保密 ★ 启用前 【考试时间： 2009年1月13日下午 15：00 － 17：00】
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绵阳市高中2009级第二次诊断考试
数 学（理科）
本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共4页；答题卷共4页.全卷满分150分.考试结束后将答题卡和答题卷一并交回.
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
注意事项： 1. 答第Ⅰ卷前，考试务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.
2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.
一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的，把它选出来填涂在答题卡上.
1. =?600sin
A. 21
B. 21-
C. 23
D. 2
3- 2. “2=a ”是“直线02=+y ax 平行于直线1=+y x ”的
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
3. 已知函数θθcos 3sin 2
1)(2x x x f +=，其中R ∈θ，则)1(')(f g =θ的取值范围是 A. ]1,1[- B. ]2,2[- C. ]3,3[- D. ]2
13,213[- 4. 若0,0≥≥y x ，且1≤+y x ，则y x z -=的最大值是
A. 1
B. 2
C. －1
D. －2
5. 已知直线32:1+=x y l ，若直线2l 与1l 关于直线0=+y x 对称，又直线23l l ⊥，则3l 的
斜率为
A. -2
B. 21-
C. 21
D. 2
6. 若直线1+=kx y 与圆122=+y x 相交于P 、Q 两点，且?=∠120POQ (其中O 为原点)，
则k 的值是 A. 21± B. 23± C. 33± D. 3±
7. 给出如下三个命题：
① 三个非零实数a 、b 、c 依次成等比数列的充要条件是ac b =；
② 设a 、R b ∈,且0≠ab ，若1a
b ； ③ 若x x f 2log )(=，则|)(|x f 是偶函数.
其中假命题的代号是
A. ①②③
B. ①②
C. ①③
D. ②③
8. 直线)(023cos R a y x ∈=++α的倾斜角的范围是 A. ),65[]6,0[πππY B. ]65,2()2,6[ππππY C. ]65,0[π D. ]6
5,6[ππ 9. 已知O 是ABC ?内一点，20=++,则AOB ?的面积与ABC ?的面积之比为
A. 1：4
B. 2：3
C. 1：3
D. 1：2
10. 已知点)2,0(),0,2(B A -,C 是曲线)(,sin cos 1R y x ∈???=+=θθ
θ上任意一点，
则ABC ?的面积的最小值等于 A. 223- B. 23+ C.3 D. 23-
11. 在数列{}n a 中，若9,221==a a ，且当*N n ∈时，2+n a 是1+?n n a a 的个位数字，则2009a
等于
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
12. 如果111C B A ?的三个内角的余弦值分别是222C B A ?的三个内角的正弦值，那么
A. 111C B A ?与222C B A ?都是锐角三角形
B. 111C B A ?是锐角三角形，222C B A ?是钝角三角形
C. 111C B A ?是钝角三角形，222C B A ?是锐角三角形
D. 111C B A ?与222C B A ?都是钝角三角形
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
注意事项：
答第Ⅱ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用钢笔或圆珠笔（蓝、黑色）写在答题卷密封线内相应的位置.答案写在答题卷上，请不要答在试题卷上.
二、 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.
13. 某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人.为了了
解普通话在该校中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应该抽取的人数为 .
14. 设向量,,满足21,==⊥=++＝ .
15. 若)1(log )1(log 222a a a a +<+，则正实数a 的取值范围是 .
16. 已知函数x
x x x f cos sin 2sin 1)(++=，给出下列结论： ① )(x f 的定义域为},42,|{Z k k x R x x ∈-
≠∈ππ且； ② )(x f 的值域为]1,1[-；
③ )(x f 是周期函数，最小正周期为π2；
④ )(x f 的图像关于直线4π
=x 对称；
⑤ 将)(x f 的图像按向量)0,2
(π
=平移得到)(x g 的图像，则)(x g 为奇函数. 其中正确的结论是 .（将你认为正确的结论序号都写上）
三、 解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. （本小题满分12分）在ABC ?中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c .已知向量C A a b c ⊥=-=且),cos ,(cos ),,2(.
（1） 求角A 的大小；
（2） 若4=?,求边BC 的最小值.
18. （本小题满分12分）已知数列{})(*N n a n ∈是首项为1的等比数列，其公差0>d ，且
3a 、27+a 、93a 成等比数列.
（1）求数列{}n a 的通项公式；
(2) 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，求1
)18()(++=n n S n S n f 的最大值. 19. （本小题满分12分）在2008年北京奥运会羽毛球女单决赛中，中国运动员张宁以2：
1力克排名世界第一的队友谢杏芳，蝉联奥运会女单冠军.羽毛球比赛按“三局二胜制”的规则进行（即先胜两局的选手获胜，比赛结束），且各局之间互不影响.根据两人以往的交战成绩分析，谢杏芳在前两局的比赛中每局获胜的概率是0.6，但张宁在前二局战成1：1的情况下，在第三局中凭借过硬的心理素质，获胜的概率为0.6.若张宁与谢杏芳下次在比赛上相遇.
（1）求张宁以2：1获胜的概率；
（2）设张宁的净胜局数为ξ，求ξ的分布列及ξE .
20. （本小题满分12分）已知)(2)(23R m x mx x x f ∈+-+=.
(1) 如果函数)(x f 的单调递减区间为)1,3
1(-，求函数)(x f 的解析式； （2）若)(x f 的导函数为)('x f ，对任意),0(+∞∈x ，不等式1ln 2)('-≥x x x f 恒成立，求
实数m 的取值范围.
21. （本小题满分12分）已知动点),(y x P 到原点的距离的平方与它到直线m x l =:（m 是
常数）的距离相等.
（1）求动点P 的轨迹方程C ;
(2) 就m 的不同取值讨论方程C 的图形.
22.（本小题满分12分）已知偶函数c b a c
x b ax x f ,,()(2++=是常数）的导函数为)('x f ，且1)1(=f ， 2)1('=-f .数列{}n a 满足11=a ，且当*,2N n n ∈≥时，)]1()3()2()1([2-++++=n f f f f n a n Λ
（1）求函数)(x f 的解析式；
(2) 求证：),2()
()1(1*1N n n n f n f a a n n ∈≥+=++； （3）求证：4)11()11)(11)(11(321<++++n
a a a a Λ.
绵阳市高中2009级第二次诊断性考试
数学（理科）参考解答及评分标准
一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
DCBA ADBA CDCB
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.
13. 50 14. 5 15. )1,2
1( 16. ③④ 三、解答题：本大题共6小题，共74分.
17. （1）由已知，可得 0)cos ,(cos ),2(=?-=?C A a b c ，
即 0cos cos )2(=+-C a A b c .
………………………………2分 由正弦定理，得 0cos sin 2cos )sin 4sin 2(=+-C A R A B R C R ， ∴ B C A A C C A A B sin )sin(cos sin cos sin cos sin 2=+=+=，
由,1cos 2,0sin =≠A B 得 ∴?=60A .
………………………………6分 法二 由余弦定理，得 ab
c b a a bc a c b c b 22)2(2
22222-+?=-+?-， ∴ b
c b a b a c b c a c b 222
22222222-+=-+--+， ∴ b b
c b a b a c b c a c b =-++-+=-+222
22222222， ∴ bc a c b =-+222.于是由 A bc a c b cos 2222?=-+，
得 1cos 2=A ，∴?=60A .
（2）由已知，得460cos cos ||||=??=??=?cb A ，
∴ 8=bc ………………………………9分 ∴ 82222==-≥-+=bc bc bc bc c b a ，即BC 的最小值为22.
………………………………12分
18. （1）∵d n a n )1(1-+=，
∴ ,81,61,21973d a d a d a +=+=+=
………………………………3分
于是 )81)(21(3)63(2d d d ++=+，
注意到0>d ，得1=d ，所以n a n =.
………………………………6分 (2) 因为n a n =，所以2)1(+=
n n S n ，于是 当且仅当n n 36= ，即6=n 时，)(n f 的最大值为32
1. ………………12分 19. （1）张宁以2：1获胜即前两局战成1：1，第三局张宁胜.
288.06.0)6.01(6.0)1(12=?-??=C P . ………………………………6分
(2) ξ的所有可能取值为－2，－1，1，2.
∴ ξ的分布列为
∴ 304.016.02288.01192.0)1(36.02-=?+?+?-+?-=ξE …………12分
20. （1）123)('2-+=mx x x f . ………………………………2分
由题意 0123)('2<-+=mx x x f 的解集是)1,3
1(-， 即 01232=-+mx x 的两根分别是1,3
1-. ………………………………4分 将13
1=-=x x 或代入方程01232=-+mx x 得1-=m . ∴ 2)(23+--=x x x x f . ………………………………6分 （2） 由题意知 ),0(1ln 21232+∞∈-≥-+x x x mx x 在恒成立，
即x x m 23ln -
≥),0(+∞∈x 在恒成立. ………………………………8分 设 x x x h 23ln )(-=，则 231)('-=x x h .令0)('=x h ，得3
2=x . 当320<
2>x 时，0)(' 2ln )(max e x h -=-= ∴ e m 3ln 2ln -≥. 因此m 的取值范围是),3ln 2[ln +∞-e . ………………………………12分 21. （1）因为原点为)0,0(O ，所以动点),(y x P 到原点的距离为22||y x PO +=， ∴ 动点P 的坐标满足||)(222x m y x -=+， ∴ ||22x m y x -=+，此即为动点P 的轨迹方程. ……………………4分 （2） 由||22x m y x -=+，两边平方，移项因式分解， 得 0))((2222=-+++-+x m y x x m y x ， ∴ m y x +=++41)21(22或m y x -=+-4 1)21(22. ……………………6分 ① 当041>+m 且041>-m ，即4 141<<-m 时，点P 的轨迹是两个圆.一个圆的圆心是)0,21(-，半径为m +41；一个圆的圆心是)0,2 1(，半径为m -41.……………………8分 ② 当4 141－或== m m 时，点P 的轨迹是一个圆和一个点. ……………………10分 ③ 当4141－或> x ax c x b ax c x b ax x f x f 对定义域内的任意x 都成立，∴0=a . 又11)1(=++=c b a f 得 c b a +=+1. ∴c b +=1. ……………………2分 于是,)()1(2)(',1)(222c x x c x f c x c x f ++-=++= ∴2)1()1(2)1('2 ＝－c c f ++=， ∴ 0=c . 因此函数的解析式为21)(x x f = . ……………………5分 (2) ∵21)(n n f = ∴ ),2(,]) 1(131211[*2222N n n n n a n ∈≥-++++=Λ， 于是 )131211(1])1(131211[122222222n n n n a n ++++=+-++++ =+ΛΛ， )131211()1(2 2221n n a n +++++=+Λ， 因此 ),2()()1()1(1*221N n n n f n f n n a a n n ∈≥+=+=++. ……………………9分 (3) 由题意可得 42=a ；当1=n 时，有42111<=+a . ……………10分 当*,2N n n ∈≥时， 不等式左边＝n n a a a a a a a a ++?+?+1111332211Λ ＝1114332211111111++-?+?++?+??+n n n n n a a a a a a a a a a a a Λ ＝122222222)1()1(433241111+?+?-?????+n a n n n n Λ ＝)131211(2)1(222221n n a n ++++=++Λ ……………………12分 ),2,111)1(11(424)111()3121()211(1[2*2N n n n n n n n n n n ∈≥--=-<<-=--++-+-+<因Λ 所以，对任意*N n ∈有4)11()11)(11)(11(321<++++n a a a a Λ……………………14分 四川省绵阳市2019-2020学年中考二诊数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．函数y ＝1 13 x x +--自变量x 的取值范围是( ) A ．x≥1 B ．x≥1且x≠3 C ．x≠3 D ．1≤x≤3 2．如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A→D→E→F→G→B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图，AB 是⊙O 的一条弦，点C 是⊙O 上一动点，且∠ACB=30°，点E ，F 分别是AC ，BC 的中点，直线EF 与⊙O 交于G ，H 两点，若⊙O 的半径为6，则GE+FH 的最大值为（ ） A ．6 B ．9 C ．10 D ．12 4．如图，在,//ABC DE BC ?中，,D E 分别在边,AB AC 边上，已知 13 AD DB =，则DE BC 的值为（ ） A ． 1 3 B ． 14 C ． 15 D ． 25 5．如图，△ABC 的内切圆⊙O 与AB ，BC ，CA 分别相切于点D ，E ，F ，且AD ＝2，BC ＝5，则△ABC 的周长为( ) A ．16 B ．14 C ．12 D ．10 6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．一副直角三角板如图放置，其中C DFE 90∠=∠=o ，45A ∠=?，60E ∠=?，点F 在CB 的延长线上若//DE CF ，则BDF ∠等于（ ） A ．35° B ．25° C ．30° D ．15° 8．若抛物线y ＝kx 2﹣2x ﹣1与x 轴有两个不同的交点，则k 的取值范围为( ) A ．k ＞﹣1 B ．k≥﹣1 C ．k ＞﹣1且k≠0 D ．k≥﹣1且k≠0 9．如图，C ，B 是线段AD 上的两点，若AB CD =，2BC AC =，则AC 与CD 的关系为（ ） A ．2CD AC = B ．3CD A C = C ．4C D AC = D ．不能确定 10．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（ ） A ．5{152x y x y =+=- B ．5{1+52 x y x y =+= C ．5{2-5x y x y =+= D ．-5{2+5 x y x y == 11．下列说法正确的是（ ） A ．负数没有倒数 B ．﹣1的倒数是﹣1 C ．任何有理数都有倒数 D ．正数的倒数比自身小 12．单项式2a 3b 的次数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．关于x 的一元二次方程x 2+（2k+1）x+k 2+1=0有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围是_____． 14．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块． 绵阳市高2015级第二次诊断性考试 数学(理工类)参考解答及评分标准 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． DBBCA CDDCA BD 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．93 14．-5 15．1 16．①④ 16题提示：③设|BM |=|BO |=m ，|CN |=|CO |=n ， 由①得|PM |=|PN |=9． 由题知圆E 与x 轴相切，于是圆E ：x 2+(y -2)2=4是△PBC 的内切圆， 根据公式S △PBC =) (21c b a r ++(其中r 为内切圆半径，a ，b ，c 为△PBC 的边长) 得： 2 1|BC |?y 0= 2 1×2×2(|PM |+|BO |+|CO |),即 2 1(m +n )×9=2(9+m +n )， 解得536= +n m ，故S △PBC 5 16295 362 1= ??= ． ④同③可得 2 1(m +n )?y 0=2(y 0+m +n )， 解得4 400-= +y y n m ， 故S △PBC ]8) 4(16)4[(24 42 1)(2 10002 0+-+ -?=-? = += y y y y y n m ≥32． 三、解答题：本大题共6小题，共70分． 17．解：（Ⅰ）已知C B A t an 31t an 2 1t an = = ， ∴ tan B =2tan A ，tan C =3tan A ， 在△ABC 中，tan A =-tan(B +C )=A A A C B C B 2 tan 61tan 3tan 2tan tan 1tan tan -+- =-+- ，………3分 解得tan 2A =1，即tan A =-1，或tan A =1．……………………………………4分 若tan A =-1，可得tan B =-2，则A ，B 均为钝角，不合题意． ……………5分 故tan A =1，得A = 4 π．…………………………………………………………6分 （Ⅱ）由tan A =1，得tan B =2，tan C =3， 2012绵阳二诊文科数学试题及答案2012 绵阳市高中级第二次诊断性考试 数学(文科)第I卷(选择题，共60分) 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 直线x-y=O 的倾斜角为 (A) (B) (C) (D) 2(要从60人中抽取6人进行身体健康检查,现釆用分层抽样方法进行抽取，若这60人中老年人和中年人分别是40 人,20人，则老年人中被抽取到参加健康检查的人数是 (A) 2 人 (B) 3 人 (C) 4 人 (D) 5 人 3. 平面内动点P(x,y)与A(-1,0)，B(1, 0)两点连线的斜率之积为1,则动点P 的轨迹方程为 (A) (B) (C) (D) 4. 若条件条件则p是q成立的 (A)充分不必要条件(B)必要不充分条件 (C)充要条件(D)既不充分也不必要条件 5. 设角a的终边经过点，那么 (A) (B) (C) (D) 6. 在平行四边形ABCD中，，已知，则, (A) (B) (C) (D) f(x)7 已知函数则函数的图象是 8. 在等比数列中,如果，是等差数列的前n项和，且则= (A) 2 (B) 4 (C) 10 (D) 20 9. 把函数的图象按向量平移后得到函数的图象，则函数在区间上的最大值为 (A) 1 (B) 0 (C)(D) -1 10.已知曲线(为参数)和曲线关于直线l对称，直线l过原点且与l的夹角 121为30?,则直线l的方程为 2 (A) (B) (C) (D) 11.已知F，F分别是双曲线的左、右焦点,过F且平行于y 轴的直线交双曲线的渐近线于M 122 N两点.若ΔMNF为锐角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围是 1 (A) (B) (C) (D) 12.已知关于x的方程的两根分别为椭圆和双曲线的离心率.记分别以m、n为横纵坐标的点P(m,n)表示的平面区域为D,若函数的图象上存在区域D上的点，则实数a的取值范围为 绵阳市高2012级第二次诊断性考试 数学(文史类)参考解答及评分标准 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． AADCB BDCBC 10．提示：问题转化为1)(max ≤x f ．由)00)((333)(22><+=+='b a b ax b ax x f ，， 得a b x x f a b x x f ->?<'-<'0)(00)(，， 即)(x f 在)0(a b -，递增，在)(∞+-，a b 递减， ①当1≥- a b ，即a b -≥时，13)1()(0)0()(max min ≤+====b a f x f f x f ，， 即21 1313≤?+≤??? ?≤--≤b b b b a a b ， ，． ②当1<- a b 即a b -<时， 233403)1(12)()(0)0(3max ≤????≤--≤??? ? ? ? ??≥+=≤-=-==b b a a b b a f a b b a b f x f f ，，，，，，此时233-=a . 将233- =a ，2 3 =b 代入检验正确. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11． 27 12．8.5 13． 23- 14．18 7- 15．6 15．提示：)()(MB PM MA PM PB PA +?+=? )(2+?+=12 -=?+PM MB MA ， 同理：?=12 -，P 在椭圆上，所以42==a ， ∴ 22 2 -+=?+?PN PM PD PC PB PA =222-?-+PN PM 6)2 ( 142142=+-≥?-=PN PM PN PM ． 2019年四川省绵阳市高考数学二诊试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选型中，只有一个是符合题目要求的. 1．若集合A={x|y=2x}，集合，则A∩B=（） A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．（﹣∞，+∞） 2．为了得到函数y=3sin（2x+），x∈R的图象，只需把函数y=3sin （x+），x∈R的图象上所有的点的（） A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变 3．双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=x，则该双曲线的离心率是（） A．B．C．D． 4．在复平面内，复数z=（|a|﹣1）+（a+1）i（a∈R，i为虚数单位）对应的点位于第四象限的充要条件是（） A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1 5．已知直线2x+y﹣3=0的倾斜角为θ，则的值是（） A．﹣3 B．﹣2 C．D．3 6．在闭区间[﹣4，6]上随机取出﹣个数x，执行如右图所示的程序框图，则输出的x不小于39的概率为（） A．B．C．D． 7．已知点M是边长为2的正方形ABCD的内切圆内（含边界）一 动点，则?的取值范围是（） A．[﹣1，0] B．[﹣1，2] C．[﹣1，3] D．[﹣1，4] 8．已知正项等比数列{a n}满足a5+a4﹣a3﹣a2=8，则a6+a7的最小值为（） A．4 B．16 C．24 D．32 9．已知f（x）=x2++c（b，c为常数）和g（x）=x+是定义在M={x|1≤x≤4}上的函数，对任意的x∈M，存在x0∈M使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），则f（x）在集合M 上的最大值为（） A．B．5 C．6 D．8 10．已知抛物线x2=4py（p＞0）的焦点F，直线y=x+2与该抛物线交于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线，垂足为N， 若?+（+）?=﹣1﹣5p2，则p的值为（） 2020届绵阳二诊 文科数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.设全集{}|0U x x =>，{ }2 |1x M x e e =<<，则U C M =（ ） A. ()1,2 B. ()2,+∞ C. (][)0,12,+∞ D. [)2,+∞ 【答案】D 【详解】由题意2 {|1}{|02}x M x e e x x =<<=<<，∴{|2}U C M x x =≥． 故选：D ． 2.已知i 为虚数单位，复数z 满足12z i i ?=+，则z =（ ） A. 2i - B. 2i + C. 12i - D. 2i - 【答案】A 【详解】由题意122i z i i +==-． 故选：A ． 3.已知高一（1）班有学生45人，高一（2）班有50人，高一（3）班有55人，现在要用分层抽样的方法从这三个班中抽30人参加学校“遵纪守法好公民”知识测评，则高一（2）班被抽出的人数为（ ） A. 10 B. 12 C. 13 D. 15 【答案】A 【详解】设高一（2）被抽取x 人，则5030455055 x =++，解得10x =． 故选：A ． 4.已知向量()1,2a =，()1,b x =-，若//a b ，则b =（ ） B. 52 D. 5 【答案】C 【详解】∵//a b ，∴12(1)0x ?-?-=，2x =-，∴2(1)b =-=． 故选：C ． 5.已知α为任意角，则“1cos 23α=”是“sin α=”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 【答案】B 【详解】2 1cos 212sin 3a α=-=，则sin α=，因此“1cos 23α=”是“sin α=”的必要不充 分条件． 故选：B ． 6.已知()2,0M ，P 是圆N ：2 2 4320x x y ++-=上一动点，线段MP 的垂直平分线交NP 于点Q ，则 动点Q 的轨迹方程为（ ） A. 22 195 x y += B. 22 159x y -= C. ,? a c == D. 22 195 x y -= 【答案】A 【详解】由题意圆标准方程为22 (2)36x y ++=，圆心为(2,0)N -，半径为6， ∵线段MP 的垂直平分线交NP 于点Q ，∴QP QM =， ∴6QM QN QP QN PN +=+==4MN >=， ∴Q 点轨迹是以,M N 为焦点，长轴长为6的椭圆， ∴3,2a c ==，b = ∴其轨迹方程为22 195 x y +=． 故选：A ． 7.已知某产品的销售额y 与广告费用x 之间的关系如下表： 若根据表中的数据用最小二乘法求得y 对x 的回归直线方程为 6.59y x =+，则下列说法中错误的是（ ） A. 产品的销售额与广告费用成正相关 B. 该回归直线过点()2,22 C. 当广告费用为10万元时，销售额一定为74万元 D. m 值是20 四川省绵阳市高中2020届高三第二次诊断性测试试题 数学（理） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集{}|0U x x =>，{ }2 |1x M x e e =<<，则U C M =（ ） A. ()1,2 B. ()2,+∞ C. (][)0,12,+∞ D. [)2,+∞ 【答案】D 【解析】 【分析】 先确定集合M 的元素，再由补集定义求解． 【详解】由题意2 {|1}{|02}x M x e e x x =<<=<<，∴{|2}U C M x x =≥． 故选：D ． 【点睛】本题考查补集的运算，解题时需确定集合的元素后才能进行集合的运算．本题还考查了指数函数的单调性． 2.已知i 为虚数单位，复数z 满足12z i i ?=+，则z =（ ） A. 2i - B. 2i + C. 12i - D. 2i - 【答案】A 【解析】 【分析】 由除法计算出复数z ． 【详解】由题意122i z i i +==-． 故选：A ． 【点睛】本题考查复数的除法运算，属于基础题． 3.已知两个力()11 ,2F =，()22,3F =-作用于平面内某静止物体的同一点上，为使该物体仍保持静止，还需给该物体同一点上再加上一个力3F ，则3F =（ ） A. ()1,5- B. ()1,5- C. ()5,1- D. ()5,1- 【答案】A 【解析】 【分析】 根据力的平衡条件下,合力为0,即可根据向量的坐标运算求得3F . 【详解】根据力的合成可知()()()12+1 ,22,31,5F F =+-=- 因为物体保持静止,即合力为0,则 123+0F F F += 即()31,5F =- 故选:A 【点睛】本题考查了向量的运算在物理中的简单应用,静止状态的条件应用,属于基础题. 4.甲、乙、丙三位客人在参加中国（绵阳）科技城国际科技博览会期间，计划到绵阳的九皇山、七曲山大庙两个景点去参观考察，由于时间关系，每个人只能选择一个景点，则甲、乙、丙三人恰好到同一景点旅游参观的概率为（ ） A. 1 8 B. 14 C. 38 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】 可用列举法写出三人选择景点的各种情形．然后计数后可概率． 【详解】两景点用1，2表示，三人选择景点的各种情形为：甲1乙1丙1 ，甲1乙1丙2 ，甲1乙2丙1 ，甲2乙1丙1 ，甲2乙2丙1 ，甲2乙1丙2 ，甲1乙2丙2 ，甲2乙2丙2 共8种，其中三人去同一景点的有甲1乙1丙1 和甲2乙2丙2两种，所以概率为218 4 P ==． 故选：B ． 【点睛】本题考查古典概型，解题时可用列举法写出所有的基本事件． 5.已知α为任意角，则“1cos 23α=”是“3sin 3 α=”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 秘密★启用前【考试时间：2016年1月15日上午9 : 00?11 : 30】 绵阳市高中2016年第二次诊断性考试 理科综合?化学 理科综合考试时间共150分钟，满分300分。其中，物理110分，化学100分，生物90分。 化学试题卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）。第I卷5至6页，第n卷7 至8页，共4页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将答题卡交回。 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 S 32 Cl 35.5 Mg 24 K 39 Fe 56 Cu 63.5 第I卷（选择题共42分） 注意事项： 必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 第I卷共7题，每题6分。每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.科研、生产和生活中的下列做法，利用了氧化还原反应的是 A ?用乙醚从黄花蒿中提取青蒿素 B ?用氯化铁溶液腐蚀铜制印刷电路板 C ?在空气净化器中装入活性炭层解毒 2.下列物质发生反应后固体质量一定减少的是 A ? FeCO3在空气中灼烧 C ? Na2O2敞放在空气中 D ?服用阿司匹林出现水杨酸反应时用小苏打D .向Mg（OH）2悬浊液中加入FeCb溶液达到实验目的是 选项实验目的试剂X试剂Y A 验证C2H5OH与浓H2SO4加热 至170 C制得的乙烯的性质 NaOH溶液B「2水 B 检验FeSO4受热分解产生的气 体中有SO3和SO2 BaCl2溶液品红溶液 C 验证电石与饱和食盐水反应生成 的乙炔的性质 CuSO4溶液KMnO 4溶液D验证氧化性：Cl2> B「2> I 2NaBr溶液KI溶液 xX TI 二 3?实验室用右图装置完成下表所列的四个实验，不能 ? < 发 装 某某省某某市2021届高三数学上学期第二次诊断性考试试题 文 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的某某、某某号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合A ＝{x ∈N|－1≤x ≤1}，B ＝{x|log 2x<1}，则A ∩B ＝ A.[－1，1) B.(0，1) C.{－1，1} D.{1} 2.已知直线l 1：ax ＋2y ＋1＝0，直线l 2：2x ＋ay ＋1＝0，若l 1⊥l 2，则a ＝ A.0B.2C.±2D.4 3.已知平面向量a ＝(1，b ＝(2，λ)，其中λ>0，若|a －b|＝2，则a ·b ＝ A.2 D.8 4.已知函数f(x)＝x 3＋sinx ＋2，若f(m)＝3，则f(－m)＝ A.2 B.1 C.0 D.－1 5.已知cos α＋sin(α－6 )＝0，则tan α＝ A.－3 B.3 C.6.已知曲线y ＝e x (e 为自然对数的底数)与x 轴、y 轴及直线x ＝a(a>0)围成的封闭图形的面积为e a －1。现采用随机模拟的方法向右图中矩形OABC 内随机投入400个点，其中恰有255个点落在图中阴影部分内，若OA ＝1，则由此次模拟实验可以估计出e 的值约为 A.2.718 B.2.737 C.2.759 D.2.785 7.已知命题p ：若数列{a n }和{b n }都是等差数列，则{ra n ＋sb n }(r ，s ∈R)也是等差数列；命题q ：?x ∈(2k π，2k π＋2 π)(k ∈Z)，都有sinx 绵阳市高2012级第二次诊断性考试 理科综合能力测试 物理参考答案及评分意见 选择题（本题共7小题。每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1.D 2.A 3.B 4.D 5.A 6.BD 7.AC 非选择题（共68分） 8．(17分) Ⅰ（6分） ① A(2分)；②C （2分）；③B （2分）。 Ⅱ．（11分） （1）9Ω（或9.0Ω）（2分）； （3）①CD （3分）；②电路如图（分压内接）（3分，有错0（4）L ＝πd 2R/4ρ (3分)。 9．（15分）解： （1）设机在起飞前瞬间牵引力大小为F 1，受到的阻力大小f 1，起飞速度v m =80m/s ，则 P = F 1v m ………（2分） F 1–f 1=ma 1 ………（2分） 代入数据解得 f 1=8×104N ………（2分） （2）设飞机起飞过程加速度为a 2，达到起飞速度应滑行距离为x 1，因故减速滑行距离为x 2，跑道的长度至少为x ，则 F –f =ma 2 ………（2分） v m 2=122x a ………（2分） v m 2=232x a ………（2分） x ＝x 1＋x 2 ………（1分） 代入数据解得a 2=1.2m/s 2，x 1=2667m ，x 2=800m x 2=3467m ………（2分） 10.（17分）解： （1）设小灯泡额定功率为P =4W ，额定电流为I ，额定电压为U =4V ，正常发光时电阻为R ，则 P =IU ………………………………(1分) R ＝I U ………………………………(1分) 在0—1s 时间内，金属杆从PQ 运动到ab 位置，设整个回路中的感应电动势为E ，磁场区域宽度为l ，则 E ＝I(R ＋r) …………………………(1分) E ＝△Ф/△t …………………………(1分) △Ф/△t ＝dl △B/△t ，△B/△t ＝2T/s …………………………(1分) 联立解得 I =1A ，R =4Ω，E =6V ，l =3m 在t =1s 金属杆进入磁场后，磁场磁感应强度保持不变，设金属杆进入磁场时速度为v ，金属杆中的感应电动势为E 1，则 E 1=E ，E 1=Bd v …………………………(1分) 设金属杆在运动过程中受到的摩擦力为f ，杆进入磁场前加速度为a ，则 a ＝v/t 1 …………………………(1分) mgsin θ－f ＝ma …………………………(1分) 进场后杆匀速运动，设受到的安培力为F 安，所以 F 安＝BId …………………………(1分) mgsin θ－f －F 安＝0 …………………………(1分) 联立解得 v =3m/s ，a =3m/s 2，f =2N ，F =6N m =0.67kg …………………………(1分) （2）设金属杆进入磁场前0～1s 内的位移为x 1，通过磁场的时间为t 2，则 x 1＝vt 1/2，t 2＝l /v 解得 x 1=1.5m ，t 2=1s 故在2s 后金属杆出磁场，设第3s 内金属杆的位移为x 3，3s 末金属杆的速度为v 3，则 x 3＝vt 3＋at 32/2 ………………………(1分) v 3=v +at 3 ………………………(1分) △E ＝mg(x 1＋l ＋x 3)sin θ－mv 32/2 ………………………(2分) 联立解得 x 3=4.5m ，v 3= 6m/s △E ＝24J ………………………(2分) （2）另解：0～3s 内杆克服摩擦力做功 W f ＝f(x 1＋l ＋x 3)＝18J (2分)， 克服安培力做功 W F ＝F l ＝6J (2分)， 0～3s 内杆损失的机械能为，△E ＝W f ＋W F ＝24J (2分)。 四川省绵阳市高考数学二诊试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选型中，只有一个是符合题目要求的. 1．若集合A={x|y=2x}，集合，则A∩B=（） A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．（﹣∞，+∞） 2．为了得到函数y=3sin（2x+），x∈R的图象，只需把函数y=3sin（x+），x∈R的图象上所有的点的 （） A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变 3．双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=x，则该双曲线的离心率是（） A．B．C．D． 4．在复平面内，复数z=（|a|﹣1）+（a+1）i（a∈R，i为虚数单位）对应的点位于第四象限的充要条件是（） A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1 5．已知直线2x+y﹣3=0的倾斜角为θ，则的值是（） A．﹣3 B．﹣2 C．D．3 6．在闭区间[﹣4，6]上随机取出﹣个数x，执行如右图所示的程序框图，则输出的x不小于39的概率为（） A．B．C．D． 7．已知点M是边长为2的正方形ABCD的内切圆内（含边界）一动点，则?的取值范围是（）A．[﹣1，0] B．[﹣1，2] C．[﹣1，3] D．[﹣1，4] 8．已知正项等比数列{a n}满足a5+a4﹣a3﹣a2=8，则a6+a7的最小值为（） A．4 B．16 C．24 D．32 9．已知f（x）=x2++c（b，c为常数）和g（x）=x+是定义在M={x|1≤x≤4}上的函数，对任意的x∈M，存在x0∈M使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），则f（x）在集合M上的最大值为（） 绵阳市高中2017级第二次诊断性考试 语文参考答案 1.D（A.“根本精神需与时俱进”错 B.“在保证父母衣食无忧的基础上才能做到对其恭敬”错C.传统孝道压抑人性的元素表现在“三纲”教条中） 2．B（“旨在证明孝道对促进社会和谐有重要意义”错） 3.C（“为适应中华文化与时俱进的特点”错） 4.C（A“成为早期学校课程的重要组成部分”错；B“主要目的”错；D“才能有效实现”错） 5.D（根据统计图，无法得出D项结论） 6.第一问：《中国教育报》侧重关注研学旅行的问题；东方财富网侧重研学旅行的产业规模和发展前景。 第二问：《中国教育报》是教育媒体，以教育视角发布对相关现象、问题的思考，引导读者全面、理性认知；东方财富网是专业性的网站，以商业视角，有针对性地报道研学旅行产业发展，引导读者关注相关产业的前景和商业机遇。 （6分，第一问2分，第二问4分） 7.B（“客观详细地展现了将军戎马倥偬的一生”错） 8.①正面描写。通过动作、神态等细节描写着力表现将军对家乡的思念。 ②侧面表现。通过妻儿的疑惑以及儿子最后的落泪着力表现将军内心的愁苦。 ③环境烘托。将将军置于特定的历史背景中，表现将军被迫当兵的无奈和对归家的渴望。 （6分，每点2分） 9.①内容上，运用比喻，形象的描绘了金湖荷花盛开的景象，营造静谧、祥和的氛围。 ②情节上，照应前文将军的回忆和梦境，也暗示将军儿子完成了他的心愿，让他魂归故土。 ③主题上，以荷花盛开之美好，寄托作者的对“回归”的美好愿望，升华了小说的主旨。 ④表达效果上，以温馨、美好之景作结，给读者带来阅读美感，并留下丰富的想象空间。 （6分，每点2分，答对3点给满分） 10.B 11.A（“河西，也称河内”错，“河内”指黄河以北之地。） 12.D（“派王悔斩杀其首领屈剌与可突干”错，根据语境可知是王悔劝诱李过折，李过折斩杀了屈剌及可突干后，率领余众投降） 13.（1）敌众我寡，再加上我军又在刚刚遭受创伤之后，不可以用箭和垒石与贼对抗，必须用谋略来战胜他们。 （划线处各1分，大意1分，共5分）（2）张守珪隐瞒乌知义失败的情况而胡乱（虚假）上报战胜并有所虏获的功劳，事情泄漏，皇上派遣谒者牛仙童前往审查此事。 （划线处各1分，大意1分，共5分） 14.C（“暗含对朝廷不识才的遗憾”错） 15. ①交待战事的相似性：两者皆在五月出兵平寇，以诸葛亮南征，暗叙王佐平寇之事。 ②言明二者气度相类：皆以“白羽”装饰且能在敌前潇洒从容的指挥，突出王佐的儒将风采。 ③对两者情感相同：王佐与诸葛亮皆为文将却能平乱，表达对王佐的推崇与赞赏。 （6分，每点2分）16.（1）呼尔而与之，蹴尔而与之 （2）其险也如此，嗟尔远道之人胡为乎来哉 （3）一肌一容，尽态极妍 （每空1分，与原文不符不得分） 17.A（江河日下，比喻情况一天天的坏下去。日暮途穷，天黑下去了，路走到头了，比喻到了末日。乐此不彼，因喜欢某事而不知疲倦，形容对某事特别爱好而沉浸其中。甘之如饴， 2016年四川省绵阳市高考数学二诊试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选型中，只有一个是符合题目要求的. 1．若集合A={x|y=2x}，集合，则A∩B=（） A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．（﹣∞，+∞） 2．为了得到函数y=3sin（2x+），x∈R的图象，只需把函数y=3sin（x+），x∈R的图 象上所有的点的（） A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变 3．双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=x，则该双曲线的离心率是（） A．B．C．D． 4．在复平面内，复数z=（|a|﹣1）+（a+1）i（a∈R，i为虚数单位）对应的点位于第四象限的充要条件是（） A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1 5．已知直线2x+y﹣3=0的倾斜角为θ，则的值是（） A．﹣3 B．﹣2 C．D．3 6．在闭区间[﹣4，6]上随机取出﹣个数x，执行如右图所示的程序框图，则输出的x不小于39的概率为（） A．B．C．D． 7．已知点M是边长为2的正方形ABCD的内切圆内（含边界）一动点，则?的取值范围是（） A．[﹣1，0] B．[﹣1，2] C．[﹣1，3] D．[﹣1，4] 8．已知正项等比数列{a n}满足a5+a4﹣a3﹣a2=8，则a6+a7的最小值为（） A．4 B．16 C．24 D．32 9．已知f（x）=x2++c（b，c为常数）和g（x）=x+是定义在M={x|1≤x≤4}上的 函数，对任意的x∈M，存在x0∈M使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g （x0），则f（x）在集合M上的最大值为（） A．B．5 C．6 D．8 10．已知抛物线x2=4py（p＞0）的焦点F，直线y=x+2与该抛物线交于A，B两点，M是 线段AB的中点，过M作x轴的垂线，垂足为N，若?+（+）?=﹣1﹣5p2，则p的值为（） A．B．C．1 D．2 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11．某小组4个同学的数学成绩的茎叶图如图，则该组同学的成绩的中位数是______． 12．在x（x﹣1）5展开式中含x3项的系数是______（用数字作答）． 13．从数字0、1、2、3、4、5这6个数字中任选三个不同的数字组成的三位偶数有______个．（用数字作答） 更多精品文档 更多精品文档 更多精品文档 绵阳市高2015级第二次诊断性考试 数学(文史类)参考解答及评分标准 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． DDCAC CCBBA BD 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．95 14．106.5 15．4 16． 34 三、解答题：本大题共6小题，共70分． 17．解：（Ⅰ）已知C B A tan 3 1tan 21tan ==， ∴ tan B =2tan A ，tan C =3tan A ， 在△ABC 中，tan A =-tan(B +C )=A A A C B C B 2tan 61tan 3tan 2tan tan 1tan tan -+-=-+-， ……3分 解得tan 2A =1，即tan A =-1，或tan A =1． ……………………………………4分 若tan A =-1，可得tan B =-2，则A ，B 均为钝角，不合题意． ……………5分 故tan A =1，得A =4 π． …………………………………………………………6分 （Ⅱ）由tan A =1，得tan B =2，tan C =3，即sin B =2cos B ，sin C =3cos C ， …………………………………………7分 更多精品文档 结合sin 2B +cos 2B =1，sin 2C +cos 2C =1， 可得sin B =52 ，sin C =103 ， (负值已舍) ……………………………………9分 在△ABC 中，由B b A a sin sin =，得b =10252 2 52 sin sin =?=?a A B ， …………11分 于是S △ABC =21ab sin C =1510 3102521=???． ……………………………12分 18．解：（Ⅰ）根据题意得：a =40，b =15，c =20，d =25， ∴ 879.7249.845554060)20152540(1002 2 >≈????-??=K ， ……………………………4分 ∴ 在犯错误的概率不超过0.005的前提下可以认为网购与年龄有关． ……5分 （Ⅱ）根据题意，抽取的6人中，年轻人有 =?660404人，分别记为A 1，A 2，A 3，A 4，中老年人=?660202人，分别记为B 1，B 2．…………………………7分 则从这6人中任意选取3人的可能有 (A 1，A 2，A 3)，(A 1，A 2，A 4)，(A 1，A 2，B 1)，(A 1，A 2，B 2)，(A 1，A 3，A 4)， (A 1，A 3，B 1)，(A 1，A 3，B 2)，(A 1，A 4，B 1)，(A 1，A 4，B 2)，(A 2，A 3，A 4)， (A 2，A 3，B 1)，(A 2，A 3，B 2)，(A 2，A 4，B 1)，(A 2，A 4，B 2)，(A 3，A 4，B 1)， 保密 ★ 启用前 【考试时间： 2009年1月13日下午 15：00 － 17：00】 新课标第一网不用注册，免费下载 绵阳市高中2009级第二次诊断考试 数 学（理科） 本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共4页；答题卷共4页.全卷满分150分.考试结束后将答题卡和答题卷一并交回. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1. 答第Ⅰ卷前，考试务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上. 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，把它选出来填涂在答题卡上. 1. =?600sin A. 21 B. 21- C. 23 D. 2 3- 2. “2=a ”是“直线02=+y ax 平行于直线1=+y x ”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知函数θθcos 3sin 2 1)(2x x x f +=，其中R ∈θ，则)1(')(f g =θ的取值范围是 A. ]1,1[- B. ]2,2[- C. ]3,3[- D. ]2 13,213[- 4. 若0,0≥≥y x ，且1≤+y x ，则y x z -=的最大值是 A. 1 B. 2 C. －1 D. －2 5. 已知直线32:1+=x y l ，若直线2l 与1l 关于直线0=+y x 对称，又直线23l l ⊥，则3l 的 省市2017年高考数学二诊试卷（理科）(解析版) 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．已知集合A={x∈Z|x≥2}，B={x|（x﹣1）（x﹣3）＜0}，则A∩B=（）A．?B．{2}C．{2，3}D．{x|2≤x＜3} 2．若复数z满足（1+i）z=i（i是虚数单位），则z的虚部为（） A． B．﹣C．i D．﹣ 3．某校共有在职教师200人，其中高级教师20人，中级教师100人，初级教师80人，现采用分层抽样抽取容量为50的样本进行职称改革调研，则抽取的初级教师的人数为（） A．25 B．20 C．12 D．5 4．“a=1”是“直线l1：ax+（a﹣1）y﹣1=0与直线l2：（a﹣1）x+（2a+3）y﹣3=0垂直”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 5．某风险投资公司选择了三个投资项目，设每个项目成功的概率都为，且相互之间设有影响，若每个项目成功都获利20万元，若每个项目失败都亏损5万元，该公司三个投资项目获利的期望为（） A．30万元B．22.5万元C．10万元D．7.5万元 6．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n等于（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．若一个三位自然数的各位数字中，有且仅有两个数字一样，我们把这样的三位自然数定义为“单重数”，例：112，232，则不超过200的“单重数”个数是（）A．19 B．27 C．28 D．37 8．过点P（2，1）的直线l与函数f（x）=的图象交于A，B两点，O为坐标原点，则=（） A． B．2 C．5 D．10 9．已知cosα，sinα是函数f（x）=x2﹣tx+t（t∈R）的两个零点，则sin2α=（）A．2﹣2 B．2﹣2 C．﹣1 D．1﹣ 10．设F1，F2分别为双曲线C：的两个焦点，M，N是双曲线C的一条渐近线上的两点，四边形MF1NF2为矩形，A为双曲线的一个顶点，若△AMN的面积为，则该双曲线的离心率为（） A．3 B．2 C． D． 11．已知点P（﹣2，）在椭圆C： +=1（a＞b＞0）上，过点P作圆C：x2+y2=2的切线，切点为A，B，若直线AB恰好过椭圆C的左焦点F，则a2+b2的值是（）A．13 B．14 C．15 D．16 12．已知f（x）=e x，g（x）=lnx，若f（t）=g（s），则当s﹣t取得最小值时，f （t）所在区间是（） A．（ln2，1）B．（，ln2）C．（，）D．（，） 保密★启用前【考试时间：2013年1月26日15:00—17:00】 绵阳市高中2010级第二次诊断性考试 数学（理科） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。第I 卷1至2页，第II 卷 3至4页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置。 2. 选择题使用2召铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3. 考试结束后，将答题卡收回。 第I 卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1. 直线3x+y-1=0的倾斜角是 A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 2. 计算：1+i+i 2+i 3+…+i 100（i 为虚数单位）的结果是 A. 0 B. 1 C. i D. i+1 3. 已知R b a ∈、,那么“ab<0”是“方程ax 2+by 2=l 表示双曲线”的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4. 为了得到函数y= 3sin(2x+5 π )图象上所有点的 A. 横坐标缩短到原来的 2 1倍，纵坐标不变 B. 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C. 纵坐标缩短到原来的 2 1倍，横坐标不变2 D. 纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 5. —个正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）的三视图 如四川省绵阳市2019-2020学年中考二诊数学试题含解析
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