1、数数
同学们,你上学以前,爸爸妈妈一定教你数过数,如：数数你家共有几口人、数苹果、数糖果、数手指头等等;我们在数物体个数是,下面就让我们一起来数数吧
经典例题数数,下面的物体各有多少个
解答思路数物体时,同学们们要注意每个物体都要数到,并且只数1次,可以边数边作记号,数到最后一个物体所对应的个数,就是结果;
1 3 8 6
画龙点睛通过刚才的数数我们发现,在数物体个数是,要从1开始数,1,2,3,4,5,6,7,8….每个物体都要数到,最后一个物体对对应的数,就是数物体的结果;在数数时,千万别重复数,也不能漏数;
举一反三
1、看图写数
☆☆☆☆
☆☆☆☆
颗星个手指头朵花
2、画出鱼缸里缺少的鱼;
3 7 5
融会贯通
3、看数字接着继续画;
9 △△△___________________
4 ☆☆☆__________________
8 □□□□□_______________
2、数的排列
同学们,你一定知道：1,2,3,4,5和5,4,3,2,1的排列方法是不一样的;1,2,3,4,5是按从小到大的方式排列的,而5,4,3,2,1则相反,是从大到小排列的;数字的排列方式不同会引起不一样的结果,让我们一起来研究有关数的排列的知识吧;
经典例题观察下面每行数字,找找它们排列的规律
11,2,3,4,5,6,7,8,9,10.
21,3,5,7,9,11,13,15,17,19.
32,4,6,8,10,12,14,16,18,20.
41,4,7,10,13,16,19,22,25.
55,10,15,20,25,30,35,40,45.
解答思路在解题时,我们可以先找一找每一行的数前后之间有什么大小变化,再想一想它们的排列规律是什么;
画龙点睛通过以上的学习,你可以发现了,同样的数字,在很多时候都有不同的排列方式;排列的方式不同,在不同的情况下,结果也不同;我们要根据不同题目的标准和要求来判断;要注意的是,在同一道题目中,标准应该是不变的;
举一反三
1、每张卡片中都有规律地排着一行数,请你把左右两边规律相同的卡片用线连起来;
2、从1开始,每隔六个数写出一个自然数,共写出十个数来;
3、有四盏灯笼,每盏灯笼上都写着四行数字,其中有一行数字的排列规律与其他三行不同,你能找出来吗
融会贯通
4、下面各组数中,交换哪两个数字的位置,数的排列顺序就正确了
11、2、5、4、3
229、28、27、25、26
364、67、66、65、68
3、比多比少
同学们,给你几行图或几个数,你能比较出它们谁多一些,谁少一些,谁比谁躲,谁比谁少吗接下来,咱们就来试试吧
经典例题说说有几颗☆,几个△,比一比,哪个多哪个少
☆☆☆☆☆
△△△△△
解答思路比较多少时,把一颗☆对着一个△,一一对应,比下来,没有多余的☆,也没有多余的△,说明☆和△同样多;
画龙点睛在比较物体数量多少时,同学们们要仔细观察,认真比较,把要比较的物体一个对着一个比,谁有多出来的部分,就是谁多一些；如果没有多出来的部分,就说明她们同样多;
举一反三
1、把图中上、下同样多的物品用线连起来;
2、数数各图形的个数,在下面的方框中画点表示;
☆☆☆☆△△△
☆☆☆☆△△△
3、画○与△同样多画□比☆多1个
△△△△△☆☆☆☆☆
____________ ________________
融会贯通
比5大,比9小的数有___________________;
4、移多补少
相信同学们们都喜欢搭积木吧,有很多数学知识都是在游戏中学到的;同学们都有一双灵巧的手,通过摆一摆,分一分,移一移等,可以让我
们在玩中学到有趣的数学知识;一起来试一试吧
经典例题看一看,哪一行的皮球多怎样移能使两行的皮球个数同样多
○○○○○○○
○○○○○
解答思路我们可以这样思考：第一行有7个皮球,第二行有5个皮球,第一行比第二行多2个,2可以分成1和1,所以从第一行移1个到第二行就可以了;
还可以这样想：第一行和第二行共有12个皮球,如何每行6个,两行就同样多;第一行有7个,把多的1个移到第二行就行了;
画龙点睛通过刚才的练习,我们不难发现,在解决此类型题时可先通过一一对应的方法找出多余的部分,再将多余部分进行第二次分配成同样的部分就行了;
举一反三
1、摆一摆,从第二行拿几枝铅笔到第一行,两行的枝数就相等
第一行
第二行
2、要使第一行与第二行相差2个,应怎样移
融会贯通
3、小白兔有8个萝卜,小黑兔有11个萝卜,兔妈妈又买来5个萝卜,怎样分才能让两只小兔的萝卜个数同样多
5、找规律填空
我们已经学会了按数的排列顺序来数数;但是,有很多时候,数的排列并不是按
1,2,3,4……这样的顺序排列的,如：1,3,5,7,9……,我们发现它们其实是按照一定的规律排列起来的;下面我们就一起来找规律填空;
经典例题□里应填什么数
解答思路从图中看到,只知道3个同学们举的数,分别是18、16和10,先看相邻的两个数,18比16多2,也就是后面一个数比前面一个数少2,按照这个规律,第五个同学们恰好举的是10,那么找的规律是符合这列数的排列;根据这个规律,□内依次填入的数是14、12和8;
画龙点睛按照规律填空时,通常需要我们认真观察给出的条件;可以通过先比较前后两个数之间有什么变化规律,再根据规律得出后面所要填入的数;如果相邻两个数之间的规律不明显,我们还可以间隔一个或两个数来寻找规律;
还有很多时候,需要我们按照规律在图形、方格中填数;这种情形比观察一列数来的复杂,数与数之间的关系不是很明显;既要观察每个图形中数的排列规律,又要观察一组图形中相同位置上数的排列规律,这样才能正确地填空;
通过上面的学习,你一定能知道我们在这一讲的开始中提到的那组数：1,3,5,7,9……,后面接下去应该是哪些数了吧;
举一反三
1、12,4,6, ,10,12；
21,2,4,7, ,16,22,29；
31,2,3,5, , ,21;
2、观察下图,兔子和萝卜中的“”处分别填几
3、看看下面的数字塔里有什么规律,在空格内填入正确的数;
融会贯通
4、找规律填出空缺的数;
6、规律画图
同学们,当你看到●○■□●○■□●○■□……你会有什么发现在平时的生活中,我们经常看到一些美丽漂亮的图案,有些图案我们可以发现它们之间是有某种联系的;发现图案之间的联系,掌握图案之间的变化规律对我们同学们来说也是一种思维的锻炼;掌握了这种能力能帮助我们更好地来规律画图;
经典例题“”处的图形是怎样的
解答思路观察后发现每一行的三个小图形都相同,不同的是排列顺序,从第一行到第二行,每个图形都往右移动一位,第一行最左边的图形到了第二行的最右边,所以“”处应该填第二行的第一个图形;
画龙点睛在进行规律画图时,应该先仔细观察前面已经出现的图形,看看前面那些图形之间有怎样的排列规律,然后再接着往下画;
在几幅图形中进行规律画图时,要注意图形之间的变化规律是不是一样,然后再根据规律画出图形;
在填图时,要注意到前面已经排列好的图形,找出已知图形的方向、颜色、位置等变化规律,再来画图;
举一反三
1;
△○☆
○☆△
☆○
2、先看一看下面各行图形的排列规律,再在空格处画上合适的图形;
3、在下面的每行图形中,涂色部分是按一定方向转动的;请按规律在最后一个图形中涂上颜色;
融会贯通
4;
○☆□□
●
☆
★
□
○
☆□●○
★
□
□
○
☆
○★□□
○
☆
7、数数
同学们,在幼儿园里你们就学会了数数吧数数时,我们一般从1开始数起,一个一个数,从1,2,3,4……一直数到10,或者更多;根据数排列的规律,你会数数吗让我们一起来数数;
经典例题“数数,下图一共有多少个“☆”
☆
☆☆☆
☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
解答思路从图中可以看出,这些“☆”的排列是有规律的;
方法1 可以分层数,1＋3＋5＋7＋9＋6＋10＋14＋17=72个;
方法2 先按“实心”三角形计算：再减少“空白三角形”中“☆”的个数：
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17－5＋3＋1=72个;
画龙点睛在数数时,我们通常要按照数的排列方式来数;数数时既不能漏掉一个数,也不能重复多数,只有这样,才能保证数的正确;
在数1~10时,我们通常是一个一个数；在数比较大或比较多的数时,我们还可以五个五个或十个十个数;
此外,我们还可以通过数数知道一些物体的个数,并用数字来表示这些物体的数量,这同样需要我们仔细地数、正确地数;
能够正确地数数,是我们学习数学的基础;你掌握了吗
1、张老师准备了一份发言稿,可是不小心被风吹到了地上;捡起来发现还缺了2张,你知道是哪2张吗
2、把同样多的物体用线来起来;
3、下面图中共有几个水果把数量多的那种水果涂上颜色;
融会贯通
4、仔细观察下图,数数各种形状的积木分别有几块,将数字填入表内;
8、几和第几
同学们放学排队,一队有9个同学们;从前向后数,小斌排在第9个;在这里,“9个”是指物体的个数,而“第9个”是指物体排列的次序,也就是物体在什么位置;所以“几个”和“第几个”是不同的,我们一起来了解有关“几和第几”的知识;
经典例题仔细数数,下面一共有几个小动物小狗、小虎和小马分别排在第几个解答思路通过看图,可以数出一共有7个小动物;要知道小狗、小虎和小马的具体位置,先要明确数的方向;如果从左向右数,小狗在1个,小虎在第4个,而小马在第6个；如果从右向左数,那么小马在第2个,小虎还是第4个,而小狗是第7个;
画龙点睛从上面的例题中,相信大家更加明确了“几和第几”是不同的意思;“几”表示的数量,而“第几”表示的是具体的位置;同学们们一定要严格区分;
在数第几时,关键是弄清数数的顺序,特别是弄清数数的开始是哪里,这样从排头逐一数起,就可以知道每个物体的具体位置了;
当排列的方向和顺序十分明显时,我们很容易就能确定；而当排列的方向和顺序不明确时,我们既可以从左边数起,也可以从右边数起;这样一个物体在同一队列中就可能有了不同的排列次序,因为,不同的起点就有不同的结果;
1、1把左边5朵花圈起来;
2从左面起,把第5朵花涂颜色;
2、数数,一共有几张数字卡片数字卡片8从左边数起排在第几个数字卡片几从右边数起排在第4个
3、停车场里整齐地停着一排汽车;有一辆公交车从左边数起时排在第5,从右边数起排在第3,现在停车场里一共停着几辆车
融会贯通
4、架子上放着一排球,从左往右数,篮球是第5个,篮球左边还有几个球从右往左数,足球是第6个;这里一共有几个球
9、比轻重
小丁和小名一起来到学校卫生室称体重,小丁是36公斤,小名是34公斤;你知道他们两个谁更重一些呢大家一定都会说小丁更重一些;在生活中,相信你也一定碰到过这样的问题;下面我们就一起来比轻重
经典例题爸爸买来四种水果,放在天平上称,情况如下;仔细比一比,哪种水果最轻哪种水果
解答思路用天平比较水果的重量,哪边低表示这边水果就重,哪边高表示这边水果就轻;从图A知道梨比桃重；从图B知道苹果也比桃重；从这两个图得出梨和苹果都比桃重；从图C知道香蕉和苹果一样重；从图D知道梨比香蕉重；从这两个图得出梨比苹果重;所以四种水果中,梨最重,桃最轻;
画龙点睛在比较轻重的时候,有时候我们可以直接比较出物体之间的轻重关系,有的时候需要借助别的物体来进行比较;如：根据下图你能比较出被子和圆盒哪个更重
从图中可以知道,杯子的重量相当于4个小木块的重量,而圆盒的重量相当于6个小木块的重量;所以,圆盒比杯子重;
如果是比较几个物体之间的轻重关系,那么我们可以从其中一个条件入手,比较出它们的轻重关系,再逐一与其它条件相比,最后按照轻重关系排列出来;
举一反三
1、看图观察,在最重的物体下面打“√”,在最轻的物体下面打“○”;
2、看图观察,在最重的物体旁边打“√”,在最轻的物体旁边打“○”;
3、下面这些水果,哪种最重哪种最轻
融会贯通
4、仔细观察下图,在□里填上适当的数;
10、比长短
如果你手中有3支不一样长短的铅笔,要你比较出它们之间的长短关系,你会怎么做呢如果你从家到学校有两条不一样长短的路可以走,你会选择走哪条路呢在生活中,经常会遇到这样的问题;要解决这些问题,需要我们同学们掌握比长短的方法;
经典例题小猴去拿桃子,走哪条路线最短哪条最长
解答思路在这样的方格纸中比较三条线的长短,我们可以用数格子边的方法判断;占格子边多的线比较长；相反,占格子边少的线就比较短;第一条线占8条格子边,第二条线占12条格子边,而第三条线占14条格子边;
所以走第一条路线最短,走第三条路线最长;
画龙点睛在比较长短的时候,有的时候我们可以把需要比较的物体一端对齐,直接比较;如比较几支铅笔的长短、比较几根小棒的长短;相信大家都有过这样的体验;
还有很多时候,比较长短需要借助别的工具来比较,例如刚才例题中的方格图就是常用的一项工具; 我们在借助方格图比较长短时,一般以一个方格的长度为单位;分别数出
每条线段所占的格数,所占的格数越多,这条线段越长;
在借助方格图比较长短时,还会遇到含有斜线段的线段,我们同样可以用数方格的方法;但要注意：当两条线段所占的方格数相同时,含有斜线段越多的那条线段越长;
举一反三
1、哪支铅笔最长
2、在下面每组的三条线段中,哪条最长哪条最短
3、每只猴子都想去拿桃子,哪只猴子所走的路最近
融会贯通
4、三只兔子在奔跑的快慢相同的情况下,哪只兔子最先吃到萝卜
11、找方位
在课堂上,当老师要你站起来发言时,你面对的黑板就在你的前面；而背朝的墙面就在你的后面；抬头看到的天花板就在你的上面；脚踩的地板就在你的下面;通常,你们握铅笔的手就是右手,另外一个手就是左手;
早上太阳从东方升起,傍晚太阳从西方落下;春天大雁从南方飞往北方;
这些都是表示方位的词语,它们和我们的生活有很密切的联系;我们可以根据这些词语来找方位;
经典例题有四个好朋友住在同一幢四层楼房里,小伟住在小亚的楼上,小丁丁住在小亚的楼下,小丁丁住在小西的楼上;那么谁住在最下面,是第几层谁住在最上面,是第几层
解答思路根据题意,可以将“小伟住在小亚的楼上”换成“小伟住得比小亚高”,将“小丁丁住在小亚的楼下,小丁丁住在小西的楼上”换成“小亚住得比小丁丁高,小丁丁住得比小西高”,那么按照从高到低的顺序,小西住在最下面,上第一层,小伟住在最上面,是第四层;
画龙点睛从上面的过程中,我们可以知道：在解题过程中先确定其中一个人的位置,然后根据他们之间的关系逐步推断出其他人的位置;下面我们再来看一题：
左图是一个方向标记,意思是说“上北下南左西右东”;小红从甲地开始走,
先向北走了一段路,再向东走了一段路,然后向南走了一段路才到了乙地,小红走的线路应该是;
根据题意和“上北下南左西右东”的方向规则,我们可以确定路线图为②;
举一反三
1、大象的午餐放在它的四周;
水桶放在它的边；
苹果放在它的边；
香蕉放在它的边；
干草放在它的边;
2、小明、小亚、小影、小彬一起赛跑;小彬紧跟着小影的后面,小明跑在小影的前面,小亚也跑在小影的前面,而且跑在小明的后面;请问跑在最前面的是谁跑在最后面的又是谁
3、下面是儿童公园的导游图;请看图回答各游玩项目所在的方位;
花坛的正北面是
花坛的正西面是,
飞毯在登月火箭的面,
溜冰场在碰碰车的面,
滑梯的正南面是
融会贯通
4、“希望”小学的小红同学,给小明写信介绍学校的情况：“一进校门迎面就会看到高高的旗杆,我们面对着朝阳和国旗举行升旗仪式;校门面对着校门的左边是我们的教学大楼,教学楼的对面是我们学校的宣传栏……”你能在下图中指出“校门”、“国旗”、“教学楼”、“宣传栏”的位置吗
12、一半与总数
一些物体分成同样多的两份,其中一份就是原来总数的一半;反过来,如果知道了一半是多少,就能求出原来的总数;一半与总
数之间的关系是数学中一个重要的数量关系,让我们一起来看一些这方面的例子;
经典例题妈妈带回来一些草莓,小小吃了一半后,还剩下6个草莓,你知道妈妈带回来几个草莓
解答思路妈妈带回来一些草莓如下图所示
吃了一半,说明还剩下的6个与吃掉的草莓数是同样多的,也就是吃掉的也是6个草莓;因此,原来一共有6+6=12个草莓;
解： 6+6=12个
答：妈妈带回来12个草莓;
画龙点睛一些物体分成同样多的两份,其中一份就是总数的一半;无论我们知道哪一半是多少,我们就能知道另一半也是这么多;只要把这个一半的数重复相加,就能求出原来的总数;
举一反三
1、胖胖有一些铅笔,送给表弟5支后,还剩下一半,胖胖原来有几支铅笔
2、明明有4张卡通画报,明明的画报数是亮亮的一半,亮亮的画报数是
宏宏的一半,宏宏有几张卡通画报
3、张老师有3条连衣裙,张老师的裙子数是王老师的一半;张老师和王
老师一共有几条连衣裙
融会贯通
4、爸爸买了一些巧克力,分给哥哥和弟弟吃;哥哥吃了4颗,弟弟吃了6颗,正好都吃了各自的一半;爸爸买回来多少颗巧克力
13、数数方块
积木方块如果放在一起,怎样才能一个一个地全都数出来呢这里有个
小秘密;同学们们,咱们一起去探秘吧
经典例题数数下面的图形中有几块积木块
解答思路这队积木块是由钱后两个部分组成,前面一个积木块,后面5个积木块,可以这样想：先放5块,再在前面放1块;
总块数5+1=6块
画龙点睛数积木块的时候,可以一层一层地数,或一排一排地数；也可以先数看得见的积木方块,在数看不看见的积木方块,这样才能一个不漏地数出来;在看图数积木的时候,要运用上面数积木的方法细心观察,认真思考,正确数出它们的块数;
举一反三
1、数数,下面的图形中有几块积木块
2、数数下面图形中有几个积木方块
融会贯通下面每幅图中最少再堆几块小方块,正好堆成一个正方体;
14、填填数字
发展智力的趣味活动;他可以提高你的运算能力,促使你积极地去思考问题,解决问题;
经典例题下面每条线上都有三个○,三个○里的数加起来都等于16,请你在空○里填上合适的数;
1————
3———
解答思路因为每条线上三个○里的数的和都等于16,在每一小题中,可以用16减去连个已知加数,求出○里的数;
1、16-4-5=7
2、16-1-7=8
3、16-8-3=5
4、16- 6=6
画龙点睛 解决此类题型时,一定要注意题目要求,题意要明白才进行解决,切勿拿着题就开始做,在明白题目要求后在观察算式特点,寻找突破点; 举一反三
1、填上数,使横行、竖行的三个数相加都得10.
2、 在15.
融会贯通
3、
把3.4.6.7四个数填在下面的空格中,使横行、竖行三个数相加的和都等于15.
5
15、图形算式
我们经常会看到这样的题目： +6=10.如果我们把 用☆△○等图形来代替,让我们求出图形锁表示的数,这就是图形算式;今天就让我们一起走入图形算式的王国吧
经典例题 看算式填空,图形各表示几
○-□=8 4+□=6 ○= □=
解答思路因为 4+□=6,所以□=2,有因为○-□=○-2=8,所以○=10;
画龙点睛在一个活一组图形算式中,首先要知道不同的图形表示不同的数,相同的图形表示同一个数;解题时,我们要仔细观察,合理推断,弄清各图形之间的关系;可以从一个算式中推理出某个图形代表几,再将这个结果代入其它图形求得其它图形代表几;
举一反三
1、☆+○+○=9 ○+○+○+☆=10
☆= ○=
2、△+○=11 △-○=7
○= △=
3、△-□=△
△+△+△+□+□=9
□= △=
融会贯通
3、☆+□+○=18
☆+□=13
☆-□=7☆= □= ○=
16、比多少
同学们,你们已经学会了认数,知道了3比2多1,9比12少3;如果有◇◇◇和◎◎◎◎◎,那么你们一定也知道◎比◇多2个;在生活中我们经常碰到一些需要比较多少的数学问题,需要比较的可能是数字,也可能是具体的物体;在比较的过程中也藏着许多数学知识呢,让我们一起来学习比多少;
经典例题有两堆苹果,第一堆有4个,第二堆有10个,从第二堆中拿几个苹果放入第一堆,使两堆的苹果个数相同
第一堆第二堆
解答思路要求出从第二堆中拿几个苹果放入第一堆,使两堆苹果个数相同,必须先要知道第二堆比第一堆多几个苹果;10-4=6个,那么能把这多的6个苹果都给第一堆吗肯定不行,不然第一堆苹果会比第二堆多了;只能从多的6个苹果中拿出一半放入第一堆中,两堆苹果个数就相同了;
10-4=6个,6÷2=3个;
画龙点睛在比较多少的时候,一般我们可以把需要比较多少的物体一一对应起来,然后看哪一种物体有多余,这个物体就比较多;
需要注意的是：在比较时要认真理解题目的意思;很多时候在比较时,物体的形状、长度、方向和位置等发生了变化,而实际上物体的总量并没有改变;刚才的例题就是一个很好的例子;
小学奥数举一反三 1、用1元、2元和5元币中的两张，一共可以组成几种不同的钱数? 【答案解析】只有1元、2元和5元，要求每次拿2张，可以有1元和2元，1元和5元，2元和5元三 种不同的钱数。 1元+2元=3元 1元+5元=6元 2元+5元=7元2、小华买了一支铅笔、2块橡皮、2个练习本，付了1元钱，售货员找给他5分钱。小华看了看1支铅笔的价钱是8分，就说："叔叔，您把账算错啦。"想一想，小华为什么这么快就知道账算错了? 答案与解析： 利用数的奇偶性判断，不用计算就可知道这笔账算错了。因为1支铅笔的价钱8分是个偶数，另外，不论橡皮和练习本的价钱是多少，2块橡皮，以及2个练习本的钱也都是偶数，所以小华应付的总钱数应当是个偶数，他付了1元即100分，售货员找回的钱数也应是个偶数。但售货员叔叔实际找给他的5分是个奇数，所以小华说售货员把这笔账算错了，可见小华并不需要计算，只是根据奇偶性进行判断，就知道这笔账算错了。 3、小伟和小丹家住同一条街，二人又在同一学校上班。可是每天早上，小伟上学时向南走，小丹上学却向北走。这是为什么? 答案：因为小伟住在学校的北边，小丹住在学校的南边，学校在两家的中间。 4、问题：体育课上，23名男生一、二报数，最后一个人报的是单数、还是双数? 5、1、 1，2，3，4，5，6，…….31一共有多少个偶数，多少个奇数? 【答案解析】 用分组的方法，一共有15个偶数，16个奇数。 6、萌萌家三月份用电32度，比二月份节约14度。这两个月一共用电多少度? 答案与解析： 78度 二月份：32+14=46(度)，32+46=78(度) 答：这两个月一共用电78度。 7、10个杏子的重量等于1个梨子和2个橘子的重量，4个杏子和1个橘子的重量等于1个梨子的重量.1个梨子的重量等于几个杏子的重量? 考点：简单的等量代换问题.
1、数数 同学们,你上学以前,爸爸妈妈一定教你数过数,如：数数你家共有几口人、数苹果、数糖果、数手指头等等;我们在数物体个数是,下面就让我们一起来数数吧 经典例题数数,下面的物体各有多少个 解答思路数物体时,同学们们要注意每个物体都要数到,并且只数1次,可以边数边作记号,数到最后一个物体所对应的个数,就是结果; 1 3 8 6 画龙点睛通过刚才的数数我们发现,在数物体个数是,要从1开始数,1,2,3,4,5,6,7,8….每个物体都要数到,最后一个物体对对应的数,就是数物体的结果;在数数时,千万别重复数,也不能漏数; 举一反三 1、看图写数 ☆☆☆☆ ☆☆☆☆ 颗星个手指头朵花 2、画出鱼缸里缺少的鱼; 3 7 5 融会贯通 3、看数字接着继续画; 9 △△△___________________ 4 ☆☆☆__________________ 8 □□□□□_______________ 2、数的排列
同学们,你一定知道：1,2,3,4,5和5,4,3,2,1的排列方法是不一样的;1,2,3,4,5是按从小到大的方式排列的,而5,4,3,2,1则相反,是从大到小排列的;数字的排列方式不同会引起不一样的结果,让我们一起来研究有关数的排列的知识吧; 经典例题观察下面每行数字,找找它们排列的规律 11,2,3,4,5,6,7,8,9,10. 21,3,5,7,9,11,13,15,17,19. 32,4,6,8,10,12,14,16,18,20. 41,4,7,10,13,16,19,22,25. 55,10,15,20,25,30,35,40,45. 解答思路在解题时,我们可以先找一找每一行的数前后之间有什么大小变化,再想一想它们的排列规律是什么; 画龙点睛通过以上的学习,你可以发现了,同样的数字,在很多时候都有不同的排列方式;排列的方式不同,在不同的情况下,结果也不同;我们要根据不同题目的标准和要求来判断;要注意的是,在同一道题目中,标准应该是不变的; 举一反三 1、每张卡片中都有规律地排着一行数,请你把左右两边规律相同的卡片用线连起来; 2、从1开始,每隔六个数写出一个自然数,共写出十个数来; 3、有四盏灯笼,每盏灯笼上都写着四行数字,其中有一行数字的排列规律与其他三行不同,你能找出来吗 融会贯通 4、下面各组数中,交换哪两个数字的位置,数的排列顺序就正确了 11、2、5、4、3 229、28、27、25、26 364、67、66、65、68 3、比多比少
一、计算题。( 共100题) 1. 在一条长20米的小路两旁栽树，每隔5米在一棵树，一共栽多少棵? 答 2. 在一条长54米的小路的一侧栽了10棵松树(头尾都栽)，两棵树相隔多少米? 答 3. 小明家到公路的距离为30米，每隔5米栽一棵树，一共栽了多少棵? 答 4. 小亮走进教室，看见教室里只有8名同学，那么现在教室里一共有几名同学? 答 5. 路边有16棵树，每两棵树之间有一个垃圾桶，一共有多少个垃圾桶? 答 6. 沿着跑到插有11面彩旗，小勇从第一面彩旗跑到第六面彩旗用了10秒，跑到第11面彩旗用了多少秒? 答
7. 汽车站每隔10分钟发出一辆车，一小时可以发出几辆车? 答: 8. 如图所示，小朋友排队，小红前面四个人，后边三个人，问一共多少人? 答: 9. 在10米长的一段马路的一侧种树，每隔1米种一棵，两头都种，共种11棵，如果把三块“爱护树木”的小牌任意挂在三棵树上，然后再把每两棵挂牌的树之间的距离是多少米算出来，看一看这三个距离(即多少米)，至少有一个数是偶数，对吗?然后把三块小牌再挂在不同的三棵树上，再算算看。答: 10. 学校体育达标百米验收时，小红跑完一百米用了14秒，小丽用了13秒，他俩谁跑的快? 答: 11. 20人排成一行，从左向右报数，老师要报到5~9号的下朋友向前走一步。
问原地不动的有多少人? 答 12. 下面的数是一些动物的年龄，请将它们按从小到大的顺序排列起来。 大象 80岁，长颈鹿 25岁，马 40岁，猴子 30岁， 老虎 20岁，梭鱼 260岁，乌龟 170岁，鹰 160岁 答 13. 小明和小红都集邮票。小明给了小红6枚后，两人的邮票同样多，原来小明的邮票比小红的多多少枚? 答 14. 小亮锯木头，锯了3下，问：木头被锯成了几段? 答 15. 小石头家养了 8 只鸡、3 只鸭、6 只小兔。那么，这些动物共有多少只脚呢? 答 16. 小红和5个同学修桌椅，后来又来了6个，现在一共有多少个同学?
1、小明用15张纸订成一个本子，从头数起，每隔3页夹进一片树叶，问这个本子内共夹进多少片树叶? 答案与解析： 每隔3页放进一片树叶，15页共有如图所示， □□□○□□□○□□□○□□□○□□□ 需要放进4片叶子。 2、某公园里有三棵树，它们的树龄分别由1、2、 3、 4、 5、6这六个数字中的不同的两个数字组成，而且其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半，你知道这三棵树各是多少岁吗? 答案与解析： 这道题的实质就是：把1、2、3、4、5、6六个数分成三组，每组两个数，组成二位数，使其中的两个二位数之和等于第三个二位数的2倍。顺便说一下，把生活中的趣味问题转化成为纯数学型的题目是一种重要的本领，同学们要从小就注意增强这种能力，以便将来能够运用数学知识解决实际工作中遇到的难题。 仔细观察、大胆尝试，将这六个数分组、组合，可得出的三个数是：12，34，56，因为 12+56=34×2 即这三棵树的树龄是12岁、34岁、56岁。这道题有几种不同的答案，请你动动脑筋找出另外的答案。
3、某公园里有三棵树，它们的树龄分别由1、2、3、 4、 5、6这六个数字中的不同的两个数字组成，而且其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半，你知道这三棵树各是多少岁吗? 答案与解析： 这道题的实质就是：把1、2、3、4、5、6六个数分成三组，每组两个数，组成二位数，使其中的两个二位数之和等于第三个二位数的2倍。顺便说一下，把生活中的趣味问题转化成为纯数学型的题目是一种重要的本领，同学们要从小就注意增强这种能力，以便将来能够运用数学知识解决实际工作中遇到的难题。 仔细观察、大胆尝试，将这六个数分组、组合，可得出的三个数是：12，34，56，因为 12+56=34×2 即这三棵树的树龄是12岁、34岁、56岁。这道题有几种不同的答案，请你动动脑筋找出另外的答案。 4、小学毕业时，阿庆、阿立、阿福三人互相赠照片一张，他们一共互赠了多少张照片? 答案与解析：共赠 6 张照片。这样想：阿庆给阿立、阿福各一张照片，即阿庆赠送了 2 张照片。阿立给阿福、阿庆各一张照片，即阿立赠送了 2 张照片。阿福给阿立、阿庆各一张照片，即阿福赠送了 2 张照片。所以共赠了 6 张照片。
小学奥数（数数有多少） 王牌例题 你能数出下面的物体各是多少个吗？ 【思路导航】数物体时，小朋友要按一定的顺序数，从左往右、从上往下、从前往后都可以。一个一个地数，一边数一边在数过的物体上做个记号。要注意每个物体都要数到，并且只数一次。数到最后一个物体所对应的那个数，就是物体的总个数。
(1) 从1开始数：l，2，3，4，5，6(6) 从1开始数：1，2，3,4，5，6，7(7) 从1开始数：1,2，3，4，5,6,7，8,9，10(10)
举一反三 1．看图写数。 2．数一数，给相应数量的☆涂上你喜欢的颜色。 王牌例题 你有好办法数出下列物体的个数吗？ 【思路导航】我们平时在数物体的个数时，既可以按照顺序一个一个地数，也可以从小到大几个几个地数。用后一种方法数，可以数得又快又准确。 两个两个地数；2，4，6，8，共(8)粒 五个五个地数：5，10，共(10)颗☆
举一反三 1．数一数，下面这群小鸡共有多少条腿？ 共有( )条腿。 2．数一数，下面图中共有多少根手指头？ 共有( )根手指头。 王牌例题 根据给出的数，在方框里画○。 【思路导航】小朋友一定会戚圆、三角形、正方形这些图形。看数画图时，画出图形的个数要与所给的数相等。在画图的时候，先看清所给的数是几，再按照1，2，3，4，5，6，7，8，9……的顺序，数一个数画一个图，数到几就画了几个图。 3画圆圈的时候，边数边画：1，2,3。 10画圆圈的时候，边数边画：1，2，3，4，5，6，7，8，9 ,10。 举一反三 1．根据给出的数，在方框里画△。
2．分别再画几个○，使右边○的个数等于左边的数。 王牌例题 把下面各点按顺序连接起来，看看是什么图形？ 【思路导航】数中藏着画，画中藏着数，只要你仔细观察，有序寻找，然后按要求去做，就一定能发现其中的奥秘。
小学奥数：举一反三例题及练习题 【篇一】 【例题】把五个数从小到大排列，其平均数是38。前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48。中间一个数是多少？ 【思路导航】先求出五个数的和：38×5=190，再求出前三个数的和：27×3=81.后三个数的和：48×3=144。用前三个数的和加上后三个数的和，这样，中间的那个数就算了两次，必定比190多，而多出的局部就是所求的中间的一个数。 练习题： 1.甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁，假如甲、乙的平均年龄是18岁，乙、丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？ 2.下列图中的○内有五个数A、B、C、D、E，□内的数表示与它相连的全部○中的平均数。求C是多少？ 【篇二】 【例题】五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发觉计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？ 【思路导航】98分比89分多9分。多算9分就能使全班平均每人的成绩上升91.7－91.5=0.2（分）。9里面包含有几个0.2.五一班就有几名
同学。 练习题： 1.五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参与体育竞赛而缺考，全班平均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分，这次五（1）班同学期中考试的平均分是多少分？ 2.某班的一次测验，平均成绩是91.3分。复查时发觉把张静的89分误看作97分计算，经重新计算，该班平均成绩是91.1分。问全班有多少同学？ 【篇三】 【例题】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？ 【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）； （2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再依据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。 1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个） 1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个） 1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）
相同与不同 小朋友，给你几行图或几个数，你能发现与其他不同的那一行的图或数吗？请你仔细观察、认真比较，从中发现相同的规律，这样就能轻松地找到与规律不同的那一行了。 小朋友在整理书包时，常常把书和书放在一起，本子和本子放在一起，铅笔、小刀、尺子、橡皮等学习用具放在一起。这样有条理地把具有相同作用的东西放在一起，用起来就方便多了。这就是利用相同与不同的数学知识去解决生活中的实际问题的例子。 王牌例题 哪一种物品与其他物品不是同一类？请你找出来。 【思路导航】找出不同类的，要分别看一看每一种物品属于哪一类，有没有与它同类的物品。比如：生活用品类、水果类、 蔬菜类、电器类、服装类，等等。如果有哪一个物品与其他物品都不同类，那么它就是你所要找的不同类的物品。 1．苹果、梨、香蕉、桃、菠萝都是水果，而金鱼是动物，所以金鱼与其他物品是不同类的。 2．沙发、椅子、木凳、转椅都是用来坐的，而钢笔是文具，所以钢笔与其他物品是不同类的。 举一反三 1．把同类的物品罔起来。 2．把与其他物品不是同一类的物品圈出来。
王牌例题 观察下图每一行的排列规律，找出与其他三行不同的那一行。 【思路导航】要找出与其他三行排列规律不同的那一行，我们一般从物品的种类和数量的变化这两点来考虑。通过仔细观察，发现相同与不同的规律，就可以找到答案了。 第一行、第二行、第三行都属于水果类，数量都是6。第四行是萝卜，属于蔬菜类，数量是7。所以，第四行与其他三行不同。 举一反三 1．先看看每一格的规律是什么？再找一找哪一格与其他三格不同。
2．找出与其他三行规律不同的那一行。 王牌例题 下图中每一行的规律是什么？根据规律继续画。哪三行的规律是一样的？ 【思路导航】找出每一行点子图的规律，主要是从点的数量的变化上去考虑。第一行、第二行、第三行点的数量没有发生变化，而第四行点的数量在发生变化，因此可以从这一点上找出规律相同的与规律不同的。
1、数数 同学们，你上学以前，爸爸妈妈一定教你数过数，如：数数你家共有几口人、数苹果、数糖果、数手指头等等。我们在数物体个数是，下面就让我们一起来数数吧！ 经典例题数数，下面的物体各有多少个？ （）（）（）（）解答思路数物体时，同学们们要注意每个物体都要数到，并且只数1次，可以边数边作记号，数到最后一个物体所对应的个数，就是结果。 （1 ）（ 3 ）（8 ）（ 6 ）画龙点睛通过刚才的数数我们发现，在数物体个数是，要从1开始数，1,2,3，4,5,6,7,8….每个物体都要数到，最后一个物体对对应的数，就是数物体的结果。在数数时，千万别重复数，也不能漏数。 举一反三 1、看图写数 ☆☆☆☆ ☆☆☆☆ （）颗星（）个手指头（）朵花 2、画出鱼缸里缺少的鱼。
3 7 5 融会贯通 3、看数字接着继续画。 9 △△△___________________ 4 ☆☆☆__________________ 8 □□□□□_______________
2、数的排列 同学们，你一定知道：1，2，3，4，5和5，4，3，2，1的排列方法是不一样的。1，2，3，4，5是按从小到大的方式排列的，而5，4，3，2，1则相反，是从大到小排列的。数字的排列方式不同会引起不一样的结果，让我们一起来研究有关数的排列的知识吧。 经典例题观察下面每行数字，找找它们排列的规律 （1）1，2，3，4，5，6，7，8，9，10. （2）1，3，5，7，9，11，13，15，17，19. （3）2，4，6，8，10，12，14，16，18，20. （4）1，4，7，10，13，16，19，22，25. （5）5，10，15，20，25，30，35，40，45. 解答思路在解题时，我们可以先找一找每一行的数前后之间有什么大小变化，再想一想它们的排列规律是什么。 画龙点睛通过以上的学习，你可以发现了，同样的数字，在很多时候都有不同的排列方式。排列的方式不同，在不同的情况下，结果也不同。我们要根据不同题目的标准和要求来判断。要注意的是，在同一道题目中，标准应该是不变的。 举一反三 1、每张卡片中都有规律地排着一行数，请你把左右两边规律相同的卡片用线连起来。
1、数数 画龙点睛 通过刚才的数数我们发现，在数物体个数是，要从 1,2,3 , 4,5,6,7,8….每个物体都要数到，最后一个物体对对应的数，就 是 数物体的结果。在数数时，千万别重复数，也不能漏数 举一反三 1、看图写数 ☆☆☆☆ ☆☆☆☆ （）颗星 2、画出鱼缸里缺少的鱼。 同学们，你上学以前，爸爸妈妈一定教你数过数，如：数数你家共有几口人、数苹果、数糖果、 数手指头等等。我们在数物体个数是，下面就让我们一起来数数吧！ 经典例题 数数，下面的物体各有多少个? （） （ ） （ ） （ ） 解答思路 数物体时，同学们们要注意每个物体都要数到，并且只数1次, 可以边数边作记号，数到最后一个物体所对应的个数，就是结果。 （1） （ 3 ） （ 8 ） 1开始数, （）个手指头 （）朵花
3 7 5融会贯通 3、看数字接着继续画。 9 △△△_______________________ 4 ☆☆☆______________________ 8 □□□□□______________________
来。 6 6 6 6 5 6 7 8 1 3 5 7 8 7 6 5 5 4 3 2 8 6 4 2 4 5 6 7 4 4 4 4 2、数的排列 同学们，你一定知道：1，2，3，4，5和5，4，3，2，1的排列方法是不一样的。 1，2，3，4，5是按从小到大的方式排列的，而 5，4，3，2，1则相反，是从大到小 排列的。数字的排列方式不同会引起不一样的结果，让我们一起来研究有关数的排列的 知识吧。 经典例题 观察下面每行数字，找找它们排列的规律 （1） 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10. （2） 1，3，5，7，9，11，13，15，17，19. （3） 2，4，6，8，10，12，14，16，18，20. （4） 1，4，7，10，13，16，19，22，25. （5） 5，10，15，20，25，30，35，40，45. 解答思路在解题时，我们可以先找一找每一行的数前后之间有什么大小变化， 再想一想它们的 排列规律是什么。 （1）是自然数列，它的规律是；后一个数比前一个数大1 ；空处 依次填：因， 0- C 2 3是奇数列。它的规律是’后一个数比前一个数大2 ;空处依次填’ 回，回. 〔3）是偶数歹山 它的规律是：后一亍数比前一个数大2匚空处依次填: （4?是等差数列，它的规律是:后一个数比前一个数大3；空处依次 画龙点睛 通过以上的学习，你可以发现了，同样的数字，在很多时候都有不 同的排列方式。排列的方式不同，在不同的情况下，结果也不同。我们要根据不同题目 的标准和要求来判断。要注意的是，在同一道题目中，标准应该是不变的。 举一反三 1、每张卡片中都有规律地排着一行数，请你把左右两边规律相同的卡片用线连起 填’ -4 它的规律是；后一个数比前一个数大“ 空处依次
谁的眼力好 给你一组图形，其中有一个图形与其他图形的特征不一样，你能按照要求补上一块合适的图形吗？这就要比谁的眼力好了。只要你认真观察、仔细比较，必要的时候，动手画画、剪剪、拼拼，就能解决问题了。 这一周的学习，，要求你用明亮的大眼睛仔细观察。既要找到图形间的共同特征，又要找到它们的不同之处，找出部分与整体的关系，这样才能正确解决问题。 王牌例题 下面的图形看上去都很相似，我们来比一比，看谁能在最短的时间里找出两个形状、大小、放置方向完全相同的图形。 【思路导航】通过比较，发现图②和图④的形状、大小、放置方向完全相同。 举一反三 1．。找出完全相同的图形。
2．下图中，哪两个图形相同？请找出来。 王牌例题 下面的图形都由里、外两个图形组成。其中有一个图形与其他三个图形不一样，你能找出来吗？
【思路导航】上面4个图形中每个图形都是由外面的正方形和里面的一个图形组合而成的。图②、图③、图④里面的图形与外面的图形形状不一样，只有图①里面和外面都是正方形。 与其他三个图形不一样的是图①。 1．下面图形中，有一个与其他三个不同，你能找到它吗？ 2．你能从下面图形中，找出一个与众不同的图形吗？ 下图左边的图形加上右边哪个图形，就可以组成—个正方形？
【思路导航】可以看出，左边的图形是一个正方形的一半，必须找到同样大的另一半才能组成一个正方形。右边的图④与左边的图形大小相同。 左边的图形和右边的图④拼在一起，就可以组成一个正方形。 1．下面左边的图形加上右边的哪个图形，就可以组成一个正方形？ 2．从右边的图形中选出一个，使它能和左边的图形组成长方形。
一年级奥数举一反三
第一章 数一数 第1讲 看图数一数 【专题导引】 数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。 这一周我们将共同研究简单推理的初步知识，今后我们将进一步去学习，希望大家能够多观察、多动脑、多分析，培养我们的观察能力和分析能力。 【典型例题】 【B1】填空。 2个 =（ ）个 【试一试】填空。 1. 2. = = = = = （ ）个 2个 = ( )个
【B2】想想填填。 【试一试】想想填填。 【B3】填空。 (1)○＋4=9 ○=( ) □＋○=15 □=( ) (2)○－□=2 □=( ) 7＋□=10 ○=( ) 【试一试】填空。 (1)☆－△=6 ☆=( ) △＋3=7 △=( ) (2)6＋▲=11 ▲=( ) ▲＋□=17 □=( ) 【A1】 ○＋○=4 ○=( ) △＋○=10 △=( ) △＋□=13 □=( ) = = = （ ） 换 换 换 （ ）只
【试一试】 1．△＋△=6 △=( ) ☆－△=6 ☆=( ) 2. ◇＋◇＋◇=9 ◇=( ) ◇＋★=15 ★=( ) ●－★=2 ●=( ) 【A2】填空。 ○＋○＋△=7 ○=( ) ○＋○＋△＋△=10 △=( ) 【试一试】填空。 1.●＋★＋★=12 ★=( ) ●＋●＋●＋★＋★=16 ●=( ) 2.△＋□＋□=8 △=( ) △＋△＋□＋□＋□=13 □=( ) 课 外 作 业 家长签名： 1、填一填。 2、 ★ = ☆ + ☆ ☆ = ▲ + ▲ + ▲+ ▲ ★ = （ ）个▲ 3、□+ 7 =12 □=（ ） △－□ =6 △=（ ） = ＋ ＋ = = （ ）个
1、数一数 小朋友，你上学以前，爸爸妈妈一定教你数过数，如：数一数你家共有几口人、数苹果、数糖果、数手指头等等。我们在数物体个数是，下面就让我们一起来数一数吧！ 经典例题 数一数，下面的物体各有多少个？ （ ） （ ） （ ） （ ） 解题策略 数物体时，小朋友们要注意每个物体都要数到，并且只数1次，可以边数边作记号，数到最后一个物体所对应的个数，就是结果。 （ 1 ） （ 3 ） （ 8 ） （ 6 ） 画龙点睛 通过刚才的数数我们发现，在数物体个数是，要从1开始数，1,2,3，4,5,6,7,8….每个物体都要数到，最后一个物体对对应的数，就是数物体的结果。在数数时，千万别重复数，也不能漏数。 举一反三 1、看图写数 ☆☆☆☆ ☆☆☆☆ （ ）颗星 （ ）个手指头 （ ）朵花 2、画出鱼缸里缺少的鱼。
3 7 5 融会贯通 3、看数字接着继续画。 9 △△△___________________ 4 ☆☆☆__________________ 8 □□□□□_______________ 2、数的排列 小朋友，你一定知道：1，2，3，4，5和5，4，3，2，1的排列方法是不一样的。1，2，3，4，5是按从小到大的方式排列的，而5，4，3，2，1则相反，是从大到小排列的。数字的排列方式不同会引起不一样的结果，让我们一起来研究有关数的排列的知识吧。 经典例题观察下面每行数字，找找它们排列的规律 （1）1，2，3，4，5，6，7，8，9，10. （2）1，3，5，7，9，11，13，15，17，19. （3）2，4，6，8，10，12，14，16，18，20. （4）1，4，7，10，13，16，19，22，25. （5）5，10，15，20，25，30，35，40，45. 解题策略在解题时，我们可以先找一找每一行的数前后之间有什么大小变化，再想一想它们的排列规律是什么。