课题：加法交换律和结合律课型：新授班级：姓名：
主备：****** 审核：****** 时间：家长：
致家长：良好的学前预习，才能让你的孩子在课上学得更好，学得更多，请一定督促你的孩子认真地预习导学稿，让我们共同努力！学习目标：
1．经历探索过程,发现加法交换律和结合律，并能用字母表示。
2．在理解加法交换律和结合律的基础上，会运用这些定律对一些算式进行简便计算。
3．锻炼自己的思维能力和归纳分析能力。
学习重难点：
猜测、验证自己所发现的运算定律。
学习过程：
一、预习导学。
1．在上一节课学习的基础上，先猜测加法有无交换律和结合律，然后用自己的方法举例说明猜测是否正确，锻炼一下我们的思维能力吧。
2．填一填。(6分)
25×8 = 8× 13×20×5 = 13×（×）
a×b = ×（a×b）×c = a×（×）
我们是依据和来完成上面的填空的。这样的规律在加法中有没有呢？我们一起来研究吧。
二、探究新知。
1．验证我们的猜想。
口算并观察下面的算式。[2分]
3 + 2 = 2 + 3 =
思考：这两个算式的结果怎样？所以这两个算式的关系可以写成：3 + 2 =
像这样的例子我们还能再写出一些来。[3分]
这样的规律和乘法中的律真的很像。[1分]
2．口算并观察：（3 + 2）+ 5 = [2分]
3 +（2 + 5）=
这两个算式的结果怎样？
所以这两个算式的关系可以写成：（3 + 2）+ 5 =
我们再举一些这样的例子吧。[4分]
（ + ）+ = +（ + ）
（ + ）+ = +（ + ）
像这几组算式中存在的规律和乘法中的律是非常相似的。[1分]
3．总结规律。[8分]
数学真的很有趣，加法中也真的存在律和律。我们来描述一下吧：两个数相加，，它们的和不变，这就是加法交换律；三个数相加，先把相加，再和相加，或者先把相加，再和相加，它们的不变，这就是加法结合律。
如果用a、b、c表示三个数，我们能把加法交换律和结合律写为：[4分]
加法交换律：
加法结合律：
4．应用规律可以使运算变得更加简便呦！
小聪是这样计算57+49的：
57 + 49 [2分] =50 + 7 + 40 + 9
=50 + 40 + 7 + 9
=（50+40）+（7+9）
=90 + 16
=106
思考：怎样计算35 + 78 + 65 会更加简便呢？试一试吧。[3分]
三、课内巩固训练。
1．利用发现的规律解决问题。[4分]
125 + 375 158 + 395 + 105
357 + 288 + 143 129 + 235 + 171 + 165 2．连线。 [4分]
83 + 315 64 + （73+37）
87 + 42 + 58 315 + 83
（64+73）+37 87 +（42+58）
56 + 78 + 44 78 +（56+44）
3．用简便方法计算下面各题。[6分]
495 + 213 + 5 + 687 15 + 17 + 45 + 63 67 + （33+89）
四、学习体会。
写出本节课你的感想吧。
学（教）后记：[4分]
五、课后拓展。
动动脑：有一天小明爸爸让小明从1数到100，小明刚数完，爸爸便算出了这100个数的和。你能帮小明说说他的爸爸为什么能算得这么快吗？
1 +
2 +
3 +
4 + …… + 99 + 100
=
◆预习得分：◆组长打分：
第一单元《认识更大的数》 数一数 1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。 2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是10。 人口普查（亿以内数的读法、写法） 1、亿以内数的读数方法。（先分级） （1）从高位读起，一级一级往下读先读亿级再读万级。 （2）读万级或亿级的数，先按照个级的读法读,再在后面加上一个“亿”字或“万”字。（3）数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。 2、亿以内数的写数方法。（先分级） （1）从高位写起，一级一级往下写先写亿级再写万级。 （2）写万级或亿级的数，先按照个级的写法写。 （3）哪一位上一个单位也没有，就写0占位。 国土面积（多位数的改写） 1、比较数大小的方法。 （1）位数不同，位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。 （2）位数相同，从最高位比起，哪个数字大，哪个数就大。如果最高位的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。 2、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。 以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 近似数 1、区别精确数与近似数。 2、“四舍五入法”的含义：“四舍”：小于5的省略。“五入”：大于、等于5的进一，就是满五进一。 3、用四舍五入法求近似数的方法。 用四舍五入法求一个数的近似数，精确到哪一位就要看那一位的下一位，下一位“四舍”或“五入”后，同它右面各位数字一起都改写成“0”。 二单元《线与角》 线的认识 1、直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。 射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。） 2、过一点可画无数条直线； 3、过两个点能可以画一条直线； 4、过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上， 那么经过三点不能画出直线。 5、两点之间线段距离最短。 平移与平行 1、平移前后的位置关系是平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。） 2、平行线的画法。 （1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。 （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。 （3）沿一条直角边在画出另一条直线。 3、平行线的特点：（1）两条直线。（2）两条线之间的距离相等。 4、用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。 相交与垂直 1、相交与垂直的概念：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 2、画垂线： （1）过直线上一点画垂线的方法。 （2）过直线外一点画垂线的方法。 3、用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。 4、点到直线的无数条线段中，垂直的线段最短。 旋转与角 1、角的概念：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。 2、认识平角、周角。 平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°。 周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°。 3、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；等于360度的角叫做周角。 4、锐角<直角<钝角<平角<周角 1平角=2直角 1周角=2平角=4直角 角的度量 1、认识度：将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。 2、认识量角器：量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内圈刻度、外圈刻度。 3、量角器的使用方法：“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角
9月1日至8日数学学习内容 注：减法也适用于上述前两个公式。 商不变规律除了定义以外，还有两方面含义。 1.除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大相同的倍数；被除数若缩 小（o除外）几倍，商就缩小相同的倍数。 2.被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小相同的倍数；若除数缩小 （o除外）几倍，商就扩大相同的倍数。
一．用简便方法运算。 355+260+140+245 1022－478－422 987－（287＋135）478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64 1814－378－422 568－（68＋178） 561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98 512+（373—212）228+（72+189） 169+199 109+（291—176） 二. 判断。 1、56+72+28=56+（72+28）运用了加法交换律。（） 2、83+63+27=83+27+63运用了加法交换律。（）三．应用题。 1．小明买了88斤苹果，10斤雪梨，12斤李子，总共买了多少斤水果！ 2．小明有3条数学题要做，5条英语题要做，2条语文题要做，今天一共需要做多少题？ 3．小明，小红，小芳分别有68支铅笔，小明先给小芳26支，小红给小芳32支，问芳芳现在有多少支铅笔？
一、用简便方法计算下面各题 23×15×2 125×7×8 250×56×4 75×9×2 二、在□里填上适当的数 35×8=35×(□×□) 45×12=45×(□×□) 16×15=16×(□×□) 18×25=18×(□×□) 125×32=125×(□×□) 25×24=25×(□×□) 三、用简便方法计算： 45×8 28×15 25×12 125×32 75×24 四、判断 18×12×5=18×(12×5)，这应用了乘法结合律。( ) 25×(9×4)=(25×4)×9，这是应用了乘法交换律。( ) 五、应用乘法交换律和结合律，在□里填上适当的数。125×7×8=(□×□)×7 45×25×□=45×(25×4) 35×(2×x)=(□×□)×x a×b×c=a×(b×c) 45×16=45×(□×□)=(□×□)×□ 六、用简便方法计算下面各题 69×25×4 24×25 125×25×32 36×15 69×10×125×8 (15×47)×4 125×72
《线与角》线的认识 知识点：1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线AB或直线BA。线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。） 补充知识点：1、画直线。过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。 2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。 3、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。 平移与平行 知识点：1、感受平移前后的位置关系———平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。） 2、平行线的画法。（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一条直角边在画出另一条直线。 3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。补充知识点：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。 相交与垂直 知识点：1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。） 2、画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。（2）过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。 补充知识点：1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。2、明确点到直线之间垂线段最短。 旋转与角 知识点：1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。 2、认识平角、周角。平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。 3、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。 4、动手画平角、周角。 角的度量 知识点：1、认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。 2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。 3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
加法交换律和结合律（第一课时） 【学习目标】 1.通过尝试解决实际问题，观察，比较发现并概括加法交换律。 2.初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。 3.在探索运算定律的过程中，发现分析、比较、抽象、概括能力，培养符号感。【学习重点】 理解加法交换律，认识和理解加法交换律和结合律的含义。 【学习难点】 能抽象概括加法交换律和加法结合律。由具体上升到抽象，概括出加法交换律和结合律。 【活动方案】 活动一：谈话导入 孩子们今天今天好多老师和我们一起，他们有一个问题想问你们，你们想知道是什么问题吗？他们想知道我们班上有多少小女孩？多少小男孩？谁能告诉他们？那么我们班上一共有多少个孩子？ 活动二：课前谈话（讲“朝三暮四”的故事） 我们先来听一个“朝三暮四”的成语故事： 战国时代，宋国有一个养猴子的老人，他在家中的院子里养了许多的猴子。日子一久，这个老人和猴子竟然能沟通讲话了。这个老人每天早晚都分别给每只猴子四只桃子。几年后，老人的经济越来越不好了，而猴子的数目却越来越多，于是他跟猴子商量说：“从今天起，我每天早上给你们三只桃子，晚上还是照常给你们四只桃子，不知道你们同意不同意？”猴子们听了，都认为早上怎么少了一个？ 于是一个个就开始吱吱大叫，而且还到处跳来跳去，好象非常不愿意似的。老人看到这一情形，连忙改口说：“那么我每天早上给你们四只，晚上再给你们三只，这样该可以了吧？”猴子们听了，以为早上桃子已经由 三个变为四个桃子，跟以前一样，就高兴的在地上翻滚起来。听了这个故事，你们有什么想法？你想说些什么呢？（交换、不变） （课前，讲了朝三暮四故事的目的是想告诉学生要思考生活中一些常见问题，并从中发现规律。） 活动三：呈现事实，形成问题。 1.计算得数。 （1） 27＋73 73＋27 （2） 37＋58 58＋37 2.观察两组算式，说说有什么发现？ ①独立思考 ②小组交流答案 ③观察比较你发现了什么？ 3.根据讨论的结果猜想结论 4.问题，：这个猜想正确吗？ 活动三：验证猜想，形成结论。
第一单元《认识更大的数》 1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。 2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。 3、数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数…… 4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。 6.比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。 第二单元《线与角》 一、线 直线、射线、线段： 直线没有端点，可以向两个方向无限延伸; 射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸; 线段有端点，不能向两个方向无限延伸。 2.过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。 3.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 4.一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。 5.两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。 6.相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。 7.垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。两条直线互称为对方的垂线。 8.一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。
《加法交换律和乘法交换律》教学设计 学习目标： 1.理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达方式。了解加法交换律和乘法交换律的用途。 2.经历猜想——验证的探索过程，体会举例验证的数学方法，培养科学探究意识与探究能力。 3.养成严谨，不轻易下结论的数学品质。 学习重点： 理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达方式。 学习难点： 加法交换律和乘法交换律的探索过程。 学习过程： 一、提出关于加法交换律的猜想 1、课前谈话 关于交换位置的内容 2、（课件出示）我最喜欢骑马。 小明在钓鱼。 25 3/4 提问：“我”和“马”，“小明”和“鱼”，“2”和“5”，“3”和“4”的位置可以交换吗?为什么？(变→变) 3、（课件出示）7+8
提问：“7”和“8”的位置可以交换吗? 刚才那么多情况下都不能换位，为什么这里就可以呢？(变→不变) 追问：这样的加法算式仅此一个吗？ 那我们是不是可以提出一个猜想：任意两个数相加，交换它们的位置，和都不变？ 二、举例证明 1、用什么方法验证猜想？（举例验证） 2、举多少个例子合适？（举例尽可能多一些） 3、通过对学生举的例子的分析讨论，得出举例证明不仅例子要多还要全 面。 4、得出结论并板书。 三、展开联想，继续验证 1、在加法交换律的基础上展开合理联想，进一步猜想“减法、乘法、除 法是不是也有交换律”？ 2、举例验证。 3、得出乘法交换律，并板书。 4、得出减法、除法没有交换律。并体会反例只需一个就够了。 四、加法交换律和乘法交换律的意义和用处 1、通过具体问题情境和图示理解掌握加法交换律的意义。 2、通过具体问题情境和图示理解掌握乘法交换律的意义。 3、加法交换律和乘法交换律的用处。 五、巩固应用，字母表示
第三周交换律和结合律的运用 1、加法交换律和加法交换律的概念 加法交换律：两个加数交换位置，和不变。 字母公式：a+b=b+a 例1 用简便方法计算下面各题。 1372+259+228 469+388+31 突破点根据凑整的原则，调动数的位置可以使得计算简便。 随堂练用简便方法计算下面各题。 75+56+25 132+36+64 例2 一张电脑桌497元，一把转椅203元。带1035元买一张电脑桌和一把转椅，还剩多少钱？ 突破点根据题意，用总钱数减去用掉的钱数。
随堂练电器商场有一种型号的电视机，价格4300元。连续两次降价促销。第一次降价279元，第二次又降价121元。现在卖多少元？ 例3 用简便方法计算下面各题。 4×137×25 125×37×8 125×32 突破点一些特殊的算式需要变形才可以使得计算简便。 随堂练用简便方法计算下面各题。 13×40×25 25×17×16 1、计算下式，怎么简便怎么计算 （1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996 （7）876-580+220 （8）
997+840+260 （9）956-197-56 2、简便计算 （1）25×15×16 （2）125×33×8 （3）48×125×63 （4）24×25×125 ●星期一 简算下面各题。 158+262+138 375+219+381+225 5001－247－1021－232 （181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 ●星期二 简算下面各题。 1883－398 12×25 75×24
最新北师大四年级数学上册各单元知识点 数一数 1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系. 2、十进制计数法.相邻两个计数单位之间的进率是10. 人口普查（亿以内数的读法、写法） 1、亿以内数的读数方法.（先分级） （1）从高位读起，一级一级往下读先读亿级再读万级. （2）读万级或亿级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字 . （3）数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读. 2、亿以内数的写数方法.（先分级） （1）从高位写起，一级一级往下写先写亿级再写万级. （2）写万级或亿级的数，先按照个级的写法写. （3）哪一位上一个单位也没有，就写0占位. 国土面积（多位数的改写） 1、比较数大小的方法. （1）位数不同，位数多的这个数就大，位数少的这个数就小. （2）位数相同，从最高位比起，哪个数字大，哪个数就大.如果最高位的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止. 2、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法. 以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字. 近似数 1、区别精确数与近似数. 2、“四舍五入法”的含义：“四舍”：小于5的省略. “五入”：大于、等于5的进一，就是满五进一. 3、用四舍五入法求近似数的方法. 用四舍五入法求一个数的近似数，精确到哪一位就要看那一位的下一位，下一位“四舍”或“五入”后，同它右面各位数字一起都改写成“0”. 二单元《线与角》 线的认识
1、直线：可以向两端无限延伸；没有端点.读作：直线AB或直线BA. 线段:不能向两端无限延伸；有两个端点.读作：线段AB或线段BA. 射线：可以向一端无限延伸；有一个端点.读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起.） 2、过一点可画无数条直线； 3、过两个点能可以画一条直线； 4、过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上， 那么经过三点不能画出直线. 5、两点之间线段距离最短. 平移与平行 1、平移前后的位置关系是平行.（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线.） 2、平行线的画法. （1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线. （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺. （3）沿一条直角边在画出另一条直线. 3、平行线的特点：（1）两条直线.（2）两条线之间的距离相等. 4、用数学符号表示两条直线的平行关系.如：AB∥CD. 相交与垂直 1、相交与垂直的概念：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直. 2、画垂线： （1）过直线上一点画垂线的方法. （2）过直线外一点画垂线的方法. 3、用数学符号表示两条直线互相垂直的关系.如：OA⊥OB. 4、点到直线的无数条线段中，垂直的线段最短. 旋转与角 1、角的概念：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角.角是由一个顶点和两条边组成的. 2、认识平角、周角. 平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°. 周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°. 3、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；等于360度的角叫做周角. 4、锐角<直角<钝角<平角<周角 1平角=2直角 1周角=2平角=4直角 角的度量 1、认识度：将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位. 2、认识量角器：量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度.量角器上有中心点、0刻度线、内圈刻度、外圈刻度. 3、量角器的使用方法：“两合一看”，“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角
认识更大的数1 班级：姓名： 一、填空。 1、从个位起，每（）个数位是一级。（）（）（）（）是个级，表示的是多少个一；（）（）（）（）是万级，表示的是多少个万。 2、10个十是一（），10个万是（）1个亿是（）个万。 3、一亿有（）个百万，四万九千有（）个千。 4、亿位的右面是（）位。 5、和10000相邻的两个数是（）和（）。 二、写出7所在的数位和它表示的意义。 1、72000220中的“7”在（）位上，表示（）。 2、61780000中的“7”在（）位上，表示（）。 3、1010700中的“7”在（）位上，表示（）。 三、计算。 9000＋800＋50＋7 80000＋4000＋20＋8 四、想一想，该添几个“0”。 一个数最高位是4，最低位是8. 1、它是一个七位数，中间该添几个0 ？ 2、最高位是千万位，中间该添几个0 ？ 认识更大的数2 一、填空。 1、从个位起第五位是（）位，这个数的计数单位是（），这个数位的3表示（）；第九位是（）位，它的计数单位是（），在这个数位上的3表示（）。 2、5个亿、7个3组成的数是（）位数，这个数是（）。 3、写出一个万位上是8的最大六位数（）。 4、三十万零七百这个数含有（）级和（）级，最高位是（）位。个级（）位上写7，表示（） 二、在○中填“＞”“＜”或“＝”。 38462 ○372300 61230 ○58940 856000 ○860000 99754 ○101010 42万○420000 1万○9820 6538420 ○6583420 100000 ○99999 三、先读下面的数，然后改写成用“万”作单位的数。 1、2005年我国水果的总产量已经达到598400000吨。 2、今年北方图书城一共卖出儿童读物约46830000册。 3、我国是世界上面积最大的国家之一，有约9600000平方千米。
小学四年级上加法交换律-结合律-乘法交换结合分配律及商不变规律汇总剖析
9月1日至8日数学学习内容 注：减法也适用于上述前两个公式。 商不变规律除了定义以外，还有两方面含义。 1. 除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大相同的倍数；被除数若缩 小（o 除外）几倍，商就缩小相同的倍数。 2. 被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小相同的倍数；若除数缩小 （o 除外）几倍，商就扩大相同的倍数。 名称 定义 公式 加法交换律 有两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。 a+b=b+a 加法结合律 三个数相加，先把前两个数相 加，再和第三个数相加，或者 先把后两个数相加，在和第一个数相加，和不变，这叫做加 法结合律。 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位 置，它们的积不变。叫做乘法交换律。 a ×b= b ×a 乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相 乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外 一个数相乘，积不变。 (a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律 两个数相加(或相减)再乘另 一个数,等于把这个数分别同 两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不 变。 (a+b)×c=a ×c+b ×c 商不变规律 被除数和除数同时乘或除以 一个相同的数(0除外),商不变。 无
加法交换律和结合律练习题 一．用简便方法运算。 355+260+140+245 1022－478－422 987－（287＋135） 478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64 1814－378－422 568－（68＋178） 561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98 512+（373—212） 228+（72+189） 169+199 109+（291—176） 二. 判断。 1、56+72+28=56+（72+28）运用了加法交换律。（） 2、83+63+27=83+27+63运用了加法交换律。（）三．应用题。 1．小明买了88斤苹果，10斤雪梨，12斤李子，总共买了多少斤水果！ 2．小明有3条数学题要做，5条英语题要做，2条语文题要做，今天一共需要做多少题？ 3．小明，小红，小芳分别有68支铅笔，小明先给小芳26支，小红给小芳32支，问芳芳现在有多少支铅笔？
沪教版）四年级数学上册教案交换律1 教学内容：P52－53 教学目标：1. 理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达式。 2. 能运用交换律验算加法和乘法。 3. 会用乘法交换律使一些计算简便。 教学重点：加法交换律和乘法交换律的理解和运用。 教学过程： 一、导入阶段： 1. 出示主题图，向学生介绍“爱心助学大行动” ，某商店为帮助贫困山区学生特别举行义卖活动把营业额全部献给希望小学。看，小胖和小亚也来帮忙了。 问：从图中你能获得哪些数学信息？你还能 提出哪些数学问题？ 二、探究阶段： 1. 投影演示：（果汁）师：小亚和小胖各有多少罐果汁？合起来桌上有几罐果汁？谁能列式计算？板 书：8＋18=26 18 ＋8=26 师：谁能说出两道加法算式中各部分的名称？板书：加数＋加数=和 师：仔细观察一下，这两个算式有什么相同点和不同点？（相同点是两个加数分别是8 和18，和都是26，而不同处只是两个加数的位置不同）师：因为8＋18=26 18 ＋8=26 所以8＋18=18＋8 师：有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子？同桌两组相互交流。（板书）（1）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流）提示：这些例子都是几个数相加？ 两者之间发生了什么变化？结果怎样？归纳：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。 （2）让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律（启发学生用符号或字母） 例：?+?=?+?甲数+乙数=乙数+甲数 a＋b=b＋a 这里的a、b 可以是哪些数？
加法交换律用字母表示： a + b=b + a 练习: 根据加法父换律填数 ( )+ 270=270+ 80 400+ 500= ( )+( ) ( )+ 56= ( )+ 44 a+ ( ) =b+() (3) 竖式计算74 + 641 师：运用加法交换律，我们还可以验算加法的计算结果是否正确。 7 4 验算：6 4 1 + 6 4 1 + 7 4 _________ 7 1 5 7 1 5 师：验算时，可以将两个加数交换位置后再加一遍。也可以用原来的竖式，把每一位上的数从下往上再一遍。 练习：8 7 6 验算： 师：为了计算正确，我们应养成良好的验算习惯。笔算时，要养成口头验算的习惯。 2. 投影演示： (1)图中小箱里共有几罐果汁？大箱里共有几罐果汁？你是怎么计算的？ 生：4X 2=8 生：6X 3=18 2 X 4=8 3 X 6=18 师：请学生分别读一下以上两个算式，因为这两个算式计算结果相等，所以我们可以把这两个算式用等号连接。 板书：4 X 2=2X 4 6 X 3=3 X 6 (2)有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子？同桌两组相互交流。(板书) (3)根据我们举的例子你发现了什么？(小组交流) 问题：等式左边各有什么相同的地方？ 每一组等式的左右两边又有什么联系？ 生口述后师板书 师：这就是我们这节课所要学习乘法交换律。刚才同学们已经用自己的话归纳了一下，那么什么是乘法交换律？(出示结论) 板书：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这叫做乘法交换律。 (4)如果用字母a、b分别表示两个数，那么乘法交换律用字母可以怎样表示？
乘法交换律 教学目标： 1．使学生理解和掌握乘法交换律，并能用字母表示乘法交换律。 2．让学生经历乘法交换律的探索过程，学会运用乘法交换律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，增强应用数学的意识。 3．借助观察、比较、分析、概括等方法，使学生在数学活动中获得成功的体验，培养学生的思维能力。 教学重点： 理解掌握乘法交换律，会运用运算定律进行简便计算。 教学难点： 灵活、熟练地运用乘法交换律进行计算。 教具准备： 主题图、点子图 学具准备： 练习纸 教学过程： 一、创设情境，提出问题 1．出示点子图 谈话：在数学学习中，观察是一种有效的方法，请同学们仔细观察一下，老师给你们带来的图： 你能得到哪些信息？又能提出什么问题？ 2．根据学生回答板书：一共有几个点子？怎样解答？
7×4 =28 4×7=28 师：指着“7×4=28”这个算式，请学生说出各部分的名称？（在乘法算式中，乘号前面的和乘号后面的数都叫因数，乘得的结果叫做积。） 问：7×4和4×7 这两个算式都表示什么？可用什么符号连接？ 想一想，你写的两个算式为什么可以用“=”相连？ 3．聪明的同学们，你们猜一猜，乘法可能有什么运算定律？ 到底你们猜测得对不对呢？下面学习例题1后就能明白。 二、探究交流，解决问题。 1．主题图引入 （1）出示主题图，让学生仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。 （2）你能提出哪些问题？（指定多名学生说一说。） 挖坑、种树的一共有多少人？一共种了多少棵树？ 抬水、浇树的一共有多少人？一共需要多少桶水？ 参与植树活动的一共有多少人？…… （3）在这些问题中你能解答那些问题？ 2．学习例1。 （1）出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）启发学生思考：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题，需要知道主题图中哪些相关信息？分析理解后，指定学生回答：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。 （3）学生独立列式计算，教师巡视指导。然后指定学生说一说自己是怎样列式的，为什么这样列式？（求几个相同加数的和用乘法计算比较简单）（4）教师根据学生回答，边板书： 4×25=100（人） 25×4=100（人） （5）教师引导学生观察，比较两种解法有何异同。 启发思考：4×25和25×4这两个算式都求挖坑、种树的一共有多少人？其计 算结果怎么样？两个算式之间可以用什么符号连接？（即：4×25=25×4） 这个等式说明了什么？（把4和25 这两个因数交换位置，积不变。）（6）你能再举出几个这样的例子吗？
2.十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。 3.数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数…… 4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。 6.比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。 7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是
多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。 第二单元《线与角》 一、线 1.直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;线段没有端点，不能向两个方向无限延伸。 2.过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。 3.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 4.一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。 5.两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。 6.相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。 7.垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。两条直线互称为对方的垂线。 8.一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。 9.从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点到直线的距离。 10.当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条线是另一条线的垂线，这时两条直线的交点叫作垂足。 二、角 11.由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的。 12.当角的两边旋转成一条直线时，这时所形成的角叫做平角;当角的两边经过旋转重合时，这时所形成的角叫做周角。 13.角有一个尖尖的顶点两条直直的边，角的大小与张口有关，张口越 大角就越大，张口越小角就越小，角的大小与边的长短无关。 14.小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。 15.认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。 16.认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。 17.量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
北师大版小学四年级数学上册附加题测评 1,﹣13℃与﹣3℃相比，（）温度高，高了（）℃。 2，玲玲在教室的第6列第2行，她的位置可以表示为（）。3，下面（）所在的位置与（4,4）所在的位置距离最近。 A，（3,4） B,（5,4） C,（4,8） 4，某校四年级学生一次期中考试中数学成绩如下：90分、82分、87分、79分、87分，求出它们的平均成绩，以“平均成绩”为基数，用正数、负数表示出每名同学的成绩与平均成绩的差。 5,笑笑在计算除法时，把除数73写成了37，结果得到的商是128还余9，正确的商是（）。 6,208×14－8×14=（） 7，有白棋和黑棋共1200颗，按照下图的规律从左往右排成一行，其中黑棋有（）个，白棋有（）个。 ○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●……8，张老师将54张图片分给10个人，有的人分到了5张，有的人分到了7张，正好分完，分到5张的有（）人，分到7张的有（）人。 9，速算与巧算
（1）3200÷25÷4 （2）1999＋999×999 10，小青把1,2,3,4，……97,98,99,100,101放在一起，顺次排成一个多位数，123456……99100101，这个大数是几位数？ 11,1支圆珠笔和4支钢笔共51元，而4支圆珠笔和1支钢笔共24元。钢笔每支（）元。 12,一列火车刚通过一条长1140米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了50秒；又以相同的速度穿越长1980米的隧道用了80秒。这列火车全长（）米。 13，四（5）班有学生45人。其中有28人学习钢琴，有35人学习围棋，有37人学习书法，有40人学习游泳。这个班至少有（）人以上四项同学都学了。 14，请比较温度高低：－12℃○－21℃ 15，一个五位数的近似数约是8万，这个五位数最大是（）,最小是（）。 16，将一张圆形纸片对折3次，得到的角是（）度。 17，用简便方法计算。 700÷25 99×83 23×63＋23×28＋330
新人教版小学数学四年级下册《加法交换律》精品教案 一、教学内容：四年级下册教科书27-28页。 二、教学目标： 1、探索和理解加法交换律，能运用运算定律进行一些简单的计算。 2、培养学生的分析、比较、抽象、概括等能力,能运用所学知识灵活解决实际问题。 3、使学生感受数学与现实生活的联系，并通过用字母表示数来渗透数学的简洁美。 三、教学重点：理解加法的意义，掌握加法交换律，灵活解决实际问题。 四、教学难点：从现实的问题情景中抽象概括出加法交换律。 五、教法要素： 1.已有的知识和经验：（1）加法的意义。 （2）加法的计算。 （3）解决加法实际问题的能力。 2.原型：例题1及相关加法算式引出的新算式。 3.探究的问题：（1）40+56和56+40这两个算式有什么关系？ （2）是否所有的两个数相加，交换其位置，和不变? （3）通过前面这些算式，你发现了什么？ 六、教学过程： （一）唤起与生成
出示情景图，让学生说说图中告诉了我们哪些信息，要我们解决的问题是什么。引导学生解答并交流。 学生列出算式：40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米） 教师引导，这是两道有联系的加法算式，今天我们就来研究关于加法的有关知识。 （二）探究与解决 （遵循由个别到一般，由具体到抽象的认知过程，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。为促进学生理解，让学生再举出几个这样的例子。引导学生经历“猜想一验证一归纳”的过程。） 1、初步感知 引导学生观察比较：上面两道算式有什么关系？在学生回答的基础上列出算式：40＋56=56＋40。引导学生用数学术语表述这个算式。加数40加上加数56，交换它们的位置，和不变。 2、形成猜想 首先教师引发猜想：根据上面的算式你能想到什么？是否别的两个数相加，交换其位置，和不变呢? 3、举例验证 要求每个学生写出不同的加法算式以验证，并叙述。 如：50+40=40+50 1000+100=100+1000 …… 4、归纳概括
《乘法交换律和结合律》说课稿 xx区沿xxxx中心小学xx 一、说教材 （一）教学内容： 义务教育课程标准实验教科书人教版四年级下册《乘法的运算定律》第24、25页例五、例六 （二）教材分析： 学生对乘法交换律在以前的学习中已有初步认识，在作业或者练习中已经接触过当一个乘法算式里的因数交换位置后，通过计算会发现它们的积并不变。这节课我们正式概括出任意的例子让学生观察、发现对任意两个整数相乘有同样的性质，从而总结出“乘法交换律”这个术语。 对于乘法结合律这部分内容，教材是在学生已经掌握了乘法的意义，并且对乘法交换律有了初步认识的基础上进行教学的。 本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，整个教学过程要求以学生为主体，尽量激励学生动口、动眼、动脑，积极探究问题，采用多种方法，通过学生的观察、比较、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性，促使学生积极主动的参与学习的全过程。 （三）教学目标： 知识与技能：让学生理解和掌握乘法交换律、乘法结合律，并能运用运算定律进行简单的计算。 方法与技巧：借助观察、比较、验证、归纳等方法，培养学生的分析、推理、总结能力。 情感、态度、价值观：培养学生运用新知识解决实际问题的能力，培养学生的合作意识，提高主动解决问题的学习兴趣。
（四）教学重点： 让学生理解、掌握并运用乘法交换律和乘法结合律。 （五）教学难点： 总结、概括乘法交换律与乘法结合律的特点，并熟练运用。 二、说教学策略及教法 （一）教学方法及其理论依据： 坚持“以学生为主体，以教学为主导”的思想，根据学生的心理发展规律， 采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生观察、讨论的基础上，老师 启发引导下，运用问题解决式教法、师生交谈法、问答式、课堂讨论法。在采 用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使 基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效地开发 各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课 堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活 和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培 养学生学习兴趣和动机，明确学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习 积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。（二）学情分析： 学生特点分析：乘法交换律和乘法结合律放手让学生去探索，通过计算， 从几组算式间的联系发现并总结规律，逐步概括出乘法交换律、乘法结合律， 最后抽象出用字母表示的定律。它是学生自己探索得到的，有实感才能有认 识，认识深刻才能理解透彻，理解透彻才能熟练地应用，这个环节的设计基本 体现了展示学生学习的主体性、积极性、创造性。 三、说教学程序 第一环节：创设情境，引出问题 首先，我采用师生谈话的方式，让学生说说每年的3月12日是什么日子，植物对我们的生活有什么作用，学生自由发言，这样既可以激发学生学习兴 趣，渗透了环保意识，同时也能引出植树的这幅主题图。
２017—2018学年度第一学期 北师大版小学四年级数学上册教学工作总结 紧张的一学期即将结束,为了更好的开展下学期的教学工作,提高教学成绩,现将本学期的工作总结如下: 一、教学任务完成情况及学生掌握情况 本学期圆满完成了本册教材的教学内容,学生基本掌握各单元的教学目标。 二、主要成绩和经验 在本学期的教学工作中，我始终按照数学学科管理制度严格管理学生,注意培养学生养成良好的学习习惯。在教学中,始终以一个新教师的身份要求自己，虚心向有经验的教师学习，切实做好一切教学常规工作，尤其是在备、讲、批、辅等方面,兢兢业业,从不敷衍了事，并坚持做好培育工作,每期常规检查都得到肯定。 １、针对学生的差异和年龄特点,对学生进行了各方面的教育,使学生的知识、能力有了较大提高。 2认真钻研教材、精心备课，充分利用直观、电化教学，把难点分到各个层次中去，调动学生学习的积极性。 3、本学期我对学生注重加强了思想教育，培养了良好的学习习惯，培养自我检查的能力。 ４、加强了对学差生的辅导,使本学期大部分学生掌握了知识、技能，他们的学习有了不同程度的进步和提高。 ５、使学生学好数学知识,在教学中重点做到精讲多练，重视运用
教具、学具。认真备好每一节课 6、通过练习课的精心设计,使学生掌握知识,形成技能，发展智力。所以我认真上好练习课，讲究练习方式,提高练习效率。 7、注重专题研究，积极参加学校组织的教学教研活动，认真组织好练习和复习，努力提高教育、教学质量。 8、重视了与家庭教育相配合，通过家长会、或与家长通电话等不同方式，与家长密切联系，对个别学生的教育着重放在学生非智力因素的挖掘上,使他们有了明显的进步和提高。 9、注重培养了学生的学生习惯,针对这一方面，本学期重点抓了学生，每做一件事情，每做一道题，要求学生要有耐心,培养了认真做好每一件事的好习惯。 １０、通过一些活动,统计、数据等对学生进行了爱国教育,使学生有了为祖国为中华民族努力学习的精神。 三、存在的不足之处 1、一部分学生对学习的目的不够明确，学习态度不够端正。上课听讲不认真,家庭作业经常完不成。 ２、有些家长对孩子的学习不够重视，主要表现在：反映问题慢,基础太差或学生家庭的不配合，造成了学习差。 3、班级发展不平衡,学法指导工作还有待进一步加强，教学成绩仍然欠突出,还需提高; 4、教学以传统方法为主缺少创新意识，学生的学习习惯的养成教育不够成功。培育优秀和帮助差生做得不够扎实。