x^2表示x的平方，=！表示不等于。pi表示圆周率
类型1：
20. The least integer of a set of consecutive integers is -25. If the sum of these integers is 26, how many integers are in this set?
(A) 25
(B) 26
(C) 50
(D) 51
(E) 52
14. Exactly 4 actors try out for the 4 parts in a play. If each actor can perform any one part and no one will perform more than one part, how many different assignments of actors are possible?
16. Set X has x members and set Y has y members. Set Z consists of all members that are in either set X or set Y with the exception of the k common members (k > 0). Which of the following represents the number of members in set Z ?
(A) x + y + k
(B) x + y - k
(C) x + y + 2k
(D) x + y - 2k
(E) 2x + 2y - 2k
20. There are 75 more women than men enrolled in Linden College. If there are n men enrolled, then, in terms of n, what percent of those enrolled are men?
17. A merchant sells three types of clocks that chime as indicated by the check marks in the table above. What is the total number of chimes of the inventory of clocks in the 90-minute period from 7:15 to 8:45 ?
18. If the 5 cards shown above are placed in a row so is never at eithe end, how many different arrangements are possible?
20. When 15 is divided by the positive integer k, the remainder is 3. For how many different values of k is this true?
(A) One
(B) Two
(C) Three
(D) Four
(E) Five
17. On the number line above, there are 9 equal intervals between 0 and 1. What is the value of x ?
19. If a, b. c, and f are four nonzero numbers, then all of the following proportions are equivalent EXCEPT
(A) a/f=b/c
(B)f/c=b/a
(C) c/a=f/b
(D)a/c=b/f
(E)af/bc=1/1
8. If a and b are positive integers and what is the value of ab ?
(A) 6
(B) 12
(C) 18
(D) 24
(E) 36
16. After the first term, each term in a sequence is3 greater than 1/3 of the preceding term. If t is the first term of the sequence and t=!0. what is the ratio of the second term to the first term?
15. The Acme Plumbing Company will send a team of 3 plumbers to work on a certain job. The company has 4 experienced plumbers and 4 trainees. If a team consists of 1 experienced plumber and 2 trainees, how many different such teams are possible?
17.If p. r. and s are three different prime numbers greater than 2, and n = p * r * s, how many positive factors, including 1 and n. does n have?
18. If the sum of the consecutive integers from -22 to x, inclusive, is 72, what is the value of x?
(A) 23
(B) 25
(C) 50
(D) 75
(E) 94
17. For all positive integers j and k. let j \R\ k be defined as the whole number remainder when j is divided by k. If 13 \R\k = 2, what is the value of k ?
19, In a set of eleven different numbers, which of the following CANNOT affect the value of the median?
(A) Doubling each number
(B) Increasing each number by 10
(C) Increasing the smallest number only
(D) Decreasing the largest number only
(E) Increasing the largest number only
15. A store charges $28 for a certain type of sweater. This price is 40 percent more than the amount it costs the store to buy one of these sweaters. At an end-of-season sale, store employees can purchase any remaining sweaters at 30 percent off the store's cost How much would it cost an employee to
purchase a sweater of this type at this sale?
(A) $8.40
(B) $14.00
(C)$ 19.60
(D) $20.00
(E) $25.20
17.Alice and Corinne stand back-to-back. They each take 10 steps in opposite directions away from each other and stop. Alice then turns around, walks toward Corinne. and reaches her in 17 steps. The length of one of Alice's steps is how many times the length of one of Corinne's steps? (All of Alice's steps are the same length and all of Corinne's steps are the same length.)
14. If n and p are integers greater than 1 and if p is a factor of both n +3 and n + 10. what is the value
of p?
(A) 3
(B) 7
(C)10
(D) 13
(E) 30
16. In a mixture of peanuts and cashews, the ratio by weight of peanuts to cashews is 5 to 2. How many pounds of cashews will there be in 4 pounds of this mixture?
14. How many integers greater than 20 and less than 30 are each the product of exactly two different numbers, both of which are prime?
(A) Zero
(B) One
(C) Two
(D) Three
(E) Four
20. If k is a positive integer, which of the following must represent an even integer that is twice the value of an odd integer?
(A) 2k
(B) 2k + 3
(C) 2k+ 4
(D) 4k+1
(E) 4k+ 2
类型2：
18. The shaded region in the figure above is bounded by the x‐axis, the line x = 4, and the graph of y = f(x).If the point (a, b) lies in the shaded region, which of the following must be true?
I. a < 4 II. b < a III. b < f(a)
(A) I only
(B) III only
(C) I and II only
(D) I and III only
(E) I. II, and III
19. At a bottling company, machine A fills, a bottle with spring water and machine B accepts the bottle
only if the number of fluid ounces is between
7
11
8
and
1
12
8
If machine B accepts a bottle
containing n fluid ounces, which of the following describes all possible values of n ?
7. Dwayne has a newspaper route for which he collects k dollars each day. From this amount he pays out k/3 dollars per day for the cost of the papers, and he saves the rest of the money. In terms of k, how many days will it take Dwayne to save $1,000 ?
17. In the xy-coordinate plane, the graph of x = y*y -4 intersects line l at (0, p) and (5, t). What is the greatest possible value of the slope of l ?
18. Esther drove to work in the morning at an average speed of 45 miles per hour. She returned home in the evening along the same route and averaged 30 miles per hour. If Esther spent a total of one hour commuting to and from work, how many miles did Esther drive to work in the morning?
14. If (a + b)^0.5 = (a - b) ^-0.5, which of the following must be true?
(A) b = 0
(B) a + b = 1
(C) a - b = 1
(D) a^2 + b^2 = 1
(E) a^2 - b^2 = 1
15. The figure above shows the graphs of y = x*x and y = a - x*x for some constant a. If the length of PQ is equal to 6, what is the value of a ?
(A) 6
(B) 9
(C) 12
(D) 15
18. During a sale, a customer can buy one shirt for x dollars. Each additional shirt the customer buys costs z dollars less than the first shirt. For example, the cost of the second shirt is x - z dollars. Which of the following represents the customer's cost, in dollars, for n shirts bought during this sale?
16. Let the function h be defined by h(x) = 14 + x^2/4. If h(2m) = 9m, what is one possible value of m?
16. If x is an integer greater than 1 and if y = x + 1/x, which of the following must be true?
I. y =! x II. y is an integer. III. xy > x^2
(A) I only
(B) III only
(C) I and II only
(D) I and III only
(E) I, II, and III
6. If m and k are positive and 10(m^2)*k^-1= 100m, what is m^-1! in terms of k ?
(A) k/10
(B) k/90
(C) k^0.5/10
(D) 1/10k
(E) 1/90k
8. The figure above shows the graph of a quadratic function f that has a minimum at the point (1,1). If f(b) = f(3), which of the following could be the value of b ?
(A) -3
(B) -2
(C) -1
(D) 1
(E) 5
16. If a + 2b is equal to 125 percent of 4b, what is the value of a/b?
15.Doug's biology experiment involved timing 12 hamsters in a maze. Each hamster received at least one practice before being timed. The scatter plot above shows the time each hamster took to complete the maze and the corresponding number of practices that each hamster received. Based on the data, which of the following functions best models the relationship between t, the number of seconds to complete the maze, and p, the number of practices?
(A) t(p) = 44
(B) t(p) = p
(C) t(p) = 44p
(D) t(p) = p/44
(E) t(p)= p+ 44
20. For all numbers .t and v. let the operation □ be defined by x □ v = xy - y If a and b re positive integers, which of the following can be equal to zero?
I. a □b
II. (a + b) □b
IIl. a □(a + b)
(A) I only
(B) II only
(C) IIl only
(D) I and ll
(E) I and IIl
18. In the figure above, ABCD is a rectangle. Points A and C lie on the graph of y = p*x^3?, where p is
a constant. If the area of ABCD is 4, what is the value of p?
19. If k, n, x, and y are positive numbers satisfying x ^(-4/3)= k^-2 and y^(4/3) = n^2, what is (xy)^(-2/3 in terms of n and k ?
(A) 1
(B) 1/2
(C) 3/2
(D) 6/5
(E) 3
8. The price of ground coffee beans is d dollars for 8 ounces and each ounce makes c cups of brewed coffee. In terms of c and d. what is the dollar cost of the ground coffee beans required to make 1 cup of brewed coffee?
15. Ifx^2-y^2 = 10 and x +y = 5. what is the value of x - y ?
18. The average (arithmetic mean) of the test scores of a class of p students is 70. and the average of the test scores of a class of n students is 92. When the scores of both classes are combined, the average score is 86.
What is the value of p/n?
14. Which of the following is equivalent to h(m + 1) ?
(A) g(m)
(B) g(m) + l
(C) g(m)-1
(D) h(m)+1
(E) h(m)-1
7.Ahmad has containers of two different sizes. The total capacity of 16 containers of-one size is x gallons, and the total capacity of 8 containers of the other size is also x gallons, and x > 0. In terms of x, what is the capacity, in gallons, of each of the larger containers?
(A) 4x
(B) 2x
(C)x/2
(D)x/8
(E)x/16
18. Let the function f be defined by f(x) = x^2+ 18. If m is a positive number such that f(2m) = 2f(m), what is the value of m ?
19. The cost of maintenance on an automobile increases each year by 10 percent, and Andrew paid S300 this year for maintenance on his automobile. If the cost c for maintenance on Andrew's automobile n years from now is given by the function c(n) = 300x^n, what is the value of x ?
(A) 0.1
(B) 0.3
(C) 1.1
(D) 1.3
(E) 30
16.If xy = 7 and x- y = 5. then x^2*y-xy^2=
(A) 2
(B) 12
(C) 24
(D) 35
(E) 70
17. Line m (not shown) passes through O and intersects AB between A and B. What is one possible value of the slope of line m ?
17. If k and h are constants and x^2+kx+7is equivalent to(x + 1)(x + h). what is the value of k ?
(A) 0
(B) 1
(C) 7
(D) 8
(E) It cannot be determined from the information given.
(A) 1
(B) 5
(C) 24
(D) 25
(E) 26
16. To celebrate a colleague's graduation, the m coworkers in an office agreed to contribute equally to a catered lunch that costs a total of y dollars. If p of the coworkers fail to contribute, which of the following represents the additional amount, in dollars, that each of the remaining coworkers must contribute to pay for the lunch?
类型3
18. In the xy-coordinate plane, the distance between point B(10, 18) and point A(x, 3) is 17. What is one possible value of x ?
16. The pattern shown above is composed of rectangles. This pattern is used repeatedly to completely cover a rectangular region 12L units long and 10L units wide. How many rectangles of dimension L by W are needed?
(A) 30
(B) 36
(C) 100
(D) 150
(E) 180
18. In the figure above, AB = BC and DE = EF = DF If the measure of /.ABC is 30° and the measure of /.BDE is 50°, what is the measure of /DFA ?
(A) 30°
(B) 35°
(C) 40°
(D) 45°
(E) 50°
17. The three-dimensional figure above has two parallel bases and 18 edges. Line segments are to be drawn connecting vertex V with each of the other 11 vertices in the figure. How many of these segments will not lie on an edge of the figure?
15. In the figure above, what is the sum. in terms of n, of the degree measures of the four angles marked with arrows?
(A) n
(B) 2n
(O 180 - n
(D) 360 - n
(E) 360 - 2n
16. The figure above consists of two circles that have the same center. If the shaded area is 64pi square inches and the smaller circle has a radius of 6 inches, what is the radius, in inches, of the larger circle?
20. The figures above show the graphs of the functions f and g. The function f is defined by f(x) = x^3 - 4x. The function g is defined by g(x) = f(x + h) + k, where h and k it are constants. What is the value of hk?
(A) -6
(B) -3
(C) -2
(D) 3
(E) 6
15. The cube shown above has edges of length 2, and A and 8 are midpoints of two of the edges. What is the length of AB (not shown) ?
20.In the figure above, arc SBT is one quarter of a circle with center R and radius 6. If the length plus the width of rectangle ABCR is 8. then the perimeter of the shaded region is
(A) 8 - 3pi
(B) 10+3pi
(C) 14+3pi
(D) 1 + 6pi
(E) 12+6pi
16. In rectangle ABCD, point E is the midpoint of BC. If the area of quadrilateral ABED is 2/3, what is the area of rectangle ABCD ?
(A)1/2
(B) 3/4
(C) 8/9
(D) 1
(E)8/3
8.Rectangle ABCD lies in the xy -coordinate plane so that its sides are not parallel to the axes. What is the product of the slopes of all four sides of rectangle ABCD ?
(A) -2
(B) -1
(C)0
(D) 1
(E) 2
16. In the figure above, y+z=?
(A)180
(B)195
(C)215
(D)230
(E)245
18. The figure above shows part of a circle whose circumference is 45. If arcs of length 2 and length b continue to alternate around the ensure circle so that there are 18 arcs of each length, what is the degree measure of each of the arcs of length b ?
(A) 4°
(B) 6°
(C) 10°
(D) 16°
(E) 20°
20. If the five line segments in the figure above are all congruent, what is the ratio of the length of AC (not shown) to the length of BD ?
(A) 2^0.5 to 1
(B) 3^0.5 to 1
(C) 2^0.5 to 2
(D) 3^0.5 to 2
(E)3^0.5 to 2^0..5
15. In the figure above, EBCD is a square and AE =8 What is the area of EBCD ?
18. In the figure above, if the legs of triangle ABC are parallel to the axes, which of the following could be the lengths of the sides of triangle ABC ?
(A) 2. 5.and 29^0.5
(B) 2. 5, and 7
(C) 3,3,and3*2^0.5
(D) 3, 4, and 5
(E) 4, 5, and 41^0.5
类型4：
18. If the average (arithmetic mean) of x and y is k, which of the following is the average of x, y, and z ?
(A)(2k+z)/3 (B) (2k+z)/2 (C) (k+z)/3 (D) (k+z)/2 (E) 2(k+z)/3
IN A PRESCHOOL CLASS Number Number of Siblings of
Students
0 3 1 6 2 2 3 1
8.The table above shows how many students in a class of 12 preschoolers had 0,1, 2, or 3 siblings. Later, a new student joined the class, and the average (arithmetic mean) number of siblings per student became equal to the median number of siblings per student. How many siblings did the new student have? (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4
18. The table above shows student enrollment at Weston High School from 1992 through 1996. If the median enrollment for the five years was 1351, and no two years had the same enrollment what is the greatest possible value for x ?
新SAT常用数学词汇 作者：王宜涵 朗播新SAT词汇讲师，参与朗播网托福、雅思、新SAT等多款产品的研发与教学，负责朗播新SAT八千词汇书编纂以及新SAT在线练习阅读产品。教授过从初中至研究生不同年龄层次的学生，熟悉不同年龄层次以及不同水平学生。 根据新SAT官方指南上数学部分的新增要求以及今年3月份新SAT首考学生的反馈，新SAT数学部分的题目长度有了明显增加，这对于母语非英语的考生来说是一个不小的挑战。老SAT数学平均每题的单词量在27个左右，而新SAT数学平均每题的单词量在51个左右，题目的词数几乎翻了一番，但是考试时间并没有因此延长，而且增加了对从现实生活中抽象出数学公式的考查，对以往做数学有很大优势的中国学生来说，过去的优势将不再那么明显。同学们在提高阅读部分的阅读速度以外，同时也要提高数学部分的阅读速度以及汲取关键信息点的能力。新SAT官方指南对单个数学题目所用时间有一个清晰的要求：在非计算器部分，每个题目需要在 1.25分钟以内完成，而在使用计算器部分，每个题目需要在1.5分钟内完成。 因此，在备考新SAT的过程中，学生对新SAT数学所涉及到的知识点的词汇一定要达到读一遍能够知晓词汇的意思，并且能够理解题目大意的程度。下面依据新SAT官方指南数学部分上的要求，分类整理了新SAT数学常考的高频词汇。 代数核心(Heart of Algebra) 涉及一次方程和不等式，线性函数与函数图像等。 1.有关方程和不等式 algebraic term代数项 like terms，similar terms同类项 numerical coefficient数字系数 literal coefficient字母系数 inequality不等式 triangle inequality三角不等式 range值域 original equation原方程 linear equation with one unknown一元一次等式 linear inequality with one unknown一元一次不等式 equivalent equation同解方程 linear equation线性方程
1.正整数n有奇数个因子,则n为完全平方数 2.因子个数求解公式:将整数n分解为质因子乘积形式,然后将每个质因子的幂分别加一相乘.n=a*a*a*b*b*c则因子个数=(3+1)(2+1)(1+1) eg. 200=2*2*2 * 5*5 因子个数=(3+1)(2+1)=12个 3.能被8整除的数后三位的和能被8整除;能被9整除的数各位数的和能被9整除.能被3整除的数,各位的和能被3整除. 4.多边形内角和=(n-2)x180 5.菱形面积=1/2 x 对角线乘积 6.欧拉公式：边数=面数+顶点数-2 8.三角形余玄定理 C2=A2+B2-2ABCOSβ,β为AB两条线间的夹角 9.正弦定理:A/SinA=B/SinB=C/SinC=2R(A,B,C是各边及所对应的角,R是三角形外接圆的半径) 10.Y=k 1X+B 1 ,Y=k 2 X+B 2 ，两线垂直的条件为K 1 K 2 =-1 11.N的阶乘公式: N!=1*2*3*....(N-2)*(N-1)*N 且规定0!=1 1!=1 Eg:8!=1*2*3*4*5*6*7*8 12. 熟悉一下根号2、3、5的值 sqrt(2)=1.414 sqrt(3)=1.732 sqrt(5)=2.236 13. ...2/3 as many A as B: A=2/3*B ...twice as many... A as B: A=2*B 14. 华氏温度与摄氏温度的换算 换算公式:(F-32)*5/9=C PS.常用计量单位的换算:（自己查查牛津大字典的附录吧）
练习题: 1：还有数列题：a1=2，a2=6，a n=a n-1/a n-2，求a150. 解答: a n=a n-1/a n-2,所以a n-1=a n-2/a n-3,带入前式得a n=1/a n-3,然后再拆一遍得到a n=a n-6,也就是说,这个数列是以6为周期的,则a150=a144=...=a6,利用a1,a2可以 =1/3. 计算出a 6 如果实在想不到这个方法,可以写几项看看很快就会发现a150=a144,大胆推测该数列是以6为周期得,然后写出a1-a13(也就是写到你能看出来规律),不难发现a6=a12,a7=a13,然后那,稍微数数,就可以知道a150=a6了,同样计算得1/3. 2：问摄氏升高30度华氏升高的度数与62比大小. key:F=30*9/5=54<62 3：那道费波拉契数列的题:已知,a1=1 a2=1 a n=a n-1+a n-2，问a1,a2,a3,a6四项的平均数和a1,a3,a4,a5四项的平均数大小比较。 解答:费波契那数列就是第三项是前两项的和,依此类推得到a1-a6为: 1 1 2 3 5 8 13 21 a1+a2+a3+a6=12, a1+a3+a4+a5=11,所以为大于. 4：满足x^2+y^2<=100的整数对（x,y）有多少？ key: 按照X的可能情况顺序写出: X= Y= 11-9 21-9 31-9 41-9 51-8 61-8 71-7 81-6 91-4 ＝>My answer:加起来=69 5：24，36，90，100四个数中,该数除以它的所有的质因子，最后的结果是质数的是那个：Key:90
单选题 1 . 如图，数轴上 、 两点分别对应有理数 、 ，则下列结论正确的是（ ）。 A. B. C. D. 2 . 有理数 ， 在数轴上表示的点如图所示，则 ， 的大小关系是（ ）。 A. B. C. D. 3 . 有理数 ， 在数轴的位置如图，则下面关系：① ；② ；③ ；④ 。其中正确的个数 为（ ）个。 A. B. C. D. 4 5 . 如图，有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）。 A. B. C. D. . 如图，数轴上点 表示数 ，点 表示数 ，则下列结论正确的是（ ）。 A. B. C. D. 6 . 有理数 ， 在数轴上的位置如图所示，且 ，下列各式中：① ；② ；③ ；④ ； ⑤ ，正确的个数是（ ）。
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7 8 . 若有理数 、 满足 ，且 ，则下列说法正确的是（ ）。 A. ， 可能一正一负 B. ， 都是正数 C. ， 中可能有一个为 D. ， 都是负数 . 下列说法：① 一定是负数；② 一定是正数；③倒数等于它本身的数是 ；④绝对值等于它本身的数 是 。其中正确的个数是（ ）。 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9 . 下列叙述中：①正数与它的绝对值互为相反数；②非负数与它的绝对值的差为 ；③ 的立方与它的平方互 为相反数；④ 的倒数与它的平方相等。其中正确的个数有（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 1 0. 两个不为 的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（ ）。 A. 一定相等 B. 一定互为倒数 C. 一定互为相反数 D. 相等或互为相反数 判断题 1 1 1. 互为相反数的两数相乘，积为负数。（ ） 单选题 2. 两个非零有理数的和为零，则它们的积是（ ）。 B. 负数 C. 整数 D. 不能确定 D. 是非负数 A. 1 1 3. 若 ，则 的值（ ）。 B. 是非正数 A. 是正数 C. 是负数 4. 设 为最小的正整数， 是最大的负整数， 是绝对值最小的整数， 是倒数等于自身的有理数，则 的值为（ ）。 A. B. C. 或 D. 或 1 5. 下列说法：①若两数的差是正数，则这两个数都是正数；②任何数的绝对值一定是正数；③零减去任何一个 有理数，其差是该数的相反数；④在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大；⑤正数的倒数是正数，负数 的倒数是负数，任何数都有倒数。其中正确的有（ ）。 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 1 1 6. 现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因 数有奇数个；③当 时， B. ；④当 时， 。其中正确的说法有（ ）。 A. C. D.
新SAT 数学OG 数学题目详细讲解 第一题: Content: Heart of Algebra Key: B Objective: You must make a connection between the graphical form of a relationship and a numerical description of a key feature. Explanation: Choice B is correct. The slope of a line can be determined by finding the difference in the y-coordinates divided by the difference in the x-coordinates for any two points on the line. Using the points indicated, the slope of line l is - 3/2. Translating line l moves all the points on the line the same distance in the same direction, and the image will be a line parallel to ￡. Therefore, the slope of the image is also - 3/2. 第二题：
Content: Passport to Advanced Math Key: A Objective: You must complete operations with multipleterms and manipulate an equation to isolate the variable of interest. Explanation: Choice A is correct. Multiplying both sidesof the equation by the denominators of the rational expressions in the equation gives 2y = 4a - 4. You should then divide both sides by 2 to isolate the y variable, yielding the equation y = 2a - 2. 第三题： Content: Heart of Algebra Key: D Objective: You must interpret the slope of an equationin relation to the realworld situation it models. Also, when themodels are created from data, you must recognize that these models only estimate the independent variable, y, for a given value of x. Explanation: Choice D is correct. When an equation is written in the form y = mx + b, the coefficient of the x-term (in this case 0.8636) is theslope. The slope of this linear equation gives the amount that the mean number of students per classroom (represented by y) changes per year (represented by x). 第四题：
（易错题精选）初中数学有理数易错题汇编及答案解析(1) 一、选择题 1．如果x 取任意实数，那么以下式子中一定表示正实数的是( ) A ．x B ． C ． D ．|3x ＋2| 【答案】C 【解析】 【分析】 利用平方根有意义的条件以及绝对值有意义的条件进而分析求出即可． 【详解】 A.x 可以取全体实数，不符合题意; B. ≥0, 不符合题意; C. >0, 符合题意; D. |3x ＋2|≥0, 不符合题意. 故选C. 【点睛】 本题考查了平方根和绝对值有意义的条件，正确把握平方根和绝对值有意义的条件是解题关键． 2．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A ．1a b << B ．11b <-< C ．1a b << D ．1b a -<<- 【答案】A 【解析】 【分析】 首先根据数轴的特征，判断出a 、-1、0、1、b 的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可． 【详解】 解：根据实数a ，b 在数轴上的位置，可得 a ＜-1＜0＜1＜ b ， ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项A 错误； ∵1＜-a ＜b ， ∴选项B 正确； ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项C 正确； ∵-b ＜a ＜-1，
∴选项D 正确． 故选：A ． 【点睛】 此题主要考查了实数与数轴，实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数． 3．在实数－3、0、5、3中，最小的实数是（ ） A ．－3 B ．0 C ．5 D ．3 【答案】A 【解析】 试题分析：本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．根据有理数大小比较的法则比较即可． 解：在实数-3、0、5、3中，最小的实数是-3； 故选A ． 考点：有理数的大小比较． 4．下列等式一定成立的是( ) A = B ．11= C 3=± D ．6=- 【答案】B 【解析】 【分析】 根据算术平方根、立方根、绝对值的性质逐项判断即可. 【详解】 321-=，故错误； B. 11=，故正确； 3=， 故错误； D. ()66=--=，故错误； 故答案为：B. 【点睛】 本题考查了算术平方根的概念、立方根的概念、绝对值的性质，解题的关键是熟练掌握其定义和性质. 5．和数轴上的点一一对应的是（ ）
SAT数学常用词汇表 add 加 adjacent 相邻的 angle 角 straight angle 平角 right angle 直角 approximately 近似地 approximation 近似值 arc 弧 area 面积 arithmetic 算术 arithmetic mean 算术平均值 arrow 箭头 assume 假设 average 平均值 axis 坐标轴 x-axis x轴 y-axis y轴 base 底 bisect 平分 center 圆心 centimeter 厘米 circle 圆 circumference 周长 cone 圆锥体 consecutive 连续的 consecutive odd integer 连续的奇数 consecutive even integer 连续的偶数constant 常量 coordinate 坐标 cube 立方体 cubic 立方的 curve 曲线 cylinder 圆柱体 cylindrical 圆柱的 decimal 小数，十进制 decimal point 小数点 decreased to 减少到 decreased by 减少了 degree 度 define 定义；化简denominator 分母 density 密度 determine 确定 diagonal 对角线 diagram 图表 diameter 直径 digit 数字 unit digit 单元数位dimension 维，维数dimensional 空间的 dime 一角硬币 distance 距离 divide，division 除 divisor 除数 divisible 可整除的 donut 圆环图 double 两倍 down payment 预付款，定金edge 边 endpoints 端点 equal 相等的，等价的 equation 等式，方程式equilateral 等边的，等边形 equilateral triangle 等边三角形equivalent 等价的，等积的 equivalent to 等价于，相当于exact 准确的，严格的 face 面（立体图形） factor 因子 figure 图形 formula 公式 fraction 分数；比例 given 给定的 geometry 几何 gram 克 graph 图 gross pay 工资总额 have left 剩余 height 高度 horizontal 水平的
SAT数学真题精选 1. If 2 x + 3 = 9, what is the value of 4 x – 3 ? (A) 5 (B) 9 (C) 15 (D) 18 (E) 21 2. If 4(t + u) + 3 = 19, then t + u = ? (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7 3. In the xy-coordinate (坐标) plane above, the line contains the points (0,0) and (1,2). If line M (not shown) contains the point (0,0) and is perpendicular （垂直）to L, what is an equation of M? (A) y = -1/2 x (B) y = -1/2 x + 1 (C) y = - x (D) y = - x + 2 (E) y = -2x 4. If K is divisible by 2,3, and 15, which of the following is also divisible by these numbers? (A) K + 5 (B) K + 15 (C) K + 20 (D) K + 30 (E) K + 45 5. There are 8 sections of seats in an auditorium. Each section contains at least 150 seats but not more than 200 seats. Which of the following could be the number of seats in this auditorium? (A) 800 (B) 1,000 (C) 1,100 (D) 1,300 (E) 1,700 6. If rsuv = 1 and rsum = 0, which of the following must be true? (A) r < 1 (B) s < 1 (C) u= 2 (D) r = 0 (E) m = 0
有理数易错题汇编及答案解析 一、选择题 1．已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列代数式的值最大的是（ ） A ．a +b B ．a ﹣b C ．|a +b | D ．|a ﹣b | 【答案】D 【解析】 【分析】 根据数轴确定出a 是负数，b 是正数，并且b 的绝对值大于a 的绝对值，然后对各选项分析判断，再根据有理数的大小比较，正数大于一切负数，然后利用作差法求出两个正数的大小，再选择答案即可． 【详解】 由图可知，a<0，b>0，且|b|>|a|， ∴?a0， B. a?b<0， C. |a+b|>0， D. |a?b|>0， 因为|a?b|>|a+b|=a+b ， 所以，代数式的值最大的是|a?b|. 故选：D. 【点睛】 此题考查有理数的大小比较，数轴，解题关键在于利用绝对值的非负性进行解答. 2．已知a b >，下列结论正确的是（ ） A ．22a b -<- B ．a b > C ．22a b -<- D ．22a b > 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用不等式的性质分别判断得出答案． 【详解】 A. ∵a>b ，∴a ?2>b ?2，故此选项错误； B. ∵a>b ，∴|a|与|b|无法确定大小关系，故此选项错误； C.∵a>b ，∴?2ab,∴a 2与b 2无法确定大小关系，故此选项错误； 故选：C. 【点睛】
此题考查绝对值，不等式的性质，解题关键在于掌握各性质定义. 3．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论中错误的是（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据，确定原点的位置，根据实数与数轴即可解答． 【详解】 解：， 原点在a，b的中间， 如图， 由图可得：，，，，， 故选项A错误， 故选：A． 【点睛】 本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是确定原点的位置． 4．四个有理数﹣2，1，0，﹣1，其中最小的数是（） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 【答案】D 【解析】 【分析】 根据正数大于零，零大于负数，可得答案． 【详解】 ∵-2＜-1＜0＜1， 最小的是-2． 故选D． 【点睛】 本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键． 5．下列各数中，比-4小的数是（） -B．5-C．0 D．2 A． 2.5 【答案】B 【解析】
SAT数学的考试内容对于很多同学们来说难度并不大，但是在全英文的环境下进行考试，在题目的理解方面会有一些困难。下面就为同学们介绍一下SAT数学专有名词，希望对同学们的备考有帮助。 逻辑联结词 logical connective 原命题 original proposition 逆命题 converse proposition 否命题 negative proposition 逆否命题 converse-negative proposition 充分条件 sufficient condition 必要条件 necessary condition 充要条件 sufficient and necessary condition 函数 function 自变量 argument 定义域 domain 值域 range 集合 set 非负整数集 the set of all non-negative integers 自然数集 the set of all natural numbers 正整数集 the set of all positive integers 整数集 the set of all integers 有理数集 the set of all rational numbers 实数集 the set of all real numbers
属于 belong to 不属于 not belong to 有限集 finite set 无限集 infinite set 空集 empty set 包含 inclusion 包含于 lie in 子集 subset 真子集 proper set 补集(余补) complementary set 全集 universe 交集 intersection 并集 union 偶数集 the set of all even numbers 奇数集 the set of all odd number 含绝对值的不等式 inequality with absolute value 一元二次不等式 one-variable quadratic inequality 逻辑 logic 区间 interval 闭区间 closed interval 开区间 open interval 可逆矩阵(非奇异矩阵)invertible matrix (non-singular matrix) 矩阵的和 sum of matrices 矩阵的积 product of matrices 矩阵的转置 transpose of matrices 矩阵的行列式 determinant of matrices 可逆矩阵 invertible matrix 单位矩阵 unit matrix 零矩阵 zero matrix 逆矩阵 matrix inverse 这些词汇你掌握了多少？以上就是小编为大家整理的SAT数学专有名词汇总，希望对大家的数学考试有所帮助，还不知道的小伙伴们抓紧背啦。
【最新整理，下载后即可编辑】 人教版七年级数学 有理数 拔高及易错题精选 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ，那么a ，b ，—a ，—b 的大小关系是（ ） A. b<—a<—by ，则x ＋y 的值为（ ）
新SAT数学全解 在以往SAT各科考试中，数学一直是中国学生以引为傲的优势科目。与美国学生相比，中国学生普遍数学知识和计算能力非常扎实，取得800分的成绩并不鲜见。然而随着2016年1月旧SAT最后一次考试结束，SAT考试将全面改革。那么新SAT考试登场，中国学生是否还能继续延续以往在数学科目上的优势，首先让我们一起来看看新SAT数学做了哪些改变！考试形式总体上发生了比较大的变化，比较明显的是计分标准、题目长度和考察知识点。虽然考试时间增加10min，但是总题目数也增加4道，同时易错的填空题增加了3道。中国学生普遍数字计算能力较强，所以是否使用计算器相信影响并不是很大，但是考场上分秒必争，如何精简做题步骤，提高做题效率则是那么在最重要的考试内容和题型方面，到底新SAT数学做了哪些变化，这些变化对学生备考有什么影响。 考察知识点 1. 新旧SAT知识点变化： 新SAT去掉了对于数字或者公式本身的运算考查以及经常让同学们头疼的排列组合题目。然而，新增了一些部分同学没有接触过或者很少使用的知识点如：置信区间，抛物线趋势等。不过大家不用担心，这部分知识点大家只需要知道并理解概念即可，并不需要同学们去实际计算。 2. 知识点全分布 很多同学看到CB给出的新SAT数学知识点分类会感到无从下手，其实CB的分类主要是根据考查学生在数学技能、实际应用以及是否已经具备好进入高等学府学习的知识储备方面来划分的; 第一部分为代数核心，顾名思义是围绕代数相关的知识，主要包括常变量、不等式、一次方程等； 第二部分解决问题和分析数据，主要考查学生在实际生活中运用数学知识和思维解决问题的能力（包括阅读图表），这个部分题目因为会涉及到与实际相关的比较复杂的运算，所以只会出现在可以使用计算器的部分； 第三部分通往高等数学，包括对复杂的函数和方程等的考查，检测学生是否有能力进入STEM（Science, technology,engineering and math）领域进行更深入的学习； 第四部分附加内容，主要涉及一些额外知识点，这个部分内容是不计入Subscore评分的，其中主要包括平面、解析几何以及三角函数和虚数的基础知识内容。 四个部分分别对应考查学生不同方面的能力以及对同一知识点不同层级的掌握。 那么新SAT实际上究竟考查哪些知识点呢？ 方程、函数，不等式，代数式变化以及比例等能够与实际问题紧密结合的知识点的考查比重较大。不过大家并不需要太过担心，这些知识点中国学生在初高中基本已经学过，并且题目难度相比初高中练习题可要简单不少。只不过在题目阅读量增加的前提下，学生必须非常
SAT数学历年真题精选1 以下是小编给大家整理的SAT数学历年真题精选1，需要的同学赶快下载全篇吧。 1. 如果x = 4，下面哪一个是最大的值。 2. 火车A,B, 和C 同时以不同的速度经过一个火车站。火车A的速度是火车B的速度的三倍，然后火车C的速度是火车A的速度的两倍。如果火车B的速度是每小时7英里，请问火车C的速度是多少每小时多少英里? 3. 如果x，5x，和6x 的平均值是8，那x的值是多少? 4. 一个图标上不能有两个同样x坐标的点 哪一个图标符合上面所提的要求? 5.上面这个venn图解展示了在30个上科学的学生中学习蝴蝶,学习蝗虫,两个一起学习或者是两个都没有学习的学生人数。只学习蝴蝶的学生占总人数的多少百分比? 6.在上面的图标里，AB = CD。t的数值是多少? 7. 如果3x2 = 4y = 12, 那么x2y 的数值是多少? 8. 在上面的图解里，圆圈都是相切的和紧紧挨着的(tangent)。圆圈A的圆心也是最大的那个圆圈的圆心。如果圆圈A的半径是2，圆圈B的半径是4，还有圆圈C的半径是4，那么最大的那个圆圈的半径是多少? 9. 在上面的图标里，线上所有的标记都是相等的。那么x的数值是多少? 10. 在上面的图标里，x的数值是多少? 11. 当整数k 除以7以后，余数是6. 那K+2 除以7的余数是多少? 12. 上面的图表展示了一个关于每深入海洋15英尺所对应的气压的函数。如果每深入海洋1英尺，海洋的气压增长是同样的话，那下面哪一个图表符合上面的数据。 13. 在一数列里，第一个数字是1. 如果每后面一个数是前面一个数乘以-2 的乘积，那么这一串数字的第六个数是什么? 14. 如果(2x - 5)(2x +5)= 5，那么4x2的值是多少? 15. A点的坐标是(p，r)，然后|p| > |r|. 下面哪一个会是直线AB的斜度? 16. 如果3a + 4b = b，下面哪一个一定等于6a + 6b?
SAT数学考试内容及题型 SAT数学是SAT的一个组成部分，分数占总分的1/3。对中国学生来说这一部分是最容易拿分的，也是最有可能得满分的。可以说，数学试题是最好对付的，因为得个不错的分数不难；也可以说，数学试题是最不好对付的，因为许多学生想得满分。 一、题目分配和结构 选择题44道 填空题10道 二、搭配形式 25分钟区：20道选择 25分钟区：8道选择+10道填空 20分钟区：16道选择 三、考察内容 1、SAT数学考核何种能力 读者可能认为作者问错了问题。但是，SAT数学考核的内容不是数学本身。尽管考的是数学题目，但实质上测的是能力和素质，可谓醉翁之意不在酒。让我们回顾SAT的数学考试内容，很容易的就能提出以下几个疑问： 1）. 为什么SAT数学出题范围不包括高中数学的绝大部分内容？ 2）.为什么无论考文科还是考理科的考生都使用同一试卷和同一评分标准？ 3）.为什么SAT里已有了数学考试而在SAT课程考试里还设有数学考试？
具体地说，SAT数学不是测试考生掌握了多少数学知识，而是通过数学这个媒介测试考生的综合能力，或者直接地说它是在考核考生的智商。在前面的章节里我们已经说过了今天的SAT考试起源于智商考试，尽管经过了多年的演变，内容上发生了不少变化，但直至今日SAT考试仍然有智商考试的影子，所以数学考试有一点象是智商测试题的数学部分。这就是以上几个问题的答案了。 2、SAT数学试题的特点 SAT数学是中国考生最有可能得满分的一个部分。作者认为理科的考生都应力争在这一科目上得到满分。前节已经说了，就知识内容本身来讲中国学生不存在任何问题，在这里还要告诉大家的是就难度来说，中国学生也不成问题，SAT数学的题目都是基本问题，求解时不需要特殊的方法和技巧。那么剩下的问题就是在考场上如何避免一切不该发生的错误，也就是说如何防止粗心大意了。说起来容易，做起来难，下面的方法和措施希望能对考生有所帮助。 1.正确理解题意。这就要求做到以下两点：一个是熟知基本数学用语的英文单词；另一个是熟悉英语数学试题的表述方法。 2.牢记防止粗心大意的三个要点： 要点1：一定要审好题，即搞清楚明给的条件，暗示的条件以及所求的内容。 要点2：一定要一步一步地演算，不要跳过每一步骤。你可能认为这样会耽误时间，作者想说的是这样一步一个脚印地走下去不仅不会耽误时间，反而因为不用回头检查会节省时间；况且往往检查的思路和作题思路相同，常常有错也不易查出。 要点3：确认直接求得的未知数是否是试题的最后所问。SAT 试题中常有类似X+1等于几的问题，考生常常解出了X就完事了，忘了题目问的是X+1而不是X。
SAT数学难题汇总及答案 x^2 表示x 的平方，=！表示不等于。pi 表示圆周 率 类型1： 20. The least integer of a set of consecutive integers is -25. If the sum of these integers is 26, how many integers are in this set? (A) 25 (B) 26 (C) 50 (D) 51 (E) 52 14. Exactly 4 actors try out for the 4 parts in a play. If each actor can perform any one part and no one will perform more than one part, how many different assignments of actors are possible? 16. Set X has x members and set Y has y members. Set Z consists of all members that are in either set X or set Y with the exception of the k common members (k > 0). Which of the following represents the number of members in set Z ? (A) x + y + k (B) x + y - k (C) x + y + 2k (D) x + y - 2k (E) 2x + 2y - 2k 20. There are 75 more women than men enrolled in Linden College. If there are n men enrolled, then, in terms of n, what percent of those enrolled are men?
六年级上册数学易错题难题试题含答案 一、培优题易错题 1．列方程解应用题： （1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？ （3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程． 【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有 18x+16×2x=400， 解得x=8， 2x=2×8=16． 答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个 （2）解：设有x个小孩， 依题意得：3x+7=4x﹣3， 解得x=10， 则3x+7=37． 答：有10个小孩，37个苹果 （3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时． 根据题意，列出方程得： （x+24）× =（x﹣24）×3， 解这个方程，得x=840． 航程为（x﹣24）×3=2448（千米）． 答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米 【解析】【分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨和橙子的箱子数。 （2）利用两种分法的苹果数是相同的，列出方程求解出小孩数和苹果数。 （3）利用逆风和顺风的路程是相同的，列出方程求出速度，再利用速度和时间求出航程。 2．小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为–1． 小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+5，–3，+10，–8，+12，–6，–10． （1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼；
美国“高考”SAT考试的数学题 数学第一部分 时间（25分钟） 16个问题 说明：这部分包含有两种类型的问题。你将有25分钟时间来完成他们。对于1—8，在所给选项中选出一个最佳答案，然后再答题卡上填上相应的圆圈，你可以使用任何可用的草稿纸空间。 注释：1、可以使用计算器。 2、所有使用的数字均为实数。 3、在测试中，问题中所提供的数字或图表都包含一定的信息，这对于解题很有帮助。 所有图表都是比较准确的，除非在某些具体问题中，图表没有按比例绘制。所有数字都呈现于平面上，除非另有说明。 4、除非另有规定，对于任何函数f 的值域都是所有实数x 的集合，并使得f(x) 是实数。 可能用到的公式： 1、If 4(t+u) + 3 =19, then t+u= 如果4(t+u) + 3 =19, 那么t+u= A 3 B 4 C 5 D 6 E 7 2、如图，三条直线相交于一点。如果f=85, e=25, 那么a 的值是多少？ A 60 B 65 C 70 D 75 E 85 3、如果玛丽开车行驶n 英里用了t 小时，那么下列哪个可以表示她行驶的平均速度，英里/小时？ A n/t
B t/n C 1/nt D nt E n2t 4、如果a 是一个奇数，b 是一个偶数，那么选项中哪一个是奇数？ A 3b B a+3 C 2(a+b) D a+2b E 2a+b 5、在平面坐标内，F(-2,1),G(1,4), H(4,1)在以P为圆心的圆上，那么点P的坐标是什么？ A（0,0） B（1,1） C（1,2） D（1，-2） E（2.5,2.5） 6、如图，如果-3≤x≤6，那么x 有几个值，使得f(x)=2? A 零 B 一个 C 两个 D 三个 E 三个以上 7、如果t 和t+2 的算术平均值是x, t 和t-2的算术平均值是y，那么x 和y 的算术平均值是多少？ A 1 B 1/2 C t D t+1/2 E 2t 8、对于任何数x 和y,假设x△y=x2+xy+y2,那么（3△1）△1等于多少？ A 5 B 13 C 27 D 170 E 183 9、摩根的植物在一年之内从42厘米长到57厘米。而琳达的植物年前是59厘米，一年之内她的植物生长的高度是摩根植物长高的两倍，那么，在年底琳达植物的高度是多少？ 10、从1990年开始，一个树木繁茂区的松鼠的数量以每三年三倍的速度在增长。如果1999年初这个地区有松鼠5400只，那么在1990年初的时候这个地区有多少松鼠？ 11、如图，ΔABC和ΔDCE均是等边三角形，且AE长为25.求这两个等边三角形的周长一共是多少？ 12、一个坛子中有24颗弹珠，其中红色和黑色弹珠各有12颗，如果要从中取出弹珠，那么至少要取出多少弹珠才能使剩余在坛子中的红色弹珠与黑色弹珠的比例为4：3？
SAT数学常见解题方法 众所周知，解sat数学题，需要有一定的技巧、方法。了解这些方法，不仅能够提高做题效率，更能保障做题的质量。接下来，文都国际教育小编给大家介绍几种常见的解题方法，以供大家参考，能够在日后的答题中对大家有所帮助。 sat数学解题方法一：最小值代入法 例1：If n is an even integer, which of the following must be an odd integer? a) 3n - 2 b) 3(n + 1) c) n - 2 d) n/3 e) n/2 解答： 答案是(B)。当你不能确定未知数有几个值时，尽管使用最小值代入检验这个解答sat数学题的方法。在这里，你可以设n等于2。而当n = 2时, 3(n + 1) = 9. 问题迎刃而解。如果你没有把握的话可以再试几个数。 sat数学解题方法二：特殊值法 例题：xy=x+y. If y>2, what are all possible values of x that satisfy the equation above? A. x<0, B. 0 解答：y>2,不妨假设它为3，3x=x+3,x=3/2,一目了然D即为正确选项。 sat数学解题方法三：巧解法 例题：At a certain diner, Joe orders 3 doughnuts and a cup of coffee and is charged $2.25. Stella orders 2 doughnuts and a cup of coffee and is charged $1.70. What is the price of 2 doughnuts? A. $ 0.55 B. $ 0.60 C. $ 1.10 D. $ 1.30 E. $ 1.80
六年级下册数学思维易错题难题训练及答案 一、培优题易错题 1．“△”表示一种新的运算符号，已知：2△3=2﹣3+4，7△2=7﹣8，3△5=3﹣4+5﹣6+7，…；按此规则，计算： （1）10△3=________. （2）若x△7=2003，则x=________． 【答案】（1）11 （2）2000 【解析】【解答】（1）10△3=10-11+12=11；（2）∵x△7=2003， ∴x-（x+1）+（x+2）-（x+3）+（x+4）-（x+5）+（x+6）=2003， 解得x=2000． 【分析】（1）首先弄清楚定义新运算的计算法则，从题目中给出的例子来看，第一个数表示从整数几开始，后面的数表示几个连续整数相加减，根据发现的运算规则，即可由10△3列出算式，再根据有理数加减法法则，即可算出答案； （2）根据定义新运算的计算方法，由x△7=2003，列出方程，求解即可。 2．观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有________个“★”. 【答案】（3n＋1） 【解析】【解答】解：①为4个★，②为7个★，③ 为10个★，④为13个★， 通过观察，可得第n个图形为（3n＋1）个★. 故答案为：（3n＋1） 【分析】观察图形，先写出①②③④的★的个数，通过找规律，写出第n个图形中的★个数。 3．某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表： 售出件数763545 售价（元）+2+2+10﹣1﹣2 【答案】解：由题意可得，该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为： （45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）]