西南科技大学 《机械设计》习题库 四、计算题 1、图示，螺栓刚度为c 1，被联接件刚度为c 2，已知c 2＝8c 1，预紧力F ＇＝1000N ，轴向工作载荷F ＝1100N 。 试求； ⑴螺栓所受的总拉力F 0； ⑵被联接件中的剩余预紧力F ” 。 F F F ＇ F ＇ 2、图示，为一对正安装的圆锥滚子轴承。已知：作用在轴上的外载荷为M =450kN ·mm ，F R =3000N ， F A =1000N ，方向如图所示。 试求：⑴在插图二上，标出两轴承所受的派生轴向力S 1 和S 2的方向； ⑵求出派生轴向力S 1 和S 2的大小； ⑶计算轴承所受的实际轴向力A 1和A 2。 （提示：派生轴向力S 与轴承所受的径向支反力R 的关系为：S =0.25R ）
3、夹紧联接如插图一所示，已知夹紧联接柄承受载荷Q ＝600N ，螺栓个数Z ＝2，联接柄长度L ＝300mm ， 轴直径d ＝60mm ，夹紧结合面摩擦系数f ＝0.15，螺栓的许用拉应力[σ]＝58.97MPa 。 试求； ⑴计算所需要的预紧力F ’ ⑵确定螺栓的直径 （提示：“粗牙普通螺纹基本尺寸”见表） 表 粗牙普通螺纹基本尺寸 （GB196-81） mm 4、如图所示,某轴用一对反装的7211AC 轴承所支承,已知作用在轴上的径向外载荷F R =3000N, 作用在轴上的轴向外载荷F A =500N,方向如图所示。载荷系数f p =1.2。 试求: ⑴安装轴承处的轴颈直径是多少？ ⑵标出两轴承各自的派生轴向力S 1、S 2的方向。 ⑶计算出两轴承各自的派生轴向力S 1、S 2的大小。 ⑷计算出两轴承所受的实际轴向力A 1、A 2的大小。 ⑸两轴承各自所受的当量动负荷P 1、P 2的大小。 提示：派生轴向力S 与轴承所受的径向支反力R 的关系为：S=0.7R ； e=0.7；当A/R ≤e 时，X=1，Y=0；当A/R ＞e 时，X=0.41,Y=0.87。 当量动负荷计算公式为：P=f p(XR+YA) F R L L 3 ① ② F A
§3.7 高强螺栓连接的计算 一．预拉力的建立 1．转角法：通过工艺试验，确定满足预拉力要求所需角度，在实际工程中采用固定转角，不精确； 2．扭矩法：通过工艺试验，确定满足预拉力要求所需扭矩，制做特殊扳手，如机械的，光电的等等； 3．扭矩螺栓：一种特制螺栓，用特殊扳手，拧断为止——预拉力建立完成。 扭剪型高强度螺栓螺母螺栓垫圈沟槽梅花头 e u 1.2 0.90.90.9A f P ??= 0.9——考虑材料不均匀程度的系数； 0.9——超张拉5%～10%； 0.9——以螺栓的抗拉强度为准，为安全起见引入的附加安全系数； 1.2——拧紧螺栓时产生剪力降低栓杆的承拉能力； u f ——最低抗拉强度。 目前采用的螺栓只有8.8级和10.9级。 二．摩擦型高强螺栓的计算 1．摩擦型高强螺栓的抗剪计算 一个螺栓的抗剪承载能力： P P N μμv v b v 0.9n n 1.111 1==
对受力最不利螺栓，要求： v N ≤b v N 2．摩擦型高强螺栓的抗拉计算 （1）摩擦型高强螺栓的受力分析 a) t Δe Δδ/2 连接受力之前，根据平衡条件得：P C = 连接受拉之后，螺栓伸长t ?，被连接板压缩量恢复e ?，此时，螺栓内拉力从P 增加为f P ，而被连接板间的压力从C 减小为f C ，假定外加拉力为ot N ，根据平衡条件得： f ot f C N P += 根据变形协调条件 e t ?=? 设螺栓和被连接板的弹性模量皆为E ，面积分别为b A 和μA ，则： δδσE A P P E b f t t -==? δδE A C C E σμf c c -==? δδσE A P P E b f t t -==? δδσE A C C E μf c c -= =? b c f f A A P P C C =--
螺栓组受力分析与计算 螺栓组联接的设计 设计步骤： 1. 螺栓组结构设计 2. 螺栓受力分析 3. 确定螺栓直径 4. 校核螺栓组联接接合面的工作能力 5. 校核螺栓所需的预紧力是否合适 确定螺栓的公称直径后，螺栓的类型，长度，精度以及相应的螺母，垫圈等结构尺寸，可根据底板的厚度，螺栓在立柱上的固定方法及防松装置等全面考虑后定出。 "1.螺栓组联接的结构设计 螺栓组联接结构设计的主要目的，在于合理地确定联接接合面的几何形状和螺栓的布置形式，力求各螺栓和联接接合面间受力均匀，便于加工和装配。为此，设计时应综合考虑以下几方面的问题： 1）联接接合面的几何形状通常都设计成轴对称的简单几何形状，如圆形，环形，矩形，框形, 三角形等。这样不但便于加工制造，而且便于对称布置螺栓，使螺栓组的对称中心和联接接 合面的形心重合，从而保证接合面受力比较均匀。 2）螺栓的布置应使各螺栓的受力合理。对于铰制孔用螺栓联接，不要在平行于工作载荷的方向上成排地布置八个以上的螺栓，以免载荷分布过于不均。当螺栓联接承受弯矩或转矩时，应使螺栓的位置适当靠近联接接合面的边缘，以减小螺栓的受力（下图）。如果同时承受轴向载荷和较大的横向载荷时，应采用销，套筒，键等抗剪零件来承受横向载荷，以减小螺栓的预紧力及其结构尺寸。 塾〉不令 接合面受弯矩或转矩时螺栓的布置
3）螺栓排列应有合理的间距，边距。布置螺栓时，各螺栓轴线间以及螺栓轴线和机体壁间的 最小距离，应根 据扳手所需活动空间的大小来决定。扳手空间的尺寸（下图）可查阅有关标 准。对于压力容器等紧密性要求较高的重要联接， 螺栓的间距to 不得大于下表所推荐的数值 扳手空间尺寸 螺栓间距t o 注：表中d 为螺纹公称直径。 4） 分布在同一圆周上的螺栓数目，应取成 4, 6, 8等偶数，以便在圆周上钻孔时的分度和画 线。同一螺栓 组中螺栓的材料，直径和长度均应相同。 5） 避免螺栓承受附加的弯曲载荷。除了要在结构上设法保证载荷不偏心外，还应在工艺上保 证被联接件，螺 母和螺栓头部的支承面平整，并与螺栓轴线相垂直。对于在铸，锻件等的粗 糙表面上应安装螺栓时，应制成凸台或沉头座（下图 1）。当支承面为倾斜表面时，应采用 斜面垫圈（下图2）等。 1 ? 6*-4 4* 10 10* 1? 14-20 3W
【例1】 图示方形盖板用四个螺钉与箱体连接，盖板中心O 点的吊环受拉力F Σ=8kN 。试完成：（1）取残余预紧力F 1为工作拉力的0.8倍，求螺钉的总拉力F 2；（2）如果已知M6螺钉的d 1＝4.917mm ， [σ]=260MPa ，试校核螺钉组的强度。 F ∑ 4-M6 200 600 解：（1）求各螺钉的工作拉力：F=F Σ/n =8/4=2kN （2）求各螺钉的残余预紧力：F 1=0.8F =1.6kN （3）求各螺钉的总拉力：F 2=F 1+F =3.6kN （4）校核螺钉的强度：[]σπσ<=??== 246.59MPa 917 .414.300362.55.22212d F 该螺钉组满足强度条件
【例2】 如图所示，两根梁用8个5.6级普通螺栓与两块钢盖板相联接。梁受到拉力F =32kN ，摩擦系数f =0.2，安全系数S =1.5，防滑系数K S =1.2，控制预紧力，试确定所需螺栓的小径。 F F 解：（1）求螺栓的预紧力：N 240002 42.0320002.10=???=≥ fzi F K F s （2）求螺栓的许用拉应力 屈服极限：MPa s 3001006.05=??=σ 许用拉应力：[]200MPa 5.1/300/===S S σσ （3）求螺栓的小径 []mm 1.14200 14.3240002.52.50 1=??=≥σπF d
【例3】 起重卷筒与大齿轮用6个普通螺栓连接在一起，如图所示。已知卷筒直径D =600mm ，螺栓分布圆直径D 0=800mm ，接合面间的摩擦系数f =0.15，防滑系数K s =1.2，起重钢索拉力Q =40kN ，螺栓材料的许用拉应力[σ]=80Mpa ，试求螺栓小径。 解：（1）求起重卷筒传递的扭矩：T =QD /2=40000×600/2=1.2×106 N.mm （2）求预紧力：N 4000400 615.0102.12.16s 0=????=≥fzr T K F （3）求螺栓直径：[]mm 1.912014.340002.52.50 1=??=≥σπF d Q D 0 D
螺栓组受力分析与计算 一．螺栓组联接的设计 设计步骤： 1．螺栓组结构设计 2．螺栓受力分析 3．确定螺栓直径 4．校核螺栓组联接接合面的工作能力 5．校核螺栓所需的预紧力是否合适 确定螺栓的公称直径后，螺栓的类型，长度，精度以及相应的螺母，垫圈等结构尺寸，可根据底板的厚度，螺栓在立柱上的固定方法及防松装置等全面考虑后定出。 1. 螺栓组联接的结构设计 螺栓组联接结构设计的主要目的，在于合理地确定联接接合面的几何形状和螺栓的布置形式，力求各螺栓和联接接合面间受力均匀，便于加工和装配。为此，设计时应综合考虑以下几方面的问题： 1）联接接合面的几何形状通常都设计成轴对称的简单几何形状，如圆形，环形，矩形，框形，三角形等。这样不但便于加工制造，而且便于对称布置螺栓，使螺栓组的对称中心和联接接合面的形心重合，从而保证接合面受力比较均匀。
2）螺栓的布置应使各螺栓的受力合理。对于铰制孔用螺栓联接，不要在平行于工作载荷的方向上成排地布置八个以上的螺栓，以免载荷分布过于不均。当螺栓联接承受弯矩或转矩时，应使螺栓的位置适当靠近联接接合面的边缘，以减小螺栓的受力（下图）。如果同时承受轴向载荷和较大的横向载荷时，应采用销，套筒，键等抗剪零件来承受横向载荷，以减小螺栓的预紧力及其结构尺寸。 接合面受弯矩或转矩时螺栓的布置 3）螺栓排列应有合理的间距，边距。布置螺栓时，各螺栓轴线间以及螺栓轴线和机体壁间的最小距离，应根据扳手所需活动空间的大小来决定。扳手空间的尺寸（下图）可查阅有关标准。对于压力容器等紧密性要求较高的重要联接，螺栓的间距t0不得大于下表所推荐的数值。 扳手空间尺寸
第三章连接返回 §3-6 高强度螺栓连接的构造和计算 高强度螺栓连接的工作性能和构造要求 一、高强度螺栓连接的工作性能 1、高强度螺栓的抗剪性能 由图中可以看出，由于高强度螺栓连接有较大的预拉力，从而使被连板叠中有很大的预压力，当连接受剪时，主要依靠摩擦力传力的高强度螺栓连接的抗剪承载力可达到1点。通过1点后，连接产生了滑解，当栓杆与孔壁接触后，连接又可继续承载直到破坏。如果连接的承载力只用到1点，即为高强度螺栓摩擦型连接；如果连接的承载力用到4点，即为高强度螺栓承压型连接。 2、高强度螺栓的抗拉性能 高强度螺栓在承受外拉力前，螺杆中已有很高的预拉力P，板层之间则有压力C，而P与C维持平衡（图）。当对螺栓施加外拉力N t，则栓杆在板层之间的压力未完全消失前被拉长，此时螺杆中拉力增量为ΔP，同时把压紧的板件拉松，使压力C减少ΔC（图）。 计算表明，当加于螺杆上的外拉力N t为预拉力P的80%时，螺杆内的拉力增加很少，因此可认为此时螺杆的预拉力基本不变。同时由实验得知，当外加拉力大于螺杆的预拉力时，卸荷后螺杆中的预拉力会变小，即发生松弛现象。 但当外加拉力小于螺杆预拉力的80%时，即无松弛现象发生。也就是说，被连接板件接触面间仍能保持一定的压紧力，可以假定整个板面始终处于紧密接触状态。但上述取值没有考虑杠杆作用而引起的撬力影响。实际上这种杠杆作用存在于所有螺栓的抗拉连接中。研究表明，当外拉力N t≤时，不出现撬力，如图所示，撬力Q大约在N t达到时开始出现，起初增加缓慢，以后逐渐加快，到临近破坏时因螺栓开始屈服而又有所下降。 由于撬力Q的存在，外拉力的极限值由N u下降到N'u。因此，如果在设计中不计算撬力Q，应使N≤；或者增大T形连接件翼缘板的刚度。分析表明，当翼缘板的厚度t1不小于2倍螺栓直径时，螺栓中可完全不产生撬力。实际上很难满足这一条件，可采用图所示的加劲肋代替。 在直接承受动力荷载的结构中，由于高强度螺栓连接受拉时的疲劳强度较低，每个高强度螺栓的外拉力不宜超过。 当需考虑撬力影响时，外拉力还得降低。 二、高强度螺栓连接的构造要求
第39卷第1期建筑结构2009年1月 高强度螺栓连接的设计计算 蔡益燕 (中国建筑标准设计研究院,北京100044) 1高强度螺栓连接的应用 高强度螺栓连接分为摩擦型和承压型。《钢结构 (G设计规范》B50017—2003)(简称钢规)指出“目前制 造厂生产供应的高强度螺栓并无用于摩擦型和承压型连接之分”“,因高强度螺栓承压型连接的剪切变形比摩擦型的大,所以只适用于承受静力荷载和间接承受动力荷载的结构”。因为承压型连接的承载力取决于钉杆剪断或同一受力方向的钢板被压坏,其承载力较之摩擦型要高出很多。最近有人提出,摩擦面滑移量不大,因螺栓孔隙仅为115～2mm,而且不可能都偏向一侧,可以用承压型连接的承载力代替摩擦型连接的,对结构构件定位影响不大,可以节省很多螺栓,这算一项技术创新。下面谈谈对于这个问题的认识。 在抗震设计中,一律采用摩擦型;第二阶,摩擦型连接成为承压型连接,要求连接的极限承载力大于构件的塑性承载力,其最终目标是保证房屋大震不倒。如果在设计内力下就按承压型连接设计,虽然螺栓用量省了,但是设计荷载下承载力已用尽。如果来地震,螺栓连接注定要破坏,房屋将不再成为整体,势必倒塌。虽然大部分地区的设防烈度很低,但地震的发生目前仍无法准确预报,低烈度区发生较高烈度地震的概率虽然不多,但不能排除。而且钢结构的尺寸是以mm计的,现代技术设备要求精度极高,超高层建筑的安装精度要求也很高,结构按弹性设计允许摩擦面滑移,简直不可思议,只有摩擦型连接才能准确地控制结构尺寸。总体说来,笔者对上述建议很难认同。2高强度螺栓连接设计的新进展 钢规的715节“连接节点板的计算”中,提出了支撑和次梁端部高强度螺栓连接处板件受拉引起的剪切破坏形式(图1),类似破坏形式也常见于节点板连接,是对传统连接计算只考虑螺栓杆抗剪和钉孔处板件承压破坏的重要补充。 1994年美国加州北岭地震和1995年日本兵库县南部地震,是两次地震烈度很高的强震,引起大量钢框架梁柱连接的破坏,受到国际钢结构界的广泛关注。
第1章机械设计概论 思考题 1. 什么是部件？什么是零件？什么是构件？什么是通用零件？什么是专用零件？机械设计课程研究的是哪 类零件？从哪几个方面来研究这类零件？ 2. 机械设计应满足哪些基本要求？机械零件设计应满足哪些基本要求？ 3. 机械设计的一般步骤是怎样的？ 第2章机械零件的工作能力和计算准则填空题 1. 在压力作用下，以点、线相接触的两物体在接触处产生的应力称为应力。 2. 零件在变应力作用下的强度计算属于强度计算，它不同于静强度计算。 3. 零件的计算载荷与名义载荷的关系是。 4. 零件的名义载荷是指载荷。 5. 零件的实际载荷与计算载荷的差异对零件的强度影响，将在中考虑。 二、简答与思考题 1. 解释下列名词：静载荷、变载荷、稳定循环变载荷、动载荷、工作载荷、额定载荷、计算载荷、静应 力、变应力、疲劳及疲劳极限。静载荷是否一定产生静应力？变载荷是否一定产生变应力？ 2. 什么是变应力的循环特性r？对于静应力、脉动循环变应力和对称循环变应力，其r值各等于多少？ 3. 在一定的循环特性r下工作的金属试件，其应力循环次数与疲劳极限之间有怎样的内在联系？怎样区分 试件的无限工作寿命和有限工作寿命？怎样计算在有限寿命下工作的试件的疲劳极限？ 4. 两个曲面形状的金属零件相互压紧，其表面接触应力的大小由哪些因素确定？如果这两个零件的材料、 尺寸都不同，其相互接触的各点上彼此的接触应力值是否相等？ 三、计算题 1. 图示为对心直动滚子从动件凸轮机构。从动件顶端承受压力F=12kN。当压力角α达到最大值αmax=250 时，相应的凸轮轮廓在接触点上的曲率半径为R=75mm。已知：滚子半径r=15mm，凸轮与滚子的宽度b=20mm；两者材料的弹性模量和泊松比均为E=2.1×105Mpa和μ=0.3；许用接触应力[σ]H=1500Mpa。试校核凸轮与滚子的表面接触强度。
拉力作用下高强螺栓连接的ansys 模拟 摘要:采用大型有限元分析软件ＡＮＳＹＳ,对钢结构高强度螺栓连接的受力分布规律进行了计算和分析,得出了该构件的受力分布图,从理论上对高强度螺栓连接的破坏形式和受力变化进行了分析研究,为进一步改进高强螺栓连接构件的受力状况和结构设计提供了必要的理论依据。 关键词 ANSYS 螺栓连接 预应力 引言 钢结构高强度螺栓连接具有施工简单、耐疲劳、可拆换、连接的整体性和刚度较好等优点，是钢结构中所广泛采用的一种连接方式。因此有必要对其具体受力进行分析研究，本论文利用有限元软件ansys 模拟了一高强度螺栓构件在受拉力作用之下的应力状况。 1 螺栓连接构件基本参数 1．1 高强度螺栓的预拉力 高强度螺栓的预拉力是施加在连接构件上，产生了结构的整体性，通常来讲希望能尽量高些，但为了保证螺栓不会在拧仅过程中发生屈服或断裂，规范GBJ 17—88规定预拉力设计值按下式确定： e y e y A f A f P 675.0)2.1/9.09.0(=?= （1-1） 其中f y 是钢材的条件屈服强度；A e 为螺栓在螺纹处的有效截面面积。 1．2 连接处构件接触面的处理和抗滑移系数 高强度螺栓有摩擦型和承压型两种受里方式，本文仅仅讨论摩擦型高强螺栓结构结构；对于摩擦型高强螺栓而已，其构件的接触面（摩擦面）通常经特殊处理，使其净洁并粗糟，以提高其抗滑移系数μ；对于本论文中抗滑移系数选取为0.4。 2 高强螺栓连接有限元模型的建立 主要目的是通过ANSYS 的3D 实体建模，分析高强度螺栓抗拉在高温下的工作性能以及温度对高强度螺栓抗拉和抗剪的极限承载力的影响。建模过程中利用ANSYS 的Pre －tension 功能，施加高强度螺栓的预拉力，利用接触单元来考虑螺栓和孔壁的接触与分开的情况以及连接板之间的摩擦作用。在材料的选择方面考虑到高强度螺栓在抗拉状态下的受力分析，考虑了其强化阶段的弹塑性模型；连接板选用双析线弹塑性模型，分析过程中包含了材料、几何和状态的三重非线性。 2．1单元的选取 由于本文螺栓连接构件分析中采用的是细化的实体有限元模型，因此选取了如下几种单元：空间八节点SOLID45实体单元，预应力单元Prets179，目标单元Targe170和接触单元Contact174单元。SOLID45单元被用于三维的实体模型，有八个节点，每个节点有三个自由度：X 、Y 、Z 方向的位移。这种单元能够施加温度荷载，有塑性、延性、应力硬化、大变形、大应变的性能。预应力单元Prets179,用于模拟施加在高强螺栓中的预应力状态；在高强度螺栓连接板中的预加荷载对连接的应力发展过程和连接的承载力有重要的影响。高强度螺栓的预拉力可使用ANSYS 中的预拉力单元Prets179来施加。 对于本螺栓连接构件中，为了准确模拟两连接板通过螺栓连接而产生的接触面的受力分析，自然要选择接触分析的单元，接触问题是一种高度非线性行为，本论文选取目标单元
dFˊ=20000N,预紧力M16普通螺栓，小径轴向工作=14.376mm, 1. 用于紧联接的一个1FCC=4×10N/mm,10N/mm,载荷被联接件刚度=10000N,螺栓刚度螺栓材料=1 ×66mb的许用应力[σ]=150N/mm。2F 1）计算螺栓所受的总拉力（（2）校核螺栓工作时的强度。 6101?C b??0.2） 1. 解（1610)?1?4C?C(mb C??b FF??FF???F 0C?C mb………………（5分）=20000+0.2×10000=22000N 1.3F1.3?22000?0?? (2)??ca??22376.?d14 ???………………（5=176.2N/mm>分）2 2.图c所示为一托架，20kN的载荷作用在托架144 宽度方向的对称线上，用四个螺栓将托架连接在一钢制横梁上，螺栓的相对刚度为0.3，螺栓组连接采用普通螺栓连接形式，假设被连接件都不会被压溃，试计算: F′该螺栓组连接的接合面不出现间隙所需的螺栓预紧力至少应大于多少？（接合面的1) 抗弯剖面模量W=12.71×10mm）（7分）36F′′要保证6956N，计算该螺栓所需预紧力2）若受力最大螺栓处接合面间的残余预紧力F ′F。（3、所受的总拉力分）0
（1）、螺栓组联接受力分析：将托架受力情况分解成下图所示的受轴向载荷Q和受倾覆力矩M的两种基本螺栓组连接情况分别考虑。 1分）：（（2）计算受力最大螺栓的工作载荷F20000Q)(5000:使每个螺栓所受的轴向载荷均等，为Q NF???14Z使左侧两个螺栓工作拉力减小；使右侧两个螺栓工作拉力增加，值为：M倾覆力矩6Ml?227.5?610max?6593.?41(?FN)2 ?l i1?i 245.227?42
1、一方形盖板用四个螺栓与箱体连接，其结构尺寸如图所示。盖板中心O 点的吊环受拉力F Q =20000N ，设剩余预紧力F ″=0.6F, F 为螺栓所受的轴向工作载荷。试求： （1）螺栓所受的总拉力F 。，并计算确定螺栓直径（螺栓材料为45号钢，性能等级为6.8级）。（2）如因制造误差，吊环由O 点移到O ′点，且 OO ′=52mm,求受力最大螺栓所受的总拉力F 。，并校核（1）中确定的螺栓的强度。 解题要点： （1）吊环中心在O 点时： 此螺栓的受力属于既受预紧力F ′作用又受轴向 工作载荷F 作用的情况。根据题给条件，可求出 螺栓的总拉力： F 0=F ″+F=0.6F+F=1.6F 而轴向工作载荷F 是由轴向载荷F Q 引起的，故有： 题15—7图 N N F F Q 50004 20000 4 == = ∴N N F F 800050006.16.10=?== 螺栓材料45号钢、性能等级为6.8级时，MPa s 480=σ ，查表11—5a 取S=3，则 σσ=][s /S=480/3MPa=160MPa ,故 [] mm mm F d 097.9160 8000 3.143.140 1=???= ?≥ πσπ 查GB196-81，取M 12（d 1=10.106mm ＞9.097mm ）。 （2）吊环中心移至O′点时： 首先将载荷F Q 向O 点简化，得一轴向载荷F Q 和一翻转力矩M 。M 使盖板有绕螺栓1和3中心连线翻转的趋势。 mm N mm N O O M F Q ?=??='?= 4.1414212520000 显然螺栓4受力最大，其轴向工作载荷为 N N r M F F F F Q M Q 550010010024.14142142000024 4 22=??? ? ??++=+ = += ∴ N N F F 880055006.16.10=?== ∴ []MPa MPa MPa d F e 1606.1424 /106.108800 3.14 /3.12210 =<=??= = σππσ 故吊环中心偏移至O ′点后，螺栓强度仍足够。 分析与思考： （1）紧螺栓连接的工作拉力为脉动变化时，螺栓总拉力是如何变化的？试画出其受力变形图，并加以说明。 答：总拉力F F F C C C F F +''=++ '=2 11 ，受力变形图见主教材图11-16。
高强螺栓预紧力的计算方法 基本介绍 所谓螺栓预紧力，就是在拧螺栓过程中拧紧力矩作用下的螺栓与被联接件之间产生的沿螺栓轴心线方向的预紧力。对于一个特定的螺栓而言，其预紧力的大小与螺栓的拧紧力矩、螺栓与螺母之间的摩擦力、螺母与被联接件之间的摩擦力有关。对于一个不确定的螺栓而言，一个螺栓可使用的最大预紧力与螺栓材料品种、螺栓材料热处理、螺栓直径大小等都有关系。 假设螺栓在压力容器密封端盖上起到密封预紧的作用，并且这个端盖上有均布同规格的若干只螺栓，那么，这若干只螺栓所能承受的最小预紧力之和必须大于密封容器中工质最高压力所产生的反作用力，否则压力容器端盖与器体之间的密封就无法保障。 在工程领域中，测定螺栓预紧力通常有一些技术方法。对于精度要求高的螺栓预紧力的测量，往往采取螺栓弹性变形量大小来测量并计算出预紧力大小。对于中等要求的螺栓预紧力的测量，通常选用力矩扳手（力矩扳手的种类目前较多，在此不作具体介绍），按照规定的力矩大小拧紧螺母即可。对于一般要求的螺栓预紧力测量，用的最多的方法就是根据手力拧紧螺母，便从此时开始，按规定要求用扳手拧转螺母若干个角（一个角为60度）来估测预紧力是否已经达到。 预紧的目的 预紧可以提高螺栓连接的可靠性、防松能力和螺栓的疲劳强度，增强连接的紧密性和刚性。事实上，大量的试验和使用经验证明：较高的预紧力对连接的可靠性和被连接的寿命都是有益的，特别对有密封要求的连接更为必要。当然，俗话说得好，“物极必反”，过高的预紧力，如若控制不当或者偶然过载，也常会导致连接的失效。因此，准确确定螺栓的预紧力是非常重要的。 高强螺栓预紧力的计算方法 Mt=K×P0×d×10－3 N.m K:拧紧力系数 d：螺纹公称直径 P0：预紧力 P0=σ0×As As也可由下面表查出 As=π×ds2/4 ds:螺纹部分危险剖面的计算直径 ds=（d2+d3）/2 d3= d1－H/6 H：螺纹牙的公称工作高度 σ0 =（0.5～0.7）σs σs――――螺栓材料的屈服极限N/mm2 （与强度等级相关，材质决定） K值查表：(K值计算公式略) 摩擦表面状况 K值 有润滑无润滑
1. 用于紧联接的一个M16普通螺栓，小径d 1=14.376mm, 预紧力F ˊ=20000N,轴向工作载荷F =10000N,螺栓刚度C b =1 ×106N/mm,被联接件刚度C m =4×106N/mm,螺栓材料的许用应力[σ]=150N/mm 2; （1）计算螺栓所受的总拉力F （2）校核螺栓工作时的强度。 1. 解 （1） 2.010)41(1016 6 =?+?=+m b b C C C =20000+0.2×10000=22000N ………………（5分） (2) () 2210 376.144220003.143.1??==ππ σd F ca =176.2N/mm 2>[]σ ………………（5分） 2.图c 所示为一托架，20kN 的载荷作用在托架宽度方向的对称线上，用四个螺栓将托架连接在一钢制横梁上，螺栓的相对刚度为0.3，螺栓组连接采用普通螺栓连接形式，假设被连接件都不会被压溃，试计算: 1) 该螺栓组连接的接合面不出现间隙所需的螺栓预紧力F′ 至少应大于多少？（接合面的抗弯剖面模量W=12.71×106mm 3）（7分） 2）若受力最大螺栓处接合面间的残余预紧力F ′′ 要保证6956N ， 计算该螺栓所需预紧力F ′ 、所受的总拉力F 0。（3分） （1）、螺栓组联接受力分析：将托架受力 情况分解成下图所示的受轴向载荷Q 和受倾覆力矩M 的两种基本螺栓组连接情况分别考虑。 （2）计算受力最大螺栓的工作载荷F ：（1分） Q 使每个螺栓所受的轴向载荷均等，为:)(50004 200001N Z Q F === 倾覆力矩M 使左侧两个螺栓工作拉力减小；使右侧两个螺栓工作拉力增加，值为：)(41.65935.22745.22710626412 max 2N l Ml F i i =???==∑= 显然，轴线右侧两个螺栓所受轴向工作载荷最大，均为： (3)根据接合面间不出现间隙条件确定螺栓所需的预紧力F ’：
联接螺栓的强度计算方法
一．连接螺栓的选用及预紧力： 1、已知条件： 螺栓的s＝730MPa 螺栓的拧紧力矩T=49N.m 2、拧紧力矩： 为了增强螺纹连接的刚性、防松能力及防止受载螺栓的滑动，装配时需要预紧。 其拧紧扳手力矩T用于克服螺纹副的阻力矩T1及螺母与被连接件支撑面间的摩擦力矩T2。装配时可用力矩扳手法控制力矩。 公式：T=T1+T2=K* F* d 拧紧扳手力矩T=49N.m 其中K为拧紧力矩系数， F为预紧力N d为螺纹公称直径mm 其中K为拧紧力矩系数， F为预紧力N d为螺纹公称直径mm 摩擦表面状态K值 有润滑无润滑 精加工表面0.1 0.12 一般工表面0.13-0.15 0.18-0.21 表面氧化0.2 0.24 镀锌0.18 0.22 粗加工表面- 0.26-0.3 取K＝0.28，则预紧力 F＝T/0.28*10*10-3＝17500N 3、承受预紧力螺栓的强度计算： 螺栓公称应力截面面积As（mm）=58mm2
外螺纹小径d1=8.38mm 外螺纹中径d2=9.03mm 计算直径d3＝8.16mm 螺纹原始三角形高度h=1.29mm 螺纹原始三角形根部厚度b=1.12mm 紧螺栓连接装配时，螺母需要拧紧，在拧紧力矩的作用下，螺栓除受预紧力F0的拉伸而产生拉伸应力外，还受螺纹摩擦力矩T1的扭转而产生扭切应力，使螺栓处于拉伸和扭转的复合应力状态下。 螺栓的最大拉伸应力σ1(MPa)。 1s F A σ==17500N/58*10-6m 2=302MPa 剪切应力： =0.51σ=151 MPa 根据第四强度理论，螺栓在预紧状态下的计算应力: =1.3*302=392.6 MPa 强度条件： =392.6≤730*0.8=584 预紧力的确定原则： 拧紧后螺纹连接件的预紧应力不得超过其材料的屈服极限s σ的80%。 () 203 1tan 2 16 v T d F T W d ?ρτπ += = 1.31ca σσ≈[] 02 11.34F ca d σσπ =≤
习题与参考答案 一、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案） 1 当螺纹公称直径、牙型角、螺纹线数相同时，细牙螺纹的自锁性能比粗牙螺纹的自锁性能。 A. 好 B. 差 C. 相同 D. 不一定 2 用于连接的螺纹牙型为三角形，这是因为三角形螺纹。 A. 牙根强度高，自锁性能好 B. 传动效率高 C. 防振性能好 D. 自锁性能差 3 若螺纹的直径和螺旋副的摩擦系数一定，则拧紧螺母时的效率取决于螺纹的。 A. 螺距和牙型角 B. 升角和头数 C. 导程和牙形斜角 D. 螺距和升角 4 对于连接用螺纹，主要要求连接可靠，自锁性能好，故常选用。 A. 升角小，单线三角形螺纹 B. 升角大，双线三角形螺纹 C. 升角小，单线梯形螺纹 D. 升角大，双线矩形螺纹 5 用于薄壁零件连接的螺纹，应采用。 A. 三角形细牙螺纹 B. 梯形螺纹 C. 锯齿形螺纹 D. 多线的三角形粗牙螺纹 6 当铰制孔用螺栓组连接承受横向载荷或旋转力矩时，该螺栓组中的螺栓。 A. 必受剪切力作用 B. 必受拉力作用 C. 同时受到剪切与拉伸 D. 既可能受剪切，也可能受挤压作用 7 计算紧螺栓连接的拉伸强度时，考虑到拉伸与扭转的复合作用，应将拉伸载荷增加到原来的 倍。 A. 1.1 B. 1.3 C. 1.25 D. 0.3 8 采用普通螺栓连接的凸缘联轴器，在传递转矩时，。 A. 螺栓的横截面受剪切 B. 螺栓与螺栓孔配合面受挤压 C. 螺栓同时受剪切与挤压 D. 螺栓受拉伸与扭转作用 9 在下列四种具有相同公称直径和螺距，并采用相同配对材料的传动螺旋副中，传动效率最高的是。 A. 单线矩形螺旋副 B. 单线梯形螺旋副 C. 双线矩形螺旋副 D. 双线梯形螺旋副 10 在螺栓连接中，有时在一个螺栓上采用双螺母，其目的是。 A. 提高强度 B. 提高刚度 C. 防松 D. 减小每圈螺纹牙上的受力 11 在同一螺栓组中，螺栓的材料、直径和长度均应相同，这是为了。 A. 受力均匀 B. 便于装配. C. 外形美观 D. 降低成本
第三章 连接 返回 §3-5 普通螺栓的构造和计算 3.5.1螺栓的排列和其他构造要求 一、螺栓的排列 螺栓在构件上排列应简单、统一、整齐而紧凑，通常分为并列和错列两种形式（图3.5.1）。并列比较简单整齐，所用连接板尺寸小，但由于螺栓孔的存在，对构件截面削弱较大。错列可以减小螺栓孔对截面的削弱，但螺栓孔排列不如并列紧凑，连接板尺寸较大。 螺栓在构件上的排列应满足受力、构造和施工要求： （1）受力要求：在受力方向螺栓的端距过小时，钢材有剪断或撕裂的可能。各排螺栓距和线距太小时，构件有沿折线或直线破坏的可能。对受压构件，当沿作用方向螺栓距过大时，被连板间易发生鼓曲和张口现象。 （2）构造要求：螺栓的中矩及边距不宜过大，否则钢板间不能紧密贴合，潮气侵入缝隙使钢材锈蚀。 （3）施工要求：要保证一定的空间，便于转动螺栓板手拧紧螺帽。 根据上述要求，规定了螺栓（或铆钉）的最大、最小容许距离，见表3.5.1。螺栓沿型钢长度方向上排列的间距，除应满足表3.5.1的要求外，尚应满足附录10螺栓线距的要求。
二、螺栓的其他构造要求 螺栓连接除了满足上述螺栓排列的容许距离外，根据不同情况尚应满足下列构造要求： （1）为了使连接可靠，每一杆件在节点上以及拼接接头的一端，永久性螺栓数不宜少于两个。但根据实践经验，对于组合构件的缀条，其端部连接可采用一个螺栓。 （2）对直接承受动力荷载的普通螺栓连接应采用双螺帽或其他防止螺帽松动的有效措施。例如采用弹簧垫圈，或将螺帽或螺杆焊死等方法。 （3）由于C级螺栓与孔壁有较大间隙，只宜用于沿其杆轴方向受拉的连接。承受静力荷载结构的次要连接、可拆卸结构的连接和临时固定构件用的安装连接中，也可用C级螺栓受剪。但在重要的连接中，例如：制动梁或吊车梁上翼缘与柱的连接，由于传递制动梁的水平支承反力，同时受到反复动力荷载作用，不得采用C级螺栓。柱间支撑与柱的连接，以及在柱间支撑处吊车梁下翼缘的连接，因承受着反复的水平制动力和卡轨力，应优先采用高强度螺栓。 （4）沿杆轴方向受拉的螺栓连接中的端板（法兰板），应适当加强其刚度（如加设加劲肋），以减少撬力对螺栓抗拉承载力的不利影响。 3.5.2普通螺栓的受剪连接 普通螺栓连接按受力情况可分为三类：螺栓只承受剪力；螺栓只承受拉力；螺栓承受拉力和剪力的共同作用。下面先介绍螺栓受剪时的工作性能和计算方法。 一、受剪连接的工作性能 抗剪连接是最常见的螺栓连接。如果以图3.5.2（a）所示的螺栓连接试件作抗剪试验，可得出试件上a、b两点之间的相对位移δ与作用力N的关系曲线（图3.5.2b）。该曲线给出了试件由零载一直加载至连接破坏的全过程，经历了以下四个阶段： （1）摩擦传力的弹性阶段在施加荷载之初，荷载较小，荷载靠构件间接触面的摩擦力传递，螺栓杆与孔壁之间的间隙保持不变，连接工作处于弹性阶段，在N-δ图上呈现出0，1斜直线段。但由于板件间摩擦力的大小取决于拧紧螺帽时在螺杆中的初始拉力，一般说来，普通螺栓的初拉力很小，故此阶段很短。 （2）滑移阶段当荷载增大，连接中的剪力达到构件间摩擦力的最大值，板件间产生相对滑移，其最大滑移量为螺栓杆与孔壁之间的间隙，直至螺栓与孔壁接触，相应于N-δ曲线上的1，2水平段。
一、螺栓的分类 普通螺栓一般为 4.4级、 4.8级、 5.6级和 8.8级。高强螺栓一般为 8.8级和 10.9级，其中 10.9级居多。 二、高强度螺栓的概念 根据高强度螺栓的性能等级分为： 8.8级和 10.9级。其中 8.8级仅有大六角型高强度螺栓，在标示方法上，性能等级小数点前的数字代表材料公称抗拉强度σb的1%，小数点后的数字代表材料的屈服强度σs与公称抗拉强度之比的10倍。M20螺栓 8.8性能等级公称抗拉强度σb=800MPa，最小抗拉强度σb=830MPa。 公称屈服强度σs=640，最小屈服强度σs=660。 （另外一种解释： 小数点前数字表示热处理后的抗拉强度；小数点后的数字表示屈强比即屈服强度实测值与极限抗拉强度实测值之比。 8.8级的意思就是螺栓杆的抗拉强度不小于800MPa，屈强比为
0.8； 10.9级的意思就是螺栓杆的抗拉强度不小于1000MPa，屈强比为 0.9。） 抗拉强度也叫强度极限指材料在拉断前承受最大应力值，当钢材屈服到一定程度后，由于内部晶粒重新排列，其抵抗变形能力又重新提高，此时变形虽然发展很快，但却只能随着应力的提高而提高，直至应力达最大值。此后，钢材抵抗变形的能力明显降低，并在最薄弱处发生较大的塑性变形，此处试件截面迅速缩小，出现颈缩现象，直至断裂破坏。 三、计算方法 钢材受拉断裂前的最大应力值称为强度极限或抗拉强度。 F=σs*A， 其中F为拉力（许用载荷），σs为材料抗拉强度，A为有效面积，有效面积为螺栓有效长度上直径最小处的横截面积。 M20的有效直径为Φ17，M20的有效横截面积为227mm^2。 8.8级M20最小抗拉强度σb=830MPa F=830*227=188410N= 188.41KN 所以M20螺栓 8.8性能等级最小抗拉力为 188.41KN。
。 （1） 活动构件数n=5，低副数 P L =7，高副数P H =0 ，因此自由度数 F=3n-2P L -P H =3*5-2*7=1 C 为复合铰链 （2） 活动构件数n=5，低副数 P L =7，高副数P H =0 因此自由度数 F=3n-2P L -P H =3*5-2*7=1 F 、G 为同一个移动副，存在一个虚约束。 2．在图示锥齿轮组成的行星轮系中，各齿轮数120Z =，Z 2=27，Z 2’=45，340Z =，已知齿轮1的转速1n =330r/min ，试求转臂H 的转速n H (大小与方向)。 （1）判断转化轮系齿轮的转动方由画箭头法可知，齿轮1与齿轮3的转动方向相反。 （2）转化轮系传动比关系式 ' 21323113Z Z Z Z n n n n i H H H ??-=--= （3）计算转臂H 的转速H n 。 代入13330,0n n ==及各轮齿数 3302740 02045 3306 15 150/min H H H H n n n n r -?=- -?- +=-=转臂H 的转动方向与齿轮1相同。 2’ 2 1 3
3．有一轴用一对46309轴承支承，轴承的基本额定动负载r C =48.1kN ，内部轴向力S=0.7Fr ，已知轴上承力R F =2500N ，A F =1600N ，轴的转速n=960r/min ，尺寸如图所示。若取载荷系数 p f =1.2，试计算轴承的使用寿命。 1）计算径向负荷 F A F r1 S 2 F R S 1 F r2 由力矩平衡 F r2×200- F R ×300+ F A ×40=0 F r2= (F R ×300- F A ×40)/200=(2500×3000-1600×40)/200=3430N F r1= F r2- F R =3430-2500=930N （2）计算轴向负荷 内部轴向力 S 1=0.7 F r1=0.7×930=651N ；S 2=0.7 F r2=0.7×3430=2401N 由S 1+ F A < S 2 ，可知轴承1为“压紧”轴承，故有F a1= S 2- F A =2401-1600=801N F a2= S 2=2401N （3）计算当量动负荷 轴承1：F a1/ F r1=801/930=0.86>e ；取X ＝0.41，Y ＝0.87 P 1=f p (X F r1+Y F a1)=1.2×(0.41×930+0.87×801)=1294N 轴承2：F a2/ F r2=0.7=e ；取X=1,Y=0 P 2=f p ×F r2=1.2×3430=4116N ∵ P 2> P 1 ∴ 取P=P 2=4116N 计算轴承寿命。 （4）计算轴承寿命 L h =(106/60n)( C t /P)ε= 〔106 /(60×960)〕×(48.1×103/4116)ε =27706h e F a /F r ≤e F a /F r ＞e X Y X Y 0.7 1 0.41 0.85
一．螺栓组联接的设计 设计步骤： 1．螺栓组结构设计 2．螺栓受力分析 3．确定螺栓直径 4．校核螺栓组联接接合面的工作能力 5．校核螺栓所需的预紧力是否合适 确定螺栓的公称直径后，螺栓的类型，长度，精度以及相应的螺母，垫圈等结构尺寸，可根据底板的厚度，螺栓在立柱上的固定方法及防松装置等全面考虑后定出。 1. 螺栓组联接的结构设计 螺栓组联接结构设计的主要目的，在于合理地确定联接接合面的几何形状和螺栓的布置形式，力求各螺栓和联接接合面间受力均匀，便于加工和装配。为此，设计时应综合考虑以下几方面的问题： 1）联接接合面的几何形状通常都设计成轴对称的简单几何形状，如圆形，环形，矩形，框形，三角形等。这样不但便于加工制造，而且便于对称布置螺栓，使螺栓组的对称中心和联接接合面的形心重合，从而保证接合面受力比较均匀。 2）螺栓的布置应使各螺栓的受力合理。对于铰制孔用螺栓联接，不要在平行于工作载荷的方向上成排地布置八个以上的螺栓，以免载荷分布过于不均。当螺栓联接承受弯矩或转矩时，应使螺栓的位置适当靠近联接接合面的边缘，以减小螺栓的受力（下图）。如果同时承受轴向载荷和较大的横向载荷时，应采用销，套筒，键等抗剪零件来承受横向载荷，以减小螺栓的预紧力及其结构尺寸。 接合面受弯矩或转矩时螺栓的布置 3）螺栓排列应有合理的间距，边距。布置螺栓时，各螺栓轴线间以及螺栓轴线和机体壁间的最小距离，应根据扳手所需活动空间的大小来决定。扳手空间的尺寸（下图）可查阅有关标准。对于压力容器等紧密性要求较高的重要联接，螺栓的间距t0不得大于下表所推荐的数值。
扳手空间尺寸 螺栓间距t0 注：表中d为螺纹公称直径。 4）分布在同一圆周上的螺栓数目，应取成4，6，8等偶数，以便在圆周上钻孔时的分度和画线。同一螺栓组中螺栓的材料，直径和长度均应相同。 5）避免螺栓承受附加的弯曲载荷。除了要在结构上设法保证载荷不偏心外，还应在工艺上保证被联接件，螺母和螺栓头部的支承面平整，并与螺栓轴线相垂直。对于在铸，锻件等的粗糙表面上应安装螺栓时，应制成凸台或沉头座（下图1）。当支承面为倾斜表面时，应采用斜面垫圈（下图2）等。
经计算在8级风力下单位屏所受的风压 为 ： w s =×=m 2 预埋螺栓应力计算 （1）柱脚连接处水平方向的风荷载产生的弯矩值计算 M s =1/2w s h 2 l 预埋螺栓拉应力计算 F=M s /c/2 其中：h 为隔音屏障高 度； l 为隔音屏障一 单元长度； c 为受拉区的 螺栓力臂长度。 计算结果 M s =×××=?m F=2= N 1）、抗剪验算：查规范可知，级承压型高强螺栓抗剪承载力设计强度 b c f =140MPa ，螺栓 承压连接板为厚钢板，钢材为Q235钢，承压强度设计值a 305f b c MP =，则单个螺栓承载力设计值取下列三式中最小值： KN N 524.90053*14*2.21f *t *d b c b c ===; 83 .7163.204*3.0*9.0*3.1*u *9.0*3.1b v ===P N 1.30.9 1.30.90.3681239b v N P KN μ=???=???=; 式中：b v N ------- 承压型高强螺栓剪力 设计值； b c N ------- 连接钢板承压强度设计值； t-------- 连接钢板厚度； P -------- 摩擦型高强螺栓预 拉力值， KN A P 63.2045.352*860*675.0*f 675.0e y ===； e A ------------ M24螺栓有效面 积。 单个螺栓设计最大抗剪承载力 KN F KN N 1735.49v b v =>=，符合要求。 F v ---------受力螺栓设计剪力。 单个螺栓的受拉承载力设计值按下式计算： b t N ------ 高强度螺栓拉力设计值 ψ------- 高强度螺栓直径对承载力 的影响系数，当螺栓直径小于30mm 时，取，当螺栓直径大于30mm 时，取， e A ------ M24螺栓有效面积= mm2， 螺栓有效直径= mm b t f ----- 抗拉强度设计值，按倍屈 服值取480Mpa ； 单个螺栓受拉承载力设计值： KN F KN A N 7.72.169480*5.352*0.1f t b t e b t =≥===ψ; F t ------ 液压爬模受力螺栓设计拉力。 受力螺栓的荷载点距屏体面为:L=14/2＝7mm; 弯矩作用在主平面，螺栓承受静力荷载或间接承受动力荷载，按下式计算： 式中，X M ----- 最大弯矩， Mx=Fy*L=34*103 *=·m ； X γ----- 截面塑性发展系数，查表可知：X γ=