北京四中2015届高三上学期期中考试语文试题
高三
2011-01-14 16:03
北京四中语文期中试卷
(试卷满分为150分，考试时间为150分钟)
第Ⅰ卷(选择题共37分)
(请将答案填涂在机读卡上)
一、本大题共5小题，每小题3分，共15分。
1．下列词语中，字形和加红字的读音全都正确的一项是
A．影牒委曲求全口供(g?ng) 书声琅(lǎng)琅
B．发祥地见风驶舵噱(xuè)头方枘(ruì)圆凿
C．独角戏山清水秀讣(fù)告岁稔(rěn)年丰
D．度假村征稿启示顺遂(suí) 掎(jǐ)角之势
2．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是
①专家预测，随着我国私人汽车购置力的迅速增强，未来几年内完全有可能________蕴藏巨大市场和商机的“汽车经济”。
②一位年轻的诗人这样说：没有绿树，平原就会躺倒在地，倒退到那个死寂的________年代。
③如果生命中只有鲜花和奖杯而没有挫折和痛苦，那么这种人生________显得太单薄了!
A．催生荒凉未免B．萌生蛮荒不免C．萌生荒凉不免D．催生蛮荒未免
3．下列句子中，加红的成语使用恰当的一项是
A．平儿明知是谁偷了茯苓霜，但投鼠忌器，怕伤了那主人探春的体面，所以不愿去起赃。
B．为了不让下一代输在起跑线上，年轻的父母纷纷送孩子去练钢琴、学英语……真是无所不为。
C．为了改变落后的局面，一些高三学子踌躇满志，开始调整自己的学习状态，为实现理想而奋斗。
D．各位营员从哪所学校来，又实际编排在哪一兴趣班，他都洞若观火，一清二楚。
4．下列句子中，没有语病的一句是
A．正因为科学是一把“双刃剑”，所以，先进的医疗技术既有可能解除病人的痛苦，也有可能对病症束手无策。
B．在外国同事看来，中国人的手机似乎永远保持“正在进行时”，即使在开会，有些人也随心所欲地接打电话。
C．即使成功就在眼前，他都没有慧眼去发现，因为失败沮丧的情绪已经给他的心灵设置了一道屏障。
D．由于科学家们的不懈研究与实践，一些海洋生物的药用价值逐步被人们发现和推广。
5．下列有关文字常识的表述，有错误的一项是
A．《史记》、《汉书》、《后汉书》、《三国志》合称“前四史”。鲁迅称赞《史记》是“史家之绝唱，无韵之离骚”。
B．陶渊明被人们称为“田园诗人”，其诗表现了田园恬淡宁静的生活情景；谢灵运是山水诗派的开创者，其诗清新自然。
C．唐诗从体裁上分为古体和近体。近体诗分律诗和绝句两种，律诗是四联八句，颔联、颈联要对仗。
D．白居易等人倡导了古文运动，其写作准则是“文章合为时而著，歌诗合为事而作”。
二、本大题共4小题，每小题3分，共12分。阅读下面文言文，完成6—9题。
申甫传
汪琬
申甫，云南人，任侠有口辨。为童子时，常系鼠媐①于途。有道人过之，教甫为戏。遂命拾道旁瓦石，四布于地，投鼠其中，鼠数奔突不能出。已而诱狸至，狸欲取鼠，亦讫不能入，狸鼠相拒者良久。道人乃耳语甫曰：“此所谓八阵图也，童子亦欲学之乎?”甫时尚幼，不解其语，即应曰“不愿也”，道人遂去。
明天启初，甫方为浮屠，往来河南山东间，无所得。入嵩山，复遇故童子时所见道人，乞其术，师事之。道人濒行，投以一卷书，遽别去，不知所之。启视其书，皆古兵法，且言车战甚具。甫遽留山中，习之逾年，不复为浮屠学矣。
己而瘗①其书嵩山下，出游颍州，客州人刘翁廷传所。刘翁，故颍州大侠也，门下食客数百人，皆好言兵，然无一人及甫者。刘翁资遣甫之京师。甫数以其术干诸公卿，常不见听信。愍帝即位，北兵自大安口入，遽薄京师，九门皆昼闭。于是庶吉士刘公之纶、金公声知事急，遂言甫于朝。愍帝召致便殿，劳以温旨，甫感泣，叩首殿墀下，呼曰：“臣不才，愿以死自效。”遂立授刘公为协理戎政兵部右侍郎，金公以御史为参军，而甫为京营副总兵，然实无兵予甫，听其召募。越三日，募卒稍集，率皆市中窭①人子不知操兵者，而甫所授术，又长于用车，卒不能办。方择日部署其众，未暇战也。当是时，权贵人俱不习兵，与刘公、金公数相左，又忌甫以白衣超用，谋先委之当敌，日夜下兵符，促甫使战，而会武经略满桂败殁于安定门外。满桂者，故大同总兵管，宿将知名者也，以赴援至京师，愍帝方倚重之。既败，京师震恐。甫不得已，痛哭，夜引其众缒城出，未至芦沟桥，众窜亡略尽。甫亲搏战，中飞矢数十，遂见杀。于是权贵人争咎甫，而讥刘公、金公不知人。及北兵引归，竟无理甫死者。距甫死数日，刘公复八路出师，趋遵化，独帅麾下营娘娘山，遇伏发，督将士殊死战，逾一昼夜，诸路援兵不至，亦死之。
(选自《尧峰文
钞》卷三十四，有删改)
注：①媐(xī)：嬉戏。②瘗(yì)：埋葬③窭(jù)：贫穷。
6．对下列句子中加红词的解释，不正确的一项是
A．客州人刘翁廷传所客：寄居
B．甫数以其术干诸公卿干：求
C．又忌甫以白衣超用超：超凡
D．与刘公、金公数相左左：不合
7．下列各组句子中，加红词的意义和用法相同的一组是
A．道人乃耳语甫曰蒙冲斗舰乃以千数
B．遂言甫于朝请奉命求救于孙将军
C．金公以御史为参军又以悲夫古书之不存
D．听其召募其皆出于此乎
8．下列对文中划线语句的理解，不符合文意的一项是
A．任侠有口辨
申甫好为行侠仗义之事且口才很好
B．习之逾年，不复为浮屠学矣
申甫学习了一年多的兵法，不再钻研佛学了
C．遽薄京师，九门皆昼闭
元兵非常藐视京都，京城的九道城门日夜都关闭了
D．独帅麾下营娘娘山
刘公独自率领部下在娘娘山安营扎寨
9．下列对原文有关内容的理解和分析，不正确的一项是
A．童子时的申甫由于年幼无知而拒绝了道人向他传授八阵图之术。
B．申甫学兵书，见解高超非其他门客可比，而受刘廷传赏识。
C．得到权臣举荐，被皇帝授予副总兵的申甫表示誓死为国效力。
D．国家危亡，申甫上阵，身中数十箭而死，却受指责，令人叹惋。
三、本大题共5小题，每小题2分，共10分。课内文言文，完成10—14题。
10．下列加红词解释有错误的一项是
A．皆通习之(普遍) 无贵无贱(无论)
B．驼业种树(事业) 字而幼孩(养育)
C．始舍于其址(山脚) 有碑仆道(倒)
D．如其克谐(能够) 累官故不失州郡(积累)
11．下列加红词意义相同的一项是
A．孔子师郯子吾从而师之
B．早实以蕃不抑耗其实
C．于其身也，则耻师焉，惑矣非吾所谓传其道解其惑者也
D．鲁肃闻刘表卒五万兵难卒合
12．下列句中加红词语的意义与现代汉语完全相同的一项是
A．古之学者必有师 B．我知种树而已
C．世之奇伟、瑰怪、非常之观D．地方数千里，兵精足用
13．下列句中不含通假字的一项是
A．或师焉，或不焉B．既然已，勿动无虑C．长乐王回深父D．表恶其能而不能用也
14．与例句句式相同的一项是
例：人马烧溺死者甚众
A．不拘于时B．句读之不知，惑之不解
C．且将军大势可以拒操者D．今所谓慧空禅院者，褒之庐冢也
第Ⅱ卷(共113分)
四、本大题共3小题，共20分。
15．用斜线(/)给下面短文断句。(5分)
夫缀文者情动而辞发观文者披文以入情沿波讨源虽幽必显世远莫见其面觇文辄见其心岂成篇之足深患识照之自浅耳(选自《文心雕龙·知音》)
16．在横线处写出诗文原句。(8分)
①桑之落矣，________。自我徂尔，三岁食贫。(《诗经·卫风·氓》)
②________________，依依墟里烟。 (陶渊明《归园田居》)
③________________，百年多病独登台。 (杜甫《登高》)
④大弦嘈嘈如急雨，________________。 (白居易《琵琶行》)
⑤________________，风烟望五津。 (王勃《送杜少府之任蜀州》)
⑥小楼昨夜又东风，________________。 (李煜《虞美人》)
⑦彼与彼年相若也，道相似也，位卑则足羞，________________。(韩愈((师说》)
⑧________________，可以无悔矣，其孰能讥之乎?(王安石《游褒禅山记》)
17．阅读下面这首训，完成①—③题。(7分)
怨王孙
李清照
湖上风来波浩渺，秋已暮、红稀香少。水光山色与人亲，说不尽、无穷好。
莲子已成荷叶老，清露洗、蘋花汀草。眠沙鸥鹭不回头，似也恨、人归旱。
①对这首词的理解不正确的一项是(3分)
A．上阕的“秋已暮”点明深秋时节，本词写的是深秋触日所见的特定景色。
B．本词中的“红稀香少”与《如梦令》中的“绿肥红瘦”有异曲同工之妙。
C．下阕的“洗”字，将植物着露水后的清新、肃爽的特点突出出来。
D．尾句运用了比喻的修辞手法，从鸥鹭的角度抒发情感，更为含蓄、深切。
②这首词抒发了什么情感?请结合词句回答。(4分)
五、本大题共2小题，共8分。阅读下面文章，完成18—19题。
警惕电子雾
在广泛使用空调、电脑、手机、随身听、电视、微波炉、冰箱、电磁炉……这些电器设备的今天，随之一个重大的污染难题就出现了，电器设备辐射出的电子雾越来越多。
傍晚回家，茶余饭后，安坐在沙发上欣赏电视节目，消除一天的疲劳。你可知道，在无形中你正在遭受电磁波的污染，而且距离电视机越近污染越严重。有一个明显的例子，美国生物学家对1700名流产的孕妇进行了调查，这些孕妇当中，有75%的流产发生在冬季的三个月里，因为在这个季节里使用电热毯最多、最集中，而她们都曾使用过电热毯。有人对近15000名在办公室工作人员调查发现，每周使用录像机、显示器20小时以上者，身体健康比不使用者差一半，孕妇的不良反应达到90%。美国一位30多岁的妇女因严重心律不齐，植入了心脏起搏器。出院后，她只要一跨进超市就感到心悸、呼吸困难、头晕，一回到家里就恢复了正常。后来请教了专家，才明白大型超市里的闭路电视监控系统发出的强大电磁波干扰了植入的心脏起搏器的正常运转。
电子雾污染的最大危害还在于这种时时刻刻围绕我们的杀手是无形的，看不见、听不到，不显山不露水。在一般情况下，过量的超强度的电磁波辐射对人体造成急性损害的并不多。大量存在的是，日常工作、生活中普通电器带来的低强度电子雾污染，这种污染辐射不像农药中毒、噪音污染那样“立竿见影”，是在不知不觉中，长期地作用于人体。那些充斥于空间的电磁波穿透力极强，透过体表深入深层组织和器官，平时或许不太引人关注，一旦出现表层组织疼痛，深层组织已经受到严重损害了。
电子雾干扰人体的生物磁场，伤害人体细胞，扰乱人体循环系统、神经系统，使人体免疫力、生殖能力、代谢能力下降。极易导致中老年人心脑血管疾病的发生和发展，出现心动过缓、心搏血量减少，甚至心肌梗死、脑梗死……国外研究证明，电子雾能够诱发癌症并加速人体癌细胞增加。周围有高压线经过的住宅居民，患乳腺癌的几率比常人高7.4倍!在高压线附近作业的工人，其癌细胞生长速度比一般人快24倍!意大利医学专家认为，他们国家每年大约有400多名儿童患白血病，主要原因是电磁污染所致!尤其是距离高压线较近的儿童家庭，是更为直接的受害者。
(资料来源《生活与健康》2005年第10期有删改)
18．下列说法符合文意的两项是(4分)
A．电子雾是从电器设备辐射出的，电子雾污染就是电磁波污染。
B．给人体造成损害的电子雾多数是过量的超强的电磁波强辐射。
C．电磁波会干扰人体的生物磁场，也会干扰植入人体的心脏起搏器的运转。
D．一旦电磁波透过体表进入深层组织和器官，深层组织已经受到严重损害了。
E．电子雾污染导致孕妇流产，儿童罹患白血病，其危害程度大大超过了吸烟。
19．在日常生活中，电子雾危害人体时，具有什么特点?请分条简洁概括。(4分)
六、本大题共4小题，共25分。阅读下面的作品，完成20—23题。
新年雪幕拉开的一瞬间
2006年最后一天的早晨，忽然间大雪茫茫，浑然一片。我隔窗向外眺望，柔软的白雪作为这一年的终结，拉上了静悄悄的帷幕。大雪的后面，是一片阔大无际的空无。
我站立窗前良久，转了转疼痛的脖颈，颈椎立刻发出轻微的咔咔声。这疼痛已经持续绵延多日了，我无法写作，无法长时间坐着注视书本和电脑。这莽天阔地之间的帷幕，使我忽然感到该给自己告一个段落，也该和自己谈一谈了。
一直以来，我心里总像有什么急事要赶，但它是什么，我似乎并不清楚。在家里时，我急着出去，出去了又急着回来。长久以来，我被那模糊不清的什么事物剥夺了，心不在焉，神不守舍。即使在轻松的聚会上也好像有什么事在脑子里抹也抹不掉，即使到了我喜爱的商城，琳琅满目的物品在我的顾盼间，也分明有一种不清楚的什么在我的视线后边隐藏着。
特别是，为了生活，我常常费尽力气说服自己遵循某种人际规则，即使我是如此的厌恶某些事物。但我总是做得恍恍惚惚、磕磕绊绊，费了很大力气却依然没有别人做得好。从现实生活某种实惠的角度而言，我不能算是成功的。
那个经常占据我的是什么呢?难道我真的有什么急事吗?我为何要被它左右?
现在想来，在生活中，我经常会冒出一些想法。这些看不见的东西，常常使我神游事外，目光游离，显现出一剖似是而非、模棱两可的样子。糟糕的是，我急切于把它们写出来，落在纸页上，好像惟有如此，生活的痕迹才确确凿凿地留下来，生活本身也才确确实实地经过了，好像那些字本身才是生活。可是，很多时候，我却不能把它们付诸文字。
从窗口望出去，一个年轻的红衣女人从对面白雪覆盖的童话般的楼洞里走出来。她抬头看看天空大片的雪花，有点束手无策、踟蹰犹疑的样子。雪花立刻吞没了她帽子的红色或者粉色，她仰着头，往她刚刚走出来的那幢楼的一个窗口眺望。一会儿，一个高大的男人匆匆从楼里奔出，过来牵住她的手，两个人相倚着往外边白皑皑的街道走去……
又一个老妇人披着深色的披肩，提着菜篮，蹒跚着从我的视线中走过去。她面朝着被雪片切碎的斑驳的阳光，脸上镶嵌着金色的皱纹。她的篮子里装满红红绿绿鲜脆欲滴的瓜果菜蔬，装满她结结实实的日子以及她沉甸甸的辛苦……
也许，她们这一生，什么也不曾书写过。
写下来有那么重要吗?追问探究有那么重要吗?
问题正是缘于此吧。很多时候，我把思考生活当作了生活，清理生活的时间剥夺了生活本身的时间。
我在想，那些若隐若现躲在我的目光后面的文字是什么东西呢?从外表上看，它们是一本本书，是追问和探究；可实际上，那些清晰的墨迹，那些零乱的片段，它们算不上什么，它们永远抵不过生活本身的强大。而且，真实的事物写不写出来都存在于那里，意义本身也存在于那里。
在这新年雪幕拉开的一瞬间，伴随着颈椎发出的疼痛的咔咔声，我忽然决定，不要再让那些漫天飞舞的雪花一般的文字捆缚在身上吧!有一件事我必须立刻让自己明确下来，那就是：我要和正在写作中的《癖室笔记》长久地、心平气和地相处下去——没有时间的捷径，没有身体本钱的捷径，更没有什么意义的捷径，可以囫囵而就，急切成章。
我伫立在岁末的窗前，漫舞的雪花使我失神滑落一个一闪之念：让我把它当作一个珍爱的人，耐心地、长久地相处下去，彼此守候。
只是因为，生活本身的意义，比探究生活意义的意义，更为重要。
(取材于陈染《新年雪幕拉开的一瞬间》)
20．下列对文章内容的理解，正确的两项是(4分)
A．岁末的一场大雪给这一年拉上了帷幕，作为一年的终结，它引发了作者对过去生活的回顾与反思。
B．作者不清楚自己要赶的急事是什么，因此做事总是恍恍惚惚、磕磕绊绊，费了很大力气却依然没有别人做得好。
C．作者对生活有很多想法，但这些想法似是而非，因此很多时候，不能把它们付诸文字。
D．在回顾与反思中，作者明白了思考生活并不等同于生活，清理生活也不应该是生活的全部内容。
E．漫舞的雪花使作者领悟了生活和写作的真谛，作者决定要把它当作珍爱的人长久相处下去。
21．文中插入对“年轻的红衣女人”和“老妇人”的描写，联系全文，这样写有什么作用?(5分)
22．作者为什么说自己的写作“没有时间的捷径，没有身体本钱的捷径，更没有什么意义的捷径”?(6分)
23．在文章结尾部分，作者说“生活本身的意义，比探究生活意义的意义，更为重要”，请结合自己的生活经历或读过的文学作品淡谈你对这句话的理解。(不少于200字)(10分)
七、本大题共1小题，共60分。
24．作文(60分)
阅读下面文字，按要求作文。
诗人顾城有句诗“你看云时，我觉得很近，你看我时，我觉得很远”，说的是人与人之间的隔膜；成语中有“咫尺天涯”一词，意思是说虽然近在咫尺，却远如天涯。海南省海边有一块石碑，上书“天涯海角”，那里就是人们
常说的“天涯”，现在几小时飞机就到了；美国在地球那一边，似乎也是“天涯”，但卫星电视一下子将它拉到我们面前。
距离的远和近是相对的，有条件的，你有这样的体会吗？同意这样的观点吗?抑或你有什么新的看法?请以“远和近”为题目写一篇不少于800字的文章。立意自定，文体自选，诗歌除外。
附参考答案及简析
1．C（A影碟、书声琅(láng)琅；B见风使舵、噱(xué)头；D征稿启事、顺遂(suì)）
2．D (催生……经济：顺理成章；萌生……经济：与实际不符，前与“我国私人汽车的迅速发展”矛盾。蛮荒：野蛮荒凉，句意强调因绿树缺失而呈现出生灵死灭、蒙昧、不开化的时代特点。未免：表委婉的否定，含有不赞成、不以为然之意；不免：表客观上免不了，难以避免)
3． A （投鼠忌器：意思是想用东西打老鼠，又怕打坏了老鼠旁边的器物，比喻想打击坏人而又有所顾忌；无所不为：指什么坏事都干；踌躇满志：形容对自己的现状或取得的成就非常得意，用在此句中属自相矛盾之误；洞若观火：形容观察事物或现象非常透彻，能清楚地看出其本质)
4．B (A不合逻辑，“双刃剑”一词是说事物的积极作用与副作用并存，“对病症束手无策”不属副作用；C 关联词搭配不当D“药用价值”与“推广”搭配不当)
5．D (白居易等人倡导的是新乐府运动)
6．C (超用：越级任用)
7．B （介词，“向”；A．于是/甚至；C．凭借/因为；D．他/大概)
8．C (元兵很快逼近了京城，京城的九道城门白天都关闭了)
9．C (先发誓后任命为副总兵)
10．B (业，以…为职业)
11．A（意动用法，以…为师；B．结果实/果实；C．糊涂/疑惑；D．死/“猝”，一下子)
12．B (学者，学习的人：非常，非同寻常；地方，土地方圆)
13．D (A．不，通“否”；B．已，通“矣”；C．父，通“甫”)
14．C (定语后置；A．被动句；B．宾语前置；D．判断句)
15．夫缀文者/情动而辞发/观文者/披文以入情/沿波讨源/虽幽必显/世远莫见其面/觇文辄见其心/岂成篇之足深/患识照之自浅耳（参考译文：写文章是内心有所活动，然后才表现在文字之中，阅读文章却是先看作品的文辞，然后再深入到作家的内心。从末流追溯到根源，即使隐微的也可以变得显豁。对年代久远的作者，固然不能见面，但读了他的作品，也就可以看到作者的内心了。难道担心作品太深奥吗?只恐怕自己辨识鉴察太浅薄罢了。）
16．①其黄而陨②暖暖远人村③万里悲秋常作客④小弦切切如私语⑤城阙辅三秦⑥故国不堪回首月明中⑦官盛则迈谀⑧尽吾志也而不能至者
作文欣赏
万物皆自得
王舒墨
宋儒程颢常置盆池，畜小鱼数尾，时时观之。或问其故?他说：“欲观万物自得意。”从数尾小鱼优游生息的生灵自得中，明道先生更悟得了本心天性之自得，与生民家国之自得。
所谓天行有常，造化之功关怀极广，着眼极微。大至星体运行，小至幼龟入海，都有种和谐圆融的自得之意在。人生天地自然间，本时时处在这份宇宙精神的关怀之下，却时时想着违逆自然之道而行路，是故坦途平添沟壑，通衢横生荆棘。此时再遇到各色天灾人祸，便也怨不得皇天不纯命了。人在至大至中的宇宙间，是极微渺的存在，应如一切万物一样顺此自得之意而动。观草长莺飞，叶落雁去，万物兴歇，就该有这一番感悟吧。
此种精神关照到人的内心，其道理也是同一无二的。天命之性，本就是至善无瑕的。儒家语谓“本心”“四端”，释家语谓“佛性”。一个婴孩一落生，其赤子之心便熠然天地间。然而为人父母者，常关心过度，揠苗助长，如郭橐驼所言之“他植者”，爪其肤以验生枯，摇其本以观疏密，扰之以成绩单，烦之以补习班，反培养出一株株“尽态极妍”的病梅。一个人的心灵应当与自然万物一般，充沛健朗，时时有光风霁月的自得之意。若我们已遭环境尘
染，便该将心镜上的锈迹“痛刮磨一番”(阳明子语)，重新映照出属于本真自我的那份自得。
当今之世，如救下小乌龟一般干涉社会家国的人举目皆是。其中固然有用意纯良却用力过度者，也有不少口称经邦济世为民谋福，实则仗利口滔滔以覆邦家者。其实生民邦国，亦是法天法道的。老子讲无为，并非不作为，而是如种树般将养料土壤备好，令其顺天性自得地生长，法令政策也应循着自得的步迹疏施慎行。治大国如烹小鲜，只要搭配得应理，便无需武火炝爆，油烟滚滚，食材自然有一番精彩的口味调和。
风清月朗，鱼跃鸢飞，自然风物生灵的自得有世间至美；率性守淳，抱朴怀情，人心天性的自得有世间至真；政通人和，民生安泰，家邦社稷的自得有世间至善。愿天地常自得而美，昔人常自得而真，国家常自得而善。
[点评]
此文是“游人、海龟、老鹰”新材料作文的练笔。世人皆知自然规律不可随意打破，即使出丁好心也不能将人的主观意志凌驾于自然之上。而本文的优势在于，王舒墨同学不仅一语中的，而且能站到一定的文化高度来驾驭所学，将平日所观宋明理学之道贯穿于文中。其文也舒，其言也雅，看后不禁叹服其文化修养和人文追求。
17．①D(拟人)
②抒发对深秋时节山水风光的喜爱和愉悦之情。如“湖上风来波浩渺”，写出了秋高气爽之景，令人心旷神怡，“水光山色与人亲”写出了诗人对风光的喜爱之情。而“莲子”“荷叶”“清露”“蘋花”“汀草”“眠沙鸥鹭”这样的清新之景也寄寓着诗人的喜悦之情。
18．A、C(B原文为“在一般情况下，过量的超强度的电磁波辐射对人体造成急性损害的并不多”，电磁波是在不知不觉中给人体带来危害。C本项为“电磁波穿透力极强，透过体表深入深层组织和器官，平时或许不太引人关注，一旦出现表层组织疼痛，深层组织已经受到严重损害了”的缩写，但忽略了原文中“一旦出现表层组织疼痛”的限制。D原文中只谈了电子雾污染，没有将其污染与吸烟进行比较)
19．电子雾危害人体时，具有时时刻刻、无时无刻，不知不觉(看不见、听不到，不显山不露水)的特点。(每一点2分)
20．A、D
21．这两个人都是在认真地生活(或“享受生活”)(1分)，而作者却是急于思考生活，记录生活(1分)，二者之间形成鲜明的对比(1分)，表达了“生活本身的意义比思考和记录生活的意义更重要”的主旨(2分)。
22．岁末年初使作者意识到不能用赶时间的方式来加速完成作品(2分)，颈椎疼痛使作者意识到不能用透支身体的方式来加速完成作品(2分)，对过去生活的回顾反思使作者意识到不能用探究生活意义代替生活本身的方式来加速
完成作品(2分)。
23．范例1：记得有句话：一个人只有一个命运。并不是每个人都是苏格拉底般的哲人，来到世上就是为了思考生命的意义的。对于大多数的普通人来说，在这一生当中，更重要的是要好好地活。探究生活的意义只是辅助，让你更好地活。曾是桀骜不驯得令人头痛的韩寒，当他拿到第一本书的稿费18万后，第一件事就是背着这笔钱去买赛车。他写的东西被众多粉丝追捧，但他更愿意别人称他为会写作的运动员——他热爱赛车，赛车是他的生活的大部分。写作中的思考只是他去生活的帮手。我们都要生活，让生活更丰富，好好地精彩地活着是首要的一件事。(3班李宗林)
范例2：作者看到红衣女人和男人相倚、老妇人买菜归来的情景，被那些温馨真实的生活细节所打动，而引发了对自己探究生活意义是否重要的一问。其实，生活本身充斥着各种可能，真实而厚重，而我们却往往执着于某种终极意义而忽略了享受其本身的过程。在《阿甘正传》一书中有一句经典的话：“生活就像一盒巧克力，你永远不知道你将得到什么。”而书中的阿甘虽然看似愚钝不懂探究生活的意义，只是用心真诚地度过每一天，做好生活中的每一件事：跑遍美国、参军、打渔，他并非为了什么而生活，却有着那么多不可思议的经历。我想，用心去认真生活，感受生活中的每一个细节，不要被太多虚空的“意义”、“目标”所限制，我们的生活会是自然、充实、厚重而充满意义的。(8分5班孙嘉曦)
范例3：生活本身比思考和清理生活更重要，因此真切的体会比一味的形式探究更重要。我们不该为刻意地留下痕迹而忽略了行走的过程，也不该为了镌刻而失去了体味生活本身的酸甜苦辣的机会。《倾城之恋》最后范柳原对白流苏说，“我们太忙着谈恋爱了，哪有工夫恋爱”，似和本文有相似的意味。他们仿佛要证明什么一样彼此遇见、互相了解，然后在一起，却往往在印证的同时淡化了恋爱本身的过程。而生活同样，它本身远重于对它的思考。别太在意留在纸页上的足迹，因为这一切的来源都是生活本身。与其思考无穷尽，不如好好过生活。(8分12班王婧思)
附文言文参考译文
申甫，云南人，好做行侠仗义之事，口才很好。他还是小孩子的时候，曾在路上用绳子系着一只老鼠玩耍。有一个道人路过此地，就教申甫戏耍老鼠。他叫申甫从路边捡来几块石头，四散摆放在地上，把老鼠放到四散的石块之中，老鼠多次奔逃，都逃不出去。不久，一只狸猫被吸引过来，狸猫想抓老鼠，也始终无法进入石阵，狸猫和老鼠相持了很长一段时间。道人于是在申甫的耳旁悄悄地说：“这就是人们所说的八阵图，小孩子你想学吗?”申甫此时还小，不懂道人的话，当即回答说：“不想学。”道人就走了。
明代天启初年，当时申甫已经做了和尚，来往于河南、山东，在佛法上没有什么造诣。他来到嵩山，又遇见自己小时候见到的道人，就要求学习道人的法术，拜道人为师。道人临走时，丢给他一卷书，就告别而去，不知到哪里去了。申甫打开这卷书，看到书里讲的都是古代的兵法，而且对车战的介绍非常具体。申甫就留在嵩山，学习了一年多，不再钻研佛学了。
不久，申甫把兵书埋在嵩山下，前往颍州，在颍州人刘廷传处，做了他的门客。刘廷传，原先是颍州的大侠，门下有几百名食客，都喜欢谈论兵法，然
而没有一人能比得上申甫。刘廷传资助申甫，让他前往京城。申甫多次拜见朝廷公卿，向他们介绍自己学到的兵法，然而始终没有人相信他的话。明愍帝即位，元兵从大安口入侵，很快逼近了京城，京城的九道城门白天都关闭了。在这种情况下，庶吉士刘之纶、金声知道形势紧迫，就向朝廷推荐申甫。明愍帝在便殿召见申甫，用温和恳切的言语慰劳他，申甫感激涕零，在便殿的台阶下磕头，大声呼喊：“我没有什么才能，愿意以死效忠陛下。”愍帝就当即授刘之纶为协理戎政兵部右侍郎，金声以御史的身份任参军，而申甫任京营副总兵，然而实际上没有给申甫一兵一卒，只是让他自己去招募士兵。过了三天，只招募到少量的兵员，都是城里的穷人，不知道怎么使用兵器，而申甫学到的兵法，是擅长车战，士兵不能操练。申甫正要选个日子部署军队，还没来得及备战。当时，朝廷里的权贵们都不熟悉兵法，与刘、金二人的很多意见不一致，又妒忌申甫本来是个百姓，却得到越级任用，就出主意让他先出头去抵挡敌人，他们不分白天黑夜地送来兵符，催促申甫出城迎战，而正逢武经略满桂在安定门外战败身亡。满桂，原先是大同总兵官，是知名的老将，因为支援朝廷赶往京城，明愍帝正倚重于他。满桂兵败以后，京城朝野震惊，恐慌的情绪弥满全城。在这种情况下，申甫不得已，痛哭，趁着夜里带着手下的士兵用绳子吊下城墙，出了城，还没到卢沟桥，士兵就逃得所剩无几了。申甫亲自肉搏迎战，中了数十支箭，就这样被杀了。于是权贵们争相把责任推给申甫，而且嘲讽刘、金二人荐人不当。等到元兵撤退后，竟然没人理会申甫战死这件事。距离申甫死后几天，刘之纶又分八路出兵，赶往遵化，独自率领部下在娘娘山安营扎寨，遇见伏兵袭击，刘之纶监督将士拼死迎战，打了一天一夜，各路援兵没有赶到，刘之纶也战死了。
作文欣赏
远和近
高三(1) 周子鉴
我之所以住宿，有两个原因：第一，家离学校太远了；第二，老妈太烦。家离得远，不住宿就得花一个半小时上学，浪费时间；老妈太烦，不住宿就得成天听她唠叨，受不了。
两者中，更关键的还是后者。无论是吃饭睡觉还是拉屎撒尿，无论是呵责斥骂还是安慰鼓励，老妈都有一句话掰成三句话说的能力，仿佛前世来生的话都得让她说了，滔滔然如黄河汹涌，滚滚乎似长江奔流，让人叹为观止。做儿子的我实在没能力承受，幸而高中有住宿生名额，才得以逃脱。饶是如此，仍然一日三短信全天无停歇。夜归至宿舍，十一二点，手机一响，察之，乃“明天气温低，望多穿衣”云云，惟苦笑耳。
所以我想从家里逃出来，离她远一点，至少落个耳根清净。我想我也足够坚强，不需要老妈做我的“坚强后盾”，只要她能别唠叨我就行。
我也一直这么想的，直到今年夏天。
从来不知道夏天也可以这么寒冷，明明是暑热的时候，却一丝生机也没有，窗户外面的鸟粘在树枝上，张开嘴却发不出声音。跟前竞赛领队老师继续说着似乎是总结一类的发言，我却什么也听不进去。
北京队里，只有我没有奖，连最低的铜牌也没有。只有一张参赛证。
我五年的辛勤汗水，五年的拼搏努力，成百道题的积累，日夜的计算设计，换来一张参赛证，一张参赛证。
领队老师过来拍拍我的肩膀，我也就强自笑了笑，说了句“没事的”。对啊，我足够坚强，不会为了自己五年辛勤化为乌有这种事悲伤；这样的小事，不会让坚强的自己难过，对吧?我问自己。
和选手们握手道了别，我回到了宿舍，正是周六，同学们都回了家。我把门反锁上。本来嘛，我足够坚强，为了这点小事就哭起来，让人看见了也太不爷们儿了。
可现在只有我一个人，不坚强一会儿也没什么关系吧?正这么想着，手机响了。
我接起电话。老妈。她说：“我知道了。没事儿。”
然后她就开始一句话掰成三句话，她说竞赛这种事没谱，神仙也难保不失手；她说考过就好了，和全国高手较量过，是个经历；她说你们领队对你评价很高啊，一直奋勇拼搏什么的；她说你回来吗，炖了大骨头汤；她说要不还是出去吃吧，妈请客：她说姥姥还做了酱肘子，这次回来你就带走到宿舍吃去……
真是，烦啊。这情形，就像是她站在我面前，唠唠叨叨个不停，也不让我插话。我几乎能看见她围裙上的汤渍，闻得到大骨头汤的味道，鲜得要命，暖得像春天的阳光，几乎能消融世间一切寒冰。
“行啦，我这就回去。炖好啊。”
嗯，我果然足够坚强，这话一点哭腔都没有。
其实家离学校也挺近，坐车只要一个半小时就到了。至于离老妈远一点的想法，更不可能了：只要她一唠叨，那就跟站在我面前一样。看来只能忍了。
谁让我是她儿子，她是我妈呢?
[点评]
这篇作文真诚而勇敢地写了自己成长路上的一次挫败，扣住“远和近”分析了它的正面价值，选材上有特点。文中的“远和近”包含两组辨证关系：1．家与学校距离的“远和近”，在惧家怕家或思家爱家的孩子心中是可以有条件地转化的；2．“我”与母亲的亲疏关系也是可以转变的。条理清晰，耐咀嚼。（指导教师：杜蘋）
北京四中2018届上学期高三年级期中考试地理试卷 （满分100分） 一、单项选择题（共40题，每题1.5分，共60分） 图1的左图为我国东南沿海某岛屿等高线地形图，右图为某同学在岛上某地拍摄的照片，照片中的太阳在海天一线上。据此完成第1-2题。 1. 该岛风力资源丰富，风力主要来源于冬季风和台风。下列地点，风力资源最弱的是 A. ①地 B. ②地 C. ③地 D. ④地 2. 若右图反映“海日生残夜”的景观，则照片拍摄地最不可能在图示四地中的 A. ①地 B. ②地 C. ③地 D. ④地 图2中的“鳌山-太白山”徒步穿越路线因“难度高”、“山水胜”为户外徒步爱好者所青睐。据此完成第3-4题。
3. 图中的穿越路线主要经过 A. 山谷 B. 山脊 C. 鞍部 D. 山坡 4. 从安全角度考虑，图示路线较适合的徒步旅行时段是 A. 2月 B. 7月 C. 9月 D. 12月 5. 当前人类活动引起的温室效应增强是导致全球气候变暖的重要因素，温室效应增强的大气过程是大气 A. 对太阳辐射的散射增强 B. 射向地面的辐射增强 C. 对太阳辐射的吸收增强 D. 射向宇宙空间的辐射增强 伊朗古城亚兹德位于热带沙漠地区，城中古老的“风塔”是一种用来通风降温的建筑设计（图3）。风塔高过屋顶的部分四面镂空，悬空连接到室内大厅（左图），塔下中央建有一个水池（右图）。空气经过这一系统降温后，可让人们享受着酷暑中的阵阵清爽。据此完成第6-8题。
6. “风塔”顶部四面镂空的主要目的是 A. 便于室内空气流出 B. 便于采光 C. 便于室内热量散发 D. 便于室外空气流入 7. 有关室内空气的流动状况的说法，正确的是 A. 从四周流向水池 B. 从水池流向四周 C. 中央为上升气流 D. 四周为上升气流 8. 与“风塔”原理相同的是 A. 库区比周边降水少 B. 锋面暖气团的上升运动 C. 秘鲁沿岸的上升流 D. 温室大棚气温较高 图4为某地气象台进行的气温日变化监测图（注：一天中最高气温一般出现在午后14点左右）。读图回答第9-10题。 9. 据图判断 A. 16点地面吸收的太阳热量最多
2020北京四中高三（上）期中 语文 （试卷满分为150分，考试时间为150分钟） 一、本大题共5小题，共18分。 认真阅读下面的材料，然后完成1－5题。 材料一 就算让贾公彦拍破脑袋，也不会知道在一千年后，他会被人们认为是指纹识别技术的最早发现者。这位唐朝的儒生凭借对周礼的研究，曾做过太常博士。《周礼》中介绍过周代的一个官职“司市”，类似于现在的市场监管人员。在对“司市”的描述中，提到了一个词叫“质剂”。汉代的郑玄注释说：“质剂谓两书一扎，同而别之也，若今下手书。”“下手书”这个汉代的名词到唐朝时已经不被人熟悉了，贾公彦就在《周礼义疏》中写道：“汉时下手书即今画指券。”也就是说，汉朝的“下手书”就相当于唐朝的一种被称为“画指券”的契约文书， 它要求签约的甲乙方及中间人都要把手指在纸张上平放，画下食指上三条指节，以此作为证明。本来，贾公彦的这条注释十分平常，但德国学者罗伯特·海因德尔偶然看到了这一段文字，顿时大感兴奋。他不仅将文字的内容写入了其在1927年出版的《指纹鉴定》，还盛赞贾公彦是世界上最早发现并阐述指纹性质及其应用的人。于是，贾公彦这位古人就莫名其妙地多了一个身份——指纹识别第一人。 欧洲人对指纹的应用似乎要晚得多。但在认清了指纹的科学性质之后，他们迅速地把这些发现应用到了实践。渐渐地，人们还发现人脸、虹膜、声纹、DNA等都有和指纹类似的独特、 唯一的性质，可以被用来进行人的身份识别。于是，一种全新的，综合运用多种高科技手段，通过人体固有的生理特性和行为特征等“生物密钥”来实现个人身份鉴别的技术就诞生了。这种技术，就是我们现在十分熟悉的生物识别技术。 近几年，在智能手机、移动互联、人工智能等技术的推进之下，生物识别技术更是迅速普及。有了按指纹、刷脸等技术，我们就不再需要记忆繁琐的密码，进行身份验证时的效率一下子就提升了很多。当然，生物识别技术也有着缺陷和相应的风险。用生物密钥来进行身份识别的原理就是对关键点采样，然后对这些采样点的特征进行比对。在这样的背景下，很多因素都可能对识别结果产生干扰。一方面，一些外部环境因素可能对生物识别的准确性产生比较大的影响；另一方面，人们本身的生物特征变化也可能干扰生物识别的准确性，像整容、受伤、年龄变化，乃至佩戴隐形眼镜等事件都可能会对生物识别的结果产生影响。 （取材于陈永伟的相关文章） 1．根据材料一，下列表述正确的一项是（3分）
北京四中高一化学上学期期末试题 （考试时间为100分钟，试卷满分为150分） 相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27 Si-28 S-32 Cl-35.5 K-39 Ca-40 Fe-56 Cu-64 I 卷（模块）满分100分 一、选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题3分，共69分。） 1. 下列物质属于纯净物的是 A. 钢 B. 液氯 C. 空气 D. 氨水 2. 氧化还原反应的实质是 A. 电子转移 B. 元素化合价变化 C. 氧元素参加反应 D. 原子重新组合 3. 下列仪器中，可用酒精灯直接加热的是 A. 烧杯 B. 烧瓶 C. 锥形瓶 D. 坩埚 4. 下列物质中，属于非电解质的是 A. 稀盐酸 B. 铜丝 C. 氯化钠固体 D. 蔗糖 5. 下列常用的混合物分离或提纯操作中，需使用冷凝器的是 A. 过滤 B. 蒸发 C. 蒸馏 D. 分液 6. 下列物质中的氮元素只能体现氧化性的是 A. 3NH B. NO C. 2NO D. 3HNO 7. 人体中的下列离子能够调节血液酸碱性的是 A. + Na B. - 3HCO C. + 2Fe D. - Cl 8. A N 代表阿伏加德罗常数的数值。下列有关A N 的叙述中，正确的是 A. 1mol 任何物质所含的分子数均为A N 个 B. 14g 氮气所含的N 原子数为A N 个 C. 标准状况下，22.4L 水所含的O H 2分子数为A N 个 D. 在钠与氯气的反应中，1mol 钠失去电子的数目为A N 2个 9. 下列各组混合物中，能用分液漏斗进行分离的一组混合物是 A. 酒精和水 B. 碘和四氯化碳 C. 水和四氯化碳 D. 氯化钠和水 10. 除去2CO 中的HCl 杂质最好是将混合气体通过足量的 A. 饱和NaOH 溶液 B. 饱和3NaHCO 溶液
语文试卷 （试卷满分为150分，考试时间为150分钟） 一、本大题共5小题，共18分。 阅读下面的材料，完成1－5题。 材料一 就算让贾公彦拍破脑袋，也不会知道在一千年后，他会被人们认为是指纹识别技术的最早发现者。这位唐朝的儒生凭借对周礼的研究，曾做过太常博士。《周礼》中介绍过周代的一个官职“司市”，类似于现在的市场监管人员。在对“司市”的描述中，提到了一个词叫“质剂”。汉代的郑玄注释说：“质剂谓两书一扎，同而别之也，若今下手书。”“下手书”这个汉代的名词到唐朝时已经不被人熟悉了，贾公彦就在《周礼义疏》中写道：“汉时下手书即今画指券。”也就是说，汉朝的“下手书”就相当于唐朝的一种被称为“画指券”的契约文书，它要求签约的甲乙方及中间人都要把手指在纸张上平放，画下食指上三条指节，以此作为证明。本来，贾公彦的这条注释十分平常，但德国学者罗伯特·海因德尔偶然看到了这一段文字，顿时大感兴奋。他不仅将文字的内容写入了其在1927年出版的《指纹鉴定》，还盛赞贾公彦是世界上最早发现并阐述指纹性质及其应用的人。于是，贾公彦这位古人就莫名其妙地多了一个身份——指纹识别第一人。 欧洲人对指纹的应用似乎要晚得多。但在认清了指纹的科学性质之后，他们迅速地把这些发现应用到了实践。渐渐地，人们还发现人脸、虹膜、声纹、DNA等都有和指纹类似的独特、唯一的性质，可以被用来进行人的身份识别。于是，一种全新的，综合运用多种高科技手段，通过人体固有的生理特性和行为特征等“生物密钥”来实现个人身份鉴别的技术就诞生了。这种技术，就是我们现在十分熟悉的生物识别技术。 近几年，在智能手机、移动互联、人工智能等技术的推进之下，生物识别技术更是迅速普及。有了按指纹、刷脸等技术，我们就不再需要记忆繁琐的密码，进行身份验证时的效率一下子就提升了很多。当然，生物识别技术也有着缺陷和相应的风险。用生物密钥来进行身份识别的原理就是对关键点采样，然后对这些采样点的特征进行比对。在这样的背景下，很多因素都可能对识别结果产生干扰。一方面，一些外部环境因素可能对生物识别的准确性产生比较大的影响；另一方面，人们本身的生物特征变化也可能干扰生物识别的准确性，像整容、受伤、年龄变化，乃至佩戴隐形眼镜等事件都可能会对生物识别的结果产生影响。 （取材于陈永伟的相关文章）
高中数学精品资料 2020.8 【人教版高一数学模拟试卷】 北京市四中上学期高一年级期末测验数学试卷 试卷分为两卷，卷（I ）100分，卷（II ）50分，共计150分 考试时间：120分钟 卷（I ） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. ?210cos = A. 2 1 B. 2 3 C. 2 1- D. 2 3- 2. 设向量()?? ? ??==21, 21,0,1，则下列结论中正确的是 A. ||||= B. 2 2= ? C. 与-垂直 D. ∥ 3. 已知?? ? ??- ∈0,2πα，53cos =a ，则=αtan A. 43 B. 4 3- C. 3 4 D. 3 4- 4. 已知向量a 、b 满足2||,1||,0===?，则=-|2| A. 0 B. 22 C. 4 D. 8 5. 若 2 4 π θπ < <，则下列各式中正确的是 A. θθθtan cos sin << B. θθθsin tan cos << C. θθθcos sin tan << D. θθθtan sin cos << 6. 设P 是△ABC 所在平面内的一点，且2=+，则 A. 0=++PC PB PA B. 0=+PC PA C. 0=+PC PB D. 0=+PB PA 7. 函数14cos 22 -?? ? ? ?- =πx y 是 A. 最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为π的偶函数
C. 最小正周期为π2的奇函数 D. 最小正周期为π2的偶函数 8. 若向量()()1,1,4,3-==d AB ，且5=?AC d ，则=?BC d A. 0 B. －4 C.4 D. 4或－4 9. 若函数()?? ? ? ?<≤+=20sin 3cos πx x x x f ，则()x f 的最小值是 A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 10. 若()()m x x f ++=?ωcos 2，对任意实数t 都有()t f t f -=??? ? ?+4π，且18-=?? ? ??πf ，则实数m 的值等于 A. 1± B. 3± C. －3或1 D. －1或3 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 已知ααcos 3sin =，则=ααcos sin _________。 12. 已知向量()()()2,1,,1,1,2-=-=-=c m b a ，若() c b a ∥+，则=m ________。 13. ??? ? ? + 6tan πα21=，316tan -=??? ? ? -πβ，则()=+βαtan _________。 14. 若函数()x x f 2 sin =，则=?? ? ??12πf _________， ，单调增区间是_________。 15. 如图，在△ABC 中，AD ⊥AB ，BD BC 3= ，1||=AD ，则=?AD AC _________。 16. 定义运算b a *为：()()? ??>≤=b a b b a a b a *。例如：12*1=，则函数()x x x f cos *sin =的值域为_________。 三、解答题（本大题共3小题，共26分） 17. （本小题满分6分） 已知：如图，两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为3 2π ，点C 是以O 为圆心的劣弧AB 的中点。
【考纲要求】 1.掌握对数的概念、常用对数、对数式与指数式互化，对数的运算性质、换底公式与自然对数； 2.掌握对数函数的概念、图象和性质. 3.正确使用对数的运算性质；底数a 对图象的影响及对数函数性质的作用. 4.通过对指数函数的概念、图象、性质的学习，培养观察、分析归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法； 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、对数概念及其运算 我们在学习过程遇到2x =4的问题时，可凭经验得到x=2的解，而一旦出现2x =3时，我们就 无法用已学过的知识来解决，从而引入出一种新的运算——对数运算. (一)对数概念: 1.如果()01b a N a a =>≠，且，那么数 b 叫做以a 为底N 的对数， 记作:log a N=b.其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数. 2.对数恒等式：log log a b N a a N a N N b ?=?=?=? 3.对数()log 0a N a >≠，且a 1具有下列性质： (1)0和负数没有对数，即0N >； (2)1的对数为0，即log 10a =； (3)底的对数等于1，即log 1a a =. (二)常用对数与自然对数 通常将以10为底的对数叫做常用对数，N N lg log 10简记作. 对数与对数函数 图象与性质 对数运算性 质 对数函数的图 像 与 对 数 的 概 念 指对互化 运 算
以e 为底的对数叫做自然对数， log ln e N N 简记作. (三)对数式与指数式的关系 由定义可知:对数就是指数变换而来的，因此对数式与指数式联系密切，且可以互相转化. 它们的关系可由下图表示. 由此可见a ，b ，N 三个字母在不同的式子中名称可能发生变化. (四)积、商、幂的对数 已知()log log 010a a M N a a M N >≠>，且，、 (1)()log log log a a a MN M N =+； 推广：()()12 1212log log log log 0a k a a a k k N N N N N N N N N =+++>、、、 (2)log log log a a a M M N N =-； (3)log log a a M M αα=. (五)换底公式 同底对数才能运算，底数不同时可考虑进行换底，在a>0， a ≠1， M>0的前提下有: (1) )(log log R n M M n a a n ∈= 令 log a M=b ， 则有a b =M ， (a b )n =M n ，即n b n M a =)(， 即n a M b n log =，即:n a a M M n log log =. (2) )1,0(log log log ≠>= c c a M M c c a ，令log a M=b ， 则有a b =M ， 则有 )1,0(log log ≠>=c c M a c b c 即M a b c c log log =?， 即a M b c c log log =， 即)1,0(log log log ≠>=c c a M M c c a
高一数学（必修1）期中模拟卷 一、选择题：（每小题5分，共12小题，合计60分） 1、 下列几个关系中正确的是（ ） A 、0{0}∈ B 、 0{0}= C 、0{0}? D 、{0}?= 2、设:f M N →是集合M 到集合N 的映射，下列说法正确的是（ ） a 、M 中每一个元素在N 中必有输出值。 b 、N 中每一个元素在M 中必有输入值。 c 、N 中每一个元素在M 中的输入值是唯一的。 d 、N 是M 中所有元素的输出值的集合。 3、下列函数与y x =有相同图象的一个是（ ） A 、y = B 、2 x y x = C 、 log (0,a x y a a =>且1)a ≠ D 、log (0,x a y a a =>且1)a ≠ 4、集合11 {|,},{|,}2442 k k M x x k Z N x x k Z == +∈==+∈，则（ ） A 、M N = B 、M N ? C 、N M ? D 、M N =? 5、已知53()2f x x ax bx =-++且(5)17f -=，则(5)f 的值为（ ） A 、19 B 、 13 C 、 -19 D 、 -13 6、若0a <，则函数(1)1x y a =--的图象必过点（ ） A 、(0,1) B 、（0，0） C 、（0，-1） D 、（1，-1） 7、要得到函数(2)1y f x =-+的图象，只需将函数()y f x =的图象（ ） a 向右平移2个单位，向下平移1个单位。 b 向左平移2个单位，向下平移1个单位。 c 向右平移2个单位，向上平移1个单位。 d 向左平移2个单位，向上平移1个单位。 8、定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若{1,2,3}A =，{1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为（ ） A ．9 B. 14 C.18 D.21 9、已知函数()312f x ax a =+-在区间（-1，1）上存在0x ，使得0()0f x =，则（ ） A 、115a -<< B 、15a > C 、1a <-或1 5 a > D 、1a <- 10、对任意实数x 规定y 取1 4,1,(5)2 x x x -+-三个值中的最小值，则函数y （ A 、有最大值2，最小值1， B 、有最大值2，无最小值， C 、有最大值1，无最小值， D 、无最大值，无最小值。 11、如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(2m )与时间t (月) 的关系:t y a =,有以下叙述: ① 这个指数函数的底数是2;② 第5个月时,浮萍的面积就会超过230m ; ③ 浮萍从2 4m 蔓延到2 12m 需要经过1.5个月; t/月
【考纲要求】 1、会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数的简图；熟悉基本三角函数的图象、定义域、值域、奇偶性、单调性及其最值；理解周期函数和最小正周期的意义. 2、理解正弦函数、余弦函数在区间[0,2]π的性质（如单调性、最大和最小值、与x 轴交点等）,理解正切函数在区间(,)22 ππ -的单调性. 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、“五点法”作图 在确定正弦函数sin y x =在[0,2]π上的图象形状时，最其关键作用的五个点是(0,0)， (,1)2π，(,0)π，3(,-1)2 π ，(2,0)π 考点二、三角函数的图象和性质 名称 sin y x = cos y x = tan y x = 定义域 x R ∈ x R ∈ {|,} 2 x x k k Z π π≠+ ∈ 值 域 [1,1]- [1,1]- (,)-∞+∞ 图象 奇偶 奇函数 偶函数 奇函数 应用 三角函数的图象与性质 正弦函数的图象与性质 余弦函数的 图象与性质 正切函数的 图象与性质
要点诠释： ①三角函数性质包括定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性、最大值和最小值、对称性等，要结合图象记忆性质，反过来，再利用性质巩固图象．三角函数的性质的讨论仍要遵循定义域优先的原则，研究函数的奇偶性、单调性及周期性都要考虑函数的定义域． ②研究三角函数的图象和性质，应重视从数和形两个角度认识，注意用数形结合的思想方法去分析问题、解决问题. 考点三、周期 一般地，对于函数()f x ，如果存在一个不为0的常数T ,使得当x 取定义域内的每一个值时，都有(+)=()f x T f x ，那么函数()f x 就叫做周期函数，非零常数T 叫做这个函数的周期，把所有周期中存在的最小正数，叫做最小正周期（函数的周期一般指最小正周期）.
2020北京四中高一（上）期中 物理 一、单项选择题（本大题共8分，每小题3分，共24分。） 1、关于力，下列说法中正确的是 A．只有相互接触的物体间才能产生力的作用 B．重心是物体所受重力的等效作用点，重心一定在物体上 C．弹力是接触力，两个互相接触的物体一定会产生弹力 D．静止的物体也可以受到滑动摩擦力 2、ab为一圆周的直径，一物体先由a点沿圆周运动到b点，再由b点沿另一半圆周回到a点。在这两个运动的过 程中，物体的 A．位移和路程都相同B．位移和路程都不相同 C．位移相同，路程不相同D．位移不相同，路程相同 3、下列“画阴影”的物体受力分析正确的是 4、两个共点力作用于一个物体上，力的方向可以任意调节，其中一个力为20N，另一个力是F，它们的合力是 50N。则F的大小不可能的是 A．20N B．30N C．40N D．50N 5、中国飞人刘翔在第十一届全运会男子110米栏的比赛中，以13秒34的成绩如愿摘金，完美实现了王者归来， 关于比赛的下列说法中正确的是 A．刘翔在110米中点的速度一定等于8.2m/s B．刘翔在13秒34的中间时刻的速度一定等于8.2m/s
C．刘翔在110米终点的速度一定等于8.2m/s D．刘翔比赛中的平均速度约是8.2m/s 6、舰载机通过弹射系统获得初速度，再利用自身发动机在航空母舰的跑道上加速，进而飞离航空母舰。某型号的 舰载机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s2，起飞所需的速度为50m/s，跑道长只有90m。为了使飞机能正常起飞，弹射系统使飞机获得的初速度至少为 A．40m/s B．35m/s C．32m/s D．30m/s 7、北京地下铁道某电气列车，以12m/s的速度行驶。快进站时司机刹车使列车做匀减速直至停住。加速度大小为 0.5m/s2。那么从刹车开始经30s列车通过的位移大小是 A．135m B．144m C．180m D．360m 8、如图，小球用细绳系住，绳另一端固定于O 点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动， 细绳始终处于拉直状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力N以及绳对小球的拉力T的变化情况是 A．N逐渐减小，T逐渐增大 B．N逐渐减小，T逐渐减小 C．N逐渐增大，T先增大后减小 D．N逐渐增大，T先减小后增大 二、多项选择题（本大题共6小题。每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，漏选 得2分，错选不得分。请将答案填涂在答题卡上） 9、下列关于加速度和速度的说法是正确的是 A．物体的速度变化越大，加速度一定越大B．物体的速度变化越快，加速度一定越大 C．物体的加速度增大，速度可能减小D．物体的加速度增大，速度一定增大 10、甲、乙两物体沿同一直线运动，它们的x—t图如图所示。由图像可知
北京四中高一上学期期末考试地理试题（含答案） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单项选择题：本卷共40小题，每小题1.5分，共60分。 1．读下图，下面天体系统层次简图中与②④⑤对应的是（） A．太阳系、银河系、总星系B．太阳系、河外星系、总星系 C．地月系、太阳系、银河系D．太阳系、银河系、河外星系 2．晴朗的夜晚，我们用肉眼看见的满天星星绝大多数是（） A．恒星B．行星C．卫星D．流星 3．太阳的能量来源是（） A．黑子和耀斑爆发时放出的强烈射电B．太阳风抛出的太阳粒子流 C．放射性元素衰变产生的热能D．内部物质的核聚变反应 读下图，完成4～6题。 4．图中甲、乙、丙、丁四点中，与诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”最吻合的地点 是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 5．图中四地的自转线速度（） A．甲>乙>丙>丁B．乙>丙>甲>丁 C．丙>乙>丁>甲D．丁>丙>乙>甲 6．图中四地的自转角速度（） A．甲>乙>丙>丁B．乙>丙>甲>丁 C．丙>乙>丁>甲D．丁＝丙＝乙＝甲 7．右图能正确表示地球自转方向的是
（） A．a、b B．a、c C．a、d D．b、d 8．当北京时间为19点时，纽约（西五区）的区时是（） A．8点B．12点C．13点D．6点 9．昼夜交替（周期为24小时）产生的原因与下列 哪些因素有关（） ①地球本身不发光也不透明 ②地球是太阳系中唯一有生命的天体 ③地球不停地自转 ④太阳的照射 A．①②④B．①②③C．①③④D．②③④10．下列自然现象与太阳辐射无关的是：（） A．生物的形成B．大气和水体的运动 C．煤、石油的形成D．火山的喷发 我国史籍记载，汉成帝河平元年，“三月乙末，日出黄，有黑气，大如钱，居日中央”。 据此回答11--13题。 11．史籍中描述的“黑气”是指（） A．耀斑B．黑子C．太阳风D．日珥 12．这种现象发生在太阳大气层的 A．光球层B．色球层C．日冕层D．大气层之外13．产生这种现象的原因（） A．“黑气”区域是光球表面的低温区域B．“黑气”区域是光球表面的高温区域C．“黑气”区域是色球表面的低温区域D．黑气”区域是色球表面的高温区域14．关于太阳活动的正确叙述是：（） A．主要类型是太阳黑子和太阳风 B．耀斑爆发是太阳活动最激烈的显示 C．太阳黑子多的时候，通常耀斑也多，但它们出现的地方不一样 D．太阳黑子的变化具有明显的周期性，耀斑没有周期性 15．我们日常生活中所说的一天是指（） A．地球自转的真正周期B．地球公转的周期 C．一个太阳日D．一个恒星日 16．下列四幅图中（阴影表示夜半球），能正确表示北半球夏至日的是（） A．A B．B C．C D． D 17．下列河岸中，冲刷严重的是（箭头表示水流方向）（）
北京四中数学高考总复习：数列的应用之知识讲解、经典例题及答案
北京四中数学高考总复习：数列的应用之知识讲解、经典例题及答案 知识网络： 目标认知 考试大纲要求： 1.等差数列、等比数列公式、性质的综合及实际应用； 2.掌握常见的求数列通项的一般方法； 3.能综合应用等差、等比数列的公式和性质，并能解决简单的实际问题. 4.用数列知识分析解决带有实际意义的或生活、工作中遇到的数学问题. 重点： 1.掌握常见的求数列通项的一般方法； 3.用数列知识解决带有实际意义的或生活、工作中遇到的数学问题 难点：
用数列知识解决带有实际意义的或生活、工作中遇到的数学问题. 知识要点梳理 知识点一：通项与前n项和的关系 任意数列的前n项和； 注意：由前n项和求数列通项时，要分三步进行： （1）求， （2）求出当n≥2时的， （3）如果令n≥2时得出的中的n=1时有 成立，则最后的通项公式可以统一写成一个形式，否则就只能写成分段的形式. 知识点二：常见的由递推关系求数列通项的方法1.迭加累加法： ， 则，，…， 2.迭乘累乘法：
， 则，，…， 知识点三：数列应用问题 1.数列应用问题的教学已成为中学数学教学与研究的一个重要内容,解答数学应用问题的核心是建立数学模型,有关平均增长率、利率（复利）以及等值增减等实际问题，需利用数列知识建立数学模型. 2.建立数学模型的一般方法步骤. ①认真审题，准确理解题意，达到如下要求： ⑴明确问题属于哪类应用问题； ⑵弄清题目中的主要已知事项； ⑶明确所求的结论是什么. ②抓住数量关系，联想数学知识和数学方法，恰当引入参数变量或适当建立坐标系，将文字语言翻译成数学语言，将数量关系用数学式子表达. ③将实际问题抽象为数学问题，将已知与所求联系起来，据题意列出满足题意的数学关系式（如
语文试卷 （试卷满分为 150 分，考试时间为 150 分钟） 一、本大题共 5 小题，共 18 分。 阅读下面的材料，完成 1－5 题。 材料一 就算让贾公彦拍破脑袋，也不会知道在一千年后，他会被人们认为是指纹识别技术的最早发现者。这位唐朝的儒生凭借对周礼的研究，曾做过太常博士。《周礼》中介绍过周代的一个官职“司市”，类似于现在的市场监管人员。在对“司市”的描述中，提到了一个词叫“质剂”。汉代的郑玄注释说：“质剂谓两书一扎，同而别之也，若今下手书。”“下手书”这个汉代的名词到唐朝时已经不被人熟悉了，贾公彦就在《周礼义疏》中写道：“汉时下手书即今画指券。”也就是说，汉朝的“下手书”就相当于唐朝的一种被称为“画指券”的契约文书，它要求签约的甲乙方及中间人都要把手指在纸张上平放，画下食指上三条指节，以此作为证明。本来，贾公彦的这条注释十分平常，但德国学者罗伯特·海因德尔偶然看到了这一段文字，顿时大感兴奋。他不仅将文字的内容写入了其在 1927 年出版的《指纹鉴定》，还盛赞贾公彦是世界上最早发现并阐述指纹性质及其应用的人。于是，贾公彦这位古人就莫名其妙地多了一个身份——指纹识别第一人。 欧洲人对指纹的应用似乎要晚得多。但在认清了指纹的科学性质之后，他们迅速地把这些发现应用到了实践。渐渐地，人们还发现人脸、虹膜、声纹、DNA 等都有和指纹类似的独特、唯一的性质，可以被用来进行人的身份识别。于是，一种全新的，综合运用多种高科技手段，通过人体固有的生理特性和行为特征等“生物密钥”来实现个人身份鉴别的技术就诞生了。这种技术，就是我们现在十分熟悉的生物识别技术。 近几年，在智能手机、移动互联、人工智能等技术的推进之下，生物识别技术更是迅速普及。有了按指纹、刷脸等技术，我们就不再需要记忆繁琐的密码，进行身份验证时的效率一下子就提升了很多。当然，生物识别技术也有着缺陷和相应的风险。用生物密钥来进行身份识别的原理就是对关键点采样，然后对这些采样点的特征进行比对。在这样的背景下，很多因素都可能对识别结果产生干扰。一方面，一些外部环境因素可能对生物识别的准确性产生比较大的影响；另一方面，人们本身的生物特征变化也可能干扰生物识别的准确性，像整容、受伤、年龄变化，乃至佩戴隐形眼镜等事件都可能会对生物识别的结果产生影响。 （取材于陈永伟的相关文章）
北京四中2017-2018学年上学 期高一年级期末考试化学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Cl 35.5 Br 80 Fe 56 I卷 一、选择题（每小题只有 ．．．．．．．，1-10题每小题3分，11-18题每小题2分，共．．1．个选项符合题意 46分） 1. 下列物质与危险化学品标志的对应关系不正确的是 A B C D 乙醇甲烷浓硫酸氢氧化钠 2. 氧化还原反应的实质是 A. 电子转移 B. 元素化合价变化 C. 氧元素参加反应 D. 原子重新组合 3. 下列物质中，属于电解质的是 A. 稀盐酸 B. 铜丝 C. 氯化钠固体 D. 蔗糖 4. 下列冶炼金属的方法错误 ．．的是 A. 加热分解HgO制金属Hg B. 高温下用CO还原赤铁矿炼铁
C. 电解NaCl 溶液制金属Na D. Fe 和4CuSO 溶液湿法炼铜 5. 目前，很多自来水厂用氯气杀菌、消毒。下列关于氯气的性质描述正确的是 A. 黄绿色 B. 无毒 C. 无味 D. 难溶于水 6. 下列氯化物既能由金属和氯气直接化合制得，又能由金属和盐酸反应制得的是 A. 2CuCl B. 2FeCl C. NaCl D. 3FeCl 7. 下列物质露置于空气中不易变质的是 A. NaCl 溶液 B. 4FeSO 溶液 C. 漂白粉溶液 D. 氯水 8. 下列关于钠及其化合物性质的叙述，正确的是 A. 钠与硫酸铜稀溶液混合制备金属铜 B. 氧化钠和过氧化钠都能与水反应，生成物完全相同 C. 过氧化钠是淡黄色固体，可用作呼吸面具的氧气来源 D. 等质量的碳酸钠和碳酸氢钠分别与足量盐酸反应，产生气体质量相同 9. 现有一瓶甲和乙的混合物，已知甲和乙的某些性质如下表所示： 物质 熔点/℃ 沸点/℃ 密度/（3 /cm g ） 水中的溶解性 甲 -98 57.5 0.93 可溶 乙 -84 77 0.90 可溶 据此，将甲和乙互相分离的方法是 A. 蒸馏法 B. 升华法 C. 萃取法 D. 过滤法 10. 下列离子方程式书写正确的是 A. 氯气通入氯化亚铁溶液中：+-+ +=+3222Fe Cl Cl Fe B. 澄清石灰水中通入少量2CO ：O H CaCO CO OH Ca 23222+↓=++-+ C. 大理石与稀盐酸反应：O H CO H CO 2223 2+↑=++- D. 碳酸氢钠溶液与稀盐酸反应：O H CO CO H 2223 2+=+- + 11. 对比3NaHCO 和32CO Na 的性质，下列说法中正确的是 A. 常温下在水中溶解性：323CO Na NaHCO > B. 热稳定性：323CO Na NaHCO <
【精品】北京四中高三上学期期中考试语文试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列词语中加点字的读音没有错误的一项是 A．濒临（pín）苑囿（yuàn）剽悍（biāo）心广体胖（pán） B．轻佻（tiāo）隽永（juàn）毗连（pí）屡见不鲜（xiān） C．赝品（yàn）啜泣（chuò）讣告（bù）令人咋舌（zhā） D．木讷（nè）赧然（nǎn）斡旋（hàn）踽踽独行（yǔ） 2．下列词语中没有错别字的一组是 A．精悍座谈抄袭天网恢恢，疏而不漏 B．冒然蠕动藉贯一言既出，驷马难追 C．辜负粗旷拜谒盛名之下，其实难符 D．姆指纰漏帐蓬精诚所至，金石为开 3．下面文段中加点词语的注音和书写正确的一项是 【精品】12月，南非前总统曼德拉与世长辞。世界各国领导人纷纷发唁电表示哀悼，世界上掀起了一股缅怀之风。曼德拉不是完人，他也有瑕疵，但95年的人生征程，把一个政治家的大智慧和大胸怀表现得淋漓尽至。曼德拉摒弃了非此既彼、你死我活的斗争理念，而遵循和平、民主和法制的途径解决分歧，这是曼德拉留给全人类的弭足珍贵的政治遗产。 A．唁(yàn)电与世长辞B．缅（miǎn）怀淋漓尽至 C．瑕疵（zī）非此既彼D．摒（bìn）弃弭足珍贵 4．依次在下列横线处填入词语，最恰当的一项是 ①北京奥运会组委会宣布从2004年开始将先后 ________新的会徽和吉祥物标志。 ②如果没有_____过人生的酸甜苦辣，又怎么能真正懂得长辈们创业的艰难呢？ ③父亲虽然不是科班出身，但他在外国文学方面的造诣足以使专业人士______。A．起用体味侧目 B．起用体验刮目 C．启用体味刮目 D．启用体验侧目 5．依次填入下列语段横线上的词语恰当的一项是 梁实秋先生在《谈时间》中谈及“时间即金钱”时说：乾隆皇帝下江南，看见运河上舟楫往来，，顾问左右：“他们都在忙些什么？”和珅侍卫在侧，脱口而出：“无非名利二字。”这答案相当正确，我们不可以人废言。不过三代以下唯恐其不
北京四中2020-2021高一上学期期中考试 一．选择题 1.已知全集U ，集合{1,2,3,4,5},{3,2}A B ==-，则图中阴影部分表示的 集合为 A．{3} B.{3,2}- C.{2} D.{2,3}-2.不等式20 1x x -≤+的解集是 A．(,1)(1,2]-∞-?- B.[1,2]- C.(,1)[2,)-∞-?+∞ D.(1,2] -3.下列函数中，在区间(0,)+∞上为减函数的是 A．22y x x =- B.||y x = C.21y x =+ D.y = 4.已知函数2()51f x x x =-+，则下列区间中一定包含()f x 零点的区间是 A．(2,1)-- B.(1,0)- C.(0,1) D.(1,2) 5.若函数()f x 是偶函数，且在区间[0,3]上单调递增，则 A．(1)(2)(3)f f f ->> B.(3)(1)(2) f f f >->C.(2)(1)(3) f f f >-> D.(3)(2)(1)f f f >>- 6.已知12,x x 是方程220x -+=的两根，则2212x x += A．2 B.3 C.4 D.5 7.已知,,a b R ∈且,a b >则下列结论中正确的是 A．1a b > B.11a b < C.||||a b > D.33a b >8.“2a =”是“函数()||f x x a =-在区间上[2,)+∞为增函数”的 A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 9.向某容器中匀速注水时容器水面高度h 随时间t 变化的函数()t f h =的图像如右图 所示，则容器的形状可以是
2019北京四中高一（上）期末 英语 第二部分：英语知识运用（共两节, 满分35分） 第一节语法填空（共15小题；每小题1分, 共15分） 从A、B、C、D四个选项中, 选出可以填入空白处的最佳答案, 并在答题纸 上将该项涂黑。 16. With my glasses ________ (break), I will have to buy a new one. 17. It just isn't fair. _________I was working as a waiter last month, my friends were lying on the beach. 18. In some parts of London, missing a bus means _______ (wait) for another hour. 19. This school is only for the children _________ first language is not English. 20. The new English teacher impressed us ________ his sense of humor and rich knowledge. 21. 一Ann is in hospital. 一Oh, really? I ______ know. I _______ go and visit her. A. didn't; am going to B. don't; would C. don't; will D. didn't; will 22. The police are offering a big _________ for information about the murder case. A. award B. prize C. reward D. money 23. Now the Great Wall has become one of the ________ (place) of interest not only to the Chinese people, but also to people from all over the world. 24. Qi Baishi's style of painting often leaves the audience __________ (guess) and (make)them use their imagination. 25. It's already ten o'clock. My father ________ be sleeping now. 26. —Why can't you finish your work on time? —Well, the heavy rain has added ________ a lot of difficulty to our work. 27. They didn't want to come with us first but we _________ persuade them. 28. Looking up, I saw her eyes ______ (fix) on me in curiosity. 29. The classic superheroes like Spiderman or Superman _________ (date) back to many decades ago, but they are still very popular among the youths. 30. We already knew that not everyone would ________ our enthusiasm for this plan. A. relate B. share C. impress D. reject
【考纲要求】 1. 了解函数的定义域、值域，并能简单求解． 2. 理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义． 3. 会运用函数图象理解和研究函数的性质． 【知识网络】 【考点梳理】 1．单调性 （1）一般地，设函数()f x 的定义域为I 如果对于定义域I 内某个区间D 上的任意两个自变量的值12,x x ，当12x x <时，若都有12()()f x f x <，那么就说函数在区间D 上单调递增，若都有12()()f x f x >，那么就说函数在区间D 上单调递减。 （2）如果函数()y f x =在区间D 上是增函数或减函数，那么就说函数()y f x =在这一区间具有严格的单调性，区间D 叫做()y f x =的单调区间。 （3）判断证明函数单调性的一般方法：单调四法，导数定义复合图像 定义法： 用定义法证明函数的单调性的一般步骤是①设D x x ∈21,，且12x x <；②作差 )()(21x f x f -；③变形（合并同类项、通分、分解因式、配方等）④判断)()(21x f x f -的 正负符号；⑤根据定义下结论。 复合函数分析法 设()y f u =，()u g x =[,]x a b ∈，[,]u m n ∈都是单调函数，则[()]y f g x =在[,]a b 上也是单调函数，其单调性由“同增异减”来确定，即“里外”函数增减性相同，复合函数为增函数，“里外”函数的增减性相反，复合函数为减函数。如下表： 函数的基本性质 奇 偶 性 单 调 性 周 期 性
()u g x = ()y f u = [()]y f g x = 增 增 增 增 减 减 减 增 减 减 减 增 导数证明法： 设()f x 在某个区间(,)a b 内有导数'()f x ，若()f x 在区间(,)a b 内，总有'()0('()0)f x f x ><，则()f x 在区间(,)a b 上为增函数（减函数）；反之，若()f x 在区间(,)a b 内为增函数（减函数） ，则'()0('()0)f x f x ≥≤。 图像法： 一般通过已知条件作出函数图像的草图，从而得到函数的单调性。 2、奇偶性 (1)定义: 如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),则称f(x)为这一定义域内的奇函数;如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),则称f(x)为这一定义域内的偶函数. 理解： (Ⅰ)上述定义要求一对实数x,-x 必须同时都在f(x)的定义域内,注意到实数x,-x 在x 轴上的对应点关于原点对称(或与原点重合),故知f(x)的定义域关于原点对称是f(x)具有奇偶性的必要条件. (Ⅱ)判断函数奇偶性的步骤: ①考察函数定义域; ②考察f(-x)与f(x)的关系; ③根据定义作出判断. (Ⅲ)定义中条件的等价转化 ①f(-x)=-f(x)?f(x)+f(-x)=0;或f(-x)=-f(x) ? ) () (x f x f -=-1 (f(x)≠0) ②f(-x)= f(x) ?f(x)-f(-x)=0;或f(-x)=f(x) ? ) () (x f x f -=1 (f(x)≠0)