收稿日期:2005-04-04
基金项目:国家西部交通建设科技项目(200231881203)
作者简介:毛雪松(1976-),女,吉林珲春人,长安大学副教授,西安理工大学博士后.
第26卷 第4期2006年7月
长安大学学报(自然科学版)
Journal of Chang an University(Natural Science Edition)
Vol.26 No.4Jul.2006
文章编号:1671-8879(2006)04-0016-04
多年冻土路基水热力耦合理论模型及数值模拟
毛雪松1,2,李 宁1,王秉纲2,胡长顺
2
(1.西安理工大学水利水电学院,陕西西安710048;
2.长安大学特殊地区公路工程教育部重点实验室,陕西西安710064)
摘 要:在建立多年冻土地区路基非稳态温度场控制方程、水分迁移的有限元控制方程和路基变形场及应力场计算模型的基础上,提出水热力耦合模型。以青藏公路唐南段K3393+950的冻土路基为计算对象,得出了1月份路基温度场、水分场及应力场(变形场)的分布规律:路基温度场内
部存在着未冻土核;水分场在温度梯度的作用下有向冻结冰锋线迁移的趋势;在负温条件下,土体的体积含冰量超过临界值时,将产生冻胀现象。研究结果表明,多年冻土地区路基的温度场、水分场及应力场一直处于动态变化中,路基的热状况、水分状况与变化规律及由此引起的应力重分布是引起道路冻害的主要因素。
关键词:道路工程;多年冻土路基;温度场;水分场;应力场;水热力耦合模型中图分类号:U 416.168 文献标识码:A
Coupling model and numerical simulation of moisture -heat -stress fields in permafrost embankment
MA O Xue -so ng 1,2,LI Ning 1,WANG Bing -gang 2,H U Chang -shun
2
(1.Schoo l o f Water Reso urces and Hy dr oelectr ic Po wer ,X i an U niver sity o f T echno log y,Xi an 710048,Shaanx i,China; 2.K ey L abor ator y for Special A rea H ig hw ay Eng ineer ing
of M inistry of Educatio n,Chang an U niversity,Xi an 710064,Shaanxi,China)
Abstract:Based o n the contr ol equation o f the non -stationar y tem perature field,the finite elem ent control equation of the m oisture m ovement and the tw o -dim ensio nal num erical calculatio n mo del of the defor mation and str ess fields in the subgr ade,this paper puts fo rw ard the coupling calcula -tion mo del of the heat -moisture -str ess fields.By the detail calculatio n ex ample w ith the section of Qing ha-i T ibet highw ay K3393+950in January,this paper fur ther ex plains the coupling pr ocess of the heat -m oisture -stress fields and analyzes the interacting law of the tem peratur e,moisture and stress fields in the subg rade.It is found that there is the unfr eezing soil in the subgrade,the
moisture trends to the freezing line under the temperatur e grads,once the ice volume ex ceed the critical value,the freezing dam age w ill happen.T he research results indicate that the temperature field,mo isture field and stress field o f the permafrost subgr ade chang e all the time,the re -dis -tributing of stress that is caused by the chang e of heat and moisture is the key facto r for the fro st damages.2tabs,7fig s,6refs.
Key words:road eng ineering;permafr ost em bankm ent;temperature field;stress field;defor ma-tion field;coupling mo del o f the m oisture-heat-stress fields
0 引 言
多年冻土地区的道路修筑一直被视为世界性难
题,冻土地区路基工程不同于一般地区之处在于寻
求热稳定性状态下具有足够强度的路基。土体的冻
结过程是温度场、水分场及应力场相互作用的极其
复杂的热力学、物理化学和力学的综合问题[12]。多
年冻土地区路基中水分场、温度场及应力场耦合效
应客观存在,其耦合效应将直接影响多年冻土的稳
定性、季节活动层内的水热状况动态变化[36],应力
场和变形场的分布规律,也是引起路基不均匀沉陷
和冻胀变形、纵向裂缝等病害的直接原因。
本文在建立多年冻土地区路基非稳态温度场控
制方程、水分迁移的有限元控制方程和路基变形场
及应力场的计算模型的基础上,提出水热力耦合
模型,并结合实体工程,进一步说明水热力三场的
耦合过程,分析了路基温度场、水分场及应力场相互
作用的规律。
1 水热力耦合理论模型
1.1 温度场控制方程
随着自然界四季交替变化,路基土体经历着从
非冻结状态到冻结状态以及再次融化的过程,因此
也必然存在着伴有相变的导热问题。本文采用显热
容法(固相增量法)模型描述相变,则伴随有相变的
平面非稳态导热微分方程式为
c p T
t=
x k
T
x+
y k
T
y+q v+ L
f s
t
(1)
式中:T为物体的瞬态温度( );t为过程进行的时间(s);k为材料的导热系数(W/(m )); 为材料的密度(kg/m3);c p为材料的定压比热(J/(kg ));q v为材料的内热源强度(W/m3);f s为该节点的固相率;L为土冻结或融化相变潜热(J/kg);x、y 为直角坐标(m)。
1.2 水分迁移控制方程
将质量守恒原理应用在多孔介质中的流体流动得到流体连续方程,与达西定律相结合可以得出土
K-
I
w
f s
t (2)式中: 为未冻水体积含量;D( )为土体中水分扩散系数(主要考虑由含水量的差异引起)(cm2/s); K( )为土体的导水率(cm/s)。
在冻土地区,由于温度的差值形成的温度梯度本身也会造成水分的流动,同时伴有相变,使得冻土地区水分迁移的控制方程更加复杂化。由此引入温度梯度水分扩散率D T及含冰量或称为固相率的概念,在冻土路基水分迁移控制方程中考虑温度梯度和相变的影响。因此,其控制方程式为
t=
x D( )
x+
y D( )
y+
x D T( )
T
x+
y D T( )
T
y+
y(K( ))-
I
w
f s
t(3) 1.3 应力和变形的基本方程
在自重作用下,冻土路基土体单元的应力应变关系为
{ }=[D]({ }-{ v})(4)式中:{ }={ x y xy}T;{ }={ x y xy}T;[D]为平面应变问题的弹性矩阵;{ v}由原土中的部分水和迁移来的部分水冻结成冰引起冻土的体积变化。
用结点位移表示的单元应变矩阵方程为
=[B]{ }e(5) 根据虚位移原理,经推导得
{F}e=[K]e{ }e-[B]T[D]d A{ v}(6)式中:{F}e为单元结点所受外力,这里主要指土体的自重;[K]e为单元刚度矩阵;{ }e为单元结点位移;[B]为单元应变矩阵。式(6)左第二项是由土体冻结膨胀而产生的结点力,令
{R}e v=[B]T[D]{ v}d A
由于路基土体的每个结点在结点力和结点荷载作用下必须保持平衡,故有
[K]{ }=[F](7)式中:[K]是土体所有单元刚度矩阵的总和,称为土体整体刚度矩阵。
[K]= n e=1[K]e= n e=1[B]T[D][B]d A(8) 1.4 方程的求解
应用有限元法对式(1)、式(2)及式(7)求解,得
17
第4期 毛雪松,等:多年冻土路基水热力耦合理论模型及数值模拟
到水热力耦合模型的有限元方程为
[K ]{T }t +[N ] T t ={P }
[K ]{ }t +[N ]
t t
={P }t
[K ]{ }={F}[K ]=
n
e=1[K ]
e
=
n
e=1
[B ]
T
[D ][B ]d A
2 计算与分析
以青藏公路唐南段K3393+950的冻土路基为研究对象,通过对已有温度场观测资料的整理,建立温度场的边界条件;根据收集整理当地气象资料,得出水分场的边界条件;结合应力场的力学模型进一步分析温度场、水分场及应力场的变化规律。2.1 边界条件及初始条件
路堤几何尺寸与土质如图1所示,取半幅路基
图1 路堤几何形状与土质
进行计算分析。计算过程中,温度场及水分场均是考虑在第一类边界条件下的变化。计算时间始于2000
年8月10日,温度场及水分场的初始条件为
初始温度 T |
t=220
=9
初始含水量 |t=220=12%
通过对2000年至2001年该断面野外观测资料的回归分析,得到温度场边界条件。天然地表
T =-9 10-5t 3
+0.0025t 2
-0.0635t -8.454
t 180
T =6 10-6
(t-180)3
-0.0025(t-180)2
+
0.1669(t -180)+7.33t >180
左边坡
T =-7 10-6t 3+0.0021t 2-0.0594t -5.20
t 180
T =4 10-6
(t-180)3
-0.0018(t-180)2
+
0.102(t -180)+10.73t >180
路表温度
T =1 10-7t 3
+0.0001t 2
+
0.142t -10.06
t 180T =7 10-6(t -180)3-0.003(t-180)2+
0.149(t -180)+16.23
t >180下边界1,地表下5m
T =6 10-8t 3
+3 10-5t 2
-
0.0097t -0.443
t 180
T =-8 10-8
(t-180)3
+2 10-5
(t -180)2
+
0.0008(t-180)-0.9195t >180下边界2,地表下7m
T =-2 10-8t 3
-3 10-6t 2
+0.0009t -0.3385
t 180T =-2 10-7(t-180)3+4 10-5(t -180)2-0.0021(t-180)-0.2187
t >180
根据气象站所提供天然地表处的含水量资料并考虑蒸发作用,通过换算得出天然地面及路基边坡的含水量随时间的变化规律。
左边坡
=-0.0004t 2+0.1555t -7.95
70 t 180
=-0.0006(t-180)2+0.0155
(t -180)+8.7
180 t <320
天然地面
=-0.0002t 2+0.0913t -3.477
70 t 180
=-0.0004(t -180)2+0.0058
(t -180)+7.8186180 t <320 由于从11月末至次年3月初路基处于冻结阶段,故其未冻水含量较小,在计算过程中,近似按0计算。
路表面为沥青面层。在计算过程中对于路基上边界以路基左边坡的水分进行折减取值。
应力场的边界条件为:左边界u =0;右边界u =0;
下边界u =0;v =0。
2.2 土性参数
路基由两种土体填筑而成,见图1。砂砾的干密
度 d =1700kg /m 3
;亚粘土的干密度 d =1500
kg/m 3
。土性参数是在前人试验的基础上,统计回归
得到的,见表1和表2。
为了简化应力场计算,取冻结区E =100MPa,冻结冰锋带E =80M Pa,未冻结区E =60MPa 。冻结区及冻结冰锋带的泊松比 =0.5,未冻结区的泊松比 =0.25。
2.3 计算结果与分析讨论
每年的12月份到次年3月中旬是多年冻土地区路基水分迁移最显著、产生最大冻胀位移的时刻。对2001年1月10日温度场、水分场、应力场及变形场进行分析,计算结果见图2~图7。
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长安大学学报(自然科学版) 2006年
表1 土体的热物理参数
土体状态冻土
未冻土
亚粘土
砂砾土
导热系数k W/(m )
0.104 10-3r 0.921d
+3.72 10-5r d 0.408 10-3r 0.945d
+1.72 10-5r d
比热容C J/(kg )r d (0.914+0.023 )
r d (0.0865+0.041
)导热系数k W/(m )
0.162 10-3r 1.169d
+5.72 10
-5r d 0.127 10-3r 1.18
d
+
3.81 10-5r d
比热容C J/(kg )
r d (0.732+0.021 )
r d (0.795+0.042 )
表2 土体的水分运动参数
项 目导水率k u (cm/s)
扩散率D u (cm 2/s)
亚粘土5 1011 7.5498
7 10-10
13.299
砂砾土
1.6438
10.78150.0105 10-5e 34.644
图2 1月10日路基温度 图3 1月10日路基含水量 等值线图(单位: ) 等值线图(单位:%)
图4 1月10日路基表面计算 图5 1月10日路基表面计算 范围内竖向位移图
范围内横向位移图
图6 路基表面横向应力图 图7 路中横向应力随深度变化曲线
由图2路基温度场等值线图可以看出,1月初路基土体内部仍有未冻土核存在,这说明土体内深层的温度滞后于大气温度及地表温度,这与路基温度场观测结果相一致。
由图3路基水分场等值线图可以看到,路基土体内部出现了含水量突增区(阴影部分)。由计算结果可知突增区的含水量均达到14%以上,最大达到
17.74%,这说明土体温度的变化将产生较大的水分
迁移。比较图2及图3,可以看到含水量突变区与路基温度场中冻结冰锋线的上缘位置基本重合,该区域内的温度变化在0 ~-2 之间,即路基土体内部的水分有向冻结冰锋线迁移的趋势。
由图4路基表面计算范围内竖向位移图可以看出,路堤顶面均产生向上的竖向位移,是由水分向冻结冰锋线迁移,土体冻结产生体积膨胀所致。图5为路基表面计算范围内横向位移图,可以看出路基表面均产生背离路中的偏移,主要是路基土体在自身的重力与膨胀力形成的力矩综合作用的结果。在边坡处接近路肩位置产生的最大横向偏移,是受到土体膨胀区位置的影响,即极值点的位置基本与冻胀区外边缘的位置接近。
由图6路基表面横向应力曲线可以看出,1/2边坡处是承受拉应力与压应力的分界点,该点以左部分承受压应力,该点以右部分承受拉应力,压应力极值在坡脚位置产生,由1/2边坡处至路中拉应力逐渐增大,直到最大值。
图7为路中横向应力随深度变化曲线,从中可
以看出路基深度5m 以下承受压应力,其余部分承受拉应力。在2m 左右产生最大的拉应力,结合图3路基水分场等值线图可以看到拉应力极值点的位置与含水量突增区的位置基本一致,即由于土体中水分迁移、冻胀而使路基中部处于受拉状态,当路中的拉应力超过土体的抗拉强度时,路基将被拉裂。综上可以得出,路基温度场的变化将引起土体水分运动参数的变化,水分场在温度梯度的作用下,
有向冻结冰锋线迁移的趋势,在该处出现水分突增现象;路基中水分的迁移,将影响土体的热物理参数,进而影响路基内部的温度变化;水分向冻结冰锋线迁移,在具有使土体中水分相变为冰的负温条件下,当土体的体积含冰量超过临界值,将产生冻胀现象,在路基土体内部产生拉应力及路基表面出现不均匀变形和裂缝等病害,导致多年冻土地区的道路出现破坏。
3 结 语
在建立多年冻土地区路基温度场、水分场及应力场(变形场)控制方程的基础上,提出水热力耦合模型,并应用有限元的方法进行求解。以青藏公路唐南段K3393+950的冻土路基为研究对象,说明水热力三场耦合的计算过程,并给出相应计算
(下转62页)
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(上接19页)
结果。分析了路基温度场、水分场及应力场的分布规律,得出多年冻土路基的温度场、水分场及应力场(变形场)始终处在动态的变化之中。路基的热状况、水分状况与变化规律及由此引起的应力重分布是引起道路冻害的主要因素。
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62长安大学学报(自然科学版) 2006年
07 热－结构耦合分析算例(ANSYS) 在土木工程结构中，温度应力在很多情况下对结构的影响很大。很多时候需要先对结构进行热传导分析，得到结构内部的温度应力分布，再进行结构分析，得到由于温度产生的结构内力。ANSYS提供了很方便的热分析－结构分析切换工具，本节将以一个圆环的热应力分析为例，介绍ANSYS提供的相关功能。 (1)首先进行热分析，进入ANSYS主菜单Preprocessor->Element Type->Add/Edit/Delete， 选择添加单元为Quad 4 node 55 号热分析单元 (2)进入ANSYS主菜单Preprocessor->Material Props->Material Models，添加热传导速率 参数Thermal->Conductivity->Isotropic，设定热传导速率为0.07。添加力学属性Structural->Linear->Elastic->Isotropic，设定弹性模量为30e9，泊松比为0.2。添加热膨胀系数Structural->Thermal Expansion->Secant Coefficient->Isotropic，设定热膨胀系数为1e-5。 (1)开始建立模型。还是按照ANSYS标准的点、线、面、体建立模型。首先建立关键点。 在ANSYS主菜单Preprocessor->Modeling->Create->Keypoints->In Active CS，输入以下关键点信息 (2)下面开始建立弧线。在ANSYS主菜单Preprocessor-> Modeling-> Create-> Lines-> Arcs-> By End KPs&Rad，首先点选关键点2和3，然后点选中心点1，最后输入半径为5，生成第一个圆弧。接着点选关键点4和5，然后点选中心点，输入半径8。生成第二个圆弧 (3)在ANSYS主菜单Preprocessor->Modeling->Create->Lines->Straight Line，连接关键 点2，4和3，5。组成圆环轮廓 (4)在ANSYS主菜单Preprocessor->Modeling->Create->Arbitrary->By Lines，点选圆环周 边轮廓线，生成圆环面。 (5)下面划分网格，由于本模型只有一种单元一种材料，所以不必复杂的设置属性。进入
热-电直接耦合实例分析 上海交通大学（单位）江丙云（姓名）分析目的： 电导产品的温升 分析类型： 热-电耦合 分析对象： 电子连接器产品 知识要点： 热传、电导材料 热-电场直接耦合 稳态和瞬态求解 1.1 热-电直接耦合稳态分析实例 本节以图1-1所示的电子产品的端子通电升温为例，采用稳态求解，详细讲解多物理场的热-电直接耦合。 1.1.1 问题描述 图1-1（a）所示为电子产品用于导通电流1A的两个端子：端子1（Terminal-1）和端子2（Terminal-2）；端子1&2材料为铍铜C7025-TM02，其热传导系数为0.19W/mm- ℃，电传导IACS%为45%，即电传导系数为26100/(ohm-mm)， 工程实际中，端子1的B处与端子2的C处受力接触，造成接触阻抗R C（Contact Resistance），而端子自身阻抗称为体阻抗R b（Body Resistance）；简化有限元模型，接触用Beam连接代替，接触阻抗通过赋予Beam对应的材料实现，稳态求解即可。
整个电路导通如图1-1（b）所示，电流从A点导进，经Beam连接，至D点流出。 （a）端子几何模型 （b）电路导通示意 图 1-1导通端子有限元模型 1.1.2 导入几何部件 ●创建、保存模型 打开Abaqus/CAE，创建Model Database: With Standard/Explicit Model，应用File→Save as命令保存模型为9.3_T-E.cae。 ●重命名模型 如图9-9所示，右击树目录的Model-1，重命名（Rename）Model-1为Model-1_T-E。 ●导入几何部件 应用File→Import: Part命令，或右击树目录Parts→Import，导入光盘中本节几何文件：T-E.igs，其余，如图9-10默认选项即可。
第21卷第3期2009年9月北方工业大学学报 J.NOR T H C HINA UN IV.O F TEC H.Vol.21No.3Sept.2009 收稿日期:2009-04-15 3中国科学院知识创新工程重大资助项目(No.KZCX12SW ) 第一作者简介:由明卓,硕士研究生.主要研究方向:岩土结构工程、数值计算等. 冻土水—热耦合模型在某铁路 路基中的应用研究3 由明卓 王建省 (北方工业大学建筑工程学院,100144,北京) 摘 要 Harlan 模型的基本原理,即把温度场和水分场分别用各自的基本方程进行表述,把未冻水含量作为温度函数,建立两个方程的函数关系,得到冻土的Harlan 水—热耦合数学模型.将Harlan 模型应用于某铁路路基计算,比较了二场单独作用以及耦合作用的结果,分析了相互作用和影响规律. 关键词 冻土;水热迁移;水热耦合方程分类号 TU445 我国是冻土面积仅次于俄罗斯、加拿大的第三冻土大国,多年冻土面积2.15×106km 2,约占我国国土总面积的22.3%.这些冻土主要分布在青藏高原、东北大小兴安岭和西部的天山、阿尔泰山及祁连山等地区[1].随着我国西部大开发战略的实施和经济建设中心的西移,在多年冻土区已经建成或将要修建大量的公路、铁路、桥梁、隧道等基础设施,同时也产生大量冻土力学、冻土工程学、建筑物冻害防治等急待解决的理论及实际工程问题,而对冻土基本力学性质、机理的研究是解决上述问题的基础和关键. 多年或季节冻土地区由于冻土层的反复冻结与融化,产生冻胀、融沉两大工程问题,引起路基的严重变形、下沉、开裂等冻害.而土体中温度场、水分场及其变化规律是引起冻害严重与否的主要因素[2].土体冻融过程中,热量与水分的运动、分布是动态且相互影响和制约的.温度的传导、高低变化会引起水分的运移和重分布,同时,渗流场的改变也将影响冻土温度场的分布,即它们之间存在耦合关系.本文基于冻土 水—热耦合原理研究的成果,对耦合数值方法进行探索研究,并将模型应用于某铁路路基模拟算例,得到了比较满意的结果. 1 路基冻土水—热耦合机理及数 学模型 土体在冻结或融化过程中,温度、水分、应力三场的相互作用是一个极其复杂的热力学、物理化学和力学的综合问题.三场相互制约的关系存在于土体的整个冻融过程中,即冻土特有的水、热、力三场耦合问题.三场耦合问题的解决要以其中任意两场耦合机理研究为前提和基础,而水—热耦合关系即为其中重要的一环. 水—热耦合也即渗流场与温度场的相互作用.通过水流的运动,热量以对流的形式在土体中传播,从而影响温度场的分布;反过来,温度场的变化又会引起渗流系数的变化[3].同时,温度变化引起冻土的冷生结构也会改变土颗粒的排列形式,影响土体孔隙分布.
14.5耦合实例4——Maxwell和FLUENT电磁热流耦合 例， 14.5.1 析钢块在上述工况下的温度场分布情况、风的流线图及风的温度分布云图。 图14-164几何模型 14.5.2软件启动与保存 Step1：启动Workbench。如图14-165所示，在Windows XP下单击“开始”→“所有程序”→ANSYS14.0→Workbench 14.0命令，即可进入Workbench主界面。 图14-165 Workbench启动方法 Step2：保存工程文档。进入Workbench后，单击工具栏中的按钮，将文件保
存为“MagtoThemtoFluid”，单击Getting Started窗口右上角的（关闭）按钮将其关闭。 注意：本节算例需要用到ANSOFT Maxwell14.0软件，请读者进行安装； 由于ANSOFT Maxwell软件不支持保存路径中存在中文名，故在进行文档保存时，保存的路径不不能含有中文字符，否则会发生错误。 14.5.3导入几何数据文件 Step1：创建几何生成器。如图14-166所示，在Workbench左侧Toolbox（工具箱）的Analysis Systems中单击Maxwell 3D并按住左键不放将其拖到右侧的Project Schematic窗口中，此时即可创建一个如同EXCEL表格的项目A。 Step2：双击A2（Geometry）进入如图14-167所示的电磁分析环境，此时启动了Maxwell 3D软件。 图14-166项目A Step3：依次选择菜单Modeler→Import，在出现的Import File对话框中选择ThermaltoFluid.x_t几何文件，并单击打开按钮。 图14-167电磁分析环境 Step4：此时模型文件已经成功显示在Maxwell软件中，如图14-168所示，同时弹出Modal Analysis对话框，在对话框左侧的栏中显示的几何图形为Good表示数据读取无误，单击Close按钮。
关于结构的刚-热弹耦合稳定性问题探究 1 引言 高超声速飞行器因为其特殊的应用价值而成为当前国际研究的热点, 而随着航天飞行器速度的提高, 气动加热现象趋于严重. 为了得到更准确的分析结果, 航天飞行器设计中越来越多的开始计入热-弹耦合效应的影响[1,2]. 国内外学者已经进行了有益的研究, 可供我们参考和借鉴. Krishma 和Bainum[3]改进了模拟暴露于太阳辐射下的自由梁和板的偏差的计算方法, 考虑了表面反射率和入射角的影响. Thornton 和Kim[4]对哈勃太空望远镜的太阳帆板进行了简化, 考虑了支撑杆弹性变形与热辐射强度的耦合, 研究了结构的热诱发振动现象, 得到了系统稳定性的判据. Johnston 和Thornton[5]在温度变化确定的情况下, 用有限单元法研究了热效应对航天器姿态动力学的影响. Johnston在建模过程考虑了刚体运动和弹性变形的耦合, 但是基于线弹性假设, 忽视了几何非线性效应. 为了考虑温度变化对刚- 柔耦合动力学性态的影响, Oguamanam 等人[6]对受热载荷且存在平面运动的柔性体进行了研究, 采用16 节点的等参拉格朗日插值的单元, 在温度变化规律为已知的情况下分别建立了中心刚体-曲梁系统和中心刚体-薄板系统的动力学模型, 考虑了几何非线性效应, 但未考虑温度和变形的耦合, 也没有对温度变化规律未知的情况做进一步研究. Cannarozzi 和Ubertini[7], Kidawa-Kukla[8],Hosseini-Tehrani 和Eslami[9], Mahi 等人[10]都在这一研究领域做了有益的工作. 由于我国航天工程发展的需求, 我国学者在这一领域也做出重要贡献. 刘锦阳和洪嘉振[11]同时考虑了几何非线性和热效应, 用假设模态法对各柔性梁进行离散, 从虚功原理出发, 建立了带集中质量的柔性梁系统的动力学方程, 研究了几何非线性和热效应的综合影响. 王捷和刘锦阳[12]以哈勃天文望远镜(HST)为研究对象, 基于柔性多体系统动力学理论,考虑了柔性附件弹性变形引起的热辐射边界条件的变化, 建立了中心刚体和太阳能毯柔性附件多体系统的刚-柔-热耦合的动力学方程. 用假设模态法进行离散, 对HST 双侧太阳翼的振动特性进行分析, 研究系统各特征参数对于柔性附件热颤振的影响. 潘科琪和刘锦阳[13]研究了在热冲击下任意形状(仅一个方向有曲率)复合材料壳的非线性刚-柔耦合动力学响应. 根据Mindlin 理论, 建立了任意形状的复合材料壳的非线性应变-位移关系. 借助于数学理论以及几何关系, 描述了壳上任意点的变曲率. 用虚功原理建立了动力学变分方程, 并采用等参单元对壳的连续动力学方程进行离散, 建立了中心刚体-复合材料壳的刚-柔耦合动力学方程, 分析了在热冲击作用下复合材料壳的线性、非线性的动力学特性, 以及曲率、材料特性对动力学响应的影响. 蒋卓良[14]研究了太阳帆板在热载荷作用下的固有频率和动态响应.史晓鸣和杨炳渊[15], 王宏宏等人[16], 李忠学和严宗达[17]也在这一研究领域做了有益的工作. 将航天动力学处理为刚-弹耦合动力学问题取得成功. 由于高超声速飞行器的飞行马赫数高, 气动加热效应大, 在飞行过程中承受着严酷的气动力载荷和气动热载荷, 因此, 本文将之处理为刚-热弹耦合动力学问题. 本文应用刚-热弹耦合动力学变分原理来研究结构的刚-热弹耦合稳定性问题.
第21章热－结构耦合分析 热－结构耦合问题是结构分析中通常遇到的一类耦合分析问题。由于结构温度场的分布不均会引起结构的热应力，或者结构部件在高温环境中工作，材料受到温度的影响会发生性能的改变，这些都是进行结构分析时需要考虑的因素。为此需要先进行相应的热分析，然后在进行结构分析。热分析用于计算一个系统或部件的温度分布及其它热物理参数，如热量的获取或损失、热梯度、热流密度（热通量）等。本章主要介绍在ANSYS中进行稳态、瞬态热分析的基本过程，并讲解如何完整的进行热－结构耦合分析。 21.1 热－结构耦合分析简介 热－结构耦合分析是指求解温度场对结构中应力、应变和位移等物理量影响的分析类型。对于热－结构耦合分析，在ANSYS中通常采用顺序耦合分析方法，即先进行热分析求得结构的温度场，然后再进行结构分析。且将前面得到的温度场作为体载荷加到结构中，求解结构的应力分布。为此，首先需要了解热分析的基本知识，然后再学习耦合分析方法。 21.1.1 热分析基本知识 ANSYS热分析基于能量守恒原理的热平衡方程，用有限元法计算各节点的温度，并导出其它热物理参数。ANSYS热分析包括热传导、热对流及热辐射三种热传递方式。此外，还可以分析相变、有内热源、接触热阻等问题。 热传导可以定义为完全接触的两个物体之间或一个物体的不同部分之间由于温度梯度而引起的内能的交换。热对流是指固体的表面和与它周围接触的流体之间，由于温差的存在引起的热量的交换。热辐射指物体发射电磁能，并被其它物体吸收转变为热的热量交换过程。 如果系统的净热流率为0，即流入系统的热量加上系统自身产生的热量等于流出系统的热量：q流入+q生成-q流出=0，则系统处于热稳态。在稳态热分析中任一节点的温度不随时间变化。 瞬态传热过程是指一个系统的加热或冷却过程。在这个过程中系统的温度、热流率、热边界条件以及系统内能随时间都有明显变化。
收稿日期:2005-04-04 基金项目:国家西部交通建设科技项目(200231881203) 作者简介:毛雪松(1976-),女,吉林珲春人,长安大学副教授,西安理工大学博士后. 第26卷 第4期2006年7月 长安大学学报(自然科学版) Journal of Chang an University(Natural Science Edition) Vol.26 No.4Jul.2006 文章编号:1671-8879(2006)04-0016-04 多年冻土路基水热力耦合理论模型及数值模拟 毛雪松1,2,李 宁1,王秉纲2,胡长顺 2 (1.西安理工大学水利水电学院,陕西西安710048; 2.长安大学特殊地区公路工程教育部重点实验室,陕西西安710064) 摘 要:在建立多年冻土地区路基非稳态温度场控制方程、水分迁移的有限元控制方程和路基变形场及应力场计算模型的基础上,提出水热力耦合模型。以青藏公路唐南段K3393+950的冻土路基为计算对象,得出了1月份路基温度场、水分场及应力场(变形场)的分布规律:路基温度场内 部存在着未冻土核;水分场在温度梯度的作用下有向冻结冰锋线迁移的趋势;在负温条件下,土体的体积含冰量超过临界值时,将产生冻胀现象。研究结果表明,多年冻土地区路基的温度场、水分场及应力场一直处于动态变化中,路基的热状况、水分状况与变化规律及由此引起的应力重分布是引起道路冻害的主要因素。 关键词:道路工程;多年冻土路基;温度场;水分场;应力场;水热力耦合模型中图分类号:U 416.168 文献标识码:A Coupling model and numerical simulation of moisture -heat -stress fields in permafrost embankment MA O Xue -so ng 1,2,LI Ning 1,WANG Bing -gang 2,H U Chang -shun 2 (1.Schoo l o f Water Reso urces and Hy dr oelectr ic Po wer ,X i an U niver sity o f T echno log y,Xi an 710048,Shaanx i,China; 2.K ey L abor ator y for Special A rea H ig hw ay Eng ineer ing of M inistry of Educatio n,Chang an U niversity,Xi an 710064,Shaanxi,China) Abstract:Based o n the contr ol equation o f the non -stationar y tem perature field,the finite elem ent control equation of the m oisture m ovement and the tw o -dim ensio nal num erical calculatio n mo del of the defor mation and str ess fields in the subgr ade,this paper puts fo rw ard the coupling calcula -tion mo del of the heat -moisture -str ess fields.By the detail calculatio n ex ample w ith the section of Qing ha-i T ibet highw ay K3393+950in January,this paper fur ther ex plains the coupling pr ocess of the heat -m oisture -stress fields and analyzes the interacting law of the tem peratur e,moisture and stress fields in the subg rade.It is found that there is the unfr eezing soil in the subgrade,the moisture trends to the freezing line under the temperatur e grads,once the ice volume ex ceed the critical value,the freezing dam age w ill happen.T he research results indicate that the temperature field,mo isture field and stress field o f the permafrost subgr ade chang e all the time,the re -dis -tributing of stress that is caused by the chang e of heat and moisture is the key facto r for the fro st damages.2tabs,7fig s,6refs.
ANSYS热－结构耦合分析实例 在土木工程结构中，温度应力在很多情况下对结构的影响很大。很多时候需要先对结构进行热传导分析，得到结构内部的温度应力分布，再进行结构分析，得到由于温度产生的结构内力。ANSYS提供了很方便的热分析－结构分析切换工具，本节将以一个圆环的热应力分析为例，介绍ANSYS提供的相关功能。 (1) 首先进行热分析，进入ANSYS主菜单Preprocessor->Element Type->Add/Edit/Delete，选择添加单元为Quad 4 node 55 号热分析单元 (2) 进入ANSYS主菜单Preprocessor->Material Props->Material Models，添加热传导速率参数Thermal->Conductivity->Isotropic，设定热传导速率为0.07。添加力学属性Structural->Linear->Elastic->Isotropic，设定弹性模量为30e9，泊松比为0.2。添加热膨胀系数Structural->Thermal Expansion->Secant Coefficient->Isotropic，设定热膨胀系数为1e-5。 (1) 开始建立模型。还是按照ANSYS标准的点、线、面、体建立模型。首先建立关键点。在ANSYS主菜单 Preprocessor->Modeling->Create->Keypoints->In Active CS，输入以下关键点信息 (2) 下面开始建立弧线。在ANSYS主菜单Preprocessor-> Modeling-> Create-> Lines-> Arcs-> By End KPs&Rad，首先点选关键点2和3，然后点选中心点1，最后输入半径为5，生成第一个圆弧。接着点选关键点4和5，然后点选中心点，输入半径8。生成第二个圆弧 (3) 在ANSYS主菜单Preprocessor->Modeling->Create->Lines->Straight Line，连接关键点2，4和3，5。组成圆环轮廓 (4) 在ANSYS主菜单Preprocessor->Modeling->Create->Arbitrary->By Lines，点选圆环周边轮廓线，生成圆环面。 (5) 下面划分网格，由于本模型只有一种单元一种材料，所以不必复杂的设置属性。进入ANSYS主菜单Preprocessor->Meshing->Size Cntrls-> ManualSize->Global->Size，在Global Element Size窗口中设置单元尺寸为0.5。在ANSYS主菜单Preprocessor->Meshing->Mesh->Areas，点选圆环进行网格划分 (6) 下面首先进入热分析，进入ANSYS主菜单Solution->Analysis Type->New Analysis，设置分析类型为稳态分析Steady-state
一、Electric-Thermal Analysis ANSYS中电热耦合分析主要焦耳热效应（Joule heating）、塞贝克效应（Seebeck effect）、珀尔帖效应（Peltier effect）、珀尔帖效应(Thomson effect)。我们这里的分析主要是Joule heating分析，即通电产生热量，用于加热双层薄片。 1. ANSYS电-热耦合知识点 1.1、Element DOFs选项：UX, UY, UZ, and TEMP： 可用于Thermal-Electric Analysis 的单元类型如上表所示，其中LINK68, PLANE67, SOLID69, and SHELL157 是专用的thermal-electric elements，专用于Joule heating effects，SOLID5, SOLID98, PLANE223, SOLID226, and SOLID227 则需要选择DOFs选项为TEMP and VOLT。 For SOLID5 or SOLID98, set KEYOPT(1) to 1； For PLANE223, SOLID226, or SOLID227, set KEYOPT(1) to 110。 1.2、Material Properties设置： 对于Joule heating effects，需要设置材料参数： 电学参数：electric permittivity电阻率RSVX、RSVY、RSVZ 热学参数：thermal conductivity导热系数KXX, KYY, KZZ 若考虑瞬态热效应，需设置密度DENS、比热C或焓ENTH 1.3、Load载荷设置： 设置Applied Voltage or Current 设置对流、辐射、传热等边界条件
?钻井技术与装备? 力－热耦合作用下套管应力瞬态变化研究? 席一岩１一柳贡慧１，２一李一军１一查春青１一连一威１一李光磊３ （１ 中国石油大学（北京）一２ 北京工业大学一３ 中国石油集团测井有限公司吐哈事业部）摘要：页岩气井压裂压力高二排量大二时间长，力－热耦合作用明显，力－热耦合作用下套管瞬态应力变化研究较少三基于页岩气水平井压裂工程实际，利用热流固耦合数值算法，对压裂过程中套管温度瞬态变化及力－热耦合作用下套管应力瞬态变化进行计算三计算结果表明：压裂过程中，套管温度迅速降低至近恒值温度Ｔｍｉｎ，压裂结束后缓慢回升；温度瞬态变化与排量存在显著关系，排量越大，Ｔｍｉｎ越低；力－热耦合作用下，套管瞬态最大应力先升高后降低，最高值出现在压裂初期；套管瞬态应力变化与排量存在显著关系，排量越大，最大应力值越高，套损风险越大三研究结果可为页岩气水平井压裂过程中套损问题影响因素分析提供参考和借鉴三 关键词：页岩气；瞬态温度；有限元；热应力；力－热耦合 中图分类号：ＴＥ９３４一文献标识码：Ａ一ｄｏｉ：１０ １６０８２／ｊ ｃｎｋｉ ｉｓｓｎ １００１－４５７８ ２０１７ ０６ ００３ ＳｔｕｄｙｏｎＣａｓｉｎｇＴｒａｎｓｉｅｎｔＳｔｒｅｓｓｕｎｄｅｒＴｈｅｒｍｏ?ｍｅｃｈａｎｉｃａｌＣｏｕｐｌｉｎｇＥｆｆｅｃｔ ＸｉＹａｎ１一ＬｉｕＧｏｎｇｈｕｉ１，２一ＬｉＪｕｎ１一ＺｈａＣｈｕｎｑｉｎｇ１一ＬｉａｎＷｅｉ１一ＬｉＧｕａｎｇｌｅｉ３（１ ＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＰｅｔｒｏｌｅｕｍ（Ｂｅｉｊｉｎｇ）；２ ＢｅｉｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ；３ Ｔｕｒｐａｎ?ＨａｍｉＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＣＮＰＣＬｏｇｇｉｎｇＣｏ ，Ｌｔｄ ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｔｐｒｅｓｅｎｔ，ｆｅｗｓｔｕｄｉｅｓｈａｓｂｅｅｎｆｏｃｕｓｅｄｏｎｔｈｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔｒｅｓｓｏｆｃａｓｉｎｇｕｎｄｅｒｔｈｅｒｍｏ?ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｃｏｕ?ｐｌｉｎｇｆｏｒｓｈａｌｅｇａｓｆｒａｃｔｕｒｉｎｇ，ａｎｄｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｏｎｔｈｅｃａｓｉｎｇｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔｒｅｓｓｈａｓｎｏｔｂｅｅｎａｎａｌｙｚｅｄ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆｃａｓｉｎｇ?ｃｅｍｅｎｔｒｉｎｇ?ｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ｕｓｉｎｇｔｈｅｈｅａｔ?ｆｌｕｉｄ?ｓｏｌｉｄｃｏｕｐｌｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｅｃａｓｉｎｇｓｔｒｅｓｓｕｎｄｅｒｔｈｅｔｈｅｒｍｏ?ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｃｏｕｐｌｉｎｇｉｎｔｈｅｆｒａｃｔｕｒｉｎｇｏｐｅｒａｔｉｏｎｈａｓｂｅｅｎｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｔｅｍｐｅｒ?ａｔｕｒｅａｎｄｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｏｎｔｈｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｔｒｅｓｓｏｆｃａｓｉｎｇｈａｓｂｅｅｎａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｃａｓｉｎｇｔｅｍｐｅｒａ?ｔｕｒｅｄｅｃｒｅａｓｅｓｒａｐｉｄｌｙｄｕｒｉｎｇｆｒａｃｔｕｒｉｎｇ，ａｎｄｔｈｅｎｋｅｅｐｓｓｔｅａｄｙｔｏａｃｏｎｓｔａｎｔｖａｌｕｅａｎｄｇｒａｄｕａｌｌｙｉｎｃｒｅａｓｅｓａｆｔｅｒｔｈｅｅｎｄｏｆｆｒａｃｔｕｒｉｎｇ．Ｄｕｒｉｎｇｆｒａｃｔｕｒｉｎｇ，ｔｈｅｃａｓｉｎｇｓｔｒｅｓｓｉｎｃｒｅａｓｅｓｆｉｒｓｔａｎｄｔｈｅｎｄｅｃｒｅａｓｅｓ，ａｎｄｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｓｔｒｅｓｓｉｓｏｂｓｅｒｖｅｄａｔｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｓｔａｇｅｏｆｆｒａｃｔｕｒｉｎｇ．Ｔｈｅｇｒｅａｔｅｒｔｈｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｉｓ，ｔｈｅｇｒｅａｔｅｒｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｓｔｒｅｓｓｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｉｎｎｅｒｗａｌｌｏｆｔｈｅｃａｓｉｎｇｉｓ，ｔｈｅｇｒｅａｔｅｒｔｈｅｒｉｓｋｏｆｃａｓｉｎｇｄａｍａｇｅｕｎｄｅｒｔｈｅｓａｍｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｉｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｃｏｕｌｄｐｒｏｖｉｄｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓｆｏｒｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｃａｓｉｎｇｄａｍａｇｅｉｎｔｈｅｆｒａｃｔｕｒｉｎｇｏｐｅｒａｔｉｏｎｉｎｓｈａｌｅｇａｓｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｗｅｌｌ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｈａｌｅｇａｓ；ｆｒａｃｔｕｒｉｎｇ；ｔｒａｎｓｉｅｎｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ；ｔｈｅｒｍａｌｓｔｒｅｓｓ；ｔｈｅｒｍｏ?ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｃｏｕｐｌｉｎｇ ０一引一言 页岩气井压裂压力高二排量大二时间长，力－热耦合作用明显三前人在井筒完整性相关研究过程中，建立的力－热耦合模型主要是面向稠油热采井［１－６］或油管压裂，与页岩气水平井套管压裂工况存在显著差异三在威远－长宁页岩气井套损问题分析过程中，学者们就改造区域不对称二井筒环空束缚流体收缩及地层滑移等多项影响因素进行了分析［７－１０］，但均未对大规模压裂过程中力－热耦合作用下套管瞬态应力变化规律进行分析，且未分析排 ８ 一一一一一一石一油一机一械 ＣＨＩＮＡＰＥＴＲＯＬＥＵＭＭＡＣＨＩＮＥＲＹ 一一 ２０１７年一第４５卷一第６期 ?基金项目：国家自然科学基金项目 长水平段非均质页岩储层非均匀分簇射孔优化研究 （５１６７４２７２）；中石油西南油气田分公司项目 威远长宁页岩气水平井固井质量对井筒完整性的影响 （ＸＮＳ２１ＪＳ２０１４－０４）三 万方数据
发动机力热耦合分析模型 这里将展示如何在小型双行程hobby engine模型中进行热-应力耦合分析，以及如何设置正确设置热边界条件，以便预测热诱导应力变形。 这里将在发动机的圆柱壁内部区域施加等效热流来模拟燃烧产热效应。热分析还需在发动机块的末端施加已知座温度。这里唯一的应力边界条件来自固定螺栓的约束。程序会自动计算温度分布和其诱导产生的变形。当热变形收到拘束时会产生热应力，它们大多发生在发动机块周围。 许多传统的FEA 工具进行热和应力耦合分析时，通常要首先进行热传分析得到温度分布，再在应力模型上覆盖温度结果从而得到热变形和热应力。这种隔离、分步的方法不仅不准确，而且若材料性质具有温度依赖性时，结果可能永远不收敛或不可能给出准确结果。CAXA CAE通过同时求解热传和应力平衡，从而能够直接模拟这类耦合的问题。这样能对各种物理性进行同时、真实的模拟。 用户可自行改变内部热流强度，或在发动机块上添加散热片，观察它们对分析的影响。
模拟步骤： 1.打开CAXA 3D实体设计，打开离心机的模型的2strokeEngine1. ics文件。 2.单击多物理FEA主工具条上的“添加FEA”键（），新建一个新的分析。在弹出的选择 分析类型对话框中的分析类型选择“静态/稳态分析”，维度为“3D”。 之后会弹出Mutiphysics FEA的分析选项卡，选项卡的上半部分为有限元分析树状图，由此可观察分析的设置进度。分析树状图的下半部为各分析页。首先自动显示的是分析页面，我们在物理性部分勾选“应力”和“热”：
3.单击模型叶图，在FEA单位部分更改长度单位=cm，单位系统=SI，温度=C-Celsius。单击分 析树图上模型叶图下的材料叶图，会在分析树图下方显示材料页面。开始材料页面使用默认材料，更改材料可以在类别下拉菜单选“碳钢”，名称选择“AISI 1040 退火碳钢”。用户可以单击“编辑材料”，观察、修改所选材料的线性性质。用户也可勾选材料页面的“非线性/各向异性”，此时单击“编辑材料”，可观察、修改所选材料的非线性性质：
第20章热－应力耦合分析实例 由于温度的分布不均在部件内部会产生热应力，在结构分析中常会遇到需要考虑温度场对应力分布影响的情况。特别在进行各类燃机部件，如航空发动机的涡轮盘、叶片等的强度计算分析时通常要考虑热问题。还有一些输送管道由于内外温度不同也会产生热应力。另外材料的性能和其温度是相关的，不同的温度下其性能通常不同，这也会造成部件应力的变化。本章将通过实例来讲解如何用ANSYS6.1来进行这类问题的分析。 20.1 问题描述 一无限长的截面形状和尺寸如图20.1所示的厚壁双层圆管，其内外层温度分别为Ti 和To，材料数据和边条如表20.1所示，利用ANSYS程序来求解圆管沿径向的温度分布情况，并求解圆管内沿径向和周向的应力情况。 图20.1 双层管道的截面图 从上面描述的问题可以看出，本实例属于轴对称问题，我们可以采用轴对称方法来进行分析。同时本问题为典型的热－应力耦合问题，可以采用间接法顺序耦合分析的一般步骤进行分析。因为管道为无限长，故建模时轴向尺寸可以是任意大于零的值，且将其一边
轴向约束，一边所有节点轴向自由度耦合。下面我们将首先建立有限元模型，进行稳态热分析，并观察分析其沿径向的温度分布情况。然后将模型中的热单元类型转换称对应的结构分析单元类型，从新定义材料的力学性能参数，并将热分析的结果以体载荷的形式施加到模型中，定义合理的边界条件，进行结构静力求解。最后，观察并分析整个结构沿径向和周向的应力分布情况。 20.2 建立模型 在ANSYS6.1中，首先我们通过完成如下工作来建立本算例的有限元模型，需要完成的工作有：指定分析标题，定义材料性能，定义单元类型，建立几何模型并划分有限元网格等。本节中定义的单元类型和材料属性都是针对热分析的。下面将详细讲解分析过程。 20.2.1指定分析标题并设置分析范畴 在这一步中我们将指定本实例的分析路径、数据库的名称、分析标题。另外为了得到适合热分析的菜单选项，需要将分析范畴指定为热分析。 1．选取菜单路径Utility Menu >File >Change Jobname，将弹出修改文件名(Change Jobname)对话框，如图20.2所示。在输入新文件名(Enter new jobname)文本框中输入文字“CH20”，为本分析实例的数据库文件名。单击按钮，完成文件名的修改。 图20.2 修改文件名(Change Jobname)对话框 2．选取菜单路径Utility Menu >File >Change Title，将弹出修改标题(Change Title)对话框，如图20.3所示。在输入新标题(Enter new title)文本框中输入文字“Thermal Stress in Concentric Cylinders-Indirect Method”，为本分析实例的标题名。单击按钮，完成对标题名的指定。 图20.3 修改标题(Change Title)对话框 3．选取菜单路径Main Menu >Preference，将弹出菜单过滤参数选择(Preference of GUI Filtering)对话框，如图20.4所示。单击对话框中的Themal(热)选择按钮，选中Thermal选项，以便ANSYS6.1的主菜单设置为与热分析相对应的菜单选项。单击按钮，完成
3D力热耦合磨齿模型与数值分析 在金属切削加工过程的热力耦合模拟方面，KALHORI进行了专门的探讨以期形成比较系统的知识模式，PANTALE等对具有断裂效应的金属斜铣削进行了2D和3D数值模拟:STRENKOWSKI等采用基于EULERIAN的正交有限元切削模型与基于USUI的3D切削分析模型相耦合的方法，提出了3D切削的预测模型;HAMDI等对平面磨削的残余应力进行了有限元模拟，清华大学方刚等对金属正交切削工艺的2D有限元模拟进行了研究，浙江大学的柯映林等m研究了2D金属铣削加工的热力耦合模型及正交切削有限元模拟。以上研究以 2D加工的数值模拟为主，而符合实际的热力耦合3D模型研究还刚开始。 螺旋锥齿轮的数控磨削精度在国外已达2级，而国内仅为4?6级,这说明我国在磨削的力热耦合变形对其加工质量的影响规律研究方面显得迫切需要。本文以中南大学等自主开发的七轴五联动螺旋锥齿轮磨齿机为研究对象，进行3D力热耦合磨齿模型与数值分析的研究。 1磨齿力热作用机理与理论模型 磨削是一个动态和高度非线性的复杂过程，涉及到高应变率和与瞬时髙温耦合的变形问题，故其作用机理和理论模型的建立须以热弹塑性变形理论为基础。砂轮上随机分布且具有较大负前角的磨粒在工件表面经过滑擦、耕犁和成屑等过程切除材料，通过力热交互作用使工件表层产生弹性变形、塑性变形和热变形。在磨削界面影响力热交互作用的因素很多，主要有磨齿基本参数、磨削力和磨齿热等。 1.1磨齿基本参数 磨齿基本参数主要有磨粒与工件的磨削接触宽度、接触弧长和磨粒的有效磨平面积等。 1.1.1磨削接触宽度 对于用成形法加工后的螺旋锥齿轮大轮，淬硬后的精密加工不能用成形法加工，常用带有30°锥角的微晶陶瓷氧化铝扩口杯砂轮进行展成磨削，从齿轮大端进入齿槽直到小端结束，在任一瞬时仅有齿槽的一小部分沿齿长被磨削，如图2所示。工件与砂轮在齿长方向的接触宽度取决于砂轮与工件齿面的相对曲率。 图2大轮磨削接触区