LMS https://www.doczj.com/doc/935061201.html,b中文操作指南— Modal Analysis 模态分析
比利时LMS国际公司北京代表处
2009年2月
LMS https://www.doczj.com/doc/935061201.html,b中文操作指南
— Modal Analysis 模态分析
目录
第一步，打开modal analysis 软件模块 (3)
第二步，Modal Data Selection 模态数据选择 (4)
第三步，模态分析（Time MDOF or PolyMAX） (7)
1.Band 选择分析带宽 (7)
2.Stabilization 选择极点 (9)
3.Shapes 计算模态振型 (12)
第四步，模态综合Modal Synthesis (14)
第五步，模态验证 Modal Validation (16)
附录关于阻尼比的说明 (21)
第一步，打开modal analysis 软件模块
打开modal analysis 主要有两种方法，如果客户是Desktop Advanced ，你可以直接通过软件上面的Tools，点击Add-ins，勾选modal analysis，点击ok就可以在Impact Testing或者 Spectral Testing中直接打开该模块；如果客户是 Desktop Standard，那么你可以直接在程序中打开modal analysis 模块。
第二步，Modal Data Selection 模态数据选择
这个界面的功能就是进行FRF数据的选择，该界面里所有的按钮和菜单都是为了方便操作者进行数据选择，可以按照操作者的意愿方便地选择需要的数据，剔除不需要的数据。
软件提供了两种数据选择：
1、 Active Section
这种方法就是从你目前活动的section中选择数据。LMS软件为了方便客户灵活选
择，这里又有三种方法。
（1） Measurement run
软件默认的就是第一种方法，并且默认选择All，会默认选择该section中所有的
FRF函数。当然客户可以感觉自己的需求选择其中的某一个Run。
（2） Existing set
第二种方法从操作者自己定义的Set中读取数据，但是前提是操作者已经定义了自
己的Set，如果没有定义，这里将显示none。如何定义一个Set，下文中将有介绍。
（3） Processing
第二种方法从操作者已经有的Processing中读取FRF，当操作者每进行一个模态
分析，那么系统会自动把结果保存在一个文件夹中，这就是一个Processing，后
面会有介绍。
2、 Input Basket
这种方法是最灵活最方便的一种方法，操作者可以随心所欲地把需要的数据在
Navigator中放入Basket中，然后在这里可以读取。
下面的将对该界面的所有其它功能介绍一下：
1、
Youngest将选择相同数据中最后采集的新数据，Oldest将选择相同数据中最早采集的旧数据。
Directions可以通过方向来进行数据的选择。
Include synthesized 包含合成出来的传递函数
Switch 是用来将输入和响应进行互换，比如操作者是根据移动力锤法做的，就可以用这个功能将输入和响应进行交换。
2、
这5个按钮的功能就是为了方便操作这任意选择或者剔除FRF
Include Selected FRFs: 选择选中的FRF
Exclude Selected FRFs: 剔除选择的FRF
Include All FRFs: 选择所有的FRF
Exclude All FRFs: 剔除所有的FRF
Advanced
可以把你目前的数据在该project中保存到一个文件夹中，相当于一个合成的run，保存的时候可以起一个合适的名字，并且可以实现reference和response的转换。
3、
Display 中的三个选项都是显示功能：
Show points on geometry: 勾选该选项右边的geometry将显示操作者选中的点Sum of included FRFs: 勾选该选项在右边的图中显示FRF的和
Selected FRFs: 勾选该选项在右边的图中将显示操作者选中的FRF
FRF set 的两个功能
New set 在右边起一个名字，点Create将创建一个FRF set，创建好以后在Navigator中可以看到。这样你在前面读入数据的时候就可以选择你保存的FRF set直接读取数据。
Append to 将该组频响函数补充扩展到已有的某组频响函数中
第三步，模态分析（Time MDOF or PolyMAX）
首先介绍Time MDOF
该界面主要分三步：
1. Band 选择分析带宽
这是MDOF的第一步，在这个界面中操作者可以定义关心的频率带宽。用双光标选择好关心频率的带宽以后，这步的操作就完成，下面主要介绍各菜单的功能。
首先点击上面的Change Modal Data Selection，可以方便操作者重新选择FRF。如果在前面的窗口Modal data selection已经把数据选择好，那么就不需要点击该按钮，可以直接进入下一步。
这里同样有多种方式让操作者来选择FRF，与前面的窗口Modal data selection是一样的，就不在重复介绍。
关于下面的Display说明如下
Selected function: 勾选该复选框，将在右边显示操作者选中的FRF。
Sum：勾选该复选框，将在右边显示FRF之和。
MIF/Imaginary Sum：勾选该复选框，将在右边显示模态指示函数。
MIF是频域函数，它会在结构固有频率出显示极小值。MIF的数量等于参考点的数量，一阶MIF将在结构固有频率处显示极小值，二阶MIF只在有重根的地方显示极小值。也就是说
要识别结构更多的重根，也就需要更多的参考点。 点击Advanced 将出现下面对话框：
Model size 用来设定极点的数量（阶次），在下一个界面Stabilization 同样可以设定。 复选框Sum 和MIF 同样是用来显示的，和主界面功能相同。Maximum number of MIFs 就是用来定义显示多少个MIF ，当然这取决于你reference 的数量。
点击Save Sum/MIF ，将出现下面的对话框，这个界面就是用来保存你的FRF 之和和MIF ，点击save 以后将会在Navigator 中出现一个文件夹，里面存有FRF SUM 和MIF 。
该界面整体介绍如下：
重新选择模态分析数据
用双光标定义分析带宽
输入分析带宽
点击s u m 和/或M I F （模态指示函数）将为你提供结构固有频率的提示
2. Stabilization 选择极点
这是MDOF的第二步，在这个界面中，软件使用LSCE最小二乘复指数法来估计频率、阻尼、参与因子。
这里选择极点有两种方法，一种是操作者自己用鼠标点击相应的点来选择，一种是软件自动选择，这种方法需要购买LMS公司相关模块才行，使用该功能需要加载该模块，方法是：Tools点击Add-ins 选择"Automatic Modal Parameter Selection" 点击OK就可以了。选好以后在左边会出现操作者选择的极点的信息。选择好极点以后这步的操作完成，下面主要介绍各菜单的功能。
首先介绍Display的5个信息：
Rank：显示选中极点的阶数
Freq：显示选中极点的频率
Damp：显示选中极点的阻尼
Scatter：显示选中极点的相位偏差度
Type：共有5种状态，Pole, frequency,damp,vector,stable分别对应稳态图中的o、f、d、v、s。他们各自的意义请见下表：
o 极点不稳定
f 极点的频率在公差范围内稳定
d 极点的阻尼和频率在公差范围内稳定
v 极点向量在公差范围内稳定
s 极点的频率、阻尼、向量在公差范围内都稳定
左下方的三个按钮介绍：
Delete：用来删除操作这已经选择的极点，方法是选中想要删除的极点，然后点击Delete Advanced:有三个功能，分别是1、Create Processing whit Poles把目前的极点信息创建一个Processing进行保存；2、Load Poles into Pole Table从别的地方把极点信息导入，可以从目前的Section或者basket中导入。操作者可以把https://www.doczj.com/doc/935061201.html,b, CADA-X, https://www.doczj.com/doc/935061201.html,b 等
极点数据放入basket，然后导入。3、Display Sum and Mif显示功能，可以通过复选框决定是否选择FRF Sum和模态指示函数MIF。
More: 提供极点信息以及软件所采用的方法，见下图。
Tolerances:公差范围设置，包括Vector, Frequency, Damping 的公差范围设置，注意一般情况下，这里按照系统的默认设置就可以，不需要修改。
Time Window: 对参与模态参数识别的时域脉冲响应函数的范围进行定义
First sample：默认值是0，如果发现脉冲相应函数的起始段不是特别好，可以重新设定一个值。
Number of samples：显示脉冲响应函数的sample
Maximum number of samples：显示操作者可以选择的samples最大值。
3. Shapes 计算模态振型
这是Time MDOF 的第三步，在该界面中，软件使用LSFD 最小二乘频域法来识别模态振型。同时操作者可以利用Geometry 来动态显示和对比各阶模态。这步的基本操作是进入该界面，在Processing Name 那里输入一个名字，然后点击Calculate, 然后结果就在下面出现，
然后就可以拖到右边进行动态显示。
下面主要介绍各菜单的功能：
Band 用来修改操作者分析的带宽，Lines 会自动显示该带宽范围内的谱线数。 Residue type: 用来选择留数的类型，复数还是实数。
Lower residuals Upper residuals 被选择以后，将附加上残余项和下残余项
选择极点
计算的模态结果 如需要可重新定义分析带宽 选择留数类型 包含上下残余项 如需要可定义处理结果的名字 点击“ c a l c u l a t e ”计算 选择一阶模态进行显示
点击下方的More ，将出现各阶模态的详细信息，包括软件计算采用的方法，积点的实部虚部，模态刚度，模态质量，模态阻尼等信息。
PolyMAX 法
PolyMAX 法的软件界面是Time MDOF 的软件界面是一样的，操作也是一样的。只是他们的参数识别原理完全不同，该方法是从频域进行参数识别，适合于大阻尼结构分析。
从极点列表载入极点
保存当前选择极点到处理结果中
保存F R F 集合 通过I n p u t b a s k e t 应用不同数据库的极点
第四步，模态综合Modal Synthesis
该界面的主要功能是对测量的FRF和综合的FRF评估其相关性和误差量。由得到的模态模型可有多种途径综合出FRF。必须有对应至少一个输入自由度的带标尺的模态振型（即模态振型及模态参预因子），且其中还必须有输入自由度的模态振型系数，利用Maxwell －Betti互易原理，可以计算出输入和输出两个测点间交互的FRF。
可以对测量的FRF和综合的FRF评估其相关性和误差量。相关和误差的计算原理：相关性是对综合的和测量的FRF值复共轭乘积的规一化，即
其中，综合的FRF在谱线i的复值
测量的FRF在谱线i的复值。
以LS error表示最小方差对综合值的规一化，则：
对各个FRF，列出相关低于某规定百分比的FRF，和误差高于某规定百分比的FRF，对于评价综合的FRF的质量能提供有效的信息。
这几个按钮都是用来方便操作者来观测测量FRF和综合FRF的相关性和误差量的。左边的两个按钮是用来自动显示的，分别是向下移动和向右移动显示，Speed用来定义显示的速度。右边的四个按钮用来手动操作如何显示。点击Calculate将把选中的测量FRF和综合FRF进行保存，关于Parameters和Advanced的介绍请看下面的两个图：
第五步，模态验证 Modal Validation
该界面主要功能是用来进行模态分析结果（模态模型）的精度，有多种手段可供验证模态模型的精度。模态模型的参数包括：固有频率、阻尼比、模态振型和模态参预因子。验证工具包括：
●模态比例因子（MCF）和模态置信判据（MAC）
●输入与输出之间的互易性
●广义模态参数（定标尺）
●模态复杂性
●模态共线性和平均相位偏差
●模态模型的比较
●模态指示函数
●FRF累加
● FRF综合
下面介绍各菜单的功能：
1、
Display:用来显示选中的模态的振型；
Annotate:用来显示选中的该阶模态的详细信息，如下图所示
More：将出现各阶模态的详细信息，包括软件计算采用的方法，积点的实部虚部，模态刚度，模态质量，模态阻尼等信息，和shapes界面More的功能相同。
Advanced: 该界面的功能是从Basket中再创建一个Processing，首先把ModeSet放入Basket中，然后有两个选项，第一个是只导入第一个ModeSet，第二个是所有的ModeSets。
2、
在上面输入一个Processing的名字，可以对结果进行归一化和正则化的处理。
给模态振型和模态参预因子定标尺有如下几种办法：
m
●质量规一法。式18-12中取模态质量等于1。
k
●刚度规一法。取模态刚度等于1。
●比例因子规一法。取比例因子等于1，该比例因子与自由度无关。
●模态向量长度规一法。取模态向量各元素的平方和等于1，即
●最大元素规一法。取模态向量元素等于1，i为模态振型系数最大的自由度
序号
●任意元素归一法。取模态向量元素等于1，i为用户任选的自由度序号。
正则化有两个方法可供选择：Amplitude 和 Quadrature。
3、
这里可以对每一阶模态的Residues ，Mode Shapes ，Participation Factors 的信息进行显示，点击右边的List 就可以在右边的Table 中进行显示。 4、
1) 点击Auto-MAC ，在右边的Table 中就可以显示Auto Modal Assurance Criterion 。
响应的模态置信判据MAC 表示模态的可信程度，其算式为：
如果复向量
与
之间存在线性相关，则MSF 对应于二者的比例常数，而
MAC 的值则接近于1。如果二者是线性独立的，则MAC 的值将会很小（接近于零），且MSF 没有什么意义。在更一般的意义上，MAC 的概念可施加于两个任意的复向量。即用于比较两个有任意标尺的模态振型向量，相似的模态振型具有高值的MAC 。对于两相对应的模态而言，MAC 的值应接近于100％，而相应的留数向量，及通过模态参预因子给定标尺的模态振型之间的MSF 值应该是非常一致的。MAC 的第二个应用是检验模态振型被质量矩阵加权时的正交性，即
{}[]{}l k m V M V k l T k ==,
=0 , l l ≠ 其中，表示第k 阶模态的模态质量。
k m 甚至在质量矩阵不知道的情况下，上式也是可利用的，通常假定其为有大致相等元素的对角线矩阵。在这一前提下，计算两个不同模态之间的MAC 值，也就等于近似地检验它们之间的正交性。
2) Complexity 用来显示各种模态验证参数，包括MPC、 MPD、Scatter等参数。
模态相位共线性 MPC
对于弱阻尼结构或比例阻尼结构，估计出的模态振型应该是完全“正则”（normal）的。即同一模态各个复数的模态振型系数（对应与不同测点）之间要么同相（相位差0°），要么反相（相位差180°或-180°）。一个称为“模态相位共线性”（MPC）的指数表达出无标尺模态振型向量各元素的实部与虚部之间的线性关系。
对于实正则模态，MPC指数应有高值（接近于100％）。MPC指数有低值，表明在一定程度上是复模态，其原因或是试验结构上存在局部的阻尼元件，或是有不良的测量或者不良的分析处理。
平均相位偏差 MPD
无标尺模态振型向量复杂性的另一指标是平均相位偏差（MPD）。该指数是为模态振型各个系数的相位角对其平均值的统计偏差，它指示出模态振型在相位上的分散程度。对于实正则模态，MPD的值应该很小（接近与0度）。
3) 点击Advanced将出现一下对话框，用来设置显示哪些模型验证参数。
5、
MAC 用来比较两个Processing 的MAC 比较，在右边的Table 中进行显示。
Compare 用来对比两个Processing 的具体信息，包括Frequency ，Damp ，MPC ，MAC 等。
Decompose 用来进行模态分解，请见下图。
(){}{}{}{}数
满足上式的缩放比例系阶模态参考处理结果第阶模态当前处理结果第分解
.i i Re 22110i a i V i X st
V a V a V a X n n i ++++=K ω模态分解
各种模态分析方法总结与比较 一、模态分析 模态分析是计算或试验分析固有频率、阻尼比和模态振型这些模态参数的过程。 模态分析的理论经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模记分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过 AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF
模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。 模态分析最终目标是在识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。 AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF
AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF 二、各模态分析方法的总结 （一）单自由度法 一般来说，一个系统的动态响应是它的若干阶模态振型的叠加。但是如果假定在给定的频带内只有一个模态是重要的，那么该模态的参数可以单独确定。以这个假定为根据的模态参数识别方法叫做单自由度(SDOF)法n1。在给定的频带范围内，结构的动态特性的时域表达表示近似为： ()[]}{}{T R R t r Q e t h r ψψλ= 2-1 而频域表示则近似为： ()[]}}{ {()[]2ωλωψψωLR UR j Q j h r t r r r -+-= 2-2 单自由度系统是一种很快速的方法，几乎不需要什么计算时间和计算机内存。 这种单自由度的假定只有当系统的各阶模态能够很好解耦时才是正确的。然而实际情况通常并不是这样的，所以就需要用包含若干模态的模型对测得的数据进行近似，同时识别这些参数的模态，就是所谓的多自由度(MDOF)法。 单自由度算法运算速度很快，几乎不需要什么计算和计
模态试验及分析的基本步骤 1.动态数据的采集及响应函数分析 首先应选取适当的激励方式。激励方式可以是正弦、随机或瞬态中的任何一种。激励方式不同，相应的模态参数识别方法也不同。目前主要有单输入单输出、单输入多输出和多输入多输出三种方法。然后进行数据采集。对于单输入单输出方法要求同时高速采集输入与输出两个点的信号，用不断移动激励点位置或响应点位置的办法取得振型数据;单输入多输出及多输入多输出的方法要求大量通道数据的高速采集，因此要求大量的振动测量传感器或激振器，试验成本极高。在采集信号数据以后，还要在时域或频域对信号进行处理，例如谱分析、传递函数估计、脉冲响应测量以及滤波、相关分析等。 2.建立结构数学模型 根据己知条件，建立一种描述结构状态及特性的模型，作为计算及参数识别的依据，目前一般假定系统为线性的。由于采用的识别方法不同，数学建模可分为频域建模和时域建模。根据阻尼特性及频率藕合程度又可分为实模态和复模态等。 3.参数识别 按识别域的不同可分为频域法、时域法和混合域法。激励方式不同，相应的识别参数方法也不尽相同。并非越复杂的方法识别的结果越可靠。对于目前能够进行的大多数不是十分复杂的结构，只要取得了可靠的频响数据，用简单的识别方法也可能获得良好的模态参数;反之，即使用最复杂的数学模型、最高级的拟合方法，如果频响测量数据不可靠，识别的结果也不会理想。 4.振型动画 参数识别的结果得到了结构的模态参数模型，即一组固有频率、模态阻尼以及相应各阶模态的振型。但是由于结构复杂，由许多自由度组成的振型的数组难以引起对振动直观的想象，所以必须采用振型动画的办法，将放大的振型叠加到原始的几何形状上。
模态分析理论 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
模态分析指的是以振动理论为基础、以模态参数为目标的分析方法。首先建立结构的物理参数模型，即以质量、阻尼、刚度为参数的关于位移的振动微分方程；其次是研究其特征值问题，求得特征对（特征值和特征矢量），进而得到模态参数模型，即系统的模态频率、模态矢量、模态阻尼比、模态质量、模态刚度等参数。 特征根问题 以图3所示的三自由度无阻尼系统为例，设123m =m =m =m ，123k =k =k =k ， 图三自由度系统 其齐次运动方程为： mz?+kz =0（8） 其中m ，k 分别为系统的质量矩阵和刚度矩阵， 12 3m 00m 00m=0m 0=0m 000m 00m ????????????????????，1 12 1222 1k -k 0k -k 0k=-k k +k -k =-k 2k -k 0 -k k 0-k k ???? ???????????????? ，则运动方程展开式为： ¨1 1¨22¨33z m 00k k 0z 00m 0z k 2k k z 000m 0k k z 0z ?? ??-???????? ??????????+--=????????????????????-???????????? （9） 定义主振型 由于是无阻尼系统，因此系统守恒，系统存在振动主振型。主振型意味着各物理坐标振动的相位角不是同相（相差0o ）就是反相位（相差180o ），即同时达到平衡位置和最大位置。主振型定义如下： ()i i j ωt+i i sin ωt+=Im(e )φφi mi mi z =z z （10）
试验模态分析的两种方法 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。模态分析最终目标在是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。 试验模态分析主要有以下两种方法,OROS模态分析软件MODEL 2 完全具备了这两种常用的模态方 法。 锤击法模态测试 用于满足锤击法结构模态试验，以简明、直观的方法测量和处理输入力和响应数据，并显示结果。提供两种锤击方法：固定敲击点移动响应点和固定响应点移动敲击点。用力锤来激励结构，同时进行加速度和力信号的采集和处理，实时得到结构的传递函数矩阵。能够方便地设置测量参数，如触发量级、测量带宽和加窗类型，同时对最优的设置提供建议指导。 激振器法模态测试 主要是通过分析仪输出信号源来控制激振器，激励被测试件，输出信号有先进扫频正弦，随机噪声，正弦，调频脉冲等信号。支持单点激励（SIMO）与多点同时激励法(MIMO)。 1）几何建模 结构线架模型生成，节点数和部件数没有限制，测量点DOF自动加到通道标示；建立几何模型，以3维方式显示测量和分析结果。结构模型可以作为单个部件的装配，及采用不同的坐标系（直角、圆柱、球体坐标系），要求除点的定义外，还可定义线和面，真实的显示试验结构。结构线架模型生成，节点数和部件数没有限制，测量点自由度自动加到通道标示。
模态分析中的几个基本概念 物体按照某一阶固有频率振动时，物体上各个点偏离平衡位置的位移是满足一定的比例关系的，可以用一个向量表示，这个就称之为模态。模态这个概念一般是在振动领域所用，你可以初步的理解为振动状态，我们都知道每个物体都具有自己的固有频率，在外力的激励作用下，物体会表现出不同的振动特性。一阶模态是外力的激励频率与物体固有频率相等的时候出现的，此时物体的振动形态叫做一阶振型或主振型；二阶模态是外力的激励频率是物体固有频率的两倍时候出现，此时的振动外形叫做二阶振型，以依次类推。一般来讲，外界激励的频率非常复杂，物体在这种复杂的外界激励下的振动反应是各阶振型的复合。模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。有限元中模态分析的本质是求矩阵的特征值问题，所以“阶数”就是指特征值的个数。将特征值从小到大排列就是阶次。实际的分析对象是无限维的，所以其模态具有无穷阶。但是对于运动起主导作用的只是前面的几阶模态，所以计算时根据需要计算前几阶的。一个物体有很多个固有振动频率（理论上无穷多个），按照从小到大顺序，第一个就叫第一阶固有频率，依次类推。所以模态的阶数就是对应的固有频率的阶数。振型是指体系的一种固有的特性。它与固有频率相对应，即为对应固有频率体系自身振动的形态。每一阶固有频率都对应一种振型。振型与体系实际的振动形态不一定相同。振型对应于频率而言，一个固有频率对应于一个振型。按照频率从低到高的排列，来说第一振型，第二振型等等。此处的振型就是指在该固有频率下结构的振动形态，频率越高则振动周期越小。在实验中，我们就是通过用一定的频率对结构进行激振，观测相应点的位移状况，当观测点的位移达到最大时，此时频率即为固有频率。实际结构的振动形态并不是一个规则的形状，而是各阶振型相叠加的结果。 固有频率也称为自然频率( natural frequency)。物体做自由振动时，其位移随时间按正弦或余弦规律变化，振动的频率与初始条件无关，而仅与系统的固有特性有关（如质量、形状、材质等），称为固有频率，其对应周期称为固有周期。 物体做自由振动时，其位移随时间按正弦规律变化，又称为简谐振动。简谐振动的振幅及初相位与振动的初始条件有关，振动的周期或频率与初始条件无关，而与系统的固有特性有关，称为固有频率或者固有周期。 物体的频率与它的硬度、质量、外形尺寸有关，当其发生形变时，弹力使其恢复。弹力主要与尺寸和硬度有关，质量影响其加速度。同样外形时，硬度高的频率高，质量大的频率低。一个系统的质量分布，内部的弹性以及其他的力学性质决定 模态扩展是为了是结果在后处理器中观察而设置的，原因如下： 求解器的输出内容主要是固有频率，固有频率被写到输出文件Jobname.OUT 及振型文件Jobnmae.MODE 中，输出内容中也可以包含缩减的振型和参与因子表，这取决于对分析选项和输出控制的设置，由于振型现在还没有被写到数据库或结果文件中，因此不能对结果进行后处理，要进行后处理，必须对模态进行扩展。在模态分析中，我们用“扩展”这个词指将振型写入结果文件。也就是说，扩展模态不仅适用于Reduced 模态提取方法得到的缩减振型，而且也适用与其他模态提取方法得到的完整振型。因此，如果想在后处理器中观察振型，必须先扩展模态。谱分析中的模态合并是因为激励谱是其实是由一系列的激励组合成的一个谱，里面的频率不会是只有一个，而不同的激励频率对于结构产生的结果是不一样的，对于结果的贡献也是不一样的，所以要选择模态组合法对模态进行组合，得到最终的响应结果。
?ANSYS动力学分析指南 作者: 安世亚太 第一章模态分析 §1.1模态分析的定义及其应用 模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性（固有频率和振型），即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。同时，也可以作为其它动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。 ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。前者有旋转的涡轮叶片等的模态分析，后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。 ANSYS产品家族中的模态分析是一个线性分析。任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使定义了也将被忽略。ANSYS提供了七种模态提取方法，它们分别是子空间法、分块Lanczos法、PowerDynamics法、缩减法、非对称法、阻尼法和QR阻尼法。阻尼法和QR阻尼法允许在结构中存在阻尼。后面将详细介绍模态提取方法。 §1.2模态分析中用到的命令 模态分析使用所有其它分析类型相同的命令来建模和进行分析。同样，无论进行何种类型的分析，均可从用户图形界面（GUI）上选择等效于命令的菜单选项来建模和求解问题。 后面的“模态分析实例（命令流或批处理方式）”将给出进行该实例模态分析时要输入的命令（手工或以批处理方式运行ANSYS时）。而“模态分析实例（GUI方式）” 则给出了以从ANSYS GUI中选择菜单选项方式进行同一实例分析的步骤。（要想了解如何使用命令和GUI选项建模，请参阅<
研究生课程论文(2016-2017学年第二学期) 振动测试技术 研究生：
模态试验大作业 0 模态试验概述 模态试验（modal test）又称试验模态分析。为确定线性振动系统的模态参数所进行的振动试验。模态参数是在频率域中对振动系统固有特性的一种描述，一般指的是系统的固有频率、阻尼比、振型和模态质量等。 模态试验中通过对给定激励的系统进行测量，得到响应信号，再应用模态参数辨识方法得到系统的模态参数。由于振动在机械中的应用非常普遍。振动信号中包含着机械及结构的内在特性和运行状况的信息。振动的性质体现着机械运行的品质，如车辆、航空航天设备等运载工具的安全性与舒适性；也反映出诸如桥梁、水坝以及其它大型结构的承载情况、寿命等。同时，振动信号的发生和提取也相对容易因此，振动测试与分析已成为最常用、最基本的试验手段之一。 模态分析及参数识别是研究复杂机械和工程结构振动的重要方法，通常需要通过模态实验获得结构的模态参数即固有频率、阻尼比和振型。模态实验的方法可以分为两大类：一类是经典的纯模态实验方法，该方法是通过多个激振器对结构进行激励，当激振频率等于结构的某阶固有频率，激振力抵消机构内部阻尼力时，结构处于共振状态，这是一种物理分离模态的方法。这种技术要求配备复杂昂贵的仪器设备，测试周期也比较长；另一类是数学上分离模态的方法，最常见的方法是对结构施加激励，测量系统频率响应函数矩阵，然后再进行模态参数的识别。 为获得系统动态特性，常需要测量系统频响函数。目前频响函数测试技术可以分为单点激励单点测量( SISO)、单点激励多点测量( SIMO) 、多点激励多点测量( MIMO)等。单点激励一般适用于较小结构的频响函数测量，多点激励适用于大型复杂机构，如机体、船体或大型车辆机构等。按激励力性质的不同，频响函数测试分为稳态正弦激励、随机激励及瞬态激励三类，其中随机激励又有纯随机、伪随机、周期随机之分。瞬态激励则有快速正弦扫描激励、脉冲激励和阶跃激励等几种方式。按激励力性质的不同，频响函数测试分为稳态正弦激励、随机激励及瞬态激励三类，其中随机激励又有纯随机、伪随机、周期随机之分，瞬态激励则有快速正弦扫描激励、脉冲激励和阶跃激励等几种方式。 振动信号的分析和处理技术一般可分为时域分析、频域分析、时频域分析和时间序列建模分析等。这些分析处理技术从不同的角度对信号进行观察和分析，为提取与设备运行状态有关的特征信息提供了不同的手段。信号的时域分析包括时域统计分析、时域波形分析和时域相关分析。对评价设备运行状态和
实验 等截面悬臂梁模态测试实验 一、 实验目的 1. 熟悉模态分析原理； 2. 掌握悬臂梁的测试过程。 二、 实验原理 1. 模态分析基本原理 理论上，连续弹性体梁有无限多个自由度，因此需要无限多个连续模型才能描述，但是在实际操作中可以将连续弹性体梁分为n 个集中质量来研究。简化之后的模型中有n 个集中质量，一般就有n 个自由度，系统的运动方程是n 个二阶互相耦合（联立）的常微分方程。这就是说梁可以用一种“模态模型”来描述其动态响应。 模态分析的实质，是一种坐标转换。其目的在于把原在物理坐标系统中描述的响应向量，放到所谓“模态坐标系统”中来描述。这一坐标系统的每一个基向量恰是振动系统的一个特征向量。也就是说在这个坐标下，振动方程是一组互无耦合的方程，分别描述振动系统的各阶振动形式，每个坐标均可单独求解，得到系统的某阶结构参数。 多次锤击各点，通过仪器记录传感器与力锤的信号，计算得到第ｉ个激励点与定响应点（例如点2）之间的传递函数 ω ，从而得到频率响应函数矩阵中的一行 频响函数的任一行包含所有模态参数，而该行的r 阶模态的频响函数 的比值，即为r 阶模态的振型。 2. 激励方法 为进行模态分析，首先要测得激振力及相应的响应信号，进行传递函数分析。传递函数分析实质上就是机械导纳，i 和j 两点之间的传递函数表示 [] ∑==N r iN r i r i r H H H 1 21 ... [] Nr r r N r r r r ir k c j m ???ωω? (2112) ∑ =++-=[]{}[] T r ir N r r iN i i Y H H H ??∑==1 21 ...
LMS https://www.doczj.com/doc/935061201.html,b中文操作指南 比利时LMS国际公司北京代表处 2009年 ６月
内容 ? Desktop桌面操作 ? Geometry几何建模 ? Signature信号特征测试分析 ? Impact锤击法模态测试 ? Spectral Testing谱分析 ? Modal Analysis模态分析 ? Modification Prediction模态修改预测? ODS工作变形分析 ? OMA运行模态分析
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LMS https://www.doczj.com/doc/935061201.html,b中文操作指南 — Desktop桌面操作 目录 1.开始 (2) 2.浏览数据 (3) 3.显示数据 (4) 3.1.测试的数据 (4) 3.2.图形拷贝 (8) 3.3.几何图形显示 (8) 4.数据调理 (10) 5.搜索功能 (11) 6.Documentation 界面 (13) 6.1.添加附件 (13) 6.2.添加模板 (14) 6.3.添加用户属性 (15) 7.导入外部数据 (17)
1. 开始 ? 启动 LMS https://www.doczj.com/doc/935061201.html,b Desktop 从 开始菜单 ? 所有程序 ? LMS https://www.doczj.com/doc/935061201.html,b 9A ? Desktop 或者通过 桌面的快捷图标 软件打开后，通过底部的导航条，可以看到两个界面：Documentation 和 Navigator 。默认会打开一个空白的Project ，软件激活“Navigator”页面中的“Data Viewing”子页面。可以浏览数据，图形显示数据。 页面 在LMS https://www.doczj.com/doc/935061201.html,b 资源管理器中可以看到Project ，另外还有： My Computer: 资源管理器最后一个项目。可以浏览您电脑中的数据。 My Links: 此处可以链接常用Project 的快捷方式，首先从“My Computer”找到 Project ，右键单击Copy ，然后到 “My Links”右键单击Paste as link 。 Search Results: LMS https://www.doczj.com/doc/935061201.html,b 软件可以进行搜索，搜索的结果放在此处。 Input Basket: 暂时存放准备作处理的数据。 Online Data: 此目录可浏览采集时定义的在线数据。 Workspace: 和Windows 中的Workspace 一样，暂时存放数据。
模态分析软件操作说 明及实例 东方振动和噪声技术研究所 1999.3.16 目录 一模态分析的步骤 (2) 1.确定分析的方法 (2) 2.测点的选取、传感器的布置 (2) 3.仪器连接 (3) 4.示波 (3) 5.输入标定值 (3) 6.采样 (4) 7.传递函数分析 (4) 8.进行模态分析 (4) 二模态分析实例 (5)
例一自由梁的模态分析实例 (5) 例二楼房的模态分析实例 (15) 模态分析是一种参数识别的方法，因为模态分析法是在承认实际结构可以运用所谓“模态模型”来描述其动态响应的条件下，通过实验数据的处理和分析，寻求其“模态参数”。 模态分析的关键在于得到振动系统的特征向量（或称特征振型、模态振型）。试验模态分析便是通过试验采集系统的输入输出信号，经过参数识别获得模态参数。具体做法是：首先将结构物在静止状态下进行人为激振（或者环境激励），通过测量激振力与振动响应，找出激励点与各测点之间的“传递函数”，建立传递函数矩阵，用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。 东方所研制的模态分析系统，自推出以来参与了许多重大的科研项目如大型航空航天设备（长征火箭、通信卫星、大型雷达、火箭发射平台等）、大桥（火箭激振钱塘江大桥、锤击法激振乌海黄河铁路大桥属国内首次）、大楼、大坝、、机车（汽车）车辆和大型港口机械等，分析精度高、操作简便，尤其是变时基模态分析及高速模态三视图动画技术更是在国内外处于领先地步。 一、模态分析的步骤 1. 确定分析的方法 DASP中提供的模态分析方法有多输入单输出法、单输入多输出法和多输入多输出方法。一般采用较多的是多输入单输出或单输入多输出方法，在这两种方法中选取时，视哪一种方法简便而定，如激励装置大、不好移动但传感器移动方便就选取单输入多输出方法（即单点激励、多点移步拾振）；如传感器移动不方便但激励装置小、容易移动就选取多输入单输出方法（即单点拾振、多点移步激励）。 有时结构因为过于巨大和笨重，以至于采用单点激振时不能提供足够的能量，将我们所感兴趣的模态都激励出来；其次，结构在同一频率时可能有多个模态，这样单点激振就不能把它们分离出来，这时就要采取两个甚至多个激励来激发结构的振动，即采取多输入多输出方法。 在DASP中进行模态分析时，由于采用了高弹性聚能力锤和先进的变时基传递函数分析技术，对于象大型铁路桥、火箭发射平台这样的大型结构用力锤敲击就能分析出结构的模态；对于大型的混凝土结构（如大楼）可以以天然脉动作为激励信号进行模态分析。所以在大多数情况下，采取单输入多输出或多输入单输出方法就可完全满足工程需要。 2. 测点的选取、传感器的布置 选择好分析方法后，就要根据结构的特点和试验目的确定测点的数目和布置，以及传感器的安装方法等。
机床的模态分析方法综述 甄真 (北京信息科技大学机电工程学院，北京100192) 摘要：模态分析是研究机械结构动力特性的一种近代方法，是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。机床在工作时,由于要承受各种变载荷而产生振动,其精度和寿命会受到影响。因此有必要对机床进行模态分析,了解其动态特性,以便进一步分析和改进。本文概述了模态分析的概念、研究意义及发展历史，介绍了机床模态分析的研究现状, 从理论方法与试验方法两方面指出了其关键技术以及研究发展方向。 关键词：模态分析；动态特性；机床；理论方法；实验方法 Summary of the model analysis method of machine tool ZHEN Zhen (Beijing Information Science & Technology University, Mechanical and Electrical Engineering College, Beijing, 100192) Abstract：Modal analysis is a modern method to study the dynamic characteristics of mechanical structure. It’s an important method in structure dynamic design and fault diagnosis of equipment.Its accuracy and lifetime will be affected due to withstand all kinds of variable load and vibration when the machine tool works.So it is necessary to make modal analysis and to understand the dynamic characteristics for machine tool in order to further analyze and improve. This paper summarizes the concept, significance and history of modal analysis and introduces the research status of model analysis of machine tool. It also points out the key technology and research direction in this field from two aspects of theoretical method and experimental method. Key words:model analysis; dynamic characteristics; machine tool; theoretical method; experimental method 0 引言 模态是指机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。模态分析是一种研究机械结构动力的方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析法搞清楚了结构物在某一个易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法[1]。 模态分析将构件的复杂振动分解为许多简单而独立的振动，并用一系列模态参数来表征的过程。根据线性叠加原理，一个构件的复杂振动是由无数阶模态叠加的结果。在这些模态中。模态分析最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。模态分析主要分为3类方法：一是，基于计算机仿真的有限元分析法；二是，基于输入(激励)输出(响应)模态试验的试验模态分析法；三是，基于仅有输出(响应)模态试验的运行模态分析法。有限元分析属结构动力学正问题，但受无法准确描述复杂边界条件、结构物理参数和部件连接状态等不确定性因素的限制难以达到很高的精度。第二、三类方法属结构动力学反问题，基于真实结构的模态试验。因而能得到更准确
第十章周期对称结构的模态分析 ANSYS的周期对称分析支持静力（Static）分析和模态（Modal）分析。静力分析支持线性和大变形非线性；模态分析支持带有预应力的模态分析和不带有预应力的两种，关于带有预应力的模态分析本书第九章有专门讲述。本章只讲述不带有预应力的模态分析。在静力分析和模态分析这两种分析类型中，关于模型建立部分的要求是一致的，不同的是在进行模态分析时需要指定求解的节径数以及指定对于每个节径数的求解的模态阶数。对于每个节径，ANSYS均将其作为一个载荷步。ANSYS将周期对称边界条件施加于每一载荷步，并且每求解一个载荷步（即节径）后，都将构成周期对称边界条件的约束方程删除（保留任何用户自定义的约束方程）。在静力分析中ANSYS只求解零节径，而在模态分析中默认将求解全部节径。 本章中介绍的实例依然是第7章的轮盘，包括模型和边界条件。 10．1 问题描述 某型压气机盘，见7.1节的对其描述。要求查看其低阶频率结构和振动模态。 10．2 建立模型 在周期对称分析中，在建立模型后，划分网格之前，需要指定周期对称选项。 10．2．1 设定分析作业名和标题 在进行一个新的有限元分析时，通常需要修改数据库文件名（原因见第二章），并在图形输出窗口中定义一个标题用来说明当前进行的工作内容。另外，对于不同的分析范畴（结构分析、热分析、流体分析、电磁场分析等）ANSYS6.1所用的主菜单的内容不尽相同，为此我们需要在分析开始时选定分析内容的范畴，以便ANSYS6.1显示出跟其相对应的菜单选项。 （1）选取菜单路径Utility Menu >File >Change Jobname，将弹出修改文件名(Change Jobname)对话框，如图10.1所示。
模态分析实验报告 姓名： 学号： 任课教师： 实验时间： 指导老师： 实验地点：
实验1 传递函数的测量 一、实验内容 用锤击激振法测量传递函数。 二、实验目的 1)掌握锤击激振法测量传递函数的方法； 2)测量激励力和加速度响应的时间记录曲线、力的自功率谱和传递函数； 3)分析传递函数的各种显示形式（实部、虚部、幅值、对数、相位）及相干函 数； 4)比较原点传递函数和跨点传递函数的特征； 5)考察激励点和响应点互换对传递函数的影响； 6)比较不同材料的力锤锤帽对激励信号的影响； 三、实验仪器和测试系统 1、实验仪器 主要用到的实验仪器有：冲击力锤、加速度传感器，LMS LMS-SCADAS Ⅲ测试系统，具体型号和参数见表1-1。 仪器名称型号序列号灵敏度备注 数据采集和分析系统LMS-SCADAS Ⅲ比利时力锤2302-10 3164 2.25 mV/N 加速度传感器100 mV/g 丹麦B&K 表1-1 实验仪器 2 、测试系统 利用试验测量的激励信号(力锤激励信号)和响应的时间历程信号，运用数字信号处理技术获得频率响应函数(Frequency Response Function, FRF)，得到系统的非参数模型。然后利用参数识别方法得到系统的模态参数。测试系统主要完成力锤激励信号及各点响应信号时间历程的同步采集，完成数字信号的处理和参数的识别。 测量分析系统的框图如图1-1所示。测量系统由振动加速度传感器、力锤和比利时LMS公司SCADAS采集前端及Modal Impact测量分析软件组成。力锤及加速度传感器通过信号线与SCADAS采集前端相连，振动传感器及力锤为ICP
高速旋转轮盘模态分析 在进行高速旋转机械的转子系统动力设计时，需要对转动部件进行模态分析，求解出其固有频率和相应的模态振型。通过合理的设计使其工作转速尽量远离转子系统的固有频率。而对于高速部件，工作时由于受到离心力的影响，其固有频率跟静止时相比会有一定的变化。为此，在进行模态分析时需要考虑离心力的影响。通过该实验掌握如何用ANSYS 进行有预应力的结构的模态分析。 一．问题描述 本实验是对某高速旋转轮盘进行考虑离心载荷引起的预应力的模态分析，求解出该轮盘的前5阶固有频率及其对应的模态振型。轮盘截面形状如图所示，该轮盘安装在某转轴上以12000转/分的速度高速旋转。相关参数为：弹性模量EX ＝2.1E5Mpa ，泊松比PRXY ＝0.3，密度DENS ＝7.8E-9Tn/mm 3 。 1-5关键点坐标： 1(-10, 150, 0) 2(-10, 140, 0) 3(-3, 140, 0) 4(-4, 55, 0) 5(-15, 40, 0) 6(-15, 12, 0) R5=3 二．分析具体步骤 1. 定义工作名、工作标题、过滤参数 ①定义工作名：Utility menu > File > Jobname ②工作标题：Utility menu > File > Change Title （姓名） 2. 选择单元类型 本实验将选用六面体结构实体单元来分析，但在建模过程中需要使用四边形平面单元，所有需要定义两种单元类型：PLANE42和SOLID45，具体操作如下： Main Menu >Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete
模态试验分析方法简介 1 试验模态分析的基本步骤 试验模态分析一般分为如下的四个步骤： 第一步：建立测试系统 所谓建立测试系统就是确定实验对象，选择激振方式，选择力传感器和响应传感器，并对整个测试系统进行校准。 第二步：测量被测系统的响应数据 这是试验模态的关键一步，所测量得到的数据的准确性和可靠性直接影响到模态试验的结果。在某一激振力的作用下被测系统一旦被激振起来，就可以通过测试仪器测量得到激振力或响应的时域信号，通过输血手段将其转化为频域信号，就可以得到系统频响函数的平均估计，在某些情况下不要求计算频响函数，只需要时间历程就可以了。 第三步：进行模态参数估计 即利用测量得到的频响函数或时间历程来估计模态参数，包括：固有频率，模态振型，模态阻尼，模态刚度和模态质量等。 第四步：模态模型验证 它是对第三步模态参数估计所得结果的正确性进行检验，它是对模态试验成果评定以及进一步对被测系统进行动力学分析的必要过程。 以上的每个步骤都是试验模态中必不可少的组成部分，其具体的介绍如下： 2、建立测试系统 建立测试系统是模态试验的前期准备过程，它主要包括：被测对象的理论分析和计算，测试方案的确定（包括激振方式的确定，传感器的选择，数据采集分析仪器的选择等），按照方案要求安装和调试，测试系统的校准等工作。 接下来对激振方式，传感器的选择和数据采集仪器的选择的具体介绍如下： 2.1激振方式的确定： 激振方式有很多种，主要分为天然振源激振和人工振源激振。天然振源包括地震，地脉动，风振，海浪等；其中地脉动常被使用于大型结构的激励，其特点是频带很宽，包含了各种频率的成分，但是随机性很大，采样时间要求较长，人工振源包括起振机，激振器，地震模拟台，车辆振动，爆破，张拉释放，机
锤击法简支梁模态实验 一、实验目的 1、测定直杆模态参数； 2、模态分析原理及测试分析方法。 二、实验仪器安装示意图 三、实验原理 1、模态分析方法 模态分析方法是把复杂的实际结构简化成模态模型，来进行系统的参数识别（系统识 别），从而大大地简化了系统的数学运算。通过实验测得实际响应来寻求相应的模型或调整 预想的模型参数，使其成为实际结构的最佳描述。 可以用于振动测量和结构动力学分析。可测得比较精确的固有频率、模态振型、模态 阻尼、模态质量和模态刚度。可用模态实验结果去指导有限元理论模型的修正，使计算机模型更趋于完善和合理。 2、模态分析基本原理 （略） 3、模态分析方法和测试过程 （1）激励方法 为进行模态分析，首先要测得激振力及相应的响应信号，进行传递函数分析。然后建立结构模型，采用适当的方法进行模态拟合，得到各阶模态参数和相应的模态振型动画，形象地描述出系统的振动型态。 根据模态分析的原理，实际应用时，在结构较为轻小，阻尼不大的情况下，常用锤击法
激振，即单击拾振法。 （2）结构安装方式 在测试中使结构系统处于什么状态，是试验准备工作的一个重要方面。 本实验使试件处于自由状态。即使试验对象在任一坐标上都不与地面相连接，自由地悬浮在空中。如放在很软的泡沫塑料上或用很长的柔索将结构吊起而在水平方向激振，可认为在水平方向处于自由状态。 如果在我们所关心的是实际情况支承条件下的模态，这时，可在实际支承条件下进行 试验，放在很软的泡沫上。 四、实验设备 DH132型压电式加速度传感器 DH5923动态信号测试分析仪 LC13F02型力锤DHDAS控制分析软件 五、实验步骤 横梁如图下图所示，长（x向）500mm，宽(y向)40mm，欲使用多点敲击、单点响应方法 做其z 方向的振动模态，可按以下步骤进行。 梁的结构示意图和测点分布示意图 （1）测点的确定 此梁在y、z方向尺寸和 x方向（尺寸）相差较大，可以简化为杆件，所以只需在x方向顺序布置若干敲击点即可（采用多点敲击、单点响应方法），敲击点的数目视要得到的模 态的阶数而定，敲击点数目要多于所要求的阶数，得出的高阶模态结果才可信。实验中x 方向把梁分成十六等份，即可布十七个测点。选取拾振点时要避免使拾振点在模态振型的节 点上，此处取拾振点在六号点处。 （2）仪器连接 仪器连接下图所示，其中力锤上的力传感器接动态采集分析仪的第一通道（即振动测量通道），压电加速度传感器接第二通道（振动测试通道）。
点，有图可知节点并不唯一，而且修改前后节点的位置未变。对应尽可能避开结构振动的节点，以免给测量带来误差。４．４试验模态分析 试验模态分析的目的是为了验证理论模态分析的正确性的基础上进行深入研究奠定基础。 ４．４．１试验模态分析的理论基础阻１所以在进行模态实验为在理论模态分析 在物理坐标下，描述Ｎ自由度离散振动系统的运动微分方程为 阻】耕＋【ｃ】扛｝＋医】Ｍ＝沙｝（４．２）式中：【Ｍ］——质量矩阵（对称且正定），Ｍ∈Ｒ～， 【Ｃ】——阻尼矩阵，Ｃ∈Ｒ“”， 晖】——刚度矩阵（对称且正定或半正定），Ｋ∈Ｒ“”， ｛ｘ），｛卦，｛封——Ｎ维位移、速度和加速度响应向量， ｛厂（ｒ））——＿Ｎ维激振力向量。 设系统的初始状态为零，对式（４．２）两边进行拉普拉斯变换可得 （［Ｍｌｓ２“Ｃ］ｓ＋【Ｋ］）｛Ｘ０））＝【Ｚ（ｓ）］｛工０））＝｛Ｆ０））式中的矩阵 【Ｚ（ｓ）］－（［Ｍ］ｓ２＋［ｃ］ｓ＋［Ｋ】） 反映了系统的动态特性，称为系统动态矩阵或广义阻抗矩阵，其逆阵 ［日（５）】＝［Ｚ（ｓ）】～＝（【Ｍ］ｓ２＋【Ｃ］ｓ＋［Ｋ］）。１称为广义导纳矩阵，也就是传递函数矩阵。由式（２．２）可知 ｛ｘ（Ｊ））＿【日０）】（Ｆ（Ｊ）｝ 在上式中．令Ｓ＝ｊｏＪ，即可得到系统在频域内输出和输入的关系式 ｛并（国）｝＝【日（脚）】（Ｆ（国））（４．３）（４．４）（４．５）（４．６）（４．７） 式中［Ｈ（ｃｏ）】为频率响应函数矩阵。［Ｈ（∞）】矩阵中第ｆ行＿，列的元素 ％（叻２篇（４８）表示仅在』坐标激振（其余坐标激振力为零）时，ｉ坐标的响应与激振力之比。 在式（４．４）中令Ｓ＝＿，∞，可得阻抗矩阵
LMS https://www.doczj.com/doc/935061201.html,b中文操作指南— OMA运行模态分析 比利时LMS国际公司北京代表处 2009年2月
LMS https://www.doczj.com/doc/935061201.html,b中文操作指南 — OMA运行模态分析 目录 第一步，几何模型的建立 (3) 1．更改软件界面设置及项目文件名： (3) 2．建立几何模型 (3) 第二步，工作模态分析 (4) 1．进行互功率谱计算 (4) 2．选择参与工作模态分析的互谱数据 (5) 3．进行工作模态参数识别 (6) 第三步，工作模态分析结果的验证 (7)
第一步，几何模型的建立 1．更改软件界面设置及项目文件名： ?打开 https://www.doczj.com/doc/935061201.html,b Desktop软件界面： ?进入主菜单 Tools‐>Add‐ins界面，分别勾选 Geometry, Operational Modal Analysis, Operational PolyMax Modal Analysis三个 Add‐in。 ?进入主菜单 Tool‐>Workbook Configuration…，为使用方便，将导航栏顺序调整为如下形式： ?新建一个 Project，另存更改项目名，如 ”XXX OMA”。主菜单 File‐>Save as，定义项目名，保存。 ?更改 Section的名称，在快捷键中选择 a|e，更改 Section的名称为某工况名称，如”run1” 2．建立几何模型 ?点击导航栏中的 Geometry界面： ?在 Components界面中建立一个子结构，如”Comp”；点击 Accept Table。 ?进入 Nodes界面，在 Name栏填入各测试点的序号或名称，如1，2，3，…，在 X(m)，Y(m)，Z(m)中分别填入各测试点所对应的几何坐标，点击 Accept Table； ?注意：”Component:Node”所组成的点标识必须与在Spectral或Signature测试中通道设置中所设定的 PointId 中的通道标识名相同，否则需要更改测试数据的PointId。 ?进入 Lines界面，分别用鼠标左键依次点击线的起始点和终止点，进行线的创建。使用鼠标左键双击终止线连接； ?进入 Surfaces界面，选择需要创建的面的类型（三边型面或四边型面），分别用鼠标左键依次点击面上各端点，进行面的创建。
EDM-Modal 模态分析软件一个完整的包括模态测试和模态分析的实验模态分析(Experimental Modal Analysis (EMA))流程，它的结构清晰，界面友好，功能丰富，操作简单方便。基于当代流行的模态分析理论和技术开发，操作流程直观且简单，它是实现模态分析实验得力的工具。支持用户实现数百个测量点和多个激励点的高度复杂的模态分析，无论模态测试是多么复杂，EDM Modal 模态测试系统都提供准确的工具来实现您的目标。 EDM-Modal 完美兼容晶钻所有采集仪器，如Spider-80X 。为操作员做模态实验测试提供必要的引导。操作界面具有直观的逐步过程，引导用户轻松完成设置，然后进行测试，更多时间花在分析上。并提供模态教学数据、模态操作视频等学习资源，让您轻松做实验。 为了成功获得测试数据，实验之前需要在测试模型上规划出所有测点的自由度（DOFs）。几何编辑器提供多种坐标系统，使用组件功能，可以简单地把各个子组件合并对一个几何模型。 在输入通道设置界面，设置所有通道对应的测点和它们的坐标方向。测试开
始后，所有的测试测点都会被测量，并以包含激励和响应自由度的信号名称保存。模态参数识别是模态分析的核心，EDM Modal模态分析为其提供了多种拟合方法。最小二乘复指数法(The Least-Squares Complex Exponential (LSCE))用于获取单参考点频响函数(FRF)的极点(包括频率和阻尼)。而多参考点(多输入/多输出或者MIMO)测试，则使用相应的多参考时域分析法(Poly-Reference Time Domain，PTD)。 动画模块是为了动态展示模态振型的模块，允许用户通过3D动画显示模态振型到几何模型。通过不同颜色标识动画的振动幅度。自由变形(FFT)提供增强模式的动画，比点动画更平滑更逼真。使用同一个几何模型，工作变形分析(ODS)可动画显示所选择的时域和频域响应数据到几何模态。 ★EDM Modal模态支持的功能如下： ①几何模型的创建/编辑/导入/导出/动画。 ②工作变形分析(ODS) ③锤击法模态实验 ④SIMO与MIMO FRF模态测试 ⑤SIMO正弦扫频模态测试 ⑥SIMO与MIMO步进正弦模态测试