CorelDrawX3平面图形设计学科一体化教案首页
1、平面图形的分类及概念 2、
2、立体图形的分类及概念 平面图形的周长、面积计算公式表 3、立体图形的表面积、体积计算公式表
4、其它的几何概念 1、距离：从直线外一点到这条直线所垂直线段的长度叫做距离。 2、三角形的角和等于180°。 3、周长：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。 4、面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。 5、表面积：一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。 6、体积：一个立体图形所占空间的大小，叫做它的体积。 7、容积：一个容器所能容纳物体体积的多少叫做该容器的容积。 8、角的计量单位是"度"，用符号"°"表示。 9、角的大小要看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。角的大小与角的两边画出的长短没有
关系。 10、平行线间的距离都相等。 11、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合。这个图形叫做轴对称图形。 12、对称轴：这条直线叫做对称轴。 13、两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 5、关于几何的一些操作知识 1、画一个角的步骤如下： ⑴画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合； ⑵在量角器所取刻度线的地方点一个点； ⑶以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 2、垂线的画法：1）过直线上一点画这条直线的垂线。2）过直线外一点画这条直线的垂线。 3、画平行线的步骤是： ⑴固定三角板，沿一条直角边先画一条直线； ⑵用直尺紧靠三角板的另一条直线边，固定直尺然后平移三角板； ⑶再沿一条直角边画出另一条直线 4、例：画一个长是2.5厘米，宽是2厘米的长方形。画的步骤如下： ⑴画一条2.5厘米长的线段； ⑵从画出的线段两端，在同侧画两条与这条线段垂直的线段，使它们分别长2厘米。 ⑶把这两条线段另外的端点连接起来。 5、圆的画法： ⑴分开圆规的两脚，在直线上确定半径：
简单几何图形 本专题共设计了七个课时（变动范围为两个课时），内容包括：直线、射线、线段和角；长方形、正方形的初步认识和垂线、平行线；长、正方形的周长和面积；平行四边形、三角形和梯形；圆。主要针对三年级级以上学生开设，也可适当选择一二课时的内容向一二年级的学生解说，而对于高年级学生，因对一二课时的内容了解较多，可视情况适当删减其中的内容，而对于简单几何图形，这几个课时重在培养学生的动手能力、自学探索能力及锻炼团队合作精神，希望大家可以在快乐中学到知识。另外，中间贯穿了“转化”的重要数学思想，涉及一些课外的知识，希望可以开拓学生的视野。 第一课时 一、直线、射线和线段和角： 1、直线、射线和线段概念及异同点(直线：过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线。射线：直线上的一点，可向一方无限延伸。线段：直线上两点间的一段。） 三线表示： A a B 线段有两种表示方法： 线段：（1）用线段的两个端点的大写字母表示：线段Array AB或线段BA；（2）用一个小写字母表示：线段a； 注：线段AB 和线段BA表示同一条线段。 射线：一条射线可用它的端点和射线上另一点来表示：射线OP 注：（1）表示端点的字母必须写在另一个字母的前面； （2）同一条射线可以有不同的表示方法：射线OP或射线OC 直线：直线有两种表示方法： （1）用直线上的两个大写字母表示：直线MN或直线NM； （2）用一个小写字母表示：直线b； 注：直线MN或直线NM表示同一条直线。 初显身手： 2、找出图中的线段，射线和直线，并用所标的字母表示。 A B C
。。。 解： 线段：线段AB，线段AC，线段BC 射线：射线AB（或射线AC），射线CB（射线CA），射线BA，射线BC 直线：直线AB（或直线AC，或直线BC） 小试牛刀： B 1.如图，从A地到B地有3条路，走哪条路相对近一些？ 3 答：走第3条路相对近些。 2、从A地到B地能否修一条最短的路？如果能，你认为 2 应该怎么修，说说你的理由。 A 1 答：连接图中A,B两地的线段为最短的路。 3、由上述两小题的思考，你认为在两点之间的所有连线中，什么样是最短的？ 答：两点之间的所有连线2中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 2、认识角 （1）引：游戏：十秒钟内过一点可以画几条射线？试画,讨论 结论：过一点可以画无数条射线，这一点称为公共端点。 观察:找一找生活中的角，比一比 (2)概念：从一点引出两条射线所组成的图形是角 (3)通过操作，引导学生找出角的大小和什么有关。 学生用准备的两个硬纸条做成的活动角，按住一个纸条不动，转动另一个纸条，可以出现各种形状、大小不同的角 问题：角的大小和什么有关？（跟长度无关） （4）比较角的大小（三角板演示）：先使两个角的顶点和一边重合，再看另一边，哪个角的边在外面，哪个角就大，如果另一条边也重合，说明这两个角相等。 （5）角的分类及基本含义：直角、钝角、锐角、平角、周角 2、直线、射线和线段的画法
小升初平面几何图形
平面几何图形 板块一、经典模型回顾 知识点1．共高定理 共高定理结论： 结论： 用途：线段比与面积比之间的相互转化。 鸟头模型结论： 用途：根据大面积求小面积。例1 例2 如图，将四边形ABCD的四条边AB、CB、CD、AD分别延长两倍至点E、F、G、H，若四边形ABCD的面积为5，则四边形EFGH的面积是。 如图，三角形ABC的面积为1，且1 3 AD AB =，14 BE BC =，1 5 CF CA =，则三角形DEF的面 积是________。
知识点2：蝴蝶模型 结论：1． 2．S1×S3＝S2×S4 用途：借助面积比来反求线段比。 例3 知识点3：梯形蝴蝶 结论：1．S2＝S3 2．S 1×S 4＝S 22＝S 32 3． 4．S1＝a2份，S4＝b2份， S 2 ＝S3＝ab 份；S＝(a＋b)2份 用途：梯形中的面积比例关系。 如图，正方形ABCD的面积是64平方厘米，正方形CEFG 的面积是 36平方厘米，DF与BG相交于O。则DBO 的面积等于多少平米厘米？
例4 知识点4：燕尾定理 结论： 用途：推面积间的比例关系。 例 5 【阶段总结1】 1．五大模型分别是什么？各有什么妙用？ 2．每个模型中都应注意的小技巧有哪些？ 如图，ABC △中BD DA =2，CE EB =2，AF FC =2，那么ABC △的面积是阴影三角形面积的__________倍。 如图所示，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC ，BD 相交于点O ，已知AB ＝5， CD ＝3， 且梯形ABCD 的面积为4，求三角形OAB 的面积。
用word画几何图形 一、认识word绘图 1、认识“绘图”工具栏 单击“视图”里工具栏中的“绘图”按钮，则会弹出“绘图”工具栏。 在工具栏中单击一种绘图工具，鼠标指针变 成“十”字形状，按住左键并拖动鼠标至另一点， 释放左键后，在两点之间就会留下该按钮所指示 的几何图形，画完后按钮会自动弹起。每若双击 按钮，可以连续画多次，只要单击文本中任一点 （或单击右键）该按钮才会弹起。 绘图工具中主要按钮的功能为： 直线按钮：画直线。若同时按住Shift键，可 以画出水平、垂直、45度角等直线。 矩形按钮：画矩形框。同时按住Shift键可以 画出正方形框。 椭圆按钮：画椭圆框。同时按住Shift健 可以画出正圆框。 自选图形按钮：包括“基本形状”、“箭 头总汇”、“线条”、“流程图”、“星与旗帜”、 “标注”、“其它自选图形”共七个选项。 每一个选项下又有许多常用的绘图按钮。 可以用这些绘图按钮快速绘制各种图形。 填充颜色按钮：除直线外可以为选定的 几何图形填充颜色。 线条颜色按钮：为选定的直线或其他各 种几何图形的边框线设置颜色。 线型按钮：为将要画或已经画出的几何 图形定义线型。如虚线、细实线、粗实线、 单向箭头线、双向箭头线等。 要了解绘图工具栏其他按钮的功能可将鼠标指向该按钮， 稍停片刻即可获得功能说明。 2. 编辑图形 绘制后的几何图形允许对其进行编辑。如移动、删除、改 变大小、配色、变换线型等。 （1）图形的移动与删除 将鼠标指针指向图形，指针呈现空心箭头状并带一个十字双向箭头，单击鼠标左键，图
形框线上会立即出现控制点，称作选定或选中。如果是直线则在两端各有一个控制点，其他图形一般会出现8个控制点，控制点数取决于图形的大小，但最多是8个。鼠标指针指向被选中的图形，当鼠标出现十字双向箭头时，按住左键并拖动鼠标，该图形就可以被移到其他位置。图形被选中后，按 Del 或 Backspace 键，该图形即被删除。 （2）改变图形的大小 首先选中图形，然后把鼠标指针指向控制点，当鼠标指针变成双向箭头时拖动鼠标可以改变图形的尺寸，如果图形是直线则改变其长度或角度。 （3）改变图形的线型 改变线型是指改变直线的线型。画直线前可以定义线型，对已画出的直线也可以修改其线型。方法是单击绘图工具栏中的“线型”按钮，在其上方会出现一个线型列表框，然后选择其中的某种线型。 （4）图形组合与取消组合 按下“绘图”工具栏上的“选择对象”按钮，可用鼠标左键拉出一个矩形框来选择多个图形。选择多个图形后，单击绘图工具栏中的“绘图”按钮右边的向下黑箭头，或右击选中图形，在弹出的菜单中，选择“组合”命令，即可以完成多个图形组合成一个图形，这样在移动图形时，会一起移动。取消图形的组合方法相同。用鼠标右击选中图形时也可进行组合操作。 二、掌握word 绘图技巧 下面介绍几种简单而实用的技巧 1.图形的微移:若你在移动图形时总觉得没有移动到预想的位置,可以这样做—先选定需要移动的图形，再按住ctrl (或ctrl 和空格键)的同时，用方向键→ ←↑↓就可以将图形移动到你所满意的位置。每次移动一个网格，也可微移整个图形。 2.图形的组合：若你在word 中用画笔工具画出的图形是由许多图形对象构成的话，请你用选定工具把所有的图形对象选定后，再从绘图工具栏中找到“组合”，把你画的图形组合成一个完整的图形。这样你在输入其他文字或图形时就不会将原来的图形弄散。这样便于移动图形的位置。组合可画一个组合一个，也可画到最后一块组合。组合之后也可取消，也可重新组合。最好是几个简单图形一确定就组合。 3.画笔工具的使用：在画笔工具栏中，“自选图形”中的“线条”工具是非常有用的。它可以用来画一些比较复杂的图形，比如弯曲的线条和不规则的多边形，再结合“绘图”栏中“编辑顶点”工具的使用，你就可以创造出变化多端的漂亮图形。 4、标顶点字母：选中“绘图”工具栏中的文本框（横排），在文本框内输入大写的顶点字母，鼠标右键单击文本框（或双击文本框），在快捷菜单中选择“设置文本框格式”命令，出现“设置文本框格式”界面，在“颜色与线条”选项中，将“填充透明度”设置为“100%”（或“填充颜色”设置为“无填充颜色” ），“线条颜色”设置为“无线条颜色”，单击“确定”按钮，就画出顶点。 5、对图形排版：鼠标左键双击（或右键单击）图形，在快捷菜单中选择“设置绘图画布格式”命令，单击“版式”，选中“环绕方式”中的“浮于文字上面”（或“紧密型” ），再选中“水平对齐方式”中的“其他方式”，单击“确定”按钮，图形就排版了。 三、用word 画数学图形 下面通过两道例题来说明：如何用word 画数学图形。 222 .x y l x l x AC 例1 已知椭圆 +=1的右准线与轴相交于点E,过椭圆右焦点F 的直线与椭圆相交于A,B 两点,点C 在右准线上,且BC 轴. 求证:直线经过线段EF 的中点 画图： C X l E O F Y N A B
第四课时几何图形初步 LYX 1、几何图形 ①几何图形：我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。 ②平面图形：几何图形（如线段、角、三角形、长方形等）的各部分都在同一平面内。 常见平面图形： ③立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平内,这样的几何图形叫做立体图形。 ⑴常见立体图形：⑵常见立体图形的归类： ★画立体图形时，看得见的棱线画成实线，看不见的棱线画成虚线。 ④展开图：有些立体图形是由平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 例1、圆锥由_______面组成,其中一个是_______面 ,另一个是_______面. 例2、如图所示，一个三边相等的三角形，三边的中点用虚线连接，如果将三角形沿虚线 向上折叠，得到的立体图形是（）. （A）三棱柱（B）三棱锥（C）正方体（D）圆锥 例3、分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（）
例4、下列各图形，都是柱体的是（） 例5、下列四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（） 2、点、线、面、体 ①点动成线，分为直线和曲线； ②线动成面线运动生成的有平面、曲面； ③面运动成体；（直角三角板绕它的一边旋转，形成了什么图形？长方形绕着它的一边旋转，形成了什么图形？） 总结： ⑴几何图形是由点、线、面、体组成。点是构成图形的基本元素。 ⑵点无大小，线有直线和曲线，面有平的面和曲的面。 ⑶点动成线，线动成面，面动成体。 ⑷体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点。 3、直线、射线、线段 ①两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 ⑴因为两点确定一条直线，所以除了用一个小写字母表示直线（直线）外，还经常用一条直线上的两点来表示这个直线； ⑵一个点在直线上，也可以说这条直线经过这个点；一个点在直线外，也可以说直线不经过这个点； ⑶当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。 ②线段的表示方法 ③射线的表示方法 ★用数学符号表示直线、线段、射线?
第5章绘制平面图形 平面图形是由若干线段（直线或圆弧）封闭连接组合而成。各组成线段之间可能彼此相交、相切或等距。要用AutoCAD正确、快速地绘制一个平面图形，特别是较复杂的平面图形，必须首先对平面图形作尺寸分析和线段分析，然后按适当的方法、步骤画出。与手工绘制平面图形相比，用AutoCAD绘制平面图形需要较高的作图技巧，要用到一些特殊的命令和一些特别的作图方法。本章首先以图5-1所示的挂轮架为例，讲述平面图形的尺寸分析和线段分析的方法，以及平面图形的作图步骤，然后再通过“典型题目实训指导”一节，分析并绘制两个平面图形，帮助读者掌握用AutoCAD绘制平面图形的方法和技巧。 图5-1 挂轮架平面图形 5．1 平面图形的尺寸分析 按照尺寸在平面图形中所起的作用，可以将平面图形的尺寸分为定形尺寸和定位尺寸两类。而要想确定平面图形中各组成线段的上下、左右的相对位置，则必须引入机械制图中被称为尺寸基准的概念。 1. 定形尺寸 确定平面图形中各几何元素形状大小的尺寸称为定形尺寸。如图5-2(a)所示。
2. 定位尺寸 用于确定圆心、线段等几何元素在平面图形中所处位置的尺寸称为定位尺寸。如图5-2(b)所示。 3. 尺寸基准 确定平面图形中尺寸位置的点、线等几何元素称为尺寸基准，尺寸基准简称为基准。一般以平面图形中的对称中心线、圆心、轮廓直线等作为尺寸基准，定位尺寸应以尺寸基准作为标注尺寸的起点。一个平面图形应有水平和垂直两个方向的尺寸基准，对于较复杂的平面图形，在同一方向上往往有几个基准，其中一个为主要基准，其余为辅助基准。如图5-1中Φ112的圆心和垂直中心线就是108和30°等尺寸的基准。 (a) 定形尺寸 (b) 定位尺寸 图5-2 挂轮架平面图形的尺寸分析 5．2 平面图形的线段分析 平面图形中的线段通常指直线、圆弧和圆。平面图形线段分析的实质是通过分析线段的尺寸情况来区分不同类型的线段，并由此确定各线段的作图顺序。通常可按所标注的定位尺寸数量，将平面图形中的线段分为三类，即已知线段、中间线段和连接线段。 1.已知线段 定形尺寸和定位尺寸均齐全，可以直接画出的线段称为已知线段。如图5-3(a)所示。 2.中间线段 只有定形尺寸，定位尺寸不全，但只要一端的相邻线段先画出后，就可由已知的尺寸和几何条件画出的线段称为中间线段。如图5-3(b)所示。
平面几何图形的画法 按照能否通用，平面几何图形大致可以分为两类：一类是没有具体尺寸要求的相交线、平行线、角、三角形、四边形等等；另一类则是需要符合题目条件与结论，或有严格尺寸要求的图形。无论哪一类，都可以凭借Word页面的“绘图工具”画出来，再利用Windows自带的“画图”程序进行编辑。下面举两例予以说明，敬请同仁赐教。 例1、如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折叠该纸片，使点A 与点B重合，折痕与AB，AC分别相交于点D，E，求折痕DE的长。 〖画法〗： 1、点击“插入”→“形状”，选择直线形，插入一条水平直线和一条竖直直线，如图（1）； 2、右击直线，选“设置对象格式”，如图（2）； 3、在“颜色与线条”里，将两条直线均设置为黑色、0.75磅，如图（3）； 4、将水平直线复制成3条，如图（4）；
5、右击其中一条水平直线，在“设置对象格式”→“大小”→“旋转”右框内，输入数字“30”，如图（5）；这时所选直线顺时针旋转30°，如图（6）； 6、再选择一条水平直线，将其顺时针旋转60°，如图（7），图（8）； 7、插入一条水平直线，设置为黑色、0.75磅，并顺时针旋转120°，如图（9）； 8、按住“Ctrl”键依次点击排列好的每条直线，在“图片工具”里选择“组合”，并且“另存图片”到某个文件夹，如图（10）；
9、在Windows自带的“画图”程序中打开图片，如图（11）； 10、用“橡皮”工具擦掉图形中多余的部分，如图（12）； 11、用“铅笔”工具添加直角符号，并用“铅笔”工具将部分实线改成虚线，如图（13）； 12、用“画图”程序中的文本工具给图形各点添加大写字母，如图（14）； 13、剪切图片，另存到文件夹，如图（15）；
第15章 简单几何体(教师版) 复习与小结 一．要点呈现 1、多面体的结构特征： （1）棱柱：有两个面 互相平行 ，其余各面是 平行四边形 ，且相邻两个面的交线都 互相平行 ． （2）棱锥：有一个面是 多边形 ，而其余各面都是有一个 公共顶点 的三角形． （3）圆柱：旋转图形 矩形 ，旋转轴： 矩形的一条边 所在的直线． （4）圆锥：旋转图形 直角三角形 ，旋转轴： 一条直角边 所在的直线． （5）球：旋转图形 半圆 ，旋转轴： 半圆的直径 所在的直线． 2、平行投影与直观图：空间几何体的直观图常用 斜二测 画法来画，其规则是： （1）原图形中x 轴、y 轴、z 轴两两垂直，直观图中，x 轴、y 轴的夹角为45?，z 轴与x 轴和y 轴所在平面 垂直 ． （2）原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍分别 平行于坐标轴 ．平行于y 轴和z 轴的线段在直观图中保持原长度 不变 ，平行于x 轴的线段长度在直观图中 取原长度一半 ． 3、特殊的棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱称为 斜 棱柱；侧棱垂直于底面的棱柱叫做 直 棱柱；底面是正多边形的直棱柱是 正 棱柱；底面是平行四边形的四棱柱叫做 平行六面体 ；侧棱垂直于底面的平行六面体叫做 直平行六面体 ；底面是矩形的直平行六面体叫做 长方体 ；棱长都相等的长方体叫做 正方体 ；其中长方体对角线的平方等于同一顶点上 三条棱长度的平方和 . 4、特殊的棱锥：如果棱锥的底面为正多边形，且各侧面是全等的等腰三角形，那么这样的棱锥称为 正棱锥 ，它的各侧面底边上的高均 相等 ，叫做 斜高 ；侧棱长等于底面边长的正三棱锥又称为 正四面体 . 5、在推导几何体体积公式时，我们应用了祖暅原理，该原理的意思是 两等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等 . 6、两点间的球面距离的定义是： 经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧长度叫两点间的球面距离 . 二．范例导析 【例1】三棱锥O-ABC 的三条棱OA, OB, OC 两两垂直，OA=1，OB=OC=2，求： （1）内切球表面积； （2）外接球体积. 分析：通过体积相等法求内切球的半径；怎样找外接球的球心？ 解答：（1）内切球的半径为：45r -=8825 -； （2）外接球的半径为：32R =，体积为92 π.
几何图形的十大解法（30例） 一、分割法 例1：将两个相等的长方形重合在一起，求组合图形的 面积。（单位：厘米） 2 例2：下列两个正方形边长分别为8厘米和5厘米， 求阴影部分面积。 例3：左图中两个正方形的边长分别为8厘米和6厘米。 求阴影部分面积。 二、添辅助线 例1：已知正方形边长4厘米，A、B、C、D是正方形边上的中点，P是任意一点。求阴影部分面积。 C P D B
A 例2：将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分，它们面积相差40平方厘米，平行四边形底厘米，高8厘米。梯形下底是多少厘米 例3：平行四边形的面积是48平方厘米，BC分别是 A 这个平行四边形相邻两条边的中点，连接A、 B B、C得到4个三角形。求阴影部分的面积。 C 三、倍比法 例1： A B 已知：OC=2AO，S ABO=2㎡，求梯形ABCD O 的面积。 D C 例2：已知：S阴=㎡，求下图梯形的面积。 例3： A 下图AB是AD的3倍，AC是AE的5倍， D E 那么三角形ABC的面积是三角形ADE的多少 倍
B C 四、割补平移 例1： A B 已知：S阴=20㎡， EF为中位线 E F 求梯形ABCD的面积。 D C 例2：10 求左图面积（单位：厘米） 5 5 10 例3：把一个长方形的长和宽分别增加2 厘米，面积增加24平方厘米。 求原长方形的周长。 2 五、等量代换 例已知：AB平行于EC，求阴影部分面积。 E 10 D （单位：m） 例2：下图两个正方形边长分别是6分米、4分米。求阴影部分面积。
3 2 例3：已知三角形ABC的面积等于三角形AED的面积（形状大小都相同），它们重叠在一起，比较三角形BDF和三角形CEF的面积大小。（） A A 三角形DBF大 B三角形CEF大 D C C两个三角形一样大 D无法比较 B F E 六、等腰直角三角形 例1：已知长方形周长为22厘米，长7 厘米，求 阴影部分面积。 45° 例2：已知下列两个等腰直角三角形，直角边分别 是10厘米和6厘米。求阴影部分的面积。 2 例3：下图长方形长9厘米，宽6厘米，求阴影部分 A B 面积。 45° F E D C
平面几何图形专项测试题（5） 一、填空题：（24分） 1、一个梯形的上底是6米，下底是11米，高是8米，它的面积是（）平方米。 2、要画一个周长为25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米，画成的圆的面积是（）平方厘米。 3、小明靠墙用一段长12.56米的篱笆围一个半圆形的菜地，这块地的面积是（）平方米。 4、一个环形，内圆半径是3分米，外圆直径是10分米，这个环形的面积是（）平方分米。 5、如果等腰三角形的两边分别是3cm和7cm，第三条边应该是（）cm. 6、直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。 7、一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这时针的尖端走了（）厘米。 8、一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽（）棵。 9、一个圆的半径扩大3倍，周长扩大（），面积扩大（）。 10、用一根长2米的绳子将一只羊栓在一根木桩上，这只羊最多能吃到（）平方米的草。 11、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7 cm2，三角形的面积是（）cm2，平行四边形的面积是（）cm2。 12、等腰梯形有（）条对称轴，正三角形有（）条对称轴，半圆有（）条对称轴，平行四边形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴。 13、两个圆周长之比是2：3，这两个圆的半径比是（），面积比是（） 14、一个直角三角形的一个锐角是55度，它的另一个锐角是（）度。 15、经过一点可以画（）条直线，经过两点可以画（）条直线。 二、选择（11分） 1. 等边三角形又是（）三角形。 A、直角 B、钝角 C、锐角 D、等腰直角 2. 钟面上9点半时，时针和分针组成的角是（）。 A、锐角 B、直角 C、钝角 D、平角 3. 用一根铁丝围成正方形、长方形、正三角形和圆，那么面积最大的是（）。 A、长方形 B、正方形 C、正三角形 D、圆4. 把一个平形四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（）总是相等的。 A、面积 B、周长 C、高 D、上、下两底的和 5、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是30平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。 A、15 B、30 C、60 6、在一个三角形中，两个内角的度数之和小于第三个内角，这个三角形是（） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D 7、如右图所示，图中三角形的个数为（） A、4个 B、7个 C、9个 D、10个 8、经过1 A、300° B、330° C、150° D、180° 9、如果小华在小丽北偏东40°的位置上，那么小丽在小华的（）位置上。 A、南偏西50° B、北偏东50° C、南偏西40° D、北偏东40° 10、一个正方形的面积是36平方分米，把它按5：1的比例放大，放大后图形的面积是（） 平方分 A、180 B、900 C、90 D、360 11、在一个三角形中，如果两个内角之和等于第三个内角，那么这个三角形一定是（）三角形。 A、直角 B、钝角 C、锐角 D、无法确定 三、判断（13分） （）1．半径是2厘米的圆，周长和面积相 等。 （）2．在圆内两端都在圆上的线段中，直径最 长。 （）3．大圆的圆周率大于小圆的圆周 率。 （）4．如果长方形、正方形、圆它们面积相等，那么长方形的周长最大。 （）5、一条直线长10厘米。 （）6. 角的两条边越长，角就越大。 （）7. 通过圆心的线段叫做圆的直径。 （）8. 比90°大的角叫做钝角。 （）9. 四条边相等的四边形不一定是正方形。
第二课《画几何图形》 —佩奇城堡闯关记 白沙县邦溪镇中心学校卢桂梅 教学目标： 1、知识与技能：（1）掌握“椭圆”、“矩形”、“圆角矩形”工具的使用方法；（2）配合使用shift键的技巧；（3）利用几何图形拼成漂亮的图案。 2、过程与方法：在自主探究学习过程中，培养学生的观察能力和创作能力。善于发现身边的事物，学会思考和自学。 3、情感态度与价值观：在交流合作中，培养学生互相帮助、相互学习的良好品质，同时提高学生的创造力和审美眼光。 教学重点： 1、“椭圆”、“矩形”、“圆角矩形”工具的使用方法。 2、配合使用shift键的技巧。 3、利用几何图形拼成漂亮的图案。 教学难点： 利用几何图形拼成漂亮的图案。 教学过程： 课前交流、自我介绍 师：这个游戏主要是测一测大家的反应速度如何，规则是——我说“1”男同学起立，我说“2”女同学起立。希望同学们上课时也能像刚做游戏一样反应快，并且积极举手回答问题。 一、情景导入 师：今天是个好天气，佩奇、乔治、苏西、坎迪几个人相约到图形王国去瞧一瞧，玩一玩，它们一路高歌，高兴极了。当它们来到城堡大门时，却被国王的守卫拦住了，说：要进去可以，但是要考考你们的眼力：在下面物体中，你找到了哪些图形？（课件一一展示）同学们，我们一起来帮帮它们吧！
师：同学们真棒，认识这么多图形。其实，我们平时常见的很多标志都是由几何图形组合而成（图片展示）。今天就让我们一起来学习画图软件里的几何图形工具的使用——画几何图形（板书课题） 二、探究新知 师：佩奇它们在我们的帮助下，顺利地进入城堡，见到了国王，国王也特别的开心，为它们准备了许多宝物，但是国王说：想要礼物就得接受挑战，必须闯过三关，你们敢挑战吗？ 师：看来大家和佩奇它们一样信心十足呀，现在我们就开始和佩奇一起闯关吧！ 第一关：图形推理（课件展示） （一）椭圆工具 师：请同学们根据图形的规律，来推断第四个图形，并用画图软件把它画出来。（学生思考） （1）第四个图形应该是什么？为什么？（学生根据数学中的找规律知识来思考） （2）用什么工具画呢？（教师板书：椭圆）位置：在工具箱的左边倒数第一个。（课件展示） （３）学生操作，教师巡视。（学生打开文件，尝试操作） （４）谁愿意来做个示范？给大家介绍下你是怎么做的？（学生演示） （5）讲解椭圆工具的三个样式，使用椭圆工具时小绝招。 绝招：（１）所有的几何图形，无论用哪一种工具画，选择粗细，都可以在直线工具下的样式里选。 （２）使用椭圆工具，按住Shift键画出来的是圆。（示范操作）（二）矩形工具 老师觉得你们刚才闯关非常棒，和佩奇它们顺利闯过第一关。国王最近迷上了找茬游戏，也出了一道难题考考它们的火眼金睛，你们想玩吗？
几何画板绘制几何图形教程 在使用几何画板的过程中，常常需要绘制各种几何图形，今天我们来给大家介绍一下几何画板绘制几何图形的教程。 一、绘制同心圆 步骤一制作同心圆 1.打开几何画板，单击左边工具栏“圆工具”，在画板空白区域单击一下鼠标确定圆心的位置，移动鼠标左键确定半径长度单击鼠标，即可画出一个圆。然后再把鼠标移动到圆心上面按住鼠标左键向外拖动，到合适半径松开鼠标即可，这样就绘制出了同心圆。 利用几何画板圆工具绘制同心圆示例 步骤二调整同心圆 1.调整同心圆大小 单击左侧工具栏“移动箭头工具”并按住同心圆的圆心拖动可以改变同心圆的大小和位置，如下图所示。
在几何画板中调整同心圆示例 2.调整大圆大小 单击左侧工具栏“移动箭头工具”并按住同心圆大圆边上的红点拖动可以改变大圆的大小和位置，如下图所示。 在几何画板中调整同心圆大圆大小示例
3.调整小圆大小 单击左侧工具栏“移动箭头工具”并按住同心圆小圆边上的红点拖动可以改变小圆的大小，如下图所示。 在几何画板中调整同心圆小圆大小示例 二、绘制三角形 比如已知三角形三边长度为3、4、5，具体的绘制步骤如下： 1.打开几何画板软件，执行“数据”——“新建参数”，新建参数a=3;b=4;c=5，单位选择“距离”；选中参数a，执行“变换”——“标记距离”。
新建参数a、b、c表示三边距离示例 2.使用“点工具”画一个点并选中，然后执行“变换”——“平移”，角度为0，得到另一个点。 以参数a的标记距离平移点示例 3.选中上面两点执行“构造”——“线段”命令构造线段，得到定长为3的线段。
构造线段长度为3的线段示例 4.选中长度为3的线段一端点和参数b，执行“构造”——“以圆心和半径绘圆”画圆，接着选中线段的另一端点和参数c，执行“构造”——“以圆心和半径绘圆”画圆，两圆交点就是三角形的第三个顶点。 以参数b、c为半径构造两圆得到交点示例 5.使用“线段工具”连接线段端点和交点，得到三边长为3，4，5的三角形。最后隐藏不必要对象即可。
如何在Word中画立体几何图形 唐顺友 出数学试卷时，看见某个立体几何题很好，但又不知道怎么把图弄在试卷上，有的老师用几何画板或用扫描仪把资料中的图形扫描，处理后再复制到Word中，这种做法存 在画图效果不佳、效率低、图形修改时较麻烦等缺点。而Word的画图工具，便能快速画出精致的立体几何图形，而且打印效果特别好，看后给人一种心情舒畅的感觉。 一、打开作图工具（视图一工具栏一绘图） 具体操作：先必须把有关的图形工具请到工具栏上。点击“视图一工具栏一绘图”，绘图工具栏便在界面下边显示出来。 二、设置作图工具 1.去掉画布，目的是：避免每次画图时，都自动创建画布的麻烦事出现。（工具—选项f常规f插入自选图形时自动创建画布）： 具体操作：在“工具—选项”这一菜单中，有个常规页，切换到这个页面后，在其中有个“插入自选图形时自动创建画布”选项，如果这个选项前面打“V”，贝U：单击之，取消这一选项， 注：如果不设置也可以，每次画图时把画的图形拖出画布，然后把画布删除即可（选中画布，按回车键），要增加图形时选中已经画好的图形，再点击要增加的图形，也可以避免出现画布，操作相对来说要麻烦点。 2.设置间距，目的是：用鼠标移动图形时，较好地控制图形的大小以及搬动到预定地方。（文件f页面设置f文档网格f绘图网格f会弹对话框f网格设置f水平间距”、“垂直间距”设置为0.01 f确认f确认） 具体操作：在“文件f页面设置”菜单中有个“文档网格”页面，切换到这个页面后， 左下角有个“绘图网格”按钮，点击这个按钮时，会弹出一个设置对话框，在其中的“网格设
置”的“水平间距”、“垂直间距”设置为0.01 （取这一设置的最小值）。如果不进行这个操作，移动图形时可能出现线条交接间隔过大，位置要向某个地方移动一点点，却不听使唤。 、基本作图技巧 1.画线段 具体操作：点击左下方工具栏中的线条工具“”，在相应位置作图即可。 2.画虚线 具体操作：先画线段，选中线段后，点击点击左下方工具栏中的虚线工具“…”， 选择需要的虚线类型单击即可。 3.画箭头 具体操作：先画线段，选中线段后，点击点击左下方工具栏中的箭头工具“三”， 选择需要的箭头类型单击即可。 4.画成任意角的两条线 具体操作：先画一条线段，再画一条平行线段（或复制—粘贴，或按住Ctrl拖动线条），双击线条（或者右击一设置自选图形格式），弹出一个对话框，点击“大小”选项，选择选择的角度后点击“确认”即可。如果角度没严格要求，直接拖动线段一端即可。 5.画常规图形（矩形，平行四边形，长方体等） 具体操作：点击点击左下方工具栏中的“自选图形”，选择需要的常规图形作图即可。 6.图形的移动 ①用鼠标拖动图形 ②选中图形后按键盘上的上下左右键 ③若只需移动一点点，先按住Ctrl键再按上下左右键进行微调 7.给顶点标字母 具体操作：点击左下方工具栏中的文本框工具，画一个文本框，并输入定点，然 后双击文本框（或者右击一设置自选图形格式），弹出对话框，点击（颜色与线条）把文本框的填充和线条颜色调成无颜色。
第三课画几何图形教学目标 学会几何图形的画法。 教学任务 1、学习椭圆、矩形、圆角矩形工具的使用方法。 2、能运用画图工具作简单的规则图形。 教学方法 展示点评 教学重点、难点 “椭圆”、“矩形”、“圆角矩形”等画图工具的使用方法。 教学过程 教学引入 （讲解上节课学生的作业，点评学生的作品） 一、引入 在上课前老师先请你们看一幅画(演示图画)，请你们仔细观察一下，这个房子分别是由哪些图形组成的？(长方形、正方形、圆角长方形、椭圆)那我们应该怎样来画这座房子呢？今天我们就来学习。 出示课题：画方形和圆形(板书) 二、新课 1．矩形工具(画房子的主体) 首先我们应该画出房子的主体，是一个长方形，我们可以用工具箱中的矩形工具来画。(师演示) (1)单击工具箱中的“矩形”工具按钮。 (2)在画图区适当的位置按下左键，以确定房子主体的左上角位置，再向右下角拖动，满意后，松开左键，这样房子的主体就画好了。 请一位同学上来演示用矩形工具画一扇门。(注意门的位置) 问：房子的窗户是什么形状的？正方形我们怎么来画呢？ 请同学们自己在书上找到答案(读一读)。 在房子主体内确定好窗户的位置后，按下Shift键，再拖动鼠标，满意后松开鼠标，窗户就画好了。
下面请同学们练习，教师巡视指导。 2．圆角矩形工具(画房子的房顶、烟囱) 房顶是什么形状的？ 我们可以用工具箱中的“圆角矩形”工具来画。它的画法与“矩形”工具是一样的，谁来试一下，把房顶和烟囱画出来。 学生演示(确定好房顶的位置后，拖动出一个合适的圆角长方形)。 3．椭圆工具(画烟) 烟囱里冒出的烟是椭圆形的，我们可以用工具箱中的“椭圆”工具来画，先单击“椭圆”工具，然后从烟囱口向右上方，分别拖动画出三个椭圆。(师演示) 学生练习(把剩余部分画好) 练习 用多边形工具画出书上p38的图形，保存在指定的文件夹
直线、射线、线段 1、直线公理：经过两点有一条直线，一条直线。简述为： . ·两条不同的直线有一个时，就称两条直线相交，这个公共点叫它们的。 ·射线和线段都是直线的一部分。 2、直线、射线、线段 根据下列语句画图 ①延长线段AB与直线L交于点C.②连接MP.③反向延长PM. ④在PC的方向上,截取PD=PM. 3、线段的中点——把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。 类似的，把线段分成相等的三条线段的点，叫线段的三等分点。 把线段分成相等的n条线段的点，叫线段的n等分点。 4、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。简述为：之间，最短。 ·两点之间的距离的定义：连接两点之间的，叫做这两点的距离。 角 1、角的表示方法(4种) 2、角的度量 ●1个周角=2个平角=4个直角=360° ●1°=60′=3600″ ●用一副三角尺能画的角都是15°的整数倍。 3、角的平分线 ——从一个角的出发，把这个角分成的·如图，射线OB是∠AOC的平分线，则有两个角的，叫做这个角的平分线。∠AOB=__________ 或 2∠AOB=2∠COB=∠AOC用符号语言表示就是： ∵OB平分 ∴∠AOB=_____________ （或 2∠AOB=2∠COB=∠AOC） 4、角的比较与运算 计算。 ①用度、分、秒表示37.26°= .②用度表示52°9′36″= 。 ③45°19′28″＋26°40′32″④ 98°18′－56. 5°⑤27°47′×3＋108°30′÷6⑥36°15′27″×3 练习 直线、射线、线段 1．判断下列说法是否正确 （1）直线AB与直线BA不是同一条直线（） （２）用刻度尺量出直线AB的长度（） （3）直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示（） （4）线段AB中间的点叫做线段AB的中点（） （5）取线段AB的中点M，则AB-AM=BM （） （6）连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离（） （7）一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点（） 2．已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________ 3．电筒发射出去的光线，给了我们的形象 4．如图，四点A、B、C、D在一直线上，则图中有______条线段，有_______条射线；若AC=12cm，BD=8cm，且AD=3BC，则AB=______，BC=______，CD=_ ___ . . . .
《正方体截面的形状》教学设计 一、教学目标 1)知识与技能： A用平面去截一个几何体，截面的情况可以帮助学生更好地认识几何体。 B探索正方体可能的截面形状，通过实践证明其结果，列举特例，拓展空间观念与全面考虑问题的能力。 2)过程与方法： A首先通过猜想，列举出预计猜想到的截面，其次进行画图和实践等方法证明猜想得正确与否。 B学生截萝卜块以培养学生探索问题的能力，知识迁移能力，发散思维和类比思维能力。 3)情感态度与价值观： A激发学生主动参与活动的热情，培养人人参与学习和自觉把数学知识应用实际生活的意识。 B培养学生学生探索创新能力。 二、学生分析 根据学生情况将学生分为ABC三大组，A组为待优生，A组分为第一组和第二组，B组为临界生，B组分为第三组和第四组，C组为优等生，记为第五组和第六组。 根据学生的不同学情，安排不同难度的问题。 三、教学内容分析 本节内容位于《必修2》P51页第一章立体几何初步的课题学习，属于探究性课题。本节课以正方体的截面图为核心，让学生借助萝卜块进行实际操作和
探索学习，由学生自我探究，进行知识迁移，通过类比，自己去尝试并最终解决问题。教师在此过程中进行必要的总结并在学生出现困难时进行指导，由此培养学生思维的独立性和发散性，使学生真正成为学习的主体。 重点：正方体的截面图的作法 难点：正方体的截面图形的交点的作法 四、教法：教师提出问题，然后逐层展开，分步进行研究（需学生进行探索和分析），然后学生进行分组讨论和实际操作，通过自主学习、探究学习、合作学习达到认知的 意义建构。 五、教学过程 提问复习： 【教师提问】什么叫几何体的截面？ 【学生回答】一个几何体和一个平面相交所得到的平面图形（包含它的内部），叫做几何体的截面。 【教师提问】截面的边是如何得到的？ 【学生回答】截面的边是平面和几何体各面的交线。 揭示课题： 【教师提问】正方体是立体几何中一个重要的模型，它是一种非常对称的几何体。如果我们拿一个平面去截一个正方体那么会得到什么形状的截面图呢？截面图最多有几条边？ 【学生回答】【七嘴八舌】三角形，四边形，五边形，六边形，七边行。 导入新课：
一年级数学教学设计 《认识立体图形，立体图形与平面图形的区别》教材分析： 《认识图形》是人教版《义务教育课程标准实验教科书.数学》（一年级上册）P34--P35。是学生学习“空间与图形”知识的开始，主要从形状这一角度来使学生初步认识物体和图形。这一单元包括：立体图形的初步认识和平面图形的初步认识。因为现实生活中孩子们接触的大多是立体图形，所以教材把认识立体图形排在平面图形之前。教材在这部分内容的编排上体现了新课标的两大理念：注重知识与生活的联系；注重在活动中学习知识，通过学生亲自动手操作，自然地完成学习过程，掌握知识。 设计思想： 力求创设一种轻松、自如、和谐的教学氛围，以“学生为主体，教师为主导”为教学理念，倡导学生“自主、合作、探究”的学习方法，努力培养学生的实践能力和创新能力。教学目标： 知识与技能： 能初步认识四种立体图形，知道它们的名称，会辨认和区别这四种立体图形。 过程与方法： 通过操作和观察，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球；知道它们的名称；会辨认这几种物体和图形；培养学生动手操作及观察能力，建立空间观念。会辨别立体图形与平面图形的区别。 情感、态度与价值观： 通过学生活动，激发学生兴趣，培养学生的合作探究和创新意识。教学重
点： 初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形。 教学难点： 建立初步的空间观念 教学方法： 谈话法、活动法、观察法学法指导： 仔细观察、合作探究、讨论交流 教学准备： 多媒体、各种立体图形的实物、学生学具 教学过程： 一、情境导入 师说：同学们，我们每组都有一个装满东西的袋子，这是老师送给你们的礼物，想知道是什么礼物吗？把袋子里的东西倒出来看一看。老师还提出一个要求，把形状相同的物体放在一起。 二、操作感知 1、分一分，揭示概念。 （1）分组活动。让学生把形状相同的物体放在一起，老师巡视。（2）小组汇报。问：你们是怎样分的？为什么这样分？（3）根据学生的回答，揭示概念。 老师拿出位置、大小、颜色不同的实物直观揭示长方体、正方体、圆柱和球的概念，并板书名称。 2、摸一摸，感知特点。
一．选择题（共14小题） B． B．个顶点A沿表面爬行到顶点G处，最短路线为（） B． （）
B ． B ． ． 那么正面的数字是（ ） B ． 二．填空题（共10小题） 15．圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱锥、球，在这些几何体中，表面是平面的有 ；表面没有平面的有 ；只有两个面的有 ． 16．如图，正方形ABCD 的边长为a ，以直线AB 为轴将正方形旋转一周，所得圆柱如图是某个几何体的表面展开图，那么这个几何体是 ． 18．已知一个圆柱的侧面积展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的半径为 ． 19．圆柱的侧面展开图是 ，圆锥的侧面展开图是 ，直棱柱的侧面展开图是 ．
20．如图，是正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为﹣4的面与它对面的数字之积是． 21．）一个多面体有12条棱，6个顶点，则这个多面体是面体． 22．观察图中的立体图形，分别写出它们的名称． 23．如图，这个几何体的名称是；它有个面组成；它有个顶点；经过每个顶点有条边． 24．一个n棱柱有18条棱，一条侧棱长10cm，底面每条边长都是5cm，则它是棱柱，侧面积 为，所有棱长的和为． 三．解答题（共6小题） 25．某包装盒的展开图，尺寸如图所示（单位：cm）． （1）这个几何体的名称是； （2）求这个包装盒的表面积． 26．用边长为1的小正方块粘合成如图所示的模型，要在模型表面上涂油漆，如果除去粘合部分不涂外，求模型的涂漆面积． 27．（2006秋?邹城市期末）如图所示，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成一正方体的表面展开图．（填出两种答案） 28．下列图形是一些几何体的平面展开图，写出这些几何体的名称．