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《宽带IP网络》综合练习题
一、填空题
1、从宽带IP网络的工作方式上看，它可以划分为___边缘部分_____________和___核心部
分______________两大块。
2、_____ TCP/IP ____________协议是宽带IP网络的基础与核心。
3、TCP/IP模型的运输层提供了____传输控制协议（TCP）________________和____用户数
据报协议（UDP）________________两个并列的协议。
4、两级的IP地址包括____网络地址______________和____主机地址________________。
5、B类IP地址起始地址范围为______128∽191______________。
6、网络地址用于标识_____连入Internet的网络________________，主机地址用于标识___
特定网络中的主机________________。
7、IP地址的表示方法为____点分十进制________________________。
8、ICMP的控制功能包括____差错控制______________、_____拥塞控制____________和
______路由控制___________等。
9、ICMP报文包括______ ICMP差错报告报文_______________和_____ ICMP询问报文
_______________两种类型。
10、采用TCP协议时数据通信经历___连接建立________________、______数据传送
______________和_________连接释放__________ 三个阶段。
11、TCP协议接收端实现控制流量的方法是采用_____滑动窗口_______________。
12、局域网的硬件由______传输介质______________、________工作站和服务器
______________及通信接口三部分组成。
13、局域网按是否共享带宽分有___共享式局域网__________________和_____交换式局域网_______________。
14、局域网的数据链路层划分为____介质访问控制（MAC）_________________和
____________________两个子层。
15、以太网交换机按所执行的功能不同，可以分成_____二层交换____________和_____三层
交换___________两种。
16、宽带IP城域网是一个以_____ IP和SDH、ATM等技术___________________为基础，集数
据、语音、视频服务为一体的高带宽、多功能、多业务接入的城域多媒体通信网络。17、宽带IP城域网的结构分为___核心层____________、____汇聚层_____________和_____
接入层___________三层。
18、宽带IP城域网汇聚层的典型设备有_____中高端路由器_______________、____三层交
换机________________以及______宽带接入服务器______________。
19、私有IP地址转换为公有IP地址的方式有____静态转换方式______________、_____动
态转换方式______________和_______复用动态方式____________ 三种。
20、ATM交换机之间信元的传输方式有______基于信元_____________、______基于SDH
_______________和_____基于PDH _____________ 三种。
21、ATM协议参考模型由_____用户平面__________、______控制平面___________和______管理平面__________组成。
22、SDH最核心的优点有______同步复用___________________、_________标准光接口
__________________和______强大的网络管理能力___________________。
23、SDH自愈网的实现手段有______线路保护倒换__________、______环形网保护
____________、_____网孔形DXC保护_____________和_______混合保护
______________。
24、ADSL系统采用______频分复用（FDM）______________和________回波抵消________混
合技术实现全双工和非对称通信。
25、DSLAM的具体功能有____多路复用____________、______调制解调__________和______分离器功能___________。
26、HFC线路网的组成包括_____馈线网___________、____配线网____________和_____用户引入线____________。
27、路由器的分组转发部分包括______输入端口_________________、_______输出端口
______________和_________交换结构____________。
28、路由器按位置划分有______核心路由器________________和_______接入路由器________________。
29、Internet的路由选择协议划分为______内部网关协议IGP_______________和____外部
网关协议EGP __________________两大类。
30、内部网关协议IGP的具体协议有_______ RIP _____________和_______ OSPF
_____________等。
31、RIP协议路由表中的主要信息是____到某个网络的最短距离________________及____应经过的下一跳路由器地址________________。
32、OSPF是分布式的_______链路状态____________协议，使用________洪泛______法向本
自治系统中的所有路由器发送信息。
二、单项选择题
[在备选答案中只有一个是最正确的，将其选出并把它的标号写在题后的括号内]
1、宽带IP网络的中继线带宽为（C）
A、10Mbit/s
B、100Mbit/s
C、几至几十Gbit/s
D、100Gbit/s
2、OSI参考模型中完成路由选择功能的层次是（C）
A、物理层
B、数据链路层
C、网络层
D、运输层
3、TCP/IP模型的网络接口层对应着OSI参考模型的层次为（D）
A、物理层
B、数据链路层
C、网络层
D、物理层和数据链路层
4、IP地址162.85.126.2属于（B）
A、A类地址
B、B类地址
C、C类地址
D、D类地址
5、IP数据报的片重组由什么设备完成（B）
A、源主机
B、目的主机
C、中间路由器
D、最后一个路由器
6、TCP报文段首部的源端口字段占（B）
A、1字节
B、2字节
C、3字节
D、4字节
7、局域网参考模型中主要负责介质访问控制的层次是（C）
A、物理层
B、网络层
C、MAC子层
D、LLC子层
8、总线形局域网MAC子层和物理层协议为（B）
A、IEEE 802．2
B、IEEE 802．3
C、IEEE 802．4
D、IEEE 802．5
9、二层交换机的特点是（A）
A、交换速度快，控制功能弱
B、交换速度慢，控制功能强
C、交换速度快，控制功能强
D、交换速度慢，控制功能弱
10、VLAN标准为（C）
A、IEEE 802．1
B、IEEE 802．11
C、IEEE 802．1Q
D、IEEE 802．3
11、宽带IP城域网核心层的设备一般采用（B）
A、中端路由器
B、高端路由器
C、三层交换机
D、二层交换机
12、宽带接入服务器一般设置在宽带IP城域网的（C）
A、接入层
B、核心层
C、汇聚层
D、汇聚层或接入层
13、ATM网中经过VC交换（B）
A、VPI值改变，VCI值不变
B、VPI值和VCI值都改变
C、VCI值改变，VPI值不变
D、VPI值和VCI值都不变
14、SDH的复用采用（B）
A、同步复用、按比特间插
B、同步复用、按字节间插
C、异步复用、按比特间插
D、异步复用、按字节间插
15、IP over DWDM传输时所采用的帧格式可以是（D）
A、SDH帧格式
B、GE以太网帧格式
C、PDH帧格式
D、A或B
16、ADSL主要考虑采用的调制技术是（C）
A、QAM
B、CAP
C、DMT
D、QPSK
17、HFC中光纤通道实现双向传输方式采用比较多的是（B）
A、空分复用
B、波分复用
C、频分复用
D、时分复用
18、路由器可以实现哪几层的协议转换（D）
A、物理层
B、数据链路层
C、网络层
D、物理层、数据链路层和网络层
19、IP网的路由选择协议的特点是（A）
A、自适应的、分布式的
B、非自适应的、分布式的
C、自适应的、集中式的
D、非自适应的、集中式的
20、RIP允许一条路径最多只能包含的路由器个数为（C）
A、13个
B、14个
C、15个
D、16个
三、判断题
［判断下列各题是否正确，正确者在题后括号内打“√”，否则打“×”］
1、Internet的基础结构经历了两个阶段的演进。 ( × )
2、包丢失率越小，宽带IP网络的性能越好。（√）
3、（N）SAP是（N）实体与（N+1）实体之间的物理接口。（×）
4、IP协议提供的是可靠、面向连接的IP数据报传送服务。（×）
5、地址转换协议ARP的作用是将物理地址转换为IP地址。（×）
6、拥塞控制与流量控制不是一回事。（√）
7、共享式局域网是各站点共享传输媒介的带宽。（√）
8、以太网的介质访问控制方式采用CSMA/CD，所以没有冲突。（×）
9、100BASE-T快速以太网的MAC帧结构与10BASE-T的MAC帧结构不同。（×）
10、划分VLAN后，交换机的所有端口一定在一个广播域内。（×）
11、对于规模不大的城域网，可视具体情况将核心层与汇聚层合并。（√）
12、ATM采用一般的时分复用。（×）
13、IP over ATM的分层结构中ATM层重点提供端到端的QoS。（√）
14、自愈是指网络出现故障时可自动修复。（×）
15、ADSL带宽可扩展的潜力不大。（√）
16、WiMax标准IEEE802.16a针对的是固定宽带无线接入。（√）
17、路由器与三层交换机主要功能完全一样。（×）
18、动态路由选择算法即自适应式路由选择算法。（√）
19、RIP规定从一个路由器到直接连接的网络的距离定义为0。（×）
20、OSPF协议适合规模较小的网络。（×）
四、简答题
1、宽带IP网络的QoS性能指标主要包括哪些？
答：宽带IP网络的QoS性能指标主要包括带宽、时延、时延抖动、吞吐量和包丢失率等2、TCP/IP模型中网络层的协议有哪些？各自的作用是什么？
2、答：网络层的核心协议是IP协议，IP协议非常简单，它提供的是不可靠、无连接的IP
数据报传送服务。
网络层的辅助协议主要有：
（1）地址转换协议ARP——用于将IP地址转换成物理地址。
（2）逆向地址转换协议RARP——用于将物理地址转换成IP地址。
（3）Internet控制报文协议ICMP——用于报告差错和传送控制信息，其控制功能包括：差错控制、拥塞控制和路由控制等。
(4)Internet组管理协议IGMP——IP多播用到的协议，利用IGMP使路由器知道多播组成员的信息。
3、子网掩码的作用是什么？
答：子网掩码的作用是：
●表示子网和主机地址位数；
●将某台主机的IP地址和子网掩码相与可确定此主机所在的子网地址。
4、传输控制协议TCP的特点有哪些？
答：传输控制协议TCP的特点有：
（1）提供协议端口来保证进程通信。
（2）提供面向连接的全双工数据传输。
（3）提供高可靠的按序传送数据的服务。
5、简述CSMA/CD的控制方法。
答：CSMA/CD的控制方法为：
●一个站要发送信息，首先对总线进行监听，看介质上是否有其他站发送的信息存在。
如果介质是空闲的，则可以发送信息。
●在发送信息帧的同时，继续监听总线，即“边发边听”。当检测到有冲突发生时，便
立即停止发送，并发出报警信号，告知其他各工作站已发生冲突，防止它们再发送新
的信息介入冲突。若发送完成后，尚未检测到冲突，则发送成功。
●检测到冲突的站发出报警信号后，退让一段随机时间，然后再试。
6、简述三层交换的概念及特点。
答：如果交换机具备路由能力，而路由器的功能属于OSI参考模型的第三层，此时的交换机属于三层交换。
三层交换是根据IP地址转发数据，具有路由选择功能。三层交换是二层交换与路由功能的有机组合。
7、划分VLAN的好处是什么？
答：由于VLAN可以分离广播域，所以它为网络提供大量的好处，主要包括：（1）提高网络的整体性能
（2）成本效率高
（3）网络安全性好
（4）可简化网络的管理
8、宽带IP城域网汇聚层的功能有哪些？
答：宽带IP城域网汇聚层的功能有：
（1）汇聚接入节点，解决接入节点到核心节点间光纤资源紧张的问题。
（2）实现接入用户的可管理性，当接入层节点设备不能保证用户流量控制时，需要由汇聚层设备提供用户流量控制及其他策略管理功能。
（3）除基本的数据转发业务外，汇聚层还必须能够提供必要的服务层面的功能，包括带宽的控制、数据流QoS优先级的管理、安全性的控制、IP地址翻译NAT等功能。
9、IP over ATM的概念是什么？
答：IP over ATM是IP技术与ATM技术的结合，它是在IP路由器之间（或路由器与交换机之间）采用ATM网进行传输。
10、SDH自愈环分类的方法有哪些？
答：SDH自愈环的分类方法有：
●按环中每个节点插入支路信号在环中流动的方向来分，可以分为单向环和双向环；
●按保换倒换的层次来分，可以分为通道倒换环和复用段倒换环；
●按环中每一对节点间所用光纤的最小数量来分，可以划分为二纤环和四纤环。
11、IP over DWDM的优点有哪些？
答：IP over DWDM的优点有：
（1）IP over DWDM简化了层次，减少了网络设备和功能重叠，从而减轻了网管复杂程度。
（2）IP over DWDM可充分利用光纤的带宽资源，极大地提高了带宽和相对的传输速率12、ADSL技术的主要优点有哪些？
答：ADSL技术的主要优点有：
（1）可以充分利用现有铜线网络，只要在用户线路两端加装ADSL设备即可为用户提供服务。
（2）ADSL设备随用随装，施工简单，节省时间，系统初期投资小。且ADSL设备拆装容易，方便用户转移，非常灵活。
（3）ADSL设备采用先进的调制技术和数字处理技术，提供高速远程接收或发送信息，充分利用双绞线上的带宽。
（4）在一对双绞线上可同时传输高速数据和普通电话业务。
13、HFC的概念是什么？
答：HFC网是一种以模拟频分复用技术为基础，综合应用模拟和数字传输技术、光纤和同轴电缆技术、射频技术等的宽带接入网络，是CATV网和电话网结合的产物，也是将光纤逐渐推向用户的一种新的经济的演进策略。
14、路由器的基本功能有哪些？
答：路由器的基本功能有：
●选择最佳传输路由
●实现IP、ICMP、TCP、UDP等互联网协议
●流量控制和差错指示
●分段和重新组装功能
●提供网络管理和系统支持机制
15、Internet的路由选择协议的特点是什么？
答：Internet的路由选择协议的特点是：
①属于自适应的(即动态的)；
②是分布式路由选择协议；
③Internet采用分层次的路由选择协议，即分自治系统内部和自治系统外部路由选择协议。
16、RIP协议的优缺点有哪些？
答：RIP协议的优点是：
①实现简单；
②开销较小。
RIP协议的缺点有：
①当网络出现故障时，要经过比较长的时间才能将此信息传送到所有的路由器，即坏消
息传播得慢。
②因为RIP“距离”的最大值限制为15，所以影响了网络的规模。
③由于路由器之间交换的路由信息是路由器中的完整路由表，随着网络规模的扩大，开销必然会增加。
五、画图题
1、画出TCP/IP模型与OSI参考模型的对应关系示意图。
2、画出IP地址的类别示意图。
3、画出局域网LLC PDU和MAC PDU的关系示意图。
4、在下图的虚线方框内标出哪个是VP交换，哪个是VC交换。
答：
5、二纤双向复用段倒换环如下图所示，当A、B两节点间光缆断裂，画出保护倒换后的示意图,并写出A-C和C-A的信号传输途径。
答：
A-C的信号传输途径：信号在节点A由S1倒换到P1，沿P1由A经D，C到B，在节点B 由P1倒换到S1，沿S1由B到C然后落地接收。
C-A的信号传输途径：信号在节点C沿S2到B，在节点B由S2倒换到P2，沿P2经C，D 到A，在节点A由P2倒换到S2然后落地接收。
6、画出IP over DWDM分层结构。
答：
7、画出FTTX+LAN（以太网接入）的网络结构图。
答：
8、几个用路由器互连的网络结构如下图所示，路由选择协议采用RIP，分别标出各路由器
的初始路由表和最终路由表。
答：各路由器的初始路由表:
各路由器的最终路由表:
六、计算题
1、一个IP 地址为195.12.19.35,将其表示成二进制。
答：此IP 地址的二进制为
11000011 00001100 00010011 00100011
2、某网络IP 地址为180.6.0.0，子网掩码为255.255.252.0，求（1）子网地址、主机地址各占多少位。（2）此网络最多能容纳的主机总数（设子网和主机地址的全0、全1均不用）。
答：（1）此网络采用B 类IP 地址
B 类地址网络地址空间为14，再加2位标志位共16位
后16位为子网地址和主机地址字段
子网掩码对应的二进制：11111111 11111111 11111100 00000000
子网地址占6位，主机地址占10位
（2）最多能容纳的主机数：)22)(22(10
6--
3、某主机IP 地址为165.18.90.10，子网掩码为255.255.224.0，求子网地址。 答：IP 地址165.18.90.10的二进制为
10100101 00010010 01011010 00001010
子网掩码255.255.224.0的二进制为
11111111 11111111 11100000 00000000
将此主机的IP 地址与子网掩码相与可得此主机所在子网的子网地址为
10100101 00010010 01000000 00000000
其点分十进制为： 165.18.64.0
4、某CIDR 地址为196.28.65.30/22，写出其网络前缀和主机号分别是多少。
答：此CIDR 地址的二进制表示为
11000100 00011100 01000001 00011110
网络前缀占22比特，为11000100 00011100 010000
主机号占10比特，为01 0001111
5、132.10.80.0/20 表示的CIDR 地址块实际共有多少个地址？此地址块最小地址和最大地址分别是什么？
答：此CIDR 地址块实际共有22
12-个地址
最小地址：132.10.80.0
最大地址：132.10.95.255
6、一个IP 数据报数据区长为1402字节，报头长208比特，现要在MTU 为636字节的物理网络中传输，如何分片？画出各片结构示意图。
答：报头长：208/8=26字节
片数据 MTU-片头=636-26=610字节 由于分片只能发生在8字节的整倍数，所以每片数据为608字节
各片结构如下：
7、假定km 1长的CSMA/CD 网络的数据率为s Mbit /100，信号在网络上的传播速率为≤
s km /1025?，求能够使用此协议的最短帧长。
答：信号在网络上的传播时间为 s 6510510
21-?=?=τ 争用期时间为
s 5102-=τ
在争用期内可发送的比特数即是最短帧长，为
字节1251000101058==?-bit
8、计算STM-64中AU-PTR 的容量（速率）。
答：STM-64的帧周期为125μs ，其中AU-PTR 有9×64个字节 所以AU-PTR 的容量（速率）为
s Mbit /864.36125
8649=??
集合期末复习题12.26 姓名 班级________________ 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=-的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=}{ 12x x <<，B=}{ x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{ 2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{ 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={} 22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={}5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|20x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人， 化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人.
1、有一课程管理系统，有如下特点：一个系可开设多门课程，但一门课只在一个系部开设，一个学生可选修多门课程，每门课可供若干学生选修，一名教师只教一门课程，但一门课程可有几名教师讲授，每个系聘用多名教师，但一个教师只能被一个系所聘用，要求这个课程管理系统能查到任何一个学生某门课程的成绩，以及这个学生的这门课是哪个老师所教的。 （1）请根据以上描述，绘制相应的E-R图，并直接在E-R图上注明实体名、属性、联系类型； （2）将E-R图转换成关系模型，画出相应的数据库模型图，并说明主键和外键。 （3）分析这些关系模式中所包含的函数依赖，根据这些函数依赖，分析相应的关系模式达到了第几范式。对这些关系模式进行规范化。 1、参考答案：
2、设某汽车运输公司数据库中有三个实体集。一是“车队”实体集，属性有车队号、车队名等；二是“车辆”实体集，属性有牌照号、厂家、出厂日期等；三是“司机”实体集，属性有司机编号、姓名、电话等。 车队与司机之间存在“聘用”联系，每个车队可聘用若干司机，但每个司机只能应聘于一个车队，车队聘用司机有“聘用开始时间”和“聘期”两个属性； 车队与车辆之间存在“拥有”联系，每个车队可拥有若干车辆，但每辆车只能属于一个车队； 司机与车辆之间存在着“使用”联系，司机使用车辆有“使用日期”和“公里数”两个属性，每个司机可使用多辆汽车，每辆汽车可被多个司机使用。 （1）请根据以上描述，绘制相应的E-R图，并直接在E-R图上注明实体名、属性、联系类型； （2）将E-R图转换成关系模型，画出相应的数据库模型图，并说明主键和外键。 （3）分析这些关系模式中所包含的函数依赖，根据这些函数依赖，分析相应的关系模式达到了第几范式。对这些关系模式进行规范化。 2、参考答案：
1． 下列从A 到B 的对应中对应关系是:f x y →,能成为函数的是: *:,:3A A B N f x y x ==→=- :,:B A B R f x y ==→= {}2:,|0,:C A R B x R x f x y x ==∈>→= {}{1,0:,0,1,:0,0 x D A R B f x y x ≥==→=<. 2． 与函数y=x 有相同的图象的函数是: A. 2y = B. y = C. 2 x y x = D. y =3． 函数y =的定义域为（ ） A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ????? D 、11,,222????-∞ ? ?? ??? 4． 已知2,0(),00,0x x f x x x π?>?==??
又(8)3f =,则f =: A.12 B.1 C.12 - 9． 函数y ax b =+在[1,2]上的值域为[0,1],则a b +的值为: A.0 B.1 C.0或1 D.2 10.已知2()3([]3)2f x x =+-,其中[]x 表示不超过x 的最大整数, 如[3.1]3=,则( 3.5)f -=: A.-2 B.54- C.1 D.2 11.若一次函数()y f x =满足()91f f x x =+????,则()f x =___________. 12.已知函数()f x 的定义域为[0,1],函数2()f x 的定义域为:___________. 13.函数2()(0)f x ax a =>,如果[f f =则a =________. 14.建造一个容积为38m ,深为2m 的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价分别 为120元2/m 和80 元2/m ,则总造价y 关于底面一边长x 的函数解析式为: _____________________. 15.已知函数2()1f x x x =++, (1)求(2)f x 的解析式; (2)求(())f f x 的解析式 (3)对任意x R ∈,求证1 1()()22 f x f x -=--恒成立. 16.美国的高税收是世界上出名的,生活在那里的人们总在抱怨各种税收,以工薪阶 层的个人所得税为例,以年收入17850美元为界,低于(含等于)这个数字的缴纳15% 的个人所得税,高于17850美元的缴纳28%的个人所得税. (1)年收入40000美元的美国公民交多少个人所得税?
一、二次函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．已知，抛物线y＝ax2+ax+b（a≠0）与直线y＝2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b． （1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）； （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式； （3）a＝﹣1时，直线y＝﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围． 【答案】（1）b=﹣2a，顶点D的坐标为（﹣1 2 ，﹣ 9 4 a）；（2） 27327 48 a a --；（3） 2≤t＜9 4 ． 【解析】 【分析】 （1）把M点坐标代入抛物线解析式可得到b与a的关系，可用a表示出抛物线解析式，化为顶点式可求得其顶点D的坐标； （2）把点M（1，0）代入直线解析式可先求得m的值，联立直线与抛物线解析式，消去y，可得到关于x的一元二次方程，可求得另一交点N的坐标，根据a＜b，判断a＜0，确定D、M、N的位置，画图1，根据面积和可得△DMN的面积即可； （3）先根据a的值确定抛物线的解析式，画出图2，先联立方程组可求得当GH与抛物线只有一个公共点时，t的值，再确定当线段一个端点在抛物线上时，t的值，可得：线段GH与抛物线有两个不同的公共点时t的取值范围． 【详解】 解：（1）∵抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M（1，0）， ∴a+a+b=0，即b=-2a， ∴y=ax2+ax+b=ax2+ax-2a=a（x+1 2 ）2- 9 4 a ，
∴抛物线顶点D 的坐标为（- 1 2 ，-94a ）； （2）∵直线y=2x+m 经过点M （1，0）， ∴0=2×1+m ，解得m=-2， ∴y=2x-2， 则2 222y x y ax ax a -??+-? ＝＝， 得ax 2+（a-2）x-2a+2=0， ∴（x-1）（ax+2a-2）=0， 解得x=1或x= 2 a -2， ∴N 点坐标为（ 2a -2，4 a -6）， ∵a ＜b ，即a ＜-2a ， ∴a ＜0， 如图1，设抛物线对称轴交直线于点E ， ∵抛物线对称轴为122 a x a =-=-， ∴E （- 1 2 ，-3）， ∵M （1，0），N （ 2a -2，4 a -6）， 设△DMN 的面积为S ， ∴S=S △DEN +S △DEM = 12 |（ 2a -2）-1|?|-94a -（-3）|=274?3a ?278a ， （3）当a=-1时， 抛物线的解析式为：y=-x 2-x+2=-（x+ 12 ）2+94，
本部分综合练习题（一） 一．填空题（每空1分，共20分） 1．螺纹联接中，当被联接件之一厚度太厚，不宜加工成通孔，且需经常装拆的场合，宜采用＿＿＿＿＿＿＿联接。 2．带传动中，弹性滑动是由于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿而引起的相对滑动。 打滑是由于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿面引起的相对滑动。3．为避免降低承载能力，滑动轴承的油槽应开在＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 4．滚动轴承是标准件，它的内孔与轴颈一般采用＿＿＿＿＿＿＿＿配合，它的外圈与承孔一般采用＿＿＿＿＿＿＿＿配合。 5．螺纹代号为M12－5g6g表示的是＿＿＿＿＿＿螺纹。（填外、内） 6．渐开线齿轮不仅瞬时传动比恒定，而且能使中心距具有＿＿＿＿＿＿性 7．凸轮机构中的从动杆锁合方式有外力锁合和＿＿＿＿＿＿＿锁合。 8．能实现间歇运动的机构有__________和__________。 9．离合器在机器过程中可以实现接合和分离，而联轴器必须在时实现接合或分离。 10．强化钢材的完整过程是。 11．、和是齿轮几何尺寸计算的主要参数。 12．揭示构件所受内力最有效的方法是。 13．带传动的张紧方法通常有和两种。 二．判断题（正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”，每题1分，共15分）1．在四杆机构中，可利用加飞轮的方法来克服它的死点。（） 2．差动轮系和行星轮系的主要区别在于差动轮系有一固定的中心轮。（） 3．制动器一般都是利用摩擦力矩来消耗机器运转部件的动力，达到制动的目的。（）4．相对位移螺旋传动，螺杆两端的螺纹旋向相同。（） 5．油缸速度×活赛面积＝输入流量。（） 6．通常所说齿轮的压力角是指分度圆上的压力角。（） 7．可用键来实现轴上零件的轴向定位。（） 8．型号为203的滚动轴承的内径是15mm。（） 9．螺纹的牙形角越大，螺旋副就越容易自锁。（） 10．分力一定比合力小。（） 11．曲柄滑块机构是曲柄摇杆机构的演化形式。（） 12．金属材料的硬度越高，零件的寿命就越长。（） 13．力偶可以在作用面内任意移动，而不改变它对刚体的作用效果。（）14．气压传动工作环境适应性好，允许的工作温度范围宽。（） 15．动压滑动轴承在一定的条件下，轴颈旋转达到一定的速度就会产生一定的压力油膜，将轴颈与轴承分开。（） 三．选择题（每题2分，共30分） 1．滚动轴承拆卸，清洗和更换润滑剂期限，一般为（） A．一年B．二年C．三年 2．可以制成变量泵的液压泵是（） A．齿轮泵B．柱塞泵C．双作用叶片泵 3．制造普通平键用（）
函 数 练 习 题 一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域： ⑴33y x =+- ⑵y = ⑶01(21)111 y x x =+-++-2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________； 3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x +的定义域为 。 4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。 二、求函数的值域 5、求下列函数的值域： ⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311 x y x -=+ (5)x ≥ ⑸ y = ⑹ 225941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼ y =⑽ 4y = ⑾y x =
6、已知函数222()1 x ax b f x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。 三、求函数的解析式 1、 已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。 2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。 3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。 4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _ ()f x 在R 上的解析式为 5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且 1()()1 f x g x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间： ⑴ 223y x x =++ ⑵y ⑶ 261y x x =-- 7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是 8、函数236 x y x -=+的递减区间是 ；函数y =的递减区间是 五、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3 )5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ； ⑶x x f =)(， 2)(x x g = ； ⑷x x f =)(， ()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。 A 、⑴、⑵ B 、 ⑵、⑶ C 、 ⑷ D 、 ⑶、⑸ 10、若函数()f x = 3442++-mx mx x 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是 （ ） A 、(－∞,+∞) B 、(0,43] C 、(43,+∞) D 、[0, 4 3) 11、若函数()f x =的定义域为R ，则实数m 的取值范围是（ ） (A)04m << (B) 04m ≤≤ (C) 4m ≥ (D) 04m <≤ 12、对于11a -≤≤，不等式2(2)10x a x a +-+->恒成立的x 的取值范围是（ ） (A) 02x << (B) 0x <或2x > (C) 1x <或3x > (D) 11x -<< 13、函数()f x = ） A 、[2,2]- B 、(2,2)- C 、(,2)(2,)-∞-+∞ D 、{2,2}- 14、函数1()(0)f x x x x =+≠是（ ） A 、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B 、奇函数，且在(0，1)上是减函数 C 、偶函数，且在(0，1)上是增函数 D 、偶函数，且在(0，1)上是减函数
二次函数经典测试题及答案解析 一、选择题 1．如图，ABC ?为等边三角形，点P 从A 出发，沿A B C A →→→作匀速运动，则线段AP 的长度y 与运动时间x 之间的函数关系大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意可知点P 从点A 运动到点B 时以及从点C 运动到点A 时是一条线段，故可排除选项C 与D ；点P 从点B 运动到点C 时，y 是x 的二次函数，并且有最小值，故选项B 符合题意，选项A 不合题意． 【详解】 根据题意得，点P 从点A 运动到点B 时以及从点C 运动到点A 时是一条线段，故选项C 与选项D 不合题意； 点P 从点B 运动到点C 时，y 是x 的二次函数，并且有最小值， ∴选项B 符合题意，选项A 不合题意． 故选B ． 【点睛】 本题考查了动点问题的函数图象：通过分类讨论，利用三角形面积公式得到y 与x 的函数关系，然后根据二次函数和一次函数图象与性质解决问题． 2．二次函数y ＝x 2+bx 的对称轴为直线x ＝2，若关于x 的一元二次方程x 2+bx ﹣t ＝0（t 为实数）在﹣1＜x ＜4的范围内有解，则t 的取值范围是（ ） A ．0＜t ＜5 B ．﹣4≤t ＜5 C ．﹣4≤t ＜0 D ．t ≥﹣4 【答案】B 【解析】 【分析】 先求出b ，确定二次函数解析式，关于x 的一元二次方程x 2+bx ﹣t ＝0的解可以看成二次函
数y ＝x 2﹣4x 与直线y ＝t 的交点，﹣1＜x ＜4时﹣4≤y ＜5，进而求解； 【详解】 解：∵对称轴为直线x ＝2， ∴b ＝﹣4， ∴y ＝x 2﹣4x ， 关于x 的一元二次方程x 2+bx ﹣t ＝0的解可以看成二次函数y ＝x 2﹣4x 与直线y ＝t 的交点， ∵﹣1＜x ＜4， ∴二次函数y 的取值为﹣4≤y ＜5， ∴﹣4≤t ＜5； 故选：B ． 【点睛】 本题考查二次函数图象的性质，一元二次方程的解；将一元二次方程的解转换为二次函数与直线交点问题，数形结合的解决问题是解题的关键． 3．一列自然数0，1，2，3，…，100．依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数．则下列结论正确的是（ ） A ．原数与对应新数的差不可能等于零 B ．原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大 C ．当原数与对应新数的差等于21时，原数等于30 D ．当原数取50时，原数与对应新数的差最大 【答案】D 【解析】 【分析】 设出原数，表示出新数，利用解方程和函数性质即可求解． 【详解】 解：设原数为m ，则新数为2 1100 m ， 设新数与原数的差为y 则22 11100100 y m m m m =-=-+， 易得，当m ＝0时，y ＝0，则A 错误 ∵1 0100 - < 当1m 50 122100b a ﹣﹣﹣===??? ??? 时，y 有最大值．则B 错误，D 正确． 当y ＝21时，2 1100 m m - +＝21 解得1m ＝30，2m ＝70，则C 错误．
一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=} { 12x x <<，B=} { x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤
9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题（每题3分，共18分） 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|2 0x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人. 三、解答题（每题10分，共40分） 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式
综合练习 管仲,隰朋从于桓公而伐孤竹①,春往而冬反,迷惑失道②.管仲曰:"老马之智可用也."乃放老马而随之,遂得道.行山中无水,隰朋曰:"蚁冬居山之阳,夏居山之阴,蚁壤一寸而仞有水."乃掘③地,遂得水. 导读 :自然万物都有其独特的个性,人能善于向大自然学习,则万物可为我所用,为人类造福. 注释:①管仲,隰(x )朋:皆齐桓公时大臣,帮助桓公成就了霸业.孤竹:古国名.②迷惑失道:迷路而找不到归途.③掘:挖. 精练 一,解释加点的词 1.春往而冬反( ) 2.迷惑失道( ) 3.遂得水( ) 二,翻译 1.管仲曰:"老马之智可用也." ________________________________ 2.蚁冬居山之阳,夏居山之阴. ________________________________ 三,文中故事是成语的来历,现比喻 2.老马识途 管仲,隰朋跟从齐桓公去征伐孤竹国,春天出发,冬天返回,迷了路找不到归途.管仲说:"老马的智慧能够利用."于是放开老马,队伍跟在后面,终于找到了归途.走到山中,找不到水喝,隰朋说:"蚂蚁冬天居住在山的南面,夏天居住在山的北面,蚁窝上的土高一寸,下面七八尺的地方就会有水."于是按此挖掘,果然找到了水. 一,1.通"返",返回 2.道路 3.找到 二,1.管仲说:"老马的智慧可以利用." 2.蚂蚁冬天住在山的南面,夏天住在山的北面. 三,老马识途有经验, 能带领新手工作 （四）一朵一朵的阳光周海亮（17分） 七月的阳光直直地烘烤着男人的头颅，男人如同穿在铁扦子上的垂死的蚂蚱。他穿过一条狭窄的土路，土路的尽头，趴着一座石头和茅草垒成的小屋。男人在小屋前站定，擦一把汗，喘一口气，轻轻叩响铁锈斑斑的门环。少顷，伴随着沉重的“嘎吱”声，一个光光的暗青色脑壳出现在他的面前。 “你找谁？”男孩扶着斑驳的木门，打量着他。 “我经过这里，迷路了。”男人专注地看着男孩，“能不能给我一碗水？”他目送着男孩进屋。然后在门前的树墩坐下。 男孩端来了水。男人把一碗水一饮而尽。那是井水，清冽，甘甜，喝下去，酷热顿消。男人满足地抹抹嘴，问男孩：“只有你一个人吗？你娘呢？” “她下地了。”男孩说，“她天黑才能回来，回来的路上她会打满一筐猪草；回来后还得做饭，吃完饭她还得喂猪，或者去园子里浇菜……除了睡觉，她一点儿空闲都没有。今天我生病了，我没陪她下地。” “你生病了吗？”男人关切地问他。 “早晨拉肚子。不过现在好了。”男孩眨眨眼睛说。 “你今年多大？”男人问他，“七岁？” “你怎么知道我七岁了？”男孩盯着男人。 男人探了探身子，他想摸摸男孩青色的脑壳。男孩机警地跳开，说：“我不认识你。” “你们怎么不住在村子里了？”男人笑笑，手僵在空中。
高中数学必修一1.3函数的基本性质练习题及答案 一：单项选择题： (共10题,每小题5分,共50分) 1. 已知函数)127()2()1()(22+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，则m 的值是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2. 若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A.)2()1()23(f f f <-<- B.) 2 ()23()1(f f f <-<- C.)23()1()2(-<-
高一数学集合全面知识点练习题及答案有详解 一、、知识点： 本周主要学习集合的初步知识，包括集合的有关概念、集合的表示、集合之间的关系及集合的运算等。在进行集合间的运算时要注意使用Venn图。 本章知识结构 1、集合的概念 集合是集合论中的不定义的原始概念，教材中对集合的概念进行了描述性说明：“一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）”。理解这句话，应该把握4个关键词：对象、确定的、不同的、整体。 对象――即集合中的元素。集合是由它的元素唯一确定的。 整体――集合不是研究某一单一对象的，它关注的是这些对象的全体。 确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。 不同的――集合元素的互异性。 2、有限集、无限集、空集的意义 有限集和无限集是针对非空集合来说的。我们理解起来并不困难。 我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记做Φ。理解它时不妨思考一下“0与Φ”及“Φ与{Φ}”的关系。 几个常用数集N、N*、N＋、Z、Q、R要记牢。 3、集合的表示方法 （1）列举法的表示形式比较容易掌握，并不是所有的集合都能用列举法表示，同学们需要知道能用列举法表示的三种集合： ①元素不太多的有限集，如{0，1，8} ②元素较多但呈现一定的规律的有限集，如{1，2，3， (100) ③呈现一定规律的无限集，如{1，2，3，…，n，…} ●注意a与{a}的区别 ●注意用列举法表示集合时，集合元素的“无序性”。 （2）特征性质描述法的关键是把所研究的集合的“特征性质”找准，然后适当地表示出来就行了。但关键点也是难点。学习时多加练习就可以了。另外，弄清“代表元素”也是非常重要的。如{x|y＝x2}，{y|y＝x2}，{（x，y）|y＝x2}是三个不同的集合。 4、集合之间的关系 ●注意区分“从属”关系与“包含”关系 “从属”关系是元素与集合之间的关系。
数列综合练习题 一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分。 1、数列 的一个通项公式是 （ ） A. B ． C ． D ． 2、若两数的等差中项为6，等比中项为10，则以这两数为根的一元二次方程是（ ） A 、010062=+-x x B 、0100122=++x x C 、0100122=--x x D 、0100122=+-x x 3、已知-9,a 1,a 2,-1四个实数成等差数列，-9,b 1,b 2,b 3,-1五个实数成等比数，则b 2(a 2-a 1)=（ ）A.8 B.-8 C.±8 D. 4、已知数列{}n a 是等比数列，若,a a a a 41813229=+则数列{}n a 的前30项的和 =30T （ ） A 、154， B 、15 2， C 、1521??? ??， D 、153， 5、已知等比数列{a n }的公比为2, 前4项的和是1, 则前8项的和为 ( ) A ．15. B ．17. C ．19. D ．21 6、已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若45818,a a S =-=则 （ ） （A ）18 （B ）36 （C ）54 （D ）72 7、已知方程0)2)(2(22=+-+-n x x m x x 的四个根组成一个首项为4 1的等差数列，则 |m －n|= （ ）A ．1 B ．43 C ．21 D ．8 3 8、等差数列{a n }中，a 1+a 2+…+a 50＝200，a 51+a 52+…+a 100＝2700，则a 1等于( ) A ．－1221 B ．－21．5 C ．－20．5 D ．－20 9、设 {a n }是由正数组成的等比数列, 且公比q = 2, 如果a 1 · a 2 · a 3 · … · a 30 = 230, 那么a 3 · a 6 · a 9 · … · a 30 = ( ) A ．210. B ．215. C ．220. D ．216. 10、某人从1999年9月1日起，每年这一天到银行存款一年定期a 元，且每年到期的存款将本和利再存入新一年的一年定期，若年利率r 保持不变，到2003年9月1日将所有的存款和利息全部取出，他可取回的钱数为 A 、()51r a + B 、()()[]r r r a --+115 C 、 ()41r a + D 、()[] 115-+r r a 二、 填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分。 12)1(3++-=n n n a n n 12)3()1(++-=n n n a n n 121)1()1(2--+-=n n a n n 12)2()1(++-=n n n a n n ?--,924,715,58 ,18 9
三角函数综合测试题 学生： 用时： 分数 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 1.（08全国一6）2 (sin cos )1y x x =--是 （ ） A ．最小正周期为2π的偶函数 B ．最小正周期为2π的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数 D ．最小正周期为π的奇函数 2.（08全国一9）为得到函数πcos 3y x ? ? =+ ?? ? 的图象，只需将函数sin y x =的图像（ ） A ．向左平移 π 6个长度单位 B ．向右平移 π 6个长度单位 C ．向左平移5π 6 个长度单位 D ．向右平移5π 6 个长度单位 3.(08全国二1)若sin 0α<且tan 0α>是，则α是 （ ） A ．第一象限角 B ． 第二象限角 C ． 第三象限角 D ． 第四象限角 4.（08全国二10）．函数x x x f cos sin )(-=的最大值为 （ ） A ．1 B ． 2 C ．3 D ．2 5.（08安徽卷8）函数sin(2)3 y x π =+图像的对称轴方程可能是 （ ） A ．6 x π =- B ．12 x π =- C ．6 x π = D ．12 x π = 6.（08福建卷7）函数y =cos x (x ∈R)的图象向左平移 2 π 个单位后，得到函数y=g(x )的图象，则g(x )的解析式为 ( ) A.-sin x B.sin x C.-cos x D.cos x 7.（08广东卷5）已知函数2 ()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是 （ ） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为 2π 的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2 π 的偶函数 8.（08海南卷11）函数()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为 （ ）
二次函数题 选择题： 1、y=(m-2)x m2- m 是关于x 的二次函数，则m=（ ） A -1 B 2 C -1或2 D m 不存在 2、下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)模型的是（ ） A 在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系 B 我国人中自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系 C 矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系 D 圆的周长与半径之间的关系 4、将一抛物线向下向右各平移2个单位得到的抛物线是y=-x 2，则抛物线的解析式是（ ） A y=—（ x-2）2+2 B y=—（ x+2）2+2 C y=— （ x+2）2+2 D y=—（ x-2）2—2 5、抛物线y= 2 1 x 2 -6x+24的顶点坐标是（ ） A （—6，—6） B （—6，6） C （6，6） D （6，—6） 6、已知函数y=ax 2+bx+c,图象如图所示，则下列结论中正确的有（ ）个 ①abc 〈０ ②a ＋c 〈b ③ a+b+c 〉０ ④ ２c 〈３b A １ B ２ C ３ D ４ 7、函数y=ax 2-bx+c （a ≠0）的图象过点（-1，0），则 c b a + =c a b + =b a c + 的值是（ ） A -1 B 1 C 21 D -2 1 8、已知一次函数y= ax+c 与二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0），它们在同一坐标系内的大致图象是图中的（ ） A B C D 二填空题： 13、无论m 为任何实数，总在抛物线y=x 2＋2mx ＋m 上的点的坐标是————————————。 16、若抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）的对称轴为直线x ＝２，最小值为－２，则关于方程ax 2+bx+c ＝－２的根为————————————。 17、抛物线y=（k+1）x 2+k 2-9开口向下，且经过原点，则k ＝————————— 解答题：（二次函数与三角形） 1、已知：二次函数y=x 2 +bx+c ，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，﹣）． （1）求此二次函数的解析式． （2）设该图象与x 轴交于B 、C 两点（B 点在C 点的左侧），请在此二次函数x 轴下方的图象上确定一点E ，使△EBC 的面积最大，并求出最大面积． 1 —1 0 x y y x -1 x y y x y x y
A B C 集合综合检测题 班级 姓名 一、选择题（每小题5分，共50分）. 1．下列各项中，不可以组成集合的是 （ ） A ．所有的正数 B ．约等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为 （ ） A ．1 B ．—1 C ．1或—1 D ．1或—1或0 3．设U ＝{1，2，3，4，5} ，若B A ?＝{2}，}4{)(=?B A C U ，}5,1{)()(=?B C A C U U ， 则下列结论正确的是 （ ） A ．A ?3且 B ?3 B ．A ∈3且B ?3 C ．A ?3且B ∈3 D ．A ∈3且B ∈3 4．以下四个关系：φ}0{∈，∈0φ，{φ}}0{?，φ}0{,其中正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．下面关于集合的表示正确的个数是 （ ） ①}2,3{}3,2{≠； ②}1|{}1|),{(=+==+y x y y x y x ； ③}1|{>x x =}1|{>y y ； ④}1|{}1|{=+==+y x y y x x ； A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6．下列四个集合中，是空集的是 （ ） A ．}33|{=+x x B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2≤x x D ．}01|{2=+-x x x 7．设集合},4 12 |{Z k k x x M ∈+==，},2 14|{Z k k x x N ∈+==，则 （ ） A ．N M = B ．M N C ．N M D ．φ=?N M 8．表示图形中的阴影部分（ ） A ．)()(C B C A ??? B ．)()(C A B A ??? C ．)()(C B B A ??? D ．C B A ??)( 9． 设U 为全集，Q P ,为非空集合，且P Q U ,下面结论中不正确．．． 的是 （ ） A ．U Q P C U =?)( B ．=?Q P C U )(φ C ．Q Q P =? D ．=?P Q C U )(φ 10．已知集合A 、B 、C 为非空集合，M=A ∩C ，N=B ∩C ，P=M ∪N ，则 （ ） A ．C ∩P=C B ． C ∩P=P C ．C ∩P=C ∪P D ．C ∩P=φ 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）. 11．若集合{(,)|20240}{(,)|3}x y x y x y x y y x b +-=-+=?=+且，则_____=b ． 12．已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 . 13．已知}1,0,1,2{--=A ，{|,}B y y x x A ==∈，则B ＝ . 14．设集合2{1,,},{,,}A a b B a a ab ==，且A=B ，求实数a = ，b =
进贤二中高一数学集合与函数试题 一、选择题： 1、函数1()12f x x x =++-的定义域为（ ） A 、[1,2)(2,)-?+∞ B 、(1,)-+∞ C 、[1,2)- D 、[1,)-+∞ 2、设全集U 是实数集R ，{|||2},{|13}M x x N x x =≥=<<，则图中 阴影部分所表示的集合是 （ C ） A ．{|21}x x -<< B ．{|22}x x -<< C ．{|12}x x << D ．{|2}x x < 3、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A 、2 ()1,()1x f x x g x x =-=- B 、2()||,()()f x x g x x == C 、33(),()f x x g x x == D 、2()2,()4f x x g x x == 4、下列各式中，正确的个数是（ ） ①{0}φ=；②{0}φ?；③{0}φ∈；④0＝{0}；⑤0{0}∈； ⑥{1}{1,2,3}∈；⑦{1,2}{1,2,3}?；⑧{,}{,}a b b a ? A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数)(x f y =，[]b a x ,∈，那么集合()[]{}{}2),(,),(,=∈=x y x b a x x f y y x I 中元素的个数为（ ） A. 1 B. 0 C. 1或0 D. 1或2 7、下列四个函数中，在区间(0,)+∞上单调递增的函数是（ ） A 、()3f x x =-+ B 、2()(1)f x x =+ C 、()|1|f x x =-- D 、1()f x x = 8、设函数221,11(),()(2)2,1x x f x f f x x x ?-≤=?+->? 则的值为（ ） A 、1516 B 、2716 - C 、 89 D 、18 9、已知映射f ：A →B, A =B =R ,对应法则f ：x →y = –x 2+2x ,对于实数k ∈B 在A 中没有 原象，则k 的取值范围是 （ ） A ．k >1 B ．k ≥1 C ．k <1 D ．k ≤2 10、设2()f x x bx c =++，且(1)(3)f f -=，则 ( ) A ．(1)(1)f c f >>- B ．(1)(1)f c f <<- M U N
二次函数试题 论：①抛物线y lx21 是由抛物线y-x2怎样移动得到的22 ②抛物线y2(x 2 1）是由抛物线y 1 x2 2 :怎样移动得到的 ③抛物线y[(x1)21是由抛物线y 1 2 x21怎样移动得到的 22 ④抛物线 y ](x1)21是由抛物线 y 1 2 （x 1）2怎样移动得到22 ⑤抛物线y2(x1)21是由抛物线y 1 2 -x2怎样移动得到的 22 选择题：1、y=（m-2）x m2- m是关于x的二次函数，贝U m=（） A -1 B 2 C -1 或2 D m 不存在 2、下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax2+bx+c（a丰0）模型的是（） 在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系 我国人中自然增长率为1%这样我国总人口数随年份变化的关系 矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系 圆的周长与半径之间的关系 4、将一抛物线向下向右各平移2个单位得到的抛物线是y=-x2,则抛物线的解析式是（ A y= —( x-2 ) 2+2 B y= —(x+2 )2+2 C y= (x+2 ) 2+2 D y= —( x-2 1 2 5、抛物线y= x -6x+24 2 的顶点坐标是（ A (—6,—6) B(—6, 6) C(6,6) D (6，—6) 6、已知函数y=ax2+bx+c,图象如图所示，则下列结论中正确的有 ①abc〈0 ②a+ c〈 b ③ a+b+c > 7、函数y=ax2-bx+c (a丰 0) 的图象过点（ A -1 B 1 C - 的值是 b 1 ）个 -1 ,
填空题: 13、无论m为任何实数，总在抛物线y=x2+ 2mx+ m上的点的坐标是------------ 。 16、若抛物线y=ax2+bx+c（0）的对称轴为直线x =2,最小值为—2,则关于方程ax2+bx+c =-2的根为一 17、抛物线y= （k+1）x2+k2-9开口向下，且经过原点，则k= ---------------- 解答题：（二次函数与三角形） 1、已知：二次函数y==x2+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点 4 （1）求此二次函数的解析式. （2）设该图象与x轴交于B、C两点（B点在C点的左侧），请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点并求出最大面积. 2、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A B两点（A在B的左侧），与y轴 9 交于点C （0，4），顶点为（1，2）? （1）求抛物线的函数表达式； （2）设抛物线的对称轴与轴交于点D,试在对称轴上找出点卩，使厶CDP为等腰三角形，请直接写岀满足条件的所有点P的坐标. （3）若点E是线段AB上的一个动点（与A B不重合），分另U连接AC BC过点E作EF // AC交线段BC于点F，连接CE记厶CEF的面积为S S是否存在最大值若存在，求出 存在，请说明理由. 4 2 3、如图，一次函数y=—4x—4的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y= + bx+ c的图象经过A C两点，且与x轴交于点B （1）求抛物线的函数表达式；己，使厶EBC的面积最大, （第2题图） S的最大值及此时E点的坐标；若不