《平行四边形》复习课教案
乌鲁木齐市第十六中学万敏霞【教学目标】
1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法；
2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系；
3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。
【教学重点】
1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。
2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。
【教学难点】
平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。
【教学模式】
梳理知识-----查漏补缺 -----综合训练-----基础巩固-----典型例题
【教具准备】实物投影仪、电脑、自制课件。
【教学过程】
一、梳理知识,形成体系
二．归纳整理，
1、性质，列表归纳
2. 判定
三、查漏补缺，讲练结合
(一）基础巩固
（二）一题多解，培养应变能力
典例1.在□ABCD中，BM⊥AC， DN⊥AC,垂足分别为点M，N.
求证：四边形BMDN是平行四边形
（三）综合练习，提高解题能力
典例2.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．
典例3 .已知如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC=6，BD=8，
求菱形的高。
典例4过正方形ABCD对角线BD上一点P，作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F 求证：AP=EF
（四）思维拓展，总结规律
顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是____________
顺次连接矩形各边中点所得的四边形是_____
顺次连接菱形各边中点所得的四边形是______
请你说说把具有什么特点的四边形的各边中点连接起来能得到正方形呢？
四．课堂小结
五．作业：课本P67 2，5 P67 7 8
八年级下册复习---平行四边形 一、学习目标 复习平行四边形、特殊平行四边形、梯形的性质与判定，能利用它们进行计算或证明 、学习重难点 重点：性质与判定的运用； 难点：证明过程的书写。 三、本章知识结构图 i 平行四边形是特殊的 ________ ；特殊的平行四边形包括 ________ 、 ______ 、 _______ 。 2?梯形 _______ (是否)特殊平行四边形， __________ (是否)特殊四边形。 3?特殊的梯形包括 _________ 梯形和 ________ 梯形。 4、本章学过的四边形中，属于轴对称图形的有 _______________________________________________;属于中心对称图形的 有 ___________________________________________ 。 四、复习过程 (一)知识要点1:平行四边形的性质与判定 1. 平行四边形的性质： (1) ______________________ 从边看：对边 _ ，对边 ； (2) ______________________ 从角看：对角 ，邻角 ; (3) ___________________________________ 从对角线看：对角线互相 ___________________________________________ ; (4) 从对称性看：平行四边形是 _____________ 图形。 2、 平行四边形的判定： (1) ___________________________ 判定1:两组对边分别 的四边形是平行四边形。(定义) (2) ___________________________ 判定2:两组对边分别 的四边形是平行四边形。 (3) ______________________ 判定3： 一组对边 且 的四边形是平行四边形。 (4) ___________________________ 判定4:两组对角分别 的四边形是平行四边形。 (5) ___________________________ 判定5:对角线互相 的四边形是平行四边形。 基础练习】 1. 已知口 ABCDK / B =70。，则/ A = ____ ，/ C= ___ ，/ D= __ ? 2. 已知0是口ABCD 的对角线的交点， AC=38 mm , BD=24 mm,AD=14 mm ，那么△ BOC 的周长等于 ___________ 3. 如图1，口ABCD^，对角线 AC 和BD 交于点0若AC=8, BD=6,则边AB 长的取值范围是( ). A.1 v AB< 7 B.2 v AB< 14 C.6 v AB< 8 D.3 v AB< 4 4. 不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的题设是( ) A.AB=CD,AD=BC B.AB | "〔CD C.AB=CD,AD // BC D.AB // CD,AD // BC 5?在—ABCD 中，AE 丄 BC 于 E , AF 丄 CD 于 F , AE=4 , AF=6 , - ABCD 的周长为40，贝U ABCD 的面积是 ( A 、 36 B 、 48 C 、 40 D 、 24 【典型例题】 例1、若平行四边形 ABCD 勺周长是20cm, △ AOD 的周长比△ ABO 的周长大6cm.求AB,AD 的长. B' 疋方形 孑ms 梯形 白 角梯形 A
平行四边形复习课说课稿 仁河中心学校喻德胜我说课的是义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级下册18章平行四边形复习课 1、本节重难点 教学重点： 1.通过回顾反思，弄清本章知识之间的纵横关系，能用自己的方式建构知识网络图； 2.掌握平行四边形和各种特殊的平行四边形的性质和判定。 教学难点：1．整体梳理平行四边形的知识结构体系；2. 根据具体问题情境选择适当的知识进行推理计算并解决问题。 2、重点在学科中的地位 本节是九年制义务教育教科书（人教版）《数学》八年级下册第十八章“平行四边形”复习课。就课型结构而言，复习课是一种特殊的学习活动，具有重复性、系统性、综合性和反思性，复习的主要目的是加强知识联系、深化知识理解、优化知识结构，体会数学思想方法，发展数学认知，有利于引领学生进一步理解平行四边形和各种特殊的平行四边形的概念及其相互联系，掌握平行四边形和各种特殊的平行四边形的性质和判定；就学段而言，本章是学生在掌握平行线，三角形，全等三角形等有关知识的，且具备初步的观察，操作等活动经验的基础上进行的，对几何图形的研究有了一定的认知基础；也为后续学习相似三角形，圆的知识埋下了伏笔。就学科延伸角度而言，特殊四边形的复习，也立体几何的学习建构了知识基础，终上所述，论是从知识的传承上，还是方法技能的训练中上，本节课都具有举足轻重的作用。 3、教学重点的育人价值 1.通过本节的学习，既有利于学生进一步理解各种平行四边形的关系并掌握它们的性质与判断，又有助于培养学生的合情推理能力，发展学生的逻辑思维能力与推理论证能力。 2.通过四边形知识的系统化梳理，进一步帮助学生理解知识点之间的辩证关系，发展理性思辨能力。 3.通过变式训练，使学生在系统深入掌握知识的同时，能进一步提高分析和解决问题的能力，培养学生的自学能力，发展独立思考、刻苦钻研的精神。
2018年人教版八年级数学下《平行四边形》 期末专题培优复习 2018年八年级数学下册平行四边形期末专题培优复习 一、选择题： 1、下列命题中，是真命题的是（） A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.两条对角线相等的四边形是矩形 c.两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 2、下列说法： ①四边相等的四边形一定是菱形；②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形； ③对角线相等的四边形一定是矩形；④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分.其中正确的有() A.4个 B.3个c.2个D.1个 3、如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点o，测得oA、oB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是（） A.18米 B.24米c.28米D.30米
4、如图，四边形ABcD是正方形，延长AB到点E，使AE=Ac，则∠BcE的度数是（） A.22.5° B.25°c.23°D.20° 5、在△ABc中，点D、E、F分别在Bc、AB、cA上，且DE ∥cA，DF∥BA，则下列三种说法： ①如果∠BAc=90°，那么四边形AEDF是矩形 ②如果AD平分∠BAc，那么四边形AEDF是菱形 ③如果AD⊥Bc且AB=Ac，那么四边形AEDF是菱形 其中正确的有（） A.3个 B.2个c.1个D.0个 6、如图，正方形ABcD中，AE=AB，直线DE交Bc于点F，则∠BEF=（） A.45° B.30°c.60°D.55° 7、平面直角坐标系中，已知平行四边形ABcD的三个顶点的坐标分别是A（，n），B（﹣2，1），c（﹣，﹣n），则点D 的坐标是（） A.（2，﹣1） B.（﹣2，﹣1）c.（﹣1，2）D.（﹣1，﹣2） 8、如图，在?ABcD中，对角线Ac与BD交于点o，若增加一个条件，使?ABcD成为菱形，下列给出的条件不正确的是
平行四边形知识点复习总结 平行四边形 定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。表示：平行四边形用符号“□”来表示。 平行四边形性质： 平行四边形对边相等且平行；平行四边形对角相等；平行四边形对角线互相平分。 平行四边形的面积等于底和高的积，即S□ABCD=ah，其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a 边到其对边的距离，即对应的高。 平行四边形的判定：（5种，3边1角1对角线） 从边看：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别平行的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 从对角线看：对角钱互相平分的四边形是平行四边形 从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 若一条直线过平行四边形对角线的交点，则直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，且这条直线二等分平行四边形的面积。 三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。 特殊的平行四边形 矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也说是长方形。 矩形的性质： 矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等；矩形的对角线相等且互相平分。 特别提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 矩形具有平行四边形的一切性质 矩形的判定方法（3种） 有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形。 菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。 菱形的判定方法: （3种） 一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形。 菱形的面积等于其对角线乘积的一半，也可用平行四边形的面积方法计算，即底和高的积。 正方形: 定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。 性质：正方形的四边相等，对边平行，邻边垂直；正方形的对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分每一组对角；正方形的四个角都是直角。 判定：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形。 矩形、菱形、正方形都是轴对称图形。矩形的对称轴为其对边中点所在的直线；菱形的对称轴是其对角线所在的直线；正方形的对称轴为其对边中点所在的直线或对角线所在的直线。 2. 探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关性质和常用判别方法
八年级上道德与法治第一单元复习 一、复习内容：八年级上册第一单元走进社会生活 二、知识脉络： 三、考点梳理： 第一课丰富的社会生活 1.置身社会生活的意义：（1）会与越来越多的人打交道，对社会生活的感受越来越丰富
（2）我们会更加关注社区治理，并献计献策(3)会更加关心国家发展,或为之自豪，或准备为之分忧。 2.个人与社会的关系：（1）如果把每个人看成点，把人与人的关系看成线，那么，由各 种关系连接成的线就织成一张“大网”。（2）人的身份是在社会关系中确定的。 3.“人的成长是不断社会化的过程”的原因：（1）通过父母的抚养，同伴的帮助，老师 的教诲和社会的关爱等，我们逐步成为一名合格的社会成员。（2）我们的衣食住行，学习和娱乐等都与社会的方方面面发生着千丝万缕的联系。（3）人的生存和发展也离不开社会，每个人都从社会中获得物质支持和精神滋养。 4.养成亲社会行为的重要性：（1）青少年处于走向社会的关键时期，我们应树立积极的 生活态度，养成亲社会行为。（2）亲社会的行为有利我们养成良好的行为习惯，塑造健康的人格，形成正确的价值观念，获得他人和社会的接纳和认可。 5.养成亲社会行为的做法：（1）在人际交往和社会实践中养成。（2）主动了解社会，关 注社会发展变化，积极投身于社会实践（3）遵守社会规则和习俗，热心帮助他人，想他人所想，急他人之所急。 6.参与社会生活的重要意义：（1）参与社会的过程，既是体验社会生活的过程，也是在 实践中发展和成就自已的过程。（2）我们只有主动关心社会，积极融入社会，倾力奉献社会，才能实现自已的人生价值。 第二课网络生活新空间 1.网络的特点：（1）网络让我们日常生活中的信息传递和交流变得方便迅捷。（2）网络 打破了传统人际交往的空间限制，促进了人际交往。（3）网络让我们的生活变得更加便利和丰富多彩。 2.网络推动社会进步的体现：（1）网络为经济发展注入了新的活力（2）网络促进民主 政治的进步（3）网络为文化传播和科技创新搭建新平台。
平行四边形 复习过程 （一）知识要点1：平行四边形的性质与判定 1.平行四边形的性质： （1）从边看：对边，对边； （2）从角看：对角，邻角； （3）从对角线看：对角线互相； （4）从对称性看：平行四边形是图形。 2、平行四边形的判定： （1）判定1：两组对边分别的四边形是平行四边形。（定义） （2）判定2：两组对边分别的四边形是平行四边形。 （3）判定3：一组对边且的四边形是平行四边形。 （4）判定4：两组对角分别的四边形是平行四边形。 （5）判定5：对角线互相的四边形是平行四边形。 【基础练习】 1.已知□ABCD 中，∠B =70°，则∠A =____，∠C =____，∠D =____． 2.已知O 是ABCD 的对角线的交点，AC =38 mm ，BD =24 mm,AD =14 mm ，那么△BOC 的周长等于__ __. 3.如图1，ABCD 中，对角线AC 和BD 交于点O ，若AC =8，BD =6，则边AB 长的取值范围是（ ）. A.1＜AB ＜7 B.2＜AB ＜14 C.6＜ AB ＜8 D.3＜AB ＜4 4.不能判定四边形ABCD 为平行四边形的 题设是（ ） A.AB=CD,AD=BC B.AB CD C.AB=CD,AD ∥BC D.AB ∥CD,AD ∥BC 5.在ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，AE=4，AF=6，ABCD 的周长为40，则ABCD 的面积是 （ ） A 、36 B 、48 O A B C D
C、40 D、24 【典型例题】 例1、若平行四边形ABCD的周长是20cm,△AOD的周长比△ABO的周长大6cm.求AB,AD 的长. 例2、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G。（1）求证：AF=GB； （2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由． 【课堂练习】： 1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE∥AC，DF∥AB， O A B C D
2018 年人教版八年级下《平行四边形》期末专题培优复习含答案 平行四边形培优复习试卷 一、选择题： 1、下列命题中，是真命题的是（） A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.两条对角线相等的四边形是矩形 C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 2、下列说法： ①四边相等的四边形一定是菱形；②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形； ③对角线相等的四边形一定是矩形；④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形 分成面积相等的两部分. 其中正确的有() A.4 个 B.3个 C.2个 D.1个 3、如图，为测量池塘边A、 B 两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得 OA、 OB的中点分别是点 D、 E，且 DE=14米，则 A、 B 间的距离是（） A.18 米 B.24米 C.28米 D.30米 4、如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点 E，使 AE=AC，则∠ BCE的度数是（） A.22.5 ° B.25° C.23° D.20° 5、在△ ABC中，点 D、E、 F 分别在 BC、AB、 CA上，且 DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法： ①如果∠ BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形 ②如果 AD平分∠ BAC，那么四边形AEDF是菱形 ③如果 AD⊥BC 且 AB=AC，那么四边形AEDF是菱形 其中正确的有（）
A.3 个 B.2个 C.1个 D.0个 6、如图，正方形ABCD中， AE=AB，直线 DE交 BC于点 F，则∠ BEF=（） A.45° B.30° C.60° D.55° 7、平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是A（ m， n）， B（﹣ 2， 1），C（﹣ m，﹣ n），则点 D 的坐标是（） A. （2，﹣ 1） B.（﹣2，﹣1） C.（﹣1，2） D.（﹣1，﹣2） 8、如图，在 ?ABCD中，对角线AC与 BD交于点 O，若增加一个条件，使?ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是() A.AB＝ AD B.AC⊥BD C.AC＝BD D.∠BAC＝∠ DAC 9、如图，四边形 ABCD四边的中点分别为 E、 F、 G、 H，对角线 AC与 BD相交于点 O，若四边形EFGH的面积是 3，则四边形 ABCD的面积是 ( ) A.3 B.6 C.9 D.12 10、如图，把边长为 3 的正方形ABCD绕点 A 顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边 BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（）
人教版平行四边形单元 期末复习专题强化试卷检测 一、解答题 1．如图，在矩形ABCD 中，AD nAB =，E ，F 分别在AB ，BC 上． （1）若1n =， ①如图，AF DE ⊥，求证：AE BF =； ②如图，点G 为点F 关于AB 的对称点，连结AG ，DE 的延长线交AG 于H ，若 AH AD =，猜想AE 、BF 、AG 之间的数量关系，并证明你的猜想． （2）如图，若M 、N 分别为DC 、AD 上的点，则EM FN 的最大值为_____（结果用含n 的式子表示）； （3）如图，若E 为AB 的中点，ADE EDF ∠=∠．则CF BF 的值为_______（结果用含n 的式子表示）． 2．如图，ABC ?是等腰直角三角形，AB AC =，D 是斜边BC 的中点，,E F 分别是 ,AB AC 边上的点，且DE DF ⊥，若12BE =，5CF =，求线段EF 的长．
3．在四边形ABCD 中，90A B C D ∠∠∠∠====，10AB CD ==， 8BC AD ==． ()1P 为边BC 上一点，将 ABP 沿直线AP 翻折至AEP 的位置(点B 落在点E 处) ①如图1，当点E 落在CD 边上时，利用尺规作图，在图1中作出满足条件的图形(不写 作法，保留作图痕迹，用2B 铅笔加粗加黑).并直接写出此时DE =______； ②如图2，若点P 为BC 边的中点，连接CE ，则CE 与AP 有何位置关系？请说明理由； ()2点Q 为射线DC 上的一个动点，将 ADQ 沿AQ 翻折，点D 恰好落在直线BQ 上的点 'D 处，则DQ =______； 4．已知，在△ABC 中，∠BAC =90°，∠ABC =45°，D 为直线BC 上一动点（不与点B ，C 重合），以AD 为边作正方形ADEF ，连接CF ． （1）如图1，当点D 在线段BC 上时，BC 与CF 的位置关系是 ，BC 、CF 、CD 三条线段之间的数量关系为 ； （2）如图2，当点D 在线段BC 的延长线上时，其他条件不变，请猜想BC 与CF 的位置关系BC ，CD ，CF 三条线段之间的数量关系并证明； （3）如图3，当点D 在线段BC 的反向延长线上时，点A ，F 分别在直线BC 的两侧，其他条件不变．若正方形ADEF 的对角线AE ，DF 相交于点O ，OC =13 2 ，DB =5，则△ABC 的面积为 ．（直接写出答案） 5．如图所示，四边形ABCD 是正方形， M 是AB 延长线上一点．直角三角尺的一条直
《平行四边形》复习课教案 【教学目标】 1、进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互联系； 2、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定； 3、会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理。 【教学重点】 1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。 2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。 【教学难点】 平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。 【教学模式】 以题代纲，梳理知识-----变式训练，查漏补缺 -----综合训练，总结规律-----测试练习，提高效率 【教具准备】三角板。 【教学过程】 一、以题代纲，梳理知识 （一）开门见山，直奔主题 同学们，今天我们一起来复习《平行四边形》的相关知识，先请同学们首先完成下面几道练习题，请看黑板。 （二）诊断练习 1、根据条件判定它是什么图形，并在括号内填出，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O： (1) AB＝CD,AD＝BC （平行四边形） (2)∠A＝∠B＝∠C＝90°（矩形） (3)AB＝BC，四边形ABCD是平行四边形（菱形） (4)OA＝OC＝OB＝OD ，AC⊥BD （正方形） (5) AB＝CD, ∠A＝∠C ( ？ ) 2、菱形的两条对角线长分别是6厘米和8厘米，则菱形的边长为5厘米。
3、顺次连结矩形ABCD各边中点所成的四边形是菱形。 4、若正方形ABCD的对角线长10厘米，那么它的面积是50平方厘米。 5、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，轴对称图形有：矩形、菱形、正方形，中心对称图形的有：平行四边形、矩形、菱形、正方形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：矩形、菱形、正方形。 （二）归纳整理，形成体系 1、性质判定，列表归纳 （1）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（C） A．对角线相等（距、正） B. 对角线平分一组对角（菱、正） C．对角线互相平分 D. 对角线互相垂直（菱、正） （2）、正方形具有，矩形也具有的性质是（A） A．对角线相等且互相平分 B. 对角线相等且互相垂直 C. 对角线互相垂直且互相平分 D. 对角线互相垂直平分且相等 （3）、如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定（D） A．正方形B．菱形C．矩形 D．平行四边形 都是中心对称图形，A、B、C都是平行四边形 （4）、矩形具有，而菱形不一定具有的性质是（B） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对边平行且相等 D. 内角和为3600 问：菱形的对角线一定不相等吗？错，因为正方形也是菱形。
2018年八年级数学下册平行四边形期末复习 一、选择题： 1、下列命题中，是真命题的是（） A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.两条对角线相等的四边形是矩形 C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 2、下列说法： ①四边相等的四边形一定是菱形；②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形； ③对角线相等的四边形一定是矩形；④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分.其中正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3、如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得 OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是（） A.18米 B.24米 C.28米 D.30米 4、如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则∠BCE的度数 是（） A.22.5° B.25° C.23° D.20° 5、在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法： ①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形 ②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形 ③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形 其中正确的有（） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 6、如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF=（） A.45° B.30° C.60° D.55° 7、平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是A（m，n），B（﹣2，1），C（﹣m，﹣n），则点D的坐标是（） A.（2，﹣1） B.（﹣2，﹣1） C.（﹣1，2） D.（﹣1，﹣2） 8、如图，在?ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条 件，使?ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是( ) A.AB＝AD B.AC⊥BD C.AC＝BD D.∠BAC＝∠DAC
第十八章平行四边形 一、平行四边形 定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 性质：1、对边：分别平行且相等； 2、对角：分别相等； 3、对角线：互相平分； 4、对称性：中心对称图形。 判定定理 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）； 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。 练习1：1．如图1,ABCD的周长为16 cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为 cm． 图1 图2 图3 2．如图2,ABCD中,EF过对角线的交点O,如果AB=4cm,AD=3cm,OF=1cm,则四边形BCFE的周长为_______. 3.如图3,已知在平行四边形ABCD中，AB=4 cm，AD=7 cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=__________ cm. 二、矩形 定义：有一个角是直角的平行四边形。 性质：1、具有平行四边形的所有性质； 2、四个角都是直角； 3、对角线互相平分且相等； 4、对称性：中心对称图形，轴对称图形。 判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2.对角线相等的平行四边形是矩形。 3.有三个角是直角的四边形是矩形。 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 练习2：1．如图,矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥BC，CE⊥BD，OE∶BE=1∶3，OF=4，求∠ADB的度数和BD的长.
道德与法治中考复习计划 河南睢县皇台中学皇甫倩泽 一、指导思想： 本学期道德与法治复习以九年制义务教育教学课程标准为指导，主要任务就是备战中考、冲刺中考，对于教学来讲就是要搞好最后的复习准备工作，为使道德与法治的复习有针对性、目的性、做到科学合理、切实可行，真正对学生起到指导性的作用，为中考打基础的指导方针来制定计划，实施教学，系统复习，使每一位学生在第一轮复习中夯实基础，在第二轮复习中融技巧、方法、思想于一体，获得最适合自己发展的解决问题能力和创新意识。在第三轮复习中，使学生获得知识的全面掌握，提高他们的自信心，确保今年中考政治取得好的成绩。 二、学生分析 1、本届学生的整体水平较上届偏弱，学生的优秀率，合格率、高分率等指标较小，特别是各班的优生人数偏少。 2、学生对课本基础知识掌握不够系统全面，在运用知识解题方面能力偏差。 3、学生对分析题适应能力较差，不能用所学知识点来回答。 三、复习目标要求 1、要紧扣新课程标准这个中心，注重知识的应用性、探究性、综合性、教育性与时代性，复习指导的实施要充分体现课改精神和课改方向。 2、以学生为本，复习备考都要从学生实际出发，在复习过程面向全体学生，注重加强对学生分析问题能力的培养。 3、加强课本知识系统教学，争取通过对课本知识的整理疏导，使学生的知识得到巩固和升华，进而构成立体知识系统。 4、做好分层辅导和个别辅导，在复习过程中，对不同层次的学生要有不同的要求，分层布置作业，争取合格率和优秀率有大幅度的提高。 四、复习建议 1、要扎实基础知识，构成知识框架。 在第一轮复习中，对七八九年级道德与法治各章节的基本知识点进行科学地梳理，使学生思路清晰，这是熟悉课本内容的基本要求。上新课时，学习知识往往是由课节框目点，复习时，可由点目框节课，一来二回，可使课本知识脉络清楚，当然最好能用图表形式将零散的知识点简明而准确地表现出来，使学生构成知识框架，便于巩固、记忆。
课题第十六章平行四边形小结与复习〈一〉 [教学目标] 掌握平行四边形、特殊四边形的性质。 利用上述性质解决有关问题。 [教学重、难点] 重点：平行四边形、特殊四边形的特征以及彼此之间的关系。 难点：发展学生进一步的推理能力。 [教学过程] 一、预习提纲 1.平行四边形的定义 2.平行四边形的性质 对边 对角 邻角 对角线 3.什么是平行线间的距离？平行线间的距离 4.怎样的四边形是矩形？它具有平行四边形的一切性质吗？ 5.矩形所特有的性质是：内角_______对角线________对称轴________ 6.什么是菱形？ 7.菱形具备平行四边形的一切性质吗？ 8.菱形有何特性？ 9.菱形是 __________对称图形，也是 ____________对称图形。 10.菱形的面积与两条对角线长的关系：______________________ 11.正方形是有一个是__________的菱形，也是一组___________相等的矩形。 12.正方形具有平行四边形 __________ 、 ___________的性质。 13.正方形的四边__________，四个内角是__________，对角线____________. 14.正方形_________对称图形，也是_________对称图形。 15.正方形的对角线把正方形所分成的三角形都是__________三角形。 16.正方形的对角线长等于边长的_________倍。 二、精讲点拨 三、课堂检测 1.平行四边形成为菱形，则需增加的条件是： .（填一个正确的即可） 2.如果边长分别为4厘米、5厘米的矩形与一个正方形面积相等，那么这个正方形的边长为厘米。 3.菱形两条对角线长分别为5厘米、8厘米，则这个菱形的面积是平方厘米。 4.如图1：矩形ABCD沿AE 折叠，使D点落在BC边上的F 点处，若∠BAF=60°，求∠DAE的度数。 四、课堂小结 本节课我们复习了平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及彼此之间的关系，请同学们根据本节内容在下图中填入相应的图形名称。（下图2）
平行四边形单元 期末复习测试基础卷试题 一、解答题 1．如图，ABC ?是等腰直角三角形，AB AC =，D 是斜边BC 的中点，,E F 分别是 ,AB AC 边上的点，且DE DF ⊥，若12BE =，5CF =，求线段EF 的长． 2．在数学的学习中，有很多典型的基本图形． （1）如图①，ABC 中，90BAC ∠=?，AB AC =，直线l 经过点A ，BD ⊥直线l ， CE ⊥直线l ，垂足分别为D 、E ．试说明ABD CAE ≌； （2）如图②，ABC 中，90BAC ∠=?，AB AC =，点D 、A 、F 在同一条直线上，BD DF ⊥，3AD =，4BD =．则菱形AEFC 面积为______． （3）如图③，分别以Rt ABC 的直角边AC 、AB 向外作正方形ACDE 和正方形 ABFG ，连接EG ，AH 是ABC 的高，延长HA 交EG 于点I ，若6AB =，8AC =，求AI 的长度． 3．综合与实践． 问题情境： 如图①，在纸片ABCD □中，5AD =，15ABCD S =，过点A 作AE BC ⊥，垂足为点E ，沿AE 剪下ABE △，将它平移至DCE '的位置，拼成四边形AEE D '． 独立思考：（1）试探究四边形AEE D '的形状． 深入探究：（2）如图②，在（1）中的四边形纸片AEE D '中，在EE '．上取一点F ，使4EF =，剪下AEF ，将它平移至DE F ''的位置，拼成四边形AFF D '，试探究四边形 AFF D '的形状； 拓展延伸：（3）在（2）的条件下，求出四边形AFF D '的两条对角线长； （4）若四边形ABCD 为正方形，请仿照上述操作，进行一次平移，在图③中画出图形，标明字母，你能发现什么结论，直接写出你的结论．
实用标准文案 文档大全第18章平行四边形 【教学目标】 1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法，三角形的中位线定理等； 2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系； 3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。 【教学重点】 1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。 2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形、三角形的中位线定理的知识体系及应用方法。 【教学难点】 平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。【教学模式】 以题代纲，梳理知识-----变式训练，查漏补缺-----综合训练，总结规律-----测试练习，提高效率。 【教具准备】三角板、实物投影仪、电脑、自制课件。 【教学过程】 一、以题代纲，梳理知识
（一）开门见山，直奔主题 同学们，今天我们一起来复习《平行四边形》的相关知识，先请同学们迅速地完成下面几道练习题，请看大屏幕。 （二）诊断练习 1、根据条件判定它是什么图形，并在括号内填出，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O： （1）AB＝CD,AD＝BC （平行四边形） （2）∠A＝∠B＝∠C＝90°（矩形） 实用标准文案 文档大全（3）AB＝BC，四边形ABCD是平行四边形（菱形）（4）OA＝OC＝OB＝OD ，AC⊥BD （正方形） （5）AB＝CD, ∠A＝∠C ( ？ ) 2、菱形的两条对角线长分别是6厘米和8厘米，则菱形的边长为5 厘米。 3、顺次连结矩形ABCD各边中点所成的四边形是菱形。 4、若正方形ABCD的对角线长10厘米，那么它的面积是50平方厘米。 5、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，轴对称图形有： 矩形、菱形、正方形，中心对称图形的有：平行四边形、矩形、菱形、正方形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：矩形、菱形、正方形 。 （三）归纳整理，形成体系
平行四边形单元 期末复习检测试题 一、解答题 1．如图，点A 、F 、C 、D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，且AB =DE ，∠A =∠D ，AF =DC ． （1）求证：四边形BCEF 是平行四边形； （2）若∠DEF =90°，DE =8，EF =6，当AF 为 时，四边形BCEF 是菱形． 2．如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将ABE ?沿BE 折叠，点A 的对应点为点 G ． 图1 图2 （1）填空：如图1，当点G 恰好在BC 边上时，四边形ABGE 的形状是________； （2）如图2，当点G 在矩形ABCD 内部时，延长BG 交DC 边于点F ． ①求证：BF AB DF =+． ②若3AD AB = ，试探索线段DF 与FC 的数量关系． 3．如图，在Rt ABC ?中，90,40,60B AC cm A ∠=?=∠=?，点D 从点C 出发沿CA 方向以4/cm 秒的速度向点A 匀速运动，同时点E 从点A 出发沿AB 方向以2/cm 秒的速度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个地点也随之停止运动.设点,D E 运动的时间是t 秒（010t <≤）.过点D 作DF BC ⊥于点F ，连接,DE EF . （1）试问四边形AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t 值；如果不能，请说明理由； （2）当t 为何值时，90FDE ∠=?？请说明理由. 4．如图，在正方形ABCD 中，点M 是BC 边上任意一点，请你仅用无刻度的直尺，用连
线的方法，分别在图（1）、图（2）中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）. （1）在如图（1）的AB 边上求作一点N ，连接CN ，使CN AM =； （2）在如图（2）的AD 边上求作一点Q ，连接CQ ，使CQ AM . 5．如图平行四边形ABCD ，E ，F 分别是AD ，BC 上的点，且AE ＝CF ，EF 与AC 交于点O ． （1）如图①．求证：OE ＝OF ； （2）如图②，将平行四边形ABCD （纸片沿直线EF 折叠，点A 落在A 1处，点B 落在点B 1处，设FB 交CD 于点G ．A 1B 分别交CD ，DE 于点H ，P ．请在折叠后的图形中找一条线段，使它与EP 相等，并加以证明； （3）如图③，若△ABO 是等边三角形，AB ＝4，点F 在BC 边上，且BF ＝4．则CF OF ＝ （直接填结果）． 6．如图，菱形纸片ABCD 的边长为2,60,BAC ∠=?翻折,,B D ∠∠使点,B D 两点重合在对角线BD 上一点,,P EF GH 分别是折痕．设()02AE x x =<<．
八年级下册复习---平行四边形 一、学习目标 复习平行四边形、特殊平行四边形、梯形的性质与判定，能利用它们进行计算或证明. 二、学习重难点 重点：性质与判定的运用；难点：证明过程的书写。 三、本章知识结构图 1．平行四边形是特殊的 ；特殊的平行四边形包括 、 、 。 2．梯形 （是否）特殊平行四边形， （是否）特殊四边形。 3．特殊的梯形包括 梯形和 梯形。 4、本章学过的四边形中，属于轴对称图形的有 ；属于中心对称图形的有 。 四、复习过程 （一）知识要点1：平行四边形的性质与判定 1.平行四边形的性质： （1）从边看：对边 ，对边 ； （2）从角看：对角 ，邻角 ； （3）从对角线看：对角线互相 ； （4）从对称性看：平行四边形是 图形。 2、平行四边形的判定： （1）判定1：两组对边分别 的四边形是平行四边形。（定义） （2）判定2：两组对边分别 的四边形是平行四边形。 （3）判定3：一组对边 且 的四边形是平行四边形。 （4）判定4：两组对角分别 的四边形是平行四边形。 （5）判定5：对角线互相 的四边形是平行四边形。 【基础练习】 1.已知□ABCD 中，∠B =70°，则∠A =____，∠C =____，∠D =____． 2.已知O 是ABCD 的对角线的交点，AC =38 mm ，BD =24 mm,AD =14 mm ，那么△BOC 的周长等于__ __. 3.如图1，ABCD 中，对角线AC 和BD 交于点O ，若AC =8，BD =6，则边AB 长的取值范围是（ ）. A.1＜AB ＜7 B.2＜AB ＜14 C.6＜AB ＜8 D.3＜AB ＜4 4.不能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是（ ） A.AB=CD,AD=BC B.AB CD C.AB=CD,AD ∥BC D.AB ∥CD,AD ∥BC 5. 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，AE=4，AF=6的周长为40的面积是 （ ） A 、36 B 、48 C 、 40 D 、24 【典型例题】 例1、若平行四边形ABCD 的周长是20cm,△AOD 的周长比△ABO 的周长大6cm.求AB,AD 的长. D O A B C D O A B C D
平行四边形 一、平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 二、平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。 三、平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2.对角线互相平分的四边形是平行四边形； 3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 题型一、平行四边形的角 例题1、在平行四边形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（） A.∠D=60° B. ∠A=120° C. ∠C+∠D=180° D.∠C+∠A=180° 【变式一】若一平行四边形的一个角比它相邻的角大27°，则这个平行四边形最大的内角是________。 【变式二】在?ABCD中，若∠A-∠B=70°，∠A=_______，∠D=_________。 题型二、平行四边形的边及对角线 例题1、如图，在?ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，则?ABCD的周长为（） 【变式一】已知平行四边形ABCD的周长为36cm，过D作AB，BC边上的高DE、DF，求平行四边形ABCD的面积．
例题2、?ABCD的周长是40cm，对角线AC与BD相交于点O，△AOD的周长比△DOC的周长大4cm，则CD=_______cm，BC=_______cm。 【变式】平行四边形的边长为5，则它的对角线长可能是（） A.4和6 B.2和12 C.4和8 D.2和3 例题3、如图，?ABCD的对角线相交于点O，过点O任引直线交AD于E，交BC于点F，则OE_______OF（填“＞”“=”或“＜”），说明理由。 【题型拓展】角分线+平行线构造等腰三角形 例题4、如图，在?ABCD中，BE平分∠ABC，与边AD相交于点E，AB=6cm，BC=10cm。 求：（1）?ABCD的周长；（2）线段DE的长。 题型三、平行四边形的性质与判定 例题1、如图，已知，?ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点．求证：四边形MFNE 是平行四边形． 例题2、如图所示，?AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE，CF交于B，D．求证：四边形ABCD是平行四边形．
人教版平行四边形单元期末复习测试题试题 一、选择题 1．如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且 CD＝DE，连接BE，分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论：①OG＝1 2 AB；② 图中与△EGD 全等的三角形共有5个；③以点A、B、D、E为项点的四边形是菱形；④ S四边形ODGF ＝ S△ABF．其中正确的结论是（） A．①③B．①③④C．①②③D．②②④ 2．如图，在边长为5的正方形ABCD中，以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD 的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形的个数为（） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图所示，等边三角形ABC沿射线BC向右平移到DCE ?的位置，连接AD、BD，则下列结论：（1）AD BC =（2）BD与AC互相平分（3）四边形ACED是菱形（4）BD DE ⊥，其中正确的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 4．将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)的斜边恰好重合．已知AB=43，P、Q分别是AC、BC上的动点,当四边形DPBQ 为平行四边形时，平行四边形DPBQ的面积是（） A．33B．3C．9 2 D．9
5．如图，在菱形ABCD 中，2AB =，,E F 分别是AB ，BC 的中点，将CDF 沿着DF 折叠得到DFC '△，若C '恰好落在EF 上，则菱形ABCD 的面积为（ ） A ．23 B ． 37 C ． 36 D ．22 6．如图，在ABCD 中，已知6AB =，8AD =，60B ∠=?，过BC 的中点E 作 EF AB ⊥，垂足为F ，与DC 的延长线相交于点H ，则DEF ?的面积是（ ） A ．3 B ．123 C ．143 D ．1837．如图，正方形纸片ABCD ，P 为正方形AD 边上的一点(不与点A ，点D 重合)．将正方形纸片折叠，使点B 落在点P 处，点C 落在点G 处，PG 交DC 于点H ，折痕为 EF ，连接,,BP BH BH 交EF 于点M ，连接PM ．下列结论：①BE PE =； ②BP EF =；③PB 平分APG ∠；④PH AP HC =+；⑤MH MF =，其中正确结论的个数是( )