1 / 5 《代数式》典型例题
例1 列代数式，并求值．
有两种学生用本，一种单价是0.25元，另一种单价是0.28元，买这两种本的数分别是m 和n ．（1）问共需要多少元？（2）如果单价是0.25元的本和单价是0.28元的本分别买了20和25本，问共花了多少钱？
例2 某城市居民用电每千瓦时（度）0.33元，某户本月底电能表显示数m ，上月底电能表显示数为n ，（1）用m 和n 把本月电费表示出来；（2）若本月底电能表显示数是1601，上月底电能表显示数为1497，问本月的电费是多少？
例3 春节前夕，铁路为了控制客流，使其卧铺票票价上浮20％，春节期间按原价下浮10％，若某地到北京的卧铺票原价是x 元，如果在春节期间乘坐要比春节前少花多少钱，用x 表示出；当228=x 时，求这个代数式的值。
例4 22b a -可以解释为___________．
例5 一个三位数，百位数上的数是a ，十位上的数是b ，个位上的数是c ．
（1）用代数式表示这个三位数．
（2）把它的三位数字颠倒过来，所得的三位数又该怎样表示？
例6 选择题
1．x 的3倍与y 的2倍的和，除以x 的2倍与y 的3倍的差，写成的代数式是（ ）
A ．
y x y x 3223-+ B ．x y y x 2323-+ C ．y x y x 3223-+ D ．y x
y x 2223-+ 2．如图，正方形的边长是a ，圆弧的半径也是a ，图中阴影部分的面积是（ ）
对数运算与对数函数复习 例1．求下列函数的定义域： （1）2log x y a =； （2）)4(log x y a -=； （3）)9(log 2x y a -=． 例2．比较下列各组数中两个值的大小： （1）2log 3.4，2log 8.5； （2）0.3log 1.8，0.3log 2.7； （3）log 5.1a ，log 5.9a . （4）0.91.1， 1.1log 0.9，0.7log 0.8； 例3．求下列函数的值域： （1）2log (3)y x =+；（2）22log (3)y x =-；（3）2log (47)a y x x =-+（0a >且1a ≠）．
例4．（1）已知：36log ,518,9log 3018求==b a 值. 例5．判断函数22()log (1)f x x x =+的奇偶性。
对数运算与对数函数复习练习 一、选择题 1．3 log 9log 28的值是( ) A ．32 B ．1 C ．2 3 D ．2 2．函数)2(x f y =的定义域为[1，2]，则函数)(log 2x f y =的定义域为（ ） A ．[0，1] B ．[1，2] C ．[2，4] D ．[4，16] 3．函数2x log y 5+=(x ≥1)的值域是( ) A ．R B ．[2，＋∞] C ．[3，＋∞] D ．(－∞，2) 4．如果0
圆的相关练习题 1、已知：弦AB 把圆周分成1：5的两部分，这弦AB 所对应的圆心角的度数为 。 2、如图：在⊙O 中，∠AOB 的度数为1200，则的长是圆周的 。 3、已知：⊙O 中的半径为4cm ，弦AB 所对的劣弧为圆的3 1，则弦AB 的长为 cm ，AB 的弦心距为 cm 。 4、如图，在⊙O 中，AB ∥CD ，的度数为450，则∠COD 的度数为 。 5、如图，在三角形ABC 中，∠A=700，⊙O 截△ABC 的三边所得的弦长相等，则 ∠BOC=（ ）。 A ．140° B ．135° C ．130° D ．125° （第2题图） （第4题图） （第5题图） 6、下列语句中，正确的有（ ） (1)相等的圆心角所对的弧相等； (2)平分弦的直径垂直于弦； (3)长度相等的两条弧是等弧； (4) 圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7、已知：在直径是10的⊙O 中， 的度数是60°，求弦AB 的弦心距。 8、已知：如图，⊙O 中，AB 是直径，CO ⊥AB ，D 是CO 的中点，DE ∥AB ， 求证：
600 9. 已知：AB 交圆O 于C 、D ，且AC ＝BD.你认为OA ＝OB 吗？为什么？ 10. 如图所示，是一个直径为650mm 的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600mm ，求油面的最大深度。 一、选择题 1．（北京市西城区）如图，BC 是⊙O 的直径，P 是CB 延长线上一点，PA 切⊙O 于点A ，如果PA ＝3，PB ＝1，那么∠APC 等于 （） （A ）ο15 （B ）ο30 （C ）ο45 （D ）ο60 2.（北京市西城区）“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用 现在的数学语言表述是：“如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，CE ＝1 寸，AB ＝10寸，求直径CD 的长”．依题意，CD 长为 （ ） （A ）2 25寸 （B ）13寸 （C ）25寸 （D ）26寸 5．（北京市朝阳区）如果圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母线长为5厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于 （ ） （A ）2厘米 （B ）22厘米 （C ）4厘米 （D ）8厘米 6．（天津市）相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分别为 10厘米和17厘米，则这两圆的圆心距为 （ ） （A ）7厘米 （B ）16厘米 （C ）21厘米 （D ）27厘米 7．（重庆市）如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，∠C ＝ο 90，AO 的延长线交BC 于点D ，AC ＝4，DC ＝1，，则⊙O 的半径等于 （ ）
减数分裂与受精作用练习 一选择题 1.真核生物进行有性生殖时,通过减数分裂与随机受精使后代( ) Ａ.增加发生基因自由组合得概率B．继承双亲全部得遗传性状 C.从双亲各获得一半得DNA D．产生不同于双亲得基因组合 2.有丝分裂与减数分裂过程中均要发生得现象就是( ) ①DNA复制与有关蛋白质得合成②纺锤体得形成③同源染色体配对与分离 ④着丝点得分裂⑤非同源染色体得自由组合⑥同源染色体间得交叉互换 A．①②③Ｂ.①②④ C.①③⑤ D.①②④⑥ 3.在受精作用过程中,体现受精实质得就是（) A.同类生物得精卵互相识别Ｂ.精子得头部进入卵细胞 C．卵细胞增厚并形成受精膜Ｄ.精子与卵细胞得细胞核互相融合 4.在减数第一次分裂过程中不出现得就是( ) A.同源染色体配对联会Ｂ.同源染色体分离 Ｃ.非同源染色体得自由组合 D.着丝点一分为二 5.下列关于细胞周期得叙述，正确得就是( ) Ａ.成熟得生殖细胞产生后可立即进入下一个细胞周期 B.中心粒得倍增发生在前期 C.分裂间期进行DＮＡ得复制与有关蛋白质得合成 D.生殖细胞形成,就是在一个细胞周期内,细胞连续分裂两次 ６.下列就是某种雄性动物睾丸内正在分裂得四个细胞示意图,其中属于次级精母细胞得就是( ) ７．减数第二次分裂得主要特点( )
Ａ.同源染色体分离 B.染色体复制C．同源染色体联会 D.着丝点分裂 ８.下列叙述中,能确定就是同源染色体得就是( ) A.一条来自父方,一条来自母方得染色体 B.由一条染色体复制而成得两条染色体 C.在减数分裂过程中联会得两条染色体D．形状与大小一般相同得两条染色体 9.某动物精原细胞在减数分裂过程中形成了四个四分体,则其减数第二次分裂后期得次级精母细胞中染色体数、染色单体数与ＤNA分子数依次为( ) A.4、8、4 B.４、0、4 C.8、1６、１6 D.8、０、8 １0.在形成卵细胞得减数分裂过程中,细胞质中得遗传物质得分配特点就是（) ①有规律地分配②随机分配③均等分配④不均等分配⑤交换分配 A.①③ B.②③C．③⑤ D.②④ １１．右图为某二倍体生物细胞分裂某一时期示意图,据图判断( ） A．该时期有6条染色体，6个DNA分子B．该时期可能为有丝分裂前期细胞图像 Ｃ.该时期已完成减数第一次分裂 D.该图可能为精细胞或卵细胞示意图 12.在生物传种接代过程中,能够使染色体保持一定得稳定性与连续性得重要生理过程就是:( ) ①有丝分裂②无丝分裂③减数分裂④受精作用 A.①②③ B.①③④Ｃ.③④D．①②③④ 13．现有某动物减数分裂过程中产生得一个极体,染色体数为Ｍ,DNA分子数为N个,且Ｍ不等于N,则该动物得一个初级卵母细胞中得染色体数与一个卵原细胞中得DＮA分子数分别为( ） A．M与N B．M与2N C.2M与N D.2M与2N 14.右图为高等动物得细胞分裂示意图。下列叙述正确得就是( ) A.图甲一定为次级精母细胞 B.图乙一定为初级精母细胞
对数函数知识点及典型例题讲解 1．对数： (1) 定义：如果，那么称为，记作，其中称为对数的底，N称为真数. ①以10为底的对数称为常用对数，记作___________． ②以无理数为底的对数称为自然对数，记作_________． (2) 基本性质： ①真数N为 (负数和零无对数)；②；③； ④对数恒等式：． (3) 运算性质： ① log a(MN)＝___________________________； ② log a＝____________________________； ③ log a M n＝ (n∈R). ④换底公式：log a N＝ (a>0，a≠1，m>0，m≠1，N>0) ⑤ . 2．对数函数： ①定义：函数称为对数函数，1) 函数的定义域为( ；2) 函数的值域为； 3) 当______时，函数为减函数，当______时为增函数； 4) 函数与函数互为反函数. ② 1) 图象经过点( )，图象在；2) 对数函数以为渐近线(当时，图象向上无限接近y轴；当时，图象向下无限接近y轴)； 4) 函数y＝log a x与的图象关于x轴对称． ③函数值的变化特征： ①②③①②③ 例1 计算：（1） （2）2(lg)2+lg·lg5+; （3）lg-lg+lg. 解：（1）方法一利用对数定义求值设=x,则(2+)x=2-==（2+）-1,∴x=-1.方法二利用对数的运算性质求解 = =(2+)-1=-1.
（2）原式=lg（2lg+lg5）+=lg(lg2+lg5)+|lg-1| =lg+(1-lg)=1. （3）原式=（lg32-lg49）-lg8+lg245 = (5lg2-2lg7)-×+ (2lg7+lg5) =lg2-lg7-2lg2+lg7+lg5=lg2+lg5 =lg(2×5)= lg10=. 变式训练1：化简求值. （1）log2+log212-log242-1; （2）(lg2)2+lg2·lg50+lg25; （3）(log32+log92)·(log43+log83). 解：(1)原式=log2+log212-log2-log22=log2 （2）原式=lg2(lg2+lg50)+lg25=2lg2+lg25=lg100=2. （3）原式=( 例2 比较下列各组数的大小. （1）log3与log5;（2）log1.10.7与（3）已知logb＜loga＜logc,比较2b,2a,2c的大小关系.解：（1）∵log3＜log31=0,而log5＞log51=0,∴log3＜log5. (2)方法一∵0＜＜1,＜,∴0＞, ∴, 即由换底公式可得log1.10.7＜方法二作出y=与y=的图象. 如图所示两图象与x=相交可知log1.10.7＜为减函数，且, ∴b＞a＞c,而y=2x是增函数，∴2b＞2a＞2c. 变式训练2：已知0＜a＜1,b＞1,ab＞1，则log a的大小关系是（） B. C. D. 解： C 例3已知函数f(x)=log a x(a＞0,a≠1)，如果对于任意x∈［3，+∞）都有|f(x)|≥1成立，试求a的取值范围. 解：当a＞1时，对于任意x∈［3，+∞），都有f(x)＞0. 所以，|f(x)|=f(x),而f(x)=log a x在［3，+∞）上为增函数， ∴对于任意x∈［3，+∞），有f(x)≥log a3. 因此，要使|f(x)|≥1对于任意x∈［3，+∞）都成立. 只要log a3≥1=log a a即可，∴1＜a≤3. 当0＜a＜1时，对于x∈［3，+∞），有f(x)＜0, ∴|f(x)|=-f(x). ∵f（x）=log a x在［3，+∞）上为减函数， ∴-f（x）在［3，+∞）上为增函数. ∴对于任意x∈［3，+∞）都有
圆周运动专题总结 知识点一、匀速圆周运动 1、定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的 相等，这种运动就叫做匀速周圆运 动。 2、运动性质：匀速圆周运动是 运动，而不是匀加速运动。因为线速度方向时刻在变化，向 心加速度方向，时刻沿半径指向圆心，时刻变化 3、特征：匀速圆周运动中，角速度ω、周期T 、转速n 、速率、动能都是恒定不变的；而线速度 v 、加速度a 、合外力、动量是不断变化的。 4、受力提特点： 。 随堂练习题 1.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A ．匀速圆周运动是匀速运动 B ．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 C ．物体做匀速圆周运动是变加速曲线运动 D ．做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态 2.关于向心力的说法正确的是（ ） A ．物体由于作圆周运动而产生一个向心力 B ．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小 C ．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受合外力 D ．做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力 3.在光滑的水平桌面上一根细绳拉着一个小球在作匀速圆周运动，关于该运动下列物理量中 不变的是（A ）速度 （B ）动能 （C ）加速度 （D ）向心力 知识点二、描述圆周运动的物理量 ⒈线速度 ⑴物理意义：线速度用来描述物体在圆弧上运动的快慢程度。 ⑵定义：圆周运动的物体通过的弧长l ?与所用时间t ?的比值，描述圆周运动的“线速度”， 其本质就是“瞬时速度”。 ⑶方向：沿圆周上该点的 方向 ⑷大小：=v = ⒉角速度 ⑴物理意义：角速度反映了物体绕圆心转动的快慢。 ⑵定义：做圆周运动的物体，围绕圆心转过的角度θ?与所用时间t ?的比值 ⑶大小：=ω = ，单位： （s rad ） ⒊线速度与角速度关系： ⒋周期和转速： ⑴物理意义：都是用来描述圆周运动转动快慢的。 ⑵周期T ：表示的是物体沿圆周运动一周所需要的时间，单位是秒；转速n （也叫频率f ）： 表示的是物体在单位时间内转过的圈数。n 的单位是 （s r ）或 （m in r ）f 的单位：
习题（八）——减数分裂 一、选择题 1、下列哪一项不是成熟的生殖细胞（） A．精子细胞 B．卵细胞 C．精子 D．配子 2、细胞内没有同源染色体的是（） A．体细胞 B．精原细胞 C．初级精母细胞 D．次级精母细胞 3、联会是指（） A．同源染色体配对的过程 B．同源染色体配对时期的细胞 C．一个配对同源染色体 D．同源染色体配对时期细胞中所有的染色体 4、在减数分裂过程中，染色体的复制发生在（） A．第一次分裂前的间期 B．联会时 C．四分体时期 D．第一次分裂与第二次分裂过程之间 5、人的体细胞内有46条染色体，在减数分裂过程中的某时期出现四分体的个数是（） A.46 B．16 C．23 D．64 6、在减数分裂过程中，每一个染色体的着丝点分裂后形成二条（） A．染色单体 B．非同源染色体 C．同源染色体 D．相同的染色体 7、下列细胞中没有同源染色体的是（） A．受精卵 B．口腔上皮细胞 C．初级精母细胞 D．红细胞 8、在卵细胞的形成过程中，卵原细胞、初级卵母细胞、次级卵母细胞、卵细胞的比例为（） A．1∶1∶2∶4 B．1∶1∶1∶2 C．1∶1∶4∶4 D．1∶1∶1∶1 9、具有24条染色体的水稻植株，其生长点的一个细胞连续分裂三次后，产生的子细胞中有染色体（） A．96 B．48 C．24 D．12 10、家兔是进行有性生殖的生物，它所以能保持前后代染色体数目的恒定，是因为在生殖过程中要进行 （） A．减数分裂和有丝分裂 B．有丝分裂和受精作用 C．减数分裂和受精作用 D．染色体复制和平均分配 11、下列细胞中，不能进行有丝分裂的是（） A．精原细胞 B．卵原细胞 C．受精卵 D．初级卵母细胞 12、人体细胞内有46条染色体，次级卵母细胞中，姐妹染色单体有（） A．46 B．23 C．92 D．184 13、蟾蜍的体细胞有丝分裂后期染色体数为44条，其精子中染色体数是（） A．11个 B．22个 C．33个 D．44个 14、一雌蛙产1000粒卵，一雄蛙产100万个精子，那么形成这些卵和精子的雌蛙卵巢中的卵原细胞数目 及雄蛙精巢中的精原细胞分别为（） A．250个和250万个 B．1000个和25万个 C．1000个和100万个 D．250个和100万个 15、有关受精作用的叙述中，不正确的是（） A．受精卵中全部遗传物质的一半来自精子 B．受精后，精子的细胞核与卵细胞的核融合 C．合子中的染色体一半来自父方，一半来自母方 D．合子中染色体数与本物种体细胞染色体数一致 16、在减数分裂的第一次细胞分裂过程中，染色体变化的顺序是（）
新初中数学圆的经典测试题含答案 一、选择题 1．中国科学技术馆有“圆与非圆”展品，涉及了“等宽曲线”的知识．因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”．除了例以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛只角形(图1)，它是分别以等边三角形的征个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧．三段圆弧围成的曲边三角形．图2是等宽的勒洛三角形和圆． 下列说法中错误的是( ) A ．勒洛三角形是轴对称图形 B ．图1中，点A 到?BC 上任意一点的距离都相等 C ．图2中，勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF 的中心1O 的距离都相等 D ．图2中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等 【答案】C 【解析】 【分析】 根据轴对称形的定义，可以找到一条直线是的图像左右对着完全重合，则为轴对称图形.鲁列斯曲边三角形有三条对称轴. 鲁列斯曲边三角形可以看成是3个圆心角为60°，半径为DE 的扇形的重叠，根据其特点可以进行判断选项的正误. 【详解】 鲁列斯曲边三角形有三条对称轴，就是等边三角形的各边中线所在的直线，故正确； 点A 到?BC 上任意一点的距离都是DE ，故正确; 勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF 的中心1O 的距离都不相等，1O 到顶点的距离是到边的中点的距离的2倍，故错误； 鲁列斯曲边三角形的周长=3×60180DE DE ππ?=? ,圆的周长=22 DE DE ππ?=? ,故说法正确. 故选C. 【点睛】 主要考察轴对称图形，弧长的求法即对于新概念的理解． 2．如图，在ABC ?中，90ABC ∠=?，6AB =，点P 是AB 边上的一个动点，以BP 为
细胞的减数分裂练习 1．真核生物进行有性生殖时，通过减数分裂和随机受精使后代（） A．增加发生基因自由组合的概率B．继承双亲全部的遗传性状 C．从双亲各获得一半的DNA D．产生不同于双亲的基因组合 2．有丝分裂与减数分裂过程中均要发生的现象是（） ①DNA复制和有关蛋白质的合成②纺锤体的形成③同源染色体配对和分离 ④着丝点的分裂⑤非同源染色体的自由组合⑥同源染色体间的交叉互换 A．①②③B．①②④C．①③⑤D．①②④⑥ 3．在受精作用过程中，体现受精实质的是 A．同类生物的精卵互相识别 B．精子的头部进入卵细胞 C．卵细胞增厚并形成受精膜 D．精子和卵细胞的细胞核互相融合 4．在减数第一次分裂过程中不出现的是（） A．同源染色体配对联会B．同源染色体分离C．非同源染色体的自由组合D．着丝点一分为二5．下列关于细胞周期的叙述，正确的是（） A．成熟的生殖细胞产生后可立即进入下一个细胞周期B．中心粒的倍增发生在前期 C．分裂间期进行DNA的复制和有关蛋白质的合成 D．生殖细胞形成，是在一个细胞周期内，细胞连续分裂两次 6．下列是某种雄性动物睾丸内正在分裂的四个细胞示意图，其中属于次级精母细胞的是 7．减数第二次分裂的主要特点（） A．同源染色体分离B．染色体复制C．同源染色体联会D．着丝点分裂 8．下列叙述中，能确定是同源染色体的是 A．一条来自父方，一条来自母方的染色体B．由一条染色体复制而成的两条染色体 C．在减数分裂过程中联会的两条染色体D．形状和大小一般相同的两条染色体 9．某动物精原细胞在减数分裂过程中形成了四个四分体，则其减数第二次分裂后期的次级精母细胞中染色体数、染色单体数和ＤＮＡ分子数依次为 A．４、８、４ B．4、0、4 C．８、１６、１６ D．８、０、８ 10．在形成卵细胞的减数分裂过程中，细胞质中的遗传物质的分配特点是 ①有规律地分配②随机分配③均等分配④不均等分配⑤交换分配 A．①③ B．②③C．③⑤D．②④ 11．下图为某二倍体生物细胞分裂某一时期示意图，据图判断 A．该时期有6条染色体，6个DNA分子B．该时期可能为有丝分裂前期细胞图像 C．该时期已完成减数第一次分裂D．该图可能为精细胞或卵细胞示意图 12．关于细胞分裂的说法，正确的是 A．真核细胞的分裂方式只包括两种：有丝分裂和减数分裂 B．有丝分裂分裂期可人为划分为：间期、前期、中期、后期、末期 C．减数分裂第一次分裂完成时，染色体数目与正常体细胞相比减半 D．人的成熟红细胞可以进行有丝分裂，蛙的红细胞能进行无丝分裂 13．现有某动物减数分裂过程中产生的一个极体，染色体数为M，DNA分子数为N个，且M不等于N，则该动物的一个初级卵母细胞中的染色体数和一个卵原细胞中的DNA分子数分别为 A．M和N B．M和2N C．2M和N D．2M和2N 14．下图为高等动物的细胞分裂示意图。下列叙述正确的是（） A．图甲一定为次级精母细胞B．图乙一定为初级精母细胞 C．图丙为次级卵母细胞或极体D．图丙中的M、m为一对同源染色体 15．下图是来自于同一生物体内的、处于四个不同状态的细胞分裂图。下列有关叙述中，正确的是（）
指数函数与对数函数 一. 【复习目标】 1. 掌握指数函数与对数函数的函数性质及图象特征. 2. 加深对图象法，比较法等一些常规方法的理解. 3. 体会分类讨论，数形结合等数学思想. 二、【课前热身】 1.设5 .1348.029.0121,8,4-? ? ? ??===y y y ，则 ( ) A. 213y y y >> B 312y y y >> C 321y y y >> D 231y y y >> 2.函数)10(|log |)(≠>=a a x x f a 且的单调递增区间为 ( ) A (]a ,0 B ()+∞,0 C (]1,0 D [)+∞,1 3.若函数)(x f 的图象可由函数()1lg +=x y 的图象绕坐标原点O 逆时针旋转 2 π 得到，=)(x f ( ) A 110 --x B 110-x C x --101 D x 101- 4.若直线y=2a 与函数）且1,0(|1|≠>-=a a a y x 的图象有两个公共点，则a 的取值范围是 . 5..函数)3(log 32x x y -=的递增区间是 . 三. 【例题探究】 例1.设a>0，x x e a a e x f += )(是R 上的偶函数. （1） 求a 的值； （2） 证明：)(x f 在()+∞,0上是增函数 例2.已知()())2(log 2log )(,2 2 log )(222 >-+-=-+=p x p x x g x x x f (1) 求使)(),(x g x f 同时有意义的实数x 的取值范围 (2) 求)()()(x g x f x F +=的值域. 例3.已知函数)1(1 2 )(>+-+ =a x x a x f x （1） 证明：函数)(x f 在()+∞-,1上是增函数；
圆的相关练习题（含答案） 1、已知：弦AB 把圆周分成1：5的两部分，这弦AB 所对应的圆心角的度数为 。 2、如图：在⊙O 中，∠AOB 的度数为1200，则 的长是圆周的 。 3、已知：⊙O 中的半径为4cm ，弦AB 所对的劣弧为圆的3 1，则弦AB 的长为 cm ， AB 的弦心距为 cm 。 4、如图，在⊙O 中，AB ∥CD ， 的度数为450，则∠COD 的度数为 。 5、如图，在三角形ABC 中，∠A=700，⊙O 截△ABC 的三边所得的弦长相等，则 ∠BOC=（ ）。 A ．140° B ．135° C ．130° D ．125° （第2题图） （第4题图） （第5题图） 6、下列语句中，正确的有（ ） (1)相等的圆心角所对的弧相等； (2)平分弦的直径垂直于弦； (3)长度相等的两条弧是等弧； (4) 圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7、已知：在直径是10的⊙O 中， 的度数是60°，求弦AB 的弦心距。 8、已知：如图，⊙O 中，AB 是直径，CO ⊥AB ，D 是CO 的中点，DE ∥AB ， 求证：
600 9. 已知：AB 交圆O 于C 、D ，且AC ＝BD.你认为OA ＝OB 吗？为什么？ 10. 如图所示，是一个直径为650mm 的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600mm ，求油面的最大深度。 11. 如图所示，AB 是圆O 的直径，以OA 为直径的圆C 与圆O 的弦AD 相交于点E 。你认为图中有哪些相等的线段？为什么？ 答案：1.60度 2. 3 2 3. 1 3 4 4.90度 5.D 6.A 7.2.5 8.提示：连接OE ，求出角COE 的度数为60度即可 9.略 10.100毫米 11.AC=OC ， OA=OB ， AE=ED B
1.下列关于细胞周期的叙述正确的是（） A成熟的生殖细胞产生后立即进入下一个细胞周期 B机体内所有的体细胞处于细胞周期中 C细胞周期由前期、中期、后期、末期组成 D细胞种类不同，细胞周期持续的时间不同 2.在显微镜下观察洋葱根尖细胞有丝分裂，调节细准焦螺旋，看到同一视野中，有的地方物象清晰，有的地方物象不清晰，产生这种现象的原因是：（） A．显微镜坏了 B．光源太暗 C．细准焦螺旋转动太快 D．根尖压的厚薄不均匀 3.处于有丝分裂中期的一植物细胞，其染色体数、染色单体数和脱氧核苷酸链数的比为： A 1：2：4 B 1：1：2 C 1：4：2 D 2：2：1 4.若用化学药剂抑制肿瘤细胞的DNA复制，这些细胞就停留在（） A分裂前期 B 分裂中期 C分裂后期 D分裂间期 5.细胞有丝分裂的周期中，DNA分子的复制、着丝点的分裂、染色单体的形成及消失依次发生在（）A．间期、前期、中期、间期B．前期、中期、后期、末期 C．间期、后期、中期、后期D．间期、后期、间期、后期 6.下列有关一个细胞周期中染色体变化情况,正确的是 ( ) ①染色质染色体②染色体染色质③染色体复制④姐妹染色单体分开,染色体数目加倍⑤染色体着丝点排列在赤道板上 A①②③④⑤ B③①⑤④② C②③⑤④① D④③⑤②① 7．下图ａ→ｄ表示连续分裂的两个细胞周期。下列叙述不正确的是 A．ａ和ｂ为一个细胞周期B．ｃ段结束DNA含量增加一倍 C．遗传物质平分一般发生在ｄ段D．ｂ和ｃ为一个细胞周期 8．有人要确定S期（细胞分裂间期中合成DNA的阶段）的长度，他在处于分裂期后期细胞间质中加入了以氚标记的R化合物。在下列化合物中最适合作为R化合物的是（） A腺嘌呤B胞嘧啶C鸟嘌呤D胸腺嘧啶 9．若要分析染色体组型，最好选择有丝分裂哪一时期的细胞（） A．间期B．前期 C．中期D．后期 10．在高倍显微镜下观察处于有丝分裂中期的植物细胞，都能看到的结构是（） A．赤道板、染色体、细胞膜B．纺锤体、赤道板、同源染色体 C．细胞壁、染色体、纺锤体D．细胞壁、核膜、染色体、着丝点 11．玉米体细胞有20条染色体，有丝分裂后期细胞中DNA分子数和染色单体数分别是（） A．20个，20条B．40个，40条C．20个，40条D． 40个，0条 12．保证两个子细胞中染色体形态和数目与亲代细胞完全相同的机制是（） A染色体复制B着丝点分裂C纺锤体牵引D（A）（B）（C）均起作用 13．低等植物细胞发生有丝分裂时，出现在核附近并决定分裂方向的是（） A核仁B高尔基体C中心体D游离的核糖体 14．有丝分裂中期的人体细胞中有（） A．46条染色体，46个DNA分子B．46条染色体，92以上个DNA分子
高一数学对数函数经典练习题 一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知32a =，那么33log 82log 6-用a 表示是（ ） A 、2a - B 、52a - C 、2 3(1)a a -+ D 、 2 3a a - 答案A 。 ∵3a =2→∴a=log 32 则: log 38-2log 36=log 323 -2log 3(2*3) =3log 32-2[log 32+log 33] =3a-2(a+1) =a-2 2、2log (2)log log a a a M N M N -=+，则 N M 的值为（ ） A 、41 B 、4 C 、1 D 、4或1 答案B 。 ∵2log a (M-2N ）=log a M+log a N ， ∴log a (M-2N)2=log a (MN ），∴（M-2N)2 =MN ， ∴M 2-4MN+4N 2=MN ，→m 2-5mn+4n 2=0（两边同除n 2）→(n m )2 -5n m +4=0,设x=n m →x 2-5x+4=0→(x 2 ???==1x x 又∵2log (2)log log a a a M N M N -=+，看出M-2N>0 M>0 N>0 ∴n m =1答案为：4 3、已知2 2 1,0,0x y x y +=>>，且1 log (1),log ,log 1y a a a x m n x +==-则等于（ ） A 、m n + B 、m n - C 、()12m n + D 、()1 2 m n - 答案D 。 ∵loga(1+x)=m loga [1/(1-x)]=n ，loga(1-x)=-n 两式相加得：→ loga [(1+x)(1-x)]=m-n →loga(1-x 2)=m-n →∵ x 2+y 2=1，x>0，y>0, → y 2=1- x 2→loga(y 2)=m-n
一、圆的综合真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，△ABC的内接三角形，P为BC延长线上一点，∠PAC=∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD于E，交AB于F，交⊙O于G． （1）判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）求证：AG2=AF·AB； （3）若⊙O的直径为10，AC=25，AB=45，求△AFG的面积. 【答案】（1）PA与⊙O相切，理由见解析；（2）证明见解析；（3）3. 【解析】 试题分析：（1）连接CD，由AD为⊙O的直径，可得∠ACD=90°，由圆周角定理，证得∠B=∠D，由已知∠PAC=∠B，可证得DA⊥PA，继而可证得PA与⊙O相切． （2）连接BG，易证得△AFG∽△AGB，由相似三角形的对应边成比例，证得结论. （3）连接BD，由AG2=AF?AB，可求得AF的长，易证得△AEF∽△ABD，即可求得AE的长，继而可求得EF与EG的长，则可求得答案． 试题解析：解：（1）PA与⊙O相切．理由如下： 如答图1，连接CD， ∵AD为⊙O的直径，∴∠ACD=90°. ∴∠D+∠CAD=90°. ∵∠B=∠D，∠PAC=∠B，∴∠PAC=∠D. ∴∠PAC+∠CAD=90°，即DA⊥PA. ∵点A在圆上， ∴PA与⊙O相切．
（2）证明：如答图2，连接BG ， ∵AD 为⊙O 的直径，CG ⊥AD ，∴AC AD =.∴∠AGF=∠ABG. ∵∠GAF=∠BAG ，∴△AGF ∽△ABG. ∴AG ：AB=AF ：AG. ∴AG 2=AF?AB. （3）如答图3，连接BD ， ∵AD 是直径，∴∠ABD=90°. ∵AG 2=AF?AB ，55∴5 ∵CG ⊥AD ，∴∠AEF=∠ABD=90°. ∵∠EAF=∠BAD ，∴△AEF ∽△ABD. ∴ AE AF AB AD =545=，解得：AE=2. ∴221EF AF AE = -=. ∵224EG AG AE = -=，∴413FG EG EF =-=-=. ∴1132322 AFG S FG AE ?=??=??=．
对数函数 例1求下列函数的定义域 （1）y=log2（x2-4x-5）; （2）y=log x+1（16-4x） （3）y= ． 解：（1）令x2-4x-5＞0，得（x-5）（x+1）＞0， 故定义域为｛x｜x＜-1，或x＞5｝． （2）令得 故所求定义域为｛x｜-1＜x＜0，或0＜x＜2｝． （3）令，得 故所求定义域为 ｛x｜x＜-1- ，或-1- ＜x＜-3,或x≥2｝． 说明求与对数函数有关的定义域问题，首先要考虑，真数大于零．底数大于零不等于1，若处在分母的位置，还要考虑不能使分母为零． 例2求下列函数的单调区间． （1）y=log2（x-4）；（2）y=log0．5x2． 解：（1）定义域是（4，+∞），设t=x-4,当x＞4时，t随x的增大而增大，而y=log2t，y又随t的增大而增大， ∴（4，+∞）是y=log2（x-4）的递增区间． （2）定义域｛x｜x∈R，且x≠0｝，设t=x2，则y=log0．5t 当x＞0时，t随x的增大而增大，y随t的增大而减小， ∴（0，+∞）是y=log0．5x2的递减区间． 当x＜0时，t随x的增大而减小，y随t的增大而减小， ∴（-∞，0）是y=log0．5x2的递增区间．
例3比较大小： （1）log0．71．3和log0．71．8． （2）（lg n）1．7和（lgn）2（n＞1）． （3）log23和log53． （4）log35和log64． 解：（1）对数函数y=log0．7x在（0，+∞）内是减函数．因为1．3＜1．8，所以 log0．71．3＞log0．71．8． （2）把lgn看作指数函数的底，本题归为比较两个指数函数的函数值的大小，故需对底数lgn讨论． 若1＞lgn＞0，即1＜n＜10时，y=（lgn）x在R上是减函数，所以（lgn）1．2＞（lgn）2； 若lgn＞1，即n＞10时，y=（lgn）2在R上是增函数，所以（lgn）1．7＞（lgn）2．（3）函数y=log2x和y=log5x当x＞1时，y=log2x的图像在y=log5x图像上方．这里 x=3，所以log23＞log53． （4）log35和log64的底数和真数都不相同，须找出中间量“搭桥”，再利用对数函数的单调性即可求解． 因为log35＞log33=1=log66＞log64，所以log35＞log64． 评析要注意正确利用对数函数的性质，尤其是第（3）小题，可直接利用例2中的说明得到结论． 例4已知函数f（x）=log a（a-a x）（a＞1）， （1）求f（x）的定义域、值域． （2）判断并证明其单调性． （3）解不等式f-1（x2-2）＞f（x）． 解：（1）要使函数有意义，必须满足a-a x＞0，即a x 高中生物有丝分裂、减数分裂练习题 一、单项选择题 1、用化学物质强烈地抑制肿瘤细胞的DNA复制，这些细胞会停留在细胞周期中的 A 间期 B 前期 C 中期 D 后期 2、正常细胞的有丝分裂首先发生的是 A 细胞质分裂 B 纺锤体的形成 C 细胞极的形成 D 染色体的形成 3、细胞有丝分裂的重要特征是 A 出现纺锤体 B 出现染色体 C 染色体复制一次及精确地平均分配 D 染色体数目不变 4、在有丝分裂的一个细胞周期中，出现染色单体的时期是 A 间期和分裂前期 B 间期和分裂中期 C 间期和分裂前期及中期 D 分裂前期和分裂中期 5、高等植物细胞和动物细胞之间，在细胞分裂的机制上的不同点是 ①着丝点分裂②细胞质分裂③纺锤丝的功能④中心粒存在 A ①② B ①④ C ②④ D ③④ 6、下列细胞进行有丝分裂时出现细胞板的是 A 人的受精卵 B 马蛔虫的受精卵 C 变形虫 D 洋葱根尖生长点细胞 7、下列细胞中，有丝分裂过程中不产生星射线的是 A 动物细胞 B 植物细胞 C 精母细胞 D 卵母细胞 8、在细胞有丝分裂过程中，纺锤体的作用是 A 使染色质变成染色体 B 形成细胞板 C 姐妹染色单体分开 D 牵引染色体平均分配到子细胞中 9、在细胞有丝分裂过程中，DNA分子数相同，但染色体数不同的时期是 A 间期和前期 B 前期和中期 C 前期和后期 D 间期和中期 10、不存在同源染色体的细胞是 A 体细胞 B 精原细胞 C 初级精母细胞 D 次级精母细胞 11、处于有丝分裂后期的人体细胞中有 A 46个染色体，92个DNA分子 B 46个染色体，46个DNA分子 C 92个染色体，46个DNA分子 D 92个染色体，92个DNA分子 12、在细胞有丝分裂的分裂期开始时，如果它的染色体数为N，DNA含量为Q，则该细胞分裂后每个子细胞中的染色体数和DNA含量分别是 A N和Q B N/2和Q/2 C N和Q/2 D N/2和Q 13、某细胞在进行正常有丝分裂过程中，如果细胞内的染色体、染色单体、DNA分子三者的数量比是1︰2︰2，则该细胞所处的分裂时期是 A 前期或后期 B 中期或末期 C 前期或中期 D 后期或末期 14、在人体细胞有丝分裂前期，可以看到的中心粒数目是 A 2 B 4 C 8 D 1 15、观察洋葱根尖细胞有丝分裂时，制作临时装片的正确操作步骤是 A 固定→解离→漂洗→染色→制片 B 解离→漂洗→染色→制片 C 解离→染色→漂洗→制片 D 漂洗→染色→解离→制片 人教版初中数学圆的经典测试题含答案解析 一、选择题 1．如图，在ABC ?中，5AB =，3AC =，4BC =，将ABC ?绕一逆时针方向旋转40? 得到ADE ?，点B 经过的路径为弧BD ，则图中阴影部分的面积为( ) A ． 14 63π- B ．33π+ C ． 33 38 π- D ． 259 π 【答案】D 【解析】 【分析】 由旋转的性质可得△ACB ≌△AED ，∠DAB=40°，可得AD=AB=5，S △ACB =S △AED ，根据图形可得S 阴影=S △AED +S 扇形ADB -S △ACB =S 扇形ADB ，再根据扇形面积公式可求阴影部分面积． 【详解】 ∵将△ABC 绕A 逆时针方向旋转40°得到△ADE ， ∴△ACB ≌△AED ，∠DAB=40°， ∴AD=AB=5，S △ACB =S △AED ， ∵S 阴影=S △AED +S 扇形ADB -S △ACB =S 扇形ADB ， ∴S 阴影=4025360π?=259 π ， 故选D. 【点睛】 本题考查了旋转的性质，扇形面积公式，熟练掌握旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等. 2．如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O ，三角尺的直角顶点C 落在直尺的10cm 处，铁片与直尺的唯一公共点A 落在直尺的14cm 处，铁片与三角尺的唯一公共点为B ，下列说法错误的是（ ） A ．圆形铁片的半径是4cm B ．四边形AOB C 为正方形 C ．弧AB 的长度为4πcm D ．扇形OAB 的面积是4πcm 2 【答案】C 【解析】 2018遗传基本定律经典习题汇编 1．【2017海南卷】遗传学上的平衡种群是指在理想状态下，基因频率和基因型频率都不再改变的大种群。某哺乳动物的平衡种群中，栗色毛和黑色毛由常染色体上的1对等位基因控制。下列叙述正确的是（）A．多对黑色个体交配，每对的子代均为黑色，则说明黑色为显性 B．观察该种群，若新生的栗色个体多于黑色个体，则说明栗色为显性 C．若该种群栗色与黑色个体的数目相等，则说明显隐性基因频率不等 D．选择1对栗色个体交配，若子代全部表现为栗色，则说明栗色为隐性 【解析】多对黑色个体交配，每对的子代均为黑色，黑色可能为显性或隐性，A错误；新生的栗色个体多于黑色个体，不能说明显隐性，B错误；显隐性基因频率相等，则显性个体数量大于隐性个体数量，故若该种群栗色与黑色个体的数目相等，则说明隐性基因频率大于显性基因频率，C正确；1对栗色个体交配，若子代全部表现为栗色，栗色可能为显性也可能为隐性，D错误。 【答案】C 2．【2017新课标Ⅱ卷】若某哺乳动物毛色由3对位于常染色体上的、独立分配的等位基因决定，其中A基因编码的酶可使黄色素转化为褐色素；B基因编码的酶可使该褐色素转化为黑色素；D基因的表达产物能完全抑制A基因的表达；相应的隐性等位基因a、b、d的表达产物没有上述功能。若用两个纯合黄色品种的动物作为亲本进行杂交，F1均为黄色，F2中毛色表现型出现了黄∶褐∶黑=52∶3∶9的数量比，则杂交亲本的组合是（） A．AABBDD×aaBBdd，或AAbbDD×aabbdd ~ B．aaBBDD×aabbdd，或AAbbDD×aaBBDD C．aabbDD×aabbdd，或AAbbDD×aabbdd D．AAbbDD×aaBBdd，或AABBDD×aabbdd 【解析】由题可以直接看出F2中毛色表现型出现了黄∶褐∶黑=52∶3∶9的数量比，F2为52+3+9=64份，可以推出F1产生雌雄配子各8种，即F1的基因型为三杂AaBbDd，只有D符合。 【答案】D 3．【2017新课标Ⅰ卷】果蝇的红眼基因（R）对白眼基因（r）为显性，位于X染色体上；长翅基因（B）对残翅基因（b）为显性，位于常染色体上。现有一只红眼长翅果蝇与一只白眼长翅果蝇交配，F1雄蝇中有1/8为白眼残翅，下列叙述错误的是（） A．亲本雌蝇的基因型是BbX R X r B．F1中出现长翅雄蝇的概率为3/16 C．雌、雄亲本产生含X r配子的比例相同 D．白眼残翅雌蝇可形成基因型为bX r的极体 { 【解析】长翅与长翅交配，后代出现残翅，则长翅均为杂合子（Bb），子一代中残翅占1/4，而子一代雄性中出现1/8为白眼残翅，则雄性中残翅果蝇占1/2，所以亲本雌性为红眼长翅的双杂合子，亲本雌蝇的基因型为BbX R X r，A正确；F1中出现长翅雄果蝇的概率为3/4×1/2＝3/8，B错误；亲本基因型为BbX R X r和BbX r Y，则各含有一个X r 基因，产生含X r配子的比例相同，C正确；白眼残翅雌蝇的基因型为bbX r X r，为纯合子，配子的基因型即卵细高中生物有丝分裂、减数分裂练习题
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