B E
D
A C
F
8
7
6
5
43
2
1
D
C
B
A
第五章
相交线与平行线单元基础卷
(时间100分钟 满分150分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1. 如图1,若1l ∥2l ,∠1=45°,则∠2=( )
A .45 o
B .135 o
C .125 o
D .15 o 2 AB ∥CD ,AD ∥BC ,则图中与∠A 相等的角有( )个 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个
3、已知:如图3,AB CD ⊥,垂足为O ,EF 为过点O 的一条直线,则1∠ 与2∠的关系一定成立的是( ) A .相等 B .互余 C .互补
D .互为对顶角
4、如图4,AB DE ∥,65E ∠=
,则B C ∠+∠=( )
A .135
B .115
C .36
D .65
5、如图5,小明从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处,又沿北偏西20
方向行走至C 处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是( )
A .右转80° B.左转80° C.右转100° D .左转100° 6、如图6,如果A
B ∥CD ,那么下面说法错误的是( )
A .∠3=∠7;
B .∠2=∠6
C 、∠3+∠4+∠5+∠6=1800
D 、∠4=∠8
7、如右图,当剪刀口∠AOB 增大21°时,∠COD 增大( )。
图1
E
B A
C
D
F
图2
2
1
E
F
D
C
B
A
图3 图4
图5
图6
图7
B E
A .21°
B .159°
C .69°
D .39° 二、填空题(每小题4分,共40分)
11、下列语句:①三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行;②如果两条平行线被第三条截,同
旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中_______是正确的.
12. 如图8,直线a 、b 被直线c 所截,且a ∥b,若∠1=118°,则∠2= 度. 13. 如图9,已知CD 平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80°,则∠EDC=________. 14
120°,则∠BOC=_______.
图9 图10
15、如图11所示,请写出能判定CE ∥AB 的一个条件 . 16、如图12,已知AB CD //,∠α=____________ 17、如图13,已知AB ∥CD ,则∠1=_______
18
1=∠______________.
图图12 图13 图14
19.图形在平移时,下列特征中不发生改变的有________(把你
认为正确的序号都填上).
①图形的形状; ②图形的位置; ③线段的长度; ④角的大小; ⑤垂直关系; ⑥平行关系. 20、观察下列图形,寻找对顶角(不包含平角) (1)图c 中有_______对对顶角;
(2)若有n 条直线相交于一点,则可形成_____对对顶角.
三、解答题(共80分)
A B 120° α
25°
C D
21、按要求画图:(8分)
如图所示,网格内每个小正方形的边长都为1个单位长度,试画出小船向右平移4 个单位长度,向上平移4个单位长度后的图形.
22、推理填空:(12分)
如右图: ① 若∠1=∠2,则 ∥ ( ) 若∠DAB+∠ABC=1800
,则 ∥ ( )
②当 ∥ 时,∠ C+∠ABC=1800
( ) 当 ∥ 时,∠3=∠C( )
23.(12分)如图,直线AB 、CD 相交于O ,OE⊥CD 于O ,∠1=65° ,求∠BOE 的度数.
25、 (本题12分)已知如图所示,∠B=∠C,点B 、A 、E
在同一条直线上,∠EAC=∠B+∠C,且AD 平
分∠EAC,证明AD ∥BC 的理由.
26. (本题16分)如图18
所示,一个四边形纸片ABCD ,90B D ==
∠∠,把纸片按如图所示折叠,
使点B 落在AD 边上的B '点,AE 是折痕. (1)试判断B E '与DC 的位置关系; (2)如果130C =
∠,求AEB ∠的度数.
3
2
1
D
C
B
A
E 1
C
D
B A
O
B
C
E
D A
1
27. (本题20分)如图22-1,AB∥CD,EOF 是直线AB 、CD 间的一条折线. (1)说明:∠O=∠BEO+∠DFO.
(2)如果将折一次改为折二次,如图22-2,则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC 会满足怎样的关系,证明你的结论.
(3)若将折线继续折下去,折三次,折四次…折n 次,又会得到怎样的结论?请写出你的结论。
A
B
C
F
D
E
O
A B
C
F
D
E
O
P
《整式 单项式》 一、自主学习与合作探究: (二)、知识点归纳: 叫做单项式, 叫做单项式的系数, 叫做单项式的次数。 特别注意:单独的 或 也叫单项式. (一)、自学检测: 1.下列各式:(1) abc; (2) 2a-b; (3)b 2; (4)-5ab 2; (5) a (m+n ); (6)-xy 2; (7)-5;(8)12x +(9)ab=ba;(10)b a ;(11)y 中,是 单项式(填序号) 2. 判断题(对的打√,错的打×) (1)字母a 和数字1都不是单项式( ) (2)x 3可以看作x 1与3的乘积,所以式子x 3是单项式( ) (3)单项式xyz 的次数是3( ) (4)-323y x 这个单项式系数是2,次数是4( ) (5)42的次数是4( ) 下列写法都不规范:①1x ,应为 ②-1x 应为 ③a ×3应为 ④a ÷2 ⑤ 31x 4应为 练习 1.填空题 (1)整式3x ,-53ab ,t +1,0.12h +b 中,单项式有_________, (2)如图,长方形的宽为a ,长为b ,则周长为_________,面积为_________.
2.选择题 (1)下面说法中,正确的是( ) A .x 的系数为0 B .x 的次数为0 C .3x 的系数为1 D .3 x 的次数为1 (2)下面说法中,正确的是( ) A .xy +1是单项式 B . xy 1是单项式 C . 12xy -是单项式 D .3xy 是单项式 (3)单项式-ab 2c 3的系数和次数分别是( ) A .系数为-1,次数为3 B .系数为-1,次数为5 C .系数为-1,次数为6 D .以上说法都不对
- - 1 - 七年级数学第一学期第一次月考 数学试题 1. 如果□+2=0,那么“□”内应填的有理数是( ) A .-2 B .21- C .2 1 ± D .21 2 如图,数轴上A 、B 两点所表示的两数的( ) A. 和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数 D. 积为负数 3若x 的相反数是3,│y│=5,则x +y 的值为( ) A .-8 B .2 C .-8或2 D .8或 -2 4. 全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款,到6月3日止各地共捐款约423.64亿元,用科学记数法表示约为__________元.(保留两个有效数字) A.104.2310?; B.104.2410?; C.114.2410?; D.114.2310? 5. (-12)÷〔(-3)+(-15)〕÷(+5)=( ) A. 215 B.215- C.10 3 - D.103 6如图,数轴上点P 表示的数可能是( ) A.-2.66 B. -3.57 C. 3.2- D. -1.89 7.下列判断正确的是( ) A 如果a>b ,则1/a>1/b ; B.如果a>0 , 则 1/a>0 ; C 如果a +b>0 , 则a>o ; D.如果a/b
2.1整式(2)多项式 【学习目标】 1.掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。 2.由单项式与多项式归纳出整式概念。 【学习重难点】 重点:掌握整式及多项式的有关概念,掌握多项式的定义、多项式的项 和次数,以及常数项等概念。 难点:多项式的次数。 【学习过程】 一、创设问题情境: 1.列代数式: (1)长方形的长与宽分别为a 、b ,则长方形的周长是 ; (2)某班有男生x 人,女生21人,则这个班共有学生 人; (3)鸡兔同笼,鸡a 只,兔b 只,则共有头 个,脚 只。 2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。 二、自主学习与合作探究: (一)自学提纲: 请同学们围绕着“什么叫做多项式?多项式的次数?多项式的项?常数项? 整式?”这些问题,自学课文第57页开始到59页“练习”为止。 (二)、自学检测: 1.填空: (1)几个单项式的 ,叫做 . 和 统称 整式. (2)多项式2x 4-3x 5-5是 次 项式,最高次项的系数是 ,四次项的系数是 ,常数项是 . (3)多项式a 3-3ab 2+3a 2b-b 3是 次 项式,它的各项的次数都是 . (4)-254143 a b ab -+是 次 项式,其中三次项系数是 ,二次项为 ,常数项为 ,写出所有的项 。 (三)合作探究 1.填空 (1)温度由t ℃下降5℃后是 ℃ (2)买一个篮球需要x 元,买一个排球需要y 元买一 个足球需要z 元, 买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。 (3)如图三角尺的面积为 ; (4)如图是一所住宅区的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是 ㎡。 (5)下列说法正确的是( ). A .21不是单项式; B .a b 是单项式 C .x 的系数是0; D .3x 2y 2 -是整式. (三)、知识点归纳:
归纳—猜想——找规律 具体方法和步骤是(1)通过对几个特例的分析,寻找规律并且归纳;(2)猜想符合规律的一般性结论;(3)验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题. 一、数字排列规律题 1、观察下列各算式: 1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42 按此规律 (1)试猜想:1+3+5+7+…+2005+2007的值? (2)推广: 1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)的和是多少 ? 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢?2 3 5 8 12 17 __ __ 3、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 ____ 21 4、有一串数,它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、 5、4、5、 6、……聪明的你猜猜第100个数是什么? 5、有一串数字 3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数? 6、观察下列一组数的排列:1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…,那么第2005个数是( ). A .1 B .2 C .3 D .4 7、100个数排成一行,其中任意三个相邻数中,中间一个数都等于它前后两个数的和,如果这100个数的前两个数依次为1,0,那么这100个数中“0”的个数为 _________个. 二、几何图形变化规律题 1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球,○是空心球): ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…… 从第1个球起到第2004个球止,共有实心球 个. 2、观察下列图形排列规律(其中△是三角形,□是正方形,○是圆),□○△□□○△□○△□□○△□┅┅,若第一个图形是正方形,则第2008个图形是 (填图形名称). 三、数、式计算规律题 1、已知下列等式: ① 13=12; ② 13+23=32; ③ 13+23+33=62; ④ 13+23+33+43=102 ; 由此规律知,第⑤个等式是 . 2、观察下面的几个算式: 1+2+1=4, 1+2+3+2+1=9, 1+2+3+4+3+2+1=16, 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,… 根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果: 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____. 3、1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+()12 1+=n n n ,其中n是正整数.
七年级上册数学第一次月考试题 时间:120分钟 满分:120分 班级: 姓名: 得分: 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.-1.5的相反数是( ) A.0 B.-1.5 C.1.5 D.2 3 2.飞机在飞行过程中,如果上升23米记作“+23米”,那么下降15米应记作( ) A.-8米 B.+8米 C.-15米 D.+15米 3.下列各数:0,1 -2,-(-1),????-12,(-1)2,(-3)3,其中负数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.研究表明,可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源.在我国某海域已探明的可燃冰储存量约150000000000立方米,其中数字150000000000用科学记数法可表示为( ) A.15×1010 B.0.15×1012 C.1.5×1011 D.1.5×1012 5.下列运算错误的是( ) A.(-14)+7-(+5)=-12 B.(-6)÷(-2)×0.5=-1.5 C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-4)÷(-2)=-6 6.若x 是最大的负整数,y 是最小的正整数,z 是绝对值最小的数,w 是相反数等于它本身的数,则x -z +y -w 的值是( ) A.0 B.-1 C.1 D.-2 7.有理数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则a ,b ,-a ,|b|的大小关系正确的是( ) A.|b|>a >-a >b B.|b|>b >a >-a C.a >|b|>b >-a D.a >|b|>-a >b 8.一个病人每天下午需要测量血压,该病人上周日的收缩压为120单位,下表是该病人这周一到周五与前一天相比较收缩压的变化情况: 本周四的收缩压是( )
《整式单项式》 一、自主学习与合作探究: (二)、知识点归纳: 叫做单项式,.二单项式的系数,叫做单项式的次数。 特别注意:单独的 __________ 或____________ 也叫单项式. (一)、自学检测: 1. 下列各式:(1) abc; (2) 2a-b; (3)b 2; (4) - 5ab2; (5) a (m+n ; (6) ⑺一5; (8) x+1(9) ab=ba; (10) b; (11) y 中,是______________ 2 a 式(填序号) 2. 判断题(对的打",错的打x) (1)字母a和数字1都不是单项式() (2)3可以看作丄与3的乘积,所以式子3是单项式() x x x (3)单项式xyz的次数是3( ) (4)-込这个单项式系数是2,次数是4( ) 3 (5)24的次数是4() 下列写法都不规范:①1x,应为____ ②-1x应为③a x 3应为 —2⑤13x应为 4 练习 1. 填空题 (1)整式 3x, - 3ab, t + 1, 0.12h + b 中,单项式有, 叫做 2 -xy ; 单项
5 (2) ____________________________________________ 如图,长方形的宽为a,长为b,则周长为____________________________ 面积为____
2. 选择题 (1)下面说法中,正确的是() A. x 的系数为0 B . x 的次数为0 C . x 的系数为1 D .- 3 3 为1 (2) 下面说法中,正确的是() A. xy + 1是单项式B .-是单项式 C . 空是单项式 D.卫 xy 2 3 式 (3) 单项式-ab 2c 3的系数和次数分别是() A.系数为-1,次数为3 B.系数为-1,次数为5 C.系数为-1,次数为6 D.以上说法都不对 的次数 是单项
找规律专题练习 1、你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条 次后可拉出64根细面条。 第一次捏合第二次捏合第三 次捏合 2、如下图,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去;(1)填表: 剪的 次数 1 2 3 4 5 正方 形个 数 (2)如果剪n次,共剪出多少个小正方形?(3)如果剪了100次,共剪出多少个小正方形? (4)观察图形,你还能得出什么规律? 3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数的和是. –6 –4 –3 –2 -1 0 1 2 4 5 x 1 10 100 1000 2 100 1 x (1)根据上表结果,描述所求得的一列数的变化规律 (2)当x非常大时, 2 100 x 的值接近于什么数? 5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个,按照一定规律排列如下:▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…… 则黑色三角形有个,白色三角形有个。6、仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时,图形的周长是. 1 1 7、用火柴棒按如下方式搭三角形: (1)填写下表: 1
2 (2) 照这样的规律搭下去,搭n 个这样的三角形需要______ 根火柴棒 8、把编号为1,2,3,4,…的若干盆花按右图所示摆放,花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列,则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色. 9、已知一列数:1,―2,3,―4,5,―6,7,… 将这列数排成下列形式: 第1行 1 第2行 -2 3 第3行 -4 5 -6 第4行 7 -8 9 -10 第5行 11 -12 13 -14 15 … … 按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第5个数等于 . 10、观察下列算式:2 3451=+? ,2 4462=+?,2 5473=+?, 24846?+=,请你在察规律之后并用你得到的规律填空: 250___________=+?, 第n 个式子呢? ___________________ 11、一张长方形桌子可坐6人,按下列方式讲桌子拼在一起。 ①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人, n 张桌子拼在一起可坐______人。 ②一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐______人。 ③若在②中,改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐_________人。 12、用计算器计算下列各式,并将结果填写在横线上。 ① 1×7×15873= ② 2×7×15873= ③ 3×7×15873= ④ 4×7×15873= 你发现了什么规律?把你发现的规律用简练的语言写出来; 13、观察下列顺序排列的等式:9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 …… 猜想:第n 个等式(n 为正整数)应为 . 14、 一个两位数的个位数是a ,十位数字是b ,请用代数式表示这个两位数是__________________。
人教版七年级数学上册月考试题及答案人教版七年级数学上册月考试题 一.选择题(每题2分,共20分) 1.-( 5)的绝对值是( ) A、5 B、5 C、 D、 2. 在2,+ 3.5,0,,0.7,11中.负分数有( ) A、l个 B、2个 C、3个 D、4个 3. 下列说法中正确的是( ) A、正数和负数互为相反数 B、任何一个数的相反数都与它本身不相同 C、任何一个数都有它的相反数 D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 4. -a一定是( ) A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数 5.一个数和它的倒数相等,则这个数是( ) A、1 B、 C、1 D、1和0 6. 如果,下列成立的是( ) A. B. C. D. 7. 小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务:取出9.5元,存进5元,取出8元,存进12无,存进25元,取出12.5元,取出2元,这时银行现款增加了( )
A、12.25元 B、-12.25元 C、10元 D、-12元 8. 绝对值不大于11.1的整数有( ) A、11个 B、12个 C、22个 D、23个 9. 下列说法中,错误的有( ) ①是负分数;②1.5不是整数;③非负有理数不包括0;④整数和分数统称为有理数;⑤0是最小的有理数;⑥-1是最小的负整数。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 10. l米长的小棒,第1次截去一半,第2次截去剩下的一半,如此下去,第6次后剩下的小棒长为( ) A、B、C、D、 二、境空题(每题4分,共32分) 11. 在数+8.3、、、、0、90、、中,正数是________________,不是整数有____________________________。 12.+2与是一对相反数,请赋予它实际的意义:___________________。 13. -(+5)表示_____的相反数,即-(+5)=_______; -(-5)表示_____的相反数,即-(-5)=____。 14. 的倒数是____; 的相反数是____; 的倒数的绝对值是___________。 15.用、、= 号填空: (1) ; (2) ; (3) ; (4) 。
2.1 整式 第2课时单项式 教学目标: 1.理解单项式及单项式系数、次数的概念. 2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数. 教学重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.教学难点:单项式概念的建立. 教学过程: 一、复习引入 1.列代数式 (1)若正方体的边长为a,则正方体的面积是; (2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为; (3)若x表示正方体的棱长,则正方体的体积是; (4)若m表示一个有理数,则它的相反数是. 2.请学生说出所列代数式的意义. 3.请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征. 二、讲授新课 1.单项式: 通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.然后教师作补充:单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5. 2.练习:判断下列各代数式中哪些是单项式?
(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2; (5)y;(6)-xy2;(7)-5. 3.单项式的系数和次数: 直接引导学生进一步观察单项式的结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.以四个单项式a2h,2πr,abc,-m为例,让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母的指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书. 4.例题: 【例1】判断下列各代数式是否是单项式.如不是,请说明理由;如果是,请指出它的系数和次数. (1)x+1;(2);(3)πr2;(4)-a2b. 【例2】下面各题的判断是否正确? (1)-7xy2的系数是7; (2)-x2y3与x3没有系数; (3)-ab3c2的次数是0+3+2; (4)-a3的系数是-1; (5)-32x2y3的次数是7; (6)πr2h的系数是. 通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点: (1)圆周率π是常数. (2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等. (3)单项式次数只与字母指数有关. 5.课堂练习:课本P57练习第1、2题. 三、课时小结
一、数字排列规律题 1、观察下列各算式: 1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42 按此规律 (1)试猜想:1+3+5+7+…+2005+2007的值? (2)推广:1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)的和是多少? 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢?2 3 5 8 12 17 __ __ 3、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 ____ 21 4、有一串数字3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数? 6、观察下列一组数的排列:1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…,那么第2005个 数是(). A.1 B.2 C.3 D.4 7、100个数排成一行,其中任意三个相邻数中,中间一个数都等于它前后两个数的和,如果这100个数的前两个数依次为1,0,那么这100个数中“0”的个数为 _________个. 二、几何图形变化规律题 1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球,○是空心球): ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…… 从第1个球起到第2004个球止,共有实心球个. 2、观察下列图形排列规律(其中△是三角形,□是正方形,○是圆),□○△□□○△□○△□□○△□┅┅,若第一个图形是正方形,则第2008个图形是(填图形名称). 三、数、式计算规律题 1、已知下列等式: ①13=12;
② 13+23=32; ③ 13+23+33=62; ④ 13+23+33+43=102 ; 由此规律知,第⑤个等式是 . 2、观察下面的几个算式: 1+2+1=4, 1+2+3+2+1=9, 1+2+3+4+3+2+1=16, 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,… 根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果: 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____. 3、1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+()12 1 +=n n n ,其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…()1+n n = ? 观察下面三个特殊的等式 ()21032131 21??-??=? ()32143231 32??-??=? ()4325433 1 43??-??=? 将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4=205433 1 =??? 读完这段材料,请你思考后回答: ⑴=?++?+?1011003221 ⑵()()=++++??+??21432321n n n ⑶()()=++++??+??21432321n n n 4、,,,,已知: 245 52455154415448338333223222222?=+?=+?=+?=+ =+?=+b a a b a b 则符合前面式子的规律,,若 (21010) 参考答案: 一、1、(1)1004的平方(2)n+1的平方