毕业设计（论文）
题目: 排课模型分析
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2010年6月
摘要
排课是现在各个高校都会遇到的问题，高校教学活动中的排课也是对教学活动开展过程中需要的相关资源进行有机的组合，避免由于教学资源的浪费而影响学校教学活动的正常开展。
本文提出了在贪心算法的基础上建立数学模型，以课程人数对教室的需求，结合课程课时、类别对教师资源安排的影响，再加上教师自身及上课时间因素，通过条件筛选及实际的应用，得到各个子问题的局部最优解，再把子问题的解局部最优解合成原来解问题的一个解，在较短得时间里找到一系列比较满意的最优解。
关键词：排课；多因素；贪心算法；数学模型
Abstract
Timetabling university now will encounter various problems, Timetabling university teaching activities is also carried out in the course of teaching activities related to a combination of organic resources, avoid waste of teaching resources to affect the normal teaching activities carried out.
This paper proposes a greedy algorithm based on mathematical models, the number of the classroom curriculum requirements, combined with curriculum lessons, teacher resources category on the impact of the arrangements, together with their teachers and class time factors, and screening and the actual application conditions , each sub-problem by the local optimal solution, then the local sub-optimal solutions of problem synthesis of the original solution a solution of the problem, found in a relatively short time series were relatively satisfied with the optimal solution.
Keywords: Timetabling; multi-factor; greedy algorithm; mathematical model
目录
引言 (1)
第1章问题重述、模型的假设及变量说明 (1)
1.1、问题重述 (1)
1.2、模型的假设 (5)
1.3、变量说明 (5)
第2章模型建立与求解 (7)
2.1建立排课模型 (7)
2.2问题一求解 (8)
2.3问题二求解 (10)
2.4问题三求解 (12)
第3章略模型的分析、检验和评价推广 (13)
3.1排课模型分析与检验 (13)
3.2排课模型的评价及推广 (13)
3.3程序的编写和计算 (14)
结论 (20)
致谢 (21)
参考文献 (22)
引言
排课问题是查找满足多因素约束的“教室—课程—时间—教师”配对。我们把约束条件分成三类：硬性条件、中性条件和软性条件。
硬性条件：即绝对必需满足的条件。
·和教室相关：课程对教室座位的最大要求数不能超过该教室的容量，且以最优近似值满足其需求量，以保证教学资源的充分利用；
·和课程相关：所有的课程都必须被安排；
·和时间相关：同类课程不能安排在同一个时间或同一个教室；
·和教师相关：同一个教师的不同课程不可以发生在同一个时间；且不同天上课的教师能被适当安排；教师的最大课时适时调整或增加聘用新教师来胜任多余课时。
中性条件：往往是介于绝对硬性和绝对软性条件中间的由学校自己决定。
·当课程对教室有要求的时候，尽量满足；不以教室类别对课程产生的影响为条件，即在教室类型排完条件下，任意教室皆可用于一切教学活动。
软性条件：即在满足上面的基本条件的基础上，提出的更高的要求。
·每个课程均匀的分布在工作日中；每周以五天为单位，每天以上午、下午、晚上为时限进行编排；
·同一类课程的不同课程编号均匀的分布在各工作日中，可以进行灵活的添加，它们并不影响可行解域的大小，只影响解的优劣。
只有符合硬性条件的配对，才是一个合法的配对。中性条件和软性条件用来评价配对的优劣度，在此约束条件下，得到目标解，即最优课程组合。
全文分为三章：引言，问题重述、模型的假设及变量说明，模型建立与求解，模型的分析、检验和评价推广。
第1章问题重述、模型的假设及变量说明
1.1、问题重述
现有课程40门，编号为C01～C40；教师共有25名，编号为T01～T25；教室18间，编号为R01～R18。具体属性及要求见表1，表2，表3：课表编排规则：每周以5天为单位进行编排；每天最多只能编排8节课（上午4节，下午4节），特殊情况下可以编排10节课（晚上2节），每门课程以2节课为单位进行编排，同类课程尽可能不安排在同一时间。
你所要解决的问题：
1.请你结合实际情况建立数学模型，通过编程计算，给出较为合理的课表
编排方案，分析你所给出的方案的合理性。
2.如果不准晚上排课，排课结果是否有所变化，如何变化？
3.对教师聘用，教室配置给出合理化建议。
表1：课程属性及要求：表2：教师属性：表3：教室属性：下页附。
1.2、模型的假设
模型的假设：
1) 假设每周课程以5天为限；
2) 假设每门课程以2节课为单位进行编排；3节课分为（2+1）节课进行编
排；
3) 假设每天排10节课，晚上为2节课；
4) 假设课程对教室座位的最大要求数以最邻近的教室最大座位数为最优
选择；
5) 假设无老师上的课程可由新聘请教师去执教； 6) 假设教师的实际安排课时不以周最大课时数为条件； 7) 假设同类课程不可以在同一时间上；
8) 假设已有教师不能胜任课程类别可由新聘任的老师来执教； 9) 假设将无时间要求的课程安排至晚上进行教学；
10) 假设被安排课程的教室类别先满足机房，多媒体教室和普通教室在不足
情况下可替代使用；
11) 假设教师实际上课时间在教学资源不足情况下可作适当调整；
1.3、变量说明
1) i
C ：表示课程编号为i 的课程；)404,3,2,1( =i 2) n
R D ：表示对
n
R 教室座位最大要求数；
3) i d ：表示课程编号为i 的课程对教室类别的要求；)404,3,2,1( =i 4) j T ：表示教师编号为j 的教师；)375,4,3,2,1( =j 5) j
b ：表示教师编号为j 的教师一周课程时数； 6) n R ：表示教室编号为n 的教室；)184,3,2,1( =n 7) n
R r ：表示
n
R 教室的最大座位数；
8)
a
f ：表示教师能胜任的课程类别a ；)8,7,6,5,4,3,2,1(=a
9) n
R a ：表示
n
R 教室的课程类别；
10)
j
g ：表示教师编号为j 的教师一周最大课时数；
11) z ：表示星期z ；)5,4,3,2,1(=z 12)
y
q ：表示一天的时间段；)5,4,3,2,1(=y
13) y ：表示时间段编号；)5,4,3,2,1(=y 14) 1q ：表示上午第2,1节课； 15) 2q ：表示上午第4,3节课； 16)
3
q ：表示下午第2,1节课；
17) 4q ：表示下午第4,3节课； 18)
5
q ：表示晚上第2,1节课；
19) s h ：表示教师对教室类别为s Q 的要求；
?????? ?????
??====3s 2s 1s 机房，多媒体教室，普通教室，s Q 20)
m
l ：表示教师对上课时间的要求；?????
? ???????===2m 1m 0m 无，下午，上午，
21) s Q ：表示s 类别的教室；??????
?????
??====3s 2s 1s 机房，多媒体教室，普通教室，s Q 22) 1：表示满足条件且可执行； 23) 0：表示不可执行； 24)
n
R v :表示
n
R 教室的教室利用率；
第2章模型建立与求解2.1建立排课模型
模型图示2-1
2.2问题一求解
课表一：
星期一星期二星期三星期四星期五
2：T26——T37:表示新聘请的老师。
2.3问题二求解
课表二：
2：T26——T37:表示新聘请的老师。
2.4问题三求解
问题三：
对教师聘用，教室配置给出合理化建议。
由课表一、课表二可知：
1、由于题设条件的限制，导致课程安排完后，不能满足所有老师最大课时数的需求，即教学资源未得到完全的应用；为使教学资源得到充分应用，则应将T26——T37，总共12名教师的岗位补齐；如果聘用的教师可胜任几门不同类别的课程，则可减少教师的聘用名额，减少学校费用支出；亦可提倡已有教师胜任两门或多门学科的教学活动，此举技能提高教师的综合教学技能，也能使教学资源得到优化配置。
2、课程的完全安排是建立在“假设被安排课程的教室类别先满足机房，多媒体教室和普通教室在不足情况下可替代使用”之上的，所以教室内部配置应更多倾向于多媒体教室，因为多媒体教室可兼备普通教室的作用，同时也可提高教学效率和水平。
第3章略模型的分析、检验和评价推广
3.1排课模型分析与检验
本文包括模型：1、由不同编号的课程在教室座位最大要求数的限制条件下，筛选出一系列“课程—教室”的组合；模型：2、在每门课程的课程类别、课时数、上课时间在教师能胜任的任课类别、教学时间及周最大课时数条件下进行筛选，可得到“课程—时间—教师”的组合；模型：3、加上不同天上课教师的条件，并在一周五天编排，可得到一系列筛选后的课程编号、教室编号、教师编号、上课时间所组成的课程表；三个模型在贪心算法的基础上，运算得出一张最优课表排列。根据模型得到的结果基本符合实际。模型具有较好的稳定性，能够根据实际情况的变化来算出可实行的课程排列表。
3.2排课模型的评价及推广
模型很好的描述了大学课程表的排课方法，不同课程在对教室座位最大要求数的不同时能够适当的排列出多组周课表；再加之各种实际情况的限制条件，可对课表进行筛选得出更适合实际情况的最优组合方案。对大学排课表方法有指导性作用。能够有效降低排课表的复杂程度，提高课表排列的效率及课表的适用性。为各高校课表的制作提供了有力的技术支持。
模型的优点：
1．本模型简明易懂，具有较好的通用性。
2．模型能把复杂的实际情况与教学资源的有效搭配简单化。
模型的缺点：
本模型存在与实际情况误差，个别课程的教室类别搭配不是很恰当；
本模型未考虑实际情况中各类教学资源在不同时间、环境下的可协调性安排。
模型的推广
模型稍作修改可以用于各公司在一定周期内，任务、会议、计划的安排及实施。
模型还可以推广到经济学、管理学等方面，为生产、管理活动中各类的资源
的合理安排使用起到辅助作用。
3.3程序的编写和计算
function BaseData
%BaseData.m 表格初始数据!
global Class;
global Teacher;
global Room;
global TeacherState;
global RoomState;
global TeacherCmp;
%教室：普通 1 机房 2 多媒体 4
%时间：上午 1 下午 3 晚上5
% 类别课时 [ 座位教室 ] 时间状态
Class = [ 1 4 [ 50 4 ] 1 1 ; 1 4 [ 30 1 ]
3 1
1 6 [ 40 1 ] 3 1 ; 1 4 [ 25 4 ]
1 1
1 3 [ 60 1 ] 3 1 ;
2 4 [ 100 1 ]
3 1
2 4 [ 50 4 ] 1 1 ; 2 2 [ 30 1 ]
1 1
2 4 [ 40 1 ]
3 1 ; 2 3 [ 25
4 ]
1 1
3 6 [ 60 1 ] 1 1 ; 3
4 [ 80 1 ]
1 1
3 6 [ 50
4 ] 3 1 ; 3 2 [ 30 1 ]
3 1
3 3 [ 40 1 ] 3 1 ;
4 4 [ 2
5 4 ]
1 1
4 4 [ 60 1 ] 3 1 ; 4 6 [ 90 1 ]
1 1
4 4 [ 50 4 ] 1 1 ; 4 2 [ 50 1 ]
1 1
5 4 [ 30 1 ] 1 1 ; 5 4 [ 40 4 ]
3 1
5 3 [ 25 1 ] 1 1 ; 5
6 [ 60 1 ]
3 1
5 4 [ 100 4 ] 1 1 ;
6 3 [ 50 4 ]
3 1
6 4 [ 30 1 ] 3 1 ; 6 4 [ 40 1 ] 3 1
6 4 [ 50 4 ] 1 1 ; 6 4 [ 30 1 ] 3 1
7 6 [ 40 1 ] 1 1 ; 7 4 [ 25 4 ] 3 1%第二题将要改动的数据！不准晚上排课！
7 3 [ 60 1 ] 3 1 ; 7 4 [ 80 4 ] 1 1% 1：5->3
7 4 [ 50 1 ] 3 1 ; 8 6 [ 30 2 ] 3 1% 2：5->3
8 4 [ 40 2 ] 1 1 ; 8 2 [ 25 2 ] 1 1
8 4 [ 60 2 ] 3 1 ; 8 4 [ 50 2 ] 3 1 ];% 2：5->3
%教室：普通 1 机房 2 多媒体 4 多媒体或机房 4+2=6
%时间：上午 1 下午 3 晚上5
% 类别课时教室时间
Teacher= [ [1 8] 4 6 1 ; [1 0] 4 1 3
[1 0] 6 1 1 ; [2 0] 4 4 1
[2 0] 4 1 3 ; [2 0] 6 1 5
[3 0] 4 1 1 ; [3 8] 3 6 3
[3 0] 4 1 1 ; [3 0] 6 4 1
[4 0] 8 1 3 ; [4 0] 4 1 5
[4 0] 6 4 3 ; [5 0] 2 1 1
[5 8] 3 6 3 ; [5 0] 4 1 1
[6 0] 4 1 3 ; [6 0] 6 1 5
[6 0] 4 4 3 ; [7 0] 4 1 1
[7 0] 6 1 3 ; [7 0] 6 4 1
[3 8] 4 6 5 ; [4 8] 6 6 1
[6 8] 4 6 3 ];
% 教室号最大人数类型
Room = [ 16 40 4 ;18 40 1 ;13 40 2 ;14 40 2 ;15 40 2 ;4 50
4 ;
5 50 1 ;
6 50 1 ;
7 50 1 ;17 50 1 ;10 60 4 ;8
60 1 ;
9 60 1 ;11 60 1 ;12 60 2 ;1 100 4 ;2 100 1 ;3 100 1 ; ];
% 每间教室一周的使用记录
RoomState = zeros(5,18);
TeacherCmp = [1,4,11,9,18,9,15,23
4,1,9,18,9,11,23,15];
教务处排课系统建模 摘要：为解决教务处排课系统选课问题，通过对问题的分析，设计解决问题的主要数据结构，再设计出算法程序，从时间、教师、周开课次数、冲突检测及解决等方面处理排课问题。 关键词：排课系统，数据结构，算法，冲突检测，建模。 每年开学时需要选课，有时排课系统会出现各种各样的问题，一部分是因为排课系统本身的算法问题。设计一个合理算法对于学生选课方便至关重要，以下是一个排课系统的介绍。 1.排课系统的基本要求： 1.必修课尽可能的排在上午；例如，数学、英语、专业课等安排在上午，而 体育、计算机、实验等安排在下午。 2.一个教师如果上午连续上四节课，尽可能的将四节课都安排在一个教室； 3.一周上多次的课程尽可能间隔至少一天，比如高数，如果一周上六节课， 则尽可能安排周1、3、5上午上课；因此同一节的课程一周最多上六节课，且只能在周一、周三、周五。 4.同一专业的课程不能有冲突。 2. 问题的描述： 根据排课的优先级，应该先将全校各个专业本学期的专业课安排好，再考虑教师的教学问题，即如果某一个教师某天上午或下午连续教四节课，确保后一节课的教室号与前一节相同。判断同一课程一周上几次，一次则可以在五天中无课程的时间中随机抽取一天安排课程，两次则可以分为周一和周 三、周二和周四、周三和周五三周时间来排课，三次则只能是周一、周三、 周五一种排课时间。 3.基本算法的描述： 设要安排的课程为{ C1 , C2 , ., Cn} ,课程总数为n , 而各门课程每周安排次数为{ N1 , N2 , ., Nn} ;每周教学日共5 天,即星期一～至星期五;每个教学日最多安排4 次课程教学,即1 ～ 2 节、3 ～4 节、5 ～ 6 节和7 ～8 节(以下分别称第1 、2 、3 、4 时间段) . 在这种假设下,显然每周的教学总时间段数为5 ×4 = 20 ,并存在以下约束关系: n ≤20 (1) N = 6n，i =1，Ni ≤20 (2) 自动排课问题是:设计适当的数据结构和算法, 以确定{ C1 , C2 , ……, Cn } 中每个课程的教学应占据的时间段,并且保证任何一个时间段仅由一门课程占据. 4. 主要数据结构
精品文档 数据分析算法与模型模拟题（一） 一、计算题（共4题，100分） 1、影响中国人口自然增长率的因素有很多，据分析主要因素可能有：（1）从宏观经济上看，经济整体增长是人口自然增长的基本源泉；（2）居民消费水平，它的高低可能会间接影响人口增长率。(3)文化程度，由于教育年限的高低，相应会转变人的传统观念，可能会间接影响人口自然增长率（4）人口分布，非农业与农业人口的比率也会对人口增长率有相应的影响。为了全面反映中国“人口自然增长率”的全貌，选择人口增长率作为被解释变量，以反映中国人口的增长；选择“国名收入”及“人均GDP”作为经济整体增长的代表；选择“居民消费价格指数增长率”作为居民消费水平的代表。暂不考虑文化程度及人口分布的影响。 从《中国统计年鉴》收集到以下数据（见表1）： 表1 中国人口增长率及相关数据 人口自然增长率国民总收入居民消费价格指数增长人均GDP 年份（元）率（（亿元） CPI（%。））% 1366 15037 1988 15.73 18.8 1519 1989 18 17001 15.04 1644 18718 1990 14.39 3.1 1893 21826 3.4 1991 12.98 2311 26937 11.6 6.4 1992 2998 35260 14.7 11.45 1993 4044 48108 1994 24.1 11.21 5046 17.1 10.55 59811 1995 5846 70142 1996 10.42 8.3 6420 10.06 1997 2.8 78061 -0.8 1998 9.14 83024 6796 8.18 7159 1999 88479 -1.4 7858 2000 0.4 7.58 98000 精品文档． 精品文档
一类课表安排的优化模型 xxx （XXX大学理学院应数班贵阳550025） 摘要：本文采用逐级优化、0-1规划的方法，考虑多重约束条件，引入了偏好系数，建立了一个良好的排课模型，并根据题目给的数据，通过MATLA B编程，进行模型验证，求出了所需课表。且在方案合理性分析中用计算机模拟的方法分析了偏好系数的变化、教室的种类对排课结果的影响。最后给出了教师、教室的最优配置方案。 关键词：逐级优化；0-1规划；多重约束条件；排课模型
1.问题提出 用数学建模的方法安排我们峨眉校区合理的课表，做到让老师的教学效率达到最好和学生最有效率地学习，同时做到老师和学生的双向满意。为了提高老师满意度，就是要让每位家住贵阳和花溪的老师在一周内前往上课的天数尽可能少（家住民院的老师前往学院的次数尽可能少），同时还要使每位老师在学校逗留的时间尽可能少（家住贵阳和花溪的老师每天最多往返学校一次），比如安排尽量少出现像同一天同一位老师上1-2节，7-8节；让同学们满意，可从以下几方面考虑，比如，同一班级同一门课程，至少应隔一天上一次，另外对学生感到比较难学的课程尽量安排在最好的时段。 用数学建模的方法解决以下问题： 1)建立排课表的一般数学模型； 2)利用你的模型对本学期我院课表进行重排，并与现有的课表进行比较； 3)给出评价指标评价你的模型，特别要指出你的模型的优点与不足之处； 4)对学院教务处排课表问题给出你的建议。 2.问题分析 在学校的教务管理工作中，课程表的编排是一项十分复杂、棘手的工作。排
课需要考虑时间、课程、教学区域、教室、院系、班级、教师等等因素。经优化的排课，可以在任意一段时间内，教师不冲突，授课不冲突，授课的班级不冲突，教室占用不冲突，且综合衡量全校课表在宏观上是合理的。如何利用有限的师资力量和有限教学资源，排出一个合理的课程安排结果，对稳定教学秩序、提高教学质量有着积极的意义。 某高校现有课程50门，编号为5001~c c ；教师共有48名，编号为4801~t t ；教室28间，编号为2601~r r 。具体属性及要求见附录1； 课表编排规则：每周以5天为单位进行编排；每天最多只能编排10节课，上午4节，下午4节，特殊情况下可以编排10节课，每门课程以2节课为单位进行编排，同类课程尽可能不安排在同一时间。比如安排尽量少出现像同一天同一位老师上1-2节，7-8节；让同学们满意，可从以下几方面考虑，比如，同一班级同一门课程，至少应隔一天上一次，另外对学生感到比较难学的课程尽量安排在最好的时段。 本题的目标是将所有课程按照一定的约束条件安排到时间表中。 由于总周课时数为700，最少需要14张时间表。根据假设，学校要将其全部编排，则目标是排出14张课程表。假设14张表同时上课，那么要求教师不冲突、教室不冲突、课程全部排完以及所有软、硬约束。 由于目标是将所有课程排完，可以先将不同课程按照其时间要求随机分配至时间表中，形成“时间段-课程”组合；再建立该组合对教师的约束，通过“0-1规划”确定最优的“时间段-课程-教师”组合；同理，确定出“时间段-课程-教师-教室”的最优组合，最终得到所求课表。 3.模型的建立 3.1 模型假设
4、建议参考下列情况确定不同类型学校的科学实验专职教师人数： （1）三、四、五、六年级（以下简称各年级）平均只有1-2个班级的学校。原则上设一个专职教师担任科学课教学（不多于8节课）、实验室管理和实验教学资料管理等工作。还有多余班级的课时可安排一位教师兼任。 （2）各年级平均3-4个班级的学校。原则上设两个专职教师。其中一个教师担任科学课教学（不多于8节课）、实验室管理和实验教学资料管理等工作；另一个教师专职担任科学课教学工作（不多于16节）。还有多余班级的课时可安排一位教师兼任。 （3）各年级平均5-6个班级的学校，原则上设三—四个专职教师。有两间实验室的学校应安排其中两位教师担任科学课教学（每人不多于10节）、实验室管理和实验教学资料管理等工作；另外1—2位教师专职担任科学课教学工作（不多于16节）。还有剩余班级的课时可安排一位教师兼任。 （4）各年级平均7—8个班级的学校，原则上设4—5位专职教师。有两间或两间以上实验室的学校，应安排2位教师担任科学课教学（每人不多于8节）、实验室管理和实验教学资料等工作。另外2—3人专职教师担任科学课教学工作（不多于16节）。还有剩余班级的课时可安排一位教师兼任。 不同类别的学校参考下列办法排课： 1、三、四、五、六年级（以下简称各年级）平均1-2班级的学校，宜采取每个年级的科学课排一天、每个班两节科学课连排的办法。剩余一天时间留给教师完成准备器材、清理器材、整理资料和实验室卫生等工作。（教师课表显示如下，以每年级两个班计，同年级连续排课有利于教师准备器材） 2、各年级平均3-5个班级的学校，宜采取每个年级两天半排完，各班两节科学课连排的方法。（教师课表显示如下，以每个年级五个班计）
高校排课优化模型 一、问题的提出 随着高校不断扩招，班级数量也不断增加，且各班级有不同的开课计划，而教室数量有限，因此课程表的编排是高等学校教学管理中的一个难题。课程安排的优劣直接影响到教学质量，为了保证在完成教学任务的基础上提高教学质量，我们在编制课程安排时，应尽量使时间、教师、学生、教室合理，均匀，而不冲突地分配。教学资源得到合理、充分的配置，对提高教学质量是至关重要的。因此，尽管我们无法做到课程安排使上课时间绝对均匀，但我们应尽量编制一个简便、可行性强的较优课程安排表。在此背景下出现下面问题：现有数学系6个教学班，其中一年级、二年级各2个，三年级、四年级各1个。各年级的开课计划如下（表一）。可以供使用的教室数量为4个，每周上5天课，每天上午可排4节课，下午可排3节课，但星期二下午不排课。另外，有一个计算机实验室，计算机基础、数学实验和程序设计语言三门课程需要安排在该实验室。担任这6个班级教学任务的13名教师的授课任务如下（表二）。 表一 表二 根据以上一组简化的数据来讨论以下问题： ⑴给这6个班编制一个课程安排表。 ⑵寻找一个通用性的排课方法。
2 二、问题的分析 所考虑的就是如何安排课程，使得各班、各门课程和各位教师的上课时间都比较均匀。对于第一问，我们要解决的问题是：⑴将问题符号化，即用符号数字代替文字说明，简化题目。⑵给出一个符合限制条件的课程安排表。 第二问：排课过程中常要满足各种各样的约束条件，纵观这些约束条件，它们对排课过程产生的影响主要集中在两个方面，一种是对特定资源的需求（时间资源、空间资源）导致了局部资源瓶颈的产生，使得虽然总体上满足有解条件，但局部不满足有解条件而导致求解失败。另一种是对课时排布特性的要求，例如排课要求课时安排有连续性，即在一门课程的一个进程内，编排的课程表在此进程内的任意两个周的授课节次应当是一致的。所以要找到一个通用性的排课的方法，就要解决这两方面的问题。 三、模型的假设 ⑴假设某一课程参加的总人数小于所安排的教室的座位数。 ⑵假设任一个可以使用的教室（除计算机实验室外）其设备配置相同。 ⑶假设任意两个班都没有在同一时间同一教室上同一课程，即没有两个班混合上的大课。 ⑷假设任一门课程都是两节课连上，没有单独的一节课。 四、模型的建立与求解 第一问： 将这6个班级分别记作A1、A2、B1、B2、C 、D ，4个教室分别记作①、②、③、④，计算机实验室记作⑤。 下面给了一个这6个班的课程安排表（表四、表五、表六、表七、表八、表九）： 表四
综合实验报告 题目：智能排课系统 学生姓名： 专业：信息管理与信息系统 班级：信管1002班 学号： 1002100206
一、概述 （一）开发背景 随着信息技术的飞速发展，各个行业的信息化势在必行。正所谓“科学技术是第一生产力”，科技的进步大大地提高了生产率。然而，在高校这个知识密集的地方，如何才能提高办学效率，更好地完成教学任务，跟上社会发展步伐，这是一个摆在教学工作者面前的一个迫切的问题。应用信息化来改造传统的教学管理模式是一个重要途径。 近几年来，随着各高校办公自动化工作的推进，教务管理自动化也被摆上了日程。在教务工作中占有很大比重的一项就是每学期的课程排定工作。由于教工、教室和设备的相对紧张，如何进行合理地安排和分配，从而充分利用教学资源是我们不得不面对的问题。而人工进行排课不仅任务重，效率低，而且易出错，难于维护，想要排出一张各方面都满意的课表非常困难。并且随着高校规模的扩大手工排课的难度和工作量呈几何级数增长。 排课系统正是为了减轻教务人员的工作量，实现教务工作自动化，解决排课这一老大难问题的教务办公软件。尤其针对高校的排课一直都没有很好的解决方法，但是此问题又是每个学校在每个学期都会碰到的必要行政作业。本文在相关理论的指导下，在分析以往一些排课软件的基础上，提出一个高校通用排课系统的设计方法，并对一些具体的问题给出相应解决方案。但是，由于技术、经验的有限和数据量过大，目前我们很难做出一个满足所有需要的排课系统。因为它不仅要考虑到教室冲突问题和教师冲突问题，还要考虑到分段课、单双周课时的资源利用问题；另外由于高校的教学特点，还要处理合班课、分班课、体育课与选修课等特殊课程。针对这些问题，在此专门对数据库设计作了一些探索，并于架构的选择和模块的划分上经过精心调整，在菜单的设计上也体现了人性化的操作。该设计贴近用户需求，功能完整，架构合理，并用大量的框图模型体现了系统的规划。 （二）项目的任务及意义 当今学校内部没有完善的高校排课系统，管理水平差，学校课程不能得到合理分配。迫切需要提高现代化管理水平、管理质量和管理高校课程。高校排课系统的初步现代化的开发和使用，能够大大提高学校管理者的工作效率，节省成本提高经济效益。它把从事教务管理的人员从繁重的手工操作中解脱出来，用更多精力从事创造性的管理活动和其它重要的活动中去，从而达到节省人力、物力，财力的目标；它能使决策、计划和其它管理活动更加科学、精确、灵活。 本软件主要是适用于高等学校教务部门的办公软件，运用此软件，可以免去工作人员繁忙而枯燥的手工排课过程，直接通过计算机进行排课。 业务范围涉及到课程、上课班级/实验班级/上机班级、任课指导老师/周次/节次、教学场地（教室，实验室，机房等）等相关因素。 二、系统规划 （一）需求分析 自动课程编排系统需要满足来自三方面的需求，这三个方面分别是学生、教师和管理员。学生的需求是查询院系的课程情况及学生信息的修改；教师对选课系统自动排课情况进行操作，同时形成自动排课查看确认；选课管理员的功能最为复杂，包括对学生、教师、选课进行管理和统计，及系统状态的查看、维护并生成选课报表。学生可以直接查看选课情况，学
数学建模：课程安排优化问题
2012年数学建模竞赛 参赛队员 题目 A题：课程安排优化问题 关键词排课问题，优化矩阵，有效矩阵 摘要 每学期的开学初，总有许多老师对阳光校区的课程安排很有意见，本文选取武汉纺织大学机械设计系的师生情况、课程、教室间数为研究对象，以课程与上课时间之间的关系矩阵为目标矩阵，通过用各影响矩阵优化目标矩阵的方法，对机械设计系的课表进行了重排。在具体模型建立过程中采用了0-1矩阵法，矩阵的乘法等数学方法，建立优化类数学模型来求解有效矩阵，根据有效矩阵初排课表，结合多方面因素建立修正矩阵，对初排课表逐层修改，得出最优排课表。 运用我们建立的数学模型，对武汉纺织大学机械设计系的课表进行重排，将所得新课表与现有的课表进行比较，显然新排的课表更加合理化、人性化。根据新课表中每节课对应的相关因素（课程名称、教室、老师、班级）进行分析整合，可衍生出新的安排表（如通过对不同时间段上课老师人数的研究安排校车的接送）。我们以学校、教师和学生对所排课表满意度作为衡量标准，以···大学机械设计系的课表为例，可得学校、教师和学生对我们所排课表的满意度主因素分别为校车接送次数、在阳光校区逗留时间、专业课排在早上，可见对本模型使三方的满意度基本均衡且都超过80%，即做到了三者兼顾的满意最大化。最后，根据我们建立的模型，分析了模型的优缺点。
一、问题重述 我校现有三个校区，有在校学生近25000人，其中阳光校区在校学生人数最多。阳光校区现有四栋教学楼，分别是3号、6号、7号和8号楼，四栋教学楼之间有较大的距离，如从3号楼到8号楼步行需要约10分钟。我校的学生作息时间安排中，一天共有13节课，划分为5个时间段，分别是1-2节、3-5节、6-8节、9-10节、11-13节。按学校的规定同一门课程一天中最多可集中上3节课，一周不得超过6节。同一年级的相同课程可以合班上课，合班一般由各个院系或公共课教学部门给出具体安排。每学期临近结束时，学校教务处根据各个专业的培养计划向各院系下达下一学期的教学任务，由各个专业将教学任务分解到具体的任课教师，然后由教务处排出下一学期的课程表。每学期我校的课程表排出并开始运行后都会受到师生的抱怨。有学生说自己的课程分布不均衡，某天要上10节课，而某天又一节课都没有；有的学生抱怨一天中要在不同的教学楼之间反复奔波；有的教师抱怨自己的课程安排太分散，从南湖跑到阳光路上要花近两个小时，却只上两节课，这样太浪费时间。由此可见，我校的课程安排尚存在一些不太合理的地方，有进一步优化的必要。针对这一问题，请完成以下任务： 一.了解我校师生对课程安排的需求； 二.了解我校课程安排的相关规定； 三.收集与课程安排相关的数据； 四.建立我校课程安排的优化模型，分析模型的优缺点。 二、问题分析 首先，解决班级、课程与教师之间的多对多关系，例如当出现多个班级上同一门课而该由多个教师任教时，课程是否合上，由哪几个班级合上、哪位教师任教的问题。解决上应满足可 手动调整的要求。然后，取出全部班级，求出班级所上课程的优先级总和，按优先级高低排定班级顺序，按此顺序且遵照排课规则为每一个班级的每一门课程安排上课时间与地点。 首先，要进行预排课处理。预排课处理的目的是要解决两个基本问题: 1) 班级与课程之间的多对多关系，即合班上课的问题; 2) 课程与教师之间的多对多关系，即为每门课程安排任课教师。在预排课处理完成后，以班级作为外部大循环、以课程作为内部小
课程时间安排数学建模公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
课程时间安排的优化模型 摘要 排课是教务运作中的一项重要工作，同时排课问题也是一个复杂的组合优化问题，对此问题的建模和求解，难度都非常大。多数情况下我们只是满足于求解问题的一个可行解，而对此可行解的进一步优化往往通过手工完成，效率很低。目前有很多计算机专家和数学专家都致力于对大规模排课问题的研究，在此我们给出一个规模相对较少，约束相对较少的较为简单的排课问题。解决排课中的问题，既能满足老师授课上机的要求又能满足学生对上机时间的合理安排。让学校、老师和同学的满意。 让老师满意，就是安排尽量少出现像同一天同一位老师上1-2节，7-8节，最好是1-2节面授然后4-5节课上机；让同学们满意，可从以下几方面考虑，比如，同一班级同一门课程，至少应隔一天上一次，另外对学生感到比较难学的课程尽量安排在最好的时段，上机时间要安排在面授课之后；让学校满意，就是尽量减少因出现问题而不得不为老师调课的次数。根据实际情况在具体模型建立过程中采用了0-1矩阵法，矩阵的乘法等数学方法，建立优化类数学模型来求解有效矩阵，根据有效矩阵初排课表，结合多方面因素建立修正矩阵，对初排课表逐层修改，得出最优排课表。并通过matlab实现算法和给出模型的解。 先将123班级课表和20张老师课表转换为0-1变量，有课改为0，没课改为1，组成两个矩阵，然后可用VB编程得到一个新的矩阵，两矩阵中元素都为1时，新的矩阵对应的元素就为1，即老师和班级同时有空时为1。将多目标函数转换为单目标函数，其他的要求可直接在约束条件中满足。然后用lingo软件编程解决（其约束条件和目标函数都可用lingo的语句表示出来） 关键词：排课问题 0-1矩阵矩阵的乘法优化目标矩阵 lingo VB 1 问题重述 排课是教务运作中的一项重要工作，同时排课问题也是一个复杂的组合优化问题，对此问题的建模和求解，难度都非常大。多数情况下我们只是满足于求解问题的一个可行解，而对此可行解的进一步优化往往通过手工完成，效率很低。目前有很多计算机专家和数学专家都致力于
教务处排课系统建模 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
教务处排课系统建模 摘要：为解决教务处排课系统选课问题，通过对问题的分析，设计解决问题的主要数据结构，再设计出算法程序，从时间、教师、周开课次数、冲突检测及解决等方面处理排课问题。 关键词：排课系统，数据结构，算法，冲突检测，建模。 每年开学时需要选课，有时排课系统会出现各种各样的问题，一部分是因为排课系统本身的算法问题。设计一个合理算法对于学生选课方便至关重要，以下是一个排课系统的介绍。 1.排课系统的基本要求： 1.必修课尽可能的排在上午；例如，数学、英语、专业课等安排在上午，而体育、计 算机、实验等安排在下午。 2.一个教师如果上午连续上四节课，尽可能的将四节课都安排在一个教室； 3.一周上多次的课程尽可能间隔至少一天，比如高数，如果一周上六节课，则尽可能 安排周1、3、5上午上课；因此同一节的课程一周最多上六节课，且只能在周一、周 三、周五。 4.同一专业的课程不能有冲突。 2. 问题的描述：
根据排课的优先级，应该先将全校各个专业本学期的专业课安排好，再考虑教师的教学问题，即如果某一个教师某天上午或下午连续教四节课，确保后一节课的教室号与前一节相同。判断同一课程一周上几次，一次则可以在五天中无课程的时间中随机抽取一天安排课程，两次则可以分为周一和周三、周二和周四、周三和周五三周时间来排课，三次则只能是周一、周三、周五一种排课时间。 3.基本算法的描述： 设要安排的课程为{ C1 , C2 , ., Cn} ,课程总数为n , 而各门课程每周安排次数为{ N1 , N2 , ., Nn} ;每周教学日共5 天,即星期一～至星期五;每个教学日最多安排4 次课程教学,即1 ～ 2 节、3 ～ 4 节、5 ～ 6 节和7 ～ 8 节(以下分别称第1 、2 、3 、4 时间段) . 在这种假设下,显然每周的教学总时间段数为5 ×4 = 20 ,并存在以下约束关系: n ≤20 (1) N = 6n， i =1， Ni ≤20 (2) 自动排课问题是:设计适当的数据结构和算法, 以确定{ C1 , C2 , ……, Cn } 中每个课程的教学应占据的时间段,并且保证任何一个时间段仅由一门课程占据. 4. 主要数据结构 对于每一门课程,分配2 个字节的“时间段分配字”(无符号整数) :{ T1 , T2 , ., Tn} . 其中任何一个时间段分配字(假设为Ti ) 都具有如下格式:
自动排课系统 摘要：制定一个学校的排课计划是一项非常耗时且相当辛苦的工作，而且它还得由有学校排课工作经验或者这方面知识的人才能做好。在一所高校时一个课程表的制定是一个难题，因为在有关课程表的问题上有很多的限制条件得考虑，还有大量的数据空间被挖掘，即便你的输入数据量并不是实际意义上的大批量。 课程编排系统是一个学校不可缺少的部分,它的内容对于学校的决策者和管理者来说都至关重要,所以自动课程编排系统应该能够为用户提供充足的信息和快捷的查询手段。但一直以来人们使用传统人工的方式管理文件档案，这种管理方式存在着许多缺点,如:效率低、保密性差,另外时间一长,将产生大量的文件和数据,这对于查找、更新和维护都带来了不少的困难。 随着科学技术的不断提高,计算机科学日渐成熟,其强大的功能已为人们深刻认识,它已进入人类社会的各个领域并发挥着越来越重要的作用。 本系统经过测试，运行稳定，可投入使用。 关键字：排课管理，VB，数据库
Abstract：Formulates a school platoon class plan is an item consumes extremely when also the quite laborious work, moreover it also must by have the school row of class work experience or this aspect knowledge talented person can complete. When a university a class schedule formulation is a difficult problem, because has the very many limiting condition in the related class schedule question to result in the consideration, but also has the massive data space to excavate, even if your input data quantity is not in the practical significance mass. The curriculum arranges the system is a school essential part, Its content said regarding the school policy-maker and the superintendent all very important, Therefore the automatic curriculum arranges the system to be supposed to be able to provide the sufficient information and the quick inquiry method for the user. But the people have since always used the traditional artificial way management document file, this management way has many shortcomings, For example: The efficiency low, the secrecy is bad, Moreover the time one is long, Will produce the massive documents and the data, This regarding the search, the renewal and the maintenance has all brought many difficulties. Along with science and technology unceasing enhancement, The computer science is mature day after day, Its formidable function had profoundly known for the people, t entered the human society each domain and is playing the more and more vital role. This system after the test, the movement is stable, may put into the use. Key words: Curriculum management, VB, database
基础部教师课时量、教学班级分配及代、顶课规定 指导思想：根据学校总课时量，各学科教研组尽可能均衡分配，尽可能满足教师工作量的饱和。各任课教师应以大局为重，服从安排。 教师排课具体规定： 按照上级有关工作量计算的规定，每个教师尽可能均衡承担本学科教学，在无法实现均衡的情况下，按以下原则顺序优先安排。 1、班主任。排课时没有担任班主任（不含实习年级班主任）的教师优先安排； 2、教研组长。排课时没有担任教研组长（不含备课组长）的教师优先安排； 3、特殊情况。特殊情况是指经学校认定的特殊情况。排课时没有特殊情况的教师优先安排。 4、年龄。年龄相对较轻的教师优先安排。 教师任课专业及班级分配原则规定： 教师任课专业及班级分配要有利于各专业的发展、有利于教师业务水平的提高，有利于系部教师的和谐、团结。 1、技能高考优先。 2、专业均衡优先。同一个教师尽可能多地担任不同专业的基础课教学任务，以熟悉学校不同专业发展的特点及学生特点。 3、课时量超饱和的教师优先。 4、有特殊情况的教师优先。特殊情况是指经学校认定的特殊情况。 5、班主任优先。这里的班主任是指正在担任班主任（不含实习年级班主任）的教师。班主任担任所任班主任的班级教学，不受前面优先顺序的影响。 教师代、顶课原则规定: 教师的临时性代、顶课，由各学科教研组长统筹安排。一般情况下，按照以下规定进行。 1、每个教师都有责任承担临时性代、顶课任务，原则上所代或顶课不与本人所任课教学安排发生冲突的教师优先安排代、顶课。 2、安排教师代、顶课满足以下原则：同学科、同头优先；同专业，同班级优先。 3、如果没有符合上述条件的教师，则综合临时调课的可能性由教研组长会同
排课问题分析 摘要： 本题要求我们对多约束条件的典型组合进行分析，求解，并作最优化处理。基于此种原因，我们先对各个元素间的冲突做预处理，进行约束条件的规划，再通过matlab软件将教室、教师、课程和时间间的约束条件统一化，构成R-T-C表（详见附表），再将各个元素进行优先级的计算，从而根据排课的优化模型，求出最优解。 经过对所给的表格，数据的深入分析，我们可以得知，教师明显缺少，比如课程学时要求有160个课时，然而教师能上的课时仅有116个课时，所以开始排课时，不考虑教师，向教师中安排课程。?由于同类课程最好不要放在一起，同时根据老师的需求和教室的开放时间进行分配，经过与我们实际的课表的排课情况的分析，比如隔一天排同一课，课程类别不同的课程不在同一时间上课，我们可以大致的排出一个按教室上课的表，即R-T-C表。通过对R-T-C表的分析，发现有很多课没老师上和老师没课上的情况，我们就对其进行相应的，合理的调整。最后发现还是老师要外聘。将外聘14名老师去上相应没人上的科目，具体情况见附表。 最后，我们得到了一张相对优化的，以教室为准的课表（详见附表），从而解决问题（1）的要求。对于我们课表的安排，发现再没对晚自习有其他条件约束是不会对所排的课表有所影响。 关键词：排课问题组合规划多目标函数数据量化优先级 一、问题重述 对于有课程40门，教师共有25名，教室18间的条件下合理的安排课程表，而课程、教师、教室的具体属性及要求详见附表（表1，表2，表3） 对于课表德编排，题目有如下规则：每周以5天为单位进行编排；每天最多只能编排8节课（上午4节，下午4节），特殊情况下可以编排10节课（晚上2节），每门课程以2节课为单位进行编排，同类课程尽可能不安排在同一时间。 要求所要解决的问题： 1.请你结合实际情况建立数学模型，通过编程计算，给出较为合理的课表编排方案，分析 你所给出的方案的合理性。 2.如果不准晚上排课，排课结果是否有所变化，如何变化？ 3.对教师聘用，教室配置给出合理化建议。 二、问题分析 随着现代教学的改革及各项教育工程的实施，新的教育体制对课表的编排提出了更高的要求。但现实生活中，排课问题屡屡皆是，小学如此，中学如此，大学更是如此，不仅科目多样，而且教室、老师多变，这使得排课问题往往是很令人费解的。经过分析，排课问题就是的多资源组合问题，问题的求解就是找出各个元素间的对应关系。进而将各个元素间的联系进一步确定，转化成一个可以量度其大小的值，从而确定优先级，而我们又将如何确定各元素间的关系，目标函数的确定？ 根据已有知识可以知道，本题主要分析的是建立一个排课的优化模型。而它是一个在课程类别、教师编号、教师及时间上的一个四维空间模型，在各种约束条件下的组合规划
数据模型与决策课程案例一生产战略 一、问题提出 好身体公司（BFI）在长岛自由港工厂生产健身练习器械。最近他们设计了两种针对家庭锻炼所广泛使用的举重机。两种机器都是用了BFI专利技术，这种技术提供给使用者除了机器本身运动功能之外的一些其他额外的运动功能。直到现在，这种功能也只有在很昂贵的、应用于理疗的举重机上才可以获得。 在最近的交易展销会上，举重机的现场演示引起了交易者浓厚的兴趣，实际上，BFI 现在收到的订单数量已经超过了这个时期BFI的生产能力。管理部门决定开始这两种器械的生产。这两种器械分别被BFI 公司命名为BodyPlus100和BodyPlus200，由不同的原材料生产而成。 BodyPlus100由一个框架、一个压力装置、一个提升一下拉装置组成。生产一个框架需要4小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间；每个压力装置需要2小时机器制造和焊接时间，1小时喷涂和完工时间，每个提升一下拉装置需要2小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间。另外，每个BodyPlus100还需要2小时用来组装、测试和包装。每个框架的原材料成本是450美元，每个压力装置的成本是300美元，每个提升一下拉装置是250美元。包装成本大约是每单位50美元。 BodyPlus200包括一个框架、一个压力装置、一个提升一下拉装置和一个腿部拉伸装置。生产一个框架需要5小时机器制造和焊接时间，4小时喷涂和完工时间；生产一个压力装置需要3小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间；生产每个提升一下拉装置需要2小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间，另外，每个BodyPlus200还需要2小时用来组装、测试和包装。每个框架的原材料成本是650美元，每个压力装置的成本是400美元，每个提升一下拉装置是250美元，每个腿部拉伸装置的成本是200美元。包装成本大约是每单位75美元。 在下一个生产周期，管理部门估计有600小时机器和焊接时间，450小时喷涂和完工时间，140小时组装、测试和包装时间是可用的。现在的每小时劳动力成本是机器制造和焊接时间20美元，喷涂和完工时间15美元，组装、测试和包装12美元。虽然对于BFI 来说由于新机器的独特功能可能还会获得一些价格的灵活性，但BodyPlus100的市场建议价格是2400美元，BodyPlus200是3500美元。授权的BFI销售商可以以市场价格的70%来购买产品。 BFI的总裁相信BodyPlus200 的独特功能可以帮助BFI 成为高端锻炼器械的领导者。所以，他认为BodyPlus200的数量至少会占到整个生产数量的25%。 管理报告 分析BFI的生产问题，为公司的总裁准备一份报告，告诉他们你的发现和建议。报告包括以下几个方面（不仅于此）： （1）BodyPlus100和BodyPlus200的建议生产数量是多少？ （2）BodyPlus200的数量占生产数量至少25%的要求会怎样影响利润？ （3）为了增加利润应扩展哪方面的努力？ 把你的线性规划模型和图形解作为你报告的附录部分。 二、问题分析与模型建立 根据案例对好身体公司（BFI）两种器械产品BodyPlus100和BodyPlus200的描述，
关于教务排课的方案 排课是教务工作的重点，是否能有效的调动教学资源，是否能合理的分配时间和空间上教学资源，关系到全校师生的学习工作能否正常进行。提高排课的科学性和有效性就成了教务工作的重点。本人针对我校的教学特点，归纳排课的方案，仅供大家参考。 一最大资源优化利用 1 任课教师资源优化利用 排课时需要考虑涉及老师的全部因素,包括有无特殊事宜，时间的固定性是否能保障，这些都要提前确定，提前确定的目的是，最大限度的利用老师的空余时间，进行排课。 确定老师周末的可用时间，在排课前3天内确定。 一个任课老师的授课集中安排。根据教师的实际代课范围，集中安排学生上课。（一是解决老师来回的路途奔波的问题，二是确定学校老师的稳定可用性，防止资源流失。） 排课时还需要考虑老师的个人代课能力，可根据试讲的点评或学生反映授课情况斟酌进行排课。 2 学生资源优化利用 对于学生，要了解学生的全部周末安排，挖掘学生的可用休闲时间，要提前设计孩子的周末计划，帮助家长合理安排学生的课余休闲时间，从而达到高效排课。 排课前确定周末孩子的可用时间，可和家长争取最大可用时
间。（提示家长科学进行学习和休息）
和授课老师进行沟通，提前设计学生的学习计划。（有便于班主任进行学科分析，帮助学生进行科学学习。） 当学生可用时间和老师时间冲突时，主动和家长沟通进行调课说明，以老师上课时间为主，学生进行调配。（保证教学的主动性，有利于学校的教学地位。） 二科学进行学科安排 在保证教学资源时间空间的合理分配以及教学秩序有条不紊的前提下，课程的安排也要保证教学质量，进行科学的排课。 同一课程的两次讲课的间隔尽量在一天以上，以保证学生有充足的作业，消化时间。 严格按排表上课，切勿自行调整，有特殊的情况可以进行申请。（因为课表中错综复杂的关联关系，调整某一个学生的上课时间，会带来其他学生的连锁的变化，因此排课完成后切勿进行调动。）教务工作是有一定的复杂性和繁琐性的，需要日积月累的经行总结和补充。如有好的意见和建议，欢迎大家提出。 （注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分 来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）
数学建模排课系统
监制: 数学建模协会 计算机上机课安排 摘要 本模型用于较为方便的排课，其步骤主要分三个部分。 第一部分主要解决那些学生空课特别少的特殊班级，由于此种班级可供选择的空课时间不多，故而最为优先的进行考虑。这一部主要靠人工完成。 第二部分也就是本模型的核心部分，用于初步解决余下班级的排课问题。首先将老师和学生的课表转化成相应的0-1分布的形式，然后利用所确定的优先级别，对课表中学生空课状态（记为X1），老师在原任课天内空课情况（记为X2）根据不同时段的空课情况赋予不同的值，以及实验室每个时段的上机占有情况（X3），即可通过参数的大小反应各个空课处优先被安排的程度，然后将老师的课表矩阵与其所教班级的课表矩阵相加，使得学生上午优先、教师指导自己班学生最大化及实验室占有情况同时考虑，找出Y（Y= （X1+ X2 +X3）*e）最大值处的坐标，即为该班级上机实践应该安排在课表中的位置。而将0-1分布的矩阵转化为带有优先级别的矩阵通过Matlab很容易的实现，两个矩阵的相加也可以通过Matlab实现。 这一模块将在智能化排课的过程中用到两次。第一次，把老师任课天内可以指导自己所教班级最大限度的排满。然后通过C程序选出需要加天的老师，及具体哪天，使得被选择的那天为所有可选天中，最大化指导学生的那天。关键代码将在附录二中给出。而后再对于还没有排课的班级进行下一轮的排课，这时只需可虑老师所附加来校的那一天。这样就保证老师尽可能多的指导自己所教班级，教师来学校的意义最大化。 以上的两轮排序，较为简便并且智能的实现了课表的基本确定。 第三部分主要依靠人工完成。此部分主要考虑因第二部分机械排序以后还存在没有排到课的班级，这些班级是那些在老师加天后还无法在这几天中被自己老师指导到的班级，对于这样的班级，只能交给管理员指导。由于这只是极少的一部分，不会给人工排课人员带来很大的工作量。 我们优先级别的确定原则： 1.通过首次全部用人工进行课表的实际抄做安排所出现的现象，发现学生的空课时间主要集中在下午（见附录一表1），若不考虑上午优先的话，则所有班级很难安排下去并且会出现下午一定面积的溢出。 2.教师优先：如果老师可以带自己所教的班级，那么这种情况也是应该优先考虑的，这来源于问题中提出的硬性要求和实际的教学效果的统计。 3.此模型须要人工的地方，虽有两处，但所做工作量都不大；通过此模型建
目录 摘要 (1) 引言 (1) 1.绪论 (1) 1.1课题背景 (1) 1.2国内外研究的现状 (2) 1.3课题设计的意义 (2) 1.4设计方法 (2) 2.系统需求分析 (3) 2.1编程的环境的选择 (3) 2.2系统功能需求分析 (3) 2.3系统模块和流程图 (3) 3.数据库设计与系统功能的设计 (7) 3.1数据库的逻辑实现 (7) 3.2数据库的创建 (7) 3.3系统整体功能的设计 (8) 3.4系统登陆界面的设计 (9)
摘要：本论文的主要工作是设计并实现高效的智能排课系统。使用计算机自动实现课程的查询、教师的查询以及教室的查询，并且能够自动生成课程表。高校智能排课系统平台采用Windows 7操作系统,数据库主要采用SQL Server 2005,并采用Java语言实现编程。本系统运用管理员、教师、学生三级授权方式，快速的实现排课的功能，大大提高了排课的工作效率。 关键词：SQL Server；Java;智能排课 引言 随着计算机科学技术的高速发展，计算机意境成为我们学习和工作中不可缺少的重要部分，它被应用于很多领域，它已经成为了人们生活中不可缺少的一部分，我们生活的各个方面都有它的存在。这是因为计算机具有以下几个特点：第一，计算机可以为人们的工作和生活提供方面；其次，使用计算机可以节省许多的纸质文件、节省了大量的存储空间；第三，计算机可以缩短人们的工作时间；第四，计算机可以对文档进行加密，让文件更安全等等。就排课工作而言，我国各个高校使用传统手动排课的管理方法，就是一件很复杂的工作，这篇论文充分利用了计算机的特点，使用Java语言开发一个相对便利的高校排课系统。 1.绪论 1.1课题背景 排课管理系统是各个大学中不可缺少的重要组成部分，它的内容的优劣对于学校的学生、老师、决策者和管理者来说都是至关重要的。智能排课管理系统必须能够做到为用户提供及时准确的课程信息、快捷的课程查询手段、快速的生成课程表的这三项基本功能。然而，一直以来各个学校都使用着最为传统的人工管理方式进行排课，这种传统的人工排课方法不但但是效率低、保密性差的特点，并且很难进行修改。再加上时间长了之后，会产生大量的课程文件和课程数据，如果人们要查找课程信息或者修改课程信息就需要查找大量的文件。现代社会，计算机技术不断的在发展，也不断的在成熟，使用计算机进行智能排课，具有着人工排课无法相比较优点。例如：查询课程信息方便、存储课程容量大、保存时
普通高等学校在校生人数的S型曲线模型分析摘要：中国大学生已经对中国乃至世界的政治经济文化产生了不可忽视的作用，因此对于普通高校在校生的调查和研究需要进一步深入，本文对普通高校在校生人数的数据进行收集处理，进而拟合出S型曲线，从普通高校在校生人数变化趋势进行分析和研究，为高等学校所面临的机遇和挑战提供量化理论的支持。 1、前言 今年教育部召开新闻发布会，发布了重量级报告——《中国高等教育质量报告》，全面分析了目前中国高等教育发展情况。根据《报告》，2015年中国大学生在校人数达到3700万，全世界第一。全国各类高校达到了2852所，位居世界第二。 这是中国首次发布《中国高等教育质量报告》，这也是世界上首次发布高等教育质量的“国家报告”。对中国高等教育发展和改革，对世界高等教教育发展和改革来讲，这都是一个创举，具有里程碑意义。根据《报告》的数据统计，中国高等教育“井喷式”飞速发展。以高等教育在学总规模为例，新中国成立的1949年，全国有大学生11.7万;决定改革开放的1978年，全国有86.7万大学生;刚刚过去的2015年，中国大学生在校人数达到3700万。与新中国成立时相比，高等教育的规模增长超过310倍，位居世界第一。目前，全世界平均每5个在校大学生中至少有1个是在中国高校学习的。
而以高等教育毛入学率为例，新中国成立的1949年为0.26%;决定改革开放的1978年为1.55%;刚刚过去的2015年为40%。与新中国成立时相比，高等教育毛入学率增长超过150倍。预计到2019年，将达到50%以上，进入高等教育普及化阶段。据悉，新中国成立至今，中国高等教育为国家经济社会发展培养人才8400多万。 高校数量上，2015年中国各类高校2852所，位居世界第二。在2000年至2015年短短的16年时间里，我国新建本科院校(含独立学院)共678所，占全国普通本科院校的55.6% ，占据了本科院校的“半壁江山”。这些新建本科院校呈现往非省会城市发展的趋势。截至2015年5月，我国在非省会城市布点的新建本科院校208所，占全部新建本科院校的51.6%。全国现有339个地级及以上城市，新建本科院校已分布于其中的196个城市，布点率达57.8%。与此对照的数据是1998年全国本科高校591所，1/10在北京，1/2以上集中在20个大城市，地级及以下城市很少有本科高校。 另外，《报告》指出，从2010年到2014年，十多年来，全国高校专任教师数增加2倍多，而且超过半数以上的专任教师具有研究生学位，45岁以下的青年教师占到专任教师总数的三分之二。 《报告》同时指出了目前中国高等教育发展存在的短板和软肋。学科专业设置优化不够，科研水平和成果转化率不高，“短板”问题依然严重等。 因此对于普通高校在校生的调查和研究需要进一步深入，本文对普通高校在校生人数的数据进行收集处理，进而拟合出S型曲线，从