数学考试
第I 卷（选择题）
一、选择题：本大题共12小题. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合∈≤-=x x x P ,1|1|||R|，Q P N x x Q I 则},|{∈=等于 （ ）
A ．P
B ．Q
C ．{1，2}
D ．{0，1，2} 2．不等式01
31
2>+-x x 的解集是
（ ） A ．}21
31|{>- B ．}2 131|{<<- x x C ．}2 1 |{>x x D ．}3 1 |{->x x 3．已知等差数列}{n a 中，12497,1,16a a a a 则==+的值是 （ ） A ．15 B ．30 C ．31 D ．64 4．函数x y 2cos =在下列哪个区间上是减函数 （ ） A ．]4 ,4[π π- B ．]43, 4[π π C ．]2 ,0[π D ．],2 [ππ 5．下列结论正确的是 （ ） A ．当2lg 1 lg ,10≥+≠>x x x x 时且 B ．21 ,0≥+ >x x x 时当 C ．x x x 1 ,2+ ≥时当的最小值为2 D ．当x x x 1 ,20- ≤<时无最大值 6．函数b x a x f -=)(的图象如图，其中a 、b 为常数，则下列 结论正确的是 （ ） A ．0,1<>b a B ．0,1>>b a C ．0,10>< D ．0,10<< 7．已知直线m 、n 与平面α、β，给出下列三个命题： ①若m//α，n//α，则m//n ； ②若m//α，n ⊥α，则n ⊥m ； ③若m ⊥α，m//β，则α⊥β. 其中真命题的个数是 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 8．已知q p ab q a p 是则,0:,0:≠≠的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 9．已知定点A 、B 且|AB|=4，动点P 满足|PA|－|PB|=3，则|PA|的最小值是 （ ） A ． 2 1 B ． 2 3 C ． 2 7 D ．5 10．从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一 人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有 （ ） A ．300种 B ．240种 C ．144种 D ．96种 11．如图，长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AA 1=AB=2，AD=1，点 E 、 F 、 G 分别是DD 1、 AB 、CC 1的中点，则异面直线A 1E 与GF 所成的角是 （ ） A ．5 15 arccos B ．4 π C ．510arccos D ． 2 π 12．)(x f 是定义在R 上的以3为周期的偶函数，且0)2(=f ，则方程)(x f =0在区间 （0，6）内解的个数的最小值是 （ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本大题共4小题. 把答案填在答题卡的相应位置. 13．（6 )12x x - 展开式中的常数项是 （用数字作答）. 14．在△ABC 中，∠A=90°，k k 则),3,2(),1,(==的值是 . 15．非负实数x 、y 满足y x y x y x 3,0 30 42+?? ?≤-+≤-+则的最大值为 . 16．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题. 若函数x x f 2log 3)(+=的图象与)(x g 的图象关于 对称，则函数)(x g = . （注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形） 三、解答题：本大题共6小题， 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．已知5 1cos sin ,02 = +<<- x x x π . （Ⅰ）求x x cos sin -的值； （Ⅱ）求x x x tan 1sin 22sin 2-+的值. 18．甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为5 221与 . （Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求恰好命中一次的概率； （Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率. 19．已知{n a }是公比为q 的等比数列，且231,,a a a 成等差数列. （Ⅰ）求q 的值； （Ⅱ）设{n b }是以2为首项，q 为公差的等差数列，其前n 项和为S n ，当n ≥2时，比 较S n 与b n 的大小，并说明理由. 20．已知函数d ax bx x x f +++=2 3 )(的图象过点P （0，2），且在点M （－1，f （－1））处的切线方程为076=+-y x . （Ⅰ）求函数)(x f y =的解析式； （Ⅱ）求函数)(x f y =的单调区间. 21．如图，直二面角D —AB —E 中，四边形ABCD 是边长为2的正方形，AE=EB ，F 为CE 上的点，且BF ⊥平面ACE. （Ⅰ）求证AE ⊥平面BCE ； （Ⅱ）求二面角B —AC —E 的大小； （Ⅲ）求点D 到平面ACE 的距离. 22．已知方向向量为)3,1(=v 的直线l 过点（32,0-）和椭圆) 0(1:2222>>=+b a b y a x C 的焦点，且椭圆C 的中心关于直线l 的对称点在椭圆C 的右准线上. （Ⅰ）求椭圆C 的方程； （Ⅱ）是否存在过点E （－2，0）的直线m 交椭圆C 于点M 、N ，满足63 4 = ?ON OM cot ∠MON ≠0（O 为原点）.若存在，求直线m 的方程；若不存在，请说明理由. 参考答案 一、选择题：1.D 2.A 3.A 4.C 5.B 6.D 7.C 8.B 9.C 10.B 11.D 12.B 二、填空题：13．240 14．2 3 - 15．9 16．如：①x 轴， x 2log 3-- ②y 轴，)(log 32x -+ ③原点，)(log 32x --- ④直线3 2,-=x x y 三、解答题： 17．解法一：（Ⅰ）由,25 1cos cos sin 2sin ,51cos sin 22=++=+x x x x x x 平方得 整理得 .25 49 cos sin 21)cos (sin .25 24 cos sin 22=-=--=x x x x x x Θ 又,0cos sin ,0cos ,0sin ,02 <-><∴<<- x x x x x π Θ 故 .5 7cos sin -=-x x （Ⅱ）.175245 7512524sin cos )sin (cos cos sin 2cos sin 1)sin (cos sin 2tan 1sin 22sin 2 -=? - = -+=- +=-+x x x x x x x x x x x x x x 解法二：（Ⅰ）联立方程?? ? ?? =+=+.1cos sin ,51cos sin 22x x x 由①得,cos 5 1 sin x x -= 将其代入②，整理得,012cos 5cos 252=--x x ??? ???? =-=∴<<-= -=∴. 54cos ,5 3sin ,02.5 4cos 5 3 cos x x x x x πΘ或 ①② 故 .5 7cos sin -=-x x （Ⅱ）.175245 45 31)53(254)53(2cos sin 1sin 2cos sin 2tan 1sin 22sin 2 2 2 -=---+?-?= -+=-+x x x x x x x x 18．解：（Ⅰ）依题意，记“甲投一次命中”为事件A ，“乙投一次命中”为事件B ，则 .5 3 )(,21)(,52)(,21)(==== P P B P A P ∵“甲、乙两人各投球一次，恰好命中一次”的事件为B A ?+? .2 1 52215321)()()(=?+?= ?+?=?+?∴B A P B A P B A B A P 答：甲、乙两人在罚球线各投球一次，恰好命中一次的概率为.2 1 （Ⅱ）∵事件“甲、乙两人在罚球线各投球二次均不命中”的概率为 100 9 53532121= ???= P ∴甲、乙两人在罚球线各投球两次至少有一次命中的概率 .100 91100911=- =-=P P 答：甲、乙两人在罚球线各投球二次，至少有一次命中的概率为 .100 91 19．（Ⅰ）由题设,2,21121213q a a q a a a a +=+=即 .012,02 1=--∴≠q q a Θ .2 1 1-=∴或q （Ⅱ）若.2 312)1(2,12n n n n n S q n +=?-+ ==则 当.02 ) 2)(1(,21>+-= =-≥-n n S b S n n n n 时 故.n n b S > 若.4 9)21(2)1(2,212n n n n n S q n +-=--+ =-=则 当,4 ) 10)(1(,21--- ==-≥-n n S b S n n n n 时 故对于.,11;,10;,92,n n n n n n b S n b S n b S n N n <≥==>≤≤∈+时当时当时当 20．解：（Ⅰ）由)(x f 的图象经过P （0，2），知d=2，所以,2)(2 3 +++=cx bx x x f .23)(2c bx x x f ++=' 由在))1(,1(--f M 处的切线方程是076=+-y x ，知 .6)1(,1)1(,07)1(6=-'=-=+---f f f 即 .3,0,32.121,623-==? ??=-=-???=+-+-=+-∴c b c b c b c b c b 解得即 故所求的解析式是 .233)(2 3 +--=x x x x f （Ⅱ）.012,0363.363)(222 =--=----='x x x x x x x f 即令 解得 .21,2121+=-=x x 当;0)(,21,21>'+>- 当.0)(,2121<'+ <<-x f x 时 故)21,(233)(23--∞+--=在x x x x f 内是增函数，在)21,21(+-内是减函数， 在),21(+∞+ 内是增函数. 21．解法一：（Ⅰ）⊥BF Θ平面ACE. .AE BF ⊥∴ ∴二面角D —AB —E 为直二面角，且AB CB ⊥， ⊥∴CB 平面ABE. .AE CB ⊥∴ .BCE AE 平面⊥∴ （Ⅱ）连结BD 交AC 于C ，连结FG ， ∵正方形ABCD 边长为2，2,=⊥∴BG AC BG ⊥BF Θ平面ACE ， 由三垂线定理的逆定理得FG ⊥AC. BGF ∠∴是二面角B —AC —E 的平面角. 由（Ⅰ）AE ⊥平面BCE ， 又EB AE =Θ， ∴在等腰直角三角形AEB 中，BE=2. 又Θ直角,6,22=+= ?BE BC EC BCE 中 33 26 22= ?=?= EC BE BC BF ， .36 2 33 2sin ,===∠?∴BG BF BGF BFG 中直角 ∴二面角B —AC —E 等于.3 6arcsin （Ⅲ）过点E 作AB EO ⊥交AB 于点O. OE=1. ∵二面角D —AB —E 为直二面角，∴EO ⊥平面ABCD. 设D 到平面ACE 的距离为h ，,ACD E ACE D V V --=Θ .3 1 31EO S h S ACD ACB ?= ?∴?? ⊥AE Θ平面BCE ，.EC AE ⊥∴ .332622 11 2221 2 1 21 =????=???=∴EC AE EO DC AD h ∴点D 到平面ACE 的距离为.3 3 2 解法二：（Ⅰ）同解法一. （Ⅱ）以线段AB 的中点为原点O ，OE 所在直线 为x 轴，AB 所在直线为y 轴，过O 点平行于AD 的 直线为z 轴，建立空间直角坐标系O —xyz ，如图. ⊥AE Θ面BCE ，BE ?面BCE ， BE AE ⊥∴， 在AB O AB AEB Rt 为中,2,=?的中点， ).2,1,0(),0,0,1(),0,1,0(.1C E A OE -∴=∴ ).2,2,0(),0,1,1(==AC AE 设平面AEC 的一个法向量为),,(z y x n =， 则? ? ?=+=+?????=?=?.022,0,0,0z y y x n AC n AE 即 解得? ??=-=,, x z x y 令,1=x 得)1,1,1(-=n 是平面AEC 的一个法向量. 又平面BAC 的一个法向量为)0,0,1(=m ， .3 3 3 1| |||),cos(= = ?= ∴n m n m n m ∴二面角B —AC —E 的大小为.3 3arccos （III ）∵AD//z 轴，AD=2，∴)2,0,0(=AD ， ∴点D 到平面ACE 的距离.33 23 2,cos |||= = >= 过原点垂直l 的直线方程为x y 3 3 -=， ② 解①②得.2 3= x ∵椭圆中心（0，0）关于直线l 的对称点在椭圆C 的右准线上， .32 322=?=∴c a ∵直线l 过椭圆焦点，∴该焦点坐标为（2，0）. .2,6,22 2 ===∴b a c 故椭圆C 的方程为.12 622=+y x ③ 解法二：直线333:-=x y l . 设原点关于直线l 对称点为（p ，q ），则??? ??? ?-=?-?=.1332232p q p q 解得p=3. ∵椭圆中心（0，0）关于直线l 的对称点在椭圆C 的右准线上， .32 =∴c a ∵直线l 过椭圆焦点，∴该焦点坐标为（2，0）. .2,6,22 2 ===∴b a c 故椭圆C 的方程为.12 62 2=+y x ③ （II ）解法一：设M （11,y x ），N （22,y x ）. 当直线m 不垂直x 轴时，直线)2(:+=x k y m 代入③，整理得 ,061212)13(2222=-+++k x k x k ,1 36 12,131222212221+-=?+-=+∴k k x x k k x x ,1 3)1(62136124)1312(14)(1||2 2222222 212212 ++=+-?-+-+=-++=k k k k k k k x x x x k MN 点O 到直线MN 的距离2 1|2|k k d += ,cot 634MON ON OM ∠= ?Θ即 ,0sin cos 634cos ||||≠∠∠=∠?MON MON MON ON OM ,63 4 ||.632,634sin ||||=?∴=∴= ∠?∴?d MN S MON ON OM OMN 即).13(63 4 1| |6422+= +k k k 整理得.3 3,312 ±=∴= k k 当直线m 垂直x 轴时，也满足63 2 =?OMN S . 故直线m 的方程为,3 3233+= x y 或,3 3 233-- =x y 或.2-=x 经检验上述直线均满足0≠?ON OM .所以所求直线方程为,3 3 233+= x y 或,3 3 233-- =x y 或.2-=x 解法二：设M （11,y x ），N （22,y x ）. 当直线m 不垂直x 轴时，直线)2(:+=x k y m 代入③，整理得 ,061212)13(2 2 2 2 =-+++k x k x k ,1 31222 21+-=+∴k k x x ∵E （－2，0）是椭圆C 的左焦点， ∴|MN|=|ME|+|NE| =.13)1(6262)1312(6 22)()()(2222212212++=++-?=++=+++k k k k a x x a c x c a e x c a e 以下与解法一相同. 解法三：设M （11,y x ），N （22,y x ）. 设直线2:-=ty x m ，代入③，整理得.024)3(2 2 =--+ty y t ,3 2 ,3422 1221+-=+=+∴t y y t t y y .) 3(24 243 8 )34(4)(||2 22222212121++= +++=-+=-t t t t t y y y y y y ,cot 634MON ON OM ∠= ?Θ即 ,0sin cos 634cos ||||≠∠∠=∠?MON MON MON .63 2 ,634sin ||||=∴= ∠?∴?OMN S MON ON OM =-?=+=???||||2 1 21y y OE S S S OEN OEM OMN .) 3(24 242 22++t t ∴2 22) 3(2424++t t =632，整理得.324t t = 解得,3±=t 或.0=t 故直线m 的方程为,33233+= x y 或,3 3 233--=x y 或.2-=x 经检验上述直线均满足.0≠?OM 所以所求直线方程为,33233+= x y 或,3 3 233--=x y 或.2-=x 2016-2017学年 数学 期中测试卷 （三年制中职一年级 第一学期） （试卷卷面总分100分，考试时间100分钟） 一、 选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 设{}a M =，则下列写确的是（ ）。 A ．M a = B.M a ∈ C. M a ? D.M a ? 2. 设全集U ={x|4≤x ≤10,x ∈N },A ={4,6,8,10} 则C u A = ( )。 A ． {5} B.{5, 7} C ．{5,7,9} D ． {7,9 } 3.“a>0且b>0”是“a *b>0”的（ ）。 A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充分且必要条件 D.以上答案都不对 4. 如果a>b,c>d, 那么一定有（ ）。 A. a>b+c-d B. a>c+d-b C. a>b-c+d D. b>a-c+d 5. 已知全集U ={0，1，2，3，4}，M ={0，1，2}，N ={2，3}，则 （C u M ）∩N =（ ）。 A ．{}4,3,2 B ．{}2 C ．{}3 D ．{}4,3,2,1,0 6、设全集为R ，集合(]5,1-=A ，则 =A C U （ ）。 A ．(]1,-∞- B.()+∞,5 C.()+∞?--∞,5)1,( D. (]()+∞?-∞-,51, 7、已知{}2<=x x A ，则下列写确的是（ ）。 A ．A ?0 B.{}A ∈0 C.A ∈φ D.{}A ?0 8、已知集合{}20<<=x x A ，集合{}31≤<=x x B ，则A ∪B （ ）。 A ．{}30<<=x x A B. {}30≤<=x x B C. {}21<<=x x B D. {}30<<=x x B 学校： 班级： 姓名： 考生号： ----- -- - -- - -- - - -- - - --- - --- - ------- ---- - - - - --- - -- - - ------- ---- - - - - --- - --- - ------- -- -- ----------------------- -- -- -- ---------------------------- A ）450 B ）1350 C ）k3600+450 D ）450或1350 6、已知α=23 π，则P(cos α,cot α)所在象限是 A ）第一象限 B ）第二象限 C ）第三象限 D ）第四象限 7、若sin αtan α<0,则角α是 A ）第二象限角 B ）第三象限角 C ）第二或三象限角 D ）第二或四象限角 8、下列结果为正值的是 A)cos2－sin2 B)tan3·cos2 C)cos2·sin2 D) sin2·tan2 9、已知αα αααtan ,5cos 5sin 3cos 2sin 那么-=+-的值为 A)－2 B)2 C)1623 D)－16 23 10、 y= |sin |cos |tan |sin |cos |tan x x x x x x ++的值域是 A){1,－1} B){－1,1,3} C){－1,3} D){1,3} 二、 填空题（每小题5分，共25分） 11、与－1050°终边相同的最小正角是 ; 12、-π10 =( )°， 120°=( )弧度; 13、适合条件|sin α|=－sin α的角α是第 象限角; 14、角α的终边过点P （－4k ，3k ），（k <0），则cos α= ; 15、已知角α的终边在直线 y = 2x （x ≤0）上，则sin α= ,cos α= 。 中职一年级上《数学》期末试卷 班级 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1. 集合},{b a M =， },{c b N =，则N M 等于（ ） （A ）}{b （B ）},{b a （C ）},{c b （D ）},,{c b a 2.函数y = （ ） （A ） 5|2x x ? ?≤???? （B ）5|2x x ?????? 3.不等式11<-x 的解集是 （ ） （A ）{}2 O D C A 四川XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 学院 2012年招生考试试题 《数学》试卷(A) 答卷说明：1、本试卷共4页，四个大题，满分100分，90分钟完卷。 2、闭卷考试。 题号 一 二 三 四 总分 分数 评阅人:_____________ 总分人：______________ 一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分）。 1.2-的绝对值是 （ ） A ．12- B ．12 C ．2 D ．2- 2. 如图，在△ABC 中， DE ∥BC ，如果AD =1， BD =2，那么DE BC 的值为（ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．19 3．若230x y ++-=则 y x 的值为（ ） A ．－8 B ．－6 C ．6 D ．8 4. 如图4，菱形ABCD 的周长是16，∠A=60°，则对角线BD 的长度为( ) A ．2 B ．2 3 C ．4 D ．4 3 得分 ___ __ ___ __ __ ___ __ _学校__ __ ___ __ _专业__ __ ___ __ __ 年级 姓名__ ___ __ __ ___ __ _ 考号_ ___ __ __ ___ __ __ ……… … … … … … … … … … （ 密 ） … … … … … … … … … … … … （ 封 ）… … … … … … … … … … … … （ 线 ） … … … … … … … … … … … … E D C B A 5. 已知点P （1－m ，2－n ），且m ＞1，n ＜2，则点P 关于x 轴对称点Q 在第( ) A.一象限 B. 二象限 C.三象限 D.四象限 6．如果+-2a=0，那么a 是( ) A ．2 B ．1 2 C ．12 - D ．2- 7．下列运算正确的是( ) A ．222()a b a b +=+ B ．235a b ab += C ．632a a a ÷= D ．325a a a ?= 8. 小张每天骑自行车或步行上学，他上学的路程为2 800米，骑自行车的平均速度是步行的平均速度的4倍，骑自行车上学比步行上学少用30分钟．设步行的平均速度为x 米/分．根据题意，下面列出的方程正确的是 ( ) A ． 30428002800=-x x B ．30280042800=-x x C ．30528002800=-x x D ．30280052800=-x x 9. 如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，∠C=40°， BD ∥AC ，则∠ABD 的度数是（ ） A ．20° B ．30° C ．40° D ．50° 10. 已知一个直角三角形的一条直角边为30mm,另一条直角边为40mm,则该 直角三角形的斜边为（ ） A ．20mm B ．30mm C ．40mm D ．50 mm 二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）。 1.-5的相反数是 ，-5的绝对值是 。 2.49的算术平方根是 。 第9题 D B C A 1.如果log3m+log3n=4，那么m+n的最小值是( ) A.4 B.4 C.9 D.18 2.数列{a n}的通项为a n=2n-1，n∈N*，其前n项和为S n，则使S n＞48成立的n的最小值为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 3.若不等式|8x+9|＜7和不等式ax2+bx-2＞0的解集相同，则a、b的值为( ) A.a=-8 b=-10 B.a=-4 b=-9 C.a=-1 b=9 D.a=-1 b=2 4.△ABC中，若c=2a cosB，则△ABC的形状为( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.锐角三角形 5.在首项为21，公比为的等比数列中，最接近1的项是( ) A.第三项 B.第四项 C.第五项 D.第六项 6.在等比数列中，，则等于( ) A. B. C.或 D.-或- 7.△ABC中，已知(a+b+c)(b+c-a)=bx，则A的度数等于( ) A.120° B.60° C.150° D.30° 8.数列{a n}中，a1=15，3a n+1=3a n-2(n∈N*)，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是( ) A.a21a22 B.a22a23 C.a23a24 D.a24a25 9.某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为( ) A.1.14 B.1.15 C.10×(1.16-1) D.11×(1.15-1) 10.已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为a、b，则集合P={(x,y)|x=a,y=b}所表示的平面图形面积等于( ) A.2 B.π-2 C.4 D.4π-2 11.在R上定义运算，若不等式对任意实数x成立，则( ) A.-1＜a＜1 B.0＜a＜2 C.-＜a＜ D.-＜a＜ 12.设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案写在横线上) 13.在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=____. 14.设变量x、y满足约束条件，则z=2x-3y的最大值为____. 15.《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这 样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使较多的三份之和的是较少的两份之和，则最少1份的个数是____. 16.设，则数列{b n}的通项公式为____. 三、解答题(本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题12分)△ABC中，a，b，c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 . (1)求∠B的大小； (2)若a=4，S=5，求b的值. 职高一年级数学试题 第一章：集合 一、填空题（每空 2 分） 1、元素 3 与集合 N 之间的关系可以表示为 2、自然数集 N 与整数集 Z 之间的关系可以表示为 3、用列举法表示小于 5 的自然数组成的集合： 4、用列举法表示方程3x 4 2的解集 5、用描述法表示不等式 2x 60 的解集 6、集合N a, b 的子集有个,真子集有个 7、已知集合A1，2,3,4 ,集合 B1,3,5,7 ,则A B, A B 8、已知集合A1,3,5 ,集合 B2,4,6,则 A B, A B 9、已知集合 A x 2 x 2 ,集合 B x 0x4,则A B. 10、已知全集U1,2,3,4,5,6 ,集合 A1,2,5,则C U A 二、选择题（每题 3 分） 1、设M a 职高一年级数学试题） A ． a M B. a M C. a M D. a M 2、设全集为R,集合 A= （-1,5],则C U A（） A ．,1 B. (5, ) C., 15, D.,15, 3、已知A1,4,集合B0,5 ,则A B（） A ．1,5 B.0,4 C. 0,4 D.1,5 4、已知 A x x 2 ,则下列写法正确的是（） A．0 A B.0 A C.A D.0 A 5、设全集U0,1,2,3,4,5,6,集合A3,4,5,6 ,则 C U A（） A．0,1,2,6 B. C.3,4,5 D.0,1,2 6、已知集合A1,2,3,集合B1,3,5,7,则 A B（） A．1,3,5 B. 1,2,3 C. 1,3 D. 7、已知集合 A x 0x2,集合B x1x3,则A B（） A ． A x 0 x 3 B. B x 0 x 3 C. B x1x2 D. B x1x2 、已知集合 A1,2,3,集合 B ，， ,则 A B（） 84,567 A．2,3 B. 1,2,3 C. 1,2,3,4,5，6，7 D. 三、解答题 .（每题 5 分） 1、已知集合A1，2,3,4,5 ,集合 B4,5,6,7，8,9 ,求A B 和 A B 2、设集合M a, b, c ,试写出M的所有子集,并指出其中的真子集 3、设集合 A x 1 x 2 , B x 0 x 3 ,求 A B 4、设全集U1,2,3,4,5,6,7,8 ,集合 A5,6,7,8 , B2,4,6,8 ,求A B , C U A和C U B 第二章 :不等式 一、填空题：（每空 2 分） 1、设 x 27 ,则x 2、设2x37 ,则x 3、设 a b ,则 a 2 b 2 ,2a2b 4、不等式 2x 40 的解集为： 5、不等式 1 3x 2 的解集为： 、已知集合 A (2,6) ,集合 B1,7, 则 A B , A B 6 中职数学高考模拟试 题 用心整理的精品word 文档，下载即可编辑！！ 精心整理，用心做精品 3 12. 9 21x x ? ?- ???的展开式中的常数项是（ ） A. 39C B. 39C - C. 29C D. 29C - 13.函数sin 2y x =的图像按向量a 平移得到函数sin 213y x π? ? =-+ ?? ?，则a ＝（ ） A. ,13π??- ??? B. ,13π?? ??? C. ,16π??- ??? D. ,16π?? ??? 14.在ABC ?中，若2,2,31a b c ===+，则ABC ?是（ ） A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 15.9种产品中有3种是名牌，要从中选出5种参加博览会，如果名牌产品全部参加，那么不同的选法有（ ）A. 30种 B. 12种 C. 15种 D. 36种 二．填空题（每小题4分，共20分） 16.若一元二次不等式20x ax b ++<的解集是()3,4-，则a b += 。 17. ()2 3 051552 1log 52log 2log 50log 2cos1008-?? ++-++-= ? ?? 。 18.函数()()2 312f x x =+-在[]4,2-上的最小值为 。 19.已知圆锥的母线长为6，且母线与底面所成的角为060，则圆锥的表面积为 。 20. 顶点在圆2225x y +=上，焦点为()0,3F ±的椭圆方程为 。 三．解答题（每小题10分，共70分） 21.求函数()() 212l g 32x x y o x x --= -+的定义域。 22.某人从A 地到B 地乘坐出租车，有两种方案，第一种方案：租用起步价为10 元，1.2元／公里的汽车；第二种方案：租用起步价为7元，1.5元／公里的汽车。按规定，起步价内，不同型号的出租车行驶的里程是相等的，问：该人选择哪一种方案较划算。 23.已知() ()cos sin ,3sin ,cos sin ,2cos m x x x n x x x =+=-，且()1f x m n =?+，求： （1）最小正周期； （2）x 为何值时，取得最值。 24. 已知三点()()()0,8,4,0,5,3A B C --,D 内分AB 的比为1 3 ,E 点在BC 边上,且使 BDE ?的面积是ABC ?面积的一半,求DE 中点坐标. 25. 数列}{n a 的前n 项和记作n S ，满足1232-+=n a S n n ，)(*N n ∈． ()1证明数列}3{-n a 为等比数列；（2）求出数列}{n a 的通项公式． 26.已知ABCD 为矩形，E 为半圆上一点，DC 为直径，且平面CDE ⊥平面ABCD 。 （1）求证：DE 是AD 与BE 的公垂线； （2）若1 2 AD DE AB == ，求AD 和BE 所成的角。 27.有一双曲线与一中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆有公共的两焦点，且已知焦距为213，椭圆的长 半轴长较双曲线的实半轴长大4，椭圆的离心率和双曲线的离心率之比为3 7 ，求椭圆和双曲线的方程。 2001年某省普通高校对口升学 考试数学模拟试题（三） 一、选择题（本大题共15小题；每小题5分，共75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U = ｛0，1，2，3｝，集合M =｛0，1，2｝N =｛0，2，3｝，则U M N U e（ ） A ．空集 B ．｛1｝ C ．｛0，1，2｝ D ．｛2，3｝ 2．设x ，y 为实数，则x 2 = y 2的充分必要条件是（ ） A ．x = y B ．x = –y C ．x 3 = y 3 D ．| x | = | y | 3．点P (0, 1)在函数y = x 2 + ax + a 的图像上，则该函数图像的对称轴方程为（ ） A ．x = 1 B ．12x = C ．x = –1 D ．12 x =- 4．不等式x 2 + 1>2x 的解集是（ ） A ．｛x |x 1，x ∈R ｝ B ．｛x |x >1，x ∈R ｝ C ．｛x |x –1，x ∈R ｝ D ．｛x |x 0，x ∈R ｝ 5．点(2, 1)关于直线y = x 的对称点的坐标为（ ） A ．(–1, 2) B ．(1, 2) C ．(–1, –2) D ．(1, –2) 6．在等比数列｛a n ｝中，a 3a 4 = 5，则a 1a 2a 5a 6 =（ ） A ．25 B ．10 C ．–25 D ．–10 7．8个学生分成两个人数相等的小组，不同分法的种数是（ ） A ．70 B ．35 C ．280 D ．140 8．1tan151tan15+?=-? （ ） A ．3- B 3 C 3 D ．3 9．函数31()31 x x f x -=+（ ） A ．是偶函数 B ．是奇函数 C ．既是奇函数，又是偶函数 D ．既不是奇函数，也不是偶函数 10．掷三枚硬币，恰有一枚硬币国徽朝上的概率是（ ） A ．14 B ．13 C ．38 D ．34 11．通过点(–3, 1)且与直线3x – y – 3 = 0垂直的直线方程是（ ） A ．x + 3y = 0 B ．3x + y = 0 C ．x – 3y + 6 = 0 D ．3x – y – 6 = 0 12．已知抛物线方程为y 2 = 8x ，则它的焦点到准线的距离是（ ） A ．8 B ．4 C ．2 D ．6 13．函数y = x 2 – x 和y = x – x 2的图像关于（ ） A ．坐标原点对称 B ．x 轴对称 数 学 试 题 专 业： 班 级： 姓 名： 学 号： 说明：1、该测评试题共四大题，满分100分，完卷时间90分钟。 2、该测评试题适合升学类学生使用。 题 号 一 二 三 四 总 分 得 分 下列每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个备选答案，其中有且仅有一个1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A.2)23(--- B.)2()3(-?- C.22)2()3(-÷- D.)2()3(2-?- 2、数0与空集φ的关系是 （ ） A 、0φ∈ B 、0φ= C 、0φ? D 、{0}φ= 3、在下各式中：①1∈ {0,1,2} ②{1}∈{0,1,2} ③{0,1,2}?{0,1,2} ④φ{0,1,2} ⑤{0,1,2}={2,1,0}，其中错误的个数是 （ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、方程组 20 {=+=-y x y x 的解构成的集合是（ ） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 5、下列式子正确的是（ ） A 、7543< B 、8765> C 、32 54-<- D 、7 698->- 6、已知M={1、2、4、8}；N={1、3、4、7}，则M ∩N=( ) A={1} B={1、、4、} C={6} D={1、2、3、4、5、6、7、8} 7、已知U={x|x 是不超过10的自然数} A={1、3、5、7、9} 则C U A 是 A 、{2、4、6、8} B 、{2、4、6、8、10} C 、{0、2、4、6、8} D 、{1、3、5、7、9} 8、设A={x||x|≤4}, B={x|2≤x ＜8} 则A I B ……………( ). A 、[-4，8] B 、 [2,4] C 、(-4,8) D 、[2,4) 9、已知a>b ，则下列成立的是（ ） A ab>0 B a+b<0 C a+1 2017年内蒙古自治区高等院校 对口招收中等职业学校毕业生单独考试 数学试卷 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知集合A ＝{1,2},B ＝{1,2,3},C ＝{2,3,4},则(A ∩B )∪C ＝( ). A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} 2.不等式(x －4)(2－x )＞0的解集是( ). A.(－∞,2)∪(4,＋∞) B.(－2,4) C.(2,4) D.(－∞,－2)∪(4,＋∞) 3.函数f (x )＝x ＋1＋1－x 的定义域是( ). A.R B.(0,＋∞) C.[－1,1] D.(－1,1) 4.cos α＝－5 13,tan α＞0,则sin α＝( ). A.－513 B.1213 C.±1213 D.512 5.已知向量a 的起点是(－1,1),终点是(2,2),则|a |＝( ). A.5 B.7 C.25 D.7 6.在等差数列{a n }中,a 7＋a 9＝16,a 4＝1,则a 12＝( ). A.64 B.15 C.30 D.31 7.经过直线x ＋y ＝9和2x －y ＝18的交点且与直线3x －2y ＋8＝0平行的直线方程是( ). A.3x －2y ＝0 B. 3x －2y ＋9＝0 C. 3x －2y ＋18＝0 D. 3x －2y －27＝0 8.有6名男医生,5名女医生,从中选出2名男医生,1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法种数共有( ). A.60 B.75 C.70 D.24 9.双曲线x 2 10－y 2 2＝1的焦距是( ). A.3 2 B.4 2 C.3 3 D.4 3 10.已知a ,b ,c 表示三条不同的直线,β表示平面,则下列命题中正确的是( ). ①若a ∥b ,b ∥c ,则a ∥c ;②若a ⊥b ,b ⊥c ,则a ⊥c ; ③若a ∥β,b ∥β,则a ∥b ;④若a ⊥β,b ⊥β,则a ∥b . A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 11.若函数y ＝log a x (a ＞0,且a ≠1)的图象经过点(3,1),则下列选项中函数图象正确的是( ). 2018--2019学年度第一学期期末考试试卷 年级： 中专一年级 科目： 数学 一、单选题:（每小题3分，共36分） 1、下列正确的是： （ ） A 、 }0{∈φ B 、 }0{0∈ C 、 }0{0? D 、 φ=0 2、若+ -2 )1(m 2+n =0， 则=+n m （ ） A 、 -1 B 、 1 C 、 -2 D 、 2 3、函数1)(+= x x f 的定义域是: （ ） A 、 ]1,(--∞ B 、 ))1,(--∞ C 、 ),1[+∞- D 、 ),1(+∞- 4、在区间),0(+∞内是增函数的是: （ ） A 、 x y )2 1 (= B 、 x y 3 1l o g = C 、 2 x y -= D 、 52-=x y 5、=6 sin π （ ） A 、 21 B 、21- C 、 22 D 、 2 2- 6、下列是奇函数的是: （ ） A 、 3 )(x x f = B 、 13)(2 +=x x f C 、 x x f = )( D 、 52)(-=x x f 7、=+125lg 8lg （ ） A 、 1 B 、 2 C 、 3 D 、 4 8、)(403600 z k k ∈-?表示 （ ） A 第一象限角； B 第二象限角；C 第三象限角； D 第四象限角。 9、12cos 2)(+-=x x f ，则函数)(x f 的最小正周期是 （ ） A π B π2 C 2 π D π3 10、函数x x f 3log )(= （ ） A 、 在区间),(+∞-∞上是增函数； B 、在区间),(+∞-∞上是减函数； C 、 在区间),0(+∞上是增函数； D 、在区间)0,(-∞上是增函数； 11、下列运算正确的是: （ ） A 1333 22 3 =? B 13 33 23 2=?- C 1)3(2332 = D 13 33 23 2=÷- 12、已知5 4 sin = β，则=βc o s （ ） A 、 53- B 、53 C 、 5 3 ± D 、 无法运算 二、填空题：（每小题4分，共20分） 1、集合},,{c b a 的子集共有 个； 2、函数)2lg(3 1 )(-+-= x x x f 的定义域是 ； 3、3 4sin 12 π -化简的结果为 ； 4、若813=x ，则=x ； 5、625- 的倒数是 。 三、判断题：（在下列各题的括号内填“√”或“×”，每小题2分，共10分） 1、162=x 改写成对数式为x =16log 2 （ ） 2、2 3 32 a a = （ ） 3、0 390与0 30 具有相同终边 （ ） 4、所有的函数在其定义域 内都具有严格的单调性。 （ ） 5、 01085 3=π （ ） 职高（中职）数学题库 一、选择题： 1、集合{1，2，3}的所有子集的个数是……………………………………（ ） A 、3个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 2、已知sin α·cos α＞0，且cos α·tan α＜0，则角α所在的象限是…（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 3、不等式4－x 2＜0的解集是………………………………………………（ ） A 、{}22-<>x x x 且 B 、{}22-<>x x x 或 C 、{}22< 数学试卷 一、选择题 （1）设集合{}A=246，，，{}B=123，，，则A B= ……………………………………（ ） （A ）{}4 （B ）{}1,2,3,4,5,6 （C ）{}2,4,6 （D ）{}1,2,3 （2）函数y cos 3 x =的最小正周期是 ……………………………………（ ） （A ）6π （B ）3π （C ）2π （D ）3 π （3）021log 4()=3 - ……………………………………（ ） （A ）9 （B ）3 （C ）2 （D ）1 ） （4）设甲：1, :sin 62 x x π==乙，则 ……………………………………（ ） （A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件； （C ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。 （5）二次函数222y x x =++图像的对称轴方程为 ……………………………………（ ） （A ）1x =- （B ）0x = （C ）1x = （D ）2x = （6）设1sin =2 α，α为第二象限角，则cos =α ……………………………………（ ） . （A ）32- （B ）22- （C ）12 （D ）32 （7）下列函数中，函数值恒大于零的是 ……………………………………（ ） （A ）2y x = （B ）2x y = （C ）2log y x = （D ）cos y x = （8）曲线21y x =+与直线y kx =只有一个公共点，则k= ………………………（ ） （A ）2或2 （B ）0或4 （C ）1或1 （D ）3或7 （9）函数lg 3-y x x =+的定义域是 ……………………………………（ ） （A ）（0，∞） （B ）（3，∞） （C ）(0，3] （D ）（∞，3] （10）不等式23x -≤的解集是 ……………………………………（ ） 【 （A ）{}51x x x ≤-≥或 （B ）{}51x x -≤≤ （C ）{}15x x x ≤-≥或 （D ）{}15x x -≤≤ （11）若1a >，则 ……………………………………（ ） （A ）12 log 0a < （B ）2log 0a < （C ）10a -< （D ）210a -< （12）某学生从6门课程中选修3门，其中甲课程必选修，则不同的选课方案共有…（ ） 试卷说明:本卷满分100分，考试时间90分钟。 一、选择题。（共10小题，每题3分） 1、设{}a M =，则下列写法正确的是（ ） A ．M a = B.M a ∈ C. M a ? D.M a ? 2、下列语句为命题的是（ ） A 、等腰三角形 B 、x ≥0 C 、对顶角相等 D 、0是自然数吗？ 3、 a>b 是a ≥b 成立的（ ） A 、充分而不必要条件 B 、必要而不充分条件 C 、充分必要条件 D 、既不充分也不必要条件 4、不等式732>-x 的解集为（ ）。 A ．2 二、填空题（共10小题，每题3分） 11、用列举法表示小于5 的自然数组成的集合： 。 12、用描述法表示不等式062<-x 的解集 。 13、已知集合{}4,3,21，=A ，集合{},7,5,3,1=B ，则=B A I ，=B A Y 。 14、已知全集{ }6,5,4,3,2,1=U ，集合{}5,2,1=A ，则=A C U 。 15、9、不等式062<--x x 的解集为： 。 16、函数1 1 )(+= x x f 的定义域是 。 17、函数23)(-=x x f 的定义域是 。 18、已知函数23)(-=x x f ，则=)0(f ，=)2(f 。 19、（1）计算=3 1125.0 ，（2）计算1 21-??? ??= 20、（1）幂函数1-=x y 的定义域为 . （2）幂函数2 1x y =的定义域为 职高一年级《数学》(基础模块)上册试题题库 (2010—2011学年上学期适用) 第一章：集合 一、填空题（每空2分） 1、元素3-与集合N 之间的关系可以表示为 。 2、自然数集N 与整数集Z 之间的关系可以表示为 。 3、用列举法表示小于5 的自然数组成的集合： 。 4、用列举法表示方程243=-x 的解集 。 5、用描述法表示不等式062<-x 的解集 。 6、集合{}b a N ,=子集有 个，真子集有 个。 7、已知集合{}4,3,21，=A ，集合{},7,5,3,1=B ，则=B A I ，=B A Y 。 8、已知集合{}5,3,1=A ，集合{}6,4,2=B ，则=B A I ，=B A Y 。 9、已知集合{}22<<-=x x A ，集合{}40<<=x x B ，则=B A I . 10、已知全集{ }6,5,4,3,2,1=U ，集合{}5,2,1=A ，则=A C U 。 二、选择题（每题3分） 1、设{}a M =，则下列写法正确的是（ ）。 A ．M a = B.M a ∈ C. M a ? D.M a ? 2、设全集为R ，集合(]5,1-=A ，则 =A C U （ ） A ．(]1,-∞- B.()+∞,5 C.()()+∞-∞-,51,Y D. (]()+∞-∞-,51,Y 3、已知[)4,1-=A ，集合(]5,0=B ，则=B A I （ ）。 A ．[]5,1- B.()4,0 C.[]4,0 D. ()5,1- 4、已知{}2<=x x A ，则下列写法正确的是（ ）。 A ．A ?0 B.{}A ∈0 C.A ∈φ D.{}A ?0 5、设全集{}6,5,4,3,2,1,0=U ，集合{}6,5,4,3=A ，则=A U [（ ）。 1 合江县少岷学校对口高职三年级模拟试题 数学试卷 满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1.所有试题均需在答题纸上作答，未在规定区域内答题，在试卷和草稿纸上作答无效 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试 卷上 3.选择题每题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上 4.在答题纸上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分) 1.设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,3,4M =，{}2,4,5N =，则U U C M C N ?=（ ）A. ? B. {}4 C. {}1,3 D. {}2,5 2. log log a a x y =是x y =的（ ） A. 充分不必要条件； B.必要不充分条件； C.必要条件； D.既不充分也不必要条件 3. 下列函数中，偶函数是（ ） A. 3x y = B. 2log y x = C. 2tan y x x =+ D. 1cos y x =+ 4.已知a b c <<，则下列式子一定成立的是（ ） A. ac bc > B. ac bc > C. 2 2 ac bc > D. ()()b a b c a b ->- 5. 000sin15sin 30sin 75=（ ） A. 14 18 6.设,,a b c 表示直线，,,αβγ表示平面，下面四个命题中，真命题是（ ） （1）若,a c b c ⊥⊥，则//a b ； （2）若,a γβγ⊥⊥，则αβ⊥； （3）若,a b b a ⊥⊥，则//a α； （4）若,a a αβ⊥⊥，则//αβ A.（1）（2） B.（3）（4） C.（2） D.（4） 7. ABC ?三顶点的坐标分别为()()()4,1,2,3,6,3A B C -，与AB 平行的中位线为MN ，则直线MN 的方程是（ ） A. 60x y --= B. 40x y ++= C. 40x y +-= D. 40x y --= 8.已知圆的圆心在点()5,3-，且与y 轴相切，则圆的方程是（ ） A. ()()2 2 2535x y -++= B. ()()2 2 2 533x y -++= C. ()()2 2 2535x y ++-= D. ()()2 2 2 533x y +++= 9.顶点在原点，对称轴是y 轴，顶点与焦点的距离等于2的抛物线方程是（ ） A. 24x y =± B. 24y x =± C. 28x y =± D. 28y x =± 10. 12133...3n ++++=（ ） A. 131n +- B. ()() 131n n ++ C. ()11312n +- D. ()1 312 n - 11. 已知二次函数()f x 的最小值是8-，其图像关于y 轴对称，且经过点()2,6--，则这 个函数的解析 式为（ ） A. ()2238f x x x =+- B. ()2214f x x =- 密 封 线 内 不 得 答 题 湖北省高职统考 数 学（A) 一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 在每小题给出的四个备选项中只有一项是符合题目要求的,请将其选出。未选、错选或多选均不得分。 ( )1.若集合A={x|-1中职高中一年级数学期中测精彩试题(卷)
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