百校联盟2018届TOP20四月联考(全国I 卷)
理科综合
二、选择题：本題共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14.核反应方程15
7N+11H →126C+X+△E 中，157N 的质量为m 1、
11H 的质量为m 2、126C 的质量为m 3、X 的质量为m 4，光在真空中的速度为c ，则下列判断正确的是
A.X 是32He ，△E=(m 1＋m 2－m 3－m 4)c 2
B.X 是42
He ，△E=(m 1＋m 2－m 3－m 4)c 2 C.X 是32He ，△E=( m 3＋m 4－m 1－m 2) c 2
D.X 是4
2He ，△E=( m 3＋m 4－m 1－m 2)c 2
15.如图所示，质量分别为M 、m 的两物块放在粗糙的水平面上，中间用水平细线相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同，用一大小为F 的水平力向右拉质量为M 的物块，使两物块一起向右做匀加速运动，这时两物块间细线上的张力为T 1，撤去F 的一瞬间，细线上的张力为T 2，则下列判断正确的是
A.T 1=0
B. T 1=
F m
M M C.T 2= T 1 D.T 2=0 16，一物块放在水平面上，在水平恒力F 的作用下从静止开始运动，物块受到的阻力与速度成正比，则关于拉力F 的功率随时间变化的规律正确的是
17.如图所示，图中虚线为某静电场中的等差等势线，实线为某带电粒子在该静
电场中运动的轨迹，a 、b 、c 为粒子的运动轨迹与等势线的交点，粒子只受电场力作用，则下列说法止确的是
A.粒子在a点的加速度比在b点的加速度小
B.粒子在a点的动能比在b点的动能大
C.粒子在a点和在c点时速度相同
D.粒子在b点的电势能比在c点时的电势能小
18.磁流体发电是一种全新的发电技术，它能将物体的内能直接转化为电能。如图所示为磁流体发电机的示意图，平行板MN间有垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，两板间的距离为d，将电阻率为ρ的等离子体以速度v水平向右喷射入磁场中，M、N两板上就会产生电压。将两板与外电路连接就可以给外电路供电。图中电压表为理想电表，外电路中R0为定值电阻，R为滑动变阻器，开始时电键S断开，则下列判断正确的是
A.M板是电源的正极
B.闭合电键S，电压表的示数为Bdv
C.闭合电键S，电压表的示数减小
D.闭合电键S将滑动变阻器的滑片向下移，电源的输出功率一定增大
19.2017年6月15日上午，我国在酒泉卫星发射中心成功发射首颗X射线调制望远镜卫星“慧眼”，并成收获首批数据。可认为该卫星在距离地面550km的圆轨道上运行。关于该卫星，下列说法正确的是
A.该卫星运行轨道的平面一定通过地心
B.该卫星在轨道上运行时，速度变化比地球同步卫星的速度变化快
C.该卫星在轨道上的运行速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度
D.该卫星在绕地球运动的过程中，如果不加以干预，卫星的动能会逐渐减小
20.在如图所示的电路中，电源电动势为E ，内阻为r ，D 为理想二极管(具有单向导通作用)，R 1为定值电阻，C 为电容器，电压表和电流表均为理想电表，S 1、S 2均断开，则下列说法正确的
A.仅团合S 1，将滑动变阻器的滑片向右移，电压表、电流表示数均变大
B.仅闭合S 1，将滑动变阻器的滑片向右移，电容器的带电量不变
C.先闭合S 2，将滑动变阻器的滑片向右移，再闭合S 2电容器有放电现象
D.同时闭合S 1、S 2，将滑动变阻器的滑片向右移，定值电阻R 1两端的电压增大
21.如图所示，水平桌面上固定一定值电阻R ，R 两端均与光滑倾斜导轨相连接，已知两侧导轨间距都为L ，导轨平面与水平面均成37°角，且均处于范围足够大的匀强磁场中。质量为m 的导体棒a 沿左侧导轨匀速下滑，导体棒b 始终静止在右侧导轨上，两导体棒电阻均为R ，两处磁场的磁感应强度大小均为B ，方向均与导轨平面垂直，(sin37°=0.6，Cos37°=0.8)
A.导体棒b 质量为2
m B.导体棒a 下滑速度v=
22109L B mgR C.导体棒a 沿导轨下滑L 距离的过程中电阻R 上生热
5
mgL D.导体棒a 沿导轨下滑L 距离的过程中导体棒b 上生热10mgL
三、非选择题：包括必考题和选考題两部分。第22題一第32题为必考题，每个试题考生都必须作答。第33题~第38题为选考题，考生根据要求作答。
(一)必考题(共129分)
22.(6分)某同学用图甲所示的实验装置测量当地的重力加速度，先接通电源后释放纸带，在纸带上打出一系列的点如图乙所示，图中A、B、C、D、E、F 是纸带上打出的连续的点，测出B、C、D、E、F这几点到A点的距离并标在纸带上，打点计时器所用交流电的频率为f。
(1)打点C时，重物的速度v C=___________，若分别计算出纸带上B、C、D、E 各点对应的速度，并在坐标系中画出v2与h的关系图线，如图丙所示，则重力加速度g=___________m/s2。
(2)若当地的重力加速度为9.8m/s2，你认为该同学的测量结果存在误差的主要原因是______________________。
(3)当交流电的实际频率小于f时，仍按f计算，则测量的加速度值比真实的加速度值___________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
23，(9分)某同学要测量某电源的电动势和内阻，根据实验室提供的器材，设计了如右图的实验电路。
(1)请根据电路图将下列器材连接成电路。
(2)闭合电键后，调节电阻箱接入电路的阻值，得到多组电阻箱接入电路的阻值R 和对应的电压表的示数U ，为了比较准确地得出实验结论，该同学准备用直线图象来处理实验数据，图象的纵坐标表示电压表读数U ，则图象的横坐标表示的物理量应该是____________。
(3)该同学又尝试用另一种图象来处理数据，即根据测得的多组电阻箱的阻值R
和记录的对应电压表的读数U ，作出R
U 11 图象如石图所示，图线与横、纵坐标轴的截距分别为－b 、a ，定值电阻的阻值用R 0表示，则可得该电源的电动势为____________，内阻为____________；;测得的电动势与真实值比
_________(“偏大”、“偏小"或“不变”)。
24.(14分)如图甲所示，空间存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里，在r=0时刻，一质量为m，电荷量大小为q 的带正电粒子在O点垂直于电场、磁场以初速度v0竖直向上射入正交的电场和磁场，开始时，粒子向上做一段直线运动，不计粒子受到的重力，电场强度的变化规律如图乙所示(E0未知)，磁场的磁感应强度变化规律如图丙所示，求
(1)电场强度E0的大小及粒子开始时做直线运动的位移大小；
(2)t=3t0时刻，粒子离O点的距离及粒子的速度大小。
25.(18分)如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道固定在地面上，长直平板车放在光滑的水平面上，其右端与光滑圆弧轨道等高且平滑对接。小车的左端挡板上连接有一劲度系数很大的轻质弹簧，平板车右端到弹簧右端的距离为L。一物块从四分之一圆弧轨道的上端由静止下滑，运动到弧轨道的最低点时对轨道的压力为F，平板车的质量为物块质量的3倍，重力加速度为g，整个过程中忽略弹簧的形变量，求：
(1)物块的质量大小；
(2)若平板车的上表面光滑，物块在平板车上运动的时间(不计物块与弹簧作用的时间)；
(3)若平板车的上表而粗糙物块滑上车后最终停在平板车的右端，则物块与平板车上表面间的动摩擦因数为多少；物块与弹簧作用过程中弹簧具有的最大弹性势能为多少。
(二)选考题：共45分。请考生从给出的2道物理题、2道化学题、2道生物题中每科任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选題目的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本学科选考题的首题进行评分
33【物理——选修3-3】(15分)
(1)(5分)下列说法正确的是_________。(填正确答案序号，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A.一定温度下，某种物质的饱和汽的压强是一定的
B.液品具有流动性，光学性质呈各向异性
C.有的物质在不同条件下能够生成不同的晶体
D.气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数仅与分子平均速率有关
E.高原地区水的沸点较低，这是因为高原地区温度较低的缘故
(2) (10分)如图所示，粗细相同的导热玻璃管A、B底部由橡皮软管连接，一定质量的空气被水银柱封闭A管内，气柱长40cm，封闭气体温度为27℃，B管上方与大气相通，大气压强p=75cmHg，开始时两管水银面相平，现对A管气体缓慢加热至温度为t时，A管内水银面下降2.5cm。保持A中气体温度不变，再将B管缓慢向下移动使两水银面再次相平，求：
(i)温度t
(ii)再次相平过程中，右侧水银面下降的距离x(x保留到小数点后一位数字)
34.【物理——选修3-4】(15分)
(1)(5分)如图所示，由a、b两束单色光组成的复合光垂直半球形玻璃砖平面射入，在圆弧处发生折射与全反射，折射光为单色光b，则下列说法正确的是
_______。(填正确答案序号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A.两束单色光从空气进人玻璃中，频率均变小
B.光线c一定是a的全反射光线
C.该玻璃砖对单色光a的折射率比对单色光b的折射率大
D.单色光a在玻璃砖屮的传播速度比单色光b在玻璃砖中传播速度小
E.两束单色光分别通过同一双缝十涉实验装置，单色光a得到的干涉条纹间距小
(2)(10分)一列简谐横波沿x轴传播，t=0和t=0.5s时刻的波形如图中的实线和虚线所示，
(i)若在t=0到0.5s时间内，x=2m处的质点运动的路程大于0.2m小于0.4m，则这列波传播的速度多大；写出从t=0时刻开始计时，x=2m处质点的振动方程；(ii)若这列波的传播速度为74m/s，则从t=0时刻开始，x=3m处的质点经过多长时间第2次到达波谷。
2020年高考数学模拟试卷（理科）（5月份）（全国Ⅰ卷）一、选择题（共12小题）. 1．已知全集U＝R，A＝{x|（x+1）（x﹣2）＞0}，B＝{x|2x≤2}，则（?U A）∩B＝（）A．{x|﹣1＜x＜1}B．{x|0≤x≤1}C．{x|﹣1≤x≤1}D．{x|x≤﹣1} 2．已知i为虚数单位，复数在复平面内所对应点（x，y），则（）A．y＝﹣2x+1B．y＝2x﹣1C．y＝﹣2x+5D．y＝3x﹣1 3．已知向量（﹣2，m），（1，2），?（2）．则实数m的值为（）A．﹣1B．C．D．1 4．已知衡量病毒传播能力的最重要指标叫做传播指数RO．它指的是，在自然况下（没有外力介入，同时所有人都没有免疫力），一个感染到某种传染病的人，会把疾病传染给多少人的平均数．它的简单计算公式是RO＝1+确诊病例增长率×系列间隔，其中系列间隔是指在一个传播链中，两例连续病例的间隔时间（单位：天）．根据统计，确病例的平均增长率为40%，两例连续病例的间隔时间的平均数5天，根以上RO据计算，若甲得这种使染病，则5轮传播后由甲引起的得病的总人数约为（） A．81B．243C．248D．363 5．已知，，则（） A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．a＜c＜b 6．2019年10月07日，中国传统节日重阳节到来之际，某县民政部门随机抽取30个乡村，统计六十岁以上居民占村中居民的百分比数据，得到如图所示茎叶图，若将所得数据整理为频率分布直方图，数据被分成7组，则茎叶图的中位数位于（）
A．第3组B．第4组C．第5组D．第6组 7．已知函数图象的纵坐标不变、横坐标变为原来的倍后，得到的函数在[0，2π]上恰有5个不同的x值，使其取到最值，则正实数ω的取值范围是（） A．B．C．D． 8．已知O为等腰直角三角形POD的直角顶点，以OP为旋转轴旋转一周得到几何体，CD 是底面圆O上的弦，△COD为等边三角形，则异面直线OC与PD所成角的余弦值为（） A．B．C．D． 9．已知椭圆C1：的左，右焦点分别为F1，F2，抛物线的准线l过点F1，设P是直线l与椭圆C1的交点，Q是线段PF2与抛物线C2的一个交点，则|QF2|＝（） A．B．C．D． 10．已知实数a，b，满足，当取最大值时，tanθ＝（）A．B．1C．D．2 11．设双曲线的左，右焦点分别为F1、F2，过F1的直线l分与双曲线左右两支交于M，N两点，以MN为直径的圆过F2，且?，以下结论正确的个数是（）
广东省百校联盟2018届高三第二次联考 数学（理）试题 一、单选题 1．复数满足()()11z i i +-=，则z = （ ） A. 2 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】A 【解析】由题意可得： 1112i z i i ++== -，则： 22 11112,22222z i z ????=-∴=+-= ? ????? . 本题选择A 选项. 2．已知(){}2|log 31A x y x ==-， {} 22|4B y x y =+=，则A B ?=（ ） A. 10,3?? ??? B. 12,3??-???? C. 1,23?? ??? D. 1,23?? ??? 【答案】C 【解析】因为 (){}2|log 31A x y x ==- 1,,3?? =+∞ ??? {} 22|4B y x y =+= []12,2,,23A B ?? =-∴?= ??? ，故选C. 3．下表是我国某城市在2017年1月份至10月份各月最低温与最高温 ()C o 的数据一览表. 已知该城市的各月最低温与最高温具有相关关系，根据该一览表，则下列结论错误的是（ ） A. 最低温与最高温为正相关 B. 每月最高温与最低温的平均值在前8个月逐月增加 C. 月温差（最高温减最低温）的最大值出现在1月 D. 1月至4月的月温差（最高温减最低温）相对于7月至10月，波动性更大 【答案】B
【解析】 将最高温度、最低温度、温差列表如图，由表格前两行可知最低温大致随最高温增大而增大， A 正确；由表格可知每月最高温与最低温的平均值在前8个月不是逐月增加， B 错；由表格可知，月温差（最高温减最低温）的最大值出现在1月， C 正确；由表格可知1 月至4 月的月温差（最高温减最低温）相对于7 月至10 月，波动性更大， D 正确，故选B. 4．已知命题:2p x >是2log 5x >的必要不充分条件；命题:q 若3 sin x =2cos2sin x x =，则下列命题为真命题的上（ ） A. p q ∧ B. ()p q ?∧ C. ()p q ∧? D. ()()p q ?∧? 【答案】A 【解析】由对数的性质可知： 222log 4log 5=<，则命题p 是真命题； 由三角函数的性质可知：若3sin 3x =，则： 2 2 31sin 3 x ==??， 且： 211 cos212sin 1233 x x =-=-?=， 命题q 是真命题. 则所给的四个复合命题中，只有p q ∧是真命题. 本题选择A 选项. 5．在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若sin 3sin ,5A B c ==，且5 cos 6 C =，则a =（ ） A. 22 B. 3 C. 32 D. 4 【答案】B 【解析】由正弦定理结合题意有： 3a b =，不妨设(),30b m a m m ==>， 结合余弦定理有： 222222 955 cos 266 a b c m m C ab m +-+-===， 求解关于实数m 的方程可得： 1m =，则： 33a m ==. 本题选择B 选项. 6．某几何体的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的表面积为（ ）
河南省百校联盟2019届高三第五次质量检测 理科数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．本试卷满分150分，测试时间120分钟． 5．考试范围：高考全部内容． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的． 1．已知集合A ＝{x ∈Z ｜x 2≤9}，B ＝{x ｜lnx ＜1}，则A ∩B ＝ A ．{x ｜0＜x ＜e} B ．{1，2} C ．{0，1，2，3} D ．{－3，－2，－1，0，1，2} 2．已知复数1mi z i ＝－（m ∈R ），若满足｜z ｜≤1，则复数z 的虚部取值范围为 A ．[－l ，1] B ．[－ 12，12] C ．[] D ．[] 3．支付宝和微信支付已经成为现如今最流行的电子支付方式，某市通过随机询问l00名居民 （男女居民各50名）喜欢支付宝支付还是微信支付，得到如下的2×2列联表： 则下面结论正确的是 A ．有99．9％以上的把握认为“支付方式与性别有关” B ．在犯错误的概率超过1％的前提下，认为“支付方式与性别有关” C ．在犯错误的概率不超过1％的前提下，认为“支付方式与性别有关” D ．有99％以上的把握认为“支付方式与性别无关”
4．已知曲线C ：22 1x y m n ＋＝表示焦点在y 的双曲线，则下列不等关 系正确的是 A ．m ＋n ＞0 B ．m ＋n ＜0 C ．m －n ＞0 D ．m －2n ＞0 5．执行如图所示的程序框图，则输出结果为 A ．32 B ．64 C ．128 D ．256 6．已知两个锐角α，β（α＜β），且tan α，tan β为方程40x 2 －13x ＋1＝0的两根，如果钝角γ的始边与x 轴正半轴重合， 终边经过点（－2，1），则α＋β－γ＝ A ．－ 4 π B ．－23π C ．－34π D ． 4π 7．设等差数列{n a }的前n 项和为n S ，且满足2018S ＞0，2019S ＜0，记n b ＝｜n a ｜，则n b 最 小时，n 的值为 A ．l009 B ．1010 C ．1011 D ．2019 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A ．83 B ．3 C ． 103 D ．113 9．已知（x ＋a ）15＝a 0＋a 1（1－x ）＋a 2（1－x ）2＋…＋ a 15（1－x ）15中a ＞0，若a 13＝－945，则a 的值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 10．设抛物线C ：y 2＝2px （p ＞0）的焦点为F ，已知P ，Q ，T 为抛物线C 上三个动点，且 满足F 为△PQT 的重心，△PQT 三边PQ ，PT ，TQ 的中点分别为M 1，M 2，M 3，分别 过M 1，M 2，M 3作抛物线C 准线的垂线，垂足分别为N 1，N 2，N 3，若｜M 1N 1｜＋｜M 2N 2｜ ＋｜M 3N 3｜＝12，则P ＝ A ．2 B ．3 C ．4 D ．6
绝密★启用前 数学试题 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．已知集合{ } 2 4A x x =<，{} 02B x x =<<，则（） A ．A B A = B ．A B B ?= C ．( )R A B A = D ．( )R B A ? =? 答案：D 根据一元二次不等式的解法求出集合A ，根据两集合的关系逐一判断即可. 解： 因为{} ()2 42,2A x x =<=-，()0,2B =，所以B A ?， 所以A B B =，即A 错误；A B A ?=，即B 错误； ()R A B A ?≠，即C 错误；()R B A ?=?即D 正确； 故选：D. 点评： 本题主要考查一元二次不等式的解法的应用，以及集合的关系判断，属于基础题. 2．已知i 为虚数单位，21a i i i -++的共轭复数为12i +，则实数a =（） A ．4 B ．2 C ．1 D ．0 答案：A 由题得 2121a i i i i -+=-+，又因为22122 a i a a i i i --+=-+，所以可得关于a 的方程，求得a 即可. 解： 解:根据题意， 21a i i i -++的共轭复数为12i +，所以 2121a i i i i -+=-+ 又因为 ()()()()21222212222 a i i a a i a i a a i i i i i ----+--+=+=+=-+， 所以 21222 a a i i --=-，
所以 2 1 2 { 2 2 a a - = = ，所以4 a=． 故选：A. 点评： 本题主要考查复数的运算，共轭复数的定义，考查计算能力，属于基础题. 3．已知函数() [] ()() 2 21,0,1 ,1,3 x x f x x b x ?-∈ ? =? -∈ ?? ， 5 (0) 2 f f ?? = ? ?? ，则实数b=（） A．1B． 5 2 C．3D．4 答案：B 由 5 (0) 2 f f ?? = ? ?? 可得 2 5 2 b ?? -= ? ?? ，解方程求出b的值即可. 解： 根据题意，() 5 2 f f ?? = ? ?? ，∴ 2 5 210 2 b ?? -=-= ? ?? ，∴ 5 2 b=. 故选：B. 点评： 本题考查分段函数，侧重考查对基础知识的理解和掌握，属于基础题. 4．2020年西部某县一个生态果园公司根据当地的特产开发生产了A，B两种不同口味的果汁饮料.现随机抽取了两种果汁饮料各10瓶（均是500mL）组成的一个样本进行了检测，得到某种添加剂指标（毫克/升）的茎叶图如图，则对这种添加剂指标的分析正确的是（） A．A种果汁饮料添加剂指标的平均值高于B种果汁饮料添加剂指标的平均值 B．A种果汁饮料添加剂指标的中位数高于B种果汁饮料添加剂指标的中位数 C．A种果汁饮料添加剂指标的方差高于B种果汁饮料添加剂指标的方差 D．A种果汁饮料添加剂指标的最小值高于B种果汁饮料添加剂指标的最小值
1 11第7 题 百 校 联 盟TOP20 二 月 联 考 ( 全 国 1 卷) 理 科 数 学 (1)集合A={2 |320x x x -+> },则R C A =( ) (A)(x|x>2或x≤1} (B){x|1
百校联盟2019届TOP20三月联考(全国I 卷) 理科数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合(){}|ln 320A x x =-<，{}2|20B x x x =-≤，则（ ） A ．A B = B ．A B ? C ．A B ? D ．A B =?I 2.设复数z 满足()112z i i +=-+，则z =（ ） A ．1i + B ．1i -+ C ．1i -- D ．1i - 3.下列函数是奇函数，且在区间()0,+∞上是增函数的是（ ） A ．ln ||y x = B ．2y x -= C ．1y x x =+ D ．x x y e e -=- 4.已知双曲线1C ：22 221x y a b -=（0a >，0b >）的右焦点为F ，以F 为圆心，a 为半径的圆与双曲线C 的渐近线相切，则双曲线C 的渐近线方程为（ ） A ．y x =± B ．y = C ．y = D ．2y x =± 5. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A ．23π+ B ．23π+ C ．2π+ D ．423 π+ 6. 已知曲线22||||x y x y +=+所围成的区域记为1，曲线221x y +=所围成的区域记为II ，曲线
221x y +=与坐标轴的交点分别为A ，B ，C ，D 四边形ABCD 所围成的区域记为III ，在区域I 中随机取一点，此点取自区域II ，的概率分别记为1p ，2p ，则（ ） A ．12p p = B ．121p p += C ．121p p +> D ．121p p +< 7. 在平面直角坐标系xOy 中，已知角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边经过点(),4P x -（0x ≠），且cos 5x α=，则sin 22π α??+ ???的值为（ ） A ．7 25- B ．7 25 C ．12 25 D ．12 25± 8.如图所示的程序框图所表示的算法的功能是（ ） A ．计算数列(){}12n n -的前2019项和 B ．计算数列(){}12n n -的前2018项和 C ．计算数列(){}112n n +-的前2019项和 D ．计算数列(){}112n n +-的前2018项和 9.已知212cos sin 2433ππαα????+++= ? ?????，则sin 23πα?? -= ???（ ） A ．3- B ．3 C ．2 3- D ．2 3 10.若x ，y 满足约束条件10 220,x y x y y mx +-≥??-+≥??≥?且2z x y =+的最大值为4，则实数m 的值为（ ）
2020届百校联盟 top20高三四月联考（全国i 卷） 数学（理） 试题 一、单选题 1．已知集合{ } 2 9A x x =∈≤Z ，{} ln 1B x x =<，则A B =I （ ） A ．{} 0e x x << B ．{}1,2 C ．{}0,1,2,3 D ．{}3,2,1,0,1,2--- 【答案】B 【解析】解一元二次不等式、对数不等式化简集合,A B 的表示，结合集合交集的定义进行求解即可. 【详解】 集合{}3,2,1,0,1,2,3A =---，集合{} 0B x x e =<<，故{}1,2A B =I . 故选：B 【点睛】 本题考查了集合交集的定义，考查了一元二次不等式、对数不等式的解法，考查了数学运算能力. 2．已知复数i 1i m z = -（m ∈R ），若满足1z ≤，则复数z 的虚部取值范围为（ ） A ．[]1,1- B ．11,22??-???? C ．22?-??? D ．?? 【答案】C 【解析】运用复数的除法的运算法则化简复数z 的表示，根据复数模的定义，结合已知条件进行求解即可. 【详解】 由题意知i i 1i 22m m m z ==-+-，1z ==≤ 即 m ≤≤z 的虚部,222m ?∈-??? . 故选：C
本题考查了复数的除法运算法则、复数模的计算公式，考查了数学运算能力. 3．支付宝和微信支付已经成为现如今最流行的电子支付方式，某市通过随机询问100名居民（男女居民各50名）喜欢支付宝支付还是微信支付，得到如下的22?列联表： 附表及公式：()()()()() 2 2n ad bc K a b c d a c b d -=++++，n a b c d =+++. 则下面结论正确的是（ ） A ．有99.9%以上的把握认为“支付方式与性别有关” B ．在犯错误的概率超过1%的前提下，认为“支付方式与性别有关” C ．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“支付方式与性别有关” D ．有99%以上的把握认为“支付方式与性别无关” 【答案】C 【解析】根据题中所给的公式和列联表计算出2K 的值，然后根据观测值的比较进行求解即可. 【详解】 由22?列联表得到40a =，10b =，25c =，25d =，则代入 () ()()()() 2 2n ad bc K a b c d a c b d -= ++++，解得2K 的观测值()2 10010002509.8950506535 k ?-=≈???.因为6.6359.8910.828<<，所以有99%以上的把握认为“支付方式与性别有关”. 故选：C
百校联盟2020届普通高中教育教学质量监测考试 全国I 卷 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。 3.全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.本试卷满分150分，测试时间120分钟。 5.考试范围：高考全部内容。 第I 卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若复数z 满足z －1＋i ＝2i ＋1，则|z|＝ A.5 B.2 C.3 D.3 2.已知集合A ＝{2a －1，a 2，0}，B ＝{1－a ，a －5，9}，且A ∩B ＝{9}，则 A.A ＝{9，25，0} B.A ＝{5，9，0} C.A ＝{－7，9，0} D.A ∪B ＝{－7，9，0，25，－4} 3.已知向量a ＝(x 2－2x ，1)，b ＝(1，－3)，则“－1 A.83π B.8π C.163 π D.12π 6.改编自中国神话故事的动画电影《哪吒之魔童降世》自7月26日首映，在不到一个月的时间，票房收入就超过了38亿元，创造了中国动画电影的神话。小明和同学相约去电影院观看《哪吒之魔童降世》，影院的三个放映厅分别在7：30，8：00，8：30开始放映，小明和同学大约在7：40至8：30之间到达影院，且他们到达影院的时间是随机的，那么他们到达后等待的时间不超过10分钟的概率是 A.13 B.12 C.25 D.34 7.已知函数()()122 log f x x ax a =-+在(12 ，＋∞)上为减函数，则实数a 的取值范围是 A.(－∞，1] B.[－12，1] C.(－12，1] D.(－12 ，＋∞) 8.在平面直角坐标系xOy 中，A 、B 为函数y ＝ 33|x|图象上的两点，若线段AB 的中点M 恰好落在曲线x 2－3y 2＋3＝0上，则△OAB 的面积为 A.2 B.3 C.32 D.33 9.一只蚂蚁从正四面体A －BCD 的顶点A 点出发，沿着正四面体A －BCD 的棱爬行，每秒爬一条棱，每次爬行的方向是随机的，则第4秒时蚂蚁在A 点的概率为 A.2027 B.79 C.727 D.29 10.在梯形ABCD 中，AB//CD ，AB ＝2CD ，BC 3，则∠ADB 的最大值为 A.4π B.3π C.2 π D.23π 11.我国古代的数学著作《九章算术·商功》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”。在如图所示的“堑堵”ABC －A 1B 1C 1中，AB ＝AC ＝AA 1＝2，M 、N 分别是BB 1和A 1C 1的中点，则平面AMN 截“堑堵”ABC －A 1B 1C 1所得截面图形的面积为 绝密★启用前 2019届百校联盟top20三月联考（全国ii 卷）数学（理） 试题 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．已知集合{|230}A x x =-… ，{|(2)0}B x x x =-<，则A B =I （ ） A ．3|2x x ? ?≥??? ? B ．3|22x x ??≤ 所以1322 z i =- +， 则||2 z = . 故选：B. 点评： 本题主要考查复数的除法运算，共轭复数的概念，复数模长的计算，比较基础． 3．下列函数中，既是偶函数，又在(0,)+∞上单调递增的是（ ） A ．2 ()1f x x =- B ．1()f x x x =- C ． 12 ()log ||f x x = D ．|| ()2x f x = 答案：D 结合奇偶性的定义及单调性的定义分别检验各选项即可． 解： A 选项：2 ()1f x x =-在(0,)+∞上单调递减； B 选项：1 ()f x x x =- 为奇函数； C 选项：12 ()log f x x = 在(0,)+∞上单调递减； D 选项满足题意. 故选：D. 点评： 本题主要考查了函数奇偶性及单调性的判断，属于基础试题． 4．已知双曲线C ：2 2 13 y x -=，F 为双曲线C 的右焦点，过点F 作与渐近线垂直的 直线与另一条渐近线交点M .则FM =（ ） A ．B C ． D ．4 答案：A 求出双曲线的渐近线方程，求出过点F 作与渐近线垂直的直线，联立求出交点M ，然后求解距离即可． 解： 解：由题意可知双曲线的一条渐近线方程：y =， 2020届百校联盟高三top20三月联考（全国Ⅱ卷）数学（理） 试题 一、单选题 1．已知集合{|230}A x x =-… ，{|(2)0}B x x x =-<，则A B =I （ ） A ．3|2x x ? ?≥ ???? B ．3| 22x x ??≤ 故选：B. 【点睛】 本题主要考查复数的除法运算，共轭复数的概念，复数模长的计算，比较基础． 3．下列函数中，既是偶函数，又在(0,)+∞上单调递增的是（ ） A ．2 ()1f x x =- B ．1()f x x x =- C ． 12 ()log ||f x x = D ．||()2x f x = 【答案】D 【解析】结合奇偶性的定义及单调性的定义分别检验各选项即可． 【详解】 A 选项：2()1f x x =-在(0,)+∞上单调递减； B 选项：1 ()f x x x =- 为奇函数； C 选项：12 ()log f x x = 在(0,)+∞上单调递减； D 选项满足题意. 故选：D. 【点睛】 本题主要考查了函数奇偶性及单调性的判断，属于基础试题． 4．已知双曲线C ：2 2 13 y x -=，F 为双曲线C 的右焦点，过点F 作与渐近线垂直的 直线与另一条渐近线交点M .则FM =（ ） A ． B C ． D ．4 【答案】A 【解析】求出双曲线的渐近线方程，求出过点F 作与渐近线垂直的直线，联立求出交点M ，然后求解距离即可． 【详解】 解：由题意可知双曲线的一条渐近线方程：y =， 则过点F 作与渐近线垂直的直线为：)23 y x =- -， 所以与另一条渐近线方程：y =的交点(M -，()2,0F ，所以 百校联盟2021 届普通高中教育教学质量监测考试 全国卷（新高考）数学 注意事项： 1. 本试 卷分第1 卷（选择 题 ）和第 I[卷（非选择 题）两部 分． 2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3. 全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4. 本试卷满分 150 分，测试 时间 120 分钟． 5. 考试范围:必修1,必修2的1,2章，必修4,必修5,选修 2—1的1,3章,选修 2-2的1,3章． 第 I 卷 一、单项选择题：本题 共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1. 已知集合21{|2},{|4}2 x A x y x x B x ==--+=>，则A B ＝ A. 1 [2,)2-- B. 1[1,)2-- C. 1(,1]2- D. 1(,2]2- 2. 若z i 2021= 2+ i, 则z ＝ A. -1+2i B.-1-2i C.1-2i D. 1 + 2i , 3. 点 P 在平面上以速度v =(-2 , 3) 作匀速直线运动，若4秒后点 P 的坐标为( -5,16)， 则点 P 的初始坐标为 A. ( 3 , 13) B. ( 3 , 4) C. ( -7, 19) D. (-13,28) 4. 广东清远清新观景台，又叫百步梯，站在观景台上 可鸟瞰清远市区和清新县全景，已知每级台阶的高 度大致相同，约为 0. 15 米，第191 级台阶的海拔 高度约为 186米 ，则第 51 级台阶到第 100 级台阶 的海拔高度之和约为（结果精确到 0. 1 米 ） A. 8104. 0 米 B. 8268. 8 米 C. 8433. 8 米 D. 8598. 6 米 5. 函数sin||1e ()21e x x x f x -=+在[-π,π]上的图象大致为 百校联盟（全国I 卷）2020届 高三12月教育教学质量监测考试（理） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。 3.全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.本试卷满分150分，测试时间120分钟。 5.考试范围：高考全部内容。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 52 73i i i --=+ A. 1175858i + B.1175858i -+ C.1175858i - D.1175858 i -- 2.已知集合M ＝{x|8x 2－9x ＋1≤0}，N ＝{x|y ，则()R M N = A.[1,)+∞ B.11 (,)82 C.11[,)82 D.1(,1]2 3.记等比数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1＝35，S 3＝ 21 20 ，则a 4＝ A.340- 或8140 B.－8140或340 C.8140 D.340 4.设向量m ，n 满足|m|＝2，|n|＝3，现有如下命题： 命题p ：|m －2n|的值可能为9； 命题q ：“(m －2n)⊥m”的充要条件为“cos 5.记抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F，点M在抛物线上，若MN NF =，且N(2，2)，则抛物线C的准线方程为 A.x＝－1 B.x＝－2 C.x＝－3 D.x＝－4 6.函数 3 sin2 () x x x f x e + =在[－2π，2π]上的图象大致为 7.元朝著名的数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗。”基于此情境，设计了如图所示的程序框图，若输入的x的值为，输出的x值为9，则判断框中可以填 A.i>4 B.i>5 C.i>6 D.i>7 8.2019年10月，德国爆发出“芳香烃门”事件，即一家权威的检测机构在德国销售的奶粉中随机抽检了16款(德国4款、法国8款、荷兰4款)，其中8款检测出芳香烃矿物油成分，此成分会严重危害婴幼儿的成长，有些奶粉已经远销至中国。A地区闻讯后，立即组织相关检测员对这8款品牌的奶粉进行抽检，已知该地区6家婴幼儿用品商店在售这几种品牌的奶粉，甲、乙、丙3名检测员分别负责进行检测，每人至少抽检1家商店，且检测过的商店不 百校联盟2018届TOP20四月联考全国一卷 数学（理） 一、选择题 1．设集合}02|{2 <--=x x x A ，}01|{<-=x x B ，则=B A （ ） A ．)1,1(- B ．)1,(-∞ C ．)2,1( D ．)2,(-∞ 2．设复数z 满足 i z i z +=-3，则=z （ ） A ．i 5251+ B ．i 5251+- C ．i 5251- D ．i 5 251-- 3．已知P 是ABC ?所在平面内一点，且2 AC AB PB += ，AP BC λ=，则=λ（ ） A ．2 B ．1 C ．2- D ．1- 4．把不超过实数x 的最大整数记作][x ，则函数][)(x x f =称作取整函数，又叫高斯函数.在 ]4,1[上任取x ，则]2[][x x =的概率为（ ） A ． 41 B ．31 C ．21 D ．3 2 5．执行如图所示的程序框图，则t 的值变动时，输出的x 值不可能是（ ） A ．5 B ．9 C ．11 D ．13 6．已知点21,F F 是双曲线C ： )0(112 2>=-+a a y a x 的左，右焦点，点P 是以21,F F 为直径的圆与双曲线C 的一个交点，若21F PF ?的面积为4，则双曲线C 的渐近线方程为（ ） A ． x y 54± = B ．x y 4 5 ±= C ．x y 552±= D ．x y 25±= 7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A ．58248++ B ．2424+ C ．2208+ D ．28 8．已知定义域为R 的函数)(x f 满足)()2(x f x f =-，且1≥x 时，22)(2+-+=x x x f x ， 若0(6)2(log >n S 的n 的最小值为（ ） A ．60 B ．61 C ．121 D ．122 11．已知x A x f cos )(=，若直线π-=x y 2与)(x f 的图象有3个交点，且交点横坐标的最大值为t ，则（ ） A ．1tan )(),,2(=-∈t t A ππ B ．1tan )2 ( ),,2(=-+∞∈t t A π π 2019届百校联盟高三考前模拟密卷（一） 数学（理）试题 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、考试范围：高考范围。 2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 4、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 6、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 一、选择题（本大题共12小题） 1.已知集合0，1，，，则（） A. B. C. 0， D. 1， 【答案】B 【解析】 【分析】 化简集合N，再求即可． 【详解】集合0，1，， ， ． 故选：B． 【点睛】本题考查了集合的化简与简单运算问题，是基础题目． 2.设i是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数a的值为（） A. B. C. 4 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】 利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出． 【详解】复数是纯虚数， ，解得． 故选：C． 【点睛】本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 3.某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩满分100分的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是84，乙班学生成绩的中位数是则的值为（） A. 10 B. 12 C. 13 D. 15 【答案】B 【解析】 因为甲班学生的平均分是84，所以， 因为乙班学生成绩的中位数是85，所以，因此 4.若是等比数列的前项和，，，成等差数列，且，则（） A. B. C. 4 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】 当公比q=1时，易推断不符合题意，故q，然后利用等比数列的前n项和的公式和等差数 2020年百校联盟高考数学模拟试卷（文科）（4月份）（全国Ⅰ卷） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合2{|1}A x Z x =∈…，{|(3)0}B x x ln x =+=g ，则(A B =U ) A ．{1-，0，1} B ．{2-，1-，1} C ．{2-，0，1} D ．{2-，1-，0，1} 2．（5分）设z 是复数z 的共轭复数，若1z i i =+g ，则(z z =g ) A ．2 B ．2 C ．1 D ．0 3．（5分）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是( ) A ．sin y x x = B ．y xlnx = C ．11 x x e y x e -=+g D ．2(1)y xln x x =+- 4．（5分）数列{}n a 是等比数列，n S 是其前n 项和，0n a >，234a a +=，3432a a +=，则3(S = ) A ． 28 3 B ．12 C ． 383 D ．13 5．（5分）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A ． 4 3 B ．2 C ．83 D ． 103 6．（5分）已知函数2()2cos cos(2)3f x x x π =--，则下列结论正确的个数是( ) ①函数()f x 的最小正周期为π； ②函数()f x 在区间[0，]3π 上单调递增； ③函数()f x 在[0，]2π上的最大值为2； ④函数()f x 的图象关于直线3x π =对称． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．（5分）如图，在ABC ?中，2AB =，3AC =，3 BAC π ∠= ，M 、N 分别为BC 、AM 的 2020届百校联盟（全国II 卷）高三联考 理科数学 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、考试范围：高考范围。 2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。 3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。 4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 6、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 7、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 8、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合2{4120},{2}A x x x B y y =--<==，则A B = A.[0，6) B.[2，6) C.(－2，0] D.φ 2. 32 29i i -=+ A.12318585i - B.12318585i -+ C.12318585i + D.12318585i -- 3.已知346log 15,log 20,log 30,a b c === 则 A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.b>c>a 4.“沉鱼、落雁、闭月、羞花”是由精彩故事组成的历史典故。“沉鱼”，讲的是西施浣纱的故事；“落雁”，指的就是昭君出塞的故事；“闭月”，是述说貂蝉拜月的故事；“羞花”，谈的是杨贵妃醉酒观花时的故事。她们分别是中国古代的四大美女。某艺术团要以四大美女为主题排演一部舞蹈剧，甲、乙、丙、丁抽签决定扮演的对象，则甲不扮演貂蝉且乙不扮演杨贵妃2019届百校联盟top20三月联考(全国Ⅱ卷)数学(理)试题解析
2020届百校联盟高三top20三月联考(全国Ⅱ卷)数学(理)试题(解析版)
百校联盟2021届普通高中教育教学质量监测考试(全国新高考卷)数学试卷word)
【数学】百校联盟(全国I卷)2020届高三12月教育教学质量监测考试(理)
百校联盟2018届TOP20四月联考全国一卷数学(理)
2019届百校联盟高三考前模拟密卷(一)数学(理)试题
2020年百校联盟高考数学模拟试卷(文科)(4月份)(全国ⅰ卷)
2020届百校联盟(全国II卷)高三联考 数学(理)
相关主题
文本预览