《计量经济学》补充练习题
一、填空
1.运用计量经济学研究经济问题，一般可分为四个步骤：、估计参数、和模型应用。
2.在模型古典假定成立的情况下，多元线性回归模型参数的最小二乘估计具有、和。
3.经济计量学对模型“线性”含义有两种解释，一种是另一种是。通常线性回归更关注第二种解释。
4.写出一元线性回归的总体模型和样本模型：
总体模型：。
样本模型：。
5.在线性回归中总离差平方和的分解公式为：TSS=RSS+ESS，写出它们的表达式：
RSS= 。
ESS= 。
6.一元线性回归模型中，参数估计值b服从分布，写出期望和方差：。
7.拟合优度与相关系数的关系是。
8.容易产生异方差的数据是。
9.计量经济模型四要素分别是。
10.容易产生自相关的数据是。
二、单选
1.狭义计量经济模型是指（）。
A.投入产出模型
B.生产函数模型
C.包含随机方程的经济数学模型
D.模糊数学模型
2.计量经济学模型是（）
A.揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述
B.揭示经济活动中各个因素之间的定性关系，用随机性的数学方程加以描述
C.揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用非随机性的数学方程加以描述
D.揭示经济活动中各个因素之间的因果关系，用随机性的数学方程加以描述
3.已知某一直线回归方程的可决系数为0.64，则解释变量与被解释变量间的线性相关系数绝对值为（）。
A.0.64
B.0.8
C.0.4
D.0.32
4.选择模型的数学形式的主要依据是（）
A.数理统计理论
B.经济统计理论
C.经济行为理论
D.数学理论
n 的一组样本、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得到多重决定系数5.在有30
为0.8500，则调整后的多重决定系数为（）。
A.0.8603
B.0.8389
C.0.8655
D.0.8327 6.在回归分析中，定义的变量满足（ ）。 A.解释变量和被解释变量都是随机变量
B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量
C.解释变量和被解释变量都为非随机变量
D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量
7.考察某地区农作物种植面积与农作物产值的关系，建立一元线性回归模型
01i i i Y X ββμ=++，采用30个样本，根据普通最小二乘法得1
?0.54β=，对应的标准差1
?()0.045S β=，那么，1
β对应的t 统计量为（ ）。
8.解释变量X 在某一特定的水平上，总体Y 分布的离散程度越大，即2
σ越大，则（ ）。 A.预测区间越宽，预测精度越高 B.预测区间越宽，预测误差越大
9.假设一元回归方程为?32.030.22i i
Y X =+,其回归系数对应的t 统计量为3.44，样本容量为20，则在5%显著性水平下，该方程对应的方程显著性检验的F 统计量为（ ）。
A.11.8336
B.1.8547
C.61.92
D.无法计算
10.在同一时点或时期上，不同统计单位的相同统计指标组成的数据是（ ） A.时期数据 B.面板数据 C.时序数据 D.截面数据 11.相关分析的目的为（ ）
A.研究被解释变量对解释变量的依存关系
B.研究解释变量和被解释变量的相关关系
C.研究随机变量间的相关形式及相关程度
D.研究随机变量和非随机变量间的相关形式及相关程度
12.设线性回归模型为01i i i Y X ββμ=++，其中2
var()i i X μσ=，则使用加权最小二乘法 估计模型时，应将模型变换为（ ）。
β=
+
1β=
C.
01i i i i i Y X X X βμβ=++ D.01222i i i i i i
Y X X X X βμβ
=++ 13.根据样本资料已估计得出人均消费支出Y 对人均收入X 的回归模型是
?ln 3.50.9ln i i
Y X =+，这表明人均收入每增加1%，人均消费支出将（ ） A.增加3.5% B.增加0.35% C.增加0.9% D.增加9% 14.最佳线性无偏估计量是（ ）
A.具有线性、无偏和最小方差性质的估计量
B.具有线性、有偏和最小方差性质的估计量
C.具有线性、有偏和最小误差性质的估计量
D.具有线性、无偏和最小误差性质的估计量
15.设线性回归模型为01i i i Y X ββμ=++，其中2
2
var()i i X μσ=，则使用加权最小二乘法 估计模型时，应将模型变换为（ ）。
A.12
B.0.0243
C.2.048
D.1.701 C.预测区间越窄，预测精度越高 D.预测区间越窄，预测误差越大
β
=+0
1
i i
i i i
Y
X X X
βμ
β
=++
1
β
=++ D.01
222
i i
i i i i
Y
X X X X
βμ
β
=++
16.根据判定系数2
R与F统计量的关系可知，当21
R=时，有（）
A.1
F=- B.0
F= C.1
F= D.F=∞
17.已知三元线性回归模型估计的残差平方和为800
2=
∑t e，估计用样本容量为24
=
n，
则随机误差项
t
u的方差估计量2S为( )。
A、33.33
B、 40
C、 38.09 D 、36.36
18.在一元线性回归问题中，因变量为Y，自变量为X的样本回归方程可表示为：（）
A、
t
t
t
u
X
Y+
+
=
1
β
β B、
t
t
t
e
X
Y+
+
=
1
β
β
C、
t
t
X
Y
1
?
?
?β
β+
= D、()t
t
X
Y
E
1
β
β+
=（其中n
t,
,2,1
=）
19.在多元线性回归模型中，调整后的判定系数2
R与判定系数2R的关系有（）
A.22
R R
< B.22
R R
≤ C.22
R R
≤ D.22
R R
<
20.假设回归模型中的随机误差项
t
μ具有一阶自回归形式
1
t t t
μρμν
-
=+，其中
t
ν是满足
回归模型基本假定的随机误差项，则
t
μ的方差var()
t
μ为（）。
A.
2
2
1
v
σ
ρ
-
B.
2
2
1
v
ρσ
ρ
-
C.
2
1
ρ
ρ
-
D.
22
2
1
v
ρσ
ρ
-
21.回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是：
（）。
A、使()
∑
=
-
n
t
t
t
Y
Y
1
?达到最小值 B、使∑
=
-
n
t
t
t
Y
Y
1
?达到最小值
C、使
t
t
Y
Y?
max-达到最小值 D、使()2
1
?
∑
=
-
n
t
t
t
Y
Y达到最小值
22.在二元线性回归模型中，2
σ的无偏估计量2?σ为（）
A.
2
i
e
n
∑
B.
2
1
i
e
n-
∑
C.
2
2
i
e
n-
∑
D.
2
3
i
e
n-
∑
23.假设回归模型中的随机误差项
t
μ具有一阶自回归形式
1
t t t
μρμν
-
=+，其中
t
ν是满足
回归模型基本假定的随机误差项，则
t
μ的方差var()
t
μ为（）。
A.
2
2
1
v
σ
ρ
-
B.
2
2
1
v
ρσ
ρ
-
C.
2
1
ρ
ρ
-
D.
22
2
1
v
ρσ
ρ
-
24.拟合优度检验是检验（ ）
A.模型对总体回归线的拟合程度
B.模型对样本观测值的拟合程度
C.模型对回归参数的拟合程度
D.模型对解释变量的观测值的拟合程度 25.设k 为回归模型中的参数个数，n 为样本容量。则对总体回归模型进行显 著性检验(F 检验)时构造的F 统计量为( )。 A.)/()1/(k n RSS k ESS F --=
B. )/()1/(1k n RSS k ESS F ---=
C. RSS ESS F =
D. ESS
RSS
F =
26.怀特检验法适用于检验（ ）
A.异方差性
B.多重共线性
C.序列相关
D.设定误差 27.最可能出现序列相关的样本数据类型是（ ）
A.时间序列数据
B.虚拟变量数据
C.截面数据
D.混合数据
28.经验研究认为，某个解释变量与其他解释变量间多重共线性严重的情况是这个解释变量的VIF （ ）。
A.大于1
B.小于1
C.大于10
D.小于10
29.已知模型的普通最小二乘估计残差的一阶自相关系数为0.8，则DW 统计量的值近似为（ ）
A.0.2
B.0.4
C.0.8
D.1.6
30.设某商品需求模型为01i i i Y X ββμ=++，其中Y 是商品的需求量，X 是商品的价格，为了考虑全年4个季节变动的影响，假设模型中引入了4个虚拟变量，则会产生的问题为（ ）
A.异方差性
B.完全的多重共线性
C.不完全的多重共线性
D.序列相关
31.考察某地区农作物种植面积与农作物产值的关系，建立一元线性回归模型
01i i i Y X ββμ=++，采用30个样本，根据普通最小二乘法得1
?0.54β=，对应的标准差1
?()0.045S β=，那么，1
β对应的t 统计量为（ ）。
32.如果方差膨胀因子10VIF =,则认为什么问题是严重的（ ）。
A.异方差性问题
B.自相关性问题
C.解释变量与随机项的相关性
D.多重共线性 33.对于部分调整模型，采用什么方法估计参数比较合适（ ）
A.普通最小二乘法
B.加权最小二乘法
C.工具变量法
D.广义差分法
34.设分布滞后模型为0112233t t t t t t Y X X X X αββββμ---=+++++，为了使模型的自由度达到27，必须拥有多少年的观测资料（ ） A.32年 B.33年 C.35年 D.38年
35.对自回归模型进行自相关检验时，应使用的检验方法为（ ） A.DW 检验 B.t 检验 C.h 检验 D.ADF 检验 36.下列哪个模型的一阶线性自相关问题可用DW 检验（ ）。
A.自适应预期模型
B.有限多项式分布滞后模型
C.库伊克变换模型
D.局部调整模型 37.当定性的因素引进到经济计量模型时，需要使用（ ） A.外生变量 B.前定变量 C.内生变量 D.虚拟变量
38.设无限分布滞后模型t t t t t u X X X Y +++++=-- 22110βββα满足库伊克变换的设
A.2.048
B.0.0243
C.12
D.1.701
定，则长期效果为（ ）。
A.0λβ
B.0βλk
C.λβλ--1)1(0k
D.λ
β-10
39.假设一元回归方程为?32.030.22i i
Y X =+,其回归系数对应的t 统计量为3.44，样本容量为20，则在5%显著性水平下，该方程对应的方程显著性检验的F 统计量为（ ）。
A.61.92
B.1.8547
C.11.8336
D.无法计算
40.考察某地区农作物种植面积与农作物产值的关系，建立一元线性回归模型
01i i i Y X ββμ=++，采用30个样本，根据普通最小二乘法得1
?0.54β=，对应的标准差1
?()0.045S β=，那么，1
β对应的t 统计量为（ ）。
A.2.048
B.0.0243
C.12
D.1.701
三、多选
1.用普通最小二乘法得到回归直线具有以下特性（ ）。
A.通过点(,)X Y
B.?Y
Y = C.0i
e
=∑ D.20i e =∑ E.cov(,)0i i X e =
2.对于经典线性回归模型，回归系数的普通最小二乘估计量具有的优良性有（ ） A.无偏性 B.线性性 C.方差最小性 D.确定性 E.误差最小性
3.以下可以作为单方程计量经济模型解释变量的有（ ）。 A.外生经济变量 B.外生政策变量 C.滞后解释变量 D.滞后被解释变量 E.内生变量
4.如果X 与Y 满足一元线性关系，则下列表达式正确的有（ ）。
A.01i i Y X ββ=+
B.01i i i Y X ββμ=++
C.01??i i i Y X ββμ=++
D.01???i i i Y X ββμ=++
E. 01???i i
Y X ββ=+ 5.设2
R 为样本决定系数，设2
R 为调整的样本决定系数，则有如下结果（ ）。 A. 2
2
R R < B. 2
2
R R ≥ C. 2
R 只能大于零 D. 2
R 可能为负值 E. 2
R 不可能为负值
6.一个计量经济模型主要由以下几部分构成（ ）
A.变量
B.参数
C.随机误差项
D.方程的形式
E.数据 7.使用时间序列数据进行经济计量分析时，要求指标统计（ ）
A.对象及范围可比
B.时间可比
C.口径可比
D.计算方法可比
E.内容可比 8.以下关于DW 检验的说法，正确的有（ ）
A.要求样本容量较大
B. -1≤ DW ≤1
C.可用于检验高阶自回归形式
D.能够判定所有情况
E.只适合一阶自回归
9.在线性回归分析中，就F 检验与t 检验而言，以下阐述正确的有（ ）。
A.在一元线性回归模型中，F 检验与t 检验是等价的，F 统计量等于t 统计量的平方
B.在多元线性回归模型中，F 检验与t 检验是不同的
C.t 检验常被用于检验回归方程单个参数的显著性，而F 检验则被用作检验整个回归模型 的显著性
D.当回归方程各个参数t 检验均显著时，F 检验一定是显著的
E.当F 检验显著时，并不意味着对每一个回归系数的t 检验都是显著的
10.异方差性的解决方法主要有（）。
A.普通最小二乘法
B.加权最小二乘法
C.广义差分法
D.广义最小二乘法
E.模型变换法
11.应用经济计量模型进行结构分析的主要方法有( )
A.均值分析
B.弹性分析
C.比较静力分析
D.方差分析
E.乘数分析
12.设k为回归模型中的解释变量个数，则对总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F 统计量可表示为（）。
A.
(1)
ESS n k
F
RSS k
--
= B.
(1)
ESS k
F
RSS n k
=
--
C.
2
2
(1)(1)
R k
F
R n k
=
---
D.
2
2
(1)(1)
R n k
F
R k
---
= E.
2
2
(1)
(1)
R n k
F
R k
--
=
-
13.自相关性的影响主要有（）。
A.普通最小二乘估计量是有偏的
B.普通最小二乘估计量是无偏的
C.普通最小二乘估计量不再具有最小方差性
D.建立在普通最小二乘估计基础上的的假设检验失效
E.建立在普通最小二乘估计基础上的预测区间变宽
14.下列模型中属于自回归模型的有( )。
A.库伊克模型
B.自适应预期模型
C.局部调整模型
D.阿尔蒙多项式滞后模型
E.有限分布滞后模型
15.有限分布滞后模型的修正估计方法有（）。
A.经验加权法
B.阿尔蒙多项式法
C.库伊克法
D.工具变量法
16.异方差性的影响主要有（）
A.普通最小二乘估计量是有偏的
B.普通最小二乘估计量是无偏的
C.普通最小二乘估计量不再具有最小方差性
D.建立在普通最小二乘估计基础上的的假设检验失效
E.建立在普通最小二乘估计基础上的预测区间变宽
17.计量经济模型中序列相关的主要检验方法有（）
A.残差图法
B.方差比检验法
C.ADF检验法
D.DW检验法
E.戈里瑟检验法
18.多重共线性的解决方法主要有（）。
A.保留重要的解释变量，去掉次要的或可替代的解释变量
B.变换模型的形式
C.综合使用时序数据与截面数据
D.逐步回归法（Frisch综合分析法）
E.增加样本容量
19.下列模型中属于自回归模型的有( )
A.库伊克模型
B.自适应预期模型
C.局部调整模型
D.阿尔蒙多项式滞后模型
E.有限分布滞后模型
20.检验高阶自相关性的主要方法有（）。
A.DW检验
B.回归检验法
C.偏自相关系数检验
D.h统计量检验
E.拉格朗日乘数检验
四、简答
1.经典线性回归模型的基本假定。
2.滞后变量模型有哪几种类型？对分布滞后模型进行估计存在哪些困难？实际应用中如何处理这些困难？
3.计量经济学模型的特点。
4.多重共线性的后果。
5.回归分析与相关分析的异同点。
6.检验的前提条件和局限性。
7.回归模型中引入虚拟变量的一般规则。 8.异方差性检验法有哪些？ 9.举出自相关的检验方法。 10.异方差性的主要后果有哪些？
11.回归的现代含义？回归分析的主要内容。 12.自相关性的主要后果有哪些？
五、计算
1.根据我国1978——2001年农村居民人均纯收入和人均消费性支出资料，建立的消费函数计量经济模型为：
消费性支出农村居民人均
＝
)947.2(569
.50+
）（891.52738.0?人均纯收入
农村居民
996.02=R ；83.52.=E S ；383.0=DW ；2797=F ①解释2
?β＝0.738的经济意义； ②检验该模型是否存在自相关性以及何种自相关？
③如果模型存在自相关性，会对模型的估计产生什么影响？
（显著性水平05.0=α，L d ＝1.273，U d ＝1.446）
2.给定一元回归模型：
t t t X Y μββ++=221
n t ,,2,1 =
①叙述模型的古典假定；
②写出回归系数及随机扰动项方差的最小二乘估计量，并述参数估计量的性质。 3.下表给出了二元线性回归模型方差分析结果：
方差来源 平方和 自由度 平方和的均值
来自回归（ESS ） 来自残差（RSS ）
总离差 （TSS ） 65965
—— 66042 —— —— 14
—— —— ①样本的容量是多少； ②求RSS ；
③求2
R 。
4.对于多元线性计量经济学模型：
n i X X X Y i ki k i i i ,...,2,1,...22110=+++++=μββββ
请回答以下问题：
①该模型的矩阵形式及各矩阵的含义 ②对应的样本模型
③模型的最小二乘参数估计量
④证明在满足基本假定的情况下该最小二乘估计量具有无偏性
5.根据12年的样本数据得到消费模型为：
?231.800.7194t t
Y X =-+ (0.9453)Se = (0.0217)
20.9909R =
取显著性水平5%α=，查t 分布表可知：
0.025(12) 2.179t = 0.05(12) 1.782t = 0.025(10) 2.228t = 0.05(10) 1.812
t = 要求：
①检验回归系数的显著性；
②给出斜率系数的95%置信区间。（计算结果保留三位小数）
6.根据我国1985—2001年城镇居民人均可支配收入（t X ）和人均消费性支出（t Y ）资料，按照凯恩斯绝对收入假说建立的消费函数计量经济模型为：
?t Y ＝）（875.5422.137+）
（09.127772.0? ?t
X 999.02=R ；9.51.=E S ；205.1=DW ；16151=F
2
?t e ＝)283.0(9.451--+
)
103.2(871.0? ?t X 477.02=R ；3540.=E S ；91.1=DW ；424.4=F
试求：①解释模型中0.772的意义；
②简述什么是模型的异方差性； ③检验该模型是否存在异方差性；
④如果模型存在异方差性，写出消除模型异方差性的方法和步骤。 （显著性水平
05.0=α，84.3)1(205.0=χ；99.5)2(205.0=χ；3.26)16(205.0=χ；
6.27)17(205.0=χ）
7.已知某公司1984年至2009年库存商品额Y 与销售额X 的季节数据资料，假定最大滞后长度3S =,多项式的阶数2m =。 要求：
①试建立库存商品额Y 与销售额X 的分布滞后模型；并利用阿尔蒙多项式进行变换； ②假定用最小二乘法得到阿尔蒙多项式变换模型的估计式为：
012?1060.60.70.4t t t t
Y Z Z Z =-++- 写出分布滞后模型的估计式。