求代数式的值专项练习60题（有
答案）
1．若a﹣b=，则10（b﹣a）= _________ ．
2．如果m﹣n=，那么﹣3（n﹣m）= _________ ．
3．a、b互为相反数，m，n互为倒数，则（a+b）2+= _________ ．
4．a，b互为相反数，a≠0，c、d 互为倒数，则式子
的值为
_________ ．
5．若a﹣b=1，则代数式a﹣（b﹣2）的值是
_________ ；若a+b=1，则代数式5﹣a﹣b的值是
_________ ．
6．d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，则d﹣e+2f的值是_________ ．
7．当x= _________ 时，代数式2009﹣|2008﹣x|有最大值，最大值为_________ ．
8．若|m|=3，则m2= _________ ．
9．若代数式2a+2b的值是8，则代数式a+b的值是
_________ ．
10．若m=n﹣5，则5m﹣5n+5等于_________ ．11．当x=﹣1时，代数式2﹣x的值是_________ ．
12．若a2﹣3a=1，则代数式2a2﹣6a+5的值是
_________ ．
13．若a2+2a=1，则（a+1）2= _________ ．
14．如图是一个数值转换机，若输入a值为2，则输出的结果应为
_________ ．15．若x+y=﹣1，且（x+y）2﹣3（x+y）a=7，则a2+2= _________ ．
16．若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则式子2（a+b）+5xy的值为_________ ．
17．若a+b=2，则2a+2b+1= _________ ．
18．当a=1，|a﹣3|= _________ ．
19．若x=﹣3，则= _________ ，若x=﹣3，则﹣x= _________ ．
20．若a，b互为相反数，且都不为零，则（a+b﹣1）（+1）的值为_________ ．
21．已知x=﹣，则代数式1﹣x3的值等于
_________ ．
22．当x=2时，x3﹣x﹣8= _________ ．
23．若代数式a﹣b的值是1，那么代数式2a﹣（3+2b）的值等于_________ ．
24．若x2﹣2x的值是6，则﹣3x2+6x+5的值是
_________ ．
25．已知x﹣y=5，代数式x﹣2﹣y的值是_________ ．
26．已知：a2+ab=5，b2+ab=2，则a2+2ab+b2=
_________ ．
27．若2x+3=5，则6x+10等于_________ ．
28．若m2+2m﹣2=0，则2m2+4m﹣9= _________ ．29．已知多项式3x2﹣4x+6的值为9，则多项式
的值为_________ ．
30．若3a2﹣a﹣3=0，则6a2﹣2a+9= _________ ．
31．若（3+a）2+|b﹣2|=0，则3a﹣2b﹣2012的值为
_________ ．
32．在数轴上，点A、B分别表示有理数 a、b，原点O
恰好是AB的中点，则（a+b）2004+（）2005的值是
_________ ．
33．如果x2+3x﹣1的值是4，则代数式2x2+6x+5的值是_________ ．
34．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求m2+a+b+的值．
35．求代数式的值：
（1）当，b=5时，求8a+3b的值；
（2）已知a=|﹣4|，b=（﹣2）3，求b2﹣ab的值．
36．已知a2+5ab=76，3b2+2ab=51，求代数式a2+11ab+9b2的值．
37．当x=2，y=﹣4时，求代数式x2+2xy+y2的值．
38．如果有理数a、b满足|a﹣1|+（b+1）2=0，求a101+b100的值．
39．当x=﹣，y=﹣3时，求代数式x2﹣2xy+y2的值．
40．已知，|a|=3，|b|=5，且a2＞0，b3＜0，求2a+b 的值．
41．当x=7时，代数式ax3+bx﹣5的值为7；当x=﹣7时，代数式ax3+bx﹣5的值为多少？
42．求代数式的值：（1）当a=﹣2，b=5时，求2a+5b 的值；（2）已知a=|﹣3|，b=（﹣2）3，求a2+b2的值．43．有理数m，n为相反数，x，y互为负倒数，z的绝对值等于7，求3m+3n+5xy+z的值．
44．三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数，当x=++时，试求x2011﹣2010x+2009 的值．
45．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为9，试求2a+2b﹣3c的值．
46．已知2x2+3x=5，求代数式﹣4x2﹣6x+6的值．
47．当a=3，b=﹣2，c=﹣5时，代数式b2﹣4ac的值是_________ ．
48．若|a|=4，b是绝对值最小的数，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．
49．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|=5，求x2+（a+b）2012+（﹣cd）2013的值．
50．若|x﹣4|+（2y﹣x）2=0，求代数式x2﹣2xy+y2的值．51．已知|m|=3，n2=16，且mn＜0，求2m﹣3n的值．
52．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求+m2﹣3cd+5m的值．
53．己知：|x|=4，y2=；且x＞0，y＜0，求2x﹣7y 的值．
54．已知m2﹣mn=21，mn﹣n2=﹣12．求下列代数式的值：（1）m2﹣n2（2）m2﹣2mn+n2．
55．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3
（1）试求（﹣2）※3的值
（2）若1※x=3，求x的值
（3）若（﹣2）※x=﹣2+x，求x的值
56．已知a是最小的正整数，b、c是有理数，且有|2+b|+（3a+2c）2=0，求代数式的值．
57．如果4a﹣3b=7，并且3a+2b=19，求14a﹣2b的值．58．已知，求代数式的值．
59．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是5．试求﹣x2+[a+b+cd2﹣（d﹣1）]﹣（a+b﹣4）3﹣|cd﹣3|的值．
60．已知当x=2时，多项式ax5+bx3+cx+3的值为100，那么当x=﹣2时，求多项式ax5+bx3+cx+3的值．
1．∵x=﹣1
∴2﹣x=2﹣（﹣1）=2+1=3．
2．∵a2﹣3a=1，
∴原式=2×1+5=7．
3．等式两边同时加1，
等式即可转换为a2+2a+1=2，
即为（a+1）2=2．
故答案为：2
4．﹣3a2+1=﹣3×4+1=﹣11．
5．∵x+y=﹣1，
∴（x+y）2﹣3（x+y）a=7，
1+3a=7，
即a=2，
则a2+2=4+2=6
6．∵a、b互为相反数，x、y互为倒数，
∴a+b=0，xy=1，
∴2（a+b）+5xy=0+5=5
7．2a+2b+1=2（a+b）+1=2×2+1=5．
8．当a=1时，|a﹣3|=|1﹣3|=|﹣2|=2．
9．（1）∵x=﹣3，∴=﹣；
（2）∵x=﹣3，∴﹣x=﹣（﹣3）=3．
10．由题意得：a+b=0且a≠0、b≠0，
∴原式=﹣1×0=0．
11．当a﹣b=时，原式=10×（﹣）=﹣4．
故填﹣4．
12．当m﹣n=时，原式=﹣3×[﹣（m﹣n）]=﹣3×（﹣）=．
故填．
13．∵a、b互为相反数
∴a+b=0
∵m，n互为倒数
∴mn=1
∴（a+b）2+=02+=3
故此题应该填3．
14．∵a，b互为相反数，a≠0，c、d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1，
∴式子=+（﹣1）2007
﹣12008=0﹣1﹣1=﹣2，
故答案为﹣2
15．整理所求代数式得：a﹣（b﹣2）=a﹣b+2，
将a﹣b=1代入得：所求的结果为1+2=3．同理，整理代数式得，5﹣a﹣b=5﹣（a+b），将a+b=1代入得，所求结果为5﹣1=4．
故本题答案为：3、4．
16．由题意知，d=﹣1，e=1，f=0，
所以d﹣e+2f=﹣1﹣1+0=﹣2．
故应填﹣2
17．∵代数式2009﹣|2008﹣x|有最大值，
∴2008﹣x=0，即x=2008．
当x=2008时，代数式2009﹣|2008﹣x|=2009．
故当x=2008时，代数式2009﹣|2008﹣x|有最大值，最大值为2009
18．∵|m|=3，
∴m=﹣3或3，
∴m2=（±3）2=9
19．由题意得：2a+2b=8
∴a+b=4．
20．∵m=n﹣5，
∴m﹣n=﹣5，
∴5m﹣5n+5=5（m﹣n）+5=﹣25+5=﹣20．
21．∵x=﹣，
∴1﹣x3=1﹣（﹣）3=1+=4，
故答案为4
22．当x=2时，x3﹣x﹣8=23﹣2﹣8=﹣2．
故答案为：﹣2
23．∵a﹣b=1，
∴原式=2a﹣3﹣2b
=2（a﹣b）﹣3
=2×1﹣3
=﹣1．
故答案为﹣1
24．∵x2﹣2x=6，
∴﹣3x2+6x+5=﹣3（x2﹣2x）+5=﹣3×6+5=﹣13．
故答案为﹣13
25．原式=x﹣y﹣2，
当x﹣y=5时，原式=5﹣2=3．
故答案为3
26．∵a2+ab=5，b2+ab=2，
∴a2+ab+b2+ab=7，
∴a2+2ab+b2=7．
故答案为：7
27．6x+10=3（2x+3）+1=15+1=16．
故答案是：16
28．∵m2+2m﹣2=0，
∴m2+2m=2，
∴2m2+4m﹣9=2（m2+2m）﹣9=2×2﹣9=﹣5．
故答案为﹣5．
29．由已知得：
3x2﹣4x+6=9，
即3x2﹣4x=3，
，
=（3x2﹣4x）+6，
=×3+6=7．
故答案为：7
30．∵3a2﹣a﹣3=0，
∴3a2﹣a=3，
∴6a2﹣2a+9=2（3a2﹣a）+9=2×3+9=15．
故答案为15．
31．根据题意得，3+a=0，b﹣2=0，
解得a=﹣3，b=2，
所以，3a﹣2b﹣2012=3×（﹣3）﹣2×2﹣2012=﹣9﹣4﹣2012=﹣2025．
故答案为：﹣2025
32．∵点A、B分别表示有理数 a、b，原点O恰好是AB 的中点，
∴a+b=0，
即a=﹣b，
∴（a+b）2004+（）2005=0﹣1=﹣1
33．由x2+3x﹣1=4得x2+3x=5，
∴2x2+6x+5=2（x2+3x）+5=2×5+5=15．
故本题答案为：15．
34．a，b互为相反数，则a+b=0，
c，d互为倒数，则cd=1，
m的绝对值是2，则m=±2，
当m=2时，
原式=4+0+=；
当m=﹣2时，
原式=4+0﹣=．
35．（1）∵，b=5，
∴8a+3b=﹣4+15=11；
（2）∵a=|﹣4|，b=（﹣2）3，
∴a=4，b=﹣8时，
∴b2﹣ab=64+32=96．（3分）
36．a2+11ab+9b2=a2+5ab+6ab+9b2=a2+5ab+3（2ab+3b2）∵a2+5ab=76，3b2+2ab=51，
∴a2+11ab+9b2=76+3×51=76+153=229
37．∵x=2，y=﹣4，
∴x+y=2﹣4=﹣2，
x2+2xy+y2=（x+y）2=（﹣2）2=4．38．∵|a﹣1|+（b+1）2=0，
∴a﹣1=0，b+1=0，
∴a=1，b=﹣1，
当a=1，b=﹣1时，原式=1101+（﹣1）100=2
39．当时，
原式
=
=﹣3+9
=．
40．∵|a|=3，且a2＞0，
∴a=±3，
∵|b|=5，b3＜0，
∴b=﹣5，
∴当a=3，b=﹣5时，2a+b=6﹣5=1；
当a=﹣3，b=﹣5时，2a+b=﹣6﹣5=﹣11；
答：2a+b的值为1或﹣11
41．∵x=7时，代数式ax3+bx﹣5的值为7，
∴a×73+7b﹣5=7，即a×73+7b=12，
∴当x=﹣7时，a×（﹣7）3﹣7x﹣5=﹣（a×73+7b）﹣5=﹣12﹣5=﹣17．
42．（1）当a=﹣2，b=5时，2a+5b=2×（﹣2）+5×5=21；（2）∵a=|﹣3|=3，b=（﹣2）3=﹣8，
∴a2+b2=9+64=73
43．∵m，n为相反数，x，y互为负倒数，z的绝对值等于7，
∴m+n=0，xy=﹣1，z=±7，
∴3m+3n+5xy+z=3（m+n）+5xy+z
=3×0+5×（﹣1）+z
=﹣5+z，
当z=7时，3m+3n+5xy+z=﹣5+7=2；
当z=﹣7时，3m+3n+5xy+z=﹣5﹣7=﹣12．
∴3m+3n+5xy+z的值为2或﹣12
44．∵三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数，∴三个有理数a，b，c中有两个正数、一个负数，
∴、、中有两个1和一个﹣1，
∴x=++=1，
∴x2011﹣2010x+2009=12011﹣2010×1+2009=0
45．∵a是最小的正整数，
∴a=1，
∵b是a的相反数，
∴b=﹣1，
∵c的绝对值为9，
∴c=9或﹣9，
当c=9时，2a+2b﹣3c=2×1+2×（﹣1）﹣3×9=﹣27，当c=﹣9时，2a+2b﹣3c=2×1+2×（﹣1）﹣3×（﹣9）=27，
所以，代数式的值是27或﹣27
46．∵2x2+3x=5，
∴（2x2+3x）×（﹣2）=5×（﹣2），
即：﹣4x2﹣6x=﹣10，
∴﹣4x2﹣6x+6=﹣10+6=﹣4
47．当a=3，b=﹣2，c=﹣5时，原式=（﹣2）2﹣4×3
×（﹣5）=64．
故答案是64
48．由|a|=4，得a=4或a=﹣4，
∵b是绝对值最小的数，
∴b=0，
又∵c是最大的负整数，
∴c=﹣1，
∴a+b﹣c=4+0﹣（﹣1）=4+1=5，
或a+b﹣c=﹣4+0﹣（﹣1）=﹣4+1=﹣3，
即a+b﹣c的值为﹣3或5
49．∵a与b互为相反数，∴a+b=0，
∵c与d互为倒数∴cd=1，
∵|x|=5，∴x2=25，
∴x2+（a+b）2012+（﹣cd）2013=25+0+（﹣1）=24．50．因为|x﹣4|+（2y﹣x）2=0，
所以x﹣4=0，2y﹣x=0，
解得：x=4，y=2，
x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2，
把x=4，y=2代入得：
（4﹣2）2=4，
所以代数式x2﹣2xy+y2的值为：4
51．∵|m|=3，n2=16，
∴m=±3，n=±4，
又∵mn＜0，
∴（1）当m=3，n=﹣4时，
2m﹣3n=2×3﹣3×（﹣4），
=6+12，
=18；
（2）当m=﹣3，n=4时，
2m﹣3n=2×（﹣3）﹣3×4，
=﹣6﹣12，
=﹣18．
综上所述，2m﹣3n的值为18或﹣18
52．∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，
∴a+b=0，cd=1，m=±3，
①m=3时，原式=0+9﹣3+15=21；
②m=﹣3时，原式=0+9﹣3﹣15=﹣9；
∴+m2﹣3cd+5m的值是21或﹣9 53．∵|x|=4，y2=；且x＞0，y＜0，
∴x=4，y=﹣，
∴2x﹣7y
=2×4﹣7×（﹣）
=8+1
=9
54．（1）∵m2﹣mn=21，mn﹣n2=﹣12，
∴m2﹣n2=（m2﹣mn）+（mn﹣n2）=21﹣12=9；
（2）∵m2﹣mn=21，mn﹣n2=﹣12，
∴m2﹣2mn+n2=（m2﹣mn）﹣（mn﹣n2）=21﹣（﹣12）=21+12=33
55．（1）（﹣2）※3=（﹣2）2+2×（﹣2）×3=4﹣12=﹣8；
（2）∵1※x=3，
∴12+2x=3，
∴2x=3﹣1，
∴x=1；
（3）﹣2※x=﹣2+x，
（﹣2）2+2×（﹣2）x=﹣2+x，
4﹣4x=﹣2+x，
﹣4x﹣4=﹣2﹣4，
﹣5x=﹣6，
x=
56．由已知得a=1，
又因为|2+b|+（3a+2c）2=0，
所以2+b=0，3a+2c=0，
所以b=﹣2，c=．
把a=1，b=﹣2，c=代入原式求得：
57．∵4a﹣3b=7，并且3a+2b=19，
∴14a﹣2b=2（7a﹣b）
=2[（4a+3a）+（﹣3b+2b）]
=2[（4a﹣3b）+（3a+2b）]
=2（7+19）
=52，
答：14a﹣2b的值为52
58．∵=2
∴xy=2（x+y）
∴原式=
=
=
59．∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是5．
∴a+b=0，cd=1，x2=25，
∴﹣x2+[a+b+cd2﹣（d﹣1）]﹣（a+b﹣4）3﹣|cd﹣3| =﹣25+（0+d﹣d+1）﹣（0﹣4）3﹣|1﹣3|
=﹣25+1+64﹣2
=38
60．x=2时，25a+23b+2c+3=100，
∴25a+23b+2c=97，
x=﹣2时，ax5+bx3+cx+3=﹣25a﹣23b﹣2c+3=﹣97+3=﹣94