第2章正弦交流电路
本章要求：1、理解正弦交流电的三要素、相位及有效值。
2、掌握正弦交流电的各种表示方法及相互之间的关系。
3、理解电路基本定律的相量形式和阻抗，并掌握用相
量法计算简单正弦交流电路的方法。
4、掌握有功功率和功率因数的计算，了解瞬时功率、
无功功率、视在功率的感念和提高功率因数的意
义。
本章重点：1、正弦交流电的三要素、相位及有效值。
2、正弦交流电的各种表示方法及相互之间的关系。
3、相量法计算简单正弦交流电路的方法。
4、有功功率和功率因数的计算。
本章难点：1、用相量法计算简单正弦交流电路的方法。
2、有功功率和功率因数的计算。
教学时数：18学时
教学方法：自学+多媒体教学
教学内容：
3.1 正弦交流电基本概念
一、正弦交流电
１、交流电
－－－大小和方向随时间作周期性变化的电压或电流叫做周
期性交流电，简称交流电。又分正弦交流电和非正弦交流电。
２、交流电的优越性：
①交流电可以利用变压器方便的改变电压、便于输送、分配和使用。
②交流电动机比相同功率的直流电动机结构简单，成本低，使用维护方便。教学方法说明
交流电路不仅是交流电机和变压器的基本理论基础,同时也要为电子电路做好理论准备,它是工程技术、科学研究和日常生活中常碰到的。所以这一章是本课程的重要内容之一。
分析与计算交流电路，主要是确定不同参数和不同结构的各种电路中电压与电流之间的关系和功率。交流电路具有用直流电路的概念无法分析和无法理解的物理现象。因此，学生在学习本章时必须必须建立“交流电”的概念，特别是“相位”的概念，否则容易引起错误。
③可以应用整流装置，将交流电变换成所需的直流电。 二、正弦交流三要素 １、瞬时值、最大值和有效值 （1）、瞬时值
----交流电在任意时刻的值称为在这一时刻交流电的瞬时值。交流电动
势、电压和电流的瞬时值分别用小写字母e 、u 、i 表示。 （2）、最大值
----最大的瞬时值，也称为幅值或峰值。交流电动势、电压和电流的最大值分别用E m 、U m 和I m 表示。 （3）、有效值
----若一个交流电流和一个直流电流分别通过阻值相同的电
阻，在相同时间内产生的热量相等，那么就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。交流电动势、电压和电流的有效值分别用大写字母E 、U 和I 表示。
? 直流电流I 通过电阻R 在一个周期T 内所产生的热量为
Q=I 2RT
? 交流电流i 通过电阻R 在一个周期T 内所产生的热量为
? 若交流电流为正弦交流，i =I m sin ωt ，则 ? 即
这表明振幅为1A 的正弦电流，在能量转换方面与0 707A 的直流电流的实际效果相同。 正弦交流电的有效值和最大值之间有如下关系：
小结：
１、人们常说的交流电压220V 、380V 指的就是有效值。 ２、电气设备铭牌上所标的电压、电流值以及一般交流电表所
有效值和幅值表示的是正弦
量的大小。交流电的有效值是从交流电流与直流电流具有相等的热
效应观点引出的。在这里注意强调，有效值与最大值的关系只适用于
任何周期性变化量，但不能用于非周期量。
sin(m i
ωt I i ?+
==
T t
R i Q 0
2
d =T t i T
I 0
2d 1m
T
m
I
I t t I T I 707.02
d sin 10
2
2
==
=
?ωm I I I 707
.02
==
m m
707.02
E E E ==
测的数值也都是有效值。 总之，凡涉及交流电的
数值，只要没有特别说明的均指有效值。 ２、周期、频率、角频率 （ 1）、周期-
---交流电变化一次所需的时间，用符号T 表示，单位是s 。 （2）、频率
----交流电每秒变化的次数，用符号f 表示，单位是Hz ，简称赫。 （3）、角频率
----交流电变化一周也可用 弧度来记量，交流电每秒所变化的角度（电角度）叫做交流电的角频率，用符号ω表示， 单位是rad /s 。
３、相位、初相位和相位差 （1）、相位
----（ ω t+φ）叫做正弦交流电的相位或相位角。 （ 2）、初相位φ
-----是t=0时的相位，简称初相。初相确定了正弦量在计时起点的瞬时值。
一般规定，初相｜φ｜不超
过π弧度。若零点在计时起点之左，则初相为正；若零点在计时起点之右，则初相为负。 （3）、相位差
----两个同频率交流电的相位之差。
４、正弦交流电的三要素： 有效值（或最大值）、频率（或周期、角频率）和初相是表征正弦交流电的三个重要物理量，通常把它们称为正弦交流电的三要
注意强调： 周期、频率、角频率表示的是正弦量变化快慢的物理量，注意三者之间的关系。
初相位是确定正弦量的初始值。在这里教学时，注意以下几点：
①计时起点
取得不同，初相位也就不同。问题是如何将初相位在正弦波形图上表示出来。
②两个同频
率( 必须是同频
率)正弦量的初相
位之差，称为相位
m m
707.02
U U U ==
m m
707.02
I I I ==
f 1=T
ω22π
=
=sin()sin(2
m21m112
?ω?ω+=+=t E e t E e ()(2
1?ω?ω?+-+=?t t 1?
?-=
素。
二、同频率正弦量的相位差
----
后、同相、反相、正交。
例、已知正弦交流电压
试求：（1）最大值和有效值；（2）角频率、频率和周期；（3和初相位；（4）t=0和t=0.01s 时电压瞬时值。 问题与讨论：
1、正弦量的最大值和有效值是否随时间变化?频率、相位有没有关系?
频率、相位没有关系。
2、交流电的有效值就是它的均方根值，值与有效值之比
是
答：当交流电按正弦规律变化时，它的幅值与有效值之比是
3、将通常在交流电路中使用的220V 、100W 白炽灯接在的直流电源上，试问发光亮度是否相同？
答：由于交流电压的有效值是220V 220V ，根据有效值的定义，可知发光亮度相同。
差，它是不随计时起点而变的。比较两个正弦量的相位，有超前和滞后的问题。这里指的是时间，而不是空间。
③初相位、相位差和相位都是角度，但意义却不同，要加以区别。
作业：看书
)6
π
314sin(311-
=t u 2
3.2 正弦量的相量表示法
一、复数的概念与运算 （一）复数的表示
１、在直角坐标系中，把横轴称为实轴，纵轴称为虚轴，分别用来表示复数的实部和虚部，两个坐标轴所确定的平面称为复平面。 ２、每一个复数都可以在复平面上用一个点来表示，而复平面上的每一个点都对应着一个复数。 3、复数的四种表示方法： A=a+jb
（二）复数的运算 1、复数的加减运算：
1)代数法----复数进行加减运算时，要先将复数转换为代数形式，然后，实部和实部相加减，虚部和虚部相加减。 2)作图法----应用平行四边形。 2、复数的乘除运算：
复数进行乘除运算时，要先将复数转换为极坐标形式。复数
相乘，将模相乘，辐角相加；复数相除，将模相除，辐角相减。 二、正弦量的相量表示
根据此正弦量的三要素，可以作一个复数让它的模为U m ，幅
角为ωt+ψ，即 Um /ωt+ψ=Umcos(ωt+ψ)+jUmsin(ωt+ψ) 由此可见，这一复数的虚部为一正弦时间函数，正好是已知的正弦量，所以一个正弦量给定后，总可以作出一个复数使其虚部等于这个正弦量。因此可以用一个复数表示一个正弦量，其意义在于把正弦量之间的三角函数运算变成了复数的运算，使正弦交流电路的计算问题简化。故表示正弦量的复数可简化成 U m /ψ 需要强调的是，相量只表示正弦量，并不等于正弦量；只有同频率的正弦量，其相量才能相互运算，才能画在同一个复平面上。画在同一个复平面上表示相量的图称为相量图。
教学方法说明
在讲解正弦量的相量表示方法时，注意以下几个问题：
①注意说明，正弦量可以用旋转有向线段来表示，而有向线段在复平面中可用复数来表示，所以正弦量也可以用复数来表示。为了与一般复数相区别，我们把表示正弦量的复数称为相量。
②在书写电压、电流等正弦量
的文字符号时，必须注意瞬时值、有
效值、最大值以及相
量的大小字母及下标。
j
re A =?sin cos jr r A +=∠=r A sin(ψω+=t U U m
三、基尔霍夫定律的相量形式
1. 基尔霍夫电流定律（KCL）
瞬时值形式∑i = 0 相量形式∑I = 0
2.基尔霍夫电压定律（KVL）
瞬时值形式 ∑u = 0 相量形式 ∑U = 0
作业：看书
复习基尔霍夫定律得的内容，从而引出相量形式的基尔霍夫定律。
2.3 单一参数的交流电路
一、纯电阻电路
1、元件上电流与电压的关系
纯电阻电路-----交流电路中如果只有线性电阻。 设电阻两端的正弦电压为：
实验表明，交流电流与电压的瞬时值仍符合欧姆定律，即:
（1）、数值关系：
结论1：在纯电阻正弦交流电路中，电流与电压的瞬时值、最大值及有效值与电阻之间的关系均符合欧姆定律。
（2）、频率关系：----同频 （3）、相位关系：----同相
结论2：在纯电阻电路中，电流与电压是同频率、同相位的正弦量。 （4）、相位关系：
2、电路的功率 （1 ）、瞬时功率
-----在交流电路中，瞬时功率是指电压瞬时值和电流瞬时值的乘积，用p 表示。
教学方法说明
关于电阻、电感、电容单一参数的电路，在分析方法上都是这样的：
①列出电压、电流瞬时值的关
系；
②设电压（电
流）为参考量，而后由上述关系式求得电流（电压）。
并用三角函数式、正弦波形图、向量图和相量式表示。
③比较电压
和电流的相位和大小关系。
④求出瞬时功率，并由此解释能量的转换，接着讨论有功功率和无功功率。
sin(m u
ωt U u ?+=u i =sin()sin(m m i
u ωt I ωt R
U ??+=+=u
i =U
I m
m =U
I ??
=
瞬时功率总是为正值（或者为零），表明电阻只要有电流就消耗能量，因此，电阻是一个耗能元件（为零的瞬时除外）。 （2）、 平均功率（也叫有功功率）
----是瞬时功率在一个周期内的平均值，用P 表示。
计算公式和直流电路中计算电阻功率的公式相同，但是，这里的P 是平均功率，U 和I 是有效值。
举例
一个R =10Ω的电阻接在
的电源上，（1）试写出电流的瞬时值表达式;（2）画出电流与电压的相量图；（3）求电阻消耗的功率。 二、纯电感电路
1、元件电流与电压的关系
纯电感电路----交流电路中，如果只用电感线圈作负载，而且线圈的电阻和分布电容可忽略不计的电路。 设通过线圈的电流为：
（1）、数值关系：
结论：即在纯电感正弦交流电路中，电流与电压的最大值及有效值之间也符合欧姆定律。 （2）、频率关系：----同频 （3）、相位关系：
-----电感两端的电压超前电流90° （4）、相量关系：
I U I U ωt ωtI U i u p 2
cos sin sin m m -===?
=-==
T
T UI
dt t UI T pdt T P 00)2cos 1(11ω
UI P =sin(m ωt I i ?
+=di
L
u =sin()
2sin()
cos(m u
i m i m ωt U ωt LI t LI u ?π
?ω?ωω+=++=+=Lm ωLI
U =L ωLI
U =?
=I
jX U L 即
2、感抗 （1）、感抗：
具有阻碍电流通过电感线圈的性质，所以X L 称为电感元件的电抗，简称感抗。
（2）、电感线圈具有“直流通畅、高频受阻”的性质。
（3）、 注意：感抗只等于电感元件上电压与电流的最大值或有效值之比，不等于它们的瞬时值之比。
3、电路的功率 （1）、 瞬时功率
（2）、有功功率
电感线圈不消耗能量，
所以P=0。 （3）、无功功率
-----它反映的是储能元件与外界交换能量的规模，是瞬时功率的最大值，用 Q L 表示，单位为var 和kvar 。
结论：电感不消耗能量，只和电源进行能量
这里的感抗和后面的容抗是
一个新概念，并且是重要的概念。
从物理性质上讲，它们和电阻R 一样，也具有阻碍电流的作用，它们也等于电压有效值和电流有效值之比，也是欧姆定律的形式。
另外要注意
的是，在L 和C 为常数的情况下，感抗与频率成正比，容抗与频率成反比。
对直流来讲，感抗为零，电感元件视为短路；而容抗等于无穷大，电容元件可视为开路，即具有
“隔直”
ωL X π
==2L Lm L L
L X I
U I
U X ==u
X ≠
L
I U ωt I ωt U i u p 2sin sin )2sin(L m Lm L =π
+==
交换（能量的吞吐），是(储能元件)。 举例
一个5mH 的线圈，接在
的电源上，试写出电流的瞬时值表达式，画出电流与电压的相量图，求电路的无功功率。 三、纯电容电路
1、元件电流与电压的关系
纯电容电路-----交流电路中，只用电容器作负载， 设电容器两端的电压为：
（1）、数值关系：
结论：即在纯电容正弦交流电路中，电流与电压的最大值及有
效值之间也符合欧姆定律。 （2）、频率关系：----同频
（3）、相位关系：----电流超前电压90° （4）、相量关系： 2、容抗
具有阻碍电流通过电容器的性质，所以X C 称为电容器的电抗，简称容抗。
作用。
无功功率是
难点，学生难以理解，但不是重点。无功功率不是无用的，它也是电感负载和电容负载所需要的。电路中有电感和电容元件，就要与电源之间发生能量交换，有能量交换就有无功功率。
V
)3010sin(2206
o
t u +=C
i =sin(
m u ωt U u ?+=sin()2
sin()
cos(m i
u m u m ωt I t CU t CU i ?π?ωω?ωω+=++=+=U ωCU I 1Cm Cm
m ==U ωCU I 1
C C ==π??+
=u i jX
U
I -=
?
?
即ωC X π
=
=21
1C
电容元件具有“隔直通交”作用
3、电路的功率
（1）、瞬时功率
（2）、有功功率
电容器不消耗能量，所以P=0。
（3）、无功功率
结论：电容不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐），是储能元件。
举例、一个10uF的电容器，
接在的电源上，试写出电流的瞬时值表达式，画出电流与电压的相
量图，求电路的无功功率。作业：P52-2
做在书上
I
U
ωt
ωtI
U
i
u
p2
sin
)
2
sin(
sin
C
m
m
C
=
π
+
=
=
2
C
C
2
C
C X
U
X
I
I
U
Q=
=
=
V
)
30
314
sin(
2
220o
+
=t
u
2.4 串联交流电路
一、RLC 串联电路 1、电压与电流的相量关系
2、复阻抗-----Z =R +j X=R +j(XL-Xc) ① 、复阻抗不是正弦量，只用大写字母Z 表示，而不加黑点。
Z 的实部R 为电路的电阻；虚部X =X L-X C ，它反映了电感和电容共
同对电流的阻碍作用，X 可正可负，它为电路的电抗。
② 、|Z|是复阻抗的模，称为阻抗，它反映了RLC 串联电路对正
弦电流的阻碍作用，阻抗的大小只与元件的参数和电源频率有关，而与电压、电流无关。
③ 、φ是复阻抗的幅角，称为阻抗角，它是端电压u 与电流i 的相位差。
3、感性、容性、阻性电路 ①感性电路-----当X L ＞X C 时，则 U L ＞U C ，此时，电压U 超前
电流I ，φ ＞0，电路呈感性 。
教学方法说明
这一节是前面三个单一参数电路的基础上来分析的，即由特殊到一般。在记忆电
压与电流的各个
关系式时，可以从
一般到特殊，就是只要记住三个参
数都有的式子，其他也就可以写出来了。 本节内
容在教学时，应注意以下几个方面：
①
C
L R U U U U ?
?
?
?
++=是电压相量和，不能
写
成
，
U=U R +U L +U C 2
2)(||C L X X R Z -+=不能写成 )
(||C L X X R Z ++= ②u 和i 的相位差的大小和正负是由电路参数决定的，感性电路
φ＞0，容性电路，φ ＜ 0，阻性电
路，φ=0。
∠=?
0I I ?
=I
R U R ?
=I
jX U L L ??
?
?
?
?
?
?
?
=+=-+=-+=++=I
Z I jX R I X X j R I jX I jX I R U U U U C L C L C L R )()]([?=I
Z U ∠=||Z Z C L 222)
(||X X R X R Z -+=+=u I
U
Z ψψ?-==
,X X R X C L arctan
arctan
-==?
②容性电路-----当XL＜XC时，则U L＜U C，此时，电压U滞后电流I，φ ＜0，电路呈容性。
③阻性电路（谐振电路）-----当XL=XC时，则U L = U C，此时，电压U与电流I同相，φ=0，电路呈电阻性，也称为串联谐振。
二、RLC串联电路各物理量之间的关系
1、电压三角形
----由电压三角形可以看出，总电压
的有效值与各元件电压的有效值的关系
是相量和而不是代数和。这正体现了正弦
交流电路的特点。
2、、阻抗三角形
注意1：由于阻抗三角形三条边代表的不是正弦量，因此所画的三条边是线段而不是相量。
注意2、阻抗的一些公式都可以由阻抗三角形得出。
三、RL串联电路
布置作业：P52-3、4、5、6
③有功功率总是正的，而电感的无功功率为正，电容的无功功率为负。
④阻抗
Z=R+j(X
L
-X
C
)
其实部为“阻”，其虚部为“抗”；幅角为电压与电流间的相位差；其模为电压有效值与电流有效值之比。
2.5并联交流电路
一、电阻、 电感与电容并联电路
三、谐振电路 1、RLC 串联谐振电路 （1）、谐振现象 当X =X L -X C =0
时, 电路相当于“纯电阻”电路, 其总电压U 和总电流I 同相。 电路出现的这种现象称为“谐振”。RLC 串联电路发生的谐振叫做串联谐振。
（2）、谐振条件
（3）、谐振频率
串联谐振和并联谐振要讨论它们的谐振条件、特征和
应用，要比较两者的异同。谐振
是电路中电流与电压同相，电路呈电阻性，两者的谐振频率接近相等，这是共同之处。但在
串联谐振频率附近，电路阻抗较小，则电路中电流较大，同时电感和电容上的电压可能比电源的电压大的很多。而在并联谐振频率附
近，电路阻抗较大，则谐振电路的两端电压也较大，同时线圈支路和电容之路中的电流可能比电源电流大很多。
j R U
jX R U I L ω
+=
+=?
??
1j U
jX U Ic C ω
1
-=
-=
?
??
?
Z jX R X X j R Z C L =+=-+=)
(L C L X
X X X ==-或01
例1、已知某收音机输入回路的电感L =260μH,当电容调到 100pF 时发生串联谐振，求该电路的谐振频率。若要收听频 率为640kHz 的电台广播，电容C 应为多大（设L 不变）？ 举例2：某收音机的输入回路（调谐回路）, 可简化为一R 、L 、C 组成的串联电路, 已知电感L =250μH, R =20Ω, 今欲收到频率范围为525～1610kHz 的中波段信号, 试求电容C 的变化范围。 （4）、串联谐振的特点
*串联谐振时，电路阻抗最小，且纯阻性。 *电路中的电流最大，并与电压同相，谐振电流为： *电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端的电压相等，相位相反，且为总电压的Q 倍，Q 被称为品质因素 （5）、串联谐振的应用
1）.串联谐振电路常被用来做选频电路，以选择我们需要的频率信号。
2）.由于谐振时，即使电源电压不高，电感和电容上的电压仍可能很高，所以，串联谐振也称为电压谐振。这一特点在无线电工程上是十分有用的，因为设备接收的信号非常弱，通过电压谐振可使信号电压升高。
3）.在供电系统中，由于电源本身电压很高，所以不允许电路发生谐振，以免在线圈或电容器两端产生高电压，引起电气设备损坏或造成人身伤亡事故等。 2、RLC 并联谐振电路 （1）、谐振条件
（2）、并联谐振的特点
*并联谐振时，电路阻抗最大，且纯阻性。 *电路中的电流最小，并与电压同相。
LC
10=
ωLC
f π21
0=
LC
T π20=
３、R 、L 与C 并联谐振电路 （1）、谐振条件
（1）、谐振条件
（2）、并联谐振的特点 *并联谐振时，电路阻抗最大，且纯阻性。 *电路中的电流最小，并与电压同相。
*支路电流为总电流的Q 倍。
例4---P47
作业：P58-7、8、9、11、14、15
3.6 功率与功率因数
一、正弦交流电路的功率 1、瞬时功率
2、有功功率（平均功率）
电路中只有电阻元件消耗能量，所以电路的有功功率就是电阻上消耗的功率。
教学方法说明
注意说明：
视在功率
通常是用来表
示某些电气设
C
L
RL X
U I X R U
I j j -=
+=
RL
I I I +=)()U C L R L
L R R U C L R I ????????????? ??-+-+=????
? ??++=ωωωωωω2222j j j 1
LC 10=
ωLC f π210=
LC
T π20=L
Z =
L
R
Q 1
=
I I C L ==L R p
p p p ++=2cos(cos sin )sin(m m ?
??+-=+==ωt UI I U ωt I ωt U i u p
3、无功功率
----它是电感与电容的无功功率之差。
注意：电路中的储能元件不消耗能量，但与外界进行着周期性的能量交换。由于相位的差异，电感吸收能量时，电容释放能量；电感释放能量时，电容吸收能量。电感和电容的无功功率具有互补性。
4、视在功率
----等于电路的总电压有效值和总电流有效值的乘积，用符号S 表示，它的单位是伏安(V·A)，在电力系统中常用千伏安(kV·A)。
注意：视在功率表示电源提供的总功率，也表示交流设备的容量，不表示交流电路实际消耗的功率。
5、功率三角形
6、功率因数----表示电源功率被利用的有效程度。 二、功率因数的提高 1、提高功率因数的意义
（1）、负载的功率因数越高，电源设备的利用率就越高。
例如：一台容量为100kV A 的变压器，若cosφ=0.65时，变压器能输出100 ×0.65kW=65kW 的有功功率；若cosφ=0.9时，变压器能输出100 ×0.9kW=90W 的有功功率。
（2）、在一定的电压下向负载输送一定的有功功率时，负载的功率因数越高，输电线路的功率损失和电压降就越小。因为I=P/(UI cosφ)，cosφ越大，输电线路上的电流越小。
备的容量。一般电气设备都有
额定电压和额定电流，两者的乘积为视在功率。所以容量只能用来表示视在功率。但在额定状态工作时功率因数为定
植的电气设备（如，电动机、发电机等），它们的额定容量一般可用有功功率来表示。
关于功率因数的内容学生学习完后，要能回答以下几个问题：
什么是功
率因数？
为什么要提高功率因数？
与电感性
负载并联电容后，为什么功率因数提高了？
)()
C L C L C L 2X X I I U U Q Q Q -=-=-=sin
C L X U U U U =-=sin
UI Q =S =2
Q
P S +=Q arctan
=?
2、提高功率因数的方法
在电力系统中，大多为感性负载，提高功率因数最常用的方法就是在电感性负载两端并联电容器。其原理是利用电容和电感之间无功功率的互补性，减少电源与负载间交换的无功功率，从而提高电路的功率因数。
3.7 三相正弦交流电路 一、三相正弦交流电源 1、三相正弦交流电路
----由三相正弦交流电源供电的电路。它是指由三个频率相同、最大值相等,相位彼此相差120°的单相交流电动势组成的电路。
2、三相正弦交流电路的优点
（1）.三相制发电机比同功率的单相发电机体积小，省材料。 （2）.三相发电机结构简单，使用和维护较为方便，运转时比单相发电机的振动小。
（3）.在同样条件下输送同样大的功率时，特别是远距离输电时，三相输电线可节约25％左右的材料。
教学方法说明
这一节内容是前面单相交流电路的基础上来讨论的，比较好学。
关于三相电压的教学，注意以下几点：
①了解三相发电机的基本结构，定子三相绕组是如何放置的？ 三相电动势是如何产生的？为什么它们的幅值相等而彼此相
位差相差120°。 ②什么是三相对称电压？ 会用三角函数、正弦波图
形、向量图、相
)
tan (tan )tan (tan cos sin cos sin sin sin cos ,cos cos ,cos 21212
2
112112
21111??ωω????????????-=
==-=-
=-==
==
=U
P
CU CU X U I U P
U P U P I I I U P I UI P U P
I UI P C
C C tan (tan 2
12
??ω-=
U P
C
3、三相正弦交流电的产生
发电机的固定部分称为定子,其铁芯的内圆周表面冲有沟槽,放置结构完全相同的三相绕组U 1U 2、 V 1V 2、 W 1W 2。它们的空间位置互差120o ，分别称为U 相、V 相、W 相,工程上以黄、绿、红三种颜色标志。引出线的始端用U 1、 V 1、 W 1
表示，末端用U 2、 V 2、W 2表示。电动势的参考方向选定为绕组的末端指向始端.
转动的磁极称为转子。转子铁芯上绕有直流励磁绕组。当转子被原动机拖动作匀速转动时，三相定子绕组切割转子磁场而产生三相交流电动势。
4、三相交流电动势的表示 e U = E m sin ωt e V = E m sin(ωt - 120°) e W = E m sin(ωt + 120°)
对称三相电动势的瞬时值之和为 0
对称三相电动势的相量之和为 0 ５、相序
量式来表示它们。
了解什么是三相四线制和三相三线制。
注意线电流和相电流以
及中线电流参考方向的规定，以及它们的实际方向与参考方向的关系，进一步巩固参考方向的概念。
∠=?
-∠=?∠=?
?
?
120
1200E E E E E E W V U =
++?
??W V U E E E
----三相交流电出现正幅值（或相应零值）的顺序。
正（顺）序：U-V-W-U
负（逆）序：V - U -W- V
注意：改变电源的相序即可改变电动机的运转方向。
二、三相电源的连接
１、三相电源的星形连接（Y）
三相发电机的每一相绕组都是一个独立的电源，可以单独地接上负载，成为彼此不相关的三相电路。
（1）名词解释
1）Y连接---- 将三相电源的末端连在一起，始端分别引出输出线，这种连接称为星形连接法，用Y表示。
2）端线----从始端引出的三根线，俗称火线或相线。
3）中性点----末端接成的一点，简称中点，用N表示。
4）中线----从中性点引出的输电线。
5）零点、零线----低压供电系统的中性点是直接接地的，把接地的中性点称为零点，而把接地的中性线称为零线。
6）三相四线制：有中线，可提供两组对称三相电压（线电压380V，相电压220V。）
7）三相三线制：无中线，只能提供一组对称电压.
8）线电压：两根端线间的电压
9）相电压：端线与中线间的电压
10）线电流：流过端线的电流
11）相电流：流过电源内部的电流
（2）三相电源Y连接时，线电压和相电压的关系：
交流电 知识点一：正弦交变电流的变化规律 正弦交变电流的电动势、电压和电流随时间变化的规律可用下列各式表示： ①sin m e E t ω =②sin m u U t ω =③sin m i I t ω = 对以上三个关系式，应注意： （1）最大值E m与线圈的匝数、线圈的面积、磁场的磁感应强度及线圈转动的角速度有关，关系式为E m= 。 定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流 线圈在匀强磁场中绕于磁场方向的轴匀速转动 中性面：B S ⊥，E= // B S时， m E= 两个特殊位置 产生 最大值： m E nBSω = 从中性面开始计时e= 从// B S开始计时e= 瞬时值表达式 有效值：对正弦交流电/m E E = 平均值：E= 周期和频率：变化快慢→角速度ω，频率f，周期T，ω=f=2π/ T 电感L“通流、阻流”，“通频、阻频” 电容C“隔流、通流”，“通频，阻频” 感抗和容抗 表征的物理量 结构 原理：电磁感应 升压变压器 降压变压器 自耦变压器 电流互感器 电压互感器 常见的变压器 12 12 U U n n = 基本公式（如有多个副线圈则有11 n I=） 1 2 I I = 12 P P = 理想变压器 远距离输电：为减少电能和电压损失，通过提高输电电压减小输电电流 交变电流
（2）正弦交变电流的变化规律与线圈的形状 关，转动轴通常与磁感线 。 （3）我们说线圈处于中性面位置，就是说线圈平面跟磁感线 。该时刻穿过线圈的磁通量最 ，而感应电动势为 ，因为这时穿过线圈磁通量的变化率为 ，线圈每经过一次中性面，交流电的电流方向改变 次。 知识点二：正弦交变电流的图象 正弦交变电流随时间的变化情况可以从图象上表示出来，图象描述的是交变电流随时间变化的规律，它是一条正弦曲线，如图所示，从图中我们可以找出正弦交变电流的最大值 、周期 ，也可以根据线圈在中性面时感应电动势e 为零、感应电流i 为零、线圈中的磁通量最大的特点，找出线圈旋转到中性面的时刻，即线圈中磁通量最大的时刻是 时刻、 时刻和 时刻。也可以根据线圈旋转至平行于磁感线时，感应电动势最大、线圈中感应电流最大和磁通量为零的特点，找出线圈平行于磁感线的时刻是 时刻和 时刻。 知识点三：最大值、有效值和平均值的应用 （1）求电功、电功率、焦耳热以及确定保险丝的熔断电流等物理量时，要用 值计算，正弦交流电的有效值为m I I =。其他交变电流的有效值只能根据有效 值的定义来计算。 （2）求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用 值，q It =，平均值的计算须用E n t ?Φ =?和E I R =计算，切记122 E E E +≠，平均值不等于有效值。 （3）在考虑电容器的耐压值问题时，则应根据交流电的 值。 （4）有效值与平均值的含义不同：有效值是对能的平均结果，平均值是对时间的平均值。 知识点四：电感和电容对交流电的作用 电感是“通 流、阻 流，通 频、阻 频”。
单相交流电路（9学时） 重点掌握电阻、电容、电感加正弦交流电的各物理关系式。掌握单相交流电路的分析方法；三角形的概念，功率因数提高的概念以及相量图的分析方法，掌握串联谐振的基本概念。 3—1 正弦交流电与正弦量的表示法（2学时） 教学目的：1.掌握正弦交流电的三要素、相位差； 2.掌握正弦交流电的表示方法。 教学重点：掌握正弦交流电的三要素、相位差及正弦交流电的相量表示方法。教学难点：正弦交流电的相量表示方法。 教学方法：课堂讲授 教学过程： 一、回顾直流量的特点，比较直流量和正弦交流量的区别。 二、正弦量的三要素 波形图 1.最大值与有效值I 推导最大值与有效值的关系，得出： 因此，正弦量又可表示成： 2.频率f与周期T , 我国的工频为50Hz 。 角频率与频率和周期的关系： 3.初相位 1.相位差
设， ，即等于初相位之差。 若，说明u超前i；，说明u滞后i。 注意：相位差是指两个同频率正弦量之间相位差。 结论：三要素已知，可以唯一地确定一个正弦量；换句话，要完整表示一个正弦量，须知道三要素。 三、正弦交流电的相量表示 1.复数表示法：代数形式、三角形式和指数形式 举例：已知复数的代数形式为：，求它的指数形式。
2.复数的运算： 加减运算： 乘除运算： 3.正弦量的相量表示法：相量的指数表示法和相量图。 相量图 举例：已知，，求u、i的相量形式和相量图。 解： 作业： 书后习题3 - 1 、3 – 2。 3—2 单一元件的交流电路（2学时） 教学目的：1.掌握纯电阻交流电路中电流和电压的关系、功率； 2.掌握纯电感交流电路中电流和电压的关系、功率； 3.掌握纯电容交流电路中电流和电压的关系、功率。 教学重点：纯电感、纯电容交流电路中电流和电压的关系、功率关系。 教学难点：纯电感、纯电容交流电路中电流和电压的关系。 教学方法：课堂讲授 教学过程：
新人教版高中物理选修 第五章《交变电流》精品教 课5.交变电课新授课1 教 学 目 的（一）知识与技能 1．使学生理解交变电流的产生原理，知道什么是中性面。 2．掌握交变电流的变化规律及表示方法。 3．理解交变电流的瞬时值和最大值及中性面的准确含义。 （二）过程与方法 1．掌握描述物理量的三种基本方法（文字法、公式法、图象法）。 2．培养学生观察能力，空间想象能力以及将立体图转化为平面图形的能力。3．培养学生运用数学知识解决物理问题的能力。 （三）情感、态度与价值观 培养学生用辩证唯物主义的观点认识问题。 重 难 点教学重点 交变电流产生的物理过程的分析。 ★教学难点 交变电流的变化规律及应用。 教学方法通过演示实验，引导学生观察现象、分析实验
教 学 过 程 教师活动学生活动 【预习导引】 1.恒定电流的定义是什么？直流电的定义是什么？ 2.我们根据什么来定义直流电和恒定电流的？ 【新课教学】 一、交变电流 1.定义： 2.试讨论交变电流与恒定电流和直流电的区别是什么？
二、交变电流的产生 右图为交流电发电机的示意图，线圈所在磁场为匀强磁场，设矩形线圈ABCD以角速度ω绕oo' 轴、从线圈平面跟磁感线垂直的位置开始做逆时针方向转动． 1．开始时，线圈是否切割磁感线？线圈中感应电动势为多大？此时磁通量多大？方向怎样？ 2.经过时间t线圈转过的角度为多大？，此时ab边的线速度v方向跟磁感线方向夹角为多大，设ab边的长度为l，bd边的长度为l'，线圈中感应电动势怎么计算？电流方向怎样判断？此时磁通量多大？ 方向怎样？ 学生思考预习引导的两个问题？（3分钟） 教师指导学生阅读课本完成1、2两题（4分钟） 学生思考并讨论右侧的四个问题（10分钟）
交流电的有效值和平均值 交流电流的有效值按电流的热效应来规定，定义为： 因此，有效值也叫均方根值．有效值的意义是：在一个周期的时间内，交流电流通过电阻R产生的热量与稳恒电流通过同一个电阻产生的热量相等．或者说，就电流通过电阻产生的热量说，（变化）与（稳定）等效． 类似地，交流电压、交流电动势的有效值定义为： 不同波形的交流电，有效值与最大值的关系不同． 对正弦交流电，，由定义得： = 即正弦交流电的有效值等于最大值被除． 对下图所示的方波说，由定义显然可得有效值与最大值相等．
对下图所示的三角波和锯齿波说，由定义可得有效值等于最大值被除．． 交流电在一个周期内的平均值为零，而技术上应用的交流电的平均值是指在一个周期内交流电的绝对值的平均值．也等于交流电在正半个周期内的平均值． 即： = ， = ， = 不同波形的交流电，平均值与最大值的关系不同． 对正弦交流电，由定义得： = = = 0×637Im 正弦交流电的有效值与平均值之比为：
． 对于方波： 对于三角波、锯齿波，由定义得： = 交流电的有效值与平均值是两个不同的概念，一般说，有效值比平均值大． 实用上用得最多的交流电是正弦交流电．交流电的最大值、有效值、平均值中，有效值用得最多．这是因为我们在讨论交流电的平均功率时很自然地要引用 有效值的概念．对正弦交流电，设：， 则： = = = 所以： = = 由此可见，从计算交流电的平均功率上看，交流电的有效值与稳恒电流的值相当． 我们常用磁电式电表指针偏转的角度正比于通过偏转线框的电流强度．对单向脉动电流说，指针偏转角度正比于电流的平均值．在磁电式电表上加接整流二极管用来测量交流电流时，电表真正测量的是交流电流的平均值．因为有效值用得最多，几乎所有的交流电表的表盘都是按
【课题】正弦交流电基本概念 【课时】 1课时 【教学目标】 1、掌握正弦交流电的基本概念。 2、了解正弦量的三要素。 【教学重点】 正弦交流电的三要素。 【教学难点】 正弦交流电的角频率、瞬时值、最大值、有效值、相位、初相位和相位差。 【教学过程】 【一、导入新课】 在生活中同学们都经常听说直流电和交流电，那么同学们是否知道我们教室里所使用的电到底是直流电还是交流电呢 【二、讲授新课】 1.2.1正弦交流电的基本概念 正弦交流电的波形
1、交流电：大小和方向随时间按正弦规律做周期性变化的电量，符号AC 。 2、基本电量：正弦交流电流、正弦交流电压、正弦交流电动势。 3、解析式：i(t)I m sin （ t +?） u(t)U m sin （ t +?） e(t) E m sin （ t +?） I m U m E m ————振幅（峰值或最大值） ——角频率（rad/s ） ?——初相位（弧度或度） 1、 交流电的大小 1、瞬时值：交流电在任意时刻的数值，用小写字母表示，例如e 、i 、u 。 2、最大值：交流电在变化过程中出现在最大瞬时值，用大写字母并在右下角标m 表示，例如I m 、 U m 、 E m 。 3、有效值：规定用来计量交流电大小的物理量，用大写字母表示，例如U 、I 、E 。如果交流电通过一个电阻时，在一个周期内产生的热量与某直流电通过同一电阻在同样长的时间内产生的热量相等，就将这一直流电的数值定义为交流电的有效值。 正弦交流电的有效值和最大值之间的关系为 2 m U U = U m 或U m 2U 练习题：已知，u(t)500 sin （200 t +45°），求U m 、U 和第5 秒时的瞬时值。
《交流电》习题 一、 交变电流的产生 1．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生感应电动势，下面说法正确的是 A ．当穿过线圈的磁通量最小时，感应电动势最小 B ．当穿过线圈的磁通量最小时，感应电动势最大 C ．当穿过线圈的磁通量是零时，感应电动势最小 D ．当穿过线圈的磁通量是零时，感应电动势最大 2．已知交变电流的瞬时值的表达式是i ＝5sin50πt (A), 从t=0到第一次出现最大值的时间是： A ．6.25秒 B ．1/200秒 C ．1/150秒 D ．1/100秒 3．如图1示的正弦交流电流，其流瞬时值的表达式为 ________________________。 图 1 图 2 4．如图2所示的交流电电流的瞬时值的表达式为___________________________，已知时间t ＝0.0025秒时交流电电流的值为14.14安。 5．一单匝线圈面积为S ，在磁感强度为B 的匀强磁场中，以角速度ω匀速转动，其感应电动势e ＝εm sin ωt ，则下面判断正确的是 A ．εm ＝ BS ω B ．ωt 是线圈平面和中性面之间的夹角 C ．εm ＝ nBS ω D ．ωt 是线圈平面和中性磁场方向的夹角 6．图3为单匝线圈面积为S 在磁感强度为B 的匀强磁场中匀速转动，感 应电动势e ＝εm sin ωt, 感应电流 i ＝I m sin ωt (1) 在题中将线圈的转速提高一倍其他条件不变则电动势的表达式为 A ．e ＝εm sin ωt B ．e ＝2εm sin ωt C ．e ＝2εm sin2ωt D ．e ＝εm sin2ωt (2) 题中产生的最大感应电流为I m 要使感应电流的最大值变为2I m 可用的方法是： A ．把磁感应强度变为2 B B ．把转动角速度变为2ω C ．用同样的导线做成一个面积为2S 的线圈 图3
单相交流电练习题答案 选择题 1. 交流电每秒钟变化的角度叫（ B ） A.频率 B.角频率 C.周期 D.初相位 2. 交流电的周期越长，说明交流电变化得（ B ） A.越快 B.越慢 C.不变 D.不一定 3. 我国规定，动力、照明的频率为（C） A. 1KHz B. 100Hz C. 50Hz D. 5Hz 4. 在e = E m Sin （3 t+柏中，瞬时值为（ D ） A. t B. ? C. E m D. e 5. 在交流电路中，由万用表测得的数值一般是（ B ） A.瞬时值. B.有效值. C.最大值. D.平均值. 6.某汽轮发电机有一对磁极，如果需产生的电动势为（A ） A.3000 转/分 B. 1500 转/分 C.100 转/分 50HZ，则发电机电枢的转速为D. 50 转/分 7.表示正弦交流电变化快慢的参数为（ B ） A .初相位. B.频率. C.瞬时值. D.最大值. 8. 一般电器所标或仪表所指出的交流电压、电流的数值是（ B ） A.最大值 B.有效值 C.平均值 D.瞬时值 9.某一灯泡上写着额定电压为 A.最大值. B.有效值. 220V，这是指（ C.瞬时值. B ） D.平均值. 10.正弦玄交流电的最大值等于有效值的（ A ） A.边倍 B. 2倍 C. 1/辺倍 D. 1/2倍 11. 已知两个正弦量为 U1 =20 Sin （314t +30 o） V , U2 = 40 Sin （314t -60o） V , 则，（C ） A. u 1比u2超前30o B. u 1比u2滞后30o C. u 1 比 U2超前90o D.不能判断相位差 12. 两个同频率正弦交流电的相位差等于180o 时，则它们相位关系是（ B ）
河北经济管理学校教案 序号：1 编号：JL/JW/ 河北经济管理学校教案
一、课堂导入与提问（10min） 人们为了便与研究正弦交流电，常用三种方法来表示正弦交流电，对于三种表示方法都有哪些了解 二、讲授新课（25min） 1.解析式法解析正弦交流电 解析式法就是用三角函数式来表示正弦交流电的方法，即写出瞬时值表达式。它是表示正弦交流电最基本的方法。正弦交流电电动势、电压、电流的解析式一般表示为e=Emsin（ωt+Φe）=Em sinα u=Umsin（ωt+Φe）=Um sinα i=Imsin（ωt+Φe）=Im sinα 2.理解波形图法 波形图是与正弦交流电解析式相对应的函数图像，它能形象、直观的表示正弦量用波形图表示正弦交流电u = Um sinωt 3.旋转向量与正弦量（重难点） 一个正弦量可以用一个旋转向量来 表示，如图所示 得出结论：一个正弦量可以用一个 起始位置等于正弦初相的旋转向量来表 示 4.运用向量法分析正弦交流电（重难 点） （1）复数法：正弦量可以用复平面内的矢量表示，复数也可以用复平面内的矢量表示，因此正弦量可以用复数表示 （2）相量图法：向量在复平面上的图形称为向量图。作图时可以根据正弦量的最大值和初相画出最大值向量图，也可以根据正弦量的有效值和初相画出有效值相量图。一般我们使用有效值相量图，有效值相量图简称相量图。用相量图表示正弦量的方法称为相量图法三、计算举例（30min）
四、课堂小结（15min） 1.解析式法就是用三角函数式来表示正弦交流电的方法，即写出瞬时值表达式。它是表示正弦交流电最基本的方法。 2.波形图是与正弦交流电解析式相对应的函数图像，它能形象、直观的表示正弦量 用波形图表示正弦交流电u = Um sinωt 3.一个正弦量可以用一个旋转向量来表示 4.用旋转矢量表示正弦量时： （1）矢量的长度表示正弦交流电的最大值（也可表示有效值）； （2）矢量与横轴的夹角表示初相。 （3）矢量旋转速度表示正弦交流电的角频率。 五、布置作业（10min） 课本P157自我测评4、5、6、7
2003学年第一学期《电工基础》练习题 （02计算机） 班级姓名号次 一、填空题 1、正弦量完成一次叫周期，单位是， 正弦量在每秒钟内完成叫频率，单位是，周期与频率的关系是。 2、正弦量的三要素是指、和。 3、交流电流有效值I=10A，频率f=50HZ，初相角Ф i =-л/3,则最大值Im= ,角频率ω= ,周期T= ，瞬时值表达式i= 。 4、正弦量i 1的有效值I 1 =6A，i 2 的有效值I 2 =8A，频率都是50HZ。如果i=i 1 +i 2 , 当i 1与i 2 同相位时，i的有效值为 A，当i 1 与i 2 反相位时为 A， 当i 1与i 2 正交时，为 A。 5、在电阻元件交流电路中，电压、电阻与电流三者关系式为I= ， 电压与电流的相位差Φ=Φu-Φi= ，即电压与电流的相位关系是。 6、在电感元件交流电路中，电压、感抗与电流三者关系式为I= ，其中感 抗X L = ，单位，电感上电压与电流的相位差Φ=Φu-Φi= ，即电压与电流的相位关系是。7、电容元件交流电路中，电压、容抗与电流三者关系式为I= ，其中感抗 Xc= ，单位，电压与电流的相位差Φ=Φu-Φi= ，即电压与电流的相位关系是。 8、在电感元件交流电路中电感上瞬时功率的幅值称为功率，单 位，用Q L 表示其计算公式Q L = 。 9、在电容元件交流电路中，瞬时功率在一个周期内的平均值 P= W，瞬时功率的最大功率称为功率，单位， 用Q L 表示其计算公式Q L = 。 10、如果在u=2202sin(314t)V的交流电源上所接负载中流过的电流i=102sin(314t+90o)A,则该负载为元件交流电路，有功功率P= ，无功功率Q= 。 11、如果电感L和电容C分别接在直流电源上则感抗X L = ，容抗 X C = 。 12、在R=10Ω，X L =10Ω的RL串联交流电路中，如果流过电路的电流为 i=102sin(314t)A，则电阻上的电压u R 的初相位Φ R = ，电感上电压 u L 的初相位Φ L = ，电路两端的电压u的初相位Φ u = . 13、功率因数cosΦ等于电路中功率与功率的比值。 14、对于感性负载，提高功率因数的方法之一是在感性负载的两端并联。
单相交流电重点习题 一、选择题 1. 交流电每秒钟变化的角度叫（） A. 频率 B. 角频率 C. 周期 D. 初相位 2. 交流电的周期越长，说明交流电变化得（） A.越快 B.越慢 C.不变 D.不一定 3. 我国规定，动力、照明的频率为（） A. 1KHz B. 100Hz C. 50Hz D. 5Hz 4. 在e = E m·Sin (ωt+φ)中，瞬时值为（） A. t B.φ C. E m D. e 5. 在交流电路中，由万用表测得的数值一般是（） A. 瞬时值. B. 有效值. C. 最大值. D. 平均值. 6. 某汽轮发电机有一对磁极，如果需产生的电动势为50HZ，则发电机电枢的转速为（） A.3000转/分 B. 1500转/分 C.100转/分 D. 50转/分 7.表示正弦交流电变化快慢的参数为（） A .初相位. B. 频率. C. 瞬时值. D. 最大值. 8.一般电器所标或仪表所指出的交流电压、电流的数值是（） A. 最大值 B. 有效值 C. 平均值 D. 瞬时值 9.某一灯泡上写着额定电压为220V，这是指（） A. 最大值. B. 有效值. C. 瞬时值. D. 平均值. 10.正弦交流电的最大值等于有效值的（） A. √2倍 B. 2倍 C. 1/ √2倍 D. 1/2倍 11.已知两个正弦量为u1 =20 Sin (314t +30o) V , u2 = 40 Sin (314t – 60o) V , 则，（） A. u1比u2超前30o B. u1比u2滞后30o C. u1比u2超前90o D. 不能判断相位差 12.两个同频率正弦交流电的相位差等于180o时，则它们相位关系是（） A. 同相位 B. 反相位 C. 相位相等 13.两个正弦交流电流的瞬时表达式为：i1=10Sin(314t+30o)A, i2=15Sin(314t+45o)A 。这两个式子中相同的物理量是（）A. 最大值. B. 有效值. C. 周期. D. 初相位. 14.把110V的交流电压加在55Ω的电阻上，则电阻上（） A. U=110V，I=2A B. U m=110V，I m=2A C. U m=110V，I=2A D. U=110V，I m=2A 15. 已知一个电阻上的电压为u=10 √2 Sin (314t – 90o) V，测得电阻上所消耗的功率为20W，则这个电阻的阻值为（） A. 5Ω B.10Ω C. 20Ω D. 40Ω 16. 在纯电容正弦交流电路中，增大电源频率时，其它条件不变，电路中电流将（） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 都有可能. 17.在纯电感正弦交流电路中，电压有效值不变，增大电源频率时，电路中电流将（） A. 增大. B. 减小. C. 不变. D. 都有可能. 18.若电路中某元件两端的电压u =36 Sin (314 t–180o) V, i1 =4 Sin(314t+ 180o)A，则该元件是（） A. 电阻 B. 电感 C. 电容 D. 电压 19.若电路中某元件两端的电压u =10 Sin (314 t + 45o) V, i1 =5Sin(314t+ 135o)A，则该元件是（） A. 电阻 B. 电感 C. 电容 D. 电压 20. 在R、L串联电路中，有（） A. Z=R+X L B. Z=R2+（ωL）2 C. Z= √R2+（ωL）2 D. Z=R2+1/（ωL）2 21. 在R、C串联电路中，有（） A. Z=R–ωC B. Z=√R2+（ωC）2 C. Z= √R2–（1/ωC）2 D. Z= √R2+（1/ωC）2 22.如图所示是RLC串联电路的矢量图，由矢量图可知，该电路的性质是（） A.感性电路. B.容性电路. C.阻性电路. D. 无法判断. 23.如图是电流、电压的旋转矢量图，由矢量图可知（） A.电流超前电压75o. U U I I 请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！
高中物理课堂教学教案年月日
教学活动 （一）引入新课 出示单相交流发电机，引导学生首先观察它的主要构造。 演示：将手摇发电机模型与小灯泡组成闭合电路。当线框快速转动时，观察到什么现象? 这种大小和方向都随时间做周期性变化电流，叫做交变电流。 （二）进行新课 1、交变电流的产生 为什么矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时线圈里能产生交变电流？ 多媒体课件打出下图。当abcd 线圈在磁场中绕OO ′轴转动时，哪些边切割磁感线? ab 与cd 。 当ab 边向右、cd 边向左运 动时，线圈中感应电流的方向 沿着a →b →c →d →a 方向流动 的。 当ab 边向左、cd 边向右运 动时，线圈中感应电流的方向如 何? 感应电流是沿着d →c →b → a →d 方向流动的。 线圈平面与磁感线平行 时，ab 边与cd 边线速度方向都 跟磁感线方向垂直，即两边都垂 直切割磁感线，此时产生感应电动势最大。 线圈转到什么位置时，产生的感应电动势最小? 当线圈平面跟磁感线垂直时，ab 边和cd 边线速度方向都跟磁感线平行，即不切割磁感线，此时感应电动势为零。 利用多媒体课件，屏幕上打出中性面概念： （1）中性面——线框平面与磁感线垂直的位置。 （2）线圈处于中性面位置时，穿过线圈Φ最大，但t ΔΔ =0。 （3）线圈越过中性面，线圈中I 感方向要改变。线圈转一周，感应电流方向改变两次。 2．交变电流的变化规律 设线圈平面从中性面开始转动，角速度是ω。经过 时间t ，线圈转过的角度是ωt ，ab 边的线速度v 的方 向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt ，如右图所示。设 ab 边长为L 1，bc 边长L 2，磁感应强度为B ，这时ab 边产生的感应电动势多大? e ab =BL 1v sin ωt = BL 1·22L ωsin ωt =2 1BL 1L 2sin ωt 此时整个线框中感应电动势多大? 学 生 活 动
关于《正弦交流电的三要素》说课稿 名位老师、各位专家：你们好！ 今天我要为大家讲的课题是：正弦交流电的基本概念之一——正弦交流电的三要素。 首先，我对教材及课题的内容进行分析； 一、教材及课题的内容分析 1、在教材中所处的地位及作用 本着职业技术教育教学要“理论联系实际”，“一切从学生的实际需要出发”的理念。在第五章“正弦交流电路”第五节“正弦交流电的基本概念”教学内容中“正弦量的三要素”作为的重点。重新整合出一节来讲授，把其它基本概念放在后一节来讲，因为“正弦量的三要素”在正弦交流电路当中始终是处在一个核心的地位和起到一个贯穿整个正弦交流电路的主线作用。不管用解析式、波形图、矢量图等哪种正弦量表示法，都离不开“正弦量三要素”这个核心。 正弦交流电的分析，实质上就是“三要素”的计算。] 我们日常生活中，常与正弦交流电打交道，但学生们对正弦交流电的理性认识尚甚少。为什么特别指出不能把直流电路中的规律简单地套用到交流电路中去，在第一节的教学内容主要使学生能对正弦交流电有一个初步的认识。抓住波形图表示法，详细介绍最大值，频率、初相位这三个物理量，使学生对“三要素”有个透彻的认识。 2、教育教学目标 （1）通过课前的准备，培养学生自主学习的能力。 （2）利用波形图的直观性，理解正弦交流电的三要素，有效值、相位的概念，再用解析式，进一步巩固这些知识。 （3）掌握正弦量周期、频率、角频率的关系，掌握频率正弦量的相位比较。 （4）通过课堂学习，使学生有学习正弦交流电路的兴趣。 3、重点、难点以及确定的依据 （1）重点 a、频率、周期、角频率的定义以及三者间的关系。 b、最大值、有效值的定义以及二者间的关系。 c、初相的确定 （2）难点 初相的确定 （3）依据 以上重点都是正弦交流电路的核心知识，只有掌握它才能进行后续的教学。 难点初相的确定，即要运用正弦量的知识，又要运用数学的三角函数的知识。 二、教学策略及手段 运用波形图表示法在课堂中讲授“正弦交流电三要素”（附图），再通过实 验室应用信号发生器和示波器演示正弦交流波形中最大值、频率和初相的 变化。
正弦交流电练习题 一．选择题 1．下列表达式正确的是（ ）。 A ． B ． C ． D ． 2．一台直流电动机，端电压为555 V ，通过电动机绕组的电流为 A ，此电动机运行3小时消耗的电能约为（ ）kW·h。 A ．4500 B ．450 C ．45 D ． 3．某一负载上写着额定电压220V ，这是指（ ）。 A ．最大值 B ．瞬时值 C ．有效值 D ．平均值 4．在正弦交流电路中，设的初相角为，的初相角为，则当时，与的相位关系为（ ）。 A ．同相 B ．反相 C ．超前 D ．滞后 5 在RLC 串联电路中，当电源电压大小不变，而频率从其谐振频率逐渐减小时，电路中的电流将（ ）。 A ．保持某一定值不变 B ．从某一最小值逐渐变大 C ．从某一最大值逐渐变小 D ．不能判定 6．如图所示，已知电流表的读数为11A ，的读数为6A ，则的读数为（ ）A 。 在正弦量波形图中，描述其在t =0时刻的相位是（ ）。 A ．最大值 B ．初相 C ．频率 D ．相位 8．图中（ ）属于直流电压的波形图。 A ． B ． C ． D ． 9．一正弦交流电压，它的有效值为（ ）。 A ． B ． C ． D ． 10．（ ）反映了电感或电容与电源之间发生能量交换。 A ．有功功率 B ．无功功率 C ．视在功率 D ．瞬时功率 11．在RLC 串联交流电路中，当电流与端电压同相时，则（ ）。 A ． B ． C ． D ． 12．正弦交流电路中，有功功率、无功功率和视在功率之间的关系是（ ）。 A ． B ． C ． D ． 13．RLC 串联电路发生谐振的条件是（ ）。 A ． B ． C ． D ． 14．一个耐压为250 V 的电容器接入正弦交流电路中使用，加在电容器上的交流电压有效值可以是（ ）。 A ．200 V B ．250 V C ．150 V D ．177 V 15．在R-L-C 串联的正弦交流电路中，当端电压与电流同相时，频率与参数的关系满足_____。 a)ωL 2C 2=1 b)ω2LC=1 c)ωLC=1 d)ω=L 2C 16．在R-L-C 串联的正弦交流电路中，调节其中电容C 时，电路性质变化 的趋势为____。 a)调大电容，电路的感性增强 b)调大电容，电路的容性增强 c)调小电容，电路的感性增强 d)调小电容，电路的容性增强 17．如右图所示为正弦交流电路，电压表V 1、V 2、V 读数分别是U 1、U 2、U ， 当满足U=U 1+U 2时，框中的元件应该是______。 a)电感性 b)电容性 c)电阻性 d)条件不够，无法确定 18．如左下图所示电路在开关S 断开时谐振频率为f 0，当S 合上时，电路谐振频率为___ 。 a)021f b)03 1f c)03f d)0f 19．上题图中，已知开关S 打开时，电路发生谐振，当把开关合上时，电路呈现____。 a)阻性 b)感性 c)容性 20．如下中图所示电路，当此电路发生谐振时，V 表读数为____。 a)s U b)大于0且小于s U c)等于0
精心整理 高二物理教案:交变电流 以下是为大家整理的关于《高二物理教案:交变电流》，供大家学习参考！ 12 34说明：交流发电机是由定子和转子构成，有的发电机的磁体转动，线圈不动；有的发电机的磁体转动，线圈不动。 问：无论是线圈转动，还是磁体转动，转子的作用是什么？（转子的
转动使得穿过线圈的磁通量发生变化) 演示实验 实验仪器：交流发电机、电灯、电流表 实验过程：将交流发电机、电灯、电流表连接成电路，摇动交流发电 实验现象：显示的电压图象为正弦曲线 说明：严格的数学分析表明，电网中的交变电流，它的电流、电压随时间按正弦函数的规律变化，这样的电流称之为正弦式电流 问：如何表示正弦式电流在某一时刻的电流、电压？（i=Imsinωtu=Umsinωt）
说明：Im、Um分别是电流和电压的值，叫做交流的峰值 说明：交变电流的大小和方向在不断地变化，我们把交流完成一次周期性变化所用的时间叫做交流的周期，通常用T表示，它的单位是秒。交流在1s内发生周期性变化的次数，叫做交流的颇率通常用f表示， 称做交流电压、电流的有效值） 说明：经过实验和理论分析表明有效值和值之间存在着这样的关系：Ie=Im/√2Ue=Um/√2 其中Ue、Ie分别代表交流电压、电流的有效值 说明：在各种使用交变电流的电器设备上，所标注的额定电压、额定
电流值，都是交流的有效值。 四、交流能够通过电容器 说明：当电容器上两端连接直流电源时，正负电荷聚集在极板上，不能移动，因此电路中不会形成长时间的电流，因此我们说电容器具有 1 2、直流电流：方向不变的电流称之为直流 二、交流的变化规律 1、正弦式电流：电流、电压随时间按正弦函数的规律变化的电流 i=Imsinωtu=UmsinωtIm、Um分别是电流和电压的值
1.3三相交流电源 一、教学目标 1、了解三相交流电的产生。 2、理解三相正弦量、相序的概念。 3、了解中性线的概念。 二、教学重点、难点分析 重点： 1、三相电路中相电压、线电压的关系。 难点： 同重点。 三、教具 正弦交流电的产生示教模型；三相交流发电机模型；灵敏电流计；交流电压表；三相电路示教板；电池；小灯泡；安培表；伏特表等． 电化教学设备。 四、教学方法 演示法、讲授法，多媒体课件。 五、教学过程 Ⅰ.导入 一、复习提问 通过提问讨论的方式共同复习“正弦交流电的产生”过程，以及正弦交流电的重要的参数及表示方法， 提问： 1．在交流电产生的过程中，矩形线圈转到什么位置时线圈中的电流最 大？什么位置电流为零？（线圈平面平行磁感线：中性面） 2．两个完全相同的交流发电机，其矩形线圈也以相同的转速匀速转动， 那么这两个发电机所产生的交变电动势有何异同？（交变电动势的频率、最 大值相同；达到最大值的时刻不同） 3．如果把三个相同的矩形线圈固定在同一轴上，并使之在匀强磁场中 转动，这三个线圈是否都产生电动势？为什么？（产生，穿过每个线圈回路
的磁通量都发生变化） 二、引入三相交流电 三相交流电路的优点： 1、三相交流发电机的铁心及电枢磁场较单相发电机利用充分； 2、作为三相交流电负载的三相电动机比单相电机性能好，易维护，运转时 比单相发电机的振动小； 3、理论和实践证明：在输电距离、输送功率、电压相等的条件下，三相输 电是单相输电所用导线量的四分之三； 4、采用三相四线制输电，用户可得两种不同的电压； 5、工农业生产大量使用交流电动机，三相电动机比单相电动机性能平稳可 靠。 II.新课 三相交流电源：简言之，三相交流电源是三个单相交流电源按一定方式的组合，这三个单相交流电源的频率相同、大小相等，相位彼此相差120°。 一、三相交流电动势的产生 1．三相交流电的产生． 利用“提问3”引入新课，出示三相交流模型发电机，简介其构造后，演示 三相交变电流的产生：将三个灵敏电 流计分别接到发电机的三个线圈上， 摇动发电机的线圈，三个灵敏电流计都将摆动．归纳实验现象说明：三个线圈均能产生交变电动势（电流计指针来回摆动）．引导学生比较单、三相交流发电机的异同． （1）单相交流发电机和三相交流发电机 单相发电机：只有一个线圈，产生一个交变电动势。 三相发电机：有三个互成120°的 ? U1 V2 1 W1 N S U2 - + W2 ? ? 图1 三相交流发电机原理示意图
交流电有效值问题分析与强化训练 （附详细参考答案） 一、交流电有效值问题分析及例题讲解： 1．交变电流有效值的规定：交变电流、恒定电流I直分别通过同一电阻R，在相等时间内产生的焦耳热分别为Q交、Q直，若Q交＝Q直，则交变电流的有效值I＝I直（直流有效值也可以这样算）。 2．对有效值的理解： （1）交流电流表、交流电压表的示数是指有效值； （2）用电器铭牌上标的值（如额定电压、额定功率等）指的均是有效值； （3）计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值； （4）没有特别加以说明的，是指有效值； （5）“交流的最大值是有效值的2倍”仅用于正弦式电流。正弦式交流电的有效值： I＝I m 2 ，U＝ U m 2 ，E＝ E m 2 。 3．求交变电流有效值的方法： （1）公式法：利用E＝ E m 2 ，U＝ U m 2 ，I＝ I m 2 计算，只适用于正余弦式交流电。 【题1】电阻R1、R2与交流电源按照图甲所示方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω。合上 开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。则（） A．通过R1的电流有效值是1.2 A B．R1两端的电压有效值是6 V C．通过R2的电流有效值是1.2 2 A D．R2两端的电压最大值是6 2 V 【答案】B
【题2】如图所示，线圈abcd 的面积是0.05 m 2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接 电阻R 为9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B ＝1 π T ，当线圈以300 r/min 的转速匀速旋转时， 求： （1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式； （2）线圈转过1 30 s 时电动势的瞬时值多大？ （3）电路中，电压表和电流表的示数各是多少？ （4）从中性面开始计时，经 1 30 s 通过电阻R 的电荷量为多少？ 【答案】（1）e ＝50sin （10πt ）V （2）43.3 V （3）31.86 V 3.54 A （4） 14π C （2）当t ＝130 s 时e ＝50 sin （10π×1 30）＝43.3 V 。 （3）电动势的有效值为E ＝E m 2＝50 2 V ＝35.4 V ， 电流表示数I ＝ E R ＋r ＝35.4 9＋1 A ＝3.54 A ， 电压表示数U ＝IR ＝3.54×9 V＝31.86 V 。 （4）130 s 内线圈转过的角度θ＝ωt ＝30060×2π×130＝π3。 该过程中，ΔΦ＝BS －BScos θ＝1 2 BS ，
xxxXXXXX学校XXXX年学年度第二学期第二次月考 XXX年级xx班级 姓名：_______________班级：_______________考号： _______________ 题号 一、 选择 题 二、 多项 选择 三、 填空 题 总分 得分 1、矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势如图6所示，则 A．t1时刻线圈通过中性面 B．t2时刻线圈中磁通量最大 C．t3时刻线圈中磁通量变化率最 大 D．t4时刻线圈中磁通量变化率最大 2、以下各选项中属于交流电的是
3、如图甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交流电如图乙所示，设沿aàbàcàdàa方向为电流正方向，则（） Ａ、乙图中Ｏa对应甲图中Ａ至Ｂ图的过程 Ｂ、乙图中c时刻对应甲图中的Ｃ图 Ｃ、若乙图中d等于，则1s内电流的方向改变了100次 Ｄ、若乙图中b等于，则交流电的频率为50Hz 4、关于线圈 在匀强磁场 中转动产生 的交变电流,下列说法中正确的是( ). A.线圈平面每经过中性面一次,感应电流方向就改变一次.感应电动势方向不变 B.线圈每转动一周,感应电流方向就改变一次 C.线圈平面每经过中性面一次,感应电流和感应电动势方向都要改变一次 D.线圈转动一周,感应电流和感应电动势方向都要改变一次
5、小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动。产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个R=10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是（） A．交变电流的周期为秒 B．交变电流的频率为8Hz C ．交变电流的有效值为A D．交变电流的最大值为4A 6、矩形线圈在匀强磁场中绕着垂直磁感线方向的轴匀速转动，当线圈通过中性面时，下列说法中正确的是（） A．穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大
第一节交变电流的产生和变化规律 【教学目的】 （一）知识与技能： 1、理解交变电流的产生原理 2、掌握交变电流的变化规律及表示方法。 （二）过程与方法 过程：实验探究-启发引导-归纳总结-应用内化 方法：体现教师主导，学生主体。(引导学生观察现象，发现问题，解决问题，最终达到知识的构建和能力的提升) （三）情感态度与价值观：培养学生的钻研精神和理论联系实际的能力。 【教学重点】交变电流产生的物理过程的分析及中性面的特点。 【教学难点】交变电流产生的物理过程的分析。 【教学器材】交流发电机、发电机模型、示波器、自制教学课件 【教学过程】 一．引入新课 演示实验：将小灯泡接在干电池的两端，小灯泡发光（亮暗程度不变）。将小灯泡接在 手摇发电机的两端，转动手柄，小灯泡会一闪一闪的。 提问：为什么小灯泡会一闪一闪的？ 猜想：流过小灯泡的电流大小在不断的变化 提问：电流的方向改变了吗？ 实验验证：将电流表串接入电路，发现电流表的指针在左右来回的摆动 结论：电流的大小和方向都在做周期性的变化——交流电 过渡：现代生产和生活中大都使用交流电。交流电有许多优点，今天我们学习交流电的 产生和变化规律 二．新课教学 （一）、交变电流的产生 提问：为什么发电机能够发电呢？ 引导学生观察发电机结构：线圈在磁场中转动产生电流。（动画演示，展示模型） 教师采用提问的方式，引导学生在解答问题的过程中获取知识。 提问：1.线圈转动过程中，哪些边切割了磁感线？（ab，bc切割） 2.线框转到什么位置，产生感应电动势最小，什么位置， 感应电动势最大，为什么？ 由实验知：线圈平面与磁感线垂直时，感应电动势最小， 线圈平面与磁感线平行时，感应电动势最大
交变电流教案课程文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
选修3-2 §《交变电流》 教学目标 知识与技能： （1）使学生理解交变电流的产生原理，知道什么是中性面。 （2）掌握交变电流的变化规律及表示方法。 （3）理解交变电流的瞬时值和最大值及中性面的准确含义。 过程与方法： （1）掌握描述物理量的三种基本方法（文字法、公式法、图象法）。 （2）培养学生观察能力，空间想象能力以及将立体图转化为平面图形的能力。（3）培养学生运用数学知识解决物理问题的能力。 情感、态度与价值观： 培养学生理论联系实际的思想 教学重点：交变电流产生的物理过程的分析 教学难点：交变电流的变化规律及应用 教学过程： 新课导入： 今天我们开始学习交变电流，交变电流是电磁感应现象的进一步延伸。 新课教学： （一）探究手摇交流发电机输出电流的特点： 实验一：用手摇交流发电机对小灯泡供电 现象：小灯泡一闪一闪地发光 结论：电流的大小是周期变化的
现象：两个发光二极管轮流发光 结论：电流的方向是周期变化的 做周期性的变化。 大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫交变电流，简称交流（AC） 方向不随时间变化的电流称为直流（DC） （二）探究交变电流的产生原理： 交流发电机的构造： 哪些边切割磁感线（ab和cd） 问题讨论： （1）在转动过程中，哪个位置线圈中没有电流，哪个位置线圈中没有电流，哪个位置线圈中电流最大 物理学中把线圈平面垂直与磁感线的位置成为中性面。 2、你能判断出线圈从中性面开始逆时针转动一周中，线框中电流方向的规律吗 3、你能总结线圈在转动过程中，电流的方向的变化规律吗 线圈平面每经过中性面时，感应电流的方向就改变一次，线圈转动一周，感应电流的方向改变两次。 4、你能定性的分析出线圈从中性面转动半周过程中电流的大小变化规律吗 从中性面开始转动过程中，电流从零逐渐变大到最大，再由最大减小到下一个中性面变为零。
xxxXXXXX学校 XXXX 年学年度第二学期第二次月考 XXX年级xx班级 姓名：_______________班级：_______________考号： _______________ 题号 一、 选择 题 二、 多项 选择 三、 填空 题 总分 得分 1、矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势如图6所示，则 A．t1时刻线圈通过中性面 B．t2时刻线圈中磁通量最大 C．t3时刻线圈中磁通量变化率最 大 D．t4时刻线圈中磁通量变化率最大 2、以下各选项中属于交流电的是
3、如图甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交流电如图乙所示，设沿aàbàcàdàa方向为电流正方向，则（） Ａ、乙图中Ｏa对应甲图中Ａ至Ｂ图的过程 Ｂ、乙图中c时刻对应甲图中的Ｃ图 Ｃ、若乙图中d等于，则1s内电流的方向改变了100次 Ｄ、若乙图中b等于，则交流电的频率为50Hz 4、关于 线圈在匀强 磁场中转动 产生的交变电流,下列说法中正确的是( ). A.线圈平面每经过中性面一次,感应电流方向就改变一次.感应电动势方向不变 B.线圈每转动一周,感应电流方向就改变一次 C.线圈平面每经过中性面一次,感应电流和感应电动势方向都要改变一次
D.线圈转动一周,感应电流和感应电动势方向都要改变一次 5、小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动。产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个R=10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的 是 （） A．交变电流的周期为秒 B．交变电流的频率为8Hz C．交变电流的有效值为A D．交变电流的最大值为4A