数学中考伴课改同行
南光中学林亦冰
数学中考要体现课程标准的评价理念,要有利于引导和促进数学教学全面落实“课标”所设立的课程目标，有利于改善学生的数学学习方式，丰富学生的数学学习体验，提高学生学习数学的效益和效率，有利于高中阶段学校综合、有效地评价学生的数学学习状况。因此，命题应加强试题与社会实际和学生生活的联系，注重考查学生对数学基本知识与技能的掌握情况，特别是在具体情境中综合运用所学知识分析和解决问题的能力。
那么初中数学课程改革和中考命题的变化是否是协调发展的呢？我们从中是否可以看出一些中考发展方向的轨迹？
一、课程改革的发展与中考命题的变化
（一）初中数学课改的发展
1、坚持义务教育的基础性，突出对学生基本数学素养的培养
无论怎么改革，数学教学都应突出对学生基本数学素养的培养，都应关注“课标”中最基础和最核心的内容。比如，新的数学教材中，每一章节在引入新的知识时，都非常注重新的知识来源，让学生知道要学新的知识是由于要解决新的问题的缘故，这就是一种培养学生数学素养的表现。
2、注重培养学生对语言的理解能力和表达能力
苏步青教授曾经讲过，学不好语文的学生，将会大大限制他在其它学科的发展。如果学生对语言的理解能力和表达能力欠缺，要想学好数学是相当困难的。如对“平分弦的直径垂直于这条弦”是否正确的判断，很多同学会误认为这是对的，是垂径定理的推论，这就是错在没有理解好句中的“弦”还包括“直径”。
3、体现关爱学生，以学生发展为本的理念
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历“问题情境——建立模型——求解——解释与应用”的基本过程，进而使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展，体现关爱学生，以学生发展为本的理念。
（二）近年中考命题的变化
1、强调对学生运用数学知识解决实际问题的能力
从近年的中考试题可以看出，由于中考是高中阶段学校的招生考试，具有一定的选拔性，因此，在试卷上重视对“双基”考查的同时，进一步加强了对数学能力即思维能力、运算能力、空间概念和应用所学知识分析问题和解决问题能力的考查，试题强调应用性、开放性与创新意识，试题新颖，
具有很强的时代气息。有的题目涉及到话费的缴费方式，股市，奥运会比赛的问题等等，与同学们身边的生活息息相关，都是考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2、更新传统形式，创造性地进行数学中考评价
在课程改革中，数学学习目标、课程内容、教学方式以及学生的学习方式等都已发生了很大的变化，有的甚至是根本性的变化，就拿学习方式来说吧，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，学生的数学学习过程应当是生动活泼、主动的和充满个性的，动手实践、自主探索与合作交流是他们学习的重要方式。在此情况下，中考的评价必然要发生相应的变化。我们必须坚持创新的思路，在加强对数学基础知识与基本技能考查的同时，努力更新传统的形式，让数学中考的评价方式、要求乃至具体的评分标准，都真正体现课程改革的理念。
3、注重对学生通过实际动手获得知识考查
近年的中考中，也出现了不少的题目注重对学生通过实际动手解决问题的能力的考查,后面举的题目会说明这一点。
针对初中数学课程改革和中考命题的变化，我们在备考时就要有的放矢，从着实提高学生运用数学知识解决问题能力入手，学生才能在中考的舞台上大展拳脚。
二、体现新课程理念的试题特点
下面我就主要结合2007年泉州地区数学中考试题类型，谈谈新课程数学中考命题的发展方向。
1、客观性试题
这里所说的客观性试题，是指一般意义上的选择题与填空题。这类试题对于数学基础知识与基本技能的考查较为有效。这类试题所占比例一般在40％左右。近几年来，客观性试题也出现了一些新的变化，渗透了开放、探究的成分，使这类试题呈现出新的面貌，增强了适用性。
如（第6题）将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转30°角到对应点A'，则点A'的坐标是（）A．)2,3
2
2(-D．)3
,2(-
,3
2(B．（4，－2）C．)2
解：C
评析：课标指出，对基础知识与基本技能的评价应结合解决问题的过程，更多地关注对知识本身意义的理解和在理解基础上的应用。要解决本道选择题，就需要用到相当丰富的知识点。
2、开放性试题
开放性试题是近几年来、特别是在数学课程改革的进程中所涌现出来的一类新颖的试题，开放条件，开放结论，开放评分标准，彻底改变了传统试题的封闭形式，为学生的数学学习活动创造了一种充满活力、富有挑战性的新环境。
如（第17题）口袋中放有黄、白、红三种颜色的小球各1个，这3个球除颜色外没有任何区别，
随机从口袋中任取1个球，写出这个实验中一个可能发生的事件：
解：例如“取出1个黄色的小球”
评析：这是一道开放性的试题，这种建立在基础知识上的开放，完全符合新课程的理念，活跃了学生的数学思维。
3、信息性试题
我们生活在一个充满信息的时代，数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描
述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。因而努力提高学生获取信息、解决问题的能力，是数学教学的重要目标，课程评价自然也应注重这方面的考查。
如 （此为06年中考试题）《泉州晚报》2006年6月5日报道：去年我市空气质量状况总体
良好.泉州市各县（市、区）空气质量API 指数年际比较图如下（API 指数越高，空气质量越差）：
根据上图信息，解答下列问题：
（1） 有哪些县（市、区）连续两年．．．．
的空气质量API 指数小于或等于50？ （2）哪个县（市、区）2005年比2004年空气质量API 指数下降最多？下降多少？
评析：学生对于基本的统计概念与一些统计量及其蕴涵的统计思想的理解与运用水平是学生终身发展所必需的一种重要能力。该题考查学生从图表、数据、文字等各种相关的材料中获取信息、解决问题或进行决策的数学能力，这样的试题让学生将统计的思想方法运用于实际情景，改变了传统的统计试题的模式，体现了“课标”的评价理念。
4、应用性试题
数学新课程的理念指出，面对实际问题，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求
解决问题的策略，是数学应用意识的重要体现，也是能否将所学的知识和方法运用于实际的关键。应用性试题在让学生经历知识的形成与应用的过程，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心这一方面起着良好的导向作用。
如（第27题）李明从泉州乘汽车沿高速公路前往A 地，已知该汽车的平均速度是100千米/小时，它行驶t 小时后距泉州的路程．．．．．．
为s 1千米. ⑴请用含t 的代数式表示s 1； □2005年API API 指数 2004年API 泉州市区 晋江市区 石狮市区 南安市区 安溪县 永春县 德化县 洛江区 泉港区 惠安县 县（市、区） 10
20 30 40 50 60 70 0
71 66 64 57 59 69 69 71 63 52 68 60 52 42 40 56 50 41 67 53
⑵设另有王红同时从A 地乘汽车沿同一条高速公路回泉州，已知这辆汽车距泉州的路程．．．．．．s 2（千米）与行驶时间t （时）之间的函数关系式为s 2=kt ＋b(k 、t 为常数，k ≠0)，若李红从A 地回到泉州用了9小时，且当t=2时，s 2=560.
①求k 与b 的值；
②试问在两辆汽车相遇之前，当行驶时间t 的取值在什么范围内，两车的距离小于288千米？ 解：（1）S 1=100t
(2) ① ∵S 2=kt+b ，依题意得t=9时，S 2=0，
又∵ t=2时，S 2=560 ∴?
?
?=+=+560209b k b k 解得：???=-=72080b k ② 由①得，S 2=-80t+720
令S 1=S 2，得100t=-80t+720，解得t=4
当t ＜4时，S 2＞S 1 , ∴S 2-S 1＜288
即（-80t+720）-100t ＜288 ， -180t ＜-432
∴ 180t ＞432，解得t ＞2.4
∴ 在两车相遇之前，当2.4＜t ＜4时，两车的距离小于288千米。
评析：该题的设计，就是让学生面对一个具有实际意义的问题，综合考查应用有关一次函数、解方程、解不等式的知识，考查学生解决问题的策略和能力。
5、实验操作性、探究性试题
学生是数学学习活动的主人，数学教学活动必须向学生提供充分从事数学活动的机会，让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解并掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验，让学生在合适的数学情景之中思考、探究，表现他们理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想方法的水平，表现他们获得的数学活动经验。实验操作性、探究性试题就是让学生实现这样的过程，有利于考查学生的数学实践能力和探索能力，适合考查学生用数学和做数学的能力。
如（第28题）已知抛物线m x x y ++=42（m 为常数）经过点（0，4）
⑴求m 的值；
⑵将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线。已知这条平移后的抛物线满足下述两个条件：它的对称轴（设为直线l 2）与平移前的抛物线的对称轴（设为l 1）关于y 轴对称；它所对应的函数的最小值为－8.
①试求平移后的抛物线所对应的函数关系式；
②试问在平移后的抛物线上是否存在着点P，使得以3为半径的⊙P既与x轴相切，又与直线l2相交？若存在，请求出点P的坐标，并求出直线l2被⊙P所截得的弦AB的长度；若不存在，请说明理由。
简解：（1）依题意得：02+4×0+m=4，解得m=4
（2）①由（1）得：y=x2+4x+4=(x+2)2，
得平移后的抛物线所对应的函数关系式为y =(x-2)2-8= x2-4x-4
②存在。理由如下：
由①知平移后的抛物线的对称轴为直线l
2
：x=2
当点P在x轴上方时，∵⊙P与x轴相切，得x=2±11
此时点P
1(2+11,3),P
2
(2-11,3)与直线x=2之距均为11，
故点P
1、P
2
不合题意，应舍去。
当点P在x轴下方时，
点P
3(2+5,-3),P
4
(2-5,-3)与直线x=2之距均为5，
∵5＜3，∴⊙P
3、⊙P
4
均与直线l
2
：x=2相间，
故点P
3、P
4
符合题意。此时弦AB=2×()4
5
32
2=
-
综上，点P的坐标为(2+5,-3)或(2-5,-3)，
直线l
2
被⊙P所截得的弦AB的长为4。
评析：该题给学生创造了一种自主探究的机会和空间，让学生通过观察与认识几何图形，寻找运动过程中存在的规律，试题所要求的完全是开放性的，在这样的评价方式下，学生可以充分展示自己的水平和才能，有助于培养自己的创新意识。
现代教师所面临的挑战，不但具有高度的不可预测性与复杂性，而且越来越找不到一套放之四海而皆准的应变办法。因此，教师必须树立终身学习的意识，保持开放的心态，对自己的知识与经验进行科学的重组，找对授课的路子，把准中考的脉搏，才能经得住课改对于教师的挑战！
（责任编辑：潘振南）
2019年中考数学模拟冲刺试卷及答案 本试卷分试题卷和答题卷两部分，试卷共6页，答题卷共6页，满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5mm 黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并核对相关信息是否一致。 2. 选择题使用2B 铅笔填涂在机读卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5mm 墨水签字笔书写在答题卷的对应位置。答在草稿纸、试卷上答题无效。 3. 考试结束后，将试题卷、答题卷、草稿纸一并交回。 一.选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题所给出的四个选项中,只有 一项是正确的,请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．．．．.．） 1.16的平方根是（ ） A.4 B.－4 C.±4 D.±8 2.下列运算正确的是（ ） A ．743)(x x = B ．532)(x x x =?- C ．34)(x x x -=÷- D. 23x x x += 3.下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图,桌面上有一个一次性纸杯,它的俯视图应是（ ） 5.某学习小组为了解本城市500万成年人中大约有多少人吸烟,随机调查了50个成年人,结果其中有10个成年人吸烟.对于这个数据收集与处理的问题,下列说法正确的是（ ） A.该调查的方式是普查 B.本地区只有40个成年人不吸烟 A B C D
C.样本容量是50 D.本城市一定有100万人吸烟 6 杭州银泰百货对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示： 颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 数量（件） 100 180 220 80 550 经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ） A ．平均数 B ． 众数 C ．中位数 D ．方差 7.两圆的半径分别为3和7,圆心距为7,则两圆的位置关系是（ ） A. 内切 B.相交 C.外切 D.外离 8.在△ABC 中,D 、E 分别是边AB 、AC 的中点,若BC ＝5,则DE 的长是（ ） A.2.5 B.5 C.10 D.15 9.如右图,一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过A 、B 两点, 则不等式kx ＋b < 0的解集是（ ） A.x ＜0 B. 0＜ x ＜１ C.x ＜１ D. x ＞１ 10.某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价,某团体需购买140张, 其中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍,则购买这两种票最少共需要（ ） A.12120元 B.12140元 C.12160元 D.12200元 11.若2-=+b a ，且a ≥2b ，则（ ） A.a b 有最小值21 B.a b 有最大值1 C.b a 有最大值2 D.b a 有最小值9 8- 12.在矩形ABCD 中，有一个菱形BFDE （点E ，F 分别在线段AB ，CD 上），记它们的 面积分别为ABCD S 和BFDE S ，现给出下列命题： ①若 2 32+= BFDE ABCD S S ，则33 tan =∠EDF ； ②若EF BD DE ?=2,则DF=2AD.则（ ） A. ①是真命题，②是真命题 B. ①是真命题，②是假命题 A B O y x 1 2 y ＝kx ＋b
中考培训心得体会-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
数学中考培训心得 围场镇中于春柳 2018年4月23日我参加了全县中考数学复习培训。学习内容如下：23日认真听取我校6位老师观摩课堂教学。课后又认真听取了各校关于中考复习课的经验交流，我感触很大。这次研讨会指明了中考复习的方向，理清了复习的思路，有利于指导我在今后的复习中更好的进行查漏补缺，以弥补教学的疏漏之处，也让我觉得教师不应该再是一味地进行无限量的题海战术，而是应该有针对性的复习。 针对各校的复习方案，结合我的教学，我在今后的复习课以及将来的初三复习中应做到： 1、组织复习时，注重“通性通法”“双基”“概念”“运算”“数学思想”“解题策略”“思维方式的多样性”“实践应用能力”“数学建模能力”方面的复习。 2、复习要讲究策略，要提高复习课的有效性。这就要求我们有效复习要讲究策略，如总分策略、改错策略，难度策略、差异化策略，补拙策略，提高考技策略等。 3、教师要处理好教材与复习资料的关系，要以《数学课程标准》为纲，九年义务教育课本为本，考纲解读，做到心中有数，课本解读明晰重点难点，实施单元复习，夯实学生基础。在此基础上对复习资料认真的研读，去掉不合适的题目，补充遗漏的题目，提高复习的效果。
4、复习要讲求方法：复习即要紧扣教材，又要跳出教材，重视例题教学。提高复习效率，解决例题技巧，力争正确规范，面向全体学生，分层设计复习，通过综合模拟，增强学生信心。 今后的复习中我们要注意做到：低分学生“高“求：即低分学生必须做专题，一要读完题，二要做了简单的问题，三要做好基础题部分；高分学生低求，中上等以上学生至少把课本上讲的专题完全掌握；专题也讲基本原理，基本方法，精讲精炼不图快，一步一脚印抓落实。 总之，这次的中考复习培训让我收获多多，我还要花大量的时间去领会，消化各校教师总结的成果，将这些成果尽快变成我教学中的财富。
让信息技术走进数学课堂洪县城头实验学校许利数学新课程标准中明确了现代信息技术在数学中的重要作用。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学 生的学习方式，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。在利用信息技术进行数学课堂教学过程中，我作了以下探索。 一、创设问题情境，激发探索欲望 网络环境下的课堂教学集声、像、动画、文字于一体，能够展现或模拟现实，再现生活中的真实情景，使学生进入身临其境的问题环境，充分调动学生的各种感觉和知觉器官，以各种形象的声音和丰富的画面，挖掘学生的非智力因素对学习的正效应，从而培养学生学习数学的兴趣，产生提出问题、解决问题的欲望，激发求知欲。 例如在学习《简单的统计》一课时，我用Flash设计出动画情节“小鸭游泳嬉戏”，将它播放到学生机上来引入新课：景色美丽的湖面上，小灰鸭、小黄鸭、小白鸭和小花鸭进行游泳接力比赛。此时，学生像在自己的王国中观看小电影一样，动画强烈地刺激了他们的感官。 这时，我适时提出有利于学生探索的问题：“你有什么办法知道画面上游过多少只小灰鸭、小黄鸭、小白鸭和小花鸭吗？”这时，学生开始议论纷纷，不仅将已有的生活经验带入课堂，而且开动脑筋提出自己的新问题、新方法。“学贵有疑” “问题是数学的心脏”。学生在自己的座位上，自由自在地欣赏着动画，观看着影片，体验着生活，在情境中产生了探索的欲望，自主学习的动力被激发出来。 二、利用网络资源，提供探索空间 为学生提供丰富的网络资源，才会显示网络环境下教学的优势。当前的网络环境虽然有着丰富的学习资源，但就小学生的年龄特征和实际情况以及数学学科的特点而言，利用现有的网上资源很难使学生真正能够自主探索并学有所获。 于是，我根据学习内容，建立一些模拟网站，将学习的素材、方式方法等内容纳人其中，以培养学生自主探索、与人合作、处理信息等能力 例如在学习《年、月、日》这一课时，通过“地球绕太阳转动”这一动画的引入，让学生产生主动探索的欲望后，我就带领学生进入有关“年、月、日” 知识的模拟网站。网站的主页由欣赏、观察、探索、知识、留言5部分组成，学生根据需要和个人情
河南省郑州市九年级数学中考基础冲刺试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题（每题4分，满分40分） (共10题；共36分) 1. （4分）单项式的系数和次数分别是（） A . -3和2 B . -3和3 C . 和2 D . 和3 2. （4分） (2017·孝感模拟) 如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（）cm2 ． A . 3π B . 6π C . 9π D . 12π 3. （4分） 2010年搭载我国探月工程二期的技术先导星“嫦娥二号”的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心发射，并成功飞向距地球约384400000米的月球。这个数据用科学记数法可表示为（） A . 米 B . 米 C . 米 D . 米 4. （4分）若三角形的两条边长分别为6cm和10cm，则它的第三边不可能为（）cm． A . 5 B . 8 C . 10 D . 17 5. （2分） (2020八上·天桥期末) 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:
成绩(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数(人)124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（） A . 1.70m，1.65m B . 1.70m，1.70m C . 1.65m，1.65m D . 3人，4人 7. （2分）(2013·桂林) 如图，菱形ABCD的对角线BD、AC分别为2、2 ，以B为圆心的弧与AD、DC 相切，则阴影部分的面积是（） A . 2 ﹣π B . 4 ﹣π C . 4 ﹣π D . 2 8. （4分）(2017·泰州模拟) 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（） A . 对边分别相等 B . 对角分别相等 C . 对角线互相平分 D . 对角线相等 9. （4分） (2016七下·槐荫期中) 下列命题：①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角；③同旁内角互补；④垂线段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中假命题有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 10. （4分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，
【冲刺卷】数学中考模拟试卷含答案 一、选择题 1．如图A，B，C是上的三个点，若，则等于（） A．50°B．80°C．100°D．130° 2．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位 似图形，且相似比为1 3 ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐 标为（） A．（6，4）B．（6，2）C．（4，4）D．（8，4） 3．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（） A．1 9 B． 1 6 C． 1 3 D． 2 3 4．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（） A．7分B．8分C．9分D．10分 5．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（） A．12 B．15 C．12或15 D．18 6．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数 k y x =（0 k>，
x ）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD x ∥轴．若菱形ABCD的面积为45 2 ， 则k的值为（） A．5 4 B． 15 4 C．4D．5 7．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面爬到顶点B，则它爬行的最短路程是（） A．10B．5C．22D．3 8．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（）. A．B．C．D． 9．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( ) A．∠2＝20°B．∠2＝30°C．∠2＝45°D．∠2＝50°
小学数学教学心得让数学文化走进课堂， 让数学更好玩 静下心来思考;小学数学课堂中，数学文化的素材俯拾即是，如通过对数学与其他学科的关联，数学本身的特点，数学家的创造活动，数学发展史的挖掘都能提现数学的文化元素和内在价值.回忆自己教的内容： 如在讲北师大版四年级上册第五单元《确定位置》时，可以介绍笛卡尔，他在生病时还一直思考如何把点和数结合在一起，而墙角的蜘蛛和蜘蛛网让他得到了启示，把蜘蛛看成一个点，蜘蛛的每个位置就能用一组数据确定下来，，他用一对有顺序的数表示平面上的一个点，创建了直角坐标系，让学生通过对数学过程的了解，使学生体会到一种活的，真正的数学思维过程，为学生创造一个探索与研究的课堂气氛。在五年级上册数学设计旅游方案活动中，让学生利用暑假时间，通过自己的亲身实践完成这项活动，在整理自己旅游方案过程中，学生发现自己运用了很多看似和数学无关实际却紧密相连的内容，如学生学习如何用电脑制作图片，如何规划最优路线，如何合理安排时间。 在讲五年级上册第三单元倍数与因数后，出示韩信点兵故事，让学生猜测解答并让学生课后查一些有关中国剩余定理的资料，下节课汇报，激发学生学习兴趣，让学生觉得数学不仅好学，还好玩。
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。 其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技 巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。再讲六年级下册比例的时候可以给学生讲金子塔的高度这样有趣的小故事。唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代
2017年中考数学模拟试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．8的立方根为（ ） A ．2 B ．±2 C ．－2 D ．4 2．要使分式1 5 -x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠1 B ．x ＞1 C ．x ＜1 D ．x ≠－1 3．计算(a －2)2的结果是（ ） A ．a 2－4 B ．a 2－2a ＋4 C ．a 2－4a ＋4 D ．a 2＋4 4．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A ．摸出的3个白球 B ．摸出的是3个黑球 C ．摸出的是2个白球、1个黑球 D ．摸出的是2个黑球、1个白球 5．下列各式计算正确的是（ ） A ．a 2＋2a 3＝3a 5 B ．(a 2)3＝a 5 C ．a 6÷a 2＝a 3 D ．a ·a 2＝a 3 6．如图，A 、B 的坐标为(2，0)、(0，1)．若将线段AB 平移至A 1B 1，则a ＋b 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S 1、S 2、S 3，则S 1、S 2、S 3的大小关系是（ ） A ．S 1＞S 2＞S 3 B ．S 3＞S 2＞S 1 C ．S 2＞S 3＞S 1 D ．S 1＞S 3＞S 2 8．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的 是（ ） A ．中位数是4，平均数是3.75 B ．众数是4，平均数是3.75 C ．中位数是4，平均数是3.8 D ．众数是4，平均数是3.8 9．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．对于一条直线，当它与一个圆的公共点都是整点时，我们把这条直线称为这个圆的“整点直线”．已知⊙O 是以原点为圆心，半径为22的圆，则⊙O 的“整点直线”共有（ ）条 A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 10．Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝20，BC ＝10，D 、E 分别为边AB 、CA 上两动点，则CD ＋DE 的最小值为（ ） A ．854+ B ．16 C ．58 D ．20 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：5－(－6)＝___________
【密卷】2017年河南中考模拟冲刺卷（三） 数学 （考试时间：100分钟试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1． 3 4 -的相反数是 A． 3 4 -B． 4 3 -C． 3 4 D．4 3 2．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，数据30000000用科学记数法表示为 A．30×104B．3×107 C．0.3×107 D．3×108 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A．B．C．
D ． 4．下列计算正确的是 A ．822-= B ．()236-= C ．42232a a a -= D ．()2 35a a -= 5．下列说法中不正确的是 A ．函数y =2x 的图象经过原点 B ．函数y =1x 的图象位于第一、三象限 C ．函数31y x =-的图象不经过第二象限 D ．函数3y x =- 的值随x 的值的增大而增大 6．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC 绕点A 旋转，使得点B ，A ，C ′在同一条直线上，则三角板ABC 旋转的角度是 A ．90° B ．60° C ．150° D ．120°7．某班10名学生校服尺寸与对应人数如下表所示： 尺寸（cm ） 160 165 170 175 180 学生人数（人） 1 3 2 2 2 则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为 A ．165，165 B ．165，170 C ．170，165 D ．170，170 8．如图，△ABC 中，D 为AB 上一点，E 为BC 上一点，且AC =CD =BD =BE ，∠A =50°，则∠CDE 的度数为 A ．50° B ．51° C ．51.5° D ．52.5° 9．已知抛物线2y ax bx c =++（0b a >>）与x 轴最多有一个交点，现有以下四个结论： ①该抛物线的对称轴在y 轴左侧； ②关于x 的方程220ax bx c +++=无实数根；
新课程改革下的小学数学课堂教学 摘要：随着新课程改革的不断发展，陈旧的教学观念得到更新，教师创造性地进行课堂教学，课堂变得更加活跃，学生也变得更有朝气。笔者谈谈在新课程实施过程中的体会。 关键词：新课程标准小学数学课堂教学自主化 在新课程改革下，重视学生能力的培养，强调教学活动要面前全体，使学生养成良好的习惯，形成优秀的道德品质，促进每一个学生的发展。在课程内容上，要把教学内容和生活实际联系起来。在教学要求上，学生不但要掌握知识，还有掌握学习的技能和方法，课堂教学更加开放和自主，体现以人为本的教育理念，在学生得到全面发展的同时，不能忽视学生个性的形成和发展，以及创新能力和思维能力的培养。在新课程改革背景下的小学数学课堂教学就像雨后春笋，蕴含了希望和生机，课堂发生了巨大的变化，从满堂灌和一言堂转变为多言堂，课堂更加有活力和生机，学生独特的见解，更是让人感到欣慰和惊奇。通过对新教材的利用，教师有了更深刻的体会，新教材同样体现了创新性和生活化，教材的内容从学生的实际和学生喜闻乐见的生活情境出发，让学生感受到了生活中处处有数学，数学就在我们的身
边，让学生多实践，多操作，给他们合作探究的机会，培养他们的参与意识，在探究的过程中，提高学生的解决问题和运用知识的能力，使学生得到进一步发展。实践结果表明，数学课堂更加精彩，有了可喜的变化，学生勇于质疑、乐于交流、勇敢发言、积极表现、思维活跃，形成了一个师生互动、生生互动的动态课堂、自主课堂、开放课堂教学模式，课堂教学效率得到提高。 一、增强学生学习的信心，使学生树立自主参与意识 要适应新的发展形势，教师必须转变教育观念，要明白每一个学生都有自己的兴趣爱好，都蕴含着内在的潜能，要用发展的眼光看待每一个学生，要信任、理解他们，给他们自信，不要让学生在别人面前暴露他们的不足，要经常用鼓励语言和学生交流。要想使素质教育得到进一步发展，就要实现教与学的和谐，使教和学能够完美统一。只有这样，学生的主体性才能发挥出来，才能构建开放性的数学课堂。 1.让全体学生积极参与到数学课堂教学活动中，提高学生的实践能力和表达能力。 2.鼓励学生积极探究，发现数学规律，得出正确的结论。 二、培养学生良好的学习习惯 学生从小就要养成良好的学习习惯。在数学课堂教学中，良好的学习习惯并不单指学生坐端正、积极发言等一些
中考数学培训心得体会 篇一：中考培训心得体会 XX年中考培训研讨会心得 9月25日，我参加了由县教研室主办的“中考备考复习研讨会”，研讨会为期两天，第一天由各中学物理教师代表分享他们各自的复习计划和策略，由县教研室杨庆龙老师做复习指导，第二天由来自西安的权老师和与会的所有老师分享他的复习策略、安排及建议。通过这两天的学习和交流，我受益颇深，接下来我就简单回顾总结一下，谈谈参加这次研讨会的感想。 1、发现自己复习教学中的不足 通过这次培训，我发现以前教学和复习中的许多弊端和不足：第一轮回归课本的复习只是对知识点的重复和讲解，老师讲的多，结合实例的讲解比较少，学生只是被动的接受，主动整理知识点，有针对性的练习比较少，缺乏对知识的整合和练习；第二轮复习中只是让学生做中考复习资料，讲解复习资料，仍然缺乏针对性，以题海战术代替复习，学生学习负担重，身心配备，处在盲目的复习题海中，效率低，复习效果差；第三轮专题复习相对来说针对性强了，但往往难度太大，不能面向全体，效果还是不好；第四轮复习是中考
题测试，还是让学生一味的做题，学生面对七门课程的试卷无暇应付。 2、修改和调整复习计划 通过这次培训，我便立即修改了复习计划，将许多计划中老师讲的内容让学生去整理和归纳。我计划在第一轮复习中采取给出每一章节的考点、分值、难易程度、题型等考试信心，让学生梳理总结知识 点，在整理的过程中学生可单独完成，并针对考点找两道典型的题目练习，我指导学生把握中考中的重要考点和常考考点，加强对考点的理解和记忆，如此学生对中考要考什么内容了然于心，侧面能增进学生学习的信心。 第二轮采取分层次复习，由于他们的基础和成绩不同，他们的需求也不同，对于一部分学困生，我只要求他们做比较简单的题目，鼓励他们做一些中考热点的练习；而中等学生，则要求他们基本完成复习资料的题目，实在不会的交老师解决；而对于一部分优等生，我则要求他们独立完成复习资料，帮助其他同学复习，适当给一些有难度的题目让他们探讨和交流。 3、细致研究中考题的作用 在培训中，几位教师多次提到要细致研究历届中考真题，
让数学文化走进课堂 【摘要】随着素质教育的深入发展以及新课程改革的不断演化，人们逐渐认识到数学不但是一门重要的学习科目，数学还是一种文化，数学学习是一种文化教育现象.近年来，数学文化引起了相关教育学者的普遍重视，更多的教师开始关注数学文化的潜在作用，他们不再像往常一样，单纯注重数学解题技巧、数学学习方法、数学计算能力的普遍提高，而是更加注重数学的内在文化价值.本文基于数学文化的重要作用，对中学数学课堂中存在的文化交融问题进行了深刻的剖析，并对数学文化走进课堂提出了具体的发展策略，旨在汲取数学文化精华，让数学课堂熠熠生辉. 【关键词】数学文化；课堂教育；作用；策略 一、引言 从广义上看来，所谓数学文化就是数学家、数学教育工作者、学生的数学思维，数学科目与社会、文化的辩证发展关系，以及社会政治经济对数学文化的制约作用等；从狭义上看来，数学文化就是指数学科目本身的发展特点、学习思维、公式、方法、观点、概念以及它们的形成与演变过程. 古往今来，数学作为一种鲜明的文化现象，已经被广大教育者以及学生所认可，但在实际的教育教学过程中，由于
教师将过多的精力放在了数学题目研读、数学方法寻找以及数学能力提高上，很少提及数学文化，便导致了数学文化不能深入人心，只能作为粉饰数学课堂的一种表面现象而普遍存在.由于大部分教师只是将数学文化理解为一种学习、掌握、计算、教授以及探索的机械性学习过程，随着时间的推移，学生对数学的学习热情也会大打折扣，只有真正地感悟数学思想、理解数学知识的内涵、认真体会数学思想，才能发挥数学文化的潜在力量，将数学文化更好地应用于课堂教学中. 二、让数学文化走进数学课堂的重要意义 （一）更好地体现文化价值，提高学生的数学认识 让数学文化走进课堂教学中，可以更好地体现数学学科的文化价值，让学生能够更加深入地了解数学文化.将数学解题思想与深入探究能力具体结合起来，通过理性思维方式，更好地体现数学学科的严谨性与逻辑性，从而让数学科目走进学生的实际生活.通过体现数学文化价值，揭示数学题目的基本规律与内涵，让学生对数学产生更加浓厚的学习兴趣，从而提高学生的数学认识. （二）转变教师的教学观念，提高教师的数学能力 以往教师通常将教学重点放在数学题目的计算、讲解、反思以及探究方面，而很少关注数学科目所体现的文化内涵，比如，数学题目的思?S探究方向，学生的解题切入点以
中考数学模拟试题 一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上。每题3分，共36分。 1.连接海口、文昌两市的跨海大桥，近日获国家发改委批准建设，该桥估计总投资1 460 000 000。数据1 460 000 000用科学记数法表示应是（）A．146×107 B．1.46×109 C．1.46×1010 D．0.146×1010 2.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（） A．B．C．D． 3.△ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，则△ABC的周长为（） A．60cm B．45cm C．30cm D．15 2cm 4.要从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是（） A．2 3 B． 1 3 C． 1 2 D． 1 6 5.如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧AmB上的一点，则tan APB ∠的值是（） A．1 B D 6.如图，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是（） A．2πcm B．4πcm C．8πcm D．16πcm
7.为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，其年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是（ ） A ．方差 B ．众数 C ．中位数 D ．平均数 8.如图，是由两个相同的圆柱组成的图形，它的俯视图是 (A) (B) (C) (D) 9. 下列命题错误的是 (A)若 a <1，则(a －1)a -11 =－a -1 (B) 若2 )3(a -=a －3 ，则a ≥3 (C)依次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形 (D)81的算术平方根是9 10.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老 人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有 （A ）29人 （B ）30人 （C ）31人 （D ）32人 11.二次函数y=ax 2 +bx+c (a≠0)的图象如图所示，给出下列 结论：① b 2－4ac >0；② 2a +b <0；③ 4a －2b+c =0；④ a ︰b ︰c = －1︰2︰3.其中正确的是 (A) ①② (B) ②③ (C) ③④ (D)①④ 12.如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB 中，作内接正方形A 1B 1C 1D 1；在等腰直角三角形OA 1B 1中，作内接正方形A 2B 2C 2D 2；在等腰直角三角形OA 2B 2中，作内接正方形A 3B 3C 3D 3；……；依次作下去，则第n 个正方形A n B n C n D n 的边长是 （A ）131 -n （B ）n 31 （C ）131 +n （D ）23 1 +n
【冲刺卷】中考数学模拟试卷(及答案) 一、选择题 1．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB 和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（） A．B． C．D． 2．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( ) A．B．C．D． 3．在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示： 册数01234 人数41216171 关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是2 B．众数是17 C．平均数是2 D．方差是2
4．某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3块方形和5块圆形巧克力，他带的钱会差8元，如果购买5块方形和3块圆形巧克力，他带的钱会剩下8元.若他只购买8块方形巧克力，则他会剩下（）元 A．8B．16C．24D．32 5．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（） A．0.7×10﹣3B．7×10﹣3C．7×10﹣4D．7×10﹣5 6．点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（） A．（0，﹣2）B．（0，﹣4）C．（4，0）D．（2，0） 7．下列命题中，真命题的是（） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 8．如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（） A．B．C．D． 9．如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的，该几何体的俯视图是( ) A．B．C．D． 10．若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（）
小学数学新课改论文范文 《数学课程标准》的颁布，给广大数学教师带来了新的挑战。新课程要为原始的教学方法注入全新的理念，如何让手中的教材体现出教有情趣、学有滋味的感觉，成了我们新的话题。为了避免课程的突然更换，令广大师生因为不适应，而给教学带来影响。我就有了用旧教材尝试新课程的想法。 一、让旧教材体现新精神 学生是教学的对象，选取教法一定要考虑学生的年龄特点、兴趣爱好和学习习惯，考虑学生的认知规律和心理、生理发展特征；要根据学生的认知流程和思维流程来安排教学环节，以充分调动学生的积极参与意识为主来设计教学过程。 从课堂教学“学、思、乐”三字经出发来优化教学方法，达到课堂教学省时高效、事半功倍的目的。小学中底年级的学生在进入课堂时，并没有什么雄心壮志，他们心里期待的是“这一节课好不好玩”，对感兴趣的东西就积极参与、乐此不疲，没兴趣的则拒之千里。因此，有些烦躁的数学课之所以不能被孩子们接受，最重要的原因就在于教师缺乏情趣，学生学的也就没有滋味了。针对这一时期的期待，教师必须培养自己的童心，激发学生的兴趣，这既是帮助他们做好学前心里准备的过程，也是教师提高自身的教学热情，更好地开展教学活动的过程。在这一阶段，教师就要充分发挥自己的聪明才智，创新更多有效的教学手段，让学生直接参与知识获得的过程，若遇到什么问题，教师可在适当的时候给予简单的提示，并鼓励、表扬能够大胆提出问
题的孩子，最后再针对具有代表性的问题，鼓励学生试着去解决，可以独立思考，也可以寻求帮助。比如在讲质量问题的时候，我先提出：一千克铁和一千克棉花哪一个比较重？学生中出现了两种答案：有人说当然是铁重。也有人认为一样重。我让双方自由辩论，认为一样重的是甲方，认为铁重的是乙方。学生各讲各的道理，争得面红耳赤，课堂气氛极其活跃。我抓住时机肯定了甲方（胜方）的正确判断，同时也表扬了乙方（败方）：“谢谢乙方给大家提供了一个讨论辨别是非的机会，我们以热烈的掌声感谢他们好吗？”课堂气氛达到了高潮，乙方的同学并不因此而消极，反而提高了他们的自信心。在这个过程中，教师只是一个辅助的角色，学生才是主角。只有使学生体验到了成功的喜悦，这节课才算的上真正的成功。 二、让旧教材焕发新活力 当前我国绝大多数课堂的弊端之一便是教师对课堂的过度控制，教师固然是教学的主导者，教师有权调控课堂，并引领教学的进程，但教师的过度控制又会妨碍学生自主性、独立性和主动性的发挥。尊重学生的自主权和主动性是新世纪新课堂的重要特征。为此，学生提出的问题、观点、创意和合理的要求均需得到教师足够的关注、认同甚至欣赏。 每个孩子都是活泼的生命体，他们会幻想、会想象，会玩耍、会创造，他们有主观、有个性。他们的一举一动都有他们自己的含义，这也是他们的权利。教师千万不能用成人的心理或目光来挑剔他们。每一个优秀的教师在更大程度上不仅是一名教师，而且是一位教育者，
九年级数学中考备考经验交流发言材料 各位领导，各位老师，大家上午好。 今天，坐在这里与各位老师交流中考备考复习经验，其实真的谈 不上什么经验，在座的各位都是行家里手，不敢班门弄斧，我只想把 过去一年里我们都做了些什么，向各位领导、老师汇报一下。借这个 机会我想先说几个感谢： 首先，我要感谢学校领导对我们数学组的关怀和支持。领导的关怀、关注，成为我们不断努力的动力。 第二，我还要感谢我们这个团队——九年级数学备课组的所有老师：在备课组长李芳芳老师的直接领导下，李栋民老师、刘先华老师、张宁老师还有我，我们五人精诚团结、协作互助，备课、上课、出题、评卷毫不懈怠，每件事都要做好、做细、做精，保质保量。我们没有 谁会因多做一些工作而邀功，也没有谁为少做一些工作而争嘴，大家 都在默默无闻地工作着。我很荣幸成为这个团队中的一员，正是因为 有这样一个团队，才有中考中出色的成绩。 下面，我代表九年级数学组，将我们在过去的一年中的点滴心得 与大家分享。分学生、教师、教法三个方面来说。 学生篇 要重视学生的主体作用。真正要上场考试的人是学生自己，老师 就是再有水平，一堂课准备得再充分，知识总结得再经典，学生不认 真学也是白搭。因而，课堂上，调动学生的学习积极性，发挥学生的 主观能动性显得尤为重要。 一、对潜力生，要激发学习兴趣，促使学生乐学。
兴趣是最好的老师。这个年级从七年级开始，就很注重培养学生学习数学的兴趣。让他们体验成功的快乐，培养他们不服输的精神，对提高数学成绩很有帮助。例如：有同学课堂上问题没有回答好，课后找老师继续回答完善，直到得到老师的首肯才高兴而去；某单元测试没考好，全班集体决议重考，不过关决不罢休。正是学生对数学的浓厚的学习兴趣，使他们保持了旺盛的斗志。 二、对差生，倡导唤醒鼓励，杜绝挖苦讽刺。 你的讽刺下可能有牛顿，你的冷眼中也可能有爱迪生；学生没有笨的，只有不爱学的；要承认学生之间有基础的好坏、接受能力的快慢。各位教师认识到这些，有利于摆正教学心态、少发脾气。教学的艺术不仅仅只在于传授知识，如何激励、唤醒、鼓舞学生学习，其实更能考验你的智慧。大家教学时，都知道把目光放在优等生和潜力生身上，但我要提醒大家的是，那些不能上高中但对数学不排斥的学生仍要关注，把机会与鼓励送给他们，他们积极的学习数学的状态能够帮助你营造良好的课堂气氛。试想一下，这个班上的差生都在学，那些"精英"还敢马虎？若某次测试有些差生的成绩与某些"精英"相差无几，对那些"精英"的鞭策可想而知。这就是"羊群效应":当你驱赶后面的羊时，整个羊群都会快速前进。打个比喻：我们教学时，要口里含一块肉（优生），筷子上夹一块肉（潜力生），眼睛还要盯一块肉（差生）。吃相虽然不雅，但，实惠呀。 教师篇 要重视教师的主导作用。教师的主导作用体现在要做好以下几点工作：深入研究近几年的中考试题，特别是今年的模拟题，从而把握考点，做到有的放矢，然后有针对性训练，提高学生应变能力；上课要突出重点，专题训练突破难点，重点考点潜力生必须过关；注重归纳解题方法，规范答题模式；做好周期性的检测，及时捕捉问题，查
让“数学文化”走进小学数学课堂——2017年全国“小学数学文化”课堂教学观摩暨课题研究进展交流研讨会 金风送爽秋正好，绿影婆娑花争妍。2017年11月2日至3日，为期两天的全国“小学数学文化”课堂教学观摩暨课题研究进展交流研讨会在海口市滨海第九小学隆重举行。来自海南、重庆、浙江、甘肃、辽宁、贵州、山西、山东、四川等13个省市的600多位教研员、小学（副）校长、教导主任、教研组长、数学教师等参与了这一小学数学教育盛会。
此次研讨活动，由全国数学教育研究会、教育部西南基础教育课程研究中心、海南省教育研究培训院主办，海口市教育研究培训院、海口市滨海第九小学、重庆西南师范大学出版有限公司、重庆润森文化传媒有限公司承办。 2017年11月2日，全国“小学数学文化”课堂教学观摩暨课题研究进展交流研讨会在海南省海口市滨海第九小学正式开幕，活 动开幕式由海南省教育研究培训院院长陈力主持。出席开幕式并 在主席台就座的领导和专家有： 李燕仪，海南省教育厅党组成员，副厅长。 宋乃庆，西南大学教授、博士、教育部西南基础教育课程研究中心主任。
龙官吾，海南省教育厅基础教育处调研员。 陈力，海南省教育研究培训院院长。 张卫东，海口市教育研究培训院院长。 代钦，全国数学教育研究会秘书长哲学博士、教授、博士生导师。李铁安，中国教育科学研究院课程教学研究中心副研究员，教育学博士、全国数学史学会常务理事。 李红婷，山东省基础教育课程研究中心主任，教授、博士。 康世刚，重庆市教育科学研究院初等教育研究所所长，博士。 胡小松，西南师范大学出版社有限公司副社长。 毛朝辉，甘肃省临洮县教育体育局教研所小学教研室主任，定西市教育局教科所数学教研员。 潘华莉，海口市滨海九小校长。
2020年数学中考基础冲刺训练 一．选择题（每题3分，满分24分） 1．﹣7的绝对值是（） A．B．C．7 D．﹣7 2．据统计，今年“五一”小长假期间，我市约有26.8万人次游览了植物园和动物园，则数据 26.8万用科学记数法表示正确的是（） A．268×103B．26.8×104C．2.68×105D．0.268×106 3．下列运算正确的是（） A．（a2）3＝a5B．a3+a3＝2a6 C．a3÷a3＝0 D．3a2?5a3＝15a5 4．若a≠b，且a2﹣4a+1＝0，b2﹣4b+1＝0，则的值为（）A．B．1 C．.4 D．3 5．在平面直角坐标系中，线段AB的端点分别为A（2，0），B（0，4），将线段AB平移到A1B1，且点A1的坐标为（8，4），则线段A1B1的中点的坐标为（） A．（7，6）B．（6，7）C．（6，8）D．（8，6） 6．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与主视图相同的是（）A．B． C．D． 7．如图是一个圆柱形输水管横截面的示意图，阴影部分为有水部分，如果水面AB的宽为8cm，水面最深的地方高度为2cm，则该输水管的半径为（） A．3cm B．5cm C．6cm D．8cm
8．已知小明的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示小明离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（） A．体育场离小明家2.5km B．体育场离文具店1km C．小明从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min D．小明从文具店回家的平均速度是60m/min 二．填空题（满分24分，每小题3分） 9．化简：（a＞0）＝． 10．单项式﹣的系数是，次数分别是． 11．因式分解：a3﹣9a＝． 12．下列数据：11，13，9，17，14，17，10的中位数是． 13．如图，AB∥CD，∠B＝120°，∠D＝145°，则∠BED等于°． 14．已知圆锥的底面半径为3，母线长为7，则圆锥的侧面积是． 15．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（﹣2，1）、B（1，﹣2）两点．一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围是．
中考数学模拟试卷（最后冲刺1） 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的) 1．下列式子中结果是负数的是 （ ） A. －（－7）； B.－∣－2∣； C. －（－3）3 ； D. 3－2 2．一种细菌的半径是0.000045米，该数字用科学记数法表示正确的是( ). A.5 105.4? B.6 1045? C.5 10 5.4-? D.4.5×10 -4 3．在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有（ ） C Q I N A A. 2个 B. 3个 C . 4个 D. 5个 4．不等式组??? ??≤<-15 112x x x 的解集在数轴上表示正确的是 （ ） 5．图（1），⊙O 的直径AB=10，弦CD ⊥AB 于M ，BM=4，则弦CD 为（ ） A.62 B.64 C.215 D.210 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)把下列各题的正确答案填写在横线上。 6．函数y= 3 1+x 自变量x 的取值范围是 7．因式分解：=+-a ab ab 22 . 8．如果点(45)P -，和点()Q a b ，关于y 轴对称，则a 的值为 9．一组数据1，6，x ，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是 . 10．方程2 2310--=x x 的两根为1x 、2x ，则12(1)(1)x x --的值为 B C M O A D . 图（1）
三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．（本题满分6分）计算：12－4cos30°－(π－1)0+2－1 12．（本题满分6分）解方程: 13．（本题满分6分）先化简代数式22443 (1)11 x x x x -+÷--+，然后选取一个合适．．的x 代入求值． 2 1 221-=+--x x x