第一单元《方程》
教材分析
本单元教学方程的知识，是在四年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。
第1~2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。
第3~11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。
第12~14页全单元内容的整理与练习。
本单元编排的一篇“你知道吗”简要介绍了我国古代就有方程的思想，并有运用方程解决实际问题的历史记载。
1从等式到方程，逐步构建新的数学知识。
方程是等式里的一类特殊对象，教材用属概念加种差的方式，按“等式+含有未知数→方程”的线索教学方程的意义。
（1）借助天平体会等式的含义。
（2）教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。
（3）用方程表示直观情境里的相等关系。
2利用等式的性质解方程。
在过去的小学数学教材里，学生是应用四则计算的各部分关系解方程。这样的思路只适宜解比较简单的方程，而且和中学教材不一致。《标准》从学生的长远发展和中小学教学的衔接出发，要求小学阶段的学生也要利用等式的性质解方程。因此，本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学：第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。
（1）在直观情境中，按“形象感受→抽象概括”的方式教学等式的性质。
（2）应用等式的性质解方程。
3列方程解决实际问题。
本单元解决的都是一步计算的实际问题，其中大多数都是第一学段里没有出现的。这些实际问题如果列算式解答，学生体会其中的数量关系有一定难度；如果用方程的知识解答，利用的是问题中最本质的数量关系，思路就顺畅得多。
列方程解决实际问题的关键是找到问题里的等量关系。列方程时的数量关系与列算式时明显不同。列算式时的数量关系把已知和未知隔裂，已知条件作为一方，要求的问题为另一方，通过已知数量的运算得到未知数量。而列方程的数量关系，把已知和未知融合起来，共同参与运算。寻找等量关系是列方程解决实际问题的教学重点，也是教学的难点。为此，教材作了三步安排。
（1）教学方程意义的时候，列方程表示简单现象里的等量关系，有第2页“试一试”，“练一练”第3题，练习一第1~3题等。
（2）教学解方程的时候，渗透列方程解决实际问题的思想。
（3）例7和相配合的“试一试”“练一练”教学列方程解决实际问题，主要解决相差关系和倍数关系的问题。这些实际问题里都有一个关于“相差多少”或“几倍”的已知条件，只要抓住这个条件分析相差数或倍数的具体含义，就能找到实际问题里的等量关系。
第一课时等式与方程
教学内容：科教书第1~2页的内容及练习一的1～3题。
教学目标：1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
2、培养学生概括、归纳的能力。
教学过程：
一、教学例1
1、出示例1图，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关吗？
2、学生在本子上写。
指名回答，板书：50＋50=100
让学生明确：
含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。
二、教学例2
1、学生自学
要求：（1）学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。
（2）小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：
X＋50＞100 X＋50=100
X＋50＜100 X＋X=100
根据学生的回答，教师板书这4道算式。
（3）把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。
2、交流。
学生可能会这样分：
第一种：
X＋50＞100 X＋50=150
X＋50＜100 X＋X=200
第二种：
X＋50＞100 X＋X=200
X＋50＜100
X＋50=150
引导学生理解第一种分法：
你为什么这样分，说说你的想法。
3、小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。
指名学生说，教师板书：像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
4、提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数”“等式”
那X＋50＞100 、X＋50＜100为什么不是方程呢？
4、提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
三、完成“试一试”、“练一练”
1、学生独立完成。
集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义
“试一试”
2X=500 12+X=20
2、“练一练”
哪些是等式?哪些是方程?
6+X=14 36-7=29
60+23>70 8+X
50÷2=25 X+4<14
Y-28=35 5Y=40
小结:是方程一定是等式,而等式不一定是方程.
1.让学生写出一些方程,在小组里交流.
2.看图列方程.
X+50=100 5X=50
4X=16.8 X+200=450
四、课堂作业：练习一的1、2、3。
重点让学生说说第2题中的数量关系,要求学生用方程表示数量关系.
板书：
方程
X＋50=100
X＋X=100
像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
教学后记
第二课时等式的性质（一）
教学内容：教科书第3～4页的内容，练习一的4～6题。
教学目标：1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
2、根据等式的性质（一）学会解决含有加、减号的方程。
3、有意识地培养学生的自学能力。
教学过程：
一、教学例3
1、出示图，学生根据图独立填空。
根据学生的回答，板书：
20=20 20＋10=20＋10
X=50 X＋20=50＋20
50＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－a
X＋20=70 X＋20－20=70－20
2、提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。
3、全班交流，引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这是等式的性质。
4、独立完成“练一练”第1题
二、教学例4
1、学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。
2、全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就
由学生解决，学生解决不了的教师解决。
一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。
二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。
三强调书写的格式。
3、小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。
4、完成“试一试”“练一练”的第2题。
学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分析错误原因，帮助他们弄懂。
三、课堂作业
练习一的第4、5、6题。
第4、6题做在书上，第5题写在作业本上。
板书：
等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
这时等式的性质。
X＋10=50
解：X＋10－10=50－10
X=40
教学后记：
第三课时练习
教学内容：教科书第6页的7～12题。
教学要求：1、通过练习，使学生进一步体会方程的含义。
2、进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。
教学准备：小黑板
教学过程：
一、基础练习
1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？
20＋17=37 12－Y=4 a＋12=35
21－b＜14 x=14＋23 16＋a=27＋b
2、解方程
X＋125=370 520＋X=710 X－4.9=6.4
120－X=25 7.8＋X=2.5 X＋8.5=12
学生独立完成，指名学生板演。
选3题让学生说说想的过程。
集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。
二、完成第6页的7～12题。
1、第7题。学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。
使学生明白：根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数，就能很快知道最后的结果。
2、第9题
先由学生独立完成。指名学生说：错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的？怎样改正我们在做题时要注意一些什么？
3、第8题
学生独立完成，指名板演。
教师要特别关注前面解题还有错的学生，争取人人过关。
集体订正，分析错误原因。
4、第12题。学生读题后独立思考解决问题的方法。小组内交流。
全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。
三、课堂作业
第6页的第10、11题。
教学后记
第四课时等式的性质（二）
教学内容：教材第7～10页，例5、例6及相应的试一试，练一练，练习二第1～3题
教学目标：
1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质。
2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学重点：使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等式的性质。
教学过程：
一、复习等式的性质
1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？
2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？
3、生自由猜想，指名说说自己的理由。
4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。
二、教学例五
1、引导学生仔细观察例五图，并看图填空。
2、集体核对
3、通过这些图和算式，你有什么发现？
4、接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？
5、通过刚才的活动，你又有什么发现？
6、引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)
7、板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
8、练一练第一题
⑴指名读题
⑵生独立填写在书上，集体核对
⑶你是根据什么来填写的？
三、教学例六
1、出示例六教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例六图
2、长方形的面积怎样计算？
3、根据题意怎样列出方程？指名口答，你是怎么想的？板书：40X=960
4、在计算时，方程两边都要除以几？为什么？
5、生独立计算，指名上黑板。全班核对
6、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例六填写完整。
7、小结：在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？
8、试一试
⑴出示X÷0.2=0.8
⑵生独立解方程，指名上黑板。师巡视并帮助有困难的学生。
⑶集体核对，指名口答：你是怎样解方程的？为什么可以这样做？
9、练一练第二题
⑴生独立解方程。指名上黑板，师巡视。
⑵集体订正。
四、巩固练习
1、练习二第一题
⑴请每位同学在小组里说一说每一题应该怎样解，指名口答。(第三组)
⑵生独立解方程。指名上黑板
⑶集体核对
2、练习二第二题
⑴指名读题
⑵生独立填写，师巡视。
⑶你在填的时候是怎样想的？
五、课堂作业
练习二第三题
第五课时列方程解决实际问题
教学内容：教材第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第4～7题
教学目标：使学生掌握列方程解决简单的实际问题。
教学准备：投影
教学过程：
一、教学例7
1、出示教学挂图，指导学生仔细观察题目，明确题意。
2、题目中已知什么，要求什么？这些量之间有什么关系？板书：小军的成绩－小刚的成绩=0.06米
3、小军的成绩我们知道吗？不知道可以用什么来表示？
4、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。（生独立解决，师巡视）指名上黑板。
5、集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？
6、计算完结果后，你是怎样检验的？
7、这道题目还可以怎样列式？（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的）
8、小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？
9、试一试
⑴指名读题
⑵题目的各个数量之间有什么关系？指名口答后生集体填写在书上。如有不同的可以书上补充。
⑶请同学们用列方程的方法来解决这个问题。（生独立解决，师巡视）
⑷集体核对。
10、练一练
⑴引导学生明确条件和问题。
⑵引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系，并将这个关系写在书上。
⑶根据数量关系列出方程并解答。（生独立解决，师巡视，帮忙有困难的学生）
⑷集体核对。
二、巩固练习
1、练习二第4题
⑴生独立读题，明确题意。
⑵引导学生看图列出方程并解答。
⑶集体核对。请你说一说你是怎样列出方程的。
⑷做完后你是怎样检验的？
2、练习二第5题
⑴指名读题，明确题意。
⑵小组讨论每题的数量关系，全班交流。生独立解答
⑶集体核对
3、练习二第6题
⑴生独立完成，师巡视
⑵小组内核对，同时交流讨论数量关系。
⑶全班交流。
三、课堂作业
练习二第7题
教学后记
第六课时练习
教学内容：教材第11页练习二8～12题
教学目标：使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习等式的性质
1、前几节课，我们学习了等式的性质，谁来说一说，等式有怎样的性质？指名口答。
2、今天这节课，我们就进行一些相应的练习巩固知识。
二、练习二第8题
1、指名读题
2、生独立填写在书上，集体订正。
3、说一说，你是怎么填的。（小组内交流）
4、我们在解答方程时，要养成检验的习惯，也就是将算出的未知数的值再代入方程，看等式是否成立。
三、练习二第9题
1、指名读题
2、这道题目，已知哪些量，要求什么量？
3、已知量与未知量之间有什么样的相等关系？（多请几位同学说一说）
4、生独立做在课练本上。师巡视（注意辅导有困难的学生）
5、集体核对。
四、练习二第10、11题
1、学生在小组内讨论这两道题目的数量。
2、生独立解决，师注意巡视，发现问题，个别辅导。同时注意观察学生的不同做法，并通过板演在全班讨论。
3、集体核对
五、课堂作业
练习二第12题
教学后记
第7课时整理与练习（1）
教学内容：教科书第12页～13页“回顾与整理”“练习与应用”的1～4题。
教学目标：1、通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解本单元的重点和难点。
2、通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。
3、提高学生小组合作学习的能力。
教学过程：
一、回顾与反思
1、提问：这一单元我们学习了哪些内容？引导学生说出：方程、等式的性质、解方程。方程：含有未知数的等式叫作方程。等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。
解方程：求方程未知数值的过程，叫做解方程。
2、学生独立思考问题：
（1）举例说一说等式和方程有什么联系和区别。
（2）等式有哪些性质？你是怎样解方程的？
（3）在列方程解决实际问题时你是怎样想的？
3、小组内逐一交流这3个问题，有组长组织。
4、全班交流。
二、练习与应用
1、第2题学生独立完成。
选3题让学生说出想的过程。帮有错的学生订正。
2、第3题
学生独立完成。小组交流这4题的方程和解题过程，没有意见的就通过。全班交流：（1）交流有困惑的地方。（2）交流有不同意见的题目。
4X=10 1.6X=5.6
X＋7=17 X＋110=250
三、课堂作业
练习与应用的第1、4题。
教学后记：
第8课时整理与练习（2）
教学内容：练习与应用的第5～7题，“探索与实践”的题目。
教学目标：1、通过练习，提高学生列方程解决问题的意识和能力。
2、让学生通过实践，在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题
的能力。
教学过程：
一、探索与实践
1、出示第8题题目。
指导学生理解题目：“连续的3个自然数”是什么意思？举个例子说说。
学生独立思考这3个问题，在本子上适当记录。
小组内交流，把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。
（1）a＋b＋c的和等于3b。
（2）3X=99 X=33
（3）5n=55 n=11
很多学生在做这道题时会感到比较困难，要让有能力的学生多发表自己的见解，教师还要结合实际情况多举例来说明它们之间的关系。
补充：依此类推，9个连续自然数的和是99，你能用方程算出中间的一个数是多少吗？
解：设中间一个数n。
9n=99
n=99÷9
n=11
9、第9题
学生读懂题目意思独立思考，解决问题。
和同座位同学交流自己的思考过程。
全班交流：（1）从第一个天平可看出，一个梨子的质量相当于3个苹果的质量。
（2）从第二个天平可看出，三个苹果的质量相当于6个桃的质量。
（3）因此，一个李子的重量相当于6个桃子的质量。
二、评价与反思组织学生先进行自我评价，小组交流后全班交流。
三、课堂作业练习与应用的第5～7题。
教学后记：
第二单元确定位置
单元教学内容：
教材第15～21页，例1和例2以及练习三。
单元学情简析：
一年级（上册）教材用一个“第几”描述物体在直线上的位置，如从右往左第5个是小明。二年级（上册）教材用两个“第几”表示物体在平面上的位置，如小红坐在第6排第4个。通过这些描述，加强了方向感，获得了自然数能表示次序的体验。
单元教材分析：
在学生已有经验的基础上，本单元教学用“数对”确定位置，使原来凭生活经验描述位置上升到用数学方法确定位置，从而发展数学思考，培养空间观念。两道例题把教学内容分成两段编排。
1、在现实的情境中教学规范地确定位置的方法。
例1呈现一幅教室里座位的图画，让学生说说画面里的小军坐在哪里。他们凭自己的感受和经验，在交流中出现了不同的表述，如小军坐在第4组第3个、小军坐在第3排第4个……甚至会出现有争议的描述。由此产生共同的需要：怎样正确、简明地说出位置？为教学新知识营造了良好的氛围。
接着教学“列”“行”的知识，因为数对是按列与行确定位置的。竖排叫做列，横排叫做行都是规定。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数，都是人们的约定。正是这些规定与约定，人们在确定位置时才有一致的思考和结论，才能避免争议和混乱。因此，教学列、行的知识绝不能含糊。还要通过适当的练习，帮助学生巩固对列、行的认识。并用先说列数、再说行数的方法表示出小军的位置。
然后教学用数对确定位置的方法。“小军坐在第4列第3行，可以用数对表示为（4，3）”这句话表明了三点：一是“数对”指两个数，即列数与行数。二是在数对中先表示第几列，再表示第几行。这个顺序不能颠倒，它和直角坐标系中确定点的位置，先写出x轴上的数量，再写出y轴上的数量的次序是一致的，不会和中学里的数学知识发生矛盾。三是用数对确定位置有规定的书写格式，要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开。
“练一练”在例题的情境中进行。以数对知识为重点，设计了“列、行位置→数对表示→列、行位置”的线索，把例1教学的各个知识组成系统的结构。第1题先在图中找出第2列第4行的位置，巩固列与行的知识；再用数对表示第2列第4行，进一步明确在数对中先写什么、再写什么，巩固数对的知识。第2题通过在图中寻找（6，5）的位置，具体解释这个数对的含义，加强对数对的理解，体会它能清楚、简要地表示出物体的位置。例1的情境图中，每个学生的座位都可以用数对表示，确定各个人位置的数对都不相同。图中有6列、5行，任何一个列数不超过6、行数不超过5的数对都有一个学生的座位相对应。可以利用情境图的这些内涵，组织学生充分地“练一练”。
2、应用数对，在方格图上确定点的位置。
例2在公园平面图上，用数对表示景点或建筑物的位置。在呈现形式上有三个特点：一是公园的各个景点和建筑物都画成一个点，“点”只反映景点或建筑的位置，不反映其他内容；二是表示景点、建筑的那些点分散在方格纸上，而且每个点都在方格纸竖线和横线的交点上；三是方格纸的竖线表示列，从左到右依次标注了0、1、2……10；横线表示行，从下往上依次标注了0、1、2……
五年级下册 数 学 教 案 缑氏镇中心小学
第一单元简易方程 一、教学内容： 本单元教学方程的知识，是在五年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。第1—2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。第3—11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。第12—14页全单元内容的整理与练习。本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学：第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。 二、教材分析： 教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系；探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有加法或减法运算的简单方程。接着探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式”，学生解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。 三、学情分析： 学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示数。我们在教学时，要让学生有效地参与学习和探索活动，通过自主探索和合作交流理解方程的含义。引导学生通过观察、分析、和比较，由具体到抽象理解等式的性质。 四、教学目标要求： 1.理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解答一步计算的实际问题。 2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成方程的过程。 五、教学重点：理解等式的性质，能利用等式的性质解方程。 六、教学难点：会列方程解答简单的实际问题。 七、教学准备：多媒体、挂图、小黑板等。 八、课时安排：12课时
新人教版五年级数学（下册）教案 教材分析 这一册教材内容包括：观察物体（三）、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的运动（三）、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和综合与实践活动等。 本册修订后的教材，既有原实验教材的主要特点，又呈现出一些新的特色。 1．改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养 本册教材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要求，同时注重体现近年来有关这部分内容教学改革的经验首先，将以往教材“因数与倍数”的教学内容分散编排，安排在本册的两个单元里教学第二单元“因数与倍数”包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数的含义等，重点是让学生了解和掌握这些重要的概念；在第四单元“分数的意义和性质”中，结合约分教学最大公因数的概念和求法，结合通分教学最小公倍数的概念和求法其次，注意所涉及的数的范围在1～100的自然数内，避免题目中的数目过大此外，在例题的安排、素材的选取、习题的设计等方面都采取了新的措施。 2．改进熟悉分数的编排，注意沟通知识间的联系，加强对分数意义的理解从本学期开始，学生将要系统地学习分数的意义和性质、分数的四则运算同整数、小数知识一样，分数知识也是小学数学教学的重要内容，是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识分数的概念比较难理解，计算起来也比较
把分数划分为两个阶段教学第一段安排在三年级上册，借助操作直观，使学生对分数有初步的熟悉，虽然也出现了简单的分数大小比较和同分母分数加、减法，目的是为了帮助学生更好地理解分数的初步概念，给学生积累一些感性知识在系统认识了小数和初步认识了分数的基础上，本册将引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能，以及分数的加、减法计算在具体安排上，本套教材一方面注意体现《标准》所提倡的教学理念，提供丰富的学习素材，在学生已有知识和经验的基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间。 3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展 小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册教材继续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点，在教学内容方面安排了“观察物体（三）”“长方体和正方体”“图形的运动（三）”。 4．加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯 通过四年多的数学学习，在统计与概率方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验。本册教材教学折线统计图，根据统计内容的调整，将单式和复式折线统计图集中进行编排，这样的编排有利于学生把握折线统计图的特点和思想，并根据折线的变化特点对数据进行简单的分析，
目录 教学进度 0 学期备课 (1) 第一单元：小数乘法 (3) 第二单元：位置.......................................................... (26) 第三单元：小数除法 (33) 第四单元：可能性 (59) 第五单元：简易方程: (65) 第六单元：多边形的面积 (106) 第七单元：数学广角 (125) 第八单元：全册整理和复习 (130)
小学数学五年级上册学期备课 备课时间： 一、教学内容： 这一册教材包含下面一些内容：小数乘法、位置、小学除法、可能性、简易方程、多边形的面积、数学广角、整理和复习等。 二、学期教学目标 1、使学生在理解小数的意义和性质的基础上，在已有知识基础上，自己探索出小数乘法和除法的计算方法。使学生会用“四舍五入法”截取积、商是小数的近似值。 2、使学生知道用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示数，表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。使学生初步理解方程的意义，会解简易方程。使学生初步学会列方程解两、三步计算的应用题。 3、给学生提供发展的空间，让他们在原有知识和技能的基础上，通过尝试、实践推导出平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，并较熟练、灵活的运用面积公式计算它们的面积。 4、通过生活中的实际例子，让学生知道“可能性”有大小之分，并能正确的找出可能性的大小。 5、通过生活中的实际例子，知道编码的组成；体会编码的实用性；并会自己设计简单的编码。 三、教材重难点 重点：1．小数乘、除法。
2．简易方程。 3．多边形的面积。 难点： 1.小数的乘、除法。 2.列简易方程求解。 四、课时安排 1、小数乘法：………………………………………………..10课时 整理和复习：……………………………………………….1课时 2、位置：…………………………………………………3课时 3、小数除法：………………………………………………….11课时 整理和复习：……………………………………………….1课时 4、可能性：………………………………………………….3课时 5、简易方程:……………………………………………………19课时 整理和复习：…………………………………………………1课时6、多边形的面积：………………………………………………8课时 整理和复习：…………………………………………………1课时7、数学广角：……………………………………………………1课时
第一单元：观察物体(三) 教材分析 观察物体是“空间与几何”这一领域的内容，在不同学段有着不同的要求。本单元的内容属于第二学段，通过观察、拼摆较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，让学生能正确辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体形状。教材在编排上不仅设计了观察活动，而且设计了需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，目的是为了更好地培养学生的空间想像力和思维能力，为之后正式学习投影和三视图的有关知识奠定感性认识和基础。 学情分析 学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。而本单元在此基础上，还要求学生学会辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。因此，教师在教学中要设计观察和拼搭等活动，为自己和学生准备好教具与学具。同时在进行观察和拼搭的活动中，要注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。因为只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。切不可让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。要鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。 教学目标 知识技能：让学生经历观察和操作的过程，从中认识到从不同位置观察物体所看到形状是不同的，能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体形状。 数学思考：能根据已有的图形，用各种方法拼搭相应立体图形，发展学生的空间想象力。 问题解决：通过拼搭活动，培养学生的空间想象力和推理能力。 情感态度： 1．通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象，联系生活经验，感受数学在生活中的应用，激发学生学习数学的热情。
（2016——2017学年度第一学期）数学教学进度表
一、学生情况分析： 五年级年级大部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展. 基础知识掌握比较牢固，有一定的学习数学的能力。本班共有学生比较少，部分的学生学习态度端正，学习习惯较好，空间观念较强，上课时能积极思考，能够主动，创造性地进行学习。有相当一部分的学生基础知识差, 上课不认真听讲，不能自觉的完成学习任务,需要老师督促并辅导。针对这些情况，本学年在重点抓好基础知识教学的同时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高本班的整体成绩。 二、教材分析 本册教学内容包括，小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与能性，数学广角和数学综合运用等。 小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。 在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置；探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。
苏教版小学五年级数学教案 练习贴近生活实际，促进学生对所学知识的有效应用联系生活实际的练习，如“分析质量问题，温度问题。“调查体重”使学生体会到数学源于生活，又应用于生活，让学生感受到数学的作用，又对数学产生亲切感。一起看看苏教版小学五年级数学教案!欢迎查阅! 苏教版小学五年级数学教案1 本节课是让学生在现实情境中了解正负数的意义，会用正、负数描述日常生活中相反意义的量。 1、练习贴近生活实际，促进学生对所学知识的有效应用联系生活实际的练习，如“分析质量问题，温度问题。“调查体重”使学生体会到数学源于生活，又应用于生活，让学生感受到数学的作用，又对数学产生亲切感。 2、这节课可以用信息技术来创设情境，激发学生的学习兴趣。用一个相对完整的事把温度、收入支出和海拔三个关键词串在一起。这样，学生对所学的知识会更有兴趣。 3、这节课还可以借助信息技术来理解相对意义的量。例如：，出示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的照片，与海平面比，一高一低。
这些都是相对意义的量。有了这些形象的照片，就更有利于学生相对意义的量的理解。 4、融入多种学习方式，促进有效教学的开展 引导学生自主探索学习，给学生充足时间去尝试，交流方法，让学生从不同角度去分析和解决问题，做到学生间的思想沟通，集思广益，寻找答案，解决问题，体现了学生解决数学问题思维的多样化，个性化。另外，在课堂教学中努力做到：师生互动，生生互动，全班交流，共同学习。 5、在本节课的教学中，还存在着诸多不足，比如如何更好地安排时间，将知识落到实处?”“交流时，如何选择个别交流与集体交流?老师的评价怎么才能更到位。”我想这些都是今后我要努力的方向。 苏教版小学五年级数学教案2 基于教材内容比较单调，那么只有在教法上体现新、奇、特才能激发学生的学习兴趣，才能让学生想学，要学。 首先，根据小学生一般是从具体的形象思维逐步向抽象的逻辑思维发展的思维特点，我将在教学中联系小学生熟悉的身边的实际，使抽象的内容直观化，同时把要解决的问题通过联系实际，帮助学生架起由感性认识到理性认识的桥梁，可以达到理解掌握新知识，培养学生兴趣的目的，同时也体现了数学的趣味性。
苏教版小学科学五年级下册教材问题解答 第一单元《神奇的机械》 1、什么叫机械 问题1、举例说明什么叫机械？ 像这些能够帮助人们降低工作难度或省力的工具装置，都可以称做机械。有些机械很简单，如钳子、刀、筷子等，它们属于简单机械；有些机械较复杂，它们由两种或两种以上的简单机械构成，这些较复杂的机械通常叫做机器。 2、举例说明机械的作用有哪些？ 答：羊角锤可以帮助我们轻松地拔钉子，啤酒起子可以帮助我们起啤酒瓶盖，刀可以切菜等。总之，它们或者降低工作难度，或者省力。 2、怎样移动重物 问题1、什么叫杠杆？ 答：一根棍子用它撬重物时，它就是一个简单机械——杠杆。 2、杠杆有什么作用？举例说明它只要以分为哪几类？ 答：使用杠杆有时可以省力，有时可以省距离，有时既不省力也不省距离。 杠杆按省力情况可分为： 省力杠杆：如钳子、铡刀、压水井杆、撬棍、指甲刀等； 费力杠杆：如镊子、钓鱼杆、缝纫机脚踏板、理发用的剪刀等； 等臂杠杆：如天平。 3、杠杆在生活中有哪些应用？ 答：生活中的费力杠杆有：镊子、理发用的剪刀、赛艇的桨、钉书机、钓鱼杆等。生活中的省力杠杆有：钳子、小推车、羊角锤、啤酒起子、指甲刀等。生活中的等臂杠杆有：天平，它既不省力也不费力。4、大科学家阿基米德曾经说过，如果在宇宙中找到一个支点，就能把整个地球撬起来。他说得有道理吗？ 答：他说得有道理。条件是需要找到一个支点，并且杠杆要足够长，正所谓“四两拔千斤”。 3、斜坡的启示 问题1、斜坡是一种简单机械吗？ 答：斜坡就是斜面，斜面也是一种简单的机械。 2、生活中常见的斜面有哪些？ 答：生活中常见的斜面有： 简单直观的斜面：如，助残通道、立交桥、锛和凿、斧子、向汽车上推东西所用的直板等；斜面的变形之一：楔子和斜面的曲折，如，拉链、台阶等；斜面的变形之二：螺旋，如开瓶器、螺丝钉、螺旋楼梯、盘山公路等。 3、怎样才能较容易地骑自行车上陡坡？ 答：为了减缓陡坡的程度，骑自行车上陡坡时可以走螺旋形，这样就能比较容易的上陡坡，但这样也增加了行走的距离。 4、拧螺丝钉的学问 问题1、要想又快又轻松地把螺丝钉拧进木头里应选用哪种螺丝钉？ 答：应选用比较粗一些的螺丝刀更好。 2、什么叫轮轴？ 答：像螺丝刀、方向盘这一类，有一个轮固定在可以转动的轴上的机械叫做轮轴。轮轴也是一种简单的机械。 3、生活中的轮轴哪些？ 答：生活中常见的辘轳、自行车把、轮盘、汽车方向盘、门锁、水管开关、螺丝刀等等都属于轮轴。4、轮轴的实质是什么？它的作用是什么？ 答：轮轴的实质是一种变形的杠杆，使用轮轴可以省力，且轮比轴越大越省力。
人教版小学五年级数学 下册全册教案 Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020
五年级数学下册数学（人教版） 第一单元观察物体（三） 【单元教学目标】 1.使学生进一步经历观察的过程，让学生认识到从正面看到的平面图形，它的实物图有多种摆放方式。 2.通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。 3.能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。 4.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，培养空间想象力和推理能力。【重点难点】 1.能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。 2.引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。 【教学指导】 1.准备好必要的教具和学具。由于本单元有大量的观察和画图等活动。所以，除教具外，最好每个学生都准备一套相应的学具。老师可以结合实际，指导学生自制学具。并要求每位学生要备好直尺等画图工具。 2.注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。因此，老师要切实组织好教学的每一个步骤，使活动有目的、有秩序的开展，要让所有的学生都真正地，实实在在地进行观察和操作。注意不要让老师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。活动课的一个重要方面是培养学生的交流表达能力，教学中应鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。 【课时安排】建议共分为2课时： 【知识结构】
苏教版 教案 （五年级上册） 学科 学校 教师 第一单元负数的初步认识 第一课时认识负数（一） 教学内容：教材第1-2页例1、例2。 教学目标： 1．在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。 2．能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义
的量。 3．体验数学与日常生活密切相关，激发学生对数学的兴趣。 教学重点：在现实情景中理解正负数及零的意义。 教学难点：用正负数描述生活中的现象。 教学准备：PPT课件 教学过程: 一、教学例1 1．情境引入。电脑播放天气预报片头 师：老师收集了某天3个城市的最低温度资料，并用温度计显示。 2．教学用正负数和 0 表示几个城市某一天的最低气温。 出示图片：南京 0℃ 师:南京的最低气温是多少度？ 师：你是怎么看出来的？ 老师介绍温度计的看法。 出示图片：三亚 20℃ 师：三亚的最低气温是多少℃？和南京比，三亚的气温怎样？ 出示图片：哈尔滨零下 20℃ 师：哈尔滨的最低气温是多少？和南京比，哈尔滨的气温怎样？ 同时出示南京、三亚、哈尔滨三地的气温图片。 师：三亚和哈尔滨的气温一样吗？ 师：在数学上怎样区分零上 20℃和零下 20℃的呢？ 3．介绍正负数的读写法。 师：零上 20℃可以记作“+20℃”；零下 20℃可以记作“-20℃”。 教学正数和负数的读写法 师：“+20”读作正二十，再写的时候，只要在20前面加一个“+”（正号），“+20”也可以写成20。 “-20”读作负二十，书写时，只要先写"-"--负号，再写 20。（教师板书） 师：现在，你知道“+20℃”和“-20℃”分别表示什么含义吗？ 4．尝试练习 教材第5页练习一第1题。 二、感知生活中的正数和负数。 1．认识海拔高度的表示方法 出示教科书上的例2情景图。 师:新疆吐鲁番是我国海拔最低的地区,你知道它的海拔高度是多少? 出示海拔高度图 师：从图中你知道了什么? 师：以海平面为标准，珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。 师：你能用今天学的知识表示这两个地方的海拔高度吗？ 小结：用正负数还可以区分海平面以上的高度和海平面以下的高度。 2．练一练 用正数或者负数表示下面各地的海拔高度。（出示海拔高度图）
最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结第一单元：方程 1、表示相等关系的式子叫做等式。 2、含有未知数的等式叫方程。 3、方程一定是等式；等式不一定是方程． 4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。 5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 6、求方程中未知数的过程，叫做xx。 注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍。 五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。 8、xx解应用题的思路： ①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。②、理清题目的数量关系。 ③、设未知数，一般是把问题中的量用X表示。④、根据数量关系列出方程。 ⑤、xx。⑥、检验。 ⑦、答。 第二单元：折线统计图
9.折线统计图的特点：能够反映物体的变化趋势情况。作图时要注意描点、写数据、连线。 第三单元：因数与倍数 10、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 11、是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 12、2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8；5的倍数特征：末尾是0或5；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。 13、只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 14、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。两个数的公因数也是有限的。 15、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。几个数的公倍数也是无限的。 16、两个质数（素数）的积一定是合数。 17、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 18、求最大公因数和最小公倍数的方法： 倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
小学五年级数学教学设计 ［课题］：解决问题的策略 ［教材简解］：通过解答一个与长方形周长计算有关的实际问题，让学生初步感知“一一列举”的策略在解决问题过程中的作用。教材首先结合场景图，提出问题：王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈，有多少种不同的围法？这有助于学生准确地理解题意，又有助于学生从数学的角度展开对问题的分析和思考。 ［目标预设］： 1、使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系，并获得问题的答案。 2、体会有序思考在日常生活中的运用。 3、进一步发展运用意识，提高解决问题的能力。 ［重点、难点］： 1、让学生体会策略的价值，并使学生能主动运用策略解决问题。 2、在学习的过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。 ［设计理念］：创设生活情境，借助生动的、有趣的生活信息，通过列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。 ［设计思路］：故事引入，激发兴趣——独立探索，寻找策略——相互交流，提取策略——自主比较，感悟策略——知识迁移，分层练习——拓展延伸，巩固升华 ［教学过程］： 一、故事引入，激发兴趣 师：你们知道“曹冲称象”的故事吗？谁来说一说（生讲故事），从这个故事中你明白了什么道理？你们知道什么策略吗？你在哪里见过或者使用过？能不能举例说明？（生回答）师小结那么在数学里，解决实际问题的策略有哪些呢？等学完了这节数学课我们再来说说。师板书课题：解决问题的策略。 ［设计意图：运用故事引入，引导学生把“策略”与具体方法相联系，让学生在具体的情境中体会、感悟“策略”的含义，激发了学生学习的兴趣。］ 二、自主探究，寻找策略 （一）教学例1： 1、出示例1（情景图）王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈，有多少种不同的围法。 （1）收集信息，看例题，提问，从例题中你知道哪些数学信息？ （2）提问王大叔一共有多少种围羊圈的方法？ 如学生猜出几种答案，这时教师追问，是不是这几种呢？你有办法验证吗？同桌讨论。 如学生一时说不上来，教师追问，看来，同学们一下子说不出答案，你能用以前学过的方法把这些信息整理出来吗？同桌讨论。 2、同桌讨论 3、在讨论的基础上，尝试利用手上的学具操作解决来验证。 4、交流方法 （1）摆小棒，整理出长方形所有长与宽长度的可能性。 教师根据学生的摆法板书：如果长方形的宽是1米，长就是8米。 如果长方形的宽是2米，长就是7米。 如果长方形的宽是3米，长就是6米。 如果长方形的宽是4米，长就是5米。
第一单元简易方程 一、教学内容： 本单元教学方程的知识，是在五年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。第1—2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。第3—11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。第12—14页全单元内容的整理与练习。本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学：第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。 二、教材分析： 教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系；探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有加法或减法运算的简单方程。接着探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式”，学生解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。 三、学情分析： 学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示数。我们在教学时，要让学生有效地参与学习和探索活动，通过自主探索和合作交流理解方程的含义。引导学生通过观察、分析、和比较，由具体到抽象理解等式的性质。 四、教学目标要求： 1.理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解答一步计算的实际问题。 2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成方程的过程。 五、教学重点：理解等式的性质，能利用等式的性质解方程。 六、教学难点：会列方程解答简单的实际问题。 七、教学准备：多媒体、挂图、小黑板等。 八、课时安排：12课时
初一数学知识点总结 （初一上学期） 代数初步知识 1、代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。 注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。 2、列代数式的几个注意事项： （1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写。 （2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号。 （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a 。 （4）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a 3的形式； （5）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做a-b 和b-a . 3、几个重要的代数式： （1）a 与b 的平方差是：a 2 -b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2 。 （2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是：10a+b ；则三位整数是：100a+10b+c 。 （3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是：5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n 、n+1。 （4）若b ＞0，则正数是:a 2 +b ，负数是：-a 2 -b ，非负数是：b 2 ，非正数是：-b 2 。 有理数 1、有理数： (1)凡能写成 a b （a 、b 都是整数且a≠0）形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。 （注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；p 不是有理数） (2)有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。
最新版苏教版五年级数学下册教案(全册)完整版 一.教学内容： 本单元教学方程的知识.是在五年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程.涉及的基础知识比较多.教学内容分成三部分编排。第1—2页教学等式的含义与方程的意义.根据直观情境里的等量关系列方程。第3—11页教学等式的性质.解方程.列方程解答一步计算的实际问题。第12—14页全单元内容的整理与练习。本单元安排了关于等式性质的内容.分两段教学：第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数.结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数.结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后.都及时让学生运用等式的性质解方程。 二.教材分析： 教材首先结合具体的情境.认识等式和方程.了解等式与方程的关系；探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数.所得结果仍然是等式”.学会解只含有加法或减法运算的简单方程。接着探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数.所得的结果仍然是等式”.学生解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。 三.学情分析： 学生已经掌握整数.小数的认识及其四则计算的学习.积累了较多的数量关系的知识.并学会了用字母表示数。我们在教学时.要让学生有效地参与学习和探索活动.通过自主探索和合作交流理解方程的含义。引导学生通过观察.分析.和比较.由具体到抽象理解等式的性质。 四.教学目标要求： 1.理解方程的含义.初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质.会用等式的性质解简单的方程.会列方程解答一步计算的实际问题。 2.使学生在观察.分析.抽象.概括和交流的过程中.经历将现实问题抽象成方程的过程。 五.教学重点：理解等式的性质.能利用等式的性质解方程。 六.教学难点：会列方程解答简单的实际问题。 七.教学准备：多媒体.挂图.小黑板等。 八.课时安排：12课时 第一课时方程的意义 教学内容： 教科书第1页的例1.例2和试一试.完成练一练和练习一的第1~2题。
冀教版五年级数学下册教案全册 第一单元图形的运动(二) 第一课时轴对称图形 教学内容: 教材第1-5页的内容。 教学目标: 1、结合理察、折纸、交流等活动,探索确定轴对称图形的对称轴的方法。 2、掌握用折纸等方法判断一个图形是不是轴对称图形以及轴对称图形有几条对称轴的方法。 3、通过观察、操作活动发展学生的空同观念,培养学生的观察能力和动手操能力。 教学重难点: 重点:判断一个图形是不是轴対称图形及轴对称图形有几条对称轴。 难点:确定轴对称图形的对称轴。 教学准备: 多媒体操件、一些简単的几何图形教学过程: 一、揭题示标 1、激情引趣: 电脑出示轴对称图形:花瓶、木板花纹、行船的人、中国结。 初步感知: (1)教师:这些图形好看吗?你能说说这些图形有什么共同特征吗? (2)学生观察,回答问题； （3）教师:通过观察,大家发现这些图形的左右两部分是完全一样的。 电脑显示结论:这些图形的两部分都是完全一样的。 2、揭示课题 (1)同学想一想，给这些图形起一个共同的名称,叫什么呢?(学生回答) (2)师板书课题:轴对称图形 3、出示学习目标： 能正确判断一个图形是不是轴对称图形及轴对称图形有几条对称轴。
师:目标清楚,让我们向着目标出发！ 二、学习指导 过渡语:下面,请大家打开书翻到第1页,我们请学习指导来引领我们达到目标。请看学习指导(投影出示:师读)。 认真看课本第1页及第2页的内容,边看书边动手操作,思考并完成: 1、通过观察第1页的图片,你发现了什么?生活中还有哪些这样的图形?它们有什么样的特点? 2、什么叫轴对称图形?怎样判断一个图形是不是轴对称图形以及轴对称图形有几条对称轴? 3、观察例1的图形,哪些是抽对称图形?分别有几条对称轴?(独学--交流--讨论--汇报） 预设时间:6分钟 三、自研共探 1、教材例1 观察下面各图，说一说哪些是轴对称图形，并用折纸的方法判断轴对称图形各有几条对称轴。 生认真地看书自研,分析并解决自学指导中的问题,师巡视,督促人人认真看书。 2、议一议(合作交流) 针对自学指导中的问题先对子交流,再小组讨论,教师在学生合作交流巡视,观察小组交流情况,对合作不太好的小组给予帮助和提醒,促使每个组及组员都能积极参与到合作交流活动中。 3、说一说(汇报展示) 师:下面我们比一比看每个小组展示的精彩,能为自己的小组增光添彩。展示方式可以多样化,由各组组长进行分工。(学生汇报时有不足或不准确的地方,老师或其他小组成员可以及时给予补充,在各组展示后,其他小组给予评价。) 4、知识小结: 如果把一个图形沿着一条直线对折后,两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线就是这个图形的对称轴。 四、学情展示 课本第2页练一练的第3题要求: 1、独立完成、互相讨论。学法指导:先自己独立完成题目,然后向对方示意,待对方完成后小声讨论。 2、组内交流、整合答案。学法指导:待组内成员全部完成后交流各自答案和
小学数学教案五年级 在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。一起看看小学数学教案五年级!欢迎查阅! 小学数学教案五年级1 教学目标： 1.在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。 2.从不同角度探究解题的思路，让学生学会在计算公式中求各个量的方法。 3.让学生初步体会利用等量关系分析问题的优越性。 教学重点： 1.让学生学习在计算公式中求各个量的方法。 2.让学生体会利用等量关系分析问题的优越性。 教具准备： 配套教与学的平台
教学过程： 一、复习引入 1.解方程 8x ÷ 2 =28 7(x+3)÷ 2 =28 2(x +17 )=40 6(5+x)÷ 2 =36 2.任意选择一题进行检验。 3.复习以前学过的公式：C=2(a+b) C=4a S=ab S=ah÷2 S=(a+b)h÷2 …… 4.揭示课题：列方程解应用题(1) [说明：复习部分安排解方程，一方面帮助学生巩固方程的合理解法;另一方面也对方程的检验格式稍作复习，便于学生养成良好的验算习惯。同时，适当地帮助学生整理与复习计算公式，这样导入新课比较自然，也有助于展开后续的学习。] 二、探究新知 1.出示例题：用一根长为28厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长是8厘米，宽是多少厘米? (1)学生尝试。(抽生板演)
(2)分析、交流 先设这个长方形的宽是x厘米， 再找等量关系来列方程。 (长方形的周长计算公式就是一个等量关系。) (3)板书：解：设这个长方形的宽是x厘米。 2(8 +x )=28 8+x =14 x =6 答：这个长方形的宽是6厘米。 (4)比较算术与方程的解法。(建议学生，选择方程的方法。) (5)检验。 2.补充例题：一块三角形土地的面积是900平方米，高36米，它的底边长多少米? 问：(1)这道题已知条件是什么?要求什么? (2)能不能直接用三角形的面积计算公式算出高。 (3)可以利用三角形的面积计算公式列方程，未知数高怎样表示?
最新苏教版五年级数学下册教案 （全册） 特别说明：本教案为20XX年改版后最新苏教版教材配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元简易方程 第二单元折线统计图 蒜叶的生长 第三单元因数与倍数 和与积的奇偶性 第四单元分数的意义和性质 球的反弹高度 第五单元分数加法和减法 第六单元圆 第七单元解决问题的策略 第八单元整理与复习
第一单元课题：等式与方程 第 1 课时总第课时 教学目标： 1.理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式的关系，能正确区分等式和方程。 2.在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。 教学重点：明确方程与等式的关系，理解方程一定是等式，但等式不一定是方程。教学难点：理解方程的意义，知道“含有未知数的等式是方程”。 教学准备：课件，天平 教学过程： 一、谈话导入 1.（出示天平实物）谈话：这是天平，谁能简单介绍一下它？ 师作简单介绍：天平可以称出物体的质量。这是天平的左右两个盘，这是指针。当天平的指针指着中间，表示天平左右两盘的物体的质量相等，也叫做天平平衡。天平的哪一边下垂，就说明这一边物体的质量多，反之，这一边物体的质量就少。 2.揭题：今天我们利用天平来学习一些数学知识。（板书课题） 二、交流共享 1.教学例1。 （1）出示教材第一页例1天平平衡的情境图，谈话：你能看图写出一个等式吗？ 学生思考后独立填写。 指名回答，教师板书：50+50=100。 提问：你是怎样想的？ 指名学生口答：天平的一端放一个50克的鸡蛋和一个50克砝码，另一端放一个100克砝码，天平平衡，说明两边的质量相等，可以用等式来表示。 （2）教师小结：含有等号的式子叫做等式。它表示等号两边的数值是相等的。 2.教学例2。 （1）课件出示教材例2的四幅图。 学生独立思考后填写。 完成后在小组内交流，集体反馈。 教师板书： x+50>100 x+50=150
苏教版五年级数学知识点和方法总结 第一单元：简易方程 1、表示相等关系的式子叫作等式。如：20+30=50 a+20=30 2、含有未知数的等式是方程。如:X+Y=40,30+b=50 3、方程一定是等式；等式不一定是方程。如:20+30=50是等式,但不是方程,它不含有未知数。 4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式性质。等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。 5、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。如x=30是20+x=50的解，不能说30是20+x=50的解。 6、求方程的解的过程，叫作解方程。 解方程步骤：（1）写解；（2）=上下对齐；（3）运用等式性质解方程；（4）注意：解完方程，要养成检验的好习惯，把求得的解代入原方程，看等号左右两边是否相等。 解方程时常用的关系式： 一个加数＝和－另一个加数减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差一个因数＝积÷另一个因数 除数＝被除数÷商被除数＝商×除数 7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍。五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。 8、列方程解应用题的思路： ①审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。②理清题目的数量关系，找准等量关系式。③设未知数，一般是把问题中的量用X表示。④根据数量关系列出方程。⑤解方程。⑥检验。（把方程结果代入原题检验）⑦写答句。 注意书写应规范：设句中要有单位名称，求得的x的值的后面不写单位名称。 9、找等量关系的方法：①根据条件想数量间的相等关系。②根据计算公式确定等量关系。③稍复杂的条件可以画出线段图找等量关系。 第二单元：折线统计图 1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，直接表示增减变化的速度，而且便于这两组相关数据进行比较。 2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间；②注明图例（实线和虚线表示）；③分别描点、标数；④实线和虚线的区分（画线用直尺）。 注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混
人教版五年级下册数学教案 第一单元图形的变换 第一课时轴对称 教学内容:教材第3～4页例1和例2。 教学目标： 1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征； 2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴 3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。 重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。 教学准备：实物图片 教学过程： 一、复习引入，预习反馈：
（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。 （2）学生反馈你们还见过哪些轴对称图形？ （3）反馈轴对称图形的概念： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 （4）通过例题探究轴对称图形的性质： 例题1 同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。 学生交流 教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。 二、课内练习。 1．判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。 三、教学画对称图形。 例题2： （1）引导学生思考： A、怎样画？先画什么？再画什么？ B、每条线段都应该画多长？ （2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。 （3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。 四、练习： 1、课内练习一-----第1、2题。
2、课外作业：找出下图的对称轴 板书设计： 轴 对 称 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 教学反思： 第二课时 旋 转 教学内容：人教版小学数学五年级下册教材第5-6页例3、例4。
小学数学五年级上册教案- 1 - 第一单元小数乘法 教学目标： 1．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。 2．使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。 3．使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。 4．使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。 教学措施： 1．重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。 2．指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。 3．注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。 课时安排：6课时。
第一课时小数乘以整数 教学内容：P2例1、做一做，P3例2、做一做，P7练习—第1～4题。 教学目标： 1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。 2、培养学生的迁移类推能力。 3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。 教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。 教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。 教学过程： 一、复习 ①下面各数去掉小数点有什么变化？ 0.34 3.5 0.201 5.02 ②把353缩小到时它的1/10是多少？缩小到它的1/100呢？1/1000呢？ 二、引入尝试： 大家喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。 1、小数乘以整数的意义及算理。 出示例1的图片，引导学生理解题意，从图中你了解到了哪些数学信息？ （1）例1：燕子风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算） （2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。) 用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角 3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元 用乘法计算：3.5×3=10.5元 3.5元=35角 35×3=105 105角=10元5角=10.5元 理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。 （3）理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么？（3个3.5或