数据、模型与决策案例集
Dec. 2010
目录
案例1 新型洗衣机产品投资生产决策案例 (2)
案例2 PCB制造公司 (3)
案例3 道格拉斯公司 (4)
案例4 联合航空公司的往返班机 (6)
案例5 Alfonso 百货公司 (9)
案例6 多米利恩钢铁厂的燃料管理 (11)
案例7 新英格兰饲料供应公司 (13)
Case problem 1: The Descriptive Analysis of Profitability for SSE50 Constituents (15)
Case problem 2: Quality Associates, Inc. (16)
Case problem 3: Compensation For ID Professionals (18)
Case problem 4: Forecasting Food and Beverage Sales (20)
Case problem 5: Chateau Macquin STGeorges Winery (CMS) (21)
Case problem 6: Red Brand Canners (24)
案例1 新型洗衣机产品投资生产决策案例
光大电器公司开发了一种新型洗衣机，生产该洗衣机的经济规模为100万台/年，需要投入的生产线设备、模具、工装等固定投资费用为2 000万元，项目的建设期为1年，固定投资费用在建设期初一次投入。产品投产时还需投入生产流动资金1 000万元。由于洗衣机产品的技术进步发展较快，估计该产品的市场寿命期为5年，5年末固定资产残值为固定投资额的20%，流动资金可在寿命期末全部收回。由于洗衣机的市场竞争非常激烈，该新型洗衣机投入生产后的经济效益具有很大的不确定性。为了提高产品投资决策的科学性，该公司在决定是否投资生产该新型洗衣机之前，进行了一些市场调查预测和项目的经济可行性研究。市场调查和预测分析估计，产品上市后销售量将达到生产能力的80%以上(畅销)、50%~80%(销售一般)、不足50%(滞销)的可能性分别为40%、30%、30%。另经财务部门所作的财务预算分析，在产品出现“滞销”、“一般”和“畅销”三种销售状况下，该项目投产后的年净现金流量将分别为100万元、600万元和1 000万元。考虑到筹资成本和资金的机会成本，贴现率应取6%。
为使对该新产品的投资决策更具科学性，总经理召开了销售、生产、财务、技术等部门负责人的会议。会上销售部经理建议，为减小决策风险，应在决定是否投资生产前先利用原有设备进行少量试生产(100台)，并将试生产的洗衣机免费赠送给不同地区的一些用户进行为期3个月的试用，以取得用户的反馈信息。为此，销售部经理还设计了用户试用后的信息反馈表，包括功能、使用效果、方便程度、外观、可靠性五大类共25个指标，每项指标都由用户按1~5分打分，加权平均后的满分为100分。根据用户试用后反馈结果的总平均分，可将用户对该洗衣机的评价分为“不满意”(低于60分)、“尚可”(60~90分)和“满意”(高于90分)三种可能的结果。
销售部经理认为，为减少决策风险，应根据对用户试用反馈情况进行分析后再作是否投资生产该洗衣机的决定。销售部经理还提供了过去许多企业在产品正式投产之前采用类似试用或试销方法的用户反馈结果与产品正式生产上市后销售状况之间的统计数据，如表4.1所示。
注：表4.1中括号外的数据是每种销售状况下当初试销时反馈的各种结果出现的次数，括号内则是相应的频率。
总经理指示财务部对销售部经理所提试生产与免费试用方案所需费用进行估算。
在下一次的会议上，财务部经理给出了试生产、分发用户试用及收集用户反馈信息等项工作的总费用估算结果，估计需要100万元。会上有人提出是否值得花100万元进行试生产并免费赠送用户试用，由此展开了激烈的争论。总经理希望能对各种可行方案的风险及经济效益进行科学的分析与评价。
PCB制造公司的主管人员担心大量有问题的印制电路板(PCBs)已经到了客户的手中。PCB制造公司生产电视机用印制电路板(PCBs)。公司既按客户要求生产印制电路板，也为自己制造的电视机生产印制电路板。每块板子的生产成本为5美元，批发价为8美元。一类普通板一般生产一至两批，每批1000块板子。不同类型的电路板生产批量也不同。公司每年生产很多类型的电路板。
PCB制造公司的质量控制
PCB制造公司生产的所有印制电路板均须经过一系列检测，以确定每块板子是否可以装运出厂。如果装运了有问题的板子出厂，则会给PCB造成极大的负担，因为平均每块板子要花费掉运费25美元。为减少问题的发生，PCB采取了下列质量控制程序：
①把每块印制电路板都送到检测站，在那儿进行使用标准电池的电子测试；初始检测合格的板子可以装运。
②初始检测不合格的板子还可以再次送回检测中心，做第二次检测；第二次检测合格的板子也可以装运。
③第二次检测不合格的板子可以第三次送回检测中心，进行第三次测试；通过第三次测试合格的板子还可以装运。
④第三次测试后仍不合格的板子就是废品。检测所采用的电子测试程序对板子损伤相当小，因此绝对不会影响板子的质量。每检测一批板子的调准费为15美元，但一旦调准好以后，对每块板子进行测试并不会增加其变动成本。
检测测试
PCB制造公司为大量有问题的板子正在被装运而发愁。斯坦福大学的营运研究教授克里斯特被请来调查情况。克里斯特教授从一个理论模型人手，模型为：
设：a为实际上无问题的板子所占比例
p为实际上无问题的板子通过测试的概率
q为实际上有问题的板子通不过测试的概率
通过条件假设，克里斯特教授计算出了已装运有问题的板子的理论比例。
为了检验预测的准确性，克里斯特教授研究了1136块板子。这些板子中，有1087块通过了第一次检测；49块不合格板子再次检测后，又有21块通过；余下的28块板子又进行了第三次测试，结果全未通过。
克里斯特教授证明此结果与他的预测理论一致。
最后的测试
经过一番辛苦的游说，克里斯特教授获准从第一次检测合格的板子中抽取样品进行第二次测试。公司同意对200块板子进行第二次测试，结果有7块未通过测试。
克里斯特教授不知道此结果是否会对他的分析造成影响。
提高质量可靠性的方案
该计划的真正目的是想设计一个质量控制方案，以减少由于装运有问题的板子而造成的成本增加。克里斯特教授试图通过调整质量控制方案，以提高已装运的印制电路板的质量。既然没有更好的办法，只好仍采用原来的电子检测程序。
在1978年年初、斯坦·皮埃尔斯--道格拉斯公司食品部的市场开发经理就已经想到为方便微波炉使用者而销售瓶装即食汤。瓶装的优点在于汤可以直接放到微波炉中加热、而不必更换包装。但瓶装即食汤预计要比一般的罐装浓缩汤每份贵一到两美分。如果道格拉斯想按这个思路干下去，就必须说服一家较大的汤品公司安装玻璃瓶装生产线并试销这种产品。
道格拉斯公司在决定是否值得向汤品公司有偿转让这种想法之前，不得不预测瓶装即食汤的市场潜力。斯坦让肯·鲍尔波负责调查以玻璃瓶作即食汤品包装的可行性。肯是加拿大一所重点商学院的MBA学生。他已在道格拉斯公司工作了一个夏季。
公司背景
道格拉斯公司是加拿大最大的新闻纸和瓦棱容器生产商--联合巴瑟斯特公司的全资子公司，也是加拿大最大的玻璃容器供应商。而联合巴瑟斯特公司又是能源公司的一部分。道格拉斯公司经营着分别位于蒙特利尔、伯若玛利、汉密尔顿、华莱士伯戈、红崖、以及伯拿白的六个现代化的玻璃容器生产厂。这些厂的产品包括盛装、软饮料、花生油、酒精饮料、色拉调味汁的各种玻璃容器。道格拉斯公司把他们在这个行业中的领先地位归功于他们优质的产品、卓越的顾客服务，以及现代化的设施。
微波炉
肯的分析从调查微波炉在加拿大的拥有状况开始。在1972年，仅有12 000户加拿大家庭拥有微波炉，但到1978年，就增加到了350 000户。电子和电器生产厂商协会已经对主要电器产品的国内销售情况进行了预测，他们对微波炉的销售和拥有情况的预测是：
之所以预测到微波炉拥有量会出现激增是因为加拿大家庭数量的不断增长（预计至少在1988年会超过人口增长率），以及生活方式的改变。正是生活方式的改变带来了对省力器具的需求。
用微波炉进行烹任带来一个问题--微波无法透过金属器具，因而不能将金属器具置于微波炉中。甚至于餐具上涂色或上光用的金属颜料都会对微波炉造成破坏。许多微波炉使用者使用微波炉专用用具，但这样就得洗更多得餐具?
道格拉斯公司为了解微波炉烹任中能否使用碱石灰玻璃器具进行了全面的测试，发现碱石灰玻璃器具可以在微波炉中使用。B．C.海德鲁通过进一步测试发现："有足够耐热强度的纯净玻璃是最适合微波烹饪的"。
问题
肯设计了一份问卷以估测顾客对于微波炉烹饪中使用玻璃包装的态度。1978年6月，这份问卷寄给了600人，人名都是从返回的立登－默富特牌微波炉保修卡中得到的。
在这20个问题中，第15题和第20题是直接就玻璃瓶装即食汤提出的：
15．如果有-种可以直接放入微波炉中加热，加热完后再倒入碗中的独立包装（大约10盎司）即食汤。你会购买吗？假定每份汤的价格与罐装汤价格一样。
--是的大约每月购买多少份?
--不为什么?
20．请再阅读一下第15题至第19题，对于每一个问题，请指出你是否愿意为问题中所描述的产品每份多付出1～2美分。
此调查一共返回了312份问卷。在表7-1中总结了对第15题的反馈答案以及对第20题中与瓶装汤有关的反馈答案。
肯的下一个任务是估计这种新产品的年度需求量。
案例4 联合航空公司的往返班机
联合航空公司设计了往返班机，以便参与短程航线的竞争，尤其是洛杉矶--旧金山航线。在这些航线上，成本低廉的航空公司如西南航空公司及西部航空公司，已稳步获得了市场份额，并将联合航空公司这样的成本高昂的航空公司挤出了市场。
联合航空公司每天有40班航机穿梭于洛杉矶与旧金山之间，但它的市场份额已从1989年的50％降到1994年的34％，而同期西南航空公司的市场份额却从零上升到了50％。诸如西南航空公司这类成本低廉的航空公司班次较多，收取的费用也很低。且没有不实用的服务项目，这种模式为市场所青睐。为了与这些航空公司竞争，联合航空公司不得不将成本降低了30％。
联合航空公司的员工购买了公司股票后。同意5年内将工资福利费用削减49亿美元，也就是劳动力成本降低14％。这使得公司有机会利用这笔节省的开支开发一种足以与西南航空公司竞争的新产品。新产品的目标成本为每个座位每英里7．4美分(现在是10．5美分)，这个成本仅比西南航空公司的成本高0．4美分。在这个价位上，联合航空公司更具有竞争力，因为它能从头等舱乘客、更多的关系户及源自于收入管理系统的高定价中获得额外收入，而西南航空公司却不具有这些优势。
西南航空公司的班机不提供伙食，没有头等舱，也不对号入座，为了避免订票费，也不采用任何预订方式。由于西南航空公司服务简单、程序简便，所以班机的往返航时间一般在20分钟左右，班机的利用率也就很高。它所采取的不对号入座措施，促使乘客尽早到达登机口，以便抢得最好的座位。乘客到达登机口时，会得到一张塑料登机卡，卡片上有编号。号码是根据西南航空公司波音737飞机的座位数定的，一般是从1-126，按先来先到的原则给旅客发号。为加快登机过程，乘客30人-组登机。对于随身行李也有严格的规定、尺寸过大的随身携带行李在入口处贴上标签，由雇员送到货舱处。上了飞机后，乘客可以自由选择空座。为简化机上的服务，供应的食品仅限于花生米和饮料。
西南航空公司不仅成本低，而且在按时起落、包裹处理、及客户投拆率等方面的表现也处于行业最高水平。高效运营和高载客率使它大获成功。成为90年代初期唯一获利的美国航空公司。
联合航空公司的反应
联合航空公司负责区间航线开发的副主管罗纳·多特采取针锋相对的措施。力图开发出一种能与西南及其他主要航空公司相抗衡的新的服务手段。联合公司认识到只有在原有的经营方式上实现较大的突破，才能取得成功。联合公司的目标是在与西南公司的价格相差无几的同时，还要盈利。这意味着要保持飞机高速周转、减少地面停留时间。飞机在地面停留时间减少意味着可以减少入口、减少路面装置，从而将提高飞机的利用效率，并增加收入。
飞机在地面上花费的时间包括旅客下机时间、上机时间、行李处理时间及其他服务时间。联合公司以往的做法是，乘客买票时即给他们分配好座位，让带有小孩和需特殊帮助的人先登机。接下来，是头等舱乘客和因经常搭乘该公司航班而享受优惠价的乘客登机，最后是包厢乘客登机，包厢乘客先上后三个包厢，再是中间三个，最后是前三个。
联合公司研究了其与西南公司737飞机的地面作业情况，结果表明两家公司的下机速度相同(17人／分钟)。但是，西南公司每分钟可有11人登机，而联合公司每分钟只能有8．5人登机。这意味着如果登机人数达737飞机满员人数的80％，在联合公司登机时间总共需要14．2分钟，而在西南公司只需12．5分钟。据观察，联合公司整个登机过程要花费23．7分钟，而西南公司只需花费21．53分钟。
基本问题在于，西南公司采取不对号入座，而联合公司实行预先指定座位，所以在西南公司登机速度要快。即使采用不对号入座，仍有瓶颈问题。大多数乘客都喜欢临窗或靠走道的座位，因此，后上机的乘客不得不从靠走道的乘客跨越到里面去或与先上机的人换座位。另外，乘客将行李放在头顶的行李柜中也带来问题。联合公司曾尝试在40个航班采用不对号入座制，结果平均登机时间从14．2分钟降为13．3分钟(仍高于西南公司的12．5分钟)。但旅客对这一做法极不满意。
按区登机
联合公司注意到在公路运输中，卡车装载时是按由外到里的顺序，该公司于是推出按区登机法。在此法中，乘客挑选好座位后，就给他们指定一个区号，该区号印在他们的登机证上。区号l的座位是飞机右边靠窗座位、区号2的座位是飞机左边靠窗座位，区号3为右边中间座位，区号4为左边中间座位、区号5为右边靠通道的座位，区号6为左边靠通道的座位。-起旅行的乘客分配的区号相同，以免孩子与父母分开。检查完登机卡片后，乘客就可以按区号登机。l号、2号为先。其次是3号、4号，最后是5号、6号。头等舱也按区号登机。同时仍然允许需要特殊帮助的乘客先登机。
为了保证按区登机按计划实施，还设计了几项附加程序：虽然购票时座位实际上已预知了，但直到乘客在机场检票后才算最后安排妥当；严格限制随身携带行李，以免乘客为安置几个包裹而耽搁登机；飞行协调人员安排服务员到机舱口巡视，发现行李过多的乘客，帮助他们将这些行李安排好；在登机前所有头顶上方的行李柜都被打开，并且服务员要保证只要行李柜未满，就-定是敞开的，以便于乘客看到；不再在起飞前为头等舱乘客提供饮料，以保持走道空敞；杂志、枕头和毯子都收起来，只有当所有乘客都坐好以后才分发；机组人员的变动要减至最小，如有变动，最好各机组同时进行，因为即便做一个普通的安排表也会使成本剧增。
为了减少往返航班的地面停留时间，还对操作规则和程序做了许多小改进。一切就绪后，对新的登机程序做了一次测试，大致结果如表9-l所示。
案例5 Alfonso 百货公司
Mary Kazinczi刚刚被任命为A1fonso百货公司的总经理，很想给董事会一个良好的第一印象。她着手重新审视A1fonso百货公司的营销策略，一方面为了熟悉公司的营销实务，另一方面也为了找到促进销售和提高市场份额的途径。
Alfonso百货公司
A1fonso是一座大城市里最大的一家百货公司，已有60多年的历史，现在仍由创建者家族控制。A1fonso采用了多种营销手段，但近期以来，营销手段的重心开始偏向报纸广告。为了达到促进即期销售的目标，A1fonso公司不时地在地方报纸上刊登广告。广告的内容包括以低于平时的价格推出商品，或以正常价格重点推荐各种中低价商品。
报纸广告通常能产生很直接的效果，一般而言，作了广告的商店的销售额会有明显增长。销售的增加相应地会给商店员工带来薪水和奖金的增加，商店也因此而很乐意刊登报纸广告。
但是，Mary Kazinczi认为表面上的增长并不是真实的增长。因为这类广告只是把一家商店的销售转移到另外一家，或者只是把这个时间段的销售挪到了其他时间段。为了成功地从顾客的钱包里掏出钱来，每个登广告的商店都在和竞争对手的商店以及A1fonso公司的其他商店竞争，甚至也在和自己竞争--抢来自己下周或下月的销售额。顾客用来消费的钱只有这么多，如果他们在报纸广告的诱惑下买了一台新的电冰箱，他们也许就不再会花钱买一块新地毯。这可能只是将销售从地毯转移到了家电。更进一步讲，当商店以750美元的价格向顾客提供平时卖1000美元的电冰箱时，受吸引的顾客中可能就有那些原打算在下周或下个月用1000美元购买的顾客。这就是广告使销售从一个时间段转移到了另外一个时间段，此时，商店的利润实际上也受到了损失。
要制定报纸广告策略，首先要了解广告的总体效果。特别是，当把百货公司看作一个整体时，广告带来的是收获还是损失。
数据
问题的研究从收集数据开始。A1fonso公司有它自己每周销售额的数据，知道自己哪一周刊登了报纸广告，也知道每次广告的成本(见表13－1)。大城市各主要百公司(包括A1fonso 百货公司)总销售额可以从政府的统计数据里得到。最后，A1fonso公司的员工统计了26周里各主要商店刊登的报纸广告，并根据他们自己在广告费用方面的经验以及竞争者们广告的规格和水平估计了竞争对手的广告成本。各项数据列示于表13-1。
这些数据能揭示出A1fonso百货公司所做的报纸广告带来的真实收益吗?
案例6 多米利恩钢铁厂的燃料管理
多米里恩（Dominion）钢铁厂（简称DOFASCO）的工厂经理面临着市场燃料油和天然气价格的迅速增涨，而且在可预见的将来这种涨势还要继续。工厂经理想搞清楚在炼钢厂，能源资金是否已得到最佳的使用，特别是工厂运转过程中作为副产品的燃料是否已有效的加以适用。
公司简介
DOFASCO建于1912年，是一个重要的钢铁厂，生产不同型号的轧制钢板和铸件。公司开始时作为一个铸造厂，伟铁路机车生产部门提供铸件。在20世纪70年代中期扩大成为一个拥有10000名职工的钢铁联合企业。公司年产300多万吨钢铁，年销售额达6.21亿美元。
主要生产设备安装于700英亩的厂区里，包括6座焦炉组、4座高炉、2格炼钢车间，1个热轧带钢车间以及冷轧、精整线。DOFASCO的生产线包括：
●热轧钢钢板和钢条------用于汽车框架、车轮和各种冲压件以及建筑和农业上的钢铁应
用。
●冷轧板和带钢------用作汽车零部件、金属容器、机械用管、农业设备。
●马口铁、镀铬板------用作食品和饮料罐、杯子和喷洒容器等。
●电镀钢------用于制造变压器、电机。
●钢产品------用作建筑外墙、汽车零部件和各种制品。
●铸钢件------用于铁道部件、齿轮、阀门和其他工业用途。
能源
燃料由高炉和炼焦炉产生。生产每一吨钢铁产生15500立方英尺（Cubic Feet, CF）高炉气（Blast Furnace Gas, BFG）。热值低（仅为90BTU?s/CF，BTU/CF是非法计量单位，1CF=0.028m3，1BTU=1.055KJ）但由于该厂预计生产能力为330万吨铁，成为DOFASCO 的主要能源。由于BFG是高炉作业的一个主要副产品，将BFG作为燃料气利用，其成本只是维护BFG生产线和必要设备的成本，估计利用每100万CF成本为5.00美元。
焦炉气（Coke Oven Gas, COG）是生产焦炭的副产品，它比BFG热值高的多（540BTU/CF）。生产每吨焦炭副产品12000CF的COG，预测焦炭生产量为130万吨，维护COG生产线的成本估计每利用100万CF为45.00美元。
内部生产燃料气的数量随着天然气和燃料油市场价格的上涨而增加。燃料油现在的价格为40美元/千磅（1磅=453.59237克），天然气为2200美元/百万CF，将来这一价格还要继续上涨。1千磅的燃料油具有热值约18.75百万英热单位，而天然气可产生热量为1000BTU/CF。天然气管线的维护成本估计为0.10美元/百万CF，燃料油管线维护成本为8.00美元/千磅。
能源的需求
钢的生产是一个能源密集型工艺过程，要花大量的电、煤和燃料气。所需要的燃料气可由不同的供应源提供，具有相当的灵活性。
炼焦炉、退火、精整和浇注是消耗燃料的主要工艺过程。上述各分厂需要由不同种类燃料气混合而成的具有一定热值的气体（用英热单位计量）。生产钢的各道工序的物理特性，决定了生产一吨钢所需的英热单位，因而限制了一些燃料的使用。下表汇总列出8个主要分厂燃料气需求及限制。
注：NG：天然气；BFG：高炉气；COG：焦炉气；OIL：燃料油
炼焦炉所用燃料有所限制，有三种形式的燃料可以在炼焦炉使用：
1）初级燃料BFG要求提供160万英热单位/吨。
2）“去臭”气体，即由BFG与COG混合而成，平均热值为100BTU/CF的气体，要提供37万英热单位/吨。
3）“浓缩型”气体，即由BFG与COG混合，平均热值为250BTU/CF，提供23万英热单位/吨。
以上三种燃料结合起来适合于生产每吨焦炭220万英热单位的燃料需求。
分配
在工厂中实际气体流动很复杂，而且条件每时每刻都在变化。为了作长期分析，工厂经理决定钢厂燃料气的分配仅按生产分厂和使用分厂的要求来确定。如果分析显示，由于分配的改善可使燃料成本降低，就应该对设备和操作原则作必要的变更，以实现上述改善。
工厂经理要求生产控制部门确定工厂中燃料使用最有效的形式。
案例7 新英格兰饲料供应公司
1996年4月14日，新英格兰饲料公司（New England Feed Supply Inc, NEFS）的配方分析师杰夫·史密斯（Jeff Smith）在估算波灵顿（Burlington）分厂生产的三种混合饲料下周的需求量。由于有一种原料------肉粉短缺，使NEFS很难完成手头上的合同。史密斯需要决定，是更改饲料配方，还是在自由市场上以高价购买肉粉。若更改配方，应如何更改。
公司简介
新英格兰饲料供应公司是一个生产动物混合饲料的公司。它有12个工厂，分布在新英格兰的主要中心。公司每月从农户、中间商采购主要原料然后混合成标准的动物饲料，出售给饲料场农户和答的农场公司。NEFS按订单要求混合产品，部保持产品库存，由于原料在不同时间按不同价格购买入，每种原料在仓库中的成本，按购买这种原料的总支出除以其在仓库中的吨数计算。
每种出售的混合产品必须要达到或超过国家研究协会（National Research Council, NRC）制订的营养成分含量标准的要求。原料成本占总产品成本的80%以上，因此，取得最低成本的配方就成为公司保持竞争优势和获利能力的关键。
配方
生产工厂直接取得的不同类型动物饲料的客户订单。设在总部办公室的配方部门负责向每个工厂发出相应的饲料配方。根据配方部提供的标准饲料配方，每个工厂科确定下一周的原料需求量，并且在星期三上午之前，将这以需求报告总部办公室。由于订购饲料的按时交货对客户的牲畜饲养至关重要，公司的策略是：接下了一个订单就必须完成，部允许缺货（也不允许退还订单）。
NEFS的每种产品都具有相对稳定的可预测的需求。实际上，每个工厂提供150---200种不同的产品混合物。工厂日常作业是按标准混合配方饲料，即使在市场价格或原料成本有少量波动时，仍坚持这一原则。但是，偶尔原料短缺，就不得不要求配方部门重新计算配方，或者想办法从现货市场以显著高于正常的价格购买短缺的原料。
波灵顿工厂
设立在波灵顿的工厂，混合并销售三种要以肉粉作原料的产品，包括：15%猪饲料，40%猪补充饲料和17%鸡蛋饲料（其中%表示产品中蛋白质的含量）。在准备这些产品生产时，公司必须保证产品能够达到NRC规定的最低营养成分标准。NRC的产品规定标准如下表1所示。例如1吨15%猪饲料需用0单位的禽类营养素，3000单位的猪营养素，15单位的蛋白质等。该表同时还列出了工厂下周各原料的需求量（按吨计）。
将各相应数量的原料混合到一起，达到配方所要求的一样成分要求，就可生产出三种产品。所用的原料包括谷物、大麦、豆粉、石灰石和过磷酸钙。每吨原料中包含有不同的营养成分，如下表2所示。如每吨谷物中含有3500单位的禽类营养素。该表同时还列出每种原料当前的成本。
史密斯所面临的基本饲料配方问题，是确定原料的配比以满足每种产品的营养需求，并使成本最低的问题。
为确定每种最终产品的混合比率，史密斯先生需要确保，所选择的用以组成1吨产品的各原料组合重量不超过1吨。如果组合原料重量小于1吨，短缺部分可用加入非营养物填充，基本上部增加成本。
特夫·史密斯（Teff Smith）的问题
公司总部办公室接到通知，波灵顿工厂接到下周要用168吨肉粉的一个订单，这是工厂按照标准饲料配方完成它的订单所需要的肉粉量。当时仓库中仅有80吨肉粉，缺货问题已通知史密斯。
在分析波灵顿工厂生产和出售的三种混合产品的配方时，史密斯注意到每种产品都需要肉粉。他清楚地了解，肉粉的可用量由每月的采购合同所确定，订购的肉粉平均成本为339美元/吨。超过合同规定的需求量需要在现货市场上采购，现货市场由独立的商人控制，他们能根据采购要求及时供货，但是价格要比合同高的多。
在重新计算配方或考虑到现货市场采购时，肉粉最大可用量约束可定为80吨，如果觉定第二天到现货市场上采购，面临的问题是立即确定一个合适的买价。或者是根据有限的肉粉量确定新的混合配方。上述活动的结果，要在星期五上午反馈至工厂。
除肉粉外，其他原料已在夏季备有存货，即使在配方有些变化的情况下，叶能保证充分供应。
Case problem 1: The Descriptive Analysis of Profitability for SSE50
Constituents
Chinese stock market was now very hot in 2007, but it changed dramatically in 2008 and 2009. The most investors were very scared for the high volatility of Chinese stock market. So now, all investors around the country are wandering: “how to invest in stock market?”
Usually, the fundamental value of stocks should highly correlate with profitability of the companies. Now, for the investors in China, it is very important to know how profitable of the Chinese listed companies are.
To have a full understanding of the profitability of Chinese listed companies, you are asked to do a statistic analysis on the indicators of profitability, such as ROA, ROE, of the stocks in the SSE50 for 2008.
You can find the financial data from internet。
You are required:
1.making the frequency distributions of the profitability indicators;
2.Calculating the central tendencies;
3.Calculating and analyzing the dispersion and skews
4.Making a summery about the profitability of Chinese stocks.
Case problem 2: Quality Associates, Inc.
Quality Associates, Inc. is a consulting firm that advises its clients about sampling and statistical procedures that can be used to control their manufacturing processes. In one particular application, a client gave Quality Associates a sample of 800 observations taken during a time in which that client?s process was operating satisfactorily. The sample standard deviation for these data was .21; hence, the population standard deviation was assumed to be 12. Quality Associates then suggested that random samples of size 30 be taken periodically to monitor the process on an ongoing basis. By analyzing the new samples, the client could quickly learn whether the process was operating satisfactorily. When the process was not operating satisfactorily, corrective action could be taken to eliminate the problem. The design specification indicated the mean for the process should be 12. The hypotheses test suggested by Quality associates follows.
H0: μ= 12
H0: μ≠ 12
Corrective action will be taken any time H0 is rejected.
The following samples were collected at hourly intervals during the first day of operation of the new statistical process control procedure. These data are available in the data set Quality.
Case data. exl / case 2
Sample 1 Sample 2 Sample 3 Sample 4
11.55 11.62 11.91 12.02
11.62 11.69 11.36 12.02
11.52 11.59 11.75 12.05
11.75 11.82 11.95 12.18
11.90 11.97 12.14 12.11
11.64 11.71 11.72 12.07
11.80 11.87 11.61 12.05
12.03 12.10 11.85 11.64
12.00 12.07 11.60 12.30
12.04 12.11 11.95 12.27
11.98 12.05 11.96 12.29
12.30 12.37 12.22 12.47
12.18 12.25 11.75 12.03
11.97 12.04 11.96 12.17
12.17 12.24 11.95 11.94
11.85 11.92 11.89 11.97
12.30 12.37 11.88 12.23
12.15 12.22 11.93 12.25
Managerial Report
1.Conduct the hypothesis test for each sample at the .01 level of significance and
determine what action, if any, should be taken. Provide the test statistic and p-value for each test.
https://www.doczj.com/doc/975282469.html,pute the standard deviation for each of the four samples. Does the assumption
of .21 for the population standard deviation appear reasonable?
https://www.doczj.com/doc/975282469.html,pute limits for the sample mean x around μ= 12 such that, as long as a new sample
mean is within those limits, the process will be considered to be operating satisfactorily. If x exceeds the upper limit or if x is below the lower limit, corrective action will be taken.
These limits are referred to as upper and lower control limits for quality control purposes.
4.Discuss the implications of changing the level of significance to a larger value. What
mistake or error could increase if that were done?
Case problem 3: Compensation For ID Professionals
For the last 10 years Industrial Distribution has been tracking compensation of industrial distribution (ID) professionals. Results for the 358 respondents in the 2006 Annual Salary Survey showed that 27% of the respondents work for companies with sales over $40 million, with the typical ID professional working for a $12 million firm. Those who work for small to mid-sized companies (between $6 million and $20 million) report higher earnings than those in larger firms. The lowest paid employees work for firms with sales of less than $1 million. The typical outside salesperson made $50,000 in 2005, and the typical inside salesperson earned just $30,000 (Industrial Distribution, November 2006). Suppose that a local chapter of ID professionals in the greater San Francisco Area conducted a survey of its membership to study the relationship, if any, between the years of experience and salary for individuals employed in outside and inside sales positions. On the survey, respondents were asked to specify one of three levels of years of experience: low (1-10 years); medium (11-20 years); and high (21 or more years). A portion of the data obtained follow. The complete data set, consisting of 120 observations, is available on the data file IDSalary.
Case data. exl / case 3 IDSalary
Observation Salary $ Position Experience
1 28938 Inside Medium
2 27694 Inside Medium
3 45515 Outside Low
4 27031 Inside Medium
5 37283 Outside Low
6 32718 Inside Low
7 54081 Outside High
8 23621 Inside Low
9 47835 Outside High
10 29768 Inside Medium
. . . .
. . . .
. . . .
115 33080 Inside High
116 53702 Outside Medium
117 58131 Outside Medium
118 32788 Inside High
119 28070 Inside Medium
120 35259 Outside Low
Managerial report
1.Develop a 95% confidence interval estimate of the mean annual salary for all
salespersons, regardless of years of experience and type of position.
2.Develop a 95% confidence interval estimate of the mean salary for outside salespersons.
3.Develop a 95% confidence interval estimate of the mean salary for inside salespersons.
4.Ignoring the years of experience, develop a 95% confidence interval estimate of the mean difference between the annual salary for outside salespersons and the mean annual salary for inside salespersons. What is your conclusion?
https://www.doczj.com/doc/975282469.html,e analysis of variance to test for any significant differences due to position. Use a .05 level of significance, and for now, ignore the effect of years of experience.
https://www.doczj.com/doc/975282469.html,e analysis of variance to test for any significant differences due to years of experience. Use a .05 level of significance, and for now, ignore the effect of position.
学习总结 （期中论文） 我们所用的教材叫做《数据、模型与决策》，我记得老师第一天给我们上课就提到过一些基本的概念以及思想，例如“什么是管理”；“什么是模型”；“如何对实际问题简化”等等。在这其中我认为非常重要的有以下几点：首先，管理的最初根源是因为资源是有限的。如何将有限的资源进行合理配制、优化从而达到最大的效益是我们应该要去注意的问题。其次，数学问题是有最优解的，当我们给定了一个确定的数学问题我们能够得到一个确定的解，但当我们在研究一个给定的现实管理问题的时候，我们是很难去找到一个最优解的，甚至可以说，管理问题是没有最优解的。（这不同于我们平时所做的运筹学等问题，因为我们平时所做的问题都已经经过了很多的化简，已经把现实管理问题进行了抽象，与其说那些问题是一个管理问题不如说它们是数学问题）这是因为现实中的管理问题比较复杂，具有很强的不确定性，我们只能是抓住主要矛盾，暂且不考虑次要矛盾。（当然了，当我们已经解决了主要矛盾之后我们可以开始考虑次要矛盾，因为这个时候次要矛盾已经上升为主要矛盾了。）所以我们去寻找的是管理问题的满意解而不是最优解。这两点在后面的学习建模中得到了很好的验证。 我们之前的学习大多是倾向于解决一个数学问题而不是一个管理问题。这一门课之所以在大三才开设我认为有其道理，在没有掌握基本的数学基本知识之前，我们是不可能很好地解决管理问题的，因为我们解决一个管理问题是先将其转化为一个可以解决的数学问题。但是并不是说我们掌握了高数、运筹学等知识就能顾很好的解决管理问题，因为如何把现实存在复杂的管理问题转化成为我们可以解决的数学问题正是这门课的核心内容之一。 以企业的生产计划安排作为例子，总结一下应用现行规划建模的步骤： ●我们的问题是什么？（如何安排生产） 如何组合不同产品的生产、生产的种类。 ●我们能做什么？（不同产品的生产数量） 明确决策变量，也就是管理中可以人为设定的要素。
数据、模型与决策 案例研究作业：亚太地区的商学院 BUCT MBA2013 2013230051 2013年11月 【摘要】在本篇案例研究作业中，我们组的同学对亚太地区商学院的一些统计数据做了研究，熟悉了极值、算术平均数、加权平均数、方差、标准差系数、相关系数等基本统计指标；学会了利用图形和相关性分析的方法研究不同变量间的相关关系；找到了MBA学员起薪高低的相关因素；提出了对MBA考生的建议；认识到了学习该门课程的重要意义：这门课或许可以改变人的一生。【特别感谢】周荣喜和余乐安两位导师深厚的专业功底和辛勤授课令我们受益匪浅，在此深表谢意！
目录 1.对亚太地区25所商学院的数据集进行汇总 (3) 1.1.数据汇总表 (3) 1.2.根据数据汇总进行分析和解释 (4) 1.2.1.每年招生人数 (4) 1.2.2.Students per Faculty（每位导师带的学生数） (4) 1.2.3.本国学生学费 (5) 1.2.4.外国学生学费 (5) 1.2.5.学生的平均年龄 (5) 1.2.6.外国学生比例 (6) 1.2.7.学生起薪 (6) 2.通过汇总数据进行比较 (6) 2.1.本国和国外学生学费的差别 (6) 2.2.要求工作经验和不要求工作经验的学校学生平均起薪的差别： (8) 2.3.要求英语测试和不要求的学校学生平均起薪的差别 (10) 3.探寻起薪高低的秘密 (12) 3.1.探寻的目的 (12) 3.2.探寻的过程 (12) 3.2.1.制作色阶图表并直观地加以观测 (12) 3.2.2.根据色阶表格的观测对相关关系做出假设 (13) 3.2.3.用统计学相关性分析（散点图）来验证直观假设 (14) 3.2.4.用统计学相关性分析（相关系数）来验证直观假设 (16) 3.2.5.用加权平均数和柱形图来验证关于年龄分布与起薪关系的假设 (17) 3.3.探寻到的高薪秘密和给考生的建议 (18) 3.3.1.考生自身素质需同时满足的条件 (18) 3.3.2.学校的选择需同时满足的条件 (18) 4.该案例研究有感：此门课程或许改变我们的一生 (18)
数据模型与决策分析案例授课教师：熊伟 案例题目：操作员及临时工招聘/安排 考生姓名：朱凯亮
学号： 案例背景： 某外资公司在中国的惠州和廊坊有两家制造厂。每月的产品需求变化很大使某外资公司很难排定劳动力计划表。最近某外资公司开始雇用由人力资源中介公司提供的临时工。该公司专长于为亚特兰大地区的公司提供临时工。人力资源中介公司提供签署3种不同合同的临时工合同规定的雇用时间长短及费用各不相同。三种选择如下： 合同期越长费用越高。这是因为找到愿意长时间工作的临时工对人力资源中介公司更为困难。在下6个月中某外资公司计划需要的额外员工数如下
每个月某外资公司可根据需要雇用能签署每种合同的员工。例如若某外资公司1月份雇用了5名符合第二项选择的员工人力资源中介公司将为某外资公司提供5名员工均在1、2月份工作。在这种情况下某外资公司将支付5×4 80024 000RMB。由于进行中的某些合并谈判某外资公司不希望任何临时工的合同签到6月份以后。某外资公司有一个质量控制项目并需要每名临时工在受雇的同时接受培训。即使以前在某外资公司工作过该临时工也要接受培训。某外资公司估计每雇用一名临时工培训费用为875RMB。因此若一名临时工被雇用一个月某外资公司将支付875RMB的培训费但若该员工签了2个月或3个月，则不需要支付更多的培训费用。 需解决问题： 构造一个模型确定某外资公司每月应雇用的签署各种合同的员工数使达到计划目标的总花费最少。确定你的报告中包括并且分析了以下几项内容 1、一份计划表其中描述了某外资公司每月应雇签各种合同的临时工总数。 2、一份总结表其中描述了某外资公司应雇签各种合同的临时工数、与每种选择相关的合同费用以及相关培训费。给出合计数包括所雇用临时工总数、合同费用以及培训总费用。 3、若每个临时工的每月培训费降至700RMB雇用计划将受何影响请加以解释。讨论减少培训费用的方法。与基于875RMB培训费的雇用计划相比培训费将减少多少 4、假设某外资公司1月份雇用了10名全职员工以满足接下来6个月的部分劳工需求。如果该公司可支付全职员工每人每小时16.5RMB其中包括附加福利与雇用临时工相比这对总工资和培训费用有何影响估计全职员工和临时员工大约每月工作160小时。你对雇用额外的全职员工有何建议？
《数据模型与决策》学习心得 ——运用运筹学的理念定会取得“运筹帷幄，决胜千里” 运筹学问题和运筹思想可以追溯到古代，它和人类实践活动的各种决策并存。现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。界定运筹学作为在科学界的一门独立学科的出现，应当说是在1951年，即P. M. Morse和G. E. Kimball 的专着“运筹学方法”出版的那一年。运筹学的思想贯穿了企业管理的始终，运筹学对各种决策方案进行科学评估，为管理决策服务，使得企业管理者更有效合理地利用有限资源。优胜劣汰，适者生存，这是自然界的生存法则，也是企业的生存法则。只有那些能够成功地应付环境挑战的企业，才是得以继续生存和发展的企业。作为企业的管理者，把握并运用好运筹学的理念定会取得“运筹帷幄之中，决胜千里之外”之功效。 一、企业发展原则与战略管理 企业战略管理是企业在宏观层次通过分析、预测、规划、控制等手段，充分利用本企业的人、财、物等资源，以达到优化管理，提高经济效益的目的。随着我国经济市场化的日益加深，市场竞争日趋激烈，我国企业面临着更多的环境因素的影响与冲击。企业要求得生存与发展，必须运筹帷幄，长远谋划，根据自身的资源来制定最优的经营战略，以战略统揽全局。企业战略过程包括，明确企业战略目标，制定战略规划，作出和执行战略决策，并最后对战略作出评价。企业战略管理作为企业管理形态的一种创新，应是以市场为导向的管理、
是有关企业发展方向的管理、是面向未来的管理、是寻求内资源与外资源相协调的管理、是寻找企业的长期发展为目的。也就是将企业看作一个系统，来寻求系统内外的资源合理分配与优化，这正体现了运筹学的思想。我国企业战略管理的内容应根据自己的国情，制定对应的战略。主要侧重规定企业使命、分析战略环境、制定战略目标。中国现在绝大部分商品已由卖方市场转为买方市场，知识经济正向我们走来，全球经济一体化的程度在加深，我国企业不仅直接参与国内市场，还将更直接面临与世界跨国公司之间的角逐，企业间竞争的档次和水平日益提高，因而企业将面临更加复杂的竞争环境。只有确定了宏伟的奋斗目标，才能使企业凝集全部的力量，众志成城，向一个共同方向努力，争取实现有限资源的最有效的利用。显然，运筹学理念的作用举足轻重。 二、企业生产计划与市场营销 1、生产计划。使用运筹学方法从总体上确定适应需求的生产、贮存和劳动力安排等计划，以谋求最大的利润或最小的成本，运筹学主要用线性规划、整数规划以及模拟方法来解决此类问题。线性规划问题的数学模型是指求一组满足一个线性方程组（或线性不等式组，或线性方程与线性不等式混合组）的非负变量，使这组变量的一个线性函数达到最大值或最小值的数学表达式. 建立数学模型的一般步骤： （1）确定决策变量（有非负约束）；对于一个企业来说，一般是直生产某产品的计划数量。 （2）写出目标函数（求最大值或最小值）确定一个目标函数；
《数据、模型与决策》案例1 案例题目：都市研究公司（Metropolitan Research, Inc.） 2013级班第小组 指导老师：教授 提交日期：
小组成员名单： （以下各组员姓名排序按开头字母先后排序）姓名学号 小组讨论情况： 时间： 地点： 成员：全体组员 讨论主题： 时间： 地点： 成员：全体组员 讨论主题：
目录 1、案例背景信息 (4) 2、案例分析记录 (5) 3、案例分析延伸 (8)
一、案例背景信息（原文） 都市研究公司 都市研究公司（Metropolitan Research, Inc.）是一家消费者研 究机构，他通过设计调查方案对消费者所使用的各种各样的产品和服 务进行评估。在一项特定的研究中，都市研究公司调查消费者对底特 律的一家主要制造商所生产的汽车的性能满意度。问卷发到制造商所 生产的一款大型轿车的用户手中，调查表明，许多人投诉该车早期传 动系统出现的问题。为了更好地了解传动系统的故障，都市研究公司 采用由底特律地区一家传动系统维修企业所提供的实际传动系统的 维修记录为样本。下面是50辆汽车传动系统出现故障时所行驶的实 际英里数的资料。 85092 37831 66998 94219 77437 85288 79294 77098 121352 85861 39323 77539 67202 67998 116803 32534 138114 64544 69922 69568 64342 32609 89341 40001 59817 92857 64090 53402 86813 35662 74276 89641 88798 118444 72069 101769 63436 32464 85586 116269 74425 61978 59465 73341 53500 25066 95774 65605 59902 82256 问题： 1.利用适当的描述统计量汇总传动系统出现故障的数据； 2.对于有传动系统故障的汽车总体，建立一个汽车传动系统出现故 障时所行驶的平均里程的95%的置信区间。对于该区间估计做出 管理上的解释； 3.对于发生过早期传动系统故障的一些汽车用户的想法，讨论你的 统计结果的意义； 4.如果都市研究公司想在5000英里的边际误差下，估计汽车传动系 统穿线故障是所行驶里程的总体平均值，在置信水平为95%时， 应该选取多少维修记录？ 5.为了更全面的对传动系统故障问题作出评价，你希望还要收集一 些什么信息？ 二、案例分析记录
CHAPTER 11 GOAL PROGRAMMING Review Questions 11.1-1 The management science team has been asked to analyze what the new product mix should be for the three new products. 11.1-2 1. Achieve a total profit of at least $125 million. 2. Maintain the current employment level of 4,000 employees. 3. Keep capital investment down to no more than $55 million. 11.1-3 When using a goal programming approach, the total number of penalty points incurred by missing goals is to be minimized. 11.2-1 Goal programming does not possess the characteristic of a single objective function. 11.2-2 The basic approach of goal programming is to establish a specific numeric goal for each of the objectives and then to seek a solution that balances how close this solution comes to each of these goals. 11.2-3 The objective function represents the weighted sum of deviations of the individual objective functions from their respective goals. 11.2-4 The changing cells show the amounts over or under the respective goals. 11.2-5 A goal programming model can be formulated as a linear programming model. 11.3-1 Preemptive goal programming should be used when there are such major differences in the importance of the goals that it is not feasible to assign meaningful weights to these goals to measure their relative importance. 11.3-2 Preemptive goal programming beings by focusing solely on meeting the most important goal, then doing the same for the second goal, and so on. 11.3-3 The main difference is in the target cell. Rather than using the weighted sum of deciations, preemptive goal programming begins by minimizing only the deviation from the most important goal. 11.3-4 A constraint is added that the deviation achieved on the more important goals must continue to be met while switching to minimizing the less important goals. 11.3-5 The solution fully achieved the top three goals. Problems 11.1 The coefficient for L7 is three times as large as the coefficient for K7.
数据模型与决策课程案例一生产战略 一、问题提出 好身体公司（BFI）在长岛自由港工厂生产健身练习器械。最近他们设计了两种针对家庭锻炼所广泛使用的举重机。两种机器都是用了BFI专利技术，这种技术提供给使用者除了机器本身运动功能之外的一些其他额外的运动功能。直到现在，这种功能也只有在很昂贵的、应用于理疗的举重机上才可以获得。 在最近的交易展销会上，举重机的现场演示引起了交易者浓厚的兴趣，实际上，BFI现在收到的订单数量已经超过了这个时期BFI的生产能力。管理部门决定开始这两种器械的生产。这两种器械分别被BFI 公司命名为BodyPlus100和BodyPlus200，由不同的原材料生产而成。 BodyPlus100由一个框架、一个压力装置、一个提升一下拉装置组成。生产一个框架需要4小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间；每个压力装置需要2小时机器制造和焊接时间，1小时喷涂和完工时间，每个提升一下拉装置需要2小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间。另外，每个BodyPlus100还需要2小时用来组装、测试和包装。每个框架的原材料成本是450美元，每个压力装置的成本是300美元，每个提升一下拉装置是250美元。包装成本大约是每单位50美元。 BodyPlus200包括一个框架、一个压力装置、一个提升一下拉装置和一个腿部拉伸装置。生产一个框架需要5小时机器制造和焊接时间，4小时喷涂和完工时间；生产一个压力装置需要3小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间；生产每个提升一下拉装置需要2小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间，另外，每个BodyPlus200还需要2小时用来组装、测试和包装。每个框架的原材料成本是650美元，每个压力装置的成本是400美元，每个提升一下拉装置是250美元，每个腿部拉伸装置的成本是200美元。包装成本大约是每单位75美元。 在下一个生产周期，管理部门估计有600小时机器和焊接时间，450小时喷涂和完工时间，140小时组装、测试和包装时间是可用的。现在的每小时劳动力成本是机器制造和焊接时间20美元，喷涂和完工时间15美元，组装、测试和包装12美元。虽然对于BFI来说由于新机器的独特功能可能还会获得一些价格的灵活性，但BodyPlus100的市场建议价格是2400美元，BodyPlus200是3500美元。授权的BFI销售商可以以市场价格的70%来购买产品。 BFI的总裁相信BodyPlus200 的独特功能可以帮助BFI 成为高端锻炼器械的领导者。所以，他认为BodyPlus200的数量至少会占到整个生产数量的25%。 管理报告 分析BFI的生产问题，为公司的总裁准备一份报告，告诉他们你的发现和建议。报告包括以下几个方面（不仅于此）： （1）BodyPlus100和BodyPlus200的建议生产数量是多少？ （2）BodyPlus200的数量占生产数量至少25%的要求会怎样影响利润？ （3）为了增加利润应扩展哪方面的努力？ 把你的线性规划模型和图形解作为你报告的附录部分。 二、问题分析与模型建立 根据案例对好身体公司（BFI）两种器械产品BodyPlus100和BodyPlus200的描述，用
解： 观察结果可知，全部80中饼干价格在4.90-44.84之间波动，价格水平居中的40种饼干的价格在12到23.57之间波动，按此思路，其代表价格为17.41元。 （2）观察80种价格的平均值、中位数、众数，发现众数与平均值、中位数相差很远，故众数并不能代表全部80种饼干价格。 （3）使用平均数公式计算平均价格，知其结果为18.0774。 运用SPSS工具，可以画价格直方图如下：
观察直方图，我们发现价格可能服从正态，因此，我们对价格进行One-Sample KS Test，检验结果如下： K-S检验的原假设为价格有服从正态分布的可能，备择假设为价格没有服从正态分布的可能，观察结果可知，检验P值为0.393，大于显著性水平0.05，故没有充分理由拒绝原假设，即不排除价格有服从正态分布的可能，由于正态分布对称，所以平均价格可以代表80种产品的价格。 （4）我们对80种饼干价格0-50之间，以组距为5分组，画直方图和频数多边形如下：
观察发现，价格主要分布在5-35之间，最多的一组数据在10-15之间，两端的值都比较少。 （5）用SPSS 作价位-销售状态的交叉分组，如下所示：
观察上述结果，我们发现价格越低，销售状态越好，价格越高，滞销的可能性越大，即两者呈现负相关，同时，处于中间水平的两种组合次低价-上中、次高价-下中也有很大的比重。同时，观察列联表独立性检验的P值，为0.00，小于显著性水平0.05，故拒绝原假设，即价位和销售状态这两个变量不独立，这也验证了两者是存在相关性的。 （6）利用SPSS，我们做价格和销售量的散点图如下：
案例1 Kendall蟹虾经营公司 这事发生在不久前。马萨诸塞州坎布里奇市Kendall广场的Kendall蟹虾经营公司（KCL）夜间货运主管Jeff Daniels在他的办公室里焦虑地看着电视中的天气频道。一场暴风雪迅速地沿大西洋海岸从北方直逼波士顿。天气预报指出，有50％的可能暴风雪将在下午5：00左右到达波士顿地区，有50％的可能入海不会再来波士顿及北大西洋沿岸各地。Jeff Daniels并不是Kendall广场唯一一个紧张地看天气频道的人。因为波士顿的Logan国际航空港在暴风雪来临时也许不得不关闭。许多商业运输也只得焦急地等待未来的天气信息。从历史上看，这样巨大的暴风雪抵达波士顿的话，每五个中有一个会迫使Logan航空港在暴风雪期间关闭。 Kendall蟹虾经营公司 Kendall蟹虾经营公司（KLC）1962年建于马萨诸塞州坎布里奇，是波士顿地区一家蟹虾批发运输公司。到1985年，KLC大幅度消减了蟹的业务，扩大了虾的经营，包括对美国东北部的餐馆、华盛顿特区的顾客、缅因州Presque岛的夜间送货。1995年，KCL年销售额达到2200万美元，雇员数超过100。KCL认为它的成功在于为广大顾客服务，它致力于产品的快递市场化和广告化，希望普及到在一些特殊场合的菜单上都能有龙虾这一项。KCL知道食品服务领域中任何行业成功的关键是为顾客服务，保持为顾客服务的出色声誉应是最优先考虑的事。 Jeff Daniels是MIT斯隆管理学院的学生时在KCL工作过，毕业后他成了KCL的员工。他在公司里很快升到现在这个夜间货运主管职位，夜间货运在公司里是最重要的部门。他知道有些最高层管理者正关注着他，他希望不久能得到进一步提升。 龙虾 龙虾是一道极大众的菜。这是因为它有极美的滋味，同时它引人注目的外形也十分漂亮地装点了每张餐桌。人们总是以吃龙虾来庆祝一个特殊的时刻，吃过
《数据模型与决策》复习题及参考答案 一、填空题 1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。 2．运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。 3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。 4通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式的集合。 5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。运筹学研究和解决问题的效果具有连续性。 6．运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。 7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。 8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。 9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。 10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。 11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。12．运筹学中所使用的模型是数学模型。用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。 13用运筹学解决问题时，要分析，定议待决策的问题。 14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。
15.数学模型中，“s·t”表示约束。 16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。 17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。 二、单选题 1.建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（A ） A．销售数量B．销售价格C．顾客的需求D．竞争价格2．我们可以通过（C ）来验证模型最优解。 A．观察B．应用C．实验D．调查 3．建立运筹学模型的过程不包括（A ）阶段。 A．观察环境B．数据分析C．模型设计D．模型实施4.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（ B ） A数量B变量 C 约束条件 D 目标函数 5.模型中要求变量取值（D ） A可正B可负C非正D非负 6.运筹学研究和解决问题的效果具有（ A ） A 连续性 B 整体性 C 阶段性 D 再生性 7.运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。可以说这个过 程是一个（C） A解决问题过程B分析问题过程C科学决策过程D前期预策过程
CD SUPPLEMENT TO CHAPTER 9 SOME PERSPECTIVES ON SOLVING BINARY INTEGER PROGRAMMING PROBLEMS Review Questions 9s-1 Push the objective function line in the direction of improving values of the objective function. Stop at the last instant when the objective function line passes through a feasible integer point (a binary solution). 9s-2 The exhaustive enumeration method can be used for larger problems while the graphical method is limited to problems with just two variables. 9s-3 The exhaustive enumeration method quickly becomes unwieldy if the number of variable is increased very much. 9s-4 For problems with more than a few variables, it is generally easier to solve linear programming problems than BIP problems of the same size. 9s-5 The LP relaxation of a BIP problem replaces the constraint on each binary variable that the variable is binary by the constraint that it is between 0 and 1. 9s-6 The LP relaxation is relevant for helping to solve a BIP problem because the solution may end up being the solution for the BIP problem, and if not it at least gives a good place to begin the search for an optimal solution. 9s-7 A BIP problem containing mutually exclusive alternative is an example of a problem with special structure. 9s-8 The two primary determinants of computational difficulty for a BIP problem are the number of binary variables and any special structure in the problem. 9s-9 One major pitfall with the rounding procedure is that it may produce a solution that is infeasible for the BIP problem. The other pitfall is that there is no guarantee that a feasible solution will be optimal, or even nearly optimal, for the BIP problem. Problems 9s-1 a) CD9s-1
数据模型与决策分析案例 授课教师：熊伟 案例题目：操作员及临时工招聘/安排 考生姓名：朱凯亮 学号：
案例背景： 某外资公司在中国的惠州和廊坊有两家制造厂。每月的产品需求变化很大使某外资公司很难排定劳动力计划表。最近某外资公司开始雇用由人力资源中介公司提供的临时工。该公司专长于为亚特兰大地区的公司提供临时工。人力资源中介公司提供签署3种不同合同的临时工合同规定的雇用时间长短及费用各不相同。三种选择如下： 合同期越长费用越高。这是因为找到愿意长时间工作的临时工对人力资源中介公司更为困难。在下6个月中某外资公司计划需要的额外员工数如下 每个月某外资公司可根据需要雇用能签署每种合同的员工。例如若某外资公司1月份雇用了5名符合第二项选择的员工人力资源中介公司将为某外资公司提供5名员工均在1、2月份工作。在这种情况下某外资公司将支付5×4 80024 000RMB。由于进行中的某些合并谈判某外资公司不希望任何临时工的合同签到6月份以后。某外资公司有一个质量控制项目并需要每名临时工在受雇的同时接受培训。即使以前在某外资公司工作过该临时工也要接受培训。某外资公司估计每雇用一名临时工培训费用为875RMB。因此若一名临时工被雇用一个月某外资公司将支付875RMB的培训费但若该员工签了2个月或3个月，则不需要支付更多的培训费用。
需解决问题： 构造一个模型确定某外资公司每月应雇用的签署各种合同的员工数使达到计划目标的总花费最少。确定你的报告中包括并且分析了以下几项内容 1、一份计划表其中描述了某外资公司每月应雇签各种合同的临时工总数。 2、一份总结表其中描述了某外资公司应雇签各种合同的临时工数、与每种选择相关的合同费用以及相关培训费。给出合计数包括所雇用临时工总数、合同费用以及培训总费用。 3、若每个临时工的每月培训费降至700RMB雇用计划将受何影响请加以解释。讨论减少培训费用的方法。与基于875RMB培训费的雇用计划相比培训费将减少多少 4、假设某外资公司1月份雇用了10名全职员工以满足接下来6个月的部分劳工需求。如果该公司可支付全职员工每人每小时16.5RMB其中包括附加福利与雇用临时工相比这对总工资和培训费用有何影响估计全职员工和临时员工大约每月工作160小时。你对雇用额外的全职员工有何建议？ 问题分析 某外资公司劳动力分配问题属于典型的线性规划问题 解决方案 确定目标函数采用线性模型求解 模型与使用工具 成本最小化模型/Excel中线性规划求解功能求解 目标函数 MinY=2000*Xi1+4800*Xi2+7500*Xi3+875(Xi1+Xi2+Xi3) Xi1: 雇用一个月临时工数目 Xi2: 雇用二个月临时工数目 Xi3: 雇用三个月临时工数目
数据模型与决策课程案例分析
数据模型与决策课程案例一生产战略 一、问题提出 好身体公司（BFI）在长岛自由港工厂生产健身练习器械。最近他们设计了两种针对家庭锻炼所广泛使用的举重机。两种机器都是用了BFI 专利技术，这种技术提供给使用者除了机器本身运动功能之外的一些其他额外的运动功能。直到现在，这种功能也只有在很昂贵的、应用于理疗的举重机上才可以获得。 在最近的交易展销会上，举重机的现场演示引起了交易者浓厚的兴趣，实际上，BFI现在收到的订单数量已经超过了这个时期BFI的生产能力。管理部门决定开始这两种器械的生产。这两种器械分别被BFI 公司命名为BodyPlus100和BodyPlus200，由不同的原材料生产而成。 BodyPlus100由一个框架、一个压力装置、一个提升一下拉装置组成。生产一个框架需要4小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间；每个压力装置需要2小时机器制造和焊接时间，1小时喷涂和完工时间，每个提升一下拉装
置需要2小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间。另外，每个BodyPlus100还需要2小时用来组装、测试和包装。每个框架的原材料成本是450美元，每个压力装置的成本是300美元，每个提升一下拉装置是250美元。包装成本大约是每单位50美元。 BodyPlus200包括一个框架、一个压力装置、一个提升一下拉装置和一个腿部拉伸装置。生产一个框架需要5小时机器制造和焊接时间，4小时喷涂和完工时间；生产一个压力装置需要3小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间；生产每个提升一下拉装置需要2小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间，另外，每个BodyPlus200还需要2小时用来组装、测试和包装。每个框架的原材料成本是650美元，每个压力装置的成本是400美元，每个提升一下拉装置是250美元，每个腿部拉伸装置的成本是200美元。包装成本大约是每单位75美元。 在下一个生产周期，管理部门估计有600小时机器和焊接时间，450小时喷涂和完工时间，140小时组装、测试和包装时间是可用的。现在的每小时劳动力成本是机器制造和焊接时间20
数据模型与决策案例分 析 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
数据模型与决策分析案例 授课教师：熊伟案例题目：操作员及临时工招聘/安排 考生姓名： 朱凯亮 学号： 案例背景： 某外资公司在中国的惠州和廊坊有两家制造厂。每月的产品需求变化很大使某外资公司很难排定劳动力计划表。最近某外资公司开始雇用由人力资源中介公司提供的临时工。该公司专长于为亚特兰大地区的公司提供临时工。人力资源中介公司提供签署3种不同合同的临时工合同规定的雇用时间长短及费用各不相同。三种选择如 份雇用了5名符合第二项选择的员工人力资源中介公司将为某外资公司提供5名员工均在1、2月份工作。在这种情况下某外资公司将支付5×4 80024 000RMB。由于进行中的某些合并谈判某外资公司不希望任何临时工的合同签到6月份以后。某外资公司有一个质量控制项目并需要每名临时工在受雇的同时接受培训。即使以前在某外资公司工作过该临时工也要接受培训。某外资公司估计每雇用一名临时工培训费用为875RMB。因此若一名临时工被雇用一个月某外资公司将支付875RMB的培训费但若该员工签了2个月或3个月，则不需要支付更多的培训费用。 需解决问题： 构造一个模型确定某外资公司每月应雇用的签署各种合同的员工数使达到计划目标的总花费最少。确定你的报告中包括并且分析了以下几项内容 1、一份计划表其中描述了某外资公司每月应雇签各种合同的临时工总数。 2、一份总结表其中描述了某外资公司应雇签各种合同的临时工数、与每种选择相关的合同费用以及相关培训费。给出合计数包括所雇用临时工总数、合同费用以及培训总费用。 3、若每个临时工的每月培训费降至700RMB雇用计划将受何影响请加以解释。讨论减少培训费用的方法。与基于875RMB培训费的雇用计划相比培训费将减少多少 4、假设某外资公司1月份雇用了10名全职员工以满足接下来6个月的部分劳工需求。如果该公司可支付全职员工每人每小时其中包括附加福利与雇用临时工相比这对总工资和培训费用有何影响估计全职员工和临时员工大约每月工作160小时。你对雇用额外的全职员工有何建议？
排班问题 ————数据模型与决策案例 一、背景描述 在21世纪的全球就业环境下，自由职业工作者已成为社会人力资源的不可忽略的一部分。他们具有较灵活的工作时间和较为工作成本。在某个行业或某个领域，雇用自由职业工作者的成本更低。 尤其是在电子商务日益流行的今天，使得很多人能够只是用一台电脑就可以在网上进行办公，省去了很多不必要的时间成本及交通成本。尤其是在一些特殊的工作时间安排上，自由工作者工作的随意性和临时性更适应当今社会的快速发展。 二、问题描述 这是一个如何高效使用人力资源的问题。 某公司新建了一个客户中心，雇用了多名线上客服人员，他们每天工作3节，每节3小时，每节开始时间为0点、3点钟、6点钟，9点、12点、15点、18点、21点，为方便上客服人员上下班，管理层安排每位上客服人员每天连续工作3节，根据调查，对于不同的时间，由于业务量不同，需要的话务员的人数也不相同，公司付的薪水也不相同，有关数据见下表。那如何安排话务员才能保证服务人数，又使总成本最低呢？ 三、问题分析 这个问题实际上是一个成本效益平衡问题。公司在向客户提供满意服务水平的同时要控制成本，因此必须寻找成本与效益的平衡。由于每节工作时间为３小时，一天被分为８班，每人连续工作３节，为建立数学模型，对应于一般成本效
益平衡问题，我们首先必须明确包含的活动数目，活动一个单位是对应于分派一个话务员到该班次，效益的水平对应于时段。收益水平就是该时段里上下班的话务员数目，各活动的单位效益贡献就是在该时间内增加的在岗位话务员数目。成本效益平衡问题参数表如下表： 决策变量ｘｉ表示分派到第ｉ班的话务员人数（ｉ＝１，２，３，４，５，６，７，８），约束条件为： ０－３时间段：ｘ１＋ｘ７＋ｘ８≥８（最低可接受水平） ３－６时间段：ｘ１＋ｘ２＋ｘ８≥６ ６－９时间段：ｘ１＋ｘ２＋ｘ３≥１５ ９－１２时间段：ｘ２＋ｘ３＋ｘ４≥２０ １２－１５时间段：ｘ３＋ｘ４＋ｘ５≥２５ １５－１８时间段：ｘ４＋ｘ５＋ｘ６≥２３ １８－２１时间段：ｘ５＋ｘ６＋ｘ７≥１８ ２１－０时间段：ｘ６＋ｘ７＋ｘ８≥１０ 非负约束：ｘｉ≥０ｉ＝１，２，３，４，５，６，７，８ 目标函数为最小化成本：Ｚ＝８４ｘ１＋８０ｘ２＋７０ｘ３＋６２ｘ４＋６２ｘ５＋６６ｘ６＋７２ｘ７＋８０ 四、问题求解
数据、模型与决策案例集 Dec. 2010
目录 案例1 新型洗衣机产品投资生产决策案例 (2) 案例2 PCB制造公司 (3) 案例3 道格拉斯公司 (4) 案例4 联合航空公司的往返班机 (6) 案例5 Alfonso 百货公司 (9) 案例6 多米利恩钢铁厂的燃料管理 (11) 案例7 新英格兰饲料供应公司 (13) Case problem 1: The Descriptive Analysis of Profitability for SSE50 Constituents (15) Case problem 2: Quality Associates, Inc. (16) Case problem 3: Compensation For ID Professionals (18) Case problem 4: Forecasting Food and Beverage Sales (20) Case problem 5: Chateau Macquin STGeorges Winery (CMS) (21) Case problem 6: Red Brand Canners (24)
案例1 新型洗衣机产品投资生产决策案例 光大电器公司开发了一种新型洗衣机，生产该洗衣机的经济规模为100万台/年，需要投入的生产线设备、模具、工装等固定投资费用为2 000万元，项目的建设期为1年，固定投资费用在建设期初一次投入。产品投产时还需投入生产流动资金1 000万元。由于洗衣机产品的技术进步发展较快，估计该产品的市场寿命期为5年，5年末固定资产残值为固定投资额的20%，流动资金可在寿命期末全部收回。由于洗衣机的市场竞争非常激烈，该新型洗衣机投入生产后的经济效益具有很大的不确定性。为了提高产品投资决策的科学性，该公司在决定是否投资生产该新型洗衣机之前，进行了一些市场调查预测和项目的经济可行性研究。市场调查和预测分析估计，产品上市后销售量将达到生产能力的80%以上(畅销)、50%~80%(销售一般)、不足50%(滞销)的可能性分别为40%、30%、30%。另经财务部门所作的财务预算分析，在产品出现“滞销”、“一般”和“畅销”三种销售状况下，该项目投产后的年净现金流量将分别为100万元、600万元和1 000万元。考虑到筹资成本和资金的机会成本，贴现率应取6%。 为使对该新产品的投资决策更具科学性，总经理召开了销售、生产、财务、技术等部门负责人的会议。会上销售部经理建议，为减小决策风险，应在决定是否投资生产前先利用原有设备进行少量试生产(100台)，并将试生产的洗衣机免费赠送给不同地区的一些用户进行为期3个月的试用，以取得用户的反馈信息。为此，销售部经理还设计了用户试用后的信息反馈表，包括功能、使用效果、方便程度、外观、可靠性五大类共25个指标，每项指标都由用户按1~5分打分，加权平均后的满分为100分。根据用户试用后反馈结果的总平均分，可将用户对该洗衣机的评价分为“不满意”(低于60分)、“尚可”(60~90分)和“满意”(高于90分)三种可能的结果。 销售部经理认为，为减少决策风险，应根据对用户试用反馈情况进行分析后再作是否投资生产该洗衣机的决定。销售部经理还提供了过去许多企业在产品正式投产之前采用类似试用或试销方法的用户反馈结果与产品正式生产上市后销售状况之间的统计数据，如表4.1所示。 注：表4.1中括号外的数据是每种销售状况下当初试销时反馈的各种结果出现的次数，括号内则是相应的频率。 总经理指示财务部对销售部经理所提试生产与免费试用方案所需费用进行估算。 在下一次的会议上，财务部经理给出了试生产、分发用户试用及收集用户反馈信息等项工作的总费用估算结果，估计需要100万元。会上有人提出是否值得花100万元进行试生产并免费赠送用户试用，由此展开了激烈的争论。总经理希望能对各种可行方案的风险及经济效益进行科学的分析与评价。