等额本息还款方式
与
等额本金还款方式
的比较
管理学院
信息管理与信息系统1班
方立荧
3008209038
目录
一.计算公式推导 (1)
1. 等额本金还款方式 (1)
2. 等额本息还款方式 (2)
二.实际案例比较 (5)
1.等额本金法 (5)
2.等额本息法 (6)
等额本息还款与等额本金还款方式的比较现在的银行住房贷款的分期付款方式一般分为等额本息付款和
等额本金方式付款两种方式。本文将通过解释这两种还款方式计算公式的推导过程来分析它们的利弊。
一.计算公式推导
1. 等额本金还款方式
等额本金还款方式比较简单，这种方式下，每次还款的本金还款数是一样：各期还款本金=总贷款数÷还款次数
设：
总贷款额＝I d
贷款总期数＝n
贷款利率＝i
第t期利息=IN t
第t期还款后剩余的本金=B t
各期还款本金= I d/n
B t= I d(n-t)/n
各期利息IN t =B t-1×i=I d×(n-t+1)/n×i
各期还款额=还款本金＋利息= I d×(1＋(n-t+1)×i)/n
总利息IN=I d×i×[n－(1+2+3+…+n-1)/n]=I d×i×(n＋1)/2 由于等额本金还款每个月的本金还款额是固定的，而每月的利息是递减的，因此，等额本金还款每个月的还款额是不一样的。开始还得多，而后逐月递减。
2. 等额本息还款方式
等额本金还款，顾名思义就是每个月的还款额是固定的。由于还
款利息是逐月减少的，因此反过来说，每月还款中的本金还款额是逐月增加的。
我们先假设
总贷款额＝I d
贷款总期数＝n
贷款利率＝i
每期还款总额＝X
第t期还本金＝CP t
第t期利息=IN t
第t期还款后剩余的本金=B t
这样就可以依次计算出各期的还款明细：
第一期：
本金为全部贷款额即I d
利息IN1＝I d×i
本金还款额CP1＝Ｘ－IN1＝Ｘ－I d×i
剩余本金B1＝总贷款额－第一个月本金还款额＝I d- CP1＝I d×(１＋i)-Ｘ
第二期:
因为本期利息还款额＝上一期剩余本金×利率,所以有:
利息IN2＝(I d×(１＋i)-X)×i
本金还款额CP2＝Ｘ－IN2＝Ｘ－(I d×(１＋i)-Ｘ)×i
剩余本金B2＝第一个月剩余本金B1－第二个月本金还款额CP2＝[I d×(１＋i)-Ｘ]－[Ｘ－(I d×(１＋i)-Ｘ)×i ]＝I d×(１＋i)-Ｘ－Ｘ+(I d×(１＋i)-Ｘ)×i＝I d×(１＋i)×(１＋i)－[Ｘ＋(１＋i)×Ｘ]＝I d×(１＋i)^２－[X+(1＋i)×Ｘ]
第三期:
利息IN3＝[I d×(１＋i)^２－X-(1＋i)×X]×i
本金还款额CP3＝Ｘ－IN3＝Ｘ－[I d×(１＋i)^２－X-(1＋i)×Ｘ]×i＝Ｘ×(１＋i)^２－I d×i×(１＋i)^２
剩余本金B3＝B2－CP3＝I d×(１＋i)^２－(2＋i)×Ｘ－[Ｘ×(１
＋i)^２－I d×i×(１＋i)^２]＝I d×(１＋i)^２－[Ｘ＋(１＋i)×Ｘ]－X+ I d×i×(１＋i)^２-Ｘ×i-(１＋i)×Ｘ×i＝I d×(１＋i)^3－[Ｘ＋X×(１＋i)＋Ｘ×(１＋i)^２] ＝I d×(１＋i)^3－X×[1＋(１＋i)＋(１＋i)^２]
令B3＝Ｍ３-Ｎ３，则有：
Ｍ３＝I d×(１＋i)^3
Ｎ３＝X×[１＋ (１＋i)＋(１＋i)^２]
通过对前三个月剩余本金公式的观察，我们可以得到规律如下：第ｔ期还款后剩余本金Bｔ＝Ｍｔ-Ｎｔ，其中，Ｍｔ＝I d×(1＋i)^ｔ，Ｎｔ＝X×∑(1＋i)^ｔ－１＝Ｘ×[(1+i)^t-1]/i
贷款还款方式的选择，贷款选择哪种还款方式 银行贷款利息究竟该如何算？或许不经历过的人都不是很明白，只有当你决定买房或者贷款的时候你才会去了解了解吧，现在小编来为大家做一个详细的解释。 通过图解法，或许你能更加了解。 例如你的贷款金额是100万元，分20年期还完所有贷款，假定最新的年利率为4.9%，通过贷款计算器计算出两个不同的还款方式计算得来的金额。 图表一为等额本息的计算方式，每期次的还款金额一样，利息总额为570665.72元，还款总额为本金加上利息共计1570665.72元。 图表 1等额本息的还款计算 图表二为等额本金的计算方式，每期次的还款金额一样，利息总额为492041.67元，还款总额为本金加上利息共计1492041.67元。
图表 2等额本金的还款计算 这样，通过分析大家可以清晰的选择自己的还款方式啦。利息的核算通常有两种方式，一种即是等额本息，一种便是等额本金。通俗的讲，等额本息法的特点是：每月的还款额相同，在月供中“本金与利息”的分配比例中，前半段时期所还的利息比例大、本金比例小，还款期限过半后逐步转为本金比例大、利息比例小。所支出的总利息比等额本金法多，而且贷款期限越长，利息相差越大。 但由于该方式还款额每月相同，适宜家庭的开支计划，特别是年轻人，可以采用用本息法，因为随着年龄增大或职位升迁，收入会增加。等额本金法的特点是：每月的还款额不同，它是将贷款本金按还款的总月数均分（等额本金），再加上上期剩余本金的月利息，形成一个月还款额，所以等额本金法第一个月的还款额最多，尔后逐月减少，越还越少。 所支出的总利息比等额本息法少。但该还款方式在贷款期的前段时间还款额较高，适合在前段时间还款能力强的贷款人，年龄大的可采用本金法，因为随着年龄增大或退休，收入可能会减少。 当然，这个分析也不是绝对的，有些人如果是做投资买房，也可以选择等额本息的还款方式，一方面可以减少资金的压力，一方面和等额本金的还款利息也差不多。还款方式因人而异，大家可以选择适合自己的方式。
住房贷款两种还款方式及计算公式: 一，等额本息还款法，在偿还初期利息支出最大，本金最少，以后利息支付逐步减少，本金逐步增加，但每月以相等的额度偿还金额（本+息）。它比较适合收入低且积蓄少的年轻人，因月供压力小不会降低生活质量。公式为： 每月还款额＝贷款本金*月利率*(1＋月利率)^总还款月数/((1+月利率)^总还款月数-1) 上面公式中，全是固定的数，所以还款额度是固定的，我们把公式改造一下： 每月还款额＝贷款本金*月利率+贷款本金*月利率/((1+月利率)^总还款月数-1) 其中：我们称‘贷款本金*月利率’为月付利息，称‘贷款本金*月利率/((1+月利率)^总还款月数-1)’为月付本金。两者相加的和为每月还款额，我们也称其为本息合计（一个月的）；利息总计=总还款月数*本息合计-贷款本金，也就是你支出的全部利息。“^”表示指数 二，等额本金还款法，指每月等额偿还贷款本金，贷款利息随本息逐月递减，每月偿还金额（本+息）逐渐减少。总共偿还的利息比等额本息法要少。适合收入高且有一定积蓄的中年人。公式为： 每月还款额＝贷款本金/总还款月数＋(贷款本金-累计已还款本金)*月
利率 其中：累计已还款本金＝贷款本金/总还款月数*已还款月数 上面公式中，已还款月数是变化的数，所以每月还款额度是变化的，我们把公式改造一下就成为： 每月还款额＝贷款本金/总还款月数＋(贷款本金*月利率-贷款本金/总 还款月数*月利率*已还款月数) 其中：贷款本金/总还款月数，我们称其为月应还本金，是一个固定的值；贷款本金*月利率，我们称其为首月应付利息，是一个固定的值；贷款本金/总还款月数*月利率=月付本金*月利率，我们称其为利差，是一个固定的值；首月应付利息-利差*已还款月数，就是当月要还的利息，它是一个变数即：第X月应付利息=首月应付利息-利差*（X-1）；应付利息总额=全部月数的月应付利息总和，就是你支出的全部利息。
买房知识：等额本金和等额本息的区别详解两种还款方式 的不同 大多数人选择向银行贷款，然而贷款买房一般有两种选择方式：等额本金和等额本息。对于等额本金和等额本息这两种方式很多人不甚了解，以至于吃了很多亏，今天房天下西安二手房就为您详解等额本金和等额本息的含义、区别，以及适用人群等。一、等额本金和等额本息的含义1、等额本金的含义及计算公式等额本金又称利随本清、等本不等息还款法。贷款人将本金分摊到每个月内，同时付清上一交易日至本次还款日之间的利息。这种还款方式相对等额本息而言，总的利息支出较低，但是前期支付的本金和利息较多，还款负担逐月递减。2、等额本息含义及计算公式等额本息 又称为定期付息，即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息，其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。由于每月的还款额相等，因此，在贷款初期每月的还款中，剔除按月结清的利息后，所还的贷款本金就较少；而在贷款后期因贷款本金不断减少、每月的还款额中贷款利息也不断减少，每月所还的贷款本金就较多。二、等额本金和等额本息的区别1、等额本金的特点每月的还款额不同，呈现逐月递减的状态;它是将贷款本金按还款的总月数均分，再加上上期剩余本金的利息，这样就形成月还款额，所以等额本金法第
一个月的还款额最多，然后逐月减少，越还越少。2、等 额本息的特点每月的还款额相同，从本质上来说是本金所占比例逐月递增，利息所占比例逐月递减，月还款数不变，即在月供“本金与利息”的分配比例中，前半段时期所还的利息 比例大、本金比例小，还款期限过半后逐步转为本金比例大、利息比例小。也就是说，在等额本息还款的方式下，随着贷款剩余的本金的逐渐减少，利息的比例逐渐减少。而等额本金还款的方式里面，每月还款的本金数目一直不变，但是利息逐渐变少，每月还款的数额就越来越少。三、等额本金和等额本息的适合人群1、等额本金适合的人群等额本金法因为在前期的还款额度较大，而后逐月递减，所以比较适合在前段时间还款能力强的贷款人，当然一些年纪稍微大一点的人也比较适合这种方式，因为随着年龄增大或退休，收入可能会减少。2、等额本息适合的人群等额本息每月的还款额 度相同，所以比较适宜有正常开支计划的家庭，特别是年青人，而且随着年龄增大或职位升迁，收入会增加，生活水平自然会上升;如果这类人选择本金法的话，前期压力会非常大。 四、等额本金和等额本息的利弊1、等额本金的利弊等额本金贷款采用的是简单利率方式计算利息。在每期还款的结算时刻，它只对剩余的本金(贷款余额)计息，也就是说未支付 的贷款利息不与未支付的贷款余额一起作利息计算，而只有本金才作利息计算。2、等额本息的利弊等额本息贷款采用
个人住房贷款两种还款方式的比较 中国人民银行在《关于统一个人住房贷款分期还款额计算公式的通知》（银贷政发[1998]149号）中规定：个人住房贷款可采用等额本息还款法和等额本金还款法两种还款方式，借款人可以根据需要选择还款方式。 个人住房贷款的两种还款方法具体为： 等额本息还款法，即借款人每月以相等的金额偿还贷款本息，又称等额法；等额本金还款法，即借款人每月等额偿还本金，贷款利息随本金逐月递减，还款额逐月递减，因此又称递减法。 假定借款人从银行获得一笔20万元的个人住房贷款，贷款期限20年，贷款月利率4.2‰，每月还本付息。 如果不考虑时间因素，将每月还本付息额简单累加，在整个还款期内，等额本金还款法下借款人共付利息101212元，而等额本息法共付利息117856元，两者相比，等额本金还款法少付16620元。但考虑时间因素，以月利率4.2‰将两种还款方式下每月还本付息差额折现到贷款发放日，则相加之和为0。即是说，从静态看，两种还款方式存在着利息差，但从动态看，在考虑时间因素情况下，两种还款方式完全不存在差异！正因为忽略了资金的时间价值因素，很多借款人误以为自己选择等额本息还款法多付了利息。 那么，两种还款方式下利息分别是怎样计算出来的呢？ “等额本金还款法”每月归还本金相同，每月应支付的利息由未偿还贷款与贷款月利率相乘得出。按上例，每月应偿还本金833.33元，第一期贷款余额20万元，归还本金833.33元，应支付利息840.00元（200000×4.2‰），仍欠银行贷款199166.67元；第二期归还本金833.33元，支付利息836.50元（199166.68×4.2‰），仍欠银行贷款198333.33元；……。 “等额本息还款法”每月归还本息和相同，由于“等额本息还款法”计算公式只给出了每月应付的本息和，因此需要对这个本息和进行分解。仍以上例为基础，按公式计算每月应偿还本息和为1324.33元，第一期贷款余额20万元，应支付利息840.00元（200000×4.2‰），所以只能归还本金484.33元，仍欠银行贷款199515.67元；第二期应支付利息837.97元（199515.67×4.2‰），归还本金486.37元，仍欠银行贷款199029.30元；……。
个人住房贷款两种还款方 式的比较 Prepared on 22 November 2020
个人住房贷款两种还款方式的比较 一、等额本息还款法与等额本金还款法的比较分析 中国人民银行在《关于统一个人住房贷款分期还款额计算公式的通知》（银贷政发[1998]149号）中规定：个人住房贷款可采用等额本息还款法和等额本金还款法两种还款方式，借款人可以根据需要选择还款方式。 个人住房贷款的两种还款方法具体为： 等额本息还款法，即借款人每月以相等的金额偿还贷款本息，又称等额法，每月还款额计算公式为：（公式略，详情请看本刊） 等额本金还款法，即借款人每月等额偿还本金，贷款利息随本金逐月递减，还款额逐月递减，因此又称递减法。每月还款额计算公式为：（公式略，详情请看本刊） 假定借款人从银行获得一笔20万元的个人住房贷款，贷款期限20年，贷款月利率‰，每月还本付息。 如果不考虑时间因素，将每月还本付息额简单累加，在整个还款期内，等额本金还款法下借款人共付利息101212元，而等额本息法共付利息117856元，两者相比，等额本金还款法少付16620元。但考虑时间因素，以月利率‰将两种还款方式下每月还本付息差额折现到贷款发放日，则相加之和为0。即是说，从静态看，两种还款方式存在着利息差，但从动态看，在考虑时间因素情况下，两种还款方式完全不存在差异！正因为忽略了资金的时间价值因素，很多借款人误以为自己选择等额本息还款法多付了利息。 那么，两种还款方式下利息分别是怎样计算出来的呢
“等额本金还款法”每月归还本金相同，每月应支付的利息由未偿还贷款与贷款月利率相乘得出。按上例，每月应偿还本金元，第一期贷款余额20万元，归还本金元，应支付利息元（200000׉），仍欠银行贷款元；第二期归还本金元，支付利息元（׉），仍欠银行贷款元；……。 “等额本息还款法”每月归还本息和相同，由于“等额本息还款法”计算公式只给出了每月应付的本息和，因此需要对这个本息和进行分解。仍以上例为基础，按公式计算每月应偿还本息和为元，第一期贷款余额20万元，应支付利息元（200000׉），所以只能归还本金元，仍欠银行贷款元；第二期应支付利息元（׉），归还本金元，仍欠银行贷款元；……。 通过逐期分析可以看出，在等额本金还款法和等额本息还款法中，银行都是按照借款人实际占用贷款额和规定的利率计算应收取的利息。而且，若以相同的折现率将每期还款额折现到基期，金额也是完全相等的。 有人可能会问，我能不能在“等额本息还款法”中先把本金还完，再还利息，这样不是既可以快速归还本金，又可以节约利息其实无论在每期偿还金额中还多少本金、多少利息，应偿还的总金额都是相同的，因为对没有如期支付的“利息”同样要计付利息，则下一期未偿还银行的金额仍然是一样的。 通过以上分析可以看出，虽然都是20万元、期限20年的贷款，但由于偿还本金的时间不同，实际占用银行资金的时间也就不同了。总的来说，“等额本息还款法”借用银行贷款的时间要更长一些，因此在利率相同的情况下，也就要支付更多的利息。因此不能简单地认为“两种方法最终偿还相同的本金，但利息支付相差16620元”。因为无论是本金的差额还是利息的差额，都要按照金额的
等额本息还款法是在贷款期限内每月以相等的还款额足额偿还贷款本金和利息的方法。每月等额偿还贷款本息是个人住房抵押贷款中最常见的一种还款方式。等额本息还款可以可通过下面的公式来进行计算，这实际上是依据财务管理中的年金原理。 而等额本金还款法是指在贷款期限内按月偿还贷款利息和本金，其中每月所还本金相等。其计算公式如下: 等额本金还款法的特点是本金在整个还款期内平均分摊，利息则按贷款本金余额逐日计算，每月还款额在逐渐减少，但偿还本金的速度是保持不变的。使用本方法，开始时每月还款额比等额本息还款要高，在贷款总额较大的情况下，相差甚至可达千元，但随着时间推移，还款负担会逐渐减轻。 到底哪种还款方法比较合算呢？笔者通过一个案例具体解释这个问题。 例：张先生购买了一套总价100万的新房，首付20万，贷款80万，利率为6%，期限为20年。 如果采用等额本息方式，根据上面的计算公式，可以得出以下结果： 每月还款额为5731.45元 第一个月所还利息＝800000×6%/12＝4000 第一个月所还本金＝5731.45-4000＝1731.45 偿还完所有房贷后一共还的利息＝5371.45×240-800000＝575548 如果采取等额本金法，根据上面的计算公式，可以得出以下结果： 第一个月还的本金＝800000/240＝3333.33 第一个月所还利息＝800000×6%/12＝4000 偿还完所有房贷后一共还的利息＝3333.33×0.005×(240+239+…+1)＝3333.33×0.005×(240+1)×240÷2＝482000 通过计算后，我们发现采用等额本金法所还利息总额要比采用等额本金法所还利息总额要少，这时一些人就得出结论：采用等额本金法比等额本息法合算。实际上，这样的推理和结论对不对呢？笔者继续通过图形来分析这一问题。
等额本息法和等额本金法的两种计算公式 一:按等额本金还款法： 贷款额为：a， 月利率为：i， 年利率为：I， 还款月数：n， an第n个月贷款剩余本金：a1=a, a2=a-a/n, a3=a-2*a/n ...次类推 还款利息总和为Y 每月应还本金：a/n 每月应还利息：an*i 每期还款a/n +an*i 支付利息Y=（n+1）*a*i/2 还款总额=（n+1）*a*i/2+a 等额本金法的计算等额本金（递减法）：计算公式： 每月本金=贷款额÷期数 第一个月的月供=每月本金＋贷款额×月利率 第二个月的月供=每月本金＋（贷款额－已还本金）×月利率 申请贷10万10年个人住房商业性贷款，试计算每月的月供款额？（月利率：4.7925‰）计算结果： 每月本金：100000÷120＝833元 第一个月的月供：833＋100000×4.7925‰＝1312.3元 第二个月的月供：833＋（100000－833）×4.7925‰＝1308.3元 如此类推…… 二:按等额本息还款法：设贷款额为a，月利率为i，年利率为I，还款月数为n，每月还款额为b，还款利息总和为Y 1：I＝12×i 2：Y＝n×b－a 3：第一月还款利息为：a×i 第二月还款利息为：〔a－（b－a×i）〕×i＝（a×i－b）×（1＋i）^1＋b 第三月还款利息为：｛a－（b－a×i）－〔b－（a×i－b）×（1＋i）^1－b〕｝×i＝（a×i－b）×（1＋i）^2＋b 第四月还款利息为：＝（a×i－b）×（1＋i）^3＋b 第n月还款利息为：＝（a×i－b）×（1＋i）^（n－1）＋b 求以上和为：Y＝（a×i－b）×〔（1＋i）^n－1〕÷i＋n×b 4：以上两项Y值相等求得 月均还款:b＝a×i×（1＋i）^n÷〔（1＋i）^n－1〕 支付利息:Y＝n×a×i×（1＋i）^n÷〔（1＋i）^n－1〕－a 还款总额:n×a×i×（1＋i）^n÷〔（1＋i）^n－1〕 注:a^b表示a的b次方。 等额本息法的计算-----举例如下： 如贷款21万，还20年，月利率3.465‰ 按照上面的等额本息公式计算 月均还款:b＝a×i×（1＋i）^n÷〔（1＋i）^n－1〕 即： =1290.11017即每个月还款1290元。
从节省利息的角度看，缩短贷款期限是一个不错的选择，因为时间缩短了，每月的还款数量 不变，就加快了归还本金的速度，支出的利息也会减少。 人民币贷款利率表2008-12-23 项目 年利率（%)一、短期贷款 六个月以内（含六个月） 4.86 六个月至一年（含一年） 5.31 二、中长期贷款 一至三年（含三年） 5.40 三至五年（含五年） 5.76 五年以上 5.94 三、贴现 贴现 以再贴利率为下限加点确定 公式 、管路敷设技术通过管线不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资护层防腐跨接地线弯曲半径标等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行 高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷
你贷款买房了吗？贷款买房很多学问！不看完买房肯定亏！！ 朋友，你贷款买房了吗？你贷款买房时，是不是只看他们用计算器算，而一点没关心你的贷款方式和还款方式？如果是，你就一定遭遇了售房者和银行的忽悠，你将可能多付上万，甚至上十万的利息。不信你就看一看。 贷款计算公式： 贷款公式主要有两种，它们分别叫做等额本息贷款计算公式和等额本金贷款计算公式。这两个公式的最大不同：在于计算利息的方式不同。前者采用的是复合方式计算利息(即本金和利息都要产生利息)，后者采用简单方式计算利息(即只有本金产生利息)。这样，在其它贷款条件相同的情况下，等额本息贷款很明显地要比等额本金贷款多出很多利息。另外，等额本息贷款计算出的每期还款金额都相等；而等额本金贷款计算出的每期还款金额则不同，从还款前期都后期，金额逐渐减少。 1。等额本息贷款计算公式: 每月还款金额(简称每月本息) = 贷款本金X 月利率×[（1+月利率）^ 还款月数] ---------------------------------- [（1+月利率）^ 还款月数] - 1 2。等额本金贷款计算公式: 每月还款金额(简称每月本息) = （贷款本金/ 还款月数）+ (本金- 已归还本金累计额) X 每月利率 后期，金额逐渐减少。 等额本息贷款与等额本金贷款比较 关键字: 等额本息贷款, 等额本金贷款, 贷款比较, 提前还款 序 国内银行最早推出的贷款方式是等额本息贷款。但在2003年6月份的时候，突然有媒体揭秘，说银行还有一种等额本金的贷款方式没有告诉消费者。并算了一笔帐，买一套房子贷款40万元30年，前者比后者要多出利息10万元之巨。消费者一片抱怨。于是有媒体总结如下： 银行方在乎信贷额度售楼员关心提取佣金开发商希望早收放贷购房者的利益谁计较还款方式不能挑贷款银行不能选按揭律师不算帐你的利益谁知道 等额本息贷款与等额本金贷款相比，在正常还款情况下，等额本金贷款的确能节省很多利息。但为什么在国外，采用等额本息贷款的借款人能比等额本金贷款节省更多的利息呢？当您了解了贷款后，您会发现目前国内有成千上万的借款人每年都无谓地多支付着成千上万的利息。
等额本息还款方式 与 等额本金还款方式 的比较 管理学院 信息管理与信息系统1班 方立荧 3008209038
目录 一.计算公式推导 (1) 1. 等额本金还款方式 (1) 2. 等额本息还款方式 (2) 二.实际案例比较 (5) 1.等额本金法 (5) 2.等额本息法 (6) 等额本息还款与等额本金还款方式的比较现在的银行住房贷款的分期付款方式一般分为等额本息付款和 等额本金方式付款两种方式。本文将通过解释这两种还款方式计算公式的推导过程来分析它们的利弊。
一.计算公式推导 1. 等额本金还款方式 等额本金还款方式比较简单，这种方式下，每次还款的本金还款数是一样：各期还款本金=总贷款数÷还款次数 设： 总贷款额＝I d 贷款总期数＝n 贷款利率＝i 第t期利息=IN t 第t期还款后剩余的本金=B t 各期还款本金= I d/n B t= I d(n-t)/n 各期利息IN t =B t-1×i=I d×(n-t+1)/n×i 各期还款额=还款本金＋利息= I d×(1＋(n-t+1)×i)/n 总利息IN=I d×i×[n－(1+2+3+…+n-1)/n]=I d×i×(n＋1)/2 由于等额本金还款每个月的本金还款额是固定的，而每月的利息是递减的，因此，等额本金还款每个月的还款额是不一样的。开始还得多，而后逐月递减。 2. 等额本息还款方式 等额本金还款，顾名思义就是每个月的还款额是固定的。由于还
款利息是逐月减少的，因此反过来说，每月还款中的本金还款额是逐月增加的。 我们先假设 总贷款额＝I d 贷款总期数＝n 贷款利率＝i 每期还款总额＝X 第t期还本金＝CP t 第t期利息=IN t 第t期还款后剩余的本金=B t 这样就可以依次计算出各期的还款明细： 第一期： 本金为全部贷款额即I d 利息IN1＝I d×i 本金还款额CP1＝Ｘ－IN1＝Ｘ－I d×i 剩余本金B1＝总贷款额－第一个月本金还款额＝I d- CP1＝I d×(１＋i)-Ｘ 第二期: 因为本期利息还款额＝上一期剩余本金×利率,所以有: 利息IN2＝(I d×(１＋i)-X)×i 本金还款额CP2＝Ｘ－IN2＝Ｘ－(I d×(１＋i)-Ｘ)×i
两种贷款方式的比较
等额本息还款方式 与 等额本金还款方式 的比较
管理学院 信息管理与信息系统1班 方立荧 3008209038 目录 一.计算公式推导 (4) 1. 等额本金还款方式 (4) 2. 等额本息还款方式 (5) 二.实际案例比较 (8) 1.等额本金法 (8) 2.等额本息法 (9)
等额本息还款与等额本金还款方式的比较 现在的银行住房贷款的分期付款方式一般分为等额本息付款和等额本金方式付款两种方式。本文将通过解释这两种还款方式计算公式的推导过程来分析它们的利弊。 一.计算公式推导 1. 等额本金还款方式 等额本金还款方式比较简单，这种方式下，每次还款的本金还款数是一样：各期还款本金=总贷款数÷还款次数 设： 总贷款额＝I d 贷款总期数＝n 贷款利率＝i 第t期利息=IN t 第t期还款后剩余的本金=B t
各期还款本金= I d/n B t= I d(n-t)/n 各期利息IN t =B t-1×i=I d×(n-t+1)/n×i 各期还款额=还款本金＋利息= I d×(1＋(n-t+1)×i)/n 总利息IN=I d×i×[n－(1+2+3+…+n-1)/n]=I d×i×(n＋1)/2 由于等额本金还款每个月的本金还款额是固定的，而每月的利息是递减的，因此，等额本金还款每个月的还款额是不一样的。开始还得多，而后逐月递减。 2. 等额本息还款方式 等额本金还款，顾名思义就是每个月的还款额是固定的。由于还款利息是逐月减少的，因此反过来说，每月还款中的本金还款额是逐月增加的。 我们先假设 总贷款额＝I d 贷款总期数＝n 贷款利率＝i 每期还款总额＝X 第t期还本金＝CP t 第t期利息=IN t 第t期还款后剩余的本金=B t 这样就可以依次计算出各期的还款明细：
个人住房贷款两种还款方式的比较 一、等额本息还款法与等额本金还款法的比较分析中国人民银行在《关于统一个人住房贷款分期还款额计算公式的通知》（银贷政发[1998]149 号）中规定：个人住房贷款可采用等额本息还款法和等额本金还款法两种还款方式，借款人可以根据需要选择还款方式。 个人住房贷款的两种还款方法具体为： 等额本息还款法，即借款人每月以相等的金额偿还贷款本息，又称等额法，每月还款额计算公式为：（公式略，详情请看本刊） 等额本金还款法，即借款人每月等额偿还本金，贷款利息随本金逐月递减，还款额逐月递减，因此又称递减法。每月还款额计算公式为：（公式略，详情请看本刊） 假定借款人从银行获得一笔20万元的个人住房贷款，贷款期限20年，贷款月利率％, 每月还本付息。 如果不考虑时间因素，将每月还本付息额简单累加，在整个还款期内，等额本金还款法下借款人共付利息101212 元，而等额本息法共付利息117856 元，两者相比，等额本金还款法少付16620元。但考虑时间因素，以月利率％将两种还款方式下每月还本付息差额折现到贷款发放日，则相加之和为0。即是说，从静态看，两种还款方式存在着利息差，但从动态看，在考虑时间因素情况下，两种还款方式完全不存在差异！正因为忽略了资金的时间价值因素，很多借款人误以为自己选择等额本息还款法多付了利息。 那么，两种还款方式下利息分别是怎样计算出来的呢？ “等额本金还款法” 每月归还本金相同，每月应支付的利息由未偿还贷款与贷款月利率相乘得出。按上例，每月应偿还本金元，第一期贷款余额20万元，归还本金元，应支付利 息元（200000 X%。），仍欠银行贷款元；第二期归还本金元，支付利息元（X%。），仍欠银行贷款元；。 “等额本息还款法”每月归还本息和相同，由于“等额本息还款法”计算公式只给出了每月应付的本息和，因此需要对这个本息和进行分解。仍以上例为基础，按公式计算每月应偿还本息和为元，第一期贷款余额20 万元，应支付利息元（200000X%），所以只能归还本金元，仍欠银行贷款元；第二期应支付利息元（X%。），归还本金元，仍欠银行贷款元；……。 通过逐期分析可以看出，在等额本金还款法和等额本息还款法中，银行都是按照借款人实际占用贷款额和规定的利率计算应收取的利息。而且，若以相同的折现率将每期还款额折现到基期，金额也是完全相等的。 有人可能会问，我能不能在“等额本息还款法”中先把本金还完，再还利息，这样不是既可以快速归还本金，又可以节约利息？其实无论在每期偿还金额中还多少本金、多少利息，应偿还的总金额都是相同的，因为对没有如期支付的“利息” 同样要计付利息，则下一期未偿还银行的金额仍然是一样的。 通过以上分析可以看出，虽然都是20万元、期限20年的贷款，但由于偿还本金的时间不
朋友，你贷款买房了吗？你贷款买房时，是不是只看他们用计算器算，而一点没关心你的贷款方式和还款方式？如果是，你就一定遭遇了售房者和银行的忽悠，你将可能多付上万，甚至上十万的利息。不信你就看一看。 贷款计算公式： 贷款公式主要有两种，它们分别叫做等额本息贷款计算公式和等额本金贷款计算公式。这两个公式的最大不同：在于计算利息的方式不同。前者采用的是复合方式计算利息(即本金和利息都要产生利息)，后者采用简单方式计算利息(即只有本金产生利息)。这样，在其它贷款条件相同的情况下，等额本息贷款很明显地要比等额本金贷款多出很多利息。另外，等额本息贷款计算出的每期还款金额都相等；而等额本金贷款计算出的每期还款金额则不同，从还款前期都后期，金额逐渐减少。 1。等额本息贷款计算公式: 每月还款金额(简称每月本息) = 贷款本金X 月利率×[（1+月利率）^ 还款月数] ---------------------------------- [（1+月利率）^ 还款月数] - 1 2。等额本金贷款计算公式: 每月还款金额(简称每月本息) = （贷款本金/ 还款月数）+ (本金- 已归还本金累计额) X 每月利率 后期，金额逐渐减少。 等额本息贷款与等额本金贷款比较 关键字: 等额本息贷款, 等额本金贷款, 贷款比较, 提前还款 序 国内银行最早推出的贷款方式是等额本息贷款。但在2003年6月份的时候，突然有媒体揭秘，说银行还有一种等额本金的贷款方式没有告诉消费者。并算了一笔帐，买一套房子贷款40万元30年，前者比后者要多出利息10万元之巨。消费者一片抱怨。于是有媒体总结如下：
但为什么在国外，采用等额本息贷款的借款人能比等额本金贷款节省更多的利息呢？当您了解了贷款后，您会发现目前国内有成千上万的借款人每年都无谓地多支付着成千上万的利息。 下面，我来深入地分析这两种贷款，从而可以得出一个结论，等额本息贷款通过调整还款方式，可以在节省利息和节省时间方面，比等额本金贷款更好。 两种贷款的利息计算方式 下面我们先来分析一下这两种贷款在传统的还款方式下的区别。 在计算利息方面，等额本息贷款为什么与等额本金贷款有那么大的差别？原因在于两者计算利息的方式不同。 等额本息贷款采用的是复合利率计算。在每期还款的结算时刻，剩余本金所产生的利息要和剩余的本金(贷款余额)一起被计息，也就是说未付的利息也要计息，这好像比“利滚利”还要厉害。在国外，它是公认的适合放贷人利益的贷款方式。 等额本金贷款采用的是简单利率方式计算利息。在每期还款的结算时刻，它只对剩余的本金(贷款余额)计息，也就是说未支付的贷款利息不与未支付的贷款余额一起作利息计算，而只有本金才作利息计算。 因此，在传统还款方式下，贷款周期越长，等额本息贷款就要比等额本金贷款产生越多的利息。所以，如果借款人无法调整(或选择)还款方式的话，贷款周期越长的借款人，越应该选择等额本金贷款。 两种贷款的每期还款特点 让我们继续分析这两种贷款的区别。 虽然等额本金贷款能节省很多利息，但等额本金贷款的“缺点”是它的每期还款金额都不同，而且是前期还款金额较重，后期还款金额较轻。这要求借款人的还款能力要适应这种情况。而对于等额本息贷款来讲却没有这样的“缺点”，它的每期还款金额都相同。借款人可以比较容易地根据自己还款能力，制定贷款方案。但要注意的是，等额本金贷款的每期还款额虽然不等，但它的每期平均还款金额却比等额本息贷款低很多。下面两张截图来自于"贷款分析师"软件, 展示了两种贷款的每期还款特点。 ?等额本息贷款还款表（部分）：每期还款额相同
等额本金 等额本金是指一种贷款的还款方式，是在还款期内把贷款数总额等分，每月偿还同等数额的本金和剩余贷款在该月所产生的利息，这样由于每月的还款本金额固定，而利息越来越少，贷款人起初还款压力较大，但是随时间的推移每月还款数也越来越少。 也便于根据自己的收入情况，确定还贷能力。 此种还款模式支出的总和相对于等额本息利息可能有所减少，但刚开始时还款压力较大。 如果用于房贷，此种方法比较适合工作正处于高峰阶段的人，或者是即将退休的人。 等额本金贷款计算公式： 每月还款金额 = （贷款本金 / 还款月数）+（本金—已归还本金累计额）×每月利率 小额贷款且利率较低时： 举例说明：贷款12万元，年利率4.86%，还款年限10年 等额本息：10年后还款151750.84元，总利息31750.84元 等额本金：10年后还款149403.00元，总利息29403.00元 两者差额：2347.84元/10年，一年才差235元 举例说明：贷款12万元，年利率4.86%，还款年限20年 等额本息：20年后还款187846.98元，总利息67846.98元 等额本金：20年后还款178563.00元，总利息58563.00元 两者差额：9283.98元/20年，一年才差465元 等额本息 等额本息是指一种购房贷款的还款方式，是在还款期内，每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息)。 每月还款额计算公式如下： [贷款本金×月利率×（1+月利率）^还款月数]÷[（1+月利率）^还款月数－1] 下面举例说明， 假定借款人从银行获得一笔20万元的个人住房贷款，贷款期限20年，贷款月利率4.2‰，每月还本付息。按照上述公式计算，每月应偿还本息和为1324.33元。 上述结果只给出了每月应付的本息和，因此需要对这个本息和进行分解。仍以上例为基础，一个月为一期，第一期贷款余额20万元，应支付利息840.00元（200000×4.2‰），所以只能归还本金484.33元，仍欠银行贷款199515.67元；第二期应支付利息837.97元（199515.67×4.2‰），归还本金486.37元，仍欠银行贷款199029.30元，以此类推。
银行贷款的还款法及其计算方法 目录 一．还款方法概述 二.等额本息还款法 1.用公式计算法 2.用银行的计算器计算法 3.用计算机计算法 三.等额本金还款法 1.用公式计算法 2.用计算器计算法 四．等额递增（或递减）还款法 五．等比递增（或递减）还款法 六．各种还款方法的比较 （正文） 一．还款方法概述 银行贷款的种类很多，如商业贷款、住房贷款、汽车贷款、助学贷款、出国留学贷款等。对贷款还本付息的计算方法也有许多种，如固定利率计息法、等额本息还款法、等额本金还款法、等差递增或递减 还款法、等比递增或递减还款法等等。 1998年10月14日，中国人民银行货币政策司曾以(银货政发(1998)149号文，通知各商业银行，对个人住房贷款还款法作出了规定。该规定指明的还款法有等额本息还款法、等额本金还款法两种。但是，该规定还说“等额本息还款法下还可采取等额累进还款法和等比累进还款法”。 因此，就住房贷款来说，目前有四种还款计算方法。本文就准备介绍这四种还款法的含义和具体计 算方法。 二.等额本息还款法 等额本息还款法的最大特点是每月的还款金额是相等的。这个还款金额包括还本和付息。因此叫等 额本金还款法。 1.用公式计算法 这种还款法是采用复利进行计算的。即计算中既包括应还的本金及它产生的利息，也包括“利滚利” 的成分。每月还款金额的计算公式是
式中：y——每月的还款金额，元； A ——贷款总金额，元； n——贷款的总年数或总月数； α——利率。如果式中的n用年表示，它是年利率；如果式中的n用月表示，它就是月利率； 如果把这个公式改用文字表示就是 这个公式的推导过程将在另一篇文章中作介绍。 例1:王先生从银行贷款20万元，贷款利率为基准利率，即7.05%。期限为10年。他选择的还款方式是等额本息法。问他每月应该偿还贷款的金额是多少？ 答：10年合120月，基准年利率折合为月利率时是7.05%÷12=0.5875%。因此，他每月还款的金额 是 2.用银行的计算器计算法 在任何一个商业银行的网站上，都给出了这种还款方式的计算器，供你自己进行计算。下面的计算结果就是作者利用中国银行对上题进行的计算：可以看出，在计算结果中，除了给出每月应该偿还的本息（2327.3元）外，还给出了这个本息数中含有的本金和利息数，以及剩余的未还本金是多少等。
等额本金还款 目录 定义 详细注解 计算方法 还款的选择 等额本金与等额本息的区别 定义 详细注解 计算方法 还款的选择 等额本金与等额本息的区别 展开 编辑本段定义 等额本金还款，又称利随本清、等本不等息还款法。贷款人将本金分摊到每个月内,同时付清上一交易日至本次还款日之间的利息。这种还款方式相对等额本息而言,总的利息支出较低,但是前期支付的本金和利息较多,还款负担逐月递减。这种方式很适合目前收入较高，但是已经预计到将来收入会减少的人群。实际上，很多中年以上的人群，经过一断时间事业打拼，有一定的经济基础，考虑到年纪渐长，收入可能随着退休等其他因素减少，就可以选择这种方式进行还款。 编辑本段详细注解 名词解释 所谓等额本金还款，又称利随本清、等本不等息还款法。贷款人将本金分摊到每个月内，同时付清上一交易日至本次还款日之间的利息。这种还款方式相对等额本息而言，总的利息支出较低，但是前期支付的本金和利息较多，还款负担逐月递减。 举例来说，同样是从银行贷款20万元，还款年限15年，选择等额本金还款，每月需要偿还银行本金1111元左右，首月利息为918元，总计首月偿还银行2200元，随后，每个月的还款本金不变，利息逐渐随本金归还减少。
等额本金还款法是一种计算非常简便，实用性很强的一种还款方式。基本算法原理是在还款期内按期等额归还贷款本金，并同时还清当期未归还的本金所产生的利息。方式可以是按月还款和按季还款。由于银行结息惯例的要求，一般采用按季还款的方式（如中国银行）。 等额本息 使用等额本金还款，开始时每月负担比等额本息要重。尤其是在贷款总额比较大的情况下，相差可能达千元。但是，随着时间推移，还款负担逐渐减轻。这种方式很适合目前收入较高，但是已经预计到将来收入会减少的人群。实际上，很多中年以上的人群，经过一断时间事业打拼，有一定的经济基础，考虑到年纪渐长，收入可能随着退休等其他因素减少，就可以选择这种方式进行还款。 由于每月所还本金固定，而每月贷款利息随着本金余额的减少而逐月递减，因此，等额本金还款法在贷款初期月还款额大，此后逐月递减（月递减额＝月还本金×月利率）。例如同样是借10万元、15年期的公积金贷款，等额还款法的月还款额为760.40元，而等额本金还款法的首月还款额为923.06元（以后每月递减2.04元）,比前者高出163.34元。由于后者提前归还了部分贷款本金，较前者实际上是减少占用和缩短占用了银行的钱，当然贷款利息总的计算下来就少一些（10年下来共计为3613.55元），而并不是借款人得到了什么额外实惠！ 此种还款方式，适合生活负担会越来越重（养老、看病、孩子读书等）或预计收入会逐步减少的人使用。 可见，等额本金还款方式，不是节省利息的选择。如果真正有什么节省利息的良方，那就是应当学会理智消费，根据自己的经济实力，量体裁衣、量入为出，尽量少贷款、贷短款，才是唯一可行的方法。 决定因素 钱在银行存一天就有一天的利息，存的钱越多，得到的利息就越多。同样，对于贷款来说也一样，银行的贷款多用一天，就要多付一天的利息，贷款的金额越大，支付给银行的利息也就越多。 银行利息的计算公式是：利息＝资金额×利率×占用时间。 因此，利息的多少，在利率不变的情况下，决定因素只能是资金的实际占用时间和占用金额的大小，而不是采用哪种还款方式。这是铁定不变的道理！ 不同的还款方式，只是为满足不同收入、不同年龄、不同消费观念人们的不同需要或消费偏好而设定。其实质，无非是贷款本金因“朝三暮四”
等额本金和等额本息的区别详解两种还款方式的不同 来源：房天下2015-06-27 01:46 [摘要] 大多数人选择向银行贷款，然而贷款买房一般有两种选择方式：等额本金和等额本息。对于等额本金和等额本息这两种方式很多人不甚了解，以至于吃了很多亏，今天房天下西安二手房就为您详解等额本金和等额本息的含义、区别，以及适用人群等。 大多数人选择向银行贷款，然而贷款买房一般有两种选择方式：等额本金和等额本息。对于等额本金和等额本息这两种方式很多人不甚了解，以至于吃了很多亏，今天房天下西安二手房就为您详解等额本金和等额本息的含义、区别，以及适用人群等。 一、等额本金和等额本息的含义 1、等额本金的含义及计算公式 等额本金又称利随本清、等本不等息还款法。贷款人将本金分摊到每个月内，同时付清上一交易日至本次还款日之间的利息。 这种还款方式相对等额本息而言，总的利息支出较低，但是前期支付的本金和利息较多，还款负担逐月递减。 2、等额本息含义及计算公式 等额本息又称为定期付息，即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息，其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。 由于每月的还款额相等，因此，在贷款初期每月的还款中，剔除按月结清的利息后，所还的贷款本金就较少；而在贷款后期因贷款本金不断减少、每月的还款额中贷款利息也不断减少，每月所还的贷款本金就较多。
二、等额本金和等额本息的区别 1、等额本金的特点每月的还款额不同，呈现逐月递减的状态;它是将贷款本金按还款的总月数均分，再加上上期剩余本金的利息，这样就形成月还款额，所以等额本金法第一个月的还款额多，然后逐月减少，越还越少。 2、等额本息的特点每月的还款额相同，从本质上来说是本金所占比例逐月递增，利息所占比例逐月递减，月还款数不变，即在月供“本金与利息”的分配比例中，前半段时期所还的利息比例大、本金比例小，还款期限过半后逐步转为本金比例大、利息比例小。也就是说，在等额本息还款的方式下，随着贷款剩余的本金的逐渐减少，利息的比例逐渐减少。而等额本金还款的方式里面，每月还款的本金数目一直不变，但是利息逐渐变少，每月还款的数额就越来越少。 三、等额本金和等额本息的适合人群 1、等额本金适合的人群等额本金法因为在前期的还款额度较大，而后逐月递减，所以比较适合在前段时间还款能力强的贷款人，当然一些年纪稍微大一点的人也比较适合这种方式，因为随着年龄增大或退休，收入可能会减少。 2、等额本息适合的人群等额本息每月的还款额度相同，所以比较适宜有正常开支计划的家庭，特别是年青人，而且随着年龄增大或职位升迁，收入会增加，生活水平自然会上升;如果这类人选择本金法的话，前期压力会非常大。 四、等额本金和等额本息的利弊 1、等额本金的利弊等额本金贷款采用的是简单利率方式计算利息。在每期还款的结算时刻，它只对剩余的本金(贷款余额)计息，也就是说未支付的贷款利息不与未支付的贷款余额一起作利息计算，而只有本金才作利息计算。 2、等额本息的利弊等额本息贷款采用的是复合利率计算。在每期还款的结算时刻，剩余本金所产生的利息要和剩余的本金(贷款余额)一起被计息，也就是说未付的利息也要计息，这好像比“利滚利”还要厉害。在国外，它是公认的适合放贷人利益的贷款方式。对于借款人来讲，管理好自己的贷款是一项非常重要的理财项目。所以重要的是根据自己的经济收入来制定财务目标和还款计划，而不是一定要比等额本金贷款节省利息。而等额本息贷款加上额外还款方法能够帮助借款人灵活的理财。 五、等额本金和等额本息的五条原则等额本金：本金保持相同，利息逐月递减，月还款数递减；等额本息：本金逐月递增，利息逐月递减，月还款数不变。既然同样情况下等额本金法还的利息少，是不是就要首选等额本金的还款方式呢？答案是不一定的，掌握以下五条原则，选择合适的还款方式才是重要的。 1、生活幸福感：刚开始还款时，等额本金方式每月的还款额比较高，还款压力比等额本息大，因此，要考虑个人的承受能力。从女性生活的角度来看，今天的幸福感比多还的几万元重要，建议在还款初期不要给自己太大的压力； 2、考虑货币的时间价值：等额本金方式意味着更高的“首付款”——前期还款额高，早期负担重；等额本息则有更高的财务杠杆，用更少的钱翘起了更大规模的资产； 3、考虑是否要出售房产：如果房产打算短期（在等额本息总还款额少于等额本金的时间区间内）持有，升值变现后往往等额本息还款法的投资收益率更高； 4、考虑开始还款时的年纪：如果你40岁，今后的十几年间，随着年龄增长收入会进入下行区间，等额本金还款符合收入曲线的变化规律。如果你20岁，到40岁之前收入曲线向上，就没必要给今天的自己太大压力；