泡利不相容原理和电子自旋的提出
背景
1896年，P．塞曼（Piter Zeeman，1865—1943）按照洛伦兹的建议研究磁场对光源的影响。他发现在磁场中发射光谱的每一条谱线都会发生分裂，即塞曼效应。塞曼注意到，当试样放在垂直于光路的强磁场中时，某些元素的光谱分裂成3条线，当试样放在平行于光路的强磁场中时，光谱线则分裂成两条。洛伦兹根据他的经典电子论，认为原子内电子振荡产生光，而磁场又影响电子振荡，从而影响发光的频率，造成谱线的分裂。塞曼效应的发现正好确证了洛伦兹的猜想。由于“研究磁力对辐射现象的影响取得的优异成就”，洛伦兹和塞曼分享了1902年的诺贝尔物理学奖。
然而不久以后人们发现，光谱线在磁场中不是简单地分裂, 还产生了3条以上的分裂谱线。这就是所谓的“反常塞曼效应”，是经典电磁理论难以解释的。1903年，塞曼在他的诺贝尔演讲《磁场中的光辐射》中说：“大自然给了我们大家，其中包括洛伦兹教授一个意外的袭击。我们发现，谱线三分裂的规律有许多例外。德国物理学家考纽（Cornu）可能最先发现此现象与原来的理论不符。他看到有时出现4分裂。在某些情况下，还可能分裂成5
条线、6条线甚至9条线。在由很多谱线组成的铁光谱中，我们能看到一系列不同的分裂形式。”“我发现，不同系列的谱线有很大差别，而且在相同的磁场中谱线的分裂与基本假设相矛盾，表现在振荡频率的间隔上。”
玻尔的原子理论建立以后，索末菲和德拜于1916年分别发表文章解释了正常塞曼效应，但是对反常塞曼效应的情况却始终没有能够从理论上给予说明。
1921年，朗德在解释反常塞曼效应方面首先取得突破，他从索末菲的内角量子数出发，推导出谱线分裂公式，但是，对公式中的分裂因子不能以适当的力学模型给以说明。
海森伯在建立矩阵力学前，曾经发表过几篇关于塞曼效应的论文。他在解释反常塞曼效应时，对原子中的电子和原子实都采取半整数的量子数。1923年，朗德试图推广他和海森伯的原子实模型来说明多重线。他采取了玻尔的提示，在描述多重谱线能量时采用四个量子数，主量子数、角量子数、内角量子数和原子实的量子数，由此得到的公式与实验数据符合得很好。但是朗德的结论与玻尔原子理论在很多方面不符，如引入了玻尔原子理论无法解释的半量子数，违反了通常的角动量合成规则等，使当时的量子物理学家更加困惑。
泡利不相容原理的提出
1922年，泡利（Wolfgang Pauli, 1900—1958）开始对反常塞曼效应进行全面深入的研究。泡利完全不同于朗德和海森堡的观点，他不喜欢原子实模型，认为原子实模型原则上是经典力学的，他坚持那些玻尔认为在原子理论中必不可少的原理。1923年，为了符合实验数据，泡利也引入了半整数量子数，但是泡利对研究工作并不满意。1923年夏，泡利正在哥本哈根玻尔领导的研究所工作，他在给索末菲的信中说：“反常塞曼效应的理论及包含一个以上电子的情况是非常糟糕的。”许多年以后，泡利回忆道：“反常类型的磁分裂很难被理解，因为用经典理论及量子理论得到的关于电子的普遍假设总是导致相同的三线，对这一问题的更进一步考察使我感到难以接近……”
1924年，泡利计算了电子速度的相对论修正对塞曼效应的影响，这种研究和计算使泡利对原子实模型更加怀疑。他通过计算发现，满壳层的原子实应该具有零角动量，因此他断定反常塞曼效应的谱线分裂只是由价电子引起，而与原子实无关。这就意味着特别是在碱金属元素的情况下，原子的角动量和它们在磁场中的改变仅仅是由于价电子的关系。泡利引入
4个量子数来描述电子行为。通过观察光谱线的事实，泡利注意到这样一种情况，一些量子数的组合在自然界中不能发生。
1925年1月，泡利得到了结论：“在一个原子中，决不能有两个或两个以上的同科电子，对它们来说，在外场中它们的所有量子数n、k1、k2、m（或n、k1、m1、m2）都是相等的。如果在原子中出现一个电子，它的这些量子数（在外场中）都具有确定的值，那么这个态就说是已被占据了”。这就是不相容原理。
不相容原理的提出，给反常塞曼效应的合理解释以及另外一些现象的理解带来了新的光明。泡利清楚地意识到，不可能把这样一条原理归结为在此以前已经表述出来的那些力学规律和量子法则的逻辑推论，它是一条全新的、独立的“基本公设”。由于不相容原理的发现，泡利获得了1945年的诺贝尔物理学奖。
电子自旋概念的提出
玻尔理论比较成功地解决了单电子问题，但是，人们也发现电子态的数目是玻尔理论期望值的两倍。海森堡为这种倍增起了一个专门的名称，称为双倍性。这实际上就是赋予电子以第四个自由度。然而第四个自由度的物理意义究竟是什么，物理学家还说不清楚。
这时，来自美国的物理学家克罗尼格（Rolph. L. Kronig）对泡利的思想产生了兴趣，
并试图提出一个物理模型。他认为，可以把电子的第四个自由度看成是电子具有固有角动量，电子围绕自己的轴在做自转。他还进行了初步的计算，得到的结果竟和用相对论推出的结论相符。克罗尼格急切地与泡利讨论，但是他的电子自转模型遭到了泡利的反对。泡利说：“你的想法的确很聪明，但是大自然并不喜欢它。”泡利不相信电子会有本征角动量，他早就考虑过绕轴自转的电子模型，由于电子的表面速度会有可能超过光速，违背了相对论，所以放弃了这种尝试。另外，泡利不希望在量子理论中保留经典概念。克罗尼格的思想受到泡利的如此强烈的反对，也就没有把自己的想法写成论文发表。
半年以后，荷兰年轻的物理学家乌伦贝克（George E. Uhlenbeck, 1900—1988）和高斯密特（Samuel. A. Goudsmit, 1902—1978）在不了解克罗尼格工作的情况下，提出了同样的想法。他们就此与导师埃伦费斯特进行了讨论，得到了导师的支持。埃伦费斯特认为他们的想法非常重要，当然也可能完全错了，建议他们写成论文发表。于是，他们写了一篇只有一页的短文请埃伦费斯特推荐给《自然》杂志。接着他们两人又去向荷兰物理学界老前辈洛伦兹请教。洛伦兹热诚地接待了他们，答应想一想再回答。一周后，他们再见到洛伦兹时，洛伦兹给他们一叠稿纸，上面写满了计算公式和数字。洛伦兹告诉他们，如果电子围绕自身轴旋转，其表面速度将达到光速的十倍。这个结果当然是荒唐的，于是他们立即回去请埃伦费斯特还给他们那篇论文，承认自己犯了错误。可是，埃伦费斯特已经把论文寄走，可能就要发表了。乌伦贝克和古兹密特感到十分懊丧。
乌伦贝克和高斯密特的论文发表后，海森伯立刻来信表示赞许，并认为可以利用自旋-轨道耦合作用，解决泡利理论中所谓“二重线”的困难。不过，乌伦贝克和高斯密特当时还不能解释双线公式中多出的因子2。正在此时，爱因斯坦来到莱顿大学讲学，爱因斯坦向他们提供了关键性的启示：在相对于电子静止的坐标系里，运动原子核的电场将按照相对论的变换公式产生磁场，再利用一级微扰理论可以算出两种不同自旋方向的能量差。1926年，英国物理学家托马斯（L. H. Thomas）解决了因子2 的困难。
玻尔很欣赏乌伦贝克和高斯密特的工作，他没有想到困扰物理学家多年的光谱精细结构问题，居然能用“自旋”这一简单的力学概念就可以解决。但是泡利始终反对利用力学模型来进行思考。泡利对玻尔争辩说：“一种新的邪说将被引进物理学。” 两年以后，泡利终于把电子自旋纳入了量子力学的体系，实现了自己的目标。不久，狄拉克( Paul Adrien Maurice
Dirac, 1902—1984 )建立了相对论性量子力学，在他的理论中可以自然地得出电子具有内禀角动量这个重要结论。
电子的自旋角动量与经典力学中刚体的绕自身轴转动的角动量有本质的区别。电子的自旋角动量与电子的时空运动无关，是电子的固有性质。其他所有微观粒子也有自旋角动量，只是大小不一样。
意义与影响
泡利不相容原理的提出和电子自旋的发现，使对原子内部电子的分布和运动有了更深入的认识，使光谱的精细结构、反常塞曼效应和斯特恩-盖拉赫实验等得到了理论的说明。
泡利不相容原理 学号：201001071452 姓名：孙梦泽 摘要：科学实验还告诉我们，在一个原子里不可能存在着电子层、电子亚层、轨道的空间伸展方向和自旋状况完全相同的两个电子。这个原理叫泡利不相容原理。泡利原理是多电子原子核外电子排布应遵守的基本原理，也称为泡利不相容原理。 关键字：泡利；原子核；电子自旋；不相容 作者简介：孙梦泽，黑龙江鹤岗人，黑龙江大庆师范学院物理与电气信息工程学院物理学物本一班 0引言 在同一个原子中不能容纳运动状态完全相同的电子，即，不能容纳4个量子数完全一样的电子。氦原子中的2个电子主量子数n、角量子数l、磁量子数m都相同(n=1，l=0，m=0)，但自旋量子数ms必须不同，一个是+1/2，另一个是-1/2。每个原子轨道中最多容纳两个自旋方向相反的电子。 1泡利原理： 由于不同电子层具有不同的能量，而每个电子层中不同亚层的能量也不同。为了表示原子中各电子层和亚层电子能量的差异，把原子中不同电子层亚层的电子按能量高低排成顺序，像台阶一样，称能级。例如，1s能级，2s能级，2p能级等等。可是对于那些核外电子较多的元素的原子来说．情况比较复杂。多电子原子的各个电子之间存在着斥力，在研究某个外层电子的运动状态时，必须同时考虑到核对它的吸引力及其它电子对它的排斥力。由于其它电子的存在。往往减弱了原子核对外层电子的吸引力，从而使多电子原子的电子所处的能级产生了交错现象。 泡利原理、不相容原理：一个原子中不可能有电子层、电子亚层、电子云伸展方向和自旋方向完全相同的两个电子。如氢原子的两个电子，都在第一层（K层），电子云形状是球形对称、只有一种完全相同伸展的方向，自旋方向必然相反。核外电子排布遵循泡利不相容原理、能量最低原理和洪特规则。 能量最低原理在核外电子的排布中，通常状况下电子也总是尽先占有能量较低的原子轨道，只有当能量较低些原子轨道占满后，电子才依次进入能量较高的原子轨道，这个规律称能量最低原理。 洪特规则是在等价轨道(相同电子层、电子亚层上的各个轨道)上排布的电子将尽可能分占不同的轨道，且自旋方向相同．后来量子力学证明，电子这样排布可使能量最低，所以洪
电子自旋共振 摘要：电子自旋共振是近代物理学的一个重要发现，该现象目前已经被广泛的应用。本文主要介绍基于FD-ESR-C 型微波电子自旋共振实验仪的实验原理、实验装置、实验方法、实验步骤等。 关键词：近代物理实验；微波；电子自旋共振；g 因子； 【1】引言 电子顺磁共振（电子自旋共振）是1944年由前苏联的扎伏伊斯基首先观察到的。它是指电子自旋磁矩在磁场中受到响应频率的电磁波作用时，在它们的磁能级之间发生的共振跃迁现象。这种现象在具有未成对自旋磁矩的顺磁物质（即含有未耦电子的化合物）中能够观察到，因此，电子顺磁共振是探测物质中未耦电子以及它们与周围原子相互作用，从而获得有关物质微观结构信息的重要方法。这种方法具有有很高的灵敏度和分辨率，能深入物质内部进行细致分析而不破坏样品结构以及对化学反应无干扰等优点。本实验要求观察电子自旋共振现象，测量DPPH 中电子的g 因子。 【2】实验原理 本实验采用含有自由基的有机物“DPPH ”，其分子式为 3226256)()NO H NC N H C ，称为“二苯基苦 酸基联氨”，其结构式如图所示：在第二个氮 原子上存在一个未成对电子——自由基，ESR 就是观测该电子的自旋共振现象。对于这种“自 由电子”没有轨道磁矩，只有自旋磁矩，因此实验中观察到的共振现象为ESR ，也就是电子自旋共振。这里需要指出这种“自由电子”也并不是完全自由的，它的 e g 值为(2.0023±0.0002)，DPPH 的ESR 信号很强，其e g 值常用作测量其值接
近2.00的样品的一个标准信号，通过对各种顺磁物质的共振吸收谱线e g 因子的测量，可以精确测量电子能级的差异，从而获得原子结构的信息。 自由电子的自旋磁矩和外加恒定磁场 B 0相互作用将使基态能级发生分裂 , 2 个能级之间的能量差ΔE 与外加磁场 B 0 的大小成正比: 0B B μ g = E Δ （1） 式中g 的值是Lande 因子或劈裂因子。完全自由电子的 g 值是 2.00232 , 为一个无量纲的常量。he/4πe =μB 是Bohr 磁子。若在垂直于静磁场的方向加一个频率为ν的微波交变磁场 , 当微波频率ν与直流静磁场 B 0 满足关系式： g μ = E Δ =h νB0B （2） 时 , 将有少量处于低能级上的电子从微波磁场吸收能量，跃迁到高能级上去。这种现象称之为电子自旋共振或电子顺磁共振，式 ( 2 ) 称为共振条件 . 由式 ( 2 ) 得到： B /μh =g 0B (3) 可见 g 因子的测量精度决定于微波频率和共振磁场的准确测量。 原子中的电子在沿轨道运动的同时具有自旋，其自旋角动量为： （4） 其中S 是电子自旋量子数，S=1/2。 电子的自旋角动量P S 与自旋磁矩S μ间的关系为 （5） 其中：m e 为电子质量；g 的具体表达式为： （6）
第七章 自旋和全同粒子 §7 - 1 电子自旋 一 电子自旋的概念 在非相对论量子力学中，电子自旋的概念是在原子光谱的研究中提出来的。实验研究表明，电子不是点电荷，它除了轨道运动外还有自旋运动。 描述电子自旋运动的两个物理量： 1 、 自旋角动量(内禀角动量)S 它在空间任一方向上的投影s z 只能取两个值 21±=z s ；
(7. 1) 2、 自旋磁矩(内禀磁矩)μs 它与自旋角动量S 间的关系是： S e s m e -=μ, (7. 2) B e s 2μμ±=±=m e z , (7. 3) 式中(- e )：电子的电荷，m e ：电 子的质量，B μ：玻尔磁子。 3、电子自旋的磁旋比（电子的自旋磁 矩/自旋角动量） e s e s 2m e g m e s z z =-=μ, (7. 4)
g s = –2是相应于电子自旋的g因数,是对于轨道运动的g因数的两倍。 强调两点： ●相对论量子力学中，按照电子的 相对论性波动方程 狄拉克 方程，运动的粒子必有量子数为 1/2的自旋，电子自旋本质上是 一种相对论效应。 ●自旋的存在标志着电子有了一个 新的自由度。实际上，除了静质 量和电荷外，自旋和内禀磁矩已 经成为标志各种粒子的重要的 物理量。特别是，自旋是半奇数 还是整数(包括零)，决定了粒子 是遵从费米统计还是玻色统计。
二 电子自旋态的描述 ψ ( r , s z )：包含连续变量r 和自旋投 影这两个变量， s z 只能取 ±2/ 这两个离散值。 电子波函数（两个分量排成一个二行一列的矩阵） ?? ? ??-=)2/,()2/,(),( r r r ψψψz s , (7. 5) 讨论： ● 若已知电子处于/2z s = ，波函数 写为 (,/2)(,) 0z s ψψ??= ??? r r ● 若已知电子处于/2z s =- ，波函数
第五章 多电子原子:泡利原理 §5-1 氦光谱和能级 氦原子是1868年分析日全蚀光谱时发现的,30年后在地球矿物中找到.实验表明,氦及元素周期表第二族元素铍、镁、钙、锶、钡、镭、锌、镉、汞的光谱结构相仿.氦原子光谱的特点（详见P.213氦原子能级图）（氦能谱的以上4个特点分别包含着4个物理概念）: 1）明显地分成两套谱线系,左边一套为单层,右边一套多为三层;两套能级间无跃迁,各自内部的跃迁产生了两套独立的光谱.每一套都象碱金属原子光谱一样含有主线系,辅线系和伯格曼系等.但两套线系的构成截然不同. 2）存在几个亚稳态,表明某种选择规则限制了这些态以自发辐射的形式发生衰变; 3）基态01S 1与第一激发态13S 2间能量相差很大,为eV .7719;电离能也是所有元素中最大的,为 eV .5824; 4）在三层结构那套能级中没有来自2(1S)的能级. §5-2 电子组态和原子态 1.电子组态:原子中各电子状态的组合 描述一个电子的状态可用s l m m l n 、、、四个量子数. 考虑电子的自旋－轨道相互作用,s l m m 、不再有确定值,则电子的状态用j j m l n 、、、描述. 氢原子只有一个电子,在不考虑原子核运动时,电子状态就表示原子状态. 对于碱金属原子,理论上可证明原子实的总角动量为0且不易被激发,被激发的只是价电子,可认为价电子的状态就表示碱金属原子状态. 多电子原子则必须考虑电子间的相互作用,原子的状态是价电子运动状态的耦合. 由于轨道运动的能量只取决于量子数l n 、,所以常用nl 来标记电子状态. 例如:氢原子处于基态时,电子处于01＝、＝l n 的状态,记为s 1;氦原子处于基态时,两个电子都 处于s 1态,则用两个电子状态的组合s 1s 1或2 1s 来表示;若一个原子有3个电子,其中两个处在 0,2==l n 的状态,另一个处在1,2==l n 的状态,则电子组态为p s 222 . 在给定的电子组态中,各电子的轨道角动量大小是确定的,但其轨道角动量和自旋角动量的方向不确定.因此每一个电子组态可耦合成若干原子态,由同一电子组态耦合 成的不同原子态将且具有不同的能量,因为不同的角动量耦合产生的附加能量不同. 2.价电子间的相互作用 价电子间的相互作用除电子自身的轨道与自旋耦合外,电子间的轨道与轨道、自旋与自旋、轨道与自旋等角动量都要发生耦合作用.如两个价 电 子 间 可 有 6 种 耦 合 方 式 （ 如 图 示）:),(),(),(),(),(),(126215224113212211s l G s l G s l G s l G s s G l l G 、、、、、.
电子的自旋现象及其应用 郭爱文（61010112） （东南大学吴健雄学院，南京市 211100） 摘要：物理课本中主要从相对论的角度对电子自旋理论进行相关阐述与计算，旨在简单地引入近代所发现的较为反常的电子自旋现象。本文立足于课本知识，重点在于探讨电子自旋理论的应用与发展，对课本未提到的后续内容做一些补充说明。 关键词：电子自旋；Stern-Gerlach实验；巨磁阻效应（GMR）；自旋电子学；电子自旋共振； Application notes for electron spin Guo Aiwen (Southeast university, Nanjin 211100) Abstract: To introduce electron spin simply, the author of our class book explained it with calculation based on the theory of relativity. This article mainly focuses on discussing the application and development of electron spin, which can make some additional remarks to our class book. key words: Electron spin; Stern-Gerlach experiment; Giant Magneto Resistance（GMR）; Spintronics; electron spin resonance; 基础物理学教程第二十三章谈到了电子自旋这一概念，书中从假设提出、状态描述、对赛曼效应的影响等方面对电子自旋做了相关的理论分析，重点放在了概念的引入以及相关参数的计算上。而随着时代的发展，自旋电子学这一门新兴的学科在生产生活中得到了越来越重要的体现。对推动科学社会的进步起到了巨大的作用。本文旨在对电子自旋理论的后续应用做出系统的总结归纳，分析这一理论所引申出的两个目前主要的研究方向，并给出笔者自己的理解。 1电子自旋现象 作者简介：郭爱文（1992—），男，东南大学本科生1.1Stern-Gerlach实验 早在1921年，施特恩和格拉赫就制造了一块能在原子尺度这样的小线度内产生很不均匀磁场的磁铁。当他们将基态银原子束通过这个极不均匀的磁场时，发现银原子束被分裂成两束。这与只考虑电子的轨道磁矩所推断出来的原子束经过不均匀磁场后应分裂为奇数束这一结论相矛盾，这说明原子内部不只有轨道磁矩，为电子自旋假说提供了依据。 到了1927年，再用氢原子进行同样的实验时，也观察到了相同的现象。相关实验如下：
16、基本定律、原理 1、质量守恒定律 参加化学反应的各物质的质量总和等于反应后生成的各物质的质量总和。又名“物质不灭定律”。 2、阿伏加德罗定律 在相同的温度和压强下，相同何种的任何气体都含有相同数目的分子。 ※每有“三同”，必有第四同，此定律又叫“四同定律”。 阿伏加德罗定律的推论： （1）同温同压同体积的不同气体，质量比等于分子量之比，等于密度之比，等于相对密度。 （2）同温同压不同体积的气体体积之比等于物质的量之比。 （3）同温同压同质量的气体，体积之比等于分子量比的反比。 3、勒沙特列原理 如果改变影响平衡的一个条件（如浓度、温度或压强等），平衡就向着能够减弱这种改变的方向移动。 4、原子核外电子排布的规律 ①泡利不相容原理 在同一个原子里，没有运动状态四个方面完全相同的电子存在。 电子层 核外电子运动状态的四个方面电子亚层（形） 电子云的空间伸展方向（伸） 电子的自旋（旋） ②能量最低原理 在核外电子的排布中，通常善下电子总是尽先占有能量最低的轨道，只有当这些轨道占满后，电子才依次进入能量较高的轨道。 ③洪特规则 在同一电子层的某个电子亚层中的各个轨道中，电子的排布尽可能分占不同的轨道，而且自旋方向相同，这样排布整个原子的能量最低。 5、元素周期律 元素的性质随着元素原子序数的递增而呈周期性的变化。 原子半径 化合价 元素的性质指金属性、非金属性 气态氢化物的稳定性 最高价氧化物对应的水化物的酸性、碱性 6、相似相溶原理 由极性分子组成的溶质易溶于由极性分子组成的溶剂中；由非极性分子组成的溶质易溶于由非极性分子组成的溶剂中。 17、比较微粒半径大小的依据 在中学要求范畴内可按“三看”规律来比较微粒半径的大小： 一看电子层数：在电子层数不同时，电子层越多，半径越大； 二看核电荷数：在电子层数相同时，核电荷数越大，半径越小； 三看电子数：在电子层数和核电荷浸透均相同时，电子数越多，半径越大。 ※注：此规律对于原子、离子之间的半径比较均适用。 18、关于“化学键”的种种提法 1、只有非极性键的物质 H2、O2、N2等，金刚石、单晶硅、P4、S2、S4…（同各非金属元素构成的单质） ２、只有极性键的物质 HX、CO、NO、NH3、CS2、BF3等（不同种元素构成的化合物） 3、既有极性键，又有非极性键的 H2O2、CH2=CH2、CH≡CH、C6H6等 4、由强极性键构成，但又不是强电解质的：HF（特指） 5、只有离子键的物质 CsCl、NaCl、Na2O、K2O、NaH、KH等（固态） 6、既有离子键，极性键，又有非极性键 酚钠、醇钠、羧酸钠等 7、既有离子键，又有非极性键 Na2O2、FeS2、CaC2等 8、有离子键，共价键，配位键 铵盐 9、有共价键，又有配位键 NH4+、H2O+ 10、只有共价键，没有范德华力的物质 金刚石、单晶硅、SiO2、SiC
固体物理期末试卷及参 考解答B IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
课程编号： 课程名称： 固体物理 试卷类型： 、 卷 卷 考试时间： 120 分钟 1．什么是晶面指数什么是方向指数它们有何联系 2．请写出布拉格衍射条件，并写出用波矢和倒格矢表示的衍射条件。 3. 为什么组成晶体的粒子（分子、原子或离子）间的相互作用力除吸引力还要有排斥 力排斥力的来源是什么 4．写出马德隆常数的定义，并计算一维符号交替变化的无限长离子线的马德隆常 数。 5．什么叫声子？长光学支格波与长声学支格波的本质上有何区别？ 6．温度降到很低时。爱因斯坦模型与实验结果的偏差增大，但此时，德拜模型却与 实验结果符合的较好。试解释其原因。 7. 自由电子模型的基态费米能和激发态费米能的物理意义是什么费米能与那些因素有 关 8．什么是弱周期场近似按照弱周期场近似，禁带产生的原因是什么 9. 什么是本征载流子什么是杂质导电 10．什么是紧束缚近似按照紧束缚近似，禁带是如何产生的
二、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共50分） 1. 考虑一在球形区域内密度均匀的自由电子气体，电子系统相对于等量均匀正电荷背景有一小的整体位移，证明在这一位移下系统是稳定的，并给出这一小振动问题的特征频率。 2. 如将布拉维格子的格点位置在直角坐标系中用一组数),,(321n n n 表示，证明：对于 面心立方格子，i n 的和为偶数。 3. 设一非简并半导体有抛物线型的导带极小，有效质量m m 1.0=*，当导带电子具有k T 300=的平均速度时，计算其能量、动量、波矢和德布罗意波长。 4. 对于原子间距为a ，由N 个原子组成的一维单原子链，在德拜近似下， （1）计算晶格振动频谱； （2）证明低温极限下，比热正比于温度T 。 5. 对原子间距为a 的由同种原子构成的二维密堆积结构， （1）画出前三个布里渊区； （2）求出每原子有一个自由电子时的费米波矢； （3）给出第一布里渊区内接圆的半径； （4）求出内接圆为费米圆时每原子的平均自由电子数； （5）平均每原子有两个自由电子时，在简约布里渊区中画出费米圆的图形。 固体物理B 卷 参考答案 一、简答题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．晶面指数：晶面在在坐标轴上的截距的倒数的最简整数比。 方向指数：垂直于晶面的矢量，晶面指数为（hkl ）,则方向指数为[hkl] 联系：方向[hkl]垂直于具有相同指数的晶面(hkl).
1试写了德布罗意公式或德布罗意关系式，简述其物理意义 答：微观粒子的能量和动量分别表示为： ων ==h E k n h p ==?λ 其物理意义是把微观粒子的波动性和粒子性联系起来。等式左边的能量和动量是描述粒子性的；而等式右边的频率和波长则是描述波的特性的量。 2波函数的统计解释是：波函数在空间中某一点的强度（振幅绝对值的平方）和在该点找到粒子的几率成正比。按这种解释，描写粒子的波是几率波。 3试说明式子2211??ψc c +=的含义，并指出在状态ψ 中测量体系的能量的可能值及其几率。 答： 2211??ψc c +=的含义是：当粒子处于1?和2?的线性叠加态ψ时，粒子是既处于 1?态，又处于2 ?态。或者说，当1?和2?是体系可能的状态时，它们的线性叠加态ψ 也是体系一个可能的状态；或者说， 当体系处在态 ψ 时，体系部分地处于态 1?、2?中。 在状态 ψ中测量体系的能量的可能值为1E 和2E ，各自出现的几率为 2 1 c 和 2 2 c 。 4什么是定态？定态有什么性质？ 答：定态是指体系的能量有确定值的态。在定态中，所有不显含时间的力学量的几率密度及向率流密度都不随时间变化。 5 什么是全同性原理和泡利不相容原理？两者的关系是什么？ 答：全同性原理是指由全同粒子组成的体系中，两全同粒子相互代换不引起物理状态的改变。 泡利不相容原理是指不能有两个或两个以上的费米子处于同一状态。 两者的关系是由全同性原理出发，推论出全同粒子体系的波函数有确定的交换对称性，将这一性质应用到费米子组成的全同粒子体系，必然推出费米不相容原理。 6 为什么表示力学量的算符必须是厄米算符？ 答：因为所有力学量的数值都是实数。而表示力学量的算符的本征值是这个力学量的可能值，所以表示力学量的算符的本征值必须是实数。厄米算符的本征值必定是实数。所以表示力学量的算符必须是厄米算符。 7 简述费米子的自旋值及其全同粒子体系波函数的特点，这种粒子所遵循的统计规律是什么？ 答：由电子、质子、中子这些自旋为 2 的粒子以及自旋为 2 的奇数倍的粒子组成的全同粒子体系的波函 数是反对称的，这类粒子服从费米(Fermi) －狄拉克 (Dirac) 统计，称为费米子。 8 一个量子态分为本征态和非本征态，这种说法确切吗？ 答：不确切。针对某个特定的力学量，对应算符为A ，它的本征态对另一个力学量（对应算符为B ）就不是它的本征态，它们有各自的本征值，只有两个算符彼此对易，它们才有共同的本征态。 9 辐射谱线的位置和谱线的强度各决定于什么因素？ 答：某一单色光辐射的话可能吸收，也可能受激跃迁。谱线的位置决定于跃迁的频率和跃迁的速度；谱线强度取决于始末态的能量差。
泡利的贡献 奥地利维也纳出生的沃尔夫冈·泡利（Wolfgang Pauli ，1900～1958），是20世纪卓越的理论物理学家，19岁时就因撰写相对论方面的综述文章而获得了很高的声誉；25岁时，为了对原子光谱中的反常塞曼效应做出解释提出了“泡利不相容原理”；1930年，为摆脱放射性β能谱的能量守恒定律面临的危机而提出了著名的“中微子”假说，后被美国物理学家考恩（Cowan Clyde Lorrain ，1919～）和莱因斯（Reines Frederick ，1918～）在核反应堆中产生的反中微子的稀有俘获而验证。1945年因泡利不相容原理的发现而荣获诺贝尔物理学奖。泡利是物理学领域最后的博学者，他语言犀利，思想缜密，对所有基本问题都具有最深刻的洞察力和最准确的评判力，并毫不妥协地对物理学新思想做出“裁决”；曾被尼尔斯·玻尔誉为“理论物理学界的良知”。 2、1 泡利不相容原理的建立 早在1921年前，泡利就被量子论的发展深深地吸引着；在读研究生时，就对原子光谱中的反常塞曼效应有着浓厚的兴趣。所谓塞曼效应，就是在强磁场的作用下原子、分子和晶体的能级发生变化，发射的光谱线发生分裂的现象。塞曼效应分为两种：一种是存在于电子的自旋磁矩为零时的情况称为正常塞曼效应；而另一种是电子的自旋磁矩为±1/2时的情况称为反常塞曼效应；反常塞曼效应才是原子谱线分裂的普遍现象，这种与实际情况相反的名称反映了人类认知过程中的历史局限性。1924年底，泡利为了正确理解反常塞曼效应，他在分析大量原子能级数据的基础上，仔细研究了碱金属光谱的双重结构，引入“经典不能描述的双重值”概念，写成了一篇题为“原子内的电子群与光谱的复杂结构”的论文，1925年以前，描述电子一般只用三个量子数，泡利的“双重值”实际上就等于要求电子要有第四个量子数。由于泡利当时觉得这篇论文中物理思想的提法太抽象而拿不定主意，就将该文寄给了玻尔，玻尔看后就立即鼓励他投到《物理杂志》，该文于1925年初发表。正是这篇文章提出了泡利不相容原理，为解释门捷列夫（Mendeleev Dvanovich ，1834～1907）化学元素的周期性提供了理论依据；同时也奠定了他日后获得诺贝尔奖的基石。 泡利不相容原理可表述为：全同费米子体系中不能有两个或两个以上的粒子同时处于相同的单粒子态。原子核外电子的状态可以用主量子数n 、轨道角动量子数l 、磁量子数m ι和双值量子数m s 四个量子数决定。它们取值n =1，2，3，…；l =0，1，2，…，n -1；m ι=0，±1，±2，…，±l ，21±=s m 。因此，泡利不相容原理也可以表述为：原子内不可能有两个电子具有完全相同的四个量子数。表征电子状态的前三个量子数：主量子数、轨道量子数和磁量子数是人们熟知的。在描述反常塞曼效应现象时，泡利发现必须引入第四量子数（即双值量子数s m ）来分别表示对应的电子两种状态。在泡利发表不相容原理后，荷兰莱顿大学两位年轻人古德斯密特和乌伦贝克（Uhlenbeck George Eugene ，1900～1874）觉得，泡利的理论与玻尔的原子模型之间缺乏最起码的联系；他们很自然地想到，前3个量子数对应着电子的3个自由度，那么第四个量子数也应该对应一个自由度，他俩经过讨论和计算后认为，这第四个量子数对应着电子的“自旋”；与地球自转运动类似，电子有种像陀螺运动一样的属性。 泡利不相容原理是以一种不很明显的方式引入了自旋量子数，当古德斯米特和乌伦贝克发表了关于电子自旋的想法后，泡利曾由于这种概念的经典模型和狭义相对论不能相容而对 图10-9为沃尔夫冈·泡利
量子—电子自旋与Pauli原理 部门： xxx 时间： xxx 整理范文，仅供参考，可下载自行编辑
§3 电子自旋与Pauli原理 1.自旋量子数S和自旋磁量子数ms 波函数的定量描述 自旋角动量 自旋量子数 自旋角动量Z方向投影 自旋磁量子数 自旋磁矩 ge =2.00232 电子自旋因子 自旋磁矩Z轴投影 2 自旋的由来 理论一般说所需量子数=问题的维数, 三维空间中描写电子是充分的。 但是Einstein提出相对论,指出时间是第四维， 原子中电子速度接近光速, 应有四个量子数。 相对论+ Schr?dinger方程=Dirac方程(四维>有第四个量子数。 第四个量子数对应什么？
经验 Uhlenback, Goud Smit, 提出电子具有不依赖于轨道运动的固有磁矩的假设。 电子固有的角动量, 的态也有角动量, 比做经典的自旋。 引入自旋角动量 实验：Stern-Gerlach实验 碱金属原子(基态银>射线束,在磁场中分裂并发生偏移, 分裂总为偶数。 (基态H>S轨道上仅有一个电子，且轨道磁矩 分裂不是轨道磁矩, 而且轨道磁矩分裂为, 总为奇数。
这里固有磁矩只有两个取向，顺磁场和逆磁场，大小一样。规定：自旋量子数 自旋角动量大小 自旋角动量在磁场方向的分量 由方向的自旋量子数来决定 表示：态 态 空间分布： 自旋平行
自旋反平行 自旋磁矩 电子自旋固子 看法：把电子的部分角动量看作是由于电子自旋而引起的，只不过是一种简化了直观图象。实际原因并不清楚。 3．电子的完全波函数 ，不能由方程直接求出， 自旋波函数为的本征函数 它们也是正交归一的，
1 ?物理系_2015_09 《大学物理 AII 》作业 No.9 原子结构 固体能带理论 班级 学号 姓名 成绩 一、判断题：（用“T ”表示正确和“F ”表示错误） [ F ] 1．根据量子力学理论，氢原子中的电子是作确定的轨道运动，轨道是量子化的。 解：教材 227.电子在核外不是按一定的轨道运动的，量子力学不能断言电子一定 出现 在核外某个确定的位置，而只能给出电子在核外各处出现的概率。 [ F ] 2．本征半导体是电子与空穴两种载流子同时参与导电，N 型半导体只有电子导 电，P 型半导体只有空穴导电。 解：N 型半导体中依然是两种载流子参与导电，不过其中电子是主要载流子；P 型半导体也是两种载流子参与导电，其中的主要载流子是空穴。 [ T ] 3．固体中能带的形成是由于固体中的电子仍然满足泡利不相容原理。 解：只要是费米子都要遵从泡利不相容原理，电子是费米子。 [ T ] 4．由于 P 型和 N 型半导体材料接触时载流子扩散形成的 PN 结具有单向导电性。 解：教材 244. [ F ] 5．施特恩-盖拉赫实验证实了原子定态能级的存在。 解：施特恩-盖拉赫实验验证了电子自旋的存在，弗兰克—赫兹实验证实了原子定态能 级的存在. 二、选择题： 1. 下列各组量子数中，哪一组可以描述原子中电子的状态？ [ D ] (A) n = 2，l = 2，m l = 0， m s = 2 1 (B) n = 3，l = 1，m l =-2， m s = - 1 2 1 (C) n = 1，l = 2，m l = 1， m s = 2 (D) n = 3，l = 2，m l = 0， m s = - 2 解：根据原子中电子四个量子数取值规则和泡利不相容原理知 D 对。 故选 D 2. 与绝缘体相比较，半导体能带结构的特点是 [ D ] (A) 导带也是空带 (B) 满带与导带重合 (C) 满带中总是有空穴，导带中总是有电 子 (D) 禁带宽度较窄 解：教材 241-242. 3. 在原子的 L 壳层中，电子可能具有的四个量子数(n ，l ，m l ，m s )是
由保里不相容原理推得原子核的具体结构 （Paul Lane Exclusion Principle Push the specific structure of atomic nuclei） 地址：四川彭州市竹瓦中学校邮编：611934 作者：李守安 E-mail:lian0011@https://www.doczj.com/doc/9812623490.html, （Pengzhou City of Sichuan Meng Yang Town zhu wa School Postal Code ：611934 Author: Li Shou-an E-mail：lian0011@https://www.doczj.com/doc/9812623490.html,） 关键词：核力势垒双中子结构单中子结构大树形接触式结构 摘要:“在同一个原子中没有也不可能有运动状态完全相同的两个电子存在”，这就是保里不相容原理。由同一轨道上两个电子自旋方向相反，当把观察条件确定后，就能得出以主轴为主的原子核结构粗态形状；再由核内质子间核力势垒图可确定核内质子的组成结构：双中子和单中子结构形态；再由核外电子分层分能级排列规律，确定相关连的核质子具有相同的规律，从而完整得出原子核具体结构。这种结构图可以排出现实中所有原子核及同位素核结构图。也使这断裂100年的理论得到破解，为物理理论发展填上一页空白。 （Key words: Nuclear force barrier Two-neutron structure Single-neutron structure Big tree Contact structure Abstract: "At the same atom, they can not have exactly the same exercise status exist two electron", which is incompatible with the principle of Pauli. By the same track on both electron spin opposite direction, when the observation conditions are identified, will be able to come to the main axis of the nucleus structure of rough shapes; by proton nuclear potential barrier between the nuclear power plan can be identified with the proton nuclear component structure: Two-neutron and single-neutron structure and morphology;核外电子stratified by sub-level with the law, determine the associated nuclear proton have the same laws, which come complete concrete structure of atomic nuclei. This structure can be from the reality of all nuclei and isotope nuclear structure. Also so that the fracture theory of 100 years to break, for the development of physical theory to fill previous gaps.） 正文： 核物理理论发展到现在，夸克、中微子等理论层出不穷，然而，在核结构核力理论处却形成了一个断层，使科学界对其结构只有猜想：壳层、集体模形等理论。而真正的核结构理论如沉深渊。最关键的问题是：原子核作高速圆周旋转，使所有科学人员用尽所有技术都无从观测静态真像，任何核结构理论变得毫无证据。本文从核外电子强力排列规律作起，反推出原子核具体结构，可排列出现实中所有原子核及同位素的结构，符合核力势垒、核半径测量数据；能解释裂变聚变机理、能解释各类衰变位置等。 一、原子核结构的主轴粗形 保里不相容原理所告诉我们：“在同一个原子中没有也不可能有运动状态完全
课程编号： 课程名称： 固体物理 试卷类型： 卷 卷 考试时间： 120 分钟 一、简答题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．什么是晶面指数什么是方向指数它们有何联系 2．请写出布拉格衍射条件，并写出用波矢和倒格矢表示的衍射条件。 3. 为什么组成晶体的粒子（分子、原子或离子）间的相互作用力除吸引力还要有排斥力排斥力的来源是什么 4．写出马德隆常数的定义，并计算一维符号交替变化的无限长离子线的马德隆常数。 5．什么叫声子长光学支格波与长声学支格波的本质上有何区别
6．温度降到很低时。爱因斯坦模型与实验结果的偏差增大，但此时，德拜模型却与实验结果符合的较好。试解释其原因。 7. 自由电子模型的基态费米能和激发态费米能的物理意义是什么费米能与那些因素有关 8．什么是弱周期场近似按照弱周期场近似，禁带产生的原因是什么 9. 什么是本征载流子什么是杂质导电 10．什么是紧束缚近似按照紧束缚近似，禁带是如何产生的 二、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共50分） 电子系统相对于等量均匀正电荷背景有一小的整体位移，证明在这一位移下系统是稳定的，并给出这一小振动问题的特征频率。 2. 如将布拉维格子的格点位置在直角坐标系中用一组数),,(321n n n 表示，证明：对 于面心立方格子，i n 的和为偶数。 3. 设一非简并半导体有抛物线型的导带极小，有效质量m m 1.0=*，当导带电子具有k T 300=的平均速度时，计算其能量、动量、波矢和德布罗意波长。 4. 对于原子间距为a ，由N 个原子组成的一维单原子链，在德拜近似下，
（1）计算晶格振动频谱； （2）证明低温极限下，比热正比于温度T 。 5. 对原子间距为a 的由同种原子构成的二维密堆积结构， （1）画出前三个布里渊区； （2）求出每原子有一个自由电子时的费米波矢； （3）给出第一布里渊区内接圆的半径； （4）求出内接圆为费米圆时每原子的平均自由电子数； （5）平均每原子有两个自由电子时，在简约布里渊区中画出费米圆的图形。 固体物理B 卷 参考答案 一、简答题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．晶面指数：晶面在在坐标轴上的截距的倒数的最简整数比。 方向指数：垂直于晶面的矢量，晶面指数为（hkl ）,则方向指数为[hkl] 联系：方向[hkl]垂直于具有相同指数的晶面(hkl). 2．衍射条件为：λθ*)sin(*2n d =,波矢表达式为22G G k =?→ → 3. 电子云交迭使得体系的能量降低，结构稳定，但当原子靠的很近时，原子内部充
自旋电子学与自旋电子器件简述 陈闽江，邱彩玉，孙连峰 （国家纳米科学中心 器件研究室 北京 100190） 一、引言 2007年10月，瑞典皇家科学院宣布，将该年度诺贝尔物理学奖授予在1988年分别独立发现纳米多层膜中巨磁电阻效应的法国Albert Fert 教授和德国Peter Grunberg 教授。其随后的应用不啻为革命性的，因为它使得计算机硬盘的容量从几十兆、几百兆，一跃而提高了几百倍，达到几十G 乃至上百G 。越来越多的人开始了解这个工作及其对我们生活的影响，并意识到这个工作方向的重要意义。 1988年在磁性多层膜中发现巨磁电阻效应(Giant Magnetoresistance ，GMR)，1993年和1994年在钙钛矿锰氧化物中发现庞磁电阻效应(Colossal Magnetoresistance ，CMR)，特别是1995年在铁磁性隧道结材料中发现了室温高隧穿磁电阻效应(Tunneling Magnetoresistance ，TMR)以及后续形成的稀磁半导体等研究热潮，这些具有里程碑意义的人工合成磁性材料的成功制备和深入研究，不仅迅速推动了近20年凝聚态物理新兴学科——自旋电子学(spintronics)的形成与快速发展，也极大地促进了与自旋极化电子输运相关的磁电阻材料和新型自旋电子学器件的研制和应用。中国科学院物理研究所朱涛研究员表示：“Albert Fert 和Peter Grunberg 种下了一粒种子，随着20世纪90年代应用的突破，这粒种子长成了一棵小苗——自旋电子学，这是一个成长很快、前景广阔的磁学分支。” 二、电子自旋与自旋电子学 要阐明自旋电子学，就不得不先简述一下电子自旋这一概念。电子自旋不是电子的机械自转，电子自旋及磁矩是电子本身的内禀属性，所以也被称为内禀角动量和内禀磁矩。它们的存在标志电子还有一个新的内禀自由度。所以电子状态的完全描述不但包括空间三个自由度的坐标（r ），还必须考虑其自旋状态。更确切地说，要考虑自旋在某给定方向（例如z 轴方向）的投影的两个可能取值的波幅，即波函数中还应该包含自旋投影这个变量（习惯上取为Z S ），从而记为(,)Z r s ψ。与连续变量r 不同，Z S 只能取2±h 两个离散值。 接下来，认识电的和磁的相互作用在强度上的差异和不同的特点，可以了解自旋电子学的潜力。电荷周围存在电场，通过静电力和其他电荷发生相互作用，这种相互作用是强的和长程的。在常见的半导体中，两个相距5A o 的元电荷间的相互作用能可达0.2eV ，它正比于距离的倒数1r 。1V 的电压可使载流子改变1eV 的能量。然而距离为5A o 的一对电子自旋之间的磁偶极耦合能却只有约710-eV 量
?物理系_2015_09 《大学物理AII 》作业 No.9 原子结构 固体能带理论 班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______ 一、判断题：（用“T ”表示正确和“F ”表示错误） [ F ] 1．根据量子力学理论，氢原子中的电子是作确定的轨道运动，轨道是量子化的。 解：教材227.电子在核外不是按一定的轨道运动的，量子力学不能断言电子一定 出现 在核外某个确定的位置，而只能给出电子在核外各处出现的概率。 [ F ] 2．本征半导体是电子与空穴两种载流子同时参与导电，N 型半导体只有电子导 电，P 型半导体只有空穴导电。 解：N 型半导体中依然是两种载流子参与导电，不过其中电子是主要载流子；P 型半导体也是两种载流子参与导电，其中的主要载流子是空穴。 [ T ] 3．固体中能带的形成是由于固体中的电子仍然满足泡利不相容原理。 解：只要是费米子都要遵从泡利不相容原理，电子是费米子。 [ T ] 4．由于P 型和N 型半导体材料接触时载流子扩散形成的PN 结具有单向导电性。 解：教材244. [ F ] 5．施特恩-盖拉赫实验证实了原子定态能级的存在。 解：施特恩-盖拉赫实验验证了电子自旋的存在，弗兰克—赫兹实验证实了原子定态能级的存在. 二、选择题： 1．下列各组量子数中，哪一组可以描述原子中电子的状态？ [ D ] (A) n = 2，l = 2，m l = 0，21= s m (B) n = 3，l = 1，m l =-2，21-=s m (C) n = 1，l = 2，m l = 1，21=s m (D) n = 3，l = 2，m l = 0，2 1 -=s m 解：根据原子中电子四个量子数取值规则和泡利不相容原理知D 对。 故选 D 2．与绝缘体相比较，半导体能带结构的特点是 [ D ] (A) 导带也是空带 (B) 满带与导带重合 (C) 满带中总是有空穴，导带中总是有电 子 (D) 禁带宽度较窄 解：教材241-242. 3. 在原子的L 壳层中，电子可能具有的四个量子数(n ，l ，m l ，m s )是 (1) (2，0，1， 2 1) (2) (2，1，0，2 1- )
第10章 原子结构与元素周期律 内容提要 本章的重点是认识核外电子的运动状态，核外电子周期性排布以及与元素周期表的关系。首先应把注意力集中于弄清核外电子的运动状态的描述方法，了解微观粒子运动的基本属性，清楚对氢原子和类氢离子的核外单电子进行量子力学处理基本方法中涉及的概念和意义。在弄清上述概念的基础上，要掌握四个量子数、核外电子周期性排布以及与元素周期表的关系，正确认识元素的周期性变化规律（如原子半径、电离能、电子亲和能和电负性）。 1．量子力学对氢原子的处理 1）波粒二象性 微观粒子的运动既有波动性又有粒子性，常称为波粒二象性（量子化特征）。与波动性有关的物理量（波长λ）和与微粒性有关的物理量（动量p ）可以通过普朗克常数（h ）联系起来，这就是著名的德布罗依关系式 h/p h/mv ==λ。 具有波动性的粒子不能同时具有确定的坐标与动量，即???x p ≥4h/π。这一关系称为海森堡不确定性原理（或测不准原理）。1905年，爱因斯坦（Einstein ）提出了著名的爱因斯坦方程E =hc/λ，为近代量子论奠定了基础。 2）波函数 既然电子在原子核外运动服从量子力学规律，就必须解决如何描述其运动状态的问题，这就是著名的薛定谔方程。该方程的每一个合理的解Ψ，都以波函数表示粒子运动的某一状态，并有对应于这个稳定状态的总能量E 。 在球坐标中波函数表达为Ψ n,l,m (r ,θ, φ)，还可分解成径向部分R n , l ( r ) 和角度部分 Y l ,m (θ, φ)。 3）几率密度2 ψ和电子云 波函数Ψ本身並无具体的物理意义，仅表示薛定谔方程的解，但2 ψ 却给出了
泡利小传 十九世纪最后的三十年到二十世纪最初的几年里，不知是什么诱发了许多母亲的基因变化，在这个世界突然之间生下了许多的天才，令人目不暇给。就像雨后草地里的小蘑菇，蹭蹭往外窜，借用《秋菊打官司》里村长骂老婆总生闺女时的粗话讲就是：一撇腿一个，一撇腿又一个，再一撇腿---还俩！ 那后来在科学史上被称作激动人心的年代。在那个年代里，我们对自然的认识，我们的世界观都发生了巨大的变化。这段时期，第二流的科学家做着第一流的工作，无数新的发现和新的研究课题让许多年轻的天才们崭露头角，如天空中的繁星。 在这灿烂的星光里，奥地利伟大的物理学家沃尔夫岗·泡利无疑是其中最亮的一颗(注意：不是后来获得诺贝尔和平奖的量子化学家泡令(Pauling))。 泡利(Wolfgang Pauli)1900年4月25生于维也纳一个知识分子家庭。他从小就表现了出色的数学才能，高中阶段即接触了当时刚刚发表的爱因斯坦的相对论。中学毕业以后，泡利进入慕尼黑大学，师从著名的大数学家和物理学家索末菲教授(A. Sommerfield)，当时的同学还有后来以“测不准原理”闻名于世的海森堡(W. Heisenburg)。上学期间，课堂上索末菲给他讲授统计物理，课下泡利给老师讲相对论原理。当时有个出版社想出版一套百科全书，其中相对论一条委托索末菲来撰写。索末菲把这个任务下达给了泡利，泡利很快写成了二百页的文章交了上去。当时他才十九岁，而广义相对论也才发表仅仅三年时间。 广义相对论是以理论晦涩难懂且对数学程度要求高著称，当时有个著名的玩笑，说世界上只有三个半人懂得广义相对论。而泡利的这篇文章不仅总结了当时已有的成果，并且出了自己的解释和看法，是关于相对论的经典著作。这个条目后来出了单行本《相对论原理》，并有中译本，在国内各个图书馆都可以借阅到。即使从现在的观点来看也毫不过时，泡利当时对相对论的各种结论及预测在八十年后也基本是正确的，而他所提出的问题也至今依然没有解决。人们认为他这么年轻却有如此独到的见解，所以震惊了整个物理学界，从此他一举成名。 得到博士学位以后，1921年，泡利和海森堡两人来到了哥廷根，在著名的哥廷根学派领袖人物玻恩(M. Born)手下工作的一年，玻恩在后来的自传中对这两个年轻人评价极高。在这里插一句嘴，在玻恩的自传《我的一生和我的观点》中谈到他的学生们时说，他认为来自于中国的黄昆是最聪明的。黄昆解放初回国，是国内固体物理学权威，他编写的教材《固体物理学》是理科物理最好的教科书，后来当了中科院好像是半导体所的所长。但我们也知道，他后来在物理学上的成就应该是哥廷根学派里比较低的。实在令人深思。 接下来的一年，泡利又来到了作为当时物理学中心的哥本哈根的波尔研究所做短期访问，与伟大的波尔(N. Bohr)一起工作，获易非浅。于是在1924年，提出了作为量子力学基本假设之一的“泡利不相容原理”，并以此项工作获得1945年的诺贝尔物理学奖。 1935年，泡利前往美国，在聚集了当时最出色的科学家的著名的普林斯顿高级研究院工作了一年。接着去了密执安大学任教十年，二战结束后，回到苏黎世大学任教一直到1958年去世。 泡利是那种标准的天才式的物理学家，其研究范围涉及了物理学的几乎所有方面。他为人傲慢，言辞犀利刻薄，问题刁钻，且对任何权威都能直言不讳不留情面。这一点从他的两个绰号“上帝的鞭子”和“科学家的良知”中也可以看出。泡利还在上学期间，一次国际会议上见到了爱因斯坦，爱因斯坦演讲演完后，泡利站起来说：“我觉得爱因斯坦不完全是愚蠢的。”此话被传为名言。在哥本哈根做访问学者期间，他是唯一敢于打断波尔讲话的人，并且对波尔的错误毫不隐瞒地指出来。泡利对他的学生很不客气，有一次一位学生写了论文请泡利看，过两天学生问泡利的意见，泡利把论文还给他说：“连错误都够不上。” 但这并不意味着泡利对别人不够尊重，他只是更尊重崇高的物理规律和自然法则。忘记是谁说过，爱因斯坦是唯一可以让泡利脸上流露恭敬之色的人。 这里需要说明的一点是，通过高中化学的学习，很多人都了解了泡利不相容原理。而在本科阶段学习时，泡利不相容原理是在量子力学课程中出现的，此时对这个原理的理解往往变的很简单，也很容易被接受，不过是一个矩阵方程的解，甚至会认为是可以推导的。而实际上，泡利不相容原理的提出发生在量子力学的产生之前。是他从浩如烟海的原子光谱数据中总结出来的假说，不能通过推导的形式得到，其