三面正投影图
（2）通过学习中互联网搜寻与探究等活动，进行充分的交流与合作，使学生养成细 致、严谨的学习态度，培养他们团结合作的科学精神。 教学重点掌握三视图成图原理和规律。 教学难点独立绘制三面投影图。 教法任务驱动法启发引导法 模型展示法分层教学法 学法自主探究法小组竞赛法 合作探究法讨论交流法 教学设计思路 为了“让教法更贴近学生”，“让学生更贴近实践”，充分体现“以学生为本”的教学原则， ①采用讲练结合并与工程实际相结合的方法，体现教学效果、教学实用性； ②采用简要提问、启发的形式，调动学生的积极性、主动性，通过教师的实例——学生的练习——学生分析——教师讲评，使学生掌握工程技术绘图方法，使学生掌握对专业知识综合运用，以达到培养学生综合能力的目的。 依据理论体现“以学生发展为中心”、“以能力为本位”、“以就业为导向”的教学指导思想，为建筑行业培养更多更贴近实际的应用型人才。 教学过程 教学环节教学 容 教师 活动 学生 活动 设计 意图 我思我想教师关注学生的 工作状态，与他们 共同解决可能存 在的问题和困惑， 总结、引导学生通 过课本或者网络 找到答案。 准备工具 静心上课 同学间互 相交流讨 论，共同为 对比与典 型的“回忆旧 知—获取新 知”的引入法， 此方法更符合
引入任务 我思 我想引入任务〖任务分析〗 让学生看书回答？ 1.为什么要建立三面投影体系？ 2.三面投影体系有哪三个面？ 3.明确什么叫视图和为什么要用三 视图。 情境式教学，启发 引导学生思考。 教师揭示主题并 板书课题《三面正 投影图》 圆满回答 老师问题 积极努力。 学生观察、 猜想并交 流。 学生的思维方 式。 将建筑理论知 识置于动态情 境中，让课堂充 满灵性的同时 自然引出本课 课题。 我看我学〖知识学习〗 任务一玩中认体系 物体是有长、宽、高三个尺度的立 体，只通过物体在一个投影面上的投影， 我们并不能确定物体在空间的位置和形 状。 三个投影面的名称和代号是： 正对观察者的投影面称为正立投影面（简 让各设计团队将 准备好的道具— —积木摆放在实 验台上，并安排他 们随意摆放各种 造型。 运用生动的多媒 认真观察 教师演示， 熟悉三视 图的三个 投影面体 系。 教学中的比较 学习法能够清 楚明确地了解 相关的概念。 暑期在西王置业实习的孙建龙同学应 绘图需要构思了一个不规则模型，欲将其 制作出来。 首先建龙同学试图用口头语言向工人 师傅描述所要加工物体的形状，发现难以 表述清楚。 接着，他尝试绘制该物体草图，但此物 体结构较复杂，图样线条太多且层次感不 明显，不得不中途放弃。 最后他决定先回去制作一个该物体 的模型，结合草图，并辅之以口头语言， 这样加工师傅应该明自己的设计方案了 吧。
正投影 一、教学目标： 1、了解正投影的概念； 2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影 3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。 二、教学重、难点 教学重点：正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投 影 教学难点：归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影 三、教学过程： （一）复习引入新课 下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别? 解：结论:图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影;图(2) (3)中，投影线互相平行，形成平行投影;图(2)中，投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线正对着投影面). 指出：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。 （二）合作学习，探究新知 1、如图，把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置: (1)铁丝平行于投影面; (2)铁丝倾斜于投影面， (3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点). 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状
通过观察，我们可以发现; (1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB = A1B1 (2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB > A2B2 (3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3 2、如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置: (1)纸板平行于投影面; (2)纸板倾斜于投影面; (3)纸板垂直于投影面 结论:(1)当纸板P平行于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小一样; (2)当纸板P倾斜于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小发生变化; (3)当纸板P垂直于投影面Q时. P的正投影成为一条线段. 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同. 3、例1画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影. (1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P图(1); (2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P图 (2).
大工17秋《建筑制图》课程大作业 注意：以下四个题目中有两个题目需要回答，题目一是必答的题目，其余三个题目中任选一道题进行回答。 题目一：（必答题）什么是中心投影法，什么是平行投影法？投影面平行面和投影面垂直面的三面投影图各有哪些特点？通过对《建筑制图》课程的学习，你对哪个知识点最感兴趣，对你的工作是否有帮助？ 题目二：（任选题）画出下面形体的三面投影图。 答：正视图： 左视图：
俯视图： 题目三：（任选题）画出下面形体的三面投影图。 题目四：（任选题）画出下面形体的三面投影图。
a a a a a A a a a a 绘图要求： （1）投影方向：以垂直于A 面的方向进行投影，得到正面投影图。 （2）要按照图示尺寸比例绘制三面投影图，如遇到未标注尺寸的部分，可按大致比例绘制。 （3）不限制绘图方法。可以使用CAD 绘制，然后截图提交；也可以手工绘制，然后拍照截图提交；还可以用其他方法绘制，然后截图提交。 作业格式及提交要求 1、作业格式：必须是word 文档，三面投影图的图片粘贴到文档中。 2、作业封面：见下页，同学们需要填写清楚个人信息。 3、作业正文：正文字体统一采用宋体、小四。在文档中标清所选择的题目编号和答案，将该文件保存。注意，同学们需保证所绘制三面投影图的图片能够在文档中正常显示，以免影响作业成绩。 4、作业提交：以附件形式上交离线作业（附件的大小限制在10M 以内）。选择已完成的作业（word 文档，不许压缩），点提交即可。如下图所示。
截止时间：2018年3月14日。 注意： 作业应该独立完成，不准抄袭其他网站或者请人代做，如有雷同作业，成绩以零分计。 附录：封面参考
《正投影》教案 教学目标： 知识技能 1．了解正投影的概念． 2．能根据正投影的性质画出简单的图形的正投影． 数学思考与问题解决 联系生活中的实例，初步感知正投影． 情感态度 使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识，增强学好数学的信心，培养动手实践能力，发展空间想象能力． 重点难点 重点：正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的图形的正投影．难点：归纳正投影的性质，正确画出简单图形的正投影． 教学设计 一、复习引入 1．什么叫做投影、投射线、投影面、中心投影、平行投影？
2．下面两个图都是表示一块三角板在光线照射下形成的投影，它们的投影线与投影面的位置关系有什么不同？ (教师出示问题、图片，引入新课．学生回顾回答、观察思考，初步感知．) 设计意图：通过有针对性的问题的复习引入新课，让学生初步感知正投影，为本节课学习做好铺垫． 二、探究新知 1．课前小组活动：让太阳光照射一根竹筷，在矩形的白纸上形成投影；让太阳光垂直照射矩形白纸，改变竹筷的位置、方向，再观察竹筷影子的变化．2．把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置： (1)铁丝平行于投影面； (2)铁丝倾斜于投影面； (3)铁丝垂直于投影面． 三种情形下的铁丝的正投影各是什么形状？ 结论：(1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB____A1B1；
(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB____A2B2； (3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是________． 3．课前小组活动：让太阳光照射一块正方形硬纸板，在矩形的白纸上形成投影；让太阳光垂直照射矩形白纸，改变硬纸板的位置、方向，再观察其影子的变化． 4．教师出示教材第90页图29.1－7.把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同位置： (1)纸板平行于投影面； (2)纸板倾斜于投影面； (3)纸板垂直于投影面． 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ 结论：(1)当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P形状、大小________； (2)当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P形状、大小________； (3)当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影是________． 归纳：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．
课题：正投影 【学习目标】 1．了解正投影的概念； 2．通过探索正投影的成影规律明确正投影的性质； 3．能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影。 【学习重点】 正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影。 【学习难点】 归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。 【导学过程】 一、导学自习 1．温故知新 什么是投影？投影包括哪几种？ 2．情景悬念 观察：（动画演示） 思考： （1）观察图中投影线有什么区别？它们分别形成了什么投影？ （2）各图中投影线与投影面有何位置关系？ （3）图2与图3的区别与联系是什么？ （学生独立思考，在思考的基础上进行讨论和交流，最后得出正确答案，借此引入新课。） 二、研习展评 活动1：把一根直的木杆（记为线段AB）放在三个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
【活动要求】 在分组活动时，组员间要相互配合，一人打光，一人摆放物体，一人记录，其他同学认真观察，把观察得到的结论记录下来，等待小组汇报。 思考并记录下如下问题的结论： 正投影有几种不同的形状？他们的正投影的长度分别与原长有什么关系？由图一到图三的演示过程中，正投影的长度有何变化规律？ 活动2：如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面。三种情况的正投影各是什么形状？ 思考并记录下如下问题的结论： 投影有几种不同的形状？当投影为长方形时与原来的图形的形状与大小有什么关系？由图一到图三的演示过程中，正投影图形有何变化规律？ ［及时练习］画出如下平面图形的正投影。
绘制组合体模型三面正投影教学设计 教学课题：绘制组合体模型三面正投影 教学目标：1、知识目标：理解组合体的概念 熟悉组合体的类型 2、能力目标：根据形体位置，熟悉形体特征 利用三等关系，能够绘制组合体的三面投影 3、情感目标：培养学生独立思考能力 培养学生团结合作的意识 教学重点：组合体模型的分析 教学难点：绘制组合体模型三面正投影 教学用具：多媒体 教学课时：一课时 教学过程 新课引入：一个长方体或一个正方体的三面投影大家很快就能画出来（用图表示），如果把一个长方体放在正方体上面呢？或再在这基础上放一个正方体，你是否能画出它们的三面投影吗？像这种有两个或三个，甚至更多的基本体组成的形体我们叫什么呢？这节课我们就来讲解这节课的内容一一组合体模型三面正投影知识 新课讲解： 一、组合体的三面正投影 任何一个建筑模型都可以看成是由若干个基本体组成。由两个及两个以上的基本体组合而成的复杂形体称为组合体。 1、组合体的形体分析法
将组合体分解成为若干个简单的基本体，然后分析它们的形状、相对位置 及组合方式，这种方法称为形体分析法。 2、组合体的组合形式 叠加式：由两个或两个以上的基本体通过叠加（或堆积）而成的复杂形体切割式：由一基本体通过切割（或穿孔）一个或两个以上基本体所成的复杂形体。 综合式：组合体既有基本体的叠加又含有基本体的切割而成的复杂形体。
（1）叠加式（2）切割式（3）综合式 3、组合体的投影图规律 组合体的投影规律与基本体的三面投影规律一样，符合“ 长对正、高平齐、宽相等” 二、绘制组合体建筑模型的三面投影 1 、形体分析 假象将组合体分解成若干个基本体，分析它们的形状、位置及组合方式。进而分析组合体所组成的点、线、面的投影特征，为画图做准备。 2、正视方向 正视方向是指形成正立面图（V面）的投影方向。选择正视方向的原则： ①能反映组合体的整体形状特征或各组成部分的形状特征和相对位置； ②能使组合体主要表面获得最好的表面实形性，并使视图中虚线最少；3 、 绘制三面正投影图 ①绘制投影轴 ②确定基准线
29.1 投影 第2课时正投影 【学习目标】 （一）知识技能： 1.进一步了解投影的有关概念。 2.能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 （二）数学思考：在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。 （三）解决问题：通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 （四）情感态度：通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。【学习重点】 能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 【学习难点】 归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。 【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。 【学习过程】 【知识回顾】 正投影的概念：投影线于投影面产生的投影叫正投影。 【自主探究】 活动1 出示探究1 如图29.1—7中，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置： （1）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面： （3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）。 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？ 通过观察、讨论可知： （1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB A1B1； （2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为AB A2B2； （3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是。 设计意图：用细铁丝表示一条线段，通过实验观察，分析它的正投影简单直观，易于发现结论。
活动2 如图，把一块正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）放在三个不同位置： (1)纸板平行于投影面； (2)纸板倾斜于投影面； (3)纸板垂直于投影面。 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ A Q A B C D *B* C* D* A B C D A*B* C* D* A B C D A*(B*) D*(C*) (1)(2)(3) 通过观察、讨论可知： (1)当纸板P平行于投影面时，P的正投影与纸板P的一样; (2)当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与纸板P的; (3)当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为。 归纳总结：通过活动1、活动2你发现了什么？ 正投影的性质：。活动3 按照图中所示的投影方向，画出矩形和三角形的正投影。 活动4 出示例题：例画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。 （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P.
大同市十八中教学设计 课题正投影课型习题课 授课班级授课老师授课日期2016.2 教学目标 知识与技能 1、了解正投影的概念； 2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影 过程与方法培养动手实践能力，发展空间想象能力。 情感态度价值感通过学习培养学生的合作意识，探究提高学生学习数学的兴趣 教学重点正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影 教学难点：归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影 教学方法探究，归纳、交流 教学资源多媒体、导学案 教学内容及进程 教师活动学生活动设计意图一、自主学习 观察思考 ①下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影？ 哪个是中心投影? ②图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别? 归纳定义： 在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。 二、合作交流 1、如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置:
(1)铁丝平行于投影面; (2)铁丝倾斜于投影面； (3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点). 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状 通过观察，我们可以发现; (1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB A1B1 (2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB A2B2 (3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3 2、如图，把一块正方形硬纸板(例如正方形ABCD)放在三个不同位置: (1)纸板平行于投影面; (2)纸板倾斜于投影面; (3)纸板垂直于投影面 结论:(1)当纸板平行于投影面时，其正投影与纸板的; (2)当纸板倾斜于投影面时. 其正投影与纸板 的 ;
29.1 投影 一、教学目标 1.知识与技能：进一步了解投影的有关概念；能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 2.过程与方法：通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 3.情感、态度和价值观：通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。 二、教学重点 能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 三、教学难点 归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。 四、教学准备手电筒、三角尺、作图工具等。 五、教学过程 1.知识预习 正投影的概念：投影线垂直于投影面产生的投影叫正投影。 2.自主探究 活动1：出示探究1 如图把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位
置： （1） 铁丝平行于投影面； （2） 铁丝倾斜于投影面： （3） 铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）。 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？ A B A B A B P A* B * A * B * A *( B *) 通过观察、讨论可知： （1）当线段AB 平行于投影面P 时，它的正投影是线段A 1B 1,线段与它的投影的大小关系为AB = A 1B 1； （2）当线段AB 倾斜于投影面P 时，它的正投影是线段A 2B 2,线段与它的投影的大小关系为AB < A 2B 2； （3）当线段AB 垂直于投影面P 时，它的正投影是 点 。 设计意图：用细铁丝表示一条线段，通过实验观察，分析它的正投影简单直观，易于发现结论。 活动2：出示探究2 如图，把一块正方形硬纸板P （记为正方形ABCD ）放在三个不同位置：
3形体的三面投影图;基本形体的投影及尺寸标注 教案 专业:道路桥梁工程技术、工程造价 课程:道路工程制图 教师: 学期:2013-2014-1 教案首页 教学单元单元3 形体的三面投影图;基本形体的投影及尺寸标注 教学学时 2学时授课班级 13247 第6周授课地点 313多媒体教室授课时间周二1、2节 1.理解三面投影图的形成过程。 知识目标 2.掌握三面投影图的投影规律。 教 3.掌握常见基本形体的投影。 学 1.能够熟练掌握三面投影图的基本投影规律。能力目标目 2.能够进行简单图形三面投影图的绘制。标 1.培养学生的空间想象能力和绘图能力; 素质目标 2.培养学生的团队协作能力和解决实际问题的能力。教 学能够利用三面投影图的投影规律，绘制简单图形的三面投影图。任 务 重重点: 点三面投影图的形成过程;三面投影图的投影规律。难 难点: 点 及三面投影图的投影规律。 解解决方案: 决 可以利用教室的右手墙角来加深学生学习印象，对于三面投影图的认识，方 要多利用实例来加深学生对于物体的认识。案 多媒体课件 教材:机械工业出版社谭伟健《道路工程制图》教材教 学机械工业出版社谭伟健《道路工程制图》习题集资 源参考资料:化学工业出版社唐新《道路工程制图及CAD》 东北大学出版社沈磊杨林《道路工程制图及CAD》教 学
任务驱动、小组讨论法方 法多媒体教学 手 段 课堂教学设计 【巩固知识】 1.投影的概念和分类; 2.正投影的基本特性。 【新课导入】 思考:仅有一个投影面能否确定空间形体的具体形状,看图 如何解决,(再加一个投影面也存在这样的弊端，于是考虑三个投影面) 【任务驱动】 提出本次课任务: 任务:能够利用三面投影图的投影规律，绘制简单图形的三面投影图。【老师讲解】 1.利用教学实物及模型的展示，讲解三面投影体系的建立过程; 2.三面投影的形成和投影规律;(重点掌握????) 3.掌握三面投影图的三等关系——长对正、高平齐、宽相等。(绘图的重要依据，关键引导学生理解三等关系的具体内涵????) 4.简单立体的投影。(棱柱体、棱锥体、圆柱体、圆锥体、球体等) 【学生练习】让学生掌握本次课重点知识，练习习题册相关题目。(学生练习、小组讨论、老师针对做题情况重点讲解出错的地方) 【归纳总结】 知识归纳:1.三面投影图的形成; 2.三面投影图的投影规律和三等关系;???? 3.简单形体的投影。 【课后作业】 1.复习本次课内容，做习题册的练习题; 2.预习下次课的内容———轴测投影图。 【课后分析与小结】 本次课课堂气氛不错，学生们听讲很认真，授课过程中根据学生们的反馈得知，
2.3 三面正投影图 教学目标： 1.知识目标： （1）理解建立三投影面体系的原因。 （2）掌握三面投影图的形成过程。 （3）掌握三面投影图的展开过程。 2.能力目标： （1）培养学生的动手动脑能力,在互相交流中去领悟知识，去发现问题和解决问题，提高学生的空间想象能力。 （2）培养观察能力、分析和理解能力及创造性思维的能力，通过探索求知、分析图解、讨论交流激发独立思考、主动获取新知识的能力。 3.情感目标： （1）通过三面投影图的的学习，探索三维空间的奥秘，从而激发学生学科学、用科学、爱科学的求知欲。 （2）培养耐心细致的学习作风和团结合作精神。 教学重点与难点： 1.重点：三面投影图的形成和展开。 2.难点：三面投影图的形成和展开规律。 教学方法：合作法、讲授法、讨论法，启发式等相结合。 课型：新知识理论课。 课时安排：1课时。 教学过程: 一、复习引入：
情境引入：太阳照射一个物体。 按专业术语来说，太阳，光线，影子、墙面都称为什么？ 什么是投影法？投影法的分类有哪几种？ 工程图样多数采用正投影法绘制，用正投影法绘制得到的就是正投影图。今天我们学习三面正投影图。 板书课题：三面正投影图 二、新课教学 （一）、三投影面体系的建立 图2-1中空间四个不同形状的物体，它们在同一个投影面上的正投影却是相同的。 由此可以看出：虽然一个投影面能够准确的表现出形体的一个侧面的形状，但不能表现出形体的全部形状。为了确定物体的形状必须画出物体的多面正投影图，通常要建立三投影面体系。 图2-1 形体的单面投影
通常，采用三个相互垂直的平面作为投影面，构成三投影面体系，如图2-2所示。 （1）、三投影面 水平位置的平面称作水平投影面，用字母H表示；与水平投影面垂直相交呈正立位置的平面称为正立投影面，用字母V表示；位于右侧与H、V面均垂直相交的平面称为侧立投影面，用字母W表示。三个投影面的交线OX、OY、OZ叫投影轴，三个投影轴也相互垂直。 图2-2三投影面的建立 2-3 三投影图的形成 （2）、三投影轴 三投影面互相垂直相交，它们的交线称为投影轴。 OX轴 V面与H面的交线 OY轴 H面与W面的交线 OZ轴 V面与W面的交线 （3）、原点
正投影与三视图教学设计 课题: 正投影与三视图 使用教材：为了发展双语教学，我将把中文教材(P120-P123)与英文原版教材（P42-P47）相结合。 教学内容分析 通用技术必修模块“技术与设计1”第六章第二节《常见的技术图样》之“正投影与三视图”（苏教版）主要描述了正投影形成三视图的方法、原理，三视图的绘制（识读）方法和规律等。三视图作为一种技术图样是设计交流与表达的一种常用的技术语言形式。学生通过本节的学习，掌握“能绘制简单三视图”的知识和技能，学会一种设计交流的技术语言，本节内容也是后续知识“形体的尺寸标注”和“机械加工图”的基础。 教学对象分析 通过前面章节的学习，高一学生能够较熟练地绘制（识读）平面图和正等轴测图，也有光线投射成影的感知和体验。教学可以从学生的现有知识和经验出发，按照直观感知、操作确认、思辩求证的认识过程展开，建构正投影与三视图的知识体系。 教学目标及分析 1.知识目标： （1）理解投影法的基本概念和方法； （2）掌握正投影法方法、特性及三视图成图原理和规律； （3）掌握三视图一般绘图规则。 2.能力目标： （1）掌握简单的三视图的绘制（识读）； （2）学会规范作图的方法和技能。 3.情感态度价值观： （1）感受技术交流中三视图的作用； （2）养成细致、严谨的态度。 4、教学重点： （1）掌握三视图成图原理和规律； （2）掌握简单的三视图的绘制（识读）。 5、教学难点： 能规范绘制和识读简单的三视图。 教学准备 利用投影仪自制平行光源，利用厚胶纸制作多个透明的模型，水彩笔多盒,卡片纸（三投影面）、模型（两个），直尺，圆规。 教学策略及媒体运用 在本节的教学中，将采用“主导—主体”的设计模式，引导学生进行自主探究、知识建构和能力拓展。总体教学流程为：“情境导入——知识建构——合作探究——总结提升——能力拓展”。 主要采用多媒体课件来展示投影与三视图的原理及其画法。多媒体动画能够清楚地
（建筑工程管理）工程上常用的图样是按照正投影法绘制的多 面投影图
第5章轴测图 工程上常用的图样是按照正投影法绘制的多面投影图，它能够完整而准确地表达出形体各个方向的形状和大小，而且作图方便。但在图5-1a所示的三面正投影图中，每个投影图只能反映形体长、宽、高三个向度中的俩个，立体感不强，故缺乏投影知识的人不易见懂，因为见图时需运用正投影原理，对照几个投影，才能想象出形体的形状结构。当形体复杂时，其正投影就更难见懂。为了帮助见图，工程上常采用轴测投影图（简称轴测图），如图5-1b所示，来表达空间形体。 图5-1多面正投影图和轴测投影图 轴测图是壹种富有立体感的投影图，因此也被称为立体图。它能在壹个投影面上同时反映出空间形体三个方向上的形状结构，能够直观形象地表达客观存在或构想的三维物体，接近于人们的视觉习惯，壹般人都能见懂。但由于它属于单面投影图，有时对形体的表达不够全面，而且其度量性差，作图较为复杂，因而它在应用上有壹定的局限性，常作为工程设计和工业生产中的辅助图样，当然，由于其自身的特点，在某些行业中应用轴测图的机会逐渐增多。 5．1轴测投影的基本知识 5．1．1轴测投影图的形成 轴测投影属于平行投影的壹种，它是用平行投影法沿某壹特定方向（壹般沿不平行于任壹坐标面的方向），将空间形体连同其上的参考直角坐标系壹起投射在选定的壹个投影面上而形成的投影，如图5-2所示。这个选定的投影面（P）称为轴测投影面，S 表示投射方向，用这种方法在轴测投影面上得到的图称为轴测投影图，简称轴测图。 图5-2轴测投影图的形成 5．1．2轴测投影的基本概念 1．轴测轴 如图5-2所示，表示空间物体长、宽、高三个方向的直角坐标轴OX、OY、OZ，在轴测投影面上的投影依然记为OX、OY、OZ，称为轴测轴。 2．轴间角 如图5-2所示，相邻俩轴测轴之间的夹角XOZ、ZOY、YOX称为轴间角。三个轴间角之和为360°。 3．轴向伸缩系数 由平行投影法的特性我们知道，壹条直线和投影面倾斜，该直线的投影必然缩短。在轴测投影中，空间物体的三个（或壹个）坐
《25.1.2正投影》教学设计 【教学目标】 【知识与技能】 1.理解正投影概念，了解点、直线、平面多边形与投影面成三种不同的位置关系时的正投影. 2.掌握正投影的成像规律，会画一个立体图形的正投影. 【过程与方法】经过观察、想象、体会正投影的概念，了解中心投影、平行投影与正投影的关系. 【情感态度】 1.积极参与探索，勇于解决问题，会用数学的眼光观察世界. 【教学重点】掌握正投影的概念，了解中心投影、平行投影和正投影的关系. 【教学难点】掌握线段、正方形、正方体的正投影特征. 【教具准备】课件 【课时安排】一课时 【教学过程】 一、情境导入，初步认识 同学们回顾一下：①什么是投影？②投影包括哪几种？ 同学们猜想一下：平行投影时，当投影线垂直于投影面时，物体形成的投影如何呢？ 二、学习新知 （一）明确正投影的定义 让同学们拿着课本，看看它在太阳光下的正投影是什么形状? 正投影定义：平行投影中，如果投影线与投影面垂直，就称为正投影. 【教学说明】正投影是一种特殊的平行投影，它区别于一般的平行投影的不同之处是投影线垂直于投影面. （二）正投影的特征探究1
如图，把一根铅笔(记为线段AB)放在三个不同位置；①铅笔平行于投影面；②铅笔倾斜于投影面；③铅笔垂直于投影面（铅笔不一定要与投影面有公共点）.三种情况下铅笔的正投影各是什么形状?由此你可以猜想线段的正投影有什么规律?学生自主完成，小组内展 示. 结论：①铅笔平行于投影面时，它的正投影的形状跟大小与它本身完全相等；②铅笔倾斜于投影面，它的正投影仍是一条线段，但长度变短了；③铅笔垂直于投影，它的正投影变成了一个点.通过观察，可以得到： （1） 线段AB 平行于投影面时，它的正投影是线段11A B ，线段与它的投影 的大小关系是11AB A B =； （2） 线段AB 倾斜于投影面时，它的正投影是线段22A B ，线段与它的投 影的大小关系是22AB A B >； （3） 线段AB 垂直于投影面时，它的正投影是一个点3A ． 记为：平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点. （三）.探究2如图，把一块长方形硬纸板Q （例如长方形ABCD ）放在三个不同位置：①纸板平行于投影面；②纸板倾斜于投影面；③纸板垂直于投影面.三种情况下纸板的正投影各是什么形状?由此你可以猜想得出什么规律? 结论：①纸板Q 平行于投影面P 时，Q 的正投影与Q 形状、大小一样（即全等） ②纸板Q 倾斜于投影面P 时，Q 的正投影与Q 的形状、大小发生变化（面积变小）；③纸板Q 垂直于投影面P 时，Q 的正投影成为一条线段.
《通用技术》必修1第二章---第三节――《正投影和三视图》教案
步骤师生活动设计意图 及反思 新课教学 三视图的成图原理和规律二、投影与投影法 1.什么是投影？ 物体在可见光的照射下，会在地面或墙面上投下影子，这就是物体的投影。 运用实际影子的例子，用课室的投影仪的辅助之下就能说明。 通过课件的图片讲解投影的三要素：物体、投影线、投影面 2. 什么是正投影？ 用相互平行的光线作为投影线，且投影面与投影线垂直的投影。 正投影的三个特性：真实性、积聚性和收缩性 单个投影的不足：不同的物体它的投影可以相同，不能靠一个投影来确定物体 的形状，于是引出三视图。 二、三视图及其画法 1.认识三视图 V 表示正投影面，从前往后看，得到的视图叫主视图，反映物体主要形状 特征 H 表示水平投影面，从上往下看，得到俯视图 W 表示侧面投影面，从左往右看，得到左视图 讲解这个知识点的时候用教具讲解，用纸张做成一个空间三围的三个平面 2.三个视图之间的规律 三个视图之间的规律是： 俯视图在主视图下方，且长对正 左视图在主视图右方，且高平齐 左视图和俯视图宽相等 认真观察 认真听讲、 做好笔记 观察课件， 并认真思考 认真观察教 师演示
三视图的画法 思考练习2.三视图欣赏 4.三视图的画法 注意：长对正、高平齐、宽相等 a. 绘制一条水平的XY线，作为主视图和左视图的底线 b. 画出正视图 c. 在主视图的右下角引与XY水平线成45°的斜线 d. 画出俯视图 e. 画出左视图 思考： 这两个图形的三视图怎么画？ 教学反思用多媒体课件展示三视图的原形与画法，形象直观，但易使学生成为观众，要适时安排让学生边学边绘制。利用学校现有条件自备材料自制教具，也是学习的一种有效方法。而通过这节课初步体会到了机械加工图的识读，并了解到了三视图在机械加工技术中的应用。
《正投影与三视图》教案 安溪一中陈全虹 一、设计思想 1.教材内容分析 通用技术必修模块《技术与设计1》第六章第二节“常见的技术图样”之“正投影与三视图”主要描述了正投影形成三视图的方法、原理，三视图的绘制（识读）方法和规律等。三视图是常见技术图样，是设计交流与表达的常用的技术语言形式。是表达设计思想的一种十分有效的手段，是解析几何和立体几何的具体应用，是一种在技术活动中进行信息交流的特有形式，是整个技术产品设计过程中进行信息交流的关键，所讲的内容都是在空间思维层面上的，对学生的思维提出挑战，同时也为学生提供了一个表达创造力的机会。学生通过本节的学习，能绘制简单三视图并能识读它们。教学要注重培养学生细致、严谨的态度，注重提高学生规范作图的能力。 2.教学对象分析 通过前面章节的学习，高中学生能够较熟练地绘制（识读）平面图和正等轴测图，也有光线投射成影的感知和体验。教学可以从学生的现有知识和经验出发，按照直观感知、操作确认、思辩求证的认识过程展开，建构正投影与三视图的知识体系。 二、教学目标 1. 知识与技能目标 (1)了解一般技术图样所采用的投影方法。 (2)掌握正投影法方法、特性及三视图成图原理和规律。 (3)理解并掌握三视图的投影规律——“长对正、高平齐、宽相等”。 2. 过程与方法目标 (1)能绘制（识读）简单的三视图。 (2)学会规范作图的方法和技能。 3. 情感态度和价值观目标 (1)认识到三视图的绘制和识读在设计交流与表达中的重要性，并在实践过程中逐步养成严谨、细致、规范的技术行为习惯。 (2)形成科学的空间三维思维方式，养成一丝不苟的态度。 三、教学重点 (1)三视图成图原理和规律； (2)简单的三视图的绘制（识读）。 四、教学难点 能规范绘制和识读简单的三视图。 五、教学方法 讲授法、情景教学法、练习法。 六、教学准备 1. 教学资源的准备 多媒体教学设备、教学课件PPT、自制教具等。 2. 教学课件的准备 教学课件充分利用Flash动画等多种方式加以引导，突破难点。
第2课时正投影 1.掌握正投影的概念，了解中心投影、平行投影和正投影的关系. 2.掌握线段、正方形、正方体的正投影的特征. 阅读教材P88-91页，自学“思考”、2个“探究”与例题，掌握正投影的概念，以及线段、平面的正投影的三种情况. 自学反馈独立完成后小组内交流 ①投影线垂直于投影面产生的投影叫做 . ②正投影是一种特殊的平行投影，它区别于一般的平行投影的不同之处是 . ③平行投影与中心投影的主要区别是 . ④平行投影有两种情况:一种是投影线照射投影面；另一种是投影线照射投影面，这种投影就是正投影. 注意区分正投影与平行投影之间的区别与联系，掌握正投影是特殊的平行投影，是光线垂直于投影面的特殊情况. 活动1 小组讨论 例1 如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置： ①铁丝平行于投影面；②铁丝倾斜于投影面；③铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).三种情况下铁丝的正投影各是什么形状？由此你可以猜想线段的正投影有什么规律？
解:①铁丝平行于投影面时，它的正投影的形状跟大小与它本身完全相等； ②铁丝倾斜于投影面，它的正投影仍然是一条线段，但长度变短了； ③铁丝垂直于投影面，它的正投影变成了一个点. ①当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB=A1B1；②当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB>A2B2； ③当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3.以上的规律可以通过用铅笔作投影试验得出. 例2 如图，把一块正方形硬纸板Q(例如正方形ABCD)放在三个不同位置:①纸板平行于投影面；②纸板倾斜于投影面；③纸板垂直于投影面.三种情况下纸板的正投影各是什么形状？由此你可以猜想得出什么规律？ 解:①纸板Q平行于投影面P时，Q的正投影与Q形状、大小一样(即全等)； ②纸板Q倾斜于投影面P时，Q的正投影与Q的形状、大小发生变化(面积变小)； ③纸板Q垂直于投影面P时，Q的正投影成为一条线段. 用作业本做一个投影试验就可得出结论. 活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果) 1.一条线段的正投影有可能比这条线段本身长吗？一条线段的平行投影呢？一条线段的中心投影呢？ 一条线段的正投影小于等于本身的长，这点以上已知总结了；而线段的平行投影有可能比本身长，这点可根据人在太阳光下的影长得出；一条线段的中心投影也可以比本身长，这点可根据人在夜间灯光下的影子得出结论. 2.圆的正投影有哪些情况呢？ 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同(即全等).
第二十九章投影与视图 29.1投影（1） 学习目标1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 学习重点理解平行投影和中心投影的特征； 学习难点在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。 教学互动设计备注（一）创设情境 你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关 中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深 受农民的欢迎。 （二）你知道吗 北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影 测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针 的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面 上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 问题：那什么是投影呢？出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。 一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁 等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做 投影线，投影所在的平面叫做投影面. 有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图). 由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影) 就是平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射 下形成影子就是中心投影. （三）问题探究（在课前布置，以数学学习小组为单位） 探究平行投影和中心投影和性质和区别
1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。 2、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角 形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？（四）应用新知： （1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。 ①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么 图形？ ②当阳光与地面的倾角为60°时标杆在地面上的投影是 什么图形？并画出投影示意图； （2）一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投 射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画 出正方形纸板的投影示意图。 （3）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成 投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。 解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点(图4-17).很明显，图(1)的投射线互相平行，是平行投影.图(2)的投射线相交于一点，是中心投影。 五、课堂作业 画出一个四边形的不同平行投影图和中心投影图 教学理念/教学反思
1.根据投影线、形体和投影面之间的关系不同，投影法分为 中心投影法、平行投影法 2.三面投影系是由水平面、正立面、侧立面组成。 3.三面投影图的三等关系长对正、高平齐、宽相等。 4.正面投影反映形体的上下、左右位置关系 5.水平投影反应形体的前后、左右位置关系 6.侧面投影反应形体的前后、上下位置关系 7.直线按照其与投影面的相对位置不同分为：一般位置直线、投影面平行线、投影面垂直线 8.投影面平行线分类：水平线、正平线、侧平线 9.投影面垂直线分类：铅垂线、正垂线、侧垂线 10.基本形体按其表面不同分为：平面立体、曲面立体 11.两个投影为矩形的形体一定是四棱柱（×） 12.圆柱体的三面投影中，其中两个投影是相同的（√） 13.球体表面上的一般点可采用素线法和纬圆法（√） 14.组合体的组合方式有：叠加型、切割型、综合型 15.读识组合体投影图的基本方法有：形体分析法、线面分析法 16.已知点A坐标（26,15,19），求出点A的三面投影图 17.已知点E坐标（13,0,20），求出点F的三面投影图 18.判断图中的直线为何种位置直线（水平线） 19.判断图中的直线为何种位置直线（正平线）20.判断图中的直线为何种位置直线（侧平线） 21.判断图中的直线为何种位置直线（铅垂线） 22.判断图中的直线为何种位置直线（正垂线） 23.判断图中的直线为何种位置直线（侧垂线） 24.判断图中的直线为何种位置直线（一般位置直线）
25.判断图中平面位置（水平面） 26.判断图中平面位置（正平面） 27.判断图中平面位置（侧平面） 28.判断图中平面位置（铅垂面） 29.判断图中平面位置（正垂面） 30.判断图中平面位置（侧垂面）31.判断图中平面位置（一般位置平面） 32.求三棱锥第三面投影 33.补画出下图的第三面投影 34. 补画下图的第三面投影 35.补画下图的第三面投影
章节名称单元四投影的基本知识 第二节三面正投影图 计划 学时 两 课时 授课班级鲁中中等专业学校 2012级建筑工程造价班 授课时间2013年5月29日 使用教材中等职业教育国家规划教材《土木工程识图》（房屋建筑类） 吴舒琛王献文主编高等教育出版社 授课类型新授课 教学工具组合体教学模型、自制纸质可展开三投影面体系模型、 可增减的活动教具（积木）、多媒体、三角板、圆规 学习内容分析 教材是由吴舒琛、王献文主编的高等教育出版社出版的中等职业教育课程改革国家规划新教材，教材在内容选取上以学生为主体，加强实践教学环节；以应用为主线，贴近岗位要求，突出“做中学、做中教”的职业教育特色。 使学生掌握三视图成图原理及规律的基础知识和基本技能，具备学习后续专业技能课程的基础和能力，为今后解决生产实际问题和职业生涯的发展奠定基础。 学生分析1．教学背景分析 三视图是最常见的技术图样之一，许多工程图多用三视图的形式来表达，掌握好此部分内容需要了解投影方面相关的知识，并且在应用此课的教学过程中，不仅仅让学生懂得绘制三视图原理，更应该让学生知道怎样正确地绘制三视图。 2．学习者分析 2013级建筑工程造价班25人，学生均为初中毕业，有一定的学习能力；这些学生来我们学校学习，就是想学一定的工作技能，为三年后的工作打好基础；但这些95后的学生们，缺乏敬业、吃苦耐劳精神、缺乏团队合作意识、缺乏解决工作问题的能力、人交流沟通能力也有待加强；希望通过我的课，不光教会他们理论和技能知识，还能使他们学会学习、学会与人合作、提高表达能力、热爱工作等，使之各项能力均能有所加强。 教学目标知识目标：（1）掌握三视图成图原理及规律； （2）掌握三视图一般绘图规则。 能力目标：让学生掌握简单的三视图绘制，学会规范作图的方法和技能，培养学生善于观察、善于思考的学习习惯；有意识地培养学生的空间想象能力；培养学生分析及解决问题的能力。 情感目标： （1）让学生学会关注生活、生产中各种组合体的形状，培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。