热学复习大纲
α
αααβ3 )(1 )(1 )(1 )(1 ====-
=V p V
V p
p T T dT
dl
l dT dp
p dT dV
V dP dV V K 通常线膨胀系数压强系数体膨胀系数等温压缩系数
热力学第零定律:在不受外界影响的情况下，只要A 和B 同时与C 处于热平衡，即使A 和B 没有接触，它们仍然处于热平衡状态，这种规律被称为热力学第零定律。 1)选择某种测温物质，确定它的测温属性； 经验温标三要素： 2)选定固定点；
3)进行分度，即对测温属性随温度的变化关系作出规定。 经验温标：理想气体温标、华氏温标、兰氏温标、摄氏温标 (热力学温标是国际实用温标不是经验温标)
为单位体积内的数密度恒量理想气体物态方程
n K J N R
k m
N M Nm M K mol J T V p R nkT p RT M M RT pV T pV A A m m
/1038.1,/31.823000-?===?==????
?
????
====νmol N A /1002.623个?=
理想气体微观模型
1、分子本身线度比起分子间距小得多而可忽略不计
m
N M n r m m n L m m n A
m 10313
1
931
25
3
103
253
3
230104.2)43()43(103.3)10
7.21()1(:
107.210
4.221002.6:-----?===?=?==?=??=πρπ氢分子半径距离标准状态下分子间平均洛喜密脱常数
2、除碰撞一瞬间外，分子间互作用力可忽略不计。分子在两次碰撞之间作自由的匀速直线
运动；
3、处于平衡态的理想气体，分子之间及分子与器壁间的碰撞是完全弹性碰撞；
4、分子的运动遵从经典力学的规律:在常温下，压强在数个大气压以下的气体，一般都能很好地满足理想气体方程。
处于平衡态的气体均具有分子混沌性
单位时间内碰在单位面积器壁上的平均分子数
6
n t v A N A t ?
???=???数面积器壁上的平均分子时间内碰在 4
6v
n v
n t A N =
Γ=???=Γ得到以后可用较严密的方法器壁上的平均分子数单位时间碰在单位面积
压强的物理意义
分子平均平动动能2k 2
1
v m =
ε 为玻尔兹曼常数
一种形式理想气体物态方程的另k K J N R k nkT
p A
,1038.11
23--??=== 温度的微观意义 kT v m t 2
3
212==
ε 绝对温度是分子热运动剧烈程度的度量
是分子杂乱无章热运动的平均平动动能，它不包括整体定向运动动能。 粒子的平均热运动动能与粒子质量无关，而仅与温度有关 气体分子的均方根速率m
rms M RT
m
kT
v v 332==
= 范德瓦耳斯方程
1、分子固有体积修正
b
V RT
p p RT b V m m -=
=
-或 2、分子吸引力修正
b
V RT p p mol RT b V p p p p m i m i -=
?+=-=?+)1()(气体考虑内内
k v n k p i ??=
??=?26
1
2][面积上平均分子数单位时间内碰撞在单位 k
3
2
εn p = 统计关系式
宏观可测量量 微观量的统计平均值
22)3()(31,m m A i V a K v V N Kn v n p Kn k =??=?=
?∴=?
RT M m b M m V V a M m p V m mol RT b V V a
p m
m m m m
=-?+=-+
])()][()(
[:,,)1(,))((:222则范氏方程为体积为若气体质量为范氏气体范德瓦耳斯方程平均值运算法则
设)(u f 是随机变量u 的函数， 则)()()()(u g u f u g u f +=+ 若c 为常数，则 )()(u f c u cf =
若随机变量u 和随机变量v 相互统计独立。
又)(u f 是u 的某一函数，)(v g 是v 的另一函数，则 )()()()(v g u f v g u f ?=? 应该注意到，以上讨论的各种概率都是归一化的，即11==∑=i n
i P
随机变量会偏离平均值 ，即u u u i i +=? 一般其偏离值的平均值为零，但均方偏差不为零。
2222222)()(2)(2)(u u u u u u u u u u u -=+?-=+-=?
0)(2≥?u 22)(u u ≥ 定义相对均方根偏差
()
[]
rms u u u u u )(2
122
1
2
?=?=???
????????
???
当u 所有值都等于相同值时，0)(=?rms u
可见相对均方根偏差表示了随机变量在平均值附近分散开的程度，也称为涨落、散度或散差。 气体分子的速率分布律：处于一定温度下的气体，分布在速率v 附近的单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分比只是速率v 的函数，称为速率分布函数。
Ndv
dN
v f =
)( 理解分布函数的几个要点：
1.条件：一定温度（平衡态）和确定的气体系统，T 和m 是一定的；
2.范围：（速率v 附近的）单位速率间隔，所以要除以dv ；
3.数学形式：（分子数的）比例，局域分子数与总分子数之比。 物理意义：
速率在v 附近，单位速率区间的分子数占总分子数的概率，或概率密度。
N
dN
dv v f =
)(表示速率分布在dv v v +→内的分子数占总分子数的概率； ?2
1
)(v
v
dv v f N dN ＝表示速率分布在21v v →内的分子数占总分子数的概率； ()100
==??
∞dv v f N
dN
N
(归一化条件) 麦克斯韦速率分布律
1.速率在dv v v +→区间的分子数，占总分子数的百分比
dv v e kT m N dN kT mv
2
22
3
2
24???
? ??=-ππ 2.平衡态——麦克斯韦速率分布函数
()222
3
224v e
kT m v f kT
mv ???
?
??=-
ππ
m
kT
M RT m kT v p 41
.122 ≈==
最概然速率 气体在一定温度下分布在最概然速率p v 附近单位速率间隔内的相对分子数最多。
↑=
↑
m
kT
v T p 2 ↓=
↑m
kT
v m p 2 ?∞
=≈==0)(60.188 dv v vf m kT
M RT m kT v πππ平均速率
dv v f v M RT m kT v v rms
)(33 0
22
?∞
====方均根速率
重力场中粒子按高度分布:重力场中，气体分子作非均匀分布，分子数随高度按指数减小。
kT
mgh RT
gh
M e
p e p p m -
-
==00 nkT p = kT n p 00=
kT
mgh e
n n -
=0 取对数p
p g M RT
h m 0ln =
测定大气压随高度的减小,可判断上升的高度
玻尔兹曼分布律:若分子在力场中运动，在麦克斯韦分布律的指数项即包含分子的动能，还应包含势能。p k εεε+=
当系统在力场中处于平衡状态时,其坐标介于区间dz z z dy y y dx x x +→+→+→
速度介于z z z y y y x x x dv v v dv v v dv v v +→+→+→ 内的分子数为：
dxdydz dv dv dv e
kT m n dN z y x kT
p
k εεπ+-
??
? ??=2
302
上式称为玻尔兹曼分子按能量分布律
0n 表示在势能p ε为零处单位体积内具有各种速度的分子总数.
上式对所有可能的速度积分122
3
=??
? ??-∞
∞-?z y x kT
dv dv dv e kT m k
ε
π
理想气体的热容
1.热容：系统从外界吸收热量dQ ，使系统温度升高dT ，则系统的热容量为dT
dQ
C =
2.摩尔热容 dT
dQ
C
C m νν
1=
=
每mol 物质 3.比热容 dT
dQ m m C c 1==
单位质量物质 4.定压摩尔热容量 p m p dT dQ C )(1,ν=
5.定容摩尔热容量 V m V dT
dQ C )(1,ν= 理想气体的内能
RT i U R kN kT i N U A k A k 22νενε=???
????==??= ????
?
=== 2 R kN kT i E RT 2i U A K 动能内能理想气体ν (理想气体的内能是温度的单值函数)
气体的迁移现象
系统各部分的物理性质，如流速、温度或密度不均匀时，系统处于非平衡态。(输运过程) 牛顿黏性定律 速度梯度
y u u y u ?-=??12 y
d u d y u y =??→?0lim
粘滞定律 A dy
du
f ??
-=η η为粘度(粘性系数) 粘度η与流体本身性质有关
??
?↑
↓↑ηη 气体液体温度 A y v f η= 满足00==v y 处的流体叫牛顿流体 切向动量流密度
为动量流动量流密度dt
dp
A dt dp J p ,/:=
A J dt dp
f p ?==
dz
du J p η-=∴ ??
???如沥青等弹性物质复作用,对形变具有部分弹性恢如:油漆等凝胶物质变的,其粘性系数会随时间而如血液、泥浆等
数关系,的粘性力间不呈线性函其速度梯度与互相垂直非牛顿流体 泊萧叶定律 体积流率
V Q dt
dV
=：单位时间内流过管道截面上的流体体积。 最大时u r 0= ，0→→v R r
压力差：221)(r p p π- 粘滞阻力dr
du rL
f πη2= 定常流动 L
r
p p dr du η2)(21-=
-
dr r L
p p u d R
r
u
?
?-=
-η2210
)(4)(22
21r R L
p p r u --=
η rdr r R L
p p rdr r u dS r u Q R v )(2)(2)()(d 2
0221--===?ηππ 4
218R L
p p Q dt dV v ηπ-== 对水平直圆管有如下关系：L
p r dt dV ηπ84?=
叫泊萧叶定律 菲克定律：
dz
dn
D
J N -= 在一维（如z 方向扩散的）粒子流密度N J 与粒子数密度梯度dz dn 成正比。
式中负号表示粒子向粒子数密度减少的方向扩散,若与扩散方向垂直的流体截面上的N J 处
处相等，则：N J 乘分子质量与截面面积,即可得到单位时间扩散总质量。 傅立叶定律：热流?
Q (单位时间内通过的热量）与温度梯度
dz
dT
及横截面积A 成正比 则A dz
dT
Q ??
-=?
κ 其中比例系数κ称为热导系数,其单位为1
1
--??K m W ，负号表示热量从温度较高处流向
温度较低处
若设热流密度为T J ,则：dz
dT J T ?-=κ 热欧姆定律
把温度差T ?称为“温压差”（以T U ?-表示，其下角T 表示“热”，下同），把热流?
Q 以T I 表示， 则可把一根长为L 、截面积为A 的均匀棒达到稳态传热时的傅里叶定律改写为
T T T T T T I R I κA
L
ΔU A L ΔU κ
I ==?=或 其中A
L
ρκA L R T T ==
而κρT 1=称为热阻率
牛顿冷却定律
对固体热源，当它与周围媒体的温度差不太大时， 单位时间内热源向周围传递的热量Q 为:)(0T T hA Q -=?
0T 为环境温度，T 为热源温度，A 为热源表面积，h 为热适应系数。
平均碰撞频率Z
一个分子单位时间内和其它分子碰撞的平均次数，称为分子的平均碰撞频率。
假设:每个分子都可以看成直径为d 的弹性小球，分子间的碰撞为完全弹性碰撞。大量分子中，只有被考察的特定分子A 以平均速率u 运动，其它分子都看作静止不动。 单位时间内与分子A 发生碰撞的分子数为 u d n π2
平均碰撞频率为u d n πZ 2=
考虑到所有分子实际上都在运动，则有v 2u =
因此v d n π2Z 2=
用宏观量T P 、表示的平均碰撞频率为m
2
πM 8RT
d n π2Z =
平均自由程
一个分子连续两次碰撞之间经历的平均 自由路程叫平均自由程λ 单位时间内分子经历的平均距离v ，平均碰撞Z 次
Z
v
=
λ nkT p = 每个分子都在运动，平均碰撞修正为:
2
21
d
n Z
v λπ==
m
p
d kT
s v d n Z 1
2 222πλπ=
=-
1)准静态过程是一个进行的“无限缓慢”，以致系统连续不断地经历着一系列平衡态的过程；
2)可逆与不可逆过程：系统从初态出发经历某一过程变到末态，若可以找到一个能使系统和外界都复原的过程（这时系统回到初态，对外界也不产生任何影响），则原过程是可逆的。若总是找不到一个能使系统与外界同时复原的过程，则原过程是不可逆的。(只有无耗散的准静态过程才是可逆过程) 功和热量
功是力学相互作用下的能量转移
在力学相互作用过程中系统和外界之间转移的能量就是功。 1）、只有在系统状态变化过程中才有能量转移。
2）、只有在广义力（如压强、电动势等）作用下产生了广义位移（如体积变化、电量迁移等）后才作了功。 3）、在非准静态过程中很难计算系统对外作的功。 4）、功有正负之分。 体积膨胀功 1、外界对气体所作的元功为：
dV p Adx p dW e e -==
所作的总功为：?
-
=2
1
V V pdV W
2、气体对外界所作的功为：pdV dW ='
3、理想气体在几种可逆过程中功的计算 等温过程：1
2ln 2
12
1
V V
RT V dV RT pdV W V V V V νν-=-=-
=?
?
。
说明外界对气体作负功则若膨胀时，,0,12<>W V V 1
22211ln
p p RT W V p V p ν=∴= A p
e x
d x
等压过程：)(122
1
V V p pdV W V V --=-
=?
利用状态方程可得：)(12T T R W --=ν 等体过程：0,0=∴=W dV 其它形式的功
拉伸弹簧棒所作的功 0
l Δl
ε,A F σ=
=
正应变线应力 εσ
E =
杨氏模量 0
l l E A F Δ= Fdl dW =∴ 表面张力功 σdA σLdx dW ==2 σ是表面张力系数 可逆电池所作的功 Edq dW =
热力学第一定律
自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，它能从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递过程中能量的总和不变。 内能定理
一切绝热过程中使水升高相同的温度所需要的功都是相等的。12U U W -=绝热 注意：
1、内能是一种宏观热力学的观点，不考虑微观的本质。
2、内能是一个相对量。
3、热学中的内能不包括物体整体运动的机械能。
4、内能概念可以推广到非平衡态系统。
5、有些书上提到的热能实质上是指物体的内能。 热力学第一定律的数学表达式：
W Q U U +=-12
pdV dU dQ dW dQ dU +=+=或
热容与焓
定体热容与内能
定体比热容V c ，定压比热容p c ，定体摩尔热容m V C ,定压摩尔热容m p C ,。 等体过程 0=dV
V V T V T V T
u T u T m Q c )()(lim )(lim
00??=??=??=→?→? V m V T U
C )(
,??= m V V V C mc C ,ν==
任何物体在等体过程中吸收的热量就等于它内能的增量。 定压热容与焓
)()(pV U Q p +?=? 称为焓定义函数：,pV U H +=
p T p T p T h T h T
m Q c )()(
lim )(lim
??=??=??=→?→? p m m p T
H
C )(,??= m p p p c mc c ,ν==
在等压过程中吸收的热量等于焓的增量.
理想气体定体热容及内能
dT
dU C vC C dT dU
C m m V m V V V =
==
,,,, dT vC dU m V ,= ?=-21
,12T T m V dT vC U U
理想气体定压热容及焓
dT
dH C vC C dT dH
C vRT T U pV U H m m p m p p p =
==
+=+=,,,, )( ?=-=∴21
,12,;T T m p m p dT vC H H dT vC dH
迈雅公式
R C C m V m p =-,,
理想气体的等体、等压、等温过程 1)等体过程U Q dV ?=∴=,0 ?
=
=2
1
,,,T T m V m V dT vC Q dT vC dQ
2)等压过程?
==∴=2
1
,,; T T m p m p dT C v Q dT vC dQ dH dQ 等压过程
?
=-2
1
,12T T m V dT C v
U U 其内能改变仍为
3)等温过程0=?∴U T 不变，
1
2
ln V V vRT W Q =-=故 绝热过程
RT pV dT C pdV U Q m V γγ==-=?=理想气体：又绝热过程： ,0,
RdT Vdp pdV γ=+∴
Vdp C pdV C R C C Vdp C pdV R C dT m V m p m V m p m V m V ,,,,,,, )(-=∴+=-=+ 可得：消去0,,,=+∴
=
V
dV
p dp C C m
V m p γγ令 常数两边取积分得：=+V p ln ln γ
即：常数常数常数===--γγγγ
T
p TV pV 1
1
67.13
5
,23,===γR C m V 对单原子：
4.15
7
,25,===
γR C m V 对双原子： )(1
)(,01212,12T T vR
T T vC U U W Q m V --=
-=-=∴=γ绝热 ][11
]1)[(1221
1121112
1
V p V p V V V p pdV W V V --=--=
-=-?γγγ绝热 多方过程
C T p C TV C pV n 1n 1n n ===--
为多方指数等体过程
绝热过程等温过程
等压过程
n n n n n ,,,1,0?????
?
?∞====γ 所有满足n
pV =常数的过程都是理想气体多方过程，其中n 可取任意实数。 多方过程的功：n 代替γ
)(1
][11121122T T n R
V p V p n W ----=
ν或 多方过程摩尔热容
pdV dT C dT C dT C dQ m V m n m n +==,,, ννν由热力学第一定律得： n m m V n m m V m n T
V
p C dT dV p C C )()(
,,,??+=+=∴ 常数又因为=-1n TV T
V n T V dV TV n dT V m
n m n n 11)(
0)1(21--
=???=-+∴-- n
n
C n R C C V RT p m V m V m n m --?
=--=∴=
11 ,,,γ 当γ>n 时：0,>m n C ，0>?T ，0>?Q 吸热
若γ< 循环过程 系统由某一平衡态出发，经过任意的一系列过程又回到原来的平衡态的整个变化 过程，叫做循环过程。 顺时针----正循环；逆时针----逆循环。 正循环热机及其效率 ABCD 所围成的面积就是正循环所做的净功' W 。 热机的效率：吸 热Q W ' =η 由热力学第一定律： 吸 放放 放 吸放吸Q Q Q Q Q W Q Q - =-= ∴=-1' η 卡诺热机 1 21211T T T T T -=-= 卡诺热机η 只要卡诺循环的21,T T 不变，任意可逆卡诺热机效率始终相等 内燃机循环 1、定体加热循环（奥托循环） γγη---=-=-=--- =112 12123141)(111K V V T T T T T T 2、定压加热循环（狄塞尔循环） ) (1)()(11231423,14,12T T T T T T C T T C Q Q m p m V ---=---=-=γη 焦耳---汤姆孙效应 制冷循环与制冷系数吸 放吸 外吸Q Q Q W Q -= = ε 可逆卡诺制冷机的制冷系数 ??? ? ??-== 12122 T T Q Q W ε外 2 12 T T T -= 卡诺冷ε 1T 相同，2T 越小，吸出等量热量，需要外W 越大。 2T 相同，1T 越大，吸出等量热量，需要外W 越大。 热力学第二定律 开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，并将这热量变为功，而不产生其他影响； A B C D p V 0 克劳修斯表述：热量可以自发地从较热的物体传递到较冷的物体，但不可能自发地从较冷的物体传递到较热的物。 卡诺定理 1)在相同的高温热源和相同的低温热源间工作的一切可逆热机其效率都相等，而与工作物质无关。 2)在相同高温热源与相同低温热源间工作的一切热机中，不可逆热机的效率都不可能大于可逆热机的效率。 注意:这里所讲的热源都是温度均匀的恒温热源 若一可逆热机仅从某一确定温度的热源吸热，也仅向另一确定温度的热源放热，从而对外作功，那么这部可逆热机必然是由两个等温过程及两个绝热过程所组成的可逆卡诺机。 熵与熵增加原理:热力学系统从平衡态绝热过程到达另一种平衡态的过程中，它的熵永不减少，若过程是可逆的，则熵不变；若过程是不可逆的，则熵增加。（指一个封闭系统中发生任何不可逆过程导致熵增加） 克劳修斯等式 由卡诺定理得：1 21211T T Q Q -=- =η 0 0 ,02 21122211=+∴<=-∴ T Q T Q Q T Q T Q 对任何一个可逆循环：0=?卡 T dQ 可推广到任何可逆循环：01=?=∑?=n i i T Q T dQ 可逆 这就是克劳修斯等式 熵和熵的计算 ?????=∴=+=I b II a b I a a II b b a T dQ T dQ T dQ T dQ T dQ )()()()( 0 引入态函数熵： T dQ dS dQ TdS T dQ S S b a a b 可逆可逆可逆或)()( ===-? pdV dU TdS +=达式：代入热力学第一定律表 注意：1、若变化路径是不可逆的，则上式不能成立； 2、熵是态函数； 3、若把某一初态定为参考态，则：?+ =T dQ S S 0 4、上式只能计算熵的变化，它无法说明熵的微观意义，这也是热力学的局限性； 5、熵的概念比较抽象，但它具有更普遍意义。 ?? ? ??的熵之差可查熵图表计算初末态、末态参量的函数形式，在代入初计算出熵作为状态参量末态的任意可逆过程设计一个连接相同初、不可逆过程中熵的计算 以熵来表示热容 V V V T S T dT dQ C )()( ??== p p p T S T dT dQ C )()(??== 理想气体的熵 V dV vR T dT vC dS V RT p dT vC dU pdV dU T dS m V m V +=∴==+= ,, , )(1ν 理想气体： ,0ln 0 V V vR T dT vC S S T T m V +=-? 0 ,00 ,ln ln , :0 p p vR T dT vC S S p p vR T dT vC dS p dp T dT V dV RT pV T T m p m p -=--=∴-==?ν 也可表达为 温—熵图 在一个有限的可逆过程中，系统从外界所吸收的热量为：? = -b a b a TdS Q 吸收的净热量等于热机在循环中对外输出 的净功。 S T -图上逆时针的循环曲线所围面积是外界对制冷机所作的净功。 第二定律的数学表达式 对于任一初末态 均为平衡态的不可逆过程(在图中可以从i 连 接到f 的一条虚线表示)，可在末态、初态间再连接一可逆过 程，使系统从末态回到初态，这样就组成一循环。这是一不可 逆循环，从克劳修斯不等式知0<+??? ? ???i f f i T dQ T dQ 可逆不可逆 上式又可改写为： f i f i f i S S T dQ T dQ -= 可逆 不可逆)( 将代表可逆过程的熵的表达式与之合并，可写为：)(逆等号可逆，不等号不可可逆i f f i S S T dQ -≤? 这表示在任一不可逆过程中的 T dQ 的积分总小于末、初态之间的熵之差；但是在可逆过程中两者却是相等的，这就是第二定律的数学表达式。 a b c d T S 吸收的净热量 A E p V i f 熵增加原理数学表达式 )(逆等号可逆，不等号不可可逆 i f f i S S T dQ -≤? 在上式中令0=dQ ，则)(0)(逆等号可逆，不等号不可绝热≥?S 它表示在不可逆绝热过程中熵总是增加的； 在可逆绝热过程中熵不变。这就是熵增加原理 的数学表达式。 热力学基本方程 准静态过程的热力学第一定律数学表达式为：pdV dQ dU -= 由于在可逆过程中TdS dQ =，故第一定律可写为：pdV TdS dU -= 对于理想气体,有pdV TdS dT C V -=，所有可逆过程热力学基本上都从上面两个式子出发讨论问题的。 物质的五种物态 气态、液态、固态是常见的物态。液态和固态统称为凝聚态，这是因为它们的密度的数量级是与分子密度堆积时的密度相同的。 自然界中还存在另外两种物态：等离子态与超密态。等离子态也就是等离子体。 固体：固体物质的主要特征是它具有保持自己一定体积（与气态不同）和一定形状（与液态不同）的能力。 固体分为晶体与非晶体两大类 晶体：通过结晶过程形成的具有规则几何外形的固体叫晶体。晶体中的微粒按一定的规则排列。 构成晶体微粒之间的结合力。结合力越强，晶体的熔沸点越高，晶体的硬度越大。 晶体具有规则的几何外形 晶体具有各向异性特征：所谓晶体的各向异性是指各方向上的物理性质如力学性质、热学性质、电学性质、光学性质等都有所不同 晶体有固定的熔点和溶解热 单晶体：在整块晶体中沿各个方向晶体结构周期性地、完整地重复（如石英）。 多晶体：微晶粒之间结晶排列方向杂乱无章（如；金属）。 单晶体或多晶体：只要由同种材料制成，它在给定压强下的熔点、溶解热是确定。这是鉴别晶体、非晶体的最简单的方法。 液体 液体的短程结构：液体具有短程有序、长程无序的特点。 线度：几个分子直径线度液体在小范围内出现”半晶体状态“的微观结构。 液体分子的热运动 实验充分说明，液体中的分子与晶体及非晶态固体中的分子一样在平衡位置附近作振动。 在同一单元中的液体分子振动模式基本一致，不同单元间分子振动模式各不相同。 但是，在液体中这种状况仅能保持一短暂时间.以后，由于涨落等其他因素，单元会被破坏，并重新组成新单元.。 液体中存在一定分子间隔也为单元破坏及重新组建创造条件 液体的表面现象 一种物质与另一种物质(或虽是同一种物质，但其微观结构不同)的交界处是物质结构的过渡层 (这称为界面)，它的物理性质显然不同于物质内部，具有很大的特殊性。 其中最为简单的是液体的表面现象 由液体与其它物质存在接触界面而产生的 有关现象称为液体的表面现象 表面张力 当液体与另一种介质(例如与气体、固体或另一种液体)接触时，在液体表面上会产生一些与液体内部不同的性质。 现在先考虑液体与气体接触的自由表面中的情况。 表面张力是作用于液体表面上的使液面具有收缩倾向的一种力。液体表面单位长度上的表面张力称为表面张力系数，以σ表示 f ? l f ?=?σ f ? 表面能与表面张力系数 从微观上看，表面张力是由于液体表面的过渡区域(称为表面层)内分子力作用的结果。 表面层厚度大致等于分子引力的有效作用距离，其数量级约为m 9-10，即二、三个分子直径的大小。 设分子相互作用势能是球对称的，我们以任一分子为中心画一以0R 为半径的分子作用球. 在液体内部，其分子作用球内其他分子对该分子的作用力是相互抵消的。 但在液体表面层内却 并非如此.若液体与它的蒸气 相接触，其表面层内分子作用球的情况示于图。 因表面层分子的作用球中或多或少总有一部分是密度很低的气体， 使表面层内任一分子所受分子力不平衡，其合力是垂直于液体表面 并指向液体内部的。 在这种分子力的合力的作用下，液体有尽量缩小它的表面积的趋势，因而使液体表面像拉紧的膜一样。表面张力就是这样产生的。 当外力F 在等温条件下拉伸铁丝(见图)以扩大肥皂膜的表面积A ?时, 力F 作的功为x F W ?=?因为L F σ2=，x L A ?=?2 故A W ?=?σ 在扩大液体表面积过程中，一部分液体内部的分子要上升到表面层中， 而进入表面层的每一个分子都需克服分子力的合力(其方向指向液体内部)作功。 既然分子力是一种保守力，外力克服表面层中分子力的合力所作的功便等于表面层上的分子引力势能的增加。 我们把液体表面比液体内部增加的分子引力势能称为表面自由能表F (简称为表面能) 故dA dF dW σ==表可知，表面张力系数σ就等于在等温条件下增加单位面积液体表面所增加的表面自由能。正因为表面张力系数有两种不同的定义。它的单位也可写成两种不同的形式：21--??m J m N 及 弯曲液面附加压强 很多液体表面都呈曲面形状，常见的液滴、毛细管中水银表面及肥皂泡的外表面都是凸液面，而水中气泡、毛细管中的水面、肥皂泡的内液面都是凹液面。 由于表面张力存在，致使液面内外存在的压强差称为曲面附加压强。 l ?x dx A B L 概 念 部 分 汇 总 复 习 第一章 热力学的基本规律 1、热力学与统计物理学所研究的对象：由大量微观粒子组成的宏观物质系统 其中所要研究的系统可分为三类 孤立系：与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统； 闭系：与外界有能量交换但没有物质交换的系统； 开系：与外界既有能量交换又有物质交换的系统。 2、热力学系统平衡状态的四种参量：几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量。 3、一个物理性质均匀的热力学系统称为一个相；根据相的数量，可以分为单相系和复相系。 4、热平衡定律(热力学第零定律）：如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，它们彼此也处在热平衡. 5、符合玻意耳定律、阿氏定律和理想气体温标的气体称为理想气体。 6、范德瓦尔斯方程是考虑了气体分子之间的相互作用力（排斥力和吸引力）,对理想气体状态方程作了修正之后的实际气体的物态方程。 7、准静态过程：过程由无限靠近的平衡态组成，过程进行的每一步，系统都处于平衡态。 8、准静态过程外界对气体所作的功：，外界对气体所作的功是个过程量。 9、绝热过程：系统状态的变化完全是机械作用或电磁作用的结果而没有受到其他影响。绝热过程中内能U 是一个态函数： A B U U W -= 10、热力学第一定律（即能量守恒定律）表述：任何形式的能量，既不能消灭也不能创造，只能从一种形 式转换成另一种形式，在转换过程中能量的总量保持恒定；热力学表达式：Q W U U A B +=-；微分 形式：W Q U d d d += 11、态函数焓H ：pV U H +=，等压过程：V p U H ?+?=?，与热力学第一定律的公式一比较 即得：等压过程系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加量。 12、焦耳定律：气体的内能只是温度的函数，与体积无关，即)(T U U =。 13．定压热容比：p p T H C ??? ????=；定容热容比：V V T U C ??? ????= 公式：nR C C V p =- 14、绝热过程的状态方程： const =γpV ；const =γ TV ； const 1 =-γ γT p 。 15、卡诺循环过程由两个等温过程和两个绝热过程组成。正循环为卡诺热机，效率2 11T T - =η，逆循环 为卡诺制冷机，效率为2 11T T T -= η （只能用于卡诺热机）。 16、热力学第二定律：克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体 而不引起其他变化（表明热传导过程是不可逆的）； 开尔文（汤姆孙）表述：不可能从单一热源吸收热量使之完全变成有用的功而不引起其他变化（表明功变热的过程是不可逆的）； 另一种开氏表述：第二类永动机不可能造成的。 17、无摩擦的准静态过程是可逆过程。 18、卡诺定理：所有工作于两个一定温度T 1与T 2之间的热机，以可逆机的效率为最高。并且所有的可逆机 的效率η都相等21 1T T - =η ，与工作物质无关，只与热源温度有关。 19、热机的效率：1 21Q Q -=η，Q 1为热机从高温热源吸收的热量，Q 2 为热机在低温热源放出的热量。 20、克劳修斯等式与不等式：02 211≤+T Q T Q 。 21、可逆热力学过程0=?T dQ ，不可逆热力学过程0 热学 一、重点概念和规律 1分子运动论的三条基本理论 ⑴物体由大量分子构成 油膜法估算分子直径：S V D = 阿伏加德罗常熟估算分子直径： 固、液分子体积：3366A A N M D D N M v πρπρ=→== D ：m 1010- 气体分子间距：33A A N M D D N M v ρρ=→== D ：m 910- 分子质量：A N M m = kg 27261010---- ⑵分子在永不停息地做无规则运动---热运动 扩散现象：由于分子的无规则运动，相互接触的物体的分子彼此进入对方的现象。温度越高，扩散越快。气体扩散速度＞液体扩散速度＞固体扩散速度。 布朗运动：悬浮在液体中的微小固体颗粒的永不停息的无规则运 动。 原因：液体分子无规则运动，对微小固体颗粒的碰撞不平衡。 决定布朗运动剧烈程度的因素：a ：颗粒越小越剧烈，b ：温度越高越剧烈。 ⑶分子间存在着相互作用力 ①分子间同时存在引力和斥力，都随分子间距离的增大而减小，但斥 机械能 及其转化 定义：机械能是指动能和势能的总和。 转化：动能和势能之间相互转化。 机械能守恒：无阻力，动能和势能之间总量不变。 力减小得快。分子力F 是它们的合力。 当r ＜0r 时 F 表现为斥力 当r ＝0r 时 F=0 当100r ＞r ＞0r 时 F 表现为引力 当r ＞100r 时 F=0 2 物体的内能 ⑴分子热运动的动能：分子由于做无规则运动而具有的动能。 分子热运动的平均动能：n E E ki k ∑ =- ，所有分子热运动的动能的 总和比分子总数。 温度是分子热运动的平均动能的标志。 ⑵分子势能：分子间存在相互作用，由分子间距离决定的能量。 分子力做功和分子势能的关系：分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加。 分子势能与分子间距离r 的关系： 当r ＞100r 时，p E =0； 当100r ＞r ＞0r 时，r 减小p E 当r ＝0r 时，p E 最小； 当r ＜0r 时，r 减小p E 增大。 ∑+=- pi k E E n U 3气体分子运动特点及内能 r E 大学物理热学总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 大学物理热学总结 (注：难免有疏漏和不足之处，仅供参考。 ) 教材版本：高等教育出版社《大学物理学》热力学基础 1、体积、压强和温度是描述气体宏观性质的三个状态参量。 ①温度：表征系统热平衡时宏观状态的物理量。摄氏温标，t表示，单位摄氏度（℃）。热力学温标，即开尔文温标，T表示，单位开尔文，简称开（K）。 热力学温标的刻度单位与摄氏温标相同，他们之间的换算关系： T/K=273.15℃+ t 温度没有上限，却有下限，即热力学温标的绝对零度。温度可以无限接近0K，但永远不能达到0K。 ②压强：气体作用在容器壁单位面积上指向器壁的垂直作用力。单位帕斯卡，简称帕（Pa）。其他：标准大气压（atm）、毫米汞高（mmHg）。 1 atm =1.01325×105 Pa = 760 mmHg ③体积：气体分子运动时所能到达的空间。单位立方米（m3）、升（L） 2、热力学第零定律：如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡，则这两个系统也必处于热平衡。 该定律表明：处于同一热平衡状态的所有热力学系统都具有一个共同的宏观特征，这一特征可以用一个状态参量来表示，这个状态参量既是温度。3、平衡态：对于一个孤立系统（与外界不发生任何物质和能量的交换）而言，如果宏观性质在经过充分长的时间后保持不变，也就是系统的状态参量不再岁时间改变，则此时系统所处的状态称平衡态。 通常用p—V图上的一个点表示一个平衡态。（理想概念） 4、热力学过程：系统状态发生变化的整个历程，简称过程。可分为： ①准静态过程：过程中的每个中间态都无限接近于平衡态，是实际过程进行的无限缓慢的极限情况，可用p—V图上一条曲线表示。 ②非准静态过程：中间状态为非平衡态的过程。 工程热力学大总结 ' … 第一章基本概念 1.基本概念 热力系统：用界面将所要研究的对象与周围环境分隔开来，这种人为分隔的研究对象，称为热力系统，简称系统。 边界：分隔系统与外界的分界面，称为边界。 外界：边界以外与系统相互作用的物体，称为外界或环境。 闭口系统：没有物质穿过边界的系统称为闭口系统，也称控制质量。 ) 开口系统：有物质流穿过边界的系统称为开口系统，又称控制体积，简称控制体，其界面称为控制界面。 绝热系统：系统与外界之间没有热量传递，称为绝热系统。 孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换，称为孤立系统。 单相系：系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。 复相系：由两个相以上组成的系统称为复相系，如固、液、气组成的三相系统。 单元系：由一种化学成分组成的系统称为单元系。 多元系：由两种以上不同化学成分组成的系统称为多元系。 } 均匀系：成分和相在整个系统空间呈均匀分布的为均匀系。 非均匀系：成分和相在整个系统空间呈非均匀分布，称非均匀系。 热力状态：系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况，称为工质的热力状态，简称为状态。 平衡状态：系统在不受外界影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变化，系统内外同时建立了热的和力的平衡，这时系统的状态称为热力平衡状态，简称为平衡状态。 状态参数：描述工质状态特性的各种物理量称为工质的状态参数。如温度（T）、压力（P）、比容（υ）或密度（ρ）、内能（u）、焓（h）、熵（s）、自由能（f）、自由焓（g）等。 基本状态参数：在工质的状态参数中，其中温度、压力、比容或密度可以直接或间接地用仪表测量出来，称为基本状态参数。 选修3-3热学知识点归纳 一、分子运动论 1. 物质是由大量分子组成的 （1）分子体积 分子体积很小，它的直径数量级是 （2）分子质量 分子质量很小，一般分子质量的数量级是 （3）阿伏伽德罗常数（宏观世界与微观世界的桥梁） 1摩尔的任何物质含有的微粒数相同，这个数的测量值： 设微观量为：分子体积V 0、分子直径d 、分子质量m ； 宏观量为：物质体积V 、摩尔体积V 1、物质质量M 、摩尔质量μ、物质密度ρ． 分子质量： 分子体积: （对气体，V 0应为气体分子平均占据的空间大小） 分子直径: 球体模型: V d N =3A )2(34π 303 A 6=6=ππV N V d （固体、液体一般用此模型） 立方体模型:30=V d （气体一般用此模型）（对气体，d 理解为相邻分子间的平均距离） 分子的数量．A 1 A 1A A N V V N V M N V N M n ====ρμρμ 2. 分子永不停息地做无规则热运动 （1）分子永不停息做无规则热运动的实验事实：扩散现象和布郎运动。 （2）布朗运动 布朗运动是悬浮在液体（或气体）中的固体微粒的无规则运动。布朗运动不是分子本身的 运动，但它间接地反映了液体（气体）分子的无规则运动。 （3）实验中画出的布朗运动路线的折线，不是微粒运动的真实轨迹。 因为图中的每一段折线，是每隔30s 时间观察到的微粒位置的连线，就是在这短短的30s 内，小颗粒的运动也是极不规则的。 （4）布朗运动产生的原因 大量液体分子（或气体）永不停息地做无规则运动时，对悬浮在其中的微粒撞击作用的不平衡性是产生布朗运动的原因。简言之：液体（或气体）分子永不停息的无规则运动是产生布朗运动的原因。 （5）影响布朗运动激烈程度的因素 热 学 公 式 1.理想气体温标定义:0 273.16lim TP p TP p T K p →=?(定体) 2.摄氏温度t 与热力学温度T 之间的关系:0 //273.15t C T K =- 华氏温度F t 与摄氏温度t 之间的关系:9325 F t t =+ 3.理想气体状态方程:pV RT ν= 1mol 范德瓦耳斯气体状态方程:2 ()()m m a p V b RT V + -= 其中摩尔气体常量8.31/R J mol K =?或2 8.2110/R atm L mol K -=??? 4.微观量与宏观量的关系:p nkT =,23kt p n ε= ,3 2kt kT ε= 5.标准状况下气体分子的数密度(洛施密特数)253 0 2.6910/n m =? 6.分子力的伦纳德-琼斯势:12 6 ()4[()()]p E r r r σ σ ε=-,其中ε为势阱深度 , σ= ,特别适用于惰性气体,该分子力大致对应于昂内斯气体; 分子力的弱引力刚性球模型(苏则朗模型):06 000, ()(), p r r E r r r r r φ+∞ 知识点热力学与料热力学部分 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 热力学与材料热力学部分 热力学：用能量转化和守恒的观点来研究物质热运动的客观规律；以实验事实为基础，总结研究系统状态变化过程中的功能转化和热力学过程的方向性问题。 热力学研究能(energy)和能的转变(transformations)规律 材料研究的每个过程离不开热力学 1、材料服役性能 2、材料制备 3、材料微观组织 材料热力学是热力学基本原理在材料设计、制备与使用过程中的应用。 材料热力学是材料科学的重要基础之一。 材料学的核心问题是求得材料成分－组织结构－各种性能之间的关系。问题的前半部分，即材料成分－组织结构的关系要服从一个基本的科学规则，这个基本规则就是材料热力学。在材料的研究逐渐由“尝试法”走向“定量设计”的今天，材料热力学的学习尤其显得重要。 材料热力学是经典热力学和统计热力学理论在材料研究方面的应用，其目的在与揭示材料中的相和组织的形成规律。固态材料中的熔化与凝固以及各类固态相变、相平衡关系和相平衡成分的确定、结构上的物理和化学有序性以及各类晶体缺陷的形成条件等是其主要研究对象。 现代材料科学发展的主要特征之一是对材料的微观层次认识不断进步。利用场离子显微镜和高分辨电子显微镜把这一认识推进到了纳米和小于纳米的层次，已经可以直接观察到从位错形态直至原子实际排列的微观形态。这些成就可能给人们造成一种误解，以为只有在微观尺度上对材料的直接分析才是深刻把握材料组织结构形成规律的最主要内容和最主要途径；以为对那些熵、焓、自有能、活度等抽象概念不再需要更多的加以注意。其实不然，不仅热力学的主要长处在于它的抽象性和演绎性，而且现代材料科学的每一次进步和发展都一直受到经典热力学和统计热力学的支撑和帮助。材料热力学的形成和发展正是材料科学走向成熟的标志之一。工业技术的进步在拉动材料热力学的发展，而材料热力学的发展又在为下一个技术进步准备基础和条件。 材料热力学是热力学理论在材料研究、材料生产活动中的应用。因此这是一门与实践关系十分密切的科学。学习这门课程，不能满足于理解书中的内容，而应当多进行一些对实际材料问题的分析与计算，开始可以是一些简单的、甚至是别人已经解决的问题，然后由易渐难，循序渐进。通过不断的实际分析与计算，增进对热力学理论的理解，加深对热力学的兴趣，进而有自己的心得和成绩。 热力学最基本概念： 1、焓变 enthalpy 第七章：分子动理论 内容1、物体是由大量分子组成的 内容2、 分子永不停息的做无规则热运动 内容3、分子间同时存在相互作用的引力和斥力 一、物体是由大量分子组成的 阿伏加德罗常数（N A ＝6.02×1023mol －1：联系微观量与宏观量的桥梁。 微观量: 分子体积v 0、分子直径d 、分子质量m 0 分子总个数N 宏观量: 物质体积v 、摩尔体积V 、物质质量m 、摩尔质量M 物质密度ρ、物质的量n 。 分子质量m 0=摩尔质量M/阿伏加德罗常数N A 即m 0= M/N A 分子质量m 0=物质密度ρ*摩尔体积V/阿伏加德罗常数N A 即m 0= ρV/N A 分子质量数量级10－26kg 分子体积v 0=摩尔体积V/阿伏加德罗常数N A ：v 0=V/N A 分子体积v 0=摩尔质量M/物质密度ρ*阿伏加德罗常数N A 即v 0=M/ρN A （对气体，v 0应为气体分子占据的空间大小）分子直径：（数量级10－10m ） ○1球体模型．V d =3)2(34π （固体、液体一般用此模型） ○2立方体模型．30=V d （气体一般用此模型 固体、液体估算直径也可）（对气体，d 应理解为相邻分子间的平均距离） 分子的数量：N=n N A =m/m 0 =v/v 0 n=m/M n=v/V ( n=ρv/M n=m/ρV ) (*对气体，v 0应理解为气体分子所占空间体积*) 固体、液体分子可估算分子大小(认为分子一个挨一个紧密排列)；气体分子不可估算大小，只能估算分子间平均距离、所占空间体积 油膜法测油酸分子直径 （利用宏观量求微观量） 原理： d= V/S d: 单分子油膜层厚度 v: 1滴油酸酒精溶液中油酸体积=N 滴油酸酒精溶液总体积*浓度/N s:单分子油膜面积(查格数：多于半格算一个格，少于半格不算） 二、 分子永不停息的做无规则热运动 分子永不停息的无规则运动叫热运动------（微观运动） 1、扩散现象：不同物质彼此进入对方。 温度越高，扩散越快。 (扩散现象由于分子热运动引起的，是宏观现象，不是分子的热运动) 应用举例：向半导体材料掺入其它元素 扩散现象不是外界作用引起的，是分子无规则运动的直接结果，是分子无规则运动宏观反映 间 接 说 明：分子间有间隙 2、布朗运动：悬浮在液（气）体中的固体小微粒的无规则运动，要用显微镜来观察． 布朗运动发生的原因是固体小微粒受到周围微粒的 液（气）体分子无规则运动地撞击的不平衡性造成的．因而布朗运动说明了（与固体小微粒接触的液体或气体）分子在永不停息地做无规则运动． （1）布朗运动不是固体微粒中分子的无规则运动． Φ-=B A c t t R 1211k R h h δλ=++传热学与工程热力学的关系： a 工程热力学研究平衡态下热能的性质、热能与机械能及其他形式能量之间相互转换的规律， 传热学研究过程和非平衡态热量传递规律。 b 热力不考虑热量传递过程的时间，而传热学时间是重要参数。 c 传热学以热力学第一定律和第二定律为基础。 传热学研究内容 传热学是研究温差引起的热量传递规律的学科，研究热量传递的机理、规律、计算和测试方法。 热传导 a 必须有温差 b 直接接触 c 依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而传递热量，不发生宏观的相对位移 d 没有能量形式的转化 热对流 a 必须有流体的宏观运动，必须有温差； b 对流换热既有对流，也有导热； c 流体与壁面必须直接接触； d 没有热量形式之间的转化。 热辐射： a 不需要物体直接接触，且在真空中辐射能的传递最有效。 b 在辐射换热过程中，不仅有能量的转换，而且伴随有能量形式的转化。 c ．只要温度大于零就有．．．．．．．．．能量．．辐射。．．． d ．物体的．．．辐射能力与其温度性质．．．．．．．．．．有关。．．． 传热热阻与欧姆定律 在一个串联的热量传递的过程中，如果通过各个环节的热流量相同，则各串联环节的的总热阻等于各串联环节热阻之和（I 总=I1+I2，则R 总=R1+R2） 第二章 温度场：描述了各个时刻．．．．物体内所有各点．．．．的温度分布。 稳态温度场：：稳态工作条件下的温度场，此时物体中个点的温度不随时间而变 非稳态温度场：工作条件变动的温度场，温度分布随时间而变。 等温面：温度场中同一瞬间相同各点连成的面 等温线：在任何一个二维的截面上等温面表现为 肋效率：肋片的实际散热量ф与假设整个肋表面．．．处于肋基温度．．．．时的理想散热量ф0 之比 接触热阻 Rc :壁与壁之间真正完全接触，增加了附加的传递阻力 三类边界条件 第一类：规定了边界上的温度值 第二类：规定了边界上的热流密度值 第三类：规定了边界上物体与周围流体间的表面．．传热系数．．．．h 及周围．．流体的温度．．．．． 。 导热微分方程所依据的基本定理 傅里叶定律和能量守恒定律 傅里叶定律及导热微分方程的适用范围 适用于：热流密度不是很高，过程作用时间足够长，过程发生的空间尺度范围足够大 不适用的：a 当导热物体温度接近0k 时b 当过程作用时间极短时c 当过成发生的空间尺度极小，与微观粒子的平均自由程相接近时 热学复习大纲 等温压缩系数 K^-1 (dV )T V d P 体膨胀系数 P p = -( dV )p p V dT p 压强系数O V =2(业)V p dT =1 ('d L)p 通常 ot v =3。 l dT 热力学第零定律 B 没有接触，它们仍然处于热平衡状态，这种规律被称为热力学第零定律。 1) f 选择某种测温物质，确定它的测温属性; 经验温标三要素: ) 选定固定点; 经验温标：理想气体温标、华氏温标、兰氏温标、摄氏温标 (热力学温标是国际实用温标不是经验温标 理想气体物态方程 p 0V 0 R=-— =8.31J / mol K T 0 ?M = Nm ,M m = N A m k = R 1.3^10^3 J / K n 为单位体积内的数密度 N A N A =6.02 X1023 个 /mol 理想气体微观模型 1分子本身线度比起分子间距小得多而可忽略不计 23 洛喜密脱常数 ：n o = — m A = 2.7Xio 25 m A 22.4X10 距离： 1 1 "3 Q =( 25 )3 m =3.3X10 m 2.7X10 1 1 3 3 3M m 3 二0 r =( --- ) =(—-—)3 =2.4X10 m '4 兀 n '4 兀 PN A 2、 除碰撞一瞬间外，分子间互作用力可忽略不计。分子在两次碰撞之间作自由的匀速直线 运动； 3、 处于平衡态的理想气体，分子之间及分子与器壁间的碰撞是完全弹性碰撞； 4、 分子的运动遵从经典力学的规律 ：在常温下，压强在数个大气压以下的气体，一般都能 很好地满足理 3) 进行分度，即对测温属性随温度的变化关系作出规定。 线膨胀系数a :在不受外界影响的情况下，只要 A 和B 同时与C 处于热平衡，即使 A 和 空/亘量 T pV =\RT =—RT M m p = nkT 标准状态下分子间平均 1 U)3 n o 氢分子半径 初中物理热学知识点总结 1．温度：是指物体的冷热程度。 2．温度计使用：(1)使用前应观察它的量程和最小刻度值；(2)使用时温度计玻璃泡要全部浸入被测液体中，不要碰到容器底或容器壁；(3)待温度计示数稳定后再读数；(4)读数时玻璃泡要继续留在被测液体中，视线与温度计中液柱的上表面相平。 3．固体、液体、气体是物质存在的三种状态。 第二、分子运动论初步知识 1．分子运动论的内容是：（1）物质由分子组成；（2）一切物体的分子都永不停息地做无规则运动。（3）分子间存在相互作用的引力和斥力。 2．扩散：不同物质相互接触，彼此进入对方现象。 3．固体、液体压缩时分子间表现为斥力大于引力。 固体很难拉长是分子间表现为引力大于斥力。 4．内能：物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总和叫内能。。一切物体都有内能。内能单位：焦（内能也称热能） 5．物体的内能与温度有关：物体的温度越高，分子无规则运动越剧烈，内能就越大。 6．热运动：物体内部大量分子的无规则运动。 7．改变物体的内能两种方法：做功和热传递，这两种方法对改变物体的内能是等效的。 8．物体对外做功，物体的内能减小；外界对物体做功，物体的内能增大。 9．物体吸收热量，当温度升高时，物体内能增大；物体放出热量，当温度降低时，物体内能减小。 10．所有能量的单位都是：焦耳。 11．热量（Q）：在热传递过程中，传递能量的多少叫热量。（物体含有多少热量的说法是错误的） 12．比热（c ）：单位质量的某种物质温度升高（或降低）1℃，吸收（或放出）的热量叫做这种物质的比热。 13．比热是物质的一种属性，它不随物质的体积、质量、形状、位置、温度的改变而改变，只要物质相同，比热就相同。 14．比热的单位是：焦耳/(千克?℃)，读作：焦耳每千克摄氏度。 第一章导论 1. 宏观描述方法和微观描述方法 热力学是热物理学的宏观理论,而统计物理学则是热物理学的微观理论. 2. 热力学系统的平衡态 在不受外界条件的影响下,经过足够长时间后系统必将达到一个宏观上看来不随时间变化的状态,这才是平衡态 判断是否平衡态的标准：有无热流与粒子流. 力学平衡条件:通常情况下，表现为压强处处相等 热学平衡条件：温度处处相等(无热流) 化学平衡条件：无外场作用下，系统各部分的化学组成处处相同 只有在外界条件不变的情况下同时满足力学平衡条件、热学平衡条件和化学平衡条件的系统，才不会存在热流与粒子流，才处于平衡态。 3.热力学第零定律和温标 热力学第零定律的物理意义：互为热平衡的物体之间必存在一个相同的特征-----它们的温度是相同的 温标是温度的数值表示法 建立经验温标的三个要素： （1）选择某种测温物质，确定它的测温属性（某种属性随着冷热程度的改变而单调、显著的改变） （2）选定固定点（如水的沸点为100℃，冰的正常熔点是0℃） （3）进行分度 水的三相点温度为273.16k，冰点温度为273.15k 热力学温标为基本温标 摄氏温标、理想气体温标和热力学温标 4、物态方程 处于平衡态的某种物质的热力学参量(如压强、体积、温度)之间所满足的函数关系称为这种物质的物态方程,或称状态方程。物态方程都显含有温度T。 只有在压强趋于零时的气体才是理想气体，在理想气体条件下，一切不同化学组成的气体在热学性质上的差异趋于消失。 理想气体物态方程：R=8.31普适气体常量另一形式：p=nkT 能严格满足理想气体物态方程的气体才是理想气体，理想气体虽然是一种理想模型，但常温 概念部分汇总复习 第一章热力学的基本规律 1、热力学与统计物理学所研究的对象：由大量微观粒子组成的宏观物质系统 其中所要研究的系统可分为三类 孤立系：与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统； 闭系：与外界有能量交换但没有物质交换的系统；开系：与外界既有能量交换又有物质交换的系统。 2、热力学系统平衡状态的四种参量：几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量。 3、一个物理性质均匀的热力学系统称为一个相；根据相的数量，可以分为单相系和复相系。 4、热平衡定律（热力学第零定律）：如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，它们彼此也处在热平衡. 5、符合玻意耳定律、阿氏定律和理想气体温标的气体称为理想气体。 6、范德瓦尔斯方程是考虑了气体分子之间的相互作用力（排斥力和吸引力），对理想气体状态方程作了修正之后的实际气体的物态方程。 7、准静态过程：过程由无限靠近的平衡态组成，过程进行的每一步，系统都处于平衡态。 8准静态过程外界对气体所作的功：dW pdV，外界对气体所作的功是个过程量。 9、绝热过程：系统状态的变化完全是机械作用或电磁作用的结果而没有受到其他影响。绝热过程中内能U 是一个态函数：W =U B _U A 10、热力学第一定律（即能量守恒定律）表述：任何形式的能量，既不能消灭也不能创造，只能从一种形 式转换成另一种形式，在转换过程中能量的总量保持恒定；热力学表达式：U B _U A二W —Q ；微分 形式：dU =dQ dW 11、态函数焓H： H =：U pV，等压过程：. U - p V，与热力学第一定律的公式一比较即得：等压过程系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加量。 12、焦耳定律：气体的内能只是温度的函数，与体积无关，即U =U （T）。 13?疋压热谷比：C p二—；定容热容比：C V公式：C p -C V = nR P W T 丿p ._V p V-4 14、绝热过程的状态方程：pV = con st；TV = con st；———=const。 15、卡诺循环过程由两个等温过程和两个绝热过程组成。正循环为卡诺热机，效率「=1 -卫，逆循环 为卡诺制冷机，效率为—（只能用于卡诺热机） 16、热力学第二定律：克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体 而不引起其他变化（表明热传导过程是不可逆的）； 开尔文（汤姆孙）表述：不可能从单一热源吸收热量使之完全变成有用的功而不引起其他变化（表明功变热的过程是不可逆的）； 另一种开氏表述：第二类永动机不可能造成的。 17、无摩擦的准静态过程是可逆过程。 18、卡诺定理：所有工作于两个一定温度T1与T2之间的热机，以可逆机的效率为最高。并且所有的可逆机的效率都相 等=1-三，与工作物质无关，只与热源温度有关。 T2 19、热机的效率：「二［―Q z Q为热机从高温热源吸收的热量，Q为热机在低温热源放出的热量。 Q1 20、克劳修斯等式与不等式：Q Qz _ 0。 T1 T z 21、可逆热力学过程I dQ = o，不可逆热力学过程dQ ::: o。 L T L T 22、热力学基本方程：dU二TdS-pdV。 23、熵函数是一个广延量，具有可加性；对于可逆过程，熵S是一个态函数，积分与路径无关；对于绝热 热学复习大纲 α αααβ3 )(1 )(1 )(1 )(1 ====- =V p V V p p T T dT dl l dT dp p dT dV V dP dV V K 通常线膨胀系数压强系数体膨胀系数等温压缩系数 热力学第零定律:在不受外界影响的情况下，只要A 和B 同时与C 处于热平衡，即使A 和B 没有接触，它们仍然处于热平衡状态，这种规律被称为热力学第零定律。 为单位体积内的数密度恒量理想气体物态方程 n K J N R k m N M Nm M K mol J T V p R nkT p RT M M RT pV T pV A A m m /1038.1,/31.823000-?===?==???? ? ???? ====νmol N A /1002.623个?= 理想气体微观模型 1、分子本身线度比起分子间距小得多而可忽略不计 m N M n r m m n L m m n A m 10313 1 931 25 31 03 253 3 230104.2)43()43(103.3)107.21()1(:107.210 4.221002.6:-----?===?=?==?=??=πρπ氢分子半径距离标准状态下分子间平均洛喜密脱常数 2、除碰撞一瞬间外，分子间互作用力可忽略不计。分子在两次碰撞之间作自由的匀速直线 运动； 3、处于平衡态的理想气体，分子之间及分子与器壁间的碰撞是完全弹性碰撞； 4、分子的运动遵从经典力学的规律:在常温下，压强在数个大气压以下的气体，一般都能很好地满足理想气体方程。 处于平衡态的气体均具有分子混沌性 单位时间内碰在单位面积器壁上的平均分子数 高中物理知识点总结热 力学基础 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】 一.教学内容：热力学基础（一）改变物体内能的两种方式：做功和热传递 1. 做功：其他形式的能与内能之间相互转化的过程，内能改变了多少用做功的数值来量度，外力对物体做功，内能增加，物体克服外力做功，内能减少。 2. 热传递：它是物体间内能转移的过程，内能改变了多少用传递的热量的数值来量度，物体吸收热量，物体的内能增加，放出热量，物体的内能减少，热传递的方式有：传导、对流、辐射，热传递的条件是物体间有温度差。 （二）热力学第一定律 1. 内容：物体内能的增量等于外界对物体做的功W和物体吸收的热量Q 的总和。 2. 表达式：。 3. 符号法则：外界对物体做功，W取正值，物体对外界做功，W取负值，吸收热量Q 取正值，物体放出热量Q取负值；物体内能增加取正值，物体内能减少取负值。 （三）能的转化和守恒定律 能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式或从一个物体转移到另一个物体。在转化和转移的过程中，能的总量不变，这就是能量守恒定律。 （四）热力学第二定律 两种表述：（1）不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化。 （2）不可能从单一热源吸收热量，并把它全部用来做功，而不引起其他变化。 热力学第二定律揭示了涉及热现象的宏观过程都有方向性。 （3）热力学第二定律的微观实质是：与热现象有关的自发的宏观过程，总是朝着分子热运动状态无序性增加的方向进行的。 （4）熵是用来描述物体的无序程度的物理量。物体内部分子热运动无序程度越高，物体的熵就越大。 （五）说明的问题 1. 第一类永动机是永远无法实现的，它违背了能的转化和守恒定律。 2. 第二类永动机也是无法实现的，它虽然不违背能的转化和守恒定律，但却违背了热力学第二定律。 （六）能源和可持续发展 1. 能量与环境 （1）温室效应：化石燃料燃烧放出的大量二氧化碳，使大气中二氧化碳的含量大量提高，导致“温室效应”，使得地面温度上升，两极的冰雪融化，海平面上升，淹没沿海地区等不良影响。 （2）酸雨污染：排放到大气中的大量二氧化硫和氮氧化物等在降水过程中溶入雨水，使其形成酸雨，酸雨进入地表、江河、破坏土壤，影响农作物生长，使生物死亡，破坏生态平衡，同时腐蚀建筑结构、工业装备、动力和通讯设备等，还直接危害人类健康。 2. 能量耗散和能量降退 （1）能量耗散：在能量转化过程中，一部分机械能转变成内能，而这些内能最终流散到周围的环境中，我们没有办法把这些流散的内能重新收集起来加以利用，这种现象叫做能量的耗散。 大学物理热学总结 ( 注：难免有疏漏和不足之处，仅供参考。 教材版本：高等教育出版社《大学物理学》) 热力学基础 1、体积、压强和温度是描述气体宏观性质的三个状态参量。 ①温度：表征系统热平衡时宏观状态的物理量。摄氏温标，t 表示，单位摄氏度（℃）。热力学温标，即开尔文温标，T 表示，单位开尔文，简称开（K ）。 热力学温标的刻度单位与摄氏温标相同，他们之间的换算关系： T /K=273.15℃+ t 温度没有上限，却有下限，即热力学温标的绝对零度。温度可以无限接近0K ，但永远不能达到0K 。 ②压强：气体作用在容器壁单位面积上指向器壁的垂直作用力。单位帕斯卡，简称帕（Pa ）。其他：标准大气压（atm ）、毫米汞高（mmHg ）。 1 atm =1.01325×105 Pa = 760 mmHg ③体积：气体分子运动时所能到达的空间。单位立方米（m 3）、升（L ） 2、热力学第零定律：如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡，则这两个系统也必处于热平衡。 该定律表明：处于同一热平衡状态的所有热力学系统都具有一个共同的宏观特征，这一特征可以用一个状态参量来表示，这个状态参量既是温度。 3、平衡态：对于一个孤立系统（与外界不发生任何物质和能量的交换）而言，如果宏观性质在经过充分长的时间后保持不变，也就是系统的状态参量不再岁时间改变，则此时系统所处的状态称平衡态。 通常用p —V 图上的一个点表示一个平衡态。（理想概念） 4、热力学过程：系统状态发生变化的整个历程，简称过程。可分为： ①准静态过程：过程中的每个中间态都无限接近于平衡态，是实际过程进行的无限缓慢的极限情况，可用p —V 图上一条曲线表示。 ②非准静态过程：中间状态为非平衡态的过程。 5、理想气体状态方程: 一定质量的气体处于平衡态时，三个状态参量P.V .T 存在一定的关系，即气体的状态方程()0,,=T V P f 。 理想气体p 、V 、T 关系状态方称2 22111T V P T V P =，设质量m ，摩尔质量M 的理想气体达标准状态，有 00000T V P M m T V P T PV m == 令00/T V P R m =,则有理想气体状体方程 RT M m PV = 式中1131.8--??=K mol J R ，为摩尔气体常量。 第七章：分子动理论 容1、物体是由大量分子组成的 容2、 分子永不停息的做无规则热运动 容3、分子间同时存在相互作用的引力和斥力 一、物体是由大量分子组成的 阿伏加德罗常数（N A ＝6.02×1023mol －1：联系微观量与宏观量的桥梁。 微观量: 分子体积v 0、分子直径d 、分子质量m 0 分子总个数N 宏观量: 物质体积v 、摩尔体积V 、物质质量m 、摩尔质量M 物质密度ρ、物质的量n 。 分子质量m 0=摩尔质量M/阿伏加德罗常数N A 即m 0= M/N A 分子质量m 0=物质密度ρ*摩尔体积V/阿伏加德罗常数N A 即m 0= ρV/N A 分子质量数量级10－26kg 分子体积v 0=摩尔体积V/阿伏加德罗常数N A ：v 0=V/N A 分子体积v 0=摩尔质量M/物质密度ρ*阿伏加德罗常数N A 即v 0=M/ρN A （对气体，v 0应为气体分子占据的空间大小）分子直径：（数量级10－10m ） ○1球体模型．V d =3)2 (34π （固体、液体一般用此模型） ○2立方体模型．30=V d （气体一般用此模型 固体、液体估算直径也可）（对气体， d 应理解为相邻分子间的平均距离） 分子的数量：N=n N A =m/m 0 =v/v 0 n=m/M n=v/V ( n=ρv/M n=m/ρV ) (*对气体，v 0应理解为气体分子所占空间体积*) 固体、液体分子可估算分子大小(认为分子一个挨一个紧密排列)；气体分子不可估算大小，只能估算分子间平均距离、所占空间体积 油膜法测油酸分子直径 （利用宏观量求微观量） 原理： d= V/S d: 单分子油膜层厚度 v: 1滴油酸酒精溶液中油酸体积=N滴油酸酒精溶液总体积*浓度/N s:单分子油膜面积(查格数：多于半格算一个格，少于半格不算） 二、分子永不停息的做无规则热运动 分子永不停息的无规则运动叫热运动------（微观运动） 1、扩散现象：不同物质彼此进入对方。温度越高，扩散越快。 (扩散现象由于分子热运动引起的，是宏观现象，不是分子的热运动) 应用举例：向半导体材料掺入其它元素 扩散现象不是外界作用引起的，是分子无规则运动的直接结果，是分子无规则运动宏观反映 间接说明：分子间有间隙 2、布朗运动：悬浮在液（气）体中的固体小微粒的无规则运动，要用显微镜来观察．布朗运动发生的原因是固体小微粒受到周围微粒的 液（气）体分子无规则运动地撞击的不平衡性造成的．因而布朗运动说明了（与固体小微粒接触的液体或气体）分子在永不停息地做无规则运动． （1）布朗运动不是固体微粒中分子的无规则运动． （2）布朗运动不是液体分子的运动． （3）课本中所示的是固体小微粒不同时刻位置连线，不是运动轨迹． （4）微粒越小不平衡性越明显，温度越高，布朗运动越明显． 注意：房间里一缕下的灰尘的运动不是布朗运动．热水里的椒粉的运动是由于对流引起的（眼睛能看到）不是布朗运动。 3）扩散现象是分子运动的直接证明但不是分子的热运动；布朗运动间接证明了液体或气体分子的无规则运动 三、分子间的作用力 分子间存在相互作用的引力和斥力 分子间有空隙：酒精和水混合体积变小说明分子间有空隙 但固体液体很难被压缩，说明有斥力，很难被拉伸，说明有引力 物理初三热学知识点总结 1.温度、温度计 --温度：物体的冷热程度 --测量温度的工具——温度计 ℃：摄氏度（冰水混合物的温度规定为0℃，沸水的温度规定为100℃，100等分后每一份为1℃） ℉：华氏度 注意：在做“读出温度计示数”题时应看好温度数值增加是向上还是向下，上则为正度数，下则为负度数 2.熔化&凝固、汽化&液化、升华&凝华 --基本概念 固→液熔化吸热液→气汽化吸热固→气升华吸热 液→固凝固放热气→液液化放热气→固凝华放热 --重要知识点 熔化&凝固：晶体有固定的熔点（凝固点），非晶体没有固定的熔点（凝固点）。 不同的晶体，熔点（凝固点）一般不同。 影响液体蒸发快慢的因素有：①液体温度的高低；②液体表面积的大小；③液体表面空气流动的快慢。 海拔高，气压低，沸点低；海拔低，气压高，沸点高。 液化的两种方法：降低温度&压缩体积。 蒸发的两个条件：温度达到沸点&持续吸热。 蒸发吸热，有致冷作用。 -- 3.分子动理论&内能 --基本概念 分子动理论：①物质是由分子构成的； ②分子在永不停息做无规则运动； ③分子之间有着相互作用的引力与斥力。 （实例：两物体吸在一起拆不开，错例：挂钩吸在墙壁上——压强） 扩散现象：①扩散现象说明了分子在永不停息做无规则运动； ②温度越高，分子运动得越快（剧烈），扩散现象进行越快。 内能：①物体所有分子所具有的分子动能和分子势能的总和； ②改变物体内能的两种方法：做功和热传递。 ③内能改变的两种宏观表现：温度、物态 --易错点 1.物体吸收热量，内能不一定增加（同时对外做功） 2.外界对物体做功，内能不一定增加（同时吸收热量） 3.内能增加，温度不一定上升（晶体熔化时） 4.水达到沸点后，内能增加，温度不再上升 5.做功和热传递改变内能是等效的 6.热传递的实质：内能的转移；做功的实质：能量的转化 4.热量&比热容、燃料&热机 --热量 在热传递的过程中，传递能量的多少，叫热量（热传递时内能变化的量度）。单位焦耳（J） --比热容 单位质量的某种物质，温度升高（降低）1℃吸收（放出）的热量，叫做这种物质的比热容。 公式：Q=cm?t 单位：J/（kg·℃） 比热容是物质的一种特性，同一种物质比热容一般不变，不同物质比热容一般不同。（注：①Q=cm?t中，任意一个量和Q为定值时，其他两个量成反比；②通常情况下水的比热容要比大多物质要大。） --燃料、热机 热值：1kg某种燃料完全燃烧时放出的热量叫做燃料的热值。 热机：把内能转化为机械能的机器。分为蒸汽机、内燃机（汽油、柴油）、喷气式发动机。汽油机四冲程：吸气（汽油和空气）、压缩（机械→内）、做功（内→机械）、排气 热机效率：转化为机械能的内能÷总内能×100% 大学物理课程总结报告 通过这一学期的学习，我对大学物理有了更深一层的了解，这学期主要上的是力学基础中的机械振动以及机械波，气体动理论和热力学，波动光学。下面我就一一总结一下各个章节的主要知识点。 机械振动这一章主要是讨论简谐振动和振动的合成，并简要介绍了阻尼震动、受迫振动和共振现象以及非线性振动。物体在某固定位置附近的往复运动叫做机械振动，它是物体一种普遍的运动形式，任何一个具有质量和弹性的系统在其运动状态发生突变时都会发生振动。这一章算是力学中计算比较复杂的一个章节，而且还要结合图像进行分析，所以学起来比较困难。 机械波算是机械振动的一种延伸，如果在空间某处发生的振动，以有限的速度向四周传播，则这种传播着的振动称为波，机械振动在连续介质内的传播叫做机械波，电磁振动在真空或介质中的传播叫做电磁波，近代物理指出，微观粒子以至任何物体都具有波动性，这种波叫做物质波，不同性质的波动虽然机制各不相同，但它们在空间的传播规律却具有共性。这一章主要就是讨论了机械波的波动运动规律。 气体动理论基础是统计物理最简单、最基本的内容。这一章介绍了热学中的系统、平衡态、温度等概念，从物质的微观结构出发，阐明平衡状态下的宏观参量压强和温度的微观本质，并导出理想气体的内能公式，最后讨论了理想气体分子在平衡状态下的几个统计规律。 热力学基础这一章用热力学方法，研究系统在状态变化过程中热与功的转换关系和条件，热力学第一定律给出了转换关系，热力学第二定律给出了转换条件热力学第一定律就是说明了系统吸收的热量，一部分转化成系统的内能，另一部分转化为系统对外所做的功。热力学第二定律就是关于自然过程方向性的规律，即不可能制成一种循环动作的热机，它从一个单一温度的热源吸收热量，并使其全部变为有用功，而不引起其他变化。 波动光学主要就是讲光的干涉，衍射和偏振。光的干涉主要就是介绍几个比较著名的实验以及结论，比如杨氏双缝干涉，薄膜干涉，劈尖干涉，牛顿环。光的衍射就是光在传播过程中遇到障碍物时能绕过障碍物的边缘继续前进，这种偏离直线传播的现象就是光的衍射，它为光的波动说提供了有力的证据，其中也有比较著名的实验，比如单缝夫琅禾费衍射，圆孔衍射等。 最后我想说大学物理做为一门基础学科，即使我们认为它对于自己的专业用处不大，但热力学复习知识点汇总
2021届高考物理二轮复习：热学知识点总结与例题练习
大学物理热学总结
工程热力学知识点总结
高中物理热学知识点归纳全面很好
大学物理之热学公式篇
知识点热力学与料热力学部分
3-3热学知识点总结归纳
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初中物理热学知识点总结
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