浙江大学远程教育学院
《运筹学》课程作业
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第2章
1．某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的三种原材料的消耗及所获的利润，如下表所示。问应如何安排生产使该工厂获利最多？（建立模型，
解：设产品1的数量为X，产品2的数量为Y，总利润为Z。
O．B．MAX 40X+50=Z
S．T．X+2Y≤30 3X+2Y≤60 2Y≤24 X≥0，Y≥0
①②③
假设Z=20时，等利润直线如①所示40X+50Y=20
假设Z=40时，等利润直线如②所示40X+50Y=40
假设Z=840时，等利润直线如③所示40X+50Y=840
如上图所示B点是满足约束直线X+2Y=30和约束直线Y≤12，即同时满足下述方程的点
X+2Y=30
3X+2Y=60
解上述方程二元一次方程组，可得最优解为：X=15，Y=7.5，可得最大利润为40*15+50*7.5=975万元
答：公司应安排生产产品1和产品2分别为15和7.5个，可获和最大利润975万元。2．某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的两种原材料的消耗和人员需要及所获的利润，如下表所示。问应如何安排生产使该工厂获利最多？
解：设产品1的数量为X，产品2的数量为Y
O．B．MAX 300X+500Y=Z
S．T．X≤4 2Y≤12 3X+2Y≤24 X≥0，Y≥0
同图解法得可行域如下：
①②③
假设Z=1500时，等利润直线如①所示
300X+500Y=1500
假设Z=1800时，等利润直线如②所示
300X+500Y=1800
假设Z=4200时，等利润直线如③所示
300X+500Y=4200
如图所示B点是约束条件直线X=4，Y=6的交点；同时也满足约束条件直线3X+2Y=24 可得，X=4，Y=6时最优解MAX Z=300*4+500*6=4200（万元）
答：当产品1为4，产品2为6时，可获最大利润4200万元。
3. 下表是一个线性规划模型的敏感性报告，根据其结果，回答下列问题：
1）是否愿意付出11元的加班费，让工人加班；
2）如果工人的劳动时间变为402小时，日利润怎样变化？
3）如果第二种家具的单位利润增加5元，生产计划如何变化？
Microsoft Excel 9.0 敏感性报告
工作表 [ex2-6.xls]Sheet1
报告的建立: 2001-8-6 11:04:02
可变单元
格
终递减目标
式允许的允许的
单元格名字值成本系数增量减量$B$15 日产量（件）100 20 60 1E+30 20 $C$15 日产量（件）80 0 20 10 2.5 $D$15 日产量（件）40 0 40 20 5.0 $E$15 日产量（件）0 -2.0 30 2.0 1E+30
约束
终阴影约束允许的允许的
单元格名字值价格限制
值增量减量
$G$6 劳动时间（小时/件） 400 8 400 25 100 $G$7 木材（单位/件）600 4 600 200 50 $G$8 玻璃（单位/件）800 0 1000 1E+30 200
解：1）由敏感性报告可知，劳动时间的影子价格为8元，即在劳动时间的增量不超过25小时的条件下，每增加1小时劳动时间，该厂的利润将增加8元。因此，付给工人加班11元加班费是不值得的，将亏损8－11＝－3（元）。
2）当可提供的劳动时间从400小时增加到402小时时，该增加量在允许的增量（25）
小时内，所以劳动时间的影子价格不变，仍为8元。因此，该厂的利润变为：
9200+8*（402-400）=9216（元）
3）由敏感性报告可知，家具2的目标系数（即单位利润）允许的增量为10，即当家具2的单位利润增量不超过10，最优解不变。因此，若家具2的单位利润增加5元，该增量在允许的增量范围内，这时，最优解不变。
4某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的三种原材料的消耗及所获的利润，如下表所示。问应如何安排生产使该工厂获利最多？（建立模型，并用
解：设产品1的数量为X，产品2的数量为Y，总利润为Z。
Ｏ．Ｂ．MAX 25X+10Y=Z
S．Ｔ．0.6X+0.5Y≤12000
0.4X+0.1Y≤4000
0.4Y≤6000
Ｘ≥０，Ｙ≥０
假设Z=100000时，等利润直线如①所示
25X+10Y=100000
假设Z=200000时，等利润直线如②所示
25X+10Y=200000
假设Z=306250时，等利润直线如③所示
25X+10Y=306250
如上图所示B点是约束条件直线0.4Y=6000,0.4X+0.1Y=4000的交点，即同时满足下述方程的点：
0.4Y=6000
0.4X+0.1Y=4000
可得最优解X=6250，Y=15000 相应的MAX Z=25*6250+10*15000=306250（元）答：当产品1为6250，产品2为15000时，可获最大利润306250元。
5. 线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、无界解和无可行解四种。
6. 在求运费最少的调度运输问题中，如果某一非基变量的检验数为4，则说明如果在该空格中增加一个运量，运费将增加4 。
7.“如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解”，这句话对还是错？错
第3章
1．一公司开发出一种新产品，希望通过广告推向市场。它准备用电视、报刊两种广告形式。这两种广告的情况见下表。要求至少30万人看到广告，要求电视广告数不少于8个，至少16万人看到电视广告。应如何选择广告组合，使
刊投入的广告数。
O．B．Min 1500X+450Y
S．T．2.3X+1.5Y>=30
X>=8
2.3X>=16
X<=15, Y<=25
2．医院护士24小时值班，每次值班8小时。不同时段需要的护士人数不等。据统计：
解：设第1到第6班安排的护士人数分别是X1，X2，X3，X4，X5，X6。O．B．Min X1+X2+X3+X4+X5+X6
S．T．X1+X2≥70
X2+X3≥60
X3+X4≥50
X4+X5≥20
X5+X6≥30
X6+X1≥60
第4章
1．对例4.5.1,如果三个工厂的供应量分别是:150,200,80, 两个用户的需求量不变.
请重新建立模型,不需要求解.
工厂供应量发生量变，则虚节点产生量变。
虚节点的净流出量= —（150+200+80-300-160）=30（吨），此时为供应虚节点。所以是供需不平衡的运输最小费用流问题。辅助图示如下
A工厂1 ————————D仓库1 ————————F用户1
B工厂2
C工厂3 ————————E仓库2 ————————G用户2
设两个节点间运输量分别为：AD,AE,BD,BE,CD,CE,DF,DG,EF,EG，则可建立模型：
O.B. min 3AD+AE+BD+BE+CD+0.5CE+6DF+DG+2EF+7EG
S.T. AD+AE=150
BD+BE=200
CD+CE=80
DF+DG≦300
EF+EG≦160
AD,AE,BD,BE,CD,CE,DF,DG,EF,EG≥0
第5章
1．考虑4个新产品开发方案A、B、C、D，由于资金有限，不可能都开发。要求A与B至少开发一个，C与D中至少开发一个，总的开发个数不超过三个，
1．设产品A,B,C,D是否开发分别用X1,X2,X3,X4来表示,即变量X1=1表示产品A开发,X1=0表示A不开发.
Max 50X1+ 46X2+67X3+61X4
X1+X2>=1
X3+X4>=1
X1+X2+X3+X4<=3
12X1+8X2+19X3+15X4<=30
第9章
1．某厂考虑生产甲、乙两种产品，根据过去市场需求统计如下：
答：乐观原则:选乙
悲观原则:选甲
最大期望值原则:选乙
2．某公司准备生产一种新产品，但该产品的市场前景不明朗。公司一些领导认为应该是先做市场调查，以确定市场的大小，再决定是否投入生产和生产规
模的大小，而另一些领导认为没有必要花钱与浪费时间进行市场调查，应立即投入生产。根据估计，市场调查的成本是2000元，市场调查结果好的概率是0.6,而市场调查结果好时市场需求大的概率是0.8,市场调查结果不好时市场需求大的概率是0.3。假设市场规模大与小的概率都是0.5。在不同市场前景下,不同生产规模下企业的利润如下表.请你分析这个问题的决策过程，并通
解：这是一个具事前信息的多级决策问题。
分析：决策中有三个方案：（1）先做市场调查，（2）不做市场调查即投入生产，（3）不生产。
估计调查结果好的概率为0.6，不好的为0.4。调查成本2000元，可能出现两种市场调查结
果：好，市场需求大概率为0.8；不好，市场需求大概率为0.3。
此外，有两种生产规模供选择，生产规模大和生产规模小。
步骤：
（1）估计自然状态的先验概率P（s）为：好，0.6；不好，0.4
（2）估算客观自然状态为sj时，调查结果为Ik的条件概率：好时，市场需求大的概率为
0.8；不好时，市场需求大的概率为0.3
（3）建立决策树，用各自然状态的后验概率代替先验概率，运用决策树方法从右向左计算
各方案的期望效益并选择出最优方案。
好0.6
10000 生产规模大20000
10000 不好0.4
不调查即投入生产-5000
好0.6
10000 生产规模小10000
10000 不好0.4
10000
好0.6 9000 1生产规模大15000 需求大0.8 20000
8000 1+A 需求小0.2 -5000
1+B 11000 1+B 6000 2生产规模小10000 需求大0.8 10000
11000 需求小0.2 10000
调查-2000
不好0.4 1000 A生产规模大2500 需求大0.3 20000 5000 2+A 需求小0.7 -5000
8000 2+B 4000 B生产规模小10000 需求大0.3 10000
需求小0.7 10000 不生产0
决策结果：进行调查，在好的时候以大规模生产方式生产，不好的时候以小规模生产方式生产，期望效益可达11000
应用统计学 要求： 1.独立完成，作答时要写明所选题型、题号 2.题目要用A4大小纸张，手写作答后将每页纸张拍照或扫描为图片形式 3.提交方式：请以图片形式打包压缩上传，请确保上传的图片正向显示 4.上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.rar” 5.文件容量大小：不得超过10MB。 一、计算题（请在以下题目中任选2题作答，每题25分，共50分） 1、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生，毕业后的月薪（用y表示）和他在校学习时的总评分（用x表示）的回归方程。 总评分月薪/美元总评分月薪/美元 2.62800 3.23000 3.43100 3.53400 3.63500 2.93100
2、某一汽车装配操作线完成时间的计划均值为2.2分钟。由于完成时间既受上一道装配操作线的影响，又影响到下一道装配操作线的生产，所以保持2.2分钟的标准是很重要的。一个随机样本由45项组成，其完成时间的样本均值为2.39分钟，样本标准差为0.20分钟。在0.05的显著性水平下检验操作线是否达到了 2.2分钟的标准。96 .1 2 = α μ 3、设总体X的概率密度函数为 2 (ln) 2,0 (,)2x 0,0 x x f x x μ μπ - - ? > = ≤ ? 其中μ为未知参数，n X X X,..., , 2 1是来自X的样本。（1）试求1 3 ) (+ =μ μ g的极大似然估计量) (g?μ；（2）试验证) (g?μ是) (μ g的无偏估计量。
4、某商店为解决居民对某种商品的需要，调查了100户住户，得出每月每户平均需要量为10千克，样本方差为9。若这个商店供应10000户，求最少需要准备多少这种商品，才能以95%的概率满足需要？ 5、根据下表中Y与X两个变量的样本数据，建立Y与X的一元线性回归方程。 Y ij f X 5101520 y f 1200081018 140343010
第2章 1．某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的三种原材料的消耗及所获的利润，如下表所示。问应如何安排生产使该工厂获利最多？（建立模型，并用图解法
及所获的利润，如下表所示。问应如何安排生产使该工厂获利最多？（建立模型，
3. 下表是一个线性规划模型的敏感性报告，根据其结果，回答下列问题：
1）是否愿意付出11元的加班费，让工人加班； 2）如果工人的劳动时间变为402小时，日利润怎样变化？ 3）如果第二种家具的单位利润增加5元，生产计划如何变化？Microsoft Excel 9.0 敏感性报告 工作表 [ex2-6.xls]Sheet1 报告的建立: 2001-8-6 11:04:02 可变单元 格 终递减目标 式允许的允许的 单元格名字值成本系数增量减量$B$15 日产量（件）100 20 60 1E+30 20 $C$15 日产量（件）80 0 20 10 2.5 $D$15 日产量（件）40 0 40 20 5.0 $E$15 日产量（件）0 -2.0 30 2.0 1E+30 约束 终阴影约束允许的允许的 单元格名字值价格限制 值增量减量 $G$6 劳动时间（小时/件） 400 8 400 25 100 $G$7 木材（单位/件）600 4 600 200 50 $G$8 玻璃（单位/件）800 0 1000 1E+30 200 解： 1）在不影响生产计划的情况下劳动时间的范围[300，425]， 此时劳动时间增加1小时，利润增加8*1=8元。即工人加班产生的利润为8元/小时， 则如果付11元的加班费产生的利润为8-11=-3元/小时。利润减少。则不愿意付11元加班费，让工人加班。 2) 在不影响生产计划的情况下劳动时间的范围[300，425]， 劳动时间变为402小时，在允许的变化范围内，利润增加8*2=16元/日。 3）第二种家具的单位利润增加5元，则利润为25元， 在第二种家具的允许范围[17.5.，30]内，则生产计划不会变化。 利润增加量为：80*5=400元 4某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的三种原材料的消耗及所获的利润，如下表所示。问应如何安排生产使该工厂获利最多？（建立模型，并用图解法求
《管理运筹学B》主观题作业 1.简述编制统筹图的基本原则。 1.统筹图是有向图，箭头一律向右； 2.统筹图只有一个起始点。一个终点，没有缺口； 3.两个节点之间只能有一个作业相连； 4.统筹图中不能出现闭合回路。 2.已知线性规划 max Z = 3x1 +x2 +3x3 （1）、求出不考虑x3为整数约束时的最优解。 （2）、写出分支条件及约束方程。 （3）、求最优解。 （1）x1 =16/3 ，x2 =3，x3 =10/3 ； （2）[10/3]=3， x3≥4或x3≤3；-4/9 x1 –1/9 x5 –4/9 x6 +x7 = -1/3； （3）-4/9 x1 –1/9 x5 –4/9 x6 +x7 = 2/3 ； 3.简述西北角法、最小元素法、差值法确定运输问题初始基本可行解的过程并指出那种方法得出的解较优。 西北角法：按照地图中的上北下南，左西右东的判断，对调运表中的最西北角上的空格优先满足最大供应，之后划去一行或一列，重复这种做法，直至得到初始可行解。 最小元素法：对调运表中的最小运价对应的空格优先没醉最大供应，之后划去一行或一列，重复这种做法，直至得到初始可行解。 差值法：在运价表中，计算各行和各列的最小运价和次最小运价之差，选出最大者，它所在某行或某列中的最小运价对应的空格优先满足最大供应，重复这种做法，直至得到初始可行解。一般来讲，用差值法求出的初始可行解最接近最优解，也就是最优的。
4.Djisktra算法能否求有负权的有向图中两点间的最短路径，举例说明。 Djisktra算法不能求有负权的有向图中两点间的最短路径。如下图： 左边的点为v1，右边的点为v3，下面的点为v2，若v1到v2的权重为1，v1到v3的权重为2，v3到v2的权重为-3，则，若用Djisktra算法则最短路径的数值不能收敛，致使求不出最优解。 5.指出统筹图网络中的错误，并改正。
运筹学 要求： 一、独立完成，下面已将五组题目列出，请按照学院平台指定 ．．的做题组数作答， 每人只 ．．．．，满分100分； ．．．答．一组题目 ．．．．，多答无效 平台查看做题组数操作：学生登录学院平台→系统登录→学生登录→课程考试→离线考核→离线考核课程查看→做题组数，显示的数字为此次离线考核所应做哪一组题的标识； 例如：“做题组数”标为1，代表学生应作答“第一组”试题； 二、答题步骤： 1.使用A4纸打印学院指定答题纸（答题纸请详见附件）； 2.在答题纸上使用黑色水笔 ．．作答；答题纸上全部信息要求手 ．．．．按题目要求手写 写，包括学号、姓名等基本信息和答题内容，请写明题型、题号； 三、提交方式：请将作答完成后的整页答题纸以图片形式依次粘贴在一个 ．．．．．．．Word ．．．． 文档中 ．．．上传（只粘贴部分内容的图片不给分），图片请保持正向、清晰； 1.上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.doc” 2.文件容量大小：不得超过20MB。 提示：未按要求作答题目 ．．．．0．分记 ．．！ ．．．及雷同作业 ．．．．．，成绩以 ．．．．．．．．的作业 第三组： 计算题（每小题25分，共100分） 1.福安商场是个中型的百货商场，它对售货人员的需求经过统计分析如下表所示，为了保证售货人员充分休息，售货人员每周工作五天，休息两天，并要求休息的两天是连续的，问该如何安排售货人员的休息，既满足了工作需要，又使配备的售货人员的人数最少，请列出此
解：通过分析确定决策变量：设星期一至星期天开始休息的人数分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7;则可以确定目标函数：Min = x1 +x2+x3+x4+x5+x6+x7 通过上表可以确定约束条件有： x1+x2+x3+x4+x5 >=28 x2+x3+x4+x5+x6>=15 x3+x4+x5+x6+x7>=24 x4+x5+x6+x7+x1>=25 x5+x6+x7+x1+x2>=19 x6+x7+x1+x2+x3 >=31 x7+x1+x2+x3+x4>=28 x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7>=0 因此，可以建立下列数学模型： Min = x1 +x2+x3+x4+x5+x6+x7 x1+x2+x3+x4+x5 >=28 x2+x3+x4+x5+x6>=15 x3+x4+x5+x6+x7>=24 x4+x5+x6+x7+x1>=25 x5+x6+x7+x1+x2>=19 x6+x7+x1+x2+x3 >=31 x7+x1+x2+x3+x4>=28 x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7>=0
本次作业是本门课程本学期的第1次作业， 一、判断题(判断正误，共5道小题) 1.线性规划问题的一般模型中不能出现等式约束 正确答案：说法错误 2.在线性规划模型的标准型中,b j（j=1，2，…m）一定是非负的 正确答案：说法正确 3.线性规划一般模型中的变量不一定是非负的 正确答案：说法正确 4.用图解法求最优解时，只需求出可行域顶点对应的目标值，通过比较大小，就能找出最优解 正确答案：说法正确 5.一般情况下，松弛变量和多余变量的目标函数系数为零 正确答案：说法正确 二、主观题(共6道小题) 6.简述线性规划问题数学模型的组成部分及其特征 参考答案： 7.简述建立线性规划问题数学模型的步骤 参考答案：1.确定决策变量2.确定目标函数3.确定约束条件方程 8.简述化一般线性规划模型为标准型的方法 参考答案：
参考答案： 1 0. 参考答案：（1）（1，3/2），Z=35/2；（2）（5，0），Z=-5；（3）无限解；（4）（-2，3），Z=7
1. 参考答案：
本次作业是本门课程本学期的第2次作业，注释如下：“用单纯形法求解下列线性规划”只做第（4）题；“分别用大M法和两阶段法求解下列线性规划”只做第（1）题。 一、单项选择题(只有一个选项正确，共3道小题) 1. X是线性规划的基本可行解则有（） (A) X中的基变量非零，非基变量为零(B) X不一定满足约束条件 (C) X中的基变量非负，非基变量为零 (D) X是最优解 正确答案：C 2. 线性规划的退化基可行解是指（） (A) 非基变量的检验数为零 (B) 最小比值为零 (C) 基可行解中存在为零的基变量 (D) 非基变量为零 正确答案：C 3. 当线性规划的可行解集合非空时一定（） (A) 包含原点X=(0,0,…,0) (B) 有界 (C) 无界 (D) 是凸集 正确答案：D 二、判断题(判断正误，共6道小题) 4.线性规划问题的基本解一定是基本可行解 正确答案：说法错误 5.线性规划问题的最优解只能在可行域的顶点上达到 正确答案：说法错误 6.图解法与单纯形法求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的 正确答案：说法正确 7.单纯形法计算中，选取最大正检验数对应的变量作为换入变量，将使目标函数的值增加更快 正确答案：说法错误 8.同一问题的线性规划模型是唯一的 正确答案：说法错误 9.由应用问题建立的线性规划模型中，其约束方程有多种形式 正确答案：说法正确 三、主观题(共14道小题) 10.针对不同形式的约束（≥，=，≤）简述初始基本可行解的选取方法 参考答案：对于≥和=形式的约束，一般将引入的人工变量作为初始基变量；≤形式的约束，一般将引入的松弛变量作为初始基变量。 11.简述如何在单纯型表上判别问题是否具有唯一解、无穷多解、无界解或无可行解 参考答案：最优单纯形表中，有且仅有基变量的检验数为零，则可判断该解为唯一最优解；最优单纯形表中，除基变量的检验数为零外，又存在某个非基变量的检验数为零，则可判断该问题有无穷多最优解；若单纯形表中存在检验数大于零的变量，该变量对应的系数全都小于等于零，那么该线性规划问题具有无界解；最优单纯形表中，若人工变量不为零，则该线性规划问题无可行解。 12.简述若标准型变为求目标函数最小，则用单纯形法计算时，如何判别问题已取得最优解 参考答案：
管理学答案 论述题: 1.说明当今企业制定战略计划的重要性 20世纪70年代之前，企业赖以生存的环境是一个相对稳定的环境。管理者们深信未来会更加美好，因此，面向未来的长期计划是过去计划自然的向前延伸。但是，进入20世纪70年代以后，企业所面临的环境发生了根本性的变化，环境变得越来越风云变幻，具体表现为：科学技术日新月异，新技术、新产品层出不穷；市场需求变化日益加快，并朝着多样化、个性化方向发展；社会、政治、经济环境复杂多变。面对瞬息万变的环境，人们发现，企业依靠传统的计划方法来制定未来的计划显得不合时宜了，企业要谋求长远的生存和发展，就必须审时度势地对外部环境的可能变化做出预测和判断，准确把握未来，制定出正确的战略计划。 2.你认为传统的组织设计的原则在今天还适用吗？请进行 讨论。 本节我们探讨5条基本的组织设计原则，它们一直指导着组织设计工作。同时也说明为了反映组织活动的日益复杂多变，这些原则是如何得到修正的。一般管理的理论家所提出的组织设计的经典概念，为管理者从事组织设计提供了一套可遵循的原则。从这些原则提出至今，近一个世纪过去了，社会发生了巨大变化，但这些原则中的大部分仍然对我们设计一个有效运作的组织具
有重要参考价值。 3. 有人说，计划与控制是一枚硬币的两个方面，这是什么意思？ 计划与控制是一个事物的两个方面。首先，计划是实现控制工作的依据，主管人员往往是根据计划和目标来设计控制系统、确定控制标准和进行控制工作的。其次，控制是实现计划的保证，有目标和计划而没有控制，人们可能会知道自己干了什么，但无法知道自己干得怎样，存在哪些问题，那些地方需要改进。 6. 构成管理外部环境的内容有哪些？ (1）主要是指一个国家的人口数量、年龄机构、职业机构、民族构成和特性、生活习惯、道德风尚以及这个国家的历史和历史上形成的文化传统。 （2）政治环境主要包括国家的政权性质和社会制度，以及国家的路线、方针、政策、法律和规定等。 （3）主要包括国家和地方的经济发展的水平、速度、国民经济结构，市场的供求况以及社会基础设施等。 （4）科学技术环境它主要包括国家的科学技术发展水平，新技术、新设备、新材料、新工艺的开发和利用，国家科技政策、科技管理体制和科技人才，等等。 （5）文化教育环境主要包括人们的教育水平和文化水平，各种大专院校、职业学校的发展规模和水平等。
No .1 线性规划 1、某织带厂生产A 、B 两种纱线和C 、D 两种纱带，纱带由专门纱线加工而成。 工厂有供纺纱的总工时7200h ，织带的总工时1200h 。 (1) 列出线性规划模型，以便确定产品的数量使总利润最大； (2) 如果组织这次生产具有一次性的投入20万元，模型有什么变化？对模型的 解是否有影响？（所谓一次性投入就是与产量无关的初始投资） 2、将下列线性规划化为极大化的标准形式 3、用单纯形法解下面的线性规划 ??? ??? ?≥≤++-≤++-≤-+++= ,0,,4205.021********* ..352)(m ax 3213213213213 21x x x x x x x x x x x x t s x x x x f No .2 两阶段法和大M 法 2、用大M 法解下面问题，并讨论问题的解。 ??? ??? ?≥≥++≤++-≤++++= ,0,,52151565935 ..121510)(max 3213213213213 21x x x x x x x x x x x x t s x x x x f 1、用两阶段法解下面问题： ??? ??≥≥+≥++=0,75 3802 ..64)(min 2 121212 1x x x x x x t s x x x f ?????? ?±≥≤+-=-+--≥-+++=不限 321321321321321 ,0,13|5719|169765 ..532)(m in x x x x x x x x x x x x t s x x x x f
No .3 线性规划的对偶问题 ?????-≤≤-≤≤≤≤-+-=8121446 2 ..834)(min 3213 21x x x t s x x x x f 2、写出下问题的对偶问题，解对偶问题，并证明原问题无可行解 3、用对偶单纯形法求下面问题 ??? ??≥≥+≥++=0,75 3802 ..64)(min 2 121212 1x x x x x x t s x x x f No .4 线性规划的灵敏度分析 原问题为max 型，x 4，x 5为松驰变量，x 6为剩余变量，回答下列问题： (1)资源1、2、3的边际值各是多少？(x 4，x 5是资源1、2的松驰变量，x 6是资 源3的剩余变量) (2)求C 1, C 2 和C 3的灵敏度范围； (3)求?b 1，?b 2的灵敏度范围。 1、写出下列线性规划问题的对偶问题： (1) ???????±≥≤=++≤+≥+-+-+=不限 432143231 4321321 ,0,,06 4 2 5 ..532)(max x x x x x x x x x x x x x t s x x x x f (2) ?????? ?≥≤+--≤-≤+--= ,0, 121 1 ..34)(m ax 212122121x x x x x x x t s x x x f
管理学 要求： 一、独立完成，下面已将五组题目列出，请按照学院平台指定 ．．的做题组数作答， 每人只 ．．．．，满分100分； ．．．．，多答无效 ．．．答．一组题目 平台查看做题组数操作：学生登录学院平台→系统登录→学生登录→课程考试→离线考核→离线考核课程查看→做题组数，显示的数字为此次离线考核所应做哪一组题的标识； 例如：“做题组数”标为1，代表学生应作答“第一组”试题； 二、答题步骤： 1.使用A4纸打印学院指定答题纸（答题纸请详见附件）； 2.在答题纸上使用黑色水笔 ．．作答；答题纸上全部信息要求手 ．．．．按题目要求手写 写，包括学号、姓名等基本信息和答题内容，请写明题型、题号； 三、提交方式：请将作答完成后的整页答题纸以图片形式依次粘贴在一个 ．．．． ．．．．．．．Word ）． 文档中 ．．．上传（只粘贴部分内容的图片不给分），图片请保持正向、清晰； 1.上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.doc” 2.文件容量大小：不得超过20MB。 提示：未按要求作答题目 ．．．．．，成绩以 ．．！ ．．．．0．分记 ．．．及雷同作业 ．．．．．．．．的作业 题目如下： 第一组： 一、论述题 1.试论述管理的普遍性和重要性（40分） 2.论述霍桑试验经过及其成果。（30分） 3.； 4.企业文化的作用是什么（30分） 第二组：
一、论述题 1.论述组织的一般环境和任务环境包含哪些因素（30分） 2.举例说明决策主体的认知错觉对决策行为的影响。（30分） 3.解释SWOT分析法。（40分） & 第三组： 一、论述题 1.论述管理者如何进行有效的沟通。（40分） 2.论述与管理相关的伦理原则（30分） 3.人力资源管理有哪些职能（30分） 第四组： 一、论述题 、 1. 影响组织设计的因素有哪些（30分） 2. 试比较情景领导理论与管理方格理论。（40分） 3. 你认为听在沟通中是否关键。如何才能做到积极有效的倾听。（30分） 第五组： 一、论述题 1. 如何确定顾客的价格谈判能力（30分） 2. 计划与决策的关系是什么（30分） 3．优秀领导者在组织中往往很有威望。你认为他的权利主要是来自组织还是自身（40分）
1．已知某线性规划问题的初始单纯形表和用单纯形表法迭代后得到的表1，试求括号中未知数a-l的数值。 解： （1）X5是基变量，检验数l=0 （2）x1是基变量，则，g=1，h=0 （3）x4行乘以1/2得到迭代后的x1行 所以，f=6*1/2=3, b=2，c=4，d=-2 （4）x4行乘以1/2加到x5行上，得到迭代后的x5行 所以，c*1/2+3=i，i=5，d*1/2+e=1, e=2 （5）迭代前为初始单纯形表，价值系数为初始表检验数 所以，x2价值系数为-1，x3价值系数为2，x4价值系数为0 则，-7=-1-（2a-0*i），所以a=3 j=2-（-a）=5；k=0-（1/2*a+1/2*0）=-3/2 即，a=3，b=2，c=4，d=-2，e=2, f=3, g=1, h=0, i=5, j=5, k= -3/2, l=0 2.已知某求极大化线性规划问题用单纯形法求解时的初始单纯形表及最终单纯
解：初始单纯形表中的单位矩阵，在最终单纯形表中变化为B -1 (1) ????????????--=-21043041411 h i l B ????? ?????=????????????????????? ?--==-2/54/254/520152********** 'b h i l b B b 在最终表中，x 4是基变量，所以l =1 所以，b=10，i=-1/4，h=-1/2 (2) ????? ?????=??????????????????????----==-0102121210414304141111'1a p B p 则a=2 （3）???? ??????=??????????????????????----==-1001121210414304141121'2c p B p 则c=3 以此类推其它未知数取值。 即，a=2 b=10 c=3 d=1/4 e=5/4 f=-1/2 g=-3/4 h= -1/2 i= -1/4 j= -1/4 k=0 l=1 3.给出线性规划问题 ???? ? ????=≥≤++ ≤+ + ≤+≤+++++=) 4,...,1(09 66283.42max 3 214 3 2 2 1 42 14 321j x x x x x x x x x x x x st x x x x z j 要求：（1）写出其对偶问题；（2）已知原问题最优解为X*=(2,2,4,0)，试根据对偶理论，直接写出对偶问题的最优解。 解：（1）其对偶问题为 ???? ?????=≥≥+≥+ ≥++ +≥+++++=) 4,...,1(01 14322.9668min 3 14 3 432 142 1 4321j y y y y y y y y y y y y st y y y y w j （2）根据对偶理论知，4,2,2321===x x x 均绝对大于零，所以其变量对应的对偶问题
练习一 1.某厂接到生产A 、B 两种产品的合同，产品A 需200件，产品B 需300件。这两种 产品的生产都经过毛坯制造与机械加工两个工艺阶段。在毛坯制造阶段，产品 A 每件需要2小时，产品B 每件需要4小时。机械加工阶段又分粗加工和精加工两道 工序，每件产品A 需粗加工4小时，精加工10小时；每件产品B 需粗加工7小时，精 加工12小时。若毛坯生产阶段能力为1700小时，粗加工设备拥有能力为1000小时, 精加工设备拥有能力为3000小时。又加工费用在毛坯、粗加工、精加工时分别为 每小时3元、3元、2元。此外在粗加工阶段允许设备可进行 500小时的加班生产, 但加班生产时间内每小时增加额外成本元。 试根据以上资料，为该厂制订一个成 本最低的生产计划。 解：设正常生产A,B 产品数X 1,X 2，加班生产A,B 产品数X 3,X 4 min z 3(2x 1 2X 3 4X 2 4X 4 4X 1 4X 3 7X 2 7&) 7.5(4X 3 7X 4) 2(10X 1 10X 3 12X 2 12X 4) X 3 200 X 4 300 4x 2 1700 7x 2 1000 12x 2 3000 7x 2 500 0且为整数，i=1,2,3,4 2.对某厂I ,n,m 三种产品下一年各季度的合同预订数如下表所示。 该三种产品I 季度初无库存，要求在4季度末各库存150件。已知该厂每季度生产 工时为15000小时，生产I 、n 、m 产品每件分别需时2、4、3小时。因更换工艺装备, 产品I 在2季度无法生产。规定当产品不能按期交货时， 产品I , n 每件每迟交一个季 度赔偿20元，产品m 赔偿10元；又生产出来产品不在本季度交货的，每件每季度的 库存费用为5元。问：该厂应如何安排生产，使总的赔偿加库存的费用为最小 （要求 建立数学模型，不需求解）。 解：设X ij 为第j 季度产品i 的产量，S ij 为第j 季度末产品i 的库存量，d ij 为第j 季度 X 1 X 2 2为 s.t 4x , 10x 1 4X 1 X i 量,
《运筹学》作业 第2章 1．某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的三种原材料的消耗及所获的利润，如下表所示。问应如何安排生产使该工厂获利最多？（建立模型，并用图解法求解） 答：产品1和产品2分别生产15和7.5单位，最大利润是975. 2．某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的两种原材料的消耗和人员需要及所获的利润，如下表所示。问应如何安排生产使该工厂获利最多？（建立模型，并用图解法求解） 答：产品1和产品2分别生产2和6单位，最大利润是3600. 3. 下表是一个线性规划模型的敏感性报告，根据其结果，回答下列问题： 1）是否愿意付出11元的加班费，让工人加班； 2）如果第二种家具的单位利润增加5元，生产计划如何变化？ Microsoft Excel 9.0 敏感性报告 工作表 [ex2-6.xls]Sheet1 报告的建立: 2001-8-6 11:04:02 可变单元 格 终递减目标式允许的允许的单元格名字值成本系数增量减量 $B$15 日产量（件）100 20 60 1E+30 20 $C$15 日产量（件）80 0 20 10 2.5 $D$15 日产量（件）40 0 40 20 5.0 $E$15 日产量（件）0 -2.0 30 2.0 1E+30 约束 终阴影约束允许的允许的单元格名字值价格限制值增量减量 $G$6 劳动时间（小时/件）400 8 400 25 100 $G$7 木材（单位/件）600 4 600 200 50
$G$8 玻璃（单位/件）800 0 1000 1E+30 200 答：1）因为劳动时间的阴影价格是8，所以不会愿意付出11元的加班费，让工人加班；2）因为允许的增加量是10，所以生产计划不变。 4某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的三种原材料的消耗及所获的利润，如 5. 下表是一个线性规划模型的敏感性报告，根据其结果，回答下列问题： 1）是否愿意付出11元的加班费，让工人加班； 2）如果工人的劳动时间变为402小时，日利润怎样变化？ 3）如果第二种家具的单位利润增加5元，生产计划如何变化？ Microsoft Excel 9.0 敏感性报告 工作表 [ex2-6.xls]Sheet1 报告的建立: 2001-8-6 11:04:02 可变单元 格 终递减目标式允许的允许的单元格名字值成本系数增量减量 $B$15 日产量（件）100 20 60 1E+30 20 $C$15 日产量（件）80 0 20 10 2.5 $D$15 日产量（件）40 0 40 20 5.0 $E$15 日产量（件）0 -2.0 30 2.0 1E+30 约束 终阴影约束允许的允许的单元格名字值价格限制值增量减量 $G$6 劳动时间（小时/件）400 8 400 25 100 $G$7 木材（单位/件）600 4 600 200 50 $G$8 玻璃（单位/件）800 0 1000 1E+30 200 答：1）因为劳动时间的阴影价格是8，所以不会愿意付出11元的加班费，让工人加班；2）日利润增加2*8=16 3）因为允许的增加量是10，所以生产计划不变。 第3章 1．一公司开发出一种新产品，希望通过广告推向市场。它准备用电视、报刊两种广告形式。 这两种广告的情况见下表。要求至少30万人看到广告，要求电视广告数不少于8个，
会计学·第五组答案 一、计算题（每题20分，共60分） 1.资料：M公司本年度4月5日销售给世纪百货西服一批，共计800件，每件西服标价为500元，（不含增值税），该商品由于过季节销售，故给与世纪百货10%的商业折扣，并在合同规定的现金折扣条件为2/10、1/20和n/30，该商品适用的税率为 17%。世纪百货如果4月10日收到货款；如果4月24日收到货款；如果5月5日收到货款。假设现金折扣不考虑税金打折。 要求：做出M公司销售及收款的会计分录。 答案： 借：应收账款421200 贷：主营业务收入360000 应交税费-应交增值税（销项税额）61200 4月10号收款 借：银行存款414000 财务费用7200 贷：应收账款421200 4月24收款 借：银行存款417600 财务费用3600 贷：应收账款421200 5月5日收款 借：银行存款421200 贷：应收账款421200 2.资料：某企业购进一条生产线，设备安装完毕后，固定资产的入账原值为400 000元，预计折旧年限为5年，预计净残值为16 000元。采用双倍余额递减法计算该项固定资产的各年折旧额，使用四年后将其转让，转让价款82 000元存入银行（转让收入的增值税率为13%），用现金支付清理费用3 000元。已办理过户手续。
要求： （1）计算固定资产使用期间的各年度折旧额以及累计折旧总额； （2）为增加固定资产、计提折旧总额、转让固定资产等业务编制会计分录。答案： 答（1）：采用双倍余额递减法： ?2=160000（元） 第一年折旧额400000*1 5 ?2=96000（元） 第二年折旧额（400000-160000）*1 5 ?2=57600（元） 第三年折旧额（400000-160000-96000）*1 5 第四年折旧额（400000-160000-96000-57600-16000）÷2=35200（元） 累计折旧总额160000+96000+57600+35200=348800（元） 答（2） 增加固定资产: 借固定资产400000 贷银行存款400000 计提折旧总额： 借管理费用348800 贷累计折旧348800
浙江大学远程教育学院 《运筹学》课程作业 姓名：姜胜超学号：715003322021 年级：15秋学习中心：宁波学习中心————————————————————————————— 第2章 1．某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的三种原材料的消耗及所获的利润， 产品1 产品2 可用的材料数 原材料A 原材料B 原材料C 1 3 2 2 2 30 60 24 单位产品获利40万元50万元 1. 产品利润为P（万元） 则P=40x+50y 作出上述不等式组表示的平面区域，即可行域：
由约束条件可知0ABCD 所在的阴影部分，即为可行域 目标函数P=40x+50y 是以P 为参数，-54 为斜率的一族平行线 y =- 5 4 x +50P （图中红色虚线） 由上图可知，目标函数在经过C 点的时候总利润P 最大 即当目标函数与可行域交与C 点时，函数值最大 即最优解C=（15，7.5），最优值P=40*15+50*7.5=975（万元） 答：当公司安排生产产品1为15件，产品2为7.5件时使工厂获利最大。 2． 某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的两种原材料的消耗和人员需要及所 获的利润，如下表所示。问应如何安排生产使该工厂获利最多？（建立模型，并用图解 产品1 产品2 可用的材料数 原材料A 原材料B 人时 1 0 3 0 2 2 4 12 24 单位产品获利 300万元 500万元 解：设生产产品1为x 件，生产产品2为y 件时，使工厂获利最多 产品利润为P （万元） 则 P=300x+500y 作出上述不等式组表示的平面区域，即可行域：
川大《管理运筹学》第一次作业答案 欢迎你， 你的得分： 100.0 完成日期：2013年08月19日 09点39分 说明：每道小题括号里的答案是您最高分那次所选的答案，而选项旁的标识是标准答案。 一、单项选择题。本大题共20个小题，每小题 2.0 分，共40.0分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.规划的目的是（） ( C ) A.合理利用和调配人力、物力，以取得最大收益。 B.合理利用和调配人力、物力，使得消耗的资源最少。 C.合理利用和调配现有的人力、物力，消耗的资源最少，收益最大。 D.合理利用和调配人力、物力，消耗的资源最少，收益最大。 2.当线性规划问题的一个基解满足下列哪项要求时称之为一个可行基解。（） ( C ) A.非负 B..小于0 C.大于0 D.非正 3.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( ) ( C ) A.等于m+n B.大于m+n-1 C..小于m+n-1 D.等于m+n-1 4.在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（） ( C ) 多余变量A.
松弛变量B. 自由变量C. 人工变量D. （）的线性规划问题的可行解集是5.约束条件为AX=b，X≥0 ( B ) 补集A. B.凸集 交集C. 凹集D. （）上达到。线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的6. ( C ) 内点A. 外点B. C.极点 D.几何点 7.若原问题是一标准型，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中松弛变量的（） ( D ) A.值 B.个数 C.机会费用 D.检验数 8.若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部（） ( A ) A.大于或等于零 大于零B. 小于零C. 小于或等于零D. 为Q （）若链中顶点都不相同，则称9. ( B ) A.基本链 B.初等链 C.简单链 D.饱和链 10.若f 是G的一个流，K为G的一个割，且Valf=CapK，则K一定是（） ( A )
管理运筹学 A 第一次作业 二、主观题（共6 道小题） 6.简述线性规划问题数学模型的组成部分及其特征答： 7.简述建立线性规划问题数学模型的步骤 答：1.确定决策变量2.确定目标函数3.确定约束条件方程8.简述化一般线性规划模型为标准型的方法 答 ：
9 . 答：
10. 答：（1）（1，3/2），Z=35/2；（2）（5，0），Z=-5；（3）无限解；（4）=7 -2，3），Z
11.
管理运筹学 A 第二次作业 三、主观题（共14道小题） 10.针对不同形式的约束（≥，=，≤）简述初始基本可行解的选取方法答：对于≥和=形式的约束，一般将引入的人工变量作为初始基变量；≤形式的约束，一般将引入的松弛变量作为初始基变量。 11.简述如何在单纯型表上判别问题是否具有唯一解、无穷多解、无界解或无可行解 答：最优单纯形表中，有且仅有基变量的检验数为零，则可判断该解为唯一最优解；最优单纯形表中，除基变量的检验数为零外，又存在某个非基变量的检验数为零，则可判断该问题有无穷多最优解；若单纯形表中存在检验数大于零的变量，该变量对应的系数全都小于等于零，那么该线性规划问题具有无界解；最优单纯形表中，若人工变量不为零，则该线性规划问题无可行解。 12.简述若标准型变为求目标函数最小，则用单纯形法计算时，如何判别问题已取得最优解 答： 13. 答：1，4 不可行；2，3可行 14.
答：（1）生产方案是：不生产1、3 两种产品，只生产第2 种产品100/3 个单位，不是最优方案。 2)30，45，15. （3）最优生产方案：不生产第3种产品，1、2两种产品各生产20个单位，最大利润1700
管理运筹学作业 姓名：学号：班级： 第一题（P34/1）解： （1）最优解即最优产品组合为生产Ⅰ产品每天150单位，生产Ⅱ产品每天70单位； 最大目标函数值即最大利润为103000元。 （2）车间1、3的加工工时数已使用完，车间1的松弛变量即没用完的加工工时数为0，车间3的松弛变量即没用完的加工工时数为0. 车间2、4的加工工时数还没用完，车间2的松弛变量即没用完的加工工时数为330，车间4的松弛变量即没用完的加工工时数为15. （3）车间1、2、3、4的对偶四个车间的加工工时的对偶价格各为50、0、200、0； 其中，车间1的对偶价格为50，即增加了车间1的的一个加工工时就可使总利润增加50元；车间2还有330个加工工时没有使用，对偶价格对应为0，即增加车间2的一个加工工时不会使总利润有所增加；车间3的对偶价格为200，即增加了车间3的的一个加工工时就可使总利润增加200元；车间4还有15个加工工时没有使用，对偶价格对应为0，即增加车间4的一个加工工时不会使总利润有所增加。 （4）如果在这四个车间中选择一个车间进行加班生产，我会选择车间3，因为增加了车间3的的一个加工工时就可使总利润增加200元，利润最大，而车间1为50元，车间2、4均为0元。 （5）目标函数中x1的系数c1，即每单位产品Ⅰ的利润值，在400≤ c1≤+∞范围内变化时，最优产品的组合不变. （6）目标函数中x2的系数c2，即每单位产品Ⅱ的利润值，从400元提高为490元时，最优产品组合不变，因为当0≤ c2≤500范围内变化时，最优产品的组合均不变，而490<500,因此最优产品组合不变。 （7）当车间1的加工工时在200-440范围内时，其对偶价格均为50；当车间2的加工工时在210到+∞的范围内时，其对偶价格均为0；当车间3的加工工时在300-460范围内时，其对偶价格均为200；同样，当车间4的加工工时在285到+∞的范围内时，其对偶价格均为0. （8）第1车间的加工工时数从300增加到400时，总利润为能增加100*50=5000元，因为车间1的加工工时范围为200-440之间时，其对偶价格50不变。这时最优产品的组合没有变化。 （9）第3车间的加工工时数从440增加到480，而车间3的加工工时在300-460范围内时，其对偶价格均为200；若加工工时480超出以上范围，其对偶价格发生改变，且原来的解也不是最优解了，此时我们就不能从图3-5中求得总利润增加的数量。（10）允许减小量=现在值-下限=500-400=100 允许增加量=上限-现在值=500-400=100 允许减小百分比=减小量/允许减小量=（500-475）/100=25% 允许增加百分比=增加量/允许增加量=（450-400）/100=50% 百分比之和=25%+50%=75%<100%,根据百分之一百法则，百分比之和不超过100%，则最优解（即最优产品组合）不改变。 （11）百分比之和=（350-300）/（440-300）+（440-380）/（440-300）=50/140+60/140=11/14=79%,根据百分之一百法则，百分比之和不超过100%，则对
运筹学部分课后习题解答P47 1.1 用图解法求解线性规划问题 a） 12 12 12 12 min z=23 466 ..424 ,0 x x x x s t x x x x + +≥ ? ? +≥ ? ?≥ ? 解：由图1可知，该问题的可行域为凸集MABCN，且可知线段BA上的点都 为最优解，即该问题有无穷多最优解，这时的最优值为 min 3 z=2303 2 ?+?= P47 1.3 用图解法和单纯形法求解线性规划问题 a） 12 12 12 12 max z=10x5x 349 ..528 ,0 x x s t x x x x + +≤ ? ? +≤ ? ?≥ ? 解：由图1可知，该问题的可行域为凸集OABCO，且可知B点为最优值点， 即 1 12 122 1 349 3 528 2 x x x x x x = ? += ?? ? ?? +== ?? ? ，即最优解为* 3 1, 2 T x ?? = ? ?? 这时的最优值为 max 335 z=1015 22 ?+?=
单纯形法： 原问题化成标准型为 121231241234 max z=10x 5x 349 ..528,,,0x x x s t x x x x x x x +++=?? ++=??≥? j c → 10 5 B C B X b 1x 2x 3x 4x 0 3x 9 3 4 1 0 0 4x 8 [5] 2 0 1 j j C Z - 10 5 0 0 0 3x 21/5 0 [14/5] 1 -3/5 10 1x 8/5 1 2/5 0 1/5 j j C Z - 1 0 - 2 5 2x 3/2 0 1 5/14 -3/14 10 1x 1 1 0 -1/7 2/7 j j C Z - -5/14 -25/14
应用统计学 一、计算题（请在以下题目中任选2题作答，每题25分，共50分） 1、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生，毕业后的月薪（用y表示）和他在校学习时的总评分（用x表示）的回归方程。 总评分月薪/美元总评分月薪/美元 2.62800 3.23000 3.43100 3.53400 3.63500 2.93100
3、设总体X的概率密度函数为 其中 为未知参数， 是来自X的样本。 （1）试求 的极大似然估计量 ； （2）试验证 是 的无偏估计量。
10、某商业企业商品销售额1月、2月、3月分别为216，156，180.4万元，月初职工人数1月、2月、3月、4月分别为80，80，76，88人，试计算该企业1月、2月、3月各月平均每人商品销售额和第一季度平均每月人均销售额。（写出计算过程，结果精确到0.0001万元\人） 2、 简答题（请在以下题目中任选2题作答，每题25分，共50分） 2、解释抽样推断的含义。
答： 简单说，就是用样本中的信息来推断总体的信息。总体的信息通常无法获得或者没有必要获得，这时我们就通过抽取总体中的一部分单位进行调查，利用调查的结果来推断总体的数量特征。 5、 为什么要计算离散系数？ 答： 离散系数是指一组数据的标准差与其相应得均值之比，也称为变异系数。 对于平均水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值，是不能用方差和标准差比较离散程度的。为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，需要计算离散系数。离散系数的作用主要是用于比较不同总体或样本数据的离散程度。离散系数大的说明数据的离散程度也就大，离散系数小的说明数据的离散程度也就小。 14、 为什么对总体均值进行估计时，样本容量越大，估计越精 确？ 答：因为总体是所要认识的研究对象的全体，它是具有某种共同性质或特征的许多单位的集合体．总体的单位数通常用Ｎ来表示，Ｎ总是很大的数．样本是总体的一部分，它是从总体中随机抽取出来、代表总体的那部分单位的集合体．样本的单位数称为样本容量，通常用ｎ表示。样本容量n越大，就越接近总体单位数N，样本均值就越接近总体均值，对总体均值进行估计时，估计越精确。 要求： 1. 独立完成，作答时要写明所选题型、题号 2. 题目要用A4大小纸张，手写作答后将每页纸张拍照或扫描为图片 形式 3. 提交方式：请以图片形式打包压缩上传，请确保上传的图片正向 显示 4. 上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.rar” 5. 文件容量大小：不得超过10MB。