2005年吉林省高中招生及初中毕业生学业数学考试
一、填空题：(每小题 2 分，共20 分)
1．某食品包装袋上标有“净含量385 克± 5 克”，这包食品的合格
净含量范围是_______克～390 克。
2．计算(π―3)0+sin30o=_______。
3．一汽大众股份有限公司某年共销售轿车298000 辆，用科学记数法记为___________辆。
4．图中给出的是国旗上的一颗五角星，其中∠ABC 为_______度。
5．已知两圆的半径分别为3cm 和5cm，圆心距为9cm，则两圆的公切线有_______条。
6．不等式组
2x x1
5(x2)0
的解集是_______。
7．若关于x 的方程x2+mx+1=0 有两个相等的实数根，则m=________。8．小明的身高是 1. 7m，他的影长是2m，同一时刻
学校旗杆的影长是10m，则旗杆的高是_____m。
C B
2―2b=_______。9．若|a―2|+ b3=0，则a O
10．如图，AB 是⊙O 的直径，∠CAB=60o，
则∠D=_______度。
A
D
二、选择题：(把下列各题中唯一正确答案的序号填在题后的括号内。每小题 3 分，共18 分) 11．下列图形中不是轴对称图形的是( )
12．某林场原计划在一定期限内固沙造林240 公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多 4 公顷，结果提前 5 天完成任务。设原计划每天固沙造林x 公顷，根据题意下列方程正确的是( )
A ．240
x
+5=
240
x
B．
4
240
x
―5= 240
x
C．
4
240
x
+5=
240
x
D．
4
240
x
―5= 240
x4
13．若方程x2+8x―4=0 的两个根分别为x1、x2，则
2+8x―4=0 的两个根分别为x
1、
x2，则1
x+
1
1
x
2
B
的值为( ) A ．2 B．―2 C．1 D．―1
14．如图，在Rt△ADB 中，∠D=90o，C 为AD 上一点，则x 可能是( )
6x
D C
A
A ．10o B．20o C．30o D．40o
15．如图，点 A 是y= 4
x
图像上的一点，AB ⊥y 轴于点B，
则△AOB 的面积是( )
A ．1 B．2 C．3 D．4 16．图中实线部分是半径为9m 的两条等弧组成的游泳池。若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为( )
A ．12πm B．18πm C．20πm D．24πm
三、解答题：(每小题 5 分，共20 分)
1
出是截止到 2002
年 4
4奖计算费
奖的平是 。根据
(奖中位数的有多少人 ?
(奖的众数是多少 ? (奖高于平的人奖人数的百分比是多少 ?
人 数 6 5 4 3 2 1 0 28 29 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
年 龄
18．随着我国人速度的减慢，小学入学儿童数量每年减展。某区 2003 年和2004 年小学入学儿童人数8∶ 7，且 2003 年入学人数的 2 倍比 2004 年入 学人数的 3 倍少 1500 人。某2005 年入学儿童数2300 计算， 判断他是否符合当19地叠放在桌面出的数据信息， (1)叠放在碗的高度 y (c m )碗数 x (个的一次函数解析式 (不要求写 量 x )； (2) 若桌面上有12碗叠放，求出它的高度。 20．64c m 丝被剪成两段，每段均折成正方形。若两个正方形
和等于
2，求两个正方 160cm 2
、： (6 分，共 18 分) 21①旧楼房由于差， 需外易外部楼梯， 由地面到 二楼，再由二楼到三楼，共两段②中 AB 、BC 两段 )，其中 BB ′=3. 2m ，BC ′=4. 3m 。结 的信息，求两段楼梯 A B 与 B
C
度之和果保留到 0. 1m)。 (参考数据： sin30o=0 . 50，cos30o=0 . 87，sin35o=0 . 57，cos35o=0 . 82) 22形 ABCD 是正方形，△ ECF 是等腰直角三角形， 其中 CE=CF ，G 是 CD 与 EF 的交点。 (1) 求证：△ BCF ≌ △ DCE ； F
(2) 若 BC=5，CF=3 ，∠ BFC=90o ，求 DG ∶ GC 的值
。 G
E
C
B
23， P
A 是⊙ O
，A PCB 交⊙ O 于 C 、B 两点，半径 OD ⊥BC ， E ，AD 交 PB 于点 F 。 B
(1) 求证： PA=PF ；
D
(2) 若 F 是 PB 的中点， CF=1 . 5，求切线P A 的长。
E
F G
O P
A
五、解答题： (每小题8 分，共 24 分) 24．如图， 二次函数 y= a x 2
+bx+c( a ≠0)的图像与 x 轴
交于 A 、B 两点， 其中 A 点坐标为(―l ， 0)。点C (0，5)，D (1，8)
(1) 求的解析式； (2) 求△ M C
B
。 3
25．在矩形纸片ABCD 中，AB=3 3，BC=6，沿EF 折叠后，点 C 落在AB 边上的点P 处，
Q
点D 落在点Q 处，AD 与PQ 相交于点H，∠BPE=30o。
A H F D
(1) 求BE 、QF 的长；
(2) 求四边形PEFH 的面积。
P
B E C
26．图中的虚线网格我们称之为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为 1 个单位长度的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形。
(1) 直接写出单位正三角形的高与面积；
(2) 图①中的□ABCD 含有多少个单位正三角形?□ABCD 的面积是多少?
(3) 求出图①中线段AC 的长(可作辅助线)；
(4) 求出图②中四边形EFGH 的面积。
E
A
D
F
H
B C
G
图②图③
图①
六、解答题：(每小题10 分，共20 分)
27．如图①，四边形ABCD 是边长为 5 的正方形，以BC 的中点O 为原点，BC 所在直线为
2 经过A、O、D 三点，图②和图③是把一些这样的
x 轴建立平面直角坐标系。抛物线y=ax
小正方形及其内部抛物线部分经过拼组得到的。
(1) 求a 的值；
(2) 求图②中矩形EFGH 的面积；
(3) 求图③中正方形PQRS 的面积。
4