统计图表专题复习讲义
1. 引言
统计图表是数据分析和可视化的重要工具，用于呈现数据和揭示数据中的模式和趋势。本文档将介绍常见的统计图表类型和它们的应用场景。
2. 饼图 (Pie Chart)
饼图是一种常见的统计图表类型，用于显示组成部分的比例关系。在饼图中，整个圆表示总体，而每个扇区表示一个组成部分，并用角度或百分比表示相应的比例。
应用场景：
- 用于呈现人口组成的比例关系
- 用于显示不同产品销售额的占比
3. 柱状图 (Bar Chart)
柱状图是一种常见的统计图表类型，用于比较不同类别之间的数据。在柱状图中，每个类别对应一个竖直的柱子，柱子的高度表示相应类别的数据大小。
应用场景：
- 用于比较不同城市的人口数量
- 用于显示不同年份的销售额变化
4. 折线图 (Line Chart)
折线图是一种常见的统计图表类型，用于显示数据随时间的变化趋势。在折线图中，横轴表示时间，纵轴表示数据值，通过连接数据点形成折线来表示趋势。
应用场景：
- 用于显示股票价格的历史变化
- 用于呈现气温随季节的变化趋势
5. 散点图 (Scatter Plot)
散点图是一种常见的统计图表类型，用于显示两个变量之间的关系。在散点图中，每个数据点表示一个观测值，横轴和纵轴分别表示两个变量的取值，观察数据点的分布来分析变量之间的关系。
应用场景：
- 用于判断身高和体重之间的关联程度
- 用于研究研究时间和考试成绩之间的关系
6. 结论
统计图表是一种直观有效的工具，可以帮助我们理解和分析数据。在实际应用中，根据需求和数据类型选择合适的统计图表非常重要。本文档介绍了常见的统计图表类型及其应用场景，希望对您的统计研究有所帮助。
参考资料:
- Data Visualization: A Practical Introduction by Kieran Healy
- Data Visualization with Python and JavaScript by Kyran Dale
- 知乎：统计图表有哪些类型及其应用场景
专题十概率、统计 问题二：统计图表的应用 一、考情分析 统计图表有频率分布直方图、茎叶图、折线图、条形图、饼形图、雷达图等，它们广泛应用于实际生活之中，也是历年高考的热点，求解此类的关键是由图表读出有用的数据，再根据数据进行分析. 二、经验分享 1.明确频率分布直方图的意义，即图中的每一个小矩形的面积是数据落在该区间上的频率，所有小矩形的面积和为1.学科-网 2.对于统计图表类题目，最重要的是认真观察图表，从中提炼有用的信息和数据． 由茎叶图可以清晰地看到数据的分布情况，这一点同频率分布直方图类似．它优于频率分布直方图的第一点是从茎叶图中能看到原始数据，没有任何信息损失，第二点是茎叶图便于记录和表示．其缺点是当样本容量较大时，作图较烦琐． 3.频率分布直方图是高考考查的热点，考查频率很高，题型有选择题、填空题，也有解答题，难度为低中档．用样本频率分布来估计总体分布的重点是频率分布表和频率分布直方图的绘制及用样本频率分布估计总体分布；难点是频率分布表和频率分布直方图的理解及应用．在计数和计算时一定要准确，在绘制小矩形时，宽窄要一致．通过频率分布表和频率分布直方图可以对总体作出估计．频率分布直方图的纵坐标为频率/组距，每一个小长方形的面积表示样本个体落在该区间内的频率；条形图的纵坐标为频数或频率，把直方图视为条形图是常见的错误． 三、知识拓展 统计图是利用点、线、面、体等绘制成几何图形，以表示各种数量间的关系及其变动情况的工具。表现统计数字大小和变动的各种图形总称。其中有条形统计图、扇形统计图、折线统计图、象形图等。在统计学中把利用统计图形表现统计资料的方法叫做统计图示法。其特点是:形象具体、简明生动、通俗易懂、一目了然。其主要用途有:表示现象间的对比关系;揭露总体结构;检查计划的执行情况;揭示现象间的依存关系，反映总体单位的分配情况;说明现象在空间上的分布情况。一般采用直角坐标系.横坐标用来表示事物的组别或自变量x，纵坐标常用来表示事物出现的次数或因变量y;或采用角度坐标(如圆形图)、地理坐标(如地形图)等。按图尺的数字性质分类，有实数图、累积数图、百分数图、对数图、指数图等;其结构包括图名、图目(图中的标题)、图尺(坐标单位)、各种图线(基线、轮廓线、指导线等)、图注(图例说明、资料来源
苏教版五年级下册数学期末复习专题讲义-2.折线统计图 【知识点归纳】 折线统计图的特点：能够反映物体的变化趋势情况。作图时要注意描点、写数据、连线。 【典例讲解】 例1．乌鸦到处找水喝，它看到一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思了一会儿后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．在这个故事中，从乌鸦看到瓶子的那刻开始计时，下面统计图中，（）最能反映时间和瓶中水面高度的关系． A．B．C．D． 【分析】由于原来水位较低，乌鸦喝不着水，沉思了一会儿才想出办法，说明在乌鸦沉思这段时间水位没有变化，乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升，乌鸦喝到了水后，水位应不低于原来的水位，据此解答． 【解答】解：因为乌鸦沉思这段时间水位没有变化，所以首先排除C； 因为乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升，所以排除A； 因为乌鸦喝水后水位不低于原来的水位，所以排除B； 因此，只有D能反映时间后瓶中水面高度的关系． 故选：D． 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况采用排除法求解． 例2．李叔叔9：00驾车从甲地出发，15：00到达乙地．下面是汽车行驶情况的路程图．（1）甲、乙两地之间的路程是220km． （2）李叔叔上午行了3小时，下午行了1小时，中间休息了2小时． （3）李叔叔休息前汽车行驶的平均速度是50km．
【分析】（1）通过观察统计图可知，甲、乙两地之间的路程是220千米． （2）李叔叔上午行了3小时，下午行了1小时，中间休息了2小时． （3）根据速度＝路程÷时间，据此列式解答． 【解答】解：（1）甲、乙两地之间的路程是220千米． （2）李叔叔上午行了3小时，下午行了1小时，中间信息了2小时． （3）150÷3＝50（千米/时） 答：李叔叔休息前汽车行驶的平均速度是每小时行驶50千米． 故答案为：220；3、1、2；50． 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 例3．任意两个单式折线统计图都可以合成一个复式折线统计图．×（判断对错）【分析】折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来；折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况；易于显示数据的变化的规律和趋势；由此依次进行分析、即可得出结论． 【解答】解：任何一幅复式折线统计图都能分成多幅单式折线统计图，但是任意两个单式折线统计图不一定合成一个复式折线统计图，所以本题说法错误； 故答案为：×． 【点评】明确单式折线统计图和复式折线统计图的特点及两者之间的关系，是解答此题的关键． 例4．如图是某便利店两种品牌的纯牛奶1﹣6月销售情况统计表． 月份123456 销量甲202535405055 乙151820161210请制成复式折线统计图，并回答问题：
统计图表专题复习讲义 1. 引言 统计图表是数据分析和可视化的重要工具，用于呈现数据和揭示数据中的模式和趋势。本文档将介绍常见的统计图表类型和它们的应用场景。 2. 饼图 (Pie Chart) 饼图是一种常见的统计图表类型，用于显示组成部分的比例关系。在饼图中，整个圆表示总体，而每个扇区表示一个组成部分，并用角度或百分比表示相应的比例。 应用场景： - 用于呈现人口组成的比例关系 - 用于显示不同产品销售额的占比 3. 柱状图 (Bar Chart) 柱状图是一种常见的统计图表类型，用于比较不同类别之间的数据。在柱状图中，每个类别对应一个竖直的柱子，柱子的高度表示相应类别的数据大小。
应用场景： - 用于比较不同城市的人口数量 - 用于显示不同年份的销售额变化 4. 折线图 (Line Chart) 折线图是一种常见的统计图表类型，用于显示数据随时间的变化趋势。在折线图中，横轴表示时间，纵轴表示数据值，通过连接数据点形成折线来表示趋势。 应用场景： - 用于显示股票价格的历史变化 - 用于呈现气温随季节的变化趋势 5. 散点图 (Scatter Plot) 散点图是一种常见的统计图表类型，用于显示两个变量之间的关系。在散点图中，每个数据点表示一个观测值，横轴和纵轴分别表示两个变量的取值，观察数据点的分布来分析变量之间的关系。 应用场景：
- 用于判断身高和体重之间的关联程度 - 用于研究研究时间和考试成绩之间的关系 6. 结论 统计图表是一种直观有效的工具，可以帮助我们理解和分析数据。在实际应用中，根据需求和数据类型选择合适的统计图表非常重要。本文档介绍了常见的统计图表类型及其应用场景，希望对您的统计研究有所帮助。 参考资料: - Data Visualization: A Practical Introduction by Kieran Healy - Data Visualization with Python and JavaScript by Kyran Dale - 知乎：统计图表有哪些类型及其应用场景
2019-2020学年人教版五年级下册期末数学复习《折线统计图》专题讲义（知识归纳典例讲解同步测试) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．李老师去超市买菜，在路上遇到家长停下来交谈了一会儿，然后去超市买了菜回家。 下面图（）能够准确反映李老师的活动。 A．B．C．D． 2．如图是张华家和李娜家2019年用电量的情况统计图。 （1）张华家用电量最多的是在（______）月，李娜家用电量最多的是在（______）月， 用电量相差最多的月份两家相差（______）千瓦时。 （2）两家用电量同样多的是在（______）月和（______）月。 （3）6月两家的用电量相差（______）千瓦时，10月两家的用电量相差（______）千 瓦时。 3．任意两个单式折线统计图都可以合成一个复式折线统计图．（______） 4．下面是佳佳超市、百信超市2014～2019年的营业额情况统计图。 （1）哪一年两家超市营业额相差最大？哪一年两家超市营业额相差最小？ （2）哪一家超市营业状况较好？说一说判断的理由。 5．如下图是某便利店两种品牌的纯牛奶1﹣6月销售情况统计表。
请制成复式折线统计图，并回答问题： （1）你了解到哪些信息？ （2）如果你是便利店经理，下月你准备怎样进货？为什么？ 6．依据折线统计图，下面说法正确的是（）。 A．2010至2017年人均电子书阅读量一直呈上升趋势 B．2010至2017年人均纸质书阅读量迅速减少 C．2010至2017年两种阅读方式的阅读量差距越来越大 D．纸质书比电子书更受人们喜欢 7．张灵家的热水器中有60L水，晚上，爸爸先洗了10min澡，用了一半的水。5min后，张灵也去洗澡，她洗了15min，把热水器中的水刚好用完了。下面能描述热水器中水的体积随时间变化的情况的是（）。 A．B．
中考冲刺：图表信息型问题—知识讲解（基础） 【中考展望】 图表信息题是指通过图形、图象或图表及一定的文字说明来提供问题情景的一类试题，它是近几年全国各省市中考所展示的一种新题型，这类试题形式多样，取材广泛，可增加试题的灵活性和趣味性，其发展前景非常广阔．用好题中提供的信息，有利于提高学生分析、解决简单实际问题的能力，同时也是培养现代公民素质的一条重要途径． 【方法点拨】 1．图象信息题 题型特点：这类题是中考试卷中出现频率较高的题型之一，它是通过图象呈现问题中两个变量之间的数量关系，主要考查学生对函数思想和数形结合思想的掌握程度． 解题策略：解答这类问题，在弄清题意的基础上，弄清两坐标轴所代表的含义，并对图象的形状、位置、发展变化趋势等捕捉提炼有效信息，解决相关问题． 2．图表信息题 图表信息题是指通过图表的形式提供信息，这些信息一般以数据形式居多，其主要考查学生对图表数据的分析、比较、判断和结论的归纳能力，要求学生有较强的定量分析和定性概括能力． 【典型例题】 类型一、图象信息题 1．容积率t是指在房地产开发中建筑面积与用地面积之比，即 M t S 建筑面积 用地面积 ，为充用地面积分利 用土地资源，更好地解决人们的住房需求，并适当的控制建筑物的高度，一般容积率t不小于1且不大于8．一房地产开发商在开发某小区时，结合往年开发经验知，建筑面积M(m2)与容积率t的关系可近似地用如图(1)中的线段l来表示；1 m2建筑面积上的资金投入Q(万元)与容积率t的关系可近似地用如图(2)中的一段抛物线c来表示． (1)试求图(1)中线段l的函数关系式，并求出开发该小区的用地面积； (2)求出图(2)中抛物线段c的函数关系式． 【思路点拨】 （1）因为图象过点（2，28000）和（6，80000），所以易求l的表达式，注意t的取值范围，当t=1时，S用地面积=M建筑面积； （2）根据图象经过点（1，0.18）和（4，0.09）且（4，0.09）为顶点可求c的函数关系式．
章节复习考点讲义（苏教版） 苏教版数学五年级上册章节考点精讲精练 第六单元《统计表和条形统计图（二）》 知识点一：认识复式统计表 把几张简单的单式统计表合并成一张统计表，这张统计表叫做复式统计表。复式统计表不仅反映了丰富的信息，同时也便于从整体上了解、对比、分析数据。 知识点二：认识复式条形统计图 1.复式条形统计图：每组数据中有两个或两个以上的数据，用几种不同颜色的直线条表示数据的条形 统计图，就是复式条形统计图。 2.读懂复式条形统计图：通过观察和比较，可以读懂复式条形统计图，从中获取生活信息，提出并 解决问题。 知识导航 知识互联网
3.复式条形统计图的优点：复式条形统计图能够清楚地表示出各种数量的多少，可以更直观、 形象地比较两种或多种数量之间的关系。 考点01：复式条形统计图的特点及绘制 1．复式条形统计图和单式条形统计图提供的信息量相比（）。 A．大一些B．相同C．小一些 2．下表画成（）比较好 西瓜香蕉桔子梨葡萄 男13 5 1 2 5 女8 3 2 4 8 A．条形B．扇形C．折线 3．这是一次期中考试后，四年级（1）班的成绩统计图 这是（）统计图 A．条形B．折线C．扇形 4．甲和乙都是营养价值很高的食品．如图列出了100克甲食品和100克乙食品中所含的几种主要成分。 ①两种食品相比，中的碳水化合物含量比较高。 ③乙食品中的含量最高。
5．如图是红光小学三、四、五三个年级男女生人数情况统计图， 已知三个年级的人数总和为198人．那么四年级男生有人；年级男生的人数最多， 年级女生的人数最少。 红光小学三、四、五年级男女生人数情况统计图 6．看图填空。 观察图，使用电话投票的方式，的票数最多，是票，使用网络投票的方式， 的票数最少，是票。 7．用统计表表示的数量，还可以用来表示。
统计图表知识点总结 一、条形统计图 概念：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，再把这些直条按照一定的顺序排列起来，这样的统计图叫做条形统计图. 2、画图注意： ①画条形统计图时，直条的宽窄必须相同，纵轴的起点一般应从0开始； ②取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定； ③条形图可以横置或纵置，纵置时也称柱形图； ④复合条形图有几种不同的形式，图中表示不同项目的直条，要用不同的线纹或颜色区别开，并注明图例说明. 3、条形图的特点： ①能够显示每组中的具体数据； ②易于比较数据之间的差别. 二、扇形统计图 1.概念：扇形图也称圆形图或饼图，是利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中的百分比.这样的统计图就叫做扇形图. 2.扇形统计图的特点： ①用扇形面积表示部分在总体中所占的百分比； ②易于显示每组数据相对于总数的大小. 3. 绘制扇形统计图的步骤大致如下： (1) 计算各部分占总体的百分比；
(2) 计算表示各部分数量的扇形的圆心角度数，公式为：圆心角＝360°某部分占总体的百分比； (3) 取适当的半径画一个圆，利用半圆仪，根据刚才计算所得的圆心角，画出各个扇形，并标注项目及百分比； (4) 有时应对标注图例加以必要的说明. 如下： 4.注意： (1) 计算百分比，四舍五入后，相加不得100％怎么办？ (2) 画扇形时，不必考虑各个扇形的相对位置； (3) 扇形图显示的是每一组数据的相对大小，因此从图中我们不能判断每一组的具体数据. 三、折线统计图 1．概念：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的 多少描出各点，然后把各点用线段顺次连结起来，所得的统 计图叫做折线统计图. 2．画图注意： (1) 时间一般绘在横轴上，数据绘在纵轴上； (2) 图形 的长宽比例要适当，一般应绘成横轴略大于纵轴的长方形，其长宽比例大致为10:7； (3) 一般情况下，纵轴数据下端应从0开始，以便于比较.如果数据与0 间距过大，可以采用折断的符号将纵轴折断， 对于横轴可作类似的处理. (4) 若实际需要，可以在一个坐标系中画两条或两条以上的折线，来表示不同组的数据变化趋势，但也应注明图例说明. 3．折线图的特点：易于显示数据的'变化趋势. 统计表的数学知识点 （一）意义
人教版四年级上册期末数学复习《条形统计图》专题讲义（知识归纳+典例讲解+同步 测试）（含解析） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！ 一、选择题 1 . 条形统计图可以通过条形的（）看出数量的多和少． A．长短 B．宽窄 C．颜色 2 . 小林身高168厘米，小会身高166厘米，小军身高174厘米，这三个同学与小婷4人的平均身高是170厘米，小婷的身高是（） A．在4人的平均身高以上 B．在4人的平均身高以下 C．无法确定 3 . 打一份稿件，甲独做用5分钟，乙独做用8分钟。现先由甲做3分钟，再由乙做（）分钟完成。A．3B．2.4C．3.2 4 . 要表示学校各年级男、女生人数多少应选用（） A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图 5 . 不仅能看出各种数量的多少，还能体现数量的增减变化情况的是（）。 A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图 6 . 下面哪幅图表示的是统计表中的数据。（） 2004年雅典奥运会金牌榜
排名国家/地区金牌数 1美国35 2中国32 3俄罗斯27 A．B．C． 7 . 要将学校各年龄段学生人数比较直观地表示出来，应该选用（） A．条形统计图B．折线统计图 C．扇形统计图D．以上选项均可 8 . 三年级3个班平均每班有学生50人，其中一班46人，二班52人，三班有（）A．48人B．50人C．52人 9 . 关于复式条形统计图，说法不正确的是（）。 A．能清楚地看出数量的多少 B．能看出哪个数量最多，哪个数量最少 C．能看出数量的变化情况 D．能将众多数据整合在一起，便于分析 二、填空题 10 . 下面是夏日冰商店一星期出售雪糕的情况统计表。
苏教版四年级上册期末数学复习《统计表和条形统计图》专题讲义（知识归纳+典例讲 解+同步测试） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！ 一、选择题 1 . 哪两个数相加或相减最接近50？ A．200－120B．300－260C．100－80D．180＋300 2 . 想让别人很直观看出数量的多和少，制成（）更方便． A．统计表B．条形图C．折线图 3 . 下面是实验小学假期参加夏令营活动人数统计图, 根据图片内容，实验小学参加夏令营活动的女生多还是男生多？ A．女生多B．男生多C．女生和男生一样多 4 . 下面是五一班同学喜欢吃的水果情况纵向条形统计图，将它转化成横向条形统计图，正确的是哪一个？
A． B． 看图回答
5 . （）班男女生跳的总个数最多． A．一班B．二班C．三班D．四班 6 . （）班男生跳的最多． A．一班B．二班C．三班D．四班 7 . （）班女生跳的最少． A．一班B．二班C．三班D．四班 8 . 四个班男生平均跳约（）个(结果取整数)． A．340B．341C．345 9 . 男生跳的最多的比最少的多（）个． A．30B．10C．45D．55 10 . 如图，（）可以表示下面哪种情况的统计． A．4个学生期末数学考试成绩
B．四年级喜欢各项运动的男女生人数 C．小明1﹣﹣8岁的身高 D．蛋糕店的草莓蛋糕和芒果蛋糕最近5天的销售情况 11 . 下图中哪种天气最多（） A．B．C． 12 . 小玲语文、数学总分182分，英语85分，她的平均成绩是（）。 A．89分B．134分C．90分下表是二年级学生喜欢的图书人数情况。 种类连环画故事书科技书其他 人数181284 13 . 喜欢（）的人数最多。 A．连环画B．故事书C．科技书D．其他 14 . 喜欢（）的人数最少。 A．连环画B．故事书C．科技书D．其他 15 . 喜欢故事书的人数比喜欢连环画的少（）人。 A．10B．6C．4D．8 16 . 喜欢连环画的和喜欢科技书的一共有（）人。
2015最新版第六章《数据与统计图表》各节知识点及典型例题专题讲义第一节、数据的收集与整理第二节、条形统计图和折线统计图第三节、扇形统计图第四节、频数与频率 第五节、频数直方图 章节知识框图 【课本相关知识点】 1、数据收集可以通过直接观察、测量、实验和调查等手段得到，也可以通过查阅文献资料、使用互联网查询等间接途径得到 2、将数据分类、排序是整理数据的常用方法；当然分组、编码也是整理数据的常用方法。 3、人们根据研究自然现象或社会现象的需要，对所有的考察对象作调查，这种调查叫做全面调查。 4、抽样调查：人们在研究自然现象或社会现象时，往往会遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象进行调查， 而是从所有对象中抽取一部分作调查分析，这就是抽样调查。特别注意：①抽样调查要具有广泛性（要具有相 当的样本容量）和代表性（各个阶层或类型对象都要具有），即样本容量要恰当，因此对象不宜太少；②调查对 象应随意抽取，即每个个体被选中的机会都相等。 5、在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体。从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本的容量。样本的容量是不带单位的。 6、对数据收集和整理后，就可以制作统计表。一个完整的统计表不能缺少标题（统计表的名称）、标目、数据（有单位要注明单位）以及制表日期 【典型例题】 【题型一】数据的收集方法 例1、如果就下列情况进行统计，你准备采用哪种方式来收集数据？填在后面的横线上 (1 )学校足球队队员的身高______________
(2)每年到杭州西湖观光旅游的人数 _____________ (3)A、B、C三种品牌电池的使用寿命 _____________ (4)明天7时〜8时进入易初莲花超市的人数 ______________________ 【题型二】根据实际情况对数据进行整理 例2、某乡镇企业生产部门有技术工人10人，生产部为了合理制定每月的生产定额，统计了这10人某月的加工 零件个数如下：40, 80, 50, 75, 50, 70, 50, 40, 35, 50 (1)为了使这组数据更为直观，你将怎样处理这组数据？ (2 )若生产定额能够使大多数人都能完成即为合理的生产定额，假如你是生产部负责人，你认为每月的生产定额应定为多少比较合理？ 练习、(2011?南昌)以下是某省2010年教育发展情况有关数据：全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500 所，初中2000所，髙中450所，其它学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200 万人，高中75万人，其它280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人. 请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析. (1 )整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中. (2 )分析整理后的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？(师生比在校学生数) =在职教师: 【题型三】利用数据的收集与整理知识解决实际问题 例3、 (2003?安徽)某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基 (1 )该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平•问风景区是怎样计算的？ (2 )另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4% •问游客是怎 样计算的？ (3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？
2021-2022学年小学五年级上册数学寒假巩固与提升复习讲义 专题六：统计表和条形统计图（二） 【要点梳理+典例精析+提升拔高】苏教版 1、复式统计表不仅能反映几个数量的整体情况，也便于对各个数量之间进行比较。 2、与单式条形统计图相比，复式条形统计图不仅便于对同一类数据进行比较，而且便于对两类相关数据进行比较。 3、与复式统计表相比，复式条形统计图表示的数据更加直观形象。 【例1】实验小学五年级二班学生喜欢课外书类别情况如图。 （1）在图中写出喜欢历史故事类的男、女生人数。 （2）根据喜欢文学名著类的男生有15人，女生有24人，在图中画出相应的直条。 （3）在这些课外书的类别中，这个班里喜欢看历史故事类的男生人数最多，这个班里喜欢文学名著类课外书的男女生人数相差最大。 【分析】（1）通过观察统计图可知，纵轴一个单位长度表示5人，由此可知，这个班喜欢历史故事类的男生有20人，女生有13人。 （2）根据条形统计图的绘制方法，把统计图补充完整。 （3）根据整数大小比较的方法，把这个班喜欢看各种图书的男生人数进行比较，这个班里喜欢文学类课外书的男女生人数相差最大。据此解答即可。
【解答】解：（1）这个班喜欢历史故事类的男生有20人，女生有13人。 （2）作图如下： （3）20＞17＞15＞10 答：这个班里喜欢看历史故事类的男生最多，这个班里喜欢文学类课外书的男女生人数相差最大。 故答案为：历史故事、文学名著。 【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 【例2】《全国学生体质健康状况调查研究工作手册》（2014年版）规定，视力5.0及以上为视力正常，4.9为轻度视力低下，4.8﹣4.6为中度视力低下，4.5及以下为重度视力低下．下面是某小学学生本学期视力统计表． 5.0及以上 4.9﹣4.6 4.5﹣4.3 4.2及以下 性别 人数 视力 三（1）班291661 六（1）班1025146（1）视力5.0及以上的，三（1）有29人，六（1）班有10人． （2）三（1）班学生的视力在4.5及以下的有7人；六（1）班学生视力在 4.9﹣4.6的人数最多．（3）从表中，你发现了什么？有什么感想？ 【分析】（1）根据图示可以得到：三（1）班视力在5.0及以上的有29人，六（1）班视力在5.0及以上的有10人． （2）三（1）班视力在4.5及以下的人数包括：4.5﹣4.3的人数及4.2以下的人数两部分，加起来即可； 六（1）班各范围视力人数相比较：6＜10＜14＜25，所以，视力在4.9﹣4.6的人数最多． （3）根据统计表中的数据，我发现：六（1）班视力不如三（1）班视力好．所以，爱护自己的眼睛，注
【知识点：统计】 一．简单随机抽样 1．总体和样本 总体：在统计学中 , 把研究对象的全体叫做总体． 个体：把每个研究对象叫做个体． 总体容量：把总体中个体的总数叫做总体容量． 为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：，，，研究，我们称它为样本．其中个体的个数称为样本容量。 2．简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随 机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。 3．简单随机抽样常用的方法： （1）抽签法；⑵随机数表法；⑶计算机模拟法；⑷使用统计软件直接抽取。
在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况；②允许误差范围；③概率保证程度。 4．抽签法: （1）给调查对象群体中的每一个对象编号； （2）准备抽签的工具，实施抽签 （3）对样本中的每一个个体进行测量或调查 例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。 5．随机数表法： 例：利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。 二．系统抽样 1．系统抽样（等距抽样或机械抽样）： 把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。 d（抽样距离）=N（总体规模）/n（样本规模） 三.分层抽样 1．分层抽样（类型抽样）：
先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。 2．分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。 3．分层的比例问题： （1）按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。 四．样本频率分布图 1.作图步骤：(1)求极差（一组数据中最大值和最小值得差）（2）决定组距和组数； （3）将数据分组；（4）计算各小组的频率，列频率分布表；（5）画频率分布直方图 2.特点：（1）以面积的形式反映数据落在各小组的频率大小； .13)2(总和等于）各小长方形的面积的（频率组距 频率 组距小长方形的面积=⨯ = 五．茎叶图
专题20人口迁移与人口统计图表 一、课程标准深解读 【课程标准】 运用资料，描述人口迁移的特点及其影响因素。 【核心素养】 综合思维：能够通过人口迁移的图表和资料，从时空综合的角度分析人口迁移的原因及其影响。 区域认知：对比不同类型国家和地区，分析人口迁移的区域差异和原因。 人地协调观：通过探讨人口迁移对人口迁入地与迁出地的影响，树立趋利避害、人口迁移与社会经济协调发展的意识。 地理实践力：以人口统计图表为背景，结合春运、产业转移、城镇化等问题，分析人口迁移的原因、特点和影响。 二、必备知识当堂清 考点1. 人口迁移 1.概念：是人口移动的一种形式，是指人们变更定居地的空间流动行为。 2.属性 ①时间属性：居住地发生永久性或长期性变化的人口流动行为。 ②空间属性：迁出原居住地一定距离，在一国范围内，一般以跨越某种行政区域界线为依据。 3.分类 ①国际迁移：是指一个国家的居民进入另一个国家定居的现象，它包括永久性移民、在本国就业的外国人、国际定居难民等。 ②国内迁移：指一个国家内部的居民从一个行政区进入另一个行政区定居的见象。 4.形式 由农村到城市的人口迁移，是发达国家历史上和发展中国家当前人口迁移的主要类型。 考点2. 人口迁移的影响因素 1.早期人口迁移：主要受自然环境的影响； 2.现代人口迁移：主要受经济发展水平的影响； 3.其他因素：城市化的推进、大型建设项目的布局、优惠政策的出台。 [特别提醒]多数情况下，人们都倾向于到高收入的地方工作，以便过上更好的生活。所以，经济发展水平高的地区，人口迁入率较高，而经济落后的地区，人口迁出率较高。
考点3. 国际人口迁移 1.影响因素：全球政治经济形势的变化。 2．特点 (1)20世纪以前：国际人口迁移的目的地主要是人口较少的地区和尚未开发的“处女地”。 ①15世纪：欧洲殖民者及其从非洲贩运的奴隶移民到“新大陆”。 ②第一次世界大战前的19世纪到20世纪初：欧洲各国形成涌向美国及加拿大的移民潮。 (2)第二次世界大战以后 ①国际人口的政治性迁移急剧增加。 ②国际人口迁移的流向发生了很大变化。欧洲由人口迁出地变为人口迁入地。 ③美国仍是主要的人口迁入地，但迁入人口的来源地发生了很大变化。随着欧洲移民逐渐减少，拉丁美洲取代欧洲成为美国迁入人口的主要来源地。20世纪70年代后，亚洲迁入美国的人数也超过了欧洲。 考点4. 中国人口迁移
高中数学必修2《统计》知识点讲义 一、引言 高中数学必修2中的《统计》部分是我们在日常生活中应用广泛的数学知识。通过学习统计，我们可以更好地理解世界，做出更明智的决策。本篇文章将详细讲解统计部分的重要知识点。 二、知识点概述 1、描述性统计 描述性统计是统计学的基石，它主要研究如何用图表和数值来描述数据的基本特征。这部分内容将介绍如何制作频数分布表、绘制条形图、饼图和折线图等。 2、概率论基础 概率论是统计学的核心，它研究随机事件发生的可能性。在本部分，我们将学习如何计算事件的概率，了解独立事件与互斥事件的概念。 3、分布论基础 分布论是研究随机变量及其分布的数学分支。本部分将介绍如何计算
随机变量的期望和方差，了解正态分布的特点及其在日常生活中的应用。 三、知识点详解 1、描述性统计 本文1)频数分布表：频数分布表是一种用于表示数据分布情况的表格，其中每一列表示数据的一个取值，每一行表示该取值的频数。通过频数分布表，我们可以直观地看到数据分布的集中趋势和离散程度。本文2)图表：图表是描述数据的一种有效方式。通过绘制条形图、 饼图和折线图，我们可以直观地展示数据的数量关系和变化趋势。2、概率论基础 本文1)概率：概率是指事件发生的可能性，通常用P表示。P(A)表 示事件A发生的概率，其值在0和1之间，其中0表示事件不可能发生，1表示事件一定会发生。 本文2)独立事件与互斥事件：独立事件是指两个事件不相互影响， 即一个事件的发生不影响另一个事件的概率；互斥事件是指两个事件不包括共同的事件，即两个事件不可能同时发生。
3、分布论基础 本文1)期望：期望是随机变量的平均值，通常用E表示。E(X)表示随机变量X的期望，它是所有可能取值的概率加权平均值。期望对于预测随机变量的行为非常有用。 本文2)方差：方差是衡量随机变量取值分散程度的指标，通常用D 表示。D(X)表示随机变量X的方差，它是每个取值与期望之差的平方的平均值。方差越大，随机变量的取值越分散；方差越小，取值越集中。 本文3)正态分布：正态分布是一种常见的概率分布，它描述了许多自然现象的概率分布情况。正态分布的期望值等于其标准差，并且其形状由均值和标准差决定。在统计学中，许多重要的统计量都服从正态分布。例如，人类的身高、考试分数等都可以视为服从正态分布。 四、小结 本篇文章对高中数学必修2中的统计知识点进行了详细的讲解。通过学习这些知识，我们可以更好地理解数据的分布和变化趋势，从而在日常生活和学习中做出更明智的决策。这些知识也为后续学习更高级的统计学奠定了坚实的基础。
2019-2020学年人教版四年级下册期末数学复习《平均数和条形统计图》专题讲义（知识归纳典例讲解同步测试） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题 1．游泳池平均水深130厘米，小红身高1.35米，她在游泳池里一定不会有危险。这句话对吗？（） A．对B．不对C．不知道 2．淘淘班里同学的平均身高是1.48米，苹苹班里同学的平均身高是1.52米，那么淘淘和苹苹比，（）。 A．淘淘高B．苹苹高C．一样高D．无法确定谁高3．小丽参加了三次英语测试，第一次得90分，第二次95分，第三次比第二次成绩好，但不超过97分，请估计小丽这三次的平均成绩在（）。 A．90分以下B．90分到95分之间C．95分到97分之间D．97分以上4．在“我爱读书”演讲比赛中，6位评委给依依的评分如表所示： 计算方法：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分是这个选手的最后得分，依依的最后得分是（）。A．9.56B．9.61C．9.65D．9.7 5．在下面的两幅统计图中,用来表示某地1~6月份的晴天天数的变化情况最为合适的是()． A．
B． 6．实验小学四年级三个班的学生为希望小学拥款，平均每班相款420元，下面说法正确的是（）。 A．四（1）班的捐款数不可能是420元 B．如果四（2）班的捐款数最多，那么一定是420元 C．如果三个班的捐款数不同，且四（2）班捐款420元，那么一定有一个班的损款数超过420元 7．为了迎接长垣市创建国家卫生城市，我校举行了卫生知识竞答活动，小军考了96分，小华考了92分，小林考了94分，后来把小勇的成绩加入一起算，小勇考 （）分，不会改变原来小组的平均分。 A．92B．94C．96 8．如图，（）可以表示下面哪种情况的统计． A．4个学生期末数学考试成绩 B．四年级喜欢各项运动的男女生人数 C．小明1﹣﹣8岁的身高 D．蛋糕店的草莓蛋糕和芒果蛋糕最近5天的销售情况 9．小明调查了一些同学最喜欢的运动项目是什么，把他收集的数据记录在下面的表内：
2020-2021学年人教版数学五升六衔接精编讲义（复习进阶） 专题07 折线统计图 知识互联网 知识导航 1.折线统计图 （1）意义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图就是折线统计图。 （2）优点：既能清楚地看出数量的多少，也能看出数量的增减变化情况。 （3）绘制方法：与条形统计图的绘制方法基本相同。在方格纸上绘制折线统计图时，先要根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 2.复式折线统计图 （1）意义：用两种不同颜色（或形式）的折线表示不同数量的折线统计图就是复式折线统计图。 （2）优点：不仅能清楚地看出数量的多少和数量的增减变化情况，还能更方便地对两组数据进行比较思路分析。 （3）绘制方法：与单式折线统计绘制方法基本相同。要注意用两种颜色（或形式）的折线表
示两组数据，并在统计图的右上角标明图例。 百分能力达标 一．选择题（共9小题，满分9分，每小题1分） 1．（1分）（2020秋•罗湖区期末）淘气从家里出门散步，走到报刊栏，看了一会儿报纸后回家。下面图形（）描述的是淘气的行为。 A ． B ． C ． D ． 【思路引导】A图没有反映出他停留看报纸的时间；B图表示他从外面回家，再离家；D图的水平线说明他继续停留看报纸；因此只有C是正确的。 【完整解答】图C反映他出去﹣停留看报纸﹣回家的过程。 故选：C。 2．（1分）（2020秋•榆树市期末）龟兔赛跑的故事大家都知道，那么下面描述兔子行为和乌龟行为的图是（） A．①和②B．②和① 【思路引导】在比赛过程中，乌龟是一直往前爬，没有休息，它的路程是一直增加，兔子开始是跑，这时路程是增加的，后来由于它骄傲，就睡觉了，这时的路程没有增加，等兔子醒来，再往前跑，这时的路程又在增加，观察两个图，发现图①的路程是一直增加的，所以图①表示乌龟的行为，图②有一段持平的线，说明是休息的时候，所以图②是兔子的行为。 【完整解答】由分析可得，图①的路程是一直增加的，所以图①表示乌龟的行为，图②有一段持平的线，说明是休息的时候，所以图②是兔子的行为。
个性化教学辅导教案 1、把一个长方形木框拉成一个平行四边形后，它的周长（） A．不变B．变大了C．变小了D．无法确定 【答案】解：A 2、在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的（）。 A. 腰 B. 上底和下底 C. 高 【答案】解：B 3、用10厘米和8厘米长的小棒各两根.把长度相等的两根小棒作为对边，这样一定可以摆成（）。 A. 三角形 B. 平行四边形 C. 梯形 【答案】解：B 4、如图，三角形有________个，梯形有________个，平行四边形有________个． 【答案】解：2；4；3
5、下面的图形是平行四边形吗？怎样改才能成为平行四边形？ 【答案】解：都不是略 6、按要求作图并计算． (1)过A点画直线C的平行线． (2)∠2+∠3=________． 【答案】解：（1）解：画图如下： （2）150° 【解析】解：（1）画图如下： ·（2）∠2+∠3 =90°+60° =150° 故答案为：150°．
问题一：条形统计图中一格表示多少个单位 1、看图填空 （1）1格表示：1格表示：1格表示： 1格表示：（2）直条表示：直条表示：直条表示：直条表示：【答案】（1）5吨；10米；2筐；25箱（2）40吨；30米；10筐；150箱 问题二：绘制单式条形统计图，会分析其数据 2、这是某商场一周的手机销售情况统计表． 星期一二三四五六日 销售量15 20 5 10 25 40 35 (1)请你根据统计表完成如图的统计图． (2)星期________售出的最多，星期________售出的最少． (3)星期一到星期三一共售出多少部？ (4)销售量最多的一天和最少的一天相差多少部？
第46讲-用样本估计总体及统计图表 一、考情分析 1.能根据实际问题的特点，选择恰当的统计图表对数据进行可视化描述，体会合理使用统计图表的重要性； 2.能用样本估计总体的集中趋势参数(平均数、中位数、众数)，理解集中趋势参数的统计含义； 3.能用样本估计总体的离散程度参数(标准差、方差、极差)，理解离散程度参数的统计含义； 4.了解样本估计总体的取值规律； 5.能用样本估计百分位数，理解百分位数的统计含义. 二、知识梳理 1.频率分布直方图 (1)频率分布表的画法： 第一步：求极差，决定组数和组距，组距＝极差组数 ； 第二步：分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；第三步：登记频数，计算频率，列出频率分布表. (2)频率分布直方图：反映样本频率分布的直方图(如图) 横轴表示样本数据，纵轴表示频率 组距 ，每个小矩形的面积表示样本落在该组内的频率. 2.频率分布折线图和总体密度曲线 (1)频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图. (2)总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时所分的组数增加，组距减小，相应的频率分布折线图就会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线. 3.样本的数字特征 数字特征定义 众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间
4.百分位数 如果将一组数据从小到大排序，并计算相应的累计百分位，则某一百分位所对应数据的值就称为这一百分位的百分位数.可表示为：一组n 个观测值按数值大小排列.如，处于p %位置的值称第p 百分位数. [微点提醒] 1.频率分布直方图与众数、中位数与平均数的关系 (1)最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数. (2)中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的. (3)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和. 2.平均数、方差的公式推广 (1)若数据x 1，x 2，…，x n 的平均数为x － ，那么mx 1＋a ，mx 2＋a ，mx 3＋a ，…，mx n ＋a 的平均数是 mx － ＋a . (2)数据x 1，x 2，…，x n 的方差为s 2. ①数据x 1＋a ，x 2＋a ，…，x n ＋a 的方差也为s 2； ②数据ax 1，ax 2，…，ax n 的方差为a 2s 2. 3.中位数相当于第50百分位数. 三、 经典例题 考点一 频率分布直方图 【例1】 “一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称.某市为了了解人们对“一带一路”的认知程度，对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分为100分(90分及以上为认知程度高).现从参赛者中抽取了x 人，按年龄分成5组，第