学案2 描述交流电的物理量
[学习目标定位] 1.掌握交变电流的周期、频率、线圈转动角速度三者之间的关系.2.能理解电流的有效值是与热效应有关的量，而平均值只是简单意义的平均.3.掌握交变电流有效值与峰值的关系，会进行有效值的计算．
1．线圈在某一段时间内从一个位置转动到另一个位置的过程中产生的平均电动势为E ＝N ΔΦ
Δt .
2．恒定电流产生电热的计算遵循焦耳定律，Q ＝I 2Rt .
一、周期和频率
1．周期：交变电流作一次周期性变化所需的时间，叫做它的周期，通常用T 表示，单位 是s.
2．频率：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数，叫做它的频率，通常用f 表示，单位是Hz.
3．周期和频率互为倒数，即T ＝1f 或f ＝1
T .
4．线圈转动的角速度ω等于频率的2π倍，即ω＝2πf . 二、峰值有效值
1．峰值：U m 和I m 分别表示了在一个周期内电压和电流所能达到的最大值．
2．交变电压的峰值不能超过(选填“超过”或“低于”)电容器、二极管等元器件所能承受的电压，否则就有被击穿而损坏的危险．
3．有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的，如果交流电与某一直流电通过同一电阻，在相同的时间内所产生的热量相等，则这个直流电的电流和电压值，就分别称为相应交流电的电流和电压的有效值．
4．正弦式交变电流的有效值I 、U 与峰值I m 、U m 的关系：I ＝
22I m ，U ＝2
2
U m . 5．人们通常说的家庭电路的电压是220 V ，指的是有效值．使用交流电表测出的数值是正弦交流电的有效值．
一、周期和频率
[问题设计] 如图1所示，这个交变电流的周期是多少？频率是多少？
图1
答案 周期T ＝0.02 s ；频率f ＝50 Hz. [要点提炼]
1．交流电变化越快，则周期越短，频率越大．
2．角速度与周期的关系：ω＝2π
T
.
3．转速(n )：线圈单位时间(1 s 或1 min)转过的圈数，单位是r/s 或r/min.
角速度与转速的关系：ω＝2πn (n 单位为r/s)或ω＝πn
30(n 单位为r/min)．
4．我国电网中交变电流的周期是0.02 s ，频率是50 Hz. 二、峰值有效值 [问题设计]
1．图2是通过一个R ＝1 Ω的电阻的电流i 随时间变化的曲线．这个电流不是恒定电流． (1)怎样计算1 s 内电阻R 中产生的热量？
(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1 s内产生同样的热，这个电流是多大？
图2
答案(1)Q＝I21Rt1＋I22Rt2＝42×1×0.5 J＋22×1×0.5 J＝10 J
(2)由Q＝I2Rt得I＝Q
Rt＝
10
1×1
A＝10 A
2．某交流电压瞬时值表达式u＝62sin (100πt) V，把标有“6 V,2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把一个能承受的最大电压为6 V的电容器接在此电源上会不会被击穿？
答案小灯泡不会被烧坏，交流电压瞬时值表达式u＝62sin (100πt) V中6 2 V是最大值，其有效值为6 V，而标有“6 V,2 W”的小灯泡中的6 V是有效值．电容器会被击穿．
[要点提炼]
1．峰值：也叫最大值，它是所有瞬时值中的最大值．
(1)当线圈平面跟磁感线平行时，交流电动势最大，E m＝NBSω(转轴垂直于磁感线)．
(2)电容器接在交流电路中，交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值．
2．有效值的应用
(1)计算与电流热效应有关的量(如功率、热量)要用有效值．
(2)交流电表的测量值，电气设备标注的额定电压、额定电流，通常提到的交流电的数值指有效值．
3．有效值的计算
(1)正弦式交变电流：根据E＝E m
2
、U＝
U m
2
、I＝
I m
2
计算其有效值．
(2)非正弦式交变电流：只能根据电流的热效应计算．计算时要注意三同：“相同电阻”上、“相同时间”内、产生“相同热量”．计算时，“相同时间”一般取一个周期．
4．平均值的应用
计算通过导体某一截面的电荷量时，只能用交变电流的平均值，即q＝I·Δt＝E
R
Δt＝N
ΔΦ
R，这是平均值应
用最多的一处．
一、对描述交变电流物理量的认识
例1一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图3所示，由图可知()
图3
A．该交流电的电压的有效值为100 V
B．该交流电的频率为25 Hz
C．该交流电压瞬时值的表达式为u＝100sin 25t V
D．并联在该电压两端的电压表指针不停摆动
解析根据题图可知该交变电流电压的最大值为100 V，周期为4×10－2 s，所以频率为25 Hz，A错，B对；而ω＝2πf＝50π rad/s，所以u＝100sin (50πt) V，C错；交流电压表的示数为交流电的有效值而不是瞬时值，不随时间变化，D错．
答案 B
二、正弦式交变电流有效值的计算
例2一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图4甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则()
图4
A ．电压表
的示数为220 V
B ．电路中的电流方向每秒钟改变50次
C ．灯泡实际消耗的功率为484 W
D ．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J
解析 电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由题图知电动势的最大值E m ＝220 2 V ，有效值E ＝220 V ，
灯泡两端电压U ＝RE
R ＋r ＝209 V ，A 错；
由题图甲知T ＝0.02 s ，一个周期内电流方向变化两次，可知1 s 内电流方向变化100次，B 错；
灯泡的实际功率P ＝U 2R ＝2092
95 W ＝459.8 W ，C 错；
电流的有效值I ＝E
R ＋r ＝2.2 A ，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q r ＝I 2rt ＝2.22×5×1 J ＝24.2 J ．D 对．
答案 D
三、非正弦式交变电流有效值的计算
例3
如图5
所示是一交变电流随时间变化的图像，求此交变电流的有效值．
图5
解析设该交变电流的有效值为I′，直流电的电流强度为I，让该交变电流和直流电分别通过同一电阻(阻值为R)，在一个周期(T＝0.2 s)内，该交变电流产生的热量：
Q′＝I21Rt1＋I22Rt2
＝(42)2R×0.1＋(－32)2R×0.1＝5R
在一个周期内直流电通过该电阻产生的热量
Q＝I2RT＝0.2I2R.
由Q＝Q′得，0.2I2R＝5R，解得I＝5 A，即此交变电流的有效值I′＝I＝5 A
答案 5 A
四、有效值、瞬时值、平均值的区别应用
例4在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直磁感线的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n＝100匝，边长为20 cm，电阻为10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T，求：
(1)外力驱动线圈转动的功率．
(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的瞬时值大小．
(3)线圈由中性面转至与中性面成30°夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量． 解析 (1)线圈中交变电动势的最大值
E m ＝nBSω＝100×0.5×(0.2)2×2π×50 V ＝628 V .
交变电动势的有效值E ＝E m
2
＝314 2 V.
外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等．
即P 外＝E 2R ＝(3142)2
10 W ＝1.97×104 W.
(2)线圈转到与中性面成30°角时，其电动势的瞬时值 e ＝E m sin 30°＝314 V ，交变电流的瞬时值 i ＝e R ＝314
10
A ＝31.4 A. (3)在线圈从中性面转过30°角的过程中，线圈中的平均感应电动势E ＝n ΔΦΔt ，平均感应电流I ＝E R ＝n ΔΦ
R ·Δt ，
通过线圈横截面的电荷量为q ，
则q ＝I Δt ＝n ΔΦR ＝nBl 2(1－cos 30°
)R
＝100×0.5×0.22×(1－0.866)10 C
＝2.68×10－
2 C.
答案 (1)1.97×104 W (2)314 V 31.4 A (3)2.68×10－
2 C
1．(对描述交变电流物理量的认识)如图6是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的 ( )
图6
A ．周期是0.01 s
B ．最大值是220 V
C ．有效值是220 V
D ．表达式为u ＝220sin (100πt ) V 答案 C
解析 由题图可知，该交变电压的周期为0.02 s ，最大值为311 V ，而有效值U ＝U m 2＝311
2 V ＝220 V ，故A 、
B 错误，
C 正确．
正弦交变电压的瞬时值表达式
u ＝U m sin ωt ＝311sin (2π
0.02t ) V ＝311sin (100πt ) V ，
故D 选项错误．
2．(正弦式交变电流有效值的计算)一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T .从中
性面开始计时，当t ＝1
12
T 时，线圈中感应电动势的瞬时值为2 V ，则此交变电流的有效值为( )
A．2 2 V B．2 V C. 2 V D.
2
2V
答案 A
解析先用代入法求出感应电动势的最大值：由e＝E m sin ωt得2 V＝E m sin (2π
T×
T
12)，由此得E m＝4 V，因
此有效值为2 2 V．选项A正确．
3.(非正弦式交变电流有效值的计算)通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图7所示，其周期为1 s．电阻两端电压的有效值为()
图7
A．12 V B．410 V
C．15 V D．8 5 V
答案 B
解析根据电流的热效应计算电流的有效值．由(0.1)2R×0.4×2＋(0.2)2R×0.1×2＝I2R×1可得，流过电阻
的电流的有效值I＝
10
25A，电阻两端电压的有效值为U＝IR＝410 V，B正确．
题组一对描述交变电流物理量的认识
1．下列提到的交流电，不是指有效值的是()
A．交流电压表的读数B．保险丝熔断电流C．电容器击穿电压D．220 V交流电压
答案 C
解析电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值．2．以下说法正确的是()
A．交变电流的有效值就是它的平均值
B．任何交变电流的有效值都是它最大值的1 2
C．如果交变电流接在电阻R上产生的热量为Q，那么该交变电流的有效值为Q R
D．以上说法均不正确
答案 D
解析有效值是根据电流的热效应来定义的，平均值并不是有效值，例如线圈在匀强磁场中转动一圈，其
平均电动势为零，故A错．在正弦(余弦)式交变电流中，其有效值为最大值的1
2
，对于其他交变电流并不
一定满足此关系，故B错．交变电流要产生热量需要一定的时间，C选项中没有告诉时间，因此是错误的．3．下列关于交变电流的说法正确的是()
A．若交变电流的峰值为5 A，则它的最小值为－5 A
B．用交流电流表测交变电流时，指针来回摆动
C．我国工农业生产和生活用的交变电流频率为50 Hz，故电流方向每秒改变100次
D．正弦交变电流i＝20sin (10πt) A的峰值为20 A，频率为100 Hz
答案 C
解析电流的负值表示电流方向与规定正方向相反，不表示大小，A项错误；交流电流表测交变电流时，指针不会来回摆动，B项错误；我国工农业生产和生活用的交变电流，周期为0.02 s，交流电方向一个周期改变两次，所以每秒改变100次，C项正确；由ω＝2πf得正弦交变电流i＝20sin (10πt) A的频率为5 Hz，D 项错误．
题组二非正弦式交变电流有效值的计算
4．阻值为1 Ω的电阻上通以交变电流，其i－t关系如图1所示，则在0～1 s内电阻上产生的热量为()
图1
A ．1 J
B ．1.5 J
C ．2 J
D ．2.8 J
答案 D
解析 因为所加的电流为交变电流，大小在变化，所以只能分时间段来求热量．在0～1 s 内有效电流的瞬
时值大小为1 A 和2 A 的时间段分别为t 1＝0.4 s ，t 2＝0.6 s ，所以Q ＝I 21Rt 1＋I 22Rt 2＝2.8 J.
5．某一交变电流的电压波形如图2所示，求这一交变电流的电压的有效值U .
图2
答案 210 V
解析 假设让一直流电压U 和如题图所示的交流电压分别加在同一电阻两端，交变电流在一个周期内产生
的热量Q 1＝2(U 21R ·T 4＋U 22R ·T 4)＝82R ·T 2＋42R ·T 2.直流电在一个周期内产生的热量Q 2＝U 2
R ·T .由交变电流有效值的定
义知Q 1＝Q 2，即82R ·T 2＋42R ·T 2＝U 2
R ·T .解得U ＝210 V.
题组三 正弦式交变电流有效值的计算
6．如图3甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N 、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，
为交流电流表．线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是()
图3
A．电流表的示数为10 A
B．线圈转动的角速度为50π rad/s
C．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行
D．0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左
答案AC
7．电阻R1、R2与交流电源按照如图4甲所示方式连接，R1＝10 Ω、R2＝20 Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示．则()
图4 A．通过R1的电流的有效值是1.2 A
B．R1两端的电压有效值是6 V
C．通过R2的电流的最大值是1.2 2 A
D．R2两端的电压最大值是6 2 V
答案 B
解析由题图乙可得，正弦交变电流的最大值I m＝0.6 2 A，所以电流的有效值I＝I m
2
＝0.6 A，电阻R1、
R2串联，所以电流的最大值均为0.6 2 A，有效值均为0.6 A．由欧姆定律U＝IR得，U1＝IR1＝6 V，所以U1m＝2U1＝6 2 V；U2＝IR2＝12 V，U2m＝2U2＝12 2 V.
8.在图5所示电路中，A是熔断电流I0＝2 A的保险丝，电阻可不计，R是可变电阻，S是交流电源．交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e＝2202sin 314t V．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于()
图5
A．110 2 ΩB．110 Ω
C ．220 Ω
D ．220 2 Ω
答案 B
解析 E ＝220 V ，R min ＝E I 0＝220
2
Ω＝110 Ω.
9．把U 0＝10 V 的直流电压加在阻值为R 的电阻上，其发热功率跟另一个正弦交变电压加在阻值为R
2上的电
功率相同，则这个交变电流的电压的峰值为 ( ) A ．10 V B ．10 2 V C ．20 V
D ．20 2 V
答案 A
解析 直流电压U 0加在阻值为R 的电阻上，而交变电流加在阻值为R
2
的电阻上，它们联系的桥梁是发热功
率相等．设这个交变电压的有效值为U ，则由电功率公式得U 20
R T ＝U 2R 2T ，U ＝2U 02
，故U m ＝ 2U ＝U 0＝10 V ．正
确答案为A.
题组四 瞬时值、峰值、有效值、平均值的区别应用
10．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动180°的过程中，平均感应电动势和最大感应电动势之比为( ) A ．π/2
B ．2/π
C ．2π
D ．π
答案 B
11.如图6所示，线圈abcd 的面积是0.05 m 2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R ＝9 Ω，匀强磁场的
磁感应强度为B ＝1
π
T ，当线圈以300 r/min 的转速匀速转动时，求：
图6
(1)电路中交流电压表和交流电流表的示数；
(2)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R 的电荷量． 答案 (1)31.86 V 3.54 A (2)0.16 C 解析 (1)E m ＝NBSω
＝100×1π×0.05×2π×300
60 V ＝50 V
E ＝E m
2
＝25 2 V ≈35.4 V .
电流表示数I ＝E
R ＋r ＝3.54 A ，
电压表示数U ＝IR ＝3.54×9 V ＝31.86 V . (2)从图示位置转过90°的过程中， E ＝N ΔΦ
Δt ，又因为I ＝E R ＋r ，q ＝I Δt ，
联立得q ＝N ΔΦR ＋r ＝NBS
R ＋r
≈0.16 C.
12.如图7所示，矩形线圈面积为S ，匝数为N ，线圈电阻为r ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO ′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R .当线圈由图示位置转过90°的过程中，求：
图7
(1)通过电阻R 的电荷量q ； (2)电阻R 上所产生的热量Q .
答案 (1)NBS R ＋r (2)πN 2B 2S 2ωR
4(R ＋r )2
解析 本题考查交变电流平均值、有效值的应用，关键要知道求电荷量用交变电流的平均值，求热量用交变电流的有效值．
(1)依题意磁通量的变化量ΔΦ＝BS ，线圈转过90°的时间为Δt ＝T 4＝2π4ω＝π2ω，平均感应电动势为E ＝N ΔΦ
Δt ＝
2NBSωπ.平均感应电流为I ＝E R ＋r ＝2NBSωπ(R ＋r ).通过电阻R 的电荷量为q ＝I ·Δt ＝NBS
R ＋r
. (2)线圈中感应电动势有效值和最大值E m 的关系是E ＝E m 2＝NBSω2
，电路中电流的有效值为I ＝E
R ＋r ＝
NBSω
2(R ＋r )
.
电阻R 上产生的热量为Q ＝I 2
Rt ＝πN 2B 2S 2ωR 4(R ＋r )2
.
第一节交流电的产生和变化规律 一、交变电流： 如图15-1 流。如图（b）所示。而（a）、(d)为直流其中（a）为恒定电流。 二、正弦交流的产生及变化规律。 1、产生：当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规律变化的。即正弦交流。 2、中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面。这一位置穿过线圈的磁通量最大，但切割边都未切割磁感线，或者说这时线圈的磁通量变化率为零，线圈中无感应电动势。 3、规律： （1）、函数表达式：从中性面开始计时，则e=NBSωsinωt 。用εM表示峰值
εM =NBS ω 则e=εM sin ωt 在纯电阻电路中,电流I=R R e m ε=sin ωt=I m sin ωt ，电压u=U m sin ωt 。 4、交流发电机 （1）发电机的基本组成：①用来产生感应电动势的线圈（叫电枢）②用来产生磁场的磁极 （2）发电机的基本种类①旋转电枢式发电机（电枢动磁极不动）②旋转磁极式发电机（磁极动电枢不动）无论哪种发电机，转动的部分叫转子，不动的部分叫定子 第二节 表征交变电流的物理量 1、表征交变电流大小物理量 ①瞬时值：对应某一时刻的交流的值 用小写字母x 表示，e i u
②峰值：即最大的瞬时值 用大写字母表示，U m Ｉm εm εm = nsB ω Ｉm =εm / R 注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时，所产生感应电动势的峰值为 εm =NBS ω，即仅由匝数N ，线圈面积S ，磁感强度B 和角速度ω四个量决定。与轴的具体位置，线圈的形状及线圈是否闭合都是无关的。 ③有效值： ⅰ、意义：描述交流电做功或热效应的物理量 ⅱ、定义：跟交流热效应相等的恒定电流的值叫做交流的有效值。 ⅲ、正弦交流的有效值与峰值之间的关系是ε= 2m ε I=2 m I U=2m U 。 注意：正弦交流的有效值和峰值之间具有ε= 2 m ε，U=22m m I I U =的关系，非正 弦（或余弦）交流无此关系，但可按有效值的定义进行推导，如对于 正负半周最大值相等的方波电流，其热效应和与其最大值相等的恒定电流是相同的，因而其有效值即等于其最大值。即I=I m 。 ⅳ、交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值；交流电流表和交流电压 表的读数是有效值。对于交流电若没有特殊说明的均指有效值。
描述交变电流的物理量习题课 班级姓名 【学习要点】 表征交变电流的物理量 （1）瞬时值：交流电的瞬时值反映的是不同时刻交流电的大小和方向，瞬时值 是时间的函数，不同时刻瞬时值不同。正弦交流电瞬时值的表达式为 e=E m sinωt＝NBSωsinωt （2）最大值：交流电的最大值反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面与 磁力线平行时，交流电动势最大，E m＝NBSω，瞬时值与最大值的关系是：－ E m≤e≤Ｅm。 （3）有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有 效值，正弦交流电的有效值与最大值之间的关系是： E=E m/U=U m/I=I m/ 各种交流电电气设备上所标的、交流电表上所测得的以及在叙述中没有特别 加以说明的交流电的最大值，都是指有效值。 （4）平均值：交流电的平均值是交流电图像中波形与横轴所 围的面积跟时间的比值，用e=nΔΦ／Δt计算 (5)区分 ①各种使用交变电流的电器设备上所示值 为. ②交流电表（电压表或电流表）所测值为. ③计算交变电流的功、功率、热量等用. ④对于含电容器电路，判断电容器是否会被击穿时则需要 考虑交流的值是否超过电容器的耐压值。 ⑤在计算通过导体横截面的电荷量时应考虑值 【范例精析】 例1、图5－2－1表示一交变电流随时间变化的图象。此交变电流的有效值是：（） A.5安 B.5安 C.3.5安 D. 3.5
例2、如图5－2－2所示，在匀强磁场中有一个“冂”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感强度B=5/πT，线框的CD边长为20cm.CE、DF长均为 10cm，转速为50r/s，若从图示位置开始计时， （1）写出线框中感应电动势的瞬时值表达式； （2）若线框电阻r=3,再将AB两端接“6V，12W”灯泡，小灯泡能否正常发光？ 若不能，小灯泡实际功率多大？ 例3、将电阻为r的直导线abcd沿矩形框架边缘加以弯曲，折成“п”形，其 中ab=cd=L1，bc=L2。在线端a、d间接电阻R和电流表A，且以a、d端连线为轴，以角速度在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，如图5-2-3所示，求：（1）交流电流表A的示数； （2）从图示位置转过90°角的过程中，电阻R上产生的热量； （3）写出弯曲导线转动过程中，从图示位置开始计时的电动势的表达式。 【能力训练】 1、一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势按正弦规律变化，其瞬 时值的表达式为e=220sin100πtV，下列说法中正确的是：( ) A．频率是50Hz B．.当t=0时，线圈平面与中性面重合 C．当t=1/100 s时，e的值最大，为220V D．线圈转动的角速度为314rad/s 2、下列数据中不属于交变电流有效值的是（） A.交流电表的示数 B.灯泡的额定电压 C.电容器的耐压值 D.保险丝的额定电流
专题一 交变电流的产生和图像 1、将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图所示．下列说法正确的是 （ ） A ．电路中交变电流的频率为0.25 Hz B C ．电阻消耗的电功率为2.5 W D ．用交流电压表测得电阻两端的电压是5 V 2、一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知（ ） A ．该交流电的电压瞬时值的表达式为u ＝100sin （25t ）V B ．该交流电的频率为25 Hz C ．该交流电的电压的有效值为 D ．若将该交流电压加在阻值R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为50 W 3、正弦交变电源与电阻R 、交流电压表按照图1所示的方式连接，R =10Ω，交流电压表的示数是10V 。图2是交变电源输出电压u 随时间t 变化的图象。则 （ ） A.通过R 的电流i R 随时间t 变化的规律是i R =2cos100πt (A) B.通过R 的电流i R 随时间t 变化的规律是i R =2cos50πt (V) C.R 两端的电压u R 随时间t 变化的规律是u R =52cos100πt (V) D.R 两端的电压u R 随时间t 变化的规律是u R =52cos50πt (V) 4、如图所示，同轴的两个平行导线圈M 、N ，M 中通有图象所示的交变电流，则（ ） A.在t 1到t 2时间内导线圈M 、N 互相排斥 B.在t 2到t 3时间内导线圈M 、N 互相吸引 C.在t 1时刻M 、N 间相互作用的磁场力为零 D.在t 2时刻M 、N 间相互作用的磁场力最大 5、在周期性变化的匀强磁场区域内有垂直于磁场的一半径为r =1m 、电阻为R =3.14Ω的圆形线框，当磁感应强度B 按图示规律变化时（以向里为正方向），线框中有感应电流产生。⑴画出感应电流i 随时间变化的图象（以逆时针方向为正）。 ⑵求该感应电流的有效值。 /s -2s U -U
高中物理之交变电流知识点 交变电流 发电机产生的电动势是随时间做周期性变化的，因而用电器中的电流，电压也做周期性变化，这样的电流就做交流电流，简称交流（AC）。 方向不随时间变化的电流称为直流。（DC） 交变电流的产生 1、实验装置：如图所示，当磁场中的线圈转动时，流过电流表的电流方向就会发生改变，产生交变电流。 定义：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫交变电流。 过程分析 如图所示为线圈abcd在磁场中绕轴OO＇转动时的截面图，ab和cd两个边要切割磁感线，产生电动势，线圈上就有了电流（或者说穿过线圈的磁通量发生变化而产生了感应电流）。
具体分析可从下图中看出，图①时，导体不切割磁感线，线圈中无电流； 图②时，导体垂直切割磁感线，线圈中有电流，且电流从a 端流入； 图③同图①； 图④中电流从a端流出，这说明电流方向发生了改变。 线圈每转一周，电流方向改变两次，电流方向改变的时刻也就是线圈中无电流的时刻（或者说磁通量最大的时刻）。由于线圈转一周的过程中，线圈的磁通量有两次达到最大，故电流的方向在线圈转一周的过程中改变两次，我们把线圈平面垂直于磁感线时的位置叫做中性面。 线圈转至中性面时，虽然磁通量最大，但磁通量的变化率却最小等于零（导体不切割磁感线）。
线圈垂直中性面时，虽然磁通量等于零，但是磁通量的变化率却最大。 中性面 （1）中性面：指与磁感线垂直的平面。 （2）特点 ①当线圈处于中性面时，磁通量最大，磁通量变化率为零，ε=0，各边均不切割磁感线。 ②当线圈转至中性面时，电流方向发生改变。 ③线圈转动一周，电流方向改变两次。 （3）当线圈垂直中性面时，=0，但磁通量变化最快，v⊥B，感应电动势最大. 交变电流的变化规律 交变电流的数学表示式 如图所示，当线圈abcd经过中性面时开始计时，ab和cd边产生的电动势均为BLvsinωt，则此时整个线圈中的电动势为 或写为
交变电流知识点总结 一、交变电流 1定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流，称为交变电流，简称交流，用符号“~”表示。 2特点：电流方向随时间做周期性变化，是交流电最主要的特征，也是交流电与直流电最主要的区别。 3、正弦式交变电流 交流电产生过程中的两个特殊位置 图像
4、描述交变电流的物理量 4.1周期和频率 （1）周期：交变电流完成一次周期性变化所需要的时间叫做交变电流的周期，用符号T表示，其单位是秒（s）。 （2）频率：交变电流在1s内完成周期性变化的次数叫做交变电流的频率，用符号f表示，其单位是赫兹（Hz）。 5、解题方法及技巧 5.1正弦交变电流图像的信息获取 ? ? → ? ? ?? → ? ? ? ?→ ? ? 直接读取：最大值、周期 最大值有效值 图像信息 间接获取周期频率、角速度、转速 瞬时值线圈的位置 5.2交变电流有效值的求解方法 （1）对于按正（余）弦规律变化的电流，可利用交变电流的有效值与峰值的关系求解，即E=、U、I= （2）对于非正（余）弦规律变化的电流，可从有效值的定义出发，由热效应的“三同原则”（同电阻、同时间、同热量）求解，一般选一个周期的时间计算。 5.3交变电流平均值和有效值的区別 求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值，q It =。平均值的计算需用E t Φ ? = ? 和
E I R = 。切记122E E E +≠，平均值不等于有效值。 三、变压器和远距离输电 1、变压器的构造 如图甲所示为变压器的结构图，它是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。跟电源相连的叫原线圈；另一^线圈跟负载连接，叫副线圈。铁芯由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成。图乙是电路符号。 2、工作原理 变压器的工作原理是电磁感应的互感现象。当在原线圈上加交变电流时，电流的大小和方向不断改变，它在铁芯中产生交变的磁场，穿过副线圈，变化的磁场在副线圈上产生感应电动势。这样原、副线圈在铁芯中的磁通量发生了变化，从而发生互感现象，产生了感应电动势。 3、能量转化过程 →→原线圈的电能 磁场能副线圈的电能 续表
第17章:交变电流 一、知识网络 二、重、难点知识归纳 1．交变电流产生 ( 交变电流 产生: 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动而产生的 描 述 瞬时值: I=I m sin ωt 峰值:I m = nsB ω/R 有效值:2/m I I = 周期和频率的关系:T=1/f 图像：正弦曲线 电感对交变电流的作用：通直流、阻交流，通低频、阻高频 应用 电容对交变电流的作用：通交流、阻直流，通高频、阻低频 变压器 变流比： 电能的输送 原理：电磁感应 变压比：U 1/U 2=n 1/n 2 只有一个副线圈：I 1/I 2=n 2/n 1 有多个副线圈：I 1n 1= I 2n 2= I 3n 3=…… 功率损失：线损R ）U P （P 2= 电压损失：线损R U P U =
（二）、正弦交流的产生及变化规律。 (1)、产生：当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规律变化的。即正弦交流。 (2)、中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面。这一位置穿过线圈的磁通量最大，但切割边都未切割磁感线，或者说这时线圈的磁通量变化率为零，线圈中无感应电动势。 (3)、规律：从中性面开始计时，则e=NBS ωsin ωt 。用εm 表示峰值NBS ω则e=εm sin ωt 在纯电阻电路中,电流I=R R e m ε=sin ωt=I m sin ωt ，电压u=U m sin ωt 。 2、表征交变电流大小物理量 (1)瞬时值：对应某一时刻的交流的值 用小写字母x 表示，e i u (2)峰值：即最大的瞬时值。大写字母表示，U m Ｉm εm εm = nsB ω Ｉm =εm / R 注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时，所产生感应电动势的峰值为εm =NBS ω，即仅由匝数N ，线圈面积S ，磁感强度B 和角速度ω四个量决定。与轴的具体位置，线圈的形状及线圈是否闭合都是无关的。 (3)有效值： a 、意义：描述交流电做功或热效应的物理量 b 、定义：跟交流热效应相等的恒定电流的值叫做交流的有效值。 c 、正弦交流的有效值与峰值之间的关系是ε= 2m ε I=2m I U=2m U 。 注意：正弦交流的有效值和峰值之间具有ε= 2m ε，U=2 2m m I I U =的关系，非正弦（或余弦）交流无此关系，但可按有效值的定义进行推导，如对于正负半周最大值相等的方波电流，其热效应和与其最大值相等的恒定电流是相同的，因而其有效值即等于其最大值。即I=I m 。
凌云培训 高二物理基础班资料（交变电流） 基础填空 一.交变电流 1．交变电流：和都随时间做________变化的电流叫交变电流，简称交流(AC)．方向变化为其主要特征． 2．正弦交变电流的产生 (1)特点：按变化的交变电流． (2)产生：将闭合矩形线圈置于磁场中，并绕于磁场方向的轴做______转动，线圈中就会产生正(余)弦交变电流． 二、中性面 1．定义：与磁感线的平面叫做中性面． 2．中性面特点：a．线圈转到中性面时，穿过线圈的磁通量，磁通量的变化率为，感应电动势为． b．线圈转动一周，两次经过中性面，线圈每经过一次，电流的方向就改变一次．可以看出线圈转动一周，电流方向改变次。 三、正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时) (1)电动势(e)：e＝ (2)电压(u)：u= (3)电流(i)：i＝ 四、描述交流电的物理量 （1）周期和频率 ①周期T：交流电完成一次____________所需的时间。单位：______。 ②频率f：交流电在______内完成周期性变化的次数。单位：______。 ③周期与频率的关系式________________。 2、峰值、瞬时值和有效值 ①峰值：交变电流所能达到的___________。电容器所能承受的电压不能高于交流电压的_______________ ②瞬时值：某一时刻所对应的交变电流的数值。 ③有效值：根据电流的________来规定的，让交流与恒定电流通过同样的_____，如果他们在交流电的一个周期内产生的______相等，那么这个恒定电流或电压就是这个交流电的有效值。 考点分类 【类型一】认识交流电、磁通量、中性面 1、为交变电流， ____不是交变电流,正弦式交变电流的图象是 ___
第一节 交流电的产生和变化规律 一、交变电流： c ）、（e ）所a ）律变化的。即正弦交流。 2、中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面。这一位置穿过线圈的磁通量最大，但切割边都未切割磁感线，或者说这时线圈的磁通量变化率为零，线圈中无感应电动势。 3、规律： （1）、函数表达式：从中性面开始计时，则e=NBS ωsin ωt 。用εM 表示峰值εM =NBS ω 则e=ε M sin ω t 在纯电阻电路中,电流I= R R e m ε=sin ωt=I m sin ωt ，电压u=U m sin ωt 。 4、交流发电机 （1）发电机的基本组成：①用来产生感应电动势的线圈（叫电枢）②用来产生磁场的磁极 （2）发电机的基本种类①旋转电枢式发电机（电枢动磁极不动）②旋转磁极式发电机（磁极动电枢不动）无论哪种发电机，转动的部分叫转子，不动的部分叫定子 第二节 表征交变电流的物理量 1、表征交变电流大小物理量 ①瞬时值：对应某一时刻的交流的值 用小写字母x 表示，e i u ②峰值：即最大的瞬时值 用大写字母表示，U m Ｉm εm εm = nsB ω Ｉm =εm / R 注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时，所产生感应电动势的峰值为 εm =NBS ω，即仅由匝数N ，线圈面积S ，磁感强度B 和角速度ω四个量决定。与轴的具体位置，线圈的形状及线圈是否闭合都是无关的。 ③有效值： ⅰ、意义：描述交流电做功或热效应的物理量 ⅱ、定义：跟交流热效应相等的恒定电流的值叫做交流的有效值。 ⅲ、正弦交流的有效值与峰值之间的关系是ε= 2 m ε I= 2 m I U= 2 m U 。
高考物理最新电磁学知识点之交变电流难题汇编 一、选择题 1．图中矩形线圈abcd 在匀强磁场中以ad 边为轴匀速转动，产生的电动势瞬时值为e =5sin20t （V ），则以下判断正确的是（） A ．此交流电的频率为 10 π Hz B ．当线圈平面与中性面重合时，线圈中的感应电动势为5V C ．当线圈平面与中性面垂直时，线圈中的感应电动势为0V D ．线圈转动一周，感应电流的方向改变一次 2．如图甲所示电路，已知电阻21R R R ==，和1R 并联的D 是理想二极管（正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大），在A 、B 之间加一个如图乙所示的交变电压（0AB U >时电压为正值）。则R 2两端电压的有效值为（ ） A ．510V B ．10 V C ．55V D ．102V 3．如图所示的电路中，变压器为理想变压器，电流表和电压表为理想电表，R 0为定值电阻，在a 、b 端输入正弦交流电，开关S 闭合后，灯泡能正常发光，则下列说法正确的是（ ） A ．闭合开关S ，电压表的示数变小 B ．闭合开关S ，电流表的示数变小 C ．闭合开关S 后，将滑动变阻器的滑片P 向下移，灯泡变亮 D ．闭合开关S 后，将滑动变阻器的滑片P 向下移，电流表的示数变小 4．把图甲所示的正弦式交变电流接在图乙中理想变压器的A 、B 两端，电压表和电流表均为理想电表，R t 为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R 为定值电阻．下列说法正确的是：( )
A ．R t 处温度升高时，电流表的示数变大，变压器输入功率变大 B ．R t 处温度升高时，电压表V 1、V 2示数的比值不变 C ．在t=1× 10﹣2s 时，穿过该矩形线圈的磁通量为零 D ．变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为u=36sin50πt （V ） 5．如图所示,交流电流表A 1、A 2、A 3分别与电容器C ．线圈L 和电阻R 串联后接在同一个交流电源上,供电电压瞬时值为U 1=U m sinω1t,三个电流表读数相同．现换另一个电源供电,供电电压瞬时值为U 2=U m sinω2t,ω2=2ω1.改换电源后,三个电流表的读数将( ) A ．A 1将减小,A 2将增大,A 3将不变 B ．A 1将增大,A 2将减小,A 3将不变 C ．A 1将不变,A 2将减小,A 3将增大 D ．A 1将减小,A 2将减小,A 3将不变 6．电阻12R R 、与交流电源按照图甲方式连接，12=10,=20R R ΩΩ，闭合开关S 后，通过电阻2R 的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图乙所示，则（） A ．通过1R 的电流有效值是1.0A B ．通过2R 2A C ．1R 两端的电压有效值为5V D ．2R 两端的电压最大值为52 7．如图甲所示，理想变压器原副线圈的匝数比为5 ：1，V 和R 1、R 2分别是电压表、定值电阻，且R 1＝5R 2．已知ab 两端电压u 按图乙所示正弦规律变化．下列说法正确的是
精心整理 高二物理教案:交变电流 以下是为大家整理的关于《高二物理教案:交变电流》，供大家学习参考！ 12 34说明：交流发电机是由定子和转子构成，有的发电机的磁体转动，线圈不动；有的发电机的磁体转动，线圈不动。 问：无论是线圈转动，还是磁体转动，转子的作用是什么？（转子的
转动使得穿过线圈的磁通量发生变化) 演示实验 实验仪器：交流发电机、电灯、电流表 实验过程：将交流发电机、电灯、电流表连接成电路，摇动交流发电 实验现象：显示的电压图象为正弦曲线 说明：严格的数学分析表明，电网中的交变电流，它的电流、电压随时间按正弦函数的规律变化，这样的电流称之为正弦式电流 问：如何表示正弦式电流在某一时刻的电流、电压？（i=Imsinωtu=Umsinωt）
说明：Im、Um分别是电流和电压的值，叫做交流的峰值 说明：交变电流的大小和方向在不断地变化，我们把交流完成一次周期性变化所用的时间叫做交流的周期，通常用T表示，它的单位是秒。交流在1s内发生周期性变化的次数，叫做交流的颇率通常用f表示， 称做交流电压、电流的有效值） 说明：经过实验和理论分析表明有效值和值之间存在着这样的关系：Ie=Im/√2Ue=Um/√2 其中Ue、Ie分别代表交流电压、电流的有效值 说明：在各种使用交变电流的电器设备上，所标注的额定电压、额定
电流值，都是交流的有效值。 四、交流能够通过电容器 说明：当电容器上两端连接直流电源时，正负电荷聚集在极板上，不能移动，因此电路中不会形成长时间的电流，因此我们说电容器具有 1 2、直流电流：方向不变的电流称之为直流 二、交流的变化规律 1、正弦式电流：电流、电压随时间按正弦函数的规律变化的电流 i=Imsinωtu=UmsinωtIm、Um分别是电流和电压的值
第五章交变电流 一、交变电流的产生 1、原理：电磁感应 2、中性面：线圈平面与磁感线垂直的平面。 3、两个特殊位置的比较 ①线圈平面与中性面重合时（S ⊥B ），磁通量Φ最大， t ??Φ =0，e=0，i=0，感应电流的方向将发生改变。 ②线圈平面平行与磁感线时（S ∥B ），Φ=0， t ??Φ 最大，e 最大，i 最大，电流方向不变。 4、 穿过线圈的磁通量与产生的感应电动势、感应电流随时间变化的函数关系总是互余的： 函数 图象 磁通量 电动势 电压 电流 注：对中性面的理解 交流电瞬时值表达式的具体形式是由开始计时的时刻和正方向的规定共同决定的。若从中性面开始计时，虽然该时刻穿过线圈的磁通量最大，但线圈两边的运动方向恰与磁场方向平行，不切割磁感线，电动势为零，故其表达式为 ；但若从线圈平面和磁场平行时开始计时， 虽然该时刻穿过线圈的磁通量为零，但由于此时线圈两边的速度方向和磁场方向垂直，电动势最
大，故其表达式为。 二、对交变电流图像的理解 交变电流的图像包括φ-t、e-t、i-t、u-t等，具体图像见上页，现只研究e-t图像 从图像上可得到信息： 1、线圈平面与中性面平行时为计时平面 2、电流最大值 3、周期T和频率f 4、不同时刻交流电的瞬时值 5、线圈处于中性面和电流最大值对应的时 刻 6、任意时刻线圈的位置和磁场的夹角 周期 完成一次周期性变化所 用的时间 物理意义：表示交变电流变化快慢 的物理量 频率 1s内完成周期性变化的 次数 我国民用交变电流：T=0. 02 s， f=50 Hz， 三、表征交变电流的物理量 1、瞬时值、峰值（最大值）、有效值、平均值的比较 物理量物理含义重要关系适用情况及说明 瞬时值交变电流某一时刻的值 计算线圈某时刻的受力情况或力 矩的瞬时值 最大值最大的瞬时值讨论电容器的击穿电压（耐压值）有效值 跟交变电流的热效应等 效的恒定电流值 对正（余）弦交流电有： ? （1）计算与电流的热效应有关的 量（如功、功率、热量）等 （2）电气设备“铭牌”上所标的 一般是有效值 （3）保险丝的熔断电流为有效值 平均值交变电流图像中图线与计算通过电路截面的电荷量 t n E ? ?Φ = __
《交流电》习题 一、交变电流的产生 1．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生感应电动势，下面说法正确的是 A．当穿过线圈的磁通量最小时，感应电动势最小 B．当穿过线圈的磁通量最小时，感应电动势最大 C．当穿过线圈的磁通量是零时，感应电动势最小 D．当穿过线圈的磁通量是零时，感应电动势最大 2．已知交变电流的瞬时值的表达式是i＝5sin50πt (A), 从t=0到第一次出现最大值的时间是：A．6.25秒B．1/200秒C．1/150秒D．1/100秒 3．如图1示的正弦交流电流，其流瞬时值的表达式为________________________。 图1 图 2 4．如图2所示的交流电电流的瞬时值的表达式为___________________________，已知时间t＝0.0025秒时交流电电流的值为14.14安。 5．一单匝线圈面积为S，在磁感强度为B的匀强磁场中，以角速度ω匀速转动，其感应电动势e ＝εm sinωt，则下面判断正确的是 A．εm＝BSωB．ωt是线圈平面和中性面之间的夹角 C．εm＝nBSωD．ωt是线圈平面和中性磁场方向的夹 角
6．图3为单匝线圈面积为S 在磁感强度为B 的匀强磁场中匀速转动，感应电动势e ＝εm sin ωt, 感应电流 i ＝I m sin ωt (1) 在题中将线圈的转速提高一倍其他条件不变则电动势的表达式为 A ．e ＝εm sin ωt B ．e ＝2ε m sin ωt C ．e ＝2εm sin2ω t D ．e ＝εm sin2ωt (2) 题中产生的最大感应电流为I m 要使感应电流的最大值变为2I m 可用的方法是： A ．把磁感应强度变为2 B B ．把转动角速度变为2ω C ．用同样的导线做成一个面积为2S 的线圈 D ．用同样的导线做成一个每边都是原长2倍的线圈 7．若上题中线圈是正方形边长为0.2m ，磁感应强度B ＝1T ，转动角速度 ω＝500π rad/s ，线圈每条边的电阻都为R ＝10Ω，那么图示位置时 (1) 回路中的电流强度为 A ．0A B ．12.5A C ．1.57A D ．πA (2) bd 两点电势差为： A ．0V B ．500V C ．62.8V D ．125.6V 8．如图4所示，在磁感强度B ＝10T 的匀强磁场中有一矩形线圈abcd, 其电阻 R ＝10Ω，初始放置时线圈平面与磁感线平行，已知线圈ab ＝ 15cm ，ad ＝10cm ，线圈绕对称轴OO ’转动，且转速为50转/秒。求： (1) 线圈得到的感应电动势峰值是多大？ (2) 如图规定感应电流方向abcd 为正方向，且开始时ab 边沿纸面向外的方向旋转，写出感应电流i 的表达式。 图4
5.2描述交变电流的物理量 课题描述交变电流的物理量课型新授 教学目标 一、知识与技能 1 知道交变电流的周期和频率，以及它们与转子角速度ω的关系。 2 知道交变电流和电压的最大值、瞬时值、有效值等及其关系。 3知道我国供电线路交变电流的周期和频率。 二、过程与方法 1用等效的方法得出描述交变电流的有效值。 2 学会观察实验，分析图象，由感性认识到理性认识的思维方式。 三、情感态度与价值观 1 通过对描述交变电流的物理量的学习，体会描述复杂事物的复 杂性，树立科学、严谨的学习和认识事物的态度。 2 联系日常生活中的交变电流知识，培养学生将物理知识应用于生活和 生产实际的意识，鼓励学生勇于探究与日常生活有关的物理学问题。 教学重点难点重点：周期、频率的概念，有效值的概念和计算难点：有效值的概念和计算 教学方法诱思探究教学法 教学手段小灯泡（6V、0.3A）手摇交流发电机模型多媒体投影仪 板面设计
１．交变电流的周期和频率（1）周期： （2）频率： （3）周期和频率的关系： ２．交变电流的峰值和有效值 （1）交变电流峰值（Im、Em、Um）： （2）交变电流有效值（I、E、U）： 1）有效值： 2）正弦交流电有效值与最大值的关系３.课堂小结 ４．作业 教学过程教法运用
教学过程 一、复习引入新课 上节课我们研究了矩形线圈在匀强磁场中转动，线圈中会产生正弦交流电。 [师问] 如何描述线圈中交变电流的变化规律呢? [生答] 1、公式法：从中性面开始计时， 2、图象法： 如图所示 [师问] 试确定43210t t t t t 、、、、=时刻，图象坐标与线圈转动 位置的对应关系？ [生答] 43210t t t t t 、、、、=线圈转过的角度分别为：0、2 π、 π、23π、π2 。 [教师指出] 线圈转动一整圈，交变电流就完成一个周期性变化。这说明，线圈转动速度越快，交变电流周期性变化的越快。交变电流与恒定电流比较具有不同的特点，用那些量来描述交变电流呢？ 由学生自我重现正弦交流电理论 推导过程。教师 提示如下关键点①研究对象。② 垂直切割速度。③等效电路。④ 变化规律。 引导学生把两图结合起来分析，增强分析图象的能力。以达到感性和理性认识的结合。 ω 角速度为宽其中线圈长圈转动的截面图教师利用投影仪展示线,,21l ad l ab ==t Sin E t Sin l l B e m ωωω=????=222 1
P UI P EI U E η== =外 专题四 电路和电磁感应 第一讲 直流电路与交流电路 何洁 知识主干 一、电功和电热 电功W ＝qU ＝UIt ；电热Q ＝I 2Rt. (1)对纯电阻电路，电功等于电热，即电流流经纯电阻电路，消耗的电能全部转化为内 能，所以W ＝Q ＝UIt ＝I 2Rt ＝U 2R t. (2)对非纯电阻电路(如电动机和电解槽)，电能一部分转化为内能，另一部分转化为其他形式的能(如机械能或化学能等)，所以电功必然大于电热，即W>Q ，这时电功只能用W ＝UIt 计算，电热只能用Q ＝I 2Rt 计算，两式不能通用． （3）电流流经纯电阻电路，消耗的电能全部转化为内能；流经非纯电阻电路，消耗的电能一部分转化为内能，另一部分转化为其他形式的能． (4)电源的功率与效率 ①电源的功率P ：也称为电源的总功率，是电源将其他形式的能转化为电能的功率，计算式为：P= IE ②电源内阻消耗功率P 内：是电源内阻的热功率，也称为电源的损耗功率，计算式为：P 内= I 2r . ③电源的输出功率P 外：外电路上消耗的功率，计算式为：P 外= IU 外 . ④电源的效率： ⑤电源的输出功率与外电阻R 的关系： 因此可知当电源内外电阻相等时，输出功率最大。 当R ＞r 时，随着R 的增大输出功率越来越小． 当R ＜r 时，随着R 的增大输出功率越来越大． 当R 由小于r 增大到大于r 时，随着R 的增大输出功率先增大后减小(非单调变化)． 4．含容电路的分析技巧 电容器两极板间的电压等于与电容器并联的电阻两端的电压，与电容器串联的电阻两端的电压一定为零(有阻无流，则无电压)． 二、交变电流 22 2 2()()4RE E P UI R r R r r R ===-++外
高考物理最新电磁学知识点之交变电流知识点训练附答案(2) 一、选择题 1．如图所示，一理想变压器原线圈接在电压恒为U 的交流电源上，原线圈接入电路的匝数可通过调节触头P 进行改变，副线圈、电阻箱R 和定值电阻R 1以及理想交流电流表连接在一起。下列说法正确的是（ ） A ．不管电阻箱如何调节，电流表示数一定变大 B ．只将R 和R 1由并联改为串联结构，其他保持不变，则电流表示数将变大 C ．只将P 的位置向上滑动，其他保持不变，则R 1的功率将变小 D ．保持P 的位置不动，增大R ，则R 1的电功率变小 2．如图所示，面积为S 、匝数为N 的矩形线框在磁感应强度为B 的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴OO ′匀速转动，通过滑环向理想变压器供电，灯泡L 1、L 2、L 3均正常发光．已知L 1、L 2、L 3的额定功率均为P ，额定电流均为I ，线框及导线电阻不计，则（ ） A ．理想变压器原副线圈的匝数比为1：2 B ．图示位置时穿过线框的磁通量变化率为零 C ．若灯L 1烧断，灯泡L 3将变暗 D ．线框转动的角速度为 2P NBSI 3．如图所示，单匝闭合金属线框abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动，设穿过线框的最大磁通量为Φm ，线框中产生的最大感应电动势为E m ，从线框平面与磁场平行时刻（图示位置）开始计时，下面说法正确的是 A ．线框转动的角速度为m m E
B ．线框中的电流方向在图示位置发生变化 C ．当穿过线框的磁通量为Φm 的时刻，线框中的感应电动势为E m D ．若转动周期减小一半，线框中的感应电动势也减小一半 4．如图甲所示电路，已知电阻21R R R ==，和1R 并联的D 是理想二极管（正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大），在A 、B 之间加一个如图乙所示的交变电压（0AB U >时电压为正值）。则R 2两端电压的有效值为（ ） A ．510V B ．10 V C ．55V D ．102V 5．采用220 kV 高压向远方的城市输电．当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的1 4 ，输电电压应变为（ ） A ．55 kV B ．110 kV C ．440 kV D ．880 kV 6．如图所示，一交流电的电流随时间而变化的图象。此交流电流的有效值是（ ） A ．3.52A B ．3.5A C ．5A D ．52A 7．教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R 供电，电路如图所示，理想交流电流表A 、理想交流电压表V 的读数分别为I 、U ，R 消耗的功率为P 。若发电机线圈的转速变为原来的 1 2 ，则（ ） A ．R 消耗的功率变为 12 P B ．电压表V 的读数变为12 U C ．电流表A 的读数变为2I D ．通过R 的交变电流频率不变 8．在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的 交变电动势的图象如图乙所示，则 ( )
高中物理 交流电 专题 例1：给额定功率60W 、额定电压220V 的白炽灯加上如图所示的电压，恰使灯正常发光，则所加电压U 0的大小约为 （ ） A. 220V B. 310V C. 350V D. 440V 解：所加电压的周期为 20× 10 -3s = 8ms 设电灯的电阻为R ，加上图示的电压时的功率为P L ， P L t 2 = (U 02 /R)t 1 +0 (式中t 1 = 8ms t 2 =20 ms) 由题意 P L = (U 02 /R)t 1/t 2= U 额2 /R =60W U 02 = U 额2 t 2/t 1 =2202 ×20/8 =1102 ×10 ∴ U 0≈350V C 例2:如图是一个理想变压器的电路图，若A 、B 两点接交流电压U 时，五个相同的灯泡均正常发光，则原、副线圈的匝数比为： ( ) A. 5 : 1 B. 1 : 5 C. 4 : 1 D. 1 : 4 U -3 s
解：设灯泡正常发光的电流为I ， 则原、副线圈的电流分别为I 和4I ，如图示。 所以原、副线圈的匝数比为 4 1 C 例3.如图所示，abcd 是交流发电机的矩形线圈, ab=30cm,bc=10cm, 共50匝, 它在B=0.8T 的匀强磁场中绕中心轴OO ′顺时针方向匀速转动，转速为480r/min,线圈的总电阻为r=1Ω,外电阻为R=3 Ω,试求: 1. 若线圈从图示位置开始计时,沿abcd 的方向为正方向,画出交流电流的图象. 2. 线圈从图示位置转过1/4 转的过程中电阻R 上产生的热量和通过导线截面 的电量 3.电流表和电压表的读数 4.从图示位置转过180°过程中 的平均感应电动势 解：从中性面开始计时有 e=E m sin ω t ，其中E m = NB ω S ， 1 2 A B
高考物理电磁学知识点之交变电流难题汇编附答案解析 一、选择题 1．如图所示，理想变压器的原线圈接在()2202sin100V u t π=的交流电源上，副线圈接有R =110Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为4∶1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是 A ．电流表的读数为2A B ．原线圈的输入功率为27.5W C ．电压表的读数为77.8V D ．副线圈输出交流电的周期为50s 2．普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图中电流互感器ab 一侧线圈的匝数较少，工作时电流为I ab ，cd 一侧线圈的匝数较多，工作时电流为I cd ，为了使电流表能正常工作，则（ ） A ．ab 接MN 、cd 接PQ ，I ab ＜I cd B ．ab 接MN 、cd 接PQ ，I ab ＞I cd C ．ab 接PQ 、cd 接MN ，I ab ＜I cd D ．ab 接PQ 、cd 接MN ，I ab ＞I cd 3．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示．产生的 感应电动势如图乙所示，则（ ） A ．线框产生的交变电动势有效值为311V B ．线框产生的交变电动势频率为100Hz C ．0.01s t =时线框平面与中性面重合 D ．0.015s t =时线框的磁通量变化率为零 4．如图所示，有一矩形线圈面积为S ，匝数为N ，总电阻为r ，外电阻为R ，接触电阻不计.线圈绕垂直于磁感线的轴'OO 以角速度w 匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为.B 则
() A ．当线圈平面与磁感线平行时，线圈中电流为零 B ．电流有效值2NBSw I = C ．电动势的最大值为2NBSw D ．外力做功的平均功率() 2222 2N B S w P R r =+ 5．一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a 、b 间作为原线圈．通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c 、d 间作为副线圈，在a 、b 间输入电压为U 1的交变电流时，c 、d 间的输出电压为U 2，在将滑动触头从M 点顺时针转到N 点的过程中( ) A ．U 2>U 1，U 2降低 B ．U 2>U 1，U 2升高 C ．U 2高中物理交变电流习题(教师)
交变电流习题 (Ⅰ)基础题 1．交流发电机在工作时产生的电压流表示式为sin m u U tω =，保持其他条件不变，使该线圈的转速和匝数同时增加一倍，则此时电压流的变化规律变为（） A．2sin2 m U tωB．4sin2 m U tωC．2sin m U tωD．sin m U tω 2.关于线圈在匀强磁场中转动产生交变电流，以下说法正确的是（） A．线圈每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变 B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次 C．线圈每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次 D．线圈每转动一周，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次 3.如图所示，矩形线圈ACDE放在磁感强度为B的匀强磁场中，线圈以相同的角速度，分别绕MN、PQ、 AC、AE轴线匀速转动，线圈中产生的感应电动势分别为E1、E2、E3、E4， 则下列关系中正确的是（） A．E1=E2，E3=E4B．E1=E2=E3，E4=0 I=5A 5.一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动时，产生的感应电动势为t eπ 100 sin 2 220 = （V），则如下说法中正确的是（） A．此交流电的频率是100Hz B． t=0时线圈平面恰与中性面重合 C．如果发电机的功率足够大，它可使“220V100W”的灯泡正常发光 D．用交流电压表测量的读数为2 220V
6．一个电热器接在10V 的直流电源上，在ts 内产生的焦耳热为Q ，今将该电热器接在一交流电源上，它在2ts 内产生的焦耳热为Q ，则这一交流电源的交流电压的最大值和有效值分别是（ ） A ．最大值是210V ，有效值是10V B ．最大值是10V ，有效值是25V C ．最大值是25V ，有效值是5V D ．最大值是20V ，有效值是210V 7.如图所示，在匀强磁场中有一个“”形导线框可绕AB 轴转动，已知匀强磁场的磁感强度B= π 2 5T ，线 框的CD 边长为20cm 、CE 、DF 长均为10cm ，转速为50r/s ，若从图示位置开始计时（1）写出线框中感应电动势的瞬时值表达式。（2）若线框电阻r=3Ω,再将AB 两端接“6V ，12W ”灯泡，小灯泡能否正常 8如图所示n A :n B :n C __________I 09.如图所示,间时,A n 22 :n 3 2
第一节交流电的产生和变化规律一、交变电流： c）、（e）所 a） 律变化的。即正弦交流。 2、中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面。这一位置穿过线圈的磁通量最大，但切割边都未切割磁感线，或者说这时线圈的磁通量变化率为零，线圈中无感应电动势。 3、规律： （1）、函数表达式：从中性面开始计时，则e=NBSωsinωt 。用εM表示峰值εM=NBSω 则e=εM sinωt在纯电阻电路中,电流I= R R e m ε =sinωt=I m sinωt，电压u=U m sinωt 。 4、交流发电机 （1）发电机的基本组成：①用来产生感应电动势的线圈（叫电枢）②用来产生磁场的磁极 （2）发电机的基本种类①旋转电枢式发电机（电枢动磁极不动）②旋转磁极式发电机（磁极动电枢不动）无论哪种发电机，转动的部分叫转子，不动的部分叫定子 第二节表征交变电流的物理量 1、表征交变电流大小物理量 ①瞬时值：对应某一时刻的交流的值用小写字母x 表示，e i u ②峰值：即最大的瞬时值用大写字母表示，U mＩmεm εm= nsBωＩm=εm/ R 注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时，所产生感应电动势的峰值为 ε m =NBSω，即仅由匝数N，线圈面积S，磁感强度B和角速度ω四个量决定。与轴的具体位置，线圈的形状及线圈是否闭合都是无关的。 ③有效值： ⅰ、意义：描述交流电做功或热效应的物理量 ⅱ、定义：跟交流热效应相等的恒定电流的值叫做交流的有效值。 ⅲ、正弦交流的有效值与峰值之间的关系是ε= 2 m ε I= 2 m I U= 2 m U 。 i o t i o t i o t i o t i o t 图151 a d ()) (b () c() d () e