数学题型分类
一、计算专题（共21个知识点）
知识点1加减乘除凑整
知识点2添去括号
知识点3分组计算
知识点4多位数计算
知识点5提取公因数
知识点6四则混合运算
知识点7繁分数化简
知识点8整体约分
知识点9换元法
知识点10整数裂项
知识点11分数裂项-裂和
知识点12分数裂项-裂差
知识点13循环小数化分数
知识点14比较大小
知识点15估算和取整
知识点16定义新运算
知识点17等差数列
知识点18等比数列
知识点19找规律计算
知识点20计算公式
知识点21通项公式
二、计数专题（共17个知识点）
知识点1有序枚举知识点10加乘原理综合应用
知识点2 标数法知识点11 排列
知识点3 树形图法知识点12 组合
知识点4 枚举综合知识点13 捆绑法和插空法
知识点5 加法原理知识点14 隔板法
知识点6 乘法原理知识点15 插板法
知识点7 数字计数知识点16 排列组合的综合应用
知识点8 几何计数知识点17 递推法
知识点9 图形染色
三、数论专题（共20个知识点）
知识点1奇偶性知识点11 末尾0的个数
知识点2 9和3的整除特征知识点12 约数与最大公约数
知识点3 7、11和13的整除特征知识点13 倍数与最小公倍数
知识点4 重要合数的整除特征知识点14 最大公约数与最小公倍数知识点5 试除法知识点15 约数个数及约数和
知识点6 带余除法知识点16 完全平方数
知识点7同余及其三个性质知识点17 位值原理
知识点8 中国剩余定理知识点18进制问题
知识点9 特殊的质数2 知识点19 和定与积定
知识点10 分解质因数知识点20 整数分拆
四、几何专题（共20个知识点）
知识点1巧求周长知识点11 共边定理
知识点2 图形的分割与拼接知识点12 任意四边形模型
知识点3 格点型面积知识点13 差不变定理
知识点4 不规则图形的面积知识点14 图形变换法
知识点5 三角形面积与底高关系知识点15 巧做辅助线
知识点6 矩形定理知识点16 用方程解几何问题
知识点7 梯形模型知识点17 圆与扇形
知识点8 相似三角形知识点18 旋转图形面积
知识点9 燕尾定理知识点19 立体图形体积与表面积
知识点10 共角定理知识点20 三视图法求表面积与体积。
五、应用题专题（共17个知识点）
知识点1归一归总问题知识点10 牛吃草问题
知识点2 还原问题知识点11 列方程解应用题
知识点3 植树问题知识点12 分数与百分数应用题
知识点4 和差倍问题知识点13 工程问题
知识点5 年龄问题知识点14 经济问题
知识点6 盈亏问题知识点15 浓度问题
知识点7 鸡兔同笼知识点16 用比例解应用题
知识点8 平均数问题知识点17 不定方程解应用题
知识点9 周期问题
六、行程专题（共17个知识点）
知识点1行程三要素之间的关系知识点10 火车过桥
知识点2 简单相遇问题知识点11 流水行船
知识点3 中点相遇问题知识点12 用比例解行程问题
知识点4 多人或多车相遇问题知识点13 电梯问题
知识点5 简单追及问题知识点14 发车问题
知识点6 多人或多车追及问题知识点15接送问题
知识点7 多次往返相遇问题知识点16时钟问题
知识点8 环形路线问题知识点17 猎狗追兔
知识点9 平均速度
七、组合专题（共16个知识点）
知识点1数阵图填空知识点9 数学趣题
知识点2 数阵图的最值问题知识点10 容斥原理
知识点3 横式问题知识点11 最不利原则
知识点4 竖式问题知识点12 抽屉原理
知识点5假设型逻辑推理知识点13 整体分析
知识点6 列表分析型逻辑推理知识点14 染色方法
知识点7 赛况分析知识点15 操作问题中的不变量
知识点8 统筹规划问题知识点16 统计与概率
数学题型分类 一、计算专题（共21个知识点） 知识点1加减乘除凑整 知识点2添去括号 知识点3分组计算 知识点4多位数计算 知识点5提取公因数 知识点6四则混合运算 知识点7繁分数化简 知识点8整体约分 知识点9换元法 知识点10整数裂项 知识点11分数裂项-裂和 知识点12分数裂项-裂差 知识点13循环小数化分数 知识点14比较大小 知识点15估算和取整 知识点16定义新运算 知识点17等差数列 知识点18等比数列 知识点19找规律计算 知识点20计算公式 知识点21通项公式 二、计数专题（共17个知识点） 知识点1有序枚举知识点10加乘原理综合应用 知识点2 标数法知识点11 排列 知识点3 树形图法知识点12 组合 知识点4 枚举综合知识点13 捆绑法和插空法 知识点5 加法原理知识点14 隔板法 知识点6 乘法原理知识点15 插板法 知识点7 数字计数知识点16 排列组合的综合应用 知识点8 几何计数知识点17 递推法 知识点9 图形染色 三、数论专题（共20个知识点） 知识点1奇偶性知识点11 末尾0的个数 知识点2 9和3的整除特征知识点12 约数与最大公约数 知识点3 7、11和13的整除特征知识点13 倍数与最小公倍数 知识点4 重要合数的整除特征知识点14 最大公约数与最小公倍数知识点5 试除法知识点15 约数个数及约数和 知识点6 带余除法知识点16 完全平方数 知识点7同余及其三个性质知识点17 位值原理 知识点8 中国剩余定理知识点18进制问题 知识点9 特殊的质数2 知识点19 和定与积定 知识点10 分解质因数知识点20 整数分拆
四、几何专题（共20个知识点） 知识点1巧求周长知识点11 共边定理 知识点2 图形的分割与拼接知识点12 任意四边形模型 知识点3 格点型面积知识点13 差不变定理 知识点4 不规则图形的面积知识点14 图形变换法 知识点5 三角形面积与底高关系知识点15 巧做辅助线 知识点6 矩形定理知识点16 用方程解几何问题 知识点7 梯形模型知识点17 圆与扇形 知识点8 相似三角形知识点18 旋转图形面积 知识点9 燕尾定理知识点19 立体图形体积与表面积 知识点10 共角定理知识点20 三视图法求表面积与体积。 五、应用题专题（共17个知识点） 知识点1归一归总问题知识点10 牛吃草问题 知识点2 还原问题知识点11 列方程解应用题 知识点3 植树问题知识点12 分数与百分数应用题 知识点4 和差倍问题知识点13 工程问题 知识点5 年龄问题知识点14 经济问题 知识点6 盈亏问题知识点15 浓度问题 知识点7 鸡兔同笼知识点16 用比例解应用题 知识点8 平均数问题知识点17 不定方程解应用题 知识点9 周期问题 六、行程专题（共17个知识点） 知识点1行程三要素之间的关系知识点10 火车过桥 知识点2 简单相遇问题知识点11 流水行船 知识点3 中点相遇问题知识点12 用比例解行程问题 知识点4 多人或多车相遇问题知识点13 电梯问题 知识点5 简单追及问题知识点14 发车问题 知识点6 多人或多车追及问题知识点15接送问题 知识点7 多次往返相遇问题知识点16时钟问题 知识点8 环形路线问题知识点17 猎狗追兔 知识点9 平均速度 七、组合专题（共16个知识点） 知识点1数阵图填空知识点9 数学趣题 知识点2 数阵图的最值问题知识点10 容斥原理 知识点3 横式问题知识点11 最不利原则 知识点4 竖式问题知识点12 抽屉原理 知识点5假设型逻辑推理知识点13 整体分析 知识点6 列表分析型逻辑推理知识点14 染色方法 知识点7 赛况分析知识点15 操作问题中的不变量 知识点8 统筹规划问题知识点16 统计与概率
1. 已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？ 解题思路： 由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1） 倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。答题：解：一把椅子的价钱： 288 十（10-1）=32 （元） 一张桌子的价钱： 32 X 10=320 （元） 答：一张桌子320元，一把椅子32元。 2. 3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克? 解题思路: 可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。 答题： 解：45+5 X 3=45+15=60 （千克） 答：3箱梨重60千克。 3. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲 比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？ 解题思路: 根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4X2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。
答题: 解：4 X 2 - 4=8 - 4=2 （千米） 答：甲每小时比乙快2千米。 4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支， 李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？ 解题思路： 根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）十2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。 答题： 解：0.6 - 1-1（13+7）- 2]=0.6 - [13 —20 - 2]=0.6 - 3=0.2 （元） 答：每支铅笔0.2元。 5. 甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两 车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行 40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不 计） 解题思路： 根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。
成都名校小升初数学试题汇总1（附答案） 一、填空题： 2．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为______． 么回来比去时少用__小 时． 4．7点______分的时候，分针落后时针100度． 5．在乘法3145×92653=29139□685中，积的一个数字看不清楚，其他数字都正确，这个看不清的数字是_____． 7．汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10％，恰好与男乘客人
8．在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有______辆． 9．甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数，规定每人每次只能写一个数，并禁止写黑板上数的约数，最后不能写者败．若甲先写，并欲胜，则甲的写法是_____ _． 10．有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要做_____ _次能使6个学生都面向北． 二、解答题： 1．图中，每个小正方形的面积均为1个面积单位，共9个面积单位，则图中阴影 部分面积为多少个面积单位？ 2．设n是一个四位数，它的9倍恰好是其反序数（例如：123的反序数是321）， 则n是多少？ 3．自然数如下表的规则排列：求：（1）上起第10行，左起第13列的数；
（2）数127应排在上起第几行，左起第几列？ 4．任意k个自然数，从中是否能找出若干个数（也可以是一个，也可以是多个），使得找出的这些数之和可以被k整除？说明理由．
成都名校小升初数学试题汇总2（附答案） 一、填空题： 1．29×12+29×13+29×25+29×10=______． 2．2，4，10，10四个数，用四则运算来组成一个算式，使结果等于24．_____ _． ______页．4．如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，则剩下的体积是原正方体的百分之______（保留一位小数）． 5．某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有______名学生． 6．掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是______． 7．老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个．这时，全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有鸡蛋______个．
总结近三年小升初数学考试大纲及题型 小学六年级题目主要有下面类型 一、计算 1．四则混合运算繁分数 ⑴运算顺序⑵分数、小数混合运算技巧一般而言：①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式； ②乘除运算中，统一以分数形式。⑶带分数与假分数的互化⑷繁分数的化简 2．简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综合运用②连减的性质③连除的性质④同级运算移项的性质⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数形如：3．估算求某式的整数部分：扩缩法4．比较大小①通分a。通分母b。通分子②跟“中介”比③利用倒数性质5．定义新运算6．特殊数列求和运用相关公式 二、数论 1．奇偶性问题2．位值原则3．数的整除特征4．整除性质5．带余除法6。唯一分解定理7。约数个数与约数和定理8。同余定理9．完全平方数性质10．孙子定理（中国剩余定理）11．辗转相除法12．数论解题的常用方法：枚举、归纳、反证、构造、配对、估计 三、几何图形 四、典型应用题
1．植树问题①开放型与封闭型②间隔与株数的关系 2．方阵问题外层边长数-2=内层边长数（外层边长数-1）×4=外周长数外层边长数2-中空边长数2=实面积数 3．列车过桥问题①车长+桥长=速度×时间②车长甲+车长乙=速度和×相遇时间③车长甲+车长乙=速度差×追及时间列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题车长=速度和×相遇时间车长=速度差×追及时间 4．年龄问题差不变原理5．鸡兔同笼假设法的解题思想 6．牛吃草问题原有草量=（牛吃速度-草长速度）×时间7．平均数问题8．盈亏问题分析差量关系9．和差问题10．和倍问题11．差倍问题 12．逆推问题还原法，从结果入手13．代换问题列表消元法等价条件代换 五、行程问题 1．相遇问题路程和=速度和×相遇时间2．追及问题路程差=速度差×追及时间 3．流水行船顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 4．多次相遇线型路程：甲乙共行全程数=相遇次数×2-1环型路程：甲乙共行全程数=相遇次数其中甲共行路程=单在单个全程所行路程×共行全程数 5．环形跑道 6．行程问题中正反比例关系的应用路程一定，速度和时间成反比。速度一定，路程和时间成正比。时间一定，路程和速度成正比。 7．钟面上的追及问题。①时针和分针成直线；②时针和分针成直角。 8．结合分数、工程、和差问题的一些类型。
祝同学们小升初考出好成绩！欢迎同学们下载，希望能帮助到你们！ 2020小升初数学必考题型大全 一、填空题。（必考、易考题型） 1、求近似值改写用“万”、“亿”做单位或省略“万”、“亿”后面的尾数或“四舍五入”以及数的组成（必然出现一种） 典型题 （0）七千零三十万四千写作（），改写用“万”做单位的数是（），省略“万”后面的尾数是（）。 （1）5个1，16个1/100组成的数是（）。 （2）第五次全国人口普查结果，全国总人口为十二亿九千五百三十三万，这个数写作（），四舍五入到亿位约是（）。 （3）0.375读作（），它的计数单位是（）。 （4）付河大桥投资约36250万元，改写成用“亿”作单位的数是（）亿。（5）用万作单位的准确数5万与进似数5万比较，最多相差（）。 （6）由三个百、六个一、七个十分之一、八个万分之一组成的小数是（），保留两位小数约是（）。
2、找规律可能考 典型题 找规律：1，3，2，6，4，（），（），12，…… 3、中位数、众数或平均数（必考一题） 典型题 （1）六（3）班同学体重情况如下表 30 33 36 39 42 45 48 体重/ 千克 人数 2 4 5 12 10 4 3 上面这组数据中，平均数是（），中位数是（），众数是（）。 （2）甲乙丙三个偶数的平均数是16，三个数的比是3：4：5，甲乙丙三个偶数分别是（）、（）、（）。 （3）有三个数，甲乙两数的平均数是28.5，乙丙两数的平均数是32，甲丙两数的平均数是21，那么甲数是（），乙数是（）。 4、负数正数有可能考
典型题 （1）0、0.9、1、-1、4、103、-320七个数中，（）是自然数，（）是整数。（2）月球的表面白天的平均气温是零上126摄氏度，记作（）摄氏度，夜间平均气温是零下150摄氏度，记作（）摄氏度。 5、倒数可能考 典型题 （1）一个最小的质数，它的倒数是作（）。 （2）6又5/7的倒数是（）， （）的倒数是最小的质数。 6、最简比及比值可能考 典型题 （1）3/4与0.125的最简整数比是（），比值是（）。 （2）一个小圆的直径和大圆的半径都是4厘米，大圆与小圆的周长的最简整数比是（），面积的最简整数比是（）。 7、因数倍数必考一题（重点考质数、合数、偶数、奇数、互质数、最大公因
小升初奥数浓度问题 1、“稀释”问题：特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。 例1、要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，须加水多少克？ 2、“浓缩”问题：特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。 例2、在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？ 3、“加浓”问题：特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）。 例6、有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？ 4、配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。 例7、把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克，分别应取两种食盐水各多少千克? 例8在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？ 5含水量问题 例9 仓库运来含水量为90％的水果100千克，1星期后再测发现含水量降低了，变为80％，现在这批水果的总重量是多少千克？ 6、重复操作问题（牢记浓度公式，灵活运用浓度变化规律，浓度问题的难点） 例10、从装满100克浓度为80％的盐水杯中倒出40克盐水，再用清水将杯加满；再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？ 例13 现在有溶液两种，甲为50％的溶液，乙为30％的溶液，各900克，现在从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，混合后，再从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，……， 问1)、第一次混合后，甲、乙溶液的浓度？ 2)、第四次混合后，甲、乙溶液的浓度? 3)、猜想，如果这样无穷反复下去，甲、乙溶液的浓度。 7、生活实际问题 例16使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。根据农科院专家的意见，把两种农药混起来用可以提高药效。现有两种农药共5千克，要配药水140千克，其中甲种农药需要（）千克。 例17用30千克水洗一套脏衣服，假定衣服上的脏水中经搓洗后都能均匀地溶解且混合在水中，现有三种洗法： 洗法一：一次用30千克水搓洗后捞出拧干晾晒，但衣服上还有100克水残存需晒干。 洗法二：用一半水洗后拧干，再用一半水洗。 洗法三：把水三等分，分三次洗。 8、还原问题
2019小升初数学专项练习试题汇编 为了帮助大家更好的学习数学，本文为大家推荐的是小升初数学专项练习 1、一只木箱里装着红、黄、蓝三种颜色的球。黄球的个数是红球的23 ，篮球的个数比黄球的23 还多3个，红球比篮球多32个，木箱里共装球多少个? 2、甲、乙两辆汽车同时从A出发前往B，当甲车行了全程的13 时，乙车离B还有24千米，当甲车又行了剩下的一半时，乙车行了全程的一半，求AB两地路程。 3、把一批面粉分给三个工厂，甲厂先分到这批面粉的25 ，乙厂分得余下的25 ，最后丙厂分得14.4吨，这批面粉重多少吨? 4、两袋大米，第二袋比第一袋重15千克，已知第一袋大米重量的13 恰好与第二袋大米重量的27 相等，两袋大米各重多少千克? 5、小明从盒子里取出140个玻璃球，后来又取出剩下的35 ，这时剩下的玻璃球个数是原来的16 ，原来盒子里有多少个? 6、小明家养的鹅的只数是鸡的13 ，鹅是鸭的25 ，已知鸡比鸭多10只。鸭有多少只? 课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简
单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。7、一个盒子里装有黑白两种棋子，黑子的颗数是总数的35 ，把12颗白子放入盒子后，黑子的颗数占总数的37 ，盒子里有黑子多少颗? 8、某工厂的甲、乙、丙三个车间向灾区捐款，甲车间捐款数是另外两个车间捐款数的23 ，乙车间捐款数是另外两个车间捐款数的35 ，已知丙车间捐款数为180元，这三个车间共捐款多少元? 9、小明用三周的时间读完一本书，第一周读了全书的14 多6页，第二周读了全书的1324 ，第三周读的页数是第一周的34 。这本书有多少页? 家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很
一、填空题。（必考、易考题型） 1、求近似值改写用“万”、“亿”做单位或省略“万”、“亿”后面的尾数或“四舍五入”以及数的组成（必然出现一种） 典型题 （0）七千零三十万四千写作（），改写用“万”做单位的数是（），省略“万”后面的尾数是（）。 （1）5个1，16个1/100组成的数是（）。 （2）第五次全国人口普查结果，全国总人口为十二亿九千五百三十三万，这个数写作（），四舍五入到亿位约是（）。 （3）0.375读作（），它的计数单位是（）。 （4）付河大桥投资约36250万元，改写成用“亿”作单位的数是（）亿。（5）用万作单位的准确数5万与进似数5万比较，最多相差（）。 （6）由三个百、六个一、七个十分之一、八个万分之一组成的小数是（），保留两位小数约是（）。 2、找规律可能考 典型题 找规律：1，3，2，6，4，（），（），12，…… 3、中位数、众数或平均数（必考一题） 典型题
（1）六（3）班同学体重情况如下表 体重/ 30 33 36 39 42 45 48 千克 人数 2 4 5 12 10 4 3 上面这组数据中，平均数是（），中位数是（），众数是（）。 （2）甲乙丙三个偶数的平均数是16，三个数的比是3：4：5，甲乙丙三个偶数分别是（）、（）、（）。 （3）有三个数，甲乙两数的平均数是28.5，乙丙两数的平均数是32，甲丙两数的平均数是21，那么甲数是（），乙数是（）。 4、负数正数有可能考 典型题 （1）0、0.9、1、-1、4、103、-320七个数中，（）是自然数，（）是整数。（2）月球的表面白天的平均气温是零上126摄氏度，记作（）摄氏度，夜间平均气温是零下150摄氏度，记作（）摄氏度。 5、倒数可能考 典型题 （1）一个最小的质数，它的倒数是作（）。 （2）6又5/7的倒数是（）， （）的倒数是最小的质数。 6、最简比及比值可能考 典型题 （1）3/4与0.125的最简整数比是（），比值是（）。
1和差问题 已知两数的和与差，求这两个数。 【口诀】： 和加上差，越加越大； 除以2，便是大的； 和减去差，越减越小； 除以2，便是小的。 例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。 2鸡兔同笼问题【口诀】： 假设全是鸡，假设全是兔。 多了几只脚，少了几只足 除以脚的差，便是鸡兔数。 例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数=（4X36-120）/（4-2）=12 3浓度问题 （1）加水稀释【口诀】： 加水先求糖，糖完求糖水。 糖水减糖水，便是加糖量。 例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克） （2）加糖浓化【口诀】： 加糖先求水，水完求糖水。 糖水减糖水，求出便解题。 例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，=（千克) 4路程问题 （1）相遇问题【口诀】： 相遇那一刻，路程全走过。 除以速度和，就把时间得。 例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。除以速度和，就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时），所以相遇的时间就为120/60=2（小时）（2）追及问题【口诀】： 慢鸟要先飞，快的随后追。 先走的路程，除以速度差， 时间就求对。 例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上先走的路程，为3X2=6（千米）速度的差，为6-3=3（千米/小时）。所以追上的时间为：6/3=2（小时）。 5和比问题已知整体求部分。 【口诀】： 家要众人合，分家有原则。 分母比数和，分子自己的。 和乘以比例，就是该得的。 例：甲乙丙三数和为27，甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。分母比数和，即分母为：2+3+4=9；分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。和乘以
小升初求阴影部分面积专题训练1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．
5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米） 7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米． 8．求阴影部分的面积．单位：厘米．
9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米） 10．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米） 12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）
13．计算阴影部分面积（单位：厘米）． 14．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米） 16．求阴影部分面积（单位：厘米）．
17．（2012?长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米） ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆参考答案与试题解析 1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 考点组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．1526356 分析阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答． 解答 解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2， =10﹣3.14×4÷2， =10﹣6.28， =3.72（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是3.72平方厘米． 点评组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用． 2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 考点组合图形的面积．1526356
小学数学毕业考试易错题汇编（一） 1、A=2×3×a，B=3×a×7，已知A与B的最大公约数是15，那么a=( )，A 与B的最小公倍数是( )。 2、有一个放大镜，在这个放大镜下，一条线段其长度是原来的3倍，在这个放大镜下，正方形面积是原来的（）倍，正方体的体积是原来的（）倍。 3、1/4 时=（）分 4、把一个比的前项增加3倍，要使比值不变，那么后项应该乘上（）。 5、甲数是乙数 1.5倍，乙数和甲数的比是（），甲数占两数和的（）。 6、小红1/5小时行3/8千米，她每小时行（）千米，行1千米用（）小时。 7、把3米长的绳子平均分成4段，每段长（）米，每段占3米的（）。 8、一个长方体的长、宽、高德比是3：2：1，已知长方体的棱长总和是144厘米，它的体积是（）立方厘米。 9、甲班人数比乙班多1/4，则乙班人数比甲班少（）。 10、水结成冰后，体积比原来增加1/11，冰化成水后，体积减少（）。 11、六年级今天实到123人，缺席2人，今天的出勤率是（）%。 12、甲乙两数的比是3：5，甲数比乙数少（）%。 13 a÷5=b（a、b是大于0的自然数）ａ和ｂ的最大公约数是（），最小公倍数是（） 14、一根绳子长5米，平均剪成8段，每段是1米的（），每段是这根绳子的（）。 15、一台榨油机6 小时榨油300千克。照这样计算，1小时榨油（）千克，榨1千克油需（）小时。 16、修完一条公路，甲队需要10天，乙队需要12天。甲、乙两队的工作效率比是（）。 17、一项工程投资20万元，比计划节约5万元。节约（）%。 18、男生人数的3/4与女生人数的4/5一样多，男女生人数的比是（）。
小升初数学重点题型复习 具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。 一、平均数问题：平均数是等分除法的发展。 解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。 算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。 加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。 数量关系式（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。 差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。 数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。 例：一辆汽车以每小时 100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。 分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为 100 ，所用的时间为，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米，所用的时间是，汽车共行的时间为 + = , 汽车的平均速度为2 ÷ =75 （千米） 二、归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。 根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。 根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。 一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。” 两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”
小升初数学：应用题综合训练1 1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 总棵数是900＋1250＝2150棵，每天可以植树24＋30＋32＝86棵 需要种的天数是2150÷86＝25天 甲25天完成24×25＝600棵 那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙 即做了300÷30＝10天之后即第11天从A地转到B地。 2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？ 这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。 把每头牛每天吃的草看作1份。 因为第一块草地5亩面积原有草量＋5亩面积30天长的草＝10×30＝300份 所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5＝60份 因为第二块草地15亩面积原有草量＋15亩面积45天长的草＝28×45＝1260份
所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15＝84份 所以45－30＝15天，每亩面积长84－60＝24份 所以，每亩面积每天长24÷15＝份 所以，每亩原有草量60－30×＝12份 第三块地面积是24亩，所以每天要长×24＝份，原有草就有24×12＝288份 新生长的每天就要用头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此288÷80＝头牛 所以，一共需要＋＝42头牛来吃。 两种解法： 解法一： 设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：10*30/5=60；每亩45天的总草量为：28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为（84-60）/（45-30）=每亩原有草量为*30=12，那么24亩原有草量为12*24=288，24亩80天新长草量为24**80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42（头） 解法二：10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量（28*45-30*30）/（45-30）=24；15亩原有草量：1260-24*45=180；15亩80天所需牛180/80+24（头）24亩需牛：（180/80+24）*（24/15）=42头
小升初经典题型分析：牛吃草问题_题型归纳 12头牛4周吃完6公顷的牧草，20头牛6周吃完12公顷的牧草，假设每公顷原有草量相等，草的生长速度不变，问多少头牛8周吃完16公顷的牧草。 老师分析与提示： 其实解决牛吃草问题也不难，主要掌握以下几个问题和思路 1、知道什么题算牛吃草问题？ 很多老师在讲牛吃草问题时，并没有指明，孩子也容易忽视。其实这是很重要的一点。 雪帆老师在这里提示各位同学和家长，牛吃草问题，主要是草会变，或增加，或减少。（如果草不发生变化，就可能会变为归一问题，盈亏问题等。） 所以牛吃草有两大题型，一个长草，一个减草。 2、牛吃草问题的一个假设 我们常常假设单位牛头数在单位时间内吃的草为1份，这个容易被忽视，这个也很重要，首先它是用来计算两个草量，其实，它为后面的问题简化作铺垫。 3、牛吃草问题的两个关键量 生长量和原有草量。生长量容易做，因为随着天数的增加，草量会发生变化，根据差量法即可得到。 而原有草量是要注意长草还是减草的。 4、牛吃草问题的技巧 牛吃草问题的最大技巧就是把原有草量和生长量分开考虑。当原有草量吃完后，再把生长量考虑进去即可。 而生长量需要几头牛，正是利用了“假设”得到的。 5、牛吃草问题的变形 其中一个变形就是上面例题，草地的大小不同。 下面我就上面那道例题给出如下思路，有兴趣的朋友可以跟着一起思考： 1、假设一头牛一周吃一份 2、求出两次草量，因为草地大小不同，各自求出一公顷的草量； 3.根据草量之差，求一公顷的生长量； 4、根据生长量，和某一个草量，求一公顷的原有草量，这一步初学者请画图参考，很容易理解的。 5、题目让你求的是16公顷的，所以你要求出16公顷的生长量和原有草量； 6、先求原有草量8周需要几头牛，生长量需要几头牛吃完，就可以求出结果。
小升初数学易错题汇 总 1、某班有女生24人，男生比女生多4人，男生占全班人数的几分之几？ 2、某厂上个月用钢材308吨，比原计划节约了42吨，节约了百分之几？ 3、张师傅过去生产150个零件需要3小时，现在减少到2小时，每小时工作效率提高了百分之几？ 4、一辆汽车从仓库运化肥，第一天运了全部的 143，第二天运了余下的11 4 ，第一天运的是第二天的几分之几？第二天运的是第一天的几分之几？ 5、某厂4月份完成二季度生产计划的32％，5月份生产效率比4月份提高了5％，6月份生产效率又比5月份提高了10％，该厂二季度超额完成生产计划的百分之几？（每月按30天计算） 6、甲数是28，是乙、丙两数之和的 11 4 ，甲数是这三个数的平均数的百分之几？ 7、甲、乙两车同时从A 站开往B 站，到达B 站时，已知甲车所用时间的4 3正好是乙车所用时间的6 5，甲车速度是乙车速度的几分之几？乙车速度是甲车速度的几分之几？ 8、小芳看一本224页的故事书，一周看了全书的4 3，平均每天看多少页？ 9、粮店运来450袋大米，第一天卖出了一部分，还剩下总袋数的74%，卖出了多少袋？
10、小明看一本故事书，第一天看了35页，第二天比第一天多看20%，第三天比第二天少看50%，小明第三天看了多少页？ 11、某厂计划6月份生产彩电585台，实际每天生产量比原计划增加13 2 ，照这样计算，可以提早多少天完成生产任务？ 12、修一条公路，第一天修了全长的51，第二天修了全长的7 2，还有180米没有修，这条公路全长多少米？ 13、某班男同学占全班人数的 12 7 ，比女同学多8人，该班共有多少人？ 14、周师傅1小时加工零件54个，23 2小时加工了一批零件的7 4还多12个，这批零件共有多少个？ 15、一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的4 1，第二小时行了余下的40%，这时距离乙地还有90千米，求甲乙两地之间的距离。 16、一批石料，先用去总数的5 2，又用去总数的9 4，这时用去的比剩下的多21方，这批石料共有多少方？ 17、养鸡场有肉鸡和蛋鸡共4500只，其中肉鸡只数占3 1，后来又买回一批小肉鸡，这时肉鸡只数相当于总只数的40%，这时这家养鸡场共养鸡多少只？ 18、甲数的3 5相当于乙数的6 5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲、乙两数之和的几分之几？ 19、小明有一包弹球，其中25%是绿色的，10%是黄色的，余下的20%蓝色的，如果
小升初重点名校考试常考题型总结 一、计算题 无论小升初还是各类数学竞赛，都会有计算题出现。计算题并不难，却很容易丢分，原因：1、数学基础薄弱。计算题也是对考生计算能力的一种考察，并非平常所说的马虎、粗心造成的。而且这种能力对任何一个学生来说，都是很重要的，甚至终身受益，这就是为什么中小学学习阶段，“逢考必有计算题”的重要原因了！ 2、心态上的轻视。很多学生称做计算题为“算数”题，在心理上认为很简单，一来不认真做，二来，把更多的精力放在了应用题等看起来很难的题目上了。 二、行程问题 我们任意翻开一套试卷，只要是一套综合的测试，大概就会发现少则一道多则三五道的行程问题。所以行程问题不论在奥数竞赛中还是在“小升初”的升学考试中，都拥有非常显赫的地位，都是命题者偏爱的题型之一。所以很多学生甚至说，“学好了行程，就肯定能得高分”。 三、数论问题 在整个数学领域，数论被当之无愧的誉为“数学皇后”。翻开任何一本数学辅导书，数论的题型都占据了显著的位置。在小学各类数学竞赛和小升初考试中，我们系统研究发现，直接运用数论知识解题的题目分值大概占据整张试卷总分的30%左右，而在竞赛的决赛试题和小升初一类中学的分班测试题中，这一分值比例还将更高。 出题老师喜欢将数论题作为区分尖子生和普通学生的依据，这一部分学习的好坏将直接决定你是否可以在选拔考试中拿到满意的分数。 四、几何问题 几何问题主要考察是考生的观察能力甚至空间想象能力，有时需要添加辅助线才能完成，对培养孩子动手甚至创新能力很有帮助。 典型题： 一、简便计算： （1） 20032004 2003+20042004 20062005 ÷（2） 48 517 5.1740 5 ?+?
小升初经典题型（1） 一、扇形统计图 【点击重难点】 1.认识扇形统计图。 2.根据扇形统计图的数据从不同角度进行分析。 【必考题重现】 【例题1】如图所示，这是根据鸡蛋的3个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳质量占鸡蛋质量的（ ）％，一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是（ ）。 【思路点睛】 蛋壳占1-53％-32％＝15％，蛋白60×53％＝31.8（克），蛋白最接近。 【巩固练习】 1. 右图是一件毛衣各种毛占总重量的统计图， 根据右图回答问题。 （1）棉的含量占这件衣服的（ ）%。 （2）（ ）的含量最多，（ ）的含量最少。 （3）兔毛含量比涤纶少占总数的（ ）%。 （4）这件毛衣重400克，羊毛有（ ）克，兔毛 有（ ）克。 2. 下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。 （1）实验小学喜欢《走进科学》栏目的老师占百分之几？ （2）喜欢的《大风车》的老师比喜欢《焦点访谈》的多20 人，实验小学一共有多少老师？ （3）喜欢《新闻联播》的和喜欢《走进科学》的一共有多少人？ 棉7% 兔毛 8% 涤纶 25% 羊毛 60%
二、圆柱与圆锥 【点击重难点】 1.认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。 2.掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱和圆锥的体积公式，能解决一些与圆柱表面积以及圆柱、圆锥体积计算有关的实际问题。 【必考题重现】 【例题1】李叔叔想做一个没有盖子的圆柱形水桶，现在有一块长方形的铁皮 A(如下图)，还有3块正方形铁皮B、C、D。李叔叔应该选择哪两块铁皮焊接成一个圆柱形水桶呢？（尽量选用浪费材料少的铁皮，焊接重合处忽略不计） 【思路点睛】长方形A可以作为圆柱的侧面，而B、C、D可以剪出一个圆，与圆柱的侧面焊接成一个圆柱。以长方形A的长边(12.56厘米)为圆柱底面的周长，就可以求出底面直径，12.56÷3.14＝4（厘米），也就是说底面圆的直径是4 厘米。比较B、C、D三块正方形铁皮，很容易判断B最合适，如果选用D就会浪费材料。所以李叔叔应该选择A、B两块铁皮。 【例题2】已知一个圆柱的侧面积是50.24平方分米，底面半径是2分米。求这个圆柱的体积。 【思路点睛】我们求圆柱的体积一般要知道圆柱的底面积和高，由条件“底面半径是2分米”能求出底面积。然后，求出底面的周长3.14×2×2＝12.56(厘米)，再求出高50.24÷12.56＝4(厘米)，所以，这个圆柱的体积是3.14×2×2×4＝50.24(立方厘米)。 【巩固练习】 1.把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）。 A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.扩大6倍
小升初数学易错题汇总 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】
1、小明有a 本故事书，比小英的3倍多b 本，小英有 本故事书。 2、甲乙丙三人去存款，已知三人平均存款2000元，甲与乙存款的比是3：2，丙的存款数比甲少400元，乙存了 元。 3、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是__________。 4、把三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积是350平方厘米，每个正方体表面积是__________平方厘米。 5、7除与2 11的差，得数的两倍是 。 6、旗杆上最多可以同时挂两面信号旗，现有红、黄、蓝、绿四种颜色的信号旗各一面，最多能表示 种不同的信号。（不同排列顺序表示不同信号） 7、水结成冰后，体积比原来增加11 1，冰化成水后，体积减少 。 8、商店出售一种牙膏，进货时50元4只，卖出50元3只，那么商店要盈利100元，必须卖出 支牙膏。 9、在12千克含盐15%的盐水中加水，是盐水中含盐9%，需加水 千克。 10、一个圆柱体积是243立方厘米，把它切成一个最大的圆锥，这个圆锥体积是 立方厘米。 11、把8 12:321，化成最简整数比是 ，比值是 。 12、十名参赛者的平均分是82分，前六人的平均分是83分，后六人的平均分是80分，那么第五人和第六人的平均分是 分。 13、四名同学一起秋游。照相时必须有一名同学给其他三人拍合照。共有 种拍照情况。 14、在一副比例尺为1:500的平面图上，量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米，求这间教室的实际面积是 。 15、一支牙膏的出口处，直径为5毫米，每次挤1厘米长的牙膏，可以用40次，这支牙膏的容积是 立方毫米。（圆周率取）
小升初数学易考30个题型汇总及知识点大全 一、工程问题 1．甲乙两个水管单独开;注满一池水;分别需要20小时;16小时.丙水管单独开;排一池水要10小时;若水池没水;同时打开甲乙两水管;5小时后;再打开排水管丙;问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝ 35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满 答：5小时后还要35小时就能将水池注满。 2．修一条水渠;单独修;甲队需要20天完成;乙队需要30天完成。如果两队合作;由于彼此施工有影响;他们的工作效率就要降低;甲队的工作效率是原来的五分之四;乙队工作效率只有原来的十 分之九。现在计划16天修完这条水渠;且要求两队合作的天数尽可能少;那么两队要合作几天？解：由题意知;甲的工效为1/20;乙的工效为1/30;甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100;可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。 又因为;要求“两队合作的天数尽可能少”;所以应该让做的快的甲多做;16天内实在来不及的才 应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。 设合作时间为x天;则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1 x＝10 答：甲乙最短合作10天 3.一件工作;甲、乙合做需4小时完成;乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后;余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？ 解：由题意知;1/4表示甲乙合作1小时的工作量;1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。 根据“甲、丙合做2小时后;余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。 所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。 答：乙单独完成需要20小时。 4.一项工程;第一天甲做;第二天乙做;第三天甲做;第四天乙做;这样交替轮流做;那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做;第二天甲做;第三天乙做;第四天甲做;这样交替轮流做;那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成;甲单独做这项工程要多少天完成？ 解：由题意可知;1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲 ×0.5＝1 （1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率;最后结束必须如上所示;否则第二种做法就不比第一种多0.5天）1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）得到1/甲＝1/乙×2又因为1/乙＝1/17 所以1/甲＝2/17;甲等于17÷2＝8.5天 答：甲单独做这项工程要8.5天完成。 5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时;徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时;徒弟完成了4/5;这批零件共有多少个？ 答案为300个120÷（4/5÷2）＝300个可以这样想：师傅第一次完成了1/2;第二次也是1/2;