【标题】不等式在中学数学中的应用
【作者】李益财
【关键词】应用分析归纳不等式
【指导老师】杨世显
【专业】数学与应用数学
【正文】
1. 引言
在我们的一般生活和生产中，量有相等关系，也有不等关系，凡是与比较量的大小有关的问题，都要用到不等式的知识，所以不等式在解决最优优化、最优控制、经济等各类实际问题中有广泛的应用，它是学习和研究现代科学和技术的一个基本工具，所以研究不等式不只是一个数学问题，还给生活和生产带来很多方便。
在中学数学中初看起来不等式的内容涉及并不多,常见的是包括方程等在内的代数和几何不等式也就几种，但事实上只有不等关系才是绝对的，所以不等式的内容是中学数学必不可少的.不等式在中学数学算是一个比较难的知识，但近年来的高考对不等式颇为重视，所以不等式在中学数学中算是一个很重要的内容了。但在传统的中学数学教材中，对有的不等式的讨论不是很多，对均值不等式、三角不等式、贝努利不等式、椭圆不等式这几个重要的特殊不等式更是少之又少了，但它们在中学数学中却是不可小视的一部分内容，学好这些不等式给我们解决很多实际问题带来很多方便。所以我认为写这篇论文，研究一下中学不等式是有必要的。
均值不等式
（1）
（2）
是中学数学中最常见的，应用最为普遍的特殊不等式，在不等式的证明和求解有关最值等问题中有着极为广泛的应用。三角不等式（主要以（、b不全为零）为例）也是中学数学中常见的特殊不等式，它的应用也很广泛。这两种不等式在中学数学中虽然很常见，但对它们的分析不是很彻底。贝努利不等式和椭圆不等式（若，则有不等式），在中学数学中出现的很少，课本对它们几乎不作介绍，但它们在中学数学中的作用很大，是不能缺少的两个特殊不等式，所以很有讨论的必要。
本文主要以中学教材中出现的均值不等式、三角不等式、贝努利不等式、椭圆不等式为根据,采取了分析、归纳、总结的方法，对它们很好的分析它们的性质、总结和归纳它们的用法。本文在此基础上,以有关理论为依据,以具体问题为例,对以上几种不等式分别作以讨论。
2. 均值不等式
大家都知道，均值不等式
（1）
（2）
是不等式一章中最基础、广泛的灵活因子，是中学数学的一个很重要的特殊不等式，
也是高考重点考查内容之一。在不等式的证明和求解有关最值等问题中有着极为广泛的应用。所以加强这一不等式的分析探讨，探寻其多种证题途径和方法，是显得很有必要的。下面对均值不等式的分析和应用，我们可以从一下三个方面着手：2.1. 通过特征分析，用于证不等式
（1）次数相等；
（2）项数相等或不等式右侧系数与左侧项数相等；
（3）不等式的左边和右边积。
当要证的不等式具有上述性质时，考虑用均值不等式证明。
例2.1 已知、b、c为不全相等的正数，求证
分析：观察要证不等式的两端都是关于、b、c的3次多项式，左侧6项，右侧6项，左和右积，具备均值不等式的特征。
证明：∵，>0
∴
同理可得：、
又∵、b、c不全相等
∴上述三个不等式中的等号不能同时成立，因此
例2.2 若、b、c ，且，求证：
分析：由、b、c ，联想均值不等式成立的条件，并把1= 代换、、中的“1”，要证不等式变为
，
即，
亦既
发现与互为倒数，已具备均值不等式的特征。
证明：∵、b、c
∴ 2 =2，，
∴
∴
又∵=1
∴.
说明：1）此题的证明方法采用的是综合法。用综合法证不等式即由已知不等式推证要证不等式。
2）在附加条件的变换下，要证的不等式隐含均值不等式的部分特征，显示其一个或者两个特征，这时，仍可考虑用特征分析法，合理选择思路，寻找解决问题的切入点。
2.2. 抓条件“一正、二定、三等”求最值
由均值不等式（2）
推证出最值定理及其使用的前提条件“一正、二定、三等”，所谓“一正、二定、三等”就是变量均为正数、变量积或和为定值、等号成立。求最值时，三者缺一不可。
例2.3 已知x、y 且9x+16y=144，求xy的最大值.
分析：由题设一正：x、y ；二定：9x+16y=144.求积的最大值，可考虑用均值不等式求解.
解：∵x、y
∴xy=
=36
等且仅当9x=16y，即x=8、y= 时，
例2.4 某工厂生产一批精密仪器，这个厂有两个分厂，分设在甲、乙两城市。在甲城市的分厂生产半成品，然后运到乙城市的分厂加工成成品。现该厂接受了一批订货，要在100天内制成这批精密仪器，由于乙分厂每天可以加工完一件仪器，而甲分厂的半成品保证满足供应，所以这项订货任务恰好按时完成。今知每个半成品从甲市运到乙市的运费为100元，而每个半成品在乙市储存一天的储存费为2元。问应分几批（批量相等），才能使总花费（包括运输费及储存费）最少？
分析：由题设条件，每批送x个，批次为。又①每批运费100元；②每批储存费为，由此可建立总的花费y与x的函数。
解：设总费用为y元，每批送x个半成品，批次为。由题意，得
=
=1900
当且仅当，即x=10（件）时等号成立。
=10（批）
答：分10批送费用最低。
说明：本题根据解答数学应用问题的思路，分阅读、译释、建模、运算、评价五步完成，也可以设批次为x解答。
2.3. 抓“当且仅当……等号成立”的条件，实现相等与不等的转化
在均值不等式中“当且仅当……等号成立”的“当且仅当”是“充要条件”的同义词，它给出了相等与不等的界线，是相等与不等的突破口。
例2.5 在⊿ABC中，若三边、b、c满足条件，试判定三角形的形状。
分析：，具有三元均值不等式的结构特征，且属均值不等式的特例（取等号情形），所以有下面解法。
解：∵>0、b>0、c>0,故有不等式
，即，
当且仅当=b=c时，上式等号成立，故三角形ABC为等边三角形。
例6．已知x、y、z为正实数，且x+y+z=3，。求的值。
解：由题设得
∵x、y、z>0
∴、、
∴
此不等式等号成立，当且仅当上述三个不等式的等号同时成立，即
、、
∴、、
∴
说明：均值不等式给出了相等、不等的界，即等号成立的条件。
总之，均值不等式成立的条件，结构特征，积、和为定值，等号成立的条件，是理解应用均值不等式的认识角度。要学会观察已知和未知的结构特征、数字特征，认清其区别、联系、联想相关的知识点、方法，寻找解决问题的突破口。
3. 三角不等式
三角不等式和三角函数一样，是中学数学的重点内容之一，它的基础主要是几何中的相似形和圆，研究的方法主要是代数的研究方法，因此，三角不等式的学习已经初步把代数和几何联系起来了。
相对于贝努利不等式来说，三角不等式在中学数学课本中是比较常见的，中学数学课本对它也做了很好的分析、介绍。但以三角不等式作为一个用来解决很多数学问题的工具来说，这远远是不够的，应该对它做更深分析，让学生们对它有更深的了解，在各方面都得以应用。
下面我们以三角不等式
（、b不全为零）
例子，对三角不等式进行分析、归纳、总结以及在各个方面的应用。首先我们先来证明三角不等式（、b不全为零）的成立，并分类举例说明它在求值、求函数值域或最值、以及直线与二次曲线交点等几个方面的应用。
不等式：（、b不全为零）。
证明：= （其中，），
而
∴。
容易看出，当且仅当，或，时，不等式中的等号成立。
上述这个不等式在形式上虽然简单，可在解题中它有一定的应用。
例3.1．已知，求的值。（求值问题）
解：设，，则
，
∵
∴
∴，从而，
故
例3.2．已知，求x、y的值。（求值问题）
解：∵，
又，
∴，即，从而y=1，
这时=10，故
。
例3.3．求函数的值域。(求函数的值域问题)
解：所给函数可变形为
∵，
∴。
解这个不等式，得
，故
所求的值域为[ ，]。
例3.4．已知，求的最值。（求最值问题）
解：依题意可设
为参数），则
，整理得
∵，
∴，
即
解这个不等式，得
，故
，.
例3.5. 已知直线系
（1）明直线系中的所有直线都与一个定圆相切；
（2）定直线系中的所有直线与椭圆的位置关系。（研究直线与二次曲线交点问题）
解：（1）.将直线系方程变形为.
∵，
∴ 4.
这表明，直线系中所有直线上的各点到点（1，2）的距离不小于2。事实上，对于定圆.
∵圆心（1，2）到直线系的距离为：
.
∴直线系与该定圆相切；
（2）.根据（1）我们不难得出结论：直线系中的所有直线都与椭圆有交点。
以上介绍了三角不等式（、b不全为零）在求值、求函数值域或最值、以及直线与二次曲线交点等几个方面的应用，但是还有很多类型的三角不等式我们还没有介绍，这并不表明它们就是不重要的，只是由于篇幅关系，我们不能一一讨论了，但我们要做到把他们一一掌握，一个也不落下。
我们在熟练掌握各种三角不等式证明方法的同时,还应该注重于他们的内涵,才能够在数学学习中有所突破.
4. 贝努利不等式
在高中代数课本（必修本）中出现这样一道例题：已知，且，，且。求证：。这是著名的贝努利不等式，由于时不等式仍成立，故令t=1+x，则例题可以改造为：
定理若，则
，
当且仅当t=1时不等式取等号。
由于贝努利不等式具有降幂的特点，因此它为我们处理高次不等式提供了化归的依据，同时也为我们证明分式不等式提供了新的途径。需要指出的是：应用定理证明问题时，应注意等号成立的条件，巧妙地选取t的值。下面我们举例说明定理在解
题中的应用：
例4.1．设，求证：（均值不等式）
证明：设，
当n=1时，有= ；
当n 时，令，由定理知
注意到
故
依次递推关系可知
所以即
例4.2．已知，求证：。
分析：当时，不等式取等号。注意到隐含条件，故令，由定理有
整理得，.
同理可得
故。
例4.3．设都是正数，且+ +…+=1（n>1）.求证
+ +…+.
证明：令t=n ，由定理知
，故有
.
同理可得其它个不等式，故
.
由倒数不等式：，则
，有
。
例4.4. 设非负实数、b、c、d满足 b+bc+cd+d =1，求证：
+ + + .
证明：由于 b+bc+cd+d =（+c）（b+d）（+b+c+d ，故可以设
+b+c+d=s（），
令，由定理可知
。
= 。
同理可得其它三个不等式，故
+ + + 。
贝努利不等式在中学数学中出现的并不多，所以中学数学课本对它只是简单的交代一下，对它的性质、定理没有很深的去分析，更别说它的应用了。但贝努利不等式不但是中学数学中的一个重要的特殊不等式，在解决很多实际问题中他还是一个很好的数学工具。所以把贝努利不等式掌握好对我们以后解题是很有帮助的。
5. 椭圆不等式
中学数学课本中曲线方程并不少见，但对曲线不等式这类问题的讨论并不多见，从而学生在解这类问题时常感到困难或解题不当。本文主要以椭圆不等式为例，对中学数学中的曲线不等式做讨论。
什么是椭圆不等式呢？
若，则有不等式
这个不等式很容易证明：
=
=
用代，得
由于条件是椭圆的方程，所以我们称上面的不等式为椭圆不等式。这个不等式的应用很广泛，特别是在二元函数的最值或值域等问题中显得更加简便。下面我们就从求二元函数的最值和求函数的值域两个方面来对它进行讨论，以及应用。
5.1.求二元函数的最值
例5.1.1．已知、且，求的最小值。
解：设= ，则有
∴
∴ 18。
当=18时，可求得
，
∴+ 的最小值是18。
例5.1.2．已知点p（x，y）是圆上任一点，求的最大值。
解：∵，
∴。
∴
∴（
例3．求函数的最小值。
解：设，则有
，
解这个不等式，得
。
所以函数的最小值为。
5.2. 求函数的值域
例5.2.1．若实数x、y适合方程，那么代数式的取值范围是。
解：设，则
将配方，得
，
将之变形为，
∴
解这个不等式，得
。
例5.2.2．求函数的值域。
解：由变形，得
∵，
∴
解不等式，得
因此原函数的值域为[ ]。
在中学数学课本里面，三角不等式、均值不等式、贝努利不等式、椭圆不等式等不等式是以独立的出现的，但不说明这些不等式就是孤立存在的，而是互相渗透的，它们之间都有着紧密的联系.我们在熟练掌握这些不等式证明的应用同时,还应该注重于他们的内涵,才能够在数学学习中有所突破.
初一下数学不等式应用题汇总 例1、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？ 首先考虑一下： 甲商店优惠方案的起点为购物款达元后； 乙商店优惠方案的起点为购物款达元后 （1）现在有4个人，准备分别消费40元、80元、140元、160元，那么去哪家商店更合算？为什么？ （2）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？（3）累计购物超过100元而不到150元时，在哪个店购物花费小？累计购物恰好是150元时，在哪个店购物花费小？ （4）根据甲乙商店的销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？ 解：设累计购物Ｘ元（Ｘ＞１００），如果在甲店购物花费小，则 50+0.95(X-50)>100+0.9(X-100) 得 X>150 答:累计购物超过150元时在甲店购物花费小 例2、某班同学外出春游，需拍照合影留念；若一张底片需0.57元，冲印一张需0.35元，每人预定得到一张而且出钱不超过0.45元，问参加合影的同学至少有几人？ 答案（不是唯一的，仅作参考）及评分标准： 解：设参加合影的同学至少有X人，根据题意，得：………1分 0.57 + 0.35 X ≧ 0.45X……… 2分 解这个不等式，得：X≧5.7 因为参加的人数只能是整数,所以参加的人数至少是6人。……… 1分 答：参加合影的同学至少有6人。……… 1分 例3、某服装厂现有A种布料70米、B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需要用A种布料0．6米、B种布料0．9 米，可获利润45元，做一套N型号的时装需要用A种布 料1．1米、B种布料0．4米，可获利润50元，请你设 计最佳方案。 分析：我们可以将问题转化为一元一次不等式组 的问题来求解。 (参考解：设生产N型号的时装套数为x，用这批 布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元，根 据题意 0.6(80-x)+1.1x≤70, 0.9(80-x)+0.4x≤52 ∴40≤x≤44； ∵x的取值范围是40、41、42、43、44，又 y=50x+45(80-x)，即y=5x+3600。 由观察知：当x=44时，y有最大值，最大值为 5x44+3600=3820，即当N型号的时装为44套时，所获利 润最大，最大利润为3820元 例4、某学校需刻录一批教学用的VCD光盘，若电脑公 司刻录，每张需9元(包括空白VCD光盘费)；若学校自 刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元(包括 空白VCD光盘费)。问刻录这批VCD光盘，到电脑公司刻 录费用省，还是自刻费用省?请说明理由。 教师：同学们仍然分组讨论交流。 设需刻录x张VCD光盘，则到电脑公司刻录需9x元， 自刻需要(120+4x)元。 当9x>120+4x时，即x>24时，自刻费用省。 当9x=120+4x时，即x=24时，到电脑公司与自刻费 用一样。 当9x<120+4x时，即x<24时，到电脑公司刻录费用 省。 例5、一个长方形足球场的长为xm，宽为70m；如果它 的周长大于350m，面积小于75602 m，求x的取值范围， 并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛o (注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之 间，宽在64m到75m之间) 参考解：依据长方形的周长和面积公式，得 2(x+70)>350，① 70x < 7560 ② 解：①得x>105，解②得x<108． ∴105 数学与应用数学专业毕 业论文 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN] 贵阳学院成人高等教育学生毕业论文 站点名称：安顺函授站 学生姓名：明全美 班级：2010级数学与应用数学 学号： 指导教师： 时间： 2012 年 3 月贵阳学院继续教育学院毕业生论文/设计评审表 注：1、评审教师应结合学院评审办法作出客观的评审意见；2、本表附在学生毕业论文或设计后面，关键词及以上部分由学生填写，要求字迹清楚整洁；3、该表将装入学生毕业档案中。4、该表一式两份。 目录 内容摘要 (1) 关键词 (1) 一、树立所有学生都能教好的观念 (1) 二、实施“低、多、勤、快”的教学模 式 (3) 三、辩证施教，掌握学习方法 (4) 四、高度重视数学实践操作，切实培养学生主体探索能力 (6) 五、重视数学教学“思”的过程，抓实探索数学知识的脉络 (7) 大纲参考文献 (8) 浅谈农村小学数学困难生的辩证施教 内容摘要：目前小学生数学学业不良学生的比例很大,如何转化数学学业不良学生便成为教师普遍关注的紧迫课题。结合教学实践，提出了要转化数学学业不良现象必须做好的几个方面。 关键词：困难生；改革模式；辩证施教；学法指导 农村的孩子，由于地理条件及诸多因素的影响，基本上都没有进入学前教育，就直接进入小学学习，他们基础差，特别是数学这门学科基础更差。如何转化数学学业的不良学生便成为了我们教师普遍关注的紧迫课题。这些农村学生由于缺乏良好学习习惯，不能认真地、持续地听课，有意注意的时间相当短；缺乏正确的数学学习方法，仅仅是简单的模仿、识记；上课时，学习思维跟不上教师的思路，造成不再思维，不再学习的倾向；平时学习中对基础知识掌握欠佳，从而导致在解题时，缺乏条理和依据，造成解题思路的“乱”和“怪”；心理压力较大，不敢请教，怕被老师认为是“笨小孩”。 高等数学重要不等式在高中数学中的技巧性应用 拉格朗日MJ 兰三中 摘要：从凸函数出发证明cauchy不等式、radon不等式等一系列常用不等式，并举例应用。 关键词：cauchy不等式、radon不等式。 一、不等式的引入 数学教育的理论研究在近二十年中经历了非常重要的转变。自90年代以来，数学教育的现代研究明显表现出多样化、多方位的新特点，而且还表现出多学科的相互渗透与整合这一趋势，与国际教育界的现代发展潮流也完全吻合。其中不等式的学习也变得尤为重要。近年来，不等式在中学中的应用范围不断地扩大，但在初等数学这一领域应用的同时也需要更多的数学知识和技巧，学习起来也颇为不易。所以，不等式的内容主要被列入高中数学课程。高中这一阶段接触的基本不等式有：绝对值不等式，平均值不等式等，其中一些重要的不等式（比如柯西不等式、伯努利不等式等）和解绝对值不等式内容也被列入了高中数学教学要求。对于不等式的证明问题，由于各类题型非常多变，而方法又十分灵活多样，具有极强的技巧性，通常也没有固定的程序可循，这不是单单用一种方法就可以解决的，它需要多种方法的巧妙应用。不等式的概念和性质是证明不等式和解决不等式问题的主要依据，同时也是各类数学思想方法的集中体现。要提高证明不等式的能力，必须熟练掌握不等式的性质和一些基本不等式并能灵活运用不等式的各种常用的证明方法。还有一些大学中相对比较常用的不等式，如Radon不等式，Jensen不等式等等。在实际的问题解决过程中，综合法和分析法往往是交织起来使用的，利用分析法试误证明思路和方法，用综合法整理或形成证明过程。有时候，上述的各种方法往往相互结合起来，再配上一些特殊技巧和策略来证明不等式的相关问题。 二、不等式在数学问题中求解的重要性 不等式这个知识模块是数学竞赛的热门考点之一，从国际数学奥林匹克竞赛来看，到现在为止已经举行了47届，几乎每届都有不等式的题目，此外还有不少题涉及到不等式。 不等式一直是非常活跃而又有吸引力的研究领域，其研究的深度和广度都在迅速扩大。高等数学中又接触了各式各样的“穿马甲”的不等式。从数学分析到初等数学研究，从竞赛数学到相似微积分，我们都能看到不等式的身影。其中较常用的不等式有均值不等式、Jensen不等式、Cauchy不等式、排序不等式、Radon 不等式、伯努利不等式、young不等式、加权幂平均不等式等等。 不等式一直是非常活跃的研究领域，这里我主要选了Jensen不等式、Cauchy 不等式、Radon不等式这三类不等式就定理的证明和初步应用做了稍加解说。从凸函数的性质我们知道Jensen不等式的便利，站在高一点的数学基础上，我们能较轻松地解决很多复杂的初等数学的问题。而Cauchy不等式的推导从简单的初等数学中得来又应用到初等数学中解决了许多用普通几何和代数也许碰得头破血流也无法解决的问题。Radon不等式则是指数函数的Jensen不等式的特例而已。利用凸函数的jensen不等式，我们可以证明很多难度较高的初等不等式，可见，凸函数在不等式证明中具有相当重要的作用。 产品设计专业毕业论文范文 设计的应用是无处不在，被广泛的应用与各方面，其中产品设计是设计专业的发展重点。下面是 ___为大家的产品设计，供大家参考。 羌族有着悠久和灿烂，羌族的文化艺术极为丰富，内容涵盖社会生活方方面面，形式独特具有浓郁的民族风格。传承至今的艺术文化遗产种类较多，其类型包含有民间文学、民间歌舞、戏剧、建筑、羌族民间、民间、饮食器具、坐具、生产工具、、民间艺品等。随着 ___变迁，社会生产力的发展，羌族传统艺术也在慢慢演变，羌族传统艺术面或趋于消亡;或作为“历史文物”代表着古老的民族文化继续存在;或作为传统民族艺术之精髓，与现代融合，成为新的艺术[1]。21世纪以来，随着业的发展和水电资源的开发利用，一些急功近利和不科学的做法，使得本已脆弱的生态环境变得更加脆弱,当地具有民族风格的一些文化特质和文化艺术特点已走样甚至变味，保护、传承、研究和开发利用羌族民族传统艺术便成为紧迫任务。 1羌族传统艺术传承面临的困境 xx年5?12汶川特 ___后，汶川、北川、茂县等羌族赖以生存的环境和文化生态遭到严重破坏， ___不仅使羌族人民失去赖以生存 的家园，造成了巨大的伤亡和财产的损失，还造成了大量的文化古迹、历史文物和文史资料的损毁，几千年形成的羌族文化遭到严重破坏。据西南民族大学蒋彬、侯斌介绍，这次地震不但造成羌族地区重大的人员伤亡，而且地震对羌族物质文化和非物质文化的损害也相当严重。羌寨的碉楼、吊脚楼垮塌损毁严重，羌族民居建筑受到大面积破坏。理县桃坪羌寨、茂县的黑虎羌寨、汶川的罗卜羌寨、北川小寨子沟等羌族风格独特的羌寨遭受毁灭性破坏，其他羌族民居也大多数倒塌，几乎毁损殆尽[2]。地震造成的羌族人口减少、传承人减少、历史古迹和生态的破坏严重危及着羌族的传承。羌族地区传统艺术在外来文化和现代文化的巨大冲击下，一些民族旅游地的旅游开发摒弃了珍贵的民族文化特色，忽视了对传统文化的有效保护和继承。同时旅游者的大量涌入也使一些少数民族地区风情开始出现同化、汉化现象。珍贵的民族传统文化旅游资源面临退化和消失的危险。一些地方甚至将古朴的民俗文化、民族风情包装成粗俗的商业性表演，致使原有的文化价值被低档商业价值所取代[3]，这也是羌族传统艺术传承所面临的困境。 2羌族传统艺术的保护与传承 21世纪以来，特别是xx年地震后，国家与地区政府对羌族民族文化的保护达到了前所未有的投入力度，这也使羌族地区的发展迎来了一个广阔的前景。一方面在大力进行重建，另一方面更要注重 GPS定位信息显示系统毕业论文 目录 第1章 GPS简介及基本理论 (1) 1.1 关于GPS的概述 (1) 1.2 GPS的组成 (3) 1.3 GPS信号结构 (6) 第2章方案论证 (8) 2.1 单片机的选择 (8) 2.1.1 AT89C51 (8) 2.1.2 AT8051 (8) 2.2 显示器的选择 (9) 2.2.1 LED动态显示扫描方式 (9) 2.2.2 LED静态显示扫描方式 (10) 2.3 GPS接收板的选择 (10) 第3章硬件电路设计 (11) 3.1 单片机最小系统介绍 (12) 3.1.1 所用单片机引脚介绍 (12) 3.1.2 复位电路 (14) 3.1.3 时钟电路 (15) 3.2 显示电路 (16) 3.2.1 LED显示器结构 (16) 3.2.2 LED显示器工作原理 (17) 2.2.3 LED显示器驱动电路 (17) 3.3 GPS模块与处理器接口电路 (18) 3.4 存储器电路 (19) 3.5 GPS模块串口电路 (20) 3.6 电源电路 (22) 第4章软件部分设计 (23) 4.1 GPS25-LVS的信息输出格式 (23) 4.2 主程序设计 (24) 4.3 单片机的信息接收处理 (26) 总结 (28) 致谢............................................... 错误!未定义书签。参考文献 (29) 附录1：总图 (31) 附录2：部分源程序 (32) 第1章 GPS简介及基本理论 1.1 关于GPS的概述 GPS是英文Navigation Satellite Timing and Ranging/Global Position System的字头缩写词(NAVSTAR/GPS)的简称。它的含义是，利用卫星的测时和测距进行导航，以构成全球卫星定位系统。现在国际上已经公认：将这一全球定位系统简称：GPS。 自古以来，人类就致力于定位和导航的研究工作。1957年10月世界上第一颗卫星发射成功之后，利用卫星惊醒定位和导航的研究工作提到了议事日程。1958年底，美国海军武器试验室委托霍布金斯大学应用物理实验室研究美国军用舰艇导航服务的卫星系统，即海军导航卫星系统（Navy Navigation Satellite System—NNSS）。这个系统中，卫星的轨道通过地极，所以又称为子午仪卫星导航系统(Transit)。1964年1月用于北极星核潜艇的导航定位研究成功，并逐步用于各种军舰的导航定位。1967年7月，经美国政府批准，对其广播星历解密，并提供民用，为远洋船舶导航和海上定位服务。由此显示出了卫星定位的巨大潜力。尽管子午仪卫星导航系统已得到广泛应用，并显示出巨大的优越性，但是，这系统再实际应用方面却存在十分严重的缺陷。改系统是由5－6个卫星组成的导航网。卫星运行高度较低（平均约1000km），运行周期为107分钟。对同一个卫星每天通过次数最多为13次。由于采用多普勒定位原理，一台接收机一般需要观测15次合格的卫星通过，才能达到±10M的单点定位精度，再全球围，它给出的定位信息只能是全天候的连续二维坐标——经度和纬度，不能给出高程。这种系统，一方面由于所需的观测时间较长，不能给用户，尤其是高动态用户（如：飞机、车辆等）提供实时和导航服务；另一方面，由于卫星导航较低，受大气影响严重，定位精度的提高受到限制，因而限制了高动态用户和高精度用户的使用。对舰船而言，利用这个系统只能对惯性导航系统和其他无限电导航系统进行连续的精确修正，它的作用远不能满足全球实时定位 一元一次不等式应用题 用一元一次不等式组解决实际问题的步骤： ⑴审题，找出不等关系； ⑵设未知数； ⑶列出不等式； ⑷求出不等式的解集； ⑸找出符合题意的值； ⑹作答。 一．分配问题： 1.把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。问猴子有多少只，花生有多少颗？ 2 .把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？ 3.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。 4．将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只？ 5. 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？ 6.一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。 （1）如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组： （2）可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？ 二速度、时间问题 1爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？ 2.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？ 培养中学生解题能力的研究 摘要：本文通过以下几点讲述来对培养中学生解题能力的研究：选择典型例题，注重一题多变，培养学生思维的敏捷性；注重错题剖析，培养学生思维的深刻性；注重指导学生题后反思，总结解题规律，提升知识综合应用能力；注重训练学生规表达和书写，提高学生解题准确性。 关键词：一题多变，一题多解，错题剖析，题后反思。 本文结合数学学科特点和学生的认知规律，就如何提高学生解题能力作了 四方面的探索。 一、选择典型例题，注重一题多变，培养学生思维的敏捷性 典型例题不是那些偏题、难题、怪题，而是在问题中能融入相关概念、定理，富有启发性，通过该问题的解决，能促使学生理解知识，掌握方法，获得新见解的题。 一题多变常指通过对题中已知条件的增减，所提问题的变换来增加题中的信息量。一道题稍作变动，往往会有相同或不同答案，解题时教师要注意引导学生在变化中寻求正确的答案，从而提高学生应变能力，做到举一翻三，触类旁通。 下面列举在解题过程中常用到的四种一题多变的方法，以供参考： 例1：甲乙两人在400米环形跑道上练习跑步。甲每秒跑6米,乙每秒跑7米，若两人同时从一地点背向而行，几秒钟后第一次相遇？（只列方程） 解：设X秒后第一次相遇（背向） + = 400 x x 67 （一）改变题目的关键语句 改变题目的关键语句往往会改变所求的答案，如通过下面的变式，能使学生巩固方程的特点，以及时间、路程、和速度的关系。 例2：甲乙两人在400米环形跑道上练习跑步。甲每秒跑6米,乙每秒跑7米，若两人同时从一地点同向而行，几秒钟后第一次相遇？（只列方程） 解：设X秒后第一次相遇（同向） =+ 400 76 x x （二）对换题目中的问题和条 第4章最终方案 4.1 根据旅途中的综合情况对上述方案进行比较 方案一: 虽然功能强大新颖，但是结构上存在缺陷，由于坐垫底座的外包是硬质塑料的，坐时间过长会导致小腿麻木而影响到人体的舒适性。除此之外呢，造型的设计缺少细节，整体上感觉更像是玩具而缺乏安全感。 方案二: 虽然结构大胆而巧妙，但是也由于其特殊的结构导致了生产上会难以实现，且火车中单人卡座的设想会占据大量的空间而不符合中国铁路高载客量的现状，虽然这款座椅设计脱离了有限空间的前提条件，但在概念上可圈可点的地方还是很多（比如可摘装的拼接结构）。 方案三: 虽然造型上没有很突出的特点，但是在有限的空间内安排了合理而且丰富的内容，所以这款设计在功能上是带有高效性的。而在实际的市场方面，由于其硬朗的结构便于生产，所以这款座椅的实现性比前两款方案要强。再由于该设计结合了汽车座椅设计和沙发设计的元素，其舒适性也不输于前两个方案。 综上所述，第三个方案是目前来说较为可行的设计而且符合现今的高载客量的客观要求，那么最总方案就定为方案三“列车普通硬座车厢座椅设计”。 4.2 最终方案的设计思路及目的 座椅造型的灵感来源于记忆中父亲打拳时的姿态，带有一种稳健的气魄。而材质上，骨架给了一个沉稳的木材质，在结实的结构下木头的纹路又让座椅带有了一种细腻，就像父亲隐秘而不外漏的关怀。椅背和坐垫是以皮革和亚麻拼接而成的，接近粉色的皮革在蓝灰色的大环境下显得格外柔美，让旅客坐下的一瞬间都感觉有些舍不得。而其略显厚重的海绵椅背和坐垫给旅客一种踏实的包容感，就像母亲宽容而博爱的关怀。这就是家的感觉，就如一个温馨的避风港，一旦坐下就再也不想站起来了。我想，这就是我的设计目的，让每个踏 本科毕业论文题目基于wifi的室内定位系统 摘要 本文设计及实现了一个基于WiFi 射频信号强度指纹匹配的移动终端定位系统，并设计实现了一种基于权重值选择的定位算法。该算法为每个扫描到的AP 的RSSI 设定了选择区间，指纹库中落在此区间的所有位置点设平均权值，最后选取权重值最大者为待定位点的位置估计，如有相同权重值，则比较信号强度距离，取最小者，这种算法在一定程度上克服了RSSI 信号随机抖动对定位的影响，提高了定位的稳定性和精度。经实验测试，此系统在 4 米范围内具有良好的定位效果。可部署在展馆、校园、公园等公共场所，为客户提供定位导航服务。定位算法运行于服务端，客户端为配备WiFi 模块的Android手机。借助该定位系统，基于Android系统的移动终端可方便地查询自身位置，并获取各种基于位置服务。 关键词: 接收信号强度；无线室内定位；射频指纹；Android 操作系统 Abstract This paper designs and implements an indoor location system based on WiFi for mobile user with Android handset. A locating arithmetic based on Weight-Select is introduced to filter the random noise of RSSI. For each location in Radio Map, a weight is set if the RSSI of the AP scanned is in the interval preset. Then max-weighted location or the min-RSSI-distance among them will be selected as the estimated position. According to experiments, 4-metre locating precision is available. It can be used for locating and navigating in such scene as exhibition center, campus, park, and so on. Users equipped with Android handset could get its location and some intelligent services. It is also an open and extensible system. Some locating arithmetic also could be tested on this system. Key words:Received Signal Strength, Wireless Indoor Locating, Radio Map, Android Operating System 第一章绪论 (6) 1.1关于位置信息确定的意义及方法 (6) 1.1.1位置信息确定的意义及方法 (6) 学生姓名陈 年级初一 授课时间2012.6 .2 教师姓名刘 课时 2 不等式易错题、难题集合 （注意：运用不等式的性质是解题的关键！ ！ ！ ！ ！ ！不等式的性质切记！ !!!!!!!） -，选择题 1.下列不等式一定成立的是（） A.5a >4a B.X +2 v X +3 C. — a >— 2a D.- a 2. 右一a >a ,贝U a 必为（） A.正整数B .负整数C .正数D .负数 3. 若a > b ,则下列不等式一定成立的是（ ） b a A . <1 B. >1 C.-a>-b D.a-b>0 a b 4. 若a — b v 0,则下列各式中一定正确的是（ ） a <0 D . b A. a >b B . ab>0 C —a >— b 5.如果b A.- a 那么 1 1 b 6. 若果 x-y>x,x+y>y A.0 数学毕业（学位）论文题目汇总 一、数学理论 1.试论导函数、原函数的一些性质。 2.有界闭区域中连续函数的性质讨论及一些推广。 3.数学中一些有用的不等式及推广。 4.函数的概念及推广。 5.构造函数证明问题的妙想。 6.对指数函数的认识。 7.泰勒公式及其在解题中的应用。 8.导数的作用。 9.Hilbert空间的一些性质。 10.Banach空间的一些性质。 11.线性空间上的距离的讨论及推广。 12.凸集与不动点定理。 13.Hilbert空间的同构。 14.最佳逼近问题。 15.线性函数的概念及推广。 16.一类椭圆型方程的解。 17.泛函分析中的不变子空间。 18.线性赋范空间上的模等价。 19.范数的概念及性质。 20.正交与正交基的概念。 21.压缩映像原理及其应用。 22.隐函数存在定理的再证明。 23.线性空间的等距同构。 24.列紧集的概念及相关推广。 25.Lebesgue控制收敛定理及应用。 26.Lebesgue积分与Riemann积分的关系。 27.重积分与累次积分的关系。 28.可积函数与连续函数的关系。 29.有界变差函数的概念及其相关概念。 30.绝对连续函数的性质。 31.Lebesgue测度的相关概念。 32.可测函数与连续函数的关系。 33.可测函数的定义及其性质。 34.分部积分公式的推广。 35.Fatou引理的重要作用。 36.不定积分的微分的计算。 37.绝对连续函数与微积分基本定理的关系。 38.Schwartz不等式及推广。 39.阶梯函数的概念及其作用。 40.Fourier级数及推广。 41.完全正交系的概念及其作用。 42.Banach空间与Hilbert空间的关系。 43.函数的各种收敛性及它们之间的关系。 44.数学分析中的构造法证题术， 45.用微积分理论证明不等式的方法 46.数学分析中的化归法 47.微积分与辩证法 48. 积分学中一类公式的证明 49.在上有界闭域的D中连续函数的性质 50.二次曲线中点弦的性质 51.用射影的观点指导中学初等几何内容 52.用近代公理分析中学几何中的公理系统 53.球上Hardy空间上的加权复合算子 54.多圆盘上不同Bergman空间上的加权复合复合算子 55.从加权Bergman空间到Bloch空间的加权复合算子 56.从加权Bergman空间到加权Bloch空间的加权复合算子 57.刻画I[x] ,K[x,y](进而R[x],R为Pid)中的素理想，其中I为整数环，K为域。 58.给出求方程X2+Y2=Z2 的所有整数解的三种不同方法。 59.对于每个n≥2,找出对称群Sn 在Mn(Z) 中的一个表示(模型),其中Mn(Z)为整数环Z上的n 阶矩阵环. 60.给出Euler定理(若(a,m)=1，则) 的三种不同证明。 61.试论矩阵环（代数）Mn(K)的基本结构性质，其中以为域，n≥2. 62.试述函数在数学中的地位和作用。 63.阐明函数理论在高等数学中的地位和作用。 64. 浅谈微分学（或积分学）在中学数学教学中的应用 65.论在数学教学中培养学生的创新精神。 66.初等几何变换在中学数学（代数、几何、三角）中的应用 67.从随机方法（概率方法）处理非随机数学问题看数学的统一性。 68.构造函数证题的妙想与思维方法的特点 69.数学知识的分类及其教学策略 70.数学知识的分类测量与评价 71.关于导函数性态的讨论与研究 72.泰勒公式及其应用 73.概率方法在讨论其它数学问题中的一些应用 74.随机变量函数的分布密度及其求法 75.用微积分理论证明不等式的方法 76.数学分析中的化归法 77.微积分与辩证法 78.刻画I[x] ,K[x,y](进而R[x],R为Pid)中的素理想，其中I为整数环，K为域。 79.给出求方程X2+Y2=Z2 的所有整数解的三种不同方法。 80.对于每个n≥2,找出对称群Sn 在Mn(Z) 中的一个表示(模型),其中Mn(Z)为整数环Z上的n 阶矩阵环. 81.给出Euler定理(若(a,m)=1，则) 的三种不同证明。 82.试论矩阵环（代数）Mn(K)的基本结构性质，其中以为域，n≥2. 普 通 本 科 毕 业 论 文 题目：《静夜思》——LED台灯设计 学院艺术学院 学生姓名XXXXXX 学号XXXXXXX 专业工业设计届别20XX届 指导教师 XXXXXXX 职称讲师 二O一X 年X 月 普通本科生毕业论文（设计）诚信承诺书 摘要 灯具发明到现在，已经不是单一的产品了，它到现在已经发展成各种各样的产品，这样在每家每户的家里都需要应用到的。那么每家每户需要的台灯也需要发展与进步，人们它的要求越来越多，比如：多功能，节能，方便生活等。正是在这种情况下，多功能LED台灯应运而生。 该台灯可以做普通的台灯使用，可以伸缩做成落地灯使用，也可以取下来做手电筒使用。它可以为自己储电。对光源的选取，我采用的是五分之三圆环型的LED作为光源。。LED灯能耗低、无辐射、寿命高（可达10万小时），现在能源非常紧缺、环保要求高，用LED灯代替普遍使用的白炽灯或荧光灯，环保无污染。 【关键词】灯具多功能节能方便生活LED台灯 Abstract Lamps invention to the present, has not a single product, it has now been developed into a wide range of products, so need to be applied to every household home. Then every household lamp also need to develop and progress, more and more people it, such as: multi-functional, energy-saving, convenient life. It is in this case, the multi -function LED lamp came into being. The lamp can do ordinary lamp, retractable made loor lamp can be removed to do the flashlight. It can be for their own electricity storage. I used on the selection of the light source, the three-fifths of the ring-type LED as the light source. . LED light, low energy consumption, no radiation, high life (up to 100,000 hours), energy shortage, environmental requirements, commonly used with LED lights instead of incandescent or fluorescent light, environmental pollution. 【Key words】Lamps;Multi-function;Energy-saving;The convenience of living;LED Desk Lamp 本科毕业论文题目基于wifi的室内定位系统 XX 学生姓名 X 学号 电子信息工程 专业 X 班级 XX 指导教师 2012年4月 摘要 本文设计及实现了一个基于WiFi 射频信号强度指纹匹配的移动终端定位系统，并设计实现了一种基于权重值选择的定位算法。该算法为每个扫描到的AP 的RSSI 设定了选择区间，指纹库中落在此区间的所有位置点设平均权值，最后选取权重值最大者为待定位点的位置估计，如有相同权重值，则比较信号强度距离，取最小者，这种算法在一定程度上克服了RSSI 信号随机抖动对定位的影响，提高了定位的稳定性和精度。经实验测试，此系统在 4 米范围内具有良好的定位效果。可部署在展馆、校园、公园等公共场所，为客户提供定位导航服务。定位算法运行于服务端，客户端为配备WiFi 模块的Android手机。借助该定位系统，基于Android系统的移动终端可方便地查询自身位置，并获取各种基于位置服务。 关键词: 接收信号强度；无线室内定位；射频指纹；Android 操作系统 Abstract This paper designs and implements an indoor location system based on WiFi for mobile user with Android handset. A locating arithmetic based on Weight-Select is introduced to filter the random noise of RSSI. For each location in Radio Map, a weight is set if the RSSI of the AP scanned is in the interval preset. Then max-weighted location or the min-RSSI-distance among them will be selected as the estimated position. According to experiments, 4-metre locating precision is available. It can be used for locating and navigating in such scene as exhibition center, campus, park, and so on. Users equipped with Android handset could get its location and some intelligent services. It is also an open and extensible system. Some locating arithmetic also could be tested on this system. Key words:Received Signal Strength, Wireless Indoor Locating, Radio Map, Android Operating System 第一章绪论 (6) 1.1关于位置信息确定的意义及方法 (6) 一元一次不等式应用题专项练习 1．某校两名教师带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司，经洽谈后，甲公司优惠条件是1名教师全额收费，其余折收费；乙公司的优惠条件是全部师生8折收费．试问：当学生人数超过多少人时，甲旅游公司比乙旅游 公司更优惠 2．有人问一位老师：“您所教的班级有多少名学生”老师说一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一 的学生在学外语，还剩不足6位学生在玩足球．”求这个班有多少位学生 3．某工程队要招聘甲、乙两种工人150人，甲、乙两种工种的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人 数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少 4．某商店以每辆300元的进价购入200辆自行车，并以每辆400元的价格销售．两个月后自行车的销售款已超过这批 自行车的进货款，问这时至少已售出多少辆自行车 5．某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含x的代数式表示m； （2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数． 6．某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60t水果从A地运到B地．已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是Skm，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费用外，其他收取的费用和有关运输资料由表列出： 运输工具行驶速度（km/h）运输单价（元/t．km）装卸费用 汽车5023000 火车804620 （1）分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1元和y2元（用含S的式子表示）； （2）为减少费用，当s=100km时，你认为果品公司应该选择哪一家运输单位更为合算 第一章前言 1.1研究内容 本课题的研究内容主要有：家用电饭煲的种类和功能，家用电饭煲的技术，家用电饭煲的工作原理，家用电饭煲中的人机工程学应用，家用电饭煲应有的主要功能和附加功能，家用电饭煲造型的优化设计，家用电饭煲的色彩应用，家用电饭煲对消费者心理学方面的影响。 1.2研究方法 研究方法包括：市场调研和分析，实地考察，对各类电饭煲进行功能分析，设计初步定位，绘制草图，分析草图并优选方案，根据优选方案重新定位并再次绘制和优选草图，确定最终方案，根据人机工程学确定产品尺寸，进行建模和效果图的绘制等。 1.3课题背景 “民以食为天”，小小的电饭煲承载着千家万户的饮食需求，经过20多年的市场推广，电饭煲已成为中国家庭普及率最高的小家电产品之一。中国成了世界上第一大电饭煲生产销售国，年产电饭煲7000万台。 另外国内的电饭煲并没有及时响应消费者的需求，目前国内市场上的大多数电饭煲功能相对较少，主要停留在电饭煲的基本功能上，而国外电饭煲的功能较多，如国外已出现可以脱糖、发芽的电饭煲。而且国外企业特此外国内市场上的大多数电饭煲的设计不够人性化，如米饭的保温时间不宜过短也不宜过长，保温时间短，则米饭不够熟、较生硬；过长则干硬、没味，煮粥时会溢出等。 1.4选择电饭煲作为研究对象的突出意义 作为比较成熟的小家电产品，电饭煲不仅是城镇家庭厨房的必备电器，而且农村家庭的使用率也很高，但农村市场向来只注重价格的特点，给了一些低端品牌很大的生存空间，与前几年区别不大，但从目前情况来看，无论是城市还是农村，其市场更换量和购买量都还处于增长期，因此市场前景仍十分可观，但是电饭煲市场的发展，只是很注重增加电饭煲的科技含量，一些中低端的产品还存在一些不足，还有很大的发展空间，而且高端电饭煲的功能对于很多消费者来说是闲置的。选择电饭煲作为研究对象还有一定的意义，在目前国内市场上的电饭煲比国外要落后得多，市场竞争能力也相对叫弱，因此，提高国内电饭煲市场竞争力，还是非常重要的，使产品更加人性化，实现多功能，易操作，方便消费者的使用。 基于单片机的GPS定位系统设计毕业论文 目录 中文摘要 (1) ABSTRACT (2) 第一章绪论 (5) 1.1 课题背景及意义 (5) 2.1 GPS全球定位系统简介 (6) 2.2 GPS信号接收方案选择 (10) 2.3 GPS接收模块的研究 (10) 2.4 总体方案的设计 (11) 第三章基于单片机的GPS硬件电路设计 (12) 3.1 基于单片机的GPS硬件电路总体结构 (12) 3.2 基于单片机的GPS定位信息显示系统设计硬件电路简介 (12) 3.2.1 STC89C52简介 (12) 3.2.2 SiRF Star II GPS信号接收模块 (16) 3.2.3 12864液晶显示模块介绍 (18) 3.3 基于单片机的GPS硬件连接介绍 (20) 第四章基于单片机的GPS软件设计 (21) 4.1 NMEA-0183数据格式 (21) 4.1.1 输入语句 (21) 4.1.2 输出语句 (22) 4.2 基于单片机的GPS定位系统软件开发环境―Keil uVision2 (24) 4.2.1 8051开发工具 (24) 4.2.2 uVision2集成开发环境 (25) 4.2.3 编辑器和调试器 (26) 4.2.4 测试程序 (27) 4.2.5 Keil C编译步骤 (27) 4.3 基于单片机的GPS软件设计思路 (30) 第五章系统调试与实验结果 (31) 5.1 硬件调试 (31) 5.2 软件调试 (32) 第六章总结 (32) 参考文献 (33) 附录 (34) 致谢 (66) 第一章绪论 1.1 课题背景及意义 1978年2月22日第一颗GPS试验卫星的入轨运行，开创了以导航卫星为动态已知点的无线电导航定位的新时代。GPS卫星所发送的导航定位信号，是一种可供无数用户共享的空间信息资源。陆地、海洋和空间的广大用户，只要持有一种能够接收、跟踪、变换和测量GPS信号的接收机，就可以全天时、全天候和全球性地测量运动载体的七维状态参数和三维状态参数。其用途之广，影响之大，是任何其他无线电接收设备望尘莫及的。不仅如此，GPS卫星的入轨运行，还为大地测量学、地球动力学、地球物理学、天体力学、载人航天学、全球海洋学和全球气象学提供了一种高精度、全天时、全天候的测量新技术。纵观现状，GPS 技术有下述用途。 1.GPS技术的陆地应用 GPS技术在陆地上的开发应用可以体现在许多方面，如：各种车辆的行驶状态监控；旅游者或旅游车的景点导游；应急车辆（如公安、急救车等）的快速引导行驶；高精度时间比对和频率控制；大气物理观测；地球物理资源勘探；工程建设的施工放样测量；大型建筑和煤气田的沉降检测；板运动状态和地壳形变测量；陆地以及海洋大地测量基准的测定；工程、区域、国家等各种类型大地测量控制网的测量和建设；请求救援在途实时报告；引导盲人行走；平整路面的实时监控，精细农业。 2.GPS技术的海洋应用数学与应用数学专业毕业论文
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