用混沌理论解释湍流现象

用混沌理论解释湍流现象

一、历史的简短回顾

湍流问题曾被称为“经典物理学最后的疑团”。因为它涉及到从微观到宏观许多时空尺度上的运动，它不仅和周围进行着能量交换，其内部也存在着各式各样的能量交换。有人估计：在一个线度为ι的湍流中，信息产生率为

其中v为运动学粘滞系数，u为湍流中最大漩涡的速度。据此，即使是一杯咖啡被搅拌时也会产生1012比特/秒的信息。难怪对湍流的研究进

展甚缓，至今还停留在半经验理论的水平上。

早在阿基米德时代，人们就注意到了湍流现象。1883年雷诺（Reynolds）指出：当流体的雷诺数R大于某个临界值R c时，它就从层流向湍流转化。尔后，他又提出了著名的雷诺方程，试图用确定论的方法来解决这个问题，然而始终没有得到明确的结果。

从本世纪30年代开始，泰勒（Taylor）、卡曼（Karman）、哥尔莫柯洛夫（Kolmogorov）、周培源等人创立了湍流的统计理论，把概率论的方法引进了这个领域。这不能不说是一个重大的进展，湍流中大漩涡套着中漩涡，中漩涡套着小漩涡，互相交叉互相混杂，这些运动着的漩涡数量之巨、种类之多、相互作用之繁决不是用几个甚至几十个确定论的方程可以描述的。这几十年来，湍流的统计理论有了很大的发展，但是对这个复杂的问题几乎没有引出什么定量的预测。

随着科学的发展，电子计算机的诞生，在最近的实验和理论研究中都出现了有希望的新方向，研究的重点是一些能为理论研究所接受的比较简单的湍流发生机制，研究的对象也从流体力学扩充到物理、生物、化学、天文、地学等领域。有人认为，对这个问题的研究很可能导致物理学的又一次革命——开辟对“复杂”系统研究的新途径。

二、新的方向

我们知道：从理论上解决湍流问题的重大障碍是流体力学基本方程——纳维尔—斯托克斯（Navier－Stockes）公式

①（2）

的非线性。以前只知道这类方程的定常解不稳定，会出现分岔，至于这以后会发生什么就不清楚了。1963年，洛伦兹（Lorentz）在电子计算

机上进行大气对流的数值实验时，发现一个完全确定的三阶常微分方程组，在一定的参数范围内给出了非周期的、看起来很混乱的输出。传统的观念根本无法解释洛伦兹的发现。起先他以为随机性来自计算机的误差，在排除了种种随机因素后还是出现了上述现象。面对事实，他冲破了旧的观念，提出了一种新的湍流发生机制。由于受到当时科学水平的限制，人们没有也不可能意识到这项工作的划时代意义，加之论文登在一本不太出名的杂志上，所以一直过了将近十年，这项工作才被重视起来。人们开始认识到确定论系统的内在随机性——混沌（chaos）是客观事物固有的特性，对它的研究很可能导致湍流问题的突破性进展。

确实，混沌现象的发现是人类认识自然的又一次飞跃。以前，我们把对自然界的描述分为确定论和概率论这二套看起来完全对立的方法，取得了很大的成功。但是对造成它们之间差别的原因，以及它们之间的联系等一系列根本问题，却始终没有得到满意的答复。以致统计物理的奠基人玻尔兹曼（Boltzmann）也为此而苦恼万分，人们对随机性的出现存在两种观点。有文献认为，统计方法只是处理大量粒子体系的一种权宜之计，有朝一日它将要被精确的确定论计算淘汰掉。但是，比较多的人认为：对于大量粒子所组成的复杂系统而言，统计规律是它们本身所特有的，决不能把它还原为力学规律。从确定论到概率论的发展在哲学上常常用来说明量的增加必定导致质的改变。但是对于中间的转化过程，由于缺乏必要的手段，所以一直没有搞清楚。电子计算机的应用使我们找到了这个问题的答案：只要确定论的系统稍微复杂一点，它就会出现随机行为，被人奉为确定论的典型——牛顿力学——具有内在的随机性。在确定论和概率论的描述之间存在着由此及彼的桥梁。

混沌理论刚出现就解决了这个百年悬案，所以有人把混沌理论和确定论、概率论并列起来，作为人类认识客观世界的又一套方法论，称为混沌论。在近阶段，混沌理论在哲学上的意义远大于它在一些具体问题上的意义，它标志了人类对客观世界的认识已进入了一个新阶段——不仅对“非此即彼”的明晰形态，而且对“亦此亦彼”的过渡性形态都能进行比较详细的研究。与随机性相关的混沌理论以及与可能性相关的模糊数学都在迅速地发展着，虽然它们研究的对象不尽相同，但是它们所描述的都是客观事物的不确定性。

为了说明什么是混沌现象，我们考察如下的迭代过程：

如果把参数a限制在[0，2]区间内，上式便是从线段I=[-1，1]到它自身的一个非线性映象。这种映象可以记为f（x n），它表示经过n次迭代所得到的结果。f（x1），f（x2），…是对离散时间（n相当于t n，△t ＝1）的不可逆演化序列。它所描写的是一个最简单的耗散系统。在参数a的增加过程中，迭代将出现多次突变。

当0＜a＜0.75时，在x∈[－1，1]内任选一个初值x0，迭代过程

故谓之不稳定不动点或排斥子。当a变化时，原来的稳定不动点可能失稳，但同时又会产生新的不动点。

当0.75

当a＞a∞后，多数迭代结果看起来象是分布在一定区间内的随机数，这就是混沌现象，区间[a∞，2]叫做混沌区。在混沌区内，根据随机数在x∈[-1，1]区间内分布区域的多少我们就说有几个混沌带。随着a从小到大，混沌区可分为一带区、二带区、……2n带区，当a趋向a∞时n→∞。此外，在混沌区中还嵌套着许许多多周期窗口。关于这个迭代更细致的结构，无论从计算机实验还是从严格的解析理论中都发现了下面几个重要的性质。

（1）M．S．S．规则：上述映射的周期结构（包括周期数、循环方式）在参数轴上的排列具有相同的顺序，对任意周期P，在参数增大的方向上，按顺序有2p，4p，8p，…，2n p，…的倍周期序列。周期区和混沌区内均存在倍周期序列。

（2）萨可夫斯基（Sarkovskii）定理：混沌区内一带区中主要周期窗口随着参数的减小依次（不相连接）为3，5，7，…，类似地2n带区中主要周期窗口为2n×3，2n×5，2n×7，…，混沌区内主要周期窗口的排列也是有章可循的。

（3）D．G．P．内部相似定律：对任一周期p，在它的右边必定存在一个区间，这个区间内的结构与整个参数区间内的结构相似，但是它的周期为后者的p倍。

定律显示了混沌区内存在着无穷嵌套的自相似几何结构，同一种行为在越来越小的尺度上重复出现。这样的图象颇具我国古代所刻划的混沌——“气似质具而未相离”的风格。

1977年菲金堡姆（Feigenbaum）用一个可编程序的计算器配合几何作图的方法证明了：单峰映射相邻的倍周期分岔点之间的距离当n→∞时，存在着一个普适常数

=4.6692016091029……。

在无穷嵌套的自相似几何结构中，相邻二个结构之间的标度变换因子，当n→∞时也将趋向一个常数

a＝2.5029078750957…。

郝柏林在1981年发现，参数从小到大靠近分岔点时，迭代将发生临界慢化现象——达到定态的时间τ趋向无穷大

（4）其中慢化指数△=1，恰好与相变现象的平均场理论一致。所不同的是这里呈现为“单边”慢化，它发生在从低阶分岔状态往高阶分岔状态接近的过程中。

上述各种普适性和标度律，对于相当多的一维映射都成立。由微分方程所描述的复杂的实际过程往往可以化为高维映射。实践表明高维映射也具有这样的性质。法兰斯西尼（V．Frances－chini）等人报导过纳维尔—斯托克斯方程的演化过程中所看到的倍周期分岔序列和混沌区域，以及它们的普适常数和标度变换因子。虽然这些讨论仅限于少自由度系统的时间演化过程，尚未同时涉及到空间分布，但是它至少显示了流体力学的基本方程中也有内在的随机性。人们越来越有信心在这个方程的框架内，用混沌的观点来说明流体从层流到湍流的演化过程。

定量关系的发现使人们自然地把包括了分岔和混沌的“突变”现象和物理中已经研究得很透彻的“相变”现象进行更深刻的类比。这方面工作的蓬勃开展有三个背景。首先，体系远离平衡态的失稳（突变）和体系从一种热力学的平衡态转变到另一种平衡态（相变）有许多类似的地方。在定量规律发现以前已经有不少人从事这一方面的工作。其次，数学家托姆（Thom）在70年代初创立了“突变论”（catastrophetheory），使得“突变”和“相变”处于同一个数学理论的框架之下，从数学上提供了开展这项工作的保障。第三，恰逢威尔逊（Wilson）用重整化群方法处理了相变（这是个牵涉到无穷维自由度的难题），并取得了很大成功，再者，菲金堡姆用简单的设备所发现的如此重要的规律性，也颇具传奇色彩，它给人以科学的源泉永远不会枯竭，人类的认识永远不会穷尽的启迪。广大科学工作者看到了解决湍流问题的新方向。

三、奇怪吸引子

在研究实际情况的高维映射中，除了具有与一维映射类似的性质外，还存在着相空间的相似性。这种相似性是由奇怪吸引子的分数维数所描述的。和通常的高维吸引子不同，奇怪吸引子的形状，既非曲线也非曲面，而是由离散点集组成的，点集中任何二个相邻的点之间必定存在不属于这个点集的点。为了具体说明这个问题让我们考察埃农（Henon）映射

x n+1=1-ax2n+y n

y n＝bx n（5）

这是一个二维映象，b=0.3，a＝0.4时它是一个耗散系统，经过10000次迭代后，人们可以绘制出点集（x，y）的图A来。如果把迭代次数增加到10万次取出A图中的一小块放大绘成B图，可以看出它仍有内部结构。迭代100万次，再取出B图中的一小块放大，人们会得到与B相似的C 图……藉此不难想像出高维映象中奇怪吸引子的性态。

奇怪吸引子的出现是由于高维相空间中的耗散系统，在演化过程中要耗损掉快弛豫参量，剩下决定系统长时间行为的慢弛豫参量。在这过程中，系统的相体积要不断地收缩，并趋向一个维数比原来相空间维数低的有限区域——吸引子上；方程的非线性，使得某些方向上的运动是不稳定的，局部看来呈指数分离。为了在有限的区域里进行指数分离，空间运动轨道只能采取无穷次折迭起来的办法。奇怪吸引子吸引一切在它外面的运动，而它内部的运动轨道又是互相排斥的，它是吸引与排斥二种趋势相斗争、妥协的结果。它所描述的相空间中无穷嵌套的自相似结构和湍流中大漩涡套小漩涡的情景有异曲同工之妙。所以罗埃尔在1971年就提出了湍流就是奇怪吸引子的观点。瞬息万变的湍流现象内部有无限多的层次，但是我们一旦抓住了各个层次上的共同特征及其本质的规律后就可以化繁为简，构造出奇怪吸引子这个处处稀疏、处处不连续的几何对象来刻划它。

由于奇怪吸引子的行为特异，所以至今还没有为人们普遍接受的定义，但是下面的性质是公认的。

奇怪吸引子上的运动对于初始条件十分敏感，因而不存在周期性。其结果使体系遍历各种可能的状态。这种谓之遍历性的性质将初始条件的影响彼此抵消、互相调匀了，为我们用统计方法描述体系的性质提供了依据。

奇怪吸引子的另一个特征便是作为相空间中的子集合，往往具有非整数维数。这是豪斯道夫（Hausdorff）1919年引入的维数概念：

它表明对于p维空间中的子集合，需要用N块边长为ε（任意值）的d维方块去覆盖。为了使覆盖越来越精确，必须使ε趋向零，也即用无限多个小方块来覆盖无限多个点，通过求它们的比值把无限维的问题转化为有限的情况来处理，所以往往呈分数的形式。非整维数的引进把牛顿、爱因斯坦以来的时空观又向前推进了一大步。作为非整维数的实例，我们介绍一下康托尔（Cantor）集合，它是由线段[0，1]三等分后舍去中段，对剩下二个闭区间再作同样的处理，如此无穷继续下去，最后剩下的点的全体所组成的。这是一种处处稀疏、处处不连续的几何对象。显然，康托尔集合的维数d＝ln2/ln3=0.630。

康托尔集合是一种很基本的对象，它出现在许多更复杂，具有无穷自相似层次的几何结构的某些截面中。前述埃农吸引子在某一方向上基本是连续的一维结构，而在与之相垂直的方向上，虽然有一定宽度但又处处稀疏达不到一维连续统。计算表明，埃农吸引子的豪斯道夫维数d=1.26。需要指出的是，由于豪斯道夫维数是一种测度性质，它可能随参数或空间位置不同而异。

在科学史上往往有这样的情况：从某一个方向考虑一个难题许久未有结果，但如果从另一个角度去考虑，有时甚至只是改变了一下问题的提法就看到了希望所在。湍流的研究也许就是这样。1976年曼德勃罗特（Mandalbrot）提出必须从几何形态的考虑着手解决湍流问题。根本改变了传统的做法。他根据大尺度间歇现象的发现，认为大气湍流不是像传统的连续介质那样处处都存在，而是有些地方有，有些地方又没有；有时有，有时又没有。因此，湍流运动只是一种局部的、间断的现象，应该把湍流区看作是介于二维和三维之间的一种分数维数的情况来处理。湍流的运动区域与肥皂泡的形状很像，与“奇怪吸引子”有类似的结构。他也提出要用分形（fractal）研究湍流。

“他山之石可以攻玉”，这里一方面指的是不同领域、不同学科之间的交叉、渗透，同时也包括了积极吸收前人的成果，吸取他人的先进思想，把它应用到有待解决的问题中去。通过奇怪吸引子把古老的湍流问题和现代相变理论挂上了钩，许多人借用了相变理论中的临界指数、标度律和普适性等概念，藉助重整化群的方法来处理湍流问题，并且得到了满意的结果。

四、条条道路通湍流

目前，对混沌现象的研究离开发达的湍流相去甚远。但是，大家都希望能用少自由度的低维吸引子来刻划湍流。这个观点在弱湍流阶段已得到了实现。在下面的行文中，我们将不加区别地运用混沌和湍流这两个词。

从数学上来讲，通向湍流的道路和非线性方程解的分岔性质有着密切的关系。我们已经比较详细地讨论了倍周期分岔的道路，下面将简单地介绍其它几种情况。

1．切分岔——阵发混沌的道路

它发生在混沌区内周期窗口附近。现以a=1.75为起始点的三周期f(3)（x）为例说明之，在f(3)（x）～x图中，f(3)（x）与对角线f(3)（x）=x

在三点同时相切，这三个切点就是不动点。当a＞1.75时，三个切点变为三对交点。根据稳定性判据，在每一对交点上有一个是稳定的，另一个是不稳定的，因此同时出现了一对稳定和不稳定周期。最后在这里形成了稳定的三周期轨道。而在a＜1.75时，f(3)（x）与对角线没有交点，因而也不存在稳定的或者不稳定的周期，这个由切点而导致的分岔称为切分岔。阵发混沌发生于切分岔起点之前，它随时间变化的基本特征是：在基本上

属于周期振荡的序列中，有时会突然出现一阵混沌运动，尔后又出现周期运动……。随着a的减小混沌运动所占的时间比例越来越大，最后完全变为混沌。研究表明，凡是观察到倍周期分岔的系统都可以看到阵发混沌。

2．霍甫（Hopf）分岔——准周期的道路

由于分岔次数的差别它又分为二种情况：

(1)朗道（Landau）—霍甫道路

霍甫分岔描述的是在二维以上的相空间中，当某个不动点在参数变化的过程中由稳定而失稳时，新的稳定状态往往是围绕着原有不动点的周期运动，并产生频率为f1的振荡。控制参数继续增大，极限环又失稳出现了另一个新频率f2，运动扩充以到二维环面。只要f1、f2之比为无理数时，运动就有准周期的性质：在充分长的时间内，系统所经历的状态可以与事先给定的一种状态任意地接近。随着参数的增大，新产生的频率越来越多，当频率数变得充分大时，导致了发达的湍流。

但是，在其后的几十年中，无论是理论研究还是实验观察都否定了上述机制。然而，他们对这个问题考虑的精华部分却被后人所接受。

(2)罗埃尔—泰肯斯（Tankens）道路

1971年他们提出，不动点经过三次霍甫分岔后，只要所产生的三个频率是不可约的就可能失稳而进入湍流状态。1978年他们认为只需要经过二次分岔，即二维环面上的准周期运动就可能失稳而导致湍流。但是，在实验室中和计算机上都发现了具有三个不可约频率的准周期运动的系统仍未进入混沌的情况。看来准周期道路应理解为不动点经过有限次分岔后就会失稳而进入混沌状态，具体情况须视系统的本身、参数的选择以及环境的影响而决定。

郝柏林等人在微分方程所描述的强迫布鲁塞尔振子参数空间的不同截面方向上已经观察到了上面所介绍的各种通向湍流的道路。看来湍流的发生机制可能是多方面的，一条道路只反映了一个侧面。“条条道路通湍流”并非说说而已。

实践是检验真理的唯一标准。我们采用了分频采样、功率谱、彭加勒（Poincare）截面和直接观察的方法，引进了吸引子的维数、李亚普诺夫（Lyapunov）指数以及各种不同定义的熵来刻划混沌运动。无论是解析讨论还是实验室里的实验都有大量的报导。作为混沌现象的重要研究手段，计算机实验的报导更是屡见不鲜。下面，我们仅介绍流体力学实验中所看到的湍流形成机制。

首先，考虑夹在二块无限大平板之间的流体在上、下底面温度差变大的过程中所出现的对流花样变化，最终形成对流湍流的实验。Libchaber

等人以液氦为工作物质的实验中，在功率谱上看到了倍周期分岔，以及随着雷诺数的增加从层流演化到湍流的过程，中间还看到了阵发混沌的现象。Giglio等用水做工作物质，直接测量了至n＝4的分岔点及相应的δ，得到了δ1～2，δ2～3.3，δ3～3.53，δ4～4.3，从趋势上来看与理论相吻合。Swinney选用水银做工作物质时，在功率谱上看到了具有两个不可约频率的准周期运动及其失稳进入混沌状态的过程，表现为罗埃尔的道路。

剪切湍流最常见，对它的研究也最有实用价值。通常是测量在两个可以独立转动的同轴圆筒之间所盛的工作流体随着雷诺数的增加而产生的状态变化，人称泰勒不稳定性。在外圆筒静止的实验中已观察到倍周期分岔和准周期到混沌态的过渡，而且得到了和计算机实验较为一致的结果。在两个圆筒都旋转的实验中还观察到了阵发混沌的现象。流体力学的实验证实由于参数选择的不同，甚至达到参数的过程不同，流体从层流到湍流的过程呈现不同的道路。

对于奇怪吸引子维数的测定也已有实验报导。在模拟因地球自转而引起的大气层对流的实验中测到的奇怪吸引子维数为7～12。在有温度梯度的泰勒圆筒实验中，当系统处于准周期状态时为2～3维，进入混沌状态后增加到11维；没有温度梯度时，准周期阶段的维数为2，当雷诺数

R=1.3R c时增加到4～5维。可见，这些有无限多个自由度系统的弱湍流状态完全可以用低维的奇怪吸引子来描述。但是要藉此来讨论发达的湍流恐怕还有一段距离。

从混沌现象着手考察湍流的发生机制已经受到越来越多的科学家和工程师们的关注。在研究流体中所发生的实际情况的基础上建立新的统计模型，有希望在探求湍流过程的共同特性上取得进一步的了解。最近阶段，上述研究将有助于我们得到关于湍流统计模型较为合理的多种假设，改善控制不稳定性的技术，提高我们利用和控制湍流的能力，改进各种和湍流有关产品的设计和制造以及加强对大气和海洋这一类大尺度无序的预报能力。

由于非线性是自然现象的普遍规律，所以在有物质流、能量流、信息流的地方均可能出现混沌现象。目前的报导不仅在自然科学、工程技术诸领域中，而且已经延伸到社会科学。钱学森同志认为系统工程得以上升为系统理论的基础就是“突变”理论。菲金堡姆常数可以作为系统理论定量化的一个出发点。湍流问题不应局限于流体力学而应成为自然科学、社会科学以至各行各业共同关心的一个横断学科。

对混沌现象研究的背后蕴含着物理学的又一次革命，本世纪初的物理学革命找到了接近光速的高速系统和尺度为原子大小的微观系统的规律，而对由大量客体组成的“复杂”系统则知之甚少。虽然玻尔兹曼1887年就提出了S∝lnW的关系，普朗克则把它进一步推广为S＝klnW，并在得到普朗克常数的同时得到了R的值。但是统计问题的复杂性，以及当时其它学科的迅速兴起吸引了人们的注意力，使得统计物理的奠基问题拖了将

近一个世纪。现在，混沌理论能够很好地描述系统从简单到复杂的演化过程，但要解决上面的问题尚有大量的工作要做，很可能还是以“熵”作为问题的突破口。可以预料，这次革命的意义必定超过以前的任何一次革命。

混沌理论将有助于我们从整体上去认识现实世界多样性和复杂性的进化。西方的经典科学片面地强调了组成物质的单元，习惯于把研究对象分解为各种简单的要素来处理，以致有时忽视了我们所面临的是这些单元复杂而有机的结合，它们要随着时间的流逝而发生演化（在众多的物理学定律中唯有热力学第二定律涉及了这个论题）。为了全面、准确地认识这个世界还需要从整体上去进行考察。对此，中国古代的哲学有其独到之处，阴阳五行相生相克，充分体现了整体的协调和协作，这一点正为越来越多的西方科学家所注目。把东西方传统的哲学结合起来，建立新的自然哲学将有力地推动新的科学革命，这种哲学是建立在人和自然统一的自然观之上的。混沌理论涉及了这二个问题的基础，显示了事物随着时、空的演化过程及其越来越丰富的结果，而决不是“热寂”。可以预料，混沌理论必将在人类历史长河的这一个转折点上发挥重要的作用。（陈瑞熊）

社会现象中的社会心理学

公交车让座的社会心理学分析 摘要：从众心理“从众”是一种比较普遍的社会心理和行为现象。从众行为的过分普遍，反映了部分大学生自我意识弱化，独立性较差，缺乏个体倾向性的世界观、人生观、价值观。 关键字：从众心理心理学道德素养 从众心理“从众”是一种比较普遍的社会心理和行为现象。通俗地解释就是“人云亦云”、“随大流”；大家都这么认为，我也就这么认为；大家都这么做，我也就跟着这么做。 美国人詹姆斯·瑟伯有一段十分传神的文字，来描述人的从众心理：突然，一个人跑了起来。也许是他猛然想起了与情人的约会，现在已经过时很久了。不管他想些什么吧，反正他在大街上跑了起来，向东跑去。另一个人也跑了起来，这可能是个兴致勃勃的报童。第三个人，一个有急事的胖胖的绅士，也小跑起来十分钟之内，这条大街上所有的人都跑了起来。嘈杂的声音逐渐清晰了，可以听清大堤这个词。决堤了，这充满恐怖的声音，可能是电车上一位老妇人喊的，或许是一个交通警说的，也可能是一个男孩子说的。没有人知道是谁说的，也没有人知道真正发生了什么事。但是两千多人都突然奔逃起来。“向东！“人群喊叫了起来。东边远离大河，东边安全。“向东去！向东去！” 从众心理对人的影响确实很大。造成人产生从众心理的原因，是多方面的。从众行为表现在方方面面，工作中、生活中、学习中，都有所表现。 现实生活中我们坐公交，在车上会遇到这样一种情况，当有人需要座位时，如果前座的没有人让座，那么，其他人都不会轻易起来让座；如果有一个人起身的话，那么后面马上会有其他人站起来。不去让座的人总会有某些素质，道德缺失或其他方面的原因，这种人我们暂且不去理会，因为我们研究的不是这部分人，而是那些让座位的人。在表扬这种乐于助人的行为同时，我们是否能够清楚地分析到这些好心人最原始的动机和致使他们让座的原因呢？首先，我们必须肯定中华民族传统美德在人们日常行为活动中的根本的引导性和固然的高尚性，但支撑其行为进行的直接心理因素我们还是要经过一番讨论。 当我们在音乐厅里欣赏演奏时，一曲完毕，大家都报以热烈的掌声。即使你不喜欢这种类型的音乐，你还是会不自觉地跟随大家一起鼓掌？这是一种极为简单的从众行为。从众指个人受到外界人群行为的影响，而在自己的知觉、判断、认识上表现出符合于公众舆论或多数人的行为方式。但是，就让座而言，当一个青年为一位老人起身让座之后，一定会有第二第三个青年站起了，尽管最初他们并不想移动自己的屁股，又是什么导致这种不动则已，一动皆动的现象呢？也可以用从众来解释吗？社会传染效应模式之一“变色龙效应”可以说明这一从众心理，即当你看到其他人一些行为时常发生时，你也许会不知不觉的加入其中，但是这种情况发生的最根本要件是，起引导作用的是群体而不是少数个体。像我们所研究的这种情况，单个个体影响引导其他人，最主要的前提还是需要建立使社会某群体都认可尊重的社会规范，道德规范，

班级活动中的社会心理学现象

班级活动中的社会心理学 现象 学生：朱晨迪 系别：健康与运动科学系 班级：2010级应用心理班 学号：141008130104

班级活动中的社会心理学现象 摘要：本次报告中以2011级心理班的“冬至圣诞欢乐行”为现实事例，将本学期我们学习的社会心理学知识与之相结合。从群体、角色、社会化、人际交往技巧等方面分析了我们身边的社会心理学现象。也让我们加深了对班级活动的理解。另外，也给我们提供了一个很好的了解自己，了解他人，了解这个班级的深入思考的机会。我相信通过我们班的不懈努力和多进行一些这样的练习，我们在实践和理论方面会获得双丰收。也希望通过此次报告能够让大家更加客观的看待班级活动，更加积极的参与我们的班级活动。使大家拥有一双发现美的眼睛。让我们的生活，我们的班更加美好！ 关键词：班级社会心理学知识应用 知识源于生活，生活因知识而有力。那么作为一名应用心理学专业的大学生，我们要善于发现我们生活的点滴，将我们所学的知识应用于我们的日常生活，让我们的日常生活为我们所用，成为我们更好的学习心理学知识的基石。 2011年12月21日，10级心理班组织班上同学开展了“冬至圣诞欢乐行”的活动。 作为此次活动的组织者和参与者，本次活动的宗旨意在：在传统节日之际，大家都会有一种“每逢佳节倍思亲”的感觉。为了让我们班的每一个同学能够在远离家乡的天津感受到班级的温暖，增加同学们之间的交流和感情，增加班级凝聚力，丰富同学们的课余生活，最终达到使同学们在节日的时候能够开心快乐，班级氛围更加和谐，凝聚力更加强大，使得班级和大家能够取得更大更多的辉煌。 从班级活动透视“社会化” 作为大学生，我们的首要角色是一个社会人，我们必须要能够很好的适应一定的社会文化，有效地的参与社会生活，成为为社会所接受的“社会人”。那么在大学生活中，班级对于班级成员的社会化，起着不可忽视的作用。而班级活动，就是班级帮助班级里的每一个同学更好的进行社会化的手段。 在班级活动中，我们可以让个体知道班级这个社会群体对他有哪些期待。比方说我们期待每一个班级成员都能够去，因为在班级中每一个人都是非常重要的，缺少了哪个同学都是不完整的。其次就是在组织活动的时候，会安排很多活动分配给班级成员，这些任务能够让同学们体现他们在班级中的价值，也是班级对于他的期待。 另外，作为一个正式群体，每一个班级都有他的规范，虽然不是成文的，但是通过班级活动，大家就会将这种比较模糊的规范明晰化。这就为同学们在今后真正步入社会的时候做好了铺垫。 在任何一个群体活动中，都会出现类似于意见不合，意见不统一等这些问题，那么我们需要做的就是去协商，去统一。那么就会有人做出退让。或是大家都各让一步，从而让我们的活动更顺利，更好的进行。这些经历都会使得大家能够更好的学会和他人相处，学会适应社会，学会如何更好的在群体中生存。 社会文化对于社会化的进程有着很深刻的影响。应用到我们的班级，班级中有班级文化，宿舍有宿舍文化等等。班级文化对于每一个班级成员的影响都是显而

社会心理学名词解释

社会心理学-名词解释

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1、社会心理现象:当然也是心理现象,但有别于一般的心理现象,指在周围社会情境下,在他人或人群影响下，你的心理上的主观觉得与调整。 2、社会心理学:是研究个体和群体的社会心理与社会行为及其规律的一门科学。 ３、变量:指一个具有不同数值的量，其量的大小能够观察和测量。变量一般分为自变量和因变量。自变量是研究者选用或操纵的变量,以确定其对心理或行为的影响。因变量是被试者在实验室中的行为反应。 4、信度:指测量本身的一贯性,如果测得的分数是可重复的、一贯的,则测得的分数就是可信的。一项研究结果经过重复后得到类似的结果，就意味着这项研究是有信度的。 5、效度:指当研究者所测量的正是他要测量的东西，发现的正是他要发现的东西时，研究就有了效度。 6、调查法:又称询问法，在社会心理学中，常用的调查法有访谈法和问卷法。 7、档案研究法：是指对现存的档案材料的内容进行调查分析,档案材料包括报纸的报道、政策或团体的记录、书籍、杂志、个人新建、讲演稿等。 8、物理痕迹研究法：是利用残留在物体上的印记来研究有关的社会心理现象的技巧。 9、个体社会化：个体在社会环境影响下，认识和掌握社会事物、社会标准的过程,通过这个过程,个体得以独立地参加社会生活。一句话,通过社会化是个体由自然人变成一个社会人。个体实现社会化是个特别长的过程。 10、再社会化问题：个体社会化还存在改造和重建的问题。个体从一种思想方式、行为方式、生活方式或工作方式向另一种方式迅速转变与适应的过程，称为再社会化问题。 11、社会角色:是指个体在现实的社会关系和生活环境中所处的地位、身份,而根据这种社会地位、身分,规定了这个个体应当具有的心理和行为。 12、角色希望:现实生活中的角色是由社会及其对应的文化规定的,人们正是根据个体的社会角色对他抱绝对的希望，称之为角色希望。

个常见心理学效应

１、“破窗效应” 美国斯坦福大学家詹巴斗进行一项试验，他找了两辆一模一样的汽车，把其中的一辆摆在帕罗阿尔托的中产阶级社区，而另一辆停在相对杂乱的布朗克斯街区。停在布朗克斯的那一辆，他把车牌摘掉了，并且把顶棚打开。结果这辆车一天之内就给人偷走了，而放在帕罗阿尔托的那一辆，摆了一个星期也无人问津。后来，詹巴斗用锤子把那辆车的敲了个大洞。结果呢？仅仅过了几个小时，它就不见了。 ２、“狄德罗效应”，（也称为“配套效应”） 18世纪，法国有个哲学家叫丹尼斯·狄德罗。一天，朋友送他一件质地精良、做工考究、图案高雅的酒红色睡袍。狄德罗非常喜欢，可他穿着华贵的睡袍在家里寻找感觉，总觉得家具颜色不对，地毯的针脚也粗得吓人。于是为了与睡袍配套，旧的东西先后更新，书房终于跟上了睡袍的档次，可他仍觉得很不舒服，因为“自己居然被一件睡袍胁迫了”，于是就把这种感觉写成了一篇文章《与旧睡袍别离之后的烦恼》。两百年后，美国哈佛大学经济学家朱丽叶·施罗尔在《过度消费的美国人》一书中，把这种现象称作为“狄德罗效应”，也称为“配套效应”。 ３、蝴蝶效应 什么是蝴蝶效应？1979年12月，洛伦兹在华盛顿的美国科学促进会的一次讲演中提出：一只蝴蝶在巴西扇动翅膀，有可能会在美国的德克萨斯引起一场龙卷风。他的演讲和结论给人们留下了极其深刻的印象。从此以后，所谓“蝴蝶效应”之说就不胫而走，名声远扬了。 ４、“鲶鱼效应” 挪威人爱吃沙丁鱼，但是当渔民将捕捞的沙丁鱼运回渔港时，发现大多数的沙丁鱼已经死了，死鱼卖不上价，怎么办呢?聪明的渔民想出了—个办法，那就是将沙丁鱼的天敌——鲶鱼与沙丁鱼放在一起。每当渔民出海捕鱼时，总先准备几条活跃的鲶鱼，一旦把捕获的沙丁鱼放入水槽后，便把鲶鱼也放入水槽，鲶鱼因其活力而四处游动，偶尔追杀沙丁鱼，沙丁鱼呢，则因发现异己分子而自然紧张，四处逃

湍流的统计特性及对激光大气传输的影响

第4章湍流的统计特性及对激光大气传输的影响分析 激光大气传输湍流效应本质上就是光在湍流大气中的传播问题。20世纪50年代前苏联学者Tatarskii引入Kolmogorov和Obukhov发展的湍流统计理论，求解湍流大气中波传播方程，取得的一些理论结果相当好地解释了在此以前所取得的实验结果，从而奠定的光波在湍流大气中传播的理论基础。然而，由于激光在湍流大气中的传播是一个十分复杂的随即非线性过程，特别是大气湍流存在的间歇性，对激光传输有着难以估计的影响。 4.1大气湍流的成因 在大气中，任一点的大气运动速度的方向和大小无时无刻不发生着不规则变化，产生了各个大气分子团相对于大气整体平均运动的不规则运动，这种现象称为大气湍流。通常情况下大气都处于湍流状态，大气的随机运动产生了大气湍流，由于大气湍流的存在，大气温度和折射率也时刻发生着不规则的变化。形成大气湍流的原因大致有四点。第一，太阳的照射造成的大气温度差，太阳辐射对地表不同地区造成加热不同;第二，地球表面对气流拉伸移位导致了风速剪切;第三，地表热辐射产生了热对流;第四，伴随着热量释放的相变过程(沉积、结晶)导致了温度和速度场变化。图4.1形象的表述了湍流的形成。

上图是英国的物理学家形chardson描绘的湍流的一个级串模型，虽然湍流的运动很复杂，但通过上图仍能对湍流有一个形象的认识。上图表示湍流含有尺度不同的湍涡，而各种能量从大尺度湍涡一步一步向小尺度湍涡传递。外界的能量传递给第一级大湍涡，由于受风剪切等因素的影响，大湍涡逐渐变得不稳定形成次级小湍涡，小湍涡再次失稳后再形成更次一级的许多小湍涡。从图中可以看出，湍涡的大小有限，最大的湍涡的尺寸大小是外尺度 L，最小的湍涡是内尺度0l。 尤其重要的是，这些大大小小的湍涡没有分散存在于大气中，而是交叉重叠的存在于大气中。 4.2 Kolmogorov-Oboukhov湍流统计理论 虽然迄今为止人们对湍流的基本物理机制尚还不十分清楚，但已形成几个公认的基本概念，包括随机性、涡粘性、级串、和标度率。随机性构成了湍流统计理论的基础；涡粘性揭示了湍流相近尺度间的相互作用行为；级串给了我们最直观、最明晰的湍流图像；标度律则成为物理上定量研究湍流问题的数学手段。 在直观的湍流现象中，Richardson首先给出了湍流的级串图：湍流中存在着不同尺度间的逐级能量传递，由大尺度湍涡向小尺度湍涡输送能量。第一级大湍涡的能量来自外界，大湍涡失稳后形成次级的小湍涡，再失稳后产生更次一级的小湍涡。在大雷诺数下，所有可能的运动模式都被激发。 基于Richardson级串模型。Kolmogorov认为在大雷诺数下，这些不同尺度的湍

四种湍流模型介绍

由于航发燃烧室中的流动特性极其复杂，要想提高数值计算的预测能力,必须要慎重选择湍流模型。用四种不同的湍流模型对带双径向旋流杯的下游流场进行数值模拟,将计算结果与实验结果作对比，比较各湍流模型的原理和物理基础，优劣，并分析流场速度分布和回流区特性。 涉及的湍流模型： 标准k-ε湍流模型（SＫE) １标准k-ε湍流模型有较高的稳定性,经济性和计算精度，应用广泛,适合高雷诺数湍流，但不适合旋流等各向异性较强的流动。 2简单的湍流模型是两个方程的模型，需要解两个变量，即速度和长度。在fｌｕｅｎt中，标准 k-ε湍流模型自从被Lauｎdeｒand Spalｄing 提出之后，就变成流场计算中的主要工具。其在工业上被普遍应用,其计算收敛性和准确性都非常符合工程计算的要求。 3但其也有某些限制,如ε方程包含不能在壁面计算的项，因此必须使用壁面函数。另外，其预测强分离流,包含大曲率的流动和强压力梯度流动的结果较弱。 它是个半经验的公式,是从实验现象中总结出来的。 动能输运方程是通过精确的方程推导得到,耗散率方程是通过物理推理，数学上模拟相似原型方程得到的。 应用范围：该模型假设流动为完全湍流，分子粘性的影响可以忽略,此标准κ－ε模型只适合完全湍流的流动过程模拟。 可实现的ｋ-ε模型是才出现的,比起标准k-ε模型来有两个主要的不同点：·可实现的k－ε模型为湍流粘性增加了一个公式。 ·为耗散率增加了新的传输方程,这个方程来源于一个为层流速度波动而作的精确方程。 术语“rｅalizablｅ”,意味着模型要确保在雷诺压力中要有数学约束，湍流的连续性。 应用范围： 可实现的k-ε模型直接的好处是对于平板和圆柱射流的发散比率的更精确的预测。而且它对于旋转流动、强逆压梯度的边界层流动、流动分离和二次流有很好的表现。 可实现的k－ε模型和RＮG k－ε模型都显现出比标准k－ε模型在强流线弯曲、漩涡和旋转有更好的表现。由于带旋流修正的k-ε模型是新出现的模型，所以还没有确凿的证据表明它比ＲＮＧｋ－ε模型有更好的表现。但是最初的研究表明可实现的k-ε模型在所有k-ε模型中流动分离和复杂二次流有很好的作用。 该模型适合的流动类型比较广泛,包括有旋均匀剪切流,自由流(射流和混合层）,腔道流动和边界层流动。对以上流动过程模拟结果都比标准k-ε模型的结果好，特别是可再现k－ε模型对圆口射流和平板射流模拟中,能给出较好的射流扩张。

10个心理学故事引出的各种效应

10个心理学故事引出的各种效应 1、鸟笼逻辑 挂一个漂亮的鸟笼在房间里最显眼的地方，过不了几天，主人一定会做出下面两个选择之一：把鸟笼扔掉，或者买一只鸟回来放在鸟笼里。这就是鸟笼逻辑。过程很简单，设想你是这房间的主人，只要有人走进房间，看到鸟笼，就会忍不住问你：”鸟呢？是不是死了？”当你回答：”我从来都没有养过鸟。”人们会问：“那么，你要一个鸟笼干什么？”最后你不得不在两个选择中二选一，因为这比无休止的解释要容易得多。鸟笼逻辑的原因很简单：人们绝大部分的时候是采取惯性思维。所以可见在生活和工作中培养逻辑思维是多么重要。 2、破窗效应 心理学的研究上有个现象叫做“破窗效应”，就是说，一个房子如果窗户破了，没有人去修补，隔不久，其它的窗户也会莫名其妙的被人打破；一面墙，如果出现一些涂鸦没有清洗掉，很快的，墙上就布满了乱七八糟，不堪入目的东西。一个很干净的地方，人会不好意思丢垃圾，但是一旦地上有垃圾出现之后，人就会毫不犹疑的拋，丝毫不觉羞愧。这真是很奇怪的现象。 心理学家研究的就是这个“引爆点”，地上究竟要有多脏，人们才会觉得反正这么脏，再脏一点无所谓，情况究竟要坏到什么程度，人们才会自暴自弃，让它烂到底。 任何坏事，如果在开始时没有阻拦掉，形成风气，改也改不掉，就好象河堤，一个小缺口没有及时修补，可以崩坝，造成千百万倍的损失。 犯罪其实就是失序的结果，纽约市在80年代的时候，真是无处不抢，无日不杀，大白天走在马路上也会害怕。地铁更不用说了，车厢脏乱，到处涂满了秽句，坐在地铁里，人人自危。我虽然没有被抢过，但是有位教授被人在光天化日之下，敲了一记闷棍，眼睛失明，从此结束他的研究生涯，使我多少年来谈虎变色，不敢只身去纽约开会。最近纽约的市容和市誉提升了不少，令我颇为吃惊，一个已经向下沉沦的城市，竟能死而复生，向上提升。 因此，当我出去开会，碰到一位犯罪学家时，立刻向他讨教，原来纽约市用的就是过去书本上讲的破窗效应的理论，先改善犯罪的环境，使人们不易犯罪，再慢慢缉凶捕盗，回归秩序。 当时这个做法虽然被人骂为缓不济急，“船都要沉了还在洗甲板”，但是纽约市还是从维护地铁车厢干净着手，并将不买车票白搭车的人用手铐铐住排成一列站在月台上，公开向民众宣示政府整顿的决心，结果发现非常有效。 警察发现人们果然比较不会在干净的场合犯罪，又发现抓逃票很有收获，因为每七名逃票的人中就有一名是通缉犯，二十名中就有一名携带武器，因此警察愿意很认真地去抓逃票，这使得歹徒不敢逃票，出门不敢带武器，以免得不偿失、因小失大。这样纽约市就从最小、最容易的地方着手，打破了犯罪环结(chain)，使这个恶性循环无法继续下去。 3、责任分散效应 1964年3月13日夜3时20分，在美国纽约郊外某公寓前，一位叫朱诺比白的年轻女子在结束酒吧间工作回家的路上遇刺。当她绝望地喊叫：“有人要杀人啦!救命!救命!”听到喊叫声，附近住户亮起了灯，打开了窗户，凶手吓跑了。当一切恢复平静后，凶手又返回作案。当她又叫喊时，附近的住户又打开了电灯，凶手又逃跑了。当她认为已经无事，回到自己家上楼时，凶手又一次出现在她面前，将她杀死在楼梯上。在这个过程中，尽管她大声呼救，她的邻居中至少有38位到窗前观看，但无一人来救她，甚至无一人打电话报警。这件事引起纽约社会的轰动，也引起了社会心理学工作者的重视和思考。人们把这种众多的旁观者见死不救的现象称为责任分散效应。 对于责任分散效应形成的原因，心理学家进行了大量的实验和调查，结果发现：这种现象不能仅仅说是众人的冷酷无情，或道德日益沦丧的表现。因为在不同的场合，人们的援助行为确实是不同的。当一个人遇到紧急情境时，如果只有他一个人能提供帮助，他会清醒地意识到自己的责任，对受难者给予帮助。

卡诺循环与卡诺定理上课讲义

卡诺循环与卡诺定理

卡诺循环与卡诺定理 一、卡诺热机 1.卡诺定理的提出 从19世纪起，蒸汽机在工业、交通运输中起到愈来愈重要的作用。但是，蒸汽机的效率是很低的，还不到5%，有95%以上的热量都没有得到利用。在生产需要的推动下，一大批科学家和工程师开始由理论上来研究热机的效率。萨迪·卡诺(Sadi Carnot,1796—1832)，这位法国工程师正是其中的一位。 当时盛行热质说，普遍认为热也是一种没有重量、可以在物体中自由流动的物质。卡诺也信奉热质说，他在他的论文《关于热的动力的思考》中有这样一段话：“我们可以恰当地把热的动力和一个瀑布的动力相比。……瀑布的动力依赖于它的高度和水量；热的动力依赖于所用的热质的量和我们可以称之为热质的下落高度，即交换热质的物体之间的温度差。”在这里，卡诺关于“热只在机器中重新分配，热量并不消耗”的观点是不正确的，他没有认识到热和功转化的内在的本质联系。但是卡诺定理的提出，却是一件具有划时代意义的事。 2.卡诺循环 热力学理论指出，要实现一个可逆循环过程，必须使循环过程中的每一分过程都是可逆的。而要实现过程的可逆，除了要使过程没有摩擦存在以外，更重要 的就是要求过程的进行是准静态的。如下图： 要完成一个双热源的可逆循环，其方式应当是由两个等温过程与两个绝热过程组成，如下图： 卡诺循环的效率为： 其中T2为低温热源的温度，T1为高温热源的温度。 3.卡诺定理及其推论 (1). 卡诺定理（Carnot principle）：在两个不同温度的恒温热源间工作的所有热 机，以可逆热机的热效率为最高。即在恒温T1、T2下，ηt,IR≤ηt,R.

fluent湍流模型 总结

一般来说，DES和LES是最为精细的湍流模型，但是它们需要的网格数量大，计算量和内存需求都比较大，计算时间长，目前工程应用较少。 S-A模型适用于翼型计算、壁面边界层流动，不适合射流等自由剪切流问题。 标准K-Epsilon模型有较高的稳定性、经济性和计算精度，应用广泛，适用于高雷诺数湍流，不适合旋流等各相异性等较强的流动。 RNG K-Epsilon模型可以计算低雷诺数湍流，其考虑到旋转效应，对强旋流计算精度有所提供。 Realizable K-Epsilon模型较前两种模型的有点是可以保持雷诺应力与真实湍流一致，可以更加精确的模拟平面和圆形射流的扩散速度，同时在旋流计算、带方向压强梯度的边界层计算和分离流计算等问题中，计算结果更符合真实情况，同时在分离流计算和带二次流的复杂流动计算中也表现出色。但是此模型在同时存在旋转和静止区的计算中，比如多重参考系、旋转滑移网格计算中，会产生非物理湍流粘性。因此需要特别注意。专用于射流计算的Realizable k-ε模型。 标准K-W模型包含了低雷诺数影响、可压缩性影响和剪切流扩散，适用于尾迹流动、混合层、射流、以及受壁面限制的流动附着边界层湍流和自由剪切流计算。 SST K-W模型综合了K-W模型在近壁区计算的优点和K-Epsilon模型在远场计算的优点，同时增加了横向耗散导数项，在湍流粘度定义中考虑了湍流剪切应力的输运过程，适用更广，可以用于带逆压梯度的流动计算、翼型计算、跨声速带激波计算等。 雷诺应力模型没有采用涡粘性各向同性假设，在理论上比前面的湍流模型要精确的多，直接求解雷诺应力分量（二维5个，三维7个）输运方程，适用于强旋流动，如龙卷风、旋流燃烧室计算等。 ！！！！！ 所以在选择湍流模型时要注意各个模型是高雷诺数模型还是低雷诺数模型，前者采用壁面函数时，应该避免使用太好（对壁面函数方法）或太粗劣（对增强函数处理方法）的网格。而对于低雷诺数模型，壁面应该有好的网格。另外fluent 对壁面函数除了有增强处理以外，还有非平衡处理。（FLUENT首选标准壁面方程组，它能很好的计算出以壁面为边界的流动情况。但是，当流体流动分离太大。以致于远远偏离了理想条件时，就不太适用了，在其他情况下，剪切应力及平衡假设大大限制了壁面方程的通用性。相应的，当近壁面流动处于高压之下时，当流动处于不平衡状态时，这些假设就不在成立了。不平衡方程组提供了处理以上情况的方法）非平衡壁面函数被推荐使用在包含脱流、回流和冲击的复杂流动当中。 但是考虑到壁面函数的局限性（对近壁面的影响无效），壁面函数方法的局限性（y+应用于壁面函数） 标准的壁面函数能够为大多数高雷诺数的边界限制流提供合理、精确的预测。而非平衡

湍流理论若干问题研究进展

第15卷第4期水利水电科技进展1995年8月 湍流理论若干问题研究进展 刘兆存　金忠青 (河海大学　南京　210098) 摘要　本文对近年来湍流理论在某些方面的研究进展作了概要介绍,对拟序结构发现后人们对湍流内部结构的新认识和近年来发展很快的从微分方程分析角度出发对湍流机理新的探索进行了评价,说明引入混沌后在时、空演化方面对湍流机理的模拟,最后阐述了流动稳定性和层流向湍流的转捩。 关键词　湍流　N-S方程　流动结构　流动机理　封闭性 近年来,在围绕湍流结构和统计两条主线的研究工作中出现了新观点和新趋势,虽然从历史的观点来看有些可能是错的——在科学容忍的范围内,但在现阶段却是研究的主流。 1　简要回顾及发展 1.1　半经验理论和模式理论 湍流的控制方程是N-S方程,但和层流相比,方程不封闭。为满足工程需要,发展了一系列的以普朗特混合长理论为代表的湍流半经验理论或早期模式理论。这种理论虽然对于增进对湍流机理的了解没有提供更多的贡献,但对解决工程实际问题却起了重大的作用[1]。半经验理论是一种唯像理论,并不涉及湍流内部机理。以速度分布公式为例,半经验理论的速度分布公式大致有对数型和指数型。对数型速度分布得到的假定是充分发展的剪切湍流中主流区(不含边界层的)的流速梯度和分子粘性无关,指数型(或渐近指数型)则假定分子粘性不能忽略[2],两种类型的流速分布公式在工程实践中都获得了非常广泛的应用。半经验理论的一个发展方向是吸收统计理论的成果,用统计理论的精细成果丰富半经验理论不足并保留便于应用的优点,如文[3]所作的工作。 近代的模式理论在封闭湍流基本方程组时特别吸收了统计理论的成果,如二方程模型、应力通量代数模型、应力通量方程模型等。关于这方面的详细论述,将另文给出。 1.2　统计理论 湍流的统计理论的目标则是从最基本的物理守恒定律——N-S方程和连续性方程出发,探讨湍流的机理。理查逊-柯尔莫哥洛夫湍流图像部分被实验所证实。统计理论中湍流的能量传递关系被更符合实际的U. Fr isch等所提出的B-模型所代替。湍流统计理论历时半个多世纪的发展,经泰勒、陶森德等人的努力,取得丰硕的成果,但仍不能绕过封闭性的困难,所得成果都还是很不完善的。湍流统计理论的重要性目前已有所下降[1]。我国周培源等提出了均匀各向同性湍流的准相似性条件以及相应均匀各向同性湍流的涡旋结构统计理论并得到实验的验证[4],进一步将在均匀各向同性湍流中得到的准相似性条件推广到一般的剪切湍流中,然后对关联方程的耗散项作出假定,利用逐级近似方法发展了湍流的统计理论[5],所得结果部分经实验证实。文[6]采用逐级迭代法对湍流平均运动方程和脉动速度关联方程 · 12·

大气湍流的复原

大气湍流的复原 研究背景与意义 21 世纪以来，美国、欧空局、俄罗斯等空间科技强国都相继提出了新的空间发展规划。特别的，美国自特朗普上台后提出太空政策，加大对太空探索的投资力度，并积极开展多个民用太空项目。根据我国至2030 年空间科学发展规划，我国将建立以覆盖多个热点领域的空间科学卫星为标志的空间科学体系[1]，通过发展系列空间科学计划，牵引和带动我国在空间目标识别与监视、深空测绘乃至其他重要科技领域的创新与突破，推动我国高科技产业的跨越式发展。而对空间目标的姿态、形状、特征以及太空星体表面的地形地貌进行高精度识别与判读，都需要采用光学成像系统对其观测与监视，从而获取足够数量的影像资料，从这些影像资料中提取使用者所期望的感兴趣信息。 由于地面受到太阳辐射作用，造成大气中分子和由悬浮粒子构成的离散混合介质的不规则热运动，使得大气呈现出非稳态性和随机性，这种现象称之为大气湍流现象。当光波穿过空间大气层时，由于大气中湍流介质中各处的压强、温度、湿度以及物理特性的随机变化，使得射出湍流介质的波阵面不再保持平面特性。因此，光学成像系统中的传感器透过大气对目标物或场景进行观测时，由于近地面的大气湍流强度在空间和时间上分布的差异，造成湍流介质内的空气折射率的随机涨落。这会导致光波到达像面的振幅和相位的随机起伏，从而导致光束扩散、波面畸变、像点漂移等现象[2][3]，使得目标在成像设备上会产生严重的模糊和降质。大气对成像系统的影响主要包括：1）空间对地高分辨率遥感观测中，卫星或航天飞机对地面目标进行跟踪和监视。2）在地基成像观测系统中，自适应光学望远镜对卫星、行星以及其他宇宙天体进行识别与探测。3）在高速飞行器成像制导系统中，使用激光器对目标实施打击的过程（如图1.1 所示）。由于大气湍流的干扰，飞行器上发射的激光束产生随机扩散与畸变，严重减弱了激光器的打击精度，因此有效的减弱大气湍流的影响，避免激光器的能量扩散和路径偏移是十分必要的。 （a）美国战略导弹防御系统机（b）激光器打击导弹 （c）理想情况下激光束的能量分布（d）受大气湍流干扰的激光束能量分布 图1.1 美国战略导弹防御机系统 在地基空间目标观测过程中，大气湍流扰动的存在，使得光学望远镜的分辨率不再由其理论衍射极限来决定，而取决于其大气相干长度。当光学系统对受到大气湍流干扰的光波进行成像时，其分辨率不会超过口径为0r 的光学系统衍射极限分辨率，其中0r 就是大气相干长度的大小[4]。0r 值越大，表示大气整体湍流强度越小。如果口径数米乃至数十米的光学望远镜在没有自适应补偿系统的条件下，通过空间大气层对近地卫星、行星或其他星体进行观测成像时，由于受到大气湍流的影响，其成像分辨率不会超过口径为分米级小型望远镜[5]，且获取的图像会出现模糊与抖动，这严重降低了观测图像的研究价值。针对大气湍流的扰动问题，目前研究人员提出了两种解决方案：1）发射太空望远镜（如美国哈勃望远镜、康普顿望远镜）。但是太空望远镜不仅造价和发射耗资巨大，而且出现故障不易检测和维护。望远镜如果没有补偿措施，在太空中会受到太空低温、失重环境导致镜面畸变，同样会观测图像出现模糊和降质。2）采用自适应光学补偿系统和波后复原技术。首先通过自适应光学系统对光波波前畸变进行实时补偿和校正，其后基于数字图像处理技术对目标受抑制的中高频信息进行恢复和重建，最终获得目标的高清晰图像。 在遥感对地观测领域，由于大气湍流干扰、卫星平台的不稳定振动、传感器与被拍摄目标之间的相对运动、光学成像系统的离焦和散焦等因素，再加上传感器在数据传输、扫描成像时引入的噪声，都会导致遥感图像的降质和退化。然而研究人员希望获取纹理和边缘清晰、易

湍流理论发展概述

湍流理论发展概述 一、湍流模型的研究背景 自然环境和工程装置中的流动常常是湍流流动，模拟任何实际过程首先遇到的就是湍流问题，而湍流问题本身又是流体力学理论上的难题。对于某些简单的均匀时均流场，如果湍流脉动是各向均匀及各向同性的，可以用经典的统计理论来分析，但实际上的湍流往往是不均匀的，这就给理论分析带来了极大地困难。这也就引发了对湍流过程进行模拟的想法。 对湍流最根本的模拟方法是在湍流尺度的网格尺寸内求解瞬态的三维N-S 方程的全模拟方法，此时无需引进任何模型。然而由于计算方法及计算机运算水平的限制，该种方法不易实现。另一种要求稍低的方法是亚网格尺寸度模拟即大涡模拟（LES），也是由N-S 方程出发，其网格尺寸比湍流尺度大，可以模拟湍流发展过程的一些细节，但由于计算量仍然很大，只能模拟一些简单的情况，直接应用于实际的工程问题也存在很多问题[1]。目前数值模拟主要有三种方法：1. 平均N-S方程的求解，2.大涡模拟（LES），3.直接数值模拟（DNS），而模拟的前提是建立合适的湍流模型。 所谓的湍流模型，就是以雷诺平均运动方程与脉动运动方程为基础，依靠理论与经验的结合，引进一系列模型假设，而建立起的一组描写湍流平均量的封闭方程组。目前常用的湍流模型可根据所采用的微分方程数进行分类为：零方程模型、一方程模型、两方程模型、四方程模型、七方程模型等。对于简单流动而言，一般随着方程数的增多，精度也越高，计算量也越大、收敛性也越差。但是，对于复杂的湍流运动，则不一定。湍流模型可根据微分方程的个数分为零方程模型、一方程模型、二方程模型和多方程模型。这里所说的微分方程是指除了时均N-S 方程外，还要增加其他方程才能是方程封闭，增加多少个方程，则该模型就被成为多少个模型。

近期社会心理现象分析

近期社会心理现象分析 我是一个足球迷，对足球很感兴趣也很了解，下面我想针对足球场上的恶势力——球迷骚乱和足球暴力事件进行分析。 足球自诞生以来，给人类带来了无尽的欢乐和精神鼓舞，它几乎被社会各个方面，各个阶层所普遍接受，而成为社会生活的一部分。然而，足球赛场中球迷骚乱和暴力的出现，给这项运动蒙上了阴影。世界各国的球迷暴力事件时有发生，英德足球流氓更是臭名昭著，南非的足球流氓更是世界闻名。就连赛场纪律一向比较严明的我国，从 20 世纪 80 年代开始，也出现了球迷骚乱和暴力事件，如1985年中国足球上最为严重的“5·19”暴力事件。当时曾雪麟执教的中国足球国家队只要在当天小组赛最后一战中与香港队打平即可出线，结果中国队以1:2输给了香港队。比赛结束后，许多现场的观众压抑不住内心的悲愤，情绪激动，要求与足协领导对话，他们在看台上哄闹、投掷杂物达40多分钟。退场后又哄砸汽车28辆并殴打司机，并砸坏地铁站公安通岗亭，辱骂、殴打公安干警，共有40余名干警被打伤，酿成了所谓“5.19”事件。这是中国球迷的第一次球场闹事。事后警方共抓获127名肇事者，对7名构成犯罪的依法逮捕，拘留38人（——摘自百度贴吧）。又如1995年9月，泰达在主场输给了国安这对老对手，导致天津球迷十分愤怒，他们开始哄闹，点燃了报纸和衣物，并砸坏数辆北京牌照的汽车。可见，球迷骚乱和暴力已经成为不可回避的一种社会问题。足球暴力像瘟疫一样在世界各地蔓延，它不但违背了足球运动的宗旨，还危及了人们本身的安全，因此而引起世界范围的广泛关注。 著名人类学家瑞德·罗雷兹证实：体育的基本功能是使侵犯性冲动得到释放。而美国社会学家刘易斯·科塞也认为：社会是一个由相互联系的部分组成的系统，而相互联系的各部分之间存在着不平衡、紧张和冲突。冲突的起因是作为不平衡的社会系统中的下层成员，对这一系统产生怀疑，并起来进行斗争。在对影响冲突的各种变量的分析上，他认为，缓解社会不满的渠道越少，转移不满的内部组织越少，一般社会成员成为特权阶层成员的流动性越少时，则这种冲突就可能越激烈，并且冲突越是围绕着现实问题发生，则其激烈性越大，情感介入越多，冲突越激烈。 根据他们说的，我认为引起骚乱的一个原因就是球迷们对比赛不满意。他们认为球迷花钱买票进来看比赛，比赛不能让他们看的舒服，带来享受。可能是因为不满支持球员在场上的懈怠，不积极；可能是不满意裁判不公平的执法；还可能是场上球员直接起的冲突间接带给场下球迷也起冲突。不管是什么原因，一旦这个导火索被引燃，炸弹被引爆，骚乱就必然会产生，后果往往不可预计。 球迷在球场上看球，怀着各种各样的心理态势，从其在现场看球的目的看，本人将球迷划分为一下六类人群： （1）求知型。求知比赛结果是此类观众的主要动机，此外还包括有偏重对比赛技术、战术和规则的求知，这类人一般属于比较爱球，一般不会挑起事端； （2）审美型。这类球迷把足球比赛，当成艺术品来欣赏，他们和求知型球迷都具有一定的文化修养，常常是观众席上的“斯文派”。这类人一般属于比较懂球会因为场上球员的某些行为举动而大呼不职业、不专业，但是不会因为输球或者裁判等因素而引发骚乱，他们往往在赛后主动分析自己喜爱球队的不足进行反思。 （3）娱乐型。这类球迷来到球场，是为了娱乐、消遣、度过余暇。有的人甚至不懂足球规则，只知道进球就是好的，在场下经常表现为大喜大悲 （4）求同型。人们有一种求得社会归属和他人认同的社会心理。求同型与娱乐性球迷往往随赛场气氛和情绪的变化而变化，其行为一般表现为随波逐流。而且大多数情况下，他们的认同与比赛结场果的功利关系相一致；

第二章 光在湍流大气中传输的理论概述

2.1 大气折射率 在光学频率范围内，对流层（高度<17km）中的地球大气的空气折射率表示如下： n=1+77.6（1+7.52×10-3λ-2）（p/T）×10-6 （2.1）式中，p是以mbar为单位的大气气压，T是热力学温度，λ是以μm为单位的光波波长，由于地面上温度对n 1 （r）的贡献＜1%，故（2.1）式中忽略了与水汽压相关的项，当然这一项对水上传播光路是不可忽略的。 2. 2 大气湍流描述 自然界中的流体运动存在着二种不同的形式：一种是层流，看上去平顺、清晰，没有掺混现象；另一种是湍流，看上去毫无规则，显得杂乱无章。例如，如果流体以一定的速度流过一个管子，我们可以用带颜色的染料对它进行观察，在流体速度低的时候，流线光滑面清晰，流体处于层流状态；不断增加流体速度，当流速达到一定值时，流线就不再是光滑的了，整个流体开始作不规则的随机运动，流体处于湍流状态。自从1883 年Reynolds 做了著名的湍流实验以来，以Monin-Obukhov 提出的相似理论、Deardorff 提出的大涡模拟、美国Kansas 州观测实验等为代表，大气湍流的研究已经取得了很大的进展和丰硕的成果，并在天气、气候研究和工程实际中获得成功地应用。湍流对大气中声、光和其它电磁波的传播具有极为重要的影响，例如湍流风速、温度和湿度的脉动都会引起声音散射和减弱，大气小尺度光折射率的起伏(称为光学湍流)，会严重影响光的传播和光学成像的质量等等。长期以来，以Tatarskii 的工作为代表，声光电传播的湍流效应大都是按照Kolmogorov 的均匀、平稳和各向同性假设处理的，而实际的湍流经常不满足这些假设，要建立更加完善的波动传播模型就必须考虑湍流的各向异性、以及间歇性的影响。 2. 3 折射率湍流模型 在湍流大气中，折射率在不同地点、不同时刻都是变化的。一方面，我们还不可能对这些变化作出预测；另一方面，即使已知这些变化，要对所有时刻、所有地点的值作出描述实际上也是不可能的。因此，有必要用统计方法来描述这种介质。考虑到湍流大气的折射率是随空间、时间和波长而变化的，因此可用空间、时间和波长的随机函数来描述湍流大气折射率 n(r,t,λ ) = n 0(r,t,λ ) + n 1 (r,t,λ ) (2. 3.1) 在(2.3.1)式中，n 0是n的确定性部分，对湍流大气而言，可近似地取n ≈1 ,n 1 （r,t,λ）表示n(r,t,λ )围绕平均值E[n] = n ≈1的随机涨落。 大气湍流可以用Kolmogorov 理论描述。大气中大的漩涡的能量被重新分配， 随着能量损失，大的湍流的尺寸减小, 直到消散。n 1 的结构函数定义为

心理学中各种常用的效应定律

各种效应、定律 【月曜（yào）效应】（也称为月曜病） 有这样一种现象：不少学生在星期一上课时往往精神疲惫、注意力分散，这到底是什么原因呢？心理学家的解释是：双休日中，学生在心理上开始自我放松，原来紧张有序的学习生活被悠闲随意的玩乐所取代，于是，晚睡晚起，精神不振。到了星期一，，学生的心理状态和生物钟还没有及时调整过来，结果出现了不少学生在星期一注意力分散、记忆力差、纪律散漫等现象。因为我国古代把星期一又叫做“月曜”，所以心理学家将这种现象称为“月曜效应”。 “月曜效应”给我们的启示是，在双休日（包括其他假日），家长要精心安排孩子的生活，既不能施加太大的压力，又不能放任自流。如果学习负担过重，孩子疲于奔命，身心无法得到充分休息；完全不管，孩子过分放松，便很难适应星期一的紧张学习生活。另外，家长最好在星期一上学前对孩子进行必要的提醒，引导他们调整生物钟，从而更好地投入紧张的学习生活。 【酝酿效应】：所谓酝酿效应，又称为直觉思维，是指反复探索一个问题的解决而毫无结果时，把问题暂时搁置几小时、几天或几个星期，由于某种机遇突然使新思想、新心象浮现了出来，百思不得其解的问题往往一下子便找到解决办法。日常生活中我们常常会对一件事情束手无策，不知道从何入手，这是思维就进入了“酝酿阶段”但我们茅塞顿开的时候突然会有类似阿基米德的惊叹，这时，“酝酿效应”就绽放了“思维之花”，结出了“答案之果”古代诗词说“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”正是这一心里的写照。 心理学家认为，酝酿过程中，存在潜在的意识层面推理，储存在记忆里的相关信息在潜意识里组合，人们之所以在休息的时候突然找到答案，是因为个体消除了前期的心理紧

第四章 光在湍流大气中的传输时光强起伏分析

4.1 光强起伏（光闪烁）的定义及基本描述 光强起伏（光闪烁）是大气湍流导致的最常见且最明显的光传输效应之一，激光在湍流大气中传输时其光强随时间变化而产生随机起伏的现象被称作为光强起伏（光闪烁），其原因是大气折射率起伏在导致传输激光相位变化的同时，也导致了传输激光的振幅起伏，进而产生散射强度起伏现象，更进一步的原因可认为是由同一光源发出的通过略微不同路径的光线之间的随机干涉所造成。 经典理论认为：光闪烁由尺寸比光束直径小的大气湍流引起，它与湍流的内尺度、外尺度、结构常数及传输距离等因素有关，其幅度特性由接受平面上光强的对数强度方差σI2来表征： σI2=I2?I2 I2 （4.1）光束在湍流大气中传输时，对数振幅满足正态分布，振幅对数满足χ定义为：χ≡ln（A/A0），其中，A为在湍流中传播时实际的光波振幅，A0为未经过湍流扰动的振幅。 设一对数正态分布为高斯随机变量（对数正态分布密度函数具有三个相对读了的参数：χ、σx、I0），其中对数振幅χ的均值为χ，标准偏差为σx，则其概率密度分布函数为： pχΧ= 2πσ ?χ?χ2 σχ （4.2） 其振幅A=A0 expχ。引入概率变换： p A A=pχΧ=ln A dχ dA ,dχ dA =1 A （4.3） 则振幅的概率密度函数为： p A A= 2πσA exp ?1 2σχ2 ln A A0 ?χ 2 ，A≥0（4.4） 闪烁起伏概率分布满足对数正态分布的物理意义是：光场u=u0expχ+jsδ中χ是大量独立前向散射元的和，由中心极限定理可知χ服从正态分布。 4.2 光强闪烁的日变化 大气的湍流运动导致信道上折射率的不均匀起伏，引起光强起伏，表征光强 起伏强弱程度的主要特征量是对数光强起伏方差。它的定义： σln I2=ln I I0?ln I I02（4.5） 其中ln I为瞬时光强的对数值：ln I为平均光强的对数值。在较好的天气下，光强起伏值从太阳出来后开始上升，到中午达到最强，视观察距离的不同起伏值也不同，如果距离很长，起伏值趋于一条直线，达到“饱和”。在这期间，视各地

卡诺循环与卡诺定理

卡诺循环与卡诺定理 一、卡诺热机 1.卡诺定理的提出 从19世纪起，蒸汽机在工业、交通运输中起到愈来愈重要的作用。但是，蒸汽机的效率是很低的，还不到5%，有95%以上的热量都没有得到利用。在生产需 要的推动下，一大批科学家和工程师开始由理论上来研究热机的效率。萨迪·卡诺 (Sadi Carnot,1796—1832)，这位法国工程师正是其中的一位。 当时盛行热质说，普遍认为热也是一种没有重量、可以在物体中自由流动的物质。卡诺也信奉热质说，他在他的论文《关于热的动力的思考》中有这样一段话：“我们可以恰当地把热的动力和一个瀑布的动力相比。……瀑布的动力依赖于它的 高度和水量；热的动力依赖于所用的热质的量和我们可以称之为热质的下落高度，即交换热质的物体之间的温度差。”在这里，卡诺关于“热只在机器中重新分配，热量并不消耗”的观点是不正确的，他没有认识到热和功转化的内在的本质联系。 但是卡诺定理的提出，却是一件具有划时代意义的事。 2.卡诺循环 热力学理论指出，要实现一个可逆循环过程，必须使循环过程中的每一分过程都是可逆的。而要实现过程的可逆，除了要使过程没有摩擦存在以外，更重要的就 是要求过程的进行是准静态的。如下图： 要完成一个双热源的可逆循环，其方式应当是由两个等温过程与两个绝热过程组成，如下图： 卡诺循环的效率为： 其中T 2 为低温热源的温度，T1为高温热源的温度。 3.卡诺定理及其推论 (1). 卡诺定理（Carnot principle）：在两个不同温度的恒温热源间工作的所有热机， 以可逆热机的热效率为最高。即在恒温T1、T2下，η t,IR ≤η t,R.

卡诺的证明基于热质说，是错误的。下面给出克劳修斯在1850年给出的反证法： (2). 卡诺定理的推论： A. 不可能制造出在两个温度不同的热源间工作的热机，而使其效率超过在同样热源间工作的可逆热机。证明如下： B. 在两个热源间工作的一切可逆热机具有相同的效率。证明如下： 结论：由卡诺定理的两个推论我们可以得出——卡诺循环的热效率最大。