第一章分子动理论与内能
第一节分子动理论
学习目标
1．知道物体是由大量分子组成的。
2．知道分子在永不停息地做无规则的运动。
3．知道分子之间存在相互作用的引力与斥力。
4．经历观察实验的过程，应用分子动理论解释某些生活、生产以及自然现象中的实例。学习重点：分子动理论
学习难点：分子间的作用力
学习过程
一、导学自习
课前学习（尝试学习：看书P2—P5完成）
1．物体是由大量_________组成的。一般分子的直径大约是_________。
2．分子在____________________________________运动。并举例说明_______________。
3．分子之间存在___________________________。
二、研习展评
1．物体是由大量分子组成的。
阅读本节第一、二自然段可知，物体是由大量组成的，如果把分子看成球形，分子的直径是以 m来量度的，所以分子体积非常，数目非常。
2．分子在永不停息地做无规则运动。
将一束鲜花插入花瓶，整个屋内都能闻到花香，这是因为从鲜花中散发出的
具有香味的物质分子。
合作探究：二氧化氮的扩散现象，仔细观察教师的演示
（右图所示），密度比空气大的红棕色二氧化氮气体能运
动到上面盛空气的瓶子内，使它变成色，而下面
瓶中气体的颜色变（填“深”或“浅”），最后两
瓶的颜色变得。分析现象，说明气体分子
在。像这样，由于分子运动，某种物质的现象叫扩散。扩散现象说明了______________________。
阅读P3第三自然段，结合图1-1-7，讨论，交流。
液体，固体分子间都会发生现象，但要慢得多，表明一切物体分子都在不停地做。
[及时练习1]
1．走到泸州国窖广场就能闻到酒香味，这是因为。
2．将一滴红黑水滴入清水中，一会儿后，整杯水都会变，这一现象叫，说明液体分子在作运动。
3．分子之间存在着相互作用力。
提出问题：分子在不停地运动，为什么液体和固体有一定的体积呢？
猜想：__________________________________________。
合作探究：
①做图1-1-8实验，两段熔丝是否会分开？____ ，说明了分子之间有________力。
②做图1-1-9实验，看看能否将水压缩？______，说明了分子之间有______力。
通过以上实验：说明分子间既有力又有力，当分子间相距为某一距离r 时，引力=斥力，当分子间的距离变小时，表现为力，当分子间距离变大时、表现为力，当分子间距离非常大时，分子间的作用力可以忽略。
[及时练习2]
1．夏日荷塘里荷花盛开，微风吹过，飘来阵阵花香，说明分子在；荷叶上的两滴露珠接触后合成一滴．表明分子间有力。
2．一块橡皮，可以压缩，也可以拉长，很有弹性。请用分子动理论来解释。
看书P5第一自然段，说一说物质所处的三种状态时分子间的相互作用和分子的运动状态情况？
4．通过以上学习归纳总结：分子动理论：物体是由__________________，分子都在_____________，分子间存在___________________________。
当堂检测
1．分子动理论是从微观角度看待宏观现象的基本理论。以下现象，能用分子动理论进行解释的是（）
A．风的形成 B．烟从烟囱中冒出
C．用毛皮摩擦过的橡胶棒能吸引轻小物体 D．离花园较远处就能闻到花香
2．如图所示，小明同学嗅到瓶中醋的气味．这是因为（）
A．分子在永不停息地运动B．分子间有间隙
C．分子间存在斥力D．分子间存在引力
3．5月31日是“世界无烟日”，很多公共场所贴了如右图所示的标志，这主要是考虑到在空气不流通的房间里，只要有一个人吸烟，整个房间就会充满烟味，这是因为（）
A、物质是分子组成的
B、分子间有引力
C、分子间有斥力
D、分子在不停地运动
4．下列事实不能
．．用分子观点解释的是（）
A．柳絮纷飞 B．给轮胎打气时气体被压缩
C．花香四溢 D．1滴水中大约有1.67×1021个水分子
5．“墙角数枝梅，凌寒独自开，遥知不是雪，为有暗香来．”诗人在远处就能闻到淡淡梅花香味的原因是（）
A．分子间有引力 B．分子间有斥力
C．分子在不停地做无规则运动 D．分子很小
6．关于分子，你认为下面说法中不正确
．．．的是（）
A．一切物质都是由分子组成的 B．分子永不停息地做无规则运动
C．分子之间存在相互作用力 D．有的分子之间只有引力，有的分子之间只有斥力
7．如图所示，将两个底面干净、平整的铅块紧压在一起，两个铅块就会结
合在一起，既使在下面吊一个较重的物体也不会将它们拉开，
这一现象表明。
8．小刘学习了分子动理论的知识后，知道了分子动理论的内容为：
A、物体是由大量的分子组成
B、分子都在不停地做无规则运动
C、分子间存在着引力和斥力。
于是他准备了一个实验如图所示：把一块表面很干净的玻璃板挂在弹簧
测力计下面，使玻璃板刚好和水面接触，再慢慢地提起弹簧测力计，那么你看到这里时，请提出你的猜想。小刘可能是要验证上述分子动理论的内容
（填序号）。
可能看到的现象是：
结论是：
小结整理
存在的问题与疑惑
一. 教学内容： 第一章分子动理论与内能 2. 内能和热量（2） 3. 比热容 二. 重点、难点： 1. 知道改变物体内能的方法 2. 知道燃料热值及相关计算 3. 理解比热容概念、物理意义及有关的因素 4. 能用比热容来解释生活中的一些现象，进行热量的计算 三. 具体内容： （一）物体内能的改变 1. 两个温度不同的物体互相接触，低温物体温度升高，高温物体温度降低。这个过程，叫做热传递。 在热传递过程中，低温物体温度升高，内能增加；高温物体温度降低，内能减少。 在热传递过程中，传递内能的多少叫做热量。单位是焦耳，符号J。 物体吸热，内能增加；物体放热，内能减少。 物体吸收或放出的热量越多，它的内能改变越大。 特别说明：热量是过程量，只能说“吸收”或“放出”，不能说“具有”、“含有”或“××的”。就是说热量的大小与物体内能的多少，物体温度的高低没有关系。 2. 除了热传递外，做功也可以改变物体内能。 冬天搓手可使双手变得暖和，是因为做功，使手的内能增加，温度升高。
对物体做功，使物体内能增加。 物体对外做功，本身的内能会减少。 例如：暖瓶塞被顶起后，瓶口出现白雾是因为：水蒸气顶起瓶塞做功，内能减少，发生液化现象，形成白雾。 总结一下： （二）燃烧的热值 1. 燃料燃烧时能的转化 燃料的燃烧是一种化学变化，在燃烧过程中，燃料的化学能转化为内能，也就是常说的释放能量。 2. 定义 1kg某种燃料完全燃烧时放出的热量，叫做这种燃料的热值。 热值是为了表示相同质量的不同燃料在燃烧时放出热量不同而引入的物理量。它反映了燃料通过燃烧放出热量本领大小不同的燃烧特性。燃料的热值是燃料本身的一种燃烧特性，不同燃料的热值一般是不同的，同种燃料的热值是一定的，它与燃料的质量、体积、放出热量多少无关。 3. 在学习热值的概念时，应注意以下几点： （1）“完全燃烧”是指燃料全部燃烧变成另一种物质。 （2）强调所取燃料的质量为“1kg”，要比较不同燃料燃烧本领的不同，就必须在燃烧质量和燃烧程度完全相同的条件下进行比较。 （3）“某种燃料”强调了热值是针对燃料的特性与燃料的种类有关。 热值的单位J/kg，读作焦每千克。还要注意，气体燃料有时使用J/m3 4. 热值的物理意义 表示一定质量的燃料在完全燃烧时所放出热量的多少。同种燃料热值相同，不同燃料的热值不同。
《第一章分子动理论和内能》单元教学计划 课程标准的要求 1、知识技能 （1）初步了解分子动理论的基本观点； （2）初步认识物体宏观热现象和分子热运动的联系； （3）了解内能的含义，能简单表述温度和内能的关系； （4）知道热传递可以改变物体的内能。能说出典型的事例； （5）知道水的比热容较大，会解释生活中、自然界与比热容有关的一些现象；（6）了解比热容的意义，知道比热容的单位，认识到比热容是物质的属性之一；（7）能根据比热容进行简单的热量计算。 2、过程方法 （1）观察有关扩散现象的演示，对现象做出解释，会解释简单的热现象；（2）通过与机械能的对比，知道内能是不同于机械能的一种能量； (3) 讨论改变物体内能的各种方法，观察做功可以改变物体内能的实验现象； (4) 探究不同物质的吸热本领的差异，讨论比热容与人类生活联系的实例； (5) 通过相关习题的研究与分析，掌握Q吸= cm（t – t0）和Q放= cm（t0 – t）。 3、情感态度与价值观 （1）关心生活中的热现象，乐于用分子动理论的基本知识对生生活中的现象做出解释。对宏观现象的微观机理有探究的兴趣； （2）关心生活中的各种内能现象，具有了解物质的宏观热现象跟其微观运动关系的兴趣和热情； （3）关心生活中的各种内能现象，关注热传递现象跟人类社会的联系； （4）关心自然界和生活中与比热容有关的现象，通过对热污染知识的学习，增强可持续发展的意识。 单元重点、难点 1、重点 (1)分子动理论的基本内容，热运动与温度的关系； (2)内能的概念，影响物体内能大小的因素； (3)热传递和做功改变物体内能是等效的，热量的概念引出； (4)理解比热容的概念，利用比热容的有关知识解释生活中有关现象。
第1节分子动理论 【教学目标】 一、知识与能力 1.知道物体是由大量的分子组成的。 2.知道分子在永不停息地做无规则的运动。 3.知道分子之间存在着相互作用的引力和斥力。 二、过程与方法 1.回顾人类对物质结构的认识历程，了解物质是由大量分子组成的。 2.通过对扩散现象的探索、讨论，并借助生活经验，知道分子在永不停息地做无规则的运动。 3.通过演示和观察分子力模型及对物质三态分子模型的类比，了解分子间既存在引力又存在斥力。 三、情感、态度与价值观 1.通过演示实验、视频资源及类比手段，激发探究物质组成奥秘的兴趣。 2.使学生了解通过能够直接感知的现象可以认识无法直接感知的事实，并知道这是一种重要的研究问题的方法。 3.体验物理知识的应用性，了解物理学具有认识世界、改变世界的功能。 【教学重点】 经历观察实验的过程，应用分子动理论解释某些生产、生活以及自然界中的现象。 【教学难点】 从某些宏观热现象中推断出其微观本质。 【教学突破】 教学重点放在让学生经历观察的过程，使学生在观察这些现象的过程中提炼出能够印证分 子动理论的现象，同时还培养了学生科学观察的能力。而对于当分子间距离很小时，分子间的相互作用才表现为引力的理论，比较抽象，可以采用类比磁铁吸引铁钉的演示实验对比认识。 【教学准备】 ◆教师准备 多媒体材料(人类从古到今探索物质组成奥秘的历程、硫酸铜溶液与清水之间的扩散图片、铅与金的扩散图片、机械制造中在金属表面层掺碳、掺硅)、酒精、毛笔、NO2气体、广口瓶、玻璃片、铅柱(分子引力演示器)、刀子、磁铁、铁钉等。 ◆学生准备 注射器、烧杯、水等。 ┃教学过程设计┃ 教学过程批注 一、结合分糖块实例提出问题，引入新课。 教师出示一块糖，然后提出问题：把这块糖分成两半，两个人 来分享，是否都有甜的感觉？4个人呢？8个人呢……如此分 割下去，有没有一个限度呢？ 学生讨论并回答。 点拔：假设在分糖的过程中，每分一次，取一粒加以检测，如 果这粒仍具有糖的性质——甜味，就再往下分，假设分到某种 程度而取一粒再分时就失去了糖的本质，那么这个最小的颗粒就是糖分子。如果条件允许，还可以采用多媒体多展示一些有关材料。
第1节分子动理论内能 1.(多选)布朗运动是生物学家布朗首先发现的物理现象,成为分子动理论和统计力学发展的基础.下列关于布朗运动的说法正确的是( CD ) A.布朗运动就是小颗粒分子的运动 B.悬浮在液体中的小颗粒不停地无规则互相碰撞是产生布朗运动的原因 C.在尽量排除外界影响的情况下(如振动、液体对流等),布朗运动依然存在 D.布朗运动的激烈程度与颗粒大小、温度有关 解析:布朗运动是固体颗粒的运动,为宏观运动,不是单个分子的运动,故A错误;悬浮小颗粒受到周围液体分子的无规则碰撞,若各个方向的碰撞效果不平衡,就导致了小颗粒的布朗运动,故B错误;布朗运动的激烈程度受外界因素的影响,但布朗运动始终是存在的,故C正确;温度越高,液体分子的无规则运动越剧烈,布朗运动也就越明显,颗粒越小,在某一瞬间跟它相撞的分子数越少,撞击的不平衡性越明显,布朗运动越明显,D正确. 2.(多选)现在有质量是18 g的水、18 g的水蒸气和32 g的氧气,在它们的温度都是100 ℃时( AC ) A.它们的分子数目相同,分子的平均动能相同 B.它们的分子数目相同,分子的平均动能不相同,氧气的分子平均动能大 C.它们的分子数目相同,它们的内能不相同,水蒸气的内能比水大 D.它们的分子数目不相同,分子的平均动能相同 解析:三种物质的物质的量相同,故分子数目相同,三种物质的温度相同,分子平均动能相同,故A正确,B,D错误;100 ℃时,水蒸气的分子势能大于水的分子势能,分子平均动能相同,故水蒸气的内能比水的内能大,C正确. 3.(2019·河北衡水模拟)(多选)下列说法正确的是( AD ) A.生产半导体器件时,需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素,这可以在高温条件下利用分子的扩散现象来实现 B.布朗运动就是液体分子的无规则热运动 C.根据氙气的密度和氙的摩尔质量,则可以计算出阿伏加德罗常数 D.扩散现象说明分子之间存在空隙,同时分子在永不停息地做无规则运动 解析:生产半导体器件时,需要在纯净半导体材料中掺入其他元素,这可以在高温条件下通过分子的扩散来完成,故A正确;布朗运动是悬浮在液体中固体微粒的运动,是因为其周围液体分子的碰撞造成的,故布朗运动是液体分子无规则热运动的反映,故B错误;根据氙气的分子质量和氙的摩尔质量,则可以计算出阿伏加德罗常数,故C错误;扩散现象说明分子之间存在空隙,同时分子在永不停息地做无规则运动,故D正确. 4.(多选)两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动,直至不再靠近.在此过程中,下列说法正确的是( BC ) A.分子力先增大,后一直减小 B.分子力先做正功,后做负功 C.分子动能先增大,后减小 D.分子势能先增大,后减小 解析:分子力随分子间距离变化的图像如图,根据图像可知,分子间距离减小过程中,分子力先增大,后减小,再增大,A错误;靠近过程中,分子力先为引力,后为斥力.为引力时,分子力
第一节分子动理论 1.下列现象中属于扩散现象的是( ) A.擦黑板时，粉笔灰在空中飞舞 B.打开一盒香皂，很快就会闻到香味 C.粉笔蹭到衣服上，在衣服上留下粉笔痕迹 D.冬天，雪花漫天飞舞 2.固体和液体很难被压缩，是因为( ) A.分子间没有空隙 B.分子间存在着引力 C.分子间存在斥力 D.分子在不停地做无规则运动 3.我们在实验室用酒精进行实验时，整个实验室很快就闻到了刺鼻的酒精气味，这是一种扩散现象.以下有关分析错误的是( ) A.扩散现象只发生在气体、液体之间 B.扩散现象说明分子在不停息地运动 C.温度越高时扩散现象越剧烈 D.扩散现象说明分子间存在着间隙 4.把100毫升酒精和100毫升水混合在一起，体积小于200毫升.这个现象说明( ) A.分子间有间隙 B.分子是有质量的 C.分子间有力的作用 D.分子是可以再分的 5.下列事例中，不能用来说明分子间有引力的是( ) A.要用很大的力才能把铅丝折断 B.用胶水能把两张纸粘合在一起 C.磁铁能把铁钉吸住 D.金属固体很难被分开 6.下列现象中不能用分子运动论的观点解释的是( ) A.富裕老窖的瓶盖一开，酒香四溢 B.金块和铅块紧压在一起，过几年后会发现铅中有金，金中有铅 C.沙尘暴起，尘土满天 D.衣橱里的樟脑球会越变越小 7.液体很难被压缩的原因是( ) A.分子间存在着引力 B.分子间存在着斥力 C.分子间有间隙 D.分子在不停地运动 8.下列现象中不能说明分子在做无规则运动的是( ) A.春暖花开时，能闻到花的香味 B.打开酒瓶盖能闻到酒的气味 C.空气中飘动的浮尘 D.在盛有热水的杯子中放几片茶叶，过一会整杯水都变成茶水 9.下列现象中，不能说明物质分子永不停息地做无规则运动的是( ) A.把煤堆在墙角，过一段时间墙角变黑 B.空气能被压缩 C.打开香水瓶的盖子,整个房间很快充满香气 D.用盐水腌蛋 10.诗句“掬水月在手，弄花香满衣”所包含的物理知识有和. 11.吸烟有害健康，在空气不流通的房间里，只要有一个人吸烟，一会房间就会充满烟味，这是分子在.所以为了您和他人的健康，请你对吸烟者提出一个合理的建议：. 12.目前甲型H1N1流感的蔓延正引起世界各国的高度关注，虽然该病毒的传播机制还未确定，但保持良好的卫生习惯是预防感染病毒的有效措施.专家称感染病人咳嗽所产生的有大量病毒的飞沫，会使1m范围内的其他人吸入而被感染，所以与感染病人近距离接触须带口罩.一粒飞沫的直径约为1×10-6～5×10-6m（分子直径约为1×10-9m），由此可判断飞沫分子.（选填“是”或“不是”）
爱因斯坦的布朗运动理论 1905年，爱因斯坦依据分子运动论的原理提出了布朗运动的理论。就在差不多同时，斯莫卢霍夫斯基也作出了同样的成果。他们的理论圆满地回答了布朗运动的本质问题。 应该指出，爱因斯坦从事这一工作的历史背景是那时科学界关于分子真实性的争论。这种争论由来已久，从原子分子理论产生以来就一直存在。本世纪初，以物理学家和哲学家马赫和化学家奥斯特瓦尔德为代表的一些人再次提出对原子分子理论的非难，他们从实证论或唯能论的观点出发，怀疑原子和分子的真实性，使得这一争论成为科学前沿中的一个中心问题。要回答这一问题，除开哲学上的分歧之外，就科学本身来说，就需要提出更有力的证据，证明原子、分子的真实存在。比如以往测定的相对原子质量和相对分子质量只是质量的相对比较值，如果它们是真实存在的，就能够而且也必须测得相对原子质量和相对分子质量的绝对值，这类问题需要人们回答。 由于上述情况，象爱因斯坦在论文中指出的那样，他的目的是“要找到能证实确实存在有一定大小的原子的最有说服力的事实。”他说：“按照热的分子运动论，由于热的分子运动，大小可以用显微镜看见的物体悬浮在液体中，必定会发生其大小可以用显微镜容易观测到的运动。可能这里所讨论的运动就是所谓‘布朗分子运动’”。他认为只要能实际观测到这种运动和预期的规律性，“精确测定原子的实际大小就成为可能了”。“反之，要是关于这种运动的预言证明是不正确的，那么就提供了一个有份量的证据来反对热的分子运动观”。 爱因斯坦的成果大体上可分两方面。一是根据分子热运动原理推导：在t时间里，微粒在某一方向上位移的统计平均值，即方均根值，D是微粒的扩散系数。这一公式是看来毫无规则的布朗运动服从分子热运动规律的必然结果。 爱因斯坦成果的第二个方面是对于球形微粒，推导出了可以求算阿伏伽德罗常数的公式。爱因斯坦曾用前人测定的糖在水中的扩散系数，估算的NA值为3.3×10^23，一年后(1906)又修改为6.56×10^23。 爱因斯坦的理论成果为证实分子的真实性找到了一种方法，同时也圆满地阐明了布朗运动的根源及其规律性。下面的工作就是要用充足的实验来检验这一理论的可靠性。爱因斯坦说：“我不想在这里把可供我使用的那些稀少的实验资料去同这理论的结果进行比较，而把它让给实验方面掌握这一问题的那些人去做”。“但愿有一位研究者能够立即成功地解决这里所提出的、对热理论关系重大的这个问题！”爱因斯坦提出的这一任务不久之后就由贝兰(1870——1942)和斯维德伯格分别出色的完成了。这里还应该提到本世纪初在研究布朗运动
新课程标准核心知识提炼 1.了解分子动理论的基本观点及相关的实验证据。 2.通过实验，了解扩散现象。观察并能解释布朗运动。了解分子运动速率的统计分布规律，知道分子运动速率分布图像的物理意义。 3.了解固体的微观结构。知道晶体和非晶体的特点。能列举生活中的晶体和非晶体。通过实例，了解液晶的主要性质及其在显示技术中的应用。 4.了解材料科学的有关知识及应用，体会它们的发展对人类生活和社会发展的影响。 5.观察液体的表面张力现象。了解表面张力产生的原因。知道毛细现象。 6.通过实验，了解气体实验定律，知道理想气体模型，能用分子动理论和统计观点解释气体压强和气体实验定律。 7.知道热力学第一定律。通过有关史实，了解热力学第一定律和能量守恒定律的发现过程，体会科学探索中的挫折和失败对科学发现的意义。 8.理解能量守恒定律，能用能量守恒的观点解释自然现象。体会能量守恒定律是最基本、最普遍的自然规律之一。 9.通过自然界中宏观过程的方向性，了解热力学第二定律。 10.了解自然界中存在多种形式的能量。知道不同形式的能量可互相转化，在转化过程中能量总量保持不变，能量转化是有方向性的。 11.知道利用能量是人类生存和社会发展的必要条件之一，人类利用的能量来自可再生能源和不可再生能源。 12.知道合理使用能源的重要性，具有可持续发展观念，养成节能的习惯。 13.收集资料，讨论能源的开发与利用所带来的环境污染问题，认识环境污染的危害，思考科学·技术·社会·环境协调发展的关系，具有环境保护的意识和行动。分子动理论 扩散现象布朗运动分子运动速率的统计分布规律 固体的微观结构晶体和非晶体 液晶的性质和应用液体的表面张力现象气体实验定律 理想气体模型 热力学第一定律能量守恒定律 热力学第二定律能量转化的方向性 合理使用能源的重要性 实验：用油膜法估测分子的大小 实验：探究气体压强与体积的关系 新课改瘦专用高考物理一轮复习第十二章第1节分子动 理论内能学案含解析 第1节分子动理论内能
课题第三章热现象及应用第一节分子动理论2课时 教学目标知识目 标 1. 了解分子动理论的基本观点； 2. 了解温度、气体的压强、热力学能的概念； 3. 了解改变物体热力学能的方法。 能力目 标 1. 通过对温度、气体的压强的学习，知道其在生产、 生活中的测量方法； 2. 通过对热力学能的学习，知道生产、生活中改变物 体热力学能的方法； 3. 通过对本节的学习，能够从微观角度解释生活中的 一些宏观现象，增强分析问题的能力。 情感目 标 1. 通过对温度等概念的学习，了解环境保护的重要 性，增强对环境保护的紧迫感； 2. 通过本节的学习，培养学生的可持续发展的观念。 重点分子动理论、热力学能的概念；改变物体热力学能的方法
难点热力学能的概念 教具多媒体展示系统、（冷、热水中分子运动快慢不同的演示实验装置） 主要教学过程学生活动 教学过程设计 一、引入课题 用多媒体展示系统展示教材图3-1。 提问：将一杯20 ℃的水和一杯30 ℃的水放在 桌子上，如果不许用手摸，你能分辨出哪一杯水的温 度高吗？ （一般情况下，学生回答不出来。因为温度的高 低不能通过用眼观察而分辨出来，如果用红外线测温 仪是可以的） 引入课题： 为了弄清楚这些与温度有关的问题，我们需要继 续学习有关热力学的知识——第三章热现象及应 观看图片 学生思考 并回答 板书 板书 学生观看
用第一节分子动理论。 二、分子动理论 所有物体都是由分子构成的。一般物质分子的直径，都是以纳米（1 nm＝1×10－9 m）为数量级的。如氢分子的直径为0.23 nm，水分子的直径为0.4 nm，蛋白质分子的直径最大，也只有几纳米。近几十年来，人们已经能够用放大200万倍的离子显微镜直接观察分子的大小，甚至能够用放大3亿倍的扫描隧道显微镜实现“操纵原子”的梦想，如下图所示就是用铁原子在铜上组成的汉字“原子”。 在一间封闭的房间里，打开香水瓶盖，不一会儿，香水的气味就会弥漫到房间的每个角落；在一杯静置的清水中，轻轻滴入一滴红墨水，慢慢就会发现杯中板书 观察实验学生回答板书 学生观看 学生观看学生回答板书 结合技术学生观看 学生回答
第1节分子动理论的基本观点 学 习目标知识脉络 1.认识分子动理论的基本观点，知道 其实验依据．(重点) 2．通过探究与实验，估测油酸分子 的直径，知道阿伏伽德罗常数并进行 有关的计算．(难点) 3．认识布朗运动，理解布朗运动产 生的原因及影响因素，了解分子的热 运动． 4．掌握分子间相互作用力的特点及 变化规律．(难点) 物体由大量分子组成 [先填空] 1．分子的大小 (1)一般分子直径的数量级为10－10 m. (2)通常分子质量的数量级在10－27～10－25kg范围之内． 2．分子大小的估测 (1)油膜法：此方法是一种粗略测定分子大小的方法，其方法是把油酸滴到水
面上，油酸在水面上散开，可近似认为形成单分子油膜，如果把分子看成球形，单分子油膜的厚度就等于分子的直径． (2)原理：如果油滴的体积为V，单分子油膜的面积为S，则分子的大小(即直 径)为d＝V S．在此忽略了分子间的空隙． (3)物理学中用各种不同的方法测定分子的大小，测出的分子大小不同，但数量级相同． 3．阿伏伽德罗常数 (1)定义：1 mol任何物质含有分子的数目都相同，为常数．这个常数叫做阿伏伽德罗常数，用N A表示． (2)数值：N A＝6.02×1023mol－1． (3)意义：阿伏伽德罗常数是一个重要的基本常量，它是联系宏观量与微观量的桥梁． [再判断] 1．测定分子大小的方法有多种，油膜法只是其中的一种方法．(√) 2．所有分子的直径都相同．(×) 3．1 mol的固态物质(如铁)和1 mol的气态物质(如氧气)所含分子数不同．(×) [后思考] 我们在初中已经学过，物体是由大量分子组成的．一个1 μm大小的水珠，尺寸与细菌差不多，其中分子的个数竟比地球上人口的总数还多上好多倍！ 图1-1-1 我们可以通过什么途径观察分子的大小呢？
第一章：分子动理论与内能 第一节分子动理论 知识点一:分子动理论 分子动理论的内容：__________________________________;__________________________ ___________________________;_______________________________. 1.对下列现象的解释，正确的是 ( ) A．打开香水瓶盖后，能闻到香味，说明分子在永不停息的运动 B．封闭在容器内的液体很难被压缩，说明分子间有引力 C. 用手捏海绵，海绵的体积变小了，说明分子间有间隙 D. 铅笔笔芯用了一段时间后会变短，说明分子间有斥力 2.下面四个实验现象中,能够说明分子在不停地运动的是( ) 3.下列现象中不能 ．．用分子动理论的观点解释的是( ) A.酒香不怕巷子深 B. 金块和铅块紧压在一起，过几年后发现铅中有金，金中有铅 C. 沙尘暴起，尘土满天 D. 衣橱里的樟脑球会逐渐变小 4.下列说法不正确的是（） A、水和酒精混合后体积减小说明分子间有空隙 B、裂开的橡胶鞋可以用101胶水将其粘起来说明分子间有斥力 C、进入化学实验室时闻到浓浓的氯气味说明分子是运动的。 D、分子是保持物质化学性质的最小微粒.首先提出分子概念的科学家是汤姆生。 5．“破镜不能重圆”是因为将破镜合起来时，镜子断裂处的绝大多数分子间距离较，分子之间几乎没有的作用． 6．刘方学习了分子动理论的知识后，知道了分子动理论的内容为： A、物体是由大量的分子组成； B、分子都在不停地做无规则运动； C、分子间存在着引力和斥力． 于是他准备了一个实验如图所示：把一块表面很干净的玻璃板挂在弹簧测力计下 面，使玻璃板刚好和水面接触，再慢慢地提起弹簧测力计，那么你看到这里时， 请提出你的猜想．刘方可能是要验证上述分子动理论的内容（填序号）． 可能看到的现象是： 结论是：．
第六章 分子动理论 6-1 一立方容器，每边长20cm 其中贮有 ， 的气体，当把气体加热到 时，容器每个壁所受到的压力为多大？ 解：根据理想气体状态方程NkT pV =得1 1kT V p N =。所以 221111N/cm 5.13N/m 135100101325300400==?==== p T T V kT kT V p V NkT p 6-2 一氧气瓶的容积是 ，其中氧气的压强是 ，规定瓶内氧气压强降到 时就得充气，以免混入其他气体而需洗瓶，今有一玻璃室，每天需用 氧气 ，问一瓶氧气能用几天。 解：一瓶氧的摩尔数为RT pV =ν，用完后瓶中还剩氧气的摩尔数为RT V p '='ν，实际能用的摩尔数为RT p p )(-'-='=ννν?.每天所用氧气的摩尔数为RT V p ''''=''ν。一瓶氧气能用的天数为 )d (6.9400 32110132)(=?-='''''-=''=V p V p p n νν? 6-3 有一水银气压计， 当水银柱为0.76m 高时，管顶离水银柱液面0.12m ，管的截 面积为2.0×10-4m 2，当有少量 氦(He)混入水银管内顶部，水银柱高下降为0.6m ，此时温度为27℃，试计算有多少质量氦 气在管顶(He 的摩尔质量为
0.004kg ·mol -1)? 解：当压强计顶部中混入 氦气，其压强为)(21h h g p -=ρ，由理想气体状态方程得氦气的质量 为 kg 1095.1004.0300 31.8100.2)16.012.0()6.076.0(546.13)(64 21--?=????+?-?=-==RT V h h g RT pV M ρμ 6-4 在常温下(例如27℃)，气体分子的平均平动能等于多少ev?在多高的温度下，气体分子的平均平动能等于1000ev? 解： 23.8810ev -? ，301K 6-5 计算下列一组粒子平 均速率和方均根速率? i N 21 4 6 8 2 )s m (1-?i V 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 解： s /m 7.21410.5020.4080.3060.2040.1021=?+?+?+?+?=υ s /25.6m s /m 1.65641 0.5020.4080.3060.2040.10212 22222==?+?+?+?+?=υ 6-6 下列系统各有多少个自由度： (1)在一平面上滑动的粒子； (2)可以在一平面上滑动并可围绕垂直于平面的轴转动的硬币；
哈哈第一章分子动理论与内能 1．分子动理论 分子动理论是一种科学理论，其主要内容是什么呢？ （一）物体是由大量分子组成的 1.物质是由分子组成的 这个结论是人类几千年探索的结果。学生看图1—1—3 人类对物质结构的认识 和历程。 2.分子的特点：多、小 见第3页第一段 （二）分子在永不停息地做无规则运动 演示实验：墨水滴入水中，由此得出上面（二），并由此引出“扩散” 1.扩散： 由于分子运动，不同的物质在互相接触时，彼此进入对方的现象，叫做扩散 液体之间会发生扩散现象，气体、固体之间呢？ 气体：春暖花开，花香四溢。 固体: 第四页图1—1—8后两幅 2.气体、液体、固体之间都会发生扩散现象 3.扩散现象说明： （1）分子之间存在着空隙 （2）分子在永不停息地做无规则运动 （三）分子之间存在着相互作用力 演示实验： 用力拉一只笔，用力挤压一只笔的两端 说明：分子之间存在着引力和斥力 分子间既有引力又有斥力，可用“分子力模型”来说明，课本第5页 1—1—11分子力模型 分子间的相互作用力对分子有很大的意义，物质三态其区别就在于三态中分子间的相互作用力和分子的运动状态不同，如图1—1—12，叙述之 总结：分子动理论的基本内容 板书： 1.分子动理论 （一）物体是由大量分子组成的 1.物体是由大量分子组成的 2.分子的特点：多、小 （二）分子在永不停息地做无规则运动 1.扩散的定义： 2.气体、液体、固体之间都会发生扩散现象 3.扩散现象说明： （1）分子之间存在着空隙 （2）分子在永不停息地做无规则运动 （三）分子间存在着引力和斥力
2.内能和热量 由今天的天气引入新课 一．温度与热运动 演示实验: 温度对扩散的影响 物体热温度高扩散快分子运动剧烈 1.热运动的定义： 物体内部大量分子的无规则运动叫做热运动 2.温度与热运动的关系 温度越高，热运动越剧烈 二、物体的内能 1.定义：（学生找） 物体内所有分子的动能和分子间相互作用的势能的总和，叫做物体的内能（1）分子动能 （2）分子势能 2.说明两点： （1）内能是指物体的内能 （2）一切物体在任何情况下都具有内能 100摄氏度的水具有内能，零下100的冰有内能吗？为什么？ 3.影响物体内能大小的因素 （1）温度 （2）物体内部分子的多少、种类、结构、状态等 以上有学生自己找 三、改变内能的方式 演示实验：第9页让笔杆热起来，学生做 由此引出：热传递和做功 1.热传递： （1）定义：以内能的形式从一个物体向另一个物体直接传递，叫做热传递 （2）能量形式不变（转移） 2.做功： （1）定义：从其他形式的能量转化为内能或内能转化为其他形式的能量 （2）能量形式改变（转化） 内能增大对物体做功 （3）其他形式的能量内能 内能减少物体对外做功 （4）用功来量度内能的改变 四、燃烧 1.能量转化: 化学能转化为内能 2.热值： （1）定义：燃料完全燃烧放出的燃料Q与燃料质量m的比，叫做这种燃料的热值注意：“完全” Ｑ q = ｍ
选修3-3 第1节分子动理论内能 基础必备 1.(2019·广东揭阳模拟)(多选)以下说法正确的是( ACD ) A.物质是由大量分子组成的 B.-2 ℃时水已经结为冰,部分水分子已经停止了热运动 C.温度越高,分子的平均动能越大 D.分子间的引力与斥力都随分子间距离的增大而减小 E.扩散现象和布朗运动的实质是相同的,都是分子的无规则运动 解析:根据分子动理论知,物质是由大量分子组成的,A正确;-2 ℃时水已经结为冰,虽然水分子热运动的剧烈程度降低,但不会停止热运动,B错误;温度是分子平均动能的标志,温度越高,分子的平均动能越大,C正确;分子间的引力与斥力都随分子间距离的增大而减小,而斥力比引力减小得快,D正确;扩散现象是分子的运动,布朗运动不是分子的运动,但间接地反映了分子在做无规则运动,E错误. 2.(2019·安徽皖南八校三模)(多选)下列说法正确的是( BCD ) A.气体的温度升高,每个气体分子运动的速率都增大 B.分子间引力和斥力同时存在,都随距离增大而减小,但斥力变化更快 C.附着层内分子间距离小于液体内部分子间距离时,液体与固体间表现为浸润
D.已知阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和密度,可算出该气体分子间的平均距离 E.由热力学第一定律可知做功不一定改变内能,热传递也不一定改变内能,但同时做功和热传递一定会改变内能 解析:温度是分子平均动能的标志,气体温度升高,分子的平均动能增加,分子的平均速率增大,不是每个气体分子运动的速率都增大,故A 错误;根据分子力的特点可知,分子间引力和斥力同时存在,都随距离增大而减小,但斥力变化更快,故B正确;附着层内分子间距离小于液体内部分子间距离时,附着层内分子间作用表现为斥力,附着层有扩展趋势,液体与固体间表现为浸润,故C正确;知道阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和密度,可求出气体的摩尔体积,然后求出每个气体分子占据的空间大小,从而能求出气体分子间的平均距离,故D正确;做功与热传递都可以改变物体的内能,但同时做功和热传递,根据热力学第一定律可知,不一定会改变内能,故E错误. 3.(多选)下列说法中正确的是( ADE ) A.水中的花粉颗粒在不停地做无规则运动,反映了液体分子运动的无规则性 B.压缩气体、液体和固体需要用力,都是因为分子间存在斥力的缘故 C.水和酒精混合总体积会变小,说明分子之间有引力 D.拉伸和压缩固体都会使固体内分子势能增大 E.衣柜中充满卫生球的气味,是因为卫生球发生了升华和扩散现象 解析:水中的花粉颗粒在不停地做无规则运动,反映了液体分子运动
教科版九年级物理《1.1分子动理论》教学设计 【教学内容】第一节分子动理论 【教学目标】 知识与能力目标： 1.知道分子运动论的内容。 2.知道扩散现象。 3.知道分子间的相互作用力。 过程与方法目标： 运用类比的方法学习新知识。 情感态度与价值观目标： 通过从宏观与微观的角度认识物体，培养学生的科学精神。 【教学重点、难点】 重点：分子动理论观点的建立 难点：分子间引力与斥力的认识，扩散现象的理解与解释 【教学方法】实验法、讲解法 【教学过程】 一．创设情境，导入新课 我们生活在物质世界，周围有空气、石头、水等，它们是由什么组成的呢？二．新知识学习 1．分子的认识 （1）物质由分子组成。在显微镜下，可以观察到物质表面的分子。 （2）分子是化学性质不变的最小粒子。阿伏伽德罗提出分子的概念，认为分子是保持物质化学性质的最小微粒。 2．分子运动 （1）扩散现象：不同物质在互相接触时，彼此进入对方的现象叫做扩散。观察液体扩散现象：墨水滴入清水中。举例说明扩散现象：闻到香味、放煤的墙角变黑、腌（炒）菜变咸、糖放进水中水变甜等。 （2）一切物体的分子都在不停地做无规则运动。 （3）分子间存在间隙。观察20ml水和20ml酒精混合后，其总体积略小于40ml。（4）如何判断是否扩散：可以这样认为：发生扩散后的两种物质不会自动分开，也没有发生化学反应。如果会自动分开或发生了化学反应的则不是扩散。如水变
浊了、扫地时尘土飞扬、铁生锈了等。 3．分子间的作用力。 （1）分子间存在相互的作用的引力和斥力。分子间距离变小时，表现为斥力；分子间距离变大时，表现为引力；若分子间距离非常大，分子间的作用力可以忽略 用弹簧连着两个乒乓球模拟分子间的相互作用力。 （2）分子间的相互作用和运动状态决定物质的状态 固体中的分子类似教室上课的同学；液体中的分子类似教室下课的同学；气体中的分子类似放学的同学。 三、课堂练习 （一）分子动理论 1、关于分子动理论的描述，下列说法中错误的是（） A．物体是由分子构成的。 B．物体里含有的分子数通常是很多的。C．温度越高，分子运动越快，0O C时分子运动停止了。 D．分子间引力和斥力是同时存在的。 2、下列现象中不能用分子动理论的观点解释的是( ) A．酒香不怕巷子深。 B．沙尘暴起，尘土满天。 C．金块和铅块紧压在一起，过几年后发现铅中有金，金中有铅。 D．衣橱里的樟脑球会逐渐变小。 3、当今流行的环保驱蚊用品——电热液体蚊香器。蚊香器通电后其内部的发热部件对驱蚊液加热，过一会儿，可见其顶部有“白气”飘出，房间里弥漫着驱蚊液的清香，起到驱蚊和灭蚊的作用，下列说法正确的是( ) A．“白气”是驱蚊液先汽化后液化产生的 B．“白气”是驱蚊液先液化后汽化产生的 C．蚊香器工作时是将内能转化为电能 D．房间里清香四溢说明分子间存在相互作用力 （二）扩散现象 1、人们远远就能闻到臭豆腐的味道，这属于_______ 现象，臭豆腐经烧烤后，温度升高，分子无规则运动。
《第一节分子动理论》教案 教学目标 1．知道物体是由大量分子组成的；知道分子都在不停地做无规则运动；知道分子间存在相互作用的引力和斥力。 2．经历对扩散现象的探究、讨论，并借助生活经验，知道分子在永不停息地做无规则的运动。 3．通过演示，了解分子之间既存在引力又存在斥力；用分子动力论观点解释某些生活、生产及大自然中的现象。 4．初步认识到微观世界是可以认识的，人类探究微观世界经过了漫长的历程，而且意识到这种探索将不断深入。 教学重点 分子间的相互作用。 教学难点 引力和斥力的作用机制。 课时安排 1课时 课前准备 课件 教学过程 一、导入新课 这节课，我们就一起来学习探究《第一节分子动理论》。（板书设计） 二、自学互研 （一）物体是由大量分子组成的 自主阅读教材P2～3的内容，独立思考并完成： 1．物质是由大量的分子组成的，它能保持物质原来的性质。
2．分子非常小，如果把分子看成小球，那么，一般分子的直径大约只有10－10m，分子肉眼不能(选填“能”或“不能”)看见。雪花、柳絮、灰尘不是(选填“是”或“不是”)单个的分子。 （二）分子在永不停息地做无规则运动 自主阅读教材P3～4的内容，独立思考并完成： 3．什么是扩散现象？ 答：由于分子的运动，某种物质进入另一种物质的现象。 4．请你举出两个扩散现象的实例。 答：①八月桂花遍地香；②墙角堆煤，墙内变黑。 （三）分子之间存在着相互作用力 自主阅读教材P4～5的内容，独立思考并完成： 5．将两个铅柱的底面削平，削干净，然后紧紧地压在一起就结合起来了，下面吊一重物都不能把它们分开，这是为什么？ 答：因为分子间有引力。 6．为什么固体和液体不容易被压缩？ 答：因为分子间有斥力。 对照学习目标思考： 1．今天我学到了些什么知识？ 2．我掌握了哪些研究方法？ 3．我还存在的疑惑是什么？ 三、合作探究 1．对学 分享独学1～6题：①对子之间检查独学成果，用红笔互相给出评定等级。②对子间针对独学的内容相互解疑，并标注对子间不能解疑的内容。 2．群学
第一章 分子动理论与内能核心素养提升 知| 识| 框| 架 分子动理论与内能???????? ?分子动理论?????物体是由大量分子组成的分子都在不停地做无规则的运动分子间存在着引力和斥力 内能和热量?????温度与热运动：温度越高，分子热运动越剧烈内能?????定义改变方式：做功、热传递热量?????定义：在热传递过程中，转移内能的多少热值?????定义热量计算：Q ＝qm （Q ＝qV ）比热容?????物理意义单位：J/（kg ·℃） 热量计算：Q ＝cm Δt 重| 点| 突| 破 一、一个理论、一种能量(两种方式)、两种特性 1．分子动理论：物体是由大量的________组成的；组成物质的分子在不停地做________________；分子间存在着________和________。 2．内能：物体内____________的__________能与分子间相互作用的__________能的总和，叫做物体的内能；改变物体的内能有两种方式：__________和__________。 3．热值：燃料完全燃烧放出的_______与燃料_______的比，叫做这种燃料的热值。它的大小取决于燃料的________。其公式为q ＝__________。 4．比热容：如果质量为m 的某种物质从外界吸收热量Q ，温度升高了Δt ，则________即是这种物质的比热容。比热容是物质的一种特性，它的大小取决于物质的__________和__________。物体温度升高时所吸收的热量为Q 吸＝__________；物体温度降低时所放出的热量为Q 放＝__________。
二、三个物理量(温度、热量、内能)的区别与联系 三、两种改变内能的方式——做功和热传递
第一章分子动理论与内能 第一节分子动理论 学习目标 1?知道物体是由大量分子组成的。 2?知道分子在永不停息地做无规则的运动。 3?知道分子之间存在相互作用的引力与斥力。 4?经历观察实验的过程，应用分子动理论解释某些生活、生产以及自然现象中的实例。课刖学习 尝试学习（看书P2 —P5完成） 1?物体是由大量__________ 组成的。一般分子的直径大约是___________ 。 2?分子在 _______________________________________ 运动。并举例说明_________________ 3?分子之间存在 ______________________________ 。 课堂学习 1?物体是由大量分子组成的。 阅读本节第一、二自然段可知，物体是由大量___________ 组成的，如果把分子看成球形，分子的直径是m 来量度的，所以分子体积非常___________ ，数目非常 2?分子在永不停息地做无规则运动。 将一束鲜花插入花瓶，整个屋内都能闻到花香，这是因为从鲜花中散发出的具有香 味的物质分子______________________________ 。 补充实验：二氧化氮的扩散现象，仔细观察教师的演示（右图所示），密 度比空气大的红棕色二氧化氮气体能运动到上面盛空气的瓶子内，使其它变 成______ 色，而下面瓶中气体的颜色变_________ （填“深”或“浅”）,最后两 瓶的颜色变得___________ 。分析现象，说明气体分子在______________________ 。像这样，由于分子运动, 某种物质的现象叫扩散。扩散现象说明了__________________________ 。 阅读P s第三自然段，结合图1-1-7，讨论，交流。 液体，固体分子间都会发生_________________ 现象，但要慢得多，表明一切物体分子都在不停地 做________________ 。 [及时练习1] 1?走到泸州国窖广场就能闻到酒香味，这是因为__________________________ 2?将一滴红黑水滴入清水中，一会儿后，整杯水都会变____________ ，这一现象叫________ ，说明液体分子在作______________________ 运动。 3.分子之间存在着相互作用力。 提出问题：分子在不停地运动，为什么液体和固体有一定的体积呢？ 猜想：______________________________________________ 。 合作探究： ①做图1-1-8实验，两段熔丝是否会分开？________ ，说明了分子之间有_________ 。 ②做图1-1-9实验，看看能否将水压缩？________ ，说明了分子之间有_______ 力。 通过以上实验：说明分子间既有_______ 力又有—力，当分子间相距为某一距离r时，引力=斥力，当分子间的距离小变小时，表现为 _____ 力，当分子间距离变大时、表现为______ 力，当分子间距离非常大时，分子间的作用力可以忽略。
高中物理学习材料 桑水制作 1.1 分子动理论的基本观点同步练习 一、选择题 1.用筷子滴一滴水，体积约为0.1cm3，这一滴水中所含有水分子的个数最接近以下哪一个值(阿伏加德罗常数N A＝6×1023mol－1，水的摩尔体积为V mol＝ 18cm3/mol)( ) A. 6×1023个 B. 3×1021个 C. 6×1019个 D. 3×1017个 2.在一定温度下，某种理想气体分子的速率分布应该是( ) A. 分子速率都相等，它们具有相同的动能． B. 分子速率都不相等，速率很大的和速率很小的分子数目都很少． C. 分子速率都不相等，但在不同速率范围内，分子数的分布是均匀的． D. 分子速率都不相等，每个分子具有多大的速率完全是偶然的． 3.下列关于布朗运动的说法，正确的是( ) A. 布朗运动是液体分子的无规则运动 B. 液体温度越高，悬浮粒子越小，布朗运动越剧烈 C. 布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的 D. 布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的 4.布朗运动是说明分子运动的重要实验事实，则布朗运动是指( ) A. 液体分子的运动 B. 悬浮在液体中的固体分子运动 C. 固体微粒的运动 D. 液体分子与固体分子的共同运动． 5.在一定质量的水变成等质量的冰的过程中( ) A. 体积要增大，主要原因是水分子的体积增大了
B. 体积要增大，主要原因是水分子间的距离增大了 C. 体积要减小，主要原因是水分子间的距离减小了 D. 体积要减小，主要原因是水分子的体积减小了． 6.两个分子从靠近得不能再近的位置开始，使二者之间的距离逐渐增大，直到大于分子直径的10倍以上，这一过程中关于分子间的相互作用力的下属说法中正确的是( ) A. 分子间的引力和斥力都在减小 B. 分子间的斥力在减小，引力在增大 C. 分子间相互作用的合力在逐渐减小 D. 分子间相互作用的合力，先减小后增大，再减小到零 二、非选择题 7.在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用 油酸酒精溶液的浓度为每104mL 溶液中有纯油酸 6mL ，用注射器测得1mL 上述溶液有75滴，把1滴 该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃 板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓， 再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所 示，坐标中正方形方格的边长为2cm ，试求 (1)油酸膜的面积是多少cm 2； (2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积； (3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径。 8.用放大600倍的显微镜观察布朗运动，估计放大后的小炭颗粒体积为 91010-??3m ，炭的密度为3310252m kg ??，摩尔质量为mol kg 21021-??，阿伏 加德罗常数为1231006-??mol 。则该小炭颗粒含有的分子数约为多少个？(取一位 有效数字) 9.在用油膜法测分子直径的实验中，圆形水槽的直径为0．4m ，要让油酸滴在水面上散成单分子油酸膜，油酸滴的体积不能大于＿＿＿＿＿3 m ；实验中可以