天津理工大学实验报告学院（系）名称：计算机与通信工程学院
}
hmcoding.Checking();
hmcoding.Decoding();
}
else if(choice=='Z'||choice=='z')
{ if(!flag) { cout<<"\t\t\t操作错误!请执行输入建立操作后再进行本操作!"< hmcoding.GOTO_HMCding_Z(); } else if(choice=='Q'||choice=='q')//退出 { exit(0); } else//如果选了选项之外的就让用户重新选择 { cout<<"\t\t\t没有输入正确的步骤，请重新输入！"< goto C; } cout< } } 运行结果： 卷积码程序编写： #include #include using namespace std; class JuanjiCode{ private: int i,j,t; int n0,k0,r0,m; int **h,**H,**g,**G; //实现编码所需变量 int code; string Info_str,Code_str; int total_num,extra_num; public: void Initializing(); void Trans_h_to_H(); void Trans_h_to_g(); void Print_g(); void Trans_g_to_G(); void Print_G(); //编码 void Before_Encoding();//编码前的准备 int Check(string); void Encoding(); }; /**********************初始化模块**********************/ void JuanjiCode::Initializing() { cout<<"请输入码字长n0="; cin>>n0; cout<<"请输入信息元个数k0="; cin>>k0; cout<<"请输入关联长度m="; } J_Code.Initializing(); J_Code.Trans_h_to_H(); J_Code.Trans_h_to_g(); J_Code.Trans_g_to_G(); } else if(choice=='2') { if(!flag) { cout<<"操作错误!请执行初始化操作后再进行本操作!"< } //编码 J_Code.Encoding(); } else if(choice=='3') { exit(0);//退出 } else//如果选了选项之外的就让用户重新选择 { cout<<"您没有输入正确的步骤，请重新输入!"< } cout< } } 运行结果： 心得体会: 这次的实验是实现汉明码的编码与译码，达到纠错功能以及卷积码的编码。通过信息论的课程，我基本了解了汉明码编译和卷积码编码的原理和方法，但在编程的过程中遇到了不少的困难。首先还是理解汉明码概念的问题，因为还存在纠错的功能，汉明码的编码方式比以前学的哈夫曼编码或山农诺编码要复杂很多，开始的时候理解起来有些困难。不过通过仔细看书，很快就弄懂了汉明码的原理。但是最开始编出来的程序运行的结果总是不正确，经过调试，程序很快就能够正确运行了。这次的信息论与编码实验让我，把课堂上的知识和理论付诸实践才能有所提高。在编程的过程中，我发现自己的编程能力还非常有待提高，以前C语言课程里的很多知识掌握还不牢，时常需要翻书查阅。对信息论与编码这门课的学习还要加深。 实验二抗衰落技术实验（4学时） 1.线性分组码实验 2.卷积码实验 姓名： 学号： 班级： 日期： 成绩： 1、线性分组码实验 一、实验目的 了解线性分组码在通信系统中的意义。 掌握汉明码编译码及其检错纠错原理，理解编码码距的意义。二、实验模块 主控单元模块 2号数据终端模块 4号信道编码模块 5号信道译码模块 示波器 三、实验原理 汉明码编译码实验框图 2、实验框图说明 汉明码编码过程：数字终端的信号经过串并变换后，数据进行了分组，分组后的数据再经过汉明码编码，数据由4bit变为7bit。 注：为方便对编码前后的数据进行对比观测，本实验中加入了帧头指示信号。帧头指示信号仅用于线性分组码编码时将输入信号的比特流进行分组，其上跳沿指示了分组的起始位置。 四、实验步骤 （注：实验过程中，凡是涉及到测试连线改变或者模块及仪器仪表的更换时，都需先停止运行仿真，待连线调整完后，再开启仿真进行后续调节测试。） 任务一汉明码编码规则验证 概述：本项目通过改变输入数字信号的码型，观测延时输出，编码输出及译码输出，验证汉明码编译码规则。 1、登录e-Labsim仿真系统，创建实验文件，选择实验所需模块和示波器。 2、按表格所示进行连线。 3、调用示波器观测2号模块的DoutMUX和4号模块的编码输出TH4编码数据， 6、此时系统初始状态为：2号模块提供32K编码输入数据，4号模块进行汉明码编码，无差错插入模式，5号模块进行汉明码译码。 7、实验操作及波形观测。 0000 0001 0010 0100 0101 0111 1000 重庆工程学院 电子信息学院 实验报告 课程名称：_ 数据通信原理开课学期：__ 2015-2016/02_ 院（部）: 电子信息学院开课实验室：实训楼512 学生姓名: 舒清清梁小凤专业班级: 1491003 学号: 149100308 149100305 重庆工程学院学生实验报告 课程名 称 数据通信原理实验项目名称汉明码编译实验 开课院系电子信息学院实验日期 2016年5月7 日 学生姓名舒清清 梁小凤 学号 149100308 149100305 专业班级网络工程三班 指导教 师 余方能实验成绩 教师评语： 教师签字：批改时间： 一、实验目的和要求 1、了解信道编码在通信系统中的重要性。 2、掌握汉明码编译码的原理。 3、掌握汉明码检错纠错原理。 4、理解编码码距的意义。 二、实验内容和原理 汉明码编码过程：数字终端的信号经过串并变换后，进行分组，分组后的数据再经过汉明码编码，数据由4bit变为7bit。 三、主要仪器设备 1、主控&信号源、6号、2号模块各一块 2、双踪示波器一台 3连接线若干 四、实验操作方法和步骤 1、关电，按表格所示进行连线 2、开电，设置主控菜单，选择【主菜单】→【通信原理】→【汉明码】。 （1）将2号模块的拨码开关S12#拨为10100000，拨码开关S22#、S32#、S42#均拨为00000000；（2）将6号模块的拨码开关S16#拨为0001，即编码方式为汉明码。开关S36#拨为0000，即无错模式。按下6号模块S2系统复位键。 3、此时系统初始状态为：2号模块提供32K编码输入数据，6号模块进行汉明编译码，无差错插入模式。 4、实验操作及波形观测。 （1）用示波器观测6号模块TH5处编码输出波形。 （2）设置2号模块拨码开关S1前四位，观测编码输出并填入下表中： 五、实验记录与处理（数据、图表、计算等） 校对输入0000，编码0000000 输入0001，编码0001011 输入0010，编码0010101 输入0011，编码0011110 输入0100，编码0100110 输入0101，编码0101101 输入0110，编码0110011输入0111，编码0111000 卷积码的维特比译码的性能 专业年级：07级通信工程3班 学号：0706020306 指导教师：李岳衡 姓名: 陈慧 2011-06 中国南京 摘要 本文基于信道编码的基本理论，重点讨论了卷积码的基本概念，对于卷积码的编码的基本理论和技术也进行了详细的阐述。本文的重点是卷积码的viterbi 译码算法的研究。 关键词：卷积码viterbi算法软硬判决误比特率 Abstract This paper discusses the basic theory of channel coding, and two ways of channel coding are expounded. Mainly discusses the basic concept of convolution code for convolution code, the basic theory and technology coding and in detail. This paper focuses on the soft and hard verdict is convolution code viterbi decoding algori Keywords：convolutional channel code vietrbi algorithm soft-decision and hard-decision the error rate viterbi译码的性能 为了定量的估计卷积码的性能，需要计算出卷积码的错误概率，这种计算比较困难，所以一般只给出卷积码译码错误概率的上限。卷积码的性能由编码方法决定，而实际能否达到该性能还与译码方法有关。在等概的情况下，viterbi算法是最佳的译码方法，所以本节讨论viterbi的软硬判决下卷积码的性能。 估计卷积码性能的方法一般有如下几种： 10可以采用这种方法，但是当误码率比 ①计算机模拟。如果误码率大于6- 较小的时候，计算机计算时间过长，导致无法计算。 ②近似公式计算。 ③估算性能的渐近线公式。如果信噪比越大，则实际的性能离渐近线越近，误差就比较小。 （一）性能影响因素 卷积码的性能受到很多因素的影响，如卷积码的编码中的码率，约束长度，还要受到译码中回溯长度的影响。 1）码率对误码性能的影响 卷积码的码率R=k/n，是卷积码的一个重要参数，当卷积码的码率改变时，系统的误码性能也将随之发生变化。在码率一定的条件下，随着信道噪声的逐渐减小，系统的误比特率也逐渐减小；在信道噪声一定的情况下，改变系统码率时，随着卷积码码率的逐渐提高，系统的误比特率也呈现出增大的趋势，也就是说码率越低，系统的误比特率就越小，误码性能就越好。然而，信道带宽和译码器的复杂性也将相应地增加。对于二进制对称信道，当采用BPSK 调制方式时，通常选取的码率为1/2。 2）约束长度对误码性能的影响 对于码率一定的卷积码，当约束长度N 发生变化时，系统的误码性能也 卷积码编码维特比译码实验设计报告 SUN 一、实验目的 掌握卷积码编码和维特比译码的基本原理，利用了卷积码的特性, 运用网格图和回溯以得到译码输出。 二、实验原理 1.卷积码是由连续输入的信息序列得到连续输出的已编码序列。其编码器将k个信息码元编为n个码元时，这n个码元不仅与当前段的k个信息有关，而且与前面的（m-1）段信息有关（m为编码的约束长度）。 2.一般地，最小距离d表明了卷积码在连续m段以内的距离特性，该码可以在m个连续码流内纠正(d-1)/2个错误。卷积码的纠错能力不仅与约束长度有关，还与采用的译码方式有关。 3. 维特比译码算法基本原理是将接收到的信号序列和所有可能的发送信号序列比较，选择其中汉明距离最小的序列认为是当前发送序列。卷积码的Viterbi 译码是根据接收码字序列寻找编码时通过网格图最佳路径的过程,找到最佳路径即完成了译码过程,并可以纠正接收码字中的错误比特。 4.所谓“最佳”, 是指最大后验条件概率:P( C/ R) = max [ P ( Cj/ R) ] , 一般来说, 信道模型并不使用后验条件概率,因此利用Beyes 公式、根据信道特性出结论:max[ P ( Cj/ R) ]与max[ P ( R/ Cj) ]等价。考虑到在系统实现中往往采用对数形式的运算,以求降低运算量,并且为求运算值为整数加入了修正因子a1 、a2 。令M ( R/ Cj) = log[ P ( R/ Cj) ] =Σa1 (log[ P( Rm/ Cmj ) ] + a2) 。其中, M 是组成序列的码字的个数。因此寻找最佳路径, 就变成寻找最大M( R/ Cj) , M( R/ Cj) 称为Cj 的分支路径量度,含义为发送Cj 而接收码元为R的似然度。 5.卷积码的viterbi译码是根据接收码字序列寻找编码时通过网格图最佳路径的过程，找到最佳路径即完成了译码过程并可以纠正接收码字中的错误比特。 三、实验代码 #include<> #include "" #define N 7 #include "" #include <> #include<> #define randomize() srand((unsigned)time(NULL)) encode( unsigned int *symbols, /*编码输出*/ unsigned int *data, /*编码输入*/ unsigned int nbytes, /*nbytes=n/16,n为实际输入码字的数目*/ unsigned int startstate /*定义初始化状态*/ 信号与系统上机实验报告一连续时间系统卷积的数值计算 140224 班张鑫学号 14071002 一、实验原理 计算两个函数的卷积 卷积积分的数值运算实际上可以用信号的分段求和来实现，即： 如果我们只求当 t = n? t1 是r ( t )的值，则由上式可以得到： ?t足够小时，r(t2)就是e(t)和f(t)卷积积分的数值近似值由上面的公式可 当1 以得到卷积数值计算的方法如下： (1)将信号取值离散化，即以为周期，对信号取值，得到一系列宽度间隔为 的矩形脉冲原信号的离散取值点，用所得离散取值点矩形脉冲来表示原来的连续时间信号； (2)将进行卷积的两个信号序列之一反转，与另一信号相乘，并求积分，所得为t=0时的卷积积分的值。以为单位左右移动反转的信号，与另一信号相乘求积 分，求的t<0和t>0时卷积积分的值； (3)将所得卷积积分值与对应的t标在图上，连成一条光滑的曲线，即为所求卷积积分的曲线。 1 信号与系统上机实验报告一二、处理流程图 三、C程序代码 #include"stdafx.h" #include"stdio.h" //#include "stdilb.h" float u(float t) { while (t>= 0) return(1); while (t<0) return(0); } float f1(float t) { return(u(t+2)-u(t-2)); } float f2(float t) { return(t*(u(t)-u(t-2))+(4-t)*(u(t-2)-u(t-4))); } int_tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { 摘要 卷积码是一种性能优越的信道编码。它的编码器和译码器都比较容易实现，同时它具有较强的纠错能力。随着纠错编码理论研究的不断深入，卷积码的实际应用越来越广泛。本文对卷积码和卷积码的编译码有一个简单的介绍且给出了信道编码的发展历史及研究状况，然后详细讨论了（2，1，2）卷积码的编码过程和译码过程，通过状态转移方程和输出方程得出状态转移表和状态转移图，然后通过维特比译码器研究，总结出了维特比译码算法，最后通过Matlab软件进行设计与仿真，得到了编码程序和译码程序，其运行结果与理论分析一致。 关键字卷积码编码、信道编码、Viterbi译码、MATLAB仿真 目录 摘要........................................... 错误！未定义书签。 一、引言 (3) 1.1发展历史及研究状况 (3) 1.2设计目的和意义 (3) 1.3设计方法 (4) 二、卷积码编译码原理 (5) 2.1 卷积码编码原理 (5) 2.2编码器 (6) 2.3 卷积码译码原理 (7) 2.4 VITEBI 译码的关键步骤 (8) 2.4.1 输入与同步单元 (8) 2.4.2 支路量度计算 (8) 2.4.3 路径量度的存储与更新 (8) 2.4.4 信息序列的存储与更新 (8) 2.4.5 判决与输出单元 (8) 三、卷积码编码实现 (9) 3.1 编码原理分析 (9) 3.2 卷积码编码流程图 (10) 四、卷积码译码实现 (11) 4.1 译码编程思路 (11) 4.2 卷积码译码流程图 (11) 五、卷积码编译码程序的编译及仿真波形 (11) 5.1 卷积码编码仿真 (12) 5.2卷积码译码仿真 (13) 5.3卷积码纠错码仿真 (14) 六、总结 (15) 七、参考文献 (16) 附录 (17) 实验名称：___ 卷积编码_______ 1、使用MATLAB进行卷积编码的代码编写、运行、仿真等操作； 2、熟练掌握MATLAB软件语句； 3、理解并掌握卷积编码的原理知识。 二、实验原理 卷积码是由Elias于1955 年提出的，是一种非分组码，通常它更适用于前向纠错法，因为其性能对于许多实际情况常优于分组码，而且设备较简单。 卷积码的结构与分组码的结构有很大的不同。具体地说，卷积码并不是将信息序列分成不同的分组后进行编码，而是将连续的信息比特序列映射为连续的编码器输出符号。卷积码在编码过程中，将一个码组中r 个监督码与信息码元的相关性从本码组扩展到以前若干段时刻的码组，在译码时不仅从此时刻收到的码组中提取译码信息，而且还可从与监督码相关的各码组中提取有用的译码信息。这种映射是高度结构化的，使得卷积码的译码方法与分组译码所采用的方法完全不同。可以验证的是在同样复杂度情况下，卷积码的编码增益要大于分组码的编码增益。对于某个 特定的应用，采用分组码还是卷积码哪一种更好则取决于这一应用的具体情况和进行比较时可用的技术。 （一）卷积编码的图形表示 卷积码的编码器是由一个有k 个输人位，n 个输出位，且有m 个移位寄存器构成的有限状态的有记忆系统，其原理如图1所示。 图1 卷积码编码器的原理图 描述这类时序网络的方法很多，它大致可分为两大类型：解析表示法与图形表示法。在解析法中又可分为离散卷积法、生成矩阵法、码多项式法等；在图形表示法中也可分为状态图法、树图法和网络图法等。 图2给出的是一个生成编码速率为1／2 卷积码的移位寄存器电路。输人比特在时钟触发下从左边移人到电路中，每输入一位，分别去两个模2加法器的输出值并复用就得到编码器的输出。对这一编码，每输入一比特就产生两个输出符号，故编码效率为 实验四汉明码系统 一、实验原理和电路说明 差错控制编码的基本作法是：在发送端被传输的信息序列上附加一些监督码元，这些多余的码元与信息之间以某种确定的规则建立校验关系。接收端按照既定的规则检验信息码元与监督码元之间的关系，一旦传输过程中发生差错，则信息码元与监督码元之间的校验关系将受到破坏，从而可以发现错误，乃至纠正错误。 通信原理综合实验系统中的纠错码系统采用汉明码（7，4）。所谓汉明码是能纠正单个错误的线性分组码。它有以下特点： 码长n=2m-1 最小码距d=3 信息码位k=2n-m-1 纠错能力t=1 监督码位r=n-k 这里m位≥2的正整数，给定m后，既可构造出具体的汉明码（n，k）。 汉明码的监督矩阵有n列m行，它的n列分别由除了全0之外的m位码组构成，每个码组只在某列中出现一次。系统中的监督矩阵如下图所示： 1110100 H=0111010 1101001 其相应的生成矩阵为： 1000101 0100111 G= 0010110 0001011 汉明译码的方法，可以采用计算校正子，然后确定错误图样并加以纠正的方法。 图2.4.1和图2.42给出汉明编码器和译码器电原理图。 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0 a a a a 图2.4.1汉明编码器电原理图 a a a a a a a3 图2.4.2汉明译码器电原理图 表2.4.1 （7，4）汉明编码输入数据与监督码元生成表 a6bit，其次是a5、a4……，最后输出a0位。 汉明编译码模块实验电路功能组成框图见图2.4.4和图2.3.5所示。 汉明编码模块实验电路工作原理描述如下： 1、输入数据：汉明编码输入数据可以来自ADPCM1模块的ADPCM码字，或来自同 课程名称通信系统集成电路设计 实验名称Quartus II实验三 专业班级 姓名 学号 日期 ______ 2012.1.2 __________ 实验三： 212卷积码，十进制计数器 1. 实验目的 a) 掌握在FPGA 上实现212卷积码编码器的方法； b) 用原理图的方法实现十进制加法计数器。 2. 实验环境 a) Quartus II 9.1 (32-Bit) b) ModelSim-Altera 6.5a (Quartus II 9.1) c) WinXP 操作系统 3. 实验要求 1) 212卷积码编码器 编写生成212卷积码编码器的程序，仿真后观察波形。 2) 十进制加法同步计数器 首先用VHDL 语言描述十进制加法计数器，然后画出它的原理图。 3) 思考题 16进制的计数器与PN4的电路图有什么区别。 4. 实验内容 1）212卷积码 卷积码编码器对输入的数据流每次1bit 或k bit 进行编码，输出n bit 编码符号。但是输出的分支码字的每个码元不仅与此时可输入的k 个bit 有关，也与前m 个连续式可输入的信息有关，因此编码器应包含m 级寄存器以记录这些信息。 通常卷积码表示为 (n,k,m). 编码率 k r n = 当k=1时，卷积码编码器的结构包括一个由m 个串接的寄存器构成的移位寄存器（成为m 级移位寄存器、n 个连接到指定寄存器的模二加法器以及把模二加法器的输出转化为穿行的转换开关。 本报告所讲的（2,1,2）卷积码是最简单的卷积码。就是2n =，1k =，m=2的卷积码。每次输入1 bit 输入信息，经过2级移位寄存器，2个连接到指定寄存器的模二加法器，并把加法器输出转化为串行输出。 No.15 (2,1,3)卷积码的编码及译码 摘要： 本报告对于（2,1,3）卷积码原理部分的论述主要参照啜刚教材和课件，编程仿真部分绝对原创，所有的程序都是在Codeblocks 8.02环境下用C语言编写的，编译运行都正常。完成了卷积码的编码程序，译码程序，因为对于短于3组的卷积码，即2 bit或4 bit纠错是没有意义的，所以对正确的短序列直接译码，对长序列纠错后译码，都能得到正确的译码结果。含仿真结果和程序源代码。 如果您不使用Codeblocks运行程序，则可能不支持中文输出显示，但是所有的数码输出都是正确的。 一、 卷积码编码原理 卷积码编码器对输入的数据流每次1bit 或k bit 进行编码，输出n bit 编码符号。但是输出的分支码字的每个码元不仅于此时可输入的k 个嘻嘻有关，业余前m 个连续式可输入的信息有关，因此编码器应包含m 级寄存器以记录这些信息。 通常卷积码表示为 (n,k,m). 编码率 k r n = 当k=1时，卷积码编码器的结构包括一个由m 个串接的寄存器构成的移位寄存器（成为m 级移位寄存器、n 个连接到指定寄存器的模二加法器以及把模二加法器的输出转化为穿行的转换开关。 本报告所讲的（2,1,3）卷积码是最简单的卷积码。就是2n =，1k =，3m =的卷积码。每次输入1 bit 输入信息，经过3级移位寄存器，2个连接到指定寄存器的模二加法器，并把加法器输出转化为串行输出。 编码器如题所示。 二、卷积码编码器程序仿真 C 语言编写的仿真程序。 为了简单起见，这里仅仅提供数组长度30 bit 的仿真程序，当然如果需要可以修改数组大小。为了更精练的实现算法，程序输入模块没有提供非法字符处理过程，如果需要也可以增加相应的功能。 进入程序后，先提示输入数据的长度，请用户输入int （整型数）程序默认用户输入的数据小于30，然后提示输入01数码，读入数码存储与input 数组中，然后运算输出卷积码。经过实验仿真，编码完全正确。 以下是举例： a.课件上的输入101 输出11 10 00 的实验 苏州科技大学天平学院电子与信息工程学院 信道编码课程设计报告 课设名称卷积码编译及译码仿真 学生姓名圣鑫 学号1430119232 同组人周妍智 专业班级通信1422 指导教师潘欣欲 一、实验名称 基于MAATLAB的卷积码编码及译码仿真 二、实验目的 卷积码就是一种性能优越的信道编码。它的编码器与译码器都比较容易实现,同时它具有较强的纠错能力。随着纠错编码理论研究的不断深入,卷积码的实际应用越来越广泛。本实验简明地介绍了卷积码的编码原理与Viterbi译码原理。并在SIMULINK模块设计中,完成了对卷积码的编码与译码以及误比特统计整个过程的模块仿真。最后,通过在仿真过程中分别改变卷积码的重要参数来加深理解卷积码的这些参数对卷积码的误码性能的影响。经过仿真与实测,并对测试结果作了分析。 三、实验原理 1、卷积码编码原理 卷积码就是一种性能优越的信道编码,它的编码器与解码器都比较易于实现,同时还具有较强的纠错能力,这使得它的使用越来越广泛。卷积码一般表示为(n,k,K)的形式,即将 k个信息比特编码为 n 个比特的码组,K 为编码约束长度,说明编码过程中相互约束的码段个数。卷积码编码后的 n 各码元不经与当前组的 k 个信息比特有关,还与前 K-1 个输入组的信息比特有关。编码过程中相互关联的码元有 K*n 个。R=k/n 就是编码效率。编码效率与约束长度就是衡量卷积码的两个重要参数。典型的卷积码一般选 n,k 较小,K 值可取较大(>10),但以获得简单而高性能的卷积码。 卷积码的编码描述方式有很多种:冲激响应描述法、生成矩阵描述法、多项式乘积描述法、状态图描述,树图描述,网格图描述等。 2、卷积码Viterbi译码原理 卷积码概率译码的基本思路就是:以接收码流为基础,逐个计算它与其她所 有可能出现的、连续的网格图路径的距离,选出其中可能性最大的一条作为译码估值输出。概率最大在大多数场合可解释为距离最小,这种最小距离译码体现的正就是最大似然的准则。卷积码的最大似然译码与分组码的最大似然译码在原理上就是一样的,但实现方法上略有不同。主要区别在于:分组码就是孤立地求解单个码组的相似度,而卷积码就是求码字序列之间的相似度。基于网格图搜索的译码就是实现最大似然判决的重要方法与途径。用格图描述时,由于路径的汇聚消除了树状图中的多余度,译码过程中只需考虑整个路径集合中那些使似然函数最大的路径。如果在某一点上发现某条路径已不可能获得最大对数似然函数,就放弃这条路径,然后在剩下的“幸存”路径中重新选择路径。这样一直进行到最后第 L 级(L 为发送序列的长度)。由于这种方法较早地丢弃了那些不可能的路径,从而减轻了译码的工作量,Viterbi 译码正就是基于这种想法。对于(n, k, K )卷积码,其网格图中共 2kL 种状态。由网格图的前 K-1 条连续支路构成的路径互不相交,即最初 2k_1 条路径各不相同,当接收到第 K 条支路时,每条路径都有 2 条支路延伸到第 K 级上,而第 K 级上的每两条支路又都汇聚在一个节点上。在Viterbi译码算法中,把汇聚在每个节点上的两条路径的对数似然函数累加 汉明码编译码实验 一、实验目的 1、掌握汉明码编译码原理 2、掌握汉明码纠错检错原理 二、实验内容 1、汉明码编码实验。 2、汉明码译码实验。 3、汉明码纠错检错能力验证实验。 三、实验器材 LTE-TX-02E通信原理综合实验系统----------------------------------------------模块8 四、实验原理 在随机信道中，错码的出现是随机的，且错码之间是统计独立的。例如，由高斯白噪声引起的错码就具有这种性质。因此，当信道中加性干扰主要是这种噪声时，就称这种信道为随机信道。由于信息码元序列是一种随机序列，接收端是无法预知的，也无法识别其中有无错码。为了解决这个问题，可以由发送端的信道编码器在信息码元序列中增加一些监督码元。这些监督码元和信码之间有一定的关系，使接收端可以利用这种关系由信道译码器来发现或纠正可能存在的错码。在信息码元序列中加入监督码元就称为差错控制编码，有时也称为纠错编码。不同的编码方法有不同的检错或纠错能力。有的编码就只能检错不能纠错。 那么，为了纠正一位错码，在分组码中最少要加入多少监督位才行呢？编码效率能否提高呢？从这种思想出发进行研究，便导致汉明码的诞生。汉明码是一种能够纠正一位错码且编码效率较高的线性分组码。下面我们介绍汉明码的构造原理。 一般说来，若码长为n，信息位数为k，则监督位数r＝n?k。如果希望用r个监督位构造出r个监督关系式来指示一位错码的n种可能位置，则要求 2r? 1 ≥n 或2r ≥k + r + 1 （14-1）下面我们通过一个例子来说明如何具体构造这些监督关系式。 设分组码(n，k)中k＝4，为了纠正一位错码，由式（14-1）可知，要求监督位数r≥3。若取r=3，则n= k + r =7。我们用α6α5…α0表示这7个码元，用S1、S2、S3表示三个监督关系式中的校正子，则S1 S2 S3的值与错码位置的对应关系可以规定如表14-1所列。 表14-1 目录 目录 (1) 摘要 (2) Abstract (3) 一、引言 (4) 1.1设计任务及要求 (4) 1.2设计仪器设备 (4) 1.3 设计目的 (4) 二、基本概念 (5) 2.1 纠错编码 (5) 2.2 卷积码的基本概念 (5) 2.3 卷积码编码的概述 (5) 2.4卷积码译码的概述 (5) 三、卷积码的编译码原理 (6) 3.1卷积码的图形描述 (6) 3.1.1 树状图 (7) 3.1.2 网格图 (8) 3.1.3 状态图 (8) 3.2 卷积积码的编码算法 (9) 3.3卷积码的Viterbi译码 (10) 四、卷积码的仿真及性能分析 (12) 4.1 SIMULINK仿真模块 (12) 4.2 卷积码的参数对误码率的影响 (13) 4.2.1 码率对误码性能的影响 (13) 4.2.2 约束长度对误码性能的影响 (14) 4.2.3 回溯长度对卷积码性能的影响 (16) 4.3 仿真分析 (18) 总结 (19) 参考文献： (20) 摘要 随着现代通信的发展，高速信息传输和高可靠性传输成为信息传输的两个主要方面，而可靠性尤其重要。卷积码以其高速性和可靠性在实际应用中越来越广泛。本文简明地介绍了卷积码的编码原理和译码原理。在MATLAB中的SIMULINK模块中设计卷积码的编码和译码的整个模块，调用该模块完成对误码率统计仿真。最后，通过在仿真过程中分别改变卷积码的重要参数来加深理解卷积码的这些参数对卷积码的误码性能的影响。经过仿真和实测，并对测试结果作了分析。得出了以下三个结论：（1）当改变卷积码的码率时，系统的误码性能也将随之发生变化。 （2）对于码率一定的卷积码，当约束长度N 发生变化时，系统的误码性能也会随之发生变化。 （3）回溯长度也会不同程度上地影响误码性能。 同时整个设计通过MATLAB仿真满足设计要求。 关键词：卷积码；误码性能；约束长度；MATLAB；回溯长度 实验九 (2,1,5）卷积码编码译码技术 一、实验目的 1、掌握(2,1,5）卷积码编码译码技术 2、了解纠错编码原理。 二、实验内容 1、(2,1,5）卷积码编码。 2、(2,1,5）卷积码译码。 三、预备知识 1、纠错编码原理。 2、(2,1,5）卷积码的工作原理。 四、实验原理 卷积码是将发送的信息序列通过一个线性的，有限状态的移位寄存器而产生的编码。通常卷积码的编码器由K级（每级K比特）的移位寄存器和n个线性代数函数发生器（这里是模2加法器）组成。 若以（n,k,m）来描述卷积码，其中k为每次输入到卷积编码器的bit数，n 为每个k元组码字对应的卷积码输出n元组码字，m为编码存储度，也就是卷积编码器的k元组的级数，称m+1= K为编码约束度m称为约束长度。卷积码将k 元组输入码元编成n元组输出码元，但k和n通常很小，特别适合以串行形式进行传输，时延小。与分组码不同，卷积码编码生成的n元组元不仅与当前输入的k元组有关，还与前面m-1个输入的k元组有关，编码过程中互相关联的码元个数为n*m。卷积码的纠错性能随m的增加而增大，而差错率随N的增加而指数下降。在编码器复杂性相同的情况下，卷积码的性能优于分组码。 编码器 随着信息序列不断输入，编码器就不断从一个状态转移到另一个状态并同时输出相应的码序列，所以图3所示状态图可以简单直观的描述编码器的编码过程。因此通过状态图很容易给出输入信息序列的编码结果，假定输入序列为110100，首先从零状态开始即图示a状态，由于输入信息为“1”，所以下一状态为b并输出“11”，继续输入信息“1”，由图知下一状态为d、输出“01”……其它输入信息依次类推，按照状态转移路径a->b->d->c->b->c->a输出其对应的编码结果“110101001011”。 译码方法 ⒈代数 代数译码是将卷积码的一个编码约束长度的码段看作是[n0(m+1），k0(m+1)]线性分组码，每次根据（m+1）分支长接收数字，对相应的最早的那个分支上的信息数字进行估计，然后向前推进一个分支。上例中信息序列 =(10111），相应的码序列 c=(11100001100111）。若接收序列R=(10100001110111），先根据R 的前三个分支（101000）和码树中前三个分支长的所有可能的 8条路径(000000…）、（000011…）、（001110…）、（001101…）、（111011…）、（111000…）、（110101…）和（110110…）进行比较，可知（111001）与接收 信号与系统实验报告学院：电子信息与电气工程学院 班级: 13级电信<1>班 学号: 20131060104 姓名:李重阳 实验三 信号卷积实验 一、实验目的 1、理解卷积的概念及物理意义； 2、通过实验的方法加深对卷积运算的图解方法及结果的理解。 二、实验原理说明 卷积积分的物理意义是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解系统对任意激励信号的零状态响应。设系统的激励信号为x （t ），冲激响应为h （t ），则系统的零状态响应为()()()*y t x t h t ==()()x t h t d ττ∞-∞-?。 1、两个矩形脉冲信号的卷积过程 两信号x （t ）与h （t ）都为矩形脉冲信号，如图3-1所示。下面由图解的方法（图3-1）给出两个信号的卷积过程和结果，以便与实验结果进行比较。 图3-1 两矩形脉冲的卷积积分的运算过程与结果 2、矩形脉冲信号与锯齿波信号的卷积 信号f1（t ）为矩形脉冲信号， f2（t ）为锯齿波信号，如图3-2所示。根据卷积积分的运算方法得到f1（t ）和f2（t ）的卷积积分结果f （t ），如图3-2（c ）所示。 图3-2 矩形脉冲信号与锯齿脉冲信号的卷积积分的结果 3、本实验进行的卷积运算的实现方法 在本实验装置中采用了DSP 数字信号处理芯片，因此在处理模拟信号的卷积积分运算时，是先通过A/D 转换器把模拟信号转换为数字信号，利用所编写的相应程序控制DSP 芯片实现数字信号的卷积运算，再把运算结果通过D/A 转换为模拟信号输出。结果与模拟信号的直接运算结果是一致的。数字信号处理系统逐步和完全取代模拟信号处理系统是科学技术发展的必然趋势。图3-3为信号卷积的流程图。 图3-3 信号卷积的流程图 三、实验内容 1、检测矩形脉冲信号的自卷积结果。 用双踪示波器同时观察输入信号和卷积后的输出信号，把输入信号的幅度峰峰值调节为4V ，再调节输入信号的频率或占空比使输入信号的时间宽度满足表中的要求，观察输出信号有何变化，判断卷积的结果是否正确，并记录表3-1。 实验步骤如下： ①将函数发生器的SW702置于“方波”上。 ②连接函数发生器H701与数字滤波器的PB01，在TPB01上可观察到输入波形。将示波器接在TPB01上观测输入波形，并调节函数发生器模块上的频率旋钮与幅度旋钮，使信号频率为1KHz ，幅度为4V 。（注意：输入波形的频率幅度要在H701与PB01连接后，在TPB01上测试。） ③将红色拨动开关SWB01调整为“0001”。 ④按下复位键S1。 ⑤将示波器的CH1接于TP901；CH2接于TP903。可分别观察到输入信号的波形与卷积后的输出信号的波形。 表3-1 输入信号卷积后的输出信号 汉明码编码原理和校验方法 当计算机存储或移动数据时，可能会产生数据位错误，这时可以利用汉明码来检测并纠错，简单的说，汉明码是一个错误 校验码码集，由Bell实验室的R.W.Hamming发明，因此定名 为汉明码。用于数据传送，能检测所有一位和双位差错并纠正 所有一位差错的二进制代码。汉明码的编码原理是：在n位有 效信息位中增加k为检验码，形成一个n+k位的编码，然后把 编码中的每一位分配到k个奇偶校验组中。每一组只包含以为 校验码，组内按照奇偶校验码的规则求出该组的校验位。 在汉明校验码中，有效信息位的位数n与校验位数K满足下列关系： 2^K-1>=n+k. 1. 校验码的编码方法 （1）确定有效信息位与校验码在编码中的位置 设最终形成的n+k位汉明校验码为Hn+k….H2H1,各位的位号按照从右到左的顺序依次为1,2，…，n+k，则每一个检验码Pi所在的位号是2^（i-1），i=1,2,…,k。有效信息位按照原排列顺序依次安排在其他位置上。 假如有七位有效信息位X7X6X5X4X3X2X1=1001101，n=7，可以得出k=4，这样得到的汉明码就是11位，四个校验码P4P3P2P1对应的位号分别是8，4,2,1（即2^3，2^2，2^1，2^0）. 11位汉明码的编码顺序为： 位号 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 编码 X7 X6 X5 P4 X4 X3 X2 P3 X1 P2 P1 (2)将n+k位汉明码中的每一位分到k个奇偶组中。 对于编码中的任何一位Hm依次从右向左的顺序查看其Mk-1…M1M0的 每一位Mj（j=0,1,…,k-1），如果该位为“1”，则将Hm分到第j组.（如：位号是11可表示成二进制1011，第零位一位三位都是1，所以此编码应排在第0组第1组第3组） 把11~1写成4位二进制的形式，分组结果如下： 位号 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 二进制1011 1010 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 编码 X7 X6 X5 P4 X4 X3 X2 P3 X1 P2 P1 第0组X7 X5 X4 X2 X1 P1 第1组X7 X6 X4 X3 X1 P2 第2组 X4 X3 X2 P3 第3组X7 X6 X5 P4 （3）根据分组结果，每一组按照奇或偶校验求出校验位，形成汉明校验码。若采用奇数校验，则每一组中“1”的个数为奇数，反之为偶数。（X7X6X5X4X3X2X1=1001101） 若用奇校验，则 _________________ P1=X7⊕X5⊕X4⊕X2⊕X1=X7⊙X5⊙X4⊙X2⊙X1=0； 同理可得 P2=1 ; P3=1 ; P4=0 将这些校验码与有效信息位一起排列（分别插入到1,2,4,8位），可以 汉明码编码原理和校验方法 可以利用汉明码来检测并纠错，简单的说，汉明码是一个错误 校验码码集，由Bell实验室的R.W.Hamming发明，因此定名 为汉明码。用于数据传送，能检测所有一位和双位差错并纠正 所有一位差错的二进制代码。汉明码的编码原理是：在n位有 效信息位中增加k为检验码，形成一个n+k位的编码，然后把 编码中的每一位分配到k个奇偶校验组中。每一组只包含以为 校验码，组内按照奇偶校验码的规则求出该组的校验位。 在汉明校验码中，有效信息位的位数n与校验位数K满足下列关系： 2^K-1>=n+k. 1. 校验码的编码方法 （1）确定有效信息位与校验码在编码中的位置 设最终形成的n+k位汉明校验码为Hn+k….H2H1,各位的位号按照从右到左的顺序依次为1,2，…，n+k，则每一个检验码Pi所在的位号是2^（i-1），i=1,2,…,k。有效信息位按照原排列顺序依次安排在其他位置上。 假如有七位有效信息位X7X6X5X4X3X2X1=1001101，n=7，可以得出k=4，这样得到的汉明码就是11位，四个校验码P4P3P2P1对应的位号分别是8，4,2,1（即2^3，2^2，2^1，2^0）. 11位汉明码的编码顺序为： 位号 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 编码 X7 X6 X5 P4 X4 X3 X2 P3 X1 P2 P1 (2)将n+k位汉明码中的每一位分到k个奇偶组中。 对于编码中的任何一位Hm依次从右向左的顺序查看其Mk-1…M1M0的 每一位Mj（j=0,1,…,k-1），如果该位为“1”，则将Hm分到第j组.（如：位号是11可表示成二进制1011，第零位一位三位都是1，所以此编码应排在第0组第1组第3组） 把11~1写成4位二进制的形式，分组结果如下： 位号 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 二进制1011 1010 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 编码 X7 X6 X5 P4 X4 X3 X2 P3 X1 P2 P1 第0组X7 X5 X4 X2 X1 P1 第1组X7 X6 X4 X3 X1 P2 第2组 X4 X3 X2 P3 第3组X7 X6 X5 P4 （3）根据分组结果，每一组按照奇或偶校验求出校验位，形成汉明校验码。若采用奇数校验，则每一组中“1”的个数为奇数，反之为偶数。（X7X6X5X4X3X2X1=1001101） 若用奇校验，则 _________________ P1=X7⊕X5⊕X4⊕X2⊕X1=X7⊙X5⊙X4⊙X2⊙X1=0； 同理可得 P2=1 ; P3=1 ; P4=0 将这些校验码与有效信息位一起排列（分别插入到1,2,4,8位），可以 西南科技大学 方向设计报告 课程名称：通信工程方向设计 设计名称：2/3卷积码编译码器仿真与性能分析 姓名： 学号: 班级： 指导教师： 起止日期：2011.12.12-2012.1.6 西南科技大学信息工程学院制 方向设计任务书 学生班级：学生姓名：学号： 设计名称：2/3卷积码编译码器仿真与性能分析 起止日期：2011.12.12-2012.1.6指导教师： 设计要求： （1）分析2/3卷积码编码器结构； （2）分析2/3卷积码译码的Viterbi算法； （3）基于SIMULINK进行2/3卷积码的纠错性能仿真； 方向设计学生日志 时间设计内容 12.15-12.17 查看题目及设计要求。 12.18-12.23 查阅相关资料，设计方案。 12.23-12.27 编写报告及调试程序。 12.28-12.29 完善修改课程设计报告。 12.30-12.31 答辩。 方向设计考勤表 周星期一星期二星期三星期四星期五 方向设计评语表 指导教师评语： 成绩：指导教师： 年月日 2/3卷积码编译码器仿真与性能分析 摘要： 卷积码是一种性能优越的信道编码。它的编码器和译码器都比较容易实现，同时它具有较强的纠错能力。随着纠错编码理论研究的不断深入，卷积码的实际应用越来越广泛。本文简明地介绍了卷积码的编码原理和Viterbi译码原理。并在SIMULINK模块设计中，完成了对卷积码的编码和译码以及误比特统计整个过程的模块仿真。最后，通过在仿真过程中分别改变卷积码的重要参数来加深理解卷积码的这些参数对卷积码的误码性能的影响。经过仿真和实测，并对测试结果作了分析。 关键词： 卷积码编码器、viterbi译码器、SIMULINK 实验报告 学院：机电班级：姓名：学号： 实验名称：连续时间信号卷积运算的MATLAB实现 1.实验目的：掌握卷积的概念及计算方法 2.熟悉通过调用conv()函数求解连续时间信号卷积的数值分析 法 实验环境：MATLAB 6.5.1软件 实验要求： 1、已知信号f1（t）=t/2*[ε(t)- ε(t-2)], f2（t）= [ε (t)- ε(t-1)]，通过调用conv（）函数编程实现卷积计算y(t)= f1（t）* f2（t）,画出波形。 2、已知信号f（t）=e-t *ε(t), h（t）= t2 *e-2t *ε(t),y(t)= f（t）* h（t） （1）用符号分析法编程实现计算y（t）的理论解； （2）过调用conv（）函数编程实现卷积计算y(t)的数值解并画图 实验程序及结果： 第一题： M文件 (1) function f=uCT(t) f=(t>=0); 主程序： k1=0:p:2; k2=0:p:1; f1=k1/2.*[uCT(k1)-uCT(k1-2)]; f2=uCT(k2)-uCT(k2-1); y=conv(f1,f2)*p; k0=k1(1)+k2(1); k3=length(f1)+length(f2)-2; k=k0:p:k3*p+k0; subplot(311) plot(k1,f1); xlabel('t') ylabel('f1(t)') axis([-0.5 2.5 -0.5 1.5]) grid on subplot(312); plot(k2,f2) grid on axis([-0.5 2.5 -0.5 1.5]) xlabel('t') ylabel('f2(t)') subplot(313) 河海大学计算机及信息工程学院（常 州） 课程设计报告 题目不同信道下汉明码4FSK系统仿真 专业通信工程 学号 0962310312 学生姓名程海粟 指导教师高远 目录 一、实验目的 (3) 二、实验器材 (3) 三、实验内容及原理 (3) （一）汉明码编解码原理 (3) （二）4FSK调制解调原理 (6) （三）三种信道模型简介 (9) （四）程序调用函数介绍……………………………………… 10 四、实验仿真效果图 (12) 五、心得体会 (15) 六、附录 (15) 七、参考文献 (18) 不同信道下汉明码的4FSK 系统仿真 一、实验目的 1、了解熟悉Matlab 仿真软件使用； 2、掌握4进制频移键控（4FSK ）的调制与解调基本原理； 3、掌握Matlab 仿真软件仿真4FSK 的系统设计； 4、熟悉无线通信仿真过程及物理层仿真。 二、实验器材 Matlab 仿真软件。 三、实验内容及原理 （一）汉明码编解码原理 1、编码原理 一般来说，若汉明码长为n ，信息位数为k ，则监督位数r=n-k 。若希望用r 个监督位构造出r 个监督关系式来指示一位错码的n 种可能位置，则要求 21r n -≥或211r k r -≥++ (1) 下面以（7，4）汉明码为例说明原理： 设汉明码（n,k ）中k=4，为了纠正一位错码，由式（1）可知，要求监督位数r ≥3。若取r=3,则n=k+r=7。我们用 6543210 a a a a a a a 来表示这7个码元，用 123 s s s 的值表示3个监督关系式中的校正子，则123 s s s 的值与错误码元位置的对应关系 可以规定如表1所列。 表1 校正子和错码位置的关系移动通信实验线性分组码卷积码实验
汉明码编码实验报告
卷积码 - 副本
卷积码编码和维特比译码
卷积信号实验报告
卷积码编译码课设 (2)
卷积编码实验报告
实验四 汉明码系统
Quartus实验三,212卷积码和计数器
213卷积码编码和译码
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汉明码编译码实验
卷积码
实验九 (2,1,5)卷积码编码译码技术
信 卷积实验报告
汉明码原理和校验
汉明码原理和校验
基于matlab的2-3卷积码编码译码设计与仿真
MATLAB实验报告卷积
基于matlab的汉明码4FSK通信仿真实验报告
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