浅析河流流向的判断
河流流向取决于地势的高低，即由地势高的地方流向地势低的地方；如我国地势总体上是西高东低，所以，大多数河流的流向是自西向东；而亚洲的地势是中间高四周低，所以河流流向呈放射状，即由中间流向四周。但关于河流流向的考察一般不给出地势特点，需要从图表中的显性信息提取出隐含信息 ，从其他方面确定河流流向。
常见的的判定方法有如下几方面：
1根据一条等高线的弯曲，判定河流流向
河流在山谷中流动，河流流经处的地势比两侧低。只要知道一条等高线的弯曲状况，就可以确定河流的流向，即河流流向与等高线的弯曲方向相反。
2根据一组等潜水位线，判定河流流向 潜水位线的数值大小可以反映地势的高低，即潜水位线的数值大表明地势较高。潜水位线的弯曲可以反映河流与潜水的互补关系：应用示坡线法和切线法可判定。
3根据湖泊或水库上下游的水位变化曲线，判定河流流向
湖泊或水库对河流径流有调节作用，使得湖泊或水库下游的河流年经流量比较稳定，所以水位变化曲线的起伏较小。
4根据城市的合理规划图判定河流流向
城市合理规划最主要的是处理好工业区与住宅区的区位，需清洁水源的工厂（如自来水厂，酒厂，食品厂等）应位于居民区上游地区；产生水污染的工厂（如电镀厂，化工厂）应位于居民区下游地区；高级住宅区往往位于地势较高的上游等。
5根据河床的深浅判定河流流向
在河岸弯曲处，由于受水流的冲刷，凹岸河床较深，而凸岸往往形成河漫滩，即河床较浅；
在河岸平直处，由于受地转偏向力的作用，北半球右岸河床较深，左岸则较浅，南半球正好相反。
等高线 55 54 53 等潜水位线 河流 A 流量平稳，位于湖泊的下游，B 位于其上游
6根据经纬网或水系形状，判定河流流向
若要根据经纬网或水系形状判定河流流向，那这条河流一定是著名的或有特色的河流。如我国的长江及其支流，黄河及其支流，珠江及其支流，塔里木河，额尔齐斯河，雅鲁藏布江，黑龙江，海河，淮河，乌苏里江，怒江，澜沧江等，世界的湄公河，印度河，恒河，底格里斯河，幼发拉底河，尼罗河，尼日尔河，刚果河，赞比西河，莱茵河，多瑙河，伏尔加河，鄂毕河，叶尼塞河，勒拿河，密西西比河，圣劳伦斯河，亚马孙河，墨累河等。
这些著名的或有特色的河流要熟悉其绝对位置（经纬位置），把握其干流轮廓及水系形状，有助于河流的判定，从而得出其流向。如长江流域纬度为30°上下，轮廓特征可看做是“L+W”；黄河轮廓可看做是“S+几”。总之河流流向的判定要从河流的自然和人文综合模块中，调动已有知识储备去判定。
河流流向得判断 河流流向取决于地势得高低,即由地势高得地方流向地势低得地方;如我国地势总体上就是西高东低,所以,大多数河流得流向就是自西向东;而亚洲得地势就是中间高四周低,所以河流流向呈放射状,即由中间流向四周、但关于河流流向得考察一般不给出地势特点,需要从图表中得显性信息提取出隐含信息 ,从其她方面确定河流流向。 常见得得判定方法有如下几方面: 1、根据一条等高线得弯曲,判定河流流向 河流在山谷中流动,河流流经处得地势比两侧低。只要知道一条等高线得弯曲状况,就可以确定河流得流向,即河流流向与等高线得弯曲方向相反。 2、根据一组等潜水位线,判定河流流向 潜水位线得数值大小可以反映地势得高低,即潜水位线得数值大表明地势较高即河流从等潜水位线高值指向低值。 潜水位线得弯曲可以反映河流与潜水得互补关系:垂直等潜水位线,由高值指向低值,可判定 其互补关系。 3、根据湖泊或水库上下游得水位变化曲线 ,判定河流流向 湖泊或水库对河流径流有调节作用,使得湖泊或水库下游得河流年经流量比较稳定,所以水位变化曲线得起伏较小。 等高线 55 54 53 等潜水位线 河流 A 流量平稳，位于湖泊的下游， B 位于其上游
4、根据城市得合理规划图判定河流流向 城市合理规划最主要得就是处理好工业区与住宅区得区位,需清洁水源得工厂(如自来水厂,酒厂,食品厂等)应位于居民区上游地区;产生水污染得工厂(如电镀厂,化工厂)应位于居民区下游地区;高级住宅区往往位于地势较高得上游等。 5、根据河床得深浅判定河流流向 在河岸弯曲处,由于受水流得冲刷,凹岸河床较深,而凸岸往往形成河漫滩,即河床较浅;在河岸平直处,由于受地转偏向力得作用,北半球右岸河床较深,左岸则较浅,南半球正好相反。 6、根据经纬网或水系形状,判定河流流向 若要根据经纬网或水系形状判定河流流向,那这条河流一定就是著名得或有特色得河流。如我国得长江及其支流,黄河及其支流,珠江及其支流,塔里木河,额尔齐斯河,雅鲁藏布江,黑龙江,海河,淮河,乌苏里江,怒江,澜沧江等,世界得湄公河,印度河,恒河,底格里斯河,幼发拉底河,尼罗河,尼日尔河,刚果河,赞比西河,莱茵河,多瑙河,伏尔加河,鄂毕河,叶尼塞河,勒拿河,密西西比河,圣劳伦斯河,亚马孙河,墨累河等。 这些著名得或有特色得河流要熟悉其绝对位置(经纬位置),把握其干流轮廓及水系形状,有助于河流得判定,从而得出其流向。如长江流域纬度为30°上下,轮廓特征可瞧做就是 “Ｌ+W”;黄河轮廓可瞧做就是 “S+几"。总之河流流向得判定要从河流得自然与人文综合模块中,调动已有知识储备去判定。 ７、根据海陆状况 河流由陆地流向海洋 判断某岛屿得河流整体流向 CD 位于弯曲河岸处，其河床深浅受 水流的冲刷，即C 岸为凸岸，沉积河床浅，D 岸为凹岸，侵蚀河床深。 A B D C A B D C 若该河位于北半球，则河流流向是自南向北，南半球则由北向南 AB 位于平直河岸处，其河床深浅受地转偏向力的作用，即A 岸沉积，B 岸侵蚀
河流流向的判断 河流流向取决于地势的高低，即由地势高的地方流向地势低的地方；如我国地势总体上是西高东低，所以，大多数河流的流向是自西向东；而亚洲的地势是中间高四周低，所以河流流向呈放射状，即由中间流向四周。但关于河流流向的考察一般不给出地势特点，需要从图表中的显性信息提取出隐含信息 ，从其他方面确定河流流向。 常见的的判定方法有如下几方面： 1、根据一条等高线的弯曲，判定河流流向 河流在山谷中流动，河流流经处的地势比两侧低。只要知道一条等高线的弯曲状况，就可以确定河流的流向，即河流流向与等高线的弯曲方向相反。 潜水位线的弯曲可以反映河流与潜水的互补关系：垂直等潜水位线，由高值指向低值，可判定其互补关系。 3 湖泊或水库对河流径流有调节作用，所 4 城市合理规划最主要的是处理好工业区与住宅区的区位，需清洁水源的工厂 5、根据河床的深浅判定河流流向 在河岸弯曲处，由于受水流的冲刷，凹岸河床较深，而凸岸往往形成河漫滩，即河床较浅；在河岸平直处，由于受地转偏向力的作用，北半球右岸河床较深，左岸则较浅，南半球正好相反。 6 河，鄂毕河，叶尼塞河，勒拿河，密西西比河，圣劳伦斯河，亚马孙河，墨累河等。 等高线 A 的下游， B 位于其上游
这些着名的或有特色的河流要熟悉其绝对位置（经纬位置），把握其干流轮廓及水系形状，有助于河流的判定，从而得出其流向。如长江流域纬度为30°上下，轮廓特征可看做是“L+W”；黄河轮廓可看做是“S+几”。总之河流流向的判定要从河流的自然和人文综合模块中，调动已有知识储备去判定。 7、根据海陆状况 河流由陆地流向海洋 判断某岛屿的河流整体流向 河流整体流向为由中部向四周流 8、根据河流支流流向判断 一般情况下支流条数多于干流条数，支流细，干流粗，支流短小，上游支流较多，分支较少的为下游。 分汊出海河道珠江三角洲河网密布 9、河流流量变化判断法 湖泊（水库）上游河流流量变化大；湖泊（水库）下游河流流量变化小。 10、时令河 主要分布在内陆地区，河流一般越往下游，水量越少，枯水期河流流量变少甚至干涸，随季节变化的下游部分用虚线画出。 塔里木河
加强班求根公式及根的判别式 在解一元二次方程有关问题时，最好能知道根的特点：如是否有实数根，有几个实数根，根的符号特点等。我们形象地说，判别式是一元二次方程根的“检测器”，在以下几个方面有着广泛的应用： 利用判别式，判定方程实根的个数，根的特点； 运用判别式，建立等式、不等式，求方程中参数的值或参数的取值范围； 通过判别式，证明与方程相关的代数问题； 借助判别式，运用一元二次方程必定有解的代数模型，解几何存在性问题、最值问题。 例题1 （1）设a,b 是整数，方程02=++b ax x 的一根是324-，则a+b 的值是 （2）满足1)1(22=--+n n n 的整数n 有 个。（全国初中数学竞赛题） 例题2 已知0132=+-a a ，那么=++ --2219294a a a （ ） A 、3； B 、5； C 、35； D 、65 例题3 解关于x 的方程02)1(2=+--a ax x a 例题4 设方程04|12|2=---x x ，求满足该方程的所有根之和。 例题 5 设关于x 的二次方程0)2()2()1(222=+++--a a x a x a ○1及 0)2()2()1(222=+++--b b x b x b ○ 2（其中a,b 皆为正整数，且a ≠b ）有一个公共根。求
a b a b b a b a --++的值。 例题6（1）关于x 的方程k x k kx 8)18(22-=++有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ， （2）关于x 的方程0122 23=-+--a ax ax x 只有一个实数根，则a 的取值范围是 例题7 把三个连续的正整数a,b,c 按任意次序（次序不同视为不同组）填入□2x +□x+□=0的三个方框中，作为一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项，使所得方程至少有一个整数根的a,b,c （ ） A 、不存在； B 、有一组； C 、有两组； D 、多于两组； 例题8 已知关于x 的方程02)2(2=++-k x k x （1）求证：无论k 取任何实数值，方程总有实数根。 （2）若等腰三角形ABC 的一边长a=1，另两边长b,c 恰好是这个方程的两个根，求三角形ABC 的周长。（湖北省荆门市中考题） 例题9 设方程4||2=+ax x 只有3个不相等的实数根，求a 的取值和相应的3个根。（重庆市竞赛题）
河流流向的判断 高考频度：★★★☆☆难易程度：★★★☆☆ 读我国某地等高线地形图，回答1—2题。 1．既近水又受水患影响最小的居民点是 A．①B．② C．③D．④ 2．下列关于河流流向的说法正确的是 A．从西北流向东南B．从东南流向西北C．从西南流向东北D．从东北流向西南 【答案】1．A 2．C 河流流向的判断方法 （1）根据一条等高线，判定河流流向：
（2）根据一组等潜水位线，判定河流流向： （3）根据湖泊或水库上下游的水位变化曲线判定河流流向： （4）根据河床的深浅判定河流流向： （5）根据城市合理规划图判定河流流向：如工业区一般位于流经城市河流的下游。 （6）根据经纬网或水系形状，判定河流流向：若能根据经纬网或水系形状判定河流流向，那这条河一般是著名的或有特色的河流。 （7）根据干支流交汇情况和河面宽度变化判断流向：一般来说，河流干流与支流就像大树
的树干和其上的枝丫，水流由支流向干流汇集（如图甲）；河流越靠近下游，河面越宽（如图乙）。 下图为我国某河流顺直河道附近的地质剖面图，读下图，回答1—2题。 1．图中岩层①②③④形成的先后顺序是 A．①②③④B．④①②③ C．②③①④D．④③②① 2．该河流的流向是 A．自西北向东南B．自东北向西南 C．自西南向东北D．自东南向西北 读北半球中纬度平原地区某河段示意图，完成3—4题。 3．下列关于该河段的叙述，正确的是 A．河水大致呈顺时针方向流动B．河水大致呈逆时针方向流动C．河流北岸堆积，南岸侵蚀严重D．侧蚀作用减弱，下蚀作用增
强 4．下列关于该河流地貌与人类活动关系的叙述，正确的是 A．该区域聚落多位于北岸，呈带状分布B．河漫滩平原处有利于港口建设 C．南岸的陆地地势低，不能利用D．河流弯曲易形成严重洪涝灾害 【答案】1．D 2．C 【答案】3．A 4．D 【解析】3．据图，如果河水呈逆时针方向流动，河漫滩凸出部分与南岸之间的水道将被泥沙淤积，所以假设与图示不吻合，河水应呈顺时针方向流动；南岸堆积，北岸侵蚀；因河漫滩一般发育于河流中下游，可以判断河流流速减缓，侧蚀作用较强，下蚀作用较弱。据此分析选A。 4．该区域聚落多位于凸岸，不一定是北岸，多沿河设城；港口应在水深部位建设，河漫滩平原处水域较浅，不适合港口建设；南岸的陆地地势整体较低，适合开发利用；河流弯曲会导致排水不畅，易形成严重洪涝灾害，据此选D。
课题 公式法解一元二次方程与根的判别式 教学目标： 1、熟记求根公式，掌握用公式法解一元二次方程. 2、通过求根公式的推导及应用，渗透化归和分类讨论的思想. 3、通过求根公式的发现过程增强学习兴趣，培养概括能力及严谨认真的学习态度. 4、能不解方程，而根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况. 5、培养思维的严密性、逻辑性和灵活性以及推理论证能力. 教学重点： 1、求根公式的推导和用公式法解一元二次方程. 2、会用判别式判定一元二次方程根的情况. 教学难点： 1、正确理解“当240b ac -<时，方程2 0(0)ax bx c a ++=≠无实数根. 2、运用判别式求出符合题意的字母的取值范围. 一、学习新知，推导公式 我们以前学过的一元一次方程0=+b ax （其中a 、b 是已知数，且a ≠0）的根唯一存在，它的根可以用已知数a 、b 表示为a b x -=，那么对于一元二次方程02=++ c bx ax （其中a 、b 、c 是已知数，且a ≠0），它的根情况怎样？能不能用已知数a 、b 、c 来表示呢？我们用配方法推导一元二次方程的求根公式. 用配方法解一元二次方程)0(02 ≠=++a c bx ax 解： c bx ax -=+2 移常数项 a c x a b x -=+2 方程两边同除以二次项系数（由于a ≠0，因此不需要分类讨论） 222)2()2(a b a c a b x a b x +-=++ 两边配上一次项系数一半的平方 22244)2(a ac b a b x -=+ 转化为n m x =+2)(的形式 注：在我们以前学过的一元二次方程中，会碰到有的方程没有解。 因此对上面这个方程要进行讨论
2020届高三地理复习讲解：河流流向的判定 一、知识讲解 1．根据一条等高线，判定河流流向 2．根据一组等潜水位线，判定河流流向 3．根据湖泊或水库上下游的水位变化曲线判定河流流向 4．根据河床的深浅判定河流流向 5．根据城市合理规划图判定河流流向 在城市规划中，需清洁水源的工厂(如自来水厂)应位于河流上游，会造成水污染的工厂(如化工厂)应位于河流下游。上图中河流自北向南流。 6．根据经纬网或水系形状，判定河流流向 若要根据经纬网或水系形状判定河流流向，那这条河一定是著名的或有特色的河流。 二、经典高考试题 1．阅读图文材料，结合所学知识，回答下列问题。
上图为巴音布鲁克地区示意图。巴音布鲁克湿地发育于天山山脉中部大、小尤尔都斯盆地中。盆地内河流蜿蜒，流向区外。冬季严寒，年平均气温－4.7℃。 描述图示区域河流干流流向。(10分) 解析河流发育在山谷之中，等高线弯曲方向与河流的流向相反。 答案(自源头)由东向西流经小尤尔都斯盆地，至巴音布鲁克附近向南流入大尤尔都斯盆地，然后再向东南流出本区。 2．结合下图材料，回答问题。 (1)图中右江的流向为________，判断的依据是_________________。(6分) (2)广西河流径流量的季节变化有何特点？请简述其原因。(6分) 解析第(1)题，地形、地势决定河流的流向。由图可知，该地西北部海拔高，东南部海拔低。第(2)题，径流量的季节变化主要受气候的影响。广西属于季风气候区，夏季降水量大，河流的径流量大。且季风气候区降水的季节和年际变化都较大。 答案(1)自西北向东南右江流域的地势自西北向东南降低 (2)夏半年径流量大，冬半年径流量小(径流量季节变化大)；夏半年降水量多，冬半年降水量少(降水量季节变化大)。 三、跟踪训练 下图区域陆地地势平坦，右图为左图中河流甲、乙两处的年径流量曲线。读图回
八 年级 数学 学科 总计 20 课时 第 5 课时 课题 求根公式与根的判别式 教学目标： 1、熟记求根公式，掌握用公式法解一元二次方程. 2、通过求根公式的推导及应用，渗透化归和分类讨论的思想. 3、通过求根公式的发现过程增强学习兴趣，培养概括能力及严谨认真的学习态度. 4、能不解方程，而根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况. 5、培养思维的严密性、逻辑性和灵活性以及推理论证能力. 教学重点： 1、求根公式的推导和用公式法解一元二次方程. 2、会用判别式判定一元二次方程根的情况. 教学难点： 1、正确理解“当240b ac -<时，方程20(0)ax bx c a ++=≠无实数根. 2、运用判别式求出符合题意的字母的取值范围. 一、学习新知，推导公式 我们以前学过的一元一次方程0=+b ax （其中a 、b 是已知数，且a ≠0）的根唯一存在，它的根可以用已知数a 、b 表示为a b x -=，那么对于一元二次方程02=++ c bx ax （其中a 、b 、c 是已知数，且a ≠0），它的根情况怎样？能不能用已知数a 、b 、c 来表示呢？我们用配方法推导一元二次方程的求根公式. 用配方法解一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 解： c bx ax -=+2 移常数项 a c x a b x -=+2 方程两边同除以二次项系数（由于a ≠0，因此不需要分类讨论） 222)2()2(a b a c a b x a b x +-=++ 两边配上一次项系数一半的平方 22244)2(a ac b a b x -=+ 转化为n m x =+2)(的形式 注：在我们以前学过的一元二次方程中，会碰到有的方程没有实数解。 因此对上面这个方程要进行讨论 因为2 040a a ≠>所以
河流流向的判读 【方法一】看题干中著名河流信息：熟记重要河流位置和流向等重要信息。 大河名称尼罗河亚马孙河长江密西西比河刚果河 干流流向南→北西→东西→东北→南东→西 例1：右图中，P河三角洲和长江三角洲、尼罗河三角 洲对比，相似的是： A.高温多雨时期相同 B.都有煤炭工业城市 C.河流入海方向一致 D.地理纬度位置相近 【方法二】看图中或图例中信息：箭头指向下游。 例2：下图中山东沿海某市工业布局规划图合理的是： 【方法三】看水系分支信息：支流少指向下游。 例3：下图中适宜在P点布局的是： A．钢铁厂 B．造纸厂C．电镀厂 D．自来水厂 【方法四】看河道宽窄信息：粗线条指向下游。 例4：“凌汛”多发于春季，是一种大量的冰、水共存的现象，对沿河的生产、生活及人民的生命财产安全造成巨大影响。下列河流中可能出现“凌汛”的是： 【方法五】看海陆分布信息：海洋指向下游。 例5：下图中五个城市较早形成的可能是： A. A和 B, B. B 和C, C．B 和D, D. A和C 【方法六】看多条等高线数值信息：低海拔指向下 游。 例6：读某城镇现状,拟在A、B 、C 、D、E 五地分别建立火电厂、钢铁厂、化工厂、服装厂和自来水厂5个工厂,选择正确的厂址并说明理由。
【方法七】看单条等高线弯曲信息：等高线弯曲方向指向上游，即河流流向与等高线的弯曲方向相反。 例7：读中纬度某地某日河流、昏线、风向、等 值线的组合图,判断该地区： A.位于南半球 B.该日昼长夜短 C.河流无凌汛现象 D.典型植被为热带季雨林 【方法八】看流量曲线信息：水库和湖泊的下游，曲线平缓。 例8：图中①②两条曲线，哪条是修筑 大坝后或河流下游测得的： A.① B.② C．无法确定 【方法九】看河湖性质信息：没有河水流出的为咸水湖。 例9：若阴影为湖泊,实线为河流,虚线为等高线,则下图中所示的湖泊和河流性质分别是： A. 淡水湖，内流河 B. 咸水湖，内流河 C．咸水湖，外流河 D. 淡水湖，外流河 【方法十】看河港位置和河道曲直信息：1. 若河道平直,河水偏转规律是:沿河流流向看“南左北右”，南半球的港口一般建在水深的左岸，北半球的港口建在水深的右岸；2. 若河道弯曲,河水偏转不按“南左北右”规律，而是因惯性作用，一律凹岸深、凸岸浅，即港口建在水深岸陡的凹岸。 例10：图中甲是我国东部某河段示意图，乙是EF段河床示意图，丙是河流A、B 两水文站测得的水位变化图。据此完成（1）～（3）题。 （1）甲图中AB段河流： A．由西北流向东南 B．由东南流向西北 C．水位A处低于B处 D．不能确定 （2）丙图中河流出现最高水位时，可能是由于： A．气旋活动频繁B．梅雨连绵 C．冰雪融化D．春雨霏霏 （3）乙图是沿EF的河床剖面，其描述及形成理由正确 的是： ①E岸河床较缓，F河床较陡 ②E岸河床较陡，F河床较缓 ③由于地球的自转使河水发生偏向，F岸遭受冲蚀力 大 ④由于该处河流是弯道，E岸遭受冲刷力大 A.①③ B.①④ C.②④ D.②③
公式法与根的判别式-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
八 年级 数学 学科 总计 20 课时 第 5 课时 课题 求根公式与根的判别式 教学目标： 1、熟记求根公式，掌握用公式法解一元二次方程. 2、通过求根公式的推导及应用，渗透化归和分类讨论的思想. 3、通过求根公式的发现过程增强学习兴趣，培养概括能力及严谨认真的学习态度. 4、能不解方程，而根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况. 5、培养思维的严密性、逻辑性和灵活性以及推理论证能力. 教学重点： 1、求根公式的推导和用公式法解一元二次方程. 2、会用判别式判定一元二次方程根的情况. 教学难点： 1、正确理解“当240b ac -<时，方程20(0)ax bx c a ++=≠无实数根. 2、运用判别式求出符合题意的字母的取值范围. 一、学习新知，推导公式 我们以前学过的一元一次方程0=+b ax （其中a 、b 是已知数，且a ≠0） 的根唯一存在，它的根可以用已知数a 、b 表示为a b x -=，那么对于一元二次方程02=++ c bx ax （其中a 、b 、c 是已知数，且a ≠0），它的根情况怎样能不能用已知数a 、b 、c 来表示呢我们用配方法推导一元二次方程的求根公式. 用配方法解一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 解： c bx ax -=+2 移常数项 a c x a b x -=+ 2 方程两边同除以二次项系数（由于a ≠0，因此不需要分类讨论） 222)2()2(a b a c a b x a b x +-=++ 两边配上一次项系数一半的平方 22244)2(a ac b a b x -=+ 转化为n m x =+2)(的形式
河流流向的判断 河流流向取决于地势的高低，即由地势高的地方流向地势低的地方；如我国地势总体上是西高东低，所以，大多数河流的流向是自西向东；而亚洲的地势是中间高四周低，所以河流流向呈放射状，即由中间流向四周。但关于河流流向的考察一般不给出地势特点，需要从图表中的显性信息提取出隐含信息 ，从其他方面确定河流流向。 常见的的判定方法有如下几方面： 1、根据一条等高线的弯曲，判定河流流向 河流在山谷中流动，河流流经处的地势比两侧低。只要知道一条等高线的弯曲状况，就可以确定河流的流向，即河流流向与等高线的弯曲方向相反。 2、根据一组等潜水位线，判定河流流向 潜水位线的数值大小可以反映地势的高低，即潜水位线的数值大表明地势较高即河流从等潜水位线高值指向低值。 潜水位线的弯曲可以反映河流与潜水的互补关系：垂直等潜水位线，由高值指向低值，可判定其互补关系。 3、根据湖泊或水库上下游的水位变化曲线，判定河流流向 湖泊或水库对河流径流有调节作用，使得湖泊或水库下游的河流年经流量比较稳定，所 等高线 河流 等高线 河流 高 高 高 低 等高线 河流流向 高 高 低 高 55 54 53 等潜水位线 河流 555453等潜水位线 河流 河流补给地下水 流向 示坡线
4、根据城市的合理规划图判定河流流向 城市合理规划最主要的是处理好工业区与住宅区的区位，需清洁水源的工厂（如自来水厂，酒厂，食品厂等）应位于居民区上游地区；产生水污染的工厂（如电镀厂，化工厂）应位于居民区下游地区；高级住宅区往往位于地势较高的上游等。 5、根据河床的深浅判定河流流向 在河岸弯曲处，由于受水流的冲刷，凹岸河床较深，而凸岸往往形成河漫滩，即河床较浅；在河岸平直处，由于受地转偏向力的作用，北半球右岸河床较深，左岸则较浅，南半球正好相反。 6、根据经纬网或水系形状，判定河流流向 若要根据经纬网或水系形状判定河流流向，那这条河流一定是著名的或有特色的河流。如我国的长江及其支流，黄河及其支流，珠江及其支流，塔里木河，额尔齐斯河，雅鲁藏布江，黑龙江，海河，淮河，乌苏里江，怒江，澜沧江等，世界的湄公河，印度河，恒河，底格里斯河，幼发拉底河，尼罗河，尼日尔河，刚果河，赞比西河，莱茵河，多瑙河，伏尔加河，鄂毕河，叶尼塞河，勒拿河，密西西比河，圣劳伦斯河，亚马孙河，墨累河等。 这些著名的或有特色的河流要熟悉其绝对位置（经纬位置），把握其干流轮廓及水系形状，有助于河流的判定，从而得出其流向。如长江流域纬度为30°上下，轮廓特征可看做是 “L+W”；黄河轮廓可看做是 “S+几”。总之河流流向的判定要从河流的自然和人文综合模块中，调动已有知识储备去判定。 7、根据海陆状况 河流由陆地流向海洋 CD 位于弯曲河岸处，其河床深浅受 水流的冲刷，即C 岸为凸岸，沉积河床浅，D 岸为凹岸，侵蚀河床深。 A B D C A B D C 若该河位于北半球，则河流流向是自南向北，南半球则由北向南 AB 位于平直河岸处，其河床深浅受地转偏向力的作用，即A 岸沉积，B 岸侵蚀
河流流向的判断及其应用 河流水文、水系涉及的地理主干知识范围广，题型多，成了高考的“常客”。河流流向取决于地势的高低，即由地势高的地方流向地势低的地方；如我国地势总体上是西高东低，所以，大多数河流的流向是自西向东；而亚洲的地势是中间高四周低，所以河流流向呈放射状，即由中间流向四周。但关于河流流向的考察一般不给出地势特点，需要从图表中的显性信息提取出隐含信息，从其他方面确定河流流向。 这里仅以河流流向的判定及其应用为例，谈谈如何提取图中信息。 【方法一】看题干中著名河流信息：熟记重要河流位置和流向等重要信息。 大河名称尼罗河亚马孙河长江密西西比河刚果河 干流流向南→北西→东西→东北→南东→西例1：右图中，P河三角洲和长江三角洲、尼罗河三角洲对比，相似的是： A.高温多雨时期相同 B.都有煤炭工业城市 C.河流入海方向一致 D.地理纬度位置相近 【解析】图中先定位P河为密西西比河（在五大湖南面），再 根据题干中信息知密西西比河三角洲和长江三角洲、尼罗河三角洲 入海方向依次为向南、向东、向北，从而排除C项,选择D项。 【方法二】看图中或图例中信息：箭头指向下游。 例2：下图中山东沿海某市工业布局规划图合理的是： 【解析】由图例和图中信息知，箭头指示河流流向。根据化工厂 有大气污染和水污染，应布局在居民区季风的垂直郊外和河流下游， 从而判断答案为C项。 【方法三】看水系分支信息：支流少指向下游。 例3：下图中适宜在P点布局的是： A．钢铁厂B．造纸厂C．电镀厂 D．自来水厂 【解析】一般地，每条河流的水系由一条干流 和若干支流组成，分支较多的为上游，分支较少的 为下游。图中P点附近有两支流，为上游，可见，适宜布局的是要求水质好的自来水厂。答案为D项。 【方法四】看河道宽窄信息：粗线条指向下游。 例4：“凌汛”多发于春季，是一种大量的冰、水共存的现象，对沿河的生产、生活及人民的生命财产安全造成巨大影响。下列河流中可能出现“凌汛”的是：
八年级数学学科总计20 课时第5课时 课题________ 教学目标： 1熟记求根公式，掌握用公式法解一元二次方程 2、通过求根公式的推导及应用，渗透化归和分类讨论的思想 3、通过求根公式的发现过程增强学习兴趣，培养概括能力及严谨认真的学习态度 4、能不解方程，而根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况 5、培养思维的严密性、逻辑性和灵活性以及推理论证能力 教学重点： 1求根公式的推导和用公式法解一元二次方程 2、会用判别式判定一元二次方程根的情况. 教学难点： 1正确理解“当b2 -4ac :: 0时，方程ax2 bx弋=0@厂0）无实数根. 2、运用判别式求出符合题意的字母的取值范围 一、学习新知，推导公式 我们以前学过的一元一次方程ax ? b = 0 （其中a、b是已知数，且a* 0）的根唯一存 一 b 2 在，它的根可以用已知数a、b表示为x ,那么对于一元二次方程ax bx 0 （其 a 中a、b、c是已知数，且a丰0）,它的根情况怎样？能不能用已知数a、b、c来表示呢？我们用配方法推导一元二次方程的求根公式. 用配方法解一元二次方程ax2bx ■ c = 0（a严0） 解：ax2? bx - -c 移常数项 x2二-- 方程两边同除以二次项系数（由于a*0,因此不需要分类讨论） a a 2 b b 2 c b 2 x x （）（）两边配上一次项系数一半的平方 a 2a a 2a 2 （x ?——）2=- 4一转化为（x ? m）2二n的形式 2a 4a 注：在我们以前学过的一元二次方程中，会碰到有的方程没有实数解。 因此对上面这个方程要进行讨论
因为a = 0所以4a20 2a
一元二次方程的求根公式及根的判别式 主讲：黄冈中学高级教师余国琴 一、一周知识概述 1、一元二次方程的求根公式 将一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)进行配方，当b2－4ac≥0时的根为 ． 该式称为一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的方法称为求根公式法，简称公式法． 说明：(1)一元二次方程的公式的推导过程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)； (2)由求根公式可知，一元二次方程的根是由系数a、b、c的值决定的； (3)应用求根公式可解任何一个有解的一元二次方程，但应用时必须先将其化为一般形式. 2、一元二次方程的根的判别式 （1）当b2－4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根； （2）当b2－4ac=0时，方程有两个相等的实数根； （3）当b2－4ac＜0时，方程没有实数根． 二、重难点知识 1、对于一元二次方程的各种解法是重点，难点是对各种方法的选择，突破这一难点的关键是在对四种方法都会使用的基础上，熟悉各种方法的优缺点。 (1) “开平方法”一般解形如“”类型的题目，如果用“公式法”就显得多余的了。
(2)“因式分解法”是一种常用的方法，一般是首先考虑的方法。 (3) “配方法”是一种非常重要的方法，一般不使用，但若能恰当地使用，往往能起到简化作用，思考于“因式分解法”之后，“公式法”之前。如方程；用因式分解，则6391这个数太大，不易分解；用公式法，也太繁；若配方，则方程化为，就易解，若一次项系数中有偶因数，一般也应考虑运用。 (4)“公式法”是一般方法，只要明确了二次项系数、一次项系数及常数项，若方程有实 根，就一定可以用求根公式求出根，但因为要代入(≥0)求值，所以对某些特殊方程，解法又显得复杂了。 2、在运用b2－4ac的符号判断方程的根的情况时，应注意以下三点： （1）b2－4ac是一元二次方程的判别式，即只有确认方程为一元二次方程时，才能确定a、b、c，求出b2－4ac； （2）在运用上述结论时，必须先将方程化为一般形式，以便确认a、b、c； （3）根的判别式是指b2－4ac，而不是 三、典型例题讲解 例1、解下列方程： (1)；(2)；(3). 分析：用求根公式法解一元二次方程的关键是找出a、b、c的值，再代入公式计算， 解：(1)因为a=1，，c=10 所以
１ 一元二次方程根的判别式及公式法解方程 姓名： 一、选择题 1. 如果关于x 的一元二次方程2 690kx x -+=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ） A ．1k < B ．0k ≠ C ．1k <且0k ≠ D ．1k > 2. 下列关于x 的方程中，没有实数根的方程是（ ） A ．212270x x -+= B ．22320x x -+= C ．223410x x +-= D ．2230x x k --= 3. 若关于x 的一元二次方程22220x ax a a b +++-=有两个相等实根，则a b = （ ） A ．2 B ．12 C ．2- D ．1 2- 4. 方程2320x x m -+-=有实数根，则m 的取值范围是（ ） A ．14m >- B ．14m ≥ C ．14m -≥ D ．1 4m > 5. 方程2210x ax a ++-=的根的情况是（ ） A ．有两个相等实数根 B.有实数根 C ．有两个不等实数根 D ．有两个实数根 6. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A ．2210x x +-= B ．220x ++= C ．210x += D ．220x x -++= 7. 已知关于x 的方程0)3(4122 =+--m x m x 有两个不相等的实数根，那么m 的最大的整数值是（ ） A 、2 B 、1 C 、0 D 、-1 8. 、若方程2x （kx-4）-x 2+6=0没有实数根，则k 的最小整数值是（ ） A 、2 B 、1 C 、-1 D 、不存在 9. 若c 小于0，则关于x 的一元二次方程2530x x c ++=的根的情况是（ ） A ．两根一正一负，且正根的绝对值大于负根的绝对值 B ．两根一正一负，且负根的绝对值大于正根 C ．无实根 D ．有两个负根 10. 方程242()0x a b x ab ---=的根的判别式为（ ） A ．2()4a b ab -- B ．2()a b + C ．24()a b + D ．24()a b - 11. 如果方程220x x m ++=有两个同号的实数根，则m 的取值范围是（ ） A ．1m < B ．01m <≤ C ．01m <≤ D ．0m >
河流流向的判断方法知识点总结 河流流向取决于地势的高低，即由地势高的地方流向地势低的地方，可是有些关于河流流向的试题却没有告诉或没有直接告诉地势的高低，如何确定河流的流向呢？ (1)根据一条等高线凸向判定 河流在山谷中流动，河流流经处的地势比两侧低。只要知道一条等高线的弯曲状况，就可以确定河流的流向，即河流流向与等高线的凸向相反(等高线在河流处凸向河流上游方向)。如上图所示。 (2)根据一组等潜水位线判定 潜水位线的数值大小可以反映地势的高低，即潜水位线数值大表明地势较高。潜水位线的弯曲可以反映河流水与潜水的补给关系，即作任意一条等潜水位线的垂线，且由数值高处指向低处，若垂线箭头指向河流，表明潜水补给河流水，反之则河流水补给潜水。如下图所示： (3)根据湖泊或水库上下游的水位变化曲线判定 湖泊或水库对河流径流有调节作用，使得湖泊或水库下游的河流年径流量比较平稳，所以水位变化曲线起伏较小。如下图所示： (4)根据城市合理规划图判定 城市合理规划最主要的是处理好工业区与住宅区的区位。需清洁水源的工厂(如自来水厂、食品厂等)应位于河流上游地区；会产生水污染
的工厂(如电镀厂、化工厂等)应位于河流下游地区(如下图)；高级住宅区往往位于地势较高处等。 (5)根据河床的深浅判定 在河岸弯曲处，由于受水流的冲刷，凹岸河床较深，而凸岸往往形成河漫滩，河床较浅；在河岸平直处，由于受地转偏向力的作用，北半球右岸河床较深，左岸则较浅，南半球正好相反。如下图所示。 (6)根据支流与干流的汇聚关系判定 支流汇入干流时，一般与干流形成小于90°的夹角，如下图中根据支流流向可判断干流流向。 (7)根据河流源头或入海口判定 上图中判定河流流向既不能根据地势高低，也不能根据等高线。我们可以找河流源头、
浅析河流流向的判断 河流流向取决于地势的高低，即由地势高的地方流向地势低的地方；如我国地势总体上是西高东低，所以，大多数河流的流向是自西向东；而亚洲的地势是中间高四周低，所以河流流向呈放射状，即由中间流向四周。但关于河流流向的考察一般不给出地势特点，需要从图表中的显性信息提取出隐含信息 ，从其 他方面确定河流流向。 常见的的判定方法有如下几方面： 1根据一条等高线的弯曲，判定河流流向 河流在山谷中流动，河流流经处的地势比两侧低。只要知道一条等高线的弯曲状况，就可以确定河流的流向，即河流流向与等高线的弯曲方向相反。 2根据一组等潜水位线，判定河流流向 潜水位线的数值大小可以反映地势的高低，即潜水位线的数值大表明地势较高。潜水位线的弯曲可以反映河流与潜水的互补关系：应用示坡线法和切线法可判定。 3根据湖泊或水库上下游的水位变化曲线，判定河流流向 湖泊或水库对河流径流有调节作用，使得湖泊或水库下游的河流年经流量比较稳定，所以水位变化曲 线的起伏较小。 4 城市合理规划最主要的是处理好工业区与住宅区的区位，需清洁水源的工厂（如自来水厂，酒厂，食品厂等）应位于居民区上游地区；产生水污染的工厂（如电镀厂，化工厂）应位于居民区下游地区；高级住宅区往往位于地势较高的上游等。 5根据河床的深浅判定河流流向 在河岸弯曲处，由于受水流的冲刷，凹岸河床较深，而凸岸往往形成河漫滩，即河床较浅；在河岸平直处，由于受地转偏向力的作用，北半球右岸河床较深，左岸则较浅，南半球正好相反。 6根据经纬网或水系形状，判定河流流向 等高线 55 54 53 等潜水位线 河流 A 流量平稳，位于湖泊的下游，B 位于其上游
根据等高线疏密程度判断坡度和河流流向 一、单选题 1.（2017?赤峰）读“等高线地形图”，判断下列说法正确的是（） A. 图中A—D是山 脊 B. 图中B—D是山谷 C. 图中C点的海拔高度是400 米 D. 从A处爬到山顶D处比从B处爬到山顶D处容易 2.（2017·通辽）读某地等高线地形图，完成小题。 （1）根据图中信息，下列判断正确的是（） A. P，Q两坡中，Q坡为缓 坡 B. A地与B地的高差一定超过400米 C. 图中小溪大致自东南流向西 北 D. C位于D的正西方向 （2）如果该图位于我国北方地区，按因地制宜原则考虑，本区适合发展的产业是（） A. 种植水稻 B. 栽培柑 橘 C. 发展畜牧 业 D. 种植苹果、梨等
3.（2015?云阳县）读某地区简略图 图中河流N的主要流向是（） A. 由东向西 B. 由西向 东 C. 由南向 北 D. 由北向南 4.（2016?江西）读我国台湾岛位置示意图及台湾岛某地等高线图，图中河流干流的流向大致是（） A. 向东 B. 向 西 C. 向 南 D. 向北 5.某夏令营开展野外考察活动。首先要了解活动区的情况。攀岩是目前一种时尚的运动方式，图中比较适合这一运动的地点是( ) A. ①B . ② C. ③ D. ④
6.（2015?福建）如图为某区域等高线地形图，甲、乙两地的相对高度是（） A. 100米 B. 150 米 C. 250 米 D. 350米 7.（2015?潍坊）读我国华北某地等高线地形图，回答问题． 关于图示两村之间规划公路的描述，正确的是（） A. 从牛家村到张家村是先上坡后下坡 B. 走向大致是东北﹣西南 C. 从牛家村到张家村一直是上 坡 D. 规划公路长约40千米 8.（2015?菏泽）如图（a）为某班一次地理野外实习的观测点分布图①﹣④为观测点编号，如图（b）为该班某小组在其中一个观测点所作的记录卡片．读图，完成小题 该班同学还使用“海拔高度测量仪”对甲、乙、丙、丁四个村庄的海拔进行了测量，验证了如图（a）中四个村庄的海拔高度，其中海拔最高的是（） A. 甲B . 乙 C.
浅析河流流向的判断 河流流向取决于地势的高低，即由地势高的地方流向地势低的地方；如我国地势总体上是西高东低，所以，大多数河流的流向是自西向东；而亚洲的地势是中间高四周低，所以河流流向呈放射状，即由中间流向四周。但关于河流流向的考察一般不给出地势特点，需要从图表中的显性信息提取出隐含信息 ，从其他方面确定河流流向。 常见的的判定方法有如下几方面： 1根据一条等高线的弯曲，判定河流流向 河流在山谷中流动，河流流经处的地势比两侧低。只要知道一条等高线的弯曲状况，就可以确定河流的流向，即河流流向与等高线的弯曲方向相反。 2根据一组等潜水位线，判定河流流向 潜水位线的数值大小可以反映地势的高低，即潜水位线的数值大表明地势较高。潜水位线的弯曲可以反映河流与潜水的互补关系：应用示坡线法和切线法可判定。 3根据湖泊或水库上下游的水位变化曲线，判定河流流向 湖泊或水库对河流径流有调节作用，使得湖泊或水库下游的河流年经流量比较稳定，所以水位变化曲线的起伏较小。 4根据城市的合理规划图判定河流流向 城市合理规划最主要的是处理好工业区与住宅区的区位，需清洁水源的工厂（如自来水厂，酒厂，食品厂等）应位于居民区上游地区；产生水污染的工厂（如电镀厂，化工厂）应位于居民区下游地区；高级住宅区往往位于地势较高的上游等。 5根据河床的深浅判定河流流向 在河岸弯曲处，由于受水流的冲刷，凹岸河床较深，而凸岸往往形成河漫滩，即河床较浅； 在河岸平直处，由于受地转偏向力的作用，北半球右岸河床较深，左岸则较浅，南半球正好相反。 等高线 55 54 53 等潜水位线 河流 A 流量平稳，位于湖泊的下游，B 位于其上游
高中地理专题复习——河流流向的判读 淄博市临淄中学韩艳青袁百敏 河流为人类的生产生活提供了必须的水源、便利的水运，影响了人口的分布、城市的起源、形成与分布，影响农业生产的布局、工业生产的布局、交通运输线路的布局，与人类的生活密切相关，在高中地理的学习中，河流专题复习具有重要的地位。 区域性和整体性是区域的基本特征，高考试题的设计往往会以某流域为载体，考查学生相关的自然和人文地理特征。其中关于河流对人类活动影响的题目很多，而解答这类题目的基础和关键是河流流向的判读。那么在试题中应该如何判断河流流向呢？下面笔者就平时教学中常用的河流流向的判读方法做一简单介绍。 一、等高线地形图中的河流流向的判读 河流在山谷中发育，在等高线地形图中，山谷处的等高线向海拔高的一方凸出，而河流总是从海拔高处流向海拔低处，所以在等高线图中，河流流向与等高线的凸向相反。可以根据海拔高低、等高线的凸向判断河流流向。 例如：在下图中，ab段河流的流向的判读，首先判读干流的流向，50米等高线与河流相交，根据等高线所示的海拔高度，可以判断干流流向。也可以根据50米等高线的弯曲方向，结合河流流向与等高线的弯曲方向相反，结合指向标判读该河流干流流向大至为从北向南，所以ab段河流流向为由东南向西北。 二、根据主要地形区的地势特征判断 地势起伏决定了河流的流向，利用某区域河流流向可以分析该区域地势的起伏状况，相反，根据某区域地势的起伏状况可以判断河流的流向。其中，发育最典型的就是山地和盆地中形成的向心状水系和放射状水系。 例如左图中间主要地形为塔里木盆地，地势特征为中间低四周高，所以形成向心状水系；而右图中，海南岛中部为山地，四周为沿海平原，地势大至中部高，四周地，所以形成了放射状水系。
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一般情况下，在河流上游，河流落差大流速快，能量集中，河流侵蚀作用以下 蚀和溯源侵蚀为主，使河流不断加深延长，因此，在此形成的河谷主要是深而窄，谷壁陡峭，横剖面呈“V”形；到了河流中下游，河流向下的侵蚀作用减弱，向河谷两岸的侵蚀作用加强，河谷展宽，横剖面呈宽而浅的“U”形；在河流的入海口，往往由于流速减慢，泥沙淤积形成“喇叭”形河口三角洲。抓住河谷 及河口处地貌特征，根据从“v”形→“U”形→“喇叭”形来判断河流流向。3、根据堰塞湖形成位置判断 运用这种方法首先得了解堰塞湖的形成------河流被外来物堵塞而形成的湖泊（常由山崩、地震、滑坡、泥石流、火山喷发的熔岩流和流动沙丘等造成）； 即有堰塞湖的一侧是河流上游。例：201X年8月7日晚至8日凌晨，甘肃省甘 南州舟曲县 发生强降雨引发泥石流灾害，造成重大人员伤亡，泥石流堵 塞白龙江形成堰塞湖，部分县城被淹，电力、交通、通讯中 断，读图回答图中河流流向最有可能是：( ) A.自西向东流 B.自东向西流 C.自东南向西北流 D.自西北向东南流 答案:D 4、时令河河水流向的判断 时令河即季节河,这类河流主要分布于内陆沙漠或沙漠边 缘,是雨季时雨水汇流成河,一般越向下游水量越少，在旱季 时流量变小甚至干涸只留河床，随季节消失的部分在地图上 用虚线画出。我国著名的时令河是塔里木河，位于新疆塔里木盆地塔克拉玛干 沙漠内。河流由实线向虚线流。 1 图中：虚线为旱季消失的河流下游；实线为河流上游。 5、根据河谷的宽窄判断 一般而言，河流上游比河流下游河谷要窄些。绘图时用细线表示窄河谷、粗线 表示宽河谷，因此，可根据河流线条的粗细来判断河流流向，即河流由细线方 向向粗线方向流。