江苏省盐城中学2010—2011学年度第一学期期中考试
高一年级数学试题
试卷说明：本场考试时间120分钟。全卷共分两个部分。其中第Ⅰ卷为必做题，第Ⅱ卷为选做题，各位同学在完成第Ⅱ卷时应根据要求作出相应选择。
第Ⅰ卷（必做题，共105分分）
一、填空题（共11小题，每小题5分，共计55分）
1. 若集合{1,2,3}M =，{2,3,4}N =,则M N ?= ▲
2. 3log 的值为 ▲
3. 已知幂函数()f x x a =过点（9，3），a 的值为 ▲
4. 函数2log (21)y x =-的定义域用区间表示应为 ▲
5. 设全集是实数集R ，M ＝{x |－2≤x ≤2}，N ＝{x |x ＜1}，则()R M N I e＝ ▲ ．
6. 比较大小0.2log p ▲ 0.2log 3.14 （填“<”、“>”或“=”）
7. 已知2()26f x x mx =-+在(],1-￥-为减函数，则m 的范围为 ▲ .
8. 函数2x
y =，(],1x ?-￥-的值域为 ▲ 9. 不等式1327
x
>的解集为 ▲ 10. 满足{1,3}U A ＝{1,3,5}的所有集合A 的个数是 ▲ 11. 设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x 3时，()22x f x x m =++，则(1)f -= ▲
二．解答题（本部分共4小题，共计50分）
15. （本题满分12分）
求值：（1）： 2lg 5lg 2lg50+×（） ；
（2）： 20.52371037(20.1(292748
--+++ .
16. （本题满分12分） 已知集合{}
2320A x x x =-+=.
（1）如果集合{}10B x mx =+=，并且B íA ，求m 的值；
（2）如果集合{}
220B x x x m =-+=，并且B èA=A, 试确定m 的范围. 17. （本题12分） 已知函数25(1)()(11)2(1)x x f x x x x x +￡-ì?=-<<í?3?
试解答下列问题：（1）求((2))f f -； （2）如果()2,f a =求实数a 的值.
18.（本题14分）
某公司生产一种电子仪器的固定成本20000元，每生产一台需要增加投入100元，
已知总收益满足函数21400(0400)()280000(400)
x x x f x x ì-￡￡?=í?>? ，其中x 是仪器的月产量. （1）将利润表示为月产量的函数；
（2） 当月产量为何值时，公司所获得的利润最大？大的利润是多少元？
（利润=总收益-总成本）
第Ⅱ卷（选做题，共45分）
友情提醒：
本部分试卷分为A 、B 两类，同学们可以选做A 、B 两类中任何一类，但选择要统一，不可两类混做，多做或混做均不得分。
A 类题
一．填空题（本部分共3小题，每小题5分，共计15分．将正确答案填入答题纸的相应横．．．．．．．线上．．
） 12. 已知定义在R 上的奇函数()f x 满足(2)f x +＝－()f x ，则(6)f 的值等于 ▲
13. 函数2
0.5log (2)y x x =--的单调递增区间是 ▲
14. 函数2()2()g x x x R =-?，
()4,(),(),().(){g x x x g x g x x x g x f x ++<-3=
则()f x 的值域是 ▲
二．解答题（本大题共2小题，共计30分）
19. （本题14分）
函数()f x ＝2
44x x --在区间[t ，t ＋1]（x ∈R ）()g t 上的最小值为()g t ，
（1）试写出()g t 的函数表达式；
（2）作出函数()g t 的图象并写出()g t 的最小值.
20. （本题16分） 已知函数()23f x x x m x =-+-
（1） 当m =4时，求函数)(x f y =（x R ?）的单调减区间；
（2） 求m 的取值范围，使得函数)(x f y =在R 上恒为增函数．
B 类题
一．填空题（本部分共3小题，每小题5分，共计15分．将正确答案填入答题纸的相应横．．．．．．．线上．．
） 12. 已知(31)4,1(),1x a x a x f x a x -+<ì=í3?
是(,)-￥+￥上的减函数，那么a 的取值范围是 ▲
13. 直线1y =与曲线2y x x a =-+有四个交点，则a 的取值范围是 ▲
14. 已知函数()f x 满足：()114f =
，()()()()()4,f x f y f x y f x y x y R =++-?， 则()2010f = ▲
二．解答题（本大题共2小题，共计30分）
19 .（本题14分）
定义在区间[]1,1-上的偶函数()f x ，当[]1,0x ?-时()1.()42x x
m f x m R =-?
（1）写出()f x 在[]0,1上的解析式；
（2）求()f x 在[]0,1上的最大值.
20 .（本题16分） 已知函数()23f x x x m x =-+-.
（1）当m =4时，求函数)(x f y =（x R ?）的单调减区间；
（2）当m =4，并且52￡￡x 时， ()28t f x t ￡￡+恒成立，求t 的范围；
（3）求m 的取值范围，使得函数)(x f y =在R 上恒为增函数．