一、计算题（每小题15分，共30分）
1. 计算n 级行列式
2
10001
20000021000121
00012
------
。 2. 设????
? ??-=????? ??=213401,221001002B A ，求X 使B X AX +=3。 二、(20分) 已知
,5311,8421,1211,5311,32014321??????? ??+=??????? ??+=??????? ??+-=??????? ??=??????? ??=b a a βαααα 问：（1）b a ,为何值时，β不能表示为4321,,,αααα的线性组合？
（2）b a ,为何值时，β能唯一表示为4321,,,αααα的线性组合？
三、(20分) 设????
? ??-----=412927313A ，求A 的不变因子，初等因子和若当标准形。
四、(20分) 用正交线性变换TY X =化二次型
123412
34(,,,)24,f x x x x xx x x =+ 为标准型。