最新版六年级上册数学第四单元比（教案）
内容分析：
这部分教学内容主要有：比的意义，比的读、写方法，比与分数、除法的关系，比的基本性质，求比值，化简比，按比分配。学生在学习这些内容之前已经掌握了除数的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识，会进行分数乘、除法计算，会解答有关分数乘、除法的实际问题。比与除法、分数的关系有着密切的联系，求比值、化简比和按比例分配等知识的学习与分数乘、除法的计算密不可分，因此将比的认识安排在分数乘法和除法之后进行教学，既加强了知识间的内在联系，又可以为后面学习比例的相关知识打下良好的基础。
教学目标：
1.使学生理解比的意义，知道比和分数、除法的关系。
2.使学生理解并掌握比的基本性质，会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。
3.使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中，体会类比法、推理思想，积累数学活动经验，体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质。
4.使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。
教学重点、难点：
比与分数、除法的关系，比的基本性质，化简比，按比分配
教学措施：
1.联系已学知识，引导学生自主学习。
2．让学生感悟相关知识的联系与区别，使新知识融会贯通。
课时安排：共5课时。
比的意义： 1课时
比的基本性质： 1课时
练习十一： 1课时
比的应用和练习： 2课时
②用比表示非同类量之间的关系。
对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，因为这里的42252 km与90分钟是两个非同类的量，所以比也可以表示非同类量之间的关系。
(3)归纳、理解比的意义。
①什么是比？结合上面两个例子说一说。(学生试说，教师总结：两个数的比就是表示两个数相除)
②判断，下面数量间的关系表示的是两个数的比吗？
a．甲数是3，乙数是4，甲数和乙数的比是3比4；乙数和甲数的比是4比3。(是)
b．张师傅20分钟制作了7个零件，工作总量和工作时间的比是7比20。(是)
c．足球比赛，甲队和乙队的比分是8比1。(不是，因为足球比赛的比分不表示两个数相除)
2．教学比的读、写和比的各部分名称。
(1)简介比的写法。
15比10记作15∶10；
10比15记作10∶15；
42252比90记作42252∶90。
(2)简介比的读法。
两种形式的比都读作几比几。15∶10读作：15比10；15
10表示比时，
读作：15比10。
(3)简介比的各部分名称。
“∶”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商叫做比值。例如：(板书)
(4)明确比值的求法和表示方法。
比值＝比的前项÷比的后项，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
3．教学比与除法、分数的关系。
(1)比与除法的关系。
①观察上面的式子，比的前项相当于被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商。
②比的后项能不能是0？为什么？
(2)比与分数的关系。
①根据分数与除法的关系想一想，比与分数有什么关系？(引导学生回答：比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于分数值)
②两个数的比可以写成分数的形式吗？怎样写？(两个数的比可以
写成分数的形式。例如15∶10，可以写成15
10，读作：15比10)
4．小结。略
三课堂总结
这节课你学到了什么知识？有什么收获？
板书设计
比的意义
两个数的比表示两个数相除
教后反思
周次年级 6 单元 4 课
型
授新
课
时
1
主备教
师
课题比的基本性质使用教师
教学目标1、理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。
2、在自主探究的过程中，沟通新旧知识的联系。培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
3、渗透“事物是相互联系、发展变化的”辩证唯物主义观点
教学重
难点
应用比的基本性质化简比
教学方
法
练习法讨论法
教学准
备
图片
教学过程备注一复习铺垫
1．什么叫两个数的比？(两个数的比表示两个数相除)
2．比与分数、除法有什么关系？(引导学生明确：比相当于分数、
相当于除法；比的前项相当于……可以结合算式或表格回答)
3．商不变的性质和分数的基本性质各是什么？
二探究新知
1．导入新课。
(1)课件出示：
3
4
6
8
15
20
(2)这三个分数的大小相等吗？为什么？(相等，因为它们的分数值
都是0.75)
(3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗？怎样证明？
(4)在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么
在比中是否也有类似的性质呢？这节课我们就来探究一下比的基本性
质。(板书课题)
2．探究比的基本性质。
(1)把
3
4，
6
8，
15
20改写成比的形式。
(2)探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来，并说明理由。(3∶
4＝6∶8＝12∶16，比值都是0.75)
(3)观察、比较、发现。
观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。(结合学生的汇报，用课件
展示相关内容)
6÷8＝(6×2) ÷(8×2) ＝12÷16
↓↓↓
规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。
6∶8＝(6÷2)∶(8÷2) ＝3∶4
↓↓↓
6÷8＝(6÷2) ÷(8÷2) ＝3 ÷4
规律：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。
(4)归纳总结。
①试用一句话概括上面三个比的变化规律。
(比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变)
②讨论：同时乘或除以的相同的数可以是0吗？为什么？
③归纳总结比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
3．应用比的基本性质。
(1)探究整数比的化简方法。
例1 “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15 cm，宽10 cm，另一面长180 cm，宽120 cm，这两面联合国旗长和宽的最简单的
(3)从学校走到图书馆，小明用了8分钟，小红用了10分钟，小明和小红的速度比是4∶5。()
2．填空。
16∶200＝()∶()＝()∶()＝
()∶()＝()∶()＝()∶()。(独立尝试后交流，汇报时说明理由，第2题答案不唯一，只要和16∶200的比值相等
四、课堂总结
本节课你有什么收获？
板书设计
比的基本性质
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
教后反思
周次年级 6 单元 2 课
型
授新
课
时
1
主备教
师
课题比的应用使用教
师
教学目标1、在自主探索中理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配问题。
3、培养优化意识和平合作精神。
教学重难点理解按一定比例来分配一个数量的意义，根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地求出各部分量。
教学方
法
练习法
教学准
备
图片
教学过程备注
A．稀释液平均分成的份数：1＋4＝5(份)
B．浓缩液的体积：500÷5×1＝100(mL)
C．水的体积：500÷5×4＝400(mL)
答：浓缩液有100 mL，水有400 mL。
(4)验证所求问题。
方法一把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的体积。
方法二把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1∶4。
2．明确按比例分配的意义。
在日常生活中，我们常常需要把一个数按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。(板书：按比例分配) 3．整理解题思路。
(1)按比例分配的问题可以转化成整数的归一问题，即先用除法求出每份数，再用乘法求出几份数。(板书：整数的归一问题)
(2)按比例分配的问题也可以转化成分数问题，先把比转化成
几
几
，再用总数×
几
几
。
三、巩固练习
1．教材55页1、2题。
2．教材56页11题。(注意引导学生先求出一个长、一个宽、一个高的长度和，再求解)
四课堂总结
通过本节课的学习，你有什么收获？
板
书
设
计
比的应用
教
后
反
思
最新人教版六年级数学上册精编单元试卷 第六单元检测卷 一、认真想，用心填。(共30分，每空2分。) 1.百分数表示一个数是另一个数的( )，也叫( )或( )。 2.西瓜的主要成分是水和碳水化合物。通常情况下，水约占92%，碳水化合物约占百分之七。 (1)92%读作( )，百分之七写作( )。 (2)如果一个西瓜重6千克，含水( )千克。 3.根据下面的百分数，用涂色的方式设计出你喜欢的图案。 47% 20% 60% 4. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 56 ○ 83％ 53 ○ 167 ％ 27 ○ 30％ 5.10千克什锦糖中，含有1千克芝麻糖，2千克水果糖，3千克奶糖和4千克花生糖。芝麻糖占( )%，水 果糖含量是花生糖的( )%。 6.工商部门抽查了25种饮料，其中质量不合格的有2种，这些饮料的合格率是( )%。 二、细推敲，巧判断。(共6分，每题2分。) 1.一只工蜂的身长为0.015米，可以写成1.5%米。 ( ) 2.佳佳用 102颗种子做发芽实验，全部发芽，发芽率为100%。( ) 3.英才小学学生的近视率是6%，光明小学学生的近视率也是6%，这两所学校的近视人数一定相等。 ( ) 三、精心挑，仔细选。(共6分，每题2分。) 1.把百分数化成小数，去掉百分号，小数点向( )。 A.左移动一位 B.左移动两位 C.右移动两位 2.甲数是乙数的34 (乙数不为0)，也就是说甲数是乙数的( )％。 A. 75 B. 133 C.25 3.在含盐率是30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水的含盐率( )。 A.等于30% B. 小于30% C. 大于30%
1.经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义及其与除法、分数的关系。 2.在实际情境中,体会化简比的必要性,会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。 3.能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力,感受比在生活中的广泛应用。 1.提供多种情境,使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。 比在数学中是一个重要的概念,学生在理解比的意义时可能会遇到困难。因此,在教学中,我们要密切联系学生已有的生活经验和学习经验,设计一系列的情境,引发学生讨论和思考,并在此基础上抽象出比的概念,使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛应用。 2.注重引导学生利用比的意义解决实际问题。 比在生活中有着广泛的应用,我们不仅要在引入比时为学生提供丰富的现实情境,还要鼓励学生自己去寻找生活中的“比”。通过设计能让学生动手参与的活动,认识到比的知识与日常生活的密切联系,鼓励学生根据比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。 3.关注学生解决问题的策略和过程。 在应用比的意义解决问题的过程中,鼓励学生先进行实际操作,在操作过程中为寻找解决问题的策略积累经验,然后在解决实际问题的过程中,鼓励学生运用多种策略,包括实际操作、画图、计算等解决问题。这样,学生对解决问题的过程和不同策略有了切身感受,在此基础上,教师再鼓励学生运用合理的策略解决实际问题。 1比的意义…………………………………………………………………………………1课时2比的基本性质……………………………………………………………………………1课时3比的应用…………………………………………………………………………………1课时 15
六年级上册第四单元A I. Read and write. 按要求写单词。 1. hobby(复数形式) 2. swim(现在分词形式) 3. run (现在分词形式) 4. make (现在分词形式) 5. foot (复数形式) 6. play (现在分词形式) 7. his (主格形式) 8. write (单数第三人称形式) II. Read and choose. 选择填空。 ( ) 1. What’s your hobby? ---I like . A. read books B. dancing C. sing ( ) 2. He collecting stamps. A. like B. love C. likes ( ) 3. Can he go us? A. with B. and C. for ( ) 4. Listen! Liu Mei in the next room. A. is singing B. singing C. likes singing ( ) 5. The girl often play piano on the weekend. A. a B. the C. an ( ) 6. Tell me something you. A. about B. at C. in ( ) 7. There a kite show on Sunday. A. am B. is C. are ( ) 8. I write an email Alice every week. A. for B. of C. to III. Read and write. 根据图片完成下列句子。 1. I like .
六年级上学期数学第四单元测试题 一、仔细审题，正确填空.（共36分，每空3分.） 1.（ ）:24=8 5= 10÷（ ）=20：（ ） 2.小李6分钟走480米，小明5分钟走250米，小李速度与小明速度的最简整数比是（ ），比值是（ ）. 3.六（1）班有男同学24人，女同学18名，男同学与女同学人数的比是（ ），女同学与全班人数的比是（ ）. 4.一个小礼盒内装有皮蛋、盐蛋和鲜蛋.三种蛋的个数比是3:2:7.由此可知，这个礼盒内皮蛋的个数是盐蛋的，鲜蛋的个数是三种蛋的. 5.幼儿园为了预防“手足口病”，用消毒液与水按1:200的比配成消毒水给小朋友洗手，如果配置消毒水10.05千克，那么需要消毒液（ ）千克；现有80千克水，要配置这种消毒水，需要消毒液（ ）千克. 6.研究表明，8岁以上的儿童按5:3安排一天的活动时间与睡眠时间是最合理的.今年上6年级的小明一天的睡眠时间应是（ ）小时才是合理的. 二、仔细推敲，认真辨析.（共8分，每题2分.） 1.在某届世界杯足球预选赛中，日本队与韩国队的比赛结果是0:3，这也是一比.( ) 2.比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变. （ ） 3.淘气和笑笑今年的年龄比是6:7，明年两人的年龄比一定是7:8. （ ） 4.六年级订阅《学习方法报》和《学习报》共30份，它们的份数比不可能是1:3. （ ） 三、反复比较，谨慎选择.（共12分，每题3分.） 1.一个比的比值是3，比的后项是4 1，比的前项是（ ）. A.21 B.4 3 C.12 2.在8：9中，如果前项加上16，要使比值不变，后项应（ ）.
A.加上16 B.乘2 C.乘3 3.园林处有9吨黏土和24吨沙土，现要把黏土和沙土按1:3的比配制成新土，最多可配制（ ）吨新土. A.32 B.33 C.36 4.小刚把一包糖果分给军军和亮亮，按3:5与按7:9来分，结果（ ）. A.按3:5来分军军分得多 B.按7:9来分军军分得多 C.两种分法军军分得同样多 四、化简下列各比，并求比值.（共12分） 32:5 4 43：0. 5 0.52m:13cm 五、灵活运用，解决问题.（共32分，每题8分.） 1.6月5日是世界环境日，六（1）班48名学生在人民广场举行了主题为“让地球充满生机”的环保活动.参加本次活动的男生人数和女生人数的比是3:5.六（1）班参加本次活动的男生和女生各有多少人. 2.妈妈在本月的收入中支出的钱数和储蓄的钱数的比是3:5，月底结算时发现，支出的钱数比储蓄的钱数少1200元.妈妈本月的收入是多少元？ 3.小红家后院有一块长方形菜地，如果用篱笆将菜地四周围起来，则篱笆的长度是40米.如果菜地长与宽的比是3:1，这块菜地的面积是多少？ 4.为了美化校园环境，学校运来200棵树苗，老师栽种了 10 1，剩下的按3:4:5分配给四、五、六三个年级.哪个年级分到的树苗最多，是多少棵？
人教版六年级上册数学第六单元试卷 一、直接写得数。 56 － 13 = 38 ×47 = 12 ×45 ＋0.6= 1－ 7 12 = 40×20%= 14 ×99＋ 14 = 28÷45 = 1÷25 ×415 = 二、想一想，填一填。 1、常用的统计图有（ ）统计图，（ ）统计图，（ ）统计图。 2、如果只表示各种数量的多少,可以选用( )统计图表示;如果想要表示出数量增减变化的情况,可以选用( )统计图表示;如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系,可以用( )统计图表示。 3、下面是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以看出：一个鸡蛋中蛋壳的质量约占（ ），蛋黄的质量约占（ ）。如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白重（ ）克。 4、下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？ A.人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。 B.某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。 C. A 5、看图：中国人口约占世界人口的（ ）%。全世界有60亿人口，中国约有（ ）亿
人口。 三、按要求完成下面各题。 1、下表是小丽一家三口一天各类食物的摄入量。 根据统计图完成表格。 2、下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。 ⑴喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的（）%。 ⑵喜欢（）节目和（）节目的人数差不多。 ⑶喜欢（）节目的人数最少。 ⑷如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有（）。 2题图 3题图 3、上图是聪聪家十月份生活支出情况统计图。 ⑴这是( )统计图,从图中你知道了什么？
⑵如果聪聪家这个月的支出是1600元，请你分别计算出各项支出的钱数。 ⑶你还能提出什么问题？ 4、下面是林场育苗基地树苗情况统计图。 ⑴柳树有3500棵，这些树苗的总数是多少棵？ ⑵松树和柏树分别有多少棵？ ⑶杨树比槐树多百分之几？ ※四、智慧屋。 如图，阴影部分的面积是大圆面积的1 8 ，是小圆面积的 3 8 。如果阴影部分的面积是15平方 厘米，求这幅图的总面积。
第四单元：比 教学内容：比 教学目标： 知识与技能 1、使学生理解比的意义，知道比与分数、除法的关系。 2、使学生理解并掌握比的基本性质、会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。 过程与方法 使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中，体会类比法、推理思想、积累数学活动经验，体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质。 情感、态度与价值观 使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。 教学重点： 1、理解比的意义，了解比、分数、除法三者之间的关系，掌握比的基础性质，学会化简比和求比值。 2、结合具体情境，理解按比分配问题的解题思路和解题方法。 教学难点： 1、理解比的意义，了解比、分数、除法三者之间的关系，掌握比的基础性质，学会化简比和求比值。 2、结合具体情境，理解按比分配问题的解题思路和解题方法。使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。 课时安排：5课时 第一课时比的意义 教学内容：教材第48—50页 教学目标： 1、结合具体情境，使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，弄清比与除法、分数之间的关系。 2、根据比的意义理解求比值的方法，并会正确地求比值。 3、通过小组合作与交流，理解比与除法、分数间的联系与区别，感受数学知识间的内在 联系。 教学重点：理解比的意义，求比值。 教学难点：理解比的意义。 教学过程 一、复习。 1.某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？ 2.分数与除法有什么关系？ 二、新授。 1、情境导入，“神舟”五号顺利升空。
第四单元检测卷 一、填空。(每题2分，共24分) 1．()：10＝＝18÷30＝()%＝()折。 2．有3，5，6三个数，再添上一个数()可以组成比例，组成的比例是()。 3．甲数的等于乙数的(甲、乙均不为0)，则甲数乙数＝() ()。 4．如果，那么m＝()，n＝()。 5．如果x＝6y，那么x和y成()比例。 6．一部电视剧的总集数一定，每天播放的集数和播放的天数成()比例。 7．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地间的距离是3.6 cm，甲、乙两地间的实际距离是()km。 8．比例尺100：1，表示把实际距离()后画在图纸上。有一个机器零件长1.5 mm，画在图纸上的长是30 cm，那么这幅地图的比例尺是()。 9．一个三角形的底是9 cm，高是6 cm，把它按1：3缩小后的三角形的面积是()cm2。 10．在比例35：10＝21：6中，如果将第一个比的后项增加30，第二个比的后项应加上()才能使该比例成立。
11．两个互相咬合的齿轮，主动轮有80个齿，每分钟转60圈，从动轮有30个齿，每分钟转()圈。 12．右表中，如果x和y成正比例，“？”处填()； 如果x和y成反比例，“？”处填()。 二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共6分) 1．两个比不一定能组成比例。() 2. ，a：b＝3：2。() 3．比例尺实际上是一个比。() 4．按比例尺放大或缩小图形，图形的形状不变。() 5．在一幅平面图上，图上距离3 cm表示实际距离60 m，这幅图的比例尺是1：20。() 6．如果x＝6y，那么x和y成反比例。() 三、选择。(将正确答案的序号填在题后的括号里)(每题1分，共6 分) 1．六(1)班有56名学生，男、女生人数的比可能是()。 A．2：3B．3：4 C．4：5D．5：6 2．下面的比中，不能与3：8组成比例的是()。 A．0.9：2.4 ．12:32 C.43:12 D.1:23
人教版六年级数学下册知识点归纳整理 第四单元比例 1、比的意义 （1）两个数相除又叫做两个数的比。 （2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 （3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 （4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 （5）比的后项不能是零。 （6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 3、求比值和化简比： 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 4、按比例分配： 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。 7、比和比例的区别 （1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个
比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。 （2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例有基本性质，它是解比例的依据。 8、解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做解比例。 9、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k（一定） 10、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定） 11、判断两种量成正比例还是成反比例的方法： 关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。 12、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 13、比例尺的分类： （1）数值比例尺和线段比例尺 （2）缩小比例尺和放大比例尺 14、图上距离，实际距离与比例尺的关系： 实际距离×比例尺=图上距离 图上距离÷比例尺=实际距离 15、应用比例尺画图 （1）写出图的名称、 （2）确定比例尺； （3）根据比例尺求出图上距离； （4）画图（画出单位长度） （5）标出实际距离，写清地点名称 （6）标出比例尺 16、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。（相似图形）
六年级上册第四单元优秀作文 每天忙忙碌碌就为修改作文，有的时候真的好累，面对这看似简单的第四单元作文，大家是否能真的不让我操心呢？ 还是先看看几个写得好的同学的建议书吧： 节约水资源的建议 龙美炫 尊敬的校长： 您好！ 我是本校六年级的一名学生，在这里生活了6年的时间。我知道，学校是一个多姿多彩的地方。特别是其中的绿化带，那万绿丛中的月季，那月月换新的花朵，给人一种清新向上的感觉。在阳光的照耀下，花瓣犹如涂上了一层明油，光泽而明亮。为我们这个校园增添了勃勃生机。 可是，校园里虽然多姿多彩，但在学校中，我们总会发现一些不良现象在发生。 每天，在来来往往的值日生忙碌穿梭的脚步中，水龙头总会一直不停地往下滴水。几次三番我都会上前去把它关紧，可第二天依旧是老样子。体育上，最容易看到同学们喝完的饮料瓶散落在塑胶操场的各处，犹如一张哭泣的脸在倾诉容颜的败坏。为了保护我们学校的环境，也为了珍惜水资源，我想向学校提出以下建议：
利用班队会时间，向大家宣传水资源的重要性。让同学们提高觉悟。 2举办一个“争当节水好榜样”的活动，比一比谁才是 真正的节水之星。 3挑选水池负责人，监管大家用完水后用是否拧紧水龙头，不让它落下眼泪。 4节约用水，洗完手后的水充分利用来洗拖把。 请全校的少先队员们，自觉遵守以上建议，也衷心的希望我的这一纸建议能让校园的明天变得更加美好。 六零四班龙美炫 XX年10月6日 保护校园建议书 刘仁杰 敬爱的校领导： 您好！ 我是我校六年级四班的一位学生，我在这个学校里学习生活已经六年了。清晨我伴随着徐徐升起的太阳汲取知识；傍晚，我迎着落日的余晖，眷恋的再多看一眼母校。每天在这样恬静怡人的校园里学习，使我对母校产生了浓厚的情感。 我们校园端庄秀美，那里有绚丽夺目的花坛，有鲜红翠绿的塑胶跑道，有郁郁葱葱的树木，还有庄重大方的教学楼。但是在这美丽的校园中，还有一些不足的地方。
第四单元比知识点归纳与总结 一、 比的意义 1、两个数相除又叫做两个数的比。 比和除法、分数的联系 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的后项不能是零。例如21:7 其中21是前项，7是后项。 2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 二、比的基本性质 1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。 2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。 把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查） 3、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比， 再进行化简：例如：61：92=（61 ×18）：（9 2×18）=3：4 也可以用：4:34329619261==?=÷ 15:815 8 385183:2.0==?= 可以转为除法的运算 4、 求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9， 得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。 5、() 210 3615()24()()43:2+=+=÷=÷=
三、求比值和化简比的比较 1．目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比, 2．结果不同。求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式 3．读法不同。如6：4求比值是6:4=6÷4=4 6=2 3读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）。化简比是6：4=6÷4=4 6 =2 3读作三比二还可写作3：2（结果是一个比） 四、比的应用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？ 六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？ 题目解析：60人就是男女生人数的和。 解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人 第二步求男女生：男生：5×5=25（人 ） 女生：5×7=35（人） 2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？ 例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？ 题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。 解题思路：第一步求每份：25÷5=5（人） 第二步求女生： 女生：5×7=35（人）。 全班：25+35=60人 3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？ 例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？
人教版数学六年级上学期 第六单元达标测试卷 一、填空题。（7题2分，其余每空1分，共23分） 1．( )÷8＝（ ）（ ） ＝0.625＝( )%＝( )∶( ) 2．甲数比乙数多25%，甲、乙两数的比是( )∶( )，乙数比甲数少( )%。 3．学校买回50个乒乓球，打比赛用掉了28个，用掉了( )%，还剩下( )%。 4．抽样检测一批产品，23件合格，2件不合格。这批产品的合格率是( )%。 5．小华读一本书，第一天读了这本书的20%，第二天读了余下的30%，第二天读了这 本书的( )%。 6．六(1)班今天到校47人，2人请事假，1人请病假。今天的出勤率是( )%。 7．把7 8 ，0.8，0.87，86%按从小到大的顺序排列是( )。 8．六(2)班会打羽毛球的有12人，会打乒乓球的有15人，会打羽毛球的比会打乒乓 球的少( )%，会打乒乓球的比会打羽毛球的多( )%。 9．75千克增加20%是( )千克，60吨减少15%是( )吨。 10．油菜籽的出油率是35%，400千克油菜籽可以榨油( )千克；要榨210千克菜 籽油，需要( )千克油菜籽。 11．一台笔记本电脑原价5000元，先降价10%后又降价10%，那么现价是( )元。 二、判断题。（共5分） 1．1公顷相当于1平方千米的1%。 ( ) 2．1吨煤，用去4 5 ，还剩下20%吨。 ( ) 3．一件毛衣比一条裤子贵25%，那么一条裤子比一件毛衣便宜25%。 ( ) 4．在50的后面添上百分号，这个数就缩小到它的 1100 。 ( ) 5．一件商品，先提价5%后又降价5%，现价与原价相比没有变化。 ( )
班级： 姓名： 评价： 一、填空：（30分） 1、两个数的（ ）又叫两个数的比 2、路程与时间的比表示（ ），工作总量与工作效率的比表示（ ）。 3、1.2千克∶250克化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 4、5 3=（ ）：15＝（）18 ＝6÷（ ）=（ ）（填小数）。 5、一个三个角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这是一个（ ）三角形。 6、甲、乙两数的比是11：9，甲数与甲乙两数和的比是（ ），乙数与甲数的比值是（ ）， 甲数是乙数的（ ）倍。 7、比的前项，相当于除法中的（ ），后项相当于除法中的（ ），比值相当于除法中的（ ）。 8、已知甲数的16 相当于乙数的15 （甲乙两数均不为0），那么甲数与乙数的比是（ ）。 9、一种盐水是由盐和水按1：30的重量配制而成的。其中，盐与盐水的比是（ ），水与盐水 的比是（ ）. 10、一个比是4：5，如果前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，后项应变为（ ）；如果前项加 上12，要使比值不变，后项应该加上（ ）。 11、一本书，已看的页数是未看的16 ，未看的与已看的页数比是（ ），已看的占总页数的（ ）， 未看的与总页数的比值是（ ）。 12、学校买回280册图书，按4：3的册数比例分给高年级和低年级，高年级分（ ）册，低年级 分（ ）册。 13、甲、乙、丙三个数的平均数是60，甲、乙、丙三个数的比是3：2:1。甲数是（ ） 二、判断题：（10分） 1、比的前项和后项同时乘以相同的数比值不变。 （ ） 2、比的后项不能为0。 （ ） 3、如果a ：6 7=b ，则a ＞b （ ） 4、小明和他哥哥去年的年龄比是5;8，今年他们的年龄比不变。 （ ） 5、21∶7不论是化简还是求比值，它的结果都是等于3。 （ ） 三、选择题：（10分）
人教版六年级上册第四单元 【第1篇】 《树的自述》 我是一棵树，有很多很多好朋友，一直幸福快乐地生活在茂密的森林里，没有烦恼。可是，好景不长…… 有一天，我正和微风妹妹兴高采烈地聊着天，突然，一个面露凶色的人类闯了进来！那个人嘴里叼着烟斗，手里拿着一个电锯，一声不响地，快步走到我们树家族所敬爱的长老——树爷爷面前。一边用手抚摸着树爷爷，一边笑着大声说：“嗯，好树好树！哈哈哈哈，真是好树！一定能卖个好价钱！哈哈哈哈，卖了之后，这钱……我该怎么花呢？算了，不想这么多了，发财树们，我来了！哈哈哈哈……” 说着，就拿起电锯，砍向树爷爷，在“嗡……嗡……嗡”声中，树爷爷倒了下来。那一刻，我的心都要碎了：人类，你们怎么能这么残忍！马上，在树爷爷右边的那棵树，也就是我的姐姐，也倒下了。后来，我的好朋友——啄木鸟“彩虹”飞了过来。我正要阻止她，对她说：“别过来，危险！”可是，已经来不及了。啄木鸟飞到了人类身边，停在了那个人类的脑袋上，啄了起来。那个人类，哦，不，应该说是那个“残忍的人类”被啄得疼痛难忍，不耐烦地挥了挥手，“彩虹”吓得飞了起来，但又看看没有事，便潇洒地围着那个残忍的人类飞了一圈，然后镇定自若地又飞回了他的脑袋上，边啄边说：“这段木头里一定有虫！这段木
头里一定有……”话还没有说完，就被那个残忍的人类，一把抓了去。我的好朋友“彩虹”在他的手里挣扎着，尖叫着，用惊恐的眼睛看着他。但那个残忍的人类毫不留情地扭断了我的好朋友的脖子，啄木鸟“彩虹”还没来得及叫一声，就死了。 那个残忍的人类说：“你这破鸟，真碍事！看我晚上不把你煮汤喝！”随即，那个人继续砍了起来。我身旁的兄弟姐妹们，一个个相继倒下。最后，那个人类走到了我的面前，砍倒了我，我在倒下的时候，流下了我们树家族唯一一滴泪水…… 那滴泪，是绿色的，很美，但很小…… 【点评】小作者能通过仔细的观察，丰富的想象，运用第一人称，写出自己对这幅漫画的理解和感受，特别是结尾，意境深远。 【第2篇】 《看漫画有感》 当今世界上，“环保”这个名词随处可见。但是，又有多少人能够真正做到环保呢？看，周月泉的一幅漫画就揭露了人性的险恶，讽刺了所谓的“环保”。 这幅漫画清晰地向我们展现一位“木头脑袋”的所作所为：一个贪婪的伐木工人在悠闲地抽着烟，手里的斧头一刻不停地挥舞着，他瞪大了眼睛盯着一起一落的斧头，随着一声声巨响，一棵棵参天大树应声倒下。看着那一棵棵大树，伐木工人的眼睛里闪烁着金钱的光芒，嘴上挂起得意的笑容。一只啄木鸟愤怒地飞
六年级数学下册第四单元检测试卷 一、想一想，填一填。 1. 被除数一定，除数和商成（ ）比例。 2. 6的4个因数组成的比例是（ ）。 3. 3：4=6：8，如果第一个比的后项加3，那么第二个比的后项应该加（ ）才能使等式成立。 4. 实际距离是图上距离的25倍，这幅图的比例尺是（ ）。 5. 如果b 6a 2=，则) ()(a b ,)()(b a ==。 6. 圆锥的高一定，它的体积与底面积成（ ）比例。 7. 把6 1 41、、12、18组成两个不同的比例是（ ），（ ）。 8. )(12)(24)(83=÷==（填小数）=（ ）%。 二、判断（对的打“√”，错的打“×”） 1. 时间和速度成比例。（ ） 2. 图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是 100 1。（ ） 3. 比例尺一定，图上距离和实际距离成反比例。（ ） 4. 2千克：5吨的比值是 5 2千克。（ ） 5. 一个等式的左边是20和a 相乘，右边是20，则a 等于1。（ ） 6. b 5a 4=，所以5 4b a =。（ ） 7. 1.2：0.4和0.75：0.25可以组成一个比例。（ ） 8. A ：B=311时，那么3A=4B 。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1. 每公顷小麦产量一定，种小麦的面积和总产量（ ）。 A. 不成比例 B. 成正比例 C. 成反比例 2. 每平方米种植玉米的棵数一定，土地的面积和种植玉米的总棵数（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 3. 要把实际距离缩小到原来的 5000 1，应选择的比例尺为（ ）。 A. 1：50000000 B. 1：5000 C. 5000：1 4. 会议室的面积一定，里面的人数和每人所占的面积（ ）。 A. 不成比例 B. 成正比例 C. 成反比例 5. 在等式c b a =?（a 、b 、c 均不等于0）中，当b 一定时，a 和c 成（ ）；当c 一定时，a 和b 成（ ）。 A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 6. 从甲地到乙地，客车和货车所用的时间比是4：5，那么它们的速度之比是（ ）。 A. 5：4 B. 41:51 C. 4：5 四、解比例。 x 5.72.1 6.3= 21：x :4131= 5.0:47:x = 2:91x :43= 2.4:5.3x :2.1= x :812:6=
六年级数学上册第六单元测评 一、填空题。 1.14.6%读作();百分之零点零九写作()。 2.火车的速度是120千米/时,燕子的速度是150千米/时,火车的速度是燕子的 ()%。 3.0.2=()∶()==()% 4.甲、乙两数的比是3∶4,甲数是乙数的()%。 5.比80米少20%的是()米;()米的20%是60米。 6.男生20人,女生30人,男生约占女生人数的()%,男生占全班人数的 ()%,女生比男生多()%。 7.果园今年栽了200棵果树,活了198棵,这批果树的成活率是()%。 二、判断题。(对的画“√”,错的画“?”) 1.一瓶水重56.5%千克。() 2.男生人数比女生人数少20%,女生人数就比男生人数多20%。() 3.4米的10%和1米的40%相等。() 4.5克盐溶解在100克水中,盐水的含盐率为5%。() 5.六年级有102人,今天全部到校,出勤率为102%。() 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.五(1)班有40名学生,今天有1人请假,今天的出勤率是()。 A.2.5% B.97.5% C.99% 2.今年比去年增收20%,就是说今年收获的是去年收获的()。
A.20% B.120% C.80% 3.甲数是乙数的80%,丙数是甲数的80%,三个数中,()最大。 A.甲数 B.乙数 C.丙数 4.黄豆中蛋白质含量约占36%,500克黄豆中含有蛋白质()克。 A.360 B.180 C.36[来源:学科网ZXXK] 四、计算题。 1.直接写出得数。 1-15%=24÷5%=25%÷=2÷1%-2= 10%+1%=1-25%-60%= 2.计算下面各题,能简算的要简算。 (3.7×40%+6.3×40%)÷3×75% 35.5+(2.8-0.8)÷80% 3.完成下表。
第四单元比知识点归纳与总结 一、比的意义 1、两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的后项不能是零。例如21:7 其中21是前项，7是后项。 2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶6=10∶12，4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。 3、比与分数、除法之间的关系。 比同除法比较：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比同分数相比较：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 二、比的基本性质 1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。 2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。 把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。 3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因
数。例如：180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：2 4、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（9 2×18）=3：4 5、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再化简。例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75：20=15：4 6、一个比中，既有小数，又有分数，可以把小数化成分数，按照化简分数比的方法进行化简；也可以把分数化成小数，按照化简小数比的方法进行化简。例如： 0．5：53=21：53=5：6 0．5：52=0．5：0．4=5：4 三、求比值和化简比的比较 1．目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，也就是化简后的比要符合两个条件，一是比的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质。 2．结果不同。求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式，不能得整数或小数。比有两种书写形式如6比4，可写作6：4也写作46读作6比4。 3．读法不同。如6：4求比值是6：4=6÷4=46=23读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）。化简比是6：4=6÷4= 46=2 3读作三比二还可写作3：2（结果是一个比）
比例知识点总结与复习 1、比的意义和性质 （1）比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 （2）比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 （3）求比值和化简比 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 2、比例的意义和性质 （1）比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 （2）比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 （3）解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 3、正比例和反比例 1）成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化（变化方向相同），如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定）2）成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化（变化方向相反同），如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示xy=k(一定) 3）判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，那么就成正比例；如果积一定，那么就成反比例。 4、比例尺 （1）比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 按表现形式分为数值比例尺和线段比例尺；按用途分为放大比例尺和缩小比例尺。 （2）图上距离：实际距离=比例尺实际距离=图上距离÷比例尺；图上距离=实际距离×比例尺 （3）应用比例尺画图的方法：○1确定比例尺○2根据比例尺求出图上距离○3画图并标出名称和比例尺。 5、图形的放大和缩小 （1）图形的放大与缩小的特点：形状相同，大小不同。 （2）图形放大或缩小的方法：一看、二算、三画。 6、用比例解决问题 用比例解决问题的方法：先根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，再根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
人教版六年级数学上册第六单元知识点归 纳 人教版六年级数学上册第六单元知识点归纳 第六单元百分数 一、百分数的意义和写法 （一）、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 （二）、百分数和分数的主要联系与区别： 联系：都可以表示两个量的倍比关系。 区别：、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位; 分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。 、百分数的分子可以是整数，也可以是小数; 分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。 二、百分数和分数、小数的互化 (一)百分数与小数的互化： 1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用0补足），同时在后面添上百分号。 2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够
用0补足），同时去掉百分号。 (二)百分数的和分数的互化 1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。 2、分数化成百分数： 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。（建议用这种方法） (三)常见分数小数百分数之间的互化； 三、用百分数解决问题 (一)一般应用题 1、常见的百分率的计算方法： 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。 2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。 例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的百分之几。 列式是：15÷20=15/20=75﹪
第1课时正比例 一、填空。 y，y与x是成（）的量，它们的关系叫做（）1.k x 关系。 2.A：B＝C，如果（）一定，A与B成正比例。 3.a×b＝c，当a一定时，（）和（）成正比例，当b一定时，（）和（）成正比例。 二、判断。 1.正方体的棱长和它的体积成正比例。 ( ) 2.a是b的40%，a和b成正比例。（） 3.一个平行四边形的底是8cm，它的面积和高成正比例。（） 4.在同圆或等圆里，圆的周长和直径成正比例。（） 三、选择题。 1.表示X和y成正比例关系的是（）。 2x A.x—y＝4 B.y×x＝100 C.x＋y＝24 D.y＝ 5 2.下面每组中的两个量，成正比例的量是（）。 A.长方形的面积一定，长和宽 B.男工人数一定，女工人数和全车间人数 C. 时间一定，路程和速度 D.日产量一定，生产总量和剩下的天数 3.正方形的边长和周长（）。 A.成正比例 B.不成比例 四、下面各题中的两种量是否成正比例？并说出理由。 1.大米的单价一定，购买大米的数量和总价。 2.工作时间一定，工作效率和工作总量。 3.一个人的年龄和他的身高。 4.比的后项一定，比值和前项。
参考答案 一、填空。 y，y与x是成（正比例）的量，它们的关系叫做（正比例）1.k x 关系。 2.A：B＝C，如果（ C ）一定，A与B成正比例。 3.a×b＝c，当a一定时，（c）和（ b ）成正比例，当b 一定时，（c）和（ a ）成正比例。 二、判断。 1.正方体的棱长和它的体积成正比例。 ( × ) 2.a是b的40%，a和b成正比例。（√） 3.一个平行四边形的底是8cm，它的面积和高成正比例。（√） 4.在同圆或等圆里，圆的周长和直径成正比例。（√） 三、选择题。 1.表示X和y成正比例关系的是（D）。 2x A.x—y＝4 B.y×x＝100 C.x＋y＝24 D.y＝ 5 2.下面每组中的两个量，成正比例的量是（C）。 A.长方形的面积一定，长和宽 B.工人数一定，女工人数和全车间人数 C. 时间一定，路程和速度 D.日产量一定，生产总量和剩下的天数 3.正方形的边长和周长（A）。 A.成正比例 B.不成比例 四、下面各题中的两种量是否成正比例？并说出理由。 1.大米的单价一定，购买大米的数量和总价。 成正比例总价÷数量=单价（一定） 2.工作时间一定，工作效率和工作总量。 成正比例工作总量÷工作效率=工作时间（一定） 3.一个人的年龄和他的身高。 不成正比例 4.比的后项一定，比值和前项。 成正比例前项÷比值=后项（一定）
第六单元百分数 一、百分数的意义和写法 1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。 2、百分数和分数的相同点与不同点： 相同点：都可以表示两个量之间的关系。 不同点：百分数只能表示两个量之间的关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数不仅可以表示两个数的关系，还可以表示具体的数，表示具体数时可以带单位。 3、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几” 4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。 二、百分数和分数、小数的互化 （一）百分数与小数的互化： 1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 （二）百分数的和分数的互化 1、百分数化成分数： 把百分数改写成分母是否100的分数，再化简。 2、分数化成百分数：
① 用分数的基本性质，把分数改写成分母是100的分数，再化成百分数。 ② 当分数不能直接改写成分母是100的分数时，先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 （三）常见的分数与小数、百分数之间的互化 21 = 0.5 = 50% 51 = 0.2 = 20% 8 5 = 0.625 = 62.5% 41 = 0.25 = 25% 52 = 0.4 = 40% 8 1 = 0.125 = 12.5% 43 = 0.75 = 75% 53 = 0.6 = 60% 8 3 = 0.375 = 37.5% 161 = 0.0625 = 6.25% 5 4 = 0.8 = 80% 8 7 = 0.875 = 87.5% 251 = 0.04 = 4﹪ 252 = 0.08 = 8﹪ 25 3 = 0.12 = 12﹪ 25 4 = 0.16 = 16﹪ 三、用百分数解决问题 （一）一般应用题 1、常见的百分率的计算方法： ①合格率 = %100?产品总数合格产品数 ②发芽率 = %100?种子总数 发芽种子数 ③出勤率 = %100?总人数出勤人数 ④达标率 = %100?学生总人数 达标学生人数 ⑤成活率 = %100?总数量成活的数量 ⑥出粉率 = %100?出粉物的重量粉的重量 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率、发芽率、命中率、优秀率等最多能达到100%，出米率、出油率、出粉率、含盐率、含糖率等达不到100%，完成率、增加了百分之几、提高了百分之几等可以超过100%。 2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：