∑ 2018-2019 学年度上学期高三二调考试
数学（理科）试卷 第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分。每小题给出的四个选项中只有一项是符合题意的） 1.设集合 M = {
x log 2 (x -1) < 0}, 集合 N = {x x ≥
-2}
, 则 N M = A.{x -2 ≤ x < 2
}
B.{x x ≥ -2
}
C. {x x < 2
} D.{x 1 < x < 2}
2.已知sin ?π-α? = 1
，则cos ?
2α+
3π?
= 5 ? 4 5 ?
A. - 7
8
? ?
7 1 B.
C.
8
8
? ?
D. - 1
8
3. 等差数列
{a n } 的前 n 项和为
S n ，若 a 3 + a 7 - a 10 = 5,a 11 - a 4 = 7, 则 S 13 = A.152 B.154
C.156
D.158
4. 要得到函数 y = 2 sin 2x 的图象，只需将函数 y = 2 cos ?
2x -
π?
的图象上所有的点
4 ?
A. 向左平行移动
B.向右平行移动
C.向右平行移动
D.向左平行移动 ?
?
π 个单位长度 4
π 个单位长度 8 π 个单位长度
4
π
个单位长度
8
5. 若关于 x 的方程
log 1 3
(a - 3x
) = x - 2
有解，则实数 a 的最小值为
A.4
B.6
C.8
D.2
6. 已知数列
{a n } 的前 n 项和为 S n ， a 1 = 1, a 2 = 2, 且对于任意 n > 1, n ∈ N *, 满足
S n +1 + S n -1 = 2 (S n + 1), 则 S 10 = A.91
B.90
C.55
D.100
7. 已知函数 f (
x ) = 4 s in ωx cos ωx
(ω> 0) 在区间?- π, 2π? 上是增函数，且在区间[0,π]上恰好取得一次最大值，则ω的取值范围为
A. (0,1]
B. ? 0, 3 ?
2 2
C. ? 1 , 3 ?
D. [1, +∞)
?? 2 3 ??
4 ? ? 2 4
? ? ?
?
?
100
8.已知 f (n ) 表示正整数 n 的所有因数中最大的奇数，例如：12 的因数有1,2,3,4,6,12，则 f (12) = 3 ；21 的因数有 1,3,7,21，则 f (21) = 21, 那么
f (i ) 的值为
i =51
A.2488
B.2495
C.2498
D.2500
9. 如图，半径为 2 的圆 O 与直线 MN 相切于点P,射线 PK 从 PN 出发，绕点 P 逆时针方向转到 PM,旋转过程中，PK 与圆 O 交于点 Q,设∠POQ = x , 弓形 PmQ 的面积 S = S ( x ) ，那
么 S (
x ) 的图象大致是
?
10. 已知函数 f
( x ) = x 2 - 2
ln x 与 g ( x ) = sin (ωx +?) 有两个公共点，则在下列函数中满足条件的周期最大的函数 g ( x ) =
A .
sin ?πx - π?
B. sin ?πx +
π?
C. sin
?
πx +π?
D. sin
?
2πx + π?
2 ? 2 ? 2 ? 2 ? ?
?
?
?
? ?
? ?
11. 已知 f
( x ) 是定义在 R 上的奇函数，对任意两个不相等的正数 x 1 , x 2 ，都有 x 2 f ( x 1 ) - x 1 f (x 2 ) <
0, 记
a = f (4.10.2 ) ,
b = f (0.42.1
)
,c = f (log 0.2 4.1) ，则
x - x
4.10.2 0.42.1 log 4.1
a < c < b
A.
a <
b < c
B.
c < b < a
C.
1
2
b <
c < a
D.
0.2
?e x - 2(x ≤ 0),
12. 已知函数 f (x ) = ? ?ln x (x > 0).
则下列关于函数 y = f ?? f (kx ) + 1?? + 1(k ≠ 0) 的零点个数的判断正确的是
A. 当 k>0 时，有 3 个零点；当 k<0 时，有 4 个零点
B. 当 k>0 时，有 4 个零点；当 k<0 时，有 3 个零点
C. 无论 k 为何值，均有 3 个零点
D. 无论 k 为何值，均有 4 个零点
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13.已知函数 f (x ) = 1 x 2
+ x tan θ+ 3(θ≠
π
在区间?
- 3
上是单调函数，其中θ是直线 l 的倾斜角，则θ的所有可能取值范围是 .
2
2
) ? 3 ,1? ? ?
14. “斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契发现，因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”，斐波那契数列
{a n } 满
足： a = 1, a = 1, a = a + a (n ≥ 3, n ∈ N *
) ，记其前 n 项和为 S ，设 a
= t （t 为常数），则 S
+ S
- S
- S = ?.（用 t 表示）
1
2
n
n -1
n -2
n
2018
2016
2015
2014
2013
15. 设锐角
A BC 三个内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 3(a cos
B + b cos A ) = 2c sin
C , b = 1, 则
c 的取值范围为 . 16. 若存在两个正实数 x,y 使等式2x + m ( y - 2ex )(ln y - ln x ) = 0 成立（其中 e=2.71828...）,则实数 m 的取值范围是
.
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分 10 分)
在 ABC 中， B = π
，点 D 在边 AB 上，BD=1，且 DA=DC.
3
（1） 若 BCD 的面积
为
，求 CD ；
（2） 若 AC=
,求∠DCA .
18.（本小题满分 12 分）
已知{a } 是各项都为正数的数列，其前 n 项和为 S ，且 S 为 a 与 1
的等差中项.
n
（1） 求数列
{a n } 的通项公式；
(-1)n
n
n
n
n
（2） 设b n =
, 求{b n } 的前 n 项和T n . a n
3 3
a
2 n n +1 2
19.（本小题满分 12 分）
设函数 f ( x ) = 2 s in ?
x + π?
cos x -
3 . 3
? 2
?
?
（1） 求 f
( x ) 的单调增区间；
（2） 已知 A BC 的内角分别为 A,B,C,若 f ? A ? =
3 ，且 A BC 能够盖住的最大圆面积为π，求
的最小值. ?
AB ? A C ? ?
20.（本小题满分 12 分）
已知数列{a } 满足： a + 3a + 32
a + + 3n -1
a =
n +1
(n ∈ N *) . n
1
2
3
n
3
（1） 求数列
{a n } 的通项公式；
（2） 设b =
1
, 数列{b } 的前 n 项和为 S ，试比较 S 与 7
的大小. n 3n +1 (1 - a )(1 - a )
n
n n 16
（1）（本小题满分 12 分）
已知函数 f (x ) = (
x 2
-1)
e x
+ x .
（1） 求 f (x ) 在 x ∈
? 1 ,1?
上的最值； ?? 2 ??
g ( x ) = f (x ) - ae x - x , g ( x )
x , x (x < x )
e ? g ( x ) ≤ t (2 + x )(e x 2 + 1)
（2） 若
当
有两个极值点 1
2
1
2
时，总有
2
1
，求此时实数 t 的值.
（2）（本小题满分 12 分）
已知函数 f ( x ) = x 2
- (2m + 1) x + ln x (m ∈ R ).
（1） 当 m = - 1
时，若函数 g (x ) = f (x ) + (a -1) ln x 恰有一个零点，求 a 的取值范围；
2
（2） 当 x > 1 时， f
( x ) < (1- m )x 2 恒成立，求 m 的取值范围.
13 3 n n n n n -1 n n n -1 n n n -1 n n -1 n
n
2 3 [ ) 二调理数答案
1~5DACBB
6~10ACDAA 11~12AC
13. ?π,π? ?π, 3π? 14.t 15. ? 3 , 3 ? 16. (-∞, 0) ? 2 , +∞ ?
?? 6 2
? 2 4 ?? 2 ? ?? e
? ? ?
17. 解：（1）因为 BCD 的面积为
? ?
，即 1 BC ? BD sin B = 2 ? 3, 又 B = π，BD=1，所以 BC=4，在 BCD 中,由余弦定理，得CD = .（4 分） 3 CD = BD ,
? π? （2）由题意得∠DCA = ∠A ,在 A DC 中，由余弦定理，得CD = ，在 BCD 中， sin B
sin ? 2 A + π? 所以cos A = sin
2 A +
3 ?, 即 2 cos A 3 ? ? ?
sin ? ? ? ?
= π, 解得 A = π ? 6 故∠DCA = π 或∠DCA = π
.（10 分）
18 6
18.解：（1）由题意知， 2S = a +
1
，即 2S a
- a 2 = 1, ①
n
n
n
当 n=1 时，由①式可得 S 1 = 1;
n n
n
当 n ≥ 2 时,有a = S - S , 带入①式，得 2S (S - S ) - (S - S ) 2
=
1,
整理得 S 2 - S
2
= 1.
n
n -1
所以{S 2
} 是首项为 1，公差为 1 的等差数列， S 2
= 1+ n -1 = n .
因为{a n } 各项都为正数，所以 S n =
所以 a n = S n - S n -1 = - n - 1(n ≥ 2),
又 a 1 = S 1 = 1, 所以 a n = - n - 1. （6 分）
(-1)n
(-1)n n
（2）
b n = = = (-1) ( +
n - 1 )
,
a n n - n -1
当 n 为奇数时，
T n = -1+ ( +1) - ( 3 + 2 )+ +
( n -1 + )- ( + n -1 )
= -
当 n 为偶数时，
T n = -1+ ( +1) - (
3 + 2 )
+ - (
n -1 + )+ ( + )
= 所以{b } 的前 n 项和T = (-1)n
n . （12 分）
n
n
19.解：（1） f ( x ) = 2 sin ?
x + π?
cos x - 3 = 2 ? 3 cos x + 1 sin x ?cos x - 3 = 1 sin 2x + 3 cos 2x = sin ? 2x + π?. 3 ? 2 2 2 ? 2 2 2 3 ?
? ? ? ?
? ? π π π 5π π - + 2k π≤ 2x + ≤ + 2k π? - + k π≤ x ≤ + k π, k ∈ Z . 2 3 2 12 12
f ( x ) 的单调增区间为?- 5π+ k π, π + k π?
, k ∈ Z . （4 分）
?? 12
12 ??
? A ?
? π?
3
A = π
（2） f ? = sin A + ? =
? ? ?
? , A ∈ (0,π), 所以 . 2 3
由余弦定理，可知 a 2 = b 2 + c 2 - bc . 由题意，可知 ABC 的内切圆半径为 1.（7 分）
ABC 的内角 A
,B,C 的对边分别为 a,b,c,如图所示，可得b + c - a = 2 3, (
b +
c - 2 3 )
2
= b 2 + c 2
- bc ? 4 3 +
3bc = 4(b + c ) ≥ 8 ? bc ≥ 12 或bc ≤ 4
（舍） 3
AB ? AC =
1
2 bc ∈ 6,+∞ , 当且仅当 b=c 时， AB ? AC 的最小值为 6.（12 分） 3
n ,
2 n - 2 n n ;
2 n - 2 n .
bc
. a ?π - A ? = sin ? 2 A + π? ，由 π - A = 2A + π ，解得 A = π , 由? π - A ? + ? 2A + π? 2 ? ? ? 3 ? 2 3 18 2 ? ? ? 3 ? ?
3 e ? 1 ?? ? ? ? ? ?? ? ? max g ( x ) = (x + 2x - a -1)e .
= ? ? 2
20. 解：（1）数列{a } 满足 a + 3a + 32
a + + 3n -1
a =
n +1
(n ∈ N *) ，
n 1 2 3 n
3
所以 n ≥ 2 时， a + 3a
+ + 3n -2
a = n , 相减可得3n -1 a = 1 , 所以 a = 1 . 1 2
n=1 时, a = 2
.
n -1 3 n 3 n 3n 1
3 ? 2
, n = 1, 综上可得 a n = ? 3
? ?, n ≥ 2. ??3n
（5 分）
(2)因为b =?1 n 3n +1 (1 - - , 所以b 1 = 1 32 ?(1- 2) ?(1- = 3 . 1 ) 8 a n )(1 a n +1)
3 32
b =?1
= 1 ? 1 -
1 ? .
n ≥ 2 时， n n +1 1 1 2 3n -1 3n +1 -1 ? 3 (1 - )(1 - 3
n ? ? 3n +1
所以 S = 3 + 1 ?? 1
- 1 ? + ? 1 -
1 ? + + ? 1 -
1 ?? = 3 + 1 ? 1 - 1 ? <
7 . （12 分）
n 8 2 ? 32 -1 33 -1 ? 33 -1 34 -1 ? 3 n -1 3 n +1 -1 ?? 8 2 8 3n +1
-1 ? 16
21. 解：（1） f '
( x ) = (x 2 + 2x -1)e x +1,
因为 x ∈
? 1 ,1?
，所以 x 2 + 2x -1 > 0, 所以 ?? 2 ?? f ' ( x ) > 0,
所以 f ( x ) 在
? 1 ,1?
上单调递增， ?? 2 ?? 1 ? 1 ? ? 1
?
1 1 1 所以当 x = 时， f ( x ) = f ? = - 1?e
2 + = - + ,
2
min ? 2 ? ? 4 ? 2 4 2
当 x=1 时， f ( x ) = f (1) = 1. （4 分） （2）
g ( x ) = (x 2
- a -1)e x
, 则 ' 2 x
根据题意，得方程 x 2 + 2x - a -1 = 0 有两个不同的实根 x 1 , x 2 (x 1 < x 2 ) ， 所以? > 0, 即 a > -2 且 x 1 + x 2 = -2, 所以 x 1 < -1 < x 2 . 由
e ? g ( x ) ≤ t (2 + x )(e x 2 + 1)
，可得
e (x 2 - a -1)e x 2 ≤ t (2 + x )(e x 2 + 1),
2
1
2
1
又 x 2 - a -1 = -2x , 2 + x = -x ,
2
2
1
2
所以上式化为 x 2 ??2e ? e x 2 - t (e x
2
+1)?? ≥ 0 对任意的
x 2 >-1 恒成立. （i ）当 x 2 =0 时，不等式 x 2 ??2e ? e x 2 - t (e x
2
+1)?? ≥ 0 恒成立，
t ∈ R ;
（i i）当
x ∈(-1, 0) 时， ? x 2 - x 2
+ ≤ 恒成立，即 ≥ 2e ? e x
2
2
2e e t (e 1) 0 t e x 2
+1 .
令函数 h ( x 2 ) = 2e ? e x 2
x 2e 1- 1 ?, 显然， h ( x ) 是 R 上的增函数， e 2 +1 ? e 2 +1 ?
所以当 x 2 ∈(-1, 0) 时， h ( x 2 ) < h (0) = e , 所以t ≥ e .
（iii）当 x ∈(0, +∞) 时， ? x 2 -
x 2
+ ≥ 恒成立，即 ≤ 2e ? e x
2
2
2e e
t (e 1) 0
t e x 2 +1 .
x )
-a 2
-a 2
-
a
2
2
??
2
由（ii）得， x2 ∈(0, +∞)时， h (x ) h (0)=e, 所以t ≤e.
综上所述 t=e.（12 分）
22. 解：（1）函数 g (x )的定义域为(0, +∞).
当m =-
1
时，g (x)=a ln x +x 2 , 所以a2x2 +a
2 g'(x)=+ 2x =.
x x
（i）当a=0 时，g (x)=x2 , x > 0 时无零点.
（ii）当a >0 时，g'(x)> 0, 所以g (x )在(0, +∞)上单调递增，
1 ?-1 ??-1 ?2
取 x =e-a ，则 g e a ?=-1+ e a ? < 0,
0 ????
因为g(1) = 1, 所以g(x0 ) ?g(1) < 0, 此时函数g (x )恰有一个零点.
（iii）当a<0 时，令
g'(x)= 0,解得x =.
当0 g'(x)< 0,所以 g (x)在上单调递减； 当x >时，所以g (x)在- a , +∞ ? 上单调递增. g'(x)> 0, 2 ? ?? 要使函数g (x)恰有一个零点，则g ?=a ?? - a = 0, 即 a=-2e. 2 综上所述，若函数g (x )恰有一个零点，则 a=-2e 或 a>0.（6 分） （2）令 h (x )=f (x )- (1-m)x 2 =mx 2 - (2m + 1)x + ln x, 根据题意，当x ∈(1, +∞)时，h(x) < 0 恒成立， 又 h '(x)= 2mx - (2m +1) +1 =( x -1)(2mx -1). x x （i）若0 1 , 则x ∈ ? 1 , +∞ ? 时，恒成立，所以 h(x) 在 ?1 , +∞ ? 上是增函数，且 h(x) ∈ ? h ? 1 ? , +∞ ? , 所以不符合题意. 2 2m ? h '(x) > 0 2m ? 2m ?? ???????? （ii）若m ≥ 1 , 则x ∈(1, +∞)时，h '(x) > 0 恒成立，所以h(x) 在(1, +∞)上是增函数，且h(x) ∈(h (1), +∞), 所以不符合题意. （iii）若m ≤ 0, 则x ∈(1, +∞)时，恒有h '(x) < 0 ，故h(x) 在(1, +∞)上是减函数，于是“h(x) < 0 对任意的 x ∈(1, +∞)都成立”的充要条件是 h (1)≤ 0, 即m - (2m +1) ≤ 0,解得 m ≥-1, 故-1 ≤m ≤ 0. 综上，m 的取值范围是[-1, 0].（12 分） - a 2 ? 0, -2 ? a ? - a 2 ? 专题层级快练(十九) 1．若a>2，则函数f(x)＝13 x 3－ax 2＋1在区间(0，2)上恰好有( ) A ．0个零点 B ．1个零点 C ．2个零点 D ．3个零点 答案 B 解析 ∵f ′(x)＝x 2－2ax ，且a>2，∴当x ∈(0，2)时，f ′(x)<0，即f(x)是(0，2)上的减函数． 又∵f(0)＝1>0，f(2)＝113 －4a<0，∴f(x)在(0，2)上恰好有1个零点．故选B. 2．已知函数f(x)＝e x －2x ＋a 有零点，则a 的取值范围是________． 答案 (－∞，2ln2－2] 解析 由原函数有零点，可将问题转化为方程e x －2x ＋a ＝0有解，即方程a ＝2x －e x 有解． 令函数g(x)＝2x －e x ，则g ′(x)＝2－e x ，令g ′(x)＝0，得x ＝ln2，所以g(x)在(－∞，ln2)上是增函数，在(ln2，＋∞)上是减函数，所以g(x)的最大值为g(ln2)＝2ln2－2.因此，a 的取值范围就是函数g(x)的值域，所以，a ∈(－∞，2ln2－2]． 3．(2020·合肥市一诊)已知函数f(x)＝xlnx －ae x (e 为自然对数的底数)有两个极值点，则实数a 的取值范围是________． 答案 ??? ?0，1e 解析 f ′(x)＝lnx ＋1－ae x ，x ∈(0，＋∞)，若f(x)＝xlnx －ae x 有两个极值点， 则y ＝a 与g(x)＝lnx ＋1e x 有2个交点． g ′(x)＝1x －lnx －1e x ，x ∈(0，＋∞)． 令h(x)＝1x －lnx －1，h ′(x)＝－1x 2－1x <0，h(x)在(0，＋∞)上单调递减，且h(1)＝0. ∴当x ∈(0，1)时，h(x)>0，g ′(x)>0，g(x)单调递增． 当x ∈(1，＋∞)时，h(x)<0，g ′(x)<0，g(x)单调递减． ∴g(x)极大值＝g(1)＝1e . 当x →0时，g(x)→－∞，当x →＋∞时，g(x)→0. 2 ? ? 2 河北省衡水中学 2018 高三第一次模拟理科数学试题 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1. 设全集为实数集 R ， M x 2 ， N x 1 x ，则图中阴影部分表示的集合是 ( ) A ． {x -2 ≤ x < 1} B ． {x -2 ≤ x ≤ 2 } C ． {x 1 < x ≤ 2} D ． {x x < 2} 2. 设 a ∈ R , i 是虚数单位，则“ a = 1 ”是“ a + i 为纯虚数”的（ ） a - i A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3．若{a n } 是等差数列，首项 a 1 > 0, a 2011 + a 2012 > 0 ， a 2011 ? a 2012 和 S n > 0 成立的最大正整数 n 是（ ） A ．2011 B ．2012 C ．4022 D ．4023 < 0 ，则使前 n 项 4. 在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续 7 天每天新增感染人数不超过 5 人”， 根据连续 7 天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（ ） ①平均数 x ≤ 3 ；②标准差 S ≤ 2 ；③平均数 x ≤ 3 且标准差 S ≤ 2 ； ④平均数 x ≤ 3 且极差小于或等于 2；⑤众数等于 1 且极差小于或等于 1。 A ．①② B ．③④ C ．③④⑤ D ．④⑤ 5. 在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1 中，对角线 B 1D 与平面A 1BC 1 相交于点E ，则点 E 为△A 1BC 1 的（ ） A ．垂心 B ．内心 C ．外心 D ．重心 ?3x - y - 6 ≤ 0, 6.设 x , y 满足约束条件 ? x - y + 2 ≥ 0, ?x , y ≥ 0, a 2 + b 2 的最小值是（ ） 若目标函数 z = ax + b y (a , b > 0) 的最大值是 12，则 A. 6 13 B. 36 5 C. 6 5 D. 36 13 7.已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为 （ ） A ．16 B ．4 C ．8 D ．2 8．已知函数 f ( x ) = 2 s in( x +) (ω > 0, -π < ? < π) 图像 的一部分（如图所示），则ω 与? 的值分别为（ ） A ． 11 , - 5π B ． 1, - 2π C ． 7 , - π D ． 10 6 4 , - π 5 3 3 10 6 9. 双曲线 C 的左右焦点分别为 F 1, F 2 ,且 F 恰为抛物线 y 2 = 4x 的焦点,设双 曲线C 与该抛物线的一个交点为 A ,若 ?AF 1F 2 是以 AF 1 为底边的等腰三角形, 则双曲线C 的离心率为（ ） A ． B ．1 + C ．1 + D ． 2 + 10. 已知函数 f (x ) 是定义在 R 上的奇函数，若对于任意给定的不等实数 x 1, x 2 ，不等式 2 3 3 1 Letter Writing Guidance---How to enrich the body part 写作指导学案 各类信件套语 邀请信 发出邀请：I am writing to invite you to do sth. 期待对方接受邀请It is my sincere hope that you can come and join us. 咨询信 咨询：I am writing to ask for some information about sth. 期待回复并表示感谢 It is my sincere hope that you can do me this favor. I would appreciate it if you could do me this favor. I would be more than grateful if you could answer my questions in detail. 求助信 求助：I am writing to ask you to give me a hand. 或I am writing to ask you to do me a favor. 期待对方给予帮助 It is my sincere hope that you can do me this favor. I would appreciate it if you could do me this favor. I would be more than grateful if you could do me this favor. 申请信 申请：I am writing to apply for sth. 期待申请被批准并 It is my sincere hope that my application will be favorably considered. I would appreciate it if you could give me the chance. I would be more than grateful if you could give me the chance. 表决心 If I am chosen, I will spare no efforts to exceed your expectations. 衡水中学2019-2020学年度下学期周中测（3.10） 理综测试 第Ⅰ卷选择题（共126分） 一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．地衣由真菌菌丝包裹着绿藻或蓝藻细胞构成，绿藻或蓝藻细胞进行光合作用为地衣制造有机养分，而菌丝则吸收水分和无机盐，为绿藻或蓝藻细胞进行光合作用提供原料，并使细胞保持一定的湿度。下列说法正确的是 A．共生藻的叶绿体中合成的有机物是真菌唯一的有机物来源 B．真菌菌丝可以为藻细胞提供钾、钙、磷等微量元素 C．在沙漠或裸岩上从地衣开始的演替属于初生演替 D．组成地衣的细胞在光镜下都可以观察到细胞质和细胞核 2.黑藻在高中生物教材实验中有很多用途，下列叙述错误的是 A．只有选择黑藻的幼嫩叶片才能观察叶绿体的形态和分布 B．成熟黑藻叶片一般不能用于“观察植物细胞有丝分裂”实验 C．黑藻叶片可以作为“光合色素的提取和分离”实验的材料 D．黑藻叶片可用来观察植物细胞质壁分离及复原现象 3．沙漠防治的先锋树种是沙柳，为提高沙柳成活率，常常需要对沙柳掐尖留芽并摘除一定量成熟叶片。下列与之相关的叙述中合理的是 A．沙柳的正常生长在根本上是植物激素调节的结果，同时还受基因组控制和环境影响 B．因为叶片无法合成生长素，故而可对沙柳摘除一定量成熟叶片 C．上述过程去除了植物的顶端优势，而顶端优势体现了生长素作用的两重性 D．掐尖留芽可使侧芽合成的生长素运输到根尖、促进根生长，从而提高沙柳的成活率 4．为了研究线粒体RNA聚合酶的合成，科学家采用溴化乙啶（能专一性抑制线粒体DNA的转录）完成了下表实验。下列相关说法错误的是 河北衡水中学2019高三第一次调研考试--数学（文） 高三年级数学试卷〔文科〕 本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷(非选择题)两部分。第一卷共2页，第二卷共2页。 共150分。考试时间120分钟。 第一卷〔选择题 共60分〕 一、 选择题〔每题5分，共60分。每题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的 序号填涂在答题卡上〕 A 假设q 那么pB 假设?p 那么?qC 假设q ?那么p ?D 假设p 那么q ? 2假设集合{} 0A x x =≥，且A B B =，那么集合B 可能是〔〕 A 、 {}1,2 B.{}1x x ≤ C.{}1,0,1- D.R 3等差数列}a {n 中，前15项的和90S 15=，那么8a 等于〔〕、 A 、245 B 、 6 C 、4 45 D 、12 4()f x 在R 上是奇函数，且)()2(x f x f -=+2(4)),(0,2)()2,(7)f x f x f x x f +=∈==当时，则 () A.2- B.2 C.98- D.98 5函数 ???≤->-=) 0(1) 0(log )(2 2x x x x x f ，那么不等式0)(>x f 的解集为〔〕 A.}10|{< 衡水中学高考模拟考试理科数学试卷 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合2 {|60,}A x x x x Z =--<∈，{|||,,}B z z x y x A y A ==-∈∈，则集合A B =（ ） A ．{0,1} B ．{0,1,2} C ．{0,1,2,3} D ．{1,0,1,2}- 2.设复数z 满足 121z i i +=-+，则1 ||z =（ ） A ．1 5 C D 3.若1cos()43π α+ =，(0,)2 π α∈，则sin α的值为（ ） 718 D 4.已知直角坐标原点O 为椭圆:C 22 221(0)x y a b a b +=>>的中心，1F ，2F 为左、右焦点，在区间(0,2)任 取一个数e ，则事件“以e 为离心率的椭圆C 与圆O ：2 2 2 2 x y a b +=-没有交点”的概率为（ ） A. 4 B ．44 C.2 D ．22 5.定义平面上两条相交直线的夹角为：两条相交直线交成的不超过90?的正角.已知双曲线E ： 22 22 1(0,0)x y a b a b -=>>，当其离心率2]e ∈时，对应双曲线的渐近线的夹角的取值范围为（ ） A ．[0, ]6π B ．[,]63ππ C.[,]43ππ D ．[,]32 ππ 6.某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为32π+，则它的表面积是（ ） A.3)2π+ B ．3 )22π++ C. 2+ D ．4 +7.函数sin ln ||y x x =+在区间[3,3]-的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 8.二项式1()(0,0)n ax a b bx + >>的展开式中只有第6项的二项式系数最大， 且展开式中的第3项的系数是第4项的系数的3倍，则ab 的值为（ ） A ．4 B ．8 C.12 D ．16 9.执行下图的程序框图，若输入的0x =，1y =，1n =，则输出的p 的值为（ ） A.81 B ． 812 C.814 D ．818 10.已知数列11a =，22a =，且222(1)n n n a a +-=--，* n N ∈，则2017S 的值为（ ） A ．201610101?- B ．10092017? C.201710101?- D ．10092016? 11.已知函数()sin()f x A x ω?=+(0,0,||)2 A π ω?>><的图象如图所示，令()()'()g x f x f x =+，则下 列关于函数()g x 的说法中不正确的是（ ） 河北省衡水中学2018高三第一次模拟理科数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．设全集为实数集R ，{} 24M x x =>，{} 13N x x =<≤，则图中阴影部分表示的集合是( ) A ．{}21x x -≤< B ．{}22x x -≤≤ C ．{}12x x <≤ D ．{}2x x < 2．设,a R i ∈是虚数单位，则“1a =”是“ a i a i +-为纯虚数”的（ ） A.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3．若{}n a 是等差数列，首项10,a >201120120a a +>，201120120a a ?<，则使前n 项和0n S >成立的最大正整数n 是（ ） A ．2011 B ．2012 C ．4022 D ．4023 4. 在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（ ） ①平均数3x ≤；②标准差2S ≤；③平均数3x ≤且标准差2S ≤； ④平均数3x ≤且极差小于或等于2；⑤众数等于1且极差小于或等于1。 A C ．③④⑤D ．④⑤ 5. 在长方体ABCD —A 1 B 1 C 1 D 1中，对角线B 1D 与平面A 1BC 1相交于点 E ，则点E 为△A 1BC 1的（ ） A ．垂心 B ．内心 C ．外心 D ．重心 6.设y x ,满足约束条件?? ? ??≥≥+-≤--,0,,02,063y x y x y x 若目标函数y b ax z +=)0,(>b a 的最大值是12，则 22a b +的最小值是（ ） A ．613 B ． 365 C ．65 D ．3613 （ ） A ．16π B ．4π C ．8π D ．2π 8．已知函数()2sin()f x x =+ω?(0,)ω>-π 河北衡水中学2019届高三摸底联考英语试题(全国卷) 第I卷（选择题共100分） 第一部分听力（共两节,满分30分）（略） 第二部分阅读理解（共两节，满分40分） 第一节（共15小题;每小题2分，满分30分） A Can you resist cream cakes? I miss my sugar! I’ve decided to lose weight and I had to give up cakes. It’s difficult because I have a sweet tooth and I love cream cakes. Not having treats can be good for your health. I’ve heard that the Burts, a family of five in South East England，lived sugar free for a whole year after they found out their daughter had diabetes (糖尿病).It wasn’t easy. To avoid temptation, I don’t go to any bakeries, but this family actually owns one, which makes up to 3 ,000 cakes a week. They were in shock when the doctor said that their 16-year-old Lucy had to check her blood sugar levels regularly and take insulin (胰岛素). He advised her to eat a normal,balanced diet,but the Burts went further and got rid of sugar altogether. 2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（）A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列 {b n}的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720 9．（5分）（2018?衡中模拟）如图为三棱锥S﹣ABC的三视图，其表面积为（） A．16 B．8+6C．16D．16+6 10．（5分）（2018?衡中模拟）已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的左焦点F（﹣3，0），P为椭圆上一动点，椭圆内部点M（﹣1，3）满足PF+PM的最大值为17，则椭圆的离心率为（） A．B．C．D． 11．（5分）（2018?衡中模拟）已知f（x）=，若函数y=f（x）﹣kx 恒有一个零点，则k的取值范围为（） 河北衡水中学2017—2018学年度第一学期高三模拟考试 数学试卷（理科） 一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1.设集合2{|log (2)}A x y x ==-，2{|320}B x x x =-+<，则A C B =（ ） A ．(,1)-∞ B ．(,1]-∞ C ．(2,)+∞ D ．[2,)+∞ 2.在复平面内，复数 2332i z i -++对应的点的坐标为(2,2)-，则z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.已知ABC ?中，sin 2sin cos 0A B C += c =，则tan A 的值是（ ） A ． 3 B ．3 C ．3 4.设{(,)|0,01}A x y x m y =<<<<，s 为(1)n e +的展开式的第一项（e 为自然对数的底数） ， m ，若任取(,)a b A ∈，则满足1ab >的概率是（ ） A ． 2e B ．2e C ．2e e - D ．1 e e - 5.函数4lg x x y x = 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 6.已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为2448π+，则该几何体的表面积为（ ） A ．2448π+ B ．2490π++ C ．4848π+ D ．2466π++7.已知117 17a = ，16log b = 17log c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．c b a >> 8.执行如下程序框图，则输出结果为（ ） A ．20200 B ．5268.5- C ．5050 D ．5151- 9.如图，设椭圆E ：22 221(0)x y a b a b +=>>的右顶点为A ，右焦点为F ，B 为椭圆在第二象 限上的点，直线BO 交椭圆E 于点C ，若直线BF 平分线段AC 于M ，则椭圆E 的离心率是（ ） A ． 12 B ．23 C ．13 D ．1 4 10.设函数()f x 为定义域为R 的奇函数，且()(2)f x f x =-，当[0,1]x ∈时，()sin f x x =，则函数()cos()()g x x f x π=-在区间59 [,]22 - 上的所有零点的和为（ ） A ．6 B ．7 C ．13 D ．14 11.已知函数2 ()sin 20191 x f x x = ++，其中'()f x 为函数()f x 的导数，求(2018)(2018)f f +-'(2019)'(2019)f f ++-=（ ） A ．2 B ．2019 C ．2018 D ．0 12.已知直线l ：1()y ax a a R =+-∈，若存在实数a 使得一条曲线与直线l 有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于a ，则称此曲线为直线l 的“绝对曲线”. 下面给出 绝密★启用前 河北衡水中学2019届全国高三第一次摸底联考 理科数学 本试卷4页，23小题，满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上的相应位置。 2．全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm 黑色笔记签字笔写在答题卡上。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数(34)z i i =--在复平面内对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．已知全集U R =，2{|2}M x x x =-≥，则U M =e A ．{|20}x x -<< B ．{|20}x x -≤≤ C ．{|20}x x x <->或 D ．{|20}x x x ≤-≥或 3．某所高中2018年高考考生人数是2015年考生人数的1.5倍．为了更好的对比该校考生的升学情况，统计了该校2015年和2018年的高考各层次的达线率，得到如下柱状图 则下列结论正确的是 A ．与2015年相比，2018年一本达线人数减少 B ．与2015年相比，2018年二本达线人数增加了0.5倍 C ．与2015年相比，2018年艺体达线人数不变 D ．与2015年相比，2018年未达线人数有所增加 4．已知等差数列{}n a 的公差为2，前n 项和为n S ，且10100S =，则7a = A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 5．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，若0x >时，()ln f x x x =，则0x <时，()f x = A ．ln x x B ．ln()x x - C ．ln x x - D ．ln()x x -- 6．已知椭圆C ：22 221(0)x y a b a b +=>>和直线l ：143x y +=，若过椭圆C 的左焦点和下顶点的直线与直线l 平行，则椭圆C 的离心率为 姓名______________________ 准考证号_______________________ 绝密★启用前 2019年全国高三统一联合考试 英语 本试卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上相应的位置。 2. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 3. 回答选择题时，选出每小题客案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标。回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分听力(共两节，满分30分) 做题时，先将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题，每段对话仅读一遍。 例: How much is the shirt? A. ￡19.15. B. ￡ 9.18 C. ￡ 9.15 答案是C. 1. What is the woman looking for? A. Her purse. B. Her train ticket. C. Her glasses. 2. How did the women go to school today? A. By bus. B. By bike. C. On foot. 3. When will the speakers probably meet? A. At 9:30. B. At 9:45. C. At 10:00. 4. What does the woman think of the talent show? A. Interesting. B. Exciting. C. Boring. 5. What's the probable relationship between the speakers? A. Classmates. B. Neighbors. C. Teacher and student 第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. What are the speaker is going to do this afternoon? 河北衡水中学2020年高三第一次教学质量检测 数学试题（理科） （考试时间：120分钟满分：150分） 第Ⅰ卷（满分60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只一项是符合题目要求的. 1.设集合{}1,2,4A =，{}240B x x x m =-+=．若{}1A B ?=，则B = ( ) A. {}1,3- B. {}1,0 C. {}1,3 D. {}1,5 【答案】C 【解析】 ∵ 集合{}124A ， ，= ，{}2|40B x x x m =-+=，{}1A B =I ∴1x =是方程240x x m -+=的 解，即140m -+= ∴3m = ∴{}{ } {}2 2 |40|43013B x x x m x x x =-+==-+==，，故选C 2.z 是z 的共轭复数，若()2,2(z z z z i i +=-=为虚数单位) ，则z =（ ） A. 1i + B. 1i -- C. 1i -+ D. 1i - 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：设,,,z a bi z a bi a b R =+=-∈，依题意有22,22a b =-=， 故1,1,1a b z i ==-=-. 考点：复数概念及运算． 【易错点晴】在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错.除了加减乘除运算外,有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析.在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项;复数的加法满足交换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有理化;用类比的思想学习复数中的运算问题. 3.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下 绝密★启用前 河北省衡水中学2019 届高三第十次模拟考试 理科综合试题 一、选择题 1.下列对组成细胞分子的描述，正确的是 A.各种有机分子都因物种不同而存在结构差异 B.有的 RNA分子能降低某些生化反应的活化能而加速反应进行 C.水稻细胞中由 C、G、 T， U 四种碱基参与合成的核苷酸有8 种 D.激素、抗体、酶、载体蛋白发挥作用后均将失去生物活性 2. 下列关于人体细胞的结构和功能的叙述，正确的是 A.细胞分化、衰老和癌变都会导致细胞形态、结构和功能发生变化 B.细胞间传递信号的分子都是由细胞内的核糖体合成的 3.图甲是将加热杀死的 S 型细菌与 R 型活菌混合注射到小鼠体内后两种细菌的含量变化，图乙是 利用同位素标记技术完成噬菌体侵染细菌实验的部分操作步骤。下列相关叙述中，不正确的 是 A. 甲图中 ab 时间段内，小鼠体内还没形成大量的免疫R型细菌的抗体 B. 图甲中，后期出现的大量S 型细菌是由R 型细菌转化并增殖而来 C.图乙沉淀物中新形成的子代噬菌体完全没有放射性 D.图乙中若用32P标记亲代噬菌体，出现上清液放射性偏高一定是保温时间过短导致 4.水稻体细胞有 24 条染色体，非糯性和糯性是—对相对性状。非糯性花粉中所含的淀粉为直链 淀粉，遇碘变蓝黑色。而糯性花粉中所含的淀粉为支链淀粉，遇碘变橙红色。下列有关水稻的叙 述正确的是 A. 要验证孟德尔的基因分离定律，必需用纯种非糯性水稻（AA）和糯性水稻（aa）杂交，获得F1，F1再自交 B. 用纯种非糯性水稻（AA）和糯性水稻（ aa）杂交获得 F ， F 再自交获得 F ，取 F 花粉加碘染 1121 色，在显微镜下观察到蓝黑色花粉粒占3/4 C.二倍体水稻的花粉经离体培养，可得到单倍体水稻，稻穗、米粒变小 D.若含有 a 基因的花粉50%的死亡，则非糯性水稻（ Aa）自交后代基因型比例是2： 3： 1 5.下列关于生物学实验的描述，正确的是 A.在常温下，双缩脲试剂加入到酶溶液中一定能观察到紫色反应 B.为加速健那绿染液对线粒体染色，可用适宜浓度的盐酸处理细胞 6.下列关于动、植物生命活动调节的叙述，正确的是 A.寒冷环境下机体通过各种途径减少散热，使散热量低于炎热环境 B.肾小管细胞和下丘脑神经分泌细胞能够选择性表达抗利尿激素受体基因 7.化学与生活、生产、环境密切相关。下列说法不正确的是 A.卤水点豆腐、明矾净水的原理都是破坏胶体的介稳性 B.使用含有氯化钙的融雪剂会加速桥梁的腐蚀 C.“山东疫苗案”涉及疫苗未冷藏储运而失效，这与蛋白质变性有关 D.玛瑙、水晶、钻石、红宝石等装饰品的主要成分都是硅酸盐 河北衡水中学2019——2020 学年寒假作业理综测试第一套组题人：胡银平杨素真范素提校对人：崔健王勇谈明晓 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分300分。考试时间150分钟。 可能用到的相对原子质量 H～1 O～16 C～12 N～14 S～32 F～19 Cl～35.5 Br～80 I～127 Si～28 Na～23 K～39 Ca～40 Mg～24 Al～27 Fe～56 Cu～64 Ag～108 Zn～65 Ba～137 Mn～55 Pb～207 第Ⅰ卷(选择题共126 分) 一、选择题：本大题共13 小题，每小题6 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列有关细胞中元素和化合物的叙述，正确的是( ) A．含C、H、O、N 元素的有机物均属于生物大分子 B．动物激素均是基因表达的直接产物 C．组成 DNA 和RNA 的元素种类相同、碱基种类不完全相同 D．淀粉、纤维素和麦芽糖水解得到的单体不同 2.下列有关某高等动物浆细胞中物质运输的途径，可能存在的是( ) A．吸收的葡萄糖：细胞膜→细胞质基质→线粒体内 B．抗体：核糖体→高尔基体→内质网→细胞膜外 C．CO2：细胞质基质产生→细胞膜→组织液 D．合成的 RNA 聚合酶：核糖体→细胞质基质→细胞核内 3.吸烟有害健康，香烟烟雾 90%以上都是 PM2.5，香烟烟雾里面还包含焦油、尼古丁等多种化学物质。PM 2.5 是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，富含大量的有毒、有害物质，易通过肺部进入血液。目前 PM2.5 已成为空气污染指数的重要指标。下列推测错误的是（）A.研究发现吸烟者得肺癌的概率较正常大，推测其原因可能是焦油等化学物质诱发原癌基因和抑癌基因发生基因突变的结果 B.吸烟时，PM2.5 进入人体的肺泡腔中时还没有进入人体的内环境 C.空气中的 PM2.5 可能成为过敏原，其诱发的呼吸道过敏反应有明显的遗传倾向和个体差异 D.吸烟时，PM2.5 的颗粒物可能会刺激呼吸道，引起的咳嗽属于条件反射，其中枢在大脑皮层 4.请你依据所学的生物学知识，分析下列直方图，其中错误的是（） 5.下列调查活动或实验中，所得到的数值与实际数值相比，肯定偏小的是( ) A．标志重捕法调查池塘中鲤鱼的种群密度，部分鲤鱼身上的标志物脱落 B．调查遗传病发病率，选择在有患者的家族中进行 C．样方法调查草地中的蒲公英，不统计样方边线上的个体 D．调查土壤中小动物类群丰富度，用诱虫器采集小动物时注意打开电灯 2019-2020学年河北省衡水中学高三（上）第一次月考物理试卷 一、单选题（本大题共6小题，共30.0分） 1.如图所示，光滑直杆AB固定在竖直面内，B端与地面接触，杆的倾角 为θ，竖直面内的圆与地面相切，AC为直径，与杆交于D点，套在杆 上的小球在A点由静止释放，沿杆自由下滑，从A滑到D所用时间为 t1，从A滑到B点所用时间为t2，则t1 t2 的值为 A. sinθ B. cosθ C. sinθ 2D. cosθ 2 2.如图所示，固定在水平地面上的物体A，左侧是圆弧面，右侧是倾角为θ的斜面，一根轻绳跨过 物体A顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为m1、m2的小球B、C，假设绳与物体A的表面平行，当两球静止时，小球B与圆弧圆心之间的连线和水平方向的夹角也为θ，不计一切摩擦，则m1、m2之间的关系是() A. m1=m2 B. m1=m2tanθ C. m1=m1 tanθ D. m1= m2cosθ 3.一个质量为m的小球，以大小为v0的初速度被竖直向上抛出，从抛出到落地的过程中，重力对 小球做功为mv02。不计空气阻力，则此过程重力对小球的冲量大小为() A. (√2?1)mv0 B. (√2+1)mv0 C. (√3?1)mv0 D. (√3+1)mv0 4.关于磁场中的通电导线和运动电荷的说法中，下列说法正确的是() A. 磁场对通电导线的作用力方向一定与磁场方向相同 B. 磁场对运动电荷的作用力方向一定与速度方向垂直 C. 带电粒子只受洛伦兹力作用时，其动能不变，速度不变 D. 电荷在磁场中不可能做匀速直线运动 5.如图所示，用波长为λ0的单色光照射某金属，调节变阻器，当电压表的示数为某值时，电流表 的示数恰好减小为零；再用波长为0.8λ0的单色光重复上述实验，当电压表的示数增加到原来的 6?设x,y满足约束条件3x y 6 2 0, 0, 若目标函数z ax by (a,b 0)的最大值是12,则x,y 0, a2 b2的最小值是( 6 A.— 13 36 D. 36 13 7.已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为() A . 16 B . 4 &已知函数f x C. 8 D. 2 2sin( x ) ( 0, 的一部分(如图所示)，则与的值分别为( 11 5_ 10’ 6 7 _ 10, 6 )图像 ) 4 _ 5' 3 2 B . 1, 一 双曲线C的左右焦点分别为F1,F2 ,且F2恰为抛物线的焦点,设双曲线C与该抛物线的一 个交点为为底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为( ) A . 10.已知函数f (x)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1,x2，不等式 X1f(xj X2f(X2) X1f(X2)X2f(xJ 恒成立，则不等式f(1 x) 0 的解集为( 9. y2 4x 1 2C. 1 3D. 2 A,若ARF2是以 河北省衡水中学2018高三第一次模拟理科数学试题 12小题，每小题5分，共60分) 3 ，则图中阴影部分表示的集合是 4. 在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众 显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是( ) ①平均数x 3 :②标准差|S 2 :③平均数x 3且标准差S 2 ； ④平均数x 3且极差小于或等于2;⑤众数等于1且极差小于或等于 A .①② B .③④C.③④⑤D .④⑤ 5. 在长方体ABCD —A1B1C1D1中，对角线B1D与平面A1BC1相交于点E,则点E A1BC 1 的() A .垂心B.内心 2 x 1 B . X2x2 1 x 2 D . X X 2 ” 是 2?设a R,i是虚数单位，则为纯虚数”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 3. 若｛a n｝是等差数列，首 项 和S n 0成立的最大正整数 A. 2011 B. 2012 B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 0, 31 0, 32011 32012 n是( ) C. 4022 a 2011 a 2012 0，则使前n项 D. 4023 一、选择题(本大题共 1.设全集为实数集R, xx2 4 , N 1。 C.外心 D.重心 5 河北衡水中学2019届全国高三第一次摸底联考 理科数学 本试卷4页，23小题，满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上相应的位置。 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm 黑色笔迹签字笔写在答题卡上。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.复数()34z i i =--在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知全集R ，2 2x x -≥，则 A.{} 20x x -<< B.{} 20x x -≤≤ C.{} 20x x x <->或 D.{} 20x x x ≤-≥或 3.某地某所高中2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的1.5倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2015年和2018年的高考情况，得到如下柱状图： 2015年高考数据统计 2018年高考数据统计 则下列结论正确的是 A.与2015年相比，2018年一本达线人数减少 B.与2015年相比，2018年二本达线人数增加了0.5倍 C.与2015年相比，2018年艺体达线人数相同 D.与2015年相比，2018年不上线的人数有所增加 4.已知等差数列{}n a 的公差为2，前n 项和为n S ，且10100S =，则7a 的值为 A.11 B.12 C.13 D.14 5.已知()f x 是定义在R 上的奇函数，若0x >时，()ln f x x x =，则0x <时，()f x = A.ln x x B.()ln x x - C.ln x x - D.()ln x x -- 6.已知椭圆()22 22:10x y C a b a b +=>>和直线:143x y l +=，若过C 的左焦点和下顶点 的直线与平行，则椭圆C 的离心率为 A. 4 5 B. 35 C. 34 D. 15 7.如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，且2AE EO =，则 ED = A. 12 33AD AB - B. 21 33AD AB + C.21 33 AD AB - D. 12 33 AD AB + 8.某几何体的三视图如图所示，则此几何体 A.有四个两两全等的面 B.有两对相互全等的面 C.只有一对相互全等的面 D.所有面均不全等 9.赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周碑算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的）.类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图作业19【2021衡水中学高考一轮总复习 理科数学(新课标版)】
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