贵州师范大学2014年硕士研究生入学考试大纲
（复试）
(科目：053 中学数学教学设计）
一、考查目标
要求考生掌握有关数学教学设计的基本知识、基础理论和基本方法，并能运用相关理论和方法分析、解决数学教学设计中的问题。
二、考试形式与试卷结构
（一）试卷成绩及考试时间
本试卷满分为100分。考试时间为180分钟。
（二）答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
（三）试卷内容结构
各部分内容所占分值为：
数学教学设计的含义、理论依据和技术：约20分
数学基本课型的教学设计：约30分
常见的数学教学模式：约20分
数学问题解决的教学设计：约20分
数学活动课的教学设计：约10分
（四）试卷题型结构
简答题：共20分
论述题：共30分
教材分析：20分
教学设计：共30分
三、考查范围
（一）数学教学设计的含义、理论依据和技术
（1）考查目标
了解：数学设计的理念、思路、理论依据，数学教学内容分析和学生分析的思路。
理解：数学教学三维目标设计的内容，能清楚区分三维目标的层次。
掌握：数学教学设计的本质及意义。
（2）考查内容
1．数学教学设计的含义、思路、理念
2．数学教学设计的理论依据
3．数学教学设计的目标分析、内容分析、学生分析及教案的编写
（二）数学基本课型的教学设计
（1）考查目标
了解：概念教学和原理教学的本质，概念教学设计和原理教学设计的理念、思路、理论依据。
理解：概念教学设计和原理教学设计的基本要求和基本模式。
掌握：数学习题教学的基本要求。
（2）考查内容
1．数学概念教学设计
2．数学原理教学设计
3．数学习题教学设计
（三）常见的数学教学模式
（1）考查目标
了解：数学教学模式的含义。
理解：选择数学教学模式的依据。
掌握：数学教学模式的主要特征；数学教学模式的构成；讲练结合与复习总结两种教学模式的差别；引导探究与指导自学的教学模式的差别。
（2）考查内容
1．数学教学模式的含义、特征与类型
2．讲练结合的教学模式
3．引导探究的教学模式
4．讨论交流的教学模式
5．指导自学的教学模式
6．复习总结的教学模式
（四）数学问题解决的教学设计
（1）考查目标
了解：问题解决与解题的区别与联系；数学问题解决的探索途径；数学问题解决活动的心理特征；数学问题解决教学活动的过程及其特点；影响数学问题解决的因素；数学问题解决教学中教师角色的特征。
理解：问题的多重含义及特征；数学问题情境的含义及特征。
掌握：设计好的数学问题及数学问题情境；合理安排数学问题解决教学活动；合理设计教师在数学问题解决教学活动中的职能和任务；综合设计数学问题解决
教学。
（2）考查内容
1．问题的含义、特征与类型
2．数学问题解决的概念、过程及影响因素
3．数学问题解决的教学设计
4．数学问题解决教学案例分析
（五）数学活动课的教学设计
（1）考查要求
了解：数学活动课的含义、价值及类型。
理解：数学探究课；数学建模课；数学实践课。
掌握：数学探究、数学建模和数学活动课的3种课型的设计思想和方法。
（2）考查内容
1．数学活动课的含义、功能及类型
2．数学探究课及其教学设计
3．数学建模课及其教学设计
4．数学实践课及其教学设计
四、样题
一、简答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）请仔细思考，然后回答后面的问题。
1．数学教学设计的目的是什么？完成数学教学设计，教师需要考虑哪几个方面？
2．在高一（1）班的“指数函数”教学中，张老师设置了如下情境：
某细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……，如果分裂一次需要10 min，那么1个细胞1 h 后分裂成多少个细胞？
假设细胞分裂的次数为x，相应的细胞个数为y，则x2
y
=
当x=6时，64
y6。即一个细胞1h 后分裂成64个细胞。
=
=
2
在上述例子中，x只能取正整数。我们还知道对于式子x2，x取负整数和0也是有意义的。
那么x能取分数甚至无理数吗？
请问上述“细胞分裂”实例对于学生学习指数函数有何作用？
二、论述题（本大题共30分）下面是有关初中统计内容的问题设计。请仔细思考，然后回答后面的问题。
某工厂有5个股东，100个工人。工人的工资总额与工厂的股东总利润见表1。该工厂老板根据表中数据，作出了统计图（见图1），并声称股东和工人“有福共享、有难同当”。真是这样吗？
结合你对义务教育数学课程标准的理解，谈谈该案例对学生数学思考的作用。
三、教材分析（本大题共20分）下面呈现了某高中教科书关于数学归纳法的内容（片段）。请仔细分析，回答后面提出的问题。
案例：数学归纳法及其应用举例
在前面，我们是这样推导首项为1a ，公差为d 的等差数列}{n a 的通项公式的：
d 0a a 11+= 1d a d a a 112+=+= 2d a d a a 123+=+= 3d a d a a 134+=+=
……
由此得到，等差数列}{n a 的通项公式是
d ) 1 -n (a a 1n +=
像这种由一系列有限的特殊事例得出一般结论的推理方法，通常叫做归纳法。用归纳法可以帮助我们从具体事例中发现一般规律，但应该注意，仅根据一系列有限的特殊事例所得出的一般结论有时是不正确的。例如，一个数列的通项公式是
()
2
2n 5
n 5n a +-=
容易验证 1a 1a 1a 1a 4321====，，， 如果由此作成结论——对于任何+∈ N n ，()15n 5n a 2
2n =+-=都成立，那就是错误的。事实上，.125a 5≠=
那么，怎样判断由归纳法得到的某些与正整数有关的数学命题的真假呢？如果我们设想：先证明当n 取第一个值0n （假如0n =1）时命题成立，然后假设当
），（0n k N k k n ≥∈=+时命题成立，并证明当1k n +=时，命题也成立，那么就
证明这个命题成立。因为证明了这一点，就可以断定这个命题对于n 取第一个值
图1 工人工资与股东利润对比图
表1 工人的工资总额与工厂的股东总利润
后面所有正整数也都成立。这种证明方法叫做数学归纳法。
……
“数学归纳法”教学的重难点有哪些？试简要阐述你的看法。
四、教学设计（本大题共两小题，每小题15分，共30分）
1．抽样是统计分析的基础，进行统计分析时需要收集数据，但收集数据有时很困难，有时还有破坏性。因此，在“抽样方法”教学中，教师应以较多的实例让学生感受抽样统计的重要性和必要性。
请你根据上述教学要求，创设两个不同的有关抽样统计的必要性的问题情境。
2．下面是一个有关三角形分割的问题：
以三角形的顶点和它内部n 个点为顶点作三角形，则原三角形被分割成2n+1个小三角形。
为了让学生通过探究解决上述问题，教师A 设计了如下两个问题情境： 问题情境1：如图2，以三角形的顶点和它内部1个点为顶点作三角形，原三角形可以分割成几个小三角形？
问题情境2：如果在三角形中再添加一点，情况又怎样呢（见图 3，图 4）？照此下去，该三角形的分割情况又如何呢？从中你可以发现哪些数学问题？
请你预测一下当学生面对上述两个问题情境时，他们将作出何种数学反应。
图
2
图 3 图4
初中数学教学设计的基 本要求 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
初中数学教学设计的基本要求 新课程改革实施已将近六年，但学习理论，研读课标，熟悉教材是一个永无止境的过程，同时，不少教师的教学观念仍然没有从根本上改变，不肯把目光移向课标、教材，致使课堂教学知识技能异化，教学目标不实，教学方法单一，时间安排不佳，教学效果不好。为改进课堂教学方式，体现知识与技能，过程与方法，情感态度价值观并重的教学要求，须根据数学课程标准的有关要求，以及教学内容、教学方式、教学效果反映出的教学方法，按研究教学内容→制定分解目标→设计单元活动→整合教学方法→有效组织教学的思路，落实每个环节工作，这里就以数学活动为中心的备课谈一些看法。 1、分解教学目标，把握活动要领。 教学目标的制定和落实是有效实施课堂教学的关键，也是当前课堂教学需要解决的问题，由于新的教学目标强调知识与技能、过程与方法、情感态度价值观并重的三元体系，需要正确认识知识技能目标与过程性目标的关系，找准其中的生成点和结合点，转化为教与学活动。由于仅有笼统的教学目标而不进行活动分解，目标容易模糊，教学方法容易单调，教学过程不易把握。因此，要求合理分解教学目标，形成教与学的双边活动，并通过关键的行为动词，把握活动要求，体现新的教学理念和教学过程的可操作性。 新的课程目标强调教学目标的完整统一，并通过行为动词反映出对教学内容和教学过程的要求；因此，根据相应的教学要求进行活动设计，符合新课程对课堂教学的诠释，符合通过学习活动获得适应社会发展所必须的知识与技能的要求。教学目标的分解要注意过程性和知识性的联系，体现可操作性。比如，活动
课题：定义与命题（一） 授课教师：朱成敏教材：浙教版 教学目标： 知识技能目标： 1．让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法； 2．让学生了解命题的含义； 3．让学生掌握命题的结构，能够区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如果……，那么……”的形式； 4．让学生了解类比的思维方法； 过程性目标： 5．让学生经历术语定义产生的过程，在通过类比、完成填空的过程中培养自学的能力；6．让学生经历“命题”这个名词的定义产生过程，进一步了解命题的含义。 教学重、难点： 1．了解命题的含义，能够区分“命题”与“正确的命题（真命题）”； 2．理解命题的结构，把命题改写成“如果……，那么……”的形式； 3．学生活动的组织. 教学方法与教学手段： 发现探究小组合作主体性讲解 教学过程： 一、组织活动、引入新课 创设“幸运52”的场景组织学生活动。 （第一关：幸运抢答） 在老师的描述中抢答出这是什么数学名词。 例如： 它是一种方程； 它是两边都是整式的方程； 它是只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都是整式的方程。 （答案：一元一次方程） （引入定义） （设计说明：用“幸运52”这种喜闻乐见的形式引入，让学生及早融入课堂，积极思考，也作为本节课的一个贯穿的背景。更重要的是，希望学生初步经历给名词下定义时候逐步明确的过程，最终清楚的表述就是名词的定义。）
二、探究一些名词的定义产生过程 定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义。 例如: （1）“规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。” 是“数轴”的定义； （2）“能够完全重合的图形叫做全等图形”是“全等图形”的定义。 学生活动一：（小组活动） 如何给术语下定义： 学生单独学习一段材料，小组共同作答。 阅读材料： 1．选出下列图形中与众不同的一个。 （A ） （B ） （C ） （D ） 选C ，原因如下： 共同点：都是三角形。 不同点：C 选项没有直角，而其余三角形有一个内角是直角。 由此把A 、B 、D 选项归为一类，叫做 “直角三角形”。 定义为：“有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。” 填空作答： 2．选出下列式子中与众不同的一个。 （A ）0122 =++x x （B ）532=+ （C ）a a a 2223 -=-+ （D ）t t 53=- 选（ ），原因如下： 共同点：都是 不同点： 由此把 选项归为一类，叫做“ ”。 定义为： 的 叫做 。 3．请设计一个类似的问题，要求能够得到“平行四边形”的定义。 小结：请同学谈体会，如何给名词下定义。 （设计说明：通过这个活动，培养学生自学的能力，让学生经历给名词下定义的过程。为了真正做到有效的合作学习，在活动中考虑了以下问题：a.把活动的设计成左右的对比模式，让学生有意识地根据学习材料进行类比的思考；b.让学生在进行讨论之前先进行独立思考，有了自己的想法，然后再与别人交换意见，产生思维的碰撞，以真正达到讨论的目的。）
初中数学教学设计意图 设计意图 创设情境： 1.设计具有一定的挑战性,目的是激发学生的探究欲望,教师引导学生将实际问题转化成数学问题。 2.实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活。 3.体现了知识的发生过程，而且解决问题的过程也是一个“数学化”的过程。 4.培养了学生观察、概括与抽象的能力。 5.展示图片和动画，使学生体会到数学无处不在，运用数学无时不有。 6.新课程下的数学活动必须建立在学生已有的认知发展水平及知识经验基础之上。 7.辅以相应的音乐，为学生创设轻松、愉快、高雅的学习氛围，在学习中感悟生活中的数学美。 8.从学生身边的实际引入新课，让学生感受到数学就在自己身边，增强学数学的乐趣。 9.学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待。 10.通过设疑，引导学生合作学习，逐步启发学生探究―――。 11.把直观形象的模型作为学生探究的素材，有利于学生对几何体由直观认识过渡到理性认识。 12.让学生动手、动脑经历实际操作，认真体验，猜想验证的过程，培养学生想象力，发展空间思维。 13.通过观察、思考、分析，使学生经历概念的归纳和概括的过程，引导学生深层次地参与到概念的形成 过程中。 合作交流学习： 14.有利于学生参与探索，感受数学学习的过程。 15.有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。 16.学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到―――的必要性，体验到数学与现实生活的紧密联系。 17.这样设计不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下了基础，让学生体会到观察、猜想、归纳的思想， 也让学生的分析问题和解决问题的能力在无形中得到了提高，这对后面的学习极有帮助。 18.增强学生探索的信心，体验成功。 19.学生开展合作探究，采用观察分析、探究归纳、合作学习方法，易使学生体会知识的形成过程，突破 难点。 20.充分让学生参与教学，在合作交流的过程中，获得良好的情感体验。 21.培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力 22.使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。 23.为学生提供充分从事数学活动的时间、空间，让学生在自主探索、合作交流的氛围中，有机会分享同 学的想法，培养了学生之间良好的人际关系。 练习巩固： 24.及时练习巩固，体现学以致用的观念，消除学生学无所用的思想顾虑。 25.落实新知与方法，增强学生运用数学的能力。 26.加强学生运用新知的意识，培养学生解决实际问题的能力和学习数学的兴趣。 27.调动学生学习积极性，提高学生思维的广度。 关于评价： 28.进行自我评价，既面向全体学生，又照顾个别学有余力的学生，体现因材施教的原则。 关于小结： 29.充分发挥学生的主体意识，培养学生的语言概括能力。 关于手段： 30.以动代静，使课堂气氛活跃，面向全体学生，给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲。 31.通过图片和动画展示，贴近学生生活，激发学生的学习兴趣。 32.利用学生的好奇心，培养学生的创新能力。
中学数学教学设计案例 案例 数学教学目标设计示例 为了说明数学教学目标设计的步骤和方法，并准确地陈述教学目标，现以“有理数的加法”一节为例，详细地说明教学目标的设计。 “有理数的加法”教学目标设计 1．掌握有理数加法法则： (1) 能准确叙述有理数加法法则，并知道哪哪些问题是属于有理数的加法。 (2) 能按法则把有理数的加法分解成两个步骤完成：① 确定符号；② 确定绝对值。 (3) 熟练、准确地利用加法法则进行计算。 2．理解有理数加法法则导出过程及本身所含的数学思想方法。 （1）能解释数形结合和分类的思想； （2）能懂得初步的算法思想； （3）学会“观察——归纳”的思维方法。 3．初步感受从特殊到一般和从一般到特殊的思维方式；体验用矛盾转化的观点认认识问题；培养严谨、认真、理论联系实际的科学态度和学风。 数学教学过程的设计 每一节课的教学过程都是由具体的、生动活泼的教学活动组成的。因而，完成了上述方面的教学设计之后，就应着手安排具体的教学活动。具体教学过程的设计，是课堂教学中直接操作的部分，应该按照具体的教学模式来进行富有创造性的设计，同时，应对教学活动进行设计，它主要包括：导入设计、教学情境设计、提问设计、练习设计、讨论设计和小结设计。 案例 充 要 条 件 一、教学目标 1. 使学生正确理解充分条件、必要条件和充要条件的概念. 2. 能在判断中正确运用以上概念，并为今后用等价转化思想解决数学问题打下良好的逻辑基础. 二、教学过程 （一）复习引入 师：判断下列命题是真命题还是假命题（用幻灯投影）； （1）若1≥x ，则12≥x ； （2）若22y x =，则y x =； （3）全等三角形的面积相等； （4）对角线互相垂直的四边形是菱形； （5）若0=ab ，则0=a ； （6）若方程)0(02≠=++a c bx ax 有两个不等的实数解，则042 >-ac b . （学生口答，教师板书） 生：（1）、（3）、（6）是真命题，（2）、（4）、（5）是假命题. 师：对于命题“若p ，则q ”，有时是真命题，有时是假命题。你是如何判断其真假的？ 生：看p 能不能推出q ，如果p 能推出q ，则原命题是真命题，否则就是假命题. 师：很好！对于命题“若p ，则q ”，如果由p 经过推理能推出q ，也就是说，如果p 成立，那么q 一定成立。换句话说，只要有条件p 就能充分地保证结论q 的成立，这时我们称条件p 是q 成立的充分条件，记作p ?q ． （二）讲授新课 （板书充分条件的定义）一般地，如果已知p ?q ，那么我们就说p 是q 成立的充分条件. 师：请用充分条件来叙述上述（1）、（3）、（6）的条件与结论之间的关系.
人教版初中数学教案 26.1 二次函数（1） 教学目标： （1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 （2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯 重点难点： 能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 教学过程： 一、试一试 1.设矩形花圃的垂直于墙的一边 AB 的长为 xm，先取 x 的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2 3．试将计算结果填写在下表的空格中， 2 ． x 的值是否可以任意取 ? 有限定范围吗 ? 3 ．我们发现，当 AB 的长（x）确定后，矩形的面积（y）也随之确定， y 是 x 的函数，试写出这个函数的关系式，
对于 1.，可让学生根据表中给出的 AB 的长，填出相应的 BC 的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：（1）从所填表格中，你能发现什么？（2）对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB 的长为5cm，BC 的长为 10m 时，围成的矩形面积最大；最大面积为 50m2。 对于 2 ，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x 的值不可以任意取，有限定范围，其范围是 0 (此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 课题：二元一次方程 一、教学目标： 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解; 3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示; 4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育. 二、教学重点、难点： 重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念. 难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程. 三、教学方法与教学手段： 通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点. 四、教学过程： 1.情景导入： 新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助, 得到方程：80a+150b=902 880. 2.新课教学： 引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？ 得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 做一做： （1）根据题意列出方程: ①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元kg , 梨的单价y元kg ； ②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米小时，卡车的速度是b千米小时，可得方程： . （2）课本P80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程. 合作学习： 活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动. 问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人. 团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解. 并提出注意二元一次方程解的书写方法. 试一试： 检验下列各组数是不是方程2x=y+1的解: ①②③ ②③是方程的解，每个学生再找出方程的一个解，引导学生得到结论：一般情况下，二元一次方程有无数个解. 3.合作学习： 给定方程x+2y=8,男同学给出y（x取绝对值小于10的整数）的值，女同学马上给出对应的x的值；接下来男女同学互换.（比一比哪位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？ 出示例题：已知二元一次方程 x+2y=8. （1）用关于y的代数式表示x; 一元一次不等式组与实际问题 一、教学目标 1、知识与技能目标初步认识一元一次不等式的应用价值发展分析问题解决问题的能力。 2 、过程与方法目标经历运用不等式组解决简单问题的过程发展学生的分析问题解决问题的能力。 3、情感态度与价值观目标通过本节课的学习提高同学们学习数学的热情。 二、重点，难点 重点：建立用不等式组解决实际问题的数学模型。 难点：正却分析问题中的不等关系列出不等式组。 三、理念设计 本节课通过对不等式组解法的复习回顾，让学生对不等式组及解集的形成和数形结合方法的运用有一个过程性的体验，让学生在具备一定感性知识积累的基础上加快解题速度。在不等式组与实际问题的设计中让学生理解实际问题的解题过程，突出设和列。 四．教学过程 2x+x<72 1. 求出不等组2x+x+6>72 的解集中的正整数 x 一、教材分析 1．教材的地位和作用： 定义与命题的知识在贯穿于整个初中数学知识体系,但作为单独的章节进行学习,还是首次,在设计上体现了对数学本原的思考,关注的是数学知识的产生和发展过程,目的就是为了通过本节课以及后续知识的学习,使学生感受整个数学体系的建立和完善的过程,是由实验几何向推理几何过渡的重要章节。而作为本章节的第一课时,为学生在本章节中更好的开展学习起着至关重要的作用。 2．学情分析：本节课针对的是八年级下学期的学生,他们在数学学习上已经有了一定的积累,但从数学知识的产生和发展的角度来学习和理解数学中最基本的概念,对学生来说也是第一次,在教学设计上要考虑学生对知识的可接受程度。另外,上课学校是一所知名学校,学生在学习上,应该具备一定的能力和水平,通过努力应该可以达到相应的教学要求。 二、教学目标 知识技能目标： 了解定义的含义,了解命题的含义,掌握区分命题的条件和结论,会将一些命题改写为“如果…,那么…”的形式。 过程与方法目标： 学生通过本节课内容的学习,使学生经历定义的产生过程,感受定义的必要性。同时对命题的含义有初步的体验。体验区分命题的条件和结论的重要性和必要性。 情感、态度与价值观目标： 通过与学生的交流互动,营造愉快、和谐的课堂氛围,积极鼓励学生参与和活动,使学生感受到学习数学的快乐,培养学生主动探索数学知识的积极态度。三、教学重点、难点 1．教学重点：命题的概念。 2．教学难点：命题的结构认识和改写。 四、教法与教具选择 1．教学方法：启发式教学。 2．教具选择：多媒体、其他教具。 五、教学过程 教学 环节 教学程序师生互动设计意图创设 情境“硬广告”的问题 引导学生参与 课堂交流 使学生感受到为了 进行有效的交流必 须引入定义。 新课 定义 1．定义的含义 一般地,能清楚地规定某一名称 或术语的意义的句子叫做该名称或术 语的定义。 定义的核心功能是能清楚地规定 名称和术语的意义。 2．对定义的强化巩固 （1）举出几个数学中的定义； （2）举出其他学科名称的定义。 3．如何定义 观察下列多项式的特征．给以名称,并 作出定义： x2–2x–1 2x2+3x+1 x2–2xy+2y2 4a2–4ab+b2 4．定义的价值 例题：校园中,并不令人在意的教室墙 角,却让我产生了兴趣。 问题1：按我们的生活经验,墙角的线 AO与BO 问题2：如何判断（验证）垂直？ 强调定义 的功能。 学生自由发言, 组织学生评价, 捕捉学生反馈 的信息,适时地 引导学生感受 数学定义的严 密性和简洁性 等。 师生交流，老师 引导，强调“次、 项”。 与学生交流，教 师归纳。 教给学生获取知识 的方法和途径,让学 生的学习可持续发 展。 从定义出发来判断, 解决问题．既体现定 义的价值,有可作为 定义到命题的情境 过渡。 从定义出发思考问 题的解决。 引例：比较下列句子在表述形式上,哪 些对事情作了判断？哪些没有对事情 作出判断？ （1）鸟是动物。学生自主完成。 突出语句的判断功 能。 针对学生在命题理A 1、《不等式及其解集》教学设计 （湖北省咸宁市咸安区实验中学章福枝） 一、内容和内容解析 （一）内容 概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集． （二）内容解析 现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系．本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望．再通过对实例的进一步深入分析与探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念．前面学过方程、方程的解、解方程的概念．通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解．但是对于初学者而言，不等式的解集的理解就有一定的难度．因此教材又进行数形结合，用数轴来表示不等式的解集，这样直观形象的表示不等式的解集，对理解不等式的解集有很大的帮助． 基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上． 二、目标和目标解析 （一）教学目标 1．理解不等式的概念 2．理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联系 3．了解解不等式的概念 4．用数轴来表示简单不等式的解集 （二）目标解析 1．达成目标1的标志是：能正确区别不等式、等式以及代数式． 2．达成目标2的标志是：能理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合． 3．达成目标3的标志是：理解解不等式是求不等式解集的一个过程． 4、达成目标4的标志是：用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现，也是学习不等式的一种重要工具．操作时，要掌握好“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边界点含于解集中用实心圆点，或者用空心圆点；二是定方向，小于向左，大于向右． 三、教学问题诊断分析 本节课实质是一节概念课，对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学，学生不难理解，但是对不等式的解集的理解就有一定的难度． 因此，本节课的教学难点是：理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集． 四、教学支持条件分析 利用多媒体直观演示课前引入问题，激发学生的学习兴趣． 五、教学过程设计 （一）动画演示情景激趣 多媒体演示：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢？ 设计意图：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣． （二）立足实际引出新知 问题一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离A地50km，要在12︰00之前驶过A 地，车速应满足什么条件？ 小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果． 《中学数学教学设计》 数学教学过程有4大要素，即教师、学生、教学目标、教学内容。而数学教学设计则是教师根据学生的认知发展水平和课程培养目标，来制定具体教学目标，选择教学内容，设计教学过程各个环节的过程。 中学数学教学的主要矛盾是学生的实际水平与教学目标之间的矛盾，教师在教学过程中的主要任务就是解决这个矛盾。同时，在教学过程中要保证学生的主体地位和教师的主导作用。下面我就我自己的所得所想谈一下中学数学教学设计。 一、在教学过程中，我认为教师应该从传统的传道授业为主体地位的角色中作出相应的转变。 教师要从一个知识传授者转变为学生发展的促进者。教是为了不教，这是新课标的教学要求，这种要求提出的目的是为了让教师把教学的重心放在促进学生的“学”上。只有学生的兴趣被调动起来，才会有足够的动力去学习。 教师要从课堂支配者转变为学习活动的组织者、引导者和合作者。一个好的学习环境能够带动学生学习，例如活跃开放的的课堂气氛能够使学生放开思维，培养创造力。 教师要成为教学的研究者。要教好别人的前提就是拥有比别人更渊博的知识，只有这样才会发现别人学习的误区，给予别人意见，教师也是如此。 说完了教师角色的相关想法，下面我再来说一下具体点的教学设计，这是教学过程中最为重要且主要的表现。 二、中学数学教学设计的具体操作可以从目标分析、内容分析、学生分析、教案的编写这四方面来考虑。 教学目标是统领整个中学数学教学设计过程的指挥棒。教学目标考验的是教师对教学内容的把握理解程度，教学目标的好坏我认为因该从下面几方面来看：目标内涵和目标层次是否清楚？目标是否与所教内容协调？目标是否串位？目标是否与学生实际相符合？只有考虑到上面的相关问题，才能制定正确准确的教学目标。 教学内容分析是中学数学教学设计的主体。教学内容的分析可以从基本分析、背景分析、结构分析、数学思想和数学方法分析、重点难点分析。基本分析是要了解教材编写意图，方便熟悉要求和制定目标。背景分析是数学知识产生的背景和发展过程，在课堂上讲知识的背景不但能挖掘其教学价值，而且能提升学生的兴趣和调动学生的积极性。结构分析是为了明确本节内容在整个教材中地位，弄明白本节内容与教材中前后内容的联系。数学思想和数学方法分析，是为了知道在讲课时应该体现的思想，以及改用什么方法，怎样把握其数学本质，例如，数形结合思想，分类讨论思想，化归思想，函数与方程思想等。重点难点分析是为了明确本节主要内容和解决学生易混淆易出错的地方。通过上面几方面的分析，我认为能够对教学内容有明确具体的认识。 学生分析是中学数学教学设计的桥梁。教学的目的就是为了解决学生实际水平与教学目标之间的矛盾，学生是学习的主体，一切教学都必须从学生的实际出发，只有对学生的实际情况熟悉，才能对症下药、因材施教，从而调动学生的积极性。具体的做法是这样的：了解学生的学习情况、能力差异、性格特征、兴趣爱好等，知道学生的知识结构，思维习惯以及认知水平的准备状况。 教案的编写是中学数学教学设计的最终体现。教案体现了教师准备在所要上的课堂上的整体思路，教案编写的内容包括教学目标、重点难点、教学过程。 以上为我对具体的中学数学教学设计的具体操作所作得简要分析说明。 三、教学过程中应该师生互动、共同探讨。 教学不仅仅是为了掌握现存的知识理论及其结构，更重要的的是经历探索求知的过程， 中学数学教案 【篇一：初中数学教学设计优秀案例(一)】 《二元一次方程》教学设计 一、教材的地位与作用 《二元一次方程》是九年义务教育人教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。 二、教学目标 (一)知识与技能： 1．了解二元一次方程概念； 2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性； 3．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 (二)数学思考： 体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。 (三)问题解决： 初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。 (四)情感态度： 培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。 三、教学重点与难点 教学重点：二元一次方程及其解的概念。 教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 四、教法与学法分析 教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。 学法：阅读、比较、探究的学习方式。 五、教学过程 1．创设情境，引入新课 从学生熟悉的姚明受伤事件引入。 师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是 球队的顶梁柱。 （1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12 分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛 姚明没投中三分球) 师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？（2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分, 本场比赛姚明没投中三分球) 师：这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗? 设姚明投进了x个两分球,罚进了y个球，可列出方程______。 （3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中 罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？ 设易建联投进了x个两分球，y个三分球,可列出方程______。 师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？ 从而揭示课题。 （设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实 际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题 设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来 解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通 用性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问 题情境，点燃学习新知识的“导火索”，引起学生的学习兴趣，以“我 要学”的主人翁姿态投入学习，而且“会学”“乐学”。） 2．探索交流，汲取新知 概念思辨，归纳二元一次方程的特征 师：那到底什么叫二元一次方程？（学生思考后回答） 师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我 们自己归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们思考后回答） 师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？ 活动：你自己构造一个二元一次方程。 快速判断：下列式子中哪些是二元一次方程? ①x2+y=0②y=2x+4 ③2x+1=2-x ④ab+b=4 （设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知 数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程 的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数”的思考，进 等腰三角形 教学目标： 知识目标：等腰三角形的相关概念，两个定理的理解及应用。 技能目标：理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，总结一些有益的结论。 情感目标：体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。 教学中的重点、难点： 重点：1、等腰三角形对称的概念。 2、“等边对等角”的理解和使用。 3、“三线合一”的理解和使用。 难点：1、等腰三角形三线合一的具体应用。 2、等腰三角形图形组合的观察，总结和分析。 主要教学手段及相关准备： 教学手段：1、使用导学法、讨论法。 2、运用合作学习的方式，分组学习和讨论。 3、运用多媒体辅助教学。 3、教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动 为主体的教学过程。 教学步骤及说明 学生活动教师活动教学目标教学说明 预习相关概念及定培养学生良好的学习 理。习惯。 课题引入： 观察并回答。让学生观察两把三角从直观图形上，回忆小在小学知识和第八章 尺，从三角形分类思考学知识，体会等腰三角三角形知识的基础上， “两把三角尺的形状除形。学生比较容易得到结 了角度不同外还有什么论。 区别” 在对学生思考结果的总 结基础上，引入新课题。 学生同步回答新授： 1、等腰三角形的相关概 念，腰，底边，顶角，理解等腰三角形相关概 底角。念。 学生运用直尺或圆2、指导学生做一做，要深入体会，等腰三角形 规和剪刀进行绘图求：在事先准备的纸上，的构成和画三角形的方 和剪切。画一个腰长为 a 的等腰法。 三角形，并将它剪下来， 与组内其他成员的作品 放在一起，并观察和回答问题。 学生观察并思考，然 3、第一个问题：观察所后讨论，然后积极回剪得的三角形形状是否答。相同，在满足条件的情 况下，可以画几个不同 类的等腰三角形。 学生以小组形式进 行操作和讨论 然后努力向结果慢4、第二个问题：将这些慢前进。三角形放在一起，并且 使顶点重合，观察另外 的一些顶点，看看有什 么特点和发现。 学生对自己剪得的 等腰三角形作操作， 体会对称的思想。 在讨论的基础上，回 5、问题：等腰三角形是答更高层次的问题。否为轴对称图形，如何 通过具体的操作体现他 是轴对称，并指出对称 轴。 学生观察，并且以小问题：等边三角形是组竞赛的方式进行否为轴对称图形，对称大范围的搜索和体轴有几条。 验。等腰三角形的对称轴 有几条。 6、通过刚才的折叠结合学生观察，体验，领屏幕上图形的字母，说 会新概念。明轴对称图形的等量关 系和位置关系。 集体讨论并互相帮 助记忆重要的结论。1、直观体会钝角等腰 三角形，锐角等腰三角形，直角等腰三角形的 不同特点。 2、体会已知两边不能 确定三角形，为理解全 等或三角形的构成作铺垫。 1、培养学生的观察， 猜测，总结的能力。 2、体验等腰三角形在 圆中的存在 3、体会合作的乐趣。 4、体会从特殊到一般 的过程，为今后的轨迹 思想做一些准备。 1、从轴对称角度理解 等腰三角形，为后面的 等量关系的得出做铺垫。 2、体验学习过程。 3、加深对一般情况和 特殊情况的理解，提高 学生对两解问题的敏感度。 1、体会轴对称图形中的 等量关系和由此得到的 特殊位置关系。为下面 定理的引出得出有用的 结论。 2、感受组间竞争。 1、体验从特殊到一般的 过程。 2、体验合作和竞争的关 设计意图 创设情境： 1.设计具有一定的挑战性,目的是激发学生的探究欲望,教师引导学生将实际问题转化成数学问题。 2.实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活。 3.体现了知识的发生过程，而且解决问题的过程也是一个“数学化”的过程。 4.培养了学生观察、概括与抽象的能力。 5.展示图片和动画，使学生体会到数学无处不在，运用数学无时不有。 6.新课程下的数学活动必须建立在学生已有的认知发展水平及知识经验基础之上。 7.辅以相应的音乐，为学生创设轻松、愉快、高雅的学习氛围，在学习中感悟生活中的数学美。 8.从学生身边的实际引入新课，让学生感受到数学就在自己身边，增强学数学的乐趣。 9.学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待。 10.通过设疑，引导学生合作学习，逐步启发学生探究―――。 11.把直观形象的模型作为学生探究的素材，有利于学生对几何体由直观认识过渡到理性认识。 12.让学生动手、动脑经历实际操作，认真体验，猜想验证的过程，培养学生想象力，发展空间思维。 13.通过观察、思考、分析，使学生经历概念的归纳和概括的过程，引导学生深层次地参与到概念的形成 过程中。 合作交流学习： 14.有利于学生参与探索，感受数学学习的过程。 15.有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。 16.学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到―――的必要性，体验到数学与现实生活的紧密联系。 17.这样设计不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下了基础，让学生体会到观察、猜想、归纳的思想， 也让学生的分析问题和解决问题的能力在无形中得到了提高，这对后面的学习极有帮助。 18.增强学生探索的信心，体验成功。 19.学生开展合作探究，采用观察分析、探究归纳、合作学习方法，易使学生体会知识的形成过程，突破 难点。 20.充分让学生参与教学，在合作交流的过程中，获得良好的情感体验。 21.培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力 22.使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。 23.为学生提供充分从事数学活动的时间、空间，让学生在自主探索、合作交流的氛围中，有机会分享同 学的想法，培养了学生之间良好的人际关系。 练习巩固： 24.及时练习巩固，体现学以致用的观念，消除学生学无所用的思想顾虑。 25.落实新知与方法，增强学生运用数学的能力。 26.加强学生运用新知的意识，培养学生解决实际问题的能力和学习数学的兴趣。 27.调动学生学习积极性，提高学生思维的广度。 关于评价： 28.进行自我评价，既面向全体学生，又照顾个别学有余力的学生，体现因材施教的原则。 关于小结： 29.充分发挥学生的主体意识，培养学生的语言概括能力。 关于手段： 30.以动代静，使课堂气氛活跃，面向全体学生，给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲。 31.通过图片和动画展示，贴近学生生活，激发学生的学习兴趣。 32.利用学生的好奇心，培养学生的创新能力。 33.多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具体化。 初中数学课程教学设计案例 一、内容简介 本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。 关键信息： 1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。 2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。 二、学习者分析： 1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能： ①同类项的定义。 ②合并同类项法则 ③多项式乘以多项式法则。 2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平： 在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。 三、教学/学习目标及其对应的课程标准： （一）教学目标： 1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。 2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。 （二）知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算，（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、方程、不等式、函数等进行描述。 （三）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。 （四）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。 四、教育理念和教学方式： 1.教师是学生学习的组织者、促进者、合作者，学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。 2.采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。 3.教学评价方式：（1）通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。（2）通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。（3）通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。 五、教学媒体：多媒体 六、教学和活动过程： 〈一〉、提出问题 [引入] 同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？ 初中数学教案大全.doc 【篇一：人教版初中数学七年级上教案】 第一章有理数教案 教学目标 1．知识与技能 ①通过生活实例，了解有理数等知识是生活的需要． ②理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念． ③通过本章的学习，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的 混合运算． 2．过程与方法 通过全章的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练和增强学生 运用新知识解决实际问题的能力． 3．情感、态度与价值观 ①通过生活实例的引入，通过教师、学生双边的教学活动，激励学 生学习数学的兴趣，让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务 于生活． ②通过本章知识的学习，给学生渗透辩证唯物主义思想．教学重点 难点 重点：有理数的运算，这一章的主要学习目标都可以归结到有理数 的运算上，诸如有理数的有关概念、运算法则、运算律、近似数与 有效数字等内容的学习，直接目标都是落实到有理数的运算上． 难点：负数概念的建立，对有理数中的有关概念以及有理数法则的 理解，绝对值意义和运算中符号的确定． 课时分配内容课时 1．1 正数和负数 1 1．2 有理数 4 1．3 有理数的加减法 51．4 有理数的乘除法 4 1．5 有理数的 乘方 4 单元复习与验收 2 教学建议 教师在教学过程中注意从实际问题（即联系实际生活的典型例子） 引入，让学生参与活动，在教师的引导和学生大胆尝试的过程中， 使学生自觉地发现问题，分析问题以及解决问题，从而使学生自得 知识，自觅规律．在这过程中，训练学生分析问题、解决问题的能力． 1．在进行有理数的有关概念的教学时： （1）注意从实际问题引入，使学生知道数学知识来源于生活．?如：从温度与海拔高度引入负数，从而得出有理数的概念；借助温度引 出数轴，建立数（有理数）与形（数轴上的点）之间的联系． 贵州师范大学2014年硕士研究生入学考试大纲 （复试） (科目：053 中学数学教学设计） 一、考查目标 要求考生掌握有关数学教学设计的基本知识、基础理论和基本方法，并能运用相关理论和方法分析、解决数学教学设计中的问题。 二、考试形式与试卷结构 （一）试卷成绩及考试时间 本试卷满分为100分。考试时间为180分钟。 （二）答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 （三）试卷内容结构 各部分内容所占分值为： 数学教学设计的含义、理论依据和技术：约20分 数学基本课型的教学设计：约30分 常见的数学教学模式：约20分 数学问题解决的教学设计：约20分 数学活动课的教学设计：约10分 （四）试卷题型结构 简答题：共20分 论述题：共30分 教材分析：20分 教学设计：共30分 三、考查范围 （一）数学教学设计的含义、理论依据和技术 （1）考查目标 了解：数学设计的理念、思路、理论依据，数学教学内容分析和学生分析的思路。 理解：数学教学三维目标设计的内容，能清楚区分三维目标的层次。 掌握：数学教学设计的本质及意义。 （2）考查内容 1．数学教学设计的含义、思路、理念 2．数学教学设计的理论依据 3．数学教学设计的目标分析、内容分析、学生分析及教案的编写 （二）数学基本课型的教学设计 （1）考查目标 了解：概念教学和原理教学的本质，概念教学设计和原理教学设计的理念、思路、理论依据。 理解：概念教学设计和原理教学设计的基本要求和基本模式。 掌握：数学习题教学的基本要求。 （2）考查内容 1．数学概念教学设计 2．数学原理教学设计 3．数学习题教学设计 （三）常见的数学教学模式 （1）考查目标 了解：数学教学模式的含义。 理解：选择数学教学模式的依据。 掌握：数学教学模式的主要特征；数学教学模式的构成；讲练结合与复习总结两种教学模式的差别；引导探究与指导自学的教学模式的差别。 （2）考查内容 1．数学教学模式的含义、特征与类型 2．讲练结合的教学模式 3．引导探究的教学模式 4．讨论交流的教学模式 5．指导自学的教学模式 6．复习总结的教学模式 （四）数学问题解决的教学设计 （1）考查目标 了解：问题解决与解题的区别与联系；数学问题解决的探索途径；数学问题解决活动的心理特征；数学问题解决教学活动的过程及其特点；影响数学问题解决的因素；数学问题解决教学中教师角色的特征。 理解：问题的多重含义及特征；数学问题情境的含义及特征。 掌握：设计好的数学问题及数学问题情境；合理安排数学问题解决教学活动；合理设计教师在数学问题解决教学活动中的职能和任务；综合设计数学问题解决初中数学教案集合
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