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人教版八年级上册数学第十一、十二章综合测试

人教版八年级上册

数学第十一、十二章综合测试卷

班级：姓名：

一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 1. 如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4等于

A.180°

B. 360°

C.270°

D.450° 2.若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m 满足10＜m ＜22，则这样的

三角形有

A.2个

B.3个

C.4个

D. 5个

3. 如图，已知∠ACD=60°，∠B =20°，那么∠A 的度数是 A ．40° B ．60° C ．80° D ．120°

4. 如果一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数为 A ．6 B ．7 C ．8 D ． 9

5. 从长度分别为5cm, 10cm,15cm,20cm 的四根木条中，任取三根可组成三角形的个数是 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6.△ABC 中BC 边上的高作法正确的是

A ．

B ．

． 7. 如图，E 、B 、F 、C 四点在一条直线上，EB=CF ，∠A=∠D ，再添一个条件仍不能证明△ABC ≌△

DEF 的是

A.AB=DE

B.DF ∥AC

C. AB ∥DE

D. ∠E=∠ABC

8. 如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE⊥AC 于点E ．已知PE=3，则点P 到AB 的距离是

A ．3

B ．4

C ．6

D ．无法确定

二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）

9. 已知等腰三角形的两边长是5和8，则这个等腰三角形的周长是． 10. 造房子时，屋顶常用三角形结构，从数学角度来看，是应用了__________

11.如图所示，延长△ABC 的中线AD 到点E ，使DE ＝AD ，连接BE ，EC ，那么在四边形ABEC 中共有__________对全等的三角形．

12.如图，△ABC ≌△ADE ，∠B ＝100°，∠BAC ＝30°，那么∠AED ＝__________.

13.如图，要测量河岸相对的两点A ，B 之间的距离，先从B 处出发与AB 成90°角方向，向前走50 m 到C 处立一标杆，然后方向不变继续向前走50 m 到D 处，在D 处转90°沿DE 方向再走20 m ，到达E 处，使A ，C 与E 在同一条直线上，那么测得AB 的距离为__________m.

B E

B A E

B E

E E

C B

14.

如图，在中，平分且与BC 相交于点，∠B = 40°，∠BAD = 30°，则C

∠的度数为．

15. 如图（1）在△ABC 中，BC 边上的高是；（2）在△AEC 中，AE 边上的高是． 16. 如图，点D 、E 分别在线段AB ，AC 上，AE=AD ，不添加新的线段和字母，要使 △ABE ≌△ACD ，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）．三、解答题（第17-25题，每小题6分，第26、27题，每小题7分，共68分） 17.如图，在△ABC 中，∠A =70°，∠B =50°，CD 平分∠ACB ．求∠ACD 的度数．

18. 如图所示，已知DF ⊥AB 于F ，∠A=40°，∠D=50°，求∠ACB 的度数．

19. 如图所示，∠BAC=90°，BF 平分∠ABC 交AC 于点F ，∠BFC=100°，求∠C 的度数．

20.如图，已知点B 、C 、F 、E 在同一直线上，∠1=∠2， BC=EF ，AB//DE. 求证 △ABC ≌△DEF.

ABC ?AD BAC ∠D A

C D

第15题图

21.已知：如图，在△ABC 中，AD 是中线，分别过点B 、C 作AD 及其延长线的垂线BE 、CF ，垂足分别为点E 、F ．求证：BE=CF ．

22. 已知：如图，AB ＝CD ，DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，E ，F 是垂足，DE ＝BF . 求证：(1)AF ＝CE ；(2)AB ∥CD .

已知：如图，点A ，F ，C ，D 在同一条直线上，点B 和点E 在

23. 直线AD 的两侧，且AF ＝DC ，BC ∥FE ，∠A=∠D ．求证：AB=DE ．

24. 如图，在△ABC 和△DEF 中，B ，C ，E ，F 在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明.

①AB=DE ，②AC=DF ，③∠ABC=∠DEF ，④BE=CF.

已知：（填序号），求证：（填序号）证明：

25. 已知：如图，点B 、E 、C 、F 四点在同一条直线上，AB ∥DE ，AB=DE ，AC 、DE 相交于点O ， BE=CF ．求

证： AC = DF .

26.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，问：能否在AB上确定一点E，使△BDE得周长等于AB的长？

27.如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：

①分别在BA和CA上取BE＝CG；

②在BC上取BD＝CF；

③量出DE的长a m，FG的长b m.

如果a＝b，则说明∠B和∠C是相等的．他的这种做法合理吗？为什么？

沪科版数学八年级上册第十二章达标测试试题及答案

第十二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列图象中，表示y 不是x 的函数的是( ) 2．函数y ＝2x －3中自变量x 的取值范围为( ) A ．x ≥0 B ．x ≥－3 2 C ．x ≥32 D ．x ≤－3 2 3．点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)在直线y ＝－x ＋b 上，若x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是 ( ) A ．y 1＜y 2 B ．y 1＝y 2 C ．y 1＞y 2 D ．无法确定 4．将函数y ＝－3x 的图象沿y 轴向上平移2个单位后，所得图象对应的函数表达式为( ) A ．y ＝－3x ＋2 B ．y ＝－3x －2 C ．y ＝－3(x ＋2) D ．y ＝－3(x －2) 5．直线y ＝x －1的图象经过的象限是( ) A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限 D ．第一、三、四象限 6．下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是( ) A ．(－3，－1) B ．(1，1) C ．(3，2) D ．(4，3) 7．如图所示，函数y 1＝|x |和y 2＝13x ＋4 3的图象相交于(－1，1)，(2，2)两点．当 y 1>y 2时，x 的取值范围是( ) A ．x ＜－1 B ．－1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ．x ＜－1或x ＞2 (第7题) (第8题)

(第9题) (第10题) 8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是( ) A.???x ＋y －2＝0，3x －2y －1＝0 B.???2x －y －1＝0，3x －2y －1＝0 C.???2x －y －1＝0，3x ＋2y －5＝0 D.???x ＋y －2＝0，2x －y －1＝0 9．将正方形AOCB 和A 1CC 1B 1按如图所示方式放置，点A (0，1)和点A 1在直线 y ＝x ＋1上，点C ，C 1在x 轴上，若平移直线y ＝x ＋1使之经过点B 1，则直线y ＝x ＋1向右平移的距离为( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 10．甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s (km )与骑行时间t (h )之间的函数关系如图所示．给出下列说法： (1)他们都骑行了20 km ；(2)乙在途中停留了0.5 h ；(3)甲、乙两人同时到达目的地；(4)相遇后，甲的速度＜乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题(每题3分，共12分) 11．已知关于x 的一次函数y ＝mx ＋n 的图象如图所示，则|n －m |－m 2可化简为 ________． (第11题) (第13题)

八年级上册数学第十一章检测卷(含答案)

八年级上册数学第十一章检测卷一、选择题(每小题3分，共36分) 1.如果三角形的两边长分别为2和7，其周长为偶数，则第三边长为（） A.3 B.6 C.7 D.8 2.下列说法:①△ABC的顶点A就是∠A，②三角形一边的对角也是另外两边的夹角； ③三角形的中线就是一顶点与它对边中点连接的线段; ④三角形的角平分线就是三角形内角的平分线，其中正确的说法是（） A.①②③④ B.②③④ C.②③ D.②④ 3.一个三角形的三边分别为3，5，x，则x的取值范围是（） A.x>2 B.x<5 C.3

华东师大版八年级上-数学第12章试题(附答案)

(时间:45分钟满分:100分) 姓名：分数：一、选择题(每小题4分,共32分) 1.下列运算正确的是( ) (A)a3+a4=a7 (B)2a3·a4=2a7 (C)(2a4)3=8a7 (D)a8÷a2=a4 2.下列计算正确的是( ) (A)-2a(a+1)=-2a2+2a (B)-3x3y·5x2y3=-15x6y4 (C)(-2x-y)(2x+y)=4x2-y2 (D)35x3y2÷5x2y=7xy 3.下列因式分解错误的是( ) (A)x2-y2=(x+y)(x-y) (B)x2+6x+9=(x+3)2 (C)x2+xy=x(x+y) (D)x2+y2=(x+y)2 4.代数式(x+1)(x-1)(x2+1)的计算结果是( ) (A)x4-1 (B)x4+1 (C)(x-1)4 (D)(x+1)4 5. 如图所示:小明家“小房子”的平面图形,它是由长方形和三角形组成的,则这个平面图形的面积是( ) (A)6a2-2ab-b2 (B)4a2-b2+4ab (C)8a (D)8a2-4ab 6.计算-(a2b)3+2a2b·(-3a2b)2的结果为( ) (A)-17a6b3(B)-18a6b3 (C)17a6b3 (D)18a6b3 7.若3x=4,9y=7,则3x-2y的值为( )

(A) (B) (C)-3 (D) 8.若a,b是正数,a-b=1,ab=2,则a+b等于( ) (A)-3 (B)3 (C)±3 (D)9 二、填空题(每小题4分,共24分) ·x6+3x3·x8= . 10.多项式ax2-a与多项式x2-2x+1的公因式是. 11.一个长方形的长是2x,宽比长少4,若将长方形的长增加3,宽增加2,则面积增大;当x=2时,增大面积为. 12.若m-n=2,则2m2-4mn+2n2-1的值为. 13.对于任何实数a,b,c,d,我们规定=ad-bc,按照这个规定,请你计算:当 x2-3x+1=0时,的值为. 14.地震中里氏震级增加1级,释放的能量增大到原来的32倍,那么里氏级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍. 三、解答题(共44分) 15.(6分)把下列各式分解因式: (1)x3y-4xy;(2)m2x2+2m2xy+m2y2; (3)m4-81n4. 16.(6分)化简求值: (1)a2·a4-a8÷a2+(a3)2,其中a=-1;

人教版八年级数学上册第十二章测试题及答案

1 人教版八年级数学上册第十二章测试题及答案 (考试时间：120分钟满分：120分) 分数：__________ 第Ⅰ卷 (选择题共30分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列图形中与已知图形全等的是( B ) 2．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D ，E 两点在BC 上，且有AD ＝AE ，BD ＝CE .若∠BAD ＝30°，∠DAE ＝50°，则∠BAC 的度数为( C ) A ．130° B ．120° C ．110° D ．100° 第2题图第4题图 3．如图，a ，b ，c 分别表示△ABC 的三边长，则下面与△ABC 一定全等的三角形是( B ) 4．如图，AB ∥DE ，AC ∥DF ，AC ＝DF .下列条件中不能判断△ABC ≌△DEF 的是( C ) A ．AB ＝DE B ．∠B ＝∠E C ．EF ＝BC D ．EF ∥BC 5．下列条件中，不能作出唯一三角形的是( D ) A ．已知两边和夹角 B ．已知两角和夹边 C ．已知三边 D ．已知两边和其中一边的对角 6．观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是( C ) A ．PQ 为∠APB 的平分线 B ．P A ＝PB C ．点A ，B 到PQ 的距离不相等

D．∠APQ＝∠BPQ 第6题图第7题图 7．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B，D作BF⊥a 于点F，DE⊥a于点E，若DE＝8，BF＝5，则EF的长为(D) A．10B．11C．12D．13 8．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CF是斜边AB上的高，角平分线BD交CF于G，交AC于D，DE⊥AB于E，则下列结论：①∠A＝∠BCF；②∠CDG＝∠CGD；③AD＝BD； ④BC＝BE，其中正确的个数有(C) A．1个B．2个C．3个D．4个第8题图第9题图 9．★如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S ＝S△PCD，则满足此条件的点P(D) △P AB A．有且只有1个 B．有且只有2个 C．组成∠E的平分线 D．组成∠E的角平分线和外角平分线所在的直线(E点除外) 10．★如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6.延长BC到E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC—CD—DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP和△DCE全等时，t的值为(C) A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7 第10题图第12题图第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．在Rt△ABC中，D，E分别是AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C 的度数是30°. 12．如图，已知∠C＝∠D，∠ABC＝∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段：__AD＝BC(或OA＝OB或OC＝OD)__ . 13．如图，点B，A，D，E在同一直线上，BD＝AE，BC∥EF，要使△ABC≌△DEF，则只需要添加一个适当的条件是BC＝EF(或∠BAC＝∠EDF或∠C＝∠F或AC∥DF 等) ．

2017年秋人教版八年级数学上第十二章全等三角形教案

第十二章全等三角形 12．1全等三角形 1．了解全等形及全等三角形的概念． 2．理解全等三角形的性质．重点探究全等三角形的性质．难点掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，能迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素．一、情境导入一位哲人曾经说过：“世界上没有完全相同的叶了”，但是在我们的周围却有着好多形状、大小完全相同的图案．你能举出这样的例子吗？二、探究新知 1．动手做 (1)和同桌一起将两本数学课本叠放在一起，观察它们能重合吗？ (2)把手中三角板按在纸上，画出三角形，并裁下来，把三角板和纸三角形放在一起，观察它们能够重合吗？得出全等形的概念，进而得出全等三角形的概念．能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 2．观察观察△ABC与△A′B′C′ 重合的情况．总结知识点：对应顶点、对应角、对应边．全等的符号：“≌”，读作：“全等于”．如：△ABC≌△A′B′C′． 3．探究 (1)在全等三角形中，有没有相等的角、相等的边呢？通过以上探索得出结论：全等三角形的性质．全等三角形的对应边相等，对应角相等． (2)把△ABC沿直线BC平移、翻折，绕定点旋转，观察图形的大小形状是否变化．

得出结论：平移、翻折、旋转只能改变图形的位置，而不能改变图形的大小和形状．把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．如△ABC和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B 和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角．三、应用举例例1如图，△ADE≌△BCF，AD＝6 cm，CD＝5 cm，求BD的长．分析：由全等三角形的性质可知，全等三角形的对应边相等，找出对应边即可．解：∵△ADE≌△BCF，∴AD＝BC.∵AD＝6 cm， ∴BC＝6 cm.又∵CD＝5 cm， ∴BD＝BC－CD＝6－5＝1(cm)．四、巩固练习教材练习第1题．教材习题12.1第1题．补充题： 1．全等三角形是() A．三个角对应相等的三角形 B．周长相等的三角形 C．面积相等的两个三角形 D．能够完全重合的三角形 2．下列说法正确的个数是() ①全等三角形的对应边相等； ②全等三角形的对应角相等； ③全等三角形的周长相等； ④全等三角形的面积相等． A．1B．2C．3D．4 3．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EF＝5，求∠DFE 的度数与DE的长．

八年级上册第十一章至十三章数学提高题

八年级上册数学期中考试培优题 1、△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把△ABC的周长分为24㎝和30㎝两部分，求三角形的三边长. 2、如图，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，BE是△ABC的角平分线，AD、BE交于点O，且∠ABC=36°，∠C=76°，求∠DAF和∠DOE的度数. 3.在边长为3的等边△ABC的AB边上任取一点D，作DF⊥AC交AC于F，在BC的延长线上截取CE=AD，连接DE交AC于G，求FG的值。 4.（1）如图所示，已知△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，试说明 ∠BOC=90°+ 2 1 ∠A。（2）如图所示，在△ABC中，BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线，试说明∠D=90°- 2 1 ∠A。（3）如图所示，已知BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC外角∠ACE的平分线，且与BD交于点D，试说明∠A=2∠D。 F D E B A G

A B C D E 图2 F E C A D 5．已知，AC⊥CE，AC=CE，∠ABC=∠EDC=900，证明：BD=AB+ED. 6. 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF＝ 90°.求证：BE＝CF. 7.（1）把一大一小两个等腰直角三角板（即EC=CD,AC=BC）如图1放置，点D 在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F，求证：（1）ΔACD≌ΔBCE （2）AF⊥BE． A B C O A B C D A B C D (1) (2) (3)

E D C A H F C （2）把左边的小三角板逆时针旋转一定的角度如图2放置，问AF 与BE 是否垂直？并说明理由． 8. 如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，△ABC 和△CDE?都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于H ， ①求证：△BCE ≌△ACD ；②求证：CF=CH ；判断△CFH?的形状并说明理由；④FH||BD. 9.已知：在⊿ABC 中，∠A=900，AB=AC ，在BC 上任取一点P ，作PQ ∥AB 交AC 于Q ，作PR ∥CA 交BA 于R ，D 是BC 的中点，求证：⊿RDQ 是等腰直角三角形。 C B 10.已知：在⊿ABC 中，∠A=900，AB=AC ，D 是AC 的中点，AE ⊥BD ，AE 延长线交BC 于F ，求证：∠ADB=∠FDC 。 11.已知：在⊿ABC 中BD 、CE 是高，在BD 、CE 或其延长线上分别截取BM=AC 、CN=AB ，求证：MA ⊥NA 。 12、在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC =90°，O 为BC (1)写出点O 到△ABC 的三个顶点A 、B 、C 的距离的大小关系(不要求证明)； (2)如果点M 、N 分别在线段AB 、AC 上移动，在移动中保持AN ＝BM ，请判断△OMN 的形状，并证明你的结论。

人教版八年级上册数学第12章全等三角形测试题【含答案】

一、选择题（每小题3分，共24分） 1．如图1，AP平分∠BAF，PD⊥AB于点D，PE⊥AF于点E，则△APD与△APE全等的理由是（） A．SSS B．SAS C．SSA D．AAS 2．装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块（如图2），他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片（） A．①B．② C．③ D．④ 3．有下列条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对应相等．其中能判定两直角三角形全等的有（） A．1个B．2个 C．3个D．4个 4．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图3，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

5．如图4，已知AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形共有（） A．1对 B．2对 C．3对D．4对 6．如图5，点P是AB上任意一点，∠ABC＝∠ABD，补充下列条件中的一个，不能得出△APC≌△APD的是（） A．BC＝BD B．AC＝AD C．∠ACB＝∠ADB D．∠CAB＝∠DAB 7．如图6，△ABC≌△EFD，那么（） A．AB＝DE，AC＝EF，BC＝DF B．AB＝DF，AC＝DE，BC＝EF C．AB＝EF，AC＝DE，BC＝DF D．AB＝EF，AC＝DF，BC＝DE 8．如图7，用“AAS”直接判定△ACD≌△ABE，需要添加的条件是（）

A．∠ADC＝∠AEB，∠C＝∠B B．∠ADC＝∠AEB，CD＝BE C．AC＝AB，AD＝AE D．AC＝AB，∠C＝∠B 二、填空题（每小题4分，共32分） 9．已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6厘米，△ABC的面积为9平方厘米，则EF边上的高是__________厘米. 10．如图8，已知AB＝CD，∠ABD＝∠CDB，则图中共有__________对全等三角形． 11．在Rt△ABC和Rt△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D＝90°，再补充一个条件__________，便可得Rt△ABC≌Rt△DEF． 12. 如图9，如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长是32 cm，DE＝12 cm，EF＝13 cm，则AC＝__________． 13．如图10，在△ABC中，∠C＝90°，CB＝4，延长CB至点D，使BD＝AC，作 ∠BDE＝90°，∠DBE=∠A，两角的另一边相交于点E，则DE的长为__________． 14．如图11，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB＝30°，则∠AOB＝__________． 15．如图12，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD＝AE，AB＝AC，若∠B＝20°，则∠C＝__________． 16．如图13，已知△ABC，且点A（0，1），点C（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是__________．

人教版八年级数学上学期第十二章测试卷

人教版八年级数学上学期第十二章测试卷一、单选题（共11题；共22分） 1.下列运算错误的是（） A. a8÷a4＝a4 B. （a2b）4＝a8b4 C. a2+a2＝2a2 D. （a3）2＝a5 2.下列由左到右的变形，属于因式分解的是（） A. m2﹣4=（m﹣2）（m+2） B. （a+3）（a﹣3）=a2﹣9 C. t2﹣16﹣6t=（t+4）（t﹣4）﹣6t D. （m﹣2）（m﹣3）=（2﹣m）（3﹣m） 3.下列四个从左到右的变形中，是因式分解是的（） A. （x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B. （a+b）（m﹣n）=（m﹣n）（a+b） C. a2﹣8ab+16b2=（a﹣4b）2 D. m2﹣2m﹣3=m（m﹣2）﹣3 4.今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：﹣3xy （4y﹣2x﹣1）=﹣12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内上应填写（） A. 3xy B. ﹣3xy C. ﹣1 D. 1 5.若a＜b，则下列各式中一定正确的是（） A. ﹣a＞﹣b B. a＞b C. ab＞0 D. 6.若（x2+px﹣q）（x2+3x+1）的结果中不含x2和x3项，则p﹣q的值为（） A. 11 B. 5 C. -11 D. -14 7.图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是 A. 2mn B. （m+n）2 C. （m-n）2 D. m2-n2 8.下列各式，可用十字相乘法分解因式的是（） A. x2﹣3x+2 B. x2﹣2x+4 C. x2﹣3x﹣2 D. x2+x+1 9.设x，y为实数，5x2+4y2﹣8xy+2x+4的最小值为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 10.下列计算正确的是（） A. a+a=2a2 B. a2?a=2a3 C. （﹣ab）2=ab2 D. （2a）2÷a=4a 11.不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x﹣4y+7的值（） A. 总不小于2 B. 总不小于7 C. 可为任何实数 D. 可能为负数二、填空题（共9题；共22分） 12.在有理数范围内分解因式：（x+1）（x+2）（2x+3）（x+6）-20x4=________． 13.计算：2a×（﹣2b）=________． 14.已知x﹣y=2，则x2﹣y2﹣4y=________

人教版八年级数学上册第十一章达标测试卷

第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．如图，∠1的大小等于() A．40°B．50°C．60°D．70° 2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是() A．2 cm，3 cm，4 cm B．2 cm，3 cm，5 cm C．2 cm，5 cm，10 cm D．8 cm，4 cm，4 cm 3．在△ABC中，能说明△ABC是直角三角形的是() A．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶2 B．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 D．∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4 4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是() A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定 5．如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数是() A．40°B．60°C．80°D．120° 6．在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是() 7．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是() A．3 B．4 C．5 D．6

8．如图，在△ABC 中，∠C ＝75°，若沿图中虚线截去∠C ，则∠1＋∠2＝( ) A ．360° B ．180° C ．255° D ．145° 9．如图，∠A ，∠B ，∠C ，∠D ，∠E 五个角的和等于( ) A ．90° B ．180° C ．360° D ．540° 10．已知△ABC ，有下列说法： (1)如图①，若P 是∠ABC 和∠ACB 的平分线的交点，则∠P ＝90°＋12∠A ； (2)如图②，若P 是∠ABC 和外角∠ACE 的平分线的交点，则∠P ＝90°－∠A ； (3)如图③，若P 是外角∠CBF 和∠BCE 的平分线的交点，则∠P ＝90°－12∠A . 其中正确的有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个二、填空题(每题3分，共24分) 11．如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的道理是__________________________________________________． 12．正五边形每个外角的度数是________． 13．已知三角形三边长分别为1，x ，5，则整数x ＝________. 14．将一副三角尺按如图所示放置，则∠1＝________． 15．一个多边形从一个顶点可以画9条对角线，则这个多边形的内角和为 ________． 16．如图，AD 是△ABC 的角平分线，BE 是△ABC 的高，∠BAC ＝40°，且∠ABC 与∠ACB 的度数之比为3∶4，则∠ADC ＝________，∠CBE ＝________．

八年级数学上册第十二章能力检测卷

八年级数学上册第十二章能力检测卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1.如图，△ABC≌△ADC，如果∠BAC=60°，∠ACD=23°，那么∠D=( ) A.87° B.97° C.83° D.37° 2.王老师不小心将一块教学用的三角形玻璃打破了(如图)，想到玻璃店划一块同样大小的三角形玻璃，为了方便，他只想带一块碎片，则他需要带( ) A.① B.② C.③ D.④ 3.如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上,已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角∠ABC与∠DFE的度数和是( ) A.60° B.90° C.120° D.150° 4.如图，△ABD和△ACE都是等边三角形，判定△ADC≌△ABE的根据是( ) A.SSS B SAS C .ASA D AAS 5.对于条件:①两条直角边对应相等;②斜边和一锐角对应相等;③斜边和一直角边对应相等;④直角边和一锐角对应相等.以上能判定两直角三角形全等的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD并延长，分别交AC，AB于

点F，E，则图中全等三角形共有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 7.如图，AC=CE，∠ACE=90°，AB⊥BD，ED⊥BD，AB=6cm，DE=2cm，则BD 等于( ) A.6 cm B 8 cm C 10 cm D 4 cm 8.两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.如图，四边形ABCD是一个等形，其中AD=CD，AB=CB。小明在探究筝形的性质时，得到如下结论:①.DAC⊥BD ②AO=CO= 2 1 AC:③△ABD≌△CBD其中正确的结论有( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 9.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，△ABC的面积是28cm2,AB=16cm，AC=12cm，则DE的长为( ) A.2cm B.2.4cm C 3 cm D.3.2cm 10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是斜边BC的中点，DE⊥DF.若AB=8cm，则四边形AEDF的面积为( ) A.64 cm2 B.32cm2 C 16 cm2 D.8 cm2 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.如图，若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，得x=_________.

人教版八年级数学第十二章单元测试题

（第5题）昭君中学八年级(上)数学第十二章检测题姓名 ( 满分：120分) 分数一、选择题(每小题3分，共45分) 1．下列判断中错误．．的是（） A ．有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B ．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C ．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D ．有一边对应相等的两个等边三角形全等 2．如图，DAC △和EBC △均是等边三角形，AE BD ，分别与 CD CE ，交于点M N ，，有如下结论： ①ACE DCB △≌△；②CM CN =；③AC DN =．其中，正确结论的个数是（） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 3．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（） A ．带①去 B ．带②去 C ．带③去 D ．带①②③去 4．△ABC ≌△DEF ，AB=2，AC =4，若△DEF 的周长为偶数，则EF 的取值为（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．3或4或5 5．如图，已知，△ABC 的三个元素，则甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC 全等的图形是（） A ．甲和乙 B ．乙和丙 C ．只有乙 D ．只有丙 6．如图，△ABD ≌△CDB ，下面四个结论中，不正确的是( ) A ．△ABD 和△CD B 的面积相等 B ．△ABD 和△CDB 的周长相等 C ．∠A ＋∠AB D ＝∠C ＋∠CBD D ．AD ∥BC ，且AD ＝BC ,第6题图 ,第7题图 ,第8题图 7．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M ，N 的距离，如果△PQO≌△NMO ，则只需测出其长度的线段是( ) A ．PO B ．PQ C ．MO D ．MQ 8．如图，B E ⊥AC 于点D ，且AD ＝CD ，BD ＝ED ，则∠ABC＝54°，则∠E＝( ) A ．25° B ．27° C ．30° D ．45° , 第9题图 ,第10题图 ,第11题图 ,第12题图 9．如图，AB ∥DE ，AC ∥DF ，AC ＝DF ，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF 的是( ) A ．AB ＝DE B ．∠B ＝∠E C ．EF ＝BC D ．EF ∥BC 10．如图，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是( ) A ．线段CD 的中点 B ．OA 与OB 的中垂线的交点 C ．OA 与C D 的中垂线的交点 D ．CD 与∠AOB 的平分线的交点 11．如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 是DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB＝100°，∠ADB ＝30°，则∠BCF＝( ) A ．150° B ．40° C ．80° D ．70° 12．如图，AB ⊥BC ，BE ⊥AC ，∠1＝∠2，AD ＝AB ，则( ) A ．∠1＝∠EFD B ．BE ＝EC C ．BF ＝DF ＝CD D ．FD ∥BC 13．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是角平分线，BE ＝CF ，则下列说法正确的个数是( ) (1)AD 平分∠EDF ；(2)△EBD ≌△FCD ；(3)BD ＝CD ；(4)AD ⊥BC . A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 , 第13题图 14题图 14．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点E ，F 是中线AD 上的两点，则图中可证明为全等三角形的有( ) A ．3对 B ．4对 C ．5对 D ．6对 15．如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是( ) A ．相等 B ．不相等 C ．互余或相等 D. 互补或相等二、解答题(共75分) 16．(6分)如图，点B ，E ，C ，F 在同一条直线上，AB ＝DE ，AC ＝DF ，BE ＝CF ，求证：△ABC≌△DEF （第3题） B E C D A N M （第2题）

人教版八年级数学上册第11章三角形综合复习(含答案)

人教版八年级数学上册第11章三角形综合复习一、选择题（本大题共10道小题） 1. 下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是() A. 2，3，4 B. 5，7，7 C. 5，6，12 D. 6，8，10 2. 已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是() A．五边形B．六边形 C．七边形D．八边形 3. 在△ABC中，∠A，∠C与∠B处的外角的度数如图所示，则x的值是() A．80 B．70 C．65 D．60 4. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数为() A．30°B．40°C．50°D．60° 5. 如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F.若∠A＝35°，∠D＝15°，则∠ACB的度数为() A．65°B．70°C．75°D．85° 6. 已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为()

A．7 B．8 C．9 D．10 7. 在△ABC中，若∠B＝3∠A，∠C＝2∠B，则∠B的度数为() A．18°B．36°C．54°D．90° 8. 若多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了11个三角形，则经过这一点的对角线的条数是() A．8 B．9 C．10 D．11 9. 长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有() A．1种B．2种 C．3种D．4种 10. 如图,在△ABC中,BC边不动,点A竖直向上运动,∠A越来越小,∠B,∠C越来越大.若∠A减小x°,∠B增加y°,∠C增加z°,则x,y,z之间的关系是() A.x=y+z B.x=y-z C.x=z-y D.x+y+z=180 二、填空题（本大题共5道小题） 11. 把一副三角尺如图所示拼在一起，那么图中∠ABF＝________°. 12. 如图，∠AOB＝50°，P是OB上的一个动点(不与点O重合)，当∠A的度数为________时，△AOP为直角三角形． 13. 如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25 cm，AB比AC长6 cm，则△ACD的周长为cm.

人教版数学八年级上册单元测试：第十二章全等三角形(含答案)

第5题第十二章《全等三角形》单元测试卷一．选择题（5小题，每小题3分，共15分） 1、如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD ≌△ACD ，还须从下列条件中补选一个，错误的选法是（） A 、∠ADB=∠ADC B 、∠B=∠ C C 、DB=DC D 、AB=AC 2、使两个直角三角形全等的条件是（） A 、一锐角对应相等 B 、两锐角对应相等 C 、一条边对应相等 D 、两条边对应相等 3、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA ，PD ⊥OA ，若PC=4，则PD 等于（） A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 4、如图，已知AD=AE ，BE=CD ，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE 的度数是（） A 、20° B 、30° C 、40° D 、50° 5、如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则下列五个结论：①AD 上任意一点到AB 、AC 两边的距离相等；②AD 上任意一点到B 、C 两点的距离相等；③AD ⊥BC ，且BD=CD ；④∠BDE=∠CDF ； ⑤AE=AF ．其中，正确的有（） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个二．填空题（5小题，每小题4分，共20分） 6、点O 是△ABC 内一点，且点O 到三边的距离相等，∠A =60°，则∠BOC 的度数为_______． 7、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D 点，E 、F 分别为DB 、DC 的中点，则图中共有全等三角形________对．第7 题第9题第10题 8、已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，若△ABC 的面积为10 cm 2，则△A ′B ′C ′的面积为________ cm 2 ，若△A ′B ′C ′的周长为16 cm ，则△ABC 的周长为________cm ． 9、如图所示，∠1=∠2，要使△ABD ≌△ACD ，需添加的一个条件是________________(只添一个条件即可)．第3题第4题 C D B A 21 E

八年级上册数学第11、12、13章知识要点

第十一章三角形知识要点 1、三角形的定义：不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接而成的平面图形。记为△ABC 2、三角形的有关重要线段: ⑴三角形的三边：三角形的两边之和大于第三边； ①组成三角形的条件:较小的两边之和大于第三边 ②若两边为a、b，则第三边取值范围是： a-b ＜c＜ a+b ⑵三角形的高线、中线、角平分线：都是线段 3、三角形的分类：按边分可分为不等边三角形与等腰三角形(含等边三角形) 解有关等腰三角形的问题时，通常要对等腰三角形的腰与底边进行分类讨论。 4、三角形的稳定性: 三角形具有稳定性 5、三角形有关的角： ⑴三角形内角和等于180°； ⑵三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和， ⑶三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 6、多边形： ⑴对角线：多边形中不相邻的两个顶点之间的连线。n边形从一个顶点出发有 n－3 对角线，这些对角线把n边形分成了n－2 三角形，n边形共有(3) 2 n n-条对角线； ⑵n边形的内角和等于 (n-2)180°， ⑶多边形的外角和都等于 360°，正n边形外角360 n ? ，因此内角180°－内角第十二章全等三角形知识要点 1、能够完全重合的两个三角形叫，全等三角形。全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。 2、全等三角形的判定：边边边(SSS)、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、斜边、直角边（HL）。方法与思路：要证明两条线段或两个角相等时，通常证这两条线段或这两个角分别所在的三角形全等。 3、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。 4、角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上。第十三章轴对称知识要点 1、如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形轴对称图形；这条直线叫做对称轴。 2、轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3、重直平分线的性质：线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。重直平分线的推论：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 5、画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。 6、点的对称点（x , y）关于x轴对称的点的坐标为P（x , —y）点（x , y）关于y轴对称的点的坐标为P（—x , y）点（x , y）关于原点轴对称的点的坐标为（—x ,—y） 7、等腰三角形的性质：性质1：等边对等角性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线相互重合（三线合一”）。 8、等腰三角形的判定：等角对等边。 9、等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°。 10、等边三角形的判定：判定1：三个角都相等的三角形是等边三角形。判定2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 11、直角三角形的性质：性质1：直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。性质2：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

人教版八年级数学上册第十一章全等三角形单元测试题

D E A F B C E F C B A D 2012学年八年级数学第一单元测试一、选择题（24分） 1．用尺规作已知角的平分线的理论依据是（） A ．SAS B ．AAS C ．SSS D ．ASA 2．三角形中到三边距离相等的点是（） A ．三条边的垂直平分线的交点 B ．三条高的交点 C ．三条中线的交点 D ．三条角平分线的交点 3. 已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，且△ABC 的周长为20，AB ＝8，BC ＝5，则A ′C ′等于（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4.如图所示，在△ABC 中，D 、E 分别是边AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度数为（） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 4题图 5题图 6题图 5．如图，在Rt △AEB 和Rt △AFC 中，BE 与AC 相交于点M ，与CF 相交于点D ，AB 与CF 相交于点N ， ∠E ＝∠F ＝90°，∠EAC ＝∠FAB ，AE ＝AF ．给出下列结论：①∠B ＝∠C ；②CD ＝DN ；③BE ＝CF ；④△CAN ≌△ABM ．其中正确的结论是（） A ．①③④ B ．②③④ C ．①②③ D ．①②④ 6.如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，有下面四个结论：①DA 平分∠EDF ；②AE=AF ；③AD 上的点到B ，C 两点的距离相等；④到AE ，AF 的距离相等的点到DE ，DF 的距离也相等．其中正确的结论有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．已知AD 是△ABC 的角平分线，D E ⊥AB 于E ，且DE=3cm ，则点D 到AC 的距离是( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm 8．下列说法：①角的内部任意一点到角的两边的距离相等；?②到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；③角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；④△ABC 中∠BAC 的平分线上任意一点到三角形的三边的距离相等，其中正确的（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（30分） 9．如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是28 cm 2 ，AB=20cm ， AC=8cm ，则DE 的长为_________ cm ． 10. 已知△ABC ≌△DEF ，AB ＝DE ，BC ＝EF ，则AC 的对应边是__________，∠ACB 的对应角是__________. 11. 如图所示，把△ABC 沿直线BC 翻折180°到△DBC ，那么△ABC 和△DBC______全等图形（填“是”或“不是”）；若△ABC 的面积为2，那么△BDC 的面积为__________. 12. 如图所示，△ABE ≌△ACD ，∠B ＝70°，∠AEB ＝75°，则∠CAE ＝__________°. 9题图 11题图 12题图 13. 如图所示，△AOB ≌△COD ，∠AOB ＝∠COD ，∠A ＝∠C ，则∠D 的对应角是__________，图中相等的线段有__________. 13题图 14题图 15题图 14. 如图所示，已知△ABC ≌△DEF ，AB ＝4cm ，BC ＝6cm ，AC ＝5cm ，CF ＝2cm ，∠A ＝70°，∠B ＝65°，则∠D ＝__________，∠F ＝__________，DE ＝__________，BE ＝__________. 15.如图，点D 、E 分别在线段AB 、AC 上，BE 、CD 相交于点O ，AE ＝AD ，要使△ABE ≌△ACD ，需添加一个条件是__________（只要求写一个条件）. 16. 已知：△ABC 中，∠B =90°， ∠A 、∠C 的平分线交于点O ，则∠AOC 的度数为 . 17．如图，∠AOB =60°，CD ⊥OA 于D ，CE ⊥OB 于E ，且CD =CE ，则∠DOC =_________. 18．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于E ，且DE =3 cm ，BD =5 cm ，则 BC =_____cm . A B C E M F D N 17题图 18题图

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