一.选择填空题
1．已知下列方程：①x －3＝4x ；②0.5x ＝2；③x
3＝7x ＋2；④x 2－5x ＝7；⑤x ＋3y ＝7.其中属
于一元一次方程的个数是( )
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
2．解方程7(2x －1)－3(4x －1)＝11去括号正确的是( )
A ．14x －7－12x ＋1＝11
B ．14－1－12x －3＝11
C ．14x －7－12x ＋3＝11
D ．14x －1－12x ＋3＝11
3．解方程56(6
5
x －1)＝2，下面的几种解法中，较简便的是( )
A ．两边同乘以6
B ．两边同乘以5
C ．括号内通分
D ．先去括号，再移项 4．当k ＝____时，单项式2x 3(4k
－1)
y 2与1
3
xy 2的和仍是单项式．
5．若方程4x －3(2a －x )＝5x －7(a －x )的解是x ＝3，则a 的值是_ _． 6.解方程3x －72－1＋x
3
＝1的步骤中，去分母一项正确的是( )
A ．3(3x －7)－2＋2x ＝6
B ．3x －7－(1＋x )＝1
C ．3(3x －7)－2(1－x )＝1
D ．3(3x －7)－2(1＋x )＝6
7. 某同学在解方程■x ＋2
3＋1＝x 时，不小心将■处的数字用墨水污染了，于是他看后面的
答案，方程的解是x ＝5，那么■处的数字是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．2
8. 解方程45(5
4
x －30)＝7，下列变形较简便的是( )
A ．方程两边都乘以20，得4(5x －120)＝140
B ．方程两边都除以45，得54x －30＝35
4
C ．去括号，得x －24＝7
D ．方程中括号内通分得45×5x －120
4＝7
二.解答题
1．解方程：2x+1=7 2．
3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x ）； （2）解方程：．
4．解方程：．
5．解方程
（1）4（x ﹣1）﹣3（20﹣x ）=5（x ﹣2）； （2）x ﹣=2﹣
．
6．（1）解方程：3（x ﹣1）=2x+3； （2）解方程：=x ﹣
．
7．﹣（1﹣2x ）=（3x+1）
8．解方程：
（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；
（2）．
9．解方程：．
10．解方程：
（1）4x﹣3（4﹣x）=2；（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）．
11．解方程：
12．解方程：
13．解方程：
（1）（2）
14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6 （2）+2
（3）[3（x﹣）+]=5x﹣1
15．（A类）解方程：5x﹣2=7x+8；（B类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣；
（C类）解方程：．
16．解方程
（1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x）（2）
（3）（4）
17．解方程：
（1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13 （2）解方程：x﹣﹣3 18．（1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2；（2）解方程：．19．（1）解方程：3x+3=2x+7；（2）解方程：．
20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1；（2）．21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x．
22．(1). 8x﹣3=9+5x．(2) . 5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）．
．．
23．解下列方程：
（1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）；（2）= ﹣2．
24．解方程：
（1）﹣0.5+3x=10；（2）3x+8=2x+6；
（3）2x+3（x+1）=5﹣4（x﹣1）；（4）．
25．解方程：．
26．解方程：（1）10x﹣12=5x+15；（2）
27．解方程：
（1）8y﹣3（3y+2）=7 （2）．28．当k为什么数时，式子比的值少3．
29．解下列方程：
（I）12y﹣2.5y=7.5y+5 （II）．30．解方程：．
2018年下学期七年级数学教学计划 实验中学铁路园分校廖文艳 一、学情分析 本期我担任七年级数学教学工作，七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。 二、教材分析 第一章走进数学世界 1．使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。 2．使学生初步体验到如何学习数学，培养学生注意观察、实验和猜测的探索能力，在数学活动中获得感性知识。 3．使学生对数学产生一定的兴趣，增强学习数学的信心。 第二章有理数 1．通过学生实际的生活体验，感受到负数的引入源于实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系。会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。2．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)。通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法做到形数结合。 3．经历探索有理数运算和运输律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。能运用有理数及其运算解决简单的实际问题。 4．通过实例进一步感受大数，体会用科学记数法表示数的优越性，并能用科学记数法表示数。初步理解近似数与有效数字的概念，对所给的数，能根据所
初中数学七年级上册教案 第1课时 第一章走进数学世界 教学目标： 1、使学生初步感受到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识； 2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 重点：加强数学意识； 难点：数学能力的培养。 教学过程： 一、与数学交朋友 1、数学伴我们成长 人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。 从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。 2、人类离不开数学 自然界中的数学不胜枚举。 如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。 从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成： 学生练习：（1）P4: 学好数学还要关于把数学应用于实际问题。 学生练习：（1）完成铺地毯的米数的计算。 二、激发训练： 课作业： P6，阅读材料：你知道吗？ 三、作业巩固： 练习册： 第2课时 第二章有理数 2.1 正数和负数（1） 正数、负数的概念
教学目标： 1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明； 2、能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。 重点：通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数，要求学生理解正数和负数的意义，为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础。 难点：对负数的意义的理解。 教学过程： 一、知识导向： 本节课是一个从小学过渡的知识点，主要是要抓紧在数围上扩充，对引进“负数”这一概念的必要性及意义的理解。 二、新课拆析： 1、回顾小学中有关数的围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。 如：0，1，2，3，…，31，5 12 2、能让学生举例出更多的有关生活中表示相反意义的量，能发现事物之间存在的对立面。 如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米； 温度是零上10°C 和零下5°C ； 收入500元和支出237元； 水位升高1.2米和下降0.7米； 3、 上面所列举的表示相反意义量，我们也许就会发现：如果只用原来所学过的数很难区 分具有相反意义的量。 一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“—”号来表示。 如：在表示温度时，通常规定零上为“正”，零下为“负”即零上10°C 表示为10°C ，零下 5°C 表示为-5°C 概括：我们把这一种新数，叫做负数， 如：-3，-45，… 过去学过的那些数（零除外）叫做正数，如：1，2.2… 零既不是正数，也不是负数 例：下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数，
如图，已知D是△A B C内一点，试说明A B+A C＞B D+C D 证明：延长BD交AC于E 在△ABC中，AB+AE＞BE,即AB+AE＞BD+DE……①在△DEC中,DE+EC＞DC……② ①+②，得（AB+AE）+（DE+EC）＞（BD+DE）+CD 即AB+（AE+EC）+DE＞（BD+DE）+CD 即AB+AC+DE＞BD+DE+CD ∴AB+AC＞BD+CD 如图，△ABC中，D是BC的中点，求证： （1）AB+AC＞2AD （2）若AB=5,AC=3，求AD的范围。 (1)延长AD到点G,使DG=AD.连接BG 在△CDA和△BDE中 AD=GD,∠ADC=∠GDB ∵D是BC的中点 D C B A E A B C D G
∴CD=BD ∴△CDA ≌△BDG. ∴BG=AC 在△ABG 中,AB+BG=AB+BC AG=2AD 因为三角形两边和大于第三边,所以AB+BE ＞AG ∴AB+BC ＞2AD (2)AB-AC ＜2AD ＜AB+AC 2＜2AD ＜8 1＜AD ＜4 如图，AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE=90°，点F 为DE 的中点，求证：BC=2AF. 延长AF 到点G,使AF=DF.连接GD 在△AFE 和△DFG 中 AF=GF,∠AFE=∠DFG ∵点F 为DE 的中点 ∴DF=EF B D C
所以△AFE≌△DFG.(SAS) GD=AE=AC;∠G=∠FAE. ∴DG∥AE.(内错角相等,两直线平行) 则∠GDA+∠DAE=180°.(两直线平行,同旁内角互补） 又∵∠BAC+∠DAE=180°. ∴∠GDA=∠BAC.(同角的补角相等). 又∵AD=AB. ∴⊿ADG≌⊿BAC(SAS) ∴AG=BC,即2AF=BC. ∴BC=2AF. 如图，AD是△ABC的中线，点E在BC的延长线上，CE=AB, ∠BAC=∠BCA 求证：AE=2AD 证明：在AD的延长线上取点F,使AD＝FD,连接CF ∵AD是中线 ∴BD＝CD,AD＝FD,∠ADB＝∠FDC ∴△ABD≌△FCD （SAS） F E C D B A
华师版七年级数学上期中试卷 一、 填一填（共计30分，其中第2、9、10、11每题2分，其余每格1分） 1、在下列数中，有理数有 个；负整数有 个，是 ； 7， 32， －6， 0， 3.1415， －2 1 5， －0.62， －11. 2、如果+7℃表示零上7℃，则零下5℃表示为 ； 3、－ 3 2 的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ； 4、（－2）3的底数是 ，读作 ； －23的底数是 ，读作 ； 5、下图A 是一组立方块，请在括号中填出B 、C 图各是什么视图： 6、将近似数0.03447精确到0.001是 ,它有 个有效数字. 地球表面积约为5100000002 km ，用科学记数法表示为 2 km . 7、用“＜”、“＞”或“＝”号填空： （1）－59 0， （2）－0.1 －0.2， （3）34 －35 8、（1）在下面的横线上填数，使这列数具有某种规律,并说明有怎样的规律： 3，5，7，9， ，…，理由： 。 （2）在下面的横线上填上适当的图形，并说明理由： 理由:： ； 9、在我校举行的运动会上,小勇和小刚都进入了一百米决赛，小勇用了x 秒，小刚用了y 秒,小勇获得了一百米决赛的冠军。小刚比小勇多用了 秒。 亲爱的同学： 祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你
10、用一个平面去截一个正方体，截面的形状是 。（填两个即可） 11、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。 第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合 二、选择题（每题2分，共20分，每题只有一个正确答案，请你把它的序号填在括号中。） 12、某天上午6:00虹桥水库的水位为30.4米，到上午11:30分水位上涨了5.3米，到下午6:00水位下跌了0.9米。到下午6:00水位为（ ）米。 （A ）26 （B ）34.8 （C ）35.8 （D ）36.6 13、一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，则这个两位数为（ ） （A ）ab （B ）ba （C ）10a+b （D ）10b+a 14、与3a 2b 是同类项的是（ ） （A ）a 2 （B ）2ab （C ）3ab 2 （D ）4ba 2 15、用计算器计算230，按键顺序正确的是（ ） （A ）2 3 0 = （B ）2 × 3 0 = （C ） 2 3 0 y x = （D ） 2 y x 3 0 = 16、请观察：233)21(921+==+，12333)321(3632++==++， 那么3333354321++++等于（ ） （A ）15 （B ） 115 （C ）. 225 （D ）625 17、下列语句正确的是（ ） （A ）2 r s π=是代数式（B ）1是最小的正数（C ）1-是最大的负整数（D ）0的倒数仍是0 18、若a 、b 、c 中至少有两个互为相反数，则a 、b 、c 的关系可表示为（ ） （A ）0=++c b a （B ）0))()((=+++a c c b b a （C ）0)()()(2 2 2 =+++++a c c b b a （D ）02 22=++c b a 19、要用一根铁丝弯成右图所示的铁框，则这根铁丝至少长（ ）米？ （A ） . 2.5m （B ） . 5m （C ）. 4m （D ） 无法确定 20、若1a 表示星期五，2a 表示星期六，……，8a 又表示星期五，如此循环2005a 表示( ) （A ） .星期五 （B ）. 星期六 （C ）. 星期日 （D ） .星期一 1.5m 1m
七年级数学练习题 命题人：刘宇新 时间：2015-12-22 一、选择题（3×10分） 1.若2a m b 2m+n 与4a n+1b 11的和仍是一个单项式，则m,n 的的值分别为（ ） A.m=3 .n=3 B.m=3 n=4 C.m=4 n=3 D.m=-2 n=3 2.-[x-(2y-3x)]去括号后的结果为（ ） A.-x+2y-3x B.-x-2y+3x C.-x-2y-3x D.-x+2y+3x 3.若M=2a 2b,N=3ab 2,P= -4a 2b,则下列各式中正确的是（ ） A.M+N=5a 3b 3 B.N+P=-ab C.M+P=-2a 2b D.M-P=2a 2b 4.多项式x 2-x+5减去3x 2+3的结果为( ) A.4x 2-x+8 B.2x 2-x+2 C.-2x 2-x+2 D.-2x 2+x+8 5.如果甲数为a,甲数比乙数多10%，那么乙数是（ ） A.110%a + B.（1-10%）a C.110% a - D.(1+10%)a 6.已知a 是两位数， b 是一位数，把a 写在b 的后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成（ ） A.10b+a B.ba C.100b+a D.b+10a 7.如图所示，陀螺是由下面那两个几何体组合而成的（ ） A.长方形和圆锥 B.长方形和三角形 C.圆和三角形 D.圆柱和圆锥 8.若一个数的相反数是正数，则下面说法正确的是（ ） A.这个数小于它的倒数 B.这个数大于它的相反数 C.这个数小于它的平方 D.这个数大于它的立方 9.平面上的三点可以确定直线（ ） A.4条 B.3条 C.3条或1条 D.1条 10已知平面上有三个点，经过其中的任意两个点画直线，最后能把这个平面分成（ ） A.4部分 B.5部分 C.6部分 D.7部分 二、填空题
华师大版七年级数学教案§2.1 数怎么不够用了（1） §2.1 数怎么不够用了（2） §2.2 数轴（ 1） §2.2 数轴（ 2） §2.3 绝对值（ 1） §2.3 绝对值（ 2） §2.4 有理数的加法（1） §2.4 有理数的加法（2） §2.4 有理数的减法 §2.6 有理数的加减混合运算（1） §2.6 有理数的加减混合运算（2） 单元测验课 试卷评讲课 §2.8 有理数的乘法（1） §2.4 有理数的乘法（2） §2.9 有理数的除法 §2.10 有理数的乘方（1） §2.10 有理数的乘方（2） §2.11 有理数的混合运算（1） §2.11 有理数的混合运算（2） §2.11 有理数复习课 §3.1 代数式 §3.2 列代数式 §3.3 代数式求值 §3.4 去括号 (一 ) §3.4 去括号 (2) §4.1 线段、射线、直线 §4.2 比较线段的长短 §4.3 角的度量与表示 §4.4 角的比较 §4.5 平行 §4.6 垂直 §4.7 有趣的七巧板 §5.1 一元一次方程（1） §5.1 一元一次方程（2） §5.1 一元一次方程（3） §5.1 一元一次方程（4） §5.1 一元一次方程（5） §5.1 一元一次方程（6） §5.1 一元一次方程（7） §5.2 一元一次方程的应用（1） §5.2 一元一次方程的应用（1） §5.2 一元一次方程的应用（3） §5.2 一元一次方程的应用（4） §5.2 一元一次方程的应用（5） §5.2 一元一次方程的应用（6） §5.2 一元一次方程的应用（7） §5.2 一元一次方程的应用（8）
§复（ 1） §复（ 2） §复（ 3） 第十四 §2.1 数怎么不够用了（1） 二、教学目 1．使学生了解正数与数是从需要中生的； 2．使学生理解正数与数的概念，并会判断一个数是正数是数； 3．初步会用正数表示具有相反意的量； 4．在数概念的形成程中，培养学生的察、与概括的能力． 三、教学重点和点 重点点 数的意．数的意． 四、教学手段 代堂教学手段 五、教学方法 启式教学 六、教学程 （一）、从学生原有的知构提出 大家知道，数学与数是分不开的，它是一研究数的学．在我一起来回一下，小学里已学 哪些型的数？ 学生答后，教指出：小学里学的数可以分三：自然数 (正整数 )、分数和零 (小数包括在分数之中)，它都是由于需要而生的． 了表示一个人、两只手、??，我用到整数1， 2，?? 4.87、?? 了表示“没有人” 、“没有羊”、??，我要用到0． 但在生活中，有多量不能用上述所的自然数，零或分数、小数表示． （二）、生共同研究形成正数概念 某市某一天的最高温度是零上 5℃，最低温度是零下 5℃．要表示两个温度，如果只用小学 学的数，都作 5℃，就不能把它区清楚．它是具有相反意的两个量． 生活中，像的相反意的量有很多． 例如，珠穆朗峰高于海平面8848 米，吐番盆地低于海平面155 米，“高于” 和“低于”其意是相反的． 和“运出”，其意是相反的． 同学能例子？ 学生回答后，教提出：怎区相反意的量才好呢？ 待学生思考后，学生回答、、充． 教小：同学成了明家．甲同学，用不同色来区分，比如，色5℃表示零下 5℃，黑色 5℃表示零上5℃；乙同学，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃??．其，中国古代数学家就曾采用不同的色来区 分，古叫做“正算黑，算赤”．如今种方法在的候使用．所“赤字”，就是
七年级数学下册测试题 1、 如图(2)所示,1l ∥2l ,AB ⊥1l ,∠ABC=130°,那么∠α的度数为( ) A 、60° B 、50° C 、40° D 、30° 2、 适合C B A ∠=∠= ∠3 1 21的△ABC 就是( ) A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确 3、 一个n 边形的内角与等于它外角与的5倍,则边数n 等于( ) A 、24 B 、12 C 、8 D 、6 4、如图(5)BC ⊥ED 于点M,∠A=27°,∠D=20°,则∠B= °,∠ACB= ° 5、已知如图(8),△ABC 中,AB ＞AC,AD 就是高,AE 就是角平分线,试说明 )(2 1 B C EAD ∠-∠= ∠ 6、如图(9),在四边形ABCD 中,∠A=∠C,BE 平分∠ABC,DF 平分∠ADC,试说明BE ∥DF 。 7、如图,每一个图形都就是由小三角形“△” 拼成的 : …… ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 观察发现,第10个图形中需要 个小三角形,第n 个图形需要 个小三角形。 8、如图(11),BE ∥AO,∠1=∠2,OE ⊥OA 于点O,EH ⊥CO 于点H,那么∠5=∠6,为什么？ 9、 若n 为正整数,且72=n x ,则n n x x 2223)(4)3(-的值为( ) A 、833 B 、2891 C 、3283 D 、1225 10、若2=-b a ,1=-c a ,则2 2)()2(a c c b a -+--等于( ) A 、9 B 、10 C 、2 D 、1 11、计算m m 525÷的结果就是( ) A 、5 B 、20 C 、m 5 D 、m 20 ⑶20 10 225.0? ⑷()[]()()5 32 2 32 3 34b a b a b a -?-?- ⑸( )[]()()522 343 225 x x x x -÷-?-÷ 13、若3-=a ,25=b 。则20052005 b a +的末位数就是多少？ 14、 多项式b x x ++2 与多项式22 --ax x 的乘积不含2 x 与3 x 项,则 2)3 (2b a --的值就是( ) A 、8- B 、4- C 、0 D 、9 4- 图（5） C D M B E A 图（8）D B C E A 图（9） E B F C D A 图（11） H O C E B A 6 5 4 3 21
华师版七年级数学上册教材分析 第一章走进数学世界 这部分内容是以通俗易懂的语言、丰富有趣的数学问题、著名数学家的生平史料等内容，让学生在极其轻松的氛围中，与数学交朋友，学会做一些简单的数学问题，使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识，使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心，产生继续学习的欲望。这部分内容在小学数学和中学数学的联系中起到承上启下的作用，这为学生以后初中数学各部分的内容作了一个有益的铺垫。 第二章有理数 这部分的主要内容是有理数的概念及其加减法、乘除法、乘方运算，并配合有理数的运算学习近似数和有效数字的基本知识，以及使用计算器作简单的有理数运算。内容在设计上是从实际问题情境与已有的小学数学知识基础着手，提出问题，引导学生自主地发现新的有理数的一些概念，探索有理数的数量关系及其规律。在方法上采用从特殊的现象发现一般规律，使学生初步体验从实际问题抽象出数学模型的思想方法，初步学会表示数量关系的一些数学工具以及解决一些简单问题的方法。同时适当控制练习和习题的难度，引人计算器，避免不必要的烦琐的计算。这部分的内容不仅是为下一部分内容“整式的加减”的学习作好一个铺垫，而且是整个初中数学“数与代数”内容中关于“数”的学习的重要基础，通过这部分内容的学习，可以有助于学生更好地学习“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等内容，可以说这部分内容是整个初中数学学习的重要基础，因此这部分内容是本学期教学内容的一个重点。 第三章整式的加减 这部分的主要内容是在学习有理数的基础上，引入字母表示有理数，实现由数到式的飞跃。继而介绍代数式、代数式的值、整式、单项式与多项式及其相关概念，以及多项式的升降幂排列，并在这些概念的基础上介绍同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则，最后将这些法则应用于整式的加减。采用了与第二部分内容相同的设计思想，即从实际问题着手，结合学生已有的生活经验与已有的知识基础，提出问题，引导学生用字母表示数，实现学生的思维由数到式的飞跃，并运用类比的思想探索数量关系及其规律，初步学会表示数量关系的代数工具并用于解决一些简单问题的方法。这部分内容是整个初中数学“数与代数”内容中关于“代数”学习的重要基础，也是整个中学阶段“代数”内容的重要基础。掌握好这部分内容对于学生今后学习分式、方程与不等式、函数等有着极重要的作用，因此这部分内容是本学期教学内容的又一个重点。 第四章图形的初步认识 这部分的主要内容是图形的初步认识，从学生生活周围熟悉的立体图形入手，使学生队物体形状的认识由模糊、感性的上升到抽象的数学图形，学会画简单的立体图形，通过立体图形的展开图介绍立体图形与平面图形的关系，从而引人组成立体图形和平面图形的最基本的图形——点和线的介绍，进而以此为基础介绍角、并介绍这些知识的一些初步应用。 这部分内容在设计上是以学生在小学所学的“空间与图形”，通过大量丰富的立体、平面图形，直观感知、操作确认、实践活动，进一步丰富学生对立体图形和平面图形的认识与感受，探索图形中存在的简单关系，初步体验一些变换的思想，初步学会数学说理。在这部分的内容编排上，以体——面——线——点为序，从学生周围的、熟悉的各种物体入手，直观认识立体图形，然后通过视图与展开图，进一步加以认识，再转到对各种平面图形的认识，对基本图形——点和线的认识，最后认识角。让学生在观察中学会分析、在操作中体验变换。这部分内容也是本学期教学内容的又一个重点。 第五章相交线与平行线 这部分主要介绍了平行线、相交线的有关概念与及平行性质以线的识别方法章包括4节内容以及三个选学内容；教科书从两条直线相交入手探索了平面内两条直线的位置关系、垂线和垂线段的概念以及平行线的性质和判定，然后在研究平行线的基础上研究基本的图形变换——平移。
第一章走进数学世界 1.1 与数学交朋友 教学目的： 1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价 值，形成用数学的意识； 2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、 类比和猜测的探索过程。 教学分析： 重点：加强数学意识； 难点：数学能力的培养。 教学过程： 一、与数学交朋友 1、数学伴我们成长 人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。 从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的
位置有关。另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。 2、人类离不开数学 自然界中的数学不胜枚举。 如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。 从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成： 数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。 学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。 学好数学还要关于把数学应用于实际问题。 二、激发训练： 三、作业巩固：
第一章走进数学世界 1.2 让我们来做数学 教学目的： 1、使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心； 2、使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯； 3、使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体 验到什么是“做数学”。 教学分析： 重点：如何培养学生对数学的兴趣； 难点：学生对数学的感性认识。 教学过程： 一、让我们来做数学： 1、跟我学 要正确地解数学题，需要掌握数学题的方法。 例：如图所示的3 3 的方格图案中多少个正方形？
1. 如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程. 例如：方程260x =- 的解为3x= ，不等式组205x x ->????-??-+<-? ， 的关联方程是 ；（填序号） （2）若不等式组1144275 x x x ? -?? ?++?＜， ＞-的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是 ；（写 出一个即可） （3）若方程21+2x x -=， 1322x x ? ?+=+ ???都是关于x 的不等式组22x x m x m -?? -?＜，≤的关联方程，求m 的取值范围.
2. 对于平面直角坐标系xOy中的点A，给出如下定义：若存在点B（不与点A重合，且直线AB不与坐标轴平行或重合），过点A作直线m∥x轴，过点B作直线n∥y轴，直线m，n相交于点C.当线段AC，BC的长度相等时，称点B为点A的等距点，称三角形ABC的面积为点A的 等距面积. 例如：如图，点A（2，1），点B（5，4），因为AC= BC=3，所以B 为点A的等距点，此时点A的等距面积为9 2. （1）点A的坐标是（0，1），在点B1（-1，0），B2（2，3），B3（-1，-1）中，点A的等距点为. （2）点A的坐标是（-3，1），点A的等距点B在第三象限， ①若点B的坐标是 ? ? ? ? ? 2 1 2 9 ，－ － ，求此时点A的等距面积； ② ②若点A的等距面积不小于9 8，求此时点B的横坐标t的取值范围. 备用图
七年级上册知识点总结 第1章走进数学世界 1、数学伴我们成长，测量、称重、计算等都与数学有关. 2、数学与现实生活密切联系，人类离不开数学. 3、人人都能学好数学. 第2章有理数 1、相反意义的量：像向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和降低、买入和卖出等都表 示具有相反意义的量. 2、正数和负数 （1）正数都大于零； （2）在正数前面加上一个“—”号的数叫做负数，负数都小于零； （3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点. 3、有理数 （4）有理数：正数和分数统称为有理数； （5）整数包括正整数、0、负整数； （6）分数包括正分数、负分数. 4、有理数的分类：0和正数统称为非负数，0和负数统称为非正数. 5、数轴的概念：规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴. 6、有理数的大小比较 （1）利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大； （2）利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数. 7、相反数的意义 （1）代数意义：只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是0； （2）几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧，且与原点的距离相等. 8、相反数的表示方法：数a的相反数是-a，这里的a可以表示任何一个数. 9、绝对值的意义 （1）几何意义：把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|； （2）代数意义：一个正数的绝对值等于本身，零的绝对值是0，一个负数的绝对值等于相反数. 10、绝对值的非负性：对于任何有理数a，都有|a|≥0. 11、两个负数的大小比较法则：两个负数，绝对值大的反而小. 12、有理数大小的比较方法 （1）利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大； （2）利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数. 两个正数，绝对值大的数大；两个负数绝对值大的数反而小. 13、有理数的加法法则 （1）同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值；
2018年最新版人教版七年级数学下册知识点及练习 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；如果两条直线没 有公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有 一条公共边的两个角是 邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示，与互为邻补角， 与互为邻补角。+ =180°；+ =180°；+ =180°；+ =180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。=；=。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直， 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当= 90°时， ⊥ 。 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 性质3：如图2所示，当a ⊥b 时，= = = = 90°。 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。 6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样 的两个角叫 同位角 。图3中，共有对同位角：与是同位角； 与是同位角；与是同位角；与是同位角。 ②在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫 内错角 。图3中，共有对内错角：与是内错角；与是内错角。 ???? ? ?????? ??????????? ? ??? ?????? ??????????????????????????? ??平移 命题、定理 的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补 ：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行 ：平行于同一条直线判定直线平行 ：同旁内角互补，两判定线平行 ：内错角相等，两直判定线平行 ：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线 相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图2 1 3 4 2 a b 图3 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c
最新华师大版七年级数学上册单元测试题及答案全套 含期末试题 第1章走进数学世界达标检测卷 (120分，90分钟) 一、选择题(每题3分，共30分) 1．给出一列数：2，3，5，8，13，，34，里应填() A．20 B．21 C．22 D．24 2．某学校教学楼从每层楼到它的上一层楼都要经过20级台阶，则小明从一楼到五楼要经过的台阶数是() A．100 B．80 C．50 D．120 3．将一个长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形与平行四边形相比() A．周长相等，面积相等B．周长相等，面积不等 C．周长不等，面积不等D．周长不等，面积相等 4．如图所示信息，以下结论正确的是() A．六年级学生最少B．八年级男生人数是女生人数的2倍 C．七年级女生人数比男生多D．七年级学生和九年级学生一样多 (第4题)
(第5题) (第6题) 5．如图，是一座房子的平面图，这幅图是由()组成的． A．三角形、长方形B．三角形、正方形、长方形 C．三角形、正方形、长方形、梯形D．正方形、长方形、梯形 6．正常人的体温一般在37 ℃左右，在一天中的不同时刻体温有所不同，如图反映的是某天24小时内小明的体温变化情况，下列说法中不正确的是() A．清晨6时体温最低 B．下午6时体温最高 C．这一天中小明的体温T(℃)的变化范围是36.5≤T≤37.5 D．从6时到24时，小明的体温一直是升高的 7．小强拿了一张正方形的纸如图①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角，打开这张纸后的形状应是()
(第7题) 8．已知a、b是两个自然数，若a＋b＝10，则a×b的值最大为() A．4 B．10 C．20 D．25 9．一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折3次，用剪刀沿3次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪成()段． A．7 B．8 C．9 D．10
最新华师大版七年级数学下册单元测试题全套及答案 第6章综合能力检测题 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．已知下列方程：①9x ＋2；②x 2－5x ＝2；③1x ＝3；④13x －15x ＝1 2(x －3)；⑤x ＋2＋y ＝0.其中一元一次方程有( A ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．一元一次方程4x ＋1＝0的解是( B ) A ．x ＝14 B ．x ＝－1 4 C ．x ＝4 D ．x ＝－4 3．下列解方程的过程中，变形正确的是( D ) A ．由2x －1＝3，得2x ＝3－1 B ．由2x 4－5＝5x 3－1，得6x －5＝20x －1 C ．由－5x ＝4，得x ＝－54 D ．由x 3－x 2＝1，得2x －3x ＝6 4．若代数式1－x 2与1－x ＋1 3的值相等，则x 的值是( A ) A ．－1 B ．1 C ．2 D ．－2 5．若代数式2x 3n －5与－3x 2(n － 1)是同类项，则n 的值为( C ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．某同学在解方程■x ＋2 3＋1＝x 时，不小心将■处的数字用墨水弄脏了，于是他看后 面的答案，得知方程的解是x ＝5，那么■处的数字是( D ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 7．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时，不但完成任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( B ) A ．13x ＝12(x ＋10)＋60 B ．12(x ＋10)＝13x ＋60 C.x 13－x ＋60 12＝10 D.x ＋6012－x 13 ＝0 8．某种商品每件的标价是330元，按标价的八价销售，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( A ) A ．240元 B ．250元 C ．280元 D ．300元 9．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3∶4∶5.若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？( C )
初一下册数学经典易错题 一、填空题 1.一个数的平方等于它本身，这个数是;一个数的平方根等于它本身，这个数是;一个数的算术平方根等于它本身，这个数是;一个数的立方等于它本身，这个数是;一个数的立方根等于它本身，这个数是;一个数的倒数是它本身，这个数是;一个数的绝对值等于它本身，这个数是。 2.16的平方根为，，的平方根等于. 3.已知; ，则。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7，则这个正数为. 5. -1的整数部分为;小数部分为;绝对值为;相反数为. 6. 如图，在数轴上，1，的对应点是A、B，A是 线段BC的中点，则点C所表示的数是。 7.已知，OAOC，且AOB：AOC=2：3，则BOC的度数为。 8.如果1=80，2的两边分别与1的两边平行，那么2= 。 9.已知点A(1+m，2m+1)在x轴上，则点A坐标为。 10.已知AB∥x轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为. 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A(1，-3)向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B(a， b)，则ab= .新课标第一网 13.已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中，已知A(2，-2)，在y轴上确定一点P，使△A OP为等腰三角形，则符合条件的点P共有个。 15.点P(a+5，a)不可能在第象限。 16.平面直角坐标系内有一点P(x，y)，满足，则点P在 17.方程在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1，y=﹣8是方程mx+y-1=0的解，则m的平方根是。 19.关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是。 20.如果不等式2x-m0的正整数解有3个，则m的取值范围是。
七年级数学下期期末复习提纲 第六章 一元一次方程 一、基本概念 （一）方程的变形法则 法则1：方程两边都 或 同一个数或同一个 ，方程的解不变。 例如：在方程7-3x=4左右两边都减去7，得到新方程：-3x+3=4-7。 在方程6x=-2x-6左右两边都加上4x ，得到新方程：8x=-6。 移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移动到另一边，这样的变形叫做移项，注意 移项要变号。 例如：(1)将方程x －5＝7移项得：x ＝7+5 即 x ＝12 (2)将方程4x ＝3x －4移项得：4x －3x ＝－4即 x ＝－4 法则2：方程两边都除以或 同一个 的数，方程的解不变。 例如： (1)将方程－5x ＝2两边都除以-5得：x=-5 2 (2)将方程32 x ＝1 3 两边都乘以32得：x=9 2 这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。 注意： （1）如遇未知数的系数为整数，“系数化为1”时，就要除以这个整数；如遇到未知数的系数 为分数，“系数化为1”时，就要乘以这个分数的倒数。 （2）不论上一乘以或除以数时，都要注意结果的符号。 方程的解的概念：能够使方程左右两边都相等的未知数的值，叫做方程的解。 求不方程的解的过程，叫做解方程。 （二）一元一次方程的概念及其解法 1．定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是 ，未知数的次数是 ，这样的 方程叫做一元一次方程。 例如：方程7-3x=4、6x=-2x-6都是一元一次方程。 而这些方程5x 2－3x+1＝0、2x+y ＝l －3y 、1x-1 ＝5就不是一元一次方程。
2．一元一次方程的一般式为：ax+b=0（其中a 、b 为常数，且a ≠0） 一元一次方程的一般式为：ax=b （其中a 、b 为常数，且a ≠0） 3．解一元一次方程的一般步骤 步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1。 注意：（1）方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括 号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。 （2）“去分母”指去掉方程两边各项系数的分母；去分母时，要求各分母的最小公倍数，去掉分 母后，注意添括号。去分母时，不要忘记不等式两边的每一项都乘以最小公倍数（即公分母） （三）一元一次方程的应用 1．纯数学上的应用：（1）一元一次方程定义的应用；（2）方程解的概念的应用；（3）代数中的 应用；（4）公式变形等。 2．实际生活上的应用：（1）调配问题；（2）行程问题；（3）工程问题；（4）利息问题；（5）面 积问题等。 3．探索性应用：这类问题与上面的几类问题有联系，但也有区别，有时是一种没有结论的问题，需要你给出结论并解答。 第七章 二元一次方程组 一、基本概念 （一）二元一次方程组的有关概念 1．二元一次方程的定义：都含有 个未知数，并且 的次数都是1，像这样的整式方 程，叫做二元一次方程。 一般形式为：ax+by=c （a 、b 、c 为常数，且a 、b 均不为0） 结合一元一次方程，二元一次方程对“元”和“次”作进一步的理解；“元”与“未知数” 相通，几个元是指几个未知数，“次”指未知数的最高次数。 例如：方程7y-3x=4、-3a+3=4-7b 、2m+3n=0、1-s+t=2s 等都是二元一次方程。 而6x 2=-2y-6、4x+8y=-6z 、m 2=n 等都不是二元一次方程。 2．二元一次方程组的定义：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 例如：???-=+=-8532y x y x 、???=--=+1 2337b a b a 、???=-=+12n m n m 、???-=+=-1132t s t s 等都是二元一次方程组。
精品文档 不等式与不等式组经典例题分析 足的x的值中，绝对值不超过11的那些整数之和【例1】满等于。 【分析】要求出那些整数之和，必须求出不等式的绝对值不超过11的整数解，因此我们应该先解不等式. 解：原不等式去分母，得 3（2＋x）≥2（2x－1），解得：x≤8. 满足x≤8且绝对值不超过11的整数有0，±1，±2，±3，±4，±5，±6，±7，±8，－9，－10，－11. 这些整数的和为（－9）＋（－10）＋（－11）＝－30. 【例2】如果关于x的一元一次方程3（x＋4）＝2a＋5的解大于关于x的方程 的解，那么（）. 【分析】分别解出关于x的两个方程的解（两个解都是关于a的式子），再令第一个方程的解大于第二个方程的解，就可以求出问题的答案. 的解为 2a＋5（x＋4）＝解：关于x的方程3 的方程关于x的解为 D. 由题意得.，解得因此选 ，2+c>2，那么（）【例3】 . 如果 A. a-c>a+c B. c-a>c+a C. ac>-ac D. 3a>2a 【分析】已知两个不等式分别是关于a和c的不等式，求得它们的解集后，便 可以找到正确的答案. 由解: 所以a<0. 由2+c>2，得c>0，答案：B 满足不等式S，这四个数中最大数与最小数四个连续整数的和为S，【例4】的平方差等于 . 【分析】由于四个数是连续整数，我们欲求最大值与最小值，故只须知四数之一就行了，由它们的和满足的不等式就可以求出. 解：设四个连续整数为m-1，m，m+1，m+2，它们的和为S＝4m＋2.
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