二年级奥数1－40周
第三周：《按规律填数》
（1）15，5，12，5，9，5，（），（）。
（2）5，9，10，8，15，7，（），（）。
（3）0，1，2，3，6，7，（），（）。
（4）3，6，5，10，9，（），（）。
（5）30，15，14，7，6，（），（）。
（6）4，6，9，13，（）。
（7）5，9，15，23，（）。
（8）（8，13，18），（12，□，24），（16，23，30）。
（9）0，1，4，9，（），（），36。
（10）2，4，（），（）32，64。
（11）1，3，7，（）31。
第六周：《趣味数学一》
1、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？
2、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒，它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？
3、在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？
4、一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需几分钟？
5、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？
6、5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？
7、5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着睛天，小林对小李说：“已经连续两天下雨了，你说
再过30小时太阳会出来吗？”
8、甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗？
9、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆有几根萝卜？
10、小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？
11、如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋子？
第十周：《趣味数学二》
1、25个人要过一条河，只有一条船，每次只能坐5人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？
2、19名战士要过河，只有一条船，每只船上只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？
3、51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？
4、33个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少几次才能使大家全部过河？
5、25人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人，可怎样派车？哪种方案最好？
6、一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站？
7、一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一篮青菜。他每次只能带一样东西过河，而且没人的时候狗会吃鸡、鸡会吃菜，这个人应该怎样过河才能保证三样东西都完整？
8、一个大和尚带着两个小和尚去河对岸的寺院，河上没有桥，他们又都不会游泳，为了过河，他们找来一只空船，船最多载重50千克，而大和尚正好重50千克，两个小和尚各重25千克，
问：他们怎样才能全部过河？
9、食堂李师傅洗碗，王师傅问他：“今天你洗了多少个碗：”李师傅说：“20人吃饭4，每人用1个饭碗，平均2个人共用1个菜碗，4个人共用1个汤碗，”你说他洗了多少个碗？
10、6个人吃饭，每人1个饭碗，两人1个菜碗，3个人1个汤碗，一共需要几个碗？
11、小朋友吃饭，每人1个饭碗，2人1个菜碗，3人1个汤碗，一共需要11个碗，请你算一算，吃饭的究竟有多少个小朋友？
12、一个大信封里面放5个中等的信封，每个中等的信封里又放6个小信封，请算出一共有多少个信封？
13、1个大盒子里装4个中盒子，每个中盒里又有6个小盒子，请请算出一共有多少个盒子？
14、有4只大盒子，每只大盒子内装有4只中盒子，每个中盒子内装有4只小盒子，大、中、小盒共有多少只？
15、李大爷家养了6只兔子，其中有2只是黑兔，4只是白兔，每只黑兔又生了5只小兔，李大爷家现在一共有多少只兔子？
16、奶奶买回不到20块糖，3块3块地数还余2块，5块5块地数还余2块，问奶奶到底买回多少块糖？
17、一箱苹果不到40个，5个5个地数还多3个，6个6个地数还多3个，这箱苹果有多少个？
18、同学们春游，把他们分成5人一组，4人一组或8人一组都刚好没有剩余，这批学生至少有多少人？
19、某商店门口有一排彩灯，彩灯数在40－50之间，若3个3个地数，还缺2盏，5个5个地数还1盏，这排彩灯共有多少盏？
第七周：《数数图形》
1、数一数，下图中共有多少条线段？
（ ） （ ） （ ）
2、上海到南京的汽车，除起点、终点外，还要停靠6个站，汽车公司要准备几种车票？ 7+6+5+4+3+2+1＝28种
3、小红在纸上画了一条线段，小亮又拿起笔，在小红画的线段上点了5个点，然后问小红：“你知道现在这条线段上又多出了多少条线段吗？”
4、数一数，下图中共有多少个三角形？
（
）
（ ）
（ ）
（ ） （ ）
5、数一数下图中共有多少个正方形。
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
（ ）
6、下图中有多少个小方少块？
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
第八周：《连一连，剪一剪》
B C D
E
A H G
F A B C D E F
1、一根绳子长8米，把它剪成2米长的小段，可剪多少段？要剪多少次？
2、把一根6米长的电线，剪了2次，平均每段长多少米？
3、一根绳子剪了2次后，平均每段长5厘米，这根绳子原来长多少厘米？
4、两根同样长的绳子重叠，被剪3次后，平均每段长2米，你知道这两根绳子总长多少米吗？
5、小明家住七楼，他从底楼走到二楼用1分钟，那么他从底楼走到七楼用几分钟？
6、李明家住五楼，他从四楼走到五楼需30秒，那么他从底楼走到五楼需多少秒？
7、小红家住七楼，她从底楼到三楼要用2分钟，那么她从底楼到七楼要几分钟？
8、荣荣住的这幢楼共七层，每层楼梯20级，她家住在五楼，你知道荣荣走多少级楼梯才能到自己住的那一层？
9、小冬住在大厦11层，他数了10层到11层有21级台阶，你能算出从底楼到小冬家有多少级台阶吗？
10、小明和小红同住一幛楼。小红住三楼，小明住六楼，小明说：“我走的楼梯是小红的2倍，”你说对吗？为什么？
11、王师傅家住六楼，他从一楼到三楼要走40级台阶，那么他从一楼到六楼要走多少级台阶？第九周：《间隔趣谈一》
1、把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要3 分钟，一共要多少分钟？
2、把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？
3、20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？
4、把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次要用几分钟？
5、8米长的铁丝剪成2米长的几段，共用了12分钟，每剪一次用几分钟？
6、3根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？
7、时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？
8、时钟敲5下，用8秒钟，敲10下用几秒？
9、时钟12秒钟敲7下，敲10下需要几秒钟？
10、时钟3点钟敲3下需4秒钟，那么11点钟敲11下需几秒钟？
11、一根木材，锯成5段用了8分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，锯成12段需要多少分钟？
12、把一根木头锯成3段需要8分钟，如果要锯成8段，需要多少分钟？
13、一根木材，10分钟把它锯成了6段，另外有同样的一根木材以同样的速度锯锯成12段，需要多少分钟？
14、一根木材锯成4段用了6分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，18分钟可锯成多少段？
15、一根木材锯成3段用了6分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，12分钟可锯成多少段？
16、一根木材8分钟锯成了3段，12分钟把这根木料锯成了几段？
17、工人师傅15分钟把一根木头锯成了4段，如果他锯了30分钟，那么这根木头被锯成了几段？
第十八周《间隔趣谈二》
1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？
2、平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40厘米处可摆几根？
3、在2根10米长的绳子上扎气球，从头开始每隔5米扎一个，一共扎了多少个气球？
4、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点到终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？
5、两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米？
6、一条路长25米，少先队员在路的两旁栽树，起点终点都栽，一共栽了12棵树，每两棵树之间相隔多少米？
7、校门口的一条路长20米，路的两旁从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵？
8、一条路长100米，少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵？
9、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？
10、两幢楼之间每隔2米种一棵树，共种了5棵树，这两幢楼之间相距多少米？
11、两幢楼之间相距10米，每隔2米种一棵树，共种了几棵树？
12、学校前后楼之间相距10米，为了迎接校庆，准备每隔10分米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？
13、两根柱子相距27分米，在两根柱子之间每隔3分米挂1个彩球，柱子上不挂，挂两排，一共需要多少彩球？
第28周《间隔趣谈三》
1、小红把10个黄圆片摆成一行，如果每两个圆片之间再插进1个红圆片，想一想，一共需要多少个红圆片？
2、学校门口摆了一排一串红共20盆，每两盆一串红之间插2盆菊花，一共需要多少盆菊花？
3、8个同学围成一圈，每两个同学之间相距2米，这个圈周长多少米？
4、一个正方形鱼池，在它的四周每隔6米插一根柱子，一共插了10根，这个鱼池的周长多少米？
5、在环形跑道上，每隔5米插一面红旗，共插了40面红旗，这个环形跑道长多少米？如果每两面红旗之间再插一面黄旗，一面蓝旗，一共可插多少面黄旗和蓝旗？
6、一个圆形花坛的周长是24米，在它的边上每隔4米插一根柱子，一共要插多少根柱子？
7、一个正方形花坛每边长10米，在它的四周每隔2米放一盆花，一共需要多少盆花才能按要
求摆完这个花坛？
8、在一条200米长的环形跑道上，每隔5米插一面红旗，一共需要多少面红旗？如果每两面红旗之间再插2面黄旗，一共可插多少面黄旗？
9、学校有一个四边形的花坛，要使每边放5盆花，那么最少需要多少盆花？
10、小明用小圆片摆一个正方形，每边摆6个，最少要用多少个圆片？最多要用多少个圆片？
11、二（1）班同学排4行做操，每行人数相等，小明站在一行中，从后往前数是第7，从前往后数是第6，二（1）班共有多少人？
12、3棵树栽成3行，每行3棵，怎样栽？
13、有9棵树，种成3行，每行4棵，应该怎样种？
14、10盆花放5行，每行放4盆，可以怎么放？
15、13个小朋友，排成“人”字形跳健美操，每排8人，可以怎么排？
第十一周：《比一比，分一分》
1、一个月饼竖直切两刀最多切几块？切3刀最多能切几块？
2、一块圆形塑料板，切3刀最多能切成几块？切4刀呢？
3、一个西瓜，竖直切5刀，最多能切多少块？切9块呢？
4、一块圆形塑料板，要切成11块，最少要切几刀？
5、一个菠萝要分给11个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问如果竖直切，最少要切几刀？
6、一个西瓜，分给22个小朋友吃，每个人吃1块，竖直切最少要切几刀？
7、幼儿园阿姨拿来一只大西瓜，分给16个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问这位阿姨竖直切，最少要切几刀？
8、一个大南瓜竖直切成29块，最少要切几刀？
9、一只月饼，切成8块，最少要切几刀？
10、小红过生日，同学们为她买了一个大蛋糕，小红要把它分成12块，想一想，小红最少要切
几刀？怎样切？
11、妈妈用刀把一块豆腐切成14块，想一想，妈妈最少要切几次？
12、一个梨切3刀，切成8块，怎样切？
13、一个苹果怎样切成9块？
14、一个西瓜5刀切成20块，你知道怎样切吗？
15、你能把一块豆腐用刀切4次，就切成14块吗？怎样切？
16、怎样一剪刀把一根绳子剪成5段？
17、明明从幼儿园带回一块三角形蛋糕，想让奶奶、爸爸和妈妈都尝尝，他准备把蛋糕平均分成相等的4份，但是不知道怎样分才好，小朋友请你想一想该怎样分？
第十三周：《移多补少》
1、小明有16个贝壳，小红有12个贝壳，小明给小红几个贝壳，两人贝壳个数就会同样多？
2、小红有10枝铅笔，小明有6枝铅笔，小红给小明几枝铅笔，两人的铅笔枝数就会同样多？
3、二（1）班第一队有28人，第二队有36人，怎样调整，两队人数同样多？
4、甲筐比乙筐多10棵白菜，从甲筐拿几棵到乙筐，甲乙两筐的白菜棵数同样多？
5、文文和飞飞各有一些画片，飞飞给文文3张后，两人画片同样多，原来飞飞比文文多几张？
6、二（1）班有60名小朋友排两队做操，第一队调4人到第二队，两队人数同样多，原来第一队比第二队多几人？
7、肖肖有8根小棒，肖肖给飞飞2根后两人小棒数一样多，飞飞原来有几根小棒？
8、哥哥有22张邮票，他给弟弟4张后，两人的邮票同样多，弟弟原来有几张邮票？
9、小红有10张画片，她给小明2张后，两人的画片同样多，小明原来有几张画片？
10、小英做了15朵纸花，她给小兰3朵后，两人纸花的朵数一样，小兰原来做了多少朵？
11、甲借3本书给乙后，两人书的本数同样多，这时乙有12本书，问甲原来有几本书？
12、用4个同样的杯子装水，水面的高度分别为6厘米、9厘米、5厘米、8厘米。这4个杯子
里水面的平均高度是多少厘米？
13、小红1－4单元的数学测试成绩分别是90分、96分、92分、98分，求小红平均每次数学测验得多少分？
14、王丽期中测试英语和数学共得186分，语文得了96分，这三门的平均成绩是多少分？
15、一个书架有两层，如果从上层取10本书到下层，上层还比下层多5本。原来上层比下层多几本？
16、芳芳和南南有一些糖，芳芳给南南5块后，芳芳比南南还多2块，原来芳芳比南南几块？
17、小林有一个两层的文具盒，上层比下层多4枝笔，如果下层拿一枝到上层，这时上层比下层多几枝？
18、甲乙两堆萝卜，甲堆比乙堆多8个萝卜，如果甲堆拿5个给乙堆，这时哪堆萝卜多？多几个？
第十五周：《同样多问题》
1、甲筐比乙筐多8个西瓜，甲筐给乙筐6个西瓜后，哪筐西瓜多？多几个？
2、哥哥比弟弟多5张画片，哥哥给弟弟3张后，两人谁多？多几张？
3、小林和小珊有一些邮票，小林比小珊多8张，小林给小珊4张，两人邮票谁多？多几张？
4、小明有两个书架，第一个书架比第二个书架多20本书，第二个书架给第一个书架10本书后，两个书架谁的书多？多多少本？
5、甲乙两筐西瓜各28个，从甲筐取几个放入乙筐后，乙筐就比甲筐多10个，甲筐现在有多少个西瓜？
6、同学们做纸风车，小红做了20个，小兰也做了20个，小红送几个给小兰后，小红比小兰少4个，现在小红有几个风车？
7、甲筐有20个萝卜，乙筐有10个萝卜，甲筐给乙筐几个萝卜后，甲筐比乙筐多4个？
8、大篮和小篮中共有鸡蛋30个，从大篮子里拿6个放入小篮里，两篮鸡蛋个数就同样多，原
来小篮子里有几个鸡蛋？
9、哥哥和妹妹共有40张邮票，哥哥给妹妹4张后，两人的邮票张数同样多，原来妹妹有几张邮票？
10、一个两层书架，上层和下层共有28本书，从上层拿4本放入下层后，上下两层的书一样多，原来上层有多少本？
11、小青有两盒糖，甲盒有糖78粒，乙盒有38粒，每次从甲盒取5粒糖放到乙盒中，取几次两盒糖的粒数就同样多？
12、甲乙两堆棋子，甲堆有68粒，乙堆有40粒，每次从甲堆中取2粒到乙堆中，取几次两堆棋子的粒数同样多？
13、甲、乙两筐苹果，每次从乙筐中拿2个苹果到甲筐，共拿5次，两筐的苹果同样多，已知甲筐现在有20个苹果，乙筐中原有多少个苹果？
14、欢欢买了9本练习本，心心买了同样的6本练习本，丁丁没有买，现在3人平均分，丁丁付出1元5角，每本练习本多少钱？
15、小青、小怡、小季三个小朋友买邮票，小青买了11张，小怡买了同样的7张，小季没买，现在3人平均分邮票，小季付了2元4角，每张邮票多少钱？
16、三个小朋友不买馒头，甲买了8个，乙买了6个，丙买了1个，三个小朋友平均分馒头吃，丙给了2元钱，每个馒头多少钱？
17、一班有学生52人，二班有学生55人，开学时又转来25位新同学，怎样分才能使两班同学人数相等？
第十六周《巧填竖式一》、第二十二周《巧填竖式二》
学＝（ ）生＝（ ）， ☆ ＝（ ）○＝（ ）， ○＝（ ）
学 学
－4 生
8
☆ ○ ☆ － ☆ ☆ 7 9 0 8 5 0 － ○ ○ ○ ○ ○
第20、23《简单推理》
1、☆+☆+☆＝18，△+☆＝14，△+○+○+○＝20，那么☆＝（ ）△＝（ ）○＝（ ）。
☆+☆+☆+△+△＝22，△+△+☆+☆+☆+☆+☆＝30，那么☆＝（ ）△＝（ ）。 △+□＝9，△+△+□+□+□＝25，那么△＝（ ）□＝（ ）。
□+□+△＝16，□+△+△＝14，那么□＝（ ）△＝（ ）。
○+☆+☆＝18，○+☆+○＝8，那么○＝（ ）☆＝（ ）。
2、春节到了，爸爸买了2只鸭、1只鸡共付33元，如果买2只鸭、3只鸡要付51元，问一只 奥 0 － 2 林 匹 林 + 4 克 竞 赛 8 □3 □2
+ 4 □6 □
7 6 8 9 8 □5 + □7 9
□ 2 3□
□ 2 □ 6 － □ 9 7 5 4 3 □ □ 7 4 □ － 6 7 5 1 2 □□ 2 □□ + □□ 1 9 1 □□
+ □□
1 4 9 6 6 □8 1 + □5 □ □9 4 □ □ 4 7 + 3 □ 6
□ 0 □ □ □ 9 3
3 2 □ 7
+ □ 2 5 □
5 0 0 4 8 9 □ 2 0 7 4 + □ □ 8 □ 3 2 5 abcd + abcd 7458 香 港 回 归
+ 香 港 回 归
5 2 7 0
兵炮马卒 + 兵炮车卒 车卒马兵卒 ABC + CBA B BCB □ ○△ □ ○△ + □ ○△ 7 7 7 ○ △ ☆
○ △ ☆
+ ○ △ ☆
5 6 7
B A A B + A B
C A A △ □ □ △ □ + □ ○ △ □ 1 9 9 3 我 0
－ 3 爱
爱 爱
+ 数 学
8 9 学 4 － 6 爱 数 爱 + 我 5
数 数 2 学 习 + 学 习 爱 8 － 爱 7 1 学 生 + 生 学 □ 0 0 1 + 7 □ 6 □ 8 6 □ 4
鸡和一只鸭各多少钱？
3、1只菠萝的重量+3只梨的重量+2只桃的重量＝140克。
1只菠萝的重量+5只梨的重量+2只桃的重量＝190克。那么1只梨重＝（）克
4、△、○、☆都不等于0。
△×○＝☆，△+△+△＝☆－△－△，那么○＝（）。
○×△＝□，○+○+○＝□－○，那么△＝（）。
☆×△＝○，☆+☆+☆＝○+☆，那么△＝（）。
△×○＝☆，△+△+△＝☆－△－△－△，那么○＝（）。
5、△+□＝5，△+○＝6，□+○＝7，那么△＝（）□＝（）○＝（）。
○+☆＝3，○+□＝4，☆+□＝5，那么○＝（）☆＝（）□＝（）。
△×○＝24，☆×□＝45，○×□＝40，△×□＝15
那么○＝（）□＝（）△＝（）☆＝（）。
（□－△）×（□－△）＝81，如果△＝10，□＝（）。
6、1只猪的重量＝2只羊的重量，1只羊的重量＝5只兔的重量，
那么1只猪的重量＝（）只兔的重量。
7、1头牛换4头猪，1头猪换3只羊，1只羊换10只兔，想一想，1头牛换几只兔子？
8、2只鸡的重量＝1只兔的重量，1只兔的重量＝4只鸭的重量，
1只鸡的重量＝（）只鸭的重量。
9、有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到150克的糖果，只许称两次，应该如何称？
10、有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到300克的糖果，只许称三次，应该如何称？
11、有6个形状相同的零件，其中有一个次品的重量轻一些，能不能用一架天平称两次就把次品找出来？
12、有一架天平和一个20克的砝码，如果要得到140克的糖果，只许称三次，应该如何称？
13、有一架天平和两个砝码，一个5克，一个3克，怎样才能称出2克的白糖？（每次只能用一个砝码。）
14、大勺子一次能装5两油，小勺子一次能装3两油，你能用这两把勺子量出7两油吗？
15、有两个砝码，一个5克，一个7克，你能用这两个砝码称出19克沙子吗？
第十七周《余数的妙用一》
1、（）÷（）＝（）……4，除数最小是几？
（）÷6＝（）……（），余数可以是几？其中最大的一个是几？
（）÷（）＝（）……6，除数最小是几？
（）÷（）＝6……7，除数取最小时，被除数是几？
（）÷6＝7……（），余数取最大时，被除数是几？
（）÷8＝3……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？
（）÷6＝8……（），被除数最大填几？最小填几？
（）÷7＝5……（），被除数最大填几？最小填几？
（）÷（）＝6……8，除数取最小时，被除数是几？
（）÷（）＝9……1，除数取最小时，被除数是几？
2、老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？
3、48÷（）＝9……3，在括号里填上合适的数。
4、67÷（）＝7……4，在括号里填上合适的数。
5、阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给了几个小朋友？
6、某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？
7、有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？
8、有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多？每个小朋友分几只？
9、老师做了许多小红花，分给20个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，老师共做了多少朵小红
花？
10、学校体育室要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分4只，剩下的只数不够分了，体育室里最多有多少只乒乓球？
11、小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种多少棵？小明要多种几棵？才能完成任务？
12、小兰带领8个小朋友为图书馆包75本书，平均每人包多少本？小兰要多包几本？才能完成任务？
13、小华带3个小朋友送9个篮球到体育办公室，平均每人拿几个？小华要多拿几个就能一次送到办公室？
14、小林和小明带6个小朋友去拿苹果，一共拿了42个，平均每人拿几个？小林、小明各多拿几个就能一次拿完？
第二十四周《余数的妙用二》
1、一座大楼上的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的顺序依次组装，一共有37只灯泡。想一想：第20只灯泡什么颜色？最后一只灯泡什么颜色。
2、根据图中物体的排列规律，算出第32个物体应该是什么？
（1）□○△□○△□……。
（2）●●●○○●●●○……。
3、数学奥林匹克数学奥林匹克……依次排列，第36个字是什么？第50个呢？
4、学校门口插了一排彩旗，按照“一红二蓝三黄一绿”排列，第40面是什么颜色？第56呢？
5、有列数312312312……问第20个数是多少？这20个数的和是多少？
6、有列数210342103421034……问第64个数是多少？这64个数的和是多少？
7、有一字母串共43个，按ABCDEABCDEABCD……排列，最后一个是什么字母？这串字母中A、
B、C、D、E各有多少个？
8、昨天是8日，星期一，到31日是星期几？
2001年3月6日是星期二，4月4日是星期几？
2001年5月1日是星期二，7月1日是星期几？
今天是星期六，从今天起，到第56天是星期几？
9、8个队员围成一圈做游戏，从①号开始，按①②③④⑤⑥⑦⑧①②③④⑤⑥⑦⑧……传球，在传球时按顺序报数，当报到75时，球在几号队员手上？
10、把1－38号卡片依次发给小青、小红、小明、小华四人，已知1号发给小青，20号该发给谁？38号呢？
11、有同样大小的红、白、黑珠共57个，按“二红三白一黑”排列，问这串珠子中共有多少个白珠、
12、小红买了一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字，那么第36页是插图还是文字？
13、一本童话书每两页之间有4页插图，也就是说4页插图前后各有1页文字，那么第48页是插图还是文字？
14、同学们排队做操，每三名女生中间是三名男生，第56名同学是男生还是女生？
15、路边每两面红旗之间插3面黄旗4面蓝旗，第75面旗是什么旗？75面旗里有几面红旗？第19、21、34周《应用题》
第25周《年龄问题》
1、小宝宝今年2岁，她比妈妈小25岁，6年前妈妈几岁？6年后妈妈几岁？
2、妈妈今年30岁，女儿比妈妈小24岁，3年后女儿几岁？3年前女儿几岁？
3、小红今年10岁，比爸爸小26岁，5年前爸爸比小红大几岁？5年后爸爸多少岁？
4、爷爷今年70岁，他有三个孙子，大孙子20岁，二孙子15岁，三孙子才5岁，再过几年后，三个孙子年龄的和同爷爷的年龄相等？
5、程程今年6岁，程程5年后的年龄与洋洋今年的年龄相等。洋洋今年几岁？
6、李明今年10，8年后的年龄与哥哥今年的年龄相等。哥哥今年多少岁？
7、姐姐4年前的年龄和妹妹今年年龄相等，姐姐今年25岁，妹妹今年多少岁？
8、小明7岁，小丽4岁，小红3岁，再过16年，三人的年龄和等于爷爷现在的年龄，问爷爷今年多少岁？
9、弟弟今年7岁，弟弟4年后的年龄与哥哥2年前的年龄相等，问哥哥今年多少岁？
10、姐姐今年10岁，姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等，问妹妹今年多少岁？
11、哥哥2年前与弟弟2年后的年龄相等，弟弟今年8岁，哥哥今年几岁？
12、儿子今年2岁，爸爸20年前与儿子4年后的年龄相等，爸爸5年前多少岁？
13、妈妈今年30岁，女儿今年2岁，几年以后母女俩的年龄之和是60岁？
14、小华今年18岁，小冬今年12岁，几年后他们俩的年龄之和是50岁？
15、今年小丽3岁，小强9岁，当两人的岁数和是30岁时，小丽和小强各是多少岁？
二年级奥数1－40周 第三周：《按规律填数》 （1）15，5，12，5，9，5，（ 6 ），（ 5 ）。 （2）5，9，10，8，15，7，（20 ），（ 6 ）。 （3）0，1，2，3，6，7，（14 ），（15 ）。 （4）3，6，5，10，9，（18 ），（17 ）。 （5）30，15，14，7，6，（），（）。 （6）4，6，9，13，（18 ）。 （7）5，9，15，23，（33 ）。 （8）（8，13，18），（12，□，24），（16，23，30）。 （9）0，1，4，9，（），（），36。 （10）2，4，（），（）32，64。 （11）1，3，7，（15 ）31。 第六周：《趣味数学一》 1、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？ 2、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒，它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？ 3、在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？ 4、一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需几分钟？ 5、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？ 6、5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？ 7、5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着睛天，小林对小李说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？” 8、甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗？ 9、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆有几根萝卜？ 10、小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？ 11、如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋子？ 第十周：《趣味数学二》 1、25个人要过一条河，只有一条船，每次只能坐5人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？ 2、19名战士要过河，只有一条船，每只船上只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？ 3、51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？ 4、33个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少几次才能使大家全部过河？ 5、25人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人，可怎样派车？哪种方案最好？ 6、一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站？ 7、一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一篮青菜。他每次只能带一样东西过河，而且没人的时候狗会吃鸡、鸡会吃菜，这个人应该怎样过河才能保证三样东西都完整？ 8、一个大和尚带着两个小和尚去河对岸的寺院，河上没有桥，他们又都不会游泳，为了过河，他们找来一只空船，船最多载重50千克，而大和尚正好重50千克，两个小和尚各重25千克，
简单推理二 一、考点，难点回顾 1、符号算式的等量关系 2、利用等量代换的思想 3、把符号同时增加或减少 4、使用推算法求解 二、知识点回顾 我们常见的算式题都是由运算符号和数组成的，如:3+6=9,2×5=10,17-8=9,12÷ 3=4,可是,还有一种图形算式呢!就是在算式中用图形来代表不同的数,要我们通过计算把图形所代表的数求出来. 解答图形算式题,要根据加、减、乘的意义和各种图形之间的关系来解答,通常要用分析法、代入法、推算法,等等,最后得出结论. 三、典型例题及课堂练习 王牌例题1 ☆△○各代表什么数字？ ☆+☆+☆=18 ☆=( ) △+☆=14 △=( ) △+○+○+○=20 ○=( ) 【思路导航】根据三个☆的和是18,可知1个☆是18÷3=6;1个△加1个☆是14,而1个☆=6○那么1个△就是14-6=8;一个△加3个○是20,△=8,那么3个○就是20-8-12,一个○是12÷3=4. ☆=( 6 ) △=( 8 ) ○=( 4 )
举一反三1 写出下列图形所表示的数字. 1.○+○+○=15 ☆+☆+☆=12 △+△+△=18 ○+☆+△=( ) 2.△+○=24 ○=△+△+△ △= ○= 3.○=△+△+△+△+△○×△=20 ○= △= 王牌例题2 找出下式中△和☆各代表什么数字？ ☆+☆+☆+△+△=22 △+△+☆+☆+☆+☆+☆=30 ☆=( ) △=( ) 【思路导航】22里面有3个☆和2个△,30里面有2个△和5个☆,由此可见第二个式子比第一个式子多2个☆,也就是30-22=8,8就是2个☆的和.那么1个☆就是8÷2=4,3个☆就是4×3=12,1个△=(22-12) ÷2=5. ☆=(4) △=(5) 举一反三2 1.写出下列图形所表示的数字.
小学奥数举一反三三年级 一、知识要点 按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来 填写空缺的数。 按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余 所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。 善于发现数列的规律是填数的关键。 二、精讲精练 【例题1】在括号内填上合适的数。 （1）3，6，9，12，（），（） （2）1，2，4，7，11，（），（） （3）2，6，18，54，（），（） 练习1：在括号内填上合适的数。 （1）2，4，6，8，10，（），（） （2）1，2，5，10，17，（），（） （3）2，8，32，128，（），（） （4）1，5，25，125，（），（） （5）12，1，10，1，8，1，（），（） 【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（），（） （2）21，4，18，5，15，6，（），（） 练习2：按规律填数。 （1）2，1，4，1，6，1，（），（） （2）3，2，9，2，27，2，（），（） （3）18，3，15，4，12，5，（），（） （4）1，15，3，13，5，11，（），（） （5）1，2，5，14，（），（） 【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（） （3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（） 练习3：按规律填数。
修改整理加入目录，方便查用，六年级奥数举一反三 目录 第1讲定义新运算 (3) 第2讲简便运算（一） (6) 第3讲简便运算（二） (9) 第4讲简便运算（三） (11) 第5讲简便运算（四） (14) 第6讲转化单位“1”（一） (17) 第7讲转化单位“1”（二） (19) 第8讲转化单位“1”（三） (22) 第9讲设数法解题 (25) 第10讲假设法解题（一） (28) 第11讲假设法解题（二） (31) 第12讲倒推法解题 (34) 第13讲代数法解题 (37) 第14讲比的应用（一） (40) 第15讲比的应用（二） (43) 第16讲用“组合法”解工程问题 (47) 第17讲浓度问题 (50) 第18讲面积计算（一） (54) 第19讲面积计算（二） (59) 第20讲面积计算 (64)
第二十一周抓“不变量”解题 (69) 第二十二周特殊工程问题 (71) 第二十三周周期工程问题 (75) 第二十四周比较大小 (83) 第二十五周最大最小问题 (87) 第26周加法、乘法原理 (90) 第27周表面积与体积（一） (92) 第28周表面积与体积（二） (101) 第二十九周抽屉原理（一） (104) 第三十周抽屉原理（二） (109) 第三十一周逻辑推理（一） (114) 第三十二周逻辑推理（二） (121) 第三十三周行程问题（一） (127) 第三十四周行程问题（二） (135) 第三十五周行程问题（三） (144) 第三十六周流水行船问题 (151) 第三十七周对策问题 (154) 第三十八周应用同余问题 (156) 第三十九周“牛吃草”问题 (158) 第四十周不定方程 (161)
第一讲找规律填数 【研究目标】 我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律下去填数了。 按规律填数不是很容易就能填对的，要运用数的顺序和加、减、乘、除的知识，通过仔细观察，根据同组数列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数及数之间的排列规律。 例题1：按规律填数 （1）2、3、5、8、13、（）、（） （2）2、3、5、8、12、（）、（） 例题2：找出下面数的规律，按规律在（）里填数。 （1）1、2、4、8、（）、（） （2）30、8、25、9、20、10、（）、（） （3）1、2、3、5、8、（）、（） 例题3：仔细观察，找出规律填数。 （1）1 7 4 6 （2）7 1 2 5 2 6 5 5 4 6 9 8 8 1 （） 2 15 13 （）21 例题4：在空格中填上合适的数 4 6 9 13 5 9 15 23 例题5：找规律，在空白（）里填数
7 6 （） 7 ｜｜｜｜ 4 3 4 （） /＼ /＼ /＼ /＼ 5 2 4 1 4 4 6 8 课堂练习： 练习一：（1）5、10、20、（）、（）、160 （2）1、4、5、9、（）、（）、（） （3）47、29、18、11、（）、（）、（）、（） （4）99、（）、（）、（）、15、8、7、1 练习二： 1.找规律填数 （1）1、50、2、45、3、40、（）、（）、（） （2）13、7、11、6、9、5、（）、（） 2.找规律在（）里填上合适的数 （1）3、4、7、11、（）、（） （2）40、16、20、8、10、4、（）、（） 练习三：找规律填数 1. 4 1 3 6 5 7 1 1 （） 2 8 2 2.
第一周 定义新运算 专题简析： 定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些特殊算式的一种运算。 解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。 定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、等，这是与四则运算中的“?、#、*、·”不同的。 新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。 例题1。 假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*（5*4）。 13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=26 5*4=（5+4）+（5-4）=10 13*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=26 练习1 1..将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).求27*9。 2.设a*b=a 2 +2b ，那么求10*6和5*（2*8）。 3.设a*b=3a －1 2 ×b ，求（25*12）*（10*5）。 例题2。 设p 、q 是两个数，规定：p △q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6). 3△(4△6). ＝3△【4×6－（4+6）÷2】 ＝3△19 ＝4×19－（3+19）÷2 ＝76－11 ＝65 练习2 1． 设p 、q 是两个数，规定p △q ＝4×q －（p+q ）÷2，求5△（6△4）。 2． 设p 、q 是两个数，规定p △q ＝p 2 +（p －q ）×2。求30△（5△3）。 3． 设M 、N 是两个数，规定M*N ＝M N +N M ，求10*20－14 。 例题3。 如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44。那么7*4=？，210*2=？ 7*4=7+77+777+7777=8638 210*2=210+210210=210420
解决问题一 一、考点，难点回顾 1、读题、审题 2、找出隐藏条件 二、知识点回顾 我们已经会解答一步计算的应用题了，如果改变条件的说法， 由直接告诉的条件变为需要计算才知道的条件，或者改变问题的问法，或者再增加一个条件，那么一步应用题就变为两步应用题了。 解答两步应用题时，先要找出条件和所求问题，再根据已知的 条件，找到隐蔽的条件，最后解决问题中的问题。两个量进行比较时，一定要弄清谁多谁少，是求多的问题，还是求少的数量，再确定正确的算法。 三、典型例题及课堂练习 王牌例题1 二(1)班有59个同学，二(2)班有25个女生，26个男生，比二(1)班比二(2)班多几个同学？ 【思路导航】二(2)班有女生25个女生，有26个男生，可以求 出二(2)班一共有25+26=51(个)同学；而二(1)班有59个同学， 59-51=8(个)，这就是二(1)班比二(2)班的同学的个数。列式如下： 59-(25+26) =59-51 =8(个)
举一反三1 1.马拉松运动员训练,第一天跑40千米,第二天上午跑8千米,下 午跑15干米.第一天比第二天多跑多少千米? 2.城中小学五月份用电1530度,六月份上半月用电780度,下半 月用电660度.城中小学五月份比六月份多用多少度电? 3.红星农场去年栽果树350棵,今年又栽了200棵杨树和170棵 柳树,今年栽的树时比去年栽的树多多少棵? 王牌例题2 一辆公交犁上原有30人，到新世纪车站有7人下车,又上来9人.现在车上有多少人? 【思路导航】这辆公交车上原有30人，到新世纪车站有7人下车,如果没有人上车,车上应还剩30一7=23(人).由于又上来9人,这时车上就应该有23+9=32(人),这是一般的解题思路和方法.聪明的同学应该想到有7人下车,又有9人上车,上车的比下车的多2人,就相当于公交车上原有30人,到新世纪车站又上来2人,现在车上有30+2=32(人). 解法一:30-7+9=23+9=32(人)
四年级数学奥数培训资料姓名：__________________ 小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全 目录 第1讲找规律（一） 第2讲找规律（二） 第3讲简单推理 第4讲应用题（一） 第5讲算式谜（一） 第6讲算式谜（二） 第7讲最优化问题 第8讲巧妙求和（一） 第9讲变化规律（一） 第10讲变化规律 第11讲错中求解 第12讲简单列举 第13讲和倍问题 第14讲植树问题 第15讲图形问题 第16讲巧妙求和 第17讲数数图形 第18讲数数图形 第19讲应用题 第20讲速算与巧算 第21讲速算与巧算（二） 第22讲平均数问题 第23讲定义新运算 第24讲差倍问题 第25讲和差问题 第26周巧算年龄 第二十七周较复杂的和差倍问题 第二十八周周期问题 第二十九周行程问题（一） 第三十周用假设法解题 第三十一周还原问题 第三十二周逻辑推理 第三十三周速算与巧算（三） 第三十四周行程问题（二） 第三十五周容斥原理 第三十六周二进制 第三十七周应用题（三） 第三十八周应用题（四） 第三十九周盈亏问题 第四十周数学开放题
第1讲找规律（一） 一、知识要点 观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律： 1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数； 2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数； 3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律； 4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。 二、精讲精练 【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 1，4，7，10，（），16，19 【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。 像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。 练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）2，6，10，14，（），22，26 （2）3，6，9，12，（），18，21 （3）33，28，23，（），13，（），3 （4）55，49，43，（），31，（），19 （5）3，6，12，（），48，（），192 （6）2，6，18，（），162，（） （7）128，64，32，（），8，（），2 （8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3.. 【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1，2，4，7，（），16，22 【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。经验证，所填的数是正确的。 应填的数为：7+4=11或16-5=11。 练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）10，11，13，16，20，（），31 （2）1，4，9，16，25，（），49，64 （3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2 （4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8 （5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0 （6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1 （7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2 （8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14 【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 23，4，20，6，17，8，（），（），11，12
精心整理二年级奥数1－40周 第三周：《按规律填数》 （1）15，5，12，5，9，5，（），（）。 （2）5，9，10，8，15，7，（），（）。 （3）0，1，2，3，6，7，（），（）。 （4）3，6，5，10，9，（），（）。 （5）30，15，14，7，6，（），（）。 （6）4，6，9，13，（）。 （7）5，9，15，23，（）。 （8）（ （9）0 （10）2 （11）1 1 2 3、在 4 5、4 6、5 7、5 再过30 8 颗？ 9 10 11 1、25 2、19 河？ 3、51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？ 4、33个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少几次才能使大家全部过河？ 5、25人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人，可怎样派车？哪种方案最好？ 6、一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站？ 7、一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一篮青菜。他每次只能带一样东西过河，而且没人的时候狗会吃鸡、鸡会吃菜，这个人应该怎样过河才能保证三样东西都完整？ 8、一个大和尚带着两个小和尚去河对岸的寺院，河上没有桥，他们又都不会游泳，为了过河，他们找来一只空船，船最多载重50千克，而大和尚正好重50千克，两个小和尚各重25千克，问：
他们怎样才能全部过河？ 9、食堂李师傅洗碗，王师傅问他：“今天你洗了多少个碗：”李师傅说：“20人吃饭4，每人用1个饭碗，平均2个人共用1个菜碗，4个人共用1个汤碗，”你说他洗了多少个碗？ 10、6个人吃饭，每人1个饭碗，两人1个菜碗，3个人1个汤碗，一共需要几个碗？ 11、小朋友吃饭，每人1个饭碗，2人1个菜碗，3人1个汤碗，一共需要11个碗，请你算一算，吃饭的究竟有多少个小朋友？ 12、一个大信封里面放5个中等的信封，每个中等的信封里又放6个小信封，请算出一共有多少个信封？ 13、1个大盒子里装4个中盒子，每个中盒里又有6个小盒子，请请算出一共有多少个盒子？ 14、有4只大盒子，每只大盒子内装有4只中盒子，每个中盒子内装有4只小盒子，大、中、小盒共有多少只？ 1 2 3 4 5、数一数下图中共有多少个正方形。 （）（）（）（）（）（） 6、下图中有多少个小方少块？ （）（）（）（）（） 第八周：《连一连，剪一剪》
小学奥数举一反三A版 第10讲假设法解题（一） 一、知识要点 假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。 运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。 二、精讲精练 【例题1】 甲、乙两数之和是185，已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42，求两数各是多少？ 【思路导航】假设将题中“甲数的1/4”、“乙数的1/5”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的4/5的和为168”，再用185减去168就是乙数的1/5。 解：乙：（185－42×4）÷（1－1/5×4）＝85 答：甲数是100，乙数是85。 练习1： 1．甲、乙两人共有钱150元，甲的1/2与乙的1/10的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？ 2．甲、乙两个消防队共有338人。抽调甲队人数的1/7，乙队人数的1/3，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？ 3．海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的1/3多50吨，五月份完成总数的2/5少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？ 【例题2】 彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机卖出1/9，则比黑白电视机多5台。问：两种电视机原来各有多少台？ 【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出1/9后剩下的一样多。 黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－1/9）＝8/9。 （250+5）÷（1+1－1/9）＝135（台） 250－125＝115（台） 答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。 练习2： 1．姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？ 2．学校有篮球和足球共21个，篮球借出1/3后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？ 3．小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉1/20，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？ 【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的3/8与徒弟加工零件个数的4/7的和为49个，师、徒各加工零件多少个？ 【思路导航】假设师、徒两人都完成了4/7，一个能完成（105×4/7）＝60个，和实际相差（60－49）＝11个，这11个就是师傅完成将零件的3/8与完成加工零件
第二讲数数图形 专题简析： 我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形，当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。 要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点： 1，弄清被数图形的特征和变化规律。 2，要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。 例1：数出下面图中有多少条线段。 分析与解答：要正确解答这类问题，需要我们按照一定的顺序来数，做到不重复，不遗漏。 从图中可以看出，从A点出发的不同线段有3条：AB、AC、AD；从B点出发的不同线段有2条：BC、BD；从C点出发的不同线段有1条：CD。因此，图中共有3+2+1=6条线段。.练习一：数出下列图中有多少条线段。答 （1）
（2） （3） 例2：数一数下图中有多少个锐角。 分析与解答：数角的方法和数线段的方法类似，图中的五条射线相当于线段上的五个点，因此，要求图中有多少个锐角，可根据公式 1+2+3……（总射线数－1）求得：1+2+3+4=10（个） .练习二： 下列各图中各有多少个锐角答 ???
.例3：数一数下图中共有多少个三角形。 分析与解答：图中AD边上的每一条线段与顶点O构成一个三角形，也就是说，AD边上有几条线段，就构成了几个三角形，因为AD上有4个点，共有1+2+3=6条线段，所以图中有6个三角形。 .练习三： 数一数下面图中各有多少个三角形。答 ? 例4：数一数下图中共有多少个三角形。 分析与解答：与前一个例子相比，图中多了一条线段EF，因此三角形的个数应是AD和EF上面的线段与点O所围成的三角形个数的和。显然，以AD上的线段为底边的三角形也是1+2+3=6个，所以图中共有 6×2=12个三角形。
第1讲平均数(一) 一、知识要点 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记： 平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数 二、精讲精练 【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？ 【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）； （2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。 1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个） 1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个） 1箱苹果有多少个：28＋18=46（个） 练习1： 1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？ 2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？ 【例题2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人？ 【思路导航】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。 练习2： 1.两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？ 2.有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩？ 【例题3】某3个数的平均数是2.如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被
第1讲 定义新运算 一、知识要点 定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义,从而解答某些算式的一种运算。 解答定义新运算,关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。 定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如:＊、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、—、×、÷”不同的。 新定义的算式中有括号的,要先算括号里面的。但它在没有转化前,是不适合于各种运算定律的。 二、精讲精练 【例题１】假设a*ｂ=(ａ+ｂ)+（ａ—b),求1３*5和13＊（5＊4)。 【思路导航】这题的新运算被定义为：ａ＊b 等于a 和b 两数之和加上两数之差。这里的“＊”就代表一种新运算.在定 义新运算中同样规定了要先算小括 号里的。因此，在13＊（5＊4）中, 就要先算小括号里的(5*4）。 练习1： １。将新运算“*"定义为:ａ＊b=（a+b)×（ａ—b).。求27＊9。 2．设ａ＊b=a2+2b,那么求１０＊６和５*(2＊ ８）. ３。设ａ＊b ＝３a-b ×1/2,求（２5＊1２)＊ （10*5）。 【例题２】设p 、q 是两个数,规定：p △ｑ=４ ×q －（p ＋ｑ）÷２。求3△（4△6)。 【思路导航】根据定义先算4△6。在这里“△” 是新的运算符号. 练习2： 1．设ｐ、q 是两个数，规定p △q=４×ｑ－（p+q)÷2，求5△(６△4）。 ２。设p 、q 是两个数,规定p △q=p2+（ｐ－q)×2。求30△（5△3）。 ３.设M 、N 是两个数，规定Ｍ＊N=M ／Ｎ+Ｎ／Ｍ,求１0＊20-1/４。 【例题3】如果1＊5＝1＋11＋111＋１111+1１1１1，2＊4＝2+22＋222+2２2２，3*3=3+33+3３3，4＊2＝4+44,那么7*4=____＿__＿;210＊2=____＿___。
【最新整理，下载后即可编辑】 二年级奥数1－40周 第三周：《按规律填数》 （1）15，5，12，5，9，5，（6 ），（5 ）。 （2）5，9，10，8，15，7，（20 ），（6 ）。 （3）0，1，2，3，6，7，（14 ），（15 ）。 （4）3，6，5，10，9，（18 ），（17 ）。 （5）30，15，14，7，6，（），（）。 （6）4，6，9，13，（18 ）。 （7）5，9，15，23，（33 ）。 （8）（8，13，18），（12，□，24），（16，23，30）。 （9）0，1，4，9，（），（），36。 （10）2，4，（），（）32，64。 （11）1，3，7，（15 ）31。 第六周：《趣味数学一》 1、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？ 2、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒，它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？ 3、在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？ 4、一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需几分钟？ 5、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？ 6、5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？ 7、5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着睛天，小林对小李说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？” 8、甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗？ 9、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆有几根萝卜？ 10、小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？ 11、如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋子？
二年级奥数举一反三解 决问题一 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
解决问题一 一、考点，难点回顾 1、读题、审题 2、找出隐藏条件 二、知识点回顾 我们已经会解答一步计算的应用题了，如果改变条件的说法，由直接告诉的条件变为需要计算才知道的条件，或者改变问题的问法，或者再增加一个条件，那么一步应用题就变为两步应用题了。 解答两步应用题时，先要找出条件和所求问题，再根据已知的条件，找到隐蔽的条件，最后解决问题中的问题。两个量进行比较时，一定要弄清谁多谁少，是求多的问题，还是求少的数量，再确定正确的算法。 三、典型例题及课堂练习 王牌例题1 二(1)班有59个同学，二(2)班有25个女生，26个男生，比二(1)班比二(2)班多几个同学 【思路导航】二(2)班有女生25个女生，有26个男生，可以求出二(2)班一共有25+26=51(个)同学；而二(1)班有59个同学，59-51=8(个)，这就是二(1)班比二(2)班的同学的个数。列式如下： 59-(25+26) =59-51 =8(个)
举一反三1 1.马拉松运动员训练,第一天跑40千米,第二天上午跑8千米,下 午跑15干米.第一天比第二天多跑多少千米 2.城中小学五月份用电1530度,六月份上半月用电780度,下半 月用电660度.城中小学五月份比六月份多用多少度电 3.红星农场去年栽果树350棵,今年又栽了200棵杨树和170棵 柳树,今年栽的树时比去年栽的树多多少棵 王牌例题2 一辆公交犁上原有30人，到新世纪车站有7人下车,又上来9人.现在车上有多少人 【思路导航】这辆公交车上原有30人，到新世纪车站有7人下车,如果没有人上车,车上应还剩30一7=23(人).由于又上来9人, 这时车上就应该有23+9=32(人),这是一般的解题思路和方法.聪明 的同学应该想到有7人下车,又有9人上车,上车的比下车的多2人,就相当于公交车上原有30人,到新世纪车站又上来2人,现在车上有30+2=32(人). 解法一:30-7+9=23+9=32(人) 解法二:30+ (9-7)=30+2=32(人) 答：现在车上有32人。 举一反三2 1.二(1)班图书角原来有46本书，又买来6本，当天又被同学借去3本，现在图书角有多少本书
二年级奥数《举一反三》全 ），（5 ）。（2）5，9，10，8，15，7，（20 ）， （6 ）。（3）0，1，2，3，6，7，（14 ），（15 ）。（4）3，6，5，10，9，（18 ），（17 ）。（5）30，15，14，7，6，（），（）。（6）4，6，9，13，（18 ）。（7）5，9，15，23，（33 ）。（8）（8，13，18），（12，□，24），（16，23，30）。（9）0，1，4，9，（），（），36。（10）2，4，（），（）32，64。（11）1，3，7，（15 ）31。第六周：《趣味数学一》 1、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？ 2、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒，它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？ 3、在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？ 4、一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需几分钟？ 5、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？
6、5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？ 7、5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着睛天，小林对小李说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？” 8、甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗？ 9、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆有几根萝卜？ 10、小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？ 11、如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋子？第周：《趣味数学二》 1、25个人要过一条河，只有一条船，每次只能坐5人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？ 2、19名战士要过河，只有一条船，每只船上只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？ 3、51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？ 4、33个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少几次才能使大家全部过河？
举一反三P67 和倍问题 1. 用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的质量是锡的 5倍，铝和锡各用了多少千克? 2. 甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少? 96分米，长是宽的3倍。这块长方形黑板的长和宽各是多少分米? 3. 一块长方形黑板的周长是 4. 一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍。这个长方形的面积是多少平方厘米? 5. 粮店有大米和面粉共6300千克，大米的质量比面粉的4倍多300千克，大米和面粉各有多少千克? 6. 小华和小明两人参加数学竟赛，两人共得168分，小华的得分比小明的 2倍少42分，两人各得了多少分?
7. 学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段的比低年级段的3倍多8本，中年级段的比低年级段的2倍多4本。问高、中、低年级段的图书各有多少本？（奥数P109）
已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题，叫作和倍问题。一般是在已知条件中确定小数为标准，假设小数为1倍或1份，再根据其他几个数与小数的倍数关系，确定总和相当于 1倍数的多少倍，然后再除法求出1倍数，再求出其他各数。 解答和倍问题的基本数量关系是：和+（倍数+1）=小数 小数X倍数=大数和一小数=大数
举一反三P135 和差问题 1. 两堆石子共800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨？ 2. 今年小刚和小强两人的年龄和是21岁；1年前，小刚比小强小3岁。问今年小刚和小强各多少岁？ 3. 黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大3岁。问黄茜和胡敏4年后各多少岁？ 4. 两年前，胡炜比陆飞大10岁；3年后，两人的年龄和将是42岁。求胡炜和陆飞今年各多少岁？ 5. 两筐至关紧要共重64千克，从第一筐中取出8千克放入第二筐后，第一筐至关紧要比第二筐少2千克。两筐至关紧要原来各有多少千克？（奥数P102） 6. 小红今年14岁，爸爸41岁，几年前爸爸的年龄是小红的4倍？（举一反三P141）
创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者：别如克* 二年级奥数1－40周 第三周：《按规律填数》 （1）15，5，12，5，9，5，（ 6 ），（ 5 ）。 （2）5，9，10，8，15，7，（20 ），（ 6 ）。 （3）0，1，2，3，6，7，（14 ），（15 ）。 （4）3，6，5，10，9，（18 ），（17 ）。 （5）30，15，14，7，6，（），（）。 （6）4，6，9，13，（18 ）。 （7）5，9，15，23，（33 ）。 （8）（8，13，18），（12，□，24），（16，23，30）。 （9）0，1，4，9，（），（），36。 （10）2，4，（），（）32，64。 （11）1，3，7，（15 ）31。 第六周：《趣味数学一》 1、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？ 2、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒，它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？ 3、在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？ 4、一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需几分钟？ 5、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？ 6、5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？ 7、5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着睛天，小林对小李说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？” 8、甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗？ 9、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆有几根萝卜？ 10、小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？ 11、如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋子？ 第十周：《趣味数学二》 1、25个人要过一条河，只有一条船，每次只能坐5人，至少要渡几次，
第1讲找规律 一、知识要点 按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。 按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。 二、精讲精练 【例题1】在括号内填上合适的数。 （1）3，6，9，12，（），（） （2）1，2，4，7，11，（），（） （3）2，6，18，54，（），（） 练习1：在括号内填上合适的数。 （1）2，4，6，8，10，（），（） （2）1，2，5，10，17，（），（） （3）2，8，32，128，（），（） （4）1，5，25，125，（），（） （5）12，1，10，1，8，1，（），（） 【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（），（） （2）21，4，18，5，15，6，（），（） 练习2：按规律填数。 （1）2，1，4，1，6，1，（），（） （2）3，2，9，2，27，2，（），（） （3）18，3，15，4，12，5，（），（） （4）1，15，3，13，5，11，（），（） （5）1，2，5，14，（），（） 【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（） （3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（） 练习3：按规律填数。 （1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（） （3）94，46，22，10，（），（）（4）2，3，7，18，47，（），（） 【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。 学习参考
小学奥数举一反三(五年级完整版)
第1讲平均数(一) 一、知识要点 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记： 平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数 二、精讲精练 【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？ 【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）； （2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个） 由（1）（2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。 1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个） 1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个） 1箱苹果有多少个：28＋18=46（个） 练习1： 1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？ 2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？ 【例题2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人？ 【思路导航】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。 练习2： 1.两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？ 2.有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩？ 【例题3】某3个数的平均数是2.如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被