二氧化碳特性表
第8章 气体的一元流动 一、 学习的目的和任务 1．掌握可压缩气体的伯努利方程 2．理解声速和马赫数这两个概念 3．掌握一元气体的流动特性，能分析流速、流通面积、压强和马赫数等参数的相互关系 4．掌握气体在两种不同的热力管道（等温过程和绝热过程）的流动特性。 二、 重点、难点 1．重点： 声速、马赫数、可压气体的伯努利方程、等温管道流动、绝热管道流动 2．难点： 声速的导出、管道流动参数的计算 由于气体的可压缩性很大，尤其是在高速流动的过程中，不但压强会变化，密度也会显著地变化。这和前面研究液体的章节中，视密度为常数有很大的不同。 气体动力学研究又称可压缩流体动力学，研究可压缩性流体的运动规律及其应用。其在航天航空中有广泛的应用，随着研究技术的日益成熟，气体动力学在其它领域也有相应的应用。本章将简要介绍气体的一元流动。 8.1 气体的伯努利方程 在气体流动速度不太快的情况下，其压力变化不大，则气体各点的密度变化也不大，因此可把其密度视为常数，即把气体看成是不可压缩流体。这和第四章研究理想不可压缩流体相似，所以理想流体伯努利方程完全适用，即 22 1122 1222p u p u z z g g g g ρρ++=++ (8.1-1) 上式中12,p p ——流体气体两点的压强； 12,u u ——流动气体两点的平均流速 在气体动力学中，常以g ρ乘以上式（8.1-1）后气体伯努利方程的各项表示称压强的
形式，即 2 212 11222 2 u u p gz p gz ρρρρ++ =++ (8.1-2) 由于气体的密度一般都很小，在大多数情况下1gz ρ和2gz ρ很相近，故上式(8.1-2)就可以表示为 2 212 122 2 u u p p ρρ+ =+ (8.1-3) 前面已经提到，气体压缩性很大，在流动速度较快时，气体各点压强和密度都有很大的变化，式(8.1-3)就不能适用了。必须综合考虑热力学等知识，重新导出可压缩流体的伯努利方程,推导如下。 如图8-1所示，设一维稳定流动的气体，在上面任取一段微小长度ds ，两边气流断面1、2的断面面积、流速、压强、密度和温度分别为A 、u 、p 、ρ、T ；A dA +、 u du +、p dp +、d ρρ+、T dT +。 取流段1-2作为自由体，在时间dt 内，这段自由体所作的功为 ()()()W pAudt p dp A dA u du dt =-+++ (8.1-4) 根据恒流源的连续性方程式，有uA C ρ=（常数），所以上式(8.1-4)可写成 ()p p dp p p dp W Cdt Cdt Cdt d d ρ ρρρρρ ++= - =-++ 由于在微元内，可认为ρ和d ρρ+很相近，则上式可化简为 图8-1 ds 微元流段
一元气体动力学基础 1.若要求22 v p ρ?小于0.05时，对20℃空气限定速度是多少？ 解：根据2 20v P ρ?=42 M 知 4 2 M < 0.05?M<0.45，s m kRT C /3432932874.1=??== s m MC v /15334345.0=?== 即对20℃ 空气限定速度为v <153m/s ，可按不压缩处理。 2.有一收缩型喷嘴，已知p 1=140kPa （abs ），p 2=100kPa （abs ），v 1=80m/s ，T 1=293K ，求2-2断面上的速度v 2。 解：因速度较高，气流来不及与外界进行热量交换，且当忽略能量损失时，可按等熵流动 处理，应用结果：2v =2121)(2010v T T +-，其中T 1=293K 1ρ=1 1RT p =1.66kg/m 3. k P P 11 212)(ρρ==1.31kg/m 3. T 2=R P 22ρ=266 K 解得：2v =242m/s 3.某一绝热气流的马赫数M =0.8，并已知其滞止压力p 0=5×98100N/m 2，温度t 0=20℃，试求滞止音速c 0，当地音速c ，气流速度v 和气流绝对压强p 各为多少？ 解：T 0=273+20=293K ，C 0=0KRT =343m/s 根据 202 11M K T T -+=知 T=260 K ，s m kRT C /323==，s m MC v /4.258== 100-??? ??=k k T T p p 解得：2/9810028.3m N p ?= 4.有一台风机进口的空气速度为v 1，温度为T 1，出口空气压力为p 2，温度为T 2，出口断面面积为A 2，若输入风机的轴功率为N ，试求风机质量流量G （空气定压比热为c p ）。 解：由工程热力学知识：
第十二章气体的压缩 通过消耗外功来提高气体压力的设备称为压气机。压气机在工程、科学研究中具有十分广泛的用途，如动力工程中煤粉的输运和锅炉通风、制冷设备中制冷剂的压缩、风洞实验中高压气体的获得、风动工具（如公共汽车车门的开关、大型内燃机的启动），车胎打气等。 压气机分类： 通风机（<0.01MPa表压） 按压力范围鼓风机（0.01～0.3MPa表压） 压缩机（>0.3MPa表压）） 活塞式 按构造叶轮式（离心式和轴流式） 引射式 活塞式压气机是通过活塞在气缸中的往复运动来挤压气缸中的气体，从而使气体的压力提高。叶轮式压气机通过叶轮的旋转，使气体加速，并使高速气体在特定流道中（相当于扩压管）降低流速，从而提高压力。活塞式压气机和叶轮式压气机的一个显著区别是：活塞式压气机吸气与排气是间歇性的；而叶轮式压气机的压缩过程是在连续流动状态下进行的，即气体不断地流入压气机，在压气机内被压缩后，不断地被排出压气机。活塞式压气机适用于高压、排量小的场合；而轴流式压气机适用于低压、排量大的场合。 尽管压气机的种类和工作原理多种多样，但是从热力学的观点来看，压缩气体的状态变化并没有什么不同，都是接受外功使气体压缩升压的过程。
12.1 活塞式压气机的工作原理 活塞式压气机的示意图和p -v 图（又称示功图）示于图12-1中。 工作三部曲： ①在活塞式压气机的理想工作过程中，气体经过进气阀与排气阀时，不考虑在阀门处的阻力与摩擦力。当活塞自左止点向右移动时，进气阀门A 打开，气体从缸外被吸入气缸，这是吸气过程（0-1），此时，吸入气体的热力学状态不发生任何变化。②当到达右止点时，进气阀关闭，活塞在外力作用下向左回行，气缸内的气体被压缩，压力升高，这就是气体的 压缩过程（2-3），此时需要消耗外功。③当活 塞左行至某一位置时，气体的压力升高到预定压 力2p ，此时排气阀门B 开启，活塞继续左行，把气缸内的气体排到储气罐或输气管道中，直至活塞到达左止点，这是排气过程（2-3）。排气过程中，气体的状态也不发生变化。活塞由曲轴－连杆机构带动，曲轴回转一次，活塞往返一次。活塞不断往复，重复上面三个过程，这就是活塞式压气机的理想工作过程。 从上面的说明中可以看出，过程0-1与2-3仅仅是将气体吸入和排出气缸的机械输运过程，气体的状态并不发生任何变化；而只有1-2的压缩过程才是真正的热力过程。定义压缩过程中气体的终压2p 与初压1p 之比为增压比， 1 2p p = π （12-1） 图12-2（a ）和12-2（b ）分别是压缩过程的p －V 图和T －S 图。压气机的压缩过程可以看作多变过程（1→2n ）。若压缩过程进行的很快，气体来不及和外界交换热量，则压缩过程近似于绝热压缩过程（1→2s ）；如果压缩过程进行得较慢，并且气缸壁得到良好的冷却，则压缩过程接近于定温压缩过程（1→2T ）。 绝热压缩和定温压缩是压缩过程的两个极限情况。 因要考虑流动功，压气机耗功应以技术功计。对于可逆的压缩过程，技术功 ?-=2 1d p V W t 。对于不同的压缩过程，技术功可以通过把过程方程)(V f p =代 入上式积分来得到。绝热压缩过程、多变压缩过程和定温压缩过程所消耗的技术功分别通过式（12-2a ）、（12-2b ）和（12-2c ）来计算
流体力学-第八章-气体的一元流动
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189 第8章 气体的一元流动 一、 学习的目的和任务 1．掌握可压缩气体的伯努利方程 2．理解声速和马赫数这两个概念 3．掌握一元气体的流动特性，能分析流速、流通面积、压强和马赫数等参数的相互关系 4．掌握气体在两种不同的热力管道（等温过程和绝热过程）的流动特性。 二、 重点、难点 1．重点： 声速、马赫数、可压气体的伯努利方程、等温管道流动、绝热管道流动 2．难点： 声速的导出、管道流动参数的计算 由于气体的可压缩性很大，尤其是在高速流动的过程中，不但压强会变化，密度也会显著地变化。这和前面研究液体的章节中，视密度为常数有很大的不同。 气体动力学研究又称可压缩流体动力学，研究可压缩性流体的运动规律及其应用。其在航天航空中有广泛的应用，随着研究技术的日益成熟，气体动力学在其它领域也有相应的应用。本章将简要介绍气体的一元流动。 8.1 气体的伯努利方程 在气体流动速度不太快的情况下，其压力变化不大，则气体各点的密度变化也不大，因此可把其密度视为常数，即把气体看成是不可压缩流体。这和第四章研究理想不可压缩流体相似，所以理想流体伯努利方程完全适用，即 22 1122 1222p u p u z z g g g g ρρ++=++ (8.1-1) 上式中12,p p ——流体气体两点的压强； 12,u u ——流动气体两点的平均流速 在气体动力学中，常以g ρ乘以上式（8.1-1）后气体伯努利方程的各项表示称压强的
第五章 气体的流动和压缩 5-1 用管道输送天然气(甲烷)。已知管道内天然气的压力为4.5 MPa ，温度为295 K 、流速为30 m/s ，管道直径为0.5m 。问每小时能输送天然气多少标准立方米? 解：h m s m s m m c D Ac v q q m v /101195.2/8875.5/30)5.0(4 1 41343221?==??====ππ 由T mR pV g =得，111T mR q p g V =，222T mR q p g V =， 即 h m K MPa K h m MPa T p T q p q V V /10716.8295101325.015.273/101195.25.435341 22112?=????== 5-2 温度为750℃、流速为550m/s 的空气流，以及温度为20℃、流速为380m/s 的空气流，是亚音速气流还是超音速气流?它们的马赫数各为若干？已知空气在750℃时 γ0=1.335；在20℃时γ0=1.400。 解：（1）750℃时， 当地音速s m K K kg J T R c g s /22.626)15.273750()/(1.287335.1101=+???==γ 11s c c <，故为亚音速； 878.0/22.626/55011=== s m s m c c Ma s （2）20℃时， 当地音速s m K K kg J T R c g s /26.343)15.27320()/(1.2874.1202=+???==γ 22s c c <，为超音速； 107.1/26.343/38022=== s m s m c c Ma s 5-3 已测得喷管某一截面空气的压力为0.3 MPa 、温度为700 K 、流速为600 m/s 。试按定比热容和变比热容(查表)两种办法求滞止温度和滞止压力。能否推知该测量截面在喷管的什么部位? 解：（1）按定比热容 K K kg J s m K c c T T p 1.879) /(10005.12)/600(700232 02* =???+=+= M P a T c c p p p 666.0)700 10005.126001(3.0)21(14.14 .13 2102* 00 =???+?=+=--γγ
189 第8章 气体的一元流动 一、 学习的目的和任务 1．掌握可压缩气体的伯努利方程 2．理解声速和马赫数这两个概念 3．掌握一元气体的流动特性，能分析流速、流通面积、压强和马赫数等参数的相互关系 4．掌握气体在两种不同的热力管道（等温过程和绝热过程）的流动特性。 二、 重点、难点 1．重点： 声速、马赫数、可压气体的伯努利方程、等温管道流动、绝热管道流动 2．难点： 声速的导出、管道流动参数的计算 由于气体的可压缩性很大，尤其是在高速流动的过程中，不但压强会变化，密度也会显著地变化。这和前面研究液体的章节中，视密度为常数有很大的不同。 气体动力学研究又称可压缩流体动力学，研究可压缩性流体的运动规律及其应用。其在航天航空中有广泛的应用，随着研究技术的日益成熟，气体动力学在其它领域也有相应的应用。本章将简要介绍气体的一元流动。 8.1 气体的伯努利方程 在气体流动速度不太快的情况下，其压力变化不大，则气体各点的密度变化也不大，因此可把其密度视为常数，即把气体看成是不可压缩流体。这和第四章研究理想不可压缩流体相似，所以理想流体伯努利方程完全适用，即 22 1122 1222p u p u z z g g g g ρρ++=++ (8.1-1) 上式中12,p p ——流体气体两点的压强； 12,u u ——流动气体两点的平均流速 在气体动力学中，常以g ρ乘以上式（8.1-1）后气体伯努利方程的各项表示称压强的
190 形式，即 2 212 11222 2 u u p gz p gz ρρρρ++ =++ (8.1-2) 由于气体的密度一般都很小，在大多数情况下1gz ρ和2gz ρ很相近，故上式(8.1-2)就可以表示为 2 212 122 2 u u p p ρρ+ =+ (8.1-3) 前面已经提到，气体压缩性很大，在流动速度较快时，气体各点压强和密度都有很大的变化，式(8.1-3)就不能适用了。必须综合考虑热力学等知识，重新导出可压缩流体的伯努利方程,推导如下。 如图8-1所示，设一维稳定流动的气体，在上面任取一段微小长度ds ，两边气流断面1、2的断面面积、流速、压强、密度和温度分别为A 、u 、p 、ρ、T ；A dA +、 u du +、p dp +、d ρρ+、T dT +。 取流段1-2作为自由体，在时间dt 内，这段自由体所作的功为 ()()()W pAudt p dp A dA u du dt =-+++ (8.1-4) 根据恒流源的连续性方程式，有uA C ρ=（常数），所以上式(8.1-4)可写成 ()p p dp p p dp W Cdt Cdt Cdt d d ρ ρρρρρ ++= - =-++ 由于在微元内，可认为ρ和d ρρ+很相近，则上式可化简为 ( )p p dp dp W Cdt Cdt ρ ρ --==- (8.1-5)