习题一：
1.1 写出下列随机试验的样本空间：
(1) 某篮球运动员投篮时, 连续5 次都命中, 观察其投篮次数; 解：连续5 次都命中，至少要投5次以上，故}{ ,7,6,51=Ω； (2) 掷一颗匀称的骰子两次, 观察前后两次出现的点数之和; 解：}{12,11,4,3,22 =Ω； (3) 观察某医院一天内前来就诊的人数;
解：医院一天内前来就诊的人数理论上可以从0到无穷，所以}{ ,2,1,03=Ω；
(4) 从编号为1，2，3，4，5 的5 件产品中任意取出两件, 观察取出哪两件产品; 解：属于不放回抽样，故两件产品不会相同，编号必是一大一小，故： ()}{
;51,4≤≤=Ωj i j i (5) 检查两件产品是否合格;
解：用0 表示合格, 1 表示不合格，则()()()()}{1,1,0,1,1,0,0,05=Ω；
(6) 观察某地一天内的最高气温和最低气温(假设最低气温不低于T1, 最高气温不高于T2); 解：用x 表示最低气温, y 表示最高气温;考虑到这是一个二维的样本空间，故： ()}{
2
16,T y x T y x ≤≤=Ω ；
(7) 在单位圆内任取两点, 观察这两点的距离; 解：}{
207 x x =Ω；
(8) 在长为l 的线段上任取一点, 该点将线段分成两段, 观察两线段的长度. 解：()}{
l y x y x y x =+=Ω,0,0,8 ； 1.2
(1) A 与B 都发生, 但C 不发生; C AB ；
(2) A 发生, 且B 与C 至少有一个发生;)(C B A ?； (3) A,B,C 中至少有一个发生; C B A ??；
(4) A,B,C 中恰有一个发生;C B A C B A C B A ??； (5) A,B,C 中至少有两个发生; BC AC AB ??； (6) A,B,C 中至多有一个发生;C B C A B A ??；
(7) A;B;C 中至多有两个发生;ABC
(8) A,B,C 中恰有两个发生.C AB C B A BC A ?? ； 注意：此类题目答案一般不唯一，有不同的表示方式。
1.3 设样本空间}{20≤≤=Ωx x , 事件A =}{15.0≤≤x x ,}{
6.18.0≤=x x B 具体写出下列各事件：
(1) AB ; (2) B A - ; (3) B A -; (4) B A ? （1）AB }{
18.0≤=x x ； (2) B A -=}{
8.05.0≤≤x x ；
(3) B A -=}{
28.05.00≤?≤≤x x x ; (4) B A ?=}{
26.15.00≤?≤≤x x x
1.6 按从小到大次序排列)()(),(),(),(B P A P AB P B A P A P +?, 并说明理由.
解：由于),(,B A A A AB ???故)()()(B A P A P AB P ?≤≤，而由加法公式，有：
)()()(B P A P B A P +≤?
1.7
解：(1) 昆虫出现残翅或退化性眼睛对应事件概率为：
175.0)()()()(=-+=?WE P E P W P E W P
(2) 由于事件W 可以分解为互斥事件E W WE ,，昆虫出现残翅, 但没有退化性眼睛对应事件 概率为：1.0)()()(=-=WE P W P E W P
(3) 昆虫未出现残翅, 也无退化性眼睛的概率为：825.0)(1)(=?-=E W P E W P . 1.8
解：(1) 由于B AB A AB ??,，故),()(),()(B P AB P A P AB P ≤≤显然当B A ?时P(AB)
取到最大值。 最大值是0.6.
(2) 由于)()()()(B A P B P A P AB P ?-+=。显然当1)(=?B A P 时P(AB) 取到最小值，最小值是0.4. 1.9
解：因为 P(AB) = 0，故 P(ABC) = 0.C B A ,,至少有一个发生的概率为：
7
.0)()()()()()()()(=+---++=??ABC P AC P BC P AB P C P B P A P C B A P
1.10 解
（1）通过作图，可以知道，3.0)()()(=-?=B P B A P B A P （2）6.0))()((1)(1)(=---=-=B A P A P AB P AB P
7
.0)(1)()
()()(1))()()((1)(1)()()3(=-=+--=-+-=?-==A P B P AB P B P A P AB P B P A P B A P B A P AB P 由于 1.11
解：用i A 表示事件“杯中球的最大个数为i 个” i =1,2,3。三只球放入四只杯中，放法有
44464??=种，每种放法等可能。
对事件1A ：必须三球放入三杯中，每杯只放一球。放法4×3×2种，故8
3)(1=A P
(选排列：好比3个球在4个位置做排列)。
对事件3A ：必须三球都放入一杯中。放法有4种。(只需从4个杯中选1个杯子，放入此3个球，选法有4种)，故161)(3=A P 。16
9
161831)(2=--=A P 1.12
解：此题为典型的古典概型，掷一颗匀称的骰子两次基本事件总数为36。.出现点数和为“3”对应两个基本事件（1，2），（2，1）。故前后两次出现的点数之和为3的概率为
18
1
。 同理可以求得前后两次出现的点数之和为4，5 的概率各是9
1,121。 (1) 1.13
解：从10个数中任取三个数，共有1203
10=C 种取法，亦即基本事件总数为120。
(1) 若要三个数中最小的一个是5，先要保证取得5，再从大于5的四个数里取两个，取法有
624=C 种，故所求概率为
201
。 (2) 若要三个数中最大的一个是5，先要保证取得5，再从小于5的五个数里取两个，取法
有1025=C 种，故所求概率为
12
1。 1.14
解：分别用321,,A A A 表示事件：
(1) 取到两只黄球; (2) 取到两只白球; (3) 取到一只白球, 一只黄球.则
,11
1
666)(,33146628)(2122
42212281======C C A P C C A P 3316)()(1)(213=--=A P A P A P 。
1.15
解：)
())
()(()())(())((B P B B AB P B P B B A P B B A P ?=??=
?
由于0)(=B B P ，故5.0)
()
()()()())((=-==
?B P B A P A P B P AB P B B A P
1.16
(1) );(B A P ?（2）);(B A P ?
解：（1）;8.05.04.01)()(1)()()()(=?-=-=-+=?B A P B P AB P B P A P B A P
（2）;6.05.04.01)()(1)()()()(=?-=-=-+=?B A P B P B A P B P A P B A P
注意：因为5.0)(=B A P ，所以5.0)(1)(=-=B A P B A P 。 1.17
解：用i A 表示事件“第i 次取到的是正品”（3,2,1=i ），则i A 表示事件“第i 次取到的是次品”（3,2,1=i ）。11212115331421
(),()()()20441938
P A P A A P A P A A =
===?=
(1) 事件“在第一、第二次取到正品的条件下, 第三次取到次品”的概率为：
3125()18
P A A A =
。
(2) 事件“第三次才取到次品”的概率为：
1231213121514535
()()()()201918228P A A A P A P A A P A A A ==
??=
（3）事件“第三次取到次品”的概率为：
4
1 此题要注意区分事件（1）、(2）的区别，一个是求条件概率，一个是一般的概率。再例如，设有两个产品，一个为正品，一个为次品。用i A 表示事件“第i 次取到的是正品”（2,1=i ），
则事件“在第一次取到正品的条件下, 第二次取到次品”的概率为：1)(12=A A P ；而事件“第二次才取到次品”的概率为：2
1
)()()(12121==A A P A P A A P 。区别是显然的。 1.18。
解：用)2,1,0(=i A i 表示事件“在第一箱中取出两件产品的次品数i ”。用B 表示事件“从第二箱中取到的是次品”。则
2112
121222012222
14141466241
(),(),(),919191
C C C C P A P A P A C C C ?====== 01()12P B A =
，12()12P B A =，2
3
()12P B A =，
根据全概率公式，有：
283
)()()()()()()(221100=
++=A B P A P A B P A P A B P A P B P
1.19
解：设)3,2,1(=i A i 表示事件“所用小麦种子为i 等种子”，
B 表示事件“种子所结的穗有50 颗以上麦粒”。
则123()0.92,()0.05,()0.03,P A P A P A ===1()0.5P B A =，2()0.15P B A =，
3()0.1P B A =，根据全概率公式，有：
4705.0)()()()()()()(332211=++=A B P A P A B P A P A B P A P B P
1.20
解：用B 表示色盲，A 表示男性，则A 表示女性，由已知条件，显然有：
,025.0)(,05.0)(,49.0)(,51.0)(====A B P A B P A P A P 因此：
根据贝叶斯公式，所求概率为：
151
102
)()()()()()()()()()()()(=
+=+==
A B P A P A B P A P A B P A P B A P AB P AB P B P AB P B A P 1.21
解：用B 表示对试验呈阳性反应，A 表示癌症患者，则A 表示非癌症患者，显然有：
,01.0)(,95.0)(,995.0)(,005.0)(====A B P A B P A P A P
因此根据贝叶斯公式，所求概率为：
294
95
)()()()()()()()()()()()(=
+=+==
A B P A P A B P A P A B P A P B A P AB P AB P B P AB P B A P 1.22
(1) 求该批产品的合格率;
(2) 从该10 箱中任取一箱, 再从这箱中任取一件, 若此件产品为合格品, 问此件产品由甲、 乙、丙三厂生产的概率各是多少?
解：设，},{},{},{321产品为丙厂生产产品为乙厂生产产品为甲厂生产===B B B
}{产品为合格品=A ，则
（1）根据全概率公式，94.0)()()()()()()(332211=++=B A P B P B A P B P B A P B P A P ，该批产品的合格率为0.94.
（2）根据贝叶斯公式，94
19
)()()()()()()()()(332211111=++=
B A P B P B A P B P B A P B P B A P B P A B P
同理可以求得47
24
)(,9427)(32=
=A B P A B P ，因此，从该10 箱中任取一箱, 再从这箱中任取一件, 若此件产品为合格品, 此件产品由甲、乙、丙三厂生产的概率分别为：47
24
,9427,9419。
1.23
解：记A ={目标被击中}，则994.0)7.01)(8.01)(9.01(1)(1)(=----=-=A P A P 1.24
解：记4A ={四次独立试验，事件A 至少发生一次}，4A ={四次独立试验，事件A 一次也不发生}。而5904.0)(4=A P ，因此4096.0)()()(1)(444===-=A P A A A A P A P A P 。所以
2.08.01)(,8.0)(1=-==A P A P
三次独立试验中, 事件A 发生一次的概率为：384.064.02.03))(1)((21
3
=??=-A P A P C 。
二、第一章定义、定理、公式、公理小结及补充：
第二章 随机变量
2.1 X 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 P
1/36
1/18
1/12
1/9
5/36
1/6
5/36
1/9
1/12
1/18
1/36
2.2解：根据
1)(0
==∑∞
=k k X P ，得10
=∑∞
=-k k
ae
，即111
1
=---e
ae 。 故 1-=e a
2.3解：用X 表示甲在两次投篮中所投中的次数，X~B(2,0.7) 用Y 表示乙在两次投篮中所投中的次数, Y~B(2,0.4) (1) 两人投中的次数相同
P{X=Y}= P{X=0,Y=0}+ P{X=1,Y=1} +P{X=2,Y=2}=
1
1
2
2
020211112020222222
0.70.30.40.60.70.30.40.60.70.30.40.60.3124C C C C C C ?+?+?=(2)甲比乙投中的次数多
P{X >Y}= P{X=1,Y=0}+ P{X=2,Y=0} +P{X=2,Y=1}=
1
2
2
1
110220022011
2222220.70.30.40.60.70.30.40.60.70.30.40.60.5628C C C C C C ?+?+?=2.4解:（1）P{1≤X ≤3}= P{X=1}+ P{X=2}+ P{X=3}=
12321515155
++= (2) P{0.5 12115155 += 2.5解：（1）P{X=2,4,6,…}= 2 4621111222 2k +++=11[1()] 14413 14k k lim →∞-=- （2）P{X ≥3}=1―P{X <3}=1―P{X=1}- P{X=2}=1111244 - -= 2.6解：(1)设X 表示4次独立试验中A 发生的次数，则X~B(4,0.4) 34 314044(3)(3)(4)0.40.60.40.60.1792P X P X P X C C ≥==+==+= (2)设Y 表示5次独立试验中A 发生的次数，则Y~B(5,0.4) 345 324150555(3)(3)(4)(5)0.40.60.40.60.40.60.31744P X P X P X P X C C C ≥==+=+==++= 2.7 （1）X ～P(λ)=P(0.5×3)= P(1.5) 0 1.51.5{0}0! P X e -=== 1.5 e - （2）X ～P(λ)=P(0.5×4)= P(2) 0122 222{2}1{0}{1}1130!1! P X P X P X e e e ---≥=-=-==--=- 2.8解：设应配备m 名设备维修人员。又设发生故障的设备数为X ，则)01.0,180(~B X 。 依题意，设备发生故障能及时维修的概率应不小于0.99，即99.0)(≥≤m X P ，也即 01.0)1(≤+≥m X P 因为n =180较大，p =0.01较小，所以X 近似服从参数为8.101.0180=?=λ的泊松分布。 查泊松分布表，得，当m +1=7时上式成立，得m =6。 故应至少配备6名设备维修人员。 2.9解：一个元件使用1500小时失效的概率为 3 1 10001000)15001000(1500 10001500 10002= -==≤≤?x dx x X P 设5个元件使用1500小时失效的元件数为Y ，则)3 1 ,5(~B Y 。所求的概率为 329.03 80 )32()31()2(53225==?==C Y P 2.10（1）假设该地区每天的用电量仅有80万千瓦时，则该地区每天供电量不足的概率为： 11 22340.8 0.8 {0.81}12(1)(683)0.0272|P X x x dx x x x <≤=-=-+=? （2）假设该地区每天的用电量仅有90万千瓦时，则该地区每天供电量不足的概率为： 11 2 2 3 4 0.9 0.9 {0.91}12(1)(683)0.0037|P X x x dx x x x <≤=-=-+=? 2.11解:要使方程 03222 =+++K Kx x 有实根则使0)32(4)2(2 ≥+-=?K K 解得K 的取值范围为],4[]1,[+∞--∞ ,又随机变量K~U(-2,4)则有实根的概率为 3 1 )2(4]34)2(1[=---+---= p 2.12解：X~P(λ)= P( 1 200 ) (1) 111 100 100200 200200 1{100}1200 |x P X e dx e e ---≤= ==-? （2）113200 20023003001{300}200 |x P X e dx e e --∞ -∞≥===? （3）1113 300 300200 2002 2100100 1{100300}200 |x P X e dx e e e ----≤≤= ==-? 1 132 2 2 {100,100300}{100}{100300}(1)()P X X P X P X e e e - - - ≤≤≤=≤≤≤=-- 2.13解：设每人每次打电话的时间为X ，X ~E (0.5)，则一个人打电话超过10分钟的概率为 510 5.010 5.05.0)10(-+∞ -+∞ -=-==>?e e dx e X P x x 又设282人中打电话超过10分钟的人数为Y ，则),282(~5 -e B Y 。 因为n =282较大，p 较小，所以Y 近似服从参数为9.12825 ≈?=-e λ的泊松分布。 所求的概率为 )1()0(1)2(=-=-=≥Y P Y P Y P 56625.09.219.119.19.19.1=-=--=---e e e 2.14解：(1))42.0(1)42.0()12 110 105( )105(Φ-=-Φ=-Φ=≤X P 3372.06628.01=-= (2))12 110 100()12110120( )120100(-Φ--Φ=≤≤X P 5934.017967.021)83.0(2)83.0()83.0(=-?=-Φ=-Φ-Φ= 2.15解：设车门的最低高度应为a 厘米，X~N(170,62) {}1{}0.01170 {}( )0.996 P X a P X a a P X a ≥=-≤≤-≤=Φ≥ 170 2.336 a -= 184a ≈厘米 2.19解：X 的可能取值为1,2,3。 因为6.010 6 )1(3524====C C X P ； 1.01011)3(35== ==C X P ； 所以X 的分布律为 X 的分布函数为 3 .01.06.01)2(=--==X P ???? ???≥<≤<≤<=3 1329.0216.010 )(x x x x x F 2.20(1) 22{0}{}0.22 {}{0}{}0.30.40.73{4}{}0.1 2 P Y P X P Y P X P X P Y P X π πππ π=======+==+===== Y 2π 42 π i q 0.2 0.7 0.1 (2) {1}{0}{}0.30.40.7 3{1}{}{}0.20.10.3 22P Y P X P X P Y P X P X πππ =-==+==+====+==+= Y -1 1 i q 0.7 0.3 2.21（1） 当11x -≤<时，(){1}0.3F x P X ==-= 当12x ≤<时，(){1}{1}0.3{1}0.8F x P X P X P X ==-+==+== {1}0.80.30.5P X ==-= 当2x ≥时，(){1}{1}{2}0.8{2}1F x P X P X P X P X ==-+=+==+== {2}10.80.2P X ==-= X -1 1 2 P 0.3 0.5 0.2 （2） {1}{1}{1}0.30.50.8P Y P X P X ===-+==+= {2}{2}0.2P Y P X ==== Y 1 2 i q 0.8 0.2 2.22 ~(0,1)X N ∴22 ()x X f x - = （1）设F Y (y)，()Y f y 分别为随机变量Y 的分布函数和概率密度函数，则 2122 1 (){}{21}{}2 y x Y y F y P Y y P X y P X dx +- -∞ +=≤=-≤=≤ =? 对()Y F y 求关于y 的导数，得2 2 1( )(1)2 821()()2y y Y y f y ++--+'== (,)y ∈-∞∞ （2）设F Y (y)，()Y f y 分别为随机变量Y 的分布函数和概率密度函数，则 当0y ≤时，(){}{}{}0X Y F y P Y y P e y P -=≤=≤=?= 当0y >时，有 2 2 ln (){}{}{ln }{ln }x X Y F y P Y y P e y P X y P X y dx ∞ ---=≤=≤=-≤=≥-=? 对()Y F y 求关于y 的导数，得 2 2 (ln )(ln )22 (ln )()0 y y Y y f y ---?'-=?=??? y>0y 0≤ （3）设F Y (y)，()Y f y 分别为随机变量Y 的分布函数和概率密度函数，则 当y 0≤时，2 (){}{}{}0Y F y P Y y P X y P =≤=≤=?= 当y>0 时，222 (){}{}{x Y F y P Y y P X y P X dx - =≤=≤=≤≤ = 对()Y F y 求关于y 的导数，得 2 (ln )2 ()0 y Y f y - ?''= =? y>0 y 0 ≤ 2.23 ∵πX U(0,)∴1 ()0 X f x π?? =??? 0x π<<其它 （1） 2ln y π<<∞当时 2(){}{2ln }{ln }{}0Y F y P Y y P X y P X y P =≤=≤=≤=?= 2ln y π-∞<≤当 时 2 220 1 (){}{2ln }{ln }{}{y e y Y F y P Y y P X y P X y P X e P X dx π =≤=≤=≤=≤=≤=? 对()Y F y 求关于y 的导数，得到2211()()20y y Y e e f y ππ?'= ?=??? 2l n 2l n y y ππ-∞<≤<<∞ （2） ≥≤当y 1或 y -1时，(){}{cos }{}0Y F y P Y y P X y P =≤=≤=?= 11y -<<当时,arccos 1 (){}{cos }{arccos }Y y F y P Y y P X y P X y dx π π =≤=≤=≥=? 对()Y F y 求关于y 的导数，得到 1(arccos )()0Y y f y π?'-=? =??? 11y -<<其它 （3）≥≤当y 1或 y 0时(){}{sin }{}0Y F y P Y y P X y P =≤=≤=?= 01y <<当时， arcsin 0 arcsin (){}{sin }{0arcsin }{arcsin }1 1 Y y y F y P Y y P X y P X y P y X dx dx π ππππ π -=≤=≤=≤≤+-≤≤=+? ? 对()Y F y 求关于y 的导数，得到 11arcsin (arcsin )()0Y y y f y πππ?''--=?=??? 01y <<其它 第三章 随机向量 3.1 P{1 128 3.2 3.4（1）a= 9 （2） 512 （3） 1 11120000111 {(,)}(6)[(6)]992 |y y P X Y D dy x y dx y x x dy --∈=--=--?? ? 1123200111111188 (65)(35)9229629327 |y y dy y y y =-+=-+=?= ? 3.5解：（1） (2)222000 (,)22(|)(|)(1)(1) y x y x u v v u v y u x y x F x y e dudv e dv e du e e e e -+------===--=--? ? ??（2） (2)2200 223230000()222(|)221 2(1)(22)(|)|1333 x x x y x v x y x x x x x x x P Y X e dxdy e dx e dy e e dx e e dx e e dx e e ∞ ∞∞ -+----∞ ∞ -----∞-∞≤===-=-=-=-+=-=?? ????? 3.6解：222 22 2 2 22222001()(1)(1)a x y a r P x y a d dr x y r πθππ+≤+≤==+++???? 222 222220 11111(1)21(1)2(1)11|a a a d d r r r a a πθπππ=+=-??=-=++++?? 3.7参见课本后面P227的答案 3.8 31 1 1200 033()(,)2232 |X y x f x f x y dy xy dy x = ===? ? 22 2 22220 331()(,)3222|y f y f x y dx xy dx y x y ====?? , ()20,X x f x ??=??? 02 x ≤≤其它 23()0Y y f y ?=??01y ≤≤其它 3.9解：X 的边缘概率密度函数()X f x 为： ①当10x x ><或时，(,)0f x y =， ()0X f x =1 122220 111 () 4.8(2) 4.8[2] 4.8[12] 222 10 01 () 4.8(2) 2.4(2) 2.4(2) ||Y y y x x X f y y x dx y x x y y y y y y f x y x dy y x x x =-=-=-+><≤≤=-=-=-??或 ②当01x ≤≤时，220 () 4.8(2) 2.4(2) 2.4(2)|x x X f x y x dy y x x x = -=-=-? Y 的边缘概率密度函数()Y f y 为： ① 当10y y ><或时，(,)0f x y =，()0Y f y = ② 当01y ≤≤时，1 122 111() 4.8(2) 4.8[2] 4.8[12]222 |Y y y f y y x dx y x x y y y =-=-=-+? 22.4(34)y y y =-+ 3.10 （1）参见课本后面P227的答案 （2）26()0 x x X dy f x ??=???? 01x ≤≤其它6=0x x ?? ?（ 1-） 01x ≤≤其它 ()0 y Y dx f y ??=??? 01y ≤≤ 其它6=0y ?? ???） 01 y ≤≤其它 3.11参见课本后面P228的答案 3.12参见课本后面P228的答案 3.13（1） 220()()3 0X xy x dy f x ?+?=???? 01x ≤≤其它22230x x ?+?=???01x ≤≤其它 120()()3 Y xy x dx f y ?+?=???? 02y ≤≤其它1=360y ?+???? 02y ≤≤其它 对于02y ≤≤时，()0Y f y >， 所以2|3(,)1(|)()360X Y Y xy x f x y y f x y f y ?+??==?+??? 01x ≤≤其它2 6+220x x y y ??+?? =????? 01x ≤≤其它 对于01x ≤≤时，()0X f x > 所以22|3 (,)2(|)2()30Y X X xy x f x y x f y x x f x ?+??==?+??? 02y ≤≤其它3620 x y x +??+?? =????? 02y ≤≤其它 1 11222 |00 01133111 722{|}(|)1222 54062 2 Y X y y P Y X f y dy dy dy ?+?+< =====?+??? 3.14 由表格可知 P{X=1;Y=2}=0.25≠P{X=1}P{Y=2}=0.3225 故}{}P{};P{ y Y x X y Y x X i i i i P ====≠ 所以X 与Y 不独立 3.15 由独立的条件}{}P{};P{ y Y x X y Y x X i i i i P =====则 }2{}2P{X }2;2P{X =====Y P Y 高中数学必修1课后习题答案 第一章 集合与函数概念 1．1集合 1．1．1集合的含义与表示 练习（第5页） 1．用符号“∈”或“?”填空： （1）设A 为所有亚洲国家组成的集合，则：中国_______A ，美国_______A ， 印度_______A ，英国_______A ； （2）若2 {|}A x x x ==，则1-_______A ； （3）若2{|60}B x x x =+-=，则3_______B ； （4）若{|110}C x N x =∈≤≤，则8_______C ，9.1_______C ． 1．（1）中国∈A ，美国?A ，印度∈A ，英国?A ； 中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲． （2）1-?A 2 {|}{0,1}A x x x ===． （3）3?B 2{|60}{3,2}B x x x =+-==-． （4）8∈C ，9.1?C 9.1N ?． 2．试选择适当的方法表示下列集合： （1）由方程2 90x -=的所有实数根组成的集合； （2）由小于8的所有素数组成的集合； （3）一次函数3y x =+与26y x =-+的图象的交点组成的集合； （4）不等式453x -<的解集． 2．解：（1）因为方程2 90x -=的实数根为123,3x x =-=， 所以由方程2 90x -=的所有实数根组成的集合为{3,3}-； （2）因为小于8的素数为2,3,5,7， 所以由小于8的所有素数组成的集合为{2,3,5,7}； （3）由326y x y x =+??=-+?，得14x y =??=? ， 即一次函数3y x =+与26y x =-+的图象的交点为(1,4)， ·1· 习 题 一 1．写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点： （1）掷一颗骰子，记录出现的点数. A =‘出现奇数点’； （2）将一颗骰子掷两次，记录出现点数. A =‘两次点数之和为10’，B =‘第一次的点数，比第二次的点数大2’； （3）一个口袋中有5只外形完全相同的球，编号分别为1,2,3,4,5；从中同时取出3只球，观察其结果，A =‘球的最小号码为1’； （4）将,a b 两个球，随机地放入到甲、乙、丙三个盒子中去，观察放球情况，A =‘甲盒中至少有一球’； （5）记录在一段时间内，通过某桥的汽车流量，A =‘通过汽车不足5台’，B =‘通过的汽车不少于3台’。 解 （1）123456{,,,,,}S e e e e e e =其中i e =‘出现i 点’ 1,2,,6i =L ， 135{,,}A e e e =。 （2）{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)S = (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6) (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6) (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6) (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6) (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}； {(4,6),(5,5),(6,4)}A =； {(3,1),(4,2),(5,3),(6,4)}B =。 （ 3 ） {(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),(1,3,4),(1,4,5),(1,2,4),(1,2,5) S = (2,3,5),(2,4,5),(1,3,5)} {(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5)}A = （ 4 ） {(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,), S ab ab ab a b a b b a =--------- (,,),(,,,),(,,)}b a a b b a ---，其中‘-’表示空盒； {(,,),(,,),(,,),(,,),(,,)}A ab a b a b b a b a =------。 （5）{0,1,2,},{0,1,2,3,4},{3,4,}S A B ===L L 。 2．设,,A B C 是随机试验E 的三个事件，试用,,A B C 表示下列事件： 土力学及地基基础模拟考试试题 1 及 答案 一、填空题（ 10 分） 1 、土（区别于其它工程材料）主要工程特性是 2 、直接剪切试验按排水条件不同,划分为 。 3、 由土的自重在地基内所产生的应力称为 内所产生的应力称为 _________________ 。 4、 建筑物地基变形的特征有沉降量、 5、 浅基础主要的类型有 _______________ 、 箱形基础。 ；由建筑物的荷载或其他外载在地基 、 ___________ 和局部倾斜四种类型。 、十字交叉基础、筏板基础、壳体基础和 二、选择题（ 20 分） 1 、土的三相比例指标包括：土粒比重、含水率、重度、孔隙比、孔隙率和饱和度等,其中 哪些为直接试验指 标？（ ） （A ）、含水率、孔隙比、饱和度（B ）、重度、含水率、孔隙比 （C ）、土粒比重、含水率、重度 2、 土的变形主要是由于土中哪一部份应力引起的？（ （A ）、总应力（B ）、有效应力（C ）、孔隙应力 3、 荷载试验的中心曲线形态上,从线性开始变成非线性关系的界限荷载称为（ （A ）、允许荷载（B ）、临界荷载（C ）、 d ,水的重度为 w ,在计算地基沉降时,采用以下 哪一项计算地下水位以下的自重应力？（ _、 ____________ 和渗透性大。 、固结不排水剪（固结快剪） ）。 临塑荷载 4、已知土层的饱和重度 sat ,干重度为 A )、 sat ( B )、 d ( C )( sat - w ) 5、 土的体积压缩是由下述变形造成的（ （A ）、土孔隙的体积压缩变形（B ）、土颗粒的体积压缩变形 （C ）、土孔隙和土颗粒的体积压缩变形之和 6、 如果墙推土而使挡土墙发生一定的位移,使土体达到极限平衡状态,这时作用在墙背上 的土压力是何种土压力？（ ） （A ）、静止土压力（B ）、主动土压力（C ）、被动土压力 7、 已知柱下扩展基础，基础长度 I = 3.0m ，宽度b = 2.0m ，沿长边方向荷载偏心作用，基础 底面压力最小值 P min = 30k Pa ,最大值 力矩最接近以下哪一种组合。 （ ） （A ）、竖向力 370kN ，力矩 159kN - m （C ）、竖向力 490kN ，力矩 175kN - m ）。 Pmax = 160kPa ,指出作用于基础底面上的竖向力和 （B ）、竖向力 （D ）、竖向力 540kN ，力矩 150kN - m 570kN ，力矩 195kN - m ) 8、 对于框架结构,地基变形一般由什么控制？（ （A ）、沉降量（B ）、沉降差（C ）、局部倾斜 9、 属于非挤土桩的是（ ）。 （A ）、实心的混凝土预制桩（B ）、钻孔桩（C ）、沉管灌注桩 10、 一般端承桩基础的总竖向承载力与各单桩的竖向承载力之和的比值为（ （A ）、 >1（B ）、 =1（C ）、 <1 ）。 Unit 1 Part Ⅱ Reading Task Vocabulary Ⅰ1. 1)respectable 2)agony 3)put down 4)sequence 5)hold back 6)distribute 7)off and on 8)vivid 9)associate 10)finally 11)turn in 12)tackle 2. 1)has been assigned to the newspaper’s Paris office. 2)was so extraordinary that I didn’t know whether to believe him or not. 3)a clear image of how she would look in twenty years’time. 4)gave the command the soldiers opened fire. 5)buying bikes we’ll keep turning them out. 3. 1)reputation; rigid; to inspire 2)and tedious; What’s more; out of date ideas 3)compose; career; avoid showing; hardly hold back Ⅱviolating Ⅲ;in upon Comprehensive Exercises ⅠCloze back; tedious; scanned; recall; vivid; off and on; turn out/in; career ; surprise; pulled; blowing; dressed; scene; extraordinary; image; turn; excitement ⅡTranslation As it was a formal dinner party, I wore formal dress, as Mother told me to. 2)His girlfriend advised him to get out of /get rid of his bad habits of smoking before it took hold. 3)Anticipating that the demand for electricity will be high during the next few months, they have decided to increase its production. 4)It is said that Bill has been fired for continually violating the company’s safety rules. /Bill is said to have been fired for continually violating the company’s safety rules. 5)It is reported that the government has taken proper measures to avoid the possibility of a severe water shortage. /The local government is reported to have taken proper measures to avoid the possibility of a severe water shortage. 2.Susan lost her legs because of/in a car accident. For a time, she didn’t know how to face up to the fact she would never (be able to) walk again. One day, while scanning (through) some magazines, a true story caught her eye/she was attracted by a true story. It gave a vivid description of how a disabled girl became a writer. Greatly inspired, Susan began to feel that she, too, would finally be able to lead a useful life. Unit 2 Part ⅡReading Task Vocabulary Ⅰ1. 1)absolutely 2)available 3)every now and then 4)are urging/urged 5)destination 6)mostly 7)hangs out 8)right away 9)reunion 10)or something 11)estimate 12)going ahead 2. 1)in the examination was still on his mind. 2)was completely choked up by the sight of his team losing in the final minutes of the game. 3)was so lost in study that she forgot to have dinner. 4)has come up and I am afraid I won’t be able to accomplish the project on time. 5)of equipping the new hospital was estimated at﹩2 million. 3. 1)were postponed; the awful; is estimated 2)reference; not available; am kind of 3)not much of a teacher; skips; go ahead Ⅱ;on Ⅲor less of/sort of 4. kind of/sort of 5. more or less 6. or something Comprehensive Exercises ⅠCloze up; awful; practically; neighborhood; correspondence; available; destination; reunion; Mostly; postponing; absolutely ; savings; embarrassment; phone; interrupted; touch; envelope; signed; message; needed ⅡHalf an hour had gone by, but the last bus hadn’t come yet. We had to walk home. 2)Mary looks as if she is very worried about the Chinese exam because she hasn’t learned the texts by 第一章 事件与概率 1．写出下列随机试验的样本空间。 （1）记录一个班级一次概率统计考试的平均分数 （设以百分制记分）。 （2）同时掷三颗骰子，记录三颗骰子点数之和。 （3）生产产品直到有10件正品为止，记录生产产 品的总件数。 （4）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的记上 “正品”，不合格的记上“次品”，如连续查出2个次品 就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的 结果。 （5）在单位正方形内任意取一点，记录它的坐标。 （6）实测某种型号灯泡的寿命。 解（1）},100,,1,0{n i n i ==Ω其中n 为班级人数。 （2）}18,,4,3{ =Ω。 （3）},11,10{ =Ω。 （4）=Ω{00，100，0100，0101，0110，1100， 1010，1011，0111，1101，0111，1111}，其中 0表示次品，1表示正品。 （5）=Ω{(x,y)| 0 （2）A 与B 都发生，而C 不发生。 （3）A ，B ，C 中至少有一个发生。 （4）A ，B ，C 都发生。 （5）A ，B ，C 都不发生。 （6）A ，B ，C 中不多于一个发生。 （7）A ，B ，C 至少有一个不发生。 （8）A ，B ，C 中至少有两个发生。 解 （1）C B A ，（2）C AB ，（3）C B A ++，（4）ABC ， （5）C B A ， （6）C B C A B A ++或 C B A C B A C B A C B A +++， （7）C B A ++， （8）BC AC AB ++或 ABC BC A C B A C AB ??? 3．指出下列命题中哪些成立，哪些不成立，并作 图说明。 （1）B B A B A =（2）AB B A = （3）AB B A B =?则若,（4）若 A B B A ??则, （5）C B A C B A = （6）若Φ=AB 且A C ?， 2016计算机一级考试题库及答案 一、选择题 1以下关于编译程序的说法正确的是( zz? )。 A.编译程序属于计算机应用软件，所有用户都需要编词程序 B.编译程序不会生成目标程序，而是直接执行源程序 C.编译程序完成高级语言程序到低级语言程序的等价翻译 D.编译程序构造比较复杂，一般不进行出错处理 【参考答案】：C 【参考解析】：编译程序就是把高级语言变成计算机可以识别的二进制语言，即编译程序完成高级语言程序到低级语言程序的等价翻译。 2用8位二进制数能表示的最大的无符号整数等于十进制整数( )。 【参考答案】：A 【参考解析】：用8位二进制数能表示的最大的无符号整数是，转化为十进制整数是28-1=255。 3在数据管理技术发展的三个阶段中，数据共享最好的是( )。 A.人工管理阶段 B.文件系统阶段 C.数据库系统阶段 D.三个阶段相同 【参考答案】：C 【参考解析】：数据管理发展至今已经历了三个阶段：人工管理阶段、文件系统阶段和数据库系统阶段。其中最后一个阶段结构简单，使用方便逻辑性强物理性少，在各方面的表现都最好，一直占据数据库领域的主导地位，所以选择C。 4在E—R图中，用来表示实体联系的图形是( )。 A.椭圆形 B.矩形 C.菱形 D.三角形 【参考答案】：C 【参考解析】：在E—R图中实体集用矩形，属性用椭圆，联系用菱形。 5软件按功能可以分为应用软件、系统软件和支撑软件(或工具软件)。下面属于应用软件的是( )。 A.学生成绩管理系统 语言编译程序 操作系统 D.数据库管理系统 【参考答案】：A 【参考解析】：软件按功能可以分为：应用软件、系统软件、支撑软件。操作系统、编译程序、汇编程序、网络软件、数据库管理系统都属予系统软件。所以B、C、D都是系统软件，只有A是应用软件。 6一棵二叉树共有25个结点，其中5个是叶子结点，则度为1的结点数为( )。 【参考答案】：A 【参考解析】：根据二叉树的性质3：在任意一棵二叉树中，度为0的叶子结点总是比度为2的结点多一个，所以本题中度为2的结点是5-1=4个，所以度为1的结点的个数是25-5-4=16个。 7下列叙述中正确的是( )。 A.循环队列有队头和队尾两个指针，因此，循环队列是非线性结构 B.在循环队列中，只需要队头指针就能反映队列中元素的动态变化情况 习题1.1解答 1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件C B A ,,分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件C B A ,,中的样本点。 解：{=Ω(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）} {=A (正，正)，（正，反）}；{=B （正，正），（反，反）} {=C (正，正)，（正，反），（反，正）} 2. 在掷两颗骰子的试验中，事件D C B A ,,,分别表示“点数之和为偶数”，“点数之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件D C B A BC C A B A AB ---+,,,,中的样本点。 解：{})6,6(,),2,6(),1,6(,),6,2(,),2,2(),1,2(),6,1(,),2,1(),1,1( =Ω； {})1,3(),2,2(),3,1(),1,1(=AB ； {})1,2(),2,1(),6,6(),4,6(),2,6(,),5,1(),3,1(),1,1( =+B A ； Φ=C A ；{})2,2(),1,1(=BC ； {})4,6(),2,6(),1,5(),6,4(),2,4(),6,2(),4,2(),5,1(=---D C B A 3. 以C B A ,,分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用C B A ,,表示以下事件： （1）只订阅日报； （2）只订日报和晚报； （3）只订一种报； （4）正好订两种报； （5）至少订阅一种报； （6）不订阅任何报； （7）至多订阅一种报； （8）三种报纸都订阅； （9）三种报纸不全订阅。 解：（1）C B A ； （2）C AB ； （3）C B A C B A C B A ++； （4）BC A C B A C AB ++; （5）C B A ++； （6）C B A ； （7）C B A C B A C B A C B A +++或C B C A B A ++ （8）ABC ； （9）C B A ++ 4. 甲、乙、丙三人各射击一次，事件321,,A A A 分别表示甲、乙、丙射中。试说明下列事件所表示的结果：2A , 32A A +, 21A A , 21A A +, 321A A A , 313221A A A A A A ++. 解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中；甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有两人击中。 5. 设事件C B A ,,满足Φ≠ABC ，试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和：C B A ++，C AB +，AC B -. 解：如图： 土力学及地基基础模拟考试试题1及答案 一、填空题（10分） 1、土（区别于其它工程材料）主要工程特性是__________、__________和渗透性大。 2、直接剪切试验按排水条件不同，划分为__________、固结不排水剪（固结快剪）、__________。 3、由土的自重在地基内所产生的应力称为__________；由建筑物的荷载或其他外载在地基内所产生的应力称为__________。 4、建筑物地基变形的特征有沉降量、__________、__________和局部倾斜四种类型。 5、浅基础主要的类型有__________、__________、十字交叉基础、筏板基础、壳体基础和箱形基础。 二、选择题（20分） 1、土的三相比例指标包括：土粒比重、含水率、重度、孔隙比、孔隙率和饱和度等，其中哪些为直接试验指标？（ ） （A ）、含水率、孔隙比、饱和度（B ）、重度、含水率、孔隙比 （C ）、土粒比重、含水率、重度 2、土的变形主要是由于土中哪一部份应力引起的？（ ） （A ）、总应力（B ）、有效应力（C ）、孔隙应力 3、荷载试验的中心曲线形态上，从线性开始变成非线性关系的界限荷载称为（ ）。 （A ）、允许荷载（B ）、临界荷载（C ）、临塑荷载 4、已知土层的饱和重度 sat γ，干重度为d γ，水的重度为w γ，在计算地基沉降时，采用以下 哪一项计算地下水位以下的自重应力？（ ） （A ）、 sat γ（B ）、d γ（C ）、（sat γ-w γ） 5、土的体积压缩是由下述变形造成的（ ）。 （A ）、土孔隙的体积压缩变形（B ）、土颗粒的体积压缩变形 （C ）、土孔隙和土颗粒的体积压缩变形之和 6、如果墙推土而使挡土墙发生一定的位移，使土体达到极限平衡状态，这时作用在墙背上的土压力是何种土压力？（ ） （A ）、静止土压力（B ）、主动土压力（C ）、被动土压力 7、已知柱下扩展基础，基础长度l ＝3.0m ，宽度b ＝2.0m ，沿长边方向荷载偏心作用，基础底面压力最小值Pmin ＝30kPa ，最大值Pmax ＝160kPa ，指出作用于基础底面上的竖向力和力矩最接近以下哪一种组合。（ ） （A ）、竖向力370kN ，力矩159kN ·m （B ）、竖向力540kN ，力矩150kN ·m （C ）、竖向力490kN ，力矩175kN ·m （D ）、竖向力570kN ，力矩195kN ·m 8、对于框架结构，地基变形一般由什么控制？（ ） （A ）、沉降量（B ）、沉降差（C ）、局部倾斜 9、属于非挤土桩的是（ ）。 （A ）、实心的混凝土预制桩（B ）、钻孔桩（C ）、沉管灌注桩 10、一般端承桩基础的总竖向承载力与各单桩的竖向承载力之和的比值为（ ）。 （A ）、>1（B ）、=1（C ）、<1 三、判断题（10分） 1、根据有效应力原理，总应力必然引起土体变形。（ ） 2016慕课毛概最全答案 第一章 1.1.马克思主义中国化的科学内涵 1 毛泽东在明确提出“使马克思主义中国化”的命题和任务是在 A、遵义会议 B、中共六届六中全会 C、中共七大 D、中共七届二中全会 正确答案：B 我的答案：B 得分：16.7分 2 在党的七大上，对“马克思主义中国化”、“中国化的马克思主义”两大科学命题加以阐释的党的领导人是 A、毛泽东 B、周恩来 C、邓小平 D、刘少奇 正确答案：D 我的答案：D 得分：16.7分 3 中国共产党确定毛泽东思想为指导思想的会议是 A、遵义会议 B、党的第七次全国代表大会 C、党的第八次全国代表大会 D、中共十一届六中全会 正确答案：B 我的答案：B 得分：16.7分 4 马克思主义中国化的理论成果的精髓是 A、实事求是 B、毛泽东思想 C、邓小平理论 D、“三个代表”重要思想 正确答案：A 我的答案：A 得分：16.7分 5 中国共产党在把马克思列宁主义基本原理与中国革命实际相结合的过程中，在学风问题上曾经反对过的主要错误倾向是 A、投降主义 B、经验主义 C、教条主义 D、冒险主义 正确答案：BC 我的答案：AC 得分：0.0分 6 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系都是中国化的马克思主义，它们都 A、体现了马克思列宁主义的基本原理 B、包含了中国共产党人的实践经验 C、揭示了中国革命的特殊规律 D、包含了中华民族的优秀思想 正确答案：ABD 我的答案：AB 得分：8.4分 1.2.毛泽东主义的科学内涵和形成条件 1 在毛泽东思想活的灵魂的几个基本方面中，最具特色、最根本的原则是 A、实事求是 B、群众路线 C、理论联系实际 D、独立自主 正确答案：A 我的答案：A 得分：20.0分 2 下面关于毛泽东思想的论述不正确的是pA、毛泽东思想是毛泽东同志个人正确思想的结晶 B、毛泽东思想是马克思主义中国化第一次历史性飞跃的理论成果 C、毛泽东思想是中国革命和建设的科学指南 D、毛泽东思想是中国共产党和中国人民宝贵的精神财富 正确答案：A 我的答案：A 得分：20.0分 3 毛泽东思想的核心和精髓是 A、武装斗争 B、统一战线 C、党的建设 D、实事求是 正确答案：D 我的答案：D 得分：20.0分 4 毛泽东思想形成的标志是 A、实事求是 B、遵义会议 综合教程1课后习题答案 -------第六、七、八单元Unit 6 Vocabulary Ⅰ 1. 1) Fertile 2) Reflected 3) Overseas 4) Slim 5) Split 6) Sustained 7) Glow 8) Thrust 9) Keen 10) Bud 11) Previous 12) Whichever 2. 1) The sickly smell of carpets and furniture in the bedroom disgusts me. 2) Mary stopped corresponding with Henry after the death of her mother. 3) A radio transmitter is best located at an isolated place far from cities. 4) I was so absorbed in the game on TV that I didn’t hear Martin come in. 5) The rough surface of the basketball helps players grip the ball. 3. 1) to broaden; make their way 2) disgusts; take a chance on 3) the grand; and overseas; reflected Ⅱ 1. 1) frightened 2) afraid/ frightened 2. 1) alike/similar 2) similar 3. 1) alive 2) living 4. 1) sleeping 2) asleep Ⅲ 1. 1) disappointed 2) disappointment 3) disappointing 4) disappoint 5) disappointingly 6) disappointing 2. 1) attractive 2) attract 3) attraction 4) attractively 5) C + + 程序设计模拟试卷（一） 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1. 编写C++程序一般需经过的几个步骤依次是（） A. 编辑、调试、编译、连接 B. 编辑、编译、连接、运行 C. 编译、调试、编辑、连接 D. 编译、编辑、连接、运行答案：B 解析：经过编辑、编译、连接和运行四个步骤。编辑是将C++源程序输入计算机的过程，保 存文件名为cpp。编译是使用系统提供的编译器将源程序cpp生成机器语言的过程，目标文件为obj，由于没有得到系统分配的绝对地址，还不能直接运行。连接是将目标文件obj转换为可执行程序的过程，结果为exe。运行是执行exe,在屏幕上显示结果的过程。 2. 决定C++语言中函数的返回值类型的是（） A. return 语句中的表达式类型 B. 调用该函数时系统随机产生的类型 C. 调用该函数时的主调用函数类型 D. 在定义该函数时所指定的数据类型 答案：D 解析：函数的返回值类型由定义函数时的指定的数据类型决定的。A项的表达式的值要转换 成函数的定义时的返回类型。 3. 下面叙述不正确的是（） A. 派生类一般都用公有派生 B. 对基类成员的访问必须是无二义性的 C. 赋值兼容规则也适用于多重继承的组合 D. 基类的公有成员在派生类中仍然是公有的 答案： D 解析：继承方式有三种：公有、私有和保护。多继承中，多个基类具有同名成员，在它们的子类中访问这些成员，就产生了二义性，但进行访问时，不能存在二义性。赋值兼容规则是指派生类对象可以当作基类对象使用，只要存在继承关系，所以单继承或多继承都适用。基类中的公有成员采用私有继承时，在派生类中变成了私有成员，所以D项错误。 4. 所谓数据封装就是将一组数据和与这组数据有关操作组装在一起，形成一个实体，这实体也就是（） A. 类 B. 对象 C. 函数体 D. 数据块 答案：A 解析：类即数据和操作的组合体，数据是类的静态特征，操作是类具有的动作。 5. 在公有派生类的成员函数不能直接访问基类中继承来的某个成员，则该成员一定是基类中的（） A. 私有成员 B. 公有成员 C. 保护成员 D. 保护成员或私有成员 答案：A 解析：在派生类中基类的保护或者基类公有都可以直接访问，基类的私有成员只能是基类的成员函数来访问。所以选择A项。 6. 对基类和派生类的关系描述中，错误的是（） A. 派生类是基类的具体化 B. 基类继承了派生类的属性 C. 派生类是基类定义的延续 D. 派生类是基类的特殊化 答案：B 解析：派生类的成员一个是来自基类，一个来自本身，所以派生类是基类的扩展，也是基类的具体化和特殊化，派生类是对基类扩展。B项基类不能继承派生类成员，所以错误。 7. 关于this 指针使用说法正确的是（） A. 保证每个对象拥有自己的数据成员，但共享处理这些数据的代码 B. 保证基类私有成员在子类中可以被访问。 C. 保证基类保护成员在子类中可以被访问。 1、20世纪70年代，人们就已发现，高达50%的疾病或死亡因素与什么有关？ 行为及不健康的生活方式 2哪一年在上海成立的精武体育会是当时影响最大，传播最广，维持时间最长的武术组织？1910 3.网球比赛的第一原则是什么？ 增加进攻（这个不确定，是根据网球老师说的选的） 4. 网球比赛中要赢得一局比赛，必须比对手多赢几分才可以？ 2分 5. 联合国报告认为什么将会是21世纪最严重的健康问题？ 体质下降 6. 国际羽联在哪一年正式恢复了我国的合法席位后，开始了我国羽毛球运动的鼎盛时期。1981 7. 哪一个季节人体脂肪合成速度最快？ 冬天 8. 哪一年被世界公认为现代足球的诞生日？ 1863 9. 下列哪位运动员是新中国历史上第一个获得世界锦标赛冠军的运动员？ 容国团 10.在哪届奥运会上，乒乓球成为正式比赛项目？ 汉城奥运会 11.篮球规则规定，篮圈离地垂直高度为多少？ 3.05米 12. 1895年，由美国人（）发明了排球运动。 威廉·G·摩根 13,。有助于提高肌肉力量的训练方法有哪些？ 卧推 14．下列不易于发展柔韧素质的练习时段或状态有哪些？（这个也不清楚，是看它字体颜色不一样）身体极其疲惫 15．20世纪50年代末期，巴西人创造了哪种阵型被誉为足球史上的第二次变革。 “四二四”阵形 16.曾经在NBA总决赛中受伤，坚持参加比赛最后获得冠军并取得最有价值称号的凯尔特人球星是（）？ 保罗皮尔斯 17.体育锻炼与传统心理治疗手段同样具有抗抑郁效能，是治疗抑郁症的（）手段；体育锻炼治疗抗抑郁症的效果与药物相比比较（）。 辅助；持久 18.在运动中不慎扭伤，下列做法不正确的是（） 马上揉搓患处 19.20XX年伦敦奥运会羽毛球囊括多少枚金牌？ 5 20.“让参与者成为享受运动，实现人生潜能的一代”是哪一个健康促进的愿景？ 为动而生 21.减小肚皮应采用哪一类运动？ 长时间低强度 22.棍多以抡、劈、扫、云等法为主，大多是横方向用力，动作幅度较大，其特点：一招一式虎虎生威，动如疾风骤雨，产生"棍打一大片"的效果。棍被称为（） 百兵之首 23.作为当下盛行的舞蹈元素，以人体中段（腰、腹、臀部）的各种动作为主，具有阿拉伯风情的舞蹈形式是（）。肚皮舞 第1章 随机变量及其概率 1，写出下列试验的样本空间： （1） 连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果出现两次，记录 投掷的次数。 （2） 连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果接连出现两次， 记录投掷的次数。 （3） 连续投掷一枚硬币直至正面出现，观察正反面出现的情况。 （4） 抛一枚硬币，若出现H 则再抛一次；若出现T ，则再抛一颗骰 子，观察出现的各种结果。 解：（1）}7,6,5,4,3,2{=S ；（2）},4,3,2{ =S ；（3）},,,,{ TTTH TTH TH H S =； （4）}6,5,4,3,2,1,,{T T T T T T HT HH S =。 2，设B A ,是两个事件，已知,125.0)(,5.0)(,25.0)(===AB P B P A P ，求)])([(),(),(),(___ ___AB B A P AB P B A P B A P ??。 解：625.0)()()()(=-+=?AB P B P A P B A P ， 375.0)()(])[()(=-=-=AB P B P B A S P B A P ， 875.0)(1)(___--=AB P AB P ， 5 .0)(625.0)])([()()])([()])([(___=-=?-?=-?=?AB P AB B A P B A P AB S B A P AB B A P 3，在100，101，…，999这900个3位数中，任取一个3位数，求不包含数字1个概率。 解：在100，101，…，999这900个3位数中不包含数字1的3位数的个数为648998=??，所以所求得概率为 72.0900 648= 4，在仅由数字0，1，2，3，4，5组成且每个数字之多出现一次的全体三位数中，任取一个三位数。（1）求该数是奇数的概率；（2）求该数大于330的概率。 解：仅由数字0，1，2，3，4，5组成且每个数字之多出现一次的全体三位数的个数有100455=??个。（1）该数是奇数的可能个数为48344=??个，所以出现奇数的概率为 48.0100 48= （2）该数大于330的可能个数为48454542=?+?+?，所以该数大于330的概率为 实变函数试题库及参考答案（1） 本科 一、填空题 1．设,A B 为集合，则()\A B B U A B U （用描述集合间关系的符号填写） 2．设A 是B 的子集，则A B （用描述集合间关系的符号填写） 3．如果E 中聚点都属于E ，则称E 是 4．有限个开集的交是 5．设1E 、2E 是可测集，则()12m E E U 12mE mE +（用描述集合间关系的符号填写） 6．设n E ?? 是可数集，则* m E 0 7．设()f x 是定义在可测集E 上的实函数，如果1 a ?∈?，()E x f x a ??≥??是 ，则称()f x 在E 上可测 8．可测函数列的上极限也是 函数 9．设()()n f x f x ?，()()n g x g x ?，则()()n n f x g x +? 10．设()f x 在E 上L 可积，则()f x 在E 上 二、选择题 1．下列集合关系成立的是（ ） A ()\ B A A =?I B ()\A B A =?I C ()\A B B A =U D ()\B A A B =U 2．若n R E ?是开集，则（ ） A E E '? B 0E E = C E E = D E E '= 3．设(){} n f x 是E 上一列非负可测函数，则（ ） A ()()lim lim n n E E n n f x dx f x dx →∞ →∞≤?? B ()()lim lim n n E E n n f x dx f x dx →∞ →∞ ≤?? C ()()lim lim n n E E n n f x dx f x dx →∞ →∞≤?? D ()()lim lim n n E E n n f x dx f x →∞→∞ ≤?? 三、多项选择题（每题至少有两个以上的正确答案） 1．设[]{}0,1E = 中无理数，则（ ） A E 是不可数集 B E 是闭集 C E 中没有内点 D 1m E = 2．设n E ?? 是无限集，则（ ） 第2课《学会查“无字字典”》4、读课文，说说爸爸是怎样解释“骄阳似火”、“惊涛拍岸”的，并把有关的句子画下来。 爸爸在解释这两个词语时，采取的方法不是灌输，而是通过提问，以及在由此产生的对话中聪聪进行启发。解释“骄阳似火”，爸爸联系被烈日“晒蔫”的树叶引导聪聪获得真实的感受；解释“惊涛拍岸”，爸爸是在聪聪观察大海波涛的基础上，引导聪聪由眼前的情景去体会“惊涛拍岸”的意境。具体句子见文中。 第4课《做一片美的叶子》4、假如你就是大树上那片美丽的叶子，你会想些什么？你会对大树、对人们说些什么？ 答：如果我是大树上那片美丽的叶子，我是大树的一部分，我要为大树而生，把阳光变成生命的乳汁奉献给大树。我会对大树说：“大树妈妈，没有您，我是无法生存的，我一定尽自己的力量，为您输送营养，让您变得更加茁壮、青翠。”我还要对人们说：“社会如同一棵大树，你们就是树上那一片平凡的叶子，你们也要为社会作贡献，让社会变得更加美丽。”练习一口语交际《小小读书交流会》 交流时请有条理地说说自己最近读过的书的书名、作者以及书的内容。 范例：我的读书交流会 我最近读了中国古典文学名著《三国演义》，作者是罗贯中，主要讲了汉朝末年，魏、蜀、吴三国争霸天下的故事，这本书可精彩啦！有过五关斩六将的关羽，有神机妙算的诸葛亮，有能在万军之中取敌人首级的赵云。。。。。。。一个个生动的故事，一个个鲜明的人物，读来令人爱不释手。 相信今天我的讲述，一定会引起你阅读《三国演义》的兴趣，那就拿起书来读一读，到时候，我们也可以来一个“品茶论英雄”嘛！ 第5课《北大荒的秋天》4、说说下面的词各表示什么颜色。每读一个你联想到什么？你能再找几个这种类型的词吗？ （1）银灰：像白银那样的灰色；血红：像鲜血那样的红色；橘黄：像橘子那样的黄色：金黄：像金子那样的黄色。（2）读后会依次联想到白银、血、橘子、黄金。（3）类似的词语还有：枣红、草绿、雪白、墨黑、杏黄、天蓝、苹果绿、鸡冠红等。 第6课《西湖》读句子，任选两个带点的词语说话。 1、平静的湖面，犹如一面硕大的银镜。 2、孤山东边的白堤和西南的苏堤，就像两条绿色的绸带，轻柔地漂浮在碧水之上。 3、明净的湖水晃动着绿岛和白云的倒影，仿佛仙境一般。 4、岸边的华灯倒映在湖中，宛如无数的银蛇在游动。 例子：犹如：南湖公园，犹如一颗明珠镶嵌在美丽的南端。 像：圆圆的月亮像硕大的银盘挂在空中。 仿佛：母亲河南北贯穿，蜿蜒曲折，仿佛一串银链。 宛如：万里长城宛如一条巨龙卧在山峦之间。 练习二口语交际当有人敲门的时候 当一个人在家时，必须通过门镜（猫眼）或询问，弄清敲门人身份，才决定是否开门。如果是亲朋好友，或非常熟悉的人，就要开门纳客，充满热情，礼貌待客。如果是陌生人，不要开门，但说话要得体：“对不起，我不认识你，你要找的人不再家，如果有急事，是否让我用电话联系你要找的人。”“请问，您找谁？您是哪一位？您与要找的人是什么关系？对不起，您要找的人不在家。” 第8课《蒲公英》4、假如你是太阳公公，会怎样劝告那两颗想落到沙漠里湖泊里的小种子？ 答：我会劝告它们，做事不要被表面现象所迷惑，要实事求是，不要有不切实际的幻想。第9课《三袋麦子》4、小猪、小牛、小猴的做法你最赞成谁的？为什么？如果是你，会怎 习题八 1. 已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布N,.现在测了5炉铁水，其含碳量（%）分别为 问若标准差不改变，总体平均值有无显着性变化（α=） 【解】 0010 /20.025 0.025 : 4.55;: 4.55. 5,0.05, 1.96,0.108 4.364, (4.364 4.55) 3.851, 0.108 . H H n Z Z x x Z Z Z α μμμμ ασ ==≠= ===== = - ===- > 所以拒绝H0，认为总体平均值有显着性变化. 2. 某种矿砂的5个样品中的含镍量（%）经测定为： 设含镍量服从正态分布，问在α=下能否接收假设：这批矿砂的含镍量为. 【解】设 0010 /20.005 0.005 : 3.25;: 3.25. 5,0.01,(1)(4) 4.6041 3.252,0.013, (3.252 3.25) 0.344, 0.013 (4). H H n t n t x s x t t t α μμμμ α ==≠= ==-== == - === < 所以接受H0，认为这批矿砂的含镍量为. 3. 在正常状态下，某种牌子的香烟一支平均1.1克，若从这种香烟堆中任取36支作为样本；测得样本均值为（克），样本方差s2=(g2).问这堆香烟是否处于正常状态.已知香烟（支）的重量（克）近似服从正态分布（取α=）. 【解】设 0010 /20.025 2 0.025 : 1.1;: 1.1. 36,0.05,(1)(35) 2.0301,36, 1.008,0.1, 6 1.7456, 1.7456(35) 2.0301. H H n t n t n x s x t t t α μμμμ α ==≠= ==-=== == === =<= 所以接受H0，认为这堆香烟（支）的重要（克）正常. 4.某公司宣称由他们生产的某种型号的电池其平均寿命为小时，标准差为小时.在实验室测试了该公司生产的6只电池，得到它们的寿命（以小时计）为19，18，20，22，16，25，问这些结果是否表明这种电池的平均寿命比该公司宣称的平均寿命要短设电池寿命近似地高中数学必修1课后习题答案完整版
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