第1讲原子结构氢原子光谱
板块一主干梳理·夯实基础
【知识点1】氢原子光谱Ⅰ
1．原子的核式结构
(1)电子的发现：英国物理学家J.J.汤姆孙发现了电子。
(2)α粒子散射实验：1909～1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。
(3)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。
2．光谱
(1)光谱
用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。
(2)光谱分类
有些光谱是一条条的亮线，这样的光谱叫做线状谱。有的光谱是连在一起的光带，这样的光谱叫做连续谱。
(3)氢原子光谱的实验规律
巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式1
λ＝R?
?
?
?
1
22－
1
n2，(n＝3,4,5，…)，R
是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1，n为量子数。
【知识点2】氢原子的能级结构、能级公式Ⅰ
1．玻尔理论
(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝E m－E n。(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s) (3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。
2．基态和激发态
原子能量最低的状态叫基态，其他能量较高的状态叫激发态。
3．氢原子的能级图
板块二考点细研·悟法培优考点1 氢原子能级图及原子跃迁[深化理解]
1．能级图中相关量意义的说明
氢原子的能级图如图所示。
2．对原子跃迁条件hν＝E m－E n的说明
(1)原子跃迁条件hν＝E m－E n只适用于原子在各定态之间跃迁的情况。
(2)当光子能量大于或等于13.6 eV时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离；当
处于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6 eV 时，氢原子电离后，电子具有一定的初动能。 (3)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发。由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E ＝E m －E n )，均可使原子发生能级跃迁。 3．跃迁中两个易混问题 (1)一群原子和一个原子
氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了。
一群氢原子处于量子数为n 的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N ＝n (n －1)2＝C 2n 。 (2)直接跃迁与间接跃迁
原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁。两种情况下辐射(或吸收)光子的能量是不同的。直接跃迁时辐射(或吸收)光子的能量等于间接跃迁时辐射(或吸收)的所有光子的能量和。
例1 (多选)如图为氢原子的能级示意图，锌的逸出功是3.34 eV ，那么对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的特征认识正确的是( )
A．用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板一定不能产生光电效应现象
B．一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，能放出3种不同频率的光
C．一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为8.75 eV
D．用能量为14.0 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子电离
(1)如何求出辐射的光谱线条数？
提示：①一群氢原子辐射光谱线条数C2n；
②一个氢原子最多辐射光谱线条数n－1。
(2)如何判定处于基态的氢原子能否跃迁？
提示：①若光子的能量大于或等于电离能，一定能电离；
②若光子的能量小于电离能，那该光子的能量必须等于能级差，才能跃迁；
③若实物粒子的动能大于或等于能级差也能使氢原子跃迁。
尝试解答选BCD。
当氢原子从高能级向低能级跃迁时，辐射出光子的能量有可能大于3.34 eV，锌板有可能产生光电效应，选项A错误；由跃迁关系可知，选项B正确；从n＝3能级向基态跃迁时发
出的光子最大能量为12.09 eV，由光电效应方程可知，发出光电子的最大初动能为8.75 eV，选项C正确；氢原子在吸收光子能量时需满足两能级间的能量差，14.0 eV>13.6 eV，因此可以使处于基态的氢原子电离，选项D正确。
总结升华
解答氢原子能级图与原子跃迁问题的注意事项
(1)能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的。
(2)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hν＝E m－E n求得。若求波长可由公式c＝λν求得，若光子的能量大于13.6 eV，则可使处于基态的氢原子电离，如例题中D选项。
(3)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)。
(4)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。
①用数学中的组合知识求解：N＝C2n＝n(n－1)
2。
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。[跟踪训练]如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n＝3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，并用这些光照射逸出功为2.49 eV的金属钠。
(1)这群氢原子能发出________种不同频率的光，其中有________种频率的光能使金属钠发生光电效应。
(2)金属钠发出的光电子的最大初动能为________eV。
答案(1)32(2)9.60
解析(1)有3种跃迁方式，如图所示第3激发态→第1激发态，放出光子的能量为ΔE＝E3－E1＝(－1.51 eV)－(－13.6 eV)＝12.09 eV>2.49 eV
第3激发态→第2激发态，放出光子的能量为
ΔE＝E3－E2＝(－1.51 eV)－(－3.4 eV)＝1.89 eV<2.49 eV
第2激发态→第1激发态，放出光子的能量为ΔE＝E2－E1＝(－3.4 eV)－(－13.6 eV)＝10.2 eV>2.49 eV
光子能量大于逸出功的能发生光电效应，故有2种频率的光能使金属钠发生光电效应。
(2)根据爱因斯坦光电效应方程，有
E k＝hν－W0＝12.09 eV－2.49 eV＝9.60 eV。
考点2 与能级有关的能量问题[拓展延伸]
1．原子从低能级向高能级跃迁的能量情况
吸收一定能量的光子，当一个光子的能量满足hν＝E末－E初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E初向高能级E末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E末－E初时都不能被原子吸收。
2．原子从高能级向低能级跃迁的能量情况
以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差。
3．电离时的能量
当光子能量大于或等于原子所处的能级绝对值时，可以被氢原子吸收，使氢原子电离，多余的能量作为电子的初动能。
4．氢原子跃迁时电子动能、电势能与原子能量的变化规律 (1)电子动能变化规律
①从公式上判断电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力，即k e 2r 2＝m v 2r ，所以E k n ＝ke 2
2r n ，
随r 增大而减小。
②从库仑力做功上判断，当轨道半径增大时，库仑引力做负功，故电子动能减小。反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，故电子的动能增大。 (2)原子的电势能的变化规律
①通过库仑力做功判断，当轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大。反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小。
②利用原子能量公式E n ＝E k n ＋E p n 判断，当轨道半径增大时，原子能量增大，电子动能减小，原子的电势能增大。反之，当轨道半径减小时，原子能量减小，电子动能增大，原子的电势能减小。
例2 已知氢原子基态的电子轨道半径为r 1＝0.528×10－10
m ，量子数为n 的能级值为E n ＝
－13.6
n 2
eV 。 (1)求电子在基态轨道上运动的动能；
(2)有一群氢原子处于量子数n ＝3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几种光谱线？
(3)计算这几种光谱线中波长最短的波长。
(静力电常量k ＝9×109 N·m 2/C 2，电子电荷量e ＝1.6×10－19
C ，普朗克常量h ＝6.63×10
－34
J·s ，真空中光速c ＝3.00×108 m/s)
(1)如何计算电子的动能？
提示：库仑力提供向心力。 (2)如何计算光谱线的波长？ 提示：E n －E m ＝h c
λ。
尝试解答 (1)13.6_eV__(2)图见解析__(3)1.03×10－
7_m 。
(1)核外电子绕核做匀速圆周运动，静电力提供向心力，则ke 2r 21＝m v 2r 1，又知E k ＝1
2m v 2，
故电子在基态轨道的动能为： E k ＝ke 22r 1＝9×109×(1.6×10－
19)2
2×0.528×10－
10 J ≈2.18×10
－18
J ≈13.6 eV 。
(2)当n ＝1时，能级值为E 1＝－13.6
12 eV ＝－13.6 eV 。
当n ＝2时，能级值为E 2＝－13.6
22 eV ＝－3.4 eV 。 当n ＝3时，能级值为E 3＝
－13.6
32
eV ＝－1.51 eV 。 能发出的光谱的线分别为3→2,2→1,3→1共3种，能级图如图所示。
(3)由E 3向E 1跃迁时发出的光子频率最大，波长最短。 hν＝E 3－E 1，又知ν＝c
λ则有
λ＝hc
E 3－E 1＝6.63×10－
34×3×10812.09×1.6×10－
19 m ≈1.03×10－
7 m 。 总结升华
氢原子与人造卫星能量变化比较
[跟踪训练] 氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中( ) A ．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大 B ．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小 C ．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小 D ．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大 答案 D
解析 根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动能量较大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故B 错误；氢原子核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，即：k e 2r 2＝m v 2r ，又E k ＝1
2m v 2，
所以E k ＝ke 2
2r 。由此式可知电子离核越远，即r 越大时，电子的动能越小，故A 、C 错误；r
变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大，从而判断D 正确。
§ 碱金属原子光谱的精细结构 一．碱金属光谱的精细结构 碱金属光谱的每一条光谱是由二条或三条线组成，如图所示。 二、定性解释 为了解释碱金属光谱的精细结构，可以做如下假设： 1．P 、D 、F 能级均为双重结构，只S 能级是单层的。 2．若l 一定，双重能级的间距随主量子数n 的增加而减少。 3．若n 一定，双重能级的间距随角量子数l 的增加而减少。 4．能级之间的跃迁遵守一定的选择定则。 根据这种假设，就可以解释碱金属光谱的精细结构。 § 电子自旋同轨道运动的相互作用 一、电子自旋角动量和自旋磁矩 1925年，荷兰的乌伦贝克和古德史密特提出了电子自旋的假设： 每个电子都具有自旋的特性，由于自旋而具有自旋角动量S 和自旋磁矩s ，它 们是电子本身所固有的，又称固有矩和固有磁矩。 自旋角动量： 2*2)1(h s h s s p s ，2 1 s 外场方向投影： 2h m S s z ， 2 1 s m 共2个， 自旋磁矩：s s p m e 外场方向投影： 共两个?偶数，与实验结果相符。 1928年，Dirac 从量子力学的基本 方程出发，很自然地导出了电子自旋的 性质，为这个假设提供了理论依据。 二、电子的总角动量 电子的运动=轨道运动+自旋运动 轨道角动量： 2*2)1(h l h l l p l 12,1,0 n l 自旋角动量： 2*2)1(h s h s s p s 21 s 总角动量： s l j p p p 2*2)1(h j h j j p j s l j ，1 s l ，……s l
当s l 时，共12 s 个值 当s l 时，共12 l 个值 由于 2 1 s 当0 l 时，2 1 s j ，一个值。 当 3,2,1 l 时，2 1 l j ，两个值。 例如：当1 l 时，23211 j 21211 j l p 和s p 不是平行或反平行，而是有一定的夹角 当s l j 时 0)1() 1(cos s s s l l l ，o 90 ，称l p 和s p “平行” 当s l j 时 0)1()1(1 cos s s s l l l ，o 90 ，称l p 和s p “反平行” 原子的角动量=电子轨道运动的角动量+电子自旋运动角动量+核角动量。 原子的磁矩=电子轨道运动的磁矩+电子自旋运动磁矩+核磁矩。 三、电子轨道运动的磁矩 电子轨道运动的闭合电流为：T e i “-”表示电流方向与电子运动方向相反 面积：dt r rd r dA 22 121 一个周期扫过的面积： 2)1(h l l p l 是量子化的 B l l l m he l l p m e )1(4)1(2 量子化的。 223102740.94m A m he B ? 玻尔磁子 2h m L l z 空间取向量子化 四、自旋—轨道相互作用能 电子由于自旋运动而具有自旋磁矩： 具有磁矩的物体在外磁场中具有磁能： 电子由于轨道运动而具有磁场： 考虑相对论效应后，再乘以因子2 1做修正 r 是一个变量，用平均值代替：
高考经典课时作业15-2 原子结构、氢原子光谱 （含标准答案及解析） 时间：45分钟 分值：100分 1．(2011·高考天津卷)下列能揭示原子具有核式结构的实验是( ) A ．光电效应实验 B ．伦琴射线的发现 C ．α粒子散射实验 D ．氢原子光谱的发现 2．关于巴耳末公式1λ ＝R ????122－1n 2的理解，下列说法正确的是( ) A ．所有氢原子光谱的波长都可由巴耳末公式求出 B ．公式中n 可取任意值，故氢原子光谱是连续谱 C ．公式中n 只能取不小于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱 D ．公式不但适用于氢原子光谱的分析，也适用于其他原子光谱的分析 3．(2012·高考北京卷)一个氢原子从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级，该氢原子( ) A ．放出光子，能量增加 B ．放出光子，能量减少 C ．吸收光子，能量增加 D ．吸收光子，能量减少 4．(2012·高考江苏卷)如图所示是某原子的能级图，a 、b 、c 为原子跃迁所发出的三种波长 的光．在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是( ) 5．氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，下列说法中正确 的是( ) A ．氢原子的能量增加 B ．氢原子的能量减少 C ．氢原子要吸收一定频率的光子 D ．氢原子要放出一定频率的光子 6．(2011·高考大纲全国卷)已知氢原子的基态能量为E 1，激发态能量E n ＝E 1/n 2，其中n ＝ 2,3，….用h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速．能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为( ) A ．－4hc 3E 1 B ．－2hc E 1 C ．－4hc E 1 D ．－9hc E 1 7．(2012·高考四川卷)如图为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子( )
2014届高考物理领航规范训练：15-2原子结构、氢原子光谱 1．(2011·高考天津卷)下列能揭示原子具有核式结构的实验是( ) A．光电效应实验B．伦琴射线的发现 C．α粒子散射实验D．氢原子光谱的发现 解析：光电效应实验说明光的粒子性，伦琴射线的发现说明X射线是一种比光波波长更短的电磁波，氢原子光谱的发现促进了氢原子模型的提出．故C正确． 答案：C 2．关于巴耳末公式1 λ＝R? ? ?? ? 1 22 － 1 n2的理解，下列说法正确的是( ) A．所有氢原子光谱的波长都可由巴耳末公式求出 B．公式中n可取任意值，故氢原子光谱是连续谱 C．公式中n只能取不小于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱 D．公式不但适用于氢原子光谱的分析，也适用于其他原子光谱的分析 解析：巴耳末公式是经验公式，只适用于氢原子光谱，公式中n只能取n≥3的整数，故C正确． 答案：C 3．(2012·高考北京卷)一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子( ) A．放出光子，能量增加B．放出光子，能量减少 C．吸收光子，能量增加D．吸收光子，能量减少 解析：根据玻尔原子理论知，氢原子从高能级n＝3向低能级n＝2跃迁时，将以光子形式放出能量，放出光子后原子能量减少，故B选项正确． 答案：B 4．(2012·高考江苏卷)如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长 的光．在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是( )
解析：由h ν＝h c λ＝E 初－E 末可知该原子跃迁前后的能级差越大，对应光线的能量越大， 波长越短．由图知a 对应光子能量最大，波长最短，c 次之，而b 对应光子能量最小，波长最长，故C 正确． 答案：C 5．氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，下列说法中正确 的是( ) A ．氢原子的能量增加 B ．氢原子的能量减少 C ．氢原子要吸收一定频率的光子 D ．氢原子要放出一定频率的光子 解析：氢原子的核外电子离原子核越远，氢原子的能量(包括动能和势能)越大．当氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，原子的能量减少，氢原子要放出一定频率的光子．显然，选项B 、D 正确． 答案：BD 6．(2011·高考大纲全国卷)已知氢原子的基态能量为E 1，激发态能量E n ＝E 1/n 2 ，其中n ＝ 2,3，….用h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速．能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为( ) A ．－4hc 3E 1 B ．－2hc E 1 C ．－4hc E 1 D ．－9hc E 1 解析：依题意可知第一激发态能量为E 2＝E 1 22，要将其电离，需要的能量至少为ΔE ＝0 －E 2＝h ν，根据波长、频率与波速的关系c ＝νλ，联立解得最大波长λ＝－4hc E 1 ，C 正确． 答案：C 7．(2012·高考四川卷)如图为氢原子能级示意图的一部分，则氢 原 子( ) A ．从n ＝4能级跃迁到n ＝3能级比从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级辐射出电磁波的波长长 B ．从n ＝5能级跃迁到n ＝1能级比从n ＝5能级跃迁到n ＝4能级辐射出电磁波的速度大
摘要：本实验用光栅光谱仪对氢原子光谱进行测量，测得了氢原子光谱巴尔末线系的波长， 求出了里德伯常数。最后对本实验进行了讨论。 关键词：氢原子光谱，里德伯常数，巴尔末线系 正文 一、引言 光谱线系的规律与原子结构有内在的联系，因此，原子光谱是研究原子结构的一种重要方法。1885年巴尔末总结了人们对氢光谱测量的结果，发现了氢光谱的规律，提出了著名的巴尔末公式，氢光谱规律的发现为玻尔理论的建立提供了坚实的实验基础，对原子物理学和量子力学的发展起过重要作用。1932年尤里（H. C. Uery ）根据里德伯常数随原子核质量不同而变化的规律，对重氢赖曼线系进行摄谱分析，发现氢的同位素——氘的存在。通过巴尔末公式求得的里德伯常数是物理学中少数几个最精确的常数之一，成为检验原子理论可靠性的标准和测量其他基本物理常数的依据。 WGD-3型光栅光谱仪用于近代物理实验中的氢原子光谱实验，一改以往在摄谱仪上用感光胶片记录的方法，而使光谱仪既可在微机屏幕上显示，又可打印成谱图保存，实验结果准确明了。 二、实验目的 1、熟悉光栅光谱仪的性能和用法； 2、用光栅光谱仪测量氢原子光谱巴尔末系数的波长，求里德伯常数； 三、实验原理 氢原子光谱 氢原子光谱是最简单、最典型的原子光谱。用电激发氢放电管(氢灯)中的稀薄氢气(压力在102Pa 左右)，可得到线状氢原子光谱。瑞士物理学家巴尔末根据实验结果给出氢原子光谱在可见光区域的经验公式 2 024 H n n λλ=?- 式中H λ为氢原子谱线在真空中的波长，ι0＝364.57nm 是一经验常数；n 取3，4，5等整数。 若用波数表示，则上式变为 式中H R 称为氢的里德伯常数。 根据玻尔理论，对氢和类氢原子的里德伯常数的计算，得 ??? ??-==221211~n R v H H H λ)/1()4(23202 42M m ch z me R z += πεπ
第十九章原子结构和原子核 本章概览 1．本章内容可分为两部分，即原子结构和原子核。重点内容是：氢原子的能级结构和公式；原子核的衰变和半衰期；核反应方程的书写；结合能和质量亏损。从考试大纲可以看到全部是I级要求。 2．高考对本专题考查特点是命题热点分散，偏重于知识的了解和记忆，多以每部分内容单独命题，多为定性分析，“考课本”，“不回避陈题”是本专题考查的最大特点，题型多以选择题形式出现，几乎在每年高考中占一个小题。 3．本单元内容与现代科技相联系的题目较多，复习时应引起高度重视。 第一课时氢原子光谱 氢原子的能级结构和公式
【教学要求】 1．了解人们对原子结构的认识过程 2．掌握α粒子散射实验和原子核式结构的 3．理解玻尔模型的三条假设 【知识再现】 一、人们认识原子结构的思维线索 气体放电的研究→阴极射线→发现电子（1897 年，汤姆生）→汤姆生的“枣糕模型” ????→?粒子散射实验α卢瑟福的核式结构模型????→?氢光谱的研究玻尔模型（轨道量子化模型）。 二、卢瑟福的核式结构模型 1．α粒子散射实验 做法：用质量是电子7300倍的a 粒子轰击薄金箔。 结果：绝大多数 ，少数 ，极少数 ，有的甚至 。 2．原子的核式结构 在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕着核旋转．原子核所带的正电荷数等于核外的电子数，所以整个原子是中性的。 3．实验数据估算：原子核大小的数量级为10-15－10-14m ，原子大小的数量级为10-10 m 三、玻尔的原子理论——三条假设 1．“定态假设”：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中，电子虽做变速运动，但并不向外辐射电磁波，这样的相对稳定的状态称为定态。 2．“跃迁假设”：电子绕核转动处于定态时不辐射电磁波，但电子在两个不同定态间发生跃迁时，却要辐射（吸收）电磁波（光子），其频率由两个定态的能量差值决定hv=E 2-E 1。 3．“轨道量子化假设”：由于能量状态的不连续，因此电子绕核转动的轨道半径也不能任意取值，必须满足)3,2,1(2 ==n nh mvr π 四、氢原子能级及氢光谱 1．氢原子能级：原子各个定态对应的能量是不连续的，这些能量值叫做能级。 2．氢原子的能级图 3．氢光谱 在氢光谱中，n=2,3,4,5,……向n=1跃迁发光形成赖曼线系； n=3,4,5,6向n=2跃迁发光形成巴耳末线系； n=4,5,6,7……向n=3跃迁发光形成帕邢线系； n=5,6,7,8……向n=4跃迁发光形成布喇开线系， 其中只有巴耳末线系的前4条谱线落在可见光区域内。 考点剖析
实验原理 1、 氢、氘原子光谱 (1) 氢原子光谱的规律 氢光谱由许多谱线组成，其中巴耳末线系的规律可表示为 )121(122n R H -=λ (1.1) 式中，λ为谱线波长，H R 为氢的里德伯常数，n=3,4,5,…… 巴耳末线系是本实验拍摄和研究的对象．对应于n =3，4，5，…的谱线分别称H α，H β，H γ……它们的波长间隔、谱线强度都随n 的增大而有规律地减小． (2) 氢、氘原子光谱的异同 设氢核质量为M H ，同位素氘核质量为M D ．它们的里德伯常数R H 和R D 分别为 m M M R R H H H +=∞ (1.2) m M M R R D D D +=∞ 其中，m 为电子质量，R ∞是认为原子核质量无限大时的里德伯常数．以λH 和λD 代表对应于同一n 值的氢和氘谱线的波长，则巴耳末系可表示为 )121(1 22n R H H -=λ )121( 122n R D D -=λ (1.3) 由于M D ≠M H ，由式(1.2)知R D ≠R H ，则式由(1.3)可知，对同一n 值，λD ≠λH ．可见，氢、氘原子光谱既有如式(1.3)所示的相同规律，对同一n 值，波长λH 和λD 又有差异．只是其差值一般都小于0.2nm ．所以在谱片上氢、氘谱线总是靠得很近． (3) 关于M D /M H ,由式（1.2）知 ) /()/(m M M m M M R R H H D D H D ++= 从中解得 m M R R R R M M H H D H D H D /)1/(1/--= （1.4） 由式(1.3)知，R D /R H ＝λH /λD ，故式(1.4)可化为 m M M M H H D H D H D /)1/(1/--=λλλλ （1.5） 取M H /m ＝1836，对每一对氢氘谱线测得λH 和λD ，由式(1.5)即可求得M D /M H ． 2 测算波长
2017年高考物理氢原子光谱知识点总结 1、发射光谱：物质发光直接产生的光谱 从实际观察到的物质发光的发射光谱可分为连续谱和线状谱。 (1)连续谱：连续分布着的包含着从红光到紫光的各种色光的光谱。 产生：是由炽热的固体、液体、高压气体发光而产生的。 (2)线状谱：只含有一些不连续的亮线的光谱，线状谱中的亮线叫谱线。 产生：由稀薄气体或金属蒸气(即处于游离态下的原子)发光而产生的，观察稀薄气体放电用光谱管，观察金属蒸气发光可把含有该金属原子的物质放到煤气灯上燃烧，即可使它们汽化后发光。 2、吸收光谱：高温物体发出的白光通过物质后，某些波长的光波被物质吸收后产生的光谱。 产生：由炽热物体(或高压气体)发出的白光通过温度较低的气体后产生。 例如：让弧光灯发出的白光通过低温的钠气，可以看到钠的吸收光谱。 若将某种元素的吸收光谱和线状谱比较可以发现：各种原子吸收光谱的暗线和线状谱和亮线相对应，即表明某种原子发出的光和吸收的光的频率是特定的，故吸收光谱和线状谱中的暗线比线状谱中的亮线要少一些。 3、光谱分析
各种元素的原子都有自己的特征谱线，如果在某种物质的线状谱或吸收谱中出现了若干种元素的特征谱线，表明该物质中含有这种元素的成分，这种对物质进行化学组成的分析和鉴别的方法称为光谱分析。 其优点：灵敏、快捷、检查的最低量是10-10克光谱分析的应用 (1)光谱分析在科学技术中有着广泛的应用，例如，在检测半导体材料硅和锗是不是达到高纯度要求时，就要用到光谱分析。 (2)历史上，光谱分析还帮助人们发现了许多新元素，例如，铷和铯就是人们通过分析光谱中的特征谱线而发现的。 (3)利用光谱分析可以研究天体的物质成分，19世纪初在研究太阳光谱时，人们发现它的连续光谱中有许多暗线，通过仔细分析这些暗线，并把它们跟各种原子的特征谱线对照，人们知道了太阳大气层中含有氢、氦、氮、碳、氧、铁、镁、硅、钙、钠等几十种元素。 (4)光谱分析还能鉴定食品的优劣。例如，通过分析茶叶的近红外光谱，测定其各种化学成分的含量，就可以鉴定茶叶的优劣、级别、真假以及品种等。 (5)用光谱分析还可以鉴定文物，例如：1978年在新石器时代遗址浙江省余姚县河姆渡村，人们挖掘出一件木质漆碗，器壁外涂有一层朱红色的涂料，且微有光泽，借助光谱分析，鉴定出这种涂料与马王堆出土的漆皮类似，因此漆工艺的历史可追溯至7000年前。
第63讲氢原子光谱原子能级 知识整合 一、电子的发现 英国的物理学家________发现了电子．引发了对原子中正负电荷如何分布的研究． 二、氢原子光谱 1．光谱 (1)光谱 用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的________(频率)和强度分布的记录，即光谱． (2)光谱分类 有些光谱是一条条的______，这样的光谱叫做线状谱． 有的光谱是连在一起的________，这样的光谱叫做连续谱． (3)氢原子光谱的实验规律 氢原子光谱是________谱． 巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式1 λ ＝________，(n＝3，4，5，…)， R是里德伯常量，R＝1.10×107m－1，n为量子数． 核式结构模型正确的解释了α粒子散射实验的结果，但是，经典物理学既无法解释原子的稳定性，又无法解释氢原子光谱的分立特性． 三、玻尔理论
玻尔提出了自己的原子结构假说，成功的解释了原子的稳定性及氢原子光谱的分立特性． (1)轨道量子化：电子绕原子核运动的轨道的半径不是任意的，只有当半径的大小符合一定条件时，这样的轨道才是可能的．电子的轨道是量子化的．电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生电磁辐射． (2)能量量子化：当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，原子在不同的状态中具有不同的能量．因此原子的能量是量子化的． 这些量子化的能量值叫做________．原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为________．能量最低的状态叫做________，其他的状态叫做________． 原子只能处于一系列不连续的轨道和能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量，保持稳定状态． (3)跃迁频率条件：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即h ν＝________.(h 是普朗克常量，h ＝6.63×10－34 J ·s ) 四、氢原子的能级、半径公式 1．氢原子的能级和轨道半径 (1)氢原子的能级公式：E n ＝E 1 n 2(n ＝1，2，3，…)，其中E 1为基态能量，其数值为E 1＝－ 13.6 eV . (2)氢原子的半径公式：r n ＝n 2 r 1(n ＝1，2，3，…)，其中r 1为基态半径，又称玻尔半径， 其数值为r 1＝0.53×10－10 m . 方法技巧考点 能级跃迁与光谱线 1．对氢原子的能级图的理解 氢原子能级图的意义： (1)能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态．相邻横线间的距离不相等，表示相邻的能级差不等，量子数越大，相邻的能级差越小． (2)横线左端的数字“1，2，3…”表示量子数，右端的数字“－13.6，－3.4…”表示氢原子的能级． (3)带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁条件为：h ν＝E m －E n . 2．关于能级跃迁的五点说明 (1)当光子能量大于或等于13.6 eV 时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离；当处于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6 eV ，氢原子电离后，电子具有一定的初动能． (2)电子动能：电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力，即k e 2 r ＝m v 2 r ，所以E k n ＝k e 2 2r n ， 随r 增大而减小． (3)电势能：当轨道半径减小时，静电力做正功，电势能减少；反之，轨道半径增大时，电势能增加． (4)原子能量：E n ＝E p n ＋E k n ＝E 1 n 2，随n 增大而增大，其中E 1＝－13.6 eV . (5)一群氢原子处于量子数为n 的激发态时，可能辐射出的光谱线条数：N ＝C 2 n ＝n （n －1） 2 . 3．原子跃迁的两种类型
关于氢原子光谱的超精细结构的研究 摘要：本文通过介绍原子核的结构、原子核的自旋以及核磁矩，讨论了氢原子光谱的超精细结构的产生原因并介绍了相关公式推导。 关键词：光谱；氢原子；超精细结构 原子核的结构 1、原子核 自卢瑟福提出原子的核式模型以来，原子就被分为两部分来处理：一是处于原子中心的原子核，一是绕核运动的电子。除了原子核的质量和电荷外，原子核的其他性质对原子的影响是相当微小的，核外电子的行为对原子核的性质也几乎毫无关系。原子和原子核是物质结构泾渭分明的两个层次。 2、原子核的结构 发现中子之前，人们知道的“基本”粒子只有两种：电子和质子。物理学家开始时有把原子核当做质子和电子的组成体的想法，但一开始就遇到了不可克服的困难。因为假如原子核由质子和电子所组成，那么，我们将无法解释核的自旋，且推导出来的原子核内电子的能量与实验结果不符。在查德威克发现中子之后，海森堡很快就提出了原子核由质子和中子所组成的假说。海森堡把质子和中子统称为核子，并把中子和质子看做核子的两个不同状态。 原子核的自旋以及核磁矩 1、电子自旋 在乌仑贝克和古兹米特提出电子自旋之前，泡利为了解释原子光谱的超精细结构，就提出了原子核作为一个整体必须有自旋的假设。但是，只有在查德威克发现中子之后，人们才理解自旋的起源。实验发现，中子和质子都是费米子，具有的固有角动量（自旋）与电子一样。既然原子核式中子和质子所组成，它的自旋就应该是中子和质子的轨道角动量和自旋之和。我们研究的“原子核的自旋”，都是指原子核基态的自旋。 2、核磁矩 除了核子的自旋磁矩外，我们还要考虑轨道磁矩。下面给出自核自旋的核磁矩的表示式。类似于原子磁矩的表示式，核磁矩和核自旋角动量I成正比。 μI = g IμN I 在磁场中，核自旋磁矩与磁场相互作用所产生的附加能量为 U = -μI ?B = -g IμN Bm I 因为m I有2I+1个值，所以有2I+1个不同的附加能量，于是就发生赛曼能级分裂，一条核能级在磁场中就分裂为2I+1条，相邻两条分裂能级间的能量差为 上述对核自旋磁矩与磁场的相互作用的讨论是下面研究氢原子光谱的超精细结构的基础。 氢原子的超精细结构光谱 最初讨论原子中的电子运动时，只考虑电子和原子核之间的库仑相互作用，后来随着实验水平的提高，人们发现了H的谱线并不是一条，由此引入电子自旋的概念，从而产生了了氢原子的精细结构。
3.光谱氢原子光谱 学习目标知识脉络 1.了解光谱、连续谱、线状谱等 概念．(重点) 2.知道光谱分析及应用．(重点) 3.知道氢原子光谱的规律．(重 点、难点) 光谱和光谱分析 [先填空] 1．光谱 复色光分解为一系列单色光，按波长长短的顺序排列成一条光带，称为光谱． 2．分类 (1)连续谱：由波长连续分布的彩色光带组成的光谱． (2)发射光谱：由发光物质直接产生的光谱． (3)吸收光谱：连续光谱中某些特定频率的光被物质吸收而形成的谱线． (4)线状谱：由分立的谱线组成的光谱． (5)原子光谱：对于同一种原子，线状谱的位置是相同的，这样的谱线称为原子光谱． 3．光谱分析 (1)定义：利用原子光谱的特征来鉴别物质和确定物质的组成部分． (2)优点：灵敏度、精确度高． [再判断] 1．各种原子的发射光谱都是连续谱．(×) 2．不同原子的发光频率是不一样的．(√) 3．线状谱和连续谱都可以用来鉴别物质．(×) [后思考] 为什么用棱镜可以把各种颜色的光展开？ 【提示】不同颜色的光在棱镜中的折射率不同，因此经过棱镜后的偏折程度也不同．
1．光谱的分类 2．光谱分析的应用 (1)应用光谱分析发现新元素； (2)鉴别物体的物质成分；研究太阳光谱时发现了太阳中存在钠、镁、铜、锌、镍等金属元素； (3)应用光谱分析鉴定食品优劣； (4)探索宇宙的起源等． 1．对原子光谱，下列说法正确的是( ) A．原子光谱是不连续的 B．原子光谱是连续的 C．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的 D．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同 E．分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含哪些元素 【解析】原子光谱为线状谱，A正确，B错误；各种原子都有自己的特征谱线，故C 错误，D正确；据各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成，E正确．故A、D、E. 【答案】ADE 2．关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是( ) A．太阳光谱和白炽灯光谱是线状谱 B．霓虹灯和煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气产生的光谱是线状谱 C．进行光谱分析时，可以利用线状谱，不能用连续谱
第63讲氢原子光谱原子能级 考查内容考纲要求考查年份考查详情能力要求氢原子光谱氢原子 的能级结构、能级公式 Ⅰ 弱项清单轨道跃迁时电子动能、电势能的变化关系，及一群与一个的区别. 知识整合 一、电子的发现 英国的物理学家________发现了电子．引发了对原子中正负电荷如何分布的研究． 二、氢原子光谱 1．光谱 (1)光谱 用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的________(频率)和强度分布的记录，即光谱． (2)光谱分类 有些光谱是一条条的______，这样的光谱叫做线状谱． 有的光谱是连在一起的________，这样的光谱叫做连续谱． (3)氢原子光谱的实验规律 氢原子光谱是________谱． 巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式1 λ ＝________，(n＝3，4，5，…)， R是里德伯常量，R＝1.10×107m－1，n为量子数． 核式结构模型正确的解释了α粒子散射实验的结果，但是，经典物理学既无法解释原子的稳定性，又无法解释氢原子光谱的分立特性． 三、玻尔理论
玻尔提出了自己的原子结构假说，成功的解释了原子的稳定性及氢原子光谱的分立特性． (1)轨道量子化：电子绕原子核运动的轨道的半径不是任意的，只有当半径的大小符合一定条件时，这样的轨道才是可能的．电子的轨道是量子化的．电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生电磁辐射． (2)能量量子化：当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，原子在不同的状态中具有不同的能量．因此原子的能量是量子化的． 这些量子化的能量值叫做________．原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为________．能量最低的状态叫做________，其他的状态叫做________． 原子只能处于一系列不连续的轨道和能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量，保持稳定状态． (3)跃迁频率条件：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝________.(h 是普朗克常量，h ＝6.63×10－34 J ·s ) 四、氢原子的能级、半径公式 1．氢原子的能级和轨道半径 (1)氢原子的能级公式：E n ＝E 1 n 2(n ＝1，2，3，…)，其中E 1为基态能量，其数值为E 1＝－ 13.6 eV . (2)氢原子的半径公式：r n ＝n 2 r 1(n ＝1，2，3，…)，其中r 1为基态半径，又称玻尔半径， 其数值为r 1＝0.53×10－10 m . 方法技巧考点 能级跃迁与光谱线 1．对氢原子的能级图的理解 氢原子能级图的意义： (1)能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态．相邻横线间的距离不相等，表示相邻的能级差不等，量子数越大，相邻的能级差越小． (2)横线左端的数字“1，2，3…”表示量子数，右端的数字“－13.6，－3.4…”表示氢原子的能级． (3)带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁条件为：hν＝E m －E n . 2．关于能级跃迁的五点说明 (1)当光子能量大于或等于13.6 eV 时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离；当处于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6 eV ，氢原子电离后，电子具有一定的初动能． (2)电子动能：电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力，即k e 2 r 2＝m v 2 r ，所以E k n ＝k e 2 2r n ， 随r 增大而减小． (3)电势能：当轨道半径减小时，静电力做正功，电势能减少；反之，轨道半径增大时，电势能增加． (4)原子能量：E n ＝E p n ＋E k n ＝E 1 n 2，随n 增大而增大，其中E 1＝－13.6 eV . (5)一群氢原子处于量子数为n 的激发态时，可能辐射出的光谱线条数：N ＝C 2 n ＝n （n －1） 2 . 3．原子跃迁的两种类型
氢氘光谱 姓名:陈正 学号:PB05210465 系别:6系 实验目的: 本实验以氘原子光谱为研究对象，研究获得同位素光谱的实验方法、分析方法及其在微观测量中的应用。 实验原理: 氢和类氢原子的巴耳末线系对应光谱线波数为 )121( )1()4(222320242n m m c h Z e m Z e e -+ = πεπσ 其中m Z 为原子核质量，m e 为电子质量，e 为电子电荷，h 为普朗克常数，ε0为真空介电常数，c 为光速，Z 为原子序数。 因此类氢原子的里德伯常数可写成 ) 1(1 )4(23 202 42Z e e Z m m c h Z e m R +?=πεπ 若∞→Z m ，即假定原子核不动，则有 c h Z e m R e 3 202 42)4(2πεπ=∞ 因此 ) 1(Z e Z m m R R += ∞ 设氢和氘的里德伯常数分别为R H 和R D ， 则氢、氘光谱线的波数σH 、σD 分别为 ?? ? ??-=2 212 1 n R H H σ n=3,4,5…
?? ? ??-=2 2121 n R D D σ n=3,4,5… 氢和氘光谱相应的波长差为 )1()1()1(D H H D H H H D H D H R R -=-=- =-=?λσσλλλλλλλ 所以通过实验测得氢和氘的巴耳末线系的前几条谱线的谱长及其波长差，可求得氢与氘的里德伯常数R H 、R D 。 又由于: ???? ??+=∞H e H m m R R 1/ ??? ? ? ?+=∞D e D m m R R 1/ 两式相除有: D e H e H D m m m m R R /1/1++= 所以有: ???? ??--???? ??= 11H D e H H D H D R R m m R R m m ( *) 式中 e H m m 为氢原子核质量与电子质量比，公认值为1836.1515。因此将通过实验测得的 H D R R 代入式（*），可求得氘与氢原子核的质量比H D m m /。 实验内容: 1． 熟悉仪器的结构、各调节旋钮的作用及仪器的特性参数 2． 用哈德曼光阑在底片上并列拍摄氢氘光谱和铁谱
§4.3 碱金属原子光谱的精细结构 一．碱金属光谱的精细结构 碱金属光谱的每一条光谱是由二条或三条线组成，如图所示。 二、定性解释 为了解释碱金属光谱的精细结构，可以做如下假设： 1．P 、D 、F 能级均为双重结构，只S 能级是单层的。 2．若l 一定，双重能级的间距随主量子数n 的增加而减少。 3．若n 一定，双重能级的间距随角量子数l 的增加而减少。 4．能级之间的跃迁遵守一定的选择定则。 根据这种假设，就可以解释碱金属光谱的精细结构。 §4.4 电子自旋同轨道运动的相互作用 一、电子自旋角动量和自旋磁矩 1925年，荷兰的乌伦贝克和古德史密特提出了电子自旋的假设： 每个电子都具有自旋的特性，由于自旋而具有自旋角动量S 和自旋磁矩s μ ，它们是电子 本身所固有的，又称固有矩和固有磁矩。 自旋角动量：ππ2*2)1(h s h s s p s =+=，2 1=s
外场方向投影：π2h m S s z =， 21±=s m 共2个， 自旋磁矩：s s p m e -=μ B s s h s s m e p m e μπ μ32)1(-=+-=- = 外场方向投影： B z z S m e μμ±=-= 共两个?偶数，与实验结果相符。 1928年，Dirac 从量子力学的基本方程出发，很自然地导出了电子自旋的性质，为这个假设提供了理论依据。 二、电子的总角动量 电子的运动=轨道运动+自旋运动 轨道角动量：π π2*2)1(h l h l l p l =+= 12,1,0-=n l 自旋角动量：ππ2*2)1(h s h s s p s =+= 2 1=s 总角动量： s l j p p p += π π2*2)1(h j h j j p j =+= s l j +=，1-+s l ，……s l - 当s l >时，共12+s 个值 当s l <时，共12+l 个值 由于 2 1=s 当0=l 时，2 1==s j ，一个值。 当 3,2,1=l 时，2 1±=l j ，两个值。 例如：当1=l 时，23211=+=j 2 1211=-=j π π222)1(h h l l p l =+= ππ2232)1(h h s s p s =+=
第1讲原子结构氢原子光谱 板块一主干梳理·夯实基础 【知识点1】氢原子光谱Ⅰ 1．原子的核式结构 (1)电子的发现：英国物理学家J.J.汤姆孙发现了电子。 (2)α粒子散射实验：1909～1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。 (3)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。 2．光谱 (1)光谱 用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。 (2)光谱分类 有些光谱是一条条的亮线，这样的光谱叫做线状谱。有的光谱是连在一起的光带，这样的光谱叫做连续谱。 (3)氢原子光谱的实验规律 巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式1 λ＝R? ? ? ? 1 22－ 1 n2，(n＝3,4,5，…)，R 是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1，n为量子数。 【知识点2】氢原子的能级结构、能级公式Ⅰ 1．玻尔理论 (1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。 (2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝E m－E n。(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s) (3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。 2．基态和激发态 原子能量最低的状态叫基态，其他能量较高的状态叫激发态。 3．氢原子的能级图
实 验 报 告 19系 04级 姓名 王承乐 日期06.04.08, 06.04.15评分 实验题目:同位素光谱——氘原子光谱 实验目的: 以氘原子光谱为研究对象，研究获得同位素光谱的实验方法、分 析方法及其在微观测量中的应用。 实验原理: 根据玻尔理论，原子的能量是量子化的，即具有分立的能级。当电子从高能级跃迁到低能级时，原子释放出能量，并以电磁波形式辐射。氢和类氢原子的巴耳末线系对应光谱线波数为 )121( )1()4(222320242n m m c h Z e m Z e e -+ = πεπσ （1） 其中Z m 为原子核质量，e m 为电子质量，e 为电子电荷，h 为普朗克常数，0ε为真空介电常数，c 为光速，Z 为原子序数。因此类氢原子的里德伯常数可写成 ) 1(1 )4(23 202 42Z e e Z m m c h Z e m R +?=πεπ （2） 若∞→Z m ，即假定原子核不动，则有 c h Z e m R e 3 202 42)4(2πεπ=∞ （3） 因此 ) 1(Z e Z m m R R += ∞ （4） 由此可见，Z R 随原子核质量Z m 变化，对于不同的元素或同一元素的不同同位素 Z R 值不同。Z m 对Z R 影响很小，因此氢和它的同位素的相应波数很接近，在光谱上形成很难分辨的双线或多线。 设氢和氘的里德伯常数分别为H R 和D R ，氢、氘光谱线的波数H σ、D σ分别为
??? ??-=22121 n R H H σ n=3,4,5 (5) ??? ??-=2212 1 n R D D σ n=3,4,5 (6) 氢和氘光谱相应的波长差为 )1()1()1(D H H D H H H D H D H R R -=-=- =-=?λσσλλλλλλλ （7） 因此，通过实验测得氢和氘的巴耳末线系的前几条谱线的谱长及其波长差，可求得氢与氘的里德伯常数H R 和D R 。 根据式（4）有 ) 1(H e H m m R R += ∞ （8） ) 1(D e D m m R R += ∞ （9） 其中H m 和D m 分别为氢和氘原子核的质量。式（8）除以式（9），得 D e H e H D m m m m R R ++ =11 （10） 从式（10）可解出 H D m m ??? ? ??--???? ??=11H D e H H D H D R R m m R R m m （11） 式中 e H m m 为氢原子核质量与电子质量比，公认值为1836.1515。因此将通过实验测得的 H D R R 代入式（11），可求得氘与氢原子核的质量比H D m m 。
板块三限时规范特训 时间：45分钟满分：100分 一、选择题(本题共10小题，每小题8分，共80分。其中1～6为单选，7～10为多选) 1．根据经典电磁理论，从卢瑟福原子模型可以得到的结论是() A．原子十分稳定，原子光谱是连续谱 B．原子十分稳定，原子光谱是线状谱 C．原子很不稳定，原子光谱是连续谱 D．原子很不稳定，原子光谱是线状谱 答案 C 解析按照经典电磁理论，加速运动的电子，要不断地向周围发射电磁波，发射的应该是连续谱，电子的能量不断减少，最后电子要落到原子核上，即原子不稳定，C正确。 2．对原子光谱，下列说法不正确的是() A．原子光谱是不连续的 B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的 C．由于各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同 D．分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含哪些元素 答案 B 解析原子光谱为线状谱，是不连续的，A正确；由于各种原子的原子结构不同，各种原子都有自己的特征谱线，B错误，C正确；根据各种原子的特征谱线，分析物质发光的光谱，可鉴别物质中含哪些元素，D正确。 3．氢原子从能量为E1的较高激发态跃迁到能量为E2的较低激发态，设真空中的光速为c，则()
A ．吸收光子的波长为c (E 1－E 2)h B ．辐射光子的波长为c (E 1－E 2)h C ．吸收光子的波长为ch E 1－E 2 D ．辐射光子的波长为ch E 1－E 2 答案 D 解析 由玻尔理论的跃迁假设知，当氢原子由较高的能级向较低 的能级跃迁时辐射光子，由关系式hν＝E 1－E 2得ν＝E 1－E 2h 。又有λ ＝c ν，故辐射光子的波长为λ＝ch E 1－E 2 ，D 选项正确。 4．[2017·湖南永州二模]如图所示，图甲为氢原子的能级图，图乙为氢原子的光谱。已知谱线a 是氢原子从n ＝4的能级跃迁到n ＝2能级时的辐射光，谱线b 可能是氢原子在下列哪种跃迁情形时的辐射光( ) A ．从n ＝3的能级跃迁到n ＝2的能级 B ．从n ＝5的能级跃迁到n ＝2的能级 C ．从n ＝4的能级跃迁到n ＝3的能级 D ．从n ＝5的能级跃迁到n ＝3的能级
17 年高考物理氢原子光谱知识点总结 只要同学们扎扎实实搞好复习，相信大家的学习能力一定会在原有基础上得到提高，下面是物理氢原子光谱知识点讲解，大家可以参考学习。 1、发射光谱：物质发光直接产生的光谱从实际观察到的物质发光的发射光谱可分为连续谱和线状谱。 (1) 连续谱：连续分布着的包含着从红光到紫光的各种色光的光谱。 产生：是由炽热的固体、液体、高压气体发光而产生的。 (2) 线状谱：只含有一些不连续的亮线的光谱，线状谱中的亮线叫谱线。 产生：由稀薄气体或金属蒸气( 即处于游离态下的原子) 发光而产生的，观察稀薄气体放电用光谱管，观察金属蒸气发光可把含有该金属原子的物质放到煤气灯上燃烧，即可使它们汽化后发光。 2、吸收光谱：高温物体发出的白光通过物质后，某些波长的光波被物质吸收后产生的光谱。 产生：由炽热物体( 或高压气体) 发出的白光通过温度较低的气体后产生。 例如：让弧光灯发出的白光通过低温的钠气，可以看到钠的吸收光谱。若将某种元素的吸收光谱和线状谱比较可以发现：各种原
子吸收光谱的暗线和线状谱和亮线相对应，即表明某种原子发出的光和吸收的光的频率是特定的，故吸收光谱和线状谱中的暗线比线状谱中的亮线要少一些。 3、光谱分析各种元素的原子都有自己的特征谱线，如果在某种物质的线状谱或吸收谱中出现了若干种元素的特征谱线，表明该物质中含有这种元素的成分，这种对物质进行化学组成的分析和鉴别的方法称为光谱分析。 其优点：灵敏、快捷、检查的最低量是10-10 克。 4、光谱分析的应用 (1) 光谱分析在科学技术中有着广泛的应用，例如，在检测半导体材料硅和锗是不是达到高纯度要求时，就要用到光谱分析。(2) 历史上，光谱分析还帮助人们发现了许多新元素，例如，铷和铯就是人们通过分析光谱中的特征谱线而发现的。 (3) 利用光谱分析可以研究天体的物质成分，19 世纪初在研究太阳光谱时，人们发现它的连续光谱中有许多暗线，通过仔细分析这些暗线，并把它们跟各种原子的特征谱线对照，人们知道了太阳大气层中含有氢、氦、氮、碳、氧、铁、镁、硅、钙、钠等几十种元素。 (4) 光谱分析还能鉴定食品的优劣。例如，通过分析茶叶的近红外光谱，测定其各种化学成分的含量，就可以鉴定茶叶的优劣、