公式
1、短期贷款利息的计算
短期贷款（期限在一年以下，含一年），按贷款合同签定日的相应档次的法定贷款利率计息。贷款合同期内，遇利率调整不分段计息。
短期贷款按季结息的，每季度末月的20日为结息日；按月结息的，每月的20日为结息日。具体结息方式由借贷双方协商确定。对贷款期内不能按期支付的利息按贷款合同利率按季或按月计收复利，贷款逾期后改按罚息利率计收复利。最后一笔贷款清偿时，利随本清。
2、中长期贷款利息的计算
中长期贷款（期限在一年以上）利率实行一年一定。贷款（包括贷款合同生效日起一年内应分笔拨付的所有资金）根据贷款合同确定的期限，按贷款合同生效日相应档次的法定贷款利率计息，每满一年后（分笔拨付的以第一笔贷款的发放日为准），再按当时相应档次的法定贷款利率确定下一年度利率。
中长期贷款按季结息，每季度末月二十日为结息日。对贷款期内不能按期支付的利息按合同利率按季计收复利，贷款逾期后改按罚息利率计收复利。
3、贴现按贴现日确定的贴现利率一次性收取利息
4、贷款展期，期限累计计算，累计期限达到新的利率期限档次时，自展期之日起，按展期日挂牌的同档次利率计息；达不到新的期限档次时，按展期日的原档次利率计息。
5、逾期贷款或挤占挪用贷款，从逾期或挤占挪用之日起，按罚息利率计收罚息，直到清偿本息为止，遇罚息利率调整分段计息。对贷款逾期或挪用期间不能按期支付的利息按罚息利率按季（短期贷款也可按月）计收复利。如同一笔贷款既逾期又挤占挪用，应择其重，不能并处。
6、借款人在借款合同到期日之前归还借款时，贷款人有权按原贷款合同向借款人收取利息。
（二）贷款利息的计算
1．定期结息的计息方法
定期结息是指银行在每月或每季度末月20日营业终了时，根据贷款科目余额表计算累计贷款积数(贷款积数计算方法与存款积数计息方法相同)，登记贷款计息科目积数表，按规定的利率计算利息。定期结息的计息天数按日历天数，有一天算一天，全年按365天或366天计算。算头不算尾，即从贷出的那一天算起，至还款的那一天止。在结息日计算时应包括结息日。
其公式为
贷款利息=累计贷款计息积数×日利率
例4—1：某行于5月2日发放一笔短期贷款，金额为20万元，假定月利率为4‰，期限4个月，则：
①6月20日银行按季结息时，该笔贷款应计利息为：
200000元×50天×4‰÷30=l333.33(元)
② 6月21日至9月2日还款时，该笔贷款应计利息为：
200000 ×73×4‰÷30=1946.67(元)
③若6月20日银行未能收到l333.33元利息，则到期日还款时，该笔贷款应计利息为：
l333.33+（200000 + l 333.33）×73×4‰÷30=3292.97 (元)
2．利随本清的计息方法
它是指银行应在借款单位还款时，按放款之日起至还款之日前一天止的贷款天数，计算贷款利息。
贷款满年的按年计算，满月的按月计算，整年(月)又有零头数可全部化成天数计算。整年按360天，整月按30天计算，零头有一天算一天。
其计算公式为：
贷款利息=贷款金额×贷款天数×日利率
（三）贷款利息的账务处理
银行会计部门计算出应计利息后，应编制传票，全部转入“应收利息”科目。其会计分录为：借：应收利息——××单位户
贷：利息收入——××贷款利息收入
然后根据计算的利息按借款人编制填制一式三联贷款利息通知单。如借款单位存款账户有足够余额来支付贷款利息，则贷款利息通知单一联作为支款通知，另两联分别代替借方和贷方传票办理转账。银行会计分录为：
借：活期存款——××单位存款户
贷：应收利息——××单位户
如借款单位存款账户无款支付，在合同期内，银行会计部门应根据有关规定计收复利，待该借款单位存款账户上有足够余额来支付贷款利息时，银行一并扣收。会计分录为：借：活期存款——××单位存款户
贷：应收利息——××单位户
对到期不能归还的贷款，银行应按规定加收罚息。
例4—2：某行于6月28日发放短期贷款一笔，金额为20万元，期限3个月，月利率为6‰，如该笔贷款于10月11日才归还本息，则银行应计利息为：
到期贷款应计利息:
200000 ×85×6‰÷30+(200000+200000 ×85×6‰÷30)×7×6‰÷30= 3684.76(元) 假定贷款逾期罚息率为每天万分之四，则逾期罚息为：
（200000 +3684.76）×13×4‰o=1059.16(元)
（四）非应计贷款利息的核算
非应计贷款是指贷款本金或利息逾期90天没有收回的贷款。应计贷款是指非应计贷款以外的贷款。当贷款的本金或利息逾期90天时，应转入“非应计贷款”科目单独核算。
当应计贷款转入非应计贷款时，应将已入帐的利息收入和应收利息予以冲销。从应计贷款转入非应计贷款后，在收到该笔贷款的还款时，应首先冲减本金，本金收回后的部分则确认为当期的利息收入。
将非应计贷款从中长期贷款中分离出来核算，有利于商业银行会计信息的使用者充分了解商业银行的资产质量。
例：某行于2000年5月18日向A公司发放贷款一笔，金额为50万元，期限为2年，年利率为6%，2001年12月20日以前，A公司一直能按期支付利息，至2002年3月20日结息及2002年5月18日到期时，A公司账户无款偿付，直至2002年12月18日才一次性将该笔贷款的本息还清。逾期贷款的罚息为每天万分之四。该笔贷款的会计处理为：
①贷款发放时：
借：中长期贷款——A公司贷款户500 000
贷：活期存款——A公司户500 000
②正常结计利息时：
A、 2000年6月20日
500 000元×44天× 6 %÷360 = 3666.67 (元)
B、2000年9月20日至2001年9月20日的5个结息日的结息同上。
500 000×91（2）× 6% ÷360= 7 583.33 元(7 666.67元)
借：活期存款——A公司户
贷：利息收入——中长期贷款利息收入
③从2001年9月21日至2001年12月20日结息日，银行按季结息时该笔贷款应计利息为：
500 000×6%×91÷360= 7 583.33 元
借：应收利息——A公司户7583.33元
贷：利息收入——中长期贷款利息收入7583.33元
扣收利息时：
借：活期存款——A公司户7583.33元
贷：应收利息——A公司户7583.33元
④2002年3月20日结息日，银行按季结息时该笔贷款应计利息为
500 000×6%×90÷360= 7500 (元)
借：应收利息——A公司户7 500
贷：利息收入——中长期贷款利息收入7 500
⑤2002年5月18日到期日该笔贷款应计利息为：
（500 000+ 7500）×6%×58÷360=4 905.83(元)
会计分录为：
借：应收利息——A公司户4905.83
利息收入——中长期贷款利息收入7500
贷：利息收入——逾期贷款利息收入12 405.83
同时，将该笔贷款转入逾期贷款科目，并开始按每天万分之四的罚息率计算罚息。会计分录为：借：逾期贷款——A公司逾期贷款户500 000
借：中长期贷款——A公司贷款户500 000(红字)
⑥至2002年6月18日，因为利息已经逾期超过90天（从3月21日至6月18日），故应于6月19日将“逾期贷款——A公司逾期贷款户”转入“非应计贷款——A公司逾期贷款户”科目单独核算，冲销原已挂帐的应收未收利息，利息转入表外科目核算。
会计分录为：
借：非应计贷款——A公司逾期贷款户500 000
借：逾期贷款——A公司逾期贷款户500 000(红字)
借：应收利息——A公司户12 405.83 (红字)
贷：利息收入——逾期贷款利息收入12 405.83 (红字)
表外贷记：欠收贷款利息——欠收逾期90天以上贷款利息12 405.83
⑦2002年6月20日，银行按季结息。
（500 000 + 12 405.83 ）×4‰o× 34 = 6 968.72 (元)
表外贷记：欠收贷款利息——欠收逾期90天以上贷款利息 6 968.72
2002年9月20日，银行按季结息。
（500 000 + 12 405.83 +6 968.72）×4‰o× 92=19 112.98 (元)
表外贷记：欠收贷款利息——欠收逾期90天以上贷款利息19 112.98
⑧2002年12月18日，该笔贷款的本息还清。
2002年9月21日至2002年12月18日的利息为：
（500000+ 12405.83+6968.72 +19112.98）×4‰o× 88）=18954.76 (元) 表外贷记：欠收贷款利息——欠收逾期90天以上贷款利息18954.76
收到本息时，应先冲减本金。
会计分录为：
借：活期存款——A公司户500000
贷：非应计贷款——A公司逾期贷款户500000
扣收利息时：
借：活期存款——A公司户57442.29
贷：利息收入——逾期贷款利息收入57442. 29
同时按实际收到的利息冲减表外挂帐。
表外借记：欠收贷款利息——欠收逾期90天以上贷款利息57442. 29
朋友，你贷款买房了吗？你贷款买房时，是不是只看他们用计算器算，而一点没关心你的贷款方式和还款方式？如果是，你就一定遭遇了售房者和银行的忽悠，你将可能多付上万，甚至上十万的利息。不信你就看一看。 贷款计算公式： 贷款公式主要有两种，它们分别叫做等额本息贷款计算公式和等额本金贷款计算公式。这两个公式的最大不同：在于计算利息的方式不同。前者采用的是复合方式计算利息(即本金和利息都要产生利息)，后者采用简单方式计算利息(即只有本金产生利息)。这样，在其它贷款条件相同的情况下，等额本息贷款很明显地要比等额本金贷款多出很多利息。另外，等额本息贷款计算出的每期还款金额都相等；而等额本金贷款计算出的每期还款金额则不同，从还款前期都后期，金额逐渐减少。 1。等额本息贷款计算公式: 每月还款金额(简称每月本息) = 贷款本金X 月利率×[（1+月利率）^ 还款月数] ---------------------------------- [（1+月利率）^ 还款月数] - 1 2。等额本金贷款计算公式: 每月还款金额(简称每月本息) = （贷款本金/ 还款月数）+ (本金- 已归还本金累计额) X 每月利率 后期，金额逐渐减少。 等额本息贷款与等额本金贷款比较 关键字: 等额本息贷款, 等额本金贷款, 贷款比较, 提前还款 序 国内银行最早推出的贷款方式是等额本息贷款。但在2003年6月份的时候，突然有媒体揭秘，说银行还有一种等额本金的贷款方式没有告诉消费者。并算了一笔帐，买一套房子贷款40万元30年，前者比后者要多出利息10万元之巨。消费者一片抱怨。于是有媒体总结如下： 银行方在乎信贷额度售楼员关心提取佣金开发商希望早收放贷购房者的利益谁计较还款方式不能挑贷款银行不能选按揭律师不算帐你的利益谁知道 等额本息贷款与等额本金贷款相比，在正常还款情况下，等额本金贷款的确能节省很多利息。但为什么在国外，采用等额本息贷款的借款人能比等额本金贷款节省更多的利息呢？当您了
等额本息还款法详解 等额本息还款法详解如下： 1、等额本息：是指一种购房贷款的还款方式，是在还款期内，每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息)。 2、每月还款额计算公式如下： [贷款本金×月利率×(1+月利率)^还款月数]÷[(1+月利率)^还款月数-1] 3、下面举例说明： 假定借款人从银行获得一笔20万元的个人住房贷款，贷款期限20年，贷款月利率 4.2‰，每月还本付息。按照上述公式计算，每月应偿还本息和为1324.33元。 上述结果只给出了每月应付的本息和，因此需要对这个本息和进行分解。仍以上例为基础，一个月为一期，第一期贷款余额20万元，应支付利息840.00元(200000×4.2‰)，所以只能归还本金484.33元，仍欠银行贷款199515.67元;第二期应支付利息837.97元(199515.67×4.2‰)，归还本金486.37元，仍欠银行贷款199029.30元，以此类推。 此种还款模式相对于等额本金还款法的劣势在于支出利息较多，还款初期利息占每月供款的大部分，随本金逐渐返还供款中本金比重增加。但该方法每月的还款额固定，可以有计划地控制家庭收入的支出，也便于每个家庭根据自己的收入情况，确定还贷能力。该方法比较适用于现期收入少，预期收入将稳定或增加的借款人，或预算清晰的人士和收入稳定的人士，一般为青年人，特别是刚开始工作的年轻人也适合选用这种方法，以避免初期太大的供款压力。 注：“^还款月数”即还款月数的次方。 等额本金还款法详解 等额本金还款法详解如下： 1、等额本金的概念：是指一种贷款的还款方式，是在还款期内把贷款数总额等分，每月偿还同等数额的本金和剩余贷款在该月所产生的利息，这样由于每月的还款本金额固定，而利息越来越少，贷款人起初还款压力较大，但是随时间的推移每月还款数也越来越少。 便于根据自己的收入情况，确定还贷能力。此种还款模式支出的总和相对于等额本息利息可能有所减少，但刚开始时还款压力较大。 如果用于房贷，此种方法比较适合工作正处于高峰阶段的人，或者是即将退休的人。 2、等额本金贷款计算公式： 每月还款金额=(贷款本金/还款月数)+(本金-已归还本金累计额)×每月利率 小额贷款且利率较低时： 举例说明1：
等额本息还款公式推导 设贷款总额为A，银行月利率为β，总期数为m（个月），月还款额设为X，则各个月所欠银行贷款为： 第一个月A 第二个月A（1＋β）-X 第三个月（A（1＋β）-X）（1＋β）-X＝A(1＋β)2-X[1+(1+β)]第四个月（（A（1+β）-X）（1＋β）-X）（1＋β）-X ＝A(1+β)3-X[1+(1+β)+(1+β)2] … 由此可得第n个月后所欠银行贷款为 A(1+β)n –X[1+(1+β)+(1+β)2+…+(1+β)n-1]= A(1+β)n –X [(1+β)n-1]/β 由于还款总期数为m，也即第m月刚好还完银行所有贷款，因此有 A(1+β)m –X[(1+β)m-1]/β=0 由此求得
X = Aβ(1+β)m /[(1+β)m-1] ======================================================= ===== ◆关于A(1+β)n –X[1+(1+β)+(1+β)2+…+(1+β)n-1]= A(1+β)n –X[(1+β)n-1]/β的推导用了等比数列的求和公式 ◆1、(1+β)、(1+β)2、…、(1+β)n-1为等比数列 ◆关于等比数列的一些性质 （1）等比数列：An+1/An=q, n为自然数。 （2）通项公式：An=A1*q^（n－1）； 推广式：An=Am·q^(n－m)； （3）求和公式：Sn=nA1(q=1) Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q) （4）性质： ①若m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq； ②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列. (5)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”. （6）在等比数列中，首项A1与公比q都不为零. ◆所以1+(1+β)+(1+β)2+…+(1+β)n-1 =[(1+β)n-1]/β 等额本金还款不同等额还款 问：等额本金还款是什么意思？与等额还款相比是否等额本金还款更省钱？
银行贷款的还款法及其计算方法 2012-02-25 16:35:28| 分类：银行贷款| 标签：贷款房贷计算方法|字号大中小订阅 （https://www.doczj.com/doc/aa7305954.html,李谦） 目录 一．还款方法概述 二.等额本息还款法 1.用公式计算法 2.用银行的计算器计算法 3.用计算机计算法 三.等额本金还款法 1.用公式计算法 2.用计算器计算法 四．等额递增（或递减）还款法 五．等比递增（或递减）还款法 六．各种还款方法的比较 （正文） 一．还款方法概述 银行贷款的种类很多，如商业贷款、住房贷款、汽车贷款、助学贷款、出国留学贷款等。对贷款还本付息的计算方法也有许多种，如固定利率计息法、等额本息还款法、等额本金还款法、等差递增或递减还款法、等比递增或递减还款法等等。 1998年10月14日，中国人民银行货币政策司曾以(银货政发(1998)149号文，通知各商业银行，对个人住房贷款还款法作出了规定。该规定指明的还款法有等额本息还款法、等额本金还款法两种。但是，该规定还说“等额本息还款法下还可采取等额累进还款法和等比累进还款法”。 因此，就住房贷款来说，目前有四种还款计算方法。本文就准备介绍这四种还款法的含义和具体计算方法。 二.等额本息还款法 等额本息还款法的最大特点是每月的还款金额是相等的。这个还款金额包括还本和付息。因此叫等额本息还款法。
1.用公式计算法 这种还款法是采用复利进行计算的。即计算中既包括应还的本金及它产生的利息，也包括“利滚利”的成分。每月还款金额的计算公式是 式中：y——每月的还款金额，元； A ——贷款总金额，元； n——贷款的总年数或总月数； α——利率。如果式中的n用年表示，它是年利率；如果式中的n用月表示，它就是月利率； 如果把这个公式改用文字表示就是 这个公式的推导过程将在另一篇文章中作介绍。 例1:王先生从银行贷款20万元，贷款利率为基准利率，即7.05%。期限为 10年。他选择的还款方式是等额本息法。问他每月应该偿还贷款的金额是多少？ 答：10年合120月，基准年利率折合为月利率时是7.05%÷12=0.5875%。因此，他每月还款的金额是 2.用银行的计算器计算法 在任何一个商业银行的网站上，都给出了这种还款方式的计算器，供你自己进行计算。下面的计算结果就是作者利用中国银行对上题进行的计算：可以看出，在计算结果中，除了给出每月应该偿还的本息（2327.3元）外，还给出了这个本息数中含有的本金和利息数，以及剩余的未还本金是多少等。
【等额本息还款法】： 一、月还款计算： 计算公式：月还款=月还款系数*贷款金额的万元倍数 （注意贷款的年数与系数相对应） 二、总利息的计算： 计算公式：总利息=月还款额*总期数-总贷款额 【等额本金还款法】： 一、月还款计算： 计算公式：月还款=月供本金+月利息 月供本金=贷款总额/总期数 月利息=贷款余额*月利率即： 月利息=（贷款总额-已还本金）*月利率 推算： 第一期：已还本金=0 第二期：已还本金=月供本金*1 第三期：已还本金=月供本金*2 …… 第n期：已还本金=月供本金*(n-1) （备注：n为当前还款期数） 那么：已还本金=月供本金×(n-1) 月利息=[贷款总额-月供本金×(n-1)]*月利率 月还款=月供本金+[贷款总额-月供本金×(n-1)]×贷款月利率即： 月还款=贷款总额/贷款总期数+[贷款总额－贷款总额/贷款总期数×(n-1)]×贷款月利率 二、总利息的计算： 月利息=［贷款总额-月供本金×(n-1)］×贷款月利率 第一期：月利息=（贷款总额-0）×贷款月利率已还本金=0 第二期：月利息=（贷款总额-月供本金×1）×贷款月利率已还本金=月供本金*1 第三期：月利息=（贷款总额-月供本金×2）×贷款月利率已还本金=月供本金*2 …… 第n期：月利息=［贷款总额-月供本金×(n-1)］×贷款月利率已还本金=月供本金*(n-1)把n期的月利息加起来，即是客户总共所需支付的总利息。 即：总利息= （贷款总额-0）×贷款月利率+ （贷款总额-月供本金×1）×贷款月利率+ （贷款总额-月供本金×2）×贷款月利率+ …..
［贷款总额-月供本金×(n-1)］×贷款月利率 即：总利息={贷款总额×n－月供本金×[n×(n-1)/2] }×贷款月利率 等额本息还款方式指的是你每个月向银行还一样多的钱, (包括本金和利息)，这样由于每月的还款额固定，可以有计划地控制家庭收入的支出，也便于每个家庭根据自己的收入情况，确定还贷能力。 优点: 1、每月还款金额一样，便于还款，不易产生逾期 2、前期还款压力较小， 缺点：还款期支付的总利息增加 使用人群：前期还款收入较少，后期收入会增加或前期还款压力较大的人 等额本金还款方式指的是，每个月你还的贷款本金一样，根据剩余本金支付利息，这种还款方式随着剩余的本金越来越少你的还款额也越来越少。也就是说指将本金每月等额偿还，然后根据剩余本金计算利息，所以初期由于本金较多，将支付较多的利息，从而使还款额在初期较多，而在随后的时间每月递减，这种方式的好处是，由于在初期偿还较大款项而减少利息的支出，比较适合还款能力较强的家庭。 优点：在贷款期间支付的总贷款利息比等额本息要少，也就是节省利息 缺点：每期还款金额不同，容易产生逾期 使用人群：收入会越来越少的中老年人或还款压力不大，想节省贷款利息的人。 计算公式： 一:按等额本金还款法： 设贷款额为a，月利率为i，年利率为I，还款月数为n，an第n个月贷款剩余本金 a1=a,a2=a-a/n,a3=a-2*a/n...以次类推 还款利息总和为Y 每月应还本金：a/n 每月应还利息：an*i 每期还款a/n +an*i 支付利息Y=（n+1）*a*i/2 还款总额=（n+1）*a*i/2+a 二:按等额本息还款法： 设贷款额为a，月利率为i，年利率为I，还款月数为n，每月还款额为b，还款利息总和为Y 1：I＝12×i 2：Y＝n×b－a 3：第一月还款利息为：a×i 第二月还款利息为：〔a－（b－a×i）〕×i＝（a×i－b）×（1＋i）的1次方＋b 第三月还款利息为：｛a－（b－a×i）－〔b－（a×i－b）×（1＋i）的1次方－b〕｝×i＝（a×i－b）×（1＋i）的2次方＋b 第四月还款利息为：＝（a×i－b）×（1＋i）的3次方＋b 第n月还款利息为：＝（a×i－b）×（1＋i）的（n－1）次方＋b 求以上和为：Y＝（a×i－b）×〔（1＋i）的n次方－1〕÷i＋n×b 4：以上两项Y值相等求得 月均还款b＝a×i×（1＋i）的n次方÷〔（1 ＋i）的n次方－1〕 支付利息Y＝n×a×i×（1＋i）的n次方÷〔（1＋i）的n次方－1〕－a
等额本息和等额本金计算公式 等额本金: 本金还款和利息还款： 月还款额=当月本金还款+当月利息式1 其中本金还款是真正偿还贷款的。每月还款之后，贷款的剩余本金就相应减少： 当月剩余本金=上月剩余本金-当月本金还款 直到最后一个月，全部本金偿还完毕。 利息还款是用来偿还剩余本金在本月所产生的利息的。每月还款中必须将本月本金所产生的利息付清： 当月利息=上月剩余本金×月利率式2 其中月利率=年利率÷12。据传工商银行等某些银行在进行本金等额还款的计算方法中，月利率用了一个挺孙子的算法，这里暂且不提。 由上面利息偿还公式中可见，月利息是与上月剩余本金成正比的，由于在贷款初期，剩余本金较多，所以可见，贷款初期每月的利息较多，月还款额中偿还利息的份额较重。随着还款次数的增多，剩余本金将逐渐减少，月还款的利息也相应减少，直到最后一个月，本金全部还清，利息付最后一次，下个月将既无本金又无利息，至此，全部贷款偿还完毕。 两种贷款的偿还原理就如上所述。上述两个公式是月还款的基本公式，其他公式都可由此导出。下面我们就基于这两个公式推导一下两种还款方式的具体计算公式。 1. 等额本金还款方式 等额本金还款方式比较简单。顾名思义，这种方式下，每次还款的本金还款数是一样的。因此： 当月本金还款=总贷款数÷还款次数 当月利息=上月剩余本金×月利率 =总贷款数×（1－（还款月数-1）÷还款次数）×月利率
当月月还款额=当月本金还款＋当月利息 =总贷款数×（1÷还款次数＋（1－（还款月数-1）÷还款次数）×月利率） 总利息＝所有利息之和 =总贷款数×月利率×（还款次数－（１＋２＋３＋。。。＋还款次数－1）÷还款次数） 其中1+2+3+…+还款次数－１是一个等差数列，其和为（1＋还款次数－１）×（还款次数－１）／2＝还款次数×（还款次数－１）／２ :总利息=总贷款数×月利率×（还款次数＋1）÷2 由于等额本金还款每个月的本金还款额是固定的，而每月的利息是递减的，因此，等额本金还款每个月的还款额是不一样的。开始还得多，而后逐月递减。 等额本息还款方式: 等额本金还款，顾名思义就是每个月的还款额是固定的。由于还款利息是逐月减少的，因此反过来说，每月还款中的本金还款额是逐月增加的。 首先，我们先进行一番设定： 设：总贷款额＝Ａ 还款次数＝Ｂ 还款月利率＝Ｃ 月还款额＝Ｘ 当月本金还款＝Ｙｎ（ｎ＝还款月数） 先说第一个月，当月本金为全部贷款额＝Ａ，因此： 第一个月的利息＝Ａ×Ｃ 第一个月的本金还款额 Ｙ１＝Ｘ－第一个月的利息
精品文档 等本息法和等本金法的两种算公式 一: 按等额本金还款 法：贷款额为： a， 月利率为： i ， 年利率为： I ， 还款月数： n， an 第 n 个月贷款剩余本金： a1=a, a2=a-a/n, a3=a-2*a/n ...次类推 还款利息总和为Y 每月应还本金： a/n 每月应还利息： an*i 每期还款 a/n +an*i 支付利息 Y=（ n+1）*a*i/2 还款总额 =（ n+1）*a*i/2+a 等本金法的算等本金（减法）：算公式： 每月本金=款÷期数 第一个月的月供 =每月本金＋款×月利率 第二个月的月供 =每月本金＋（款－已本金）×月利率 申10 万 10 年个人住房商性款，算每月的月供款？（月利率： 4.7925 ‰）算果： 每月本金： 100000÷120＝ 833 元 第一个月的月供：833＋ 100000×4.7925 ‰＝1312.3 元 第二个月的月供：833＋（ 100000－ 833）×4.7925 ‰＝ 1308.3 元 如此推?? 二 : 按等本息款法：款 a，月利率 i ，年利率 I ，款月数n，每月款 b，款利息和 Y 1： I ＝12×i 2： Y＝n×b－ a 3：第一月款利息：a×i 第二月款利息：〔a－（ b－ a×i ）〕×i ＝（ a×i －b）×（ 1＋ i ） ^1 ＋b 第三月款利息：｛ a－（ b－ a×i ）－〔 b－（ a×i － b）×（ 1＋ i ） ^1 －b〕｝×i ＝（ a×i －b）×（ 1＋i ） ^2 ＋ b 第四月款利息：＝（ a×i － b）×（ 1＋ i ） ^3 ＋ b 第 n 月款利息：＝（a×i － b）×（ 1＋ i ） ^（ n－ 1）＋ b 求以上和：Y＝（ a×i －b）×〔（ 1＋ i ） ^n－ 1〕÷i ＋ n×b 4：以上两Y 相等求得 月均款 :b ＝ a×i ×（ 1＋ i ） ^n ÷〔（ 1＋ i ）^n － 1〕 支付利息 :Y ＝ n×a×i ×（ 1＋i ） ^n ÷〔（ 1＋ i ） ^n － 1〕－ a 款 :n ×a×i ×（ 1＋ i ）^n ÷〔（ 1＋ i ） ^n－ 1〕 注:a^b 表示 a 的 b 次方。 等本息法的算 ----- 例如下： 如款 21 万， 20 年，月利率 3.465 ‰按照上 面的等本息公式算 月均款 :b ＝ a×i ×（ 1＋ i ） ^n ÷〔（ 1＋ i ）^n － 1〕即： =1290.11017 即每个月款1290 元。 。 1欢迎下载
等额本金和等额本息的区别（含计算公式） 对于大多数人来说，买房都需要向银行借贷，这里面就牵扯到一个重要问题，一般向银行贷款有两种方式：等额本金法和等额本息法。许多人对这两种方法不甚了解，以至于在贷款方面吃了大亏，今天笔者就详细的向大家讲述等额本金和等额本息的区别和各自适用的人群。 等额本息法 等额本息法最重要的一个特点是每月的还款额相同，从本质上来说是本金所占比例逐月递增，利息所占比例逐月递减，月还款数不变，即在月供“本金与利息”的分配比例中，前半段时期所还的利息比例大、本金比例小，还款期限过半后逐步转为本金比例大、利息比例小，其计算公式为：每月还本付息金额 =[ 本金 x 月利率 x(1+月利率)贷款月数 ] / [(1+月利率)还款月数 - 1] 每月利息 = 剩余本金x贷款月利率 还款总利息=贷款额*贷款月数*月利率*（1+月利率）贷款月数/【（1+月利率）还款月数 - 1】-贷款额 还款总额=还款月数*贷款额*月利率*（1+月利率）贷款月数/【（1+月利率）还款月数 - 1】 注意：在等额本息法中，银行一般先收剩余本金利息，后收本金，所以利息在月供款中的比例会随本金的减少而降低，本金在月供款中的比例因而升高，但月供总额保持不变。 等额本金法 等额本金法最大的特点是每月的还款额不同，呈现逐月递减的状态;它是将贷款本金按还款的总月数均分，再加上上期剩余本金的利息，这样就形成月还款额，所以等额本金法第一个月的还款额最多，然后逐月减少，越还越少，计算公式为： 每月还本付息金额=(本金/还款月数)+(本金-累计已还本金)×月利率 每月本金=总本金/还款月数 每月利息=(本金-累计已还本金)×月利率 还款总利息=（还款月数+1）*贷款额*月利率/2 还款总额=(还款月数+1)*贷款额*月利率/2+贷款额 注意：在等额本金法中，人们每月归还的本金额始终不变，利息随剩余本金的减少而减少，因而其每月还款额逐渐减少。 从上面我们可以看出，在一般的情况下，等额本息所支出的总利息比等额本金要多，而且贷款期限越长，利息相差越大。 等额本息适合的人群 等额本息每月的还款额度相同，所以比较适宜有正常开支计划的家庭，特别是年青人，而且随着年龄增大或职位升迁，收入会增加，生活水平自然会上升;如果这类人选择本金法的话，前期压力会非常大。 等额本金适合的人群 等额本金法因为在前期的还款额度较大，而后逐月递减，所以比较适合在前段时间还款能力强的贷款人，当然一些年纪稍微大一点的人也比较适合这种方式，因为随着年龄增大或退休，收入可能会减少。 说了这么多，可能许多读者看的也是云里雾里的，下面笔者通过一个实例来说明等额本金和等额本息的区别和优劣。
买房知识：等额本金和等额本息的区别详解两种还款方式 的不同 大多数人选择向银行贷款，然而贷款买房一般有两种选择方式：等额本金和等额本息。对于等额本金和等额本息这两种方式很多人不甚了解，以至于吃了很多亏，今天房天下西安二手房就为您详解等额本金和等额本息的含义、区别，以及适用人群等。一、等额本金和等额本息的含义1、等额本金的含义及计算公式等额本金又称利随本清、等本不等息还款法。贷款人将本金分摊到每个月内，同时付清上一交易日至本次还款日之间的利息。这种还款方式相对等额本息而言，总的利息支出较低，但是前期支付的本金和利息较多，还款负担逐月递减。2、等额本息含义及计算公式等额本息 又称为定期付息，即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息，其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。由于每月的还款额相等，因此，在贷款初期每月的还款中，剔除按月结清的利息后，所还的贷款本金就较少；而在贷款后期因贷款本金不断减少、每月的还款额中贷款利息也不断减少，每月所还的贷款本金就较多。二、等额本金和等额本息的区别1、等额本金的特点每月的还款额不同，呈现逐月递减的状态;它是将贷款本金按还款的总月数均分，再加上上期剩余本金的利息，这样就形成月还款额，所以等额本金法第
一个月的还款额最多，然后逐月减少，越还越少。2、等 额本息的特点每月的还款额相同，从本质上来说是本金所占比例逐月递增，利息所占比例逐月递减，月还款数不变，即在月供“本金与利息”的分配比例中，前半段时期所还的利息 比例大、本金比例小，还款期限过半后逐步转为本金比例大、利息比例小。也就是说，在等额本息还款的方式下，随着贷款剩余的本金的逐渐减少，利息的比例逐渐减少。而等额本金还款的方式里面，每月还款的本金数目一直不变，但是利息逐渐变少，每月还款的数额就越来越少。三、等额本金和等额本息的适合人群1、等额本金适合的人群等额本金法因为在前期的还款额度较大，而后逐月递减，所以比较适合在前段时间还款能力强的贷款人，当然一些年纪稍微大一点的人也比较适合这种方式，因为随着年龄增大或退休，收入可能会减少。2、等额本息适合的人群等额本息每月的还款额 度相同，所以比较适宜有正常开支计划的家庭，特别是年青人，而且随着年龄增大或职位升迁，收入会增加，生活水平自然会上升;如果这类人选择本金法的话，前期压力会非常大。 四、等额本金和等额本息的利弊1、等额本金的利弊等额本金贷款采用的是简单利率方式计算利息。在每期还款的结算时刻，它只对剩余的本金(贷款余额)计息，也就是说未支付 的贷款利息不与未支付的贷款余额一起作利息计算，而只有本金才作利息计算。2、等额本息的利弊等额本息贷款采用
住房贷款计算公式 2009-05-25 04:28 贷款计算公式(仅供参考) 贷款公式主要有两种，它们分别叫做等额本息贷款计算公式和等额本金贷款计算公式。这两个公式的最大不同：在于计算利息的方式不同。前者采用的是复合方式计算利息(即本金和利息都要产生利息)，后者采用简单方式计算利息(即只有本金产生利息)。这样，在其它贷款条件相同的情况下，等额本息贷款很明显地要比等额本金贷款多出很多利息。另外，等额本息贷款计算出的每期还款金额都相等；而等额本金贷款计算出的每期还款金额则不同，从还款前期都后期，金额逐渐减少。 1。等额本息贷款计算公式: 每月还款金额 (简称每月本息) = 贷款本金 X 月利率×[（1+月利率）^ 还款月数 ] ---------------------------------- [（1+月利率）^ 还款月数 ] - 1 2。等额本金贷款计算公式: 每月还款金额 (简称每月本息) = （贷款本金 / 还款月数） + (本金 - 已归还本金累计额) X 每月利率 后期，金额逐渐减少。 等额本息贷款与等额本金贷款比较 关键字: 等额本息贷款, 等额本金贷款, 贷款比较, 提前还款 序 国内银行最早推出的贷款方式是等额本息贷款。但在2003年6月份的时候，突然有媒体揭秘，说银行还有一种等额本金的贷款方式没有告诉消费者。并算了一笔帐，买一套房子贷款40万元30年，前者比后者要多出利息10万元之巨。消费者一片抱怨。于是有媒体总结如下： 等额本息贷款与等额本金贷款相比，在正常还款情况下，等额本金贷款的确能节省很多利息。但为什么在国外，采用等额本息贷款的借款人能比等额本金贷款节省更多的利息呢？当您了解了贷款后，您会发现目前国内有成千上万的借款人每年都无谓地多支付着成千上万的利息。
一、按揭贷款等额本息还款计算公式 1、计算公式 每月还本付息金额=[本金×月利率×（1+月利率）还款月数]/（1+月利率）还款月数-1] 其中：每月利息=剩余本金×贷款月利率 每月本金=每月月供额-每月利息 计算原则：银行从每月月供款中，先收剩余本金利息，后收本金；利息在月供款中的比例中虽剩余本金的减少而降低，本金在月供款中的比例因而升高，但月供总额保持不变。 2、商业性房贷案例 贷款本金为300000元人民币 还款期为10年（即120个月） 根据5.51%的年利率计算，月利率为4.592‰ 代入等额本金还款计算公式计算： 每月还本付息金额=[300000×4.592‰×（1+月利率）120]/[（1+月利率）120-1] 由此，可计算每月的还款额为3257.28元人民币 二、按揭贷款等额本金还款计算公式 1、计算公式 每月还本付息金额=（本金/还款月数）+（本金－累计已还本金）×月利率 每月本金=总本金/还款月数 每月利息=（本金-累计已还本金）×月利率 计算原则：每月归还的本金额始终不变，利息随剩余本金的减少而减少 2、商业性房贷案例 贷款本金为300000元人民币 还款期为10年（即120个月） 根据5.51%的年利率计算，月利率为4.592‰ 代入按月递减还款计算公式计算： （第一个月）还本付息金额=（300000/120）+ （300000-0）×4.592‰ 由此，可计算第一个月的还款额为3877.5元人民币 (第二个月) 还本付息金额=（300000/120）+ （300000-2500）×4.592‰ 由此，可计算第一个月的还款额为3866.02元人民币 (第二个月) 还本付息金额=（300000/120）+ （300000-5000）×4.592‰
贷款指南--公积金贷款还款相关计算 一、月还款额计算： 1年期以上的公积金贷款，目前有两种约定还款方式，等额本息还款法和等额本金还款法。 1、等额本息还款： I×（1＋I） n 月还款额 = P ×———————— （1＋I）n －1 P－贷款金额n－贷款期限月数I－贷款月利率 1)首月 首月正常应还本金＝月还款额－贷款金额×月利率 首月正常应还利息＝贷款金额×月利率×首月计息天数÷30天 首月计息天数＝贷款发放日至次月计息日的天数 2)末月（贷款到期日当月） 末月正常应还本金＝贷款余额－逾期本金 末月正常应还利息＝（贷款余额－逾期本金）×月利率×末月计息天数÷30天末月计息天数＝上月计息日次日至贷款到期日天数 3)其他月（非首、末月） 当月正常应还利息＝（贷款余额－逾期本金）×月利率 当月正常应还本金＝月还款额－当月正常应还利息 2、等额本金还款： 月还本金＝贷款金额÷贷款期限月数 1)首月
首月正常应还本金＝月还本金 首月正常应还利息＝贷款金额×月利率×首月计息天数÷30天 2)末月（贷款到期日当月） 末月正常应还本金＝贷款余额－逾期本金 末月正常应还利息＝（贷款余额－逾期本金）×月利率×末月计息天数÷30天 末月计息天数＝上月计息日次日至贷款到期日天数 3)其他月（非首、末月） 当月正常应还利息＝（贷款余额－逾期本金）×月利率 当月正常应还本金＝月还本金 ●计息日为每月20日 ●末月计息天数超过30天的按30天计算 二、提前部分还款计算： 1、提前部分还款方式：提前部分还款缩短期限和提前部分还款减少月供。 2、提前部分还款的还款顺序：应还款项（罚息、逾期本息、本期本息）、提前还款利息、提前还本。 3、提前部分还款额计算： 提前还款金额＝本次还款金额－（罚息＋逾期本息＋本期本息） 提前还本金额＝提前还款金额÷（1＋贷款月利率×计息天数÷30天） 提前还款利息＝提前还款额－提前还本金额 计息天数＝还款日日数－计息日日数 ●计息日为每月20日，计息日前提前还款，计息天数为负数，提前还款利息为负数。 4、提前部分还款减少月供，新月还款额的计算： 1)等额本息还款：
等额本金与等额本息还款方式区别的比较 俺在实习中，由于经常接触“房贷”，对于广大市民不能很好的理解“等额本金、等额本息”很有感触。等额本金和等额本息还款方式对于非专业的广大购房者而言确是是个难题。俺今天也谈谈俺地看法：目前，商业银行住房按揭还款还贷方式为三种:一次性还本付息法(只适用于一年期的贷款)；等额本金还款法；等额本息还款法。而又据俺实习得知，在实务操作中主要采用“等额本金”和“等额本息”两种方式。 一、基本含义 （1）所谓“等额本金”就是借款人将贷款额平均分摊到整个还款期内每月归还，同时付清上一交易日至本次还款日间的贷款利息的一种还款方式。这种还款方式每月的偿还额逐月减少。 （2）所谓“等额本息”则是贷款的本金和利息之和采用按月等额还款的一种还款方式，即在整个还款期内，每月的还款额固定不变。 二、计算公式 （1）等额本金法每月还款计算公式为： 每月还款额＝（贷款本金÷还款月数）＋（本金－累计已还本金）×月利率 等额本息法每月还款计算公式为：
（2）每月还款额＝［贷款本金×月利率×（1＋月利率）×还款月数］÷［（1＋月利率）×还款月数－1］ 三、优缺点比较 （1）等额本金法 优点：是可以节省大量利息支出。 缺点：是还款开始阶段月供较高。 （2）等额本息法 优点：是每月还款额相等，便于购房者安排资金支出。 缺点：是还款开始阶段，先还的利息较多本金较少，总得算下来，利息总支出也几乎是所有还款方式中最高的。与等额本息方式相比，等额本金要节省利息，但适用人群有局限。 四、适用人群比较 （1）等额本金还款法 在贷款初期供款压力最大，以后逐期下降，适用于现在收入处于高峰期的人士，特别是预期以后收入会减少或是家庭经济负担会加重的（如养老、看病、孩子读书等），一般为中老年人。 （2）等额本息还款法 一般来讲，等额本息还款法便于借款人合理安排每月的生活和进行理财（如以租养房等），适用于现期收入少，负担人口少，预期收入将
个人二套房贷款计算器快速计算还款金额 导读:本文介绍在房屋买房，购房资格的一些知识事项，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。 什么是二套房?最开始认定是家庭拥有一套住房后，再买房算二套房。随着国家调控措施的出台，由于购买二套房贷款利率的上浮和首付的增多，对于二套房的认定标准及二套房贷款的计算也就更难。目前，二套房贷款计算器已经成为人们普遍依赖的工具。 二套房定义： 1夫妻名下有一套房但无贷款记录。2夫妻两人只有一次贷款记录并且名下只有一套房。3在有二次以上贷款记录，但都结清或只有一套未结清，必须名下只有一套住房，但此次购房必须是90年以后竣工并且建筑面积在50㎡以上的住房。 二套房贷款计算器，利率如何计算？ 按基准利率等额本息还款计算，加息前(基准利率为 6.4%)，利率上浮1.1倍，那么，加息后的贷款利率增加到 7.26%，总利息增加超过17万元。不仅商业贷款利率，公积金贷款利率也在跟涨。首套房5年期以上个人住房公积金贷款利率上调0.2个百分点，由原来的4.3%上调至4.5%。五年期以下个人住房公积金贷款利率由3.75%上调至4.0%。二
套房购房者申请公积金，五年期以上的贷款利率上浮1.1倍至4.95%。 二套房贷款计算器 二套房贷款计算器 二套房贷款计算器所用公式 一、等额本金计算公式： 每月还款额=每月本金+每月本息每月本金=本金/还款月数每月本息=（本金-累计还款总额）X月利率计算原则：每月归还的本金额始终不变，利息会随剩余本金的减少而减少。 二、等额本息计算公式： 计算原则：银行从每月月供款中，先收剩余本金利息，后收本金；利息在月供款中的比例中随剩余本金的减少而降低，本金在月供款中的比例因增加而升高，但月供总额保持不变。需要注意的是： 1、各地城市公积金贷款最高额度要结合当地具体来看[1]； 2、对已贷款购套住房但人均面积低于当地平均水平，再申请购买第二套普通自住房的居民，比照执行首次贷款购买普通自住房的优惠政策。 二套房贷款计算器需要的信息 二套房贷计算器都需要填写以下信息：还款方式、贷款类别、计算方式、按揭年数、利率等，计算方式里的单价、面积是需要购房者自己填写的，其余都是给定选项，只需选
个人借款合同 （等额本息还款） 出借人（甲方）： 借款人（乙方）： 签订日期：
根据《中华人民共和国民法通则》、《中华人民共和国合同法》等法律法规及相关司法解释，甲乙双方经平等自愿、协商一致签订本合同，共同遵守本合同所列条款。 第一条借款金额及用途 甲方借给乙方元，大写。 借款用于。 第二条借款利息 自甲方向乙方交付借款之日起，开始计算借款利息，利率为每月。 第三条借款期限 借款期限为，即从起，至止。 第四条还款方式 乙方还款方式为等额本息方式还款，即乙方应当自甲方交付借款后第二个月起，每月日上午9:00至日下午4:30前，按月还本付息。具体还款计划，包括但不限于还款期数、应还日期、具体每期应还本金、利息之数额，详见本合同附件一《还款计划表》。 第五条提前还款 1. 乙方不得提前还款。 2. 乙方仅提前偿还当月应还本息的，仍应当按照还款计划约定的当月应还数额进行还款。 3. 乙方提前偿还部分或全部剩余本息的，应当向甲方支付违约金。具体计算方式为：以提前还款本息之和为基数，按%于提前还款时一次性支付给甲方。 第六条违约责任 乙方不能按照还款计划按时还款的，则自约定的应还日期的第二日起，以所欠金额本息之和为基数，按%每日向甲方支付违约金。 第七条争议解决方式 本合同在履行中发生争议，双方应协商解决，协商不成的，可依法向人民法院起诉。
第八条其他 1. 本合同未尽事宜，由双方另行协商，签订书面补充协议，补充协议与本合同不一致的，优先适用补充协议。 2. 本合同所涉及价款均以人民币结算。 3. 本合同一式两份，甲乙双方各执一份，甲方向乙方交付借款后生效。 甲方（出借人）：（签名或盖章） 身份证号： 户口所在地： 居住地址： 手机号码： 乙方（借款人）：（签名或盖章） 身份证号： 户口所在地： 居住地址： 手机号码： 签订日期：年月日
等额本息和等额本金还款的解释及公式推导过程 住房贷款的分期还款方式分为等额本息付款和等额本金方式付款两种方式，两种付款方式的月付款额各不相同，计算方式也不一样。网上分别有着两种还款方式的计算公式，然而，对于这两个公式的来源却很少有解释，或者解释是粗略的或错误的。本人经过一段时间的思考，运用数学理论推导出了这两个计算公式。本文将从原理上解释一下这两种还款方式的原理及计算公式的推导过程。 无论哪种还款方式，都有一个共同点，就是每月的还款额(也称月供）中包含两个部分：本金还款和利息还款。 月还款额 ＝ 当月本金还款 ＋ 当月利息 其中本金还款是真正偿还贷款的，每月还款之后，贷款的剩余本金就相应减少：当月剩余本金＝上月剩余本金 — 当月本金还款 直到最后一个月，全部本金偿还完毕。 利息还款是用来偿还剩余本金在本月所产生的利息，每月还款中必须将本月本金所产生的利息付清。 当月利息 ＝ 上月剩余本金 × 月利率 其中月利率=年利率÷12，由上面利息偿还公式中可见，月利息是与上月剩余本金成正比的，由于在贷款初期，剩余本金较多，所以贷款初期每月的利息较多，月还款额中偿还利息的份额较重。随着还款次数的增多，剩余本金将逐渐减少，月还款的利息也相应减少，直到最后一个月，本金全部还清，利息付最后一次，下个月将既无本金又无利息，至此，全部贷款偿还完毕。 两种贷款的偿还原理就如上所述，下面推导一下两种还款方式的具体计算公式。1. 等额本金还款方式 等额本金还款方式比较简单顾名思义，这种方式下，每次还款的本金还款数是一样的。以下结合一事例帮助理解公式推导过程。比如贷款24万,年利率7.2%,则月利率为7.2%÷12=0.6%，分20年还完。 当月本金还款＝总贷款数÷还款次数＝240000÷(12×20) ＝1000
【等额本息还款法】： 一、 月还款计算： 计算公式：月还款=月还款系数*贷款金额的万元倍数 （注意贷款的年数与系数相对应） 二、 总利息的计算： 计算公式：总利息=月还款额*总期数-总贷款额 【等额本金还款法】： 一、月还款计算： 月供本金=贷款总额/总期数 月利息=贷款余额*月利率 即: 月利息 推算： =（贷款总额-已还本金）*月利率 第一期 第二期 第三期 已还本金=0 已还本金=月供本金*1 已还本金=月供本金*2 第n 期：已还本金=月供本金*（n-1） （备注：n 为当前还款期数） 那么： 已还本金=月供本金X n-1） 月利息=［贷款总额-月供本金N n-1）］*月利率 月还款=月供本金+［贷款总额-月供本金N n-1）］贷款月利率 即: 月还款=贷款总额 /贷款总期数+［贷款总额-贷款总额/贷款总期数N n-1）］贷款月利率 二、总利息的计算： 第一期：月利息=（贷款总额-0） x 贷款月利率 第二期：月利息=（贷款总额-月供本金X ） x 贷款月利率 第三期：月利息=（贷款总额-月供本金X 2） X 贷款月利率 第n 期：月利息=［贷款总额-月供本金X n-1）］ x 贷款月利率 已还本金=月供本金*（n- 1） 把n 期的月利息加起来，即是客户总共所需支付的总利息。 即：总利息=（贷款总额-0）X5款月利率+ （贷款总额-月供本金X ） X 贷款月利率+ （贷款总额-月供本金X 2） X 贷款月利率+….. ［贷款总额-月供本金X n-1）］ X 贷款月利率 已还本金=0 已还本金二月供本金*1 已还本金二月供本金*2
即：总利息=｛贷款总额Xi —月供本金X n X n-1）/2］｝贷款月利率 等额本息还款方式指的是你每个月向银行还一样多的钱，(包括本金和利息)，这样由于每月的还款额固定，可以有计划地控制家庭收入的支出，也便于每个家庭根据自己的收入情况，确定还贷能力。 优点：1、每月还款金额一样，便于还款，不易产生逾期 2、前期还款压力较小， 缺点：还款期支付的总利息增加 使用人群：前期还款收入较少，后期收入会增加或前期还款压力较大的人 等额本金还款方式指的是，每个月你还的贷款本金一样，根据剩余本金支付利息，这种还款方式随着剩余的本金越来越少你的还款额也越来越少。也就是说指将本金每月等额偿还，然后根据剩余本金计算利 息，所以初期由于本金较多，将支付较多的利息，从而使还款额在初期较多，而在随后的时间每月递减，这种方式的好处是，由于在初期偿还较大款项而减少利息的支出，比较适合还款能力较强的家庭。 优点：在贷款期间支付的总贷款利息比等额本息要少，也就是节省利息 缺点：每期还款金额不同，容易产生逾期 使用人群：收入会越来越少的中老年人或还款压力不大，想节省贷款利息的人。 计算公式： 一:按等额本金还款法： 设贷款额为a，月利率为i,年利率为I,还款月数为n，an第n个月贷款剩余本金 a1=a,a2=a-a/n,a3=a-2*a/n...以次类推 还款利息总和为丫 每月应还本金：a/n 每月应还利息：an *i 每期还款a/n +an*i 支付利息丫=( n+1)*a*i/2 还款总额=(n+1)*a*i/2+a 二:按等额本息还款法： 设贷款额为a，月利率为i，年利率为I，还款月数为n，每月还款额为b，还款利息总和为丫1:1 = 12为 2: Y= nxb —a 3:第一月还款利息为：a Xi 第二月还款利息为：〔a —( b —a X)〕X=( a X —b) X (1 + i)的1次方+ b 第二月还款利息为：｛a — ( b —a X) —〔 b — ( a X —b) X (1 + i)的 1 次方一b〕｝X = (a X—b) X (1 + i)的2 次方+ b 第四月还款利息为：=(a X—b) X (1 + i)的3次方+ b 第n月还款利息为：=(a X —b) X (1 +门的(n —1)次方+ b 求以上和为：Y=( a X i—b) X 〔( 1 + i)的n 次方一1: 4 + n X b 4 :以上两项丫值相等求得 月均还款b = a X i X( 1 + i)的n次方十〔(1 + i)的n次方一1〕 支付利息丫= n X a X X( 1 + i)的n次方4〔( 1 + i)的n次方一1〕一a 还款总额n X a X X( 1 + i)的n次方4〔( 1 + i)的n次方一1〕 第一种简单，第二种一定要考虑再减上一月还款时里面有利息需要扣掉，否则你就想不明白原理的.
设贷款总额为A，银行月利率为β，总期数为m（个月），月还款额设为X，则各个月所欠银行贷款为： 第一个月A 第二个月A（1＋β）-X 第三个月（A（1＋β）-X）（1＋β）-X＝A(1＋β)2-X[1+(1+β)] 第四个月（（A（1+β）-X）（1＋β）-X）（1＋β）-X ＝A(1 +β)3-X[1+(1+β)+(1+β)2] … 由此可得第n个月后所欠银行贷款为 A(1+β)n –X[1+(1+β)+(1+β)2+…+(1+β)n-1]= A(1+β)n –X [(1+β)n-1]/β 由于还款总期数为m，也即第m月刚好还完银行所有贷款，因此有 A(1+β)m –X[(1+β)m-1]/β=0
由此求得 X = Aβ(1+β)m /[(1+β)m-1] ======================================================= ===== ◆关于A(1+β)n –X[1+(1+β)+(1+β)2+…+(1+β)n-1]= A(1+β)n –X[(1+β)n-1]/β的推导用了等比数列的求和公式 ◆1、(1+β)、(1+β)2、…、(1+β)n-1为等比数列 ◆关于等比数列的一些性质 （1）等比数列：An+1/An=q, n为自然数。 （2）通项公式：An=A1*q^（n－1）； 推广式： An=Am·q^(n－m)； （3）求和公式：Sn=nA1(q=1) Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q) （4）性质： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. (5)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”. （6）在等比数列中，首项A1与公比q都不为零. ◆所以1+(1+β)+(1+β)2+…+(1+β)n-1 =[(1+β)n-1]/β