万有引力定律应用人造卫星
知识达标：
1、处理卫星问题方法：把天体运动看成匀速圆周运动、万有引力提供向心力，即222224T r
m r m r v m r Mm G F πω====万；由该式可知：r 越大，卫星线速度越 ；
角速度越 ；周期越 。
2、宇宙速度：（1）第一宇宙速度：V= km/s ；它是卫星在 绕地球做匀速圆周运动所必须具备的速度。（2）第二宇宙速度：V= km/s 。它是卫星 的最小发射速度（3）第三宇宙速度：V= km/s ，它是卫星 的最小发射速度。
3、同步卫星：环绕地球的角速度与地球的自转的角速度相同，只能位于 平面的正上方，且轨道半径、线速度大小也是恒量。
经典题型：
1、人造地球卫星绕地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是…………（ ）
A. 半径越大，速度越小，周期越小
B. 半径越大，速度越小，周期越大
C. 所有卫星的速度均相同，与半径无关
D. 所有卫星的角速度均相同，与半径无关
2、如图所示，卫星A 、B 、C 在相隔不远的不同轨道上，以地球为中心做匀速圆周运动，且运动方向相同，若在某个时刻恰好在同一直线上，则当卫星A 转过一个周期时，下列关于三颗卫星的说法正确的是……………………………………………………（ ）
A. 三颗卫星的位置仍在一条直线上
B. 卫星A 的位置超前于B ，卫星C 的位置滞后于B
C. 卫星A 的位置滞后于B ，卫星C 的位置超前于B
D 卫星A 的位置滞后于B 和C
3、关于第一宇宙速度，下列说法正确的是………………………………（ ）
A. 它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B. 它等于人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度
C. 它是能使卫星在近地轨道运动的最小发射速度
D. 它是卫星在椭圆轨道上运动时的近地点速度
4、关于地球同步卫星下列说法正确的是………………………………………（ ）. ①地球同步卫星和地球同步，因此同步卫星的高度和线速度大小是一定的
②地球同步卫星的地球的角速度虽被确定，但高度和速度可以选择，高度增加，速度增大，高度降低，速度减小
③地球同步卫星只能定点在赤道上空，相对地面静止不动
④以上均不正确
A. ①③
B. ②③
C. ①④
D.②④
5、在地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面说法正确的是（ ）
A. 它们的质量可能不同
B. 它们的速度大小可能不同
C. 它们的向心加速度大小可能不同
D. 它们离地心的高度可能不同
6、人造地球卫星在绕地球运行的过程中，由于高空稀薄空气的阻力的影响，将很缓慢地逐渐向地球靠近。在这个过程中，卫星的…………………………………………（ ） ①机械能逐渐减小 ②动能逐渐减小 ③运动周期逐渐减小 ④加速度逐渐减小
A. ①③
B. ②③
C. ①④
D.②④
7、如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步
轨道3.轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点（如图所示）
则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时，以下说法正确的是（ ）
①卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
②卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
③卫星在轨道1上的经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q
点时的加速度
④卫星在轨道2上的经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度
A. ①③
B. ②③
C. ①④
D.②④
8、地球的半径为R ，地面的重力加速度为g ，一颗离地面高度为R 有人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，则………………………………………………………………（ ） ①卫星加速度的大小为2
g
②卫星运转的角速度为R g 241 ③卫星运转的线速度为gR 241
④卫星运转的周期为g R 24π
A. ①③
B. ②③
C. ①④
D.②④
9、土星外层有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度V 与该层到土星中心的距离R 之间的关系判断……………………（ ） ①若R v ∝则该层是土星的一部分 ②若R v ∝2则该层是土星的卫星群 ③若R v 1
∝则该层是土星的一部分 ④若R v 12∝
则该层是土星的卫星群 A. ①③ B. ②③ C. ①④ D.②④ 10、已知地球半径R=6.4ⅹ106 m,地面的重力加速度g=9.8m/s 2，试估算地球的平均密度（结
果保留二位有效数字）
参考答案：
知识达标：1、小、小、大 2、7.9 地面附近 、11.2、脱离地球、16.7、挣脱太阳
3、赤道
经典题型：1、B 2、B 3、A 4、A 5、A 6、A 7、D 8、D 9、C 10、3
3/105.5m kg ?
P
万有引力定律知识点 总结
《第六章万有引力和航天》知识点、规律总结一、开普勒行星运动定律 定律内容图示 第一定律（轨道定律）所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 第二定律（面积定律）对任意一个行星来说，他与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 第三定律（周期定律）所有行星的轨道半径的半长轴的三次方跟它的公转周期的平方的比值都相等，a3/T2=k。 注意： 1. 开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运转，对于卫星绕行星运转，也遵循类似的运动规律。 2.比例系数k与中心天体质量有关，与行星或卫星质量无关，是个常量，但不是恒量，在不同的星系中，k值不相同。 3. T为公转周期，不是自转周期。 二、万有引力定律 1.内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。 2.表达式：F＝G 22 1 r m m 其中G=6.67×10-11N?m2/kg2，称为为有引力恒量。 3.适用条件：用于计算引力大小的万有引力公式严格地说只适用于两质点间引力大小的计算，如果相互吸引的双方是质量分布均匀的球体，则可将其视为质量集中于球心的质点，此时r是两球心间的距离。 4.对万有引力定律的理解 （1）普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量物体之间的相互吸引力，它是自然界中物体之间的基本的相互作用之一，任何客观存在的两部分有质量的物体之间都存在着这种相互作用。 （2）相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力．它们大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。 （3）宏观性：通常情况下，万有引力非常小，它的存在可由卡文迪许扭秤来观察，只有在质量巨大的天体间，它的存在才有宏观物理意义。 二、重力加速度 重力是万有引力产生的，由于地球的自转，因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力．重力实际上是万有引力的一个分力．另一个分力就是物体随地球自转时需要的向心力，如图所示，由于纬度的变化，物体做圆周运动的向心力F向不断变化，因而表面物体的重力随纬度的变化而变化，即重力加速度g随纬度变化而变化，从赤道到两极逐渐增大． 1.若不计地球自转的影响，则物体在地球表面的重力等 于地球对物体的万有引力，即 2 GMm mg R =, 则星球表面 的重力加速度为： 2 GM g R = 2.同理，若不计地球自转的影响，在距地球表面高h处 的重力加速度为： 2 () h GM g R h = + 3.若考虑地球自转的影响， （1）在赤道处，物体的万有引力分解为两个分力F向和mg刚好在一条直线上，则有 F＝F向＋mg， 所以mg=F一F向＝ 2 GMm R －mRω自2 则赤道处重力加速度为：g= 2 GM R －Rω自2 （而地球赤道处的向心加速度a n= Rω自2 =0.034m/s2，因此一般不计其自转的影响；注意：当题目中出现地球自转时需要考虑此问题。） （2）在两极处，由于物体做圆周运动半径r为零，向心 力为零。因此重力等于万有引力，即 2 GMm mg R =，此时 重力加速度达到最大值，即 2 GM g R = 三、星球瓦解问题 假设地球自转加快，即ω自变大，赤道上物体的重力由mg ＝ 2 GMm R －m2Rω自2知，物体的重力将变小。当 2 GMm R =mRω自2时，mg=0，此时地球赤道上的物体无重
高中万有引力教案【篇一：高中物理《万有引力定律的应用》教案(1)】 万有引力定律的应用 【教育目标】 一、知识目标 1．了解万有引力定律的重要应用。 2．会用万有引力定律计算天体的质量。 3．掌握综合运用万有引力定律和圆周运动等知识分析具体问题的基 本方法。 二、能力目标 通过求解太阳、地球的质量，培养学生理论联系实际的能力。 三、德育目标 利用万有引力定律可以发现未知天体，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点。 【重点、难点】 一、教学重点 对天体运动的向心力是由万有引力提供的理解 二、教学难点 如何根据已有条件求中心天体的质量 【教具准备】 太阳系行星运动的挂图和flash 动画、ppt 课件等。 【教材分析】 这节课通过对一些天体运动的实例分析，使学生了解：通常物体之 间的万有引力很小，常常觉察不出来，但在天体运动中，由于天体 的质量很大，万有引力将起决定性作用，对天文学的发展起了很大 的推动作用，其中一个重要的应用就是计算天体的质量。 在讲课时，应用万有引力定律有两条思路要交待清楚. 1.把天体（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动，即 f 引=f 向，用于计算天体（中心体）的质量，讨论卫星的速度、角速度、周期及 半径等问题. 2.在地面附近把万有引力看成物体的重力，即 f 引=mg. 主要用于计算涉及重力加速度的问题。这节内容是这一章的重点，这是万有引力定律在实际中的具体应用.主要知识点就是如何求中心体质量及其他应用，还是可发现未知天体的方法。
【教学思路设计】 本节教学是本章的重点教学章节，用万有引力定律计算中心天体的 质量，发现未知天体显示了该定律在天文研究上的重大意义。 本节内容有两大疑点：为什么行星运动的向心力等于恒星对它的万 有引力？卫星绕行星运动的向心力等于行星对它的万有引力？我的 设计思想是，先由运动和力的关系理论推理出行星（卫 星）做圆周运动的向心力来源于恒星（行星）对它的万有引力，然 后通过理论推导，让学生自行应用万有引力提供向心力这个特点来 得到求中心天体的质量和密度的方法，并知道在具体问题中主要考 虑哪些物体间的万有引力；最后引导阅读相关材料了解万有引力定 律在天文学上的实际用途。 本节课我采用了“置疑－启发—自主”式教学法。教学中运用设问、提问、多媒体教学等综合手段，体现教师在教学中的主导地位。同 时根据本节教材的特点，采用学生课前预习、查阅资料、课堂提问；师生共同讨论总结、数理推导、归纳概括等学习方法，为学生提供 大量参与教学活动的机会，积极思维，充分体现教学活动中学生的 主体地位。 【教学过程设计】 一、温故知新，引入新课 教师：1、物体做圆周运动的向心力公式是什么？ 2、万有引力定律的内容是什么，如何用公式表示？ 3、万有引力和重力的关系是什么？重力加速度的决定式是什么？ 【引导学生观看太阳系行星运动挂图和flash 动画】 教师：根据前面我们所学习的知识，我们知道了所有物体之间都存 在着相互作用的万有引力，而且这种万有引力在天体这类质量很大 的物体之间是非常巨大的。那么为什么这样巨大的引力没有把天体 拉到一起呢？ 【设疑过渡】 教师：由运动和力的关系来解释：因为天体都是运动的，比如恒星 附近有一颗行星，它具有一定的速度，根据牛顿第一定律，如果不 受外力，它将做匀速直线运动。现在它受到恒星对它的万有引力， 将偏离原来的运动方向。这样，它既不能摆脱恒星的控制远离恒星，也不会被恒星吸引到一起，将围绕恒星做圆周运动。此时，行星做 圆周运动的向心力由恒星对它的万有引力提供。 本节课我们就来学习万有引力在天文学上的应用。
一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难） 1．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转的速率，如果超出了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤附近的物体随星球做圆周运动,由此能得到半径为R,密度为ρ、质量为M 且均匀分布的星球的最小自转周期T ，下列表达式正确的是：（ ） A ．332R T GM π= B ．32R T GM π= C ．3T G πρ = D ．T G πρ = 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 AB.当周期小到一定值时，压力为零，此时万有引力充当向心力，即 2224m GMm R R T π= 解得： 32R T GM π = ① 故B 正确，A 错误； CD. 星球的质量 34 3 M ρV πρR == 代入①式可得： 3T G πρ = 故C 正确，D 错误． 2．2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B 为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有 A ．在轨道Ⅱ上经过A 的速度小于经过 B 的速度 B ．在轨道Ⅱ上经过A 的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能
C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】 本题考查人造地球卫星的变轨问题以及圆周运动各量随半径的变化关 系． 2 2 v Mm m G r r = ，得v= 的距离减小而增大，所以远地点的线速度比近地点的线速度小，v A 第六章单元测试 (时间：90分钟 满分：100分) 一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内) 1．万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种相互作用的基本规律，以下说法正确的是( ) A ．物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的 B ．人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大 C ．人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供 D ．宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用 解析：选C.由重力的定义由于地球的吸引(万有引力)而使物体受到的力，可知选项A 错 误；根据F 万＝GMm r2可知卫星离地球越远，受到的万有引力越小，则选项B 错误；卫星绕地球做圆周运动．其所需的向心力由万有引力提供，选项C 正确；宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于万有引力用来提供他自身做圆周运动所需要的向心力，选项D 错误． 2．地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造卫星到地球中心的距离可能是( ) A ．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等 B ．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以相等也可不等 C ．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等 D ．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可能相等也可能不等 解析：选C.两卫星是同步卫星． 3.如图所示，三颗质量均为m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为r 的圆轨道上，设地球质量为M 、半径为R .下列说法正确的是( ) A ．地球对一颗卫星的引力大小为错误! B ．一颗卫星对地球的引力大小为GMm r2 C ．两颗卫星之间的引力大小为Gm23r2 D ．三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMm r2 高中物理必修二第六章第三节 【教材分析】 万有引力定律是本章的核心，从内容性质与地位上看，本节内容是对上一节“太阳与行星间的引力”的进一步外推，即：从天体运动推广到地面上任何物体的运动；又是下一节掌握万有引力理论在天文学上应用的学习的基础。本节重点内容是理解万有引力定律的推导思路和过程，掌握万有引力定律的内容及表达公式，知道万有引力定律得出的意义，知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。本节难点是物体间距离的理解。另外本节内容还注重是对学生“科学方法”教育和“情感态度与价值观”的教育：使学生认识科学研究过程中根据事实和分析推理进行猜想、假设和检验的重要性，培养学生的推理能力、概括能力和归纳总结能力；本节结合“月—地检验”，经历思维程序“提出问题→猜想与假设→理论分析→实验观测→验证结论”培养学生探究思维能力；使学生学习科学家们坚持不懈、勇往直前和一丝不苟的工作精神，培养学生良好的学习习惯和善于探索的思维品质。 【学情分析】 上节内容中，学生用所学的“圆周运动”、“开普勒行星运动定律”和“牛顿运动定律”知识，经历了一系列科学探究过程，得出了太阳与行星间的引力特点，学生对天体运动的研究产生了极大的兴趣和求知欲。本节课教师再引导学生从太阳与行星间引力的规律出发，根据类比事实将“平方反比关系”的作用力进行猜想，假设和推广，从太阳对行星的引力到地球对月球的引力，再到任意物体间的吸引力都满足“平方反比的关系”。学生会带着好奇和探究意识以及必要的检验论证，一路探究下去，最终得出万有引力定律。使学生在理解掌握万有引力定律的基础上，培养了探究思维能力和良好的思维品质，为学生终身发展打下基础。 【教学流程】 【教学目标】 一、知识与技能 1.理解万有引力定律的推导思路和过程。 苏版万有引力定律与航天单元测试 【一】选择题〔本大题共8小题，每题5分，共40分。在每题给出的四个选项中. 1 6题只有一项符合题目要求；7 8题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。〕 1．由于受太阳系中辐射出的高能射线和卫星轨道所处的空间存在极其稀薄的大气影响，对我国神州飞船与天宫目标飞行器在离地面343km 的近圆形轨道上的载人空间交会对接．下面说法正确的选项是〔 〕 A 、如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会减小 B 、如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低 D 、航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用 2．如下图，〝嫦娥三号〞的环月轨道可近似看成是圆轨道，观察〝嫦娥三号〞在环月轨道上的运动，发现每经过时间t 通过的弧长为l ，该弧长对应的圆心角为θ弧度．万有引力常量为G ，那么月球的质量是〔 〕 A 、l2G θ3t B 、θ3Gl2t C 、l3G θt2 D 、t2 G θl3 3．据报道，有 学家支持让在2019年被除名的冥王星重新拥有〝行星〞称号。下表是关于冥王星的一些物理量〔万有引力常量G 〕，可以判断以下说法正确的选项是〔 〕 A 、冥王星绕日公转的线速度比地球绕日公转的线速度大 B 、冥王星绕日公转的加速度比地球绕日公转的加速度大 C 、根据所给信息，可以估算太阳的体积的大小 D 、根据所给信息，可以估算冥王星表面重力加速度的大小 4．甲、乙、丙为三颗围绕地球做圆周运动的人造地球卫星，轨道半径之比为1：4：9，那么： A 、甲、乙、丙三颗卫星围绕地球的线速度之比为1：2：3 B 、甲、乙、丙三颗卫星围绕地球的角速度之比为1：81 ： 27 1 C 、甲、乙、丙三颗卫星围绕地球的周期之比为1：21 ：31 D 、甲、乙、丙三颗卫星围绕地球的向心加速度之比为1：41 ：91 第16讲开普勒定律万有引力定律 考查内容考纲要求考查年份考查详情能力要求开普勒行星运动定 律、万有引力定律 及其应用 Ⅰ、Ⅱ 15年T3—选择，考查行 星绕中央天体运动 的规律 理解、推理 16年T7—选择，考查对 开普勒行星运动定 律的理解 理解、分析综合 17年T6—选择，考查卫 星绕地球运转的规 律 理解、推理 弱项清单,1.不能正确理解开普勒第二定律； 2．混淆动能和总能量的概念； 3．不能将太阳系内的常见情景迁移到其他星系． 知识整合 一、开普勒定律 1．开普勒第一定律又称轨道定律． 2．开普勒第二定律又称面积定律． 3．开普勒第三定律又称周期定律．该定律的数学表达式是：____________． 4．开普勒行星运动定律，不仅适用于行星，也适用于其他卫星的运动．研究行星运动时，开普勒第三定律中的常量k与________有关；研究月球、人造地球卫星运动时，k与____________有关． 二、万有引力定律 1．万有引力定律．其数学表达式是____________．万有引力定律的发现，证明了天体运动和地面上运动遵守共同的力学原理，实现了天地间力学的大综合，第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用规律． 2．____________实验证明了万有引力的存在及正确性，并使得万有引力定律可以定量计算，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2. 3．万有引力定律的应用 计算中心天体的质量、密度 若已知一个近地卫星(离地高度忽略，运动半径等于地球半径R)的运行周期是T. 有： G Mm R2 ＝ 4π2mR T2 ，解得地球质量为____________；由于地球的体积为V＝ 4 3 πR3，可以计算地 球的密度为：____________．当然同样的道理可以根据某行星绕太阳的运动计算太阳的质量． 方法技巧考点1 开普勒定律的应用 1．开普勒行星运动定律是对行星绕太阳运动的总结，实践表明该定律也适应于其他环绕天体，如月球或其他卫星绕行星运动． 2．开普勒第二定律与第三定律的区别：前者揭示了同一行星在距太阳不同距离时运动的快慢，后者揭示了不同行星运动快慢的规律． 【典型例题1】下列关于行星绕太阳运动的说法中，正确的是( ) A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B．行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处 C．离太阳越近的行星运动周期越长 D．所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等【典型例题2】(17年镇江模拟)飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T.如果飞船要返回地面，可在轨道上某点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示．如果地球半径为R0，求飞船由A点运动到B点所需要的时间． 1.如图是行星m绕恒星M运行的示意图，下列说法正确的是( ) A．速率最大点是B点 B．速率最小点是C点 C．m从A点运动到B点做减速运动 D．m从A点运动到B点做加速运动 考点2 天体质量和密度的计算 1．万有引力与重力的关系 地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力F向，如图所示． 人教版必修二《万有引力定律》教案万有引 力定律》 教学设计 2012-03-09 万有引力定律 教学设计 【教材分析】 通过学习太阳与行星间的引力，探究地球与月球、地球与地面上的物体之间的作用力是否与太阳与行星间的作用力是同一性质的力，从而得出了万有引力定律。由万有引力定律得到的一系列科学发现，不仅验证了万有引力定律的正确性，而且表明了自然界和自然规律是可以被认识的。万有引力定律是所有有质量的物体之间普遍遵循的规律，引力常量的测定不仅验证了万有引力定律的正确性，而且使得万有引力定律能进行定量计算，显示出真正的实用价值。 教学过程中的关键是对万有引力定律公式的理解，知道公式的适用条件。教学中可灵活采用教学方法以便加深对知识的理解，比如讲授法、讨论法等。 教学重点万有引力定律的理解及应用． 教学难点万有引力定律的推导过程． 课时安排1课时 三维目标 知识与技能 1、了解万有引力定律得出的思路和过程． 2、理解万有引力定律的含义并掌握用万有引力定律计算引力的方法． 3、记住引力常量G并理解其内涵． 过程与方法 1、了解并体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用． 2、认识卡文迪许实验的重要性,了解将直接测量转化为间接测量这一科学研究中普遍采用的重要方法． 情感态度与价值观 通过牛顿在前人的基础上发现万有引力的思想过程，说明科学研究的长期性、连续性及艰巨性。 【教学过程】 导入新课（故事导入） 1666年夏末一个温暖的傍晚,在英格兰林肯郡乌尔斯索普,一个腋下夹着一本书的年轻人走进他母亲家的花园里,坐在一颗树下,开始埋头读他的书.当他翻动书页时,他头顶的树枝中有样东西晃动起来,一只历史上最著名的苹果落了下来,打在23岁的伊萨克·牛顿的头上.恰巧在那天，牛顿正苦苦思索着一个问题：是什么力量使月球保持在环绕地球运行的轨道上，以及使行星保持在其环绕太阳运行的轨道上？为什么这只打中他脑袋的苹果会坠落到地上？（如下图所示）正是从思考这一问题开始，他找到了这些问题的答案——万有引力定律. 这节课我们将共同“推导”一下万有引力定律. 第三章 万有引力定律及其应用 章末综合检测（粤教版必修2） (时间：90分钟，满分：100分) 一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的) 1．有一个星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的( ) A.1 4 B ．4倍 C ．16倍 D ．64倍 解析：选D.设它们的密度为ρ，星球和地球的半径分别为R 1、R 2，在其表面质量为m 的物体重力等于万有引力，即4mg ＝GM 星m R 21，mg ＝GM 地m R 22，而M 星＝ρ·43πR 31，M 地＝ρ·43 πR 3 2， 由此可得R 1＝4R 2，M 星∶M 地＝64∶1，D 正确． 2．(2011年梅州联考)万有引力定律首次揭示了自然界中物体间的一种基本相互作用．以下说法正确的是( ) A ．物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的 B ．人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大 C ．人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供 D ．宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用 解析：选C.物体的重力是地球的万有引力产生的，万有引力的大小与质量的乘积成正比，与距离的平方成反比，所以A 、B 错；人造地球卫星绕地球运动的向心力是万有引力提供的，宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是因为宇航员受到的万有引力全部提供了宇航员做圆周运动所需的向心力，所以C 对、D 错． 3．(2011年高考福建卷)嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期为T ，已知引力常量 为G ，半径为R 的球体体积公式V ＝43 πR 3 ，则可估算月球的( ) A ．密度 B ．质量 C ．半径 D ．自转周期 解析：选A.对“嫦娥二号”由万有引力提供向心力可得：GMm R 2＝m 4π2 T 2R ，故月球的质量 M ＝ 4π2R 3 GT 2 ，因“嫦娥二号”为近月卫星，故其轨道半径为月球的半径R ，但由于月球半径未 知，故月球质量无法求出，月球质量未知，则月球的半径R 也无法求出，故B 、C 项均错； 月球的密度ρ＝M V ＝4π2R 3GT 243 πR 3＝3π GT 2，故A 正确． 4．(2011年南通模拟)我国自行研制发射的“风云一号”、“风云二号”气象卫星的飞行轨道是不同的，“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为T 1＝12 h ；“风云二号”是同步卫星，其轨道平面就是赤道平面，周期为T 2＝24 h ；两颗卫星相比( ) A ．“风云一号”离地面较高 B ．“风云一号”每个时刻可观察到的地球表面范围较大 C ．“风云一号”线速度较大 D ．若某时刻“风云一号”和“风云二号”正好同时在赤道上某个小岛的上空．那么再过12小时，它们又将同时到达该小岛的上空 解析：选C.因T 1 第三章第三节万有引力定律的应用教学设计 课标分析： 本节课是在学习了万有引力定律的基础上，应用万有引力定律求解天体的质量和发现新的天体等，让学生感受万有引力定律经受了实践的检验及其取得的巨大成功，进而理解万有引力理论的巨大作用和价值。 教材分析： 本节内容是这一章的重点，是万有引力定律在实际中的具体应用，利用万有引力定律除了可求出中心天体的质量外，还可发现未知天体。本节是“应用+检验”性的内容，着重讲清应用思路，通过本节课的学习，重点要使学生深刻体会科学定律对人类探索未知世界的作用，激起学生对科学探究的兴趣，培养学生热爱科学的情感。 学生分析： 学生要运用已有的概念和知识以及力和运动之间的关系，根据实际问题建立合理的物理模型，通过归纳总结、逻辑推理来解决问题。 教学目标： 知识与技能： 1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。 2、会用万有引力定律计算天体的质量。 过程与方法： 1、理解运用万有引力定律处理天体问题的思路、方法，体会科学定律的意义。 2、了解万有引力定律在天文学上的重要应用，理解并运用万有引力定律处理问题的思路方法。 情感、态度与价值观： 1、通过测量天体的质量、预测未知天体的学习活动，体会科学研究方法对人类认识自然的重要作用，体会万有引力定律对人类探索和认识未知世界的作用。 2、通过对天体运动规律的认识，了解科学发展的曲折性，感悟科学是人类进步的动力。 教学重难点： 重点：运用万有引力定律和圆周运动公式计算天体的质量。 难点：在具体的天体运动中应用万有引力定律解决问题。 教学安排：1课时 教学方法：问题驱动法、小组合作互动探究法 教学资源：多媒体课件、学生学习学案 教学过程： 1．发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是（） A．开普勒、卡文迪许B．牛顿、伽利略 C．牛顿、卡文迪许D．开普勒、伽利略 2．若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为'T，引力常量为G，则可求得（）A．该行星的质量B．太阳的质量 C．该行星的平均密度D．太阳的平均密度 3．我国是世界上能够发射地球同步卫星的少数国家之一，关于同步卫星正确的说法是（）A．可以定点在南京上空 B．运动周期与地球自转周期相同的卫星肯定是同步卫星 C．同步卫星内的仪器处于超重状态 D．同步卫星轨道平面与赤道平面重合 4．地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己而言静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造地球卫星到地球中心的距离可能是（） A．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等 B．一人在南极，一个在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍 C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等 D．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍 5．地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的( ) A．g a B C D 6．火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（） A．火卫一距火星表面较近B．火卫二的角速度较大 C．火卫一的运动速度较大D．火卫二的向心加速度较大 7．两个行星A和B各有一颗卫星a和b。卫星的圆轨道接近各自行星的表面。如果两行星质量之比M A : M B = p，两行星半径之比R A : R B = q，则两卫星周期之比T a : T b为（） A ．B ．C ．D 8．已知地球和火星的质量之比:8:1 M M= 地火，半径比:2:1 R R= 地火 ，表面动摩擦因数均为0.5，用一根绳在地 球上拖动一个箱子，箱子能获得10m/s2的最大加速度，将此箱和绳送上火星表面，仍用该绳子拖动木箱（使用同样大的力），则木箱产生的最大加速度为（） A．10m/s2B．12.5m/s2C．7.5m/s2D．15m/s2 9．2003年2月1日美国“哥伦比亚”号航天飞机在返回途中解体，造成人类航天史上又一悲剧。若“哥伦比亚”号航天飞机是在赤道上空飞行，轨道半径为r，飞行方向与地球的自转方向相同。设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方，则到它下次通过该建筑物上方所需时间为（） A ． 2/) πωB ． 1 2) π ω C ．2D ． 2/) πω 10．地球绕太阳公转的轨道半径r = 1.49×1011m，公转周期T = 3.16×107s，万有引力恒量G = 6.67×10-11N·m2/kg2。 则太阳质量的表达式M = __________，其值约为_________kg。（取一位有效数字） 11．空间探测器进入某行星引力范围以后，在靠近该行星表面的上空做圆周运动。测得运动周期为T，则这个 万有引力定律教案_物理_教学设计_人教版 万有引力定律教学设计 （张格丽宝鸡中学 721013） 【教材版本】 新课标人教版高中物理必修2第六章第3节 【设计理念】 1．本课设计中，力求为学生创造一个良好的学习探究场所，课堂中教师不再是一个主讲者,而是课堂教学的组织者和参与者，和学生一起去感受、认识、探索、分析、概括。 2．科学探究既是学生的学习目标，又是重要的教学方式之一。引导学生对问题的学习、探究,养成良好的评价习惯,在取得成功喜悦的同时,培养学生分析问题、发现不足、纠正错误的严谨的科学态度。让学生知道解决物理问题常采用这种方法，即提出问题，猜想和假设，实验、检验，得出结论。 【教材分析】 万有引力定律的发现过程犹如一部壮丽的科学史诗，它歌颂了前辈科学家的科学精神，也展现了科学发展过程中科学家们富有创造性而又严谨的科学思维，是发展学生思维能力难得的好材料，本节课内容充分利用这些材料发展学生的科学思维能力。教科书在尊重历史事实的前提下，通过一些逻辑思维的铺垫，让学生以自己现有的知识基础身于历史的背景下，经历一次“发现”万有引力的过程： 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 从上述物理学史进程中，可以看出《万有引力定律》这节内容是对上两节课教学内容的进一步推演，并与之构成本章的第一单元内容。同时，本节内容也是下节课 教学内容的基础，是本章 的教学重点，在高中物理中占有重要地位。 【学情分析】 1．原有认知发展分析 从知识结构来看，在学习万有引力定律前，学生已经对力、重力、向心力、太阳对行星的引力、加速度、重力加速度（即自由落体运动的加速度）、向心加速度等概念有了较好的理解，并且掌握了自由落体运动和圆周运动等运动规律，能熟练运 用牛顿运动定律解决动力学问题。已经 完全具备深入探究和学习万有引力定律的能力。 2．原有知识结构分析 从知识建构的历史进程来看，在上一节中学生经历了太阳与行星间引力的探究过程，其中向学生渗透了发现问题、提出问题、猜想假设、推理论证等方法思想，依照学生的认知心理特点，同时根据上节课“说一说”中的问题，很容易在他们脑中形成这样一个问题：太阳与行星间引力规律是否适用于我们与地球间的相互作用？从而为我们进一步演绎万有引力定律“发现之旅”， 确定了转接点，也引入本节新课内容。 3．非认知因素分析 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 万有引力定律单元测试题 及解析 Prepared on 21 November 2021 万有引力定律单元测试题 一、选择题(每小题7分，共70分) 1．(2010·上海高考)月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a.设月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2，则( ) A．g1＝a B．g2＝a C．g1＋g2＝a D．g2－g1＝a 2. 图4－3－5 (2012·广东高考)如图4－3－5所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的( ) A．动能大 B．向心加速度大 C．运行周期长 D．角速度小 3．(2010·北京高考)一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为( ) A.B. C.D. 4．(2012·山东高考)2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接．任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2.则等于( ) A.B. C.D. 5．(2012·北京高考)关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是( ) A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期 B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率 C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同 D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合 6．(2011·重庆高考)某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图4－3－6所示，该行星与地球的公转半径之比为( ) 考点 1 周期T 、线速度v 、加速度a 与轨道半径r 关系 ①由=2r Mm G r v m 2得=v _____________,所以r 越大，v _______ ②由=2r Mm G r m 2ω 得ω=_______，所以r 越大，ω_______ ③ 越大所以得由 r 22r Mm G a ma r Mm == ④由=2r Mm G r T m 2 )2(π得T=_____，所以r 越大，T _______ 例1．我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星，在距月球表面高度为h 的轨道上做匀速圆周运动，运行的周期为T 。若以R 表示月球的半径，则 A ．卫星运行时的向心加速度为2 2π4T R B 。卫星运行时的线速度为 T R π2 C ．物体在月球表面自由下落的加速度为22π4T R D ．月球的第一宇宙速 度为TR h R R 3 )π2+（ 考点2 求中心天体的质量M 与密度 （1） 天体质量M 密度ρ的估算 测出卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径r 和周期T ，由 =2r Mm G r T m 2 )2(π得2324GT r M π= ; =ρ303 4R M V M π==3023 3R GT r π（0R 为中心天体的半径）。 例2．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力怡好为零，则天体自转周期为（ ） A ．12 4π3G ρ?? ??? B ．12 34πG ρ?? ? ?? C ．12 πG ρ?? ??? D ．1 2 3π G ρ?? ??? 考点3 三大宇宙速度 1．第一宇宙速度：约为s ，是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度．(又称环绕速度或最小发射速度) 2．第二宇宙速度：约为s ，当物体的速度等于或大于s 时，卫星就会脱离地球吸引，不再绕地球运动．(又称脱离速度) 3．第三宇宙速度：约为s ，当物体的速度等于或大于s 时，就会脱离太阳的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去．(逃逸速度) 补充：第一宇宙速度的理解和推导 1．由于在人造卫星的发射过程中，火箭要克服地球的引力做功，所以将卫星发射到离地球越远的轨道，在地面上所需的发射速度就越 6．3 万有引力定律 班级： 组别： 姓名： 【课前预习】 1．万有引力定律： （1）内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比。 （2）表达式： F ＝G m 1m 2r 2 。 2．引力常量 （1）引力常量通常取G ＝ 6.67×10－11 N·m 2/kg 2，它是由英国物理学家卡文迪许在实验室里测得的。 （2）意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1kg 的质点，相距1m 时的相互吸引力。 【新课教学】 一、牛顿的“月——地”检验 1．检验的目的：地球对月亮的力，地球对地面上物体的力，太阳对行星的力，是否是同一种力。 2．基本思路 (理论计算)：如果是同一种力，则地面上物体的重力G ∝21R ，月球受到地球的力2 1r f ∝。 又因为地面上物体的重力mg G =产生的加速度为g ，地球对月球的力提供月球作圆周运动的向心力，产生的向心加速度，有向ma F =。 所以可得到：22 R r F G a g ==向 又知月心到地心的距离是地球半径的60倍，即r=60R ，则有：322107.23600 -?==?=g g r R a 向m/s 2。 3．检验的过程（观测计算）： 牛顿时代已测得月球到地球的距离r 月地 = 3.8×108 m ，月球的公转周期T = 27.3天，地球表面的重力加速度g = 9.8 m ／s 2，则月球绕地球运动的向心加速度： =向a （2 πT ）2r 月地 (字母表达式) =向a （2π27.3×24×3600）2 ×3.8×108 (数字表达式) =向a 2.7×10－3m/s 2 (结果)。 4．检验的结果：理论计算与观测计算相吻合。表明：地球上物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律。 二、万有引力定律 第七讲 万有引力定律 (二) 1．18世纪，人们发现太阳系的第七个行星——天王星的运动轨道有些古怪：根据 ________________计算出的轨道与实际观测的结果总有一些偏差．据此，人们推测，在 天王星轨道的外面还有一颗未发现的行星，它对天王星的________使其轨道发生了偏离． 2．若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m 的物体所受的重力mg 等于________对物体的______，即mg ＝________，式中M 是地球的质量，R 是地球的半径，也就是物体到地心的距离．由此可得出地球的质量M ＝________. 3．将行星绕太阳的运动近似看成____________运动，行星做圆周运动的向心力由 ____________________提供，则有________________，式中M 是________的质量，m 是 ________的质量，r 是________________________，也就是行星和太阳中心的距离，T 。 是________________________．由此可得出太阳的质量为：________________. 4．同样的道理，如果已知卫星绕行星运动的________和卫星与行星之间的________，也可以计算出行星的质量． ________________和____________________确立了万有引力定律的地位． 5．应用万有引力定律解决天体运动问题的两条思路是：(1)把天体(行星或卫星)的运动近似看成是____________运动，向心力由它们之间的____________提供，即F 万＝F 向，可以用来计算天体的质量，讨论行星(或卫星)的线速度、角速度、周期等问题．基本公式：________ ＝m v 2r ＝mrω2＝mr 4π2T 2. (2)地面及其附近物体的重力近似等于物体与地球间的__________，即F 万＝mg ，主要用于计算涉及重力加速度的问题．基本公式：mg ＝______(m 在M 的表面上)，即GM ＝gR 2. 6．下列说法正确的是( ) A ．海王星是人们直接应用万有引力定律计算的轨道而发现的 B ．天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的 C ．海王星是人们经过长期的太空观测而发现的 D ．天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨 — 道外的行星的引力作用，由此，人们发现了海王星 7．利用下列数据，可以计算出地球质量的是( ) A ．已知地球的半径R 和地面的重力加速度g B ．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r 和周期T C ．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r 和线速度v D ．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v 和周期T 【考点演练】 考点一 发现未知天体 1．科学家们推测，太阳系的第九大行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳 . 的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信 息我们可以推知( ) A ．这颗行星的公转周期与地球相等 B ．这颗行星的自转周期与地球相等 C ．这颗行星的质量与地球相等 D ．这颗行星的密度与地球相等 考点二 计算天体的质量 .解决天体圆周运动问题的两条思路 (1)在地面附近万有引力近似等于物体的重力,F 引=mg ,即G =mg ,整理 《6.3万有引力定律》教学设计 ● 教学模式介绍 “传递-接受”教学模式源于赫尔巴特的四段教学法，后来由前苏联凯洛夫等人进行改造传入我国。在我国广为流行，很多教师在教学中自觉不自觉地都用这种方法教学。该模式以传授系统知识、培养基本技能为目标。其着眼点在于充分挖掘人的记忆力、推理能力与间接经验在掌握知识方面的作用，使学生比较快速有效地掌握更多的信息量。该模式强调教师的指导作用，认为知识是教师到学生的一种单向传递的作用，非常注重教师的权威性。 “传递-接受”教学模式的课程环节： 复习旧课——激发学习动机——讲授新知识——巩固运用——检查评价——间隔性复习 ● 设计思路说明 一、新课程标准倡导学生自主学习，重视学生科学探究，在“科学探究”中学生自己不断发现问题、解决问题、体会科学方法、学会交流合作及通过集体的智慧解决问题。我将发现万有引力定律的过程设计为教师引导和学生探究先后结合的方法。“地球对月球的力、地球对地面上物体的力、太阳对行星的力，真是同一种力吗？”这个过程中所涉及到的逻辑思维和数学推导给学生带来的困难则由教师适时引导。当学生亲自动手，计算出月球轨道上物体运动的加速度就是地面物体下落加速度的2601 倍时，学生一定会由衷地感叹自然界的和 谐统一和科学的无穷魅力。 二、万有引力定律既是一个独立的科学定律，又是牛顿经典力学体系的重要组成部分。是普遍存在于宇宙中的任何有质量的物体（大到天体小到微观粒子）间的相互吸引力，是自然界的物体间的基本相互作用之一．对人类认识和探索未知世界有着重要的意义。教学中要让学生知道学习万有引力定律不只是用来做几道题，而是一个人科学素养的具体体现。 三、我让学生查找关于卡文迪许的资料、做成ppt 并让两到三组同学在课堂展示。增加学生的学习兴趣，同时锻炼学生的语言组织能力和表达能力。四、将不易测量的微小量转化为可测量的物理量的方法是物理学中重要且常用的研究方法。通过卡文迪许扭秤实验对学生进行的物理思想和科学方法的渗透。同时也能说明科学实验是发现科学真理的基础，也是检验科学真理的唯一标准。 ● 教材分析 万有引力定律是本章的重点知识，，本节内容是对上两节教学内容的进一步延伸，是下第六章万有引力定律单元测试含答案
高中物理万有引力定律(教学设计)
苏版万有引力定律与航天单元测试
(江苏专版)201X年高考物理总复习 第16讲 开普勒定律万有引力定律讲义
人教版必修二《万有引力定律》教案
高中物理 第三章 万有引力定律及其应用单元测试 粤教版必修2
第四节万有引力理论的成就备课备课教案
天体运动单元测试(万有引力定律)
万有引力定律教案_物理_教学设计_人教版资料讲解
万有引力定律单元测试题及解析
高考物理万有引力定律专题复习(整理)
万有引力定律讲解(附答案)
万有引力定律的应用专题复习(含答案)
《万有引力定律》教学设计【高中物理必修2(人教版)教案】
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