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最小曲线半径 | [<<][>>] 最小曲线半径（minim um ra diu s of cu rve）铁路全线或某一路段内规定的圆曲线半径的最小值。最小曲线半径对运营条件影响较大，且影响程度随运量和行车速度的增大而增大。若半径过小，不仅会限制速度，加剧轮轨磨耗，增加维修工作量，增大运营支出，影响旅客舒适，甚至危及行车安全。从工程方面看，若选项用的曲线半径偏大不适应地形，甚至危及行车安全。从工程方面看，若选用的曲线半径偏大不适应地形，则会增加桥、隧和路基工程数量，增大工程费；过小的半径对工程也会产生不利影响，如增加线路长度，需要加强轨道，增加接触导线的支柱数量（对于电力牵引线路），导致粘着系数降低及在紧坡地段因曲线阻力和黏着系数降低导致坡度折减增大而 展长线路等。 影响最小曲线半径标准的因素可归纳为以下五个方面。①行车速度。曲线半径是限制列车在曲线上的运行速度的主要因素之一，因此，最小曲线半径应满足设计线的旅客列车最高行车速度（或路段设计速度）的要求，同时还应考虑客、货列车或高、低速度列车共线运行时的速度差的影响。②设计线的运输性质。客运专线主要保证旅客舒适度，重载运输线重视轮轨磨耗均匀，客货列车共线运行线路则需两者兼顾。③运行安全。为保证机车车辆在曲线上的运行安全，保
证轮轨间的正常接触，车辆上所受的力应保持在安全范围内。最小曲线半径应保证车辆通过曲线的安全性、稳定性及客车平稳性的评价指标符合相关规定。还应保证列车在曲线上运行时不倾覆。抗倾覆安全系数与曲线半径、行车速度、曲线超高、风力大小、车辆类型、装载情况与重心高度、振动性能等因素有关，在其他条件一定的情况下，最小曲线半径决定于最小的抗倾覆安全系数。④地形条件。在保证运营安全的前提下，曲线半径应与沿线的地形条件相适应。山区地形复杂，坡陡弯急，采用较小半径的曲线既可避免破坏山体，影响环境，也可减少工程，节约投资。⑤经济因素。小半径曲线可更大程度地适应地形，从而减少工程及投资，但增大运营支出，在一定的地形条件和运输需求下，存在经济合理的最小曲线半径，故应全面权衡得失，经技术经济比选确定最小曲线半径标准。 计算条件与公式最小曲线半径的计算主要考虑旅客舒适度要求和轮轨磨耗均匀两种条件。 旅客舒适条件要求的最小曲线半径曲线设置最大超高，且旅客列车以最高行车速度通过曲线时所产生的欠超高不大于允许值时，最小曲线半径为 （m）(1) 式中，R m i n1为旅客列车最高行车速度要求的最小曲线半径（m）；
收稿日期:20040524 作者简介:王厚雄(1938— ),男,研究员,1959年毕业于唐山铁道学院选线设计及铁路航空勘察专业。 线路圆曲线半径、缓和曲线长度和 线间距标准制定依据的介绍 王厚雄 (铁道科学研究院铁道建筑研究所 北京 100081) 摘 要:着重介绍《新建时速200公里客货共线铁路设计暂行规定》(以下简称《暂规》 )中3个主要线路平面设计标准的拟定原则,计算方法和参数选择的思路。《暂规》期望,这些思路有助于提高线路平面质量,使线路有可能达到“少维修”的水平,从而满足新建时速200km 客货共线铁路安全、舒适和不间断运营的要求。 关键词:时速200km 铁路;客货共线铁路;线路圆曲线半径;线间距;缓和曲线长度 中图分类号:U412134 文献标识码:C 文章编号:10042954(2004)07003304 《新建时速200公里客货共线铁路设计暂行规定》基于我国铁路设计和运营实践多年经验教训,对线路 主要平面设计标准的拟定原则、计算方法及参数选择 方法,作了不同于99版国标《铁路线路设计规范》 (以下简称《线规》 )的一些改动。这些改动与前苏联铁路设计规范(СНИПⅡ3976)和欧盟国家铁路设计思路基本接轨[1]。编制者期望,由这些改动得出的相关设计标准,配合线路、轨道、路基和桥梁等设计标准,有助于提高时速200km 铁路的线路设计质量,在符合安全适用、技术先进、经济合理的前提下,有可能使线路达到“少维修”水平,从而满足新建时速200km 客货共线铁路安全、舒适和不间断的运营要求。国外多年运营实践表明,“少维修”是时速200km 以上高速铁路所必需具备的基本条件之一。 由于新建时速200km 客货共线铁路在我国属开创性工程,既无试验数据可以利用,也无运营实践经验可遵循,故本次编制的相关规定只能是暂时性的,有待今后深入研究、实践观测和修订完善。1 线路圆曲线半径 111 圆曲线半径的划分及选用原则 (1)推荐半径 在定线选择圆曲线半径时,应优先选用推荐半径。 这一原则可保证线路具有良好的平面条件,从而提高客货列车通过曲线的运行品质,使线路与列车间保持良好的匹配关系,实现线路“少维修”的目标。 (2)最小半径和括号中最小半径 在困难条件下允许采用最小半径,但强调了慎用原则,以期降低最小半径的出现频次,使线路养护维修工作的难度和工作量控制在适度范围之内;在特殊困难条件下,经技术经济比选,方可采用括号中最小半径,严格控制其出现频次。《暂规》期望,线路中出现括号中最小半径只是个别的现象,使线路养护维修工作, 在建议采用的养护维修体制(包括维修方式、维修时间和维修设备等)下,能够控制在可以接受的范围之内。如果括号中最小半径选用偏多,线路养护维修工作有可能出现忙于应付的局面,致使影响铁路的正常运营,甚至埋下行车事故的隐患。 (3)限速半径 在更为困难的条件下,需经技术经济比选和鉴定审批,才能选用限速半径,其选用原则更为苛刻,并要着重考虑其分布,以及对路段速度的影响等诸多因素。 (4)最大半径和括号中最大半径 历版《线规》选用半径由大至小这个提法有局限性,不够完善。运营实践和理论分析均表明,曲线半径大到某一程度,线路养护维修工作十分困难,甚至超出线路养护维修能力范围,致使线形难以保持,成为轨道不平顺的隐患。因此,需对曲线半径给出上限值。《暂规》建议,在困难条件下,慎用最大半径,控制其出现频次;在特殊困难条件下,经技术经济比选方可采用括号中最大半径,严格控制其出现频次。在经济发达地区,受地物设施的限制,经技术经济比选后,可能不得不考虑采用大于括号中最大半径的特大半径,但必须经鉴定审批后方可采用。 (5)在推荐半径与最小、最大半径之间的半径 这类曲线半径不属推荐使用范围,也不属慎用之列,设计人员可视具体情况灵活选用,但不能优先 ?设计标准?
小半径曲线病害原因及整治 铁路曲线选型由于受到地形、特殊地物的影响，采用半径小于300米的曲线来绕避障碍，这类曲线在日常工作中称为小半径曲线。小半径曲线多出现与山区铁路、部分专用线等。 一、小半径曲线病害原因分析 1、离心力平衡难以实现 小半径曲线运用于正常线路，在行车速度不变的情况下，小半径曲线的离心力随着半径的减小而增大。见公式（1） R mv F 2 = (1) F ——离心力 m ——列车质量 V ——列车行驶速度 R ——曲线半径 我们知道，在曲线上行驶列车的离心力由重力的一个分力来进行平衡，因此当行车速度v 不变时，半径越小曲线外轨的抬高量要求越大，内外轨轨面形成的斜面越陡，离心力得以平衡。而我国采用公式（2）计算外轨超高。 R v H 2 8.11= （2） 其中v 为速度的加权平均值，它综合考虑了列车的质量、对数和每列车的行车速度得出的平均值。
∑∑=i i i i i m N v m N v (3) v ——速度的加权平均值 H ——外轨超高量 N i ——列车对数 由于列车正常行驶速度与v 存在差别，因此实际所需的外轨超高量与实际设置的超高量不一致，存在未被平衡的离心力。特别列车以v max 、v min 通过曲线时，列车所受的离心力更是难以平衡。 2、横向力较大 列车在轨道上运行，其方向由钢轨控制。列车能够转弯是由于曲线外轨对车轮的挤压作用。车轮与外轨的挤压、碰撞，曲线外轨作用于车轮一法向向（动）量，曲线半径越小，瞬时碰撞所产生的法向向量越大，外轨对车轮作用的力越大。根据作用力与反作用力相等原理，我们知道车轮作用于外轨的法向力也越大。 3、轮轨之间运动复杂 由于曲线半径较小，内外侧车轮与钢轨之间运动、摩擦方式既不是单一方式，也不是完全相同方式，难以描述。 4、线路实际线型与理论线型不一致。 对于曲线，曲线半径越大，实际线型与理论线型越趋于一致。小半径曲线由于曲线半径较小，弧弦差较大，线路的圆顺性较差，线路实际线型与理论线型不一致。 二、小半径曲线的常见病害 1、外轨磨耗量大
小半径曲线盾构始发和到达施工技术 摘要：为解决盾构在小半径曲线内始发、到达的难点和风险，文章以广佛线地铁某盾构标段盾构在320 m小半径曲线内始发和到达的施工为研究背景，对盾构在小半径曲线内盾构始发和到达施工的风险进行了系统研究，并提出了相应的控制措施、取得了较好的效果，为今后类似工程的施工提供了借鉴。 关键词：小半径曲线；盾构机；铰接；曲线始发；曲线到达 随着城市高速的发展，带引了地下轨道交通建设的飞速发展，但在城市轨道交通线路的选择上，由于受规划及建（构）筑物的制约，使得城市轨道交通的线形设计越来越复杂。不可避免的出现存在小半径曲线的规划线路。小半径曲线盾构法施工技术与常规盾构法施工技术相比存在一定的特殊性，施工难度大、风险大。因此，研究小半径曲线盾构法施工技术，针对盾构在小半径曲线始发、到达以及掘进过程中的风险，提出科学、合理的应对措施，可有效的避免盾构在小半径曲线内施工容易超限、管片容易出现错台、漏水等质量事故。相信对以后类似的小半径曲线盾构法施工具有一定的借鉴作用，可以很好地解决设计线型对盾构施工的影响。 1盾构机的选型 盾构机在曲线内始发或是到达掘进时，首先盾构机必须能够满足曲线内掘进的参数要求，也就是说所选用盾构机的最小转弯半径必须满足小于盾构始发或到达曲线的曲率半径，通常盾构机的最小转弯半径的大小取决于盾构机的长度、是否启用铰接、铰接的开启量等因素，盾构机选取尺寸尽量短。对盾构机选型还要验算盾构机的最小转弯半径，计算方法如下： Rmin=÷sin 式中：LA为盾构机前体长度，mm；LB为刀盘的厚度，mm；为铰接可开启最大值。 例如广佛线[桂~雷区间]320 m的小转弯半径始发和到达，本工程盾构机采用了日本三菱的泥水平衡盾构机，盾构机总长度（刀盘面至盾尾）为8 420 mm，盾构机筒体的直径为6 260 mm，刀盘的开挖直径为6 280.5 mm，盾构机前体（刀盘面到铰接中心）的长度为 5 028 mm，后体（铰接中心到盾尾）的长度为3 392 mm。盾构机具备中折装置，中折角度最大1.5 ̊，盾构机刀盘面到铰接中心的长度为5 028 mm。根据上面公式，可计算本工程所采用盾构机，在打开铰接后，其能转弯的最小转弯半径为160.81 mm，能满足区间曲线掘进的要求。 2管片的设计 曲线段隧道每掘进一环，管片端面与该处轴线的法线方向在平面上将产生一定的角度θ，为了更好的使得盾构机沿着计划曲线掘进，在管片选型时尽可能选
小半径曲线的养护维修与病害整治 铁道线路不间断地受到机车、车辆的碾压和冲击，所以线路状态处在不断的变化当中。曲线地段特别是小半径曲线较直线地段所受到的冲击、碾压和推挤更为突出，不但线路状态变化较快、较大，而且轨件的磨损也比较严重，因此小半径曲线的养护维修与病害整治成为线路养护维修工作的一个重要环节，其养护任务的好坏直接关系着维修投入与行车安全。 １曲线轨道的受力分析 小半径曲线病害的产生与钢轨受力有着直接关系。当列车在曲线地段运行时，产生的力十分复杂。通过力的分析，可将列车作用于钢轨上的力分为３个方向，即竖直方向、水平横向以及水平纵向。 １．１作用于钢轨上竖直方向分力的构成 机车和车辆在轨道上运行时，作用于钢轨上车轮的静压力（即分配到该车轮上的车辆重量——轴重）随着铁路运输的发展将不断增加，而加强轨道结构，首先是增加钢轨的重量，这样才有可能满足轴重不断增加的要求。列车通过轨道不平顺地段以及不平顺车轮运行时会产生附加力。轨道不平顺分为长不平顺和短不平顺两种。长不平顺通常因捣固不良、枕木腐朽、三角坑以及轨道弹性不均匀而形成；短不平顺的形成与钢轨波浪形磨耗、车轮空转有关。在曲线地段还有因外轨超高以及车架对车轮横向压力而引起的附加垂直力。 １．２作用于钢轨上横向水平力的构成 横向水平力主要指车轮对钢轨的侧压力和曲线上的附加横向力。 以上力由轮缘对轨头的压力（传递车架压力）和车轮在钢轨上横向滑动时产生的摩擦力组成，因此车轮对钢轨的侧压力可以取上述两力之和或两力之差。曲线地段产生的横向水平力比较大。曲线半径愈小，横向水平力愈大。曲线上产生的离心力和因外轨超高使车辆倾斜而产生的机车车辆重力分力有关。这些横向力（导向力、侧向力及车架压力）的大小取决于离心力、行车速度、曲线半径和外轮超高。当在压应力和横向力的共同作用下超过了钢轨的屈服强度时，在钢轨作用边产生碾堆（即塑性变形），在踏面形成局部压陷特征，压陷处不易和车轮踏面接触（即短不平顺）而形成暗斑，最终形成疲劳裂纹。 当钢轨的磨耗速度小于疲劳裂纹的扩展速度时，最终将发展成剥离掉块。曲线半径越小，出现掉块的情况就越严重。 １．３纵向水平力 产生纵向水平力的主要原因是轨道爬行和温度作用，在曲线地段，钢轨上还作用着滑动引起的摩擦力。轨道爬行主要是在车轮滚动下钢轨的蛇形起伏而产生的，在列车制动地段尤其明显。 如钢轨和轨枕之间连接不够牢固，弹性道床抵抗轨枕纵向位移的阻力大于钢轨在支座上滑动的阻力，此时钢轨可能纵向移动，而轨枕则仍然留在原地。轨道爬行实质上取决于轨下基础刚度，刚度愈大，因钢轨扭曲及其断面转动而引起的爬行也愈大；钢轨扭曲增大也将使爬行增加。 ２曲线病害产生的原因及危害 小半径曲线在以上各种力的作用下，导致钢轨、线路几何尺寸、轨枕、道床等设备产生变化，经过一段时间的列车运行，各种残余变形进一步扩大，线路各种病害逐步显现出来。 ２．１主要病害 一是钢轨伤损病害：钢轨侧磨、波磨及接头伤损是小半径曲线常见的病害，尤其是侧磨，是小半径曲线最突出的伤损类型。二是轨道几何尺寸易超限：小半径曲线上高低、轨距、超高、正矢相对其它线路容易发生变化，保持的周期短，特别是轨距扩大病害相当普遍，并且随着钢轨侧磨的增加而逐渐加剧。三是连接零件易松动且破损率高：小半径曲线上连接零件承受的冲击力和横向作用力都比较大，在相同扭力矩的情况下，小半径曲线连接零件容易松
轨道小半径曲线施工方法 1.前言 随着我国城市轨道交通的蓬勃发展，在城市的特殊环境下的轨道铺设不可避免的要用到小半径曲线。这种在300米以下的小半径曲线上的钢轨弯曲量很大，靠人工自然弯是很难的。所以在轨道铺设前要提前进行预弯。 2.过程控制、精度控制 钢轨预弯中以正矢控制弯曲量。限于弯轨机的长度，为了确保弯轨精度最好是以3米弦长控制正矢。 3.小半径曲线施工流程 4.操作要点
①内业资料准备 根据曲线要素计算正矢，算法如下 1）正矢计算公式圆曲线正矢R L F C 82 = 式中L-----弦长， C F -----圆曲线正矢（mm ） R------曲线半径（m ） 2）对于带有缓和曲线的的正矢一般用递增法计算递增率N F F C S = 式中C F -----圆曲线正矢（mm ） N---------缓和曲线分段数，其值为n L L N =（0L 为缓和曲线长，n L 为各测点间距离） 缓和曲线各点计划正矢 缓和曲线起点ZH 点正矢6 S 0F F = 缓和曲线第一点正矢S F F F +=01 缓和曲线第二点正矢S F F F +=12 缓和曲线第三点正矢S F F F +=23 ……………………………………. 缓和曲线终点正矢HY 0F F F C N -= 3）例： 以沈阳有轨电车2号线浑南四路K14+595为例，曲线长84.085米，曲线半径45米，一端缓和曲线长15米。弯轨以3米弦长控制正矢 则根据公式mm 25360 9 == C F （圆曲线正矢） mm 5.210 25 == S F （递增率） 缓和曲线起点正矢mm 4.06 5 .20==F （ZH 点正矢）
圆曲线超高率取值计算 摘要：论述了超高率和摩擦系数的分配方法，分析了各种分配方法的优缺点。提出了超高率取值设计的计算方法并探讨了纵坡对超高的影响，提出了超高率的取值应根据公路纵坡进行调整。 关键词：公路工程超高率摩擦系数纵坡影响 1概述 近年来，随着我国的公路建设的迅猛发展，灵活性设计理念已深入人心，超高计算取值则是其中的一个重要体现。本文在超高率和摩擦系数抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力的分配原则为基础，对公路圆曲线上超高率的取值进行了定量与定性相结合的分析。 2超高率和横向摩擦系数在曲线范围内的分配 2.1分配的方法 对某一既定的设计速度，可采用超高或横向摩擦系数或同时采用两者，以平衡车辆行驶在曲线上时所受的离心力，具体有以下五种方法[1]如图1所示。 方法①：超高e和横向摩擦系数f与平曲线曲率成正比（即在1/R=0和1/R=1/Rmax之间的直线关系）。 方法②：以设计速度行驶的汽车在未达到fmax的曲线上时，其离心力完全由横向摩擦力平衡。当曲线曲率增大时，待摩擦力达到fmax并保持不变，剩余的离心力则由超高来平衡，直至e达到emax。 方法③：以设计速度行驶的汽车在未达到emax的曲线上，其离心力完全由曲线的超高来平衡。当曲率再大时，超高达到emax并保持不变，这时剩余的离心力是由正比于曲率的横向摩擦力来平衡，直至f达到fmax。 方法④：以运行速度代替设计速度，其余与方法③相同。 方法⑤：认为超高率和横向摩擦系数与曲率成曲线关系，它们的值是介于方法①和方法③所得到的值。 2.2各方法分析比较 方法①得出的超高率与曲率的直线关系，计算简单，具有相当的价值而又合乎逻辑。但该分配方法要求车流中的每辆汽车都是以均速状态行驶，虽然大多数驾驶员都希望以均速行驶，但是只有在交通量不大，设计得很好的公路上才能实
小半径曲线隧道盾构施工工艺 1 前言 1.1工艺工法概况 小半径曲线盾构隧道是指曲线半径在250～400米的曲线隧道，由于施工采用盾构法施工，盾构机的设计转弯能力直接影响到隧道的施工难易程度，目前使用较多的德国海瑞克Φ6280mm的土压平衡盾构机的最小水平转弯半径为200米、日本小松TM625PMD盾构机最小水平转弯半径为150米，可以满足小半径曲线的施工要求。但施工过程中需采用相应的辅助措施及加强施工各个方面的控制才能有力确保小半径曲线隧道施工质量。 1.2工艺原理 1.2.1盾构掘进过程中通过刀盘的超挖刀，推进油缸的压力、行程差、铰接油缸的行程差使盾构机根据隧道的设计曲线前行以完成曲线段的隧道施工 1.2.2通过增大每环管片的楔型量、减少环宽以增大管片转弯的能力来拟合隧道较小的设计曲线。 2 工艺工法特点 有效减小了建筑物密集区等特殊条件下隧道选线的难度，适用于较小半径曲线盾构隧道的施工，施工具有安全、经济、高效的特点。 3 适用范围 适用于小半径曲线盾构隧道。 4 主要引用标准 4.1《地铁设计规范》(GB50157) 4.2《地下铁道工程施工及验收规范》(GB50299) 4.3《混凝土结构设计规范》(GB50010) 4.4《混凝土结构工程施工质量验收规范》(GB50204) 4.5《地下防水工程质量验收规范》(GB50208) 4.6《建筑防腐蚀工程施工及验收规范》(GB50212) 5 施工方法
小半径曲线盾构隧道施工是在土压平衡的前提下，采用VMT导向系统控制掘进方向、通过刀盘的超挖刀扩挖掌子面、推进油缸压力差使盾构机沿曲线方向前行、盾构铰接油缸行程差使盾体与盾尾有效的拟合曲线，最后通过楔型量较大的管片拼装来拟合盾构机开挖的曲线形成小半径曲线隧道。 6 工艺流程及操作要点 6.1施工工艺流程 图1 施工工艺流程图 6.2操作要点 6.2.1施工准备 工程开工前了解隧道地质情况、地面建筑物情况，做好盾构机的选型工作，确保使用盾构机满足小半径曲线的施工能力。进入小半径曲线掘进前2个月前做好施工的各项准备工作，准备工作的重点为小半径曲线使用管片的生产。 6.2.2掘进控制 1进入小半径曲线启用超挖刀、仿形刀，使开挖空间满足盾构机转弯的能力。掘进过程中根据掘进参数选择合适的超挖量，一般超挖量20～50mm。装有超挖刀的刀盘如图2所示: 2在小半径曲线隧道中盾构机每推进一环，由于推进油缸与管片受力面不垂直，在油缸的推力作用下产生一个水平分力，使管片拖出盾尾后，受到侧向分力
班级学号姓名成绩 第三章平面设计 一、填空题(每空1分，共5分) 1.计算不设超高的圆曲线最小半径时，横向力系数取为______。 2.路线设计平面图是道路的主要设计文件之一，其比例尺一般要求为：公路____________、 城市道路____________ 。 3.经验认为：当R在100m左右时，通常取______；如果R小于100m，则选择______。反 之，在圆曲线半径较大时，可选择A在______左右，如R超过了3000m，即使______，在视觉上也是没有问题的。 3. 若回旋线设计参数A＝200（m）时，回旋线参数C＝______，距回旋线起点100m处的 曲率半径β＝______。 4.平面线形三要素是：______、______、______。 5.关于缓和曲线的最小长度，可从____________________、____________________、 ____________________几方面考虑。 二、名词解释(每小题3分，共9分) 1.S型平曲线 2.道路 3.路线 4.路线平面设计 5. 一般最小半径 三、简答题(每小题5分，共15分) 1.设置缓和曲线有何作用? 2.行驶中的汽车其重心的轨迹在几何性质上有何特征？ 3.圆曲线作为公路平面线形具有何主要特点?
4.缓和曲线有何作用有? 5.设计基本型平曲线时，从线形的协调性看，有何要求? 四、单选题 1.在直线与半径为200m 的圆曲线之间设置长度为50m 的回旋曲线，则该回旋曲线参数为 ( )。 A.250m B.200m C.150m D.100m 2.在直线和半径为R 的圆曲线之间设置一回旋线，其长度为L ，参数为A ，R 、L 和A 单位 均为m ，则计算公式正确的是( ) A.R+L=A B.R-L=A C.R ·L=A2 D.R2/L=A 3.已知汽车速度为45km/h,横向力系数为0.15，单向路拱坡度为6%，则此时的平曲线最小半 径R 为( ) A.177m B.160m C.100m D.76m 4.在平面线形设计中，当同向曲线间的直线很短时，在视觉上容易形成直线与两端曲线构成 反弯的错觉，破坏了线形的连续性。这种线形称为( )。 A.反弯曲线 B.C 型曲线 C.断背曲线 D.S 型曲线 5.计算不设超高的圆曲线最小半径时，路面横坡ih 取为( )。 A.－1.5％或－2.5％ B.－2.5％或－3％ C.－3.5％或－4％ D.－4.5％或－5％ 6.圆曲线最大半径以不超过( )为宜。 A.20000m B.10000m C.5000m D.15000m 7.在交点JD 处路线转角为α，缓和曲线角为β，则设置两相同缓和曲线的可能条件为( )。 A.α=β B.α<β C.α 2β D.α<21 β 8.在交点JD 处设置的圆曲线半径为R ，缓和曲线长度为Ls ，则圆曲线内移值p 的近似公式 为( )。 A.p ≈R 24L 2s B.p ≈R L 242 s C.p ≈R L 2s D.p ≈s 2L 24R 9.某交点JD 桩号为K1+300，设置基本型平曲线，算得切线总长Th 为150.5m ，则直缓（ZH ） 点桩号为( )。
最近铁路建设的力度大大加强，许多新线的设计速度达到了250km/h甚至350km/h，各种针对铁路速度的争吵日益剧烈，似乎是非250不要，最好一步上350……所以，有必要了解一下铁路速度的秘密，减少无谓的争吵，加深对铁路的了解。 ) i9 B& T2 y# d2 Y7 ]/ X8 z 个人认为，今后主要建设的铁路有以下三种类型： 1.最高设计速度300~350km/h的客运专线线路，肯定是电气化，采用无碴轨道，精度要求高、承重能力低，一般不走机车牵引的客车，更不走货车。这样的线路，只会建在经济条件好、既有铁路网密集的地区，一句话，沿线地区的货运任务必须由其他线路承担。不运货发展不了地区经济！ 2.最高设计速度200~250km/h的高等级客货混运线路，肯定是电气化，采用有碴轨道，允许货车运行，今后将大量建设以完善铁路网，因此，原先没有铁路的地区，摊到这样的一条线路，是很幸运的，别瞧不起200~250km/h的速度！这样的线路，如果今后有平行货运通道分流速度低的货车，具有提速到300km/h的潜力。 3.最高速度120~160km/h的次要型线路，在陡峭山区可能一次性电气化，大部分为单线，主要用于向边疆延伸，以及某些区域内部的路网完善。即使有这样的铁路，一天之内，也能从最遥远的边疆走到繁华的大都市。 " u: n7 P4 `7 ]% r 、 ※至于最近炒得很火的“城际铁路”，受到京津城际的影响，设计速度也越拔越高。关于城际铁路的问题，由于站点密集，需要结合动车加速性能来研究 第二节．简述列车速度与线路坡度的关系:
写一段列车速度与坡度的关系，为的是明确什么样的车型/机车能够跑出什么样的速度： 并不是说设计速度120km/h就不管拉什么车、不管什么线路都能跑出这样的速度。现在论坛中这方面的知识非常欠缺！ " c, D3 aC$ O+ ~; g 在没有限速因素的线路上，列车能达到的速度与线路坡度密切相关，列车匀速爬坡时，发出的牵引力必须能克服摩擦阻力、空气阻力，以及自身重力在沿下坡方向的下滑分力——这正是坡道导致的。 一般货车运行时，摩擦和空气阻力之和（即为基本阻力）只相当于列车在2~3?上坡道上的下滑分力；120~160km/h客车的基本阻力相当于5~7?上坡道的下滑分力；因此，对于机车牵引的列车，哪怕是6?这么小的上坡道，都能显著改变列车的受力情况，直接结果就是列车受到减速度，速度逐渐降低。在平原地区，坡道有起有伏，问题不大；在山区，往往会遇到很长的坡道，列车速度必然受到影响。 % t7 Y* i- K+ x5 Y' z$ `1.动车组。 现有的A型动车组，具体型号为CRH — 1、CRH 2A、CRH 2B、CRH 2E、CRH5，最高速度250km/h（CRH1被做了手脚只跑200km/h是例外），在相应的无限长上坡道上可以达到的速度： ( \/ |) d+ X9 [7 C2 N! T6?——250km/h； 12?——不小于200km/h；) : 18?——CRH1和CRH2约170~180km/h，CRH5约165km/h；
摘要】简述小半径曲线对列车运行安全影响,对工程影响以及对运营中钢轨的磨耗的影响,并就相关问题提出建议及改善措施。 【关键词】城市轨道交通; 小半径曲线; 最小曲线半径; 影响; 磨耗; 直线电机? 城市轨道交通是大城市公共客运交通的骨干,是大众化、大运量的城市客运系统。同时又是城市的大型基建工程,所以它在城市建设中占有十分重要的地位。目前,国内许多城市正在进行轨道交通的建设或前期准备工作,基本上都进行了各种形式的轨道交通线网规划。最小平曲线半径是城市轨道交通线路设计主要技术标准之一。它对地下铁道线路的造价、运行速度、养护维修量和运营支出有很大的影响。平曲线半径过小,不能满足高速列车行车舒适性的要求;平曲线半径过大,又会大大增加建设工程投资。本文就从轨道交通中的小半径曲线出发,讨论其对工程和运营的影响以及如何改善这些问题。 1 小半径曲线的选择 ????? 小半径曲线是在轨道交通设计过程中为了照顾客流走廊,绕避严重不良地质地段、文物古迹、高层建筑、地下管线,减少工程投资等而不得不采用的半径较小的曲线。 2 小半径曲线的影响 ????? 以下浅谈小半径曲线在列车运行安全、对工程影响以及运营中钢轨的磨耗等三个方面的影响。 2.1 小半径曲线对运营安全的影响 ????? 列车在小半径曲线地段下坡道上运行时,引起地铁车辆的剧烈振动,在振动很剧烈的地段特别要用瞬时舒适度水平(2ｓ舒适度水平),舒适度水平表达式为: Ｌｒ=20ｌｇα/αｒｅｆ(1) ????? 其中αｒｅｆ为标准加速度,α为测定的加速度。由该式可知舒适度水平与振动加速度相关,振动加速度大,舒适度水平大,从而乘客舒适度差。舒适度等级越小,舒适度评价越好,舒适度等级在1以下,振动舒适度评价非常好。旅客乘车舒适度是衡量列车通过曲线时运营质量好坏的一个最直观的指标。另外,小半径曲线上视距较短,司机瞭望线路条件差,严重时会威胁到列车安全。 ????? 地铁列车在通过小半径曲线时,车轮相对于钢轨产生横向滑动,往往要发出尖啸的噪声。2001年8月22日,德国ＳＩＥＭＥＮＳ公司在广州地铁一号线对地铁车辆的振动进行检测,结果表明,上行线长寿路～陈家祠区间小半径曲线垂向振动加速度最大值约达37ｍ/Ｓ2,而无波磨地段垂向振动加速度最大值约达15ｍ/Ｓ2。严重的波磨引起地铁车辆的剧烈运动,发出尖啸的噪声,大大降低了乘客的舒适度。 2.2 小半径曲线对工程的影响 ????? 在困难地段,采用较小的曲线半径能够更好地适应地形变化,可减少路基、挡墙的工程数量,对降低工程造价有显著效果,但也会由于增加线路长度、降低粘着系数,而引起工程费用增大。 2.3 小半径曲线对钢轨磨耗的影响 ????? 轮轨间的摩擦包括滚动摩擦和滑动摩擦,据有关资料介绍,单纯的滚动摩擦使钢轨磨耗甚微,而车轮只有0 2%的滑动,磨耗就会显著增加。列车在曲线上运行时,附加动压力及轮轨间的相对滑动与曲线半径成反比,半径越小滑动磨耗越大。 ????? 钢轨磨耗主要是指小半径曲线上钢轨的侧面磨耗和波浪型磨耗,主要是由于轮轨之间发生摩擦造成的。 从广州地铁一号线运营情况来看,最小曲线半径为300ｍ,有些地段磨耗较严重;二号线最小曲线半径350ｍ,磨耗情况尚可,曲线半径Ｒ 400ｍ的曲线尚未发现不正常磨耗现象。 曲线半径越小,钢轨磨耗越严重,钢轨更换周期越短。
小半径曲线病害原因与整治 发表时间：2019-02-25T09:14:40.403Z 来源：《防护工程》2018年第33期作者：郑洪宇[导读] 分析了曲线轨道的受力情况，探讨了小半径曲线病害的成因与危害，提出了曲线病害的整治办法中国铁路总公司沈阳局集团有限公司鞍山工务段辽宁沈阳 110101 摘要：分析了曲线轨道的受力情况，探讨了小半径曲线病害的成因与危害，提出了曲线病害的整治办法，介绍了曲线轨道的日常养护与检查以及曲线养护中的技术管理. 关键词：铁路线路养护；小半径曲线轨道；曲线养护铁道线路不间断地受到机车、车辆的碾压和冲击，所以线路状态处在不断的变化当中。曲线地段特别小半径曲线较直线地段所受到的冲击、碾压和推挤更为突出，不但线路状态变化较快、较大，而且轨件的磨损也比较严重，因此小半径曲线的养护维修与病害整治成为线路养护维修工作的一个重要环节，其养护任务的好坏直接关系着维修投入与行车安全。 １曲线轨道的受力分析 小半径曲线病害的产生与钢轨受力有着直接关系。当列车在曲线地段运行时，产生的力十分复杂。通过力的分析，可将列车作用于钢轨上的力分为3个方向，即竖直方向、水平横向以及水平纵向。 1.1 作用于钢轨上竖直方向分力的构成 机车和车辆在轨道上运行时，作用于钢轨上车轮的静压力（即分配到该车轮上的车辆重量——轴重）随着铁路运输的发展将不断增加，而加强轨道结构，首先是增加钢轨的重量，这样才有可能满足轴重不断增加的要求。列车通过轨道不平顺地段以及不平顺车轮运行时会产生附加力。轨道不平顺分为长不平顺和短不平顺两种。长不平顺通常因捣固不良、枕木腐朽、三角坑以及轨道弹性不均匀而形成；短不平顺的形成与钢轨波浪形磨耗、车轮空转有关。在曲线地段还有因外轨超高以及车架对车轮横向压力而引起的附加垂直力。 1.2 作用于钢轨上横向水平力的构成 横向水平力主要指车轮对钢轨的侧压力和曲线上的附加横向力。 由轮缘对轨头的压力（传递车架压力）和车轮在钢轨上横向滑动时产生的摩擦力组成，因此车轮对钢轨的侧压力可以取上述两力之和或两力之差。曲线地段产生的横向水平力比较大。曲线半径愈小，横向水平力愈大。曲线上产生的离心力和因外轨超高使车辆倾斜而产生的机车车辆重力分力有关。这些横向力（导向力、侧向力及车架压力）的大小取决于离心力、行车速度、曲线半径和外轮超高。当在压应力和横向力的共同作用下超过了钢轨的屈服强度时，在钢轨作用边产生碾堆（即塑性变形），在踏面形成局部压陷特征，压陷处不易和车轮踏面接触（即短不平顺）而形成暗斑，最终形成疲劳裂纹。 当钢轨的磨耗速率小于疲劳裂纹的扩展速度时，最终将发展成剥离掉块。曲线半径越小，出现掉块的情况就越严重。 1.3 纵向水平力 产生纵向水平力的主要原因是轨道爬行和温度作用，在曲线地段，钢轨上还作用着滑动引起的摩擦力。轨道爬行主要是在车轮滚动下钢轨的蛇形起伏而产生的，在列车制动地段尤其明显。 如钢轨和轨枕之间连接不够牢固，弹性道床抵抗轨枕纵向位移的阻力大于钢轨在支座上滑动的阻力，此时钢轨可能纵向移动，而轨枕则仍然留在原地。轨道爬行实质上取决于轨下基础刚度，刚度愈大，因钢轨扭曲及其断面转动而引起的爬行也愈大；钢轨扭曲增大也将使爬行增加。 2 曲线病害产生的原因及危害 小半径曲线在以上各种力的作用下，导致钢轨、线路几何尺寸、轨枕、道床等设备产生变化，经过一段时间的列车运行，各种残余变形进一步扩大，线路各种病害逐步显现出来。 2.1 主要病害 一是钢轨伤损病害：钢轨侧磨、波磨及接头伤损是小半径曲线常见的病害，尤其是侧磨，是小半径曲线最突出的伤损类型。二是轨道几何尺寸易超限：小半径曲线上高低、轨距、超高、正矢相对其他线路容易发生变化，保持的周期短，特别是轨距扩大病害相当普遍，并且随着钢轨侧磨的增加而逐渐加剧。三是连接零件易松动且破损率高：小半径曲线上连接零件承受的冲击力和横向作用力都比较大，在相同扭力矩的情况下，小半径曲线连接零件容易松动，而且当冲击力和横向力达到一定值时，易造成夹板及接头螺栓折断、混凝土枕连接螺栓失效、枕木道钉浮离、轨距杆折断、轨撑压裂、尼龙座挤碎、轨枕挡肩破损等病害。 2.2 成因分析 小半径曲线钢轨磨耗特别是侧磨往往在多种因素的复合作用下形成。其一，线路的先天不足是钢轨磨耗的最主要原因。列车驶经小半径曲线时，由于车轮踏面与钢轨面发生滑动，使相同牵引力下列车的行驶速度大大降低，使钢轨受到的力较直线地段大的多，导致机车车辆与轨道部件都受到伤损，特别是钢轨的侧磨较大，使用寿命变短。其二，我国铁路运输逐步向“快速重载”方向发展，运量的增加对钢轨冲击破坏是最明显的，在车轮的快速碾压撞击下，并在其他因素的作用下，钢轨头部内侧接触面逐渐剥离，钢轨侧面磨耗逐步形成，并快速变化。曲线超高设置应根据实际通过的列车对数和实际通过的车速来确定。而事实上车速和通过对数是在不断变化、逐步增加的，超高数值的合理性很难确定。其三，超高偏大，车轮在向心力作用下撞击摩擦下股钢轨，从而逐渐形成下股钢轨波磨。其四，超高偏小，车轮在离心力作用下撞击摩擦上股钢轨，上股钢轨侧磨逐渐形成。其五，轨枕预留轨底坡是1/40，用于直线地段是合适的，而在曲线地段，由于超高的作用，使车轮踏面与钢轨顶面未全部接触，车体荷载就集中于钢轨内顶接触面，形成偏载，有时轮缘挤压钢轨头部内侧面，对钢轨破坏很大，容易形成磨耗。只有增大轨底坡，方可消除偏载作用。其六，车轮踏面对钢轨的冲击摩擦，使其踏面形成不均匀磨耗，从而使列车进行蛇形运动，冲击钢轨，助长磨耗的形成。另外，车体与车体、车体与轮对之间连接不牢固，增加列车的晃动，也会助长磨耗的形成。 3 曲线病害的整治办法 3.1 调整好小半径曲线各部尺寸
第二章 平面设计 2-5.设某二级公路设计速度为80km/h ，路拱横坡为2%。 ⑴试求不设超高的圆曲线半径及设置超高（% 8 i h =）的极限最小半径（μ值分别取0.035和0.15）。 ⑵当采用极限最小半径时，缓和曲线长度应为多少（路面宽B = 9 m ,超高渐变率取1/150）？ 解：⑴不设超高时： ）（h V R i 1272+= μ＝0.02)] -(0.035[127802 ?＝3359.58 m ， 教材P36表2-1中，规定取2500m 。 设超高时： ）（h V R i 1272+= μ＝0.8)] (0.15[127802 +?＝219.1 m ， 教材P36表2-1中，规定取250m 。 ⑵当采用极限最小半径时,以内侧边缘为旋转轴,由公式计算可得： 缓和曲线长度：= ?= p i B L '150/1%2%89）（+? =135 m 2-6 某丘陵区公路，设计速度为40km/h ，路线转角"38'04954?=α，4JD 到5JD 的距离D=267.71m 。由于地形限制，选定=4R 110m ，4s L =70m ，试定5JD 的圆曲线半径5R 和缓和曲线长5s L 。 解:由测量的公式可计算出各曲线要素： πδπβ? ?=??=-==1806,18022402m ,2400002 00032R l R l R l l R l p ， R T l R L m p R T -=+? -=+?+=2q 2180)2(,2tan )(00，π βαα 解得：p=1.86 m , q = 35 m , =4T 157.24 m , 则=5T 267.71-157.24 = 110.49 m 考虑5JD 可能的曲线长以及相邻两个曲线指标平衡的因素，拟定5s L =60 m ，
浅谈小半径曲线桥梁的设计要点 摘要：与直线桥不同的是，由于弯扭耦合作用，所以曲线桥在竖向荷载作用下 引起弯曲的同时会产生扭转变形，导致内外侧支座反力大小不同，甚至可能出现 负反力。本文首先分析了曲线梁桥的力学特性，然后详细阐述了小半径曲线桥梁 的设计方法，最后说明了小半径曲线桥梁设计中应注意的问题。 关键词：小半径；曲线桥梁；截面；支座；抗扭支承 一、曲线梁桥的力学特性 （一）梁内外侧受力不均由于扭矩的作用会造成外梁超载、内梁卸载等问题，致使弯梁桥外边缘弯曲应力大于内边缘，外边缘挠度大于内边缘，内梁和外梁受 力不均，反应到箱梁上则是内外腹板受力不均。当活载偏置时，内梁支点甚至可 能产生负反力，甚至会出现梁体与支座脱离的问题发生。 （二）挠曲变形曲线箱梁桥的挠曲变形一般要比相同跨径的直线桥大，弯桥 的挠曲变形是弯曲和扭转的迭加。 （三）横向水平力汽车在曲线梁桥上行驶时会对桥梁产生水平方向的离心力。预应力、混凝土收缩徐变及温度变化等不仅对桥梁会产生纵向水平力，也会产生 横向水平力。外荷载对桥梁产生的横向水平力会增大梁体截面扭矩和桥墩弯矩， 并有可能造成横向的位移或者是桥梁在平面的转动。 （四）翘曲与畸变对于弯箱桥梁，由于在弯扭耦合的作用下会出现综合截面 应力相对直线桥梁而言较大的问题，特别是在截面扭转以及畸变作用下，这一问 题更突出。但其数值往往只占基本弯曲应力和纯扭转剪应力的5%~10%，经过初 步的估算，在设计过程中可以采取增设横隔板的设计处理方式，尽可能的控制截 面畸变变形。 二、小半径曲线桥梁的设计要点 （一）箱梁的设计 1、箱梁跨径的选择弯梁桥的弯扭刚度比对结构的受力状态和变形状态有着 直接的关系：弯扭刚度比越大，由曲率因素而导致的扭转弯形越大，因此，对于 弯梁桥而言在满足竖向变形的前提下，应尽可能减小抗弯刚度、增大抗扭刚度。 所以在曲线梁桥中，宜选用低高度梁和抗扭惯矩较大的箱形截面。小半径曲线梁 桥的梁高大于跨径的1/18 时，是比较经济的。在特殊情况下也不应小于跨径的 1/22。 2、截面设计在曲线梁桥截面设计时，要在桥跨范围内设置一些横隔板，以 加强横桥向刚度并保持全桥稳定性。在截面发生较大变化的位置，要设渐变段过渡，减小应力集中效应。 3、配筋设计在进行配筋设计时要充分考虑扭矩效应，弯梁应在腹板侧面布 置较多受力钢筋，其截面上下缘钢筋也比同等跨径的直桥多，且应配置较多的抗 扭箍筋。在预应力混凝土曲线梁桥中，应设置防崩钢筋。 4、混凝土结构由于混凝土的收缩、徐变涉及的因素较多，每个工程中混凝 土的材料、级配不尽相同，要很精确的计算出混凝土收缩、徐变对小半径曲线梁 桥的作用较难。故在设计小半径曲线梁桥，最好采用普通钢筋混凝土结构。对于 预应力混凝土曲线梁桥，纵向预应力筋采用高强度低松弛钢绞线，但钢束一般不 大于12-7ф5，压应力应小于12MPa，拉应力小于1MPa，为预应力A 类构件即可。 （二）支承方式的选择在曲线桥中，不同的支承方式对上、下部结构内力影 响较大，一般支承分为两种类型：抗扭支承和点铰支承。
城市轨道交通是大城市公共客运交通的骨干,是大众化、大运量的城市客运系统。同时又是城市的大型基建工程,所以它在城市建设中占有十分重要的地位。目前,国内许多城市正在进行轨道交通的建设或前期准备工作,基本上都进行了各种形式的轨道交通线网规划。最小平曲线半径是城市轨道交通线路设计主要技术标准之一。它对地下铁道线路的造价、运行速度、养护维修量和运营支出有很大的影响。平曲线半径过小,不能满足高速列车行车舒适性的要求;平曲线半径过大,又会大大增加建设工程投资。本文就从轨道交通中的小半径曲线出发,讨论其对工程和运营的影响以及如何改善这些问题。 1 小半径曲线的选择 ????? 小半径曲线是在轨道交通设计过程中为了照顾客流走廊,绕避严重不良地质地段、文物古迹、高层建筑、地下管线,减少工程投资等而不得不采用的半径较小的曲线。 2 小半径曲线的影响 ????? 以下浅谈小半径曲线在列车运行安全、对工程影响以及运营中钢轨的磨耗等三个方面的影响。 2.1 小半径曲线对运营安全的影响 ????? 列车在小半径曲线地段下坡道上运行时,引起地铁车辆的剧烈振动,在振动很剧烈的地段特别要用瞬时舒适度水平(2ｓ舒适度水平),舒适度水平表达式为: Ｌｒ=20ｌｇα/αｒｅｆ(1) ????? 其中αｒｅｆ为标准加速度,α为测定的加速度。由该式可知舒适度水平与振动加速度相关,振动加速度大,舒适度水平大,从而乘客舒适度差。舒适度等级越小,舒适度评价越好,舒适度等级在1以下,振动舒适度评价非常好。旅客乘车舒适度是衡量列车通过曲线时运营质量好坏的一个最直观的指标。另外,小半径曲线上视距较短,司机瞭望线路条件差,严重时会威胁到列车安全。 ????? 地铁列车在通过小半径曲线时,车轮相对于钢轨产生横向滑动,往往要发出尖啸的噪声。2001年8月22日,德国ＳＩＥＭＥＮＳ公司在广州地铁一号线对地铁车辆的振动进行检测,结果表明,上行线长寿路～陈家祠区间小半径曲线垂向振动加速度最大值约达37ｍ/Ｓ2,而无波磨地段垂向振动加速度最大值约达15ｍ/Ｓ2。严重的波磨引起地铁车辆的剧烈运动,发出尖啸的噪声,大大降低了乘客的舒适度。 2.2 小半径曲线对工程的影响 ????? 在困难地段,采用较小的曲线半径能够更好地适应地形变化,可减少路基、挡墙的工程数量,对降低工程造价有显著效果,但也会由于增加线路长度、降低粘着系数,而引起工程费用增大。 2.3 小半径曲线对钢轨磨耗的影响 ????? 轮轨间的摩擦包括滚动摩擦和滑动摩擦,据有关资料介绍,单纯的滚动摩擦使钢轨磨耗甚微,而车轮只有0 2%的滑动,磨耗就会显著增加。列车在曲线上运行时,附加动压力及轮轨间的相对滑动与曲线半径成反比,半径越小滑动磨耗越大。 ????? 钢轨磨耗主要是指小半径曲线上钢轨的侧面磨耗和波浪型磨耗,主要是由于轮轨之间发生摩擦造成的。 从广州地铁一号线运营情况来看,最小曲线半径为300ｍ,有些地段磨耗较严重;二号线最小曲线半径350ｍ,磨耗情况尚可,曲线半径Ｒ 400ｍ的曲线尚未发现不正常磨耗现象。 曲线半径越小,钢轨磨耗越严重,钢轨更换周期越短。 3? 主要问题及建议 3.1选定最小曲线半径最小曲线半径是指系统在正常的运行速度下,保证行车安全和旅客乘坐舒适的最小曲线半径。它是修建地下铁道的主要参数之一,它与地铁线路的性质、车辆性质、